CN110320492A - 一种基于导向矢量对称特性的低复杂度doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，包括以下步骤：构造镜像空间谱；构造对称压缩谱；判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源；判断是否存在镜像邻近目标，若存在，进行二次搜索。本发明将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量；采用二次搜索一方面可以更加准确的判断镜像辐射源与辐射源，另一方面可以克服两谱峰混叠造成的偏差；降维退化步骤的操作，实现了矢量阵到声压阵导向矢量的转换，提高了的适用范围。

Description

一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法。

背景技术

随着时代变迁，大国之间的竞争已经不单单局限于经济、政治、文化等各方面，大国之间的竞争也体现在军事上，争夺海、陆、空的霸主地位便是大国竞争的直接体现。海洋作为一个重要战略环节，各国必将更加重视海洋研究。

声波是海洋探究一个必不可少的部分，它是迄今为止所知的各种形式能量中，能在海洋坏境中能够传播最为稳定、持续的一种能量。利用声纳采集海洋中的声波，进而展开高分辨的高效DOA算法研究将会为水下探测、声纳系统研制、沉船打捞等方面提供坚实的理论基础，具有重要实际意义。

传统波束形成算法存在主瓣较宽，旁瓣起伏大等缺点，以MUSIC算法为代表的高分辨算法，以及旋转不变子空间算法及衍生的算法虽然克服了分辨率低的问题，但是这一类算法必须要有一定的先验知识，来进行子空间的划分。当信噪比足够高，快拍数足够大的情况下这类算法的估计性能可以接近克拉美-罗界下限。虽然这一类算法的性能能够实现超分辨，但是都需要信源个数已知的情况下，在实际应用中，信源个数往往是未知的。虽然可以通过一些算法进行估计信源的个数，但是信源个数估计的算法会受到各种不利条件的影响，当在快拍数比较少，信噪比比较低的情况下，往往会导致信源个数估计错误，从而严重影响了子空间类算法DOA估计的性能。

Capon提出的最小方差无畸变响应算法，也被称为MVDR算法，该算法虽然不需要信源个数作为先验知识，但是仍然需要对阵元所接收的数据的协方差矩阵求逆，以及谱峰搜索来得到信源DOA估计。MVDR算法的空间谱为：MVDR算法运算量大，主要集中在两个比较复杂的运算单元，其中一是对于接收数据协方差矩阵R进行求逆运算，其计算量为O(M³)，其中M为阵元数。二是算法需要遍历搜索来求得谱峰极值，对于均匀线阵，假设Q为在[-π/2,π/2]的角度范围内搜索的点数，则谱峰搜索的计算量为O(Q(M²+M))，且Q＞＞M，也即谱峰搜索时的运算量远远大于对接收数据协方差矩阵R进行求逆运算的运算量，因此MVDR算法的计算量是巨大的，有改进的空间。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，包括以下步骤：

(1)构造镜像空间谱；

(2)构造对称压缩谱；

(3)判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源；

(4)判断是否存在镜像邻近目标，若存在，进行二次搜索。

所述构造镜像空间谱，包括：

声压阵列在远场条件下，有K个窄带信号入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，且信号传播的介质为均匀介质，则信号来波可看作以平面波入射，各个通道相互独立，噪声为高斯白噪声；在MVDR算法的基础上进行重新改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha(-θ)＝1

均匀线阵导向矢量存在的一种对称关系：

a(-θ_k)＝a^*(θ_k)

利用导向矢量的这一种对称关系，从而改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha^*(θ)＝1

构造代价函数：

J(w,λ)＝w^HRw+λ(1-w^Ha^*(θ))

目标函数对w求导并令其等于零得最佳权向量为：

w_opt＝μR^-1a^*(θ)

其中μ为一比例常数，再利用约束条件w^Ha^*(θ)＝1也可以等价写作(a^*(θ))^Hw＝1，两边同乘(a^*(θ))^H，并与等价的约束条件进行比较，得到常数μ应满足：

求得到最优权值为：

得真实源对称位置处的谱函数为：

进一步得到：

其中，θ为入射角，R为Hermite阵，其逆R^-1仍为Hermite阵。

所述构造对称压缩谱，包括：

当辐射源S以θ的角度入射时，镜像空间谱此时会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ；根据两种空间谱特点构造对称压缩谱：

由a(-θ_k)＝a^*(θ_k)，则有：

由于

(R^-1)^H＝R^-1

(R^-1)^T＝(R^-1)^*

得到：

P(θ)＝P(-θ)

其中，R为Hermite阵，其逆R^-1仍为Hermite阵。

所述判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源，包括：

空间谱上的K个信源将会在以0°为对称轴的对称位置处产生K个镜面辐射源，K个镜面辐射源与K个信源所形成的谱峰完全一致，对半谱中所得谱峰处角度信息进行以下处理：

将在半谱中所获得方位信息θ_k和其对称位置处方位信息-θ_k带入MVDR算法函数中，对比两处MVDR函数值，由于在MVDR算法中真实角度会在空间谱上产生谱峰，而在镜面辐射源角度处不会产生谱峰，根据这一性质，依照判定方法进行判别，当P_MVDR(θ_k)＞＞P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为θ_k；当P_MVDR(θ_k)＜＜P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为-θ_k；当P_MVDR(θ_k)≈P_MVDR(-θ_k)时，θ_k和-θ_k均为真实角度，由上述判别即可区分半谱中的真实源与镜面辐射源，得到了完整准确的方位信息。

所述判断是否存在镜像邻近目标，若存在，进行二次搜索，包括：

在[-π/2,0)内进行搜索，谱函数为：

(5.1)在搜索过程中，搜索到峰值时，则表明该峰值所对应的DOA附近存在一个或者多个辐射源；

(5.2)搜索到的峰值的位置为θ_i，以θ_i为中心，划定一个范围进行二次搜索，在[-π/2,0)内二次搜索范围为(θ_i-Δθ,θ_i+Δθ)，在(0，π/2]内二次搜索范围为(-θ_i-Δθ,-θ_i+Δθ)，在此区间内使用MVDR算法进行搜索，一方面为了区分镜像辐射源和真实辐射源，另一方面为了确定谱峰所在的具体位置；其中，二次搜索范围的选取由信噪比和辐射源的个数确定；

(5.3)当搜索到θ_i+Δθ后，返回步骤(1)；

(5.4)重复步骤(5.2)和步骤(5.3)，直到搜索半个谱完成。

所述构造镜像空间谱，包括：

若为矢量阵，先将矢量阵的阵列流形进行降维退化：

V_c(t)＝V_x(t)cos(θ_r)+V_y(t)sin(θ_r)

＝A(φ)ψ_xcos(θ_r)S(t)+A(φ)ψ_ysin(θ_r)S(t)+N_c(t)

＝A(φ)ψ_cS(t)+N_c(t)

其中，ψ_c＝diag{cos(θ₁-θ_r),cos(θ₂-θ_r),...,cos(θ_K-θ_r)}，N_c(t)＝N_x(t)cos(θ_r)+N_y(t)sin(θ_r)；

声压、振速组合的协方差矩阵为：

其中，H代表的是共轭转置运算，由于阵列处于各向同性的噪声场中，不同通道接收到的噪声信号不相关，所以对于均匀矢量阵，声压、振速单元接收到的噪声信号是不相关的，即：

令P＝E[S(t)S^H(t)]，得：

R_pv＝A(θ)Pψ_cA^H(θ)

此时矢量阵的导向矢量A(φ)已经退化为声压阵导向矢量，满足均匀声压线阵导向矢量存在的一种对称关系：a(-θ_k)＝a^*(θ_k)。

本发明的有益效果在于：

采用上述方案后，本发明具有以下有益效果：

1、将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量；

2、采用二次搜索一方面可以更加准确的判断镜像辐射源与辐射源，另一方面可以克服两谱峰混叠造成的偏差；

3、降维退化步骤的操作，实现了矢量阵到声压阵导向矢量的转换，提高了的适用范围。

附图说明

图1是本发明基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法的实施流程图；

图2是传统MVDR算法空间谱及搜索范围；

图3是本发明基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法的空间谱及搜索范围；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明的目的，在于提供一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量。

本发明公开了一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，属于阵列信号处理领域，解决现有的阵列信号处理DOA估计计算量大、效率低的问题，本技术方案包括：假设阵列为声压阵列，有K个窄带信号入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，构造MVDR算法镜像空间谱；当辐射源S以θ的角度入射时，镜像空间谱此时会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ；根据两种空间谱特点构造MVDR算法对称压缩谱；判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源；本发明的一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，将MVDR空间谱进行对称压缩，进而在半个谱中含有完整的方位信息，大幅减小了搜索的范围，降低谱搜索的计算量。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

构造镜像空间谱：假设在远场条件下，有K个窄带信号入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，且认为此时信号传播的介质为均匀介质，则信号来波可看作以平面波入射，各个通道相互独立，噪声为高斯白噪声；为了在真实源的对称位置产生一个镜面辐射源，在MVDR算法的基础上对MVDR算法进行重新改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha(-θ)＝1

结合均匀线阵导向矢量存在的一种对称关系：

a(-θ_k)＝a^*(θ_k)

利用导向矢量的这一种对称关系，从而改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha^*(θ)＝1

构造代价函数并求解

J(w,λ)＝w^HRw+λ(1-w^Ha^*(θ))

目标函数对w求导并另其等于零得最佳权向量为：

w_opt＝μR^-1a^*(θ)

其中μ为一比例常数，再利用约束条件w^Ha^*(θ)＝1也可以等价写作(a^*(θ))^Hw＝1，两边同乘(a^*(θ))^H，并与等价的约束条件进行比较，可以得到常数μ应满足：

通过求解得到最优权值：

可得真实源对称位置处的谱函数为：

进一步得：

构造对称压缩谱：当辐射源S以θ的角度入射时，镜像空间谱此时会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ；根据两种空间谱特点构造MVDR算法对称压缩谱：

对于对称压缩谱，并利用a(-θ_k)＝a^*(θ_k)，有：

对于：

上式中R为Hermite阵，其逆R^-1仍为Hermite阵，有

(R^-1)^H＝R^-1

(R^-1)^T＝(R^-1)^*

进行进一步化简得：

当辐射源S以θ的角度入射时，对称压缩谱此时不仅会在θ处产生一个谱峰，而且会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ，-θ位置处谱峰为θ位置处谱峰对称压缩所得；由于算法是将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量；

判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源：空间谱上的K个信源将会在以0°为对称轴的对称位置处产生K个镜面辐射源，K个镜面辐射源与K个信源所形成的谱峰完全一致，无法将得到的方位信息进行区分；为了获得准确的方位信息，必须将半谱中所获得的方位信息进行判别，分辨出镜面辐射源和辐射源。为此对半谱中所得谱峰处角度信息进行以下处理：

将在半谱中所获得方位信息θ_k和其对称位置处方位信息-θ_k带入MVDR算法函数中，对比两处MVDR函数值，由于在MVDR算法中真实角度会空间谱上产生谱峰，而在镜面辐射源角度处不会产生谱峰，根据这一性质，依照判定方法进行判别，当P_MVDR(θ_k)＞＞P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为θ_k；当P_MVDR(θ_k)＜＜P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为-θ_k；当P_MVDR(θ_k)≈P_MVDR(-θ_k)时，θ_k和-θ_k均为真实角度，由上述判别即可区分半谱中的真实源与镜面辐射源，得到了完整准确的方位信息。

本发明进一步设置为：若存在镜像邻近目标，还包括二次搜索，所述二次搜索为：

在[-π/2,0)内进行搜索，谱函数为：

步骤1：当搜索过程中，搜索到峰值时，则表明该峰值所对应的DOA附近存在一个或者多个辐射源。

步骤2：在步骤1中搜索到谱峰，假设此时搜索到的谱峰的位置为θ_i，将θ_i为中心，划定一个范围进行二次搜索，二次搜索范围区间选取的大小可以根据信噪比和辐射源的个数确定，这里假设[-π/2,0)内二次搜索范围为(θ_i-Δθ,θ_i+Δθ)，以及(0，π/2]内二次搜索范围为(-θ_i-Δθ,-θ_i+Δθ)在此区间内使用MVDR算法进行搜索，一方面为了区分镜像辐射源和真实辐射源，另一方面为了确定谱峰所在的具体位置。

步骤3：当搜索到θ_i+Δθ后，使用本文算法重新返回到步骤2继续进行搜索。

步骤4：重复步骤2到步骤3，直到搜索半个谱完成。

本发明进一步设置为：对于矢量阵，先将矢量阵的阵列流形进行降维退化：

通过电子旋转，得到振速在参考方向θ_r上联合振速为：

V_c(t)＝V_x(t)cos(θ_r)+V_y(t)sin(θ_r)

＝A(φ)ψ_xcos(θ_r)S(t)+A(φ)ψ_ysin(θ_r)S(t)+N_c(t)

＝A(φ)ψ_cS(t)+N_c(t)

ψ_c＝diag{cos(θ₁-θ_r),cos(θ₂-θ_r),...,cos(θ_K-θ_r)}，N_c(t)＝N_x(t)cos(θ_r)+N_y(t)sin(θ_r)是组合矢量噪声。声压、振速组合的协方差矩阵为：

在上式中，H代表的是共轭转置运算，由于阵列处于各向同性的噪声场中，不同通道接收到的噪声信号不相关。所以，对于均匀矢量阵，声压、振速单元接收到的噪声信号是不相关的，即：

可令P＝E[S(t)S^H(t)]，将(3-30)带入(3-29)得：

R_pv＝A(θ)Pψ_cA^H(θ)

此时矢量阵的导向矢量A(φ)已经退化为声压阵导向矢量，满足均匀声压线阵导向矢量存在的一种对称关系：a(-θ_k)＝a^*(θ_k)。

本发明具有以下优点：

1、将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量；

2、采用二次搜索一方面可以更加准确的判断镜像辐射源与辐射源，另一方面可以克服两谱峰混叠造成的偏差；

3、降维退化步骤的操作，实现了矢量阵到声压阵导向矢量的转换，提高了的适用范围。

如图1为本发明的具体实施流程图，如图2、图3所示，本发明提供一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，包括如下步骤：

步骤1，为工作参数的设置，包括载波频率、阵元数目、阵元间距以及阵型的排布；

步骤2，利用声呐系统产生探测信号；

步骤3，对产生的探测信号利用发射换能器进行发射；

步骤4，发射的探测信号经过海洋信道与目标后返回接收阵；

步骤5；利用接收换能器采集该返回探测信号；

步骤6，协方差矩阵构造，具体说明如下：

本发明的协方差矩阵是通过对各阵元接收得到的数据进行构造，假设均匀线阵(Uniform Linear Array,ULA)是由M个阵元以间距d等间距排列而成的直线阵列，阵元间距为半波长，最左边1号阵元为其参考阵元，存在K个远场窄带信号入射到一均匀线阵，其方位角为θ，θ＝{θ₁,θ₂,...θ_k}。此时传感器接收数据模型可以表达为

X(t)＝A(θ)S(t)+N(t)

上式中X(t)为M×1维阵列接收得到的信号，A为M×K维阵列流型矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_k(t)]^T为K×1维的信号源矢量，N(t)＝[n₁(t),...n_M(t)]^T为阵列的M×1维噪声信号矢量。

此时的阵列的导向矢量为：

A(θ)＝[a(θ₁),...,a(θ_K)]

对于其中入射角度为θ_k的信号，其导向矢量为：

假设有k(k＜K)个信号由远处入射到阵列，并且信号与噪声之间不具有相关性，同时各个阵元之间的噪声互不相关，协方差矩阵为：

R＝E[Y(t)Y(t)^H]

＝AE[S(t)S^H(t)]A+E[E(t)E^H(t)]

＝AR_sA^H+σ²I

其中，R_s＝E[S(t)S^H(t)]表示目标信号的协方差矩阵为M维方阵，噪声的协方差矩阵为δ²I＝E[E(t)E^H(t)]，

步骤7构造镜像空间谱，具体操作如下：

1)对于均匀线阵，任取其中的第k个列，则第k个信号的导向矢量可表示为：

任取第k个目标的导向矢量，对其进行复共轭处理得：

其中，*为复共轭运算符。求第k个目标对称位置处的导向矢量：

通过对比a^*(θ_k)和a(-θ_k)可得：

a(-θ_k)＝a^*(θ_k)

均匀线阵导向矢量存在这一种对称关系。

2)假设在远场条件下，有K个窄带信号入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，且认为此时信号传播的介质为均匀介质，则信号来波可看作以平面波入射，各个通道相互独立，噪声为高斯白噪声；为了在真实源的对称位置产生一个镜面辐射源，在MVDR算法的基础上对MVDR算法进行重新改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha(-θ)＝1

结合均匀线阵导向矢量存在的一种对称关系：

a(-θ_k)＝a^*(θ_k)

利用导向矢量的这一种对称关系，从而改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha^*(θ)＝1

构造代价函数并求解

J(w,λ)＝w^HRw+λ(1-w^Ha^*(θ))

目标函数对w求导并另其等于零得最佳权向量为：

w_opt＝μR^-1a^*(θ)

其中μ为一比例常数，再利用约束条件w^Ha^*(θ)＝1也可以等价写作(a^*(θ))^Hw＝1，两边同乘(a^*(θ))^H，并与等价的约束条件进行比较，可以得到常数μ应满足：

通过求解得到最优权值：

可得真实源对称位置处的谱函数为：

进一步得：

步骤8，构造对称压缩谱，具体原则如下；

在步骤7中构造镜像空间谱：当辐射源S以θ的角度入射时，镜像空间谱此时会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ；根据两种空间谱特点构造MVDR算法对称压缩谱：

对于对称压缩谱，并利用a(-θ_k)＝a^*(θ_k)，有：

对于：

上式中R为Hermite阵，其逆R^-1仍为Hermite阵，有

(R^-1)^H＝R^-1

(R^-1)^T＝(R^-1)^*

进行进一步化简得：

如图3所示，当辐射源S以θ的角度入射时，对称压缩谱此时不仅会在θ处产生一个谱峰，而且会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ，-θ位置处谱峰为θ位置处谱峰对称压缩所得；由于算法是将MVDR空间谱进行对称压缩，所以在半个谱中将会含有完整的方位信息，进行半谱搜索便可以得到完整的方位信息，大幅减少了谱搜索的计算量；

步骤9，判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源，具体判别方法如下：

如图2、图3所示，空间谱上的K个信源将会在以0°为对称轴的对称位置处产生K个镜面辐射源，K个镜面辐射源与K个信源所形成的谱峰完全一致，无法将得到的方位信息进行区分；为了获得准确的方位信息，必须将半谱中所获得的方位信息进行判别，分辨出镜面辐射源和辐射源。为此对半谱中所得谱峰处角度信息进行以下处理：

将在半谱中所获得方位信息θ_k和其对称位置处方位信息-θ_k带入MVDR算法函数中，对比两处MVDR函数值，由于在MVDR算法中真实角度会空间谱上产生谱峰，而在镜面辐射源角度处不会产生谱峰，根据这一性质，依照判定方法进行判别，当P_MVDR(θ_k)＞＞P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为θ_k；当P_MVDR(θ_k)＜＜P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为-θ_k；当P_MVDR(θ_k)≈P_MVDR(-θ_k)时，θ_k和-θ_k均为真实角度，由上述判别即可区分半谱中的真实源与镜面辐射源，得到了完整准确的方位信息。

若存在镜像邻近目标，还包括二次搜索，二次搜索为：

在[-π/2,0)内进行搜索，谱函数为：

步骤一：当搜索过程中，搜索到峰值时，则表明该峰值所对应的DOA附近存在一个或者多个辐射源。

步骤二：在步骤一中搜索到谱峰，假设此时搜索到的谱峰的位置为θ_i，将θ_i为中心，划定一个范围进行二次搜索，二次搜索范围区间选取的大小可以根据信噪比和辐射源的个数确定，这里假设[-π/2,0)内二次搜索范围为(θ_i-Δθ,θ_i+Δθ)，以及(0，π/2]内二次搜索范围为(-θ_i-Δθ,-θ_i+Δθ)在此区间内使用MVDR算法进行搜索，一方面为了区分镜像辐射源和真实辐射源，另一方面为了确定谱峰所在的具体位置。

步骤三：当搜索到θ_i+Δθ后，使用本文算法重新返回到步骤二继续进行搜索。

步骤四：重复步骤二到步骤三，直到搜索半个谱完成。采用二次搜索一方面可以更加准确的判断镜像辐射源与辐射源，另一方面可以克服两谱峰混叠造成的偏差。

本发明进一步设置为：对于矢量阵，先将矢量阵的阵列流形进行降维退化：

通过电子旋转，得到振速在参考方向θ_r上联合振速为：

V_c(t)＝V_x(t)cos(θ_r)+V_y(t)sin(θ_r)

＝A(φ)ψ_xcos(θ_r)S(t)+A(φ)ψ_ysin(θ_r)S(t)+N_c(t)

＝A(φ)ψ_cS(t)+N_c(t)

ψ_c＝diag{cos(θ₁-θ_r),cos(θ₂-θ_r),...,cos(θ_K-θ_r)}，N_c(t)＝N_x(t)cos(θ_r)+N_y(t)sin(θ_r)是组合矢量噪声。声压、振速组合的协方差矩阵为：

在上式中，H代表的是共轭转置运算，由于阵列处于各向同性的噪声场中，不同通道接收到的噪声信号不相关。所以，对于均匀矢量阵，声压、振速单元接收到的噪声信号是不相关的，即：

可令P＝E[S(t)S^H(t)]，得：

R_pv＝A(θ)Pψ_cA^H(θ)

此时矢量阵的导向矢量A(φ)已经退化为声压阵导向矢量，满足均匀声压线阵导向矢量存在的一种对称关系：a(-θ_k)＝a^*(θ_k)。降维退化步骤的操作，实现了矢量阵到声压阵导向矢量的转换，提高了的适用范围。

本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。

以上实施例仅用以对本申请的技术方案进行了详细介绍，但以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，不应理解为对本发明的限制。本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构造镜像空间谱；

(2)构造对称压缩谱；

(3)判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源；

(4)判断是否存在镜像邻近目标，若存在，进行二次搜索。

2.根据权利要求1所述的一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，其特征在于，所述构造镜像空间谱，包括：

声压阵列在远场条件下，有K个窄带信号入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，且信号传播的介质为均匀介质，则信号来波可看作以平面波入射，各个通道相互独立，噪声为高斯白噪声；在MVDR算法的基础上进行重新改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha(-θ)＝1

均匀线阵导向矢量存在的一种对称关系：

a(-θ_k)＝a^*(θ_k)

利用导向矢量的这一种对称关系，从而改写为：

min w^HRw,s.t.w^Ha^*(θ)＝1

构造代价函数：

J(w,λ)＝w^HRw+λ(1-w^Ha^*(θ))

目标函数对w求导并令其等于零得最佳权向量为：

w_opt＝μR^-1a^*(θ)

其中μ为一比例常数，再利用约束条件w^Ha^*(θ)＝1也可以等价写作(a^*(θ))^Hw＝1，两边同乘(a^*(θ))^H，并与等价的约束条件进行比较，得到常数μ应满足：

求得到最优权值为：

得真实源对称位置处的谱函数为：

进一步得到：

其中，θ为入射角，R为Hermite阵，其逆R^-1仍为Hermite阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，其特征在于，所述构造对称压缩谱，包括：

当辐射源S以θ的角度入射时，镜像空间谱此时会在辐射源S的对称位置处产生一镜面辐射源S’，S’的入射角度为-θ；根据两种空间谱特点构造对称压缩谱：

由a(-θ_k)＝a^*(θ_k)，则有：

由于

(R^-1)^H＝R^-1

(R^-1)^T＝(R^-1)^*

得到：

P(θ)＝P(-θ)

其中，R为Hermite阵，其逆R^-1仍为Hermite阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，其特征在于，所述判别方位信息分辨出镜面辐射源和辐射源，包括：

空间谱上的K个信源将会在以0°为对称轴的对称位置处产生K个镜面辐射源，K个镜面辐射源与K个信源所形成的谱峰完全一致，对半谱中所得谱峰处角度信息进行以下处理：

将在半谱中所获得方位信息θ_k和其对称位置处方位信息-θ_k带入MVDR算法函数中，对比两处MVDR函数值，由于在MVDR算法中真实角度会在空间谱上产生谱峰，而在镜面辐射源角度处不会产生谱峰，根据这一性质，依照判定方法进行判别，当P_MVDR(θ_k)＞＞P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为θ_k；当P_MVDR(θ_k)＜＜P_MVDR(-θ_k)时，真实方位角度即为-θ_k；当P_MVDR(θ_k)≈P_MVDR(-θ_k)时，θ_k和-θ_k均为真实角度，由上述判别即可区分半谱中的真实源与镜面辐射源，得到了完整准确的方位信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，其特征在于，所述判断是否存在镜像邻近目标，若存在，进行二次搜索，包括：

在[-π/2,0)内进行搜索，谱函数为：

(5.1)在搜索过程中，搜索到峰值时，则表明该峰值所对应的DOA附近存在一个或者多个辐射源；

(5.2)搜索到的峰值的位置为θ_i，以θ_i为中心，划定一个范围进行二次搜索，在[-π/2,0)内二次搜索范围为(θ_i-Δθ,θ_i+Δθ)，在(0，π/2]内二次搜索范围为(-θ_i-Δθ,-θ_i+Δθ)，在此区间内使用MVDR算法进行搜索，一方面为了区分镜像辐射源和真实辐射源，另一方面为了确定谱峰所在的具体位置；其中，二次搜索范围的选取由信噪比和辐射源的个数确定；

(5.3)当搜索到θ_i+Δθ后，返回步骤(1)；

(5.4)重复步骤(5.2)和步骤(5.3)，直到搜索半个谱完成。

6.根据权利要求1或2所述的一种基于导向矢量对称特性的低复杂度DOA估计方法，其特征在于，所述构造镜像空间谱，包括：

若为矢量阵，先将矢量阵的阵列流形进行降维退化：

V_c(t)＝V_x(t)cos(θ_r)+V_y(t)sin(θ_r)

＝A(φ)ψ_xcos(θ_r)S(t)+A(φ)ψ_ysin(θ_r)S(t)+N_c(t)

＝A(φ)ψ_cS(t)+N_c(t)

其中，ψ_c＝diag{cos(θ₁-θ_r),cos(θ₂-θ_r),...,cos(θ_K-θ_r)}，N_c(t)＝N_x(t)cos(θ_r)+N_y(t)sin(θ_r)；

声压、振速组合的协方差矩阵为：

其中，H代表的是共轭转置运算，由于阵列处于各向同性的噪声场中，不同通道接收到的噪声信号不相关，所以对于均匀矢量阵，声压、振速单元接收到的噪声信号是不相关的，即：

令P＝E[S(t)S^H(t)]，得：

R_pv＝A(θ)Pψ_cA^H(θ)

此时矢量阵的导向矢量A(φ)已经退化为声压阵导向矢量，满足均匀声压线阵导向矢量存在的一种对称关系：a(-θ_k)＝a^*(θ_k)。