JP2007052608A - パターンの実機への実装方法 - Google Patents

Abstract

【課題】位置または速度または加速度の時間変化を示す点列データを、そのまま、自走車両のメモリに記憶させると、メモリを圧迫し大容量化を迫ることになってしまう。
【解決手段】スタッカークレーン１に備えるモータに指令値として与える加速度の時間変化を示す点列データの描くパターン（図２（ｃ））を、スタッカークレーン１の実機に実装する際に、点列データの近似式となる曲線関数を、時刻を独立変数とし、加速度を従属変数とする、項数を有限としたフーリエ級数の形で導出し、この有限項数のフーリエ級数を特定するデータを、スタッカークレーン１に搭載するメモリ５に記憶させる。
【選択図】図２

Description

本発明は、自走車両に備えるアクチュエータに指令値として与える、位置または速度または加速度の時間変化を示す点列データの描くパターンを、前記自走車両の実機に実装する方法に関する。

自走式のスタッカークレーンなど、自動の自走車両を制御して走行（運動）させる場合、その自走車両に備えるモータ（アクチュエータ）に、指令値として、位置、速度、加速度、のいずれかを、時間変化に応じて与える必要がある。
例えば、モータに速度を指令値として与えて、一定区間を走行させる場合、その速度パターンは、通常、台形カーブを描くように設定される。この台形カーブは、等加速度での加速部分（斜辺部分）、等速度部分（上辺部分）、等加速度での減速部分（斜辺部分）の三つよりなる。
特許文献１には、速度パターンが台形カーブを描くように設定された自走車両（有軌道台車）が開示されている。
特開２００２−３２１２４号公報

走行する自走車両の振動を小さくするため、制振性を最大化する最適制御問題を解いて、その最適解となる曲線関数を、自走車両の速度パターンとすることがある。このようにして導出された速度パターン（以下、最適速度パターン）を用いて、自走車両の速度を制御すると、制振性に効果があることが知られている。この最適速度パターンは、通例の台形カーブとは異なり、複雑なカーブを描くものである。
また、最適制御問題において最適化する内容にもよるが、最適解を連続関数として導出するのが困難な場合、一定時間間隔で時刻ｔ毎の近似解を求め、各時刻ｔ毎に最適な速度Ｖを導出し、時刻ｔと速度Ｖとを要素とする点Ｐ（ｔ，Ｖ）を集合させた点列データを得るようにする。この点列データにより、不連続曲線である最適速度パターンが形成される。

最適速度パターンが点列データで表現される場合、この最適速度パターンで自走車両を走行させるには、この点列データを、この自走車両のメモリに記憶させておく必要がある。しかし、このような点列データを記憶させるとなると、自走車両のメモリを圧迫し大容量化を迫ることになってしまう。例えば、１／１０００秒単位でモータ等のアクチュエータに指令を出すとすると、１秒あたり１０００個のデータを予めメモリに記憶させておく必要がある。

しかも、前記の最適速度パターンは、自走車両を走行させる距離が変化したり、自走車両の重心位置が変われば、それに応じて変化する。例えばスタッカークレーンの場合、物品の搬送元と搬送先との位置関係が変化すれば、物品の移載時の走行距離も変化することになる。このため、同一の自走車両に、走行距離が異なる走行を行なわせる場合には、走行距離に応じていくつも点列データを、その自走車両のメモリに記憶させる必要がある。したがって、メモリへ記憶させるデータ量がさらに増大する。

つまり、解決しようとする問題点は、位置または速度または加速度の時間変化を示す点列データを、そのまま、自走車両のメモリに記憶させると、メモリを圧迫し大容量化を迫ることになってしまう点である。

本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。

請求項１に係るパターンの実機への実装方法は、
自走車両に備えるアクチュエータに指令値として与える、位置または速度または加速度の時間変化を示す点列データの描くパターンを、前記自走車両の実機に実装する方法であって、
前記点列データの近似式となる曲線関数を、時刻を独立変数とし、位置または速度または加速度を従属変数とする、有限級数の形で導出し、
この有限級数を特定するデータを、前記自走車両に搭載するメモリに記憶させる、ものである。

点列データの描くパターンとは、点列データ全体によって描かれる軌跡のことを指すが、この軌跡が連続曲線であるか不連続曲線であるかを限定するものではない。
点列データの近似式となる曲線関数を有限級数の形で導出する導出法は、近似法一般を用いることができ、その導出法を問うものではない。
また、有限級数の導出は、各種の級数展開法一般を利用することが可能である。
また、有限級数を特定するデータとは、有限級数を構成する各項の係数や、独立変数に掛かる係数や、独立変数の位相を決定する定数、等を意味する。
また、パターンを実機に実装するとは、このパターンを走行車両自体に記憶させることを意味し、この走行車両の外部にあって、この走行車両と通信接続されるような外部装置に記憶させることを意味しない。
また、アクチュエータに指令値として与える要素（位置、速度、加速度）と、メモリに記憶させる有限級数の要素（位置、速度、加速度）とは、必ずしも一致させる必要はない。一旦、点列データが有限級数として関数化された場合は、微分または積分法により、加速度から速度や位置を導出し、速度から加速度や位置を導出するように、他の要素を導出することが容易に可能である。

請求項２に係るパターンの実機への実装方法は、請求項１において次の構成としたものである。
前記有限級数は、項数を有限としたフーリエ級数とする、ものである。

有限級数を、項数を有限としたフーリエ級数とする場合、有限級数を構成する係数および、各項において、独立変数とした時刻に掛かる係数としての振動数が、有限級数を特定するデータに相当する。

このため、以上構成により、次の作用がある。
フーリエ級数を構成する各項を、独立変数とした時刻に掛かる係数（振動数）が小さい順に並べた場合に、フーリエ級数を構成する各項は、パターンの再現に影響度の大きな項の順に並ぶことになる。
また、フーリエ級数を構成する各項を波と捉えた場合に、各項の作用する振動数が明らかである。

請求項３に係るパターンの実機への実装方法は、請求項１または請求項２において次の構成としたものである。
前記点列データを複数の部分に分割し、
前記各部分毎に前記有限級数を導出し、
前記各部分毎の前記有限級数を構成する各項の係数を、前記メモリに記憶させると共に、
特に、前記複数の部分のうち、前記自走車両が等速運動のみを行なう部分では、前記有限級数の各係数に代えて、位置または速度または加速度を示す一定数を、前記メモリに記憶させる、ものである。

本発明の効果として、以下に示すような効果を奏する。

請求項１においては、加速度等の点列データをそのままメモリに記憶させるのではなく、この点列データの近似式としての有限級数を特定するデータを記憶させることで、メモリに記憶させるデータの少量化に繋がる。したがって、メモリの容量を圧迫することもない。

請求項２においては、請求項１の効果に加えて、次の効果がある。
加速度等のパターンの再現に影響度の大きな項の特定が容易であり、有限級数の項数を少なくしながら近似の精度を高めることが可能となる。
また、加速度に関するフーリエ級数の場合、このフーリエ級数の各項は、自走車両に周期的に加えられる慣性力の各成分に対応するため、自走車両に共振や大きな振動を発生させる恐れがあるか否かを、事前に予見することが可能である。

請求項３においては、請求項１または請求項２の効果に加えて、次の効果がある。
有限級数に展開する必要もなく近似できる場合に、メモリに記憶させるデータ量をより一層、削減することが可能となる。

これより、本発明の点列データの実機への実装方法を説明する。
本実装方法は、自走車両に備えるアクチュエータに、指令値として与える点列データを、前記自走車両の実機に実装する方法である。
ここで、自走車両とは、自動で走行可能な車両のことを意味し、床上を直接走行する車両や、床上若しくは空中に架設されたレール上を走行する車両等を、含むものである。この自走車両には、モータ等のアクチュエータが、車輪の駆動源として搭載されている。本実施の形態では、床上を走行するスタッカークレーン１を、前記自走車両としている。
また、アクチュエータに指令値として与える点列データは、位置パターン、速度パターン、加速度パターンのいずれかを構成するデータである。アクチュエータへの指令値は、アクチュエータによって異なるものであり、速度を指令値とするものに限定されず、位置を指令値をする場合や、加速度を指令値とする場合がある。
また、点列データを自走車両の実機に実装するとは、自走車両の外部装置ではなく、自走車両自体に備えるメモリに、点列データを記憶させることを意味する。

図１には、スタッカークレーン１と、その走行区間Ｌと、を図示している。
このスタッカークレーン１は、走行用の駆動源としてのモータ２を備え、このモータ２の駆動によって回転する車輪により、床上に固定されたレール３に沿って走行可能に構成されている。
ここで、スタッカークレーン１を、走行区間Ｌの一端の開始位置Ｌ０から他端の終了位置Ｌ１まで走行させる場合を考える。スタッカークレーン１は、開始位置Ｌ０において停止しており、終了位置Ｌ１に到達すると再び停止するものとする。このため、スタッカークレーン１を走行区間Ｌに渡って走行させるには、まず加速して速度を付与し、その後、減速して停止させることになる。

図２の各図は、モータ２に指令値として与えるべき、スタッカークレーン１の位置、速度、加速度の時間変化を示している。図２（ａ）は位置パターン（位置の時間変化）を示しており、横軸が時間軸、縦軸が位置（開始位置Ｌ０を原点位置として、原点からの走行距離）を示す。図２（ｂ）は速度パターン（速度の時間変化）を示しており、横軸が時間軸、縦軸が速度を示す。図２（ｃ）は加速度パターン（加速度の時間変化）を示しており、横軸が時間軸、縦軸が加速度を示す。
当然ながら、図２（ａ）の位置パターンの時間変化が、図２（ｂ）の速度パターンの時間変化に相当し、図２（ｂ）の速度パターンの時間変化は、図２（ｃ）の加速度パターンの時間変化に相当する。
なお、位置、速度、加速度、のどれを、モータ２に指令値として与えるかは、モータ２の構成によるものである。

スタッカークレーン１は、走行開始の時刻ｔ０（図２の各図）には開始位置Ｌ０（図１）に位置し、その速度や加速度も０である（図２の各図）。また、時刻ｔ３（図２の各図）は、スタッカークレーン１の走行の終了時刻であり、このときスタッカークレーン１は、終了位置Ｌ１（図１）で停止する。

図２（ｂ）に示すように、スタッカークレーン１の速度パターンは、台形状ではあるが、滑らかなカーブを描いている。
この速度パターンでモータ２の駆動が制御されると、スタッカークレーン１は、時刻ｔ０から時刻ｔ１までは加速しながら走行し、時刻ｔ１から時刻ｔ２までは等速で走行し、時刻ｔ２から時刻ｔ３までは減速しながら走行する。このときの位置パターンは、図２（ａ）に示すものとなり、このときの加速度パターンは、図２（ｃ）に示すものとなる。各図において、各パターンは、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの加速走行部分Ａｐと、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの等速走行部分Ｃｐと、時刻ｔ２から時刻ｔ３までの減速走行部分Ｄｐと、からなっている。
また、モータ２の指令値が位置である場合においては、図２（ａ）に示す位置パターンでモータ２の駆動が制御されるが、この場合も、スタッカークレーン１の走行における位置、速度、加速度の変化の様子は、図２の各図に示すものとなる。
これは、モータ２の指令値が加速度である場合においても、同様であり、スタッカークレーン１の走行における位置、速度、加速度の変化の様子は、図２の各図に示すものとなる。

図２に示す、位置、速度、加速度、の各パターンは、本実施の形態では、制振性を最大化する最適制御問題の解として、得られたものである。最適制御により得られた各パターンに基づく指令値を、モータ２に与えて駆動させると、スタッカークレーン１の走行時に振動が発生しにくいものとなる。
図２（ｃ）に示すように、制振性を最大化した結果として、加速度パターンが、滑らかに形成されるものとなっている。従来のように、速度パターンが台形カーブを描くように設定される場合は、加速度の変化は階段状となり、加速走行と等速走行との接続部や、等速走行と減速走行との接続部で、加速度が不連続的に急激に変化することになる。そして、このような速度パターンで走行するスタッカークレーンには、大きな加速度の変化により、つまり慣性力の大きな変動により、大きな振動が発生することになる。図２（ｃ）に示すような滑らかな加速度パターンとすることで、このような不具合が防止される。

また、図２に示す、位置、速度、加速度、の各パターンは、連続曲線（カーブ）ではなく、点列データによって描かれる軌跡のことを指しているが、この軌跡が連続曲線であるか不連続曲線であるかを限定するものではない。
これらのパターンは、前述したように最適制御問題の最適解として得られるものであるが、この最適解を時刻の連続関数として導出するのが困難な場合、近似により、不連続曲線としての最適解を求めることになる。
誤差の小さな近似を行なうべく、時刻毎に、位置、速度、加速度、を導出する手法を取った場合は、各時刻毎の位置を示す点列データや、各時刻毎の速度を示す点列データや、各時刻毎の加速度を示す点列データが、得られるものとなる。これらの点列データを集合させると、不連続曲線としてのパターンが形成される。

本実施の形態では、以上のようにして、位置、速度、加速度、の各パターンが、点列データによって構成されるものとしている。なお、本発明は、点列データを作成する方法を限定するものではなく、前述した最適制御の最適解に基づく場合に限定するものではない。

図３に示すように、スタッカークレーン１には、モータ２の駆動を制御するコントローラ４が備えられ、このコントローラ４には、メモリ５が備えられている。
このメモリ５内に、モータ２の指令値としての点列データを記憶させ、この点列データに基づいて、モータ２の駆動を制御することが可能である。

図２（ｃ）に示すように、加速度の点列データの場合、この点列データを構成する各点Ｐ（ｔ，ａ）のデータは、時刻ｔの情報と、その時刻ｔにおける加速度ａの情報と、を含むものである。この点列は、例えば、１／１０００秒単位で異なる時刻毎の点（ｔ，ａ）を集合させて構成される。

しかし、点列データをそのままメモリ５に記憶（実装）させるのは、メモリ５の容量上、困難なことが多い。点列データを構成する点の数が多いほど、この点列データにより構成されるパターンの精度は向上し、例えば制振性を向上させることになるが、これはデータの少量化には反する。
そこで、加速度パターンが点列データの形で与えられる場合に、点列データをそのままメモリ５に記憶させるのではなく、この加速度パターンの近似式となる関数を、メモリ５に記憶させるものとする。この関数は、時刻を独立変数とし加速度を従属変数とするものであり、この関数に、変数としての時刻を代入すれば、各時刻における加速度を、求めることが可能である。
これは、位置パターンが点列データの形で与えられる場合や、速度パターンが点列データの形で与えられる場合においても、同様である。

点列データの代わりにメモリ５に記憶させる関数は、点列データの近似式であって、有限級数の形で表現される曲線関数である。この有限級数は、時刻を独立変数とし、加速度（又は位置、速度）を従属変数とする連続関数である。
なお、点列データの近似式として、有限級数の形で表現される曲線関数を導出する方法については、公知であるので、本明細書では、その方法の説明は省略する。

特に、本実施の形態では、前記有限級数として、項数を有限としたフーリエ級数を、点列データの近似式として導出するものとしている。

なお、加速度パターン等の全体形状によっては、必ずしも、パターン全体を再現する有限級数を求める必要はなく、パターンの各部毎に近似式としての有限級数を求める方が効率的である。
加速度パターン（図２（ｃ））の場合、加速走行部分Ａｐは減速走行部分Ｄｐと時間軸線対称であり、加速走行部分Ａｐの有限級数が導出されれば、減速走行部分Ｄｐの有限級数は、容易に求めることができる。加速走行部分Ａｐの有限級数が時刻ｔの関数として、ｆ（ｔ−ｔ０）と表現されるとすると、減速走行部分Ｄｐの有限級数は、同じく時刻ｔの関数として、−ｆ（ｔ−ｔ３）で表現される。前述したように、時刻ｔ０はスタッカークレーン１の走行開始の時刻であり、時刻ｔ３はスタッカークレーン１の走行終了の時刻である。位置パターン（図２（ａ））や速度パターン（図２（ｂ））の場合においても、このような対称性を利用して、加速走行部分Ａｐの有限級数を利用して、減速走行部分Ｄｐの有限級数を容易に求めることができる。
さらに、等加速度部分Ｃｐにおいては、この部分を再現する有限級数を求める必要もない。等加速度部分Ｃｐにおいては、加速度は常に０であり、速度は一定値である最大速度Ｖ１であり、位置は最大速度Ｖ１を傾きとする一次関数として表現される。

本実施の形態では、メモリ５には、加速度パターンの近似式としての有限フーリエ級数を、記憶させるものとしている。
前述したように、加速度パターンにおいて、加速走行部分Ａｐと減速走行部分Ｄｐとは対称であるので、この加速走行部分Ａｐについて、近似式としての有限フーリエ級数を導出する。この導出された有限フーリエ級数が下記の数式１である。

数式１において、ａｉ（ｉは１〜Ｎのいずれか）は余弦関数ｃｏｓ（２π・ｆｉ・ｔ）の係数であり、ｂｉ（ｉは１〜Ｎのいずれか）は正弦関数ｓｉｎ（２π・ｆｉ・ｔ）の係数である。また、振動数ｆｉには、ｆｉ（ｉは１〜Ｎのいずれか）＝ｉ・ｆ１の関係がある。ｆ１は基本振動数である。また、ａ０は補正係数であり、Ｎは自然数である。

Ｎ＝１０とした場合、有限フーリエ級数である数式１を特定するのに必要なデータは、次の２２個の数値である。
係数ａｉが１０個（Ｎ＝１０に対応）、係数ｂｉが１０個（Ｎ＝１０に対応）、係数ａ０が１個、基本振動数ｆ１が１個、である。
これら２１個の係数（ａｉ、ｂｉ、ａ０）と、１個の基本振動数ｆ１とを、有限フーリエ級数を特定するデータとしてメモリ５に記憶させておけば、コントローラ４において、加速度パターンの近似式としての有限フーリエ級数を、特定可能である。ここで、コントローラ４には、三角関数の演算プログラムや、係数や基本振動数等の数値を特定すれば有限項数のフーリエ級数が特定されるプログラム等が、記憶されているものとする。
そして、このコントローラ４は、この有限フーリエ級数に、現在時刻を代入して、現在時刻に対応する加速度を算出し、その算出された加速度を指令値としてモータ２に送信して、モータ２の駆動を制御する。このようにして、コントローラ４は、数式１に対応する加速度パターンに沿って、スタッカークレーン１の加速度を制御する。

また、加速度の有限フーリエ級数（数式１）がコントローラ４で特定されている場合、つまり、前記２２個のデータがメモリ５に記憶されている場合、コントローラ４において、速度の有限フーリエ級数（数式２）や、位置の有限フーリエ級数（数式３）をも、特定することが可能である。
数式２は、数式１に時刻に関する不定積分を行なって導出される級数であり、数式３は、数式２を時刻に関する不定積分を行なって導出される級数である。

ここで、数式２のＣ１および数式３のＣ２は、積分定数であり、走行区間Ｌを走行するスタッカークレーン１の初期条件に基づいて、下記の数式４や数式５のように決定される。この初期条件は、時刻ｔ０において、速度および加速度は０である、という条件である。

以上のように、メモリ５に、加速度の有限フーリエ級数（数式１）を特定するのに必要なデータ（２１個の係数（ａｉ、ｂｉ、ａ０）と、１個の基本振動数ｆ１）を、有限級数を特定するデータとして記憶させておくだけで、コントローラ４において、速度の有限フーリエ級数（数式２）や、位置のフーリエ級数（数式３）を、特定することが可能である。
このため、モータ２を制御するために、加速度等の点列データをそのままメモリ５に記憶させるのではなく、この点列データの近似式としての有限級数を特定するデータを記憶させることで、メモリ５に記憶させるデータの少量化に繋がる。したがって、メモリ５の容量を圧迫することもない。

特に、加速度等のパターンの形状は、スタッカークレーン１の走行区間Ｌの距離が変わると、当然ながら、それに応じて変化するものである。このため、同一のスタッカークレーン１に、走行距離が異なる走行を行なわせる場合には、走行距離に応じていくつも、加速度等のパターンを用意しておく必要がある。
これらのパターンを点列データで表現している場合は、必要なパターンの数だけ、点列データをメモリ５に記憶させる必要があり、ますますメモリ５の容量を圧迫するが、有限級数を特定するデータを記憶させる場合は、そもそもデータ量が少ないため、複数これらのデータ（有限級数を特定するデータ）をメモリ５に記憶させても、容量の圧迫を招くことがない。

さらに、メモリ５に記憶させる有限級数を、項数を有限としたフーリエ級数とすることで、加速度等のパターンの再現に影響度の大きな項の特定が容易であり、有限級数の項数を少なくしながら近似の精度を高めることが可能となる。
三角関数の重ね合わせで構成されるフーリエ級数においては、三角関数の周期の大きな項（数式１におけるＮが小さな項）が、加速度等のパターンの再現において優位に働くので、三角関数の周期の大きな項だけを抽出した有限級数を構成することで、項数を少なくしながら近似精度の高い有限級数を得ることが可能となる。

また、前記有限級数をフーリエ級数とすることで、この有限級数に基づく加減速を行なうとき、自走車両（スタッカークレーン１）に共振を発生させるか否かを、予見することが可能となる。

まず、共振の発生は次の理由による。
スタッカークレーン１がモータ２の駆動により加減速されるとき、スタッカークレーン１には慣性力が作用する。この慣性力により、スタッカークレーン１に共振が発生する場合がある。ここで、スタッカークレーン１に共振が起こるのは、構造体であるスタッカークレーン１の固有振動数と一致する振動数で、力が加えられた場合である。また、加減速による慣性力は、複数の力（以下、部分力）の重ね合わせとみることができる。これらの部分力の中に、スタッカークレーン１の固有振動数と一致する振動数で作用する部分力があった場合、この部分力がスタッカークレーン１に最大限吸収されて、スタッカークレーン１の振動が最大化する（共振が発生する）。

加速度パターンを近似した有限フーリエ級数（数式１）において、この有限フーリエ級数の各項は、加速度の各成分を示している。各項の示す加速度にスタッカークレーン１の質量を積算すると、前記の各部分力を示すものとなる。
数式１の有限フーリエ級数の各項は、定数項（ａ０／２）を除いて、ａｉ・ｃｏｓ（２π・ｆｉ・ｔ）およびｂｉ・ｓｉｎ（２π・ｆｉ・ｔ）であって、振動数ｆｉで振動する加速度の項である。
数式１に示す有限フーリエ級数に基づいて、コントローラ４がモータ２を制御する際に、ｆ１からｆＮまでの振動数ｆｉの中に、スタッカークレーン１の固有振動数に一致するものがあれば、走行中のスタッカークレーン１に共振が発生する。また、ｆ１からｆＮまでの振動数ｆｉの中に、スタッカークレーン１の固有振動数に一致しなくても、この固有振動数に近いものがあれば、共振ではないにせよ、走行中のスタッカークレーン１に大きな振動が発生する。

以上のように、加速度パターンを有限フーリエ級数で表現することで、その加速度パターンでスタッカークレーン１の加速度を制御した際に、スタッカークレーン１に共振や大きな振動が発生するか否かを、予見することができる。
このため、構造体であるスタッカークレーン１の固有振動数と、そのスタッカークレーン１の加速度パターンを表現する有限フーリエ級数とを見比べて、共振や大きな振動が発生しそうな場合には、スタッカークレーン１の重心位置を適宜変更したり、加速度のパターンを適宜変更するなどして、不具合の発生を未然に防止することが可能である。

また、本実施の形態では、加速度等の各パターンが、加速走行部分Ａｐと、等速走行部分Ｃｐと、減速走行部分Ｄｐと、から構成され、スタッカークレーン１が加速走行、等速走行、減速走行することで、走行区間Ｌを走行するものとしているが、この構成に限定されない。走行区間Ｌの長さによっては、前記各パターンを、等速走行部分がなく、加速走行部分および減速走行部分のみから構成しても良い。

スタッカークレーンと、その走行区間を示す図である。 スタッカークレーンの駆動モータに指令値として与えるべき、スタッカークレーン１の位置、速度、加速度の時間変化を示す図であり、特に（ａ）図は位置の時間変化、（ｂ）図は速度の時間変化、（ｃ）図は加速度の時間変化、を示す。 スタッカークレーンにおける走行系のモータ制御に関するブロック図である。

符号の説明

１ スタッカークレーン（自走車両）
３ モータ（アクチュエータ）
５ メモリ
Ａｐ 加速走行部分
Ｃｐ 等速走行部分
Ｄｐ 減速走行部分

Claims (3)

1. 自走車両に備えるアクチュエータに指令値として与える、位置または速度または加速度の時間変化を示す点列データの描くパターンを、前記自走車両の実機に実装する方法であって、
   前記点列データの近似式となる曲線関数を、時刻を独立変数とし、位置または速度または加速度を従属変数とする、有限級数の形で導出し、
   この有限級数を特定するデータを、前記自走車両に搭載するメモリに記憶させる、
   ことを特徴とする、パターンの実機への実装方法。
2. 前記有限級数は、項数を有限としたフーリエ級数とする、
   ことを特徴とする請求項１に記載のパターンの実機への実装方法。
3. 前記点列データを複数の部分に分割し、
   前記各部分毎に前記有限級数を導出し、
   前記各部分毎の前記有限級数を構成する各項の係数を、前記メモリに記憶させると共に、
   特に、前記複数の部分のうち、前記自走車両が等速運動のみを行なう部分では、前記有限級数の各係数に代えて、位置または速度または加速度を示す一定数を、前記メモリに記憶させる、
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のパターンの実機への実装方法。

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