JP4637071B2

JP4637071B2 - ３次元フォトニック結晶及びそれを用いた機能素子

Info

Publication number: JP4637071B2
Application number: JP2006254437A
Authority: JP
Inventors: 和哉野林; 章成高木; 光星; 聖雄池本
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2005-10-26
Filing date: 2006-09-20
Publication date: 2011-02-23
Anticipated expiration: 2026-09-20
Also published as: EP1791008A1; JP2007148365A; DE602006002581D1; ATE407378T1; US7274849B2; EP1791008B1; US20070104442A1

Description

本発明は、３次元的な屈折率周期構造を有する３次元フォトニック結晶及びこれを利用した光導波路、光共振器、光学フィルタ、偏光素子等の機能素子に関する。

波長以下の構造によって電磁波の透過・反射特性を制御する概念は、Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈによって提唱されている（非特許文献１）。非特許文献１によれば、波長以下の構造を周期的に配列することによって電磁波の透過・反射特性を制御することができる。

特に、電磁波の波長を光の波長にまで小さくすることによって、光の透過・反射特性を制御することができる。このような構造物はフォトニック結晶として知られており、ある波長域において１００％の反射率を有する反射ミラーを実現できることが示唆されている。

このように、ある波長域で反射率を１００％にすることができる概念は、半導体が持つエネルギーギャップとの比較から、フォトニックバンドギャップと言われている。

また、構造を３次元的な微細周期構造にすることによって、あらゆる方向から入射した光に対してフォトニックバンドギャップを実現することができ、以下、これを完全フォトニックバンドギャップと呼ぶことにする。

完全フォトニックバンドギャップが実現できると、発光素子における自然放出の抑制など様々な応用が可能となり、新しい機能素子の実現が可能となる。このため、より広い波長域で完全フォトニックバンドギャップを実現することができる構造を持つ機能素子が求められている。

このような完全フォトニックバンドギャップを呈する構造体が、これまでにも幾つか提案されている（特許文献１、２、３）。

図１４（ａ）は、特許文献１にて提案されたウッドパイル構造であり、平行に配置された複数の柱状構造を９０度ずつ回転させながら積層した構造である。

図１４（ｂ）は、特許文献２に開示されている完全フォトニックバンドギャップを呈する構造体の概略図である。米国特許５，４４０，４２１にて提案された構造体は、積層方向に一部重なって平行に配置された複数の柱状構造に垂直に複数の孔を貫通させて形成した構造である。

図１４（ｃ）は、特許文献３に開示されている完全フォトニックバンドギャップを呈する構造体の概略図である。特許文献３にて提案された完全フォトニックバンドギャップを呈する構造体は、三角格子状に形成された孔を有する層と三角格子状に形成された柱状構造を、基本周期の１／３ずつずらしながら積層した構造より成っている。
ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．５８，ｐｐ．２０５９，１９８７年米国特許５、３３５、２４０米国特許５，４４０，４２１米国特許６，５９７，８５１

特許文献１に開示されているウッドパイル構造は、４層で１周期が構成されるため、構造が簡単で作製が容易であるという利点を有する。しかし、９０度の回転対称性を有するため、構造の異方性が強く、フォトニックバンドギャップ帯域の方向依存性が強くなってしまう。

特許文献２で開示されている構造も完全フォトニックバンドギャップを有するが、非常に深い複数の孔を形成する必要があり、作製が困難であった。

特許文献３に開示されている構造はウッドパイル構造に比べ異方性が少なく、比較的広い完全フォトニックバンドギャップ幅を有する。しかし、６層で１周期が構成されるため、層同士のアライメントに高い精度が必要になるなど、工程が煩雑であるため作製が困難であった。

本発明は、広い波長領域で良好なる完全フォトニックバンドギャップを呈し、しかも製造が容易な３次元フォトニック結晶及びそれを有する機能素子の提供を目的とする。

本発明の３次元フォトニック結晶は、屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した３次元フォトニック結晶であって、該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する長方格子１の各格子点と、該長方格子１を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される長方格子２の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、該長方格子１を第２の軸に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に形成され、該第１の軸に沿って周期ａ、該第２の軸に沿って周期ｂを有する面心長方格子の各格子点に、第３の媒質からなり積層方向に軸を有する柱状構造と、該柱状構造以外の領域を前記第２の媒質で満たした周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、第２の層、第３の層、第４の層の順に周期的に積層されていることを特徴としている。

本発明によれば、広い波長領域で良好なるフォトニックバンドギャップを呈し、しかも製造が容易な３次元フォトニック結晶が得られる。

図１は本発明の３次元フォトニック結晶の要部概略図である。図１は第１層１１０〜第４層１４０の４層を基本周期として２周期を積層した例である。図中において、３次元フォトニック結晶を構成する各層１１０〜１４０の積層方向をｚ軸にとり、ｚ軸と垂直な層面内方向にｘ軸をとり、層面内にてｘ軸と直交する方向にｙ軸をとる。

（実施例１）
図２（ａ）〜図２（ｄ）は各々本発明の実施例１の積層構造を有する３次元フォトニック結晶の層面内（ｘｙ断面）の要部概略図である。実施例１の３次元フォトニック結晶は図２（ａ）〜図２（ｄ）に示した第１の層１１０〜第４の層１４０の４層を１周期として構成されている。

図２（ａ）は第１の層１１０のｘｙ断面概略図である。図２（ａ）において、１１１は第１の層１１０内においてｘ軸方向に周期ａ、ｙ軸方向に周期ｂを有する長方格子である。長方格子１１１の格子点には、第２の媒質（低屈折率Ｎ２）で満たされ、半径をＲ１とする円孔１１２が配置されている。

また１１３は、長方格子１１１に対して長方格子１１１と同形状で、ｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／４ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子１１３の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径がＲ１である円孔１１４が配置されている。さらに、第１の層１１０内の円孔１１２、１１４以外の領域は第１の媒質（高屈折率Ｎ１）で満たされている。

図２（ｂ）は第２の層１２０のｘｙ断面概略図である。図２（ｂ）において１２１は、第１の層１１０内の長方格子１１１に対して長方格子１１１と同形状でｙ軸方向に＋３ｂ／８ずれた位置に配置された面心長方格子である。面心長方格子１２１は、長方格子の各格子点から等距離の位置にも格子点を有する格子である。面心長方格子１２１の各格子点に、半径Ｒ２の外接円を有し且つ第３の媒質で構成される積層方向に軸を有する柱状構造、例えば六角柱１２２が配置されている。第２の層１２０内の柱状構造は第１の層１１０内の円孔と第３の層１３０内の円孔から等距離の位置に配置される。

また、第２の層１２０内の六角柱１２２以外の領域は第２の媒質で満たされている。

図２（ｃ）は第３の層１３０のｘｙ断面概略図である。図２（ｃ）において、１３１は第１の層１１０内の長方格子１１１に対して、長方格子１１１と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／２ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子１３１の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径がＲ１である円孔１３２が配置されている。

また、１３３は、第１の層１１０内の長方格子１１３に対して、長方格子１１３と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／２ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子１３３の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径がＲ１である円孔１３４が配置されている。さらに、第３の層１３０内の円孔１３２、１３４以外の領域は第１の媒質で満たされている。

図２（ｄ）は第４の層１４０のｘｙ断面概略図である。図２（ｄ）において、１４２は第２の層１２０内に配置された六角柱１２２と同一の位置に六角柱１２２と同一媒質且つ同一形状の積層方向に軸を有する六角柱である。第４の層１４０内の六角柱１４２以外の領域は第２の媒質で満たされている。

実施例１では、第１、第２、第３の媒質の屈折率Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、第１の層１１０及び第３の層１３０に配置される円孔半径Ｒ１、第２の層１２０及び第４の層１４０に配置される六角柱の外接円の半径Ｒ２、各層の厚さ、周期ａ及びｂを最適化している。これにより、所望の周波数域（波長域）にて広い完全フォトニックバンドギャップを得ている。

例えば、各媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、円孔の半径Ｒ１、及び六角柱の外接円の半径Ｒ２、周期、各層の厚さを表１に示す値としている。このとき平面波展開法によりフォトニックバンドギャップ構造を解析した結果を図３に示す。

図３において、横軸は、波数ベクトルすなわちフォトニック結晶に入射する電磁波の入射方向を表している。Ｋ点はｚ軸と平行な波数ベクトル、Ｘ点はｘｚ平面内においてｚ軸（あるいはｘ軸）に対して４５°の傾きをもった波数ベクトルを表している。Ｌ点はｙｚ平面内においてｙ軸に対して３５．２６°の傾きをもった波数ベクトルを表している。一方、縦軸は、格子周期（周期ａ）で規格化した周波数（規格化周波数）を示している。図３中のハッチングで示した規格化周波数０．４４から０．４８においては、光の入射方向に寄らず光が存在できず、完全フォトニックバンドギャップが形成されている。この構造における完全フォトニックバンドギャップ比Δω／ω０は０．０８２となる。

完全フォトニックバンドギャップ比とは、完全フォトニックバンドギャップの中心周波数ω０で完全フォトニックバンドギャップ周波数帯域幅Δωを正規化するため、Δωをω０で除した値Δω／ω０である。実施例１の３次元フォトニック結晶の完全フォトニックバンドギャップ比Δω／ω０は、同じ屈折率の媒質を用いたウッドパイル構造の最適な例と比べて約１．２倍となる。なお、比較に用いたウッドパイル構造の角柱を構成する媒質の屈折率は２．４、角柱以外の領域を構成する媒質の屈折率は１．０とした。

表１に示す構造のより具体的な一例として周期ａを２５０ｎｍとした場合、半径Ｒ１は１０７．５ｎｍ、半径Ｒ２は６５ｎｍ、周期ｂは３５３．６ｎｍ、厚さＨ１は７７．５ｎｍ、厚さＨ２は４７．５ｎｍとなる。このときの完全フォトニックバンドギャップ中心波長は５４３．３ｎｍとなり、波長５２２．０ｎｍから波長５６６．５ｎｍの波長域にて、完全フォトニックバンドギャップを呈する。

実施例１による３次元フォトニック結晶は、図２（ａ）や図２（ｃ）に示したように、ｘ方向に繋がった高屈折率媒質（Ｎ１）により構成される構造部分が、ウッドパイル構造と比較して滑らかに彎曲している。この彎曲部分があることで、構造の各層内及び各層間の等方性が向上する。そのため、ｘ方向へ伝播する電磁波に対して高屈折率媒質（Ｎ１）部分にエネルギーが集中する定在波が存在しやすくなる。またｙｚ断面内の斜め方向についても、図２（ａ）や図２（ｃ）に示したように、彎曲部分の先端に突起部があることで、斜め方向への構造の等方性が向上し、低屈折率媒質にエネルギーが集中する定在波が存在しやすくなる。以上の結果、主に高屈折率媒質に集中する定在波のエネルギーと主に低屈折率媒質に集中する定在波のエネルギーのエネルギー差が増加する。この結果、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域を大きくすることが可能となる。

以上の効果を得る為に、実施例１では図２（ｂ）の第２の層１２０及び図２（ｄ）の第４の層１４０に記載の六角柱１２２、１４２を用いたが、六角柱以外の多角柱や円柱や楕円柱でも同様の効果を得ることができる。

以上のように実施例１の３次元フォトニック結晶は屈折率周期構造を含む複数の層（４つの層）を周期的に積層して構成している。第１の層１１０において、長方格子１１１は、第１層１１０の面内方向の第１の軸（ｘ軸）に沿って周期ａ、第１層１１０の面内方向であって第１の軸と直交する第２の軸（ｙ軸）に沿って周期ｂを有する。

長方格子１１３は、該長方格子１１１を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される。第１の層１１０は、長方格子１１１と長方格子１１３の各格子点に、第２の媒質（屈折率Ｎ２）より成る孔１１２，１１４を有し、孔以外の領域を第１の媒質（屈折率Ｎ１）で満たした周期構造より成る。

第２の層１２０において、面心長方格子１２１は、第１の軸に沿って周期ａ、該第２の軸に沿って周期ｂを有する。第２の層１２０は面心長方格子１２１の各格子点に、第３の媒質（屈折率Ｎ３）からなり積層方向に軸を有する柱状構造１２２と、該柱状構造１２２以外の領域を第２の媒質（屈折率Ｎ２）で満たした周期構造より成る。

第３の層１３０は、第１の層１１０に含まれる周期構造が、層の面内方向において第１の層１１０に対して第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る。

第４の層１４０は、第２の層１２０に含まれる周期構造が、層の面内方向において第２の層１２０と同じ位置に形成される周期構造より成る。

実施例１の３次元フォトニック結晶は、第１の層１１０、第２の層１２０、第３の層１３０、第４の層１４０の順に積層されている。

尚、この構成は積層方向に一部分でも有していれば良い。

尚、第１、第３の層１１０、１３０に形成される孔の層面内の断面形状は円形、楕円形、多角形のうちの少なくとも１つである。

（実施例２）
図４（ａ）〜図４（ｄ）は実施例２の積層構造を有する３次元フォトニック結晶の層面内（ｘｙ断面）の要部概略図である。実施例２の３次元フォトニック結晶は図４（ａ）〜図４（ｄ）に示した第１の層５１０〜第４の層５４０の４層を１周期として構成されている。

図４（ａ）は第１の層５１０のｘｙ断面概略図である。図４（ａ）において、５１１はｘ軸方向に周期ａ、ｙ軸方向に周期ｂを有する長方格子である。長方格子５１１の格子点には、第２の媒質（低屈折率Ｎ２）で満たされ、半径がＲ１である円孔５１２が配置されている。

また、５１３は、長方格子５１１に対して長方格子５１１と同じ形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／４ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子５１３の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径がＲ１である円孔５１４が配置されている。さらに、第１の層５１０内の円孔５１２、５１４以外の領域は第１の媒質（高屈折率Ｎ１）で満たされている。

図４（ｃ）は第３の層５３０のｘｙ断面概略図である。図４（ｃ）において、５３１は第１の層５１０内の長方格子５１１に対して、長方格子５１１と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／２ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子５３１の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径がＲ１である円孔５３２が配置されている。

また、５３３は第１の層５１０内の長方格子５１３に対して、長方格子５１３と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／２ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子５３３の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径をＲ１とした円孔５３４が配置されている。さらに、第３の層５３０内の円孔５３２、５３４以外の領域は第１の媒質（高屈折率Ｎ１）で満たされている。

図４（ｂ）は第２の層５２０のｘｙ断面図である。図４（ｂ）において、５２１、５２３は、第１の層５１０内の長方格子５１１及び長方格子５１３と同一の位置に配置された長方格子である。長方格子５２１及び長方格子５２３の格子点には、第２の媒質で満たされ、半径をＲ２とした円孔５２２及び円孔５２４が配置されている。

また、第２の層５２０内において、５２５，５２７は第３の層５３０内の長方格子５３１及び長方格子５３３と同一の位置に配置された長方格子である。長方格子５２５及び長方格子５２７の格子点に半径Ｒ２を有し且つ第２の媒質で満たされた円孔５２６及び円孔５２８が配置されている。さらに、第２の層内の円孔５２２，５２４，５２６，５２８以外の領域は、第３の媒質（高屈折率Ｎ３）で満たされている。

図４（ｄ）は第４の層５４０のｘｙ断面図である。図４（ｄ）において第４の層５４０は、第２の層５２０内に配置された円孔５２２，５２４，５２６，５２８と同一の位置に同一媒質且つ同一形状の円孔５４２，５４４，５４６，５４８を有する。

また、第４の層５４０内の円孔５４２，５４４，５４６，５４８以外の領域は、第３の媒質（高屈折率Ｎ３）で満たされている。

以上のように実施例２においては、図４（ｂ）、（ｄ）に示す第２の層５２０と、第４の層５４０の柱状構造を次のように構成している。

第２の層５２０は、層面内方向において、長方格子５２１及び長方格子５２３の各格子点と、長方格子５２５の格子点と、長方格子５２７の格子点に第２の媒質より成る孔を有している。

そして柱状構造１２２ａは、これら該孔以外の領域を第３の媒質で満たして構成されている。

第４の層５４０における柱状構造も第２の層５２０と全く同じである。

実施例２では、第１、第２、第３の媒質の屈折率Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、第１の層５１０及び第３の層５３０に配置された円孔の半径Ｒ１、第２の層５２０及び第４の層５４０に配置された円孔の半径Ｒ２、各層の厚さ、周期ａ及びｂなどを最適化している。これにより所望の周波数域（波長域）にて広い完全フォトニックバンドギャップを得ている。

例えば、各媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、各層内に配置されている円孔の半径Ｒ１、Ｒ２、周期、各層の厚さを表２に示す値としている。このとき平面波展開法によりフォトニックバンドギャップ構造を解析した結果を図５に示す。

図５のハッチングで示した規格化周波数帯域では、完全フォトニックバンドギャップが形成され、完全フォトニックバンドギャップ比Δω／ω０は０．０９２となる。

実施例２の３次元フォトニック結晶の完全フォトニックバンドギャップ比は、同じ屈折率の媒質を用いた従来構造であるウッドパイル構造の最適な例と比べて約１．３倍となる。なお、比較に用いたウッドパイル構造の角柱１２２を構成する媒質の屈折率は２．４、角柱以外の領域を構成する媒質の屈折率は１．０とした。

このように、第２の層５２０及び第４の層５４０内の柱状構造を円孔により形成することで構造の等方性が向上する。

その結果、１つの周期を形成する為に必要な層数が４層と少ないにも関わらず、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域を従来に比べて広くすることができる。

また、実施例２では第２の層５２０及び第４の層５４０内に円孔を形成することにより柱状構造を形成した。この円孔の代わりに、第２の層５２０および第４の層を図６（ａ）および図６（ｂ）に示すように楕円孔とした場合にも同様の効果を得ることができる。もしくはこの円孔を、第２の層５２０および第４の層５４０を図７（ａ）および図７（ｂ）に示すように多角孔（６角柱や８角柱その他の多角柱でも良い。）とした場合にも同様の効果を得ることができる。

次に、表３のように各媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、各層内に配置されている円孔の半径Ｒ１、Ｒ２、周期ｂ、各層の厚さを選んだ場合に、平面波展開法によりフォトニックバンドギャップ構造を解析した。この結果完全フォトニックバンドギャップ比Δω／ω０は０．２３０となる。

実施例２中の３次元フォトニック結晶の完全フォトニックバンドギャップ比は、同じ屈折率の媒質を用いた従来のウッドパイル構造の最適な例と比べて、約１．３倍となる。なお、比較に用いたウッドパイル構造の角柱１２２を構成する媒質の屈折率は３．３、角柱以外の領域を構成する媒質の屈折率は１．０とした。

このように、３次元フォトニック結晶を構成する媒質の屈折率を変化させても本発明の効果を得ることができる。

特に１つの周期を形成する層数が４層と少ないにも関わらず、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域を広くすることができる。

次に、表４のように各媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、各層内に配置されている円孔の半径Ｒ１、Ｒ２、周期、各層の厚さを選んだ場合に、平面波展開法によりフォトニックバンドギャップ構造を解析した。この結果、完全フォトニックバンドギャップ比Δω／ω０は０．１１９となる。

このように、第３の媒質の屈折率Ｎ３を第１の媒質の屈折率Ｎ１と比べて高くすることで、屈折率のコントラスト比が大きくなる。その為、高屈折率媒質部分に集中する定在波のエネルギーと、低屈折率媒質部分に集中する定在波のエネルギーの差が大きくなり、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域を広くすることが可能となる。

以上の結果を得る為に、表４に示したパラメータでは、第１の媒質の屈折率Ｎ１よりも第３の媒質の屈折率Ｎ３を大きな値としたが、第３の媒質の屈折率Ｎ３よりも第１の媒質の屈折率Ｎ１を大きくすることでも同様の効果を得ることができる。

（実施例３）
図８（ａ）〜図８（ｄ）は実施例３の積層構造を有する３次元フォトニック結晶の層面内（ｘｙ断面）の要部概略図である。実施例３の３次元フォトニック結晶は図８（ａ）〜図８（ｄ）に示した第１の層９１０〜第４の層９４０の４層を１周期として積層して構成されている。

図８（ａ）は第１の層９１０のｘｙ断面図である。図８（ａ）において、９１１はｘ軸方向に周期ａ、ｙ軸方向に周期ｂを有する長方格子である。長方格子９１１の格子点に長半径Ｒ１ａと短半径Ｒ１ｂを有し且つ第２の媒質（低屈折率Ｎ２）で満たされた楕円孔９１２が配置されている。

また、９１３は長方格子９１１に対して長方格子９１１と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／４ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子９１３の格子点に長半径Ｒ１ａと短半径Ｒ１ｂを有し且つ第２の媒質で満たされた楕円孔９１４が配置されている。さらに、第１の層９１０内の楕円孔９１２，９１４以外の領域は第１の媒質（高屈折率Ｎ１）で満たされている。

図８（ｃ）は第３の層９３０のｘｙ断面図である。図８（ｃ）において９３１は、第１の層９１０内の長方格子９１１に対して、長方格子９１１と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／２ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子９３１の格子点に長半径Ｒ１ａと短半径Ｒ１ｂを有し且つ第２の媒質で満たされた楕円孔９３２が配置されている。

また、９３３は第１の層９１０内の長方格子９１３に対して、長方格子９１１と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／２ずれた位置に配置された長方格子である。長方格子９３３の格子点に長半径Ｒ１と短半径Ｒ２を有し且つ第２の媒質で満たされた楕円孔９３４が配置されている。

さらに、第３の層９３０内の楕円孔９３２，９３４以外の領域は第１の媒質（高屈折率Ｎ１）で満たされている。

図８（ｂ）は第２の層９２０のｘｙ断面図である。図８（ｂ）において、９２１，９２３は、第１の層９１０内の長方格子９１１及び長方格子９１３と同一の位置に配置された長方格子である。長方格子９２１及び長方格子９２３の格子点に半径Ｒ２を有し且つ第２の媒質で満たされた円孔９２２及び円孔９２４が配置されている。

また９２５，９２７は、第２の層９２０内において、第３の層９３０内の長方格子９３１及び長方格子９３３と同一の位置に配置された長方格子である。長方格子９２５及び長方格子９２７の格子点に半径Ｒ２を有し且つ第２の媒質で満たされた円孔９２６及び円孔９２８が配置されている。さらに第２の層９２０内の円孔９２２，９２４、９２６、９２８以外の領域は第３の媒質（高屈折率Ｎ３）で満たされている。

図８（ｄ）は第４の層９４０のｘｙ断面図である。第４の層９４０は、図８（ｄ）において、第２の層９２０内に配置された円孔９２２，９２４，９２６，９２８と同一の位置に同一媒質且つ同一形状の円孔９４２，９４４，９４６，９４８を有する。

また、第４の層９４０内の円孔９４２，９４４，９４６，９４８以外の領域は、第３の媒質（高屈折率）で満たされている。

実施例３では、第１、第２、第３の媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、第１の層９１０内及び第３の層９３０内に配置された楕円孔の長半径Ｒ１ａ及び短半径Ｒ１ｂを最適化している。

更に第２の層９２０内及び第４の層９４０内に配置された円孔の半径Ｒ２、各層の厚さ、周期ａ及びｂなどを最適化している。これにより所望の周波数域（波長域）にて広い完全フォトニックバンドギャップを得ている。

例えば、表５のように、各媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、楕円孔の長半径Ｒ１ａ及び短半径Ｒ１ｂ、円孔の半径Ｒ２、周期ｂ、各層の厚さＨ１及びＨ２を選んだ場合に、平面波展開法によりフォトニックバンドギャップ構造を解析した。この結果完全フォトニックバンドギャップ比Δω／ω０は０．０９２となる。

以上の結果から、第１の層９１０及び第３の層９３０内の屈折率周期構造を楕円孔により形成した場合においても、フォトニックバンドギャップ帯域の方向依存性が弱くなる。この結果１つの周期を形成するのに必要な層数が４層と少ないにも関わらず、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域を広くすることができる。

以上の効果を得る為に、実施例３中では、図８（ａ）中の第１の層９１０及び第３の層９３０内に楕円孔を配置したが、この楕円孔を、多角孔とした場合にも同様の効果を得ることができる。

次に、フォトニック結晶の具体的な作製プロセスの実施例について説明する
（実施例４）
図９（ａ）〜図９（ｉ）は、フォトニック結晶の作製プロセスの実施例４の説明図である。

まず、基板１００１上に結晶成長や蒸着などにより、媒質１による薄膜１００２を形成し（図９（ａ））、薄膜１００２上にレジスト１００３を塗布する（図９（ｂ））。次に、電子ビームリソグラフィなどによって周期レジストパターン１００４を形成し（図９（ｃ）、周期レジストパターン１００４をマスクとしてエッチングにより薄膜１００２に孔を形成する。

次に、残存レジスト１００３を除去することで、第１の層内に周期的な屈折率分布を有する屈折率周期構造１００５を形成している（図９（ｄ））。

次に、基板１００６上に結晶成長や蒸着などにより、媒質３による薄膜１００７を形成する（図９（ｅ））。

次いで屈折率周期構造１００５のパターン面と、薄膜１００７が対向するように融着した後（図９（ｆ））、基板１００６をリフトオフやエッチングなどにより除去する（図９（ｇ））。以上の工程により屈折率周期構造１００５上に薄膜１００７を形成している。屈折率周期構造上に薄膜を形成する為の方法として、屈折率周期構造の空隙を媒質２や後工程にて選択エッチング可能な媒質により充填した後、屈折率周期構造上に結晶成長や蒸着を用いて薄膜を形成する方法を用いても良い。

次に、薄膜１００７上にレジストを塗布し、電子ビームリソグラフィなどによって周期レジストパターン１００８を形成する（図９（ｈ））。

次に、周期レジストパターン１００８をマスクとして薄膜１００７をエッチング後、残存レジストを除去することによって第２の層内の屈折率周期構造１００９を第１の層上に形成している（図９（ｉ））。

第３の層以降も、以上の作製方法を繰り返すことにより、複数層よりなる３次元フォトニック結晶を作製する。

図１０は、実施例４の方法で作製した３次元フォトニック結晶の要部概略図である。

また、層内の屈折率周期構造は、干渉露光法、ナノインプリント法、超短パルス光による多光子吸収をもちいた方法や、Ｘ線露光、紫外線露光、近接場露光などリソグラフィ技術を用いた方法などとエッチングを組み合わせて形成してもよい。

本実施例によるフォトニック結晶を構成する媒質１と媒質３は、ＧａＡｓ、ＩｎＰ、ＧａＮやＺｎＯなどの化合物半導体、Ｓｉなどの半導体、ＴｉＯ_２などの誘電体や金属を用いている。

尚、媒質１と媒質３に同一の媒質を用いてもよい。媒質１と媒質３に同一の媒質を用いることで、ウエハ融着や屈折率周期構造上への結晶成長などが容易になり、３次元フォトニック結晶の作製がより容易になる。

また、媒質２（媒質１と媒質３以外の領域）として、空気や、ＳｉＯ２などの誘電体、ＰＭＭＡなどの高分子有機材などを用いている。

実施例４中では、第１の層１００５上に薄膜を形成後、電子ビームリソグラフィ等とエッチングを組み合わせて第２の層を作製している。

しかし、基板１００６上の薄膜１００７に屈折率周期構造を形成した後、第１の層１００５と屈折率周期構造を形成した薄膜１００７が対向するようにウエハ融着を行い、基板１００６をリフトオフやエッチング等を用いて剥離する方法を用いても良い。

（実施例５）
次にフォトニック結晶の作製プロセスの実施例５について説明する。

実施例５では、第２の層及び第４の層内の柱状構造を形成する為に孔を用い、且つ各層内に配置される孔が層面内において同一形状を有している場合の作製プロセスである。例えば、図４（ａ）〜（ｄ）に示した３次元フォトニック結晶のｘｙ断面図において、第１の層５１０及び第３の層５３０の円孔半径Ｒ１と第２の層５２０及び第４の層５４０の円孔半径Ｒ２の値が等しい場合である。

図１１（ａ）に示すように、基板１２０１上に結晶成長や蒸着により、媒質１による薄膜１２０２を形成する。

次にレジスト１２０３を薄膜１２０２上に塗布する（図１１（ｂ））。

次に電子ビームリソグラフィなどによって周期レジストパターンを形成する。その後に、該周期レジストパターンをマスクとしてエッチングにより薄膜１２０２に孔１２０４を形成する（図１１（ｃ））。

次に残存レジスト１２０３を除去することによって、薄膜１２０２内の屈折率周期構造を基板上に形成する（図１１（ｄ））。

次に、図１１（ｅ）に示すように、基板１２０５上に媒質１による薄膜１２０６を形成する。そして薄膜１２０６と薄膜１２０２内の屈折率周期構造（第１の屈折率周期構造）のパターン面が対向するように融着し（図１１（ｆ））、リフトオフやエッチングなどにより基板１２０５を除去する（図１１（ｇ））。

屈折率周期構造上に薄膜を形成する方法としては、薄膜１２０２内の屈折率周期構造の空隙（孔１２０４）を媒質２や後工程にて選択エッチング可能な媒質で充填した上で、結晶成長や蒸着を用いて薄膜１２０６を形成してもよい。

次に、薄膜１２０６上にレジスト１２０７を塗布し、電子ビームリソグラフィなどにより周期レジストパターンを形成した後、周期レジストパターンをマスクとしてエッチングにより薄膜１２０６内に屈折率周期構造（第２の屈折率周期構造）を形成する。

このとき孔１２０８を薄膜１２０６の膜厚より深くエッチングする（図１１（ｈ））。その後、残存レジスト１２０７を除去することによって３次元フォトニック結晶の第１の層上に第２の層及び第３の層を同時に形成している（図１１（ｉ））。

次に、図１１（ｆ）で示す薄膜１２０２上に薄膜１２０６を形成した工程と同様の工程を用いることにより、屈折率周期構造を有する薄膜１２０６上に、媒質１による薄膜１２０９を形成する（図１１（ｊ））。

次に、図１１（ｈ）で示す薄膜１２０６内の屈折率周期構造を形成した工程と同様の工程を用いて、薄膜１２０９内に孔１２１０を形成する。

以上の工程により、３次元フォトニック結晶の第１の層、第２の層、第３の層、第４の層を形成している（図１１（ｋ））。

図１２は、作製方法を繰り返すことにより、複数層からなる３次元フォトニック結晶を作製したときの要部断面図である。

本実施例によるフォトニック結晶を構成する媒質１は、例えばＧａＡｓ、ＩｎＰ、ＧａＮやＺｎＯなどの化合物半導体、Ｓｉなどの半導体、ＴｉＯ_２などの誘電体や金属を用いる。媒質２として、空気や、ＳｉＯ_２などの誘電体や、ＰＭＭＡなどの高分子有機材などを用いている。以上の作製手法を用いることで、本実施例の３次元フォトニック結晶内の隣接する２つの層を同時に形成することが可能となり、より容易に且つ少ない工程で３次元フォトニック結晶を作製することが可能となる。

（実施例６）
次に、本発明による３次元フォトニック結晶を用いた機能素子の実施例を示す。図１３（ａ）、（ｂ）は、本発明による３次元フォトニック結晶中に周期を乱す線状の欠陥を配置した導波路１４００を有した機能素子の断面図である。

本実施例中では、３次元フォトニック結晶中に周期を乱す線状の欠陥を設けている。これにより、フォトニック結晶が有する完全フォトニックバンドギャップ波長域中の一部の波長域の電磁波に対して、欠陥部１４００のみ電磁波が存在できる状態にすることができる。

これにより、低損失且つ急峻な曲げ角度を実現できる導波路を構成している。図１３（ａ）は、本発明による３次元フォトニック結晶中の所定の領域に構造を付加し、直線状の導波路１４００を構成したものの断面図を示している。図１３（ｂ）は本発明による３次元フォトニック結晶の所定の領域にのみ構造を付加し、曲げ導波路１４０１を構成したものの断面図を示している。線状の欠陥部は、導波路波長域など所望の性能の導波路構造となるように、構造を除去、あるいは位置をずらす、形状を変える、フォトニック結晶を構成する媒質とは屈折率の異なる媒質で置換するなどして形成する。

図１３（ｃ）は本発明による３次元フォトニック結晶中に周期を乱す孤立した欠陥を配置した共振器１４０１の断面図である。図１３（ｃ）の実施例中では、周期を乱す孤立した欠陥部１４０２を設けている。これにより、フォトニック結晶が有する完全フォトニックバンドギャップ内の波長域中の一部の波長域の電磁波に対して、欠陥部１４０２のみ電磁波が存在できる状態にすることができる。

これにより、非常に小さい領域に電磁波を閉じ込め、且つ閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成している。この共振器を用いることにより、入射波から共振器の共振波長に対応した非常に狭い波長域の電磁波を取り出す波長選択フィルタなどが実現できる。

孤立した点状の周期を乱す欠陥は、選択波長など所望の共振器となるように、構造部を除去、あるいは位置をずらす、形状を変えるなどして形成する。本発明による作製手法で作製されたフォトニック結晶を用いて共振器を構成することにより、所望波長域で動作する共振器を容易に作製することができる。

本実施例において、図１３（ｃ）に示した共振器内に活性媒質を充填し、共振器外部から電磁波や電流などでエネルギーを供給することにより、非常に効率の高いレーザやＬＥＤなどの発光素子を実現している。

例えば、前記共振器の共振波長を赤外光通信波長帯域（８００ｎｍ−１８００ｎｍ）に対応させることで光通信用光源に用いることができる。そして光の三原色である赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）に対応させることで、画像表示装置用の光源手段に用いることができる。

またＣＤやＤＶＤなどの光ピックアップ用光源に用いることができる。

なお、図１３（ａ）、（ｂ）に示した導波路や図１３（ｃ）に示した共振器、発光素子、フォトニックバンド内の分散異常を用いた偏光素子などの様々な機能素子を組み合わせることで、超小型高機能集積回路を実現することができる。

以上述べたように、各実施例の３次元フォトニック結晶は、一つの周期を形成する為に要する層数が４層と少ない為作製が容易である。且つ屈折率周期構造の方向依存性が弱い為に従来の３次元フォトニック結晶よりも広い完全フォトニックバンドギャップが得られる。

また、各実施例の３次元フォトニック結晶を用いて機能素子を構成すれば、作製が容易で、より広い波長帯域で動作する機能素子を実現できる。

またそれらを組み合わせることで、超小型高機能集積回路を実現できる。

以上のように各実施例によれば、１つの基本周期を形成する為に必要な層数が少なく、製造が容易で、しかも広い波長域で完全フォトニックバンドギャップを呈する３次元フォトニック結晶及びそれを有する機能素子が得られる。

本発明の３次元フォトニック結晶の要部斜視図本発明の３次元フォトニック結晶の実施例１の各層の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の実施例１のフォトニックバンド構造の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の実施例２の各層の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の実施例２のフォトニックバンド構造の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の変形例の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の変形例の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の変形例の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の作製方法の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の要部断面図本発明の３次元フォトニック結晶の作製方法の説明図本発明の３次元フォトニック結晶の要部断面図本発明の３次元フォトニック結晶を有する機能素子の説明図従来の３次元フォトニック結晶の概略図

符号の説明

１１０第１の層
１２０第２の層
１３０第３の層
１４０第４の層
１１１長方格子
１１３長方格子
１３１長方格子
１３３長方格子
５１０第１の層
５２０第２の層
５３０第３の層
５４０第４の層
５１１長方格子
５１３長方格子
５３１長方格子
５３３長方格子
１１２円孔
１１４円孔
１３２円孔
１３４円孔
５１２円孔
５１４円孔
５３２円孔
５３４円孔
１２２６角柱
１４２６角柱
９１０第１の層
９２０第２の層
９３０第３の層
９４０第４の層
９１１長方格子
９１３長方格子
９３１長方格子
９３３長方格子
９１２楕円孔
９１４楕円孔
９３２楕円孔
９３４楕円孔
９２２円孔
９２４円孔
９２６円孔
９２８円孔
９４２円孔
９４４円孔
９４６円孔
９４８円孔

Claims

屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した３次元フォトニック結晶であって、
該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する長方格子１の各格子点と、該長方格子１を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される長方格子２の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、
該長方格子１を第２の軸に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に形成され、該第１の軸に沿って周期ａ、該第２の軸に沿って周期ｂを有する面心長方格子の各格子点に、第３の媒質からなり積層方向に軸を有する柱状構造と、該柱状構造以外の領域を前記第２の媒質で満たした周期構造より成る第２の層と、
前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、
前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、
該第１の層、第２の層、第３の層、第４の層の順に周期的に積層されていることを特徴とする３次元フォトニック結晶。
前記第１、第３の層に形成される孔の層面内の断面形状は円形又は楕円形であることを特徴とする請求項１に記載の３次元フォトニック結晶。
前記第２、第４の層の柱状構造は、層面内方向において、前記長方格子１及び前記長方格子２の各格子点と、
該長方格子１を前記第１の軸に沿ってａ／２且つ前記第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される長方格子３の格子点と、
該長方格子２を前記第１の軸に沿ってａ／２且つ前記第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に配置した長方格子４の格子点に、
該第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域で構成されることを特徴とする請求項１または２に記載の３次元フォトニック結晶。
前記第２、第４の層に形成される前記孔の層面内の形状は円形または楕円形であることを特徴とする請求項３に記載の３次元フォトニック結晶。
前記第２の層及び前記第４の層内に形成された前記孔の層面内の形状が、前記第１の層及び前記第３の層内に形成された前記孔の層面内の形状と等しいことを特徴とする請求項４に記載の３次元フォトニック結晶。
前記柱状構造は、層面内の断面形状が多角形であることを特徴とする請求項１または２に記載の３次元フォトニック結晶。
前記第１の媒質と前記第３の媒質は異なる媒質であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の３次元フォトニック結晶。
前記第１の媒質と前記第３の媒質が同一の媒質であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の３次元フォトニック結晶。
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の３次元フォトニック結晶と、該３次元フォトニック結晶の内部に周期欠陥部を有していることを特徴とする機能素子。
前記周期欠陥部は、線状の周期欠陥部であり、該線状の周期欠陥部により導波路を形成していることを特徴とする請求項９に記載の機能素子。
前記周期欠陥部は孤立した周期欠陥部であり、該孤立した周期欠陥部により共振器を形成していることを特徴とする請求項９に記載の機能素子。
前記共振器は発光作用を呈する活性媒質を有していることを特徴とする請求項１１に記載の機能素子。
請求項１に記載の３次元フォトニック結晶の作製方法であって、基板上に第１の屈折率周期構造を有する層を形成する工程と、該第１の屈折率周期構造を有する層上に薄膜を形成する工程と、該薄膜に第２の屈折率周期構造を該薄膜の膜厚よりも深くエッチングして形成する工程とを用いて作製することを特徴とする３次元フォトニック結晶の作製方法。