CN110632596A - 一种太赫兹sar多频振动误差补偿方法 - Google Patents

一种太赫兹sar多频振动误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种太赫兹合成孔径雷达(SAR)多频振动误差补偿方法。平台振动，尤其是高频振动，会在雷达方位信号中引入振动频率相关的额外相位而造成太赫兹SAR图像无法聚焦，呈现成对回波现象。本发明根据太赫兹SAR平台的多频振动几何模型，建立太赫兹SAR多频振动下的回波信号模型，采用太赫兹SAR高频振动成像方法完成成对回波的聚焦，引入BEMD分解进行平台振动分量的分离与振动频率估计，依次选择高频正弦形式的BIMF分量进行时域重构，采用参数空间法寻找峰值，确定振动分量的振幅和初相，构造补偿函数完成平台的高频振动误差补偿，直至检测不出明显的高频振动分量。本发明实现了太赫兹SAR多频振动误差的精确补偿，有效提升实际太赫兹SAR平台成像质量。

Description

一种太赫兹SAR多频振动误差补偿方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及一种太赫兹SAR多频振动误差补偿方法。
背景技术
太赫兹波通常指频率在0.1THz～10THz之间的电磁辐射，波长为3mm～30μm。从频率上看，太赫兹波介于毫米波与红外光之间；从能量上看，太赫兹波介于电子和光子之间。由于太赫兹波的特殊性质，将其用于合成孔径雷达成像可以打破传统光学雷达和毫米波雷达成像的诸多瓶颈。与光学雷达相比，太赫兹合成孔径雷达(Terahertz SyntheticAperture Radar，THz-SAR)具有高透射性，能穿透介质材料探测隐蔽物体，可用于安检、质检领域；与微波、毫米波雷达相比，太赫兹SAR分辨率高、对目标微动敏感，可用于微动目标检测等领域。因此，太赫兹SAR成像技术已成为当前太赫兹领域的重要研究方向之一。
微波SAR中，低频段的相位误差主要来源于航向速度、加速度及视线加速度的误差，三者的限制条件都与波长成反比，而高频段相位误差的限制条件均与波长成正比，并且太赫兹SAR平台的高频振动误差虽然振幅很小不会影响航迹，却会严重影响回波相位，使成像结果恶化，而现有运动传感器也尚未达到检测毫米级高频振动误差的精度，因此太赫兹SAR对高频振动误差的补偿要求更高。现有研究指出，直升机平台的振动谱通常包含多个较强的不同频率分量，因此研究太赫兹SAR高频振动误差补偿时，关键需要解决多频振动误差的补偿问题。
关于太赫兹SAR平台的多频振动误差补偿问题，传统方法为时频分析法如短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)、Wigner-Ville变换等，此类方法仍基于经典的傅里叶变换(FFT)，对实际工程中的非线性非平稳信号不具备分析能力。目前已提出的改进方法有离散正弦调频变换(DSFMT)估计高频振动在雷达回波中引入的正弦调频信号参数，但该方法在多频振动分量估计中需要求解多维空间最优化问题，计算量大、实时性差。另一种可行的方法为Chirplet分解及其改进的自适应Chirplet分解，相比于DSFMT，该方法可以准确估计出多个线性调频信号成分，但同样具有运算量大的问题，且该方法对信噪比要求高，适用范围有限。还有学者提出不对多种频率的高频振动参数进行估计，直接应用自聚焦算法进行多频振动的运动补偿，但从仿真结果来看，补偿效果有限。因此，需要研究实时性更好、更加通用、精确度更高的多频振动参数估计方法，以便应用于实际太赫兹SAR平台的运动补偿。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提出一种太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，该方法包括以下步骤：
步骤1根据太赫兹SAR平台成像几何关系，建立回波信号模型，采用距离多普勒算法实现太赫兹SAR多频振动下的成对回波初步聚焦成像；
步骤2提取目标所在某距离单元的信号，进行二元变量经验模态分解即BEMD分解，获得一组二元变量本征模态函数即BIMF；
步骤3计算各阶复数本征模态函数的相位函数，找出相位函数接近正弦的二元变量本征模态函数分量，得到太赫兹SAR平台主要的N个高频振动分量的振动频率；
步骤4根据各阶二元变量本征模态函数分量的频谱范围设计带通滤波器，将提取的距离单元信号经过各带通滤波器获取该二元变量本征模态函数频谱范围的信号，采用振动频率估计值构造基函数，在该基函数构成的两维参数空间中搜索最大值，依次估计出太赫兹SAR平台各振动分量相应的幅相值；
步骤5利用以上估计的多组平台振动频率、幅相值等振动参数构造相位补偿函数，抵消掉该距离单元信号中与平台振动有关的相位，经方位向逆傅里叶变换回到图像域，得到太赫兹SAR多频振动误差补偿后的成像结果。
可选地，步骤1进一步包含回波信号模型建立，根据太赫兹SAR平台成像几何关系，得到太赫兹SAR平台振动对SAR成像瞬时斜距的影响，建立太赫兹SAR多频振动下的回波信号模型，振动平台接收的回波信号经过脉冲压缩后表示为：
Figure BDA0002226940830000031
其中，τ表示距离向快时间，t是方位时间，sinc{·}表示辛克函数，Br表示发射信号带宽，c为光速，j表示虚数单位符号，λ为太赫兹SAR工作波长，R0表示目标到太赫兹SAR的最短斜距，va为太赫兹SAR平台飞行速度，r(t)为太赫兹SAR平台在雷达视线方向的瞬时振动偏移量，
Figure BDA0002226940830000032
(N为振动分量个数，Avi、fvi、
Figure BDA0002226940830000033
分别表示各振动分量的振幅、频率、初相)，RC(t)表示理想航迹到目标P的瞬时距离，
Figure BDA0002226940830000034
h为太赫兹SAR平台飞行高度。
采用传统的距离-多普勒SAR成像算法对式(1)对应的信号进行处理，完成距离徙动校正，得到两维时域的太赫兹SAR成像结果为：
Figure BDA0002226940830000035
可选地，步骤2中提取出来的目标所在某距离单元信号为：
Figure BDA0002226940830000036
BEMD分解的主要算法流程是先将复信号s(t)在方向
Figure BDA0002226940830000037
上投影，得到：
Figure BDA0002226940830000038
提取
Figure BDA0002226940830000039
的极大值
Figure BDA00022269408300000310
以及其对应的时刻
Figure BDA00022269408300000311
对集合
Figure BDA00022269408300000312
插值，获得极大值包络，并计算极大值包络在
Figure BDA00022269408300000313
方向上的切线
Figure BDA00022269408300000314
利用切线求取包络均值：
Figure BDA00022269408300000315
判断u(t)＝s(t)-m(t)是否满足本征模态函数的两个条件：
(1)极值和过零点的数量相等或最多相差1个；
(2)任意时刻，局部极大值的上包络和局部最小值的下包络均值为0；
u(t)满足本征模态函数的两个条件时，则u(t)为第一阶本征模态函数；
u(t)不满足本征模态函数的两个条件时，则令s(t)＝u(t)重复计算上述公式(4)和(5)，直至分解出满足条件的本征模态函数，然后对s(t)-u(t)信号重复上述BEMD分解操作，直至单调或分解残余为常数，BIMF的中心频率随着分解层数的增大，依照从大到小的次序排列。
可选地，步骤3利用公式(6)计算各阶复数BIMF的相位函数：
Figure BDA0002226940830000041
根据各阶BIMF的相位函数，找出相位函数近似正弦分布的BIMF分量，对这些BIMF分量进行傅里叶变换得到频谱，找出频谱峰值对应的频率值作为平台高频振动分量，依次估计出各阶BIMF相应的振动频率fvi。
可选地，步骤4中设定某阶BIMF分量的频谱范围是(f1,f2)，用带通滤波器将该频率段的信号提取出来，设计的带通滤波器为：
Figure BDA0002226940830000042
根据公式(3)目标所在某距离单元信号表达式构造的基函数如下：
Figure BDA0002226940830000043
其中，两维参数空间
Figure BDA0002226940830000044
的维度向量范围是
Figure BDA0002226940830000045
将信号向该参数空间投影，得到投影结果为：
Figure BDA0002226940830000046
其中，ssi(t)是s(t)经过带通滤波器H(ejω)后的信号。
确定参数空间上的最大值，估计出相应的振动幅度和初相
Figure BDA0002226940830000048
Figure BDA0002226940830000049
依次按照BEMD分解出来的多种高频正弦成分估计的振动频率值
Figure BDA00022269408300000410
通过参数空间搜索获得各频率振动分量的幅相大小
可选地，步骤5依次利用估计出来的太赫兹SAR平台振动参数
Figure BDA00022269408300000412
构造该平台多频振动的相位补偿函数：
将公式(3)与Vref,i(t)相乘，完成高频振动误差补偿，再对信号做方位向IFFT回到两维时域：
Figure BDA0002226940830000052
其中，Ba代表方位时域包络，t0表示波束中心穿越时刻。
与现有技术相比，本发明提出的太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，至少具有如下技术效果或优点：
(1)有效解决太赫兹SAR平台多种高频振动频率下的运动补偿问题；
(2)BEMD算法具有完备性、近似正交性和自适应性，适用范围更广、性能更优；
(3)BEMD分解能够区分噪声信号和高频振动分量，对输入雷达信号的信噪比要求低，鲁棒性好。
附图说明
图1太赫兹SAR多频振动误差补偿方法流程图；
图2太赫兹SAR平台的多频振动几何模型；
图3二元变量经验模态分解(BEMD)算法流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种太赫兹SAR多频振动误差补偿方法。本方法根据太赫兹SAR平台的多频振动几何模型，得到太赫兹SAR平台振动对SAR成像瞬时斜距的影响，建立太赫兹SAR多频振动下的回波信号模型，分析回波经距离脉压后，太赫兹SAR平台高频振动会对信号的距离走动产生影响同时引入二次相位，采用基于多普勒keystone变换的太赫兹SAR高频振动成像方法完成对回波的聚焦；然后，针对成像结果的相位与平台振动参数之间的关系，引入二元变量经验模态分解(BEMD)进行平台振动分量的分离与振动频率估计，依次选择高频正弦形式的二元变量本征模态函数(BIMF)分量进行时域重构，采用参数空间法寻找峰值，确定振动分量的振幅和初相，构造补偿函数完成平台的高频振动误差补偿，直至检测不出明显的高频振动分量。
以下结合附图及实施例，对本发明所提供的太赫兹SAR多频振动误差补偿方法进行详细说明，本发明方法步骤流程如图1所示。
太赫兹SAR成像几何模型如图2所示。设定太赫兹SAR平台工作于正侧视观测模式，在距地面高度h处沿Y轴方向水平飞行，速度大小为va。太赫兹SAR平台存在N个高频振动分量，且各分量振动规律近似为简谐振动。太赫兹SAR平台无振动时的瞬时相位中心用C点表示，有振动时的瞬时相位中心位置为C'点。则t时刻，太赫兹SAR平台在雷达视线方向(LOS)上的瞬时振动偏移量r(t)(即CC')可表示为：
Figure BDA0002226940830000061
其中，Avi、fvi、
Figure BDA0002226940830000062
分别表示太赫兹SAR平台高频振动分量在LOS上的投影长度、振动频率及初相(定义当|fvi·Ta|≥1时，太赫兹SAR平台的振动频率属于高频信号，Ta表示合成孔径时间)。
太赫兹SAR振动平台的相位中心C'点的坐标为(0,vat,h+r(t))，目标P的坐标为(x0,0,0)，则太赫兹SAR平台振动下相位中心C'点到目标P的瞬时斜距为：
Figure BDA0002226940830000063
其中，
Figure BDA0002226940830000064
表示目标到太赫兹SAR的最短斜距。
设定太赫兹SAR发射线性调频信号，太赫兹SAR振动平台接收的回波信号经过脉冲压缩后表示为：
Figure BDA0002226940830000065
其中，τ表示距离向快时间，t是方位时间，sinc{·}表示辛克函数，Br表示发射信号带宽，c为光速，j表示虚数单位符号，λ为太赫兹SAR工作波长，va为太赫兹SAR平台飞行速度，RC(t)表示理想航迹到目标P的瞬时距离，h为太赫兹SAR平台飞行高度。
采用传统的距离-多普勒SAR成像算法对式(1)对应的信号进行处理，完成距离徙动校正，得到两维时域的太赫兹SAR成像结果为：
根据公式(4)，提取出来的目标所在某距离单元信号为:
二元变量经验模态分解(BEMD分解)的主要算法流程是先将复信号s(t)在方向
Figure BDA0002226940830000073
上投影，得到：
Figure BDA0002226940830000074
提取
Figure BDA0002226940830000075
的极大值
Figure BDA0002226940830000076
以及其对应的时刻
Figure BDA0002226940830000077
对集合插值，获得极大值包络，并计算极大值包络在
Figure BDA0002226940830000079
方向上的切线
Figure BDA00022269408300000710
利用切线求取包络均值：
Figure BDA00022269408300000711
判断u(t)＝s(t)-m(t)是否满足本征模态函数的两个条件：
(1)极值和过零点的数量相等或最多相差1个；
(2)任意时刻，局部极大值的上包络和局部最小值的下包络均值为0；
若满足，则u(t)为第一阶本征模态函数；若不满足，则令s(t)＝u(t)重新计算，直至分解出满足条件的本征模态函数，然后继续对s(t)-u(t)信号重复上述分解操作，直至单调或分解残余为常数。二元变量本征模态函数(BIMF)的中心频率随着分解层数的增大，依照从大到小的次序排列。
上述二元变量经验模态分解(BEMD分解)算法流程图如图3所示。
各阶BIMF为复数，均包含实部和虚部，利用公式式(6)计算各阶复数BIMF的相位函数：
Figure BDA0002226940830000081
根据各阶BIMF的相位函数，找出相位函数近似正弦分布的BIMF分量，对这些BIMF分量进行傅里叶变换得到频谱，找出频谱峰值对应的频率值作为平台高频振动分量，依次估计出各阶BIMF相应的振动频率fvi。
设定某阶BIMF分量的频谱范围是(f1,f2)，用带通滤波器将该频率段的信号提取出来，设计的带通滤波器为：
根据公式(3)目标所在某距离单元信号表达式构造的基函数如下：
Figure BDA0002226940830000083
其中，两维参数空间的维度向量范围是
Figure BDA0002226940830000085
将信号向该参数空间投影，得到投影结果为：
Figure BDA0002226940830000086
其中，ssi(t)是s(t)经过带通滤波器H(ejω)后的信号。
确定参数空间
Figure BDA0002226940830000087
上的最大值，估计出相应的振动幅度和初相：
Figure BDA0002226940830000088
依次按照BEMD分解出来的多种高频正弦成分估计的振动频率值
Figure BDA0002226940830000089
通过参数空间搜索获得各频率振动分量的幅相大小
Figure BDA00022269408300000810
依次利用估计出来的太赫兹SAR平台振动参数
Figure BDA00022269408300000811
构造该平台多频振动的相位补偿函数：
Figure BDA00022269408300000812
将公式(3)与Vref,i(t)相乘，完成高频振动误差补偿，再对信号做方位向逆傅里叶变换(IFFT)回到两维时域：
Figure BDA0002226940830000091
其中，Ba代表方位时域包络，t0表示波束中心穿越时刻。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (6)

1.一种太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，其特征在于，包括以下过程：
步骤1根据太赫兹SAR平台成像几何关系，建立回波信号模型，采用距离多普勒算法实现太赫兹SAR多频振动下的成对回波初步聚焦成像；
步骤2提取目标所在某距离单元的信号，进行二元变量经验模态分解即BEMD分解，获得一组二元变量本征模态函数即BIMF；
步骤3计算各阶复数本征模态函数的相位函数，找出相位函数接近正弦的二元变量本征模态函数分量，得到太赫兹SAR平台主要的N个高频振动分量的振动频率；
步骤4根据各阶二元变量本征模态函数分量的频谱范围设计带通滤波器，将提取的距离单元信号经过各带通滤波器获取该二元变量本征模态函数频谱范围的信号，采用振动频率估计值构造基函数，在该基函数构成的两维参数空间中搜索最大值，依次估计出太赫兹SAR平台各振动分量相应的幅相值；
步骤5利用以上估计的多组平台振动频率、幅相值等振动参数构造相位补偿函数，抵消掉该距离单元信号中与太赫兹SAR平台振动有关的相位，经方位向逆傅里叶变换回到图像域，得到太赫兹SAR多频振动误差补偿后的成像结果。
2.如权利要求1所述太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，其特征在于，步骤1进一步包含回波信号模型建立，根据太赫兹SAR平台成像几何关系，得到太赫兹SAR平台振动对SAR成像瞬时斜距的影响，建立太赫兹SAR多频振动下的回波信号模型，振动平台接收的回波信号经过脉冲压缩后可以表示为：
Figure FDA0002226940820000011
其中，τ表示距离向快时间，t是方位时间，sinc{·}表示辛克函数，Br表示发射信号带宽，c为光速，j表示虚数单位符号，λ为太赫兹SAR工作波长，R0表示目标到太赫兹SAR的最短斜距，va为太赫兹SAR平台飞行速度，r(t)为太赫兹SAR平台在雷达视线方向的瞬时振动偏移量，
Figure FDA0002226940820000021
(N为振动分量个数，Avi、fvi、
Figure FDA0002226940820000022
分别表示各振动分量的振幅、频率、初相)，RC(t)表示理想航迹到目标P的瞬时距离，
Figure FDA0002226940820000023
h为太赫兹SAR平台飞行高度；
采用传统的距离-多普勒SAR成像算法对式(1)对应的信号进行处理，完成距离徙动校正，得到两维时域的太赫兹SAR成像结果为：
Figure FDA0002226940820000024
3.如权利要求2所述太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，其特征在于，步骤2中提取出来的目标所在某距离单元信号为：
Figure FDA0002226940820000025
BEMD分解的主要算法流程是先将复信号s(t)在方向上投影，得到：
提取
Figure FDA0002226940820000028
的极大值
Figure FDA0002226940820000029
以及其对应的时刻
Figure FDA00022269408200000210
对集合插值，获得极大值包络，并计算极大值包络在
Figure FDA00022269408200000212
方向上的切线
Figure FDA00022269408200000213
利用切线求取包络均值：
Figure FDA00022269408200000214
判断u(t)＝s(t)-m(t)是否满足本征模态函数的两个条件：
(1)极值和过零点的数量相等或最多相差1个；
(2)任意时刻，局部极大值的上包络和局部最小值的下包络均值为0；
u(t)满足本征模态函数的两个条件时，则u(t)为第一阶本征模态函数；
u(t)不满足本征模态函数的两个条件时，则令s(t)＝u(t)重复计算上述公式(4)和(5)，直至分解出满足条件的本征模态函数，然后对s(t)-u(t)信号重复上述BEMD分解操作，直至单调或分解残余为常数；BIMF的中心频率随着分解层数的增大，依照从大到小的次序排列。
4.如权利要求3所述太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，其特征在于，步骤3利用公式(6)计算各阶复数BIMF的相位函数：
Figure FDA0002226940820000031
根据各阶BIMF的相位函数，找出相位函数近似正弦分布的BIMF分量，对这些BIMF分量进行傅里叶变换得到频谱，找出频谱峰值对应的频率值作为平台高频振动分量，依次估计出各阶BIMF相应的振动频率fvi。
5.如权利要求4所述太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，其特征在于，步骤4中设定某阶BIMF分量的频谱范围是(f1,f2)，用带通滤波器将该频率段的信号提取出来，设计的带通滤波器为：
Figure FDA0002226940820000032
根据公式(3)目标所在某距离单元信号表达式构造的基函数如下：
Figure FDA0002226940820000033
其中，两维参数空间
Figure FDA0002226940820000034
的维度向量范围是
Figure FDA0002226940820000035
将信号向该参数空间投影，得到投影结果为：
Figure FDA0002226940820000036
其中，ssi(t)是s(t)经过带通滤波器后的信号；
确定参数空间
Figure FDA0002226940820000038
上的最大值，估计出相应的振动幅度和初相
Figure FDA0002226940820000039
Figure FDA00022269408200000310
依次按照BEMD分解出来的多种高频正弦成分估计的振动频率值
Figure FDA0002226940820000041
通过参数空间搜索获得各频率振动分量的幅相大小
Figure FDA0002226940820000042
6.如权利要求5所述太赫兹SAR多频振动误差补偿方法，其特征在于，步骤5依次利用估计出来的太赫兹SAR平台振动参数构造该平台多频振动的相位补偿函数：
Figure FDA0002226940820000044
将公式(3)与Vref,i(t)相乘，完成高频振动误差补偿，再对信号做方位向IFFT回到两维时域：
其中，Ba代表方位时域包络，t0表示波束中心穿越时刻。
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