CN111381217B - 基于低精度惯性导航系统的弹载sar运动补偿方法 - Google Patents

基于低精度惯性导航系统的弹载sar运动补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种弹载SAR运动补偿方法，建立弹载俯冲SAR成像的运动几何模型，用低精度的惯组数据，由东北天速度测量值积分出载体的实际运动轨迹并拟合理想航迹，计算位置误差并统一向波束中心指向上投影，用场景中心线上各参考点的斜距误差，完成视线向运动误差一致补偿；结合回波数据和惯组数据，由惯组数据给出多普勒中心初值，用相关函数法估计残余的多普勒中心，得到真实无模糊的多普勒中心，完成大距离走动校正；距离压缩后，各距离单元上进行由于斜距不同带来的视线向运动误差的空变补偿；再结合回波数据和惯组数据，由惯组数据给出多普勒调频率初值，以MD算法估计残余的多普勒调频率，计算方位残余相位并补偿，实现弹载SAR的精细运动补偿。

Description

基于低精度惯性导航系统的弹载SAR运动补偿方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于低精度惯性导航系统的弹载SAR运动补偿方法。
背景技术
SAR成像技术已经成为实现精确制导与打击的一项重要技术，能全天候、全天时工作，不受使用环境限制。弹载平台不同于机载、星载平台，其应用场景决定了它高速高机动、非线性航迹的特点，也就是说飞行过程中弹体存在垂直航向的速度乃至加速度，这会导致回波存在大距离徙动、几何形变、多普勒参数变化大等问题。SAR运动补偿方法主要分为基于运动传感器的补偿方法和基于回波数据的补偿方法。基于运动传感器的补偿方法主要指惯性导航系统(INS)，它可以获取载体的加速度、速度和角速度等，补偿算法简单、实时性好，但缺点是严重依赖传感器测量精度。基于回波数据的方法分为参数化和非参数化，常用的有图像偏置(MD)算法和相位梯度自聚焦(PGA)算法，使用场景更加灵活，缺点是需要迭代、运算量大。因此，亟需一种结合运动传感器与回波数据补偿的方法，来保证运动补偿的精度，通过两种方法互相补充，实现高效高精度弹载SAR运动补偿。
关于弹载SAR运动补偿，已有方法大多沿用了机载平台的匀速直线模型，未考虑到实际弹载平台的运动复杂性；在运动补偿算法方面，通常单一选用运动传感器或者回波数据，各自存在的缺点如前所述。因此，需要研究精确度更高、实时性更好的弹载SAR运动补偿方法，以便应用于实际弹载SAR平台的精确制导与打击。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的问题，提供一种基于低精度惯性导航系统的弹载SAR运动补偿方法。
本发明所提出的一种基于低精度惯性导航系统的弹载SAR运动补偿方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1，利用惯导粗测的数据获取实际飞行轨迹，拟合理想飞行轨迹，获取斜距误差；
对惯导粗测的瞬时三维速度值Vx(tm),Vy(tm),Vz(tm)分别关于方位时间tm积分，得到载体在东北天坐标系中的实际航迹坐标(x,y,z)。对该轨迹线性拟合，得到理想轨迹以及任意时刻实际航迹相对于理想航迹的三维位置偏移量Δ(tm)＝(Δx(tm),Δy(tm),Δz(tm))。
步骤S2，进行视线方向运动误差一次补偿，包括包络移动和相位补偿；
认为天线波束指向相对固定，东北天坐标系中波束中心指向的单位向量为Icen，则斜距误差表示成
rLOS_1(tm)＝Δ(tm)·Icen
视线方向运动误差一次补偿需要通过两个步骤来完成：首先校正 rLOS_1(tm)造成的回波延时的变化τ＝2rLOS_1(tm)/c，然后校正rLOS_1(tm)带来的相位误差
Figure GDA0003720885490000021
c代表光速，λ为载频波长。
步骤S3，结合惯导数据和回波数据，对多普勒中心频率进行无模糊估计，同时进行距离走动校正；
由于相角范围为[-π,π]，由相关函数法得到的弹载多普勒中心
Figure GDA0003720885490000022
存在模糊，因此采用惯组参数先计算初步的多普勒中心fdc0，然后对回波数据进行走动校正和距离脉压，再采用相关法估计剩余多普勒中心 fdc1，并对数据进行再次走动校正。
步骤S4，进行视线方向运动误差二次补偿，包括包络移动和相位补偿；
在步骤S2中补偿的斜距误差是以波束中心处为标准进行的统一补偿，实际上随着斜距的变化，位置误差的投影量也会变化。设东北天坐标系中不同斜距的单位向量为IR，则该步骤需要校正的斜距误差为
rLOS_2(tm)＝Δ(tm)·IR
同样需要进行包络移动和相位补偿两步。
步骤S5，结合惯导数据和回波数据，方位分块采用MD算法估计多普勒调频率；
首先通过惯组数据粗估计调频率初值kd0，以消除多普勒模糊导致调频率估计不准的问题；然后对方位回波信号以调频率初值进行去斜，即乘以二次相位
Figure GDA0003720885490000036
再由MD算法利用前后孔径信号估算残余多普勒调频率k′d，瞬时多普勒调频率
Figure GDA0003720885490000031
Figure GDA0003720885490000032
步骤S6，拟合瞬时多普勒调频率的均值，计算调频率误差，通过积分计算方位待补偿相位；
用估计的
Figure GDA0003720885490000033
对实测数据进行校正补偿。首先将离散
Figure GDA0003720885490000034
通过插值画成曲线，减去平均值
Figure GDA0003720885490000035
将余下的Δkd(tm)作二次积分，得到相位偏差值ΔΦ(t)。
步骤S7，方位残余相位补偿；
从实测数据的相位历程中减去偏差值ΔΦ(t)，然后对处理后的数据，以
Figure GDA0003720885490000041
为多普勒调频率作方位压缩处理。
本发明实现了一种基于低精度INS的弹载SAR运动补偿方法，与现有技术相比，本发明的创新点和优点在于：
(1)结合了运动传感器和回波数据两种运动补偿方法的优势，补偿精度更高、实时性更好、适用范围更广；
(2)适用于弹载平台复杂运动状态的运动补偿。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是存在运动误差的弹载SAR成像几何关系图；
图3是多普勒中心频率估计流程图；
图4是多普勒调频率估计流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
如图1示出本发明方法的流程图，本发明提出一种基于低精度INS 的弹载SAR运动补偿方法，包括以下步骤：
步骤S1，利用低精度的惯导测量数据获取实际飞行轨迹，拟合理想飞行轨迹，获取斜距误差；
通常，惯导输出的载体三维速度位于东北天导航坐标系中。不失一般性，假设弹体以速度V(tm)飞行，其合成孔径期间的平均速度
Figure GDA0003720885490000042
可以分解成水平(北)分量
Figure GDA0003720885490000051
和垂直(天)分量
Figure GDA0003720885490000052
即
Figure GDA0003720885490000053
波束采用右视照射，斜视角θ0、下视角β，波束指向在水平面的投影与北向的夹角为ω。以初始时刻天线相位中心位置为坐标原点O，tm为方位慢时间，则其理想航迹坐标为
Figure GDA0003720885490000054
由于惯导速度数据已经是从加速度积分得来的，对惯导速度积分得到的距离同时包含了速度与加速度的影响。因此，对惯导粗测的瞬时三维速度值Vx(tm),Vy(tm),Vz(tm)分别关于时间积分，得到载体在东北天坐标系中的实际航迹坐标(x,y,z)。
Figure GDA0003720885490000055
则实际雷达天线相位中心到点目标P(Xn,Yn,Zn)的斜距为
Figure GDA0003720885490000056
其中，Δx(tm)＝x,
Figure GDA0003720885490000057
表示任意时刻实际航迹相对于理想航迹的三维位置偏移量，用向量表示为Δ(tm)＝(Δx(tm),Δy(tm),Δz(tm))。
对(2)式展开并忽略影响较小的高次项可得
Figure GDA0003720885490000058
该式中的第二项表示运动误差在弹目视线方向引入的斜距误差，在第一步粗补偿时，仅考虑运动误差在弹目视线方向的投影量的补偿，忽略其他误差项。
步骤S2，进行视线方向运动误差一次补偿，包括包络移动和相位补偿；
认为天线波束指向相对固定，则东北天坐标系中波束中心指向的单位向量以及斜距误差可以表示成
Icen＝(sinβsinω,sinβcosω,-cosβ) (4)
rLOS_1(tm)＝Δ(tm)·Icen (5)
其中，β表示波束中心的下视角。
斜距误差粗补偿需要通过两个步骤来完成：首先校正rLOS_1(tm)造成的回波延时的变化τ＝2rLOS_1(tm)/c，然后校正rLOS_1(tm)带来的相位误差
Figure GDA0003720885490000061
视线方向运动误差一次补偿的具体步骤为：首先将基带回波数据变换到距离频域，乘以一阶运动补偿函数Href，再经距离向逆傅里叶变换 (IFFT)回到距离时域
Figure GDA0003720885490000062
Smc1(tr,tm)＝IFFT(S(fr,tm)·Href) (7)
其中，c为光速，fr为距离频率，fc＝c/λ为工作频率，λ为载频波长， tr为距离快时间，S(fr,tm)为变换到距离频域的回波数据，Smc1(tr,tm)为视线方向运动误差一次补偿后的两维时域信号。
步骤S3，结合惯导数据和回波数据，对多普勒中心频率进行无模糊估计，同时进行距离走动校正；
距离走动是弹目斜距历程中的线性部分，其走动率等于弹目视线速度。在弹载俯冲SAR成像中，由于距离走动量非常大，而较短的成像时间内的视线方向运动误差比较小，因此通常将距离走动校正和运动误差补偿同步进行。
精确的距离走动率可通过多普勒中心估计得到，其可以直接换算成弹目斜距变化率即弹目视线速度。实际中，对实测回波数据进行多普勒中心估计采用相关函数法，计算量小且估计精度较高。假设在没有多普勒中心偏移时，回波在方位向的功率谱为S0(fa)，它和天线方向图相同，关于零频对称。当存在多普勒偏移fdc时，回波功率谱变为S0(fa-fdc)。由于相关函数和功率谱存在傅里叶变换关系，因此从相关函数的相角也可估计出fdc。
Rb(tm)＝IFFT(S0(fa-fdc))＝exp(j2πfdctm)R0(tm) (8)
其中，fa是方位频率，R0(tm)为S0(fa)对应的相关函数，为实函数。由于SAR系统的方位回波离散性，所以Rb(tm)＝Rb(kTr)，Tr为脉冲重复周期，k为周期数，可取为1，则相关函数法得到的多普勒中心频率为
Figure GDA0003720885490000071
由于相角范围为[-π,π]，所以由相关函数法得到的弹载多普勒中心
Figure GDA0003720885490000072
存在模糊，因此需要结合其他多普勒中心估计方法。这里首先采用惯组参数计算初步的多普勒中心fdc0，然后对回波数据进行走动校正和距离脉压，再采用相关法估计剩余多普勒中心fdc1，并对数据进行再次走动校正。
Figure GDA0003720885490000073
Stemp(tr,tm)＝IFFT(Smc1(fr,tm)·Hwalk0) (11)
Figure GDA0003720885490000081
Srwc(tr,tm)＝IFFT(Stemp(fr,tm)·Hwalk1) (13)
其中，fc＝c/λ为工作频率，Smc1(fr,tm)为Smc1(tr,tm)经距离向傅里叶变换(FFT)变换的信号，Stemp(tr,tm)为采用惯组数据初步估计的多普勒中心进行距离走动校正后的两维时域信号；Stemp(fr,tm)是Stemp(tr,tm)经距离向FFT变换的信号，Srwc(tr,tm)为采用信号Stemp(tr,tm)估计的剩余多普勒中心进行距离走动精校正后的两维时域信号。
步骤S4，进行视线方向运动误差二次补偿，包括包络移动和相位补偿；
视线方向运动误差一次补偿的斜距误差是以波束中心处为标准进行的统一补偿，实际上随着波束宽度内的斜距变化，位置误差的投影量也会变化。设东北天坐标系中不同斜距的单位向量为IR
IR＝(sinβisinω,sinβicosω,-cosβi) (14)
其中，βi表示不同距离单元的下视角，该变量随斜距的变化而变化。则该步骤需要补偿的斜距误差量可以表示成
rLOS_2(tm)＝Δ(tm)·(IR-Icen) (15)
视线方向运动误差二次补偿同样需要通过包络延时和相位补偿两个步骤来完成。但实际中，该步骤的包络移动通常可以省略，那么该步骤需要补偿的相位因子Hmc2
Figure GDA0003720885490000082
Smc2(tr,tm)＝Srwc(tr,tm)·Hmc2 (17)
其中，Smc2(tr,tm)为视线方向运动误差二次补偿后的两维时域信号。
步骤S5，结合惯导数据和回波数据，方位分块采用MD算法估计多普勒调频率；
沿航向运动误差主要是前向速度变化导致的，可采用图像偏置法 (MD)的多普勒调频率估计获得误差补偿量。
首先通过惯组数据粗估计调频率初值kd0，以消除多普勒模糊导致调频率估计不准的问题；然后对方位回波信号以调频率初值进行去斜，即乘以二次相位
Figure GDA0003720885490000091
由此获得的前后子孔径信号的多普勒谱峰频率差比较小，估算式为
Figure GDA0003720885490000092
其中，PRF＝1/Tr为脉冲重复频率，N为方位FFT点数，Δn为两视图像相关法估计的相对移动量。
实际调频率估计值为
Figure GDA0003720885490000093
经迭代估计得到较为精确的多普勒调频率值。如此对回波数据逐方位段处理，可以得到瞬时多普勒调频率
Figure GDA0003720885490000094
步骤S6，拟合瞬时多普勒调频率的均值，计算调频率误差，通过积分计算方位待补偿相位；
用估计得到的
Figure GDA0003720885490000095
对实测数据进行校正补偿，方法简单，且效果较好。首先将测得的离散
Figure GDA0003720885490000096
通过插值画成曲线，减去平均值
Figure GDA0003720885490000097
将余下的Δkd(tm)作二次积分，得到相位偏差值ΔΦ(t)
Figure GDA0003720885490000098
其中，t为新的方位向慢时间。在计算上述相位偏差值ΔΦ(t)的过程中，二次积分以处理的整段数据的中间附近Δkd(t)＝0的某处作为时间的起点(t＝0)，且设ΔΦ(0)＝0，
Figure GDA0003720885490000101
步骤S7，方位残余相位补偿；
从实测数据的相位历程中减去偏差值ΔΦ(t)，然后对处理后的数据，以
Figure GDA0003720885490000102
为多普勒调频率作方位压缩处理。
Smc3(tr,tm)＝Smc2(tr,tm)·exp(-jΔΦ(tm)) (21)
其中，Smc3(tr,tm)为Smc2(tr,tm)经方位残余相位补偿的结果。
综上所述，本发明涉及一种基于低精度惯性导航系统的弹载SAR 运动补偿方法。首先建立弹载俯冲SAR成像的运动几何模型，利用低精度的惯组数据，通过东北天速度测量值积分出载体的实际运动轨迹，根据实际轨迹拟合理想航迹，计算位置误差，将位置误差统一向波束中心指向上投影，利用场景中心线上各参考点的斜距误差，完成视线向运动误差一致补偿；再结合回波数据和惯组数据，由惯组数据给出多普勒中心初值，使用相关函数法估计残余的多普勒中心，得到无模糊的多普勒中心，完成大距离走动校正；距离压缩后，在各距离单元上进行由于斜距不同带来的视线向运动误差的空变补偿；然后再结合回波数据和惯组数据，由惯组数据给出多普勒调频率初值，使用MD算法估计残余的多普勒调频率，计算出方位残余相位并补偿，实现弹载SAR的精细运动补偿。本发明解决了弹载惯导测量误差较大时的精确运动补偿问题，实现了弹载SAR俯冲状态下的运动补偿，算法简单，易于实现。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (7)

1.一种弹载SAR运动补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，利用惯导粗测的数据获取实际飞行轨迹，拟合理想飞行轨迹，获取偏移信息；
其中，对惯导粗测的瞬时三维速度值Vx(tm),Vy(tm),Vz(tm)分别关于方位时间tm积分，得到载体在东北天坐标系中的实际航迹坐标(x,y,z)；对实际航迹线性拟合，得到理想轨迹以及任意时刻实际航迹相对于理想航迹的三维位置偏移量Δ(tm)＝(Δx(tm),Δy(tm),Δz(tm))；
步骤S2，进行视线方向运动误差一次补偿，包括包络移动和相位补偿；
认为天线波束指向相对固定，东北天坐标系中波束中心指向的单位向量为Icen，则在步骤S2中，斜距误差表示成
rLOS_1(tm)＝Δ(tm)·Icen
视线方向运动误差一次补偿通过两个步骤来完成：首先校正rLOS_1(tm)造成的回波延时的变化τ＝2rLOS_1(tm)/c，然后校正rLOS_1(tm)带来的相位误差
Figure FDA0003720885480000011
c代表光速，λ为载频波长；
步骤S3，结合惯导数据和回波数据，对多普勒中心频率进行无模糊估计，同时进行距离走动校正；
由于相角范围为[-π,π]，由相关函数法得到的弹载多普勒中心
Figure FDA0003720885480000012
存在模糊，因此采用惯组参数先计算初步的多普勒中心fdc0，然后对回波数据进行走动校正和距离脉压，再采用相关法估计剩余多普勒中心fdc1，并对数据进行再次走动校正；
步骤S4，进行视线方向运动误差二次补偿，包括相位补偿，或者包括包络移动和相位补偿；
设东北天坐标系中不同斜距的单位向量为IR，则步骤S4中，需要校正的斜距误差为
rLOS_2(tm)＝Δ(tm)·IR
步骤S5，结合惯导数据和回波数据，方位分块采用MD算法估计多普勒调频率；
首先通过惯组数据粗估计调频率初值kd0，以消除多普勒模糊导致调频率估计不准的问题；然后对方位回波信号以调频率初值进行去斜，即乘以二次相位
Figure FDA0003720885480000021
再由MD算法利用前后孔径信号估算残余多普勒调频率k′d，得到瞬时多普勒调频率
Figure FDA0003720885480000022
Figure FDA0003720885480000023
步骤S6，拟合瞬时多普勒调频率的均值，计算调频率误差，通过积分计算方位待补偿相位；
用估计的离散函数
Figure FDA0003720885480000024
对实测数据进行校正补偿；首先将离散函数
Figure FDA0003720885480000025
通过插值画成曲线，减去平均值
Figure FDA0003720885480000026
将余下的Δkd(tm)作二次积分，得到相位偏差值ΔΦ(t)；t为新的方位向慢时间；
步骤S7，方位残余相位补偿；
从实测数据的相位历程中减去偏差值ΔΦ(t)，然后对处理后的数据，以
Figure FDA0003720885480000027
为多普勒调频率作方位压缩处理。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
步骤S2中，东北天坐标系中波束中心指向的单位向量为
Icen＝(sinβsinω,sinβcosω,-cosβ)
β表示波束中心的下视角；ω为波束指向在水平面的投影与北向的夹角；
其中，视线方向运动误差一次补偿的步骤进一步包含：
首先将基带回波数据变换到距离频域，乘以一阶运动补偿函数Href，再经距离向逆傅里叶变换回到距离时域
Figure FDA0003720885480000031
Smc1(tr,tm)＝IFFT(S(fr,tm)·Href)
其中，fr为距离频率，fc＝c/λ为工作频率，tr为距离快时间，S(fr,tm)为变换到距离频域的回波数据，Smc1(tr,tm)为视线方向运动误差一次补偿后的两维时域信号。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，
步骤S3中，相关函数法得到的多普勒中心频率为
Figure FDA0003720885480000032
其中，Tr为脉冲重复周期，fa是方位频率，fdc是多普勒偏移；
Rb(tm)＝Rb(kTr)，k为周期数，取为1；Rb(tm)＝exp(j2πfdctm)R0(tm)；
R0(tm)为S0(fa)对应的相关函数，为实函数；假设在没有多普勒中心偏移时，回波在方位向的功率谱为S0(fa)，它和天线方向图相同，关于零频对称；
步骤S3中，采用惯组参数计算初步的多普勒中心fdc0，然后对回波数据进行走动校正和距离脉压，再采用相关法估计剩余多普勒中心fdc1，并对数据进行再次走动校正的过程，进一步包含：
Figure FDA0003720885480000041
Stemp(tr,tm)＝IFFT(Smc1(fr,tm)·Hwalk0)
Figure FDA0003720885480000042
Srwc(tr,tm)＝IFFT(Stemp(fr,tm)·Hwalk1)
其中，Smc1(fr,tm)为Smc1(tr,tm)经距离向傅里叶变换处理的信号，Stemp(tr,tm)为采用惯组数据初步估计的多普勒中心进行距离走动校正后的两维时域信号；Stemp(fr,tm)是Stemp(tr,tm)经距离向傅里叶变换处理的信号，Srwc(tr,tm)为采用信号Stemp(tr,tm)估计的剩余多普勒中心进行距离走动精校正后的两维时域信号。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，
步骤S4中，东北天坐标系中不同斜距的单位向量为IR
IR＝(sinβisinω,sinβicosω,-cosβi)
其中，βi表示不同距离单元的下视角，该变量随斜距的变化而变化；
步骤S4中省略包络移动时，需要补偿的相位因子Hmc2
Figure FDA0003720885480000043
Smc2(tr,tm)＝Srwc(tr,tm)·Hmc2
其中，Smc2(tr,tm)为视线方向运动误差二次补偿后的两维时域信号。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，
步骤S5中，
Figure FDA0003720885480000051
其中，PRF＝1/Tr为脉冲重复频率，N为方位FFT点数，Δn为两视图像相关法估计的移动量。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
步骤S6中，相位偏差值ΔΦ(t)
Figure FDA0003720885480000052
其中，二次积分以处理的整段数据的中间附近Δkd(t)＝0之处，作为新的方位向慢时间t的0时刻点，且设ΔΦ(0)＝0，
Figure FDA0003720885480000053
7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，
步骤S7中，
Smc3(tr,tm)＝Smc2(tr,tm)·exp(-jΔΦ(tm))
其中，Smc3(tr,tm)为Smc2(tr,tm)经方位残余相位补偿的结果。
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