CN107181440A - 基于电机pi控制的动态积分补偿方法、系统及车辆 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于电机PI控制的动态积分补偿方法、系统及车辆，该方法包括以下步骤：向电机控制系统中输入参考电流，并采集电机控制系统的反馈电流，并根据参考电流及反馈电流得到控制误差；电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值；电机控制系统进行PI计算，以得到电机控制系统当前的输出值；根据电机控制系统当前的输出值、积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。本发明的方法能够有效抑制系统输出的变化率，提高系统的安全性和平稳性。
Description
技术领域
本发明涉及汽车制造技术领域，特别涉及一种基于电机PI控制的动态积分补偿方法、系统及车辆。
背景技术
在电机控制系统中，由于控制系统本身受电机电流、逆变器驱动电压的限制而具有非线性饱和特性，所以PI(Proportional Integral，比例积分)输出需要进行饱和限制，以防止控制系统输出较大，造成系统不安全。但是，在电机控制系统中，为了消除静态误差，提高控制精度，控制器中一般会采用积分环节，而积分环节会造成系统饱和现象，即系统长时间停留在饱和区，使系统处于失控的状态，针对该问题，通常采用抗积分饱和PI控制器，能够抑制积分饱和现象。
目前的电机PI控制方案基本采用普通的抗积分饱和PI控制，例如图1所示，PI控制系统结构含抗积分饱和环节，设置固定的输出上下限值Umax、Umin，Umax和Umin设置成标定量，根据系统实验测试标定出Umax和Umin，当控制器输出U超出上下限值，抗积分Kc[Uout(k)-UPresat(k)]开始作用，使系统逐渐退出饱和区。
具体的PI控制计算公式：
Up(k)＝Kpe(k)
Upresat(t)＝Up(t)+Ui(t)，
其中，Up(k)为比例项的输出值，Kp为比例系数，e(k)为当前误差，为积分系数，Kc为积分项的校正系数，Ui(k)为积分项的输出值，Upresat为输出限幅前的值，Uout为输出值，Umax和Umin输出的上下限值。
在上述的电机PI控制方案中，电机控制系统中采用抗积分饱和的PI控制，且积分饱和限值是固定的，没有采用动态的饱和上下限值，这样不能限制系统输出变化率，导致系统输出抖动较大，容易出现大跳跃，也即控制系统的平稳性差，而且，如果系统PI控制输入的偏差e(k)很大，系统很快就达到饱和，虽然抗积分饱和模块作用能使系统逐渐退出饱和，但是响应速度慢，调节时间长。
发明内容
本发明旨在至少解决上述技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于基于电机PI控制的动态积分补偿方法，该方法能够有效抑制系统输出的变化率，提高系统的安全性和平稳性。
本发明的另一个目的在于提出一种基于电机PI控制的动态积分补偿系统。
本发明的再一个目的在于提出一种车辆。
为了实现上述目的，本发明第一方面的实施例公开了一种基于电机PI控制的动态积分补偿方法，包括以下步骤：向电机控制系统中输入参考电流，并采集所述电机控制系统的反馈电流，并根据所述参考电流及反馈电流得到控制误差；在所述电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值；所述电机控制系统进行PI计算，以得到所述电机控制系统当前的输出值；以及根据所述电机控制系统当前的输出值、所述积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。
根据本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，在电机PI控制中使用动态的抗积分饱和算法，即积分饱和上下限值不是固定的，其值是由系统上一时刻输出值和单步最大变化率决定，也即采用动态的积分上下限值，实现动态积分补偿，这样可以有效抑制系统输出变化率，提高系统的控制平稳性和安全性，并能够使系统快速退出饱和区，从而提高了系统的响应速度。
另外，根据本发明上述实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法还可以具有如下附加的技术特征：
在一些示例中，所述根据所述电机控制系统当前的输出值、所述积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿，进一步包括：如果所述电机控制系统当前的输出值小于所述积分饱和下限值或者大于所述积分饱和上限值，则对所述电机控制系统的输出值进行动态积分补偿，以使所述电机控制系统当前的输出值位于所述积分饱和下限值与积分饱和上限值之间；计算所述电机控制系统未限幅前的输出值，并在所述电机控制系统未限幅前的输出值大于积分饱和下限值且小于所述积分饱和上限值时，不对所述电机控制系统当前的输出值进行动态积分补偿。
在一些示例中，还包括：更新上一时刻所述电机控制系统的输出值，并根据更新后的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算新的积分饱和上限值和积分饱和下限值。
在一些示例中，所述积分饱和上限值和积分饱和下限值通过如下公式计算：
其中，U'max为积分饱和上限值，U'min为积分饱和下限值，Usat_change为单步变化的上限值，ULastStep为上一时刻所述电机控制系统的输出值。
在一些示例中，所述电机控制系统未限幅前的输出值为所述电机控制系统比例项输出值和积分项的输出值之和。
本发明第二方面的实施例公开了一种基于电机PI控制的动态积分补偿系统，包括：数据输入模块，所述数据输入模块用于向电机控制系统中输入参考电流，并采集所述电机控制系统的反馈电流，并根据所述参考电流及反馈电流得到控制误差；限值计算模块，所述限值计算模块用于在所述电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值；输出值计算模块，所述输出值计算模块用于在所述电机控制系统进行PI计算时得到所述电机控制系统当前的输出值；以及积分补偿模块，所述积分补偿模块用于根据所述电机控制系统当前的输出值、所述积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。
根据本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统，在电机PI控制中使用动态的抗积分饱和算法，即积分饱和上下限值不是固定的，其值是由系统上一时刻输出值和单步最大变化率决定，也即采用动态的积分上下限值，实现动态积分补偿，这样可以有效抑制系统输出变化率，提高系统的控制平稳性和安全性，并能够使系统快速退出饱和区，从而提高了系统的响应速度。
另外，根据本发明上述实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统还可以具有如下附加的技术特征：
在一些示例中，所述积分补偿模块用于：在所述电机控制系统当前的输出值小于所述积分饱和下限值或者大于所述积分饱和上限值时，对所述电机控制系统的输出值进行动态积分补偿，以使所述电机控制系统当前的输出值位于所述积分饱和下限值与积分饱和上限值之间；计算所述电机控制系统未限幅前的输出值，并在所述电机控制系统未限幅前的输出值大于积分饱和下限值且小于所述积分饱和上限值时，不对所述电机控制系统当前的输出值进行动态积分补偿。
在一些示例中，所述限值计算模块还用于更新上一时刻所述电机控制系统的输出值，并根据更新后的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算新的积分饱和上限值和积分饱和下限值。
在一些示例中，所述积分饱和上限值和积分饱和下限值通过如下公式计算：
其中，U'max为积分饱和上限值，U'min为积分饱和下限值，Usat_change为单步变化的上限值，ULastStep为上一时刻所述电机控制系统的输出值。
本发明第三方面的实施例公开了一种车辆，包括：根据本发明上述实施例所述的基于电机PI控制的动态积分补偿系统。
根据本发明实施例的车辆，在电机PI控制中使用动态的抗积分饱和算法，即积分饱和上下限值不是固定的，其值是由系统上一时刻输出值和单步最大变化率决定，也即采用动态的积分上下限值，实现动态积分补偿，这样可以有效抑制系统输出变化率，提高系统的控制平稳性和安全性，并能够使系统快速退出饱和区，从而提高了系统的响应速度。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是目前普通的抗积分饱和PI控制方式示意图；
图2是根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法流程图；
图3是根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法的整体控制框图；以及
图4是根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统的结构框图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以下结合附图描述根据本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法、系统及车辆。
图2是根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法的流程图。图3是根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法的整体控制框图。结合图2和图3所示，根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，包括如下步骤：
步骤S1：向电机控制系统中输入参考电流，并采集电机控制系统的反馈电流，并根据参考电流及反馈电流得到控制误差。
步骤S2：在电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值。
在本发明一个实施例中，结合图3所示，积分饱和上限值和积分饱和下限值通过如下公式计算：
其中，U'max为积分饱和上限值，U'min为积分饱和下限值，Usat_change为单步变化的上限值，其值可以标定，ULastStep为上一时刻电机控制系统的输出值。从上式中可以看出积分饱和上、下限值取决于上一次的系统输出值ULastStep，实时计算出饱和上限值，这样可以有效的限制输出变化率，可以避免系统的发生较大的跳跃，提高了系统的平稳性。进一步地，即使系统突然输入较大目标扭矩，由于在U'max和U'min的限制下，系统输出也不会发生较大的跳跃，保证电机控制系统的平稳性。另外，采用动态的积分饱和限值，由于积分饱和限值是根据单步变化决定的，若系统输出饱和，可以很快退出饱和，减小了系统的动态响应时间，对系统的稳定性有一定的提高。
步骤S3：电机控制系统进行PI计算，以得到电机控制系统当前的输出值。
具体地，首先，PI计算电机控制系统未限幅前的输出值Upresat，并加上动态积分补偿算法部分的补偿值Kc[U(k)-UPresat(k)]，最终得到电机控制系统当前的输出值U＝Upresat(k)+Kc[U(k)-UPresat(k)]。
步骤S4：根据电机控制系统当前的输出值、积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。
具体地说，如果电机控制系统当前的输出值小于积分饱和下限值或者大于积分饱和上限值，则对电机控制系统的输出值进行动态积分补偿，以使电机控制系统当前的输出值位于积分饱和下限值与积分饱和上限值之间。换言之，即如果系统当前的输出值U＝Upresat(k)+Kc[U(k)-UPresat(k)]达到单步饱和积分上限值或下限值，则积分补偿算法部分开始作用，使系统当前的输出值退出饱和区。
进一步地，计算电机控制系统未限幅前的输出值，并在电机控制系统未限幅前的输出值大于积分饱和下限值且小于积分饱和上限值时，不对电机控制系统当前的输出值进行动态积分补偿。也就是说，如果系统输出的Upresat在饱和积分限值范围内，积分补偿算法部分不作用。其中，电机控制系统未限幅前的输出值为电机控制系统比例项输出值和积分项的输出值之和。具体为：
其中，Up(t)为比例项的输出值，Kp为比例系数，e(t)为当前控制误差，为积分系数，Kc为积分项的校正系数，Ui(t)为积分项的输出值，Upresat为电机控制系统未限幅前的输出值，Uout为最终输出的电压值。
最后，输出相应的电压值Uout，同时更新上一时刻电机控制系统的输出值ULastStep，并根据更新后的上一时刻电机控制系统的输出值计算新的积分饱和上限值和积分饱和下限，从而实现动态积分补偿。
综上，根据本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，在电机PI控制中使用动态的抗积分饱和算法，即积分饱和上下限值不是固定的，其值是由系统上一时刻输出值和单步最大变化率决定，也即采用动态的积分上下限值，实现动态积分补偿，这样可以有效抑制系统输出变化率，提高系统的控制平稳性和安全性，并能够使系统快速退出饱和区，从而提高了系统的响应速度。
本发明的进一步实施例提供了一种基于电机PI控制的动态积分补偿系统。
图4是根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统的结构框图。如图4所示，根据本发明一个实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统100，包括：数据输入模块110、限值计算模块120、输出值计算模块130和积分补偿模块140。
其中，数据输入模块110用于向电机控制系统中输入参考电流，并采集电机控制系统的反馈电流，并根据参考电流及反馈电流得到控制误差。
限值计算模块120用于在电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值。
具体地，积分饱和上限值和积分饱和下限值通过如下公式计算：
其中，U'max为积分饱和上限值，U'min为积分饱和下限值，Usat_change为单步变化的上限值，ULastStep为上一时刻电机控制系统的输出值。从上式中可以看出积分饱和上、下限值取决于上一次的系统输出值ULastStep，实时计算出饱和上限值，这样可以有效的限制输出变化率，可以避免系统的发生较大的跳跃，提高了系统的平稳性。进一步地，即使系统突然输入较大目标扭矩，由于在U'max和U'min的限制下，系统输出也不会发生较大的跳跃，保证电机控制系统的平稳性。本发明的实施例采用动态的积分饱和限值，由于积分饱和限值是根据单步变化决定的，若系统输出饱和，可以很快退出饱和，减小了系统的动态响应时间，对系统的稳定性有一定的提高。
输出值计算模块130用于在电机控制系统进行PI计算时得到电机控制系统当前的输出值。
具体地，首先，PI计算电机控制系统未限幅前的输出值Upresat，并加上动态积分补偿算法部分的补偿值Kc[U(k)-UPresat(k)]，最终得到电机控制系统当前的输出值U＝Upresat(k)+Kc[U(k)-UPresat(k)]。
积分补偿模块140用于根据电机控制系统当前的输出值、积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。
具体地，积分补偿模块140用于在电机控制系统当前的输出值小于积分饱和下限值或者大于积分饱和上限值时，对电机控制系统的输出值进行动态积分补偿，以使电机控制系统当前的输出值位于积分饱和下限值与积分饱和上限值之间。换言之，即如果系统当前的输出值U＝Upresat(k)+Kc[U(k)-UPresat(k)]达到单步饱和积分上限值或下限值，则积分补偿算法部分开始作用，使系统当前的输出值退出饱和区。
进一步地，计算电机控制系统未限幅前的输出值，并在电机控制系统未限幅前的输出值大于积分饱和下限值且小于积分饱和上限值时，不对电机控制系统当前的输出值进行动态积分补偿。也就是说，如果系统输出的Upresat在饱和积分限值范围内，积分补偿算法部分不作用。其中，电机控制系统未限幅前的输出值为电机控制系统比例项输出值和积分项的输出值之和。具体为：
其中，Up(t)为比例项的输出值，Kp为比例系数，e(t)为当前控制误差，为积分系数，Kc为积分项的校正系数，Ui(t)为积分项的输出值，Upresat为电机控制系统未限幅前的输出值，Uout为最终输出的电压值。
最后，输出相应的电压值Uout，同时，限值计算模块120更新上一时刻电机控制系统的输出值ULastStep，并根据更新后的上一时刻电机控制系统的输出值计算新的积分饱和上限值和积分饱和下限，从而实现动态积分补偿。
需要说明的是，本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统的具体实现方式与本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿方法的具体实现方式类似，具体请参见方法部分的描述，为了减少冗余，不做赘述。
根据本发明实施例的基于电机PI控制的动态积分补偿系统，在电机PI控制中使用动态的抗积分饱和算法，即积分饱和上下限值不是固定的，其值是由系统上一时刻输出值和单步最大变化率决定，也即采用动态的积分上下限值，实现动态积分补偿，这样可以有效抑制系统输出变化率，提高系统的控制平稳性和安全性，并能够使系统快速退出饱和区，从而提高了系统的响应速度。
本发明的进一步实施例还提供了一种车辆。该车辆包括本发明上述实施例所描述的基于电机PI控制的动态积分补偿系统。
根据本发明实施例的车辆，在电机PI控制中使用动态的抗积分饱和算法，即积分饱和上下限值不是固定的，其值是由系统上一时刻输出值和单步最大变化率决定，也即采用动态的积分上下限值，实现动态积分补偿，这样可以有效抑制系统输出变化率，提高系统的控制平稳性和安全性，并能够使系统快速退出饱和区，从而提高了系统的响应速度。
另外，根据本发明实施例的车辆的其它构成以及作用对于本领域的普通技术人员而言都是已知的，为了减少冗余，不做赘述。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。
Claims (10)
1.一种基于电机PI控制的动态积分补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
向电机控制系统中输入参考电流，并采集所述电机控制系统的反馈电流，并根据所述参考电流及反馈电流得到控制误差；
在所述电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值；
所述电机控制系统进行PI计算，以得到所述电机控制系统当前的输出值；以及
根据所述电机控制系统当前的输出值、所述积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。
2.根据权利要求1所述的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，其特征在于，所述根据所述电机控制系统当前的输出值、所述积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿，进一步包括：
如果所述电机控制系统当前的输出值小于所述积分饱和下限值或者大于所述积分饱和上限值，则对所述电机控制系统的输出值进行动态积分补偿，以使所述电机控制系统当前的输出值位于所述积分饱和下限值与积分饱和上限值之间；
计算所述电机控制系统未限幅前的输出值，并在所述电机控制系统未限幅前的输出值大于积分饱和下限值且小于所述积分饱和上限值时，不对所述电机控制系统当前的输出值进行动态积分补偿。
3.根据权利要求2所述的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，还包括：
更新上一时刻所述电机控制系统的输出值，并根据更新后的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算新的积分饱和上限值和积分饱和下限值。
4.根据权利要求1所述的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，其特征在于，所述积分饱和上限值和积分饱和下限值通过如下公式计算：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mo>&prime;</mo>
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<mi>L</mi>
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<mi>t</mi>
<mi>S</mi>
<mi>t</mi>
<mi>e</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
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<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>a</mi>
<mi>t</mi>
<mo>_</mo>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mi>g</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，U'max为积分饱和上限值，U'min为积分饱和下限值，Usat_change为单步变化的上限值，ULastStep为上一时刻所述电机控制系统的输出值。
5.根据权利要求2所述的基于电机PI控制的动态积分补偿方法，其特征在于，所述电机控制系统未限幅前的输出值为所述电机控制系统比例项输出值和积分项的输出值之和。
6.一种基于电机PI控制的动态积分补偿系统，其特征在于，包括：
数据输入模块，所述数据输入模块用于向电机控制系统中输入参考电流并采集所述电机控制系统的反馈电流，并根据所述参考电流及反馈电流得到控制误差；
限值计算模块，所述限值计算模块用于在所述电机控制系统进行PI控制之前，根据保存的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算积分饱和上限值和积分饱和下限值；
输出值计算模块，所述输出值计算模块用于在所述电机控制系统进行PI计算时得到所述电机控制系统当前的输出值；以及
积分补偿模块，所述积分补偿模块用于根据所述电机控制系统当前的输出值、所述积分饱和上限值和积分饱和下限值进行动态积分补偿。
7.根据权利要求6所述的基于电机PI控制的动态积分补偿系统，其特征在于，所述积分补偿模块用于：
在所述电机控制系统当前的输出值小于所述积分饱和下限值或者大于所述积分饱和上限值时，对所述电机控制系统的输出值进行动态积分补偿，以使所述电机控制系统当前的输出值位于所述积分饱和下限值与积分饱和上限值之间；
计算所述电机控制系统未限幅前的输出值，并在所述电机控制系统未限幅前的输出值大于积分饱和下限值且小于所述积分饱和上限值时，不对所述电机控制系统当前的输出值进行动态积分补偿。
8.根据权利要求7所述的基于电机PI控制的动态积分补偿系统，其特征在于，所述限值计算模块还用于更新上一时刻所述电机控制系统的输出值，并根据更新后的上一时刻所述电机控制系统的输出值计算新的积分饱和上限值和积分饱和下限值。
9.根据权利要求6所述的基于电机PI控制的动态积分补偿系统，其特征在于，所述积分饱和上限值和积分饱和下限值通过如下公式计算：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<msup>
<mi>U</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mrow>
<mi>L</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
<mi>t</mi>
<mi>S</mi>
<mi>t</mi>
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<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
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<mo>_</mo>
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<mi>h</mi>
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<mi>n</mi>
<mi>g</mi>
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</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<msup>
<mi>U</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mi>min</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mrow>
<mi>L</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
<mi>t</mi>
<mi>S</mi>
<mi>t</mi>
<mi>e</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>a</mi>
<mi>t</mi>
<mo>_</mo>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mi>g</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，U'max为积分饱和上限值，U'min为积分饱和下限值，Usat_change为单步变化的上限值，ULastStep为上一时刻所述电机控制系统的输出值。
10.一种车辆，其特征在于，包括如权利要求6-9任一项所述的基于电机PI控制的动态积分补偿系统。
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