CN100544233C - 基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法，将天线阵元采集数据进行处理的具体作法为：根据空间辐射源信号的载频，天线阵列的特征，按照原子向量g的公式，构造非正交过完备原子向量库G。再对天线阵列接收的数据矢量X在非正交过完备原子库G中进行匹配处理；将阵列天线接收数据在非正交过完备原子库G中作投影，选择可以得到投影分量最大的原子向量g作为最佳原子向量；该最佳原子向量的空间到达角参数θ，即为空间辐射源到达角的估计值。该方法估计精度高，在低信噪比、空间信号源相关的情况下仍然适用，而且对天线阵列误差不敏感，其所需计算量和存储量小，可用于各种通信、雷达、声纳设备上。

Description

基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法

所属技术领域

本发明涉及空间辐射源来波参数的估计技术领域，尤其涉及一种空间辐射源来波到达角的估计方法。

背景技术

空间辐射源来波参数如来波到达角的估计在无线电通信、雷达、声纳、地震探测、导航和医学等领域有着广泛的应用，一直是通信、雷达、声纳等设备上使用的重点技术。经过多年的深入研发，到达角的估计方法得到了迅猛发展。现在，主要有两类方法：MUSIC(多信号分类)算法和ESPRIT(借助旋转不变技术估计参数)算法。MUSIC类方法的核心是将阵列接收数据投影到两个子空间---代表信号的信号子空间和代表噪声的噪声子空间，由于假设信号和噪声不相关，所以认为信号子空间的投影分量和噪声子空间的投影分量正交，在到达角值域中搜索与噪声正交的分量，从而求得来波到达角参数。MUSIC算法的优点是算法仅需一次特征值分解，然后主要进行简单的测量和存储工作，并得到了较高的估计精度。但MUSIC算法的计算量和需要的存储量均很大，而且在低信噪比、阵列传感器存在误差或信号源相关时性能变差甚至失效。ESPRIT算法的工作原理是利用两个完全相同的子阵列，将两个子阵列放在间距为d(d小于半波长)的两个位置上，则两个子阵列之间除了间距d以外其它都是完全相同的，表现在两个子阵接收到的电磁波来说，除了相应于间距d的相位移以外，其它都是相同的。利用这个关系，通过矩阵运算，可以求解出相位移，再根据相位移和到达角之间的几何关系，求出各信号的到达角。ESPRIT算法大大减小了MUSIC的计算和存储的要求，而且不需要对所有可能的方向进行反复搜索来估计波达方向。但由于ESPRIT算法基于完全相同的两个子阵列，因此当两个子阵列不完全一样时，即存在阵列误差时，算法将失效。这种算法在低信噪比、阵列传感器存在误差或信号源相关时同样性能变差甚至失效。因此采用现有到达角估计方法的通信、雷达等设备均对信噪比、阵列误差以及信源相关环境等有苛刻要求，大大阻碍了通信、雷达、声纳等系统在实际中的应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法。该方法估算精度高，在低信噪比，空间信号源相关的情况下仍然适用，而且对天线阵列误差不敏感，其所需计算量和存储量小，可用于各种通信、雷达、声纳设备上。

本发明解决其技术问题，所采用的技术方案为：

一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法，其步骤包括由分布于空间的M个天线阵元构成天线阵列接收空间辐射源信号，采集天线阵元上的数据矢量X，然后在数字处理模块中对采集的数据矢量进行处理，估计出空间辐射源信号的到达角并输出，其特征在于：所述将天线阵元采集数据进行处理的具体作法为：

a、构造非正交过完备原子向量库G：

原子向量g的公式为： $g=e^{{\mathrm{j\ω}}_{0}t}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0((x_m+y_m\mathrm{tg\θ})\sin \mathrm{\θ}-y_m/\cos \mathrm{\θ})/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0((x_M+y_M\mathrm{tg\θ})\sin \mathrm{\θ}-y_M/\cos \mathrm{\θ})/c)\end{array}\right]$

式中，ω₀为空间辐射源信号的载频，m＝1，2...M为天线阵元的序数，x_m、y_m分别为第m个天线阵元相对m＝1的第一个天线阵元的横坐标和纵坐标，c为光速，θ为原子向量g的空间到达角参数，将θ在空间辐射源到达角的最大取值范围内等间隔取不同的值，获得若干原子向量g，即构造出非正交过完备原子向量库G；

b、对天线阵列接收的数据矢量X在非正交过完备原子库G中进行匹配处理：将阵列天线接收数据在a步建立的非正交过完备原子库G中作投影，选择可以得到投影分量最大的原子向量g作为最佳原子向量；该最佳原子向量的空间到达角参数θ，即为空间辐射源到达角参数的估计值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明是将天线阵列接受到的空间辐射源的数据矢量在非正交过完备原子库中作投影，选择可以得到投影分量最大的原子作为最佳原子，从而估计出空间辐射源的达到角。由于非正交原子向量库的构造方法是根据拟估计的空间辐射源特征参数计算生成。可以充分利用辐射源的已知信息，因此可以在极低信噪比环境下估计出信号参数，仿真实验结果证明，本发明在低信噪比的环境下，估计结果精度高，比现有的方法的误差成倍降低。当多个辐射源信号相关时，只要信号之间有一点区别，就可以成功区分信号，分别估计出各信号的参数，从而对信号源的相关环境要求低，

由于这种方法的参数的获得主要依赖所采用的非正交原子向量库，如果此向量库是按照已完成的天线阵列参数设定的，就可以突破以往方法中假设阵列天线为理想天线，即假设天线阵元间距无误差，所有阵元完全相同的限制，从而可以在任意排列的阵列条件下，获得更为精确的参数估计。

非正交过完备原子库为根据公式计算得出，它是在处理时根据空间辐射源及天线阵列的特征实时计算得出待用非正交过完备原子库。无需在事先存储大量的各种原子库，其计算与储存容量小。

上述天线阵列为均匀线型阵列，a步构造非正交过完备原子向量G库时，原子向量的公式为：

$g=e^{j\left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0(m-1)d\sin \mathrm{\θ}/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0(M-1)d\sin \mathrm{\θ}/c)\end{array}\right]$

式中，d为均匀线型阵列的阵元间距。此公式是通过将以上的一般阵列的原子向量公式g中，令x_m＝(m-1)d，y_m＝0转化而成。

采用均匀线型阵列，既使天线阵列带来的误差减小，又使本发明的计算与匹配处理更加简单容易。

上述的a步构造非正交过完备原子向量库G时，将θ在空间辐射源达到角的最大取值范围内按1至5度等间隔取不同的值，求得不同的原子向量g，所有原子向量g即构成初步的非正交过完备原子向量库G；再按b步的作法进行匹配处理，得到初次匹配的最佳原子的空间到达角参数θ；再以该到达角参数为中心，按a步的方法在空间到达角参数θ初次取值间隔的范围内，按间隔0.1至0.5度均匀取值，求得新的原子向量g，得到与空间辐射源达到角更逼近、空间到达角θ间隔更小的非正交过完备原子向量库G，进行b步的第二次匹配，得到精度为0.1至0.5度的最佳原子到达角参数θ；如此循环，即得到符合精度要求的最佳原子到达角参数θ。

采用逐次逼近匹配的方法，使得本发明构造的原子库的原子总量小，但集中于辐射源信号特征附近，相互间特征参数差别小的原子的数量却很多，可以在很低的计算量下，快速地、高精度地估计得到空间辐射源的达到角参数。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明实施例一的条件下，本发明的方法以及现有的ESPRIT和MUSIC两种方法的到达角估计标准差与信噪比的关系曲线。

图2是本发明实施例二的条件下，本发明的方法以及现有的ESPRIT和MUSIC两种方法的到达角估计标准差与信噪比的关系曲线。

图1、图2中，纵轴为估计得到的到达角标准差σ，横轴为估计时的来波信号的信噪比SNR，单位为dB；带“*”的曲线为Music方法的关系曲线，带“+”号的曲线为Esprit方法的关系曲线，带“○”的曲线为本发明方法的关系曲线。

具体实施方式：

实施例一

一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法，其步骤包括由分布于空间的M个天线阵元构成天线阵列接收空间辐射源信号，采集天线阵元上的数据矢量X，然后在数字处理模块中对采集的数据矢量进行处理，估计出空间辐射源信号的到达角并输出，其特征在于：所述将天线阵元采集数据进行处理的具体作法为：

a、构造非正交过完备原子向量库G：

原子向量g的公式为： $g=e^{{\mathrm{j\ω}}_{0}t}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0((x_m+y_m\mathrm{tg\θ})\sin \mathrm{\θ}-y_m/\cos \mathrm{\θ})/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0((x_M+y_M\mathrm{tg\θ})\sin \mathrm{\θ}-y_M/\cos \mathrm{\θ})/c)\end{array}\right]$

式中，ω₀为空间辐射源信号的载频，m＝1，2...M为天线阵元的序数，x_m、y_m分别为第m个天线阵元相对m＝1的第一个天线阵元的横坐标和纵坐标，c为光速，θ为原子向量g的空间到达角参数，将θ在空间辐射源到达角的最大取值范围内等间隔取不同的值，获得若干原子向量g，即构造出非正交过完备原子向量库G；

具体而言，本例的M＝3，即由3个天线阵元组成均匀天线阵列，接收空间辐射源信号，阵元间距d＝0.05m，也即本例的y_m＝0，x_m＝(m-1)d。空间辐射源发出一个中心频率f₀＝3GHz即ω₀＝6π*10⁹的信号，其入射到天线阵列上的角为60.12度；也即其到达天线阵列的到达角为60.12度。此时构造非正交过完备原子向量g的公式为：

$g=e^{j\left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0(m-1)d\sin \mathrm{\θ}/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp ({-\mathrm{j\ω}}_0(M-1)d\sin \mathrm{\θ}/c)\end{array}\right]=e^{j(6\mathrm{\π}*{10}^{9}t)}\left[\begin{array}{c}1\\ \\ \\ \\ \exp (-j6\mathrm{\π}*{10}^9*0.05\sin \mathrm{\θ}/c)\\ \\ \\ \\ \exp (-j6\mathrm{\π}*{10}^9*0.1\sin \mathrm{\θ}/c)\end{array}\right]$

假定本例天线阵列为向上向下360度全方位接收信号，设定估计精度为1度，也即在θ的最大取值范围360度内，按1度的间隔分别取值，算得360个原子向量g，构成原子向量库G如下：

本例采集天线阵元上数据矢量的具体做法为：在每个阵元上各取256次样，构成数据矢量，令其为X：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{1\·1}& x_{1\·2}& \·\·\·& x_{1\·256}\\ x_{2\·1}& x_{2\·2}& \·\·\·& x_{2\·256}\\ x_{3\·1}& x_{3\·2}& \·\·\·& x_{3\·256}\end{array}\right]$

b、对天线阵列接收的数据矢量X在非正交过完备原子库G中进行匹配处理：将阵列天线接收数据在a步建立的非正交过完备原子库G中作投影，选择可以得到投影分量最大的原子向量g作为最佳原子向量；该最佳原子向量的空间到达角参数θ，即为空间辐射源到达角参数的估计值。

对本例而言，其具体做法为：

(1)将以上生成的接收信号数据矢量X在以上a步中生成的原子库G中作匹配，即计数据矢量X与原子库G中各列原子向量g之间的距离l_m＝‖x-g‖，总共获得360个距离。

在(1)步中得到的360个距离中取最小值，第61个值最小，也即数据矢量X在原子库G中61列原子g上的投影分量最大，61列的原子g即为最佳原子，由于该61列的到达角θ参数为60度，该参数60度即为初次匹配后，估计得到的来波到达角。

得到初次匹配的最佳原子的空间位置角参数θ后；再以该到达角参数为中心，按a步的方法在空间位置角参数θ初次取值间隔的范围内，按间隔0.1至0.5度均匀取值，算得新的原子向量g，得到与空间辐射源达到角更逼近、空间位置角θ间隔更小的非正交过完备原子向量库G，进行b步的第二次匹配，得到精度为0.1至0.5度的最佳原子到达角参数θ；如此循环，即得到符合精度要求的最佳原子到达角参数θ。

具体到本例而言，初次匹配的空间位置角参数θ为60度.初次的θ取值间隔为1度，在与60度间隔1度、即59度到61度的范围内，按间隔0.1度均匀取值，算得21个新的原子向量g，构造出新的精度达0.1度的原子向量库G如下：

$G=e^{(6\mathrm{\π}*{10}^{9}t)}\×$

再将接收信号数据矢量X在以上的原子库G中作匹配，即计算数据矢量X与原子库G中各列原子向量g之间的距离l＝‖x-g‖，总共获得21个距离。其中对应于第12列的距离最小。即原子库G中12列原子g上的投影分量最大，12列的原子g即为最佳原子，由于该12列的到达角θ参数为60.1度，该参数60.1度即为二次匹配后，估计得到的来波到达角。

二次匹配的空间位置角参数θ为60.1度。二次的θ取值间隔为0.1度，在与60.1度间隔0.01度、即60.00度到60.20度的范围内，按间隔0.01度均匀取值，算得21个新的原子向量g，构造出新的精度达0.01度的第三次原子向量库G。

第三次将接收信号数据矢量X在以上的第三次原子库G中作匹配，即计算数据矢量X与该原子库G中各列原子向量g之间的距离l＝‖x-g‖，总共获得21个距离。其中对应于第13列的距离最小。即原子库G中13列原子g上的投影分量最大，13列的原子g即为最佳原子，由于该13列的到达角θ参数为60.12度，该参数60.12度即为第三次匹配后，估计得到的来波到达角。

对本例的估计方法进行计算机模拟，取信噪比从10dB到30dB变化，并计算128次来分析估计性能。模拟结果如图1所示。图1示出，本发明方法的标准差小于MUSIC和ESPRIT两种方法，尤其在信噪比小于等于10dB的情况下，效果明显。如信噪比等于0dB时，本发明的方法的估计误差仅为现有方法的一半以下。

实施例二

本实施例与实施例一基本相同，不同的仅仅是：本例的M＝10，即由10个天线阵元组成均匀天线阵列，阵元间距d＝0.04m，接收空间辐射源信号。空间辐射源发出一个中心频率f₀＝3.5GHz即ω₀＝7π*10⁹的信号，其入射到天线阵列上的角为10.43度；也即其到达天线阵列的到达角为10.43度。

此时计算非正交过完备原子向量g的公式成为：

$g=e^{j(6\mathrm{\π}*{10}^{9}t)}\left[\begin{array}{c}1\\ \\ \\ \\ \exp (-j7\mathrm{\π}*{10}^9*0.04\sin \mathrm{\θ}/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp (-j7\mathrm{\π}*{10}^9*0.36.\sin \mathrm{\θ}/c)\end{array}\right]$

假定本例天线阵列位于地面，向上180度方位接收信号或者天线阵位于空中向下180度方位搜索地面的空间辐射源信号。设定估计精度为2度，也即在θ的最大取值范围180度内，按2度的间隔分别取值，算得91个原子向量g，构成原子向量库G如下：

本例采集天线阵元上数据矢量的具体做法为：在每个阵元上各取128次样，构成数据矢量，令其为X：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{1\·1}& x_{1\·2}& \·\·\·& x_{1\·128}\\ x_{2\·1}& x_{2\·2}& \·\·\·& x_{2\·128}\\ x_{3\·1}& x_{3\·2}& \·\·\·& x_{3\·128}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ x_{10\·1}& x_{10\·1}& \·\·\·& x_{10\·128}\end{array}\right]$

将该接收信号数据矢量X在原子库G中作匹配，即计算数据矢量X与原子库G中各列原子向量g之间的距离l_m＝‖x-g‖，总共获得91个距离。在91个距离中取出最小值为第11个值，也即数据矢量X在原子库G中11列原子g上的投影分量最大，11列的原子g即为最佳原子，该11列原子g的到达角θ参数10度，即为初次匹配后，估计得到的来波到达角。在精度要求不高的情况下，本实施例将该估计值输出即结束。若需得到更高的精度，则可按实施例中类似的方法，进行多次匹配，得到精度达0.01度的到达角估计值10.43度。

图2示出，本实施例及ESPRIT和MUSIC方法的估计标准差随信噪比的变化关系。可见，本实施例的方法的标准差明显小于MUSIC和ESPRIT两种方法。

显然，当本发明的阵列不是均匀线性阵列时，本发明的方法也可适用。本发明匹配的次数理论上可以不受限制，但一般3-4次即可满足实际应用的精度要求，通常θ的取值间隔第三次为0.01-0.05度，第四次为0.001-0.005度。

Claims (3)

1、一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法，其步骤包括由分布于空间的M个天线阵元构成天线阵列接收空间辐射源信号，采集天线阵元上的数据矢量X，然后在数字处理模块中对采集的数据矢量X进行处理，估计出空间辐射源信号的到达角并输出，其特征在于：所述在数字处理模块中对采集的数据矢量X进行处理的具体作法为：

a、构造非正交过完备原子向量库G：

原子向量g的公式为： $g=e^{j{\mathrm{\ω}}_{0}t}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp (-j{\mathrm{\ω}}_0((x_m+y_m\mathrm{tg\θ})\sin \mathrm{\θ}-y_m/\cos \mathrm{\θ})/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp (-j{\mathrm{\ω}}_0((x_M+y_M\mathrm{tg\θ})\sin \mathrm{\θ}-y_M/\cos \mathrm{\θ})/c)\end{array}\right]$

式中，ω₀为空间辐射源信号的载频，m＝1，2...M为天线阵元的序数，x_m、y_m分别为第m个天线阵元相对m＝1的第一个天线阵元的横坐标和纵坐标，c为光速，θ为原子向量g的空间到达角参数，将θ在空间辐射源到达角的最大取值范围内等间隔取不同的值，获得若干原子向量g，即构造出非正交过完备原子向量库G；

b、对天线阵列接收的数据矢量X在非正交过完备原子向量库G中进行匹配处理：将天线阵列接收的数据矢量X在a步建立的非正交过完备原子向量库G中作投影，选择可以得到投影分量最大的原子向量g作为最佳原子向量；该最佳原子向量的空间到达角参数θ，即为空间辐射源到达角参数的估计值。

2、如权利要求1所述的一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法，其特征在于：所述天线阵列为均匀线型阵列，a步构造非正交过完备原子向量G库时，原子向量的公式为：

$g=e^{j{\mathrm{\ω}}_{0}t}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp (-j{\mathrm{\ω}}_0\left((m-1)d\sin \mathrm{\θ}\right)/c)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \exp (-j{\mathrm{\ω}}_0\left((M-1)d\sin \mathrm{\θ}\right)/c)\end{array}\right]$

式中，d为均匀线型阵列的阵元间距。

3、如权利要求1或2所述的一种基于非正交分解的空间辐射源到达角估计方法，其特征在于：

所述的a步构造非正交过完备原子向量库G时，将θ在空间辐射源到达角的最大取值范围内按1至5度等间隔取不同的值，求得不同的原子向量g，所有原子向量g即构成初步的非正交过完备原子向量库G；再按b步的作法进行匹配处理，得到初次匹配的最佳原子向量的空间到达角参数θ；再以该到达角参数为中心，按a步的方法在空间到达角参数θ初次取值间隔的范围内，按间隔0.1至0.5度均匀取值，求得新的原子向量g，得到与空间辐射源到达角更逼近、空间到达角θ间隔更小的非正交过完备原子向量库G，进行b步的第二次匹配，得到精度为0.1至0.5度的最佳原子向量的空间到达角参数θ。

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