CN101252382A - 一种宽频段信号极化与doa估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽频段信号极化与DOA估计方法，其特征在于：所述方法按以下步骤进行：(1)、按常规ESPRT方法估计出模糊的方向余弦；(2)、提取偶极子中包含的非模糊但不精确的方向信息；(3)、利用此信息解除第一步中方向余弦的模糊；(4)、获得精确的方向信息，并求得极化估计。本发明同时公开了一种实现本发明方法的装置，本发明仅用一套阵列天线与信号处理装置，就可以处理频段宽达十多个G的信号，在估计到达角的同时还能实现信号极化参量的估计，而且，该天线的采用的是均匀阵列，不存在有效阵元的损失，并且估计精度较现有方法高。

Description

一种宽频段信号极化与DOA估计方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其是涉及一种宽频段信号极化与DOA估计方法。

背景技术

基于阵列天线的信号处理方法被广泛地应用于通信，雷达，声纳等领域。其中，信号到达角的估计一直以来都是阵列信号处理的重要研究方向，而随着对电磁波特性认识的增加，发射源极化参数的估计，也越来越受到重视。近年来，利用极化敏感天线阵列进行信号极化估计的算法成为阵列信号处理的新热点。然而，利用阵列天线进行到达角估计，存在一个很现实的问题就是：人们往往无法利用一套能覆盖宽频段的阵列天线，去处理该频段内所有信号的测向问题，因为根据阵列信号处理中的空间采样理论，其阵元间距都不超过接收信号频点对应的半波长，否则会造成测量角度的模糊，但是，又不能以最高频率对应的波长(最短)来设计阵元间距，因为那样虽不会出现模糊，但对低频段的信号来说，这样的间距意味着较小的天线有效孔径，会极大地降低估计性能，因此，大多数阵列形式大都是针对某一频段设计的，这样的阵列在实际应用中有很大的局限性。为解决仅用一副阵列天线系统去适应宽频段信号处理的问题，已有人提出利用非均匀阵列的方法去处理宽频段信号，这种方法存在可用阵元损失，即它是以牺牲观测空间自由度为代价换取宽频段的处理能力的，而且该方法扩展的能力有限，精度也由于可用阵元的损失而影响测向精度。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种估计精度高的宽频段信号极化与DOA估计方法。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：本发明一种宽频段信号极化与DOA估计方法按如下步骤：(1)、按常规ESPRT方法估计出模糊的方向余弦；(2)、提取偶极子中包含的非模糊但不精确的方向信息；(3)、利用此信息解除第一步中方向余弦的模糊；(4)、获得精确的方向信息，并求得极化估计。

本发明的目的之二是提供了一种实现宽频段信号极化与DOA估计方法的装置，该装置中的天线接收信号经馈线及射频电路传输给信号处理电路，信号处理电路经过处理后输出极化与DOA估计结果，该装置中的天线采用正交偶极子稀疏均匀L型阵列，该阵列间距大于频段中最长载波波长，所述L型均匀阵列，阵元采用正交短偶极子，阵列结构由2M对正交偶极子对，分别沿x轴和y轴排列成L型。其中x轴上的偶极子分别与x轴、z轴平行，而y轴上的偶极子分别与y轴、z轴平行，阵元间距相等且d？λ/2，将3偶极子拆分为两组正交偶极子对。

所述L型均匀阵列，阵元采用正交短偶极子，阵列结构由2M对正交偶极子对，分别沿x轴和y轴排列成L型。其中x轴上的偶极子分别与x轴、z轴平行，而y轴上的偶极子分别与y轴、z轴平行，阵元间距相等且d？λ/2，将3偶极子拆分为两组正交偶极子对。

本发明采用正交偶极子稀疏均匀L型阵列，该阵列间距大于频段中最长载波波长。首先通过ESPRIT算法估计出模糊的空间相位差，为解决阵列孔径与角度模糊的问题，利用正交偶极子中包含的方向信息进行解模糊。本发明改善了现有处理宽频段信号方法中不足，并通过本发明中的装置实现宽频段信号的极化与DOA联合估计，本发明方法仅用一套阵列天线与信号处理装置，就可以处理频段宽达十多个G的信号，在估计到达角的同时还能实现信号极化参量的估计，而且，该天线的采用的是均匀阵列，不存在有效阵元的损失，并且估计精度较现有方法高。

附图说明

图1是实现本发明方法的装置；

图2是本发明装置中信号处理电路图，其中本发明方法嵌入到DSP芯片中；

图3是本发明中正交偶极子稀疏均匀L型阵列结构图；

图4是本发明方法的流程图。图4中的方法流程图与图2中信号处理模板中DSP芯片里的流程图相同；

图5为本发明方法与现有方法性能比较图。

具体实施方式

在图1、图2、图3中，本发明装置中的天线为L型短偶极子阵列天线，天线接收信号经过馈线及射频电路传输到信号处理电路，信号处理电路主要由A/D采样器和DSP芯片构成，馈线及射频电路传输的信号通过多通道中频信号传输到A/D采样器，最后进入信号处理电路中DSP芯片里，DSP芯片主要完成本发明中处理方法，由，DSP芯片处理后输出极化与DOA估计结果，馈线及射频电路与信号处理电路都可以采用现有模块或由现有元器件构成，在本发明装置中，天线采用正交偶极子稀疏均匀L型阵列，该阵列间距大于频段中最长载波半波长(λ/2)，所述L型均匀阵列，阵元采用正交短偶极子，阵列结构由2M对正交偶极子对，分别沿x轴和y轴排列成L型。其中x轴上的偶极子分别与x轴、z轴平行，而y轴上的偶极子分别与y轴、z轴平行，阵元间距d相等且d？λ/2，将3偶极子拆分为两组正交偶极子对。

本发明一种宽频段信号极化与DOA估计方法，所述方法按以下步骤进行：(1)、按常规ESPRT方法估计出模糊的方向余弦；(2)、提取偶极子中包含的非模糊但不精确的方向信息；(3)、利用此信息解除第一步中方向余弦的模糊；(4)、获得精确的方向信息，并求得极化估计。

在图4中，本发明一种宽频段信号极化与DOA估计方法详细步骤如下：

1.阵列信号模型

假设K个不相关信号从未知方向{θ_i，φ_i}_i＝1 ^K入射到此阵列，可得到阵列输出模型：

                    x(t)＝As(t)+n(t)                    (1)

其中，

$A=[a_1,L,a_K]=\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\end{array}\right]$ $a_i=\left[\begin{array}{c}{v}_x({\mathrm{\θ}}_i,{\mathrm{\φ}}_i)\⊗u_{\mathrm{xi}}\\ v_y({\mathrm{\θ}}_i,{\mathrm{\φ}}_i)\⊗u_{\mathrm{yi}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$v_x({\mathrm{\θ}}_i,{\mathrm{\φ}}_i)={[1,p_i,L,p_i^{M-1}]}^T$ $v_y({\mathrm{\θ}}_i,{\mathrm{\φ}}_i)={[q_i,q_i^2,L,q_i^M]}^T---\left(3\right)$

$p_i=e^{j2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos \left({\mathrm{\φ}}_i\right)}$ $q_i=e^{j2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\sin \left({\mathrm{\φ}}_i\right)}---\left(4\right)$

$u_{\mathrm{xi}}=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{xi}}^1\\ u_{\mathrm{xi}}^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\sin \mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}-{\cos \mathrm{\γ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\\ -{\sin \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\θ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}\end{array}\right]---\left(5\right)$

$u_{\mathrm{yi}}=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{yi}}^1\\ u_{\mathrm{yi}}^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\sin \mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}+{\cos \mathrm{\γ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ -{\sin \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\θ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}\end{array}\right]---\left(6\right)$

在(1)式中n(t)表示与信号无关的阵列零均值高斯白噪声，其方差为σ²。在(2)式中，A_x和A_y分别表示x轴和y轴上的阵元构成的子方向矩阵。符号“”表示Kronecker积。未知参量{θ，φ，γ，η}分别表示信号的俯仰角，方位角，辅助极化角和极化相位差。极化参量的取值范围分别为： $0\≤\mathrm{\γ}\≤\frac{\mathrm{\π}}{2}$ 和-π≤η≤π。在(4)式中，{p_i，q_i}分别表示信号在x轴和y轴上的空间相位差。

2.DOA与极化参数估计算法

2.1计算模糊的方向余弦

通过计算阵列输出的自相关矩阵，得到：

               R＝E{x(t)x^H(t)}＝AR_sA^H+σ²I               (7)

其中，上标“H”表示转置共轭，I表示单位矩阵。对R∈C^2M×2M进行特征分解得到：

                   R＝U∑U^H                              (8)

从U中选取对应最大K个特征值的特征向量构成信号空间U_s。由于U_s与A均是秩为K的满秩矩阵，故必唯一存在一个满秩方阵T，使得：

                   U_s＝AT                                 (9)

抽取U_s的第1，L，2M行构成子阵U_p，由(10)式得到：

                   U_p＝A_xT                        (10)

选取U_p的前M-2行构成子阵U_p1，选取U_p的后M-2行构成子阵U_p2，则存在以下关系：

$B_x=U_{p1}^{+1}{U}_{p2}$

$=T^{-1}{A}_{x1}^{+1}{A}_{x2}T---\left(11\right)$

$=T^{-1}{D}_{p}T$

其中，上标“+1”表示矩阵的伪逆，D_p＝diag(p₁，L，p_K)。显然对矩阵B_x进行特征分解后，可以从特征值中获得{p_i}_i＝1 ^K的估计值由于，阵列间距d？λ/2，因此，

中包含的方向信息是模糊的。同理，抽取U_s的第2M+1，L，4M行构成子阵U_q，可获得包含模糊方向信息的

2.2提取非模糊但不精确的方向信息

选取U_p的奇数行构成子阵U_r1，偶数行构成子阵U_r2，则有以下关系：

$C_x=U_{r2}^{+1}{U}_{r1}$

$=T^{-1}{D}_{r}T---\left(12\right)$

其中，D_r＝diag(r₁，L，r_K)， $r_i=\frac{u_{\mathrm{xi}}^1}{u_{\mathrm{xi}}^2}=\frac{{\sin \mathrm{\γ}}_i{\cos \mathrm{\θ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i{e}^{{\mathrm{j\η}}_i}-{\cos \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i}{-{\sin \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\θ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}}.$ 可见，对矩阵C_x进行特征分解就可估计出{r_i}_i＝1 ^K。类似地，可以得到D_h＝diag(h₁，L，h_K)， $h_i=\frac{u_{\mathrm{yi}}^1}{u_{\mathrm{yi}}^2}=\frac{{\sin \mathrm{\γ}}_i{\cos \mathrm{\θ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i{e}^{{\mathrm{j\η}}_i}+{\cos \mathrm{\γ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i}{-{\sin \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\θ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}}.$ 观察{r_i，h_i}可以看出，其中包含了方向信息，但没涉及d和λ的关系，因此{r_i，h_i}中包含的方向信息是非模糊的。

由欧拉公式展开，得到：

$r_i=\frac{{\sin \mathrm{\γ}}_i{\cos \mathrm{\θ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i{e}^{{\mathrm{j\η}}_i}-{\cos \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i}{-{\sin \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\θ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}}.$

$=-\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i+\frac{{\mathrm{ctg\γ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i{e}^{-j{\mathrm{\η}}_i}}{{\sin \mathrm{\θ}}_i}---\left(13\right)$

$=-\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i+\frac{{\mathrm{ctg\γ}}_i\sin \mathrm{\φ}{\cos \mathrm{\η}}_i}{{\sin \mathrm{\θ}}_i}-j\frac{{\mathrm{ctg\γ}}_i\sin \mathrm{\φ}{\sin \mathrm{\η}}_i}{{\sin \mathrm{\θ}}_i}$

$h_i=\frac{{\sin \mathrm{\γ}}_i{\cos \mathrm{\θ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}+{\cos \mathrm{\γ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i}{-{\sin \mathrm{\γ}}_i{\sin \mathrm{\θ}}_i{e}^{j{\mathrm{\η}}_i}}---\left(14\right)$

$=-\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_i{\sin \mathrm{\φ}}_i-\frac{{\mathrm{ctg\γ}}_i\cos {{\mathrm{\φ}}_i\cos \mathrm{\η}}_i}{{\sin \mathrm{\θ}}_i}+j\frac{{\mathrm{ctg\γ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i{\sin \mathrm{\η}}_i}{{\sin \mathrm{\θ}}_i}$

由式(13)(14)可得到无模糊的φ_i预估计值：

再通过下式获得无模糊的θ_i预估计值：

2.3解除2.1中方向余弦的模糊

虽然上述方向信息

非模糊，但由于仅仅是在正交偶极子这样一个二维空间中获得的信息，其精度远远小于包含在阵列导向矢量(2M维空间)中的方向信息。因此，本文以{r_i，h_i}中提取出的无模糊方向信息

为参照，来解除阵列导向矢量中的空间角度模糊。这样既保证了估计的高精度，又解决了角度模糊问题。

式(16)中的φ_i由式(15)中估计出的

代替。由

可得到真实的方向余弦(即sinθ_icosφ_i或sinθ_isinφ_i)的预估计值，如下：

由于d？λ/2，因此一对

有多个方向余弦{l_xi(m)，l_yi(n)}与之对应：

其中，表示表示

在[-π，π]范围内对应的幅角。

表示大于x的最小整数，“x”表示小于x的最大整数。同样地，可得到：

本方法解模糊的思想就是根据式(17)(18)获得的方向余弦的预估计值

来确定合适的{m，n}，从而得到正确的方向余弦估计{l_xi ⁰，l_yi ⁰}。{m，n}的具体确定，通过优化下式获得：

其中，“‖g‖”表示Frobenius范数，{m，n}的搜索范围由式(19)和(20)确定。得到{m⁰，n⁰}后，分别代入式(20)和(21)，即可获得正确的方向余弦估计{l_xi ⁰，l_yi ⁰}。

2.4获得精确的DOA估计与极化参数估计

按照下列公式分别求出待估参数：

${\mathrm{\θ}}_i={\sin }^{-1}\left\{{[{\left(l_{\mathrm{xi}}^0\right)}^2+{\left(l_{\mathrm{yi}}^0\right)}^2]}^{1/2}\right\}---\left(22\right)$

${\mathrm{\φ}}_i={\mathrm{ctg}}^{-1}[l_{\mathrm{xi}}^0/l_{\mathrm{yi}}^0]---\left(23\right)$

再得到{θ_i，φ_i}的精确估计值以后，结合公式(13)得到极化参量估计如下：

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{{\cos \mathrm{\θ}}_i{\cos \mathrm{\φ}}_i+r_i{\sin \mathrm{\θ}}_i}{{\sin \mathrm{\φ}}_i}---\left(24\right)$

           γ_i＝ctg^-1|ξ_i|                         (25)

           η_i＝-∠ξ_i                             (26)

以上算法在处理多信号时存在一个参数配对的问题。而产生参数次序混乱的唯一原因就在于式(11)(12)中对B_x，C_x的特征分解中无法保证特征值次序一致。在完成对B_x的特征分解以后可得到特征向量T，然后用T^-1C_xT代替对C_x的特征分解就可保证特征值的次序一致了，同样在求和{h_i}_i＝1 ^K时也作相同地处理。

Claims (2)

1、一种宽频段信号极化与DOA估计方法，其特征在于：所述方法按以下步骤进行：(1)、按常规ESPRT方法估计出模糊的方向余弦；(2)、提取偶极子中包含的非模糊但不精确的方向信息；(3)、利用此信息解除第一步中方向余弦的模糊；(4)、获得精确的方向信息，并求得极化估计。

2、一种实现根据权利要求1所述的宽频段信号极化与DOA估计方法的装置，其特征在于：该装置中的天线接收信号经馈线及射频电路传输给信号处理电路，信号处理电路经过处理后输出极化与DOA估计结果，其中天线采用正交偶极子稀疏均匀L型阵列，该阵列间距大于频段中最长载波波长，所述L型均匀阵列，阵元采用正交短偶极子，阵列结构由2M对正交偶极子对，分别沿x轴和y轴排列成L型。其中x轴上的偶极子分别与x轴、z轴平行，而y轴上的偶极子分别与y轴、z轴平行，阵元间距相等且间距远大于信号半波长，将3偶极子拆分为两组正交偶极子对。

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