CN104020452A - 频域空域极化域参数联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频域空域极化域参数联合估计方法，主要解决现有技术中矩阵运算量大以及需要多域参数匹配的问题。其实现步骤为：(1)将天线接收的各通道信号进行FFT变换，得到频域参数及峰值处的频域快拍矢量；(2)利用峰值处的频域快拍矢量进行频域多目标测向，估计空域参数；(3)根据多目标测向的峰值和次峰值之差判断是否存在相干信号；(4)利用峰值处的频域快拍矢量估计极化域参数；(5)用陷零投影算法对频域快拍矢量进行处理，利用陷零处理后的频域快拍矢量估计另一相干信号的多域参数。本发明具有运算量小和估计精度高的优点，无需多域参数匹配，能够估计相干信号的多域参数。

Description

频域空域极化域参数联合估计方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及多域参数的联合估计方法，可用于干扰抑制。

背景技术

基于标量传感器的阵列信号处理在雷达、通信、声呐等领域有着深入研究以及应用，其中波达角估计作为干扰抑制的基础一直是研究热点。现有的干扰抑制技术主要有频域陷波、基于波达角的空域抗干扰，而研究表明，电磁波信号除了包含频域信息、空域信息，还有极化信息。当向目标信号中加入相同频率甚至相同方向的大功率干扰信号时，利用频域、空域信息并不能分辨出目标和干扰，导致干扰抑制的效果降低甚至完全丧失效果，只有获取信号更全面的信息才能保证分辨出目标和干扰，因此频域空域极化域参数联合估计亟待研究。基于极化敏感阵列进行频域空域极化域参数联合估计，具有更高的分辨力，在一些复杂环境或者是弱信号下改善干扰抑制性能。

在多域参数联合估计领域，目前国内外已研究的有ESPRIT方法、MUSIC方法、基于高阶累积量的方法以及基于单个电磁矢量传感器的方法，这些方法都需要多域参数的匹配运算，还需要特征值分解等复杂的矩阵计算求解过程，对硬件资源要求高，使实际应用受限。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种频域空域极化域参数联合估计方法，以避免多域参数匹配运算，减小运算量，提高估计精度，并实现相干信号的多域参数估计。

实现上述目的技术方案是：将各通道单载波信号进行时频变换，基于频域快拍矢量估计信号的空域极化域参数；当存在相干信号时，用陷零投影算法处理频域快拍矢量，再估计另一信号的空域极化域参数。具体步骤包括如下：

(1)将天线接收的各通道信号进行FFT变换到频域，使信号相干积累，噪声非相干叠加，并通过峰值搜索和频域换算得到各通道信号的频域信息即频率f_i，以及各通道信号峰值处的频域快拍矢量Xf(f_i)；

(2)利用峰值处的频域快拍矢量Xf(f_i)进行基于频域的多目标测向，得到空域信息，即空域的俯仰角θ_i和方位角

(3)用多目标测向的峰值和次峰值之差d与系统设定的峰值差阈值Q比较，判断是否存在相干信号，若d<Q则存在相干信号，先执行(4)再执行(5)，反之则不存在相干信号，只执行(4)；

(4)基于峰值处的频域快拍矢量Xf(f_i)，得到导向矢量常数比的估计值利用常数比的估计值和空域信息，估计极化域的幅度角γ_i和相位角η_i；

(5)估计频率f_i处的另一相干信号的空域极化域信息；

(5a)用陷零投影算法抑制频率f_i处的相干信号：

(5a.1)计算陷零投影矩阵

其中为空域导向矢量，2N-1为L型阵型的阵元总数，I表示单位阵，H表示共轭转置；

(5a.2)由频域快拍矢量Xf(f_i)的前2N-1行和后2N-1行分别构成前矢量Xf^u(f_i)和后矢量Xf^d(f_i)，用陷零投影矩阵对这两个矢量进行如下处理，得到陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′和陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′

(5b)利用陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′，用频域多目标测向估计另一相干信号的空域信息，即空域的俯仰角θ_i2和方位角

(5c)由陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′和陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′相除得到导向矢量常数比的估计值利用常数比的估计值和空域信息估计另一相干信号极化域的幅度角γ_i2和相位角η_i2。

本发明相对现有方法，具有如下优点：

(1)本发明基于频域快拍矢量估计出频域空域极化域参数，估计过程运算简单，无复杂的矩阵运算，估计精度提高，因此运算量减小，估计时间减少，便于工程应用；

(2)本发明连续估计出同频率信号下的多域参数，无需多域参数的匹配运算；

(3)本发明用陷零投影算法处理频域快拍矢量，抑制了已测得的相干信号，再估计另一相干信号的多域参数，实现了相干信号的多域参数联合估计；

仿真结果表明，本发明有较高的估计精度，并且可以估计相干信号的多域参数。

附图说明

图1为L型极化敏感阵的结构图；

图2为本发明的实现总流程图；

图3为本发明中估计空域信息的子流程图；

图4为本发明中估计极化域信息的子流程图；

图5为本发明中估计另一相干信号的多域参数的子流程图；

图6为本发明与ESPRIT方法在相同信噪比时估计性能的对比图；

图7为本发明在不同信噪比时估计相干信号的性能图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明使用的天线阵为L型极化敏感阵，其由2N-1个阵元即正交电偶极子对组成，放置于xoy面，阵元等间距分布，阵元间距d大于信号中最长波长的一半，每个阵元能同时接收沿x轴方向和沿y轴方向的电场分量。

天线接收的各通道信号的基带模型为X(t)：

X(t)＝As(t)+N(t)

其中N(t)为零均值的高斯白噪声，t表示时间，s(t)为信号的时域幅度，A为联合导向矢量：

s(t)＝[s₁(t) s₂(t)…s_i(t)…s_M(t)]^T，

A＝[a₁ a₂…a_i…a_M]，

s_i(t)为第i个信号的幅度，i＝1,2…M,M为入射信号总数，T表示矩阵的转置，a_i为联合导向矢量：

其中表示Kronecker积，为空域导向矢量，为极化域导向矢量：

其中p、q为阵元间的相位差：

式中θ_i、为分别信号的俯仰角、方位角，γ_i、η_i分别为信号的幅度角、相位角，λ_i＝c/f_i为信号的波长，f_i为信号的频率，c为光速。

参照图2，本发明在图1给定的L型极化敏感天线阵场景下进行频域空域极化域参数联合估计的步骤如下：

步骤1：获取信号频率f_i及频率f_i处的频域快拍矢量Xf(f_i)。

(1a)通过L型极化敏感天线阵接收到各通道信号为X(t)；

(1b)将各通道信号X(t)进行FFT时频变换，得到频域数据；

(1c)对各通道的频域数据进行峰值搜索，记录峰值坐标n_i及峰值坐标n_i处的峰值Xf(f_i)_j：

式中g_i为常系数，i＝1,2…K，K为搜索到的峰值总数，j＝1,2…2(2N-1)；

(1d)将峰值坐标n_i进行频域换算，得到各通道信号的频域信息即频率f_i：

$f_i=\frac{n_i}{L}{\&times;f}_s,$

其中f_s为采样频率，L为FFT变换的快拍数，i＝1,2…K；

(1e)取出各通道峰值坐标n_i处的峰值Xf(f_i)_j，构成频率f_i处的频域快拍矢量Xf(f_i)：

其中Xf(f_i)∈C^2(2N-1)×1。

步骤2：估计频率f_i处的信号的空域信息，即俯仰角和方位角。

参照图3，本步骤的具体实现如下：

(2a)利用频域快拍矢量Xf(f_i)的前2N-1行构成前矢量Xf^u(f_i)：

(2b)用前矢量Xf^u(f_i)计算空间谱：

其中为信号子空间，为信号子空间的正交投影，

式中H表示共轭转置，I表示单位阵，2N-1为L型阵型的阵元总数；

(2c)搜索空间谱的峰值位置即频率f_i处信号的俯仰角θ_i和方位角

通过上述依次估计出在频率f_i处信号的俯仰角θ_i、方位角避免了根据所估计空域信息确定所估计信号频率的计算过程，实现频域空域参数的自动匹配。

步骤3：判断频率f_i处是否存在相干信号。

(3a)从空间谱中取出其峰值peak₁和次峰值peak₂；

(3b)计算峰值peak₁和次峰值peak₂的峰值差d：

d＝peak₁-peak₂；

(3c)将峰值差d与系统设定的峰值差阈值Q比较，若d<Q，则频率f_i处存在相干信号，依次执行步骤4和步骤5，反之，频率f_i处不存在相干信号，则只执行步骤4。

步骤4：估计频率f_i处的信号的极化域信息，即幅度角和相位角。

参照图4，本步骤的具体实现如下：

(4a)用频域快拍矢量Xf(f_i)的后2N-1行构成后矢量Xf^d(f_i)：

(4b)将前矢量Xf^u(f_i)与后矢量Xf^d(f_i)相除，得到导向矢量常数比的估计值

${\tilde{r}}_i={\mathrm{Xf}}^u\left(f_i\right)/{\mathrm{Xf}}^d\left(f_i\right);$

(4c)利用常数比的估计值和频率f_i处的空域信息，即俯仰角θ_i和方位角计算角度中间值ξ_i：

(4d)通过角度中间值ξ_i计算极化域幅度角γ_i、相位角η_i：

γ_i＝tan^-1(|ξ_i|)，η_i＝arg(ξ_i)

其中tan^-1、arg为弧度制角度转换符号；

通过上述依次估计出在频率f_i处信号的俯仰角θ_i、方位角幅度角γ_i、相位角η_i，可避免根据所估计空域极化域信息确定所估计信号频率的计算过程，实现了频域空域极化域参数的自动匹配。

步骤5：估计另一相干信号的多域参数。

参照图5，本步骤的具体实现如下：

(5a)用陷零投影算法抑制频率f_i处的相干信号：

(5a.1)计算陷零投影矩阵

其中为空域导向矢量，H表示共轭转置；

(5a.2)由频域快拍矢量Xf(f_i)的前2N-1行和后2N-1行分别构成前矢量Xf^u(f_i)和后矢量Xf^d(f_i)，用陷零投影矩阵对这两个矢量进行如下处理，得到陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′和陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′

(5b)估计另一相干信号的空域信息：

(5b.1)用陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′计算另一相干信号的空间谱：

其中为另一相干信号子空间，为另一相干信号子空间的正交投影：

式中H表示共轭转置，为另一相干信号的空域导向矢量，θ_i2和分别为另一相干信号的俯仰角和方位角；

(5b.2)搜索空间谱的峰值位置，即得到频率f_i处另一相干信号的俯仰角θ_i2和方位角

通过上述依次估计出在频率f_i处另一相干信号的俯仰角θ_i2、方位角可避免根据所估计空域信息确定所估计信号频率的计算过程，实现了频域空域参数的自动匹配；

(5c)估计另一相干信号的极化域信息：

(5c.1)将陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′与陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′相除，得到另一相干信号的导向矢量常数比的估计值

${\tilde{r}}_{i2}={\mathrm{Xf}}^u{\left(n_i\right)}^{\&prime;}/{\mathrm{Xf}}^d{\left(n_i\right)}^{\&prime;};$

(5c.2)利用常数比的估计值和空域信息，计算另一相干信号的角度中间值ξ_i2：

(5c.3)通过另一相干信号的角度中间值ξ_i2，计算另一相干信号的幅度角γ_i2、相位角η_i2：

γ_i2＝tan^-1(|ξ_i2|)、η_i2＝arg(ξ_i2)

其中，tan^-1、arg为弧度制角度转换符号；

通过上述依次估计出在频率f_i处另一相干信号的俯仰角θ_i2、方位角幅度角γ_i2、相位角η_i2，避免了根据所估计空域极化域信息确定所估计信号频率的计算过程，实现了频域空域极化域参数的自动匹配。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

仿真1：

1)仿真条件：

L阵中有15个阵元，阵元间距为12.4cm，设第一个信号s₁的方位角、俯仰角、幅度角、相位角分别为-40°、35°、10°、90°，第二个信号s₂的方位角、俯仰角、幅度角、相位角分别为40°、-5°、40°、45°，两个信号射频为1.2Ghz，信号s₁、s₂中频分别为140Mhz、180Mhz，快拍数为1024；

2)仿真内容与结果：

将输入信号的信噪比设为10～40dB，步长为1，用本发明与现有ESPRIT方法进行100次蒙特卡洛实验对比，结果如图6所示，其中：

图6(a)为本发明与ESPRIT方法的方位角估计性能对比结果，可以看出在相同信噪比时，方位角的估计精度比ESPRIT方法明显提高；

图6(b)为本发明与ESPRIT方法的俯仰角估计性能对比结果，可以看出在相同信噪比时，本发明俯仰角的估计精度比ESPRIT方法明显提高，随着信噪比增大，俯仰角的估计精度明显提高；

图6(c)为本发明与ESPRIT方法的幅度角估计性能对比结果，可以看出在相同信噪比时，极化域的幅度角相对ESPRIT方法估计精度提高，随着信噪比增大，幅度角的估计精度明显提高；

图6(d)为本发明与ESPRIT方法的相位角估计性能对比结果，可以看出在相同信噪比时，极化域的相位角相对ESPRIT方法估计精度略有提高，随着信噪比增大，相位角的估计精度明显提高；

仿真2：

1)仿真条件：

L阵中有15个阵元，阵元间距为12.4cm，设第一个信号s₁的方位角、俯仰角、幅度角、相位角分别为-40°、35°、10°、90°，第二个信号s₂的方位角、俯仰角、幅度角、相位角分别为40°、-5°、40°、45°，信号s₁、s₂射频为1.2Ghz，信号s₁、s₂为相干信号，中频为140Mhz，采样快拍数为1024；

2)仿真内容与结果：

将输入信号的信噪比设为10～40dB，步长为1，用本发明方法对相干信号进行100次蒙特卡洛实验；仿真结果如图7所示，其中：

图7(a)为本发明在不同信噪比时估计相干信号方位角的性能结果，可以看出随着信噪比的增大，本发明相干信号的方位角的估计精度基本不变；

图7(b)为本发明在不同信噪比时估计相干信号俯仰角的性能结果，可以看出随着信噪比的增大，本发明相干信号的俯仰角的估计精度基本不变；

图7(c)为本发明在不同信噪比时估计相干信号幅度角的性能结果，可以看出随着信噪比的增大，本发明相干信号幅度角的估计精度越高；

图7(d)为本发明在不同信噪比时估计相干信号相位角的性能结果，可以看出随着信噪比的增大，本发明相干信号相位角的估计精度略有提高。

Claims (5)

1.一种频域空域极化域参数联合估计方法，包括如下步骤：

(1)将天线接收的各通道信号进行FFT变换到频域，使信号相干积累，噪声非相干叠加，并通过峰值搜索和频域换算得到各通道信号的频域信息即频率f_i，以及各通道信号峰值处的频域快拍矢量Xf(f_i)；

(2)利用峰值处的频域快拍矢量Xf(f_i)进行基于频域的多目标测向，得到空域信息，即空域的俯仰角θ_i和方位角

(3)用多目标测向的峰值和次峰值之差d与系统设定的峰值差阈值Q比较，判断是否存在相干信号，若d＜Q则存在相干信号，先执行(4)再执行(5)，反之则不存在相干信号，只执行(4)；

(4)基于峰值处的频域快拍矢量Xf(f_i)，得到导向矢量常数比的估计值利用常数比的估计值和空域信息，估计极化域的幅度角γ_i和相位角η_i；

(5)估计频率f_i处的另一相干信号的空域极化域信息；

(5a)用陷零投影算法抑制频率f_i处的相干信号：

(5a.1)计算陷零投影矩阵

其中为空域导向矢量，2N-1为L型阵型的阵元总数，I表示单位阵，H表示共轭转置；

(5a.2)由频域快拍矢量Xf(f_i)的前2N-1行和后2N-1行分别构成前矢量Xf^u(f_i)和后矢量Xf^d(f_i)，用陷零投影矩阵对这两个矢量进行如下处理，得到陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′和陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′

(5b)利用陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′，用频域多目标测向估计另一相干信号的空域信息，即空域的俯仰角θ_i2和方位角

(5c)由陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′和陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′相除得到导向矢量常数比的估计值利用常数比的估计值和空域信息估计另一相干信号极化域的幅度角γ_i2和相位角η_i2。

2.根据权利要求1所述的频域空域极化域参数联合估计方法，其特征在于：步骤(2)所述的利用频域快拍矢量Xf(f_i)进行基于频域的多目标测向，按如下步骤进行：

(2.1)利用频域快拍矢量Xf(f_i)的前2N-1行构成前矢量Xf^u(f_i)如下

其中θ_i和分别为空域的俯仰角和方位角，γ_i和η_i分别为极化域的幅度角和相位角，g_i为常系数，p、q为阵元间的相位差：

d为阵元间距，λ_i＝c/f_i为信号的波长，f_i为信号的频率，c为光速；

(2.2)用前矢量Xf^u(f_i)计算空间谱：

其中为信号子空间，为信号子空间的正交投影，

式中H表示共轭转置，为空域导向矢量，θ_i和分别为空域的俯仰角和方位角，I表示单位阵，2N-1为L型阵型的阵元总数；

(2.3)搜索空间谱的峰值位置即频率f_i处信号的俯仰角θ_i和方位角以与频率f_i自动匹配。

3.根据权利要求1所述的频域空域极化域参数联合估计方法，其特征在于：步骤(4)所述的基于频域快拍矢量Xf(f_i)估计极化域幅度角和相位角，按如下步骤进行：

(4.1)用频域快拍矢量Xf(f_i)的后2N-1行构成后矢量Xf^d(f_i)：

其中θ_i和分别为空域的俯仰角和方位角，γ_i和η_i分别为极化域的幅度角和相位角，g_i为常系数，p、q为阵元间的相位差：

d为阵元间距，λ_i＝c/f_i为信号的波长，f_i为信号的频率，c为光速；

(4.2)将前矢量Xf^u(f_i)与后矢量Xf^d(f_i)相除，得到导向矢量常数比的估计值

${\tilde{r}}_i={\mathrm{Xf}}^u\left(f_i\right)/{\mathrm{Xf}}^d\left(f_i\right);$

(4.3)利用常数比的估计值和空域信息，即俯仰角θ_i和方位角计算角度中间值ξ_i：

(4.4)通过角度中间值ξ_i计算极化域幅度角γ_i、相位角η_i：

γ_i＝tan^-1(|ξ_i|)，η_i＝arg(ξ_i)

其中，tan^-1、arg为弧度制角度转换符号，幅度角γ_i、相位角η_i能够与频率f_i、俯仰角θ_i、方位角自动匹配。

4.根据权利要求1所述的频域空域极化域参数联合估计方法，其特征在于：步骤(5b)所述的利用陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′估计另一相干信号的空域信息，按如下步骤进行：

(5b.1)用陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′计算另一相干信号的空间谱：

其中为另一相干信号子空间，为另一相干信号子空间的正交投影：

式中H表示共轭转置，为另一相干信号的空域导向矢量，θ_i2和分别为另一相干信号的俯仰角和方位角，I表示单位阵，2N-1为L型阵型的阵元总数；

(5b.2)搜索空间谱峰值位置即频率f_i处另一相干信号的俯仰角θ_i2和方位角以实现与频率f_i的自动匹配。

5.根据权利要求1所述的频域空域极化域参数联合估计方法，其特征在于：步骤(5c)所述的利用陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′和陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′估计另一相干信号的极化域信息，按如下步骤进行：

(5c.1)将陷零后的前矢量Xf^u(f_i)′与陷零后的后矢量Xf^d(f_i)′相除，得到另一相干信号的导向矢量常数比的估计值

${\tilde{r}}_{i2}={\mathrm{Xf}}^u{\left(n_i\right)}^{\&prime;}/{\mathrm{Xf}}^d{\left(n_i\right)}^{\&prime;};$

(5c.2)利用常数比的估计值和空域信息，即俯仰角θ_i2和方位角计算另一相干信号的角度中间值ξ_i2：

(5c.3)通过另一相干信号的角度中间值ξ_i2，计算另一相干信号的幅度角γ_i2、相位角η_i2：

γ_i2＝tan^-1(|ξ_i2|)、η_i2＝arg(ξ_i2)

其中，tan^-1、arg为弧度制角度转换符号，幅度角γ_i2、相位角η_i2能够与频率f_i、俯仰角θ_i2、方位角自动匹配。