CN109143197A - 一种基于辅助阵元的极化mimo雷达的2d-doa和极化参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种幅相误差条件下的极化MIMO雷达角度估计方法，主要解决极化MIMO雷达存在幅相误差下的目标定位和跟踪问题。其实现方案为：EMVS组成接收阵列，然后对接收回波进行匹配滤波处理和矢量化操作；计算虚拟阵列的协方差矩阵，并且利用特征分解来获得信号子空间；利用闭式表达式来获得RIFs；通过利用特征值和对应的特征矢量的关系来进行相同目标的RIFs的配对；根据配对好的RIFs，进行矢量叉积操作，然后通过归一化处理得到方向余弦的估计；最后通过方向余弦估计结果来获得2D‑DOA的估计和极化参数的估计。该发明该算法能够在未知GPU的情况下获得参数的正确估计，且适用于任意阵列构型，并且由于避免了角度搜索操作，因此具有较低的计算复杂度。

Description

一种基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计 方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及雷达的到达角估计，具体的说是一种基于辅助阵元的极化MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)雷达的的2D-DOA和极化参数估计方法，可用于幅相误差条件下的目标定位与跟踪。

背景技术

MIMO雷达参数估计，可以看作是波形分集的应用，而极化雷达由于极化分集的的优势也得到了越来越多的关注，MIMO雷达和极化雷达都是阵列信号处理的重要研究方向，所以MIMO雷达和极化雷达的结合会期望带来更多的好处。基于此，人们针对极化MIMO雷达开始了一系列的研究，例如Jiang提出了发射端采用标量天线，接收端采用交叉偶极子矢量天线的极化MIMO雷达，然后可以通过ESPRIT算法来估计DOD(Direction of Departure，离开角)、DOA(Direction of Arrival，到达角)和极化状态角(Polarization StationAngle,PSA)。Gu等人提出了六分量的电磁矢量感知器(Electromagnetic Vector Sensor，EMVS)，该六分量的电磁矢量感知器可以用三个正交的电偶极子和磁环来分别测量入射信号的电场和磁场，因此EMVS可以获得更完备的电磁矢量信息，来进行参数估计。在Gu的基础上，Zheng将EMVS扩展到MIMO雷达，它利用空极化域的旋转不变性提出了一种ESPRIT-like算法来估计2D-DOA和PSA，并且适用于任意阵列构型。

但是上述方法均是基于阵列流形确定已知，并且不存在增益相位误差(gain andphase error,GPU)的假设。在实际的天线生产中存在太多的不确定性，不同天线阵元的幅值和相位增益不可能完全一样，所以在实际中，增益相位误差非常普遍，这些都影响到了阵列流形矢量，所以直接应用上述方法，会导致估计性能下降甚至失败，如何消除这些因素的影响是一个有意义的研究方向。关于阵列的增益相位误差，存在很多研究工作，例如Wang等人针对准平稳信号，基于Khatri–Rao(K-R)子空间方法提出了一种鲁棒的DOA估计算法，可以解决增益相位误差下的DOA估计问题，Si等人通过利用辅助阵元解决了ULA和均匀圆阵(Uniform circular array，UCA)的GPU问题。

但是关于MIMO-EMVS的GPU问题，当前研究的较少，因此，本发明主要解决MIMO-EMVS考虑存在GPU时的2D-DOA估计问题。

发明内容

本发明的目的在于解决MIMO-EMVS的GPU问题，提出一种基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法，该算法能够在未知GPU的情况下获得参数的正确估计，适用于任意阵列构型，并且由于避免了角度搜索操作，因此具有较低的计算复杂度。

为实现上述目的，本发明的技术思路是：通过对加入辅助阵元后的极化MIMO雷达系统匹配滤波后的信号进行处理，可实现对目标角度和极化参数的联合估计。具体实现步骤包括如下：1)接收阵列的每一个接收阵元都是由六分量集中式EMVS组成的，对接收阵列接收的回波进行匹配滤波处理和矢量化操作；2)计算匹配滤波处理和矢量化操作后的接收数据的协方差矩阵，并且利用特征分解来获得信号子空间；3)利用闭式表达式来获得旋转不变因子的估计；4)通过利用特征值和对应的特征矢量的关系来进行相同目标的的配对；5)根据配对好的RIFs，进行矢量叉积操作，然后通过归一化处理得到方向余弦的估计；6)最后通过方向余弦估计结果来获得2D-DOA的估计和极化参数的估计。

在一些实施例中，步骤3)利用闭式表达式来获得旋转不变因子的估计，按如下步骤求解：

(3a)计算发射阵元和接收阵元的相对GPU的估计值，按如下公式计算：

式中，U_rj为第j种分量对应的信号子空间，U_ri为第i种分量对应的信号子空间。

(3b)利用上述估计结果计算Ψ_i,j的估计值按如下公式计算：

(3c)对所述估计值进行特征分解，就可以获得的估计。

在一些实施例中，步骤6)最后通过方向余弦估计结果来获得2D-DOA的估计和极化参数的估计，包括：

(6a)通过如下三角变化得到目标的2D-DOA：

(6b)利用极化导向矢量之间的关系，可以得到：

g(γ_k,η_k)＝[Θ^H(θ_k,φ_k)Θ(θ_k,φ_k)]^-1Θ(θ_k,φ_k)[a_pol(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)]

(6c)将估计的2D-DOA结果代入上述公式，用于表示θ_k、φ_k的值，得到g(γ_k,η_k)的估计值

(6d)根据如下公式，计算获得相应的极化参数估计结果：

其中，和分别表示的两个分量，∠表示求相位角。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明研究的基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法，该算法能够在存在幅相误差的情况下获得参数的正确估计，且可以解决互耦问题，且适用于任意阵列构型。

(2)本发明研究的基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法，由于避免了角度搜索操作，因此具有较低的计算复杂度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是所提算法估计结果直方图；

图3是Zheng的算法估计结果直方图；

图4是用本发明中角度估计的均方根误差随信噪比变化的曲线图。

具体实施方式

参考图1，示出了本发明一种基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法的一个流程图100，具体步骤如下：

步骤101，接收阵列的每一个接收阵元都是由六分量集中式EMVS组成的，对接收阵列接收的回波进行匹配滤波处理和矢量化操作。

考虑具有M个发射阵元和N-1个接收阵元的单基MIMO雷达，每一个接收阵元都是由六分量集中式EMVS组成的。对每一个六分量集中式EMVS进行校准。我们知道，空间中的电磁波是一个矢量信号，并且该矢量信号完备的电场和磁场信息是一个六维的复矢量，并且与目标的DOA和极化状态角有关。极化状态角由极化相位角和极化相位差组成。采用中心重合的三个正交电偶极子和三个正交的磁环的EMVS(即集中式EMVS)就可以获取电磁矢量的完备信息。所以每一个集中式EMVS有六个输出，表示入射电磁波的电场分量和磁场分量。在所给出的模型中，发射阵列中第m个发射阵元的位置为(x_tm,y_tm,z_tm),m＝1,2,...,M，接收阵列中第n个接收阵元的位置为(x_rn,y_rn,z_rn),n＝1,2,...,N-1。这里对于发射阵和接收阵的阵元位置没有做具体限制，也就是说发射阵和接收阵可以采用任意阵列结构。

发射波形为正交信号，也就是其中，表示M个发射信号，τ＝1,2,...,Γ代表快时间维采样，Γ表示一个正整数，I_M表示M×M的单位矩阵。假设空间中存在K个远场不相关点目标，入射信号的2D-DOA可以表示为方位角φ∈[0,2π)和俯仰角θ∈[0,π]。它们分别代表与正x轴和正z轴的夹角。极化状态角为辅助极化角γ∈[0,π/2]和极化相位差η∈(-π,π]，接收数据可以表示为：

其中，t代表慢时间，也就是快拍。Λ_t是一个M×M复对角矩阵，表示发射阵元的GPU，Λ_r是一个6(N-1)×6(N-1)复对角矩阵，代表接收阵元的GPU。是接收空域导引矩阵。是发射空域导引矩阵。是单个集中式EMVS的空极化域(spatial-polarimetric domain，SPD)导引矩阵。表示目标的反射系数矢量，其中ρ_k(t)＝α_kexp(j2πf_kt)(k＝1,2,...,K)，反射系数ρ_k(t)的幅值α_k与目标的雷达反射截面积(radar cross-section，RCS)有关，相位与目标的多普勒频率有关，f_k表示目标的多普勒频率。这里t代表慢时间，表示均值为0协方差矩阵为的加性高斯白噪声。表示Khatri-Rao积。a_t(θ_k,φ_k)，a_r(θ_k,φ_k)和a_pol(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)分别如下所示：

其中，e为a_pol(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)的前三个分量：a_pol,1(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)、a_pol,2(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)、a_pol,3(θ_k,φ_k,γ_k,η_k))和h为a_pol(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)的后三个分量：a_pol,4(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)、a_pol,5(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)、a_pol,6(θ_k,φ_k,γ_k,η_k))，e、h分别代表电场分量和磁场分量。它们与目标的2D-DOA和极化状态角(Polarization Station Angle，PSA)有关。

经过匹配滤波后，接收数据可以表示为：

其中

对接收数据进行矢量化操作可以得到：

其中，并且它的每一列代表虚拟阵列导向矢量，第k(k＝1,2…K)列表示为 代表Kronecker积。n(t)＝vec[N(t)]，vec(·)表示矢量化操作。表示第n₁个接收天线的噪声，表示第m₁个发射天线的发射信号，对应于第m₁个发射天线和第n₁个接收天线的噪声为 表示第n₂个接收天线的噪声，表示第m₂个发射天线的发射信号，对应于第m₂个发射天线和第n₂个接收天线的噪声为噪声的协方差矩阵为：

可以看到噪声仍然是一个零均值协方差矩阵为的加性高斯白噪声。

根据辅助阵元法的思想，在接收阵列中添加一个校准好的集中式EMVS，并将它设置为接收阵列的第一个接收阵元。此时发射端为M个阵元，接收端变为N个阵元。

步骤102，计算匹配滤波处理和矢量化操作后的接收数据的协方差矩阵，并且利用特征分解来获得信号子空间。

匹配滤波处理和矢量化操作后的接收数据的协方差矩阵可以通过如下估计得到：

其中，L表示快拍数。

通过特征分解，可以得到

U_s＝ΛAT (10)

其中，U_s＝ΛAT代表信号子空间，A表示导向矩阵，T表示一个非奇异矩阵，U_n代表噪声子空间。

定义U_ri和U_rj为第i种分量和第j种分量对应的信号子空间，并且它们可以表示为

U_ri＝J_iU_s (11)

U_rj＝J_jU_s (12)

式中

步骤103，利用闭式表达式来获得旋转不变因子的估计。

闭式表达式的就是旋转不变因子可以通过参数加减乘除等简单的数学运算规则得到，而并不需要通过复杂的优化算法得到。

首先，计算发射阵元和接收阵元的相对GPU的估计值，按如下公式进行：

式中，⊙表示Hardmard积，U_ri为第i种分量对应的信号子空间，U_rj为第j种分量对应的信号子空间，右上角T表示转置操作。

然后，利用上述估计结果计算Ψ_i,j的估计值按如下公式进行：

最后，对上述估计值进行特征分解，所得特征值就是对的估计。

步骤104，通过利用特征值和对应的特征矢量的关系来进行相同目标的的配对。

由于i和j分别表示1到6，并且每个不同i和j组合会得到对应不同目标的特征值和特征矢量，利用这些特征矢量的正交性，可以得到不同组合下相同目标的配对。由于i,j＝1,...,6，所以这里对于有种选择，令i＝j+1，也就是说我们选择其中的五个。

步骤105，根据配对好的RIFs，进行矢量叉积操作，然后通过归一化处理得到方向余弦的估计。

并且这些极化分量之间的关系可以表示为：

然后根据麦克斯韦方程，通过电场分量和磁场分量的矢量叉积可以获得坡印廷矢量：

我们知道目标的2D-DOA与坡印廷矢量存在如下关系：

其中，u_k、v_k、w_k表示目标在直角坐标下的三坐标分量。

结合公式(15)～(17)，可以得到

然后通过对(18)中的结果进行归一化处理，就可以得到方向余弦的估计 和

步骤106，最后通过方向余弦估计结果来获得2D-DOA的估计和极化参数的估计。

具体的就是通过如下三角变化得到目标的2D-DOA：

上述的所有操作均未用到天线的位置信息，所以该方法适用于任意阵列构型。

然后，利用极化导向矢量之间的关系，可以得到

g(γ_k,η_k)＝[Θ^H(θ_k,φ_k)Θ(θ_k,φ_k)]^-1Θ(θ_k,φ_k)[a_pol(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)] (20)

将估计的2D-DOA结果代入上述公式，用于表示θ_k、φ_k的值，得到g(γ_k,η_k)的估计值

根据如下公式，计算获得相应的极化参数估计结果：

其中，和分别表示的两个分量，∠表示求相位角。

仿真内容1：测试所提算法的估计效果。

仿真条件：假设MIMO雷达发射阵元数M＝4，接收阵元数N＝4，发射阵元和接收阵元分别放置在x轴和y轴。相邻阵元的间隔为半波长，因此整个MIMO雷达是一个L型阵，注意，其实MIMO雷达可以采取任意构型。假设存在两个目标入射角度分别为(θ₁,φ₁)＝(30°,40°)和(θ₂,φ₂)＝(60°,70°)。极化参数分别为(γ₁,η₁)＝(45°,90°)和(γ₂,η₂)＝(45°,-90°)。也就是说，第一个目标是左旋圆极化，

第二个目标是右旋圆极化。信噪比SNR＝20dB，快拍数为1000。进行了500次蒙特卡罗仿真。

仿真结果：图2和图3分别展示了本发明所提算法和Zheng的算法估计结果的直方图。从图上可以看到，本发明所提算法可以准确的估计出目标参数，证实了所提算法的有效性，而Zheng的算法由于未考虑幅相误差因此估计结果较差。

仿真内容2：估计性能比较。

仿真条件：参数设置和上次仿真实验相同，信噪比SNR从0dB变化到40dB。每个信噪比下进行200次蒙特卡罗仿真实验。

仿真结果：角度估计的均方根误差随信噪比变化的曲线图如图4所示。图(a)、(b)、(c)、(d)分别表示俯仰角、方位角、辅助极化角、极化相位差的均方根误差随信噪比变化的曲线图。可以看到，随着信噪比的增加，本发明所提算法(图中标注的本节算法)的估计精度再逐渐提高，但无论信噪比如何增加，Zheng的算法估计精度始终差。本发明所提算法与CRB之间存在一定的距离，所提算法与CRB之间存在一定距离的原因是所提算只利用了矢量阵元的内部信息，没有利用整个阵列孔径。从图4可以看出，算法的估计精度随着信噪比增加而增加，但本算法由于避免了角度搜索操作，具有较低的计算复杂度，且适用于任意阵列构型。

Claims (3)

1.一种基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)接收阵列的每一个接收阵元都是由六分量集中式EMVS组成的，对接收阵列接收的回波进行匹配滤波处理和矢量化操作；

2)计算匹配滤波处理和矢量化操作后的接收数据的协方差矩阵，并且利用特征分解来获得信号子空间；

3)利用闭式表达式来获得旋转不变因子的估计；

4)通过利用特征值和对应的特征矢量的关系来进行相同目标的的配对；

5)根据配对好的RIFs，进行矢量叉积操作，然后通过归一化处理得到方向余弦的估计；

6)最后通过方向余弦估计结果来获得2D-DOA的估计和极化参数的估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法，其特征在于，所述步骤3)利用闭式表达式来获得旋转不变因子的估计，包括：

(3a)计算发射阵元和接收阵元的相对GPU的估计值，按如下公式计算：

式中，U_rj为第j种分量对应的信号子空间，U_ri为第i种分量对应的信号子空间；

(3b)利用上述估计结果计算Ψ_i,j的估计值按如下公式计算：

(3c)对所述估计值进行特征分解，就可以获得的估计。

3.根据权利要求1所述的一种基于辅助阵元的极化MIMO雷达的2D-DOA和极化参数估计方法，其特征在于，所述步骤6)最后通过方向余弦估计结果来获得2D-DOA的估计和极化参数的估计，包括：

(6a)通过如下三角变化得到目标的2D-DOA：

(6b)利用极化导向矢量之间的关系，可以得到：

g(γ_k,η_k)＝[Θ^H(θ_k,φ_k)Θ(θ_k,φ_k)]^-1Θ(θ_k,φ_k)[a_pol(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)]

(6c)将估计的2D-DOA结果代入上述公式，用于表示θ_k、φ_k的值，得到g(γ_k,η_k)的估计值

(6d)根据如下公式，计算获得相应的极化参数估计结果：

其中，和分别表示的两个分量，∠表示求相位角。