JP2006313267A5

JP2006313267A5 -

Info

Publication number: JP2006313267A5
Application number: JP2005136282A
Authority: JP
Filing date: 2005-05-09
Publication date: 2008-06-19
Anticipated expiration: 2025-05-09

Description

３次元フォトニック結晶の作製方法

本発明は、３次元的な屈折率周期構造を有する３次元フォトニック結晶の作製方法及び３次元フォトニック結晶を利用した光導波路、光共振器、光学フィルタ、偏光素子等の機能素子に関する。

従来より、波長以下の大きさの構造物によって電磁波の透過・反射特性などを制御するという概念は、Yablonovitchによって提唱されている（非特許文献１）。この非特許文献１によると、波長以下の構造を周期的に配列することによって電磁波の透過・反射特性などを制御可能で、電磁波の波長を光の波長オーダーにまで小さくすることによって、光の透過・反射特性を制御することができる。このような構造物はフォトニック結晶として知られており、ある波長域において、光損失が無損失の１００％の反射率を有する反射ミラーを実現できることが示唆されている。このように、ある波長域で光損失がなく反射率を１００％にすることができる概念は、従来の半導体が持つエネルギーギャップとの比較から、フォトニックバンドギャップと言われている。また、構造を３次元的な微細周期構造にすることによって、あらゆる方向から入射した光に対してフォトニックバンドギャップを実現することができ、以下、これを「完全フォトニックバンドギャップ」と呼ぶことにする。完全フォトニックバンドギャップが実現できると、発光素子における自然放出の抑制など様々な応用が可能となり、従来にない新しい機能素子の実現が可能となる。

このため、より広い波長域で完全フォトニックバンドギャップが実現できる構造の機能素子が求められている。

このようなフォトニックバンドギャップを呈する構造体がこれまでにも幾つか提案されている（特許文献１、特許文献２、特許文献３）。

一般にフォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造は、構造の大きさが小さく作製が容易でないことから、これら３次元周期構造を光波領域（真空中での波長が数μｍ以下）で動作させたものは、非常に少ない。

そのような中、屈折率分布が周期性を持つ屈折率周期構造を含む層を積層することにより作製ができる構造、いわゆるＬａｙｅｒ−ｂｙ−Ｌａｙｅｒ構造（以下、ＬＢＬ構造という）は、実際に構造の作製および評価が行われ、実験的にフォトニックバンドギャップが観測されている。ＬＢＬ構造の代表的なものとしては、特許文献２で提案された構造や、図９に示す特許文献３にて提案されたウッドパイル構造がある。

図９はウッドパイル構造の説明図である。ウッドパイル構造９００とは、図９に示すように、Ｙ軸方向に延びかつ間隔（ピッチ）Ｐで配列された幅Ｗ、高さＨの複数の角柱９１０で形成された第１の層９０１と、Ｘ軸方向に延びかつ間隔Ｐで配列された第１の層９０１と同一形状の複数の角柱９１０で形成された第２の層９０２と、第１の層９０１中の角柱とはＸ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置され、Ｙ軸方向に延びかつ間隔Ｐで配列された第１の層９０１と同一形状の複数の角柱９１０で形成された第３の層９０３と、第２の層９０２中の角柱とはY軸方向にＰ／２ずれた位置に配置され、X軸方向に延びかつ間隔Ｐで配列された第２の層９０２と同一形状の複数の角柱９１０で形成された第４の層９０４で構成され、第１の層９０１から第４の層９０４の４層がＺ方向に積層されて基本周期を構成し、基本周期を複数積層することによりウッドパイル構造９００が形成される。図９は基本周期を２周期積層した場合を示している。構造内の全ての角柱９１０は第１の媒質で形成され、角柱９１０以外の部分は第１の媒質とは異なる屈折率を有する第２の媒質で形成されている。角柱９１０の間隔Ｐ、幅Ｗ、高さＨおよび第１の媒質の屈折率、第２の媒質の屈折率は、フォトニック結晶が所望（所定）の波長域でフォトニックバンドギャップを呈するように決定される。例えば、第１の媒質の屈折率を３．３０９、第２の媒質の屈折率を１として、角柱９１０の幅Ｗおよび高さHを０．３０×Ｐとして、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析すると、規格化周波数（周期Pで規格化された角周波数）が０．３６２〜０．４３２の範囲において、完全フォトニックバンドギャップが形成されることがわかる。このことから、例えば角柱の配列周期Ｐを６００ｎｍとすると、１３８９ｎｍから１６５７ｎｍの波長範囲において、完全フォトニックバンドギャップが形成される。

ウッドパイル構造を作製する方法は、これまでにも種々と提案されている（特許文献４、５）。

特許文献４では、ウェハ融着方法を用いて作製しており、特許文献５では、屈折率周期構造の形成、堆積、研磨を繰り返す手法で作製されている。

特許文献４にて提案されているウッドパイルの作製方法を図１０（ａ）〜（ｃ）を用いて説明する。図１０（ａ）に示すように、エッチングで屈折率周期パターンを形成した基板１００１上に、基板１００４、エッチングストップ層１００３、転写層１００２から構成された転写用基板１００４を融着し、図１０（ｂ）に示すように、エッチング等を用いて基板１００４およびエッチングストップ層１００３を除去することにより残った転写層１００２にエッチングで屈折率周期パターンを形成する。さらに、融着、基板除去、パターン形成を繰り返すことにより、図１０（ｃ）に示すような複数の層より成る積層構造を形成する。

次に、特許文献５にて提案された方法を図１１（ａ）〜（ｅ）を用いて説明する。図１１（ａ）に示すように、基板１１０１上に蒸着などにより第１の媒質による薄膜層１１０２を形成し、エッチングにより屈折率周期パターンを形成する（図１１（ｂ））。次に、第１の媒質による屈折率周期パターンの隙間を第２の媒質１１０３で堆積などにより埋め（図１１（ｃ））、表面を研磨する（図１１（ｄ））。さらに、薄膜層を形成、屈折率周期パターン形成、堆積、研磨を繰り返し、図１１（ｅ）に示すような複数の層より成る積層構造を形成する。
Physical Review Letters、Vol.58、pp.2059、1987年特開２００２−１４８４６３号公報米国特許第６，５９７，８５１号米国特許第５，３３５，２４０号米国特許第５，４０６，５７３号米国特許第５，９９８，２９８号

フォトニックバンドギャップは、フォトニック結晶構造（誘電率）の周期性に起因して発現する。これより所望（所定）の波長域でフォトニックバンドギャップを呈するフォトニック結晶構造を作製するには、３次元方向の周期を制御する必要がある。例えば、屈折率周期構造を含む層を積層することにより、３次元フォトニック結晶を作製する方法においては、屈折率周期構造の周期、屈折率周期構造を形成する各要素の形状誤差や屈折率周期構造を含む層の層厚の制御が必要となる。例えば、図９に示したウッドパイル構造のフォトニック結晶において、全ての層の角柱の幅Ｗが設計値１８０ｎｍに対して２００ｎｍになった場合、フォトニックバンドギャップの波長帯域は設計値に対しほぼ６０ｎｍシフトし、全ての層の角柱の高さ（層の厚さ）Ｈが１８０ｎｍに対して２００ｎｍになった場合、フォトニックバンドギャップの波長帯域は設計値に対しほぼ１６０ｎｍシフトする。

従来の作製方法では、作製する構造の誤差量は、各層を形成する時の誤差の総和となっている。よって、フォトニックバンドギャップの波長帯域の中心波長（以下フォトニックバンドギャップ中心波長）の設計値に対するずれを例えば２０ｎｍ以内に抑えるためには、各層の厚さ誤差は２．５ｎｍ以内である必要がある。

このように、設計値に対するずれを小さくするには、各層の厚さ誤差の許容値が非常に小さいため、所望（所定）波長域で動作する３次元フォトニック結晶の作製が非常に困難となっていた。例えば、図１０に示した方法では、転写用基板形成時の転写層形成や基板およびエッチングストップ層除去時のエッチングなどで発生する各層の誤差を許容値内に抑える必要があり、図１１に示した方法では、各層における薄膜層形成や研磨工程における各層の研磨誤差を基板内での厚さむらも含めて許容値内に抑える必要があり、非常に歩留まりが悪く、作製が非常に困難であった。

本発明は、所望（所定）の波長域でフォトニックバンドギャップを呈するフォトニック結晶が精度良く得られ、しかもフォトニック結晶を容易に作製することができる３次元フォトニック結晶の作製方法の提供を目的とする。

本発明の３次元フォトニック結晶の作製方法は、層の厚さを形成する工程Ａと、層内に所定の屈折率周期構造を形成する工程Ｂとを含む、層内に所定の屈折率周期構造を有する層を複数積層して３次元フォトニック結晶を作製する３次元フォトニック結晶の作製方法であって、該屈折率周期構造を含む層の厚さをH１、該屈折率周期構造の有効屈折率をｎｅｆｆ１、所定の波長域でフォトニックバンドギャップを持つ３次元フォトニック結晶における、該屈折率周期構造を含む層の設計厚さをＨ、該屈折率周期構造の設計有効屈折率をｎｅｆｆ、係数Ｍを
０．５≦Ｍ≦２．０
とするとき、各層が
ｎｅｆｆ１×Ｈ１×Ｍ＝ｎｅｆｆ×Ｈ
を満足するように、各層の厚さ、または、層内の屈折率周期構造の形状を制御する調整工程を含むことを特徴としている。

本発明によれば、所望（所定）の波長域でフォトニックバンドギャップを呈するフォトニック結晶が精度良く得られ、しかもフォトニック結晶を容易に作製することができる３次元フォトニック結晶の作製方法を得ることができる。

以下、本発明の３次元フォトニック結晶の作製方法および３次元フォトニック結晶を利用した機能素子についての実施例を説明する。

本発明者は、屈折率周期構造を含む層を形成し、その層を積層することによりLBL構造のフォトニック結晶を作製するのに先だって、フォトニック結晶内に含まれる各構造体の形状誤差が、フォトニック結晶のフォトニックバンドギャップ付近の透過スペクトルに与える影響について検討した。

その結果、屈折率周期構造を含む層の厚さ誤差（屈折率周期構造を形成する各構造の設計値からの高さ誤差）量と屈折率周期構造の形状誤差による層内の有効屈折率誤差に対して、図１（ａ），（ｂ）に示すように、フォトニックバンドギャップ中心波長の変化量がほぼ比例することを見出した。

ここで、層内の屈折率周期構造がN個の構造体で構成され、ｋが１≦ｋ≦Nの自然数であるとき、第ｋ番目の構造体の容積率をｆｆ（ｋ）、第ｋ番目の構造体の屈折率をｎ（ｋ）とするとき、この屈折率周期構造の有効屈折率ｎｅｆｆを、

と定義する。

図１(a)において、実線はフォトニック結晶の積層方向と平行な方向（図９の方向Ａ）より光を入射した場合、点線はフォトニック結晶の積層方向と垂直な方向（図９の方向Ｂ）より光を入射した場合の高さ誤差に対するフォトニックバンドギャップ中心波長の設計値からのずれ量（変化量）を表す。図１(b)は、フォトニック結晶の層内の屈折率周期構造の形状誤差に対するフォトニックバンドギャップ中心波長の設計値からのずれ量を表し、このずれ量は全入射方向でほぼ一定である。この結果より、本発明者は、フォトニック結晶を作製する場合に、各層において次の如くするのが良いことを見出した。

即ち、ｎｅｆｆを設計値の屈折率周期構造の有効屈折率（設計有効屈折率）、Ｈを設計値の屈折率周期構造を含む層の厚さ（設計厚さ）、Δｎｅｆｆを屈折率周期構造の形状誤差による有効屈折率誤差、ΔＨを屈折率周期構造を含む層の厚さ誤差、Mをフォトニック結晶の光学特性を特に保持したい方向を決める係数で０．５≦M≦２．０とするとき、
（数２）
ｎｅｆｆ×Ｈ＝（ｎｅｆｆ＋Δｎｅｆｆ）×（Ｈ＋ΔＨ）×Ｍ
を満たすように層内の屈折率周期構造と各層の層の厚さをそれぞれ制御すれば、各層の膜厚と屈折率周期構造の有効屈折率ｎｅｆｆの誤差許容範囲を大幅に拡大しながらも、各方向のフォトニック結晶の光学特性は保持できることを見出した。ここで、屈折率周期構造を含む層の厚さをＨ１、屈折率周期構造の有効屈折率ｎｅｆｆ１は
Ｈ１＝Ｈ＋ΔＨ
ｎｅｆｆ１＝ｎｅｆｆ＋Δｎｅｆｆ
となる。

つまり、特許文献４にて提案されたウェハ融着方法のように、層厚を形成した後に、層内の屈折率周期構造を形成する作製方法を用いる際には、LBL構造のフォトニック結晶を構成する層の厚さ誤差量に応じて、（数２）を満足するように各層の屈折率周期構造の形状を制御し、LBL構造のフォトニック結晶を作製する。

一方、特許文献５にて提案されたように、層内の屈折率周期構造を形成した後に、層の厚さを形成する作製方法を用いる際には、LBL構造のフォトニック結晶を構成する屈折率周期構造の有効屈折率誤差量に応じて、（数２）を満足するように層厚を制御し、LBL構造のフォトニック結晶を作製する。

図１（ａ）の実線で示すように、フォトニック結晶の高さ誤差に対する積層方向と平行な方向から光を入射した際のフォトニックバンドギャップ中心波長の変化量と、点線で示すように積層方向と垂直な方向から光を入射した際のフォトニックバンドギャップ中心波長の変化量はほぼ２：１の関係にある。また図１（ｂ）に示すように屈折率周期構造の層内の形状誤差に対するフォトニックバンドギャップ中心波長の変化量は各方向においてほぼ一定である。以上から（数２）において、係数ＭをＭ＝０．５もしくは２．０の時に積層方向と垂直な方向の光学特性を、M=１の時に積層方向と平行な方向の光学特性を保持できる。またM=０．７５もしくは１．５の時にはフォトニック結晶全体としての光学特性をほぼ保持できる。

以下に、本発明の各実施例を図面を用いて説明する。

フォトニック結晶を構成する各層の角柱（第１の媒質）の屈折率を３．３０９、それ以外の領域（第２の媒質）の屈折率を１として、角柱の幅Ｗ及び高さＨを６３ｎｍ、角柱の間隔Ｐが２１０ｎｍの基本周期を４層としたとき６周期で構成されたウッドパイル構造の透過スペクトルをＲＣＷＡ（厳密結合波解析）を用いて計算した結果を図２(a)に示す。図２（ａ）において、実線は積層方向と平行な方向（図９の方向Ａ）から光が入射した場合、点線は積層方向と垂直な方向（図９の方向Ｂ）から光が入射した場合、一点鎖線はその中間の斜め方向（図９の方向Ｃ）から光が入射した場合の透過スペクトルを表す。

図２(a)より、設計値においては波長４６５ｎｍから波長５８０ｎｍの波長域で完全フォトニックバンドギャップを有し、図９の方向Ａから光を入射した場合には、波長４１０ｎｍから波長６０５ｎｍの波長域でバンドギャップを有し、図９の方向Ｂから光を入射した場合には、波長４６５ｎｍから波長５８０ｎｍの波長域でバンドギャップを有することが分かる。

ここで、フォトニックバンドギャップ中心波長λ_０はフォトニックバンドギャップ波長域をλａからλｂとするとき
λ_０＝（λａ＋λｂ）／２
である。

次に参考例として、フォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により６．３ｎｍ高く設計された場合の透過スペクトルを図２(b)に示す。図２(b)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４８５ｎｍから波長６１０ｎｍの領域となり、角柱の高さが設計値に対して１０％高くなることにより、
（４８５＋６１０）／２＝５４７．５（ｎｍ）
（４６５＋５８０）／２＝５２２．５（ｎｍ）
であるから、
５４７．５−５２２．５＝２５（ｎｍ）
となってフォトニックバンドギャップ中心波長が長波長側に約２５ｎｍシフトしていることが分かる。

また、図９の方向Ａから光を入射した場合は波長４４５ｎｍから波長６４０ｎｍの波長域にバンドギャップを有し、図９の方向Ｂから光を入射した場合は波長４８０ｎｍから波長５９５ｎｍの波長域にバンドギャップを有する。以上から、角柱の高さが設計値に対して１０％高くなることにより、図９の方向Ａから光を入射した場合は、フォトニックバンドギャップ中心波長が長波長側に約３５ｎｍシフトし、図９の方向Ｂから光を入射した場合は、フォトニックバンドギャップ中心波長が長波長側に約１５ｎｍシフトすることが分かる。

次に、参考例としてフォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により６．３ｎｍ低く作製された場合の透過スペクトルを図２(c)に示す。図２(c)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４５０ｎｍから波長５５０ｎｍの領域となり、角柱の高さが設計値に対して１０％低くなることにより、フォトニックバンドギャップ中心波長が約２２．５ｎｍ短波長側にシフトしていることが分かる。また、図９の方向Ａから光を入射した場合は波長３７０ｎｍから波長５７０ｎｍの波長域にバンドギャップを有し、図９の方向Ｂから光を入射した場合は波長４５０ｎｍから波長５５０ｎｍの波長域にバンドギャップを有する。以上から、角柱の高さが設計値に対して１０％低くなることにより、図９の方向Ａから光を入射した場合は、フォトニックバンドギャップ中心波長が短波長側に約３７．５ｎｍシフトし、図９の方向Ｂから光を入射した場合は、フォトニックバンドギャップ中心波長が短波長側に約２２．５ｎｍシフトすることが分かる。

次に参考例として、フォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の幅Ｗが、作製誤差により６．３ｎｍ細く作製された場合の透過スペクトルを図２(d)に示す。図２(d)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４５０ｎｍから波長５６０ｎｍの領域となり、角柱の幅が設計値に対して１０％細くなることにより、フォトニックバンドギャップ中心波長が約１８ｎｍ短波長側にシフトしていることが分かる。

このように、各層を単純に積層してフォトニック結晶を作製しようとすると、設計値で想定したフォトニックバンドギャップ波長域から大きくかけ離れた光学特性を有する構造となってしまう。フォトニックバンドギャップ中心波長のシフト量を例えば１０ｎｍ以下に抑える為には、各層の角柱の高さＨ１を設計値に対して２．５％（絶対値で１．６ｎｍ）、角柱の幅Ｗを設計値に対して５％（絶対値で３．２ｎｍ）の誤差以内で作製する必要があり、非常に作製が困難となる。

これに対して本発明による作製方法では、各層において（数２）が成り立つようにウッドパイル構造を作製する。例えば、フォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により５７ｎｍ（設計値に対して−６ｎｍ）、角柱の幅Ｗが７６ｎｍ（設計値に対して＋１３ｎｍ）の時の透過スペクトルを図２(e)に示す。図２(e)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４８０ｎｍから波長５８０ｎｍの領域となり、フォトニックバンドギャップ中心波長が長波長側に約７．５ｎｍシフトしていることが分かる。ここでは、角柱の高さＨ１が設計値に対して６ｎｍ低くなった時に、（数２）が、M＝０．７５において成り立つ角柱の幅Ｗを選んだ。次にフォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により５７ｎｍ（設計値に対して−６ｎｍ）、角柱の幅Ｗが８１ｎｍ（設計値に対して＋１８ｎｍ）の時の透過スペクトルを図２(f)に示す。図９の方向Ａより光を入射した場合のバンドギャップの波長域が波長４１０ｎｍから波長６１０ｎｍの領域となり、フォトニックバンドギャップ中心波長が長波長側に２．５ｎｍシフトしていることが分かる。ここでは、角柱の高さＨ１が設計値に対して６ｎｍ低くなった時に、（数２）がM＝１．０において成り立つ角柱の幅Ｗを選んだ。次にフォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により５７ｎｍ（設計値に対して−６ｎｍ）、角柱の幅Ｗが７２ｎｍ（設計値に対して＋９ｎｍ）の時の透過スペクトルを図２(g)に示す。図９の方向Ｂより光を入射した場合のフォトニックバンドギャップの波長域が波長４７０ｎｍから波長５７０ｎｍの領域となり、フォトニックバンドギャップ中心波長が短波長側に２．５ｎｍシフトしていることが分かる。ここでは、角柱の高さＨ１が設計値に対して６ｎｍ低くなった時に、（数２）がM＝０．５において成り立つ角柱の幅Ｗを選んだ。次に、フォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により６３ｎｍ（設計値に対して−６ｎｍ）、角柱の幅Ｗが５７ｎｍの時の透過スペクトルを図２（ｈ）に示す。図２（ｈ）より、図９の方向Ｂより光を入射した場合のフォトニックバンドギャップの波長域が波長４６０ｎｍから波長５７０ｎｍの領域となり、フォトニックバンドギャップの中心波長が短波長側に７．５ｎｍシフトしていることが分かる。ここでは、角柱の幅Ｗが設計値に対して６ｎｍ細くなったときに、（数２）がＭ＝２．０において成り立つ角柱の高さＨ１を選んだ。

このように、各層に含まれる角柱の高さ誤差、幅誤差が、従来と比べて４倍以上であっても、（数２）が成り立つように層の厚さと屈折率周期構造の有効屈折率を制御することによって、設計値と同等の光学性能を有するフォトニック結晶を得ることができる。
また、M＝１．０の時に（数２）が成り立つように層の厚さＨと屈折率周期構造の有効屈折率ｎｅｆｆを制御することで、積層方向と平行な方向から光を入射した場合について、設計値と同等の光学性能を有するフォトニック結晶を得ることができる。また、M＝０．５及びＭ＝２．０の時に（数２）が成り立つように層の厚さＨと屈折率周期構造の形状を制御することで、積層方向と垂直な方向から光を入射した場合について、設計値と同等の光学性能を有するフォトニック結晶を得ることができる。このように図１に示す、層の厚さ誤差ΔＨとフォトニックバンドギャップ中心波長のシフト量の関係と、屈折率周期構造の形状誤差とフォトニックバンドギャップ中心波長のシフト量の関係を用いて、（数２）において、０．５≦M≦２．０の範囲でMの値を選ぶことで、任意の方向から光を入射した場合に、設計値と同等の光学性能を有するフォトニック結晶を得ることができる。

次に、フォトニック結晶を構成する媒質の屈折率が実施例１とは異なる場合の実施例を示す。

フォトニック結晶の角柱（第１の媒質）の屈折率を２．３３、それ以外の領域（第２の媒質）の屈折率を１として、角柱の高さＨ１及び幅Ｗが８４ｎｍ、角柱の間隔Ｐが２４０ｎｍの基本周期を４層としたとき、１０周期で構成されたウッドパイル構造の透過スペクトルを、ＲＣＷＡを用いて計算した結果を図３(a)に示す。図３において、実線、点線、一点鎖線は図２の場合と同様に入射方向ごとの透過スペクトルを表す。図３(a)より、設計値においては、波長４６５ｎｍから波長５８０ｎｍの波長域で完全フォトニックバンドギャップを有することが分かる。

次に、参考例として、結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により８．４ｎｍ低く作製された場合の透過スペクトルを図３(b)に示す。図３(b)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４６０ｎｍから波長５１０ｎｍの領域となり、角柱の高さが設計値の１０％低くなることにより、フォトニックバンドギャップ中心波長が約２２．５ｎｍ短波長側にシフトしていることが分かる。

これに対して、本発明では、例えば、次にフォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が、作製誤差により７６ｎｍ（設計値に対して−８ｎｍ）、角柱の幅Ｗが１０５ｎｍ（設計値に対して＋２１ｎｍ）の時の透過スペクトルを図３(c)に示す。図３(c)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４９０ｎｍから波長５４５ｎｍの領域となり、フォトニックバンドギャップ中心波長が長波長側に約７．５ｎｍシフトしていることが分かる。ここでは、角柱の高さＨ１が設計値に対して８ｎｍ低くなった時に、各方向（数２）が、M＝０．７５において成り立つ角柱の幅Ｗを選んだ。
このように、各層において（数２）が成り立つように層の厚さと屈折率周期構造の有効屈折率を制御することによって、設計値と同等の光学性能を保持したまま、各層厚と角柱の幅の誤差許容範囲を大幅に拡大することができ、ＬＢＬ構造を有するフォトニック結晶の作製が容易となる。以上、示したように、本発明による効果はフォトニック結晶を構成する媒質の屈折率に依存するものではない。

次に、フォトニック結晶の具体的な作製プロセスでの本発明の実施例方法について説明する。

図４（ａ）に示すように、基板１０１上に結晶成長や蒸着により、媒質１による薄膜１０２を形成し、（工程Ａ）薄膜１０２の厚さを走査型プローブ顕微鏡や接触式段差計などによって計測する。次に薄膜１０２を形成後にレジスト１０３を薄膜１０２上に塗布（図４（ｂ））し、電子ビームリソグラフィなどによって薄膜１０２の膜厚に応じて、（数２）を満たすような周期レジストパターン１０４を形成（図４（ｃ））する（工程Ｂ）。次にレジストパターン１０４をマスクとして薄膜１０２をエッチング後、残存レジスト１０４を除去することによって、媒質１による屈折率周期構造１０５を基板上に形成する（図４（ｄ））。

次に、図４（ｅ）に示すように、エッチングストップ層１０７を含む基板１０６上に同様に媒質１による屈折率周期構造１０８を形成する。次に屈折率周期構造１０５と屈折率周期構造１０８をパターン面が対向するように位置合わせして融着（図４（ｆ）し、リフトオフやエッチングなどによりエッチングストップ層１０７と基板１０６を除去することで積層構造（２層構造）を作製する（図４（ｇ））。

この作製方法を繰り返すことにより、複数層より成るフォトニック結晶を作製している（図４（ｈ））。

また、層内の屈折率周期構造は、干渉露光法、ナノインプリント法、超短パルス光による多光子吸収過程を用いた方法や、X線露光、紫外線露光、近接場露光などリソグラフィ技術を用いた方法などとエッチングを組み合わせて形成しても良い。

屈折率周期構造の積層方法は、例えば特許文献４にて提案されたウェハ融着を用いた手法を用いても良い。

本実施例によるフォトニック結晶を構成する媒質１は、ＧａＡｓ、ＩｎＰ、ＧａＮやＺｎＯなどの化合物半導体、Ｓｉなどの半導体、ＴｉＯ_２などの誘電体や金属を用いる。低屈折率媒質（媒質２）としては、ＳｉＯ_２などの誘電体や、ＰＭＭＡなどの高分子有機材料、空気などを用いている。

図１２(a)に示すように、基板１２０１上に、結晶成長や蒸着などにより、媒質１による薄膜１２０２を形成し、レジスト１２０３を塗布（図１２(b)）し、電子ビームリソグラフィなどによって周期レジストパターン１２０４を形成（図１２(c)）する。次にレジストパターン１２０４をマスクとして薄膜１２０２をエッチング後、残存レジスト１２０４を除去することによって屈折率周期パターン１２０５を形成（図１２(d)）する。ここで、走査型プローブ顕微鏡や接触式段差計などを用いて屈折率周期パターン１２０５の形状を計測する。

次に、図１２(e)に示すように、媒質１による屈折率周期パターン１２０５の隙間を第２の媒質１２０６によって埋め、表面をエッチング、ＣＭＰ（Chemical Mechanical Polishing）による研磨やＧＣＩＢ（ガスクラスターイオンビーム照射）によるエッチングやアブレーションなどで、（数２）が成り立つような厚さになるまで屈折率周期パターン１２０５を薄くする（図１２(f)）（調整工程）。以上の工程を繰り返すことで、図１２(g)に示すような複数層より成る積層構造を形成する（順次積層する）。また、層内の屈折率周期構造は、干渉露光法、ナノインプリント法、超短パルス光による多光子吸収過程を用いた方法や、X線露光、紫外線露光、近接場露光などリソグラフィ技術を用いた方法などとエッチングを組み合わせて形成しても良い。また、マスクパターンを用いた選択成長を用いても良い。

屈折率周期パターンの積層方法は、例えば、特許文献５にて提案された堆積、研磨を繰り返す手法を用いても良い。

本発明によるフォトニック結晶を構成する媒質１は、ＧａＡｓ、ＩｎＰ、ＧａＮやＺｎＯなどの化合物半導体、Ｓｉなどの半導体、ＴｉＯ２などの誘電体や金属を用いる。低屈折率媒質（媒質２）としては、ＳｉＯ２などの誘電体や、ＰＭＭＡなどの高分子有機材料、空気などを用いている。

図１３（ａ）に示すように、基板１３０１上に、電子ビームリソグラフィなどによって周期マスクパターン１３０２を形成する。次にマスクパターン１３０２を走査型プローブ顕微鏡や接触式段差計などを用いてマスクパターン１３０２の形状を計測する。次にマスクパターン１３０２をマスクとして、（数２）を満たす高さになるまで選択的に成長を行い、媒質１による屈折率周期構造１３０３を形成（図１３（ｂ））する。このとき、（数２）を満たす高さよりも高く屈折率周期構造１３０３を形成し、表面をエッチング、ＣＭＰによる研磨やＧＣＩＢによるエッチングやアブレーションなどを用いて（数２）を満たす高さになるように薄くしてもよい。次にマスクパターン１３０２を除去する（図１３（ｃ））。

次に図１３（ｄ）に示すように、エッチングストップ層１３０５を含む基板１３０４上に、同様に周期マスクパターン１３０６を形成する。次にマスクパターン１３０６の形状を同様に計測する。次にマスクパターン１３０６をマスクとして、同様に選択的に成長を行い、媒質１による屈折率周期構造１３０７を形成する。このとき、（数２）を満たす高さよりも高く屈折率周期構造１３０３を形成し、表面をエッチング、ＣＭＰによる研磨やＧＣＩＢによるアブレーションなどを用いて（数２）を満たす高さになるように薄くしてもよい。次にマスクパターン１３０６を除去する（図１３（ｆ））。

次に図１３（ｇ）に示すように、屈折率周期構造１３０３と屈折率周期構造１３０７のパターン面が対向するように位置合わせして融着し、リフトオフやエッチングなどによりエッチングストップ層１３０５と基板１３０４を除去することで積層構造（２層構造）を作製する。

この作製方法を繰り返すことにより、複数層より成るフォトニック結晶を作製している（図１３（ｉ））。

また、層内の屈折率周期構造は、マスクパターンを形成した基板上に、（数２）を満たす高さになるまで、蒸着などを用いて薄膜を形成し、次にマスクパターンとマスクパターン上の薄膜をリフトオフして形成してもよい。

また、屈折率周期構造の積層方法は、例えば特許文献４にて提案されたウエハ融着を用いた手法を用いてもよい。

本発明によるフォトニック結晶を構成する媒質１は、ＧａＡｓ、ＩｎＰ、ＧａＮやＺｎＯなどの化合物半導体、Ｓｉなどの半導体、ＴｉＯ２などの誘電体や金属を用いる。低屈折率媒質としては、ＳｉＯ２などの誘電体や、ＰＭＭＡなどの高分子有機材料、空気などを用いている。

図５（ａ）はウッドパイル構造とは異なるＬＢＬ構造を有するフォトニック結晶（３次元フォトニック結晶）の要部斜視図である。このＬＢＬ構造は、ウッドパイル構造より広いフォトニックバンドギャップを呈するフォトニック結晶構造である。３次元周期構造２００は、ＸＹ平面を含む第１〜第１２の層２０１〜２１２の計１２層を基本周期として構成している。図５（ｂ）は各層２０１〜２１２のＸＹ断面の一部を示す。第１の層２０１および第７の層２０７は、第１の媒質によるＹ軸方向に延びる複数の角柱２０１ａおよび２０７ａが等間隔（ピッチ）ＰでＸ方向に配置されており、角柱（柱状構造）２０１ａおよび２０７ａはＸ軸方向にＰ／２（ピッチの半分）ずれた位置に配置されている。また、第４の層２０４および第１０の層２１０は、第１の媒質によるＸ軸方向に延びる複数の角柱２０４ａおよび２１０ａが等間隔（ピッチ）ＰでＹ方向に配置されており、角柱２０４ａおよび２１０ａはＹ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。

第２の層（付加層）２０２および第３の層２０３には、第１の層２０１中の角柱２０１ａおよび第４の層２０４中の角柱２０４ａのＺ方向から見たときの交点に相当する位置に、ＸＹ平面内において互いに接しないように離散的に第１の媒質による直方体（離散構造）２０２ａおよび２０３ａが配置されている。なお、直方体２０２ａと２０３ａはＸＹ面内における９０度の回転により相互に重なる対称性を有している。

同様に、角柱を含む層の間にある第５の層２０５、第６の層２０６、第８の層２０８、第９の層２０９、第１１の層２１１、第１２の層２１２（以下「付加層」という）には、隣接する層中の角柱のＺ方向から見たときの交点に相当する位置に、ＸＹ平面内において離散的に第１の媒質による直方体２０５ａ、２０６ａ、２０８ａ、２０９ａ、２１１ａ、２１２ａが配置されている。このように付加層は１層以上含んでいる。

各層２０１〜２１２中の角柱および直方体は互いに接しており、各層２０１〜２１２中の角柱および直方体以外の部分は第２の媒質で充填されている。第１、第２の媒質の屈折率、角柱および直方体の形状や間隔、各層の厚さは、所望（所定）波長域でフォトニックバンドギャップを呈するように決定される。

角柱および直方体の屈折率を３．３０９、それ以外の領域の屈折率を１として、角柱の幅Ｗが６３ｎｍ、角柱の高さＨ１が５２ｎｍ、角柱の間隔Ｐが２０８ｎｍ、直方体の長辺の幅Ｗ１が１２５ｎｍ、直方体の短辺の幅Ｗ２が８３ｎｍ、直方体の高さＨ１が１０ｎｍの基本周期を１２層としたとき、６周期で構成されたＬＢＬ構造２００の透過スペクトルを、ＲＣＷＡを用いて計算した結果を図６（ａ）に示す。図６（ａ）において、実線、点線、一点鎖線は図２の場合と同様に入射光の方向（各層積層方向と平行な方向、垂直な方向、斜め方向）ごとの透過スペクトルを表す。図６（ａ）より、設計値においては波長４７０ｎｍから波長６００ｎｍの波長域で完全フォトニックバンドを有することがわかる。

次に、フォトニック結晶内に含まれる全ての角柱の高さＨ１が作製誤差により設計値より５．２ｎｍ低く、全ての直方体の高さＨ１が設計値より１ｎｍ低く作製された場合の透過スペクトルを図６(ｂ)に示す。図６(ｂ)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４５０ｎｍから波長５８０ｎｍの領域となり、角柱および直方体の高さが設計値の１０％低くなることにより、フォトニックバンドギャップ中心波長が約２０ｎｍ短波長側にシフトしていることがわかる。

例えば、角柱の高さＨ１が４６．８ｎｍ（設計値に対して−５．２ｎｍ）、角柱の幅Ｗが７５ｎｍ（設計値に対して＋１２ｎｍ）、直方体の長辺の幅Ｗ１が１３３ｎｍ（設計値に対して＋８ｎｍ）、直方体の短辺の幅Ｗ２が９６ｎｍ（設計値に対して＋１３ｎｍ）、直方体の高さＨ１が９ｎｍ（設計値に対して−１ｎｍ）とした場合の透過スペクトルを図６(c)に示す。図６(c)より、完全フォトニックバンドギャップの波長域が波長４７０ｎｍから波長５８０ｎｍの領域となり、フォトニックバンドギャップ中心波長が短波長側に約１０ｎｍシフトしていることが分かる。ここでは、角柱の高さＨ１が設計値に対して１２ｎｍ、高さＨ１が設計値に対して１ｎｍ低くなった時に、各方向において、（数２）がM＝０．７５において成り立つ角柱の幅Ｗ、直方体の長辺の幅Ｗ１、直方体の長辺の幅Ｗ２を選んだ。

このように、（数２）が成り立つように層の厚さＨ１，Ｈと屈折率周期構造の有効屈折率ｎｅｆｆを制御することによって、設計値と同等の光学性能を保持したまま、各層厚、角柱の幅、直方体の長辺の幅、直方体の短辺の幅の誤差許容範囲を大幅に拡大することができ、ＬＢＬ構造を有するフォトニック結晶の作製が容易となる。以上、示したように、各実施例による効果はフォトニック結晶の構造に依存するものではない。

次に、本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶を用いた機能素子の実施例を示す。図７(a)、(b)は本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶中に線上に周期欠陥（周期欠陥部）を配置した導波路３００を有した機能素子の断面図である。本実施例では、線上の周期欠陥を設けることにより、フォトニック結晶が持つフォトニックバンドギャップ内の波長域中の一部の波長域の電磁波に対して、欠陥部３００のみ電磁波が存在できる状態にすることができ、低損失で、急峻な曲げ角度を実現できる導波路を構成している。図７(a)は本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶中の構造を所定の領域だけ除去し、直線状の導波路を構成したものの断面図、図７(b)は本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶中の構造を所定の領域だけ除去し、曲げ導波路を構成したものの断面図を示す。線上周期欠陥は、導波路波長域など、所望（所定）の性能の導波路構造となるように、構造を除去、あるいは位置をずらす、形状を変える、フォトニック結晶を構成する媒質とは屈折率の異なる媒質で置換するなどして形成する。本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶を用いて導波路を構成することにより、所望（所定）波長域で動作する導波路を容易に作製することができる。

図８は本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶中に孤立した周期欠陥を配置した共振器３１０の断面図である。図８の本実施例では、孤立した周期欠陥３１０を設けることにより、フォトニック結晶が持つフォトニックバンドギャップ内の波長域中の一部の波長域の電磁波に対して、欠陥部３１０のみ電磁波が存在できる状態にすることができ、非常に小さい領域に電磁波を閉じ込め、かつ閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成している。この共振器を用いることにより、入射波から共振器の共振波長に対応した非常に狭い波長域の電磁波を取り出す波長選択フィルタなどが実現できる。孤立した点状の周期欠陥は、選択波長など所望（所定）の共振器となるように、構造部を除去、あるいは位置をずらす、形状を変えるなどして形成する。本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶を用いて共振器を構成することにより、所望（所定）波長域で動作する共振器を容易に作製することができる。

本実施例において、図８に示した共振器内（共振器中）に発光作用を呈する活性媒質を充填し、共振器外部から電磁波や電流などでエネルギーを供給することにより、活性媒質を励起し非常に効率の高いレーザやＬＥＤなどの発光素子を実現している。例えば、前記共振器の共振波長を赤外光通信波長帯域（８００ｎｍ−１８００ｎｍ）に対応させることで光通信用光源に用いることができ、光の三原色である赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）に対応させることで、画像表示装置用光源に用いることができ、またＣＤやＤＶＤなどの光ピックアップ用光源に用いることができる。なお、図７(a)、(b)に示した導波路や図８に示した共振器、発光素子、フォトニックバンド内の分散異常を用いた偏光素子などの様々な機能素子を組み合わせることで、超小型高機能集積回路を実現することができる。

以上述べたように、各実施例によれば（数２）が成り立つようにフォトニック結晶の層の厚さＨと屈折率周期構造の有効屈折率ｎｅｆｆを制御することにより、フォトニック結晶全体として、設計値と同等の光学特性を保持したまま、各層厚の誤差許容範囲を大幅に拡大することができ、フォトニック結晶の作製が非常に容易となる。

又、本発明による作製方法で作製されたフォトニック結晶を用いて機能素子を構成することにより、所望（所定）波長域で動作する機能素子を容易に作製することができる。

屈折率周期構造の厚さ誤差と形状誤差に対するフォトニックバンドギャップの波長との関係を表す説明図フォトニック結晶の作製誤差とフォトニックバンドとの関係を示す説明図フォトニック結晶の作製誤差とフォトニックバンドとの関係を示す説明図フォトニック結晶の作製誤差とフォトニックバンドとの関係を示す説明図フォトニック結晶の作製誤差とフォトニックバンドとの関係を示す説明図フォトニック結晶の作製プロセスの説明図フォトニック結晶の作製プロセスの説明図本発明に係るフォトニック結晶の説明図本発明に係るフォトニック結晶の説明図フォトニック結晶の作製誤差とフォトニックバンドとの関係を示す説明図本発明に係るフォトニック結晶を用いた機能素子の説明図本発明に係るフォトニック結晶を用いた機能素子の説明図ウッドパイル構造のフォトニック結晶の説明図従来のフォトニック結晶の作製方法の説明図従来のフォトニック結晶の作製方法の説明図本発明に係るフォトニック結晶の作製方法本発明に係るフォトニック結晶の作製方法本発明に係るフォトニック結晶の作製方法本発明に係るフォトニック結晶の作製方法

符号の説明

２００ＬＢＬ構造
２０１第１の層
２０２第２の層
２０３第３の層
２０４第４の層
２０５第５の層
２０６第６の層
２０７第７の層
２０８第８の層
２０９第９の層
２１０第１０の層
２１１第１１の層
２１２第１２の層
２０１ａ角柱
２０４ａ角柱
２０７ａ角柱
２１０ａ角柱
２０２ａ直方体
２０３ａ直方体
２０５ａ直方体
２０６ａ直方体
２０８ａ直方体
２０９ａ直方体
２１１ａ直方体
２１２ａ直方体
９００ウッドパイル構造
９１０角柱
９０１第１の層
９０２第２の層
９０３第３の層
９０４第４の層

Claims

層の厚さを形成する工程Ａと、層内に所定の屈折率周期構造を形成する工程Ｂとを含む、層内に所定の屈折率周期構造を有する層を複数積層して３次元フォトニック結晶を作製する３次元フォトニック結晶の作製方法であって、該屈折率周期構造を含む層の厚さをＨ１、該屈折率周期構造の有効屈折率をｎｅｆｆ１、所定の波長域でフォトニックバンドギャップを持つ３次元フォトニック結晶における、該屈折率周期構造を含む層の設計厚さをＨ、該屈折率周期構造の設計有効屈折率をｎｅｆｆ、係数Ｍを
０．５≦Ｍ≦２．０
とするとき、各層が
ｎｅｆｆ１×Ｈ１×Ｍ＝ｎｅｆｆ×Ｈ
を満足するように、各層の厚さ、または、層内の該屈折率周期構造の形状を制御する調整工程を含むことを特徴とする３次元フォトニック結晶の作製方法。
前記調整工程は、該工程Ａにて層の厚さを形成後に、該工程Ｂにて層内の屈折率周期構造の形状を制御する調整工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法
前記調整工程は、該工程Ｂにて屈折率周期構造を形成後に、該工程Ａにて層の厚さを制御する調整工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法。
前記複数の層は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて配列された第１の層と、
該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、所定の間隔を空けて配列された第２の層と、
該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、所定の間隔を空けて配列された第３の層と、
該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、所定の間隔を空けて配列された第４の層を有し、
該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の伸びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の伸びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第１の層から該第４の層が順次積層されることを特徴とする、
請求項１乃至３に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法。
前記調整工程は、各層の前記柱状構造の形状を制御することを特徴とする請求項４に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法。
前記複数の層は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて配列された第１の層と、
該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、所定の間隔を空けて配列された第２の層と、
該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、所定の間隔を空けて配列された第３の層と、
該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、所定の間隔を空けて配列された第４の層と、
前記４つの層の各層に平行な面内において離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の伸びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の伸びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次積層されることを特徴とする、
請求項１乃至３に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法。
前記調整工程は、各層の前記柱状構造及び／または前記離散構造の形状を制御することを特徴とする請求項６に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法。
請求項１乃至７に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法で作製される３次元フォトニック結晶は線状の周期欠陥部を有し、該周期欠陥部は導波路として機能することを特徴とする機能素子。
請求項１乃至７に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法で作製される３次元フォトニック結晶は孤立した周期欠陥部を有し、該周期欠陥部は共振器として機能することを特徴とする機能素子。
前記共振器中に発光作用を呈する活性媒質を有する請求項９に記載の機能素子と該活性媒質を励起する励起手段を有することを特徴とする発光素子。