CN107390198B - 一种高速运动目标下的子带相关配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高速运动目标的子带相关配准方法，旨在解决现有技术未考虑建立目标在高速运动情况下的子带信号间相关配准模型的问题，本发明提供了一种高速目标下的子带相关配准方法；本申请采用不同波段的雷达发射信号以及目标的运动信息，建立宽带雷达回波模型，根据最小熵准则估计出目标的速度，对回波信号进行速度补偿，并估计出非相关相位因子，并将估计出的非相关因子补偿到非基准子带；本申请考虑雷达目标是高速运动的更符合实际的军事需求，且对运动目标的速度补偿，减少了因目标高速运动造成一维距离像失真的影响，使得后续的相关因子的估计更加准确，同时实现了高精度参数估计；本申请适用于子带综合形成超宽带技术领域。

Description

一种高速运动目标下的子带相关配准方法

技术领域

本发明涉及子带综合形成超宽带技术范畴，具体地说，提供了一种在目标高速运动的情形下进行子带间相关配准的方法。

背景技术

近年来，宽带雷达广泛地运用于雷达成像、弹道导弹防御、空间探测等方面。尽管其具有相当高的分辨率，但是对于导弹、飞行器还有卫星这些精细的目标结构，他们远小于距离分辨单元。人们可以通过增大带宽来改善距离分辨率，但是大的发射带宽会导致雷达系统的复杂性增加同时设计成本也会大幅度地提高。因此，在不改变单部雷达配置的情况下，利用现有多部雷达测量到的不同频带的目标频率响应来合成一个具有超宽带的频率响应，从而有效地提高了距离分辨率，并且能够获取更为精确地散射中心类型的信息。

参与带宽合成的回波数据是来自于不同的雷达，即使采用高精度的同步技术，各雷达之间的硬件差异依然会使接收到的子带的相关性变差。这些不相关因子包括了初始相位差，幅度误差以及时延。通过某些技术手段估计出这些因子并补偿到子带中，可以恢复子带的相关性。MIT林肯实验室的Cuomo从多空间分布式雷达中获取出目标的回波信号，并通过建立一个非线性最优化问题来估计极点旋转角度和复幅度系数，然而其估计精度受限于频宽外推误差，并且对于多维优化问题，其计算量较大且对噪声比较敏感。随后，有学者利用现代谱估计算法提出了快速的root-MUSIC(Multiple Signal Classification)算法和ESPRIT(Estimated Signal Parameters via Rotational Invariance Technique)的两种幅相补偿方法，前者计算量小，后者具有更好的估计精度，但是这两种方法依赖重叠频带数据，且需要长距离的频带外推。原有的极点利用AIC或者MDL来来确定模型的阶数，但是往往定阶效果不好，这样会造成参数估计准确率低。进一步地，某些文献通过分析用不同雷达测得的目标频响互不相关的原因，推演了其信号之间的具体数学关系，得出测得所得雷达频率响应之间存在一个线性相位因子和固定相位因子，并通过推导出线性相位与一维距离像之间的关系得到线性相位，又通过全局搜索的方法得到相关函数的最小值，从而得到固定相位，这种方法计算量较小但是在低信噪比下的参数估计精度较差。在此基础上，有学者尝试利用全相位快速傅里叶变换(apFFT)方法来估计子带之间的固定相位，这种估计方法不依赖于目标的散射中心数目的先验信息，但是其估计精度受限于采样频率。

现有的算法考虑的条件都是在目标是静止的或者低速的，然而现实中的多数目标都是处于高速运动的。

发明内容

本发明的目的在于：解决现有技术未考虑建立目标在高速运动情况下的子带信号间相关配准模型的问题，本发明提供了一种高速运动目标下的子带相关配准方法。

本发明采用的技术方案如下：

本申请提供了一种高速运动目标下的子带相关配准方法，包括以下步骤：

步骤1、根据不同波段的雷达的发射信号以及观测目标的运动信息，建立宽带雷达的目标基于几何绕射的回波信号模型获得子带回波信号；

其中不同波段的雷达可以选取两个以及以上数量；

步骤2、获得估计速度；

具体地，所述步骤2采用最小熵准则获得估计速度的具体步骤为：

在目标速度范围v_min～v_max，以设定步进值v_step求出用速度补偿后的目标一维距离像熵，并在所获得的目标一维距离像熵中搜索出最小熵值，最小熵值所对应的速度就是估计速度V，其中v_min，v_max分别是目标速度取值的上下限；

所述目标一维距离像熵为：

其中

为采样点的幅度分布，Y_i＝{Y_i(h)|h＝1，2,...,n}是y_i(f_i)通过逆快速傅里叶变换(IFFT)得到的一维距离像，y_i(f_i)为补偿后的回波信号，f_i＝f₀+n_iΔf_i，f₀表示全频带的起始频率，Δf_i为第i部雷达的频率采样间隔，n₁＝0,...,N₁-1，n₂＝N-N₂,...,N，N₁，N₂表示频率步进数，N为全频带的频率采样点的个数，i＝1,2，其中h,l＝1，2,...,L，L是速度取值区间的长度；

步骤3、利用估计速度对子带回波信号进行补偿，并通过频带外推技术，将子带回波信号的频率范围扩展到全频带得到扩展后的回波信号；

具体地，扩展后的回波信号为

f＝f₀+nΔf,n＝1,…,N，N为全频带的频率采样点的个数，f₀表示全频带的起始频率，Δf＝min{Δf₁,Δf₂}表示扩展后的回波信号为

进行均匀重采样的频率采样间隔Δf；

步骤4、利用扩展后的回波信号计算非相关因子；

具体地，选定高频段回波信号

为基准信号，将回波信号离散化得到

并利用

的相关函数R(n)作逆离散傅里叶变换得到：

其中，k＝0,…,N_fft，N_fft是逆离散傅里叶变换的点数，N为全频带的频率采样点的个数，N_fft＞＞N，ρ代表两子带之间的幅度差,

和λ分别表示两子带之间的线性相位和固定相位，

为虚数单位，

其中(·)^*为共轭运算符，计算出线性相位为

其中k_max为r(k)取得最大值时所对应的k；

步骤4.2、利用非线性最小二乘拟合来计算固定相位

构造关于固定相位λ的代价函数：

其中

利用Matlab中求解非线性拟合的lsqcurvefit函数来求解代价函数，得到计算的固定相位值λ；

相对于现有的一维搜索方法，最小二乘拟合能避免代价函数不是单峰函数而导致搜索出局部最优解的问题，也能提高搜索效率，改善一维搜索易受噪声干扰而得不到正确解的问题。

步骤4.3、利用全局搜索法来计算幅度差

构造关于幅度差ρ的代价函数：

其中，设定步进值Δρ在幅度差范围[ρ_min ρ_max]内进行搜索，搜索出使得J₁(ρ)达到最小的幅度差就是幅度差

ρ_min，ρ_max分别是幅度取值的上下限；

步骤5、利用非相关因子对低频段的回波信号进行补偿。

本发明是一种高速运动目标下子带相关配准方法，根据两部不同波段的雷达发射信号以及目标的运动信息，建立宽带雷达基于几何绕射(GTD)的回波模型。计算回波信号一维距离像的熵值，根据最小熵准则估计出目标的速度，并对回波信号进行速度补偿。利用修正相关法和非线性最小二乘拟合估计出非相关相位因子，通过全局搜索法来估计出幅度差，将估计出的非相关因子补偿非基准子带上。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明考虑了雷达高速运动的情况，对运动目标的速度补偿，雷达目标是高速运动的更符合实际的军事需求，且对运动目标的速度补偿，减少了因目标高速运动造成一维距离像失真的影响，使得后续的相关因子的估计更加准确，同时本方法在相同的噪声环境下表现出更好抗噪性，即使在低信噪比的情况下也具有较好的抗噪性能，本发明填补了目标高速运动下子带信号间相关配准问题的空白，实现了子带间非相关因子的准确估计，为合成效果更好的超宽带奠定了基础；

2.本发明的非相关因子等相关估计不依赖于目标的散射中心数目，避免现有技术中散射中心数目模型定阶有误而对参数估计的影响，实现了高精度参数估计，实现了不同子带间的更精确的相关配准，从而能实现更好效果的超宽带；

3.本发明利用修正相关法和非线性最小二乘拟合估计出线性相位和固定相位，通过全局搜索法来估计出幅度差，相对于现有的一维搜索方法，最小二乘拟合能避免代价函数不是单峰函数而导致搜索出局部最优解的问题，也能提高搜索效率，改善一维搜索易受噪声干扰而得不到正确解的问题，申请较现有的子带相关配准方法(极点法，apFFT法)的估计精度更高，抗噪性更强，而且解决了现有算法中未考虑幅度差的问题；

4.本发明中进行非相关因子估计时无需使用优化方法，尽可能地减少了计算量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。通过附图所示，本发明的上述及其它目的、特征和优势将更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分。并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本发明的主旨。

图1、本发明方法的流程图；

图2、本发明方法的理想低频带与相关配准后低频带之间的比较；

图3、本发明方法的非相关因子的均方根误差随快拍数变化的曲线图；

图4、本发明方法与其他方法的线性相位均方根误差随快拍数变化的曲线图；

图5、本发明方法与其他方法的固定相位均方根误差随快拍数变化的曲线图；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合图1-图5对本发明作详细说明。

本实施方式雷达1和雷达2的发射信号为线性调频信号(LFM)，载波频率f_c1,f_c2分别为3.5GHZ,10.5GHZ。带宽B₁,B₂分别为1GHZ，0.8GHZ，发射信号的脉宽T₁＝T₂＝100μs。在一定脉冲宽度之内，目标各参考点的径向速度均为3000m/s。目标由4个离散的散射中心构成，散射中心到雷达的参考距离为200Km，则各点的散射强度A_m，相应的频率依赖因子α_m，以及各散射中心与参考散射点的相对距离如表1所示，表1表示：各散射点的散射强度、频率依赖因子以及相对距离：

散射中心	散射强度A<sub>m</sub>	频率依赖因子α<sub>m</sub>	相对距离R<sub>m</sub>/m
				1	1	0.5	-0.98
2	2	1	0
				3	3	0	0.40
4	1	-1	0.82

非相干量为

为了验证非相干因子估计的准确性，在低频带乘上

来模拟非相干因子；

步骤1、根据雷达发射信号模型以及目标的运动信息，建立高低子频带宽带雷达的目标回波信号模型获得子带回波信号：

相位Φ_mi(f_i)为：

其中m＝1,...,M，M表示目标散射中心点的个数，A_m表示第m个散射中心点的散射强度，rect(·)为矩形包络，当

rect(x)＝1，当

rect(x)＝0。α_m表示第m个散射中心点的频率依赖因子，f_i＝f₀+n_iΔf_i，i＝1,2。f₀表示全频带的起始频率，f₀＝3GHZ，Δf_i为第i部雷达的频率采样间隔，Δf₁＝Δf₂＝10MHZ，n₁＝0,...,N₁-1，n₂＝N-N₂,...,N，N₁，N₂表示频率步进数，分别为100和80，N为全频带的频率采样点的个数800。

是第i部雷达发射信号的调频斜率，K₁，K₂分别为10¹³，0.8×10¹³，v_m是第m个散射中心的径向速度，R_m为第m个散射中心点到参考点的相对距离，c为光速，并且v_m＜＜c；

步骤2、利用最小熵准则对子带回波信号进行速度补偿

步骤2.1、在目标速度范围v_min～v_max，以设定步进值v_step＝1m/s求出用速度补偿后的目标一维距离像的熵，并在所获得的目标一维距离像熵中搜索出最小熵值，其所对应的补偿速度就是所求的速度估计值

v_min＝1000m/s，v_max＝5000m/s分别是速度取值的上下限；

回波信号一维距离像熵为：

其中

为采样点的幅度分布，Y_i＝{Y_i(h)|h＝1，2,…,n}是y_i(f_i)通过逆快速傅里叶变换(IFFT)得到的一维距离像，l＝1，2,…,L，L是速度取值区间的长度，L＝4001。y_i(f_i)被补偿后的回波信号

其中

为待估计的补偿相位

其中

为待估计的速度。

步骤3、利用所估计出的速度对子带回波信号进行补偿，并通过频带外推技术，将子带的频率范围扩展到全频带，扩展后的回波信号为

f＝f₀+nΔf,n＝1,…,N。N为全频带的频率采样点的个数，Δf＝min{Δf₁,Δf₂}＝10MHZ表示扩展后的回波信号为

进行均匀重采样的频率采样间隔Δf；

步骤4、对非相关因子进行估计

步骤4.1、利用修正的相关算法估计线性相位

选定高频段回波信号

为基准信号，将回波信号离散化得到

并将它们的相关函数R(n)作逆离散傅里叶变换得到

其中，k＝0，…，N_fft，N_fft是逆离散傅里叶变换的点数，N_fft＝5000，N_fft＞＞N。ρ代表两子带之间的幅度差,

和λ分别表示两子带之间的线性相位和固定相位。

为虚数单位。

其中(·)^*为共轭运算符。估计出线性相位为

其中k_max为r(k)取得最大值时所对应的k；

步骤4.2、利用非线性最小二乘拟合来估计固定相位

构造关于固定相位λ的代价函数

其中

利用Matlab中求解非线性拟合的lsqcurvefit函数来求解代价函数，首先令

建立M文件fun.m，定义目标函数y＝A₁e^jλ-B₁，设置初始值λ₀＝0.5，上下限lb＝-π，ub＝π。然后按照lsqcurvefit函数格式调用fun.m，并带入设置的值，得到估计的固定相位值λ；

步骤4.3、利用全局搜索法来估计幅度差

构造关于幅度差ρ的代价函数

其中，设定步进值Δρ＝0.1在幅度差范围[ρ_min ρ_max]＝[0.1 5]内进行搜索，搜索出使得J₁(ρ)达到最小的幅度差就是估计的幅度差

ρ_min，ρ_max分别是幅度取值的上下限；

步骤5、利用所估计的非相关因子对低频段的回波信号进行补偿。

对于高速运动目标而言，进行速度补偿是十分重要的，如图2所示，以低频子带为例，不考虑速度补偿，直接对子带进行相关处理，导致理想低频带与相关配准后低频带之间不拟合。然而，若对子带进行速度补偿，然后在对子带进行相关处理，可以发现理想的低频带和相关配准后低频带之间拟合得很好。为了验证算法的抗噪性，用MATLAB自带的函数awgn生成噪声，从-5到25dB之间每隔5dB选定一个信噪比，在每个信噪比下作100次蒙特卡洛仿真，实际的非相关因子与估计的非相干因子之间的均方根误差(RMSE)伴随着信噪比变化的曲线如图3所示。可以观察到，随着信噪比的增加，均方根误差越来越小，估计精度越来越高，尤其是线性相位，其估计精度优于幅度差和固定相位。

由图4、图5可以看出，在信噪比较低情况下，本发明的线性相位与固定相位均方根误差相对于极点法(pole method)以及全相位快速傅里叶变换方法((apFFT method)较小，随着信噪比(SNR)增加，各种方法的线性相位与固定相位均方根误差均减小，但是本申请的线性相位与固定相位均方根误差依旧相对于其他方法更小。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种高速运动目标下的子带相关配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据不同波段的雷达的发射信号以及观测目标的运动信息，建立宽带雷达的目标基于几何绕射的回波信号模型获得子带回波信号；

步骤2、获得估计速度；

步骤3、利用估计速度对子带回波信号进行补偿，并通过频带外推技术，将子带回波信号的频率范围扩展到全频带得到扩展后的回波信号；

步骤4、利用扩展后的回波信号计算非相关因子；

步骤5、利用非相关因子对低频段的回波信号进行补偿。

2.如权利要求1所述的一种高速运动目标下的子带相关配准方法，其特征在于，所述步骤2采用最小熵准则获得估计速度，具体步骤为：

在目标速度范围v_min～v_max，以设定步进值v_step求出用速度补偿后的目标一维距离像熵，并在所获得的目标一维距离像熵中搜索出最小熵值，最小熵值所对应的速度就是估计速度

其中v_min，v_max分别是目标速度取值的上下限。

3.如权利要求2所述的一种高速运动目标下的子带相关配准方法，其特征在于，所述目标一维距离像熵为：

其中

为采样点的幅度分布，Y_i＝{Y_i(h)|h＝1，2,...,n}是y_i(f_i)通过逆快速傅里叶变换(IFFT)得到的一维距离像，y_i(f_i)为补偿后的回波信号，f_i＝f₀+n_iΔf_i，f₀表示全频带的起始频率，Δf_i为第i部雷达的频率采样间隔，n₁＝0,...,N₁-1，n₂＝N-N₂,...,N，N₁，N₂表示频率步进数，N为全频带的频率采样点的个数，i＝1,2，其中h,l＝1，2,...,L，L是速度取值区间的长度。

4.如权利要求3所述的一种高速运动目标下的子带相关配准方法，其特征在于，所述步骤3中的扩展后的回波信号为

f＝f₀+nΔf,n＝1,…,N，N为全频带的频率采样点的个数，f₀表示全频带的起始频率，Δf＝min{Δf₁,Δf₂}表示扩展后的回波信号为

进行均匀重采样的频率采样间隔Δf。

5.如权利要求4所述的一种高速运动目标下的子带相关配准方法，其特征在于，所述步骤4利用扩展后的回波信号计算非相关因子：

选定高频段回波信号

为基准信号，将回波信号离散化得到

并利用

的相关函数R(n)作逆离散傅里叶变换得到：

其中，k＝0,…,N_fft，N_fft是逆离散傅里叶变换的点数，N为全频带的频率采样点的个数，N_fft＞＞N，ρ代表两子带之间的幅度差，

和λ分别表示两子带之间的线性相位和固定相位，

为虚数单位，

其中(·)^*为共轭运算符，计算出线性相位为

其中k_max为r(k)取得最大值时所对应的k；

步骤4.2、利用非线性最小二乘拟合来计算固定相位

构造关于固定相位λ的代价函数：

其中

利用Matlab中求解非线性拟合的lsqcurvefit函数来求解代价函数，得到固定相位值λ；

步骤4.3、利用全局搜索法计算幅度差

构造关于幅度差ρ的代价函数：

其中，设定步进值Δρ在幅度差范围[ρ_min ρ_max]内进行搜索，搜索出使得J₁(ρ)达到最小的幅度差就是幅度差

ρ_min，ρ_max分别是幅度取值的上下限。

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