CN109490876B - 一种基于music算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，该方法包括：在一定范围内设定超宽带随机噪声雷达的检测目标数目为S，并建立每一检测目标接收到超宽带随机噪声雷达发送的随机噪声信号的相关包络Z；使用空间平滑过程去除检测目标接收到的随机噪声信号两两之间的相关性，并构建对应的协方差矩阵；对协方差矩阵采用特征分解得到特征向量和最小特征值，由特征向量构成信号子空间，由所有最小特征值构成噪声子空间；基于信号子空间和噪声子空间采用MUSIC算法创建噪声矩阵，并将噪声矩阵与模式向量相乘建立随机噪声信号对应的信号峰值，基于信号峰值估计得到超宽带随机噪声雷达的速度；本发明能精确估计超宽带随机噪声雷达的速度。

Description

一种基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法
技术领域
本发明属于超宽带随机噪声雷达技术领域，特别是一种基于MUSIC(multiplesignal classification algorithm，MUSIC算法)算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法。
背景技术
随着电子环境的日趋复杂以及道路车辆的日益增多，汽车雷达抗干扰性能的提升显得尤为重要。超宽带随机噪声雷达是一种具有很强抗干扰性能的雷达体制，该雷达的发射信号为微波噪声或者噪声调制信号。由于其发射信号的随机性，该雷达具有优良的低截获概率(Low Probability of Intercept，LPI)、电磁兼容性(Electro MagneticCompatibility，EMC)和电子反对抗性(Electronic Counter-counter Measures，ECCM)。同时随机噪声信号的模糊函数是理想“图钉型”的，这使得它具有无模糊测距、测速性能和良好的距离分辨率。由于这些特点，近年来随机噪声雷达得到了迅速的发展和广泛的应用。
然而，由于与移动目标相关联的多普勒频率扩展和信号的宽带成正比，因此，对于超宽带雷达系统，如果多个目标在相同方位角和相同的范围内以较近的速度移动时，它们产生的多普勒频谱会发生重叠，由于此现象的存在，现有技术中使用典型的傅里叶变化(Fourier transform，FT)方法对随机噪声雷达的速度估计精确过低，达不到预期的效果。
综上所述，如何解决超宽带雷达系统中多普勒频谱重叠的现象，对随机噪声雷达的速度进行准确估计是目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明的主要目的在于针对上述问题，提供一种基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，该方法可以解决超宽带雷达系统中存在的多普勒重叠现象问题，提升对噪声雷达速度估计的精确率，具体技术方案如下：
一种基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，所述方法包括步骤：
S1、在指定范围内设定超宽带随机噪声雷达的检测目标数目为S，并建立每一所述检测目标接收到超宽带随机噪声雷达发送的随机噪声信号的相关包络Z；
S2、使用空间平滑算法去除所述检测目标接收到的所述随机噪声信号两两之间的相关性，并构建所述随机噪声信号的协方差矩阵；
S3、对所述协方差矩阵采用特征分解得到特征向量和最小特征值，由与每一所述检测目标接收到的所述随机噪声信号对应的所述特征向量构成信号子空间，由所有所述最小特征值构成噪声子空间；
S4、基于所述信号子空间和噪声子空间采用MUSIC算法创建噪声矩阵，并将所述噪声矩阵与模式向量相乘建立所述随机噪声信号对应的信号峰值，基于所述信号峰值估计得到超宽带随机噪声雷达的速度；
所述步骤S1中还包括步骤：
S21、计算所述检测目标接收到的所述随机噪声信号与所述随机噪声信号在传递过程中的延迟复制信号之间的互相关I分量期望值RI和互相关Q分量期望值RQ；
S22、基于所述期望值RI和期望值RQ通过公式Z1＝RI-jRQ获取每一检测目标接收到的随机噪声信号之间的互相关包络Z1；并基于所述互相关包络Z1＝RI-jRQ建立所述相关包络Z；
所述在步骤S2中还包括步骤：
S221、给定指定数量为M的数据子阵列创建一个对称的hermitian矩阵B，且矩阵
Figure GDA0003880365090000031
S222、对所述矩阵B做列翻转操作得到矩阵B′，获取所述矩阵B的对称矩阵Cx，
Figure GDA0003880365090000032
S223、基于所述对称矩阵
Figure GDA0003880365090000033
采用空间平滑算法构建协方差矩阵
Figure GDA0003880365090000034
式中，J为交换矩阵，且J上交叉对角线上的元素为1，其他元素为零。
进一步的，所述期望值RI通过公式
Figure GDA0003880365090000035
计算得到，所述期望值RQ通过公式
Figure GDA0003880365090000036
计算得到。
进一步的，所述互相关包络Z1＝RI-jRQ的计算表达公式为
Figure GDA0003880365090000037
所述相关包络Z由所述互相关包络
Figure GDA0003880365090000038
忽略虚部得到对应表达式为
Figure GDA0003880365090000039
其中，ti是与第k个所述检测目标相关联的时间索引，RCC(αkti)是第i个时间样本的第k个所述检测目标的对应幅度，S是所述检测目标在指定范围的总数量，αkf0是与第k个所述检测目标相关的中心多普勒频率的扩展，ni是测量噪声，N是测量次数。
进一步的，所述信号子空间和噪声子空间之间为正交关系，所述信号峰值的表达公式为
Figure GDA0003880365090000041
其中，
Figure GDA0003880365090000042
是所述最小特征值组成的N×(N-M)维矩阵，代表所述噪声子空间。。
本发明的基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，先在一定范围内指定超宽带随机噪声雷达的检测目标数目，并建立超宽带随机噪声雷达发送给检测目标的随机噪声信号的相关包络；再使用空间平滑过程去除随机噪声信号的相关性，以建立基于随机噪声信号的协方差矩阵；紧接着对建立的协方差矩阵采用特征分解得到特征向量值和最小特征值，由特征向量值构建信号子空间，由最小特征值构建噪声子空间；最后基于信号子空间和噪声子空间采用MUSIC算法创建噪声矩阵，并将噪声矩阵与模式向量相乘得到信号峰值，并基于所述信号峰值估计得到超宽带随机噪声雷达的速度；与现有技术相比，本发明提升了对超宽带随机噪声雷达速度的估计精确度，有利于超宽带随机噪声雷达在多目标范围的使用，有利于超宽带噪声雷达的发展和推广。
附图说明
图1为本发明实施例中所述基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法流程框图示意；
图2为采用本发明实施例中基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法与传统FT方法估计超宽带随机噪声雷达速度的流程图示意；
图3为传统FT方法用于超宽带噪声雷达速度估计的限制图示意；
图4为采用本发明实施例中基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法与传统FT方法估计超宽带随机噪声雷达速度的对比结果示意图
图5为本发明所述超宽带随机噪声雷达系统的原理框图示意。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例一
参阅图5，在超宽带随机噪声雷达系统中，雷达的速度估算原理如下：超宽带随机噪声雷达信号源发射随机噪声信号X(t)，该信号经过目标反射后产生时间延迟τ0，由接收天线接收该反射信号X(t-τ0)；同时，发射信号通过信号数字延迟线提供变化的时延τd，生成变化的参考信号X(t-τd)。将X(t-τ0)和X(t-τd)两路信号进行相关积分，可得到相应的峰值，其对应于目标的多普勒频率，而速度信息可根据多普勒频率估计得到；其中，随机噪声信号X(t)为高斯随机过程，且随机噪声信号X(t)的带宽为β，中心频率为f0；在实际情况中，当f0＞β/2时，可以用不相关的低频零均值的高斯同相和正交分量来表示X(t),即X(t)＝XC(t)cos(2πf0t)-XS(t)sin(2πf0t)。
基于上述超宽带随机噪声雷达系统的实现原理，本发明提出一种基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，参阅图1，方法包括以下步骤：
S1、在一定范围内设定超宽带随机噪声雷达的检测目标数目为S，并建立每一所述检测目标接收到超宽带随机噪声雷达发送的随机噪声信号的相关包络Z；
在本发明实施例中，在超宽带随机噪声雷达系统中的I/Q检波器的输出处，检测目标接收到的随机噪声信号与随机噪声信号在传递过程中的延迟复制信号之间存在互相关I分量和互相关Q分量，分别计算互相关I分量期望值RI和互相关Q分量期望值RQ，可以得到每一检测目标接收到的随机噪声信号之间的互相关包络Z1＝RI-jRQ，具体的，所述期望值RI通过公式
Figure GDA0003880365090000061
计算得到，所述期望值RQ通过公式
Figure GDA0003880365090000062
计算得到；即可得互相关包络的计算公式为
Figure GDA0003880365090000063
为了提高本发明方法的适用性，本发明假设指定范围内的S个检测目标均为处于运动状态，其中，静止也是属于一种运动状态；这样，S个检测目标之间具有完全匹配的时间延迟，即τ＝0，且τ＝τ0-τd，此时即可通过忽略互相关包络表达式
Figure GDA0003880365090000064
的虚部来建立相关包络Z，得到
Figure GDA0003880365090000065
其中，ti是与第k个所述检测目标相关联的时间索引，RCC(αkti)是第i个时间样本的第k个所述检测目标的对应幅度，S是所述检测目标在指定范围的总数量，αkf0是与第k个所述检测目标相关的中心多普勒频率的扩展，ni是测量噪声，N是测量次数。
本发明使用向量符合来改写公式
Figure GDA0003880365090000066
可得到
Figure GDA0003880365090000067
以获取检测目标的多普勒信息；其中，
Figure GDA0003880365090000068
是一个N×1维矩阵，
Figure GDA0003880365090000069
是一个N×S维矩阵，e(fdk)是一个N×1维的包含中心多普勒信息的矢量，由于信号的超宽带特性，
Figure GDA00038803650900000610
是一个N×1维包含相应时间拉伸或压缩的矢量，
Figure GDA00038803650900000611
是一个N×1维的噪声矢量。
S2、使用空间平滑算法去除检测目标接收到的随机噪声信号两两之间的相关性，并构建所述随机噪声信号的协方差矩阵；
优选的，本发明采用的空间平滑算法为改进的空间平滑算法；具体的，首先由给定指定数量为M的数据子阵列创建一个对称的hermitian矩阵
Figure GDA0003880365090000071
然后对矩阵B做列翻转操作得到矩阵B′，以此获取矩阵B的对称矩阵
Figure GDA0003880365090000072
式中，*代表矩阵的共轭操作；最后基于对称矩阵Cx采用空间平滑算法构建协方差矩阵
Figure GDA0003880365090000073
式中，J为交换矩阵，且J上交叉对角线上的元素为1，其他元素为零。
S3、对协方差矩阵采用特征分解得到特征向量和最小特征值，由与每一检测目标接收到的随机噪声信号对应的特征向量构成信号子空间，由所有最小特征值构成噪声子空间。
具体的，本发明在MATLAB中采用特征分解将协方差矩阵C＝Cx+JCx*J通过eig()函数分解，即可以得到特征向量和最小特征值；随后进一步由所得特征向量构成信号子空间；由所述最小特征值构成噪声子空间。
S4、基于信号子空间和噪声子空间采用MUSIC算法创建噪声矩阵，并将噪声矩阵与模式向量相乘建立随机噪声信号对应的信号峰值，基于信号峰值估计得到超宽带随机噪声雷达的速度。
具体的，由于信号子空间和噪声子空间之间为正交关系，这样就可基于此通过MUSIC算法创建噪声矩阵，并将噪声矩阵与模式向量相乘得到信号峰值的表达公式
Figure GDA0003880365090000074
其中，
Figure GDA0003880365090000075
是所述最小特征值组成的N×(N-M)维矩阵，代表所述噪声子空间。
实施例二
下面将结合具体的仿真实施例对本发明方法对超宽带随机噪声雷达速度估计的精确率进行说明。
图2为基于FT算法和MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计流程示意图，下面将详细描述通过FT算法和MUSIC算法对超宽带随机噪声的速度估计的过程：
首先，假定目标数为2，速度分别为υ1＝6m/s、υ2＝9m/s，根据自相关函数公式R＝Bsin c[πB(αt-τ)]cos[2πf0(αt-τ)]，求其自相关函数R1、R2；其中，f0为雷达系统的中心频率，β为雷达系统的带宽，α＝2υ/c。
接着，求2个目标的复合输出R12，具体的，将两个目标函数的自相关函数相加即可得到符合输出R12，即R12＝R1+R2。
然后，分别基于FT算法和MUSIC算法对超宽带随机噪声雷达的速度进行估计；其中，FT算法的实施步骤较为简单，将复合输出R12做傅里叶变换，即可得到目标的速度估计；如果发射和接收过程在频率上是对称的，则很容易的使用超宽带随机噪声雷达的中心多普勒频率进行速度估计；然而，在实际情况中，与超宽带随机噪声信号有关的典型多普勒频谱是非对称的，并且在实际场景中还存在着频谱重叠问题；最后通过FT算法对超宽带随机噪声雷达的速度估计是存在限制的，具体可参阅图3所示，从中可知，在给定的中心频率f0，当带宽比增大时，使用传统的FT技术区分以速度因子α1和α2移动的两个目标的能力将逐渐恶化；而使用MUSIC算法对超宽带随机噪声雷达的速度估计过程具体可参阅实施例一对本发明所提供方法的具体过程描述，在此并不进行赘述。
最后，对两种算法的速度估计结果进行了比较；具体的，根据公式fd＝2υ/λ，只要找到对应的中心多普勒频率，就可以得到相应的速度；参阅图4，从中可以看出，FT算法存在频谱重叠和模糊，MUSI算法则可较好的找到对应的中心多普勒频率，即曲线上明显的两个尖峰，即实施例一中所求的的峰值信号；因此，本发明可以对超宽带随机噪声雷达的速度进行高精度的估计。
综上可知，本发明的基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，先在一定范围内指定超宽带随机噪声雷达的检测目标数目，并建立超宽带随机噪声雷达发送给检测目标的随机噪声信号的相关包络；再使用空间平滑过程去除随机噪声信号的相关性，以建立基于随机噪声信号的协方差矩阵；紧接着对建立的协方差矩阵采用特征分解得到特征向量值和最小特征值，由特征向量值构建信号子空间，由最小特征值构建噪声子空间；最后基于信号子空间和噪声子空间采用MUSIC算法创建噪声矩阵，并将噪声矩阵与模式向量相乘得到信号峰值，并基于所述信号峰值估计得到超宽带随机噪声雷达的速度；与现有技术相比，本发明提升了对超宽带随机噪声雷达速度的估计精确度，有利于超宽带随机噪声雷达在多目标范围的使用，有利于超宽带噪声雷达的发展和推广。
以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
S1、在指定范围内设定超宽带随机噪声雷达的检测目标数目为S，并建立每一所述检测目标接收到超宽带随机噪声雷达发送的随机噪声信号的相关包络Z；
S2、使用空间平滑算法去除所述检测目标接收到的所述随机噪声信号两两之间的相关性，并构建所述随机噪声信号的协方差矩阵；
S3、对所述协方差矩阵采用特征分解得到特征向量和最小特征值，由与每一所述检测目标接收到的所述随机噪声信号对应的所述特征向量构成信号子空间，由所有所述最小特征值构成噪声子空间；
S4、基于所述信号子空间和噪声子空间采用MUSIC算法创建噪声矩阵，并将所述噪声矩阵与模式向量相乘建立所述随机噪声信号对应的信号峰值，基于所述信号峰值估计得到超宽带随机噪声雷达的速度；
所述步骤S1中还包括步骤：
S21、计算所述检测目标接收到的所述随机噪声信号与所述随机噪声信号在传递过程中的延迟复制信号之间的互相关I分量期望值RI和互相关Q分量期望值RQ；
S22、基于所述期望值RI和期望值RQ通过公式Z1＝RI-jRQ获取每一检测目标接收到的随机噪声信号之间的互相关包络Z1；并基于所述互相关包络Z1＝RI-jRQ建立所述相关包络Z；
所述在步骤S2中还包括步骤：
S221、给定指定数量为M的数据子阵列创建一个对称的hermitian矩阵B，且矩阵
Figure FDA0003880365080000021
S222、对所述矩阵B做列翻转操作得到矩阵B′，获取所述矩阵B的对称矩阵Cx，
Figure FDA0003880365080000022
S223、基于所述对称矩阵
Figure FDA0003880365080000023
采用空间平滑算法构建协方差矩阵
Figure FDA0003880365080000024
式中，J为交换矩阵，且J上交叉对角线上的元素为1，其他元素为零。
2.根据权利要求1所述的基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，其特征在于，所述期望值RI通过公式
Figure FDA0003880365080000025
计算得到，所述期望值RQ通过公式
Figure FDA0003880365080000026
计算得到。
3.根据权利要求2所述的基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，其特征在于，所述互相关包络Z1＝RI-jRQ的计算表达公式为
Figure FDA0003880365080000027
所述相关包络Z由所述互相关包络
Figure FDA0003880365080000028
忽略虚部得到对应表达式为
Figure FDA0003880365080000029
其中，ti是与第k个所述检测目标相关联的时间索引，RCC(αkti)是第i个时间样本的第k个所述检测目标的对应幅度，S是所述检测目标在指定范围的总数量，αkf0是与第k个所述检测目标相关的中心多普勒频率的扩展，ni是测量噪声，N是测量次数。
4.根据权利要求1所述的基于MUSIC算法的超宽带随机噪声雷达的速度估计方法，其特征在于，所述信号子空间和噪声子空间之间为正交关系，所述信号峰值的表达公式为
Figure FDA0003880365080000031
其中，
Figure FDA0003880365080000032
是所述最小特征值组成的N×(N-M)维矩阵，代表所述噪声子空间。
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