JP2007003395A - 軸ずれ角推定装置および軸ずれ角推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】自速度の検出を不要とし、従来装置よりも演算量を削減してテーラー展開を用いずに軸ずれ角を推定することができる軸ずれ角推定装置および軸ずれ角推定方法を得る
【解決手段】複数のレーダ反射体のそれぞれについて相対速度と方位角度とを含む観測データを検知する検知手段１１０と、複数のレーダ反射体のそれぞれについて検知した観測データに基づいてベクトル演算による最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出する演算手段１２０とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、電波、音波や光波を用いたレーダ、ソナー、レーザレーダ等のアライメントオフセット角の設置誤差である軸ずれ角を推定する軸ずれ角推定装置および軸ずれ角推定方法に関する。

従来の軸ずれ角推定装置は、反射物の相対速度ｑｍとともに、別途用意した自速度センサの出力する自速度データＶｍを使用するものがある。そして、相対速度ｑｍをその時刻の自速度センサ出力Ｖｍで除した速度比（ｑｍ／Ｖｍ）を観測値とし、直接には、自速度誤差比Ａとオフセット角φを未知パラメータと捉え、下式の連立方程式より２つの未知パラメータ［Ａ、φ］を推定する（例えば、特許文献１参照）。なお、このφが求めたいオフセット角に相当する。

特開２００２−２２８７４９号公報（第１頁、図１）

しかしながら、従来技術には次のような課題がある。従来の軸ずれ角推定装置は、オフセット角を推定演算するために、レーダ等で観測する反射物の相対速、到来角の観測データだけでなく、車速センサの出力する各観測時毎の車速データも必要とする。しかも、一般に、レーダ等の角度サーチ範囲は、広く取れないため、反射体の角度による相対速の変化は、数ｋｍ／時しかない（すなわち、ｃｏｓ（θｍ−φ）の振れ幅は小さい）。よって、各観測時毎の車速データには、高い安定性が要求される。

また、従来の軸ずれ角推定装置は、オフセット角を十分な精度で推定演算するために、レーダ等で観測する反射物の観測データを多数用いて、最小二乗法で［Ａ、φ］を解く必要がある。このため、テーラー展開を用いた多次元行列による演算を行うことになり、多数の観測データを用いる推定処理では演算量が多くなる問題が存在する。さらに、この演算量の増加に伴って、ハードウェア規模が増大する点も問題となる。

本発明は上述のような課題を解決するためになされたもので、自速度の検出を不要とし、従来装置よりも演算量を削減してテーラー展開を用いずに軸ずれ角を推定することができる軸ずれ角推定装置および軸ずれ角推定方法を得ることを目的とする。

本発明に係る軸ずれ角推定装置は、複数のレーダ反射体のそれぞれについて相対速度と方位角度とを含む観測データを検知する検知手段と、複数のレーダ反射体のそれぞれについて検知した観測データに基づいてベクトル演算による最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出する演算手段とを備えたものである。

また、本発明に係る軸ずれ角推定方法は、複数のレーダ反射体のそれぞれについて相対速度と方位角度とを含む観測データを検知するステップと、観測データに含まれる相対速度を観測データに含まれる方位角度を用いてレーダ軸方向に沿った軸速度に換算し、換算した軸速度と方位角度とを含む軸速度対応データを生成し、生成した軸速度対応データに基づいてベクトル演算による最小二乗法を用いてレーダのオフセット角推定値を算出するステップとを備えたものである。

本発明によれば、車速とオフセット角を未知パラメータと捉え、複数のレーダ反射体のそれぞれについて得られた相対速度と方位角度とを含む観測データに基づいてベクトル演算による最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出することにより、自速度の検出を不要とし、従来装置よりも演算量を削減してテーラー展開を用いずに軸ずれ角を推定することができる軸ずれ角推定装置および軸ずれ角推定方法を得ることができる。

以下、本発明の軸ずれ角推定装置および軸ずれ角推定方法の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。
本発明の軸ずれ角推定装置は、自速度Ｖｍを使用せずに、反射物相対速度ｑｍのみを観測値として使用して、オフセット角φを未知パラメータと捉え、下式（２）の連立方程式より未知パラメータφを推定することにより、車速ｖに依存せず、テーラー展開を用いないベクトル演算を実施し、演算量を抑えた設置オフセット角の推定を実現することを特徴とする。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における軸ずれ角推定装置の構成図である。図１の軸ずれ角推定装置１００は、検知手段１１０および演算手段１２０で構成される。さらに、演算手段１２０は、軸速度演算手段１２１およびベクトル最小二乗演算手段１２２で構成される。

レーダ１は、反射点ｍ（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）からのエコーの入射角θｍと、エコーのドップラー周波数などから得られる相対速度ｑｍとの対からなるＭ個の反射点の観測データ｛ｑｍ、θｍ｝（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）を観測する。

レーダの移動方向とレーダ基準方向とのなす角であるφは、レーダオフセット角の真値である。また、軸ずれ角推定装置１００で演算により求められるφ（ハット）は、レーダオフセット角の推定値を意味する。ここで、以降の説明において、（ハット）と記載したものは、その前の文字の上に∧が付された文字を意味し、推定値を表すものとする。

ここで、レーダ１の自速度をｖとすると、相対速度ｑｍは、図１に示したように、ｖ×ｃｏｓ（θｍ−φ）で表される。

これに対して、軸ずれ角推定装置１００内の検知手段１１０は、ある時刻におけるＭ個の観測データ｛ｑｍ、θｍ｝をレーダ１から取得する。さらに、演算手段１２０は、Ｍ個の観測データ｛ｑｍ、θｍ｝に基づいて、テーラー展開を行わずに、ベクトル演算のみによる最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出する。

図２は、本発明の実施の形態１におけるある時刻のＭ個の観測データ｛ｑｍ、θｍ｝の分布を示した図である。検知手段１１０により、ある時刻において得られるＭ個の観測データ｛ｑｍ、θｍ｝（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）は、この図２のように分布する。ここで、速度ｑｍを生成する自速度ｖがレーダ基準方向に沿っていると仮定した場合における、その軸上での速度値を軸速度ξ（θｍ）と定義すると、軸速度ξ（θｍ）は、次式（３）で表すことができる。

軸速度演算手段１２１は、式（３）の関係から、軸速度ξ（θｍ）を算出する。図３は、本発明の実施の形態１における角度θに対する軸速度ξ（θｍ）の分布を示した図である。この軸速度ξ（θｍ）は、図３に示すように、角度θに対して直線状に分布し、角度θによる偏微分は、一般に、次式（４）となる。なお、軸速度演算手段１２１により算出された軸速度ξ（θｍ）とθｍからなるデータ｛ξ（θｍ）、θｍ｝を、以下の説明では軸速度対応データと呼ぶ。

レーダ１の前方から得られる観測データ｛ｑｍ、θｍ｝においては、式（４）中のｓｉｎ（φ）が支配的な特性を有する。レーダ１のオフセット角が存在しない場合、すなわちθ＝０の場合には、偏微分δξ（θ）／δθ＝０となる。よって、軸速度ξ（θｍ）の角度θによる偏微分値を零とする補正量φ（ハット）を推定する。

離散的に得られる観測データ｛ｑｍ、θｍ｝から偏微分値を得ることは困難である。そこで、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、軸速度対応データ｛ξ（θｍ）、θｍ｝における軸速度近似直線の傾きｘを、次式（５）の最小二乗法から算出し、偏微分値を代用する。ここで、式（５）のベクトルθは、式（６）で表され、さらに、式（６）の平均角度であるθ（バー）は、式（７）で表される。また、式（５）のベクトルξは、式（８）で表され、さらに、式（８）の平均軸速度であるξ（バー）は、式（９）で表される。

以降の説明において、（バー）と記載したものは、その前の文字の上に−が付された文字を意味し、平均値を表すものとする。なお、式（５）は、ベクトル演算のみの最小二乗法であるため、テーラー展開による行列を用いた最小二乗推定方法の演算量と比較して４０％以下となる。

さらに、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、Ｍ個の軸速度対応データ｛ξ（θｍ）、θｍ｝、および式（５）により求められた傾きｘから、軸速度ξ（θ）の切片ξ（０）を、次式（１０）で得ることができる。

ここで、ｘ／ξ（０）は、次式（１１）の関係から。ｔａｎφに等しいこととなる。

したがって、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、補正量φ（ハット）の直接的な推定を、次式（１２）を用いて行うことができる。

なお、傾きｘは、近似値であるため、式（５）と式（１２）を反復計算することにより、補正量φ（ハット）の精度を高めることが有効である。具体的には、軸速度演算手段１２１は、式（１２）で算出された補正量φ（ハット）により、Ｍ個の入射角θｍを補正し、補正後の入射角θｍを求める。

さらに、軸速度演算手段１２１は、補正後の入射角θｍに対応する補正後の軸速度ξ（θｍ）を求め、補正後の軸速度対応データを得る。そして、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、Ｍ個の補正後の軸速度対応データ｛ξ（θｍ）、θｍ｝を用いて、式（５）により補正後の傾きｘを求める。

さらに、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、Ｍ個の補正後の軸速度対応データ｛ξ（θｍ）、θｍ｝と、式（５）により求めた補正後の傾きｘから、式（１０）〜式（１２）を用いて、新たな補正量φ（ハット）を求めることとなる。

演算手段１２０は、軸速度演算手段１２１およびベクトル最小二乗演算手段１２２による上述の一連の処理を繰り返すことにより、補正量φ（ハット）の精度を高めることが可能となる。演算手段１２０は、例えば、あらかじめ決められた所定回数だけ処理を繰り返すことにより、あるいは、補正量φハットの前回値と今回値との差が許容範囲内に収まるまで処理を繰り返すことにより、推定精度の向上を図ることができる。

また、演算手段１２０は、ある時間帯ｋ（ｋ＝１、・・・、Ｋ）におけるそれぞれの観測データに基づいて、Ｋ個の補正量φ（ハット）^（ｋ）（ｋ＝１、・・・、Ｋ）を求め、それらの平均により最終的な補正量φ（バー）を決めることも可能である。

さらに、演算手段１２０は、時間帯ｋに渡ってＫ個の補正量φ（ハット）^（ｋ）を求める場合には、前回の時間帯ｋ−１で求まった補正量φ（ハット）^{（ｋ−１）}を初期値として、今回の時間帯ｋにおける補正量φ（ハット）^（ｋ）を算出することにより、収束を早めて演算の繰り返し回数を低減することができる。

また、このように、前回の時間帯で求まった補正量を今回の補正量算出時の初期値として活用することにより、時間帯に応じて、あらかじめ決められた所定回数を徐々に減らしていくことも可能である。

以上のように、実施の形態１によれば、換算した軸速度に基づいて、軸速度近似直線の傾きを利用することにより、テーラー展開を用いずに低演算量でオフセット角推定を行うことができる。さらに、自速度センサまたはその接続線を設置する必要がなく、装置全体として低価格で軽量、コンパクトにすることができ、機器設置の制約を少なくすることができる。

実施の形態２．
本実施の形態２は、実施の形態１における演算手段１２０の変形例について説明する。実施の形態１では、傾きｘからオフセット角φを求める場合について説明した。本実施の形態２では、式（４）の偏微分値δξ（θ）／δθの符号を基準に用い、あらかじめ設定した方位角度補正量であるΔφだけオフセット角を更新していくことによりオフセット角を推定する方法について説明する。軸ずれ角推定装置１００の構成は、実施の形態１で示した図１の構成と同様である。

偏微分値δξ（θ）／δθは、オフセット角φの符号によって正負が決まる。式（４）において、分母は、ｃｏｓ^２（θ）≧０であり、分子ｓｉｎ（φ）の正負は、レーダ軸ずれ角の真値が移動方向の左右どちらにあるかで決まるためである。また、式（５）で得られる近似直線の傾きｘも同様である。オフセット角の真値は、偏微分値δξ（θ）／δθないし傾きｘの符号が正負反転する区間に位置する。

本実施の形態２において、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、実施の形態１で説明した手順により、式（５）の傾きｘをまず始めに算出する。これに対して、軸速度演算手段１２１は、算出された傾きｘの符号に応じて補正方向を切り換えて、観測データに含まれる入射角θｍを所定の方位角度補正量である微小なステップサイズΔφで補正する。

さらに、軸速度演算手段１２１は、実施の形態１で説明した手順により、観測データに含まれる相対速度ｑｍを、補正後の方位角度を用いて換算して補正後の軸速度対応データを生成する。

これに対して、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、補正後の軸速度対応データを用いて、式（５）の傾きｘを、ベクトル演算による最小二乗法により求める。そして、演算手段１２０に含まれる軸速度演算手段１２１およびベクトル最小二乗演算手段１２２は、方位角度補正量を更新しながら傾きｘを求める処理を繰り返す。

最終的に、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、傾きｘの符号が反転する区間にて、繰り返しによる推定処理を完了し、この時の入射角θｍに加算された方位角度補正量の総計を推定値φ（ハット）として推定する。

また、ステップサイズΔφの設定値によっては、最終的にステップサイズΔφ程度の推定誤差となる場合もある。このため、符号が反転する区間に達するまでの更新毎に、ステップサイズΔφを変化させることが有効となる。一般には、更新が進むに連れて推定値φ（ハット）は、オフセット角へ近付くため、ステップサイズΔφを更新毎に小さくする。

また、傾きｘが反転する区間を推定するにあたって、ステップサイズΔφを徐々に変更してゼロに近づく傾きｘを求める方法としては、次の手順も考えられる。例えば、初期は、大きめのΔφで補正したときの傾きｘを算出していき、傾きｘが反転したことによりΔφ／２だけ逆方向に補正し、徐々に前回の半分の補正量を補正しながらこの処理を繰り返すことにより、傾きｘがゼロに近づく補正量を推測することも可能である。

また、演算手段１２０は、ある時間帯ｋ（ｋ＝１、・・・、Ｋ）におけるそれぞれの観測データに基づいて、Ｋ個の補正量φ（ハット）^（ｋ）（ｋ＝１、・・・、Ｋ）を求め、それらの平均により最終的な補正量φ（バー）を決めることも可能である。

以上のように、実施の形態２によれば、観測データから変換された軸速度対応データの傾きがゼロとなるように、方位角度補正量を修正しながら繰り返し演算を施すにより、オフセット角の推定を行うことができる。さらに、補正量を徐々に小さくする、あるいは、複数の時間帯で求まったオフセット角を平均化することにより、推定精度の向上を図ることができる。

実施の形態３．
実施の形態１および２で示した軸ずれ角推定方法は、第ｋの時間帯中のオフセット角推定値φ（ハット）が収束するまで最小二乗法を繰り返していた。本実施の形態３では、さらなる低演算量化を目的に、繰返し回数を少なくする方法について説明する。

本実施の形態３における軸ずれ角推定装置１００の構成は、実施の形態１における図１で示した軸ずれ角推定装置１００と同様である。ただし、本実施の形態３における軸ずれ角推定装置１００は、繰り返し回数を削減するために、次のような演算処理を行うことを特徴とする。

実施の形態１あるいは２においては、１つの時間帯におけるオフセット角推定値φ（ハット）を求めるために、その時間帯における観測データ｛ｑｍ、θｍ｝（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）を初期値として繰り返し演算を行っていた。したがって、１つの時間帯における収束するまでの反復演算量が膨大となり、また、第Ｋの時間帯までの平均処理を一括して行う場合には、さらに演算量が膨大となるおそれがある。

そこで、本実施の形態３では、１つの時間帯における反復演算回数を少数に限定し、平均処理を単純な加算処理に置き換えることで、演算処理の低演算量化を図っている。

具体的には、軸ずれ角推定装置１００は、第ｋの時間帯で行う推定においては、軸速度演算手段１２１およびベクトル最小二乗演算手段１２２による演算反復回数を少数に限定し、オフセット角の推定値φ（ハット）を求める。

そして、ベクトル最小二乗演算手段１２２は、第ｋ−１の時間帯までの推定値を加算した補正量φ（ハット）^{（ｋ−１）}を算出する（ｋ＝１の時間帯では初期値を用いて取得する）。これに対して、軸速度演算手段１２１は、第ｋの時間帯でレーダから得られる各反射点の観測データに含まれる入射角θｍを、第ｋ−１の時間帯までの推定値を合計した補正量で補正した値（θｍ−φ（ハット）^{（ｋ−１）}）を、第ｋの時間帯における初期角度とする。

第ｋの時間帯において、観測データの初期値を｛ｑｍ、θｍ−φ（ハット）^{（ｋ−１）}｝（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）として、オフセット角推定値φ（ハット）を求めることにより、演算量の低減を図るとともに、前回時刻の推定結果を反映していくことにより、オフセット角の推定精度を向上させることができる。

以上のように、実施の形態３によれば、今回時刻のオフセット角の推定値を算出する際に、繰り返し演算回数を減らす代わりに、前回時刻におけるオフセット角の推定値を今回時刻の観測データに反映させ、続く時間帯に同様の処理を施すことにより、演算量の削減と推定精度の向上の両立を図ることができる。

本発明の実施の形態１における軸ずれ角推定装置の構成図である。 本発明の実施の形態１におけるある時刻のＭ個の観測データ｛ｑｍ、θｍ｝の分布を示した図である。 本発明の実施の形態１における角度θに対する軸速度ξ（θｍ）の分布を示した図である。

符号の説明

１ レーダ、１００ 軸ずれ角推定装置、１１０ 検知手段、１２０ 演算手段、１２１ 軸速度演算手段、１２２ ベクトル最小二乗演算手段。

Claims (12)

1. 複数のレーダ反射体のそれぞれについて相対速度と方位角度とを含む観測データを検知する検知手段と、
   前記複数のレーダ反射体のそれぞれについて検知した前記観測データに基づいてベクトル演算による最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出する演算手段と
   を備えたことを特徴とする軸ずれ角推定装置。
2. 請求項１に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記演算手段は、
   前記観測データに含まれる前記相対速度を前記観測データに含まれる前記方位角度を用いてレーダ軸方向に沿った軸速度に換算し、換算した前記軸速度と前記方位角度とを含む軸速度対応データを生成する軸速度演算手段と、
   前記複数のレーダ反射体のそれぞれについて生成された前記軸速度対応データに基づいてベクトル演算による最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出するベクトル最小二乗演算手段と
   を備えたことを特徴とする軸ずれ角推定装置。
3. 請求項２に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記ベクトル最小二乗演算手段は、前記軸速度対応データに基づいて前記方位角度に対する前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出し、算出した前記傾きおよび前記方位角度がゼロのときの軸速度から前記レーダのオフセット角推定値を算出することを特徴とする軸ずれ角推定装置。
4. 請求項３に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記軸速度演算手段は、前記ベクトル最小二乗演算手段により算出された前記レーダのオフセット角推定値を用いて前記観測データに含まれる前記方位角度を補正し、前記相対速度および補正後の方位角度を用いて補正後の軸速度対応データを生成し、
   前記ベクトル最小二乗演算手段は、生成された前記補正後の軸速度対応データに基づいて前記レーダのオフセット角推定値を算出し、
   前記演算手段は、前記軸速度演算手段による補正後の軸速度対応データの生成、および前記ベクトル最小二乗演算手段による前記補正後の軸速度対応データに基づく前記レーダのオフセット角推定値の算出を所定回数繰り返す
   ことを特徴とする軸ずれ角推定装置。
5. 請求項４に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記演算手段は、前記観測データに基づいて前記レーダのオフセット角推定値を時刻ごとに算出する際に、前記所定回数を時刻に応じて変更することを特徴とする軸ずれ角推定装置。
6. 請求項２に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記ベクトル最小二乗演算手段は、前記軸速度対応データに基づいて前記方位角度に対する前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出し、
   前記軸速度演算手段は、算出された前記傾きの符号に応じて、前記軸速度対応データに含まれるそれぞれの方位角度を所定の方位角度補正量で補正し、前記観測データに含まれる前記相対速度を前記補正後の方位角度を用いて換算した軸速度と前記補正後の方位角度とを含む補正後の軸速度対応データを生成し、
   前記ベクトル最小二乗演算手段は、前記補正後の軸速度対応データに基づいて前記補正後の方位角度に対する前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出し、
   前記演算手段は、前記軸速度演算手段による補正後の軸速度対応データの生成、および前記ベクトル最小二乗演算手段による前記補正後の軸速度対応データに基づく前記傾きの算出を繰り返し、傾きが最もゼロに近くなる方位角度補正量を求めることによりレーダのオフセット角推定値を算出する
   ことを特徴とする軸ずれ角推定装置。
7. 請求項６に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記ベクトル最小二乗演算手段は、前記傾きの算出を繰り返す際に、繰り返し回数に応じて前記方位角度補正量を更新してレーダのオフセット角推定値を算出することを特徴とする軸ずれ角推定装置。
8. 請求項６または７に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記ベクトル最小二乗演算手段は、前記軸速度対応データに基づいて前記レーダのオフセット角推定値を時刻ごとに算出する際に、前記傾きの算出の繰り返し回数を時刻に応じて変更することを特徴とする軸ずれ角推定装置。
9. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の軸ずれ角推定装置において、
   前記演算手段は、今回時刻のオフセット角推定値を算出する際に、前回時刻で算出されたオフセット角推定値を用いて、今回時刻における観測データに含まれる方位角度を補正し、補正後の観測データを初期値としてベクトル演算による最小二乗法によりレーダのオフセット角推定値を算出することを特徴とする軸ずれ角推定装置。
10. 複数のレーダ反射体のそれぞれについて相対速度と方位角度とを含む観測データを検知するステップと、
    前記観測データに含まれる前記相対速度を前記観測データに含まれる前記方位角度を用いてレーダ軸方向に沿った軸速度に換算し、換算した前記軸速度と前記方位角度とを含む軸速度対応データを生成し、生成した前記軸速度対応データに基づいてベクトル演算による最小二乗法を用いてレーダのオフセット角推定値を算出するステップと
    を備えたことを特徴とする軸ずれ角推定方法。
11. 請求項１０に記載の軸ずれ角推定方法において、
    前記レーダのオフセット角推定値を算出するステップは、
    前記軸速度対応データに基づいて前記方位角度に対する前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出するステップと、
    算出した前記傾きおよび前記方位角度がゼロのときの軸速度から前記レーダのオフセット角推定値を算出するステップと
    を備えたことを特徴とする軸ずれ角推定方法。
12. 請求項１０に記載の軸ずれ角推定方法において、
    前記レーダのオフセット角推定値を算出するステップは、
    前記軸速度対応データに基づいて前記方位角度に対する前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出するステップと、
    算出した前記傾きの符号に応じて、前記軸速度対応データに含まれるそれぞれの方位角度を所定の方位角度補正量で補正し、前記観測データに含まれる前記相対速度を前記補正後の方位角度を用いて換算した軸速度と前記補正後の方位角度とを含む補正後の軸速度対応データを生成するステップと、
    前記補正後の軸速度対応データに基づいて前記補正後の方位角度に対する前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出するステップと、
    前記補正後の軸速度対応データを生成するステップ、および前記軸速度の傾きをベクトル演算による最小二乗法により算出するステップを繰り返し、算出した傾きが最もゼロに近くなる方位角度補正量を求めることによりレーダのオフセット角推定値を算出するステップと
    を備えたことを特徴とする軸ずれ角推定方法。

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