JP4689441B2 - 導波路及びそれを有するデバイス - Google Patents

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Description

本発明は、３次元的な屈折率周期構造を有する３次元フォトニック結晶を用いた導波路及びそれを有するデバイスに関するものである。
従来、波長以下の大きさの構造物によって電磁波の透過・反射特性などを制御することができるという概念は、Yablonovitchによって提唱されている（非特許文献１）。この非特許文献１によると、波長以下の構造を周期的に配列することによって電磁波の透過・反射特性などを制御することができる。ここで電磁波の波長を光の波長オーダーにまで小さく（短く）すると、光の透過・反射特性を制御することができる。このような構造物はフォトニック結晶として知られており、ある波長域において、光損失が無損失の１００％の反射率を有する反射ミラーを実現できることが示唆されている。このように、ある波長域で反射率を１００％にすることができる概念は、従来の半導体が持つエネルギーギャップとの比較から、フォトニックバンドギャップと言われている。
また、波長以下の大きさの構造物を３次元的な微細周期構造にすることによって、あらゆる方向から入射した光に対してフォトニックバンドギャップを実現することができる。以下、これを「完全フォトニックバンドギャップ」と呼ぶ。完全フォトニックバンドギャップを利用することにより、新しい機能を持つ光学素子の実現が可能となる。例えばフォトニック結晶内に点または線状の周期欠陥部を設けることにより共振器や導波路として動作させることができる。特に線状欠陥部を適切に設けることで、線状欠陥内に光を強く閉じ込めたまま、急峻な曲げ導波路や分合波導波路を実現することができることが知られている。（特許文献１）（非特許文献２）。
完全フォトニックバンドギャップの実現可能な３次元フォトニック結晶としては図２３（ａ）〜（ｆ）に示すようないくつかの構造が挙げられる。図２３（ａ）〜（ｆ）はそれぞれ順に、ダイヤモンドオパール構造、ウッドパイル構造、らせん構造、独自な３次元周期構造、３次元周期構造の反転構造（インバース構造）、ダイヤモンドウッドパイル構造である。
Physical Review Letters, Vol. 58, pp. 2059, 1987年 特開２００１−７４９５５ 第６５回応用物理学会学術講演会 講演予稿集,NO.3,pp936
３次元フォトニック結晶による完全フォトニックバンドギャップ（PBG）を利用して導波路を構成すると一般的に、PBG内のある周波数の光に対して、単一モードで導波する周波数帯域と、複数モードで導波する周波数帯域が存在する。ここで単一モードとは、導波路を導波するモードのうち、1つの周波数の光に対して、1つの波数ベクトルを有する状態で導波可能なモードのことを指す。また、各導波モードは、導波路内において固有の周期的な強度分布を有している。一方、光回路や発光素子などに用いられる導波路においては、所望の閉じ込め効果を有し、所望の周波数において、単一モードで導波させることが必要である。
また、導波路を導波してきた光を導波路端部から外部へ取り出して使用する場合、導波路端部から出射される光の強度分布は、導波方向に垂直な断面内において、対称性の良い単峰性の電磁場強度分布をしていることが好ましい。導波路端部から出射される光の電磁場強度分布は、各導波モードの導波路端部における、導波方向に垂直な面内における電磁場強度分布に応じて形成される。したがって導波モードは、導波方向に垂直な面内において、所定の領域に強く集中する単峰性の電磁場強度分布を有していることが望まれる。
図２３（ｂ）に示されるウッドパイル構造の内部に線欠陥導波路が構成されている特許文献１には、柱状構造の一部分を除去し、線状欠陥部とすることによって形成した導波路構造が記載されている。この導波路構造は、特定の帯域において単一モードかつ単峰性に近い強度分布を有するモードで導波可能な導波路を実現できることが記載されている。しかしながら、ＰＢＧの一部の周波数帯域では複数モードで導波する領域となっており、利用できる周波数帯域が制限されている。また、３次元フォトニック結晶を形成する媒質を低屈折率媒質で構成した場合にPBGを有する周波数領域が狭くなるとともに、単一モードで利用できる周波数帯域は急激に狭くなってしまう。
非特許文献２には、図２３（ｂ）に示されるウッドパイル構造の内部に線状欠陥部と、線状欠陥部に隣接する層に柱状構造を追加することによって形成した導波路構造が記載されている。この導波路構造は、比較的広い周波数帯域において単一モードで導波可能であることが示されている。この導波路構造の導波モードの導波方向に垂直な面内における電磁場強度分布及び導波方向と積層方向に平行な面内における電磁場分布は、図２４（ａ）及び図２４（ｂ）に示すような電磁場強度分布となる。図２４（ａ）において、中央部で白く表示されている部分ほど電磁場強度が強いことを表しており、追加した柱状構造部分に強く集中するような双峰的な分布であるため応用上好ましくない。また電磁場分布は導波路内で大きく変化するため（図２４（ｂ））、この導波路構造と他の共振器構造や導波路構造を配置する場合、作成誤差等により各構造の配置が微小量変化すると、各構造が有する電磁場分布の位置関係が大きく変化する。各構造間における電磁場の伝播特性は、各構造が有する電磁場分布の位置関係で決まるため、構造の配置が微小に変化すると、各構造間の電磁場の伝播特性が大きく変化してデバイスの性能が著しく変化する。したがって、非特許文献２の導波路構造を用いたデバイスで所望の性能を得るためには各構造を高い位置精度で配置する必要があり、高度な作成技術が必要となる。
また、以上で述べた２つの導波路構造は導波モードの周波数を変える手段を有していないため、所望の周波数帯域で、単一モードで導波可能な導波路を得ることができない。
本発明は、単一モードかつ導波方向に垂直な面内において単峰性の電磁場強度分布を有するモードで導波可能で、かつ所望の周波数帯域で導波することができる３次元フォトニック結晶を利用した導波路及びそれを有する発光素子を提供することを目的とする。
本発明の導波路は、
完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
を有する導波路であって、
該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層を有し、
該第１の層から該第４の層が順次、
該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
該複数の線状欠陥部は、
該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にすることによって形成した第１の欠陥部と、
該第１の層とは異なる層に位置し、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造の一部の形状を変化させるか又は、該柱状構造の一部の位置を層内において変位させることによって形成した第２の欠陥部と、を有し、
該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが、該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴としている。
この他本発明の導波路は、
完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
を有する導波路であって、該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層と、
前記４つの層の各層に平行な面内において、該面内方向に互いに接しないように離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次、
該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されており、
該複数の線状欠陥部は、
該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にするか、あるいは、該柱状構造が存在する一部の領域および該離散構造の一部の領域を該柱状構造および該離散構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造および該離散構造が存在しない領域とすることによって形成した第１の欠陥部と、
該第１の欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造の一部の形状を変化させるか又は、該柱状構造の一部の位置を層内において変化させることによって形成した第２の欠陥部とを有し、
該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴としている。
この他本発明の導波路は、
完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
を有する導波路であって、
該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層と、
前記４つの層の各層に平行な面内において、該面内方向に互いに接しないように離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次、
該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されており、
該複数の線状欠陥部は、
該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にするか、あるいは、該柱状構造が存在する一部の領域および該離散構造の一部の領域を該柱状構造および該離散構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造および該離散構造が存在しない領域とすることによって形成した第１の欠陥部と、
該第１の欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、該離散構造の一部の形状を変化させるか又は、該離散構造の一部の位置を層内において変化させることによって形成した第２の欠陥部とを有し、
該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴としている。
この他本発明の導波路は、
完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
を有する導波路であって、
該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層と、
前記４つの層の各層に平行な面内において、該面内方向に互いに接しないように離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次、
該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されており、
該複数の線状欠陥部は、
該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にするか、あるいは、該柱状構造が存在する一部の領域および該離散構造の一部の領域を該柱状構造および該離散構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造および該離散構造が存在しない領域とすることによって形成した第１の欠陥部と、
該第１の欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造の一部の形状を変化させるか又は、該柱状構造の一部の位置を層内において変位させ、及び、該離散構造の一部の形状を変化させるか又は、該離散構造の一部の位置を層内において変化させることによって形成した第２の欠陥部とを有し、
該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴としている。
本発明によれば、単一モードかつ導波方向に垂直な面内において単峰性の電磁場強度分布を有するモードで導波可能で、かつ所望の周波数帯域で導波することができる導波路が得られる。
以下、本発明を各実施例に基づいて詳細に説明する。
図１は、本発明の実施例１で利用するウッドパイル構造Ａの概略図である。ウッドパイル構造Ａは、ｘｙ平面を含む４つの層１０１〜１０４を順次積層して基本周期として構成されている。
図２は図１の各層のｘｙ断面の一部を示している。第１の層１０１および第３の層１０３は、ｙ軸方向に延びる複数の柱状構造１０１ａおよび１０３ａが等間隔（所定の間隔）Ｐでｙ方向に直交するｘ方向に周期的に配置（配列）されており、柱状構造１０１ａと１０３ａはそれぞれｘ軸方向に所定の間隔の半分Ｐ／２ずれた位置に配置されている。また、第２の層１０２および第4の層１０４は、ｘ軸方向に延びる複数の柱状構造１０２ａおよび１０４ａが等間隔Ｐでｘ方向と直交するｙ方向に配置されており、柱状構造１０２aと１０４ａはそれぞれｙ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。柱状構造１０１ａ〜１０４ａの材料の屈折率、柱状構造の形状や間隔、各層の厚さなどを最適化することにより、所望の周波数帯域（波長帯域）に完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。
本実施例で用いるウッドパイル構造Ａの構造パラメータを表１に示す。以下、面内格子周期とは図２に示した柱状構造１０１ａ〜１０４ａの周期方向の間隔Ｐをいう。また面外格子周期とは複数層からなる基本周期をいい、ウッドパイル構造Ａにおいては層１０１〜１０４の４層分の積層方向の長さをいう。表１中の屈折率は、ウッドパイル構造の柱状構造１０１ａ〜１０４ａを構成する媒質（材料）の屈折率を表わしている。ウッドパイル構造の柱状構造以外の部分の媒質は空気であって屈折率は１.０である。柱状構造幅とは、層内における柱状構造が延びる方向に垂直な方向の長さ、柱状構造高さとは、柱状構造の積層方向（ｚ方向）の長さをいう。以下の実施例においても同様である。
図３はウッドパイル構造Ａのフォトニックバンドギャップを平面波展開法にて計算した結果を示すグラフである。グラフの横軸は波数ベクトルすなわちフォトニック結晶に入射する電磁波の入射方向を表している。例えばK点はｘ軸（もしくはｙ軸）に平行な波数ベクトル、X点はｘｙ平面内において、ｘ軸（もしくはｙ軸）に対して４５°の傾きを持った波数ベクトルを表している。グラフの縦軸は格子周期で規格化した周波数（規格化周波数）を示している。
図３において網掛けで示された周波数帯域においては、光の入射方向によらず光が存在できない完全フォトニックバンドギャップが形成されている。このような３次元フォトニック結晶の内部に周期を乱す欠陥部を設けると、完全フォトニックバンドギャップ内の周波数を有する欠陥モードを生成する。この欠陥モードは欠陥部の形状や媒質によって周波数(波長)、波数ベクトルが決まるモードである。線状の欠陥部を設けた場合、線状の欠陥部が延びる方向には波数ベクトルの大きさが制限されないため、欠陥モードは線状の欠陥部が延びる方向に導波するモードとなる。
図４は本発明の実施例１の要部概略図であり、図１のウッドパイル構造Ａの内部に線状欠陥部を設けた導波路構造Ｂを示している。 図４（ａ）は、導波路構造のｘｚ断面図である。図４（ｂ）〜（ｄ）はそれぞれ断面i、断面ii、断面iiiにおける導波路構造Ｂのｘｙ断面図である。導波路構造Ｂは、図１に示すウッドパイル構造Ａの内部にｙ軸方向に延びる線状欠陥部（第１の線状欠陥部）２０を有する。そして線状欠陥部２０が形成される層とは異なる層に位置し、ｙ軸方向に延びる柱状構造の一部を改変することによって形成した第２の線状欠陥部２００〜２０３を含む。第１の線状欠陥部２０は、第１の層１０１において柱状構造の一部が除去された、柱状構造が存在しない領域である。第２の線状欠陥部２００〜２０３は、第３の層１０３において柱状構造の一部の、柱状構造幅を変化させたものである。即ち形状を変化させたものである。
導波路構造Ｂの詳細な構造パラメータを表２に示す。ここでは、座標の原点を図４（ａ）のｘｚ断面内における第１の線状欠陥部２０の中心とした。各欠陥部の層内におけるｘ軸方向の長さを欠陥部幅、各欠陥部の積層方向（Ｚ方向）の長さを欠陥部高さとする。
表２および図４中では欠陥部幅を２０ｗ、２００ｗ〜２０３ｗと記し、欠陥部高さを２０ｈ、２００ｈ〜２０３ｈと記した。
図５（ａ）は、導波路構造Ｂについて有限差分時間領域（ＦＤＴＤ）法を用いて導波モードを計算した結果を示している。グラフの横軸は、格子周期Pで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｙ方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は格子周期Pで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。斜線で示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示しており、完全フォトニックバンドギャップ内で存在するモードは、欠陥部に起因した欠陥モードを示している。さらに、塗り潰した周波数帯域は、欠陥モードのうち単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。
図５（a）に示したように、単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４４９から０．４５９の範囲で存在している。導波路構造Ｂにおいて、第１の線状欠陥部２０だけを設け、第２の線状欠陥部を設けない場合の導波モードを、ＦＤＴＤ法を用いて計算すると、単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４３３から０．４４０となる。したがって、第２の線状欠陥部を設けることによって、広い周波数帯域で単一モードで導波可能な導波路が得られることが分かる。
図５（b）は、単一モードで導波可能な周波数帯域における導波モードのｘｚ断面における電磁場強度分布を示している。白く表示されている部分は、電磁場強度が強い部分を表している。導波モードは、導波路の中心付近に電磁場強度が強く集中する単峰性又は、それに近い電磁場分布を有していることが分かる。
次に、導波路構造Ｂにおいて、第２の線状欠陥部２００〜２０３の欠陥部幅２００ｗ、２０１ｗ、２０２ｗ、２０３ｗを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を図６に示す。
図６は、横軸に欠陥部幅、縦軸に規格化周波数を表している。図６中の点を結んだ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。欠陥部幅２００ｗ、２０１ｗ、２０２ｗ、２０３ｗを変化させることによって、単一モードで導波可能な周波数帯域が変化している。したがって、導波路構造Ｂにおいて、第２の線状欠陥部２００〜２０３の形状を変化させることによって、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御できる。
従来の導波路構造と比べて、本実施例の導波路構造Ｂによって、単一モードで導波可能な周波数帯域が制御でき、導波方向に垂直な面内において単峰性又はそれに近い強度分布を有するモードを得ることができる理由を以下に説明する。
導波路構造Ｂの導波モードにおいて、ＰＢＧの低周波数側に近い導波モードの電磁場分布と高周波数側に近い導波モードの電磁場分布を比較すると、低周波数側に近いモードの電磁場分布は線状欠陥部に比較的強く集中している。一方、高周波数側に近いモードは線状欠陥部から離れたところまで電磁場分布が広がっており、特に線状欠陥部に対して積層方向に広がりを持っている。
光の周波数と波数ベクトルの関係が空間の屈折率で決まるように、導波モードの周波数と波数ベクトルの関係はモード屈折率で決まり、波数ベクトルが一定であればモード屈折率が低くなるほどモードの周波数は高周波数となる。また、モード屈折率はモードの電磁場分布が構造の高屈折率部分に集中する割合によって決まる。
線状欠陥部から積層方向に離れた位置に第２の線状欠陥部を形成し、第２の線状欠陥部の形状を変化させると、導波モードの高周波数側に近いモードのモード屈折率が大きく変化して、そのモードの周波数を大きく変化させることができる。これを利用して、第２の線状欠陥部の形状を最適に設計し、高周波数側に近い導波モードの周波数を所望の周波数にすることで、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御することが可能となる。
また、従来例で提案されている導波路構造のように、第１の線状欠陥部の最も近くに第２の線状欠陥部を設けると、導波モードの電磁場分布が第２の線状欠陥部の影響を強く受けてしまう。導波モードの電磁場分布は高屈折率材料部分に集中しやすい性質がある。そのため、導波モードの電磁場分布は第２の線状欠陥部に集中し、導波方向に垂直な面内における電磁場分布は双峰的な分布となってしまう。
一方、本実施例にかかる導波路構造Ｂでは、第１の線状欠陥部から離れた位置に第２の線状欠陥部を設けているため、導波モードが有する電磁場分布への影響は少ない。そのため、導波方向に垂直な面内における電磁場分布は、第１の線状欠陥部に強く集中するような単峰性又はそれに近い分布を持つこととなる。
本実施例では、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する層を選択し、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けたが、他の柱状構造に第２の線状欠陥部を設けてもよい。例えば、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、最も近くに位置する層内において、さらに離れた場所に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても同様の効果が得られる。また、第１の線状欠陥部から積層方向にさらに離れた層内に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても、同様の効果が得られる。
第１の線状欠陥部と第２の線状欠陥部との積層方向の距離は、面外格子周期の０．５倍以上１．５倍以内であると効果的である。面外格子周期の０．５倍よりも近い場所に第２の線状欠陥部を設けると、導波方向に垂直な面内における電磁場分布が単峰性の分布を有する導波モードを得ることが難しくなるためである。面外格子周期の１．５倍の長さよりも大きい場所に第２の線状欠陥部を設けても、導波モードの電磁場が弱いため、導波モードへの影響が少ないためである
また、第２の線状欠陥部を設ける柱状構造の個数は、本実施例に制限されるものではなく、３つ以下でも、５つ以上でも良い。また、複数個の線状欠陥部を設けた場合、各欠線状陥部は互いに異なる形状であってもよい。第２の線状欠陥部を設ける位置、個数、形状を細かく制御することで、導波モードの周波数のさらに細かい制御が可能となる。
フォトニック結晶を構成する柱状構造の媒質の屈折率によらず本発明の効果が得られることを以下に示す。例えば、屈折率３．６を有する媒質の柱状構造を用いて構成された３次元フォトニック結晶で、図４で示した導波路構造Ｂと同じ構造を有する、導波路構造Ｃについて述べる。導波路構造Ｃの詳細な構造パラメータを表３に示す。
導波路構造Ｂにおいて、欠陥部幅２００ｗ、２０１ｗ、２０２ｗ、２０３ｗを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化の様子について図７に示す。図７は、横軸に欠陥部幅、縦軸に規格化周波数を表している。また図７中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。また導波モードの計算はＦＤＴＤ法を用いて計算した。欠陥部幅２００ｗ、２０１ｗ、２０２ｗ、２０３ｗを変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。したがって、３次元フォトニック結晶構造を形成する媒質の屈折率に関わらず、第２の線状欠陥部の形状によって、単一モードで導波可能な帯域を制御することができる。
以上のように、本実施例では、ウッドパイル構造に、導波路構造を設けた構造について、所望の周波数帯域において、単一モードかつ所望の強度分布を有するモードで導波可能な導波路を実現できることを示した。
上記のような３次元フォトニック結晶を利用した導波路構造を構成する媒質としては、従来の構造と同様に、高い屈折率比を有する２種類以上の媒質を用いることが望ましい。フォトニックバンドギャップは結晶内の屈折率分布に起因して得られるものであるため、相互の屈折率比が大きい媒質同士を組み合わせるほど、より広いフォトニックバンドギャップを得ることができる。有効な広さを持つフォトニックバンドギャップを得るためには屈折率比が２以上であることが望ましい。柱状構造を構成する媒質は例えばSi、GaAs、InP、Ge、TiO2、GaN、Ta2O5、Nb2O5など、高屈折率材料が好ましい。さらに使用波長帯域で吸収を持たず透明な材料であることがより好ましい。柱状構造を構成する媒質以外の媒質はSiO2などの誘電体、PMMAなどの高分子有機材料、空気、水などの低屈折率媒質を用いる。また、柱状構造の一部を除去することによって形成された第１の線状欠陥部を形成する媒質は、空気に限定されるものではなく、上記の低屈折率媒質で形成してもよい。
例えば第１の線状欠陥部として、柱状構造の形状を同一とし、又は変化させるとともに屈折率を変えても良い。第２の線状欠陥部として柱状構造の一部の改変として、柱状構造の形状を一定とし、位置を変化させても良い。この他柱状構造の形状を変化させるとともに位置を変化させても良い。又、柱状構造の材料の屈折率を変化させても良い。又、前述した各態様を組み合わせても良い。
導波路の作製にあたっては、従来の作製手法（電子ビームリソグラフィによる構造パターニングと積層を繰り返し行う手法やウエハ融着法、ナノインプリント法など）を用いることができる。
図８は、本発明の実施例２で利用するウッドパイル構造の３次元フォトニック結晶に比べて広いフォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶構造Ｄの概略図である。
３次元フォトニック結晶構造Ｄは、ｘｙ平面を含む層３０１〜３１２の１２層を基本周期として構成されている。図９は各層のｘｙ断面の一部を示している。第１の層３０１および第７の層３０７は、ｙ軸方向に延びる複数の柱状構造３０１ａおよび３０７ａが等間隔Ｐでｘ方向に配置されており、柱状構造３０１aと３０７ａはそれぞれｘ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。また、第４の層３０４および第１０の層３１０は、ｘ軸方向に延びる複数の柱状構造３０４ａおよび３１０ａが等間隔Ｐでｙ方向に配置されており、柱状構造３０４ａと３１０ａはそれぞれｙ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。
第２の層３０２および第３の層３０３には、第１の層３０１中の柱状構造３０１ａおよび第４の層３０４中の柱状構造３０４ａの交点に相当する位置に、離散構造３０２ａおよび３０３ａが配置されている。離散構造３０２ａ，３０３ａは、ｘｙ平面内において互いに接しないように離散的に配置されている。なお、離散構造３０２ａと３０３ａはｘｙ面内における９０度の回転により相互に重なる対称性を有している。柱状構造を含む層の間にある第５の層３０５、第６の層３０６、第８の層３０８、第９の層３０９、第１１の層３１１、第１２の層３１２も同様である。即ち、隣接する層中の柱状構造の交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において離散的に配置された離散構造３０５ａ、３０６ａ、３０８ａ、３０９ａ、３１１ａ、３１２ａが配置されている。
各層中の柱状構造および離散構造は互いに接している。柱状構造及び離散構造の材料の屈折率、柱状構造および離散構造の形状や間隔、各層の厚さなどを最適化することにより、所望の周波数帯域（波長帯域）に広い完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。なお、第２、第３、第５、第６、第８、第９、第１１、第１２は離散構造を含む層である。
実施例２で用いた３次元フォトニック結晶構造Ｄの詳細な構造パラメータを表４に示す。
面内格子周期とは図９に示した柱状構造の間隔Ｐをいう。また面外格子周期とは複数層からなる基本周期をいい、例えば３次元フォトニック結晶構造Ｄにおいては３０１〜３１２の１２層分の積層方向の長さをいう。表４中の屈折率は、３次元フォトニック結晶構造Ｄの柱状構造および離散構造を構成する媒質の屈折率を表わしている。３次元フォトニック結晶構造Ｄの柱状構造および離散構造以外の部分の媒質は空気であって屈折率は１.０である。離散構造幅とは、図９に示す各離散構造の層内における長さを指し、表４および図９中に、Ｄｗ１、Ｄｗ２と記した。離散構造高さとは、各離散構造の積層方向（ｚ方向）の長さを指し、表４および図８中にＤｈと記した。
図１０は３次元フォトニック結晶構造Ｄのフォトニックバンドギャップを平面波展開法にて計算した結果を示すグラフである。
図１０の縦軸、横軸は、実施例１の図３と同じである。網掛けで示された周波数帯域において、光の入射方向によらず光が存在できない完全フォトニックバンドギャップが形成されている。３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部に線状の欠陥部を設けると、完全フォトニックバンドギャップ内の周波数を有する導波モードを生成する。
図１１は、本実施例にかかる、３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部に線状欠陥部を設けた導波路構造Ｅの概略図である。図１１の導波路構造Ｅは、図８に示す３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部にｙ軸方向に延びる第１の線状欠陥部４０を含んでいる。さらに第１の線状欠陥部４０が形成された層とは異なる層に位置し、ｙ軸方向に延びる柱状構造の一部を改変させることによって形成した第２の線状欠陥部４００、４０１、４０２、４０３を含む構造である。
第１の欠陥部４０は、第１の層の柱状構造とその上下各２層の離散構造の一部が除去された領域である。
これは後述する図１４の第１の欠陥部５０、図１６の第１の欠陥部６０も同様である。
図１１（ａ）は導波路構造Ｅのｘｚ断面である。図１１（ｂ）〜（ｄ）はそれぞれ断面i、断面ii、断面iiiにおける導波路構造Ｅのｘｙ断面図である。導波路構造Ｅの詳細な構造パラメータを表５に示す。本実施例では、ｙ軸方向に延びる柱状構造の幅を０．２０Ｐとした第２の線状欠陥部４００、４０１、４０２、４０３を含む構造について示した。第１の線状欠陥部４０の高さ４０ｈは、第１の層３０１とその上下の各２層の合計となっている。また、第１の線状欠陥部幅４０ｗは第３の層３０３の離散構造幅Ｄｗ１に相当している。欠陥部幅とは各欠陥部の層内におけるｘ軸方向の長さを指し、表５および図１１（a）中では４０ｗ、４００ｗ〜４０３ｗとした。欠陥部高さとは、各欠陥部の積層方向（ｙ方向）の長さを指し、表５および図１１（a）中に４０ｈ、４００ｈ〜４０３ｈと記した。なお、座標の原点は図１１（ａ）のｘｚ断面内における第１の線状欠陥部４０の中心とする。
図１２(a)は、導波路構造ＥについてＦＤＴＤ法を用いて導波モードを計算した結果である。グラフの横軸は、格子周期Pで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｙ方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は格子周期Pで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。斜線で示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示している。図１２（ａ）において塗り潰した周波数帯域は、導波モードのうち、単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４６２から０．４７８の範囲で存在している。導波路構造Ｅにおいて、第１の線状欠陥部４０だけを設け、第２の線状欠陥部４００〜４０３を設けない場合の導波モードを、ＦＤＴＤ法を用いて計算すると、単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４５２から０．４６６となる。したがって、第２の線状欠陥部４００〜４０３を設けることによって、広い周波数帯域で単一モードで導波可能な導波路が得られることが分かる。
図１２（b）は、導波路構造Ｅで、単一モードで導波可能な周波数帯域における導波モードのｘｚ断面における電磁場強度分布を示しており、白く表示されている部分ほど、電磁場強度が強いことを表している。導波モードは、導波路の中心付近に電磁場強度が強く集中する単峰性又はそれに近い電磁場分布を有していることが分かる。
次に、導波路構造Ｅにおいて、第２の線状欠陥部の欠陥部幅４００ｗ、４０１ｗ、４０２ｗ、４０３ｗを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を図１３に示す。図１３は、横軸が欠陥部幅、縦軸が規格化周波数である。図１３中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。欠陥部幅４００ｗ、４０１ｗ、４０２ｗ、４０３ｗを変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。したがって、導波路構造Ｅにおいて、第１の線状欠陥部が形成された層（第１層〜第３層）とは異なる層に位置する柱状構造の一部に形成した第２の線状欠陥部の形状を変化することによって、単一モードで導波可能な帯域を制御できることが分かる。
なお、本実施例の導波路構造Ｅによって単一モードで導波可能な周波数帯域を制御でき、導波方向に垂直な面内において単峰性に近い強度分布を得ることができる理由は、実施例１で述べた理由と同じである。
本実施例では、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する層を選択し、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けたが、他の柱状構造に第２の線状欠陥部を設けてもよい。例えば、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、最も近くに位置する層内において、さらに離れた場所に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても同様の効果が得られる。また、第１の線状欠陥部から積層方向にさらに離れた層内に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても、同様の効果が得られる。第１の線状欠陥部と第２の線状欠陥部との積層方向の距離は、面外格子周期の０．５倍以上１．５倍以内であると、効果的である。面外格子周期の０．５倍よりも近い場所では、導波方向に垂直な面内における電磁場分布が単峰性の分布を有する導波モードを得ることが難しくなるためである。また、面外格子周期の１．５倍よりも離れた場所では導波モードの電磁場が弱くなるため、第２の線状欠陥部を設けても導波モードへの影響が少ないためである。
また、第２の線状欠陥部の個数は本実施例に制限されるものではなく、３つ以下でも５つ以上でも良い。また複数の線状欠陥部を設けた場合、各線状欠陥部は互いに異なる形状であってもよい。
次に、図８に示す実施例の３次元フォトニック結構構造Ｄを用いることによって、第１の線状欠陥部が延びる方向と同じ方向に延びる柱状構造の代わりに、又はそれとともに離散構造部分に第２の線状欠陥部を設ける導波路構造Ｆの実施例を示す。
図１４に示す導波路構造Ｆは、図８に示す３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部にｙ軸方向に延びる第１の線状欠陥部５０と、第１の線状欠陥部５０が形成された層とは異なる層に位置する離散構造の一部を改変（形状を変化）したものである。第１の線状欠陥部５０の領域は空気である。
図１４（ｂ）〜図１４（ｄ）は、第２の線状欠陥部５００、５０１、５０２、５０３を含む層の構造の説明図である。
図１４（ａ）は導波路構造Ｆのｘｚ断面図、図１４（ｂ）〜（ｄ）はｘｙ断面図である。本実施例では、図１４（c）、(d)で示した層内（図９の第２、第３層３０２，３０３に対応する）において、第１の線状欠陥部５０の最も近くに位置する離散構造のｘ軸方向の幅を変化させている。図１４（ｃ）、（ｄ）は幅を変化させることによって形成した第２の線状欠陥部５００、５０１、５０２、５０３を含む構造について示している。
導波路構造Ｆの詳細な構造パラメータを表６に示す。第１の欠陥部５０の高さ５０ｈは、第１の層３０１とその上下各２層の合計となっている。第２の欠陥部の高さは離散構造の高さに相当している。欠陥部幅とは、各欠陥部の層内におけるｘｙ面内方向の長さである。表６および図１４（a）中では、ｘ軸方向の長さを５０ｗ、５００ｗ１〜５０３ｗ１と記し、ｙ軸方向の長さを５００ｗ２〜５０３ｗ２と記した。表６の各欠陥部幅（５００ｗ１、５０１ｗ１、５０２ｗ１、５０３ｗ１）において０．００Ｐとあるのは、各線状欠陥部が存在しない場合を意味している。欠陥部高さとは、各欠陥部の積層方向（ｚ方向）の長さを指し、表６および図１４（a）中に５０ｈ、５００ｈ〜５０３ｈと記した。導波モードの計算は、前記と同じくＦＤＴＤ法を用いて計算した。
図１５は、導波路構造Ｆにおいて、欠陥部幅５００ｗ１、５０１ｗ１、５０２ｗ１、５０３ｗ１を同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を示したものである。図１５の横軸は欠陥部幅、縦軸に規格化周波数を表している。
また図１５中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。欠陥部幅５００ｗ１、５０１ｗ１、５０２ｗ１、５０３ｗ１を変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。
本実施例の他の構造の導波路構造Ｇを図１６（a）〜（ｃ）に示す。図１６の導波路構造Ｇは、図８に示す３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部にｙ軸方向に延びる第１の線状欠陥部６０と、第２の線状欠陥部６００、６０１、６０２、６０３を含む構造である。第２の線状欠陥部６００、６０１、６０２、６０３は、図１６（b）、(c)で示した層内において、第１の線状欠陥部６０の最も近くに位置する離散構造のｙ軸方向の幅を変化させることによって形成した。導波路構造Ｇの詳細な構造パラメータを表７に示す。欠陥部幅とは各欠陥部の層内における長さを指す。表７および図１６（a）中では、ｘ軸方向の長さを６０ｗ、６００ｗ１〜６０３ｗ１と記し、ｙ軸方向の長さを６００ｗ２〜６０３ｗ２と記した。なお、表７の各欠陥部幅（６００ｗ２、６０１ｗ２、６０２ｗ２、６０３ｗ２）において０．００Ｐとあるのは、各線状欠陥部が存在しない場合を意味している。欠陥部高さとは各欠陥部の積層方向の長さを指し、表７および図１６（a）中に６０ｈ、６００ｈ〜６０３ｈと記した。なお、導波モードの計算は、前記と同じくＦＤＴＤ法を用いて計算した。
図１７は、導波路構造Ｇにおいて、欠陥部幅６００ｗ２、６０１ｗ２、６０２ｗ２、６０３ｗ２を同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を、示したものである。図１７の横軸は欠陥部幅、縦軸に規格化周波数を表している。また図１７中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。欠陥部幅６００ｗ２、６０１ｗ２、６０２ｗ２、６０３ｗ２を変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化することがわかる。
以上から、第１の線状欠陥部とは異なる層に位置する離散構造の形状の一部を改変（例えば形状変化）することによって第２の線状欠陥部を形成し、第２の線状欠陥部の形状を変化することによって、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御することができる。
なお、本実施例では第２の線状欠陥部として、第１の線状欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する離散構造に第２の線状欠陥部を設けたが、他の離散構造に第２の線状欠陥部を設けても良い。
例えば、第１の線状欠陥部を含む層とは異なる層内に位置し、第１の線状欠陥部からさらに離れた離散構造やさらに離れた層内に位置する離散構造でも良い。また、ｙ軸方向に延びる柱状構造に隣接する離散構造部に第２の線状欠陥部を設けても、同様の効果を得ることが出来る。第１の線状欠陥部と第２の線状欠陥部との積層方向の距離は、前述した全実施例において、面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であると効果的である。
面外格子周期の０．５倍よりも近い場所では、導波方向に垂直な面内における電磁場分布が単峰性の分布を有する導波モードを得ることが難しくなるためである。また、面外格子周期の１．５倍の長さよりも離れた場所に第２の線状欠陥部を設けても、導波モードへの影響が少ないためである。
さらに、前記で述べた柱状構造と、離散構造のそれぞれに第２の線状欠陥部を設けてもよい。また、第２の線状欠陥部の個数は、本実施例に制限されるものではなく、３つ以下でも、５つ以上でも良く、複数個の第２の欠陥部を設けた場合、各欠陥部は互いに異なる形状であってもよい。
本実施例における第１の線状欠陥部は、柱状構造と柱状構造に最も近くに位置する離散構造が存在しない領域、例えば除去することによって形成したが、柱状構造あるいは、柱状構造と離散構造の一部を除去することによって形成してもよい。
フォトニック結晶を構成する媒質の屈折率は本実施例に限定されるものでないことを以下に説明する。屈折率３．６を有する媒質を用いて構成されたフォトニック結晶において、図１１で示した導波路構造Ｅと同様の構造である導波路構造Ｈを形成した場合を説明する。導波路Ｈの構造パラメータを表８に示す。また導波モードの計算はＦＤＴＤ法を用いて計算した。
図１８は、欠陥部幅４００ｗ、４０１ｗ、４０２ｗ、４０３ｗを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を示したものである。図１８の横軸は欠陥部幅、縦軸に規格化周波数を表している。また図１８中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。欠陥部幅４００ｗ、４０１ｗ、４０２ｗ、４０３ｗを変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。したがって、３次元フォトニック結晶構造を形成する媒質の屈折率に関わらず、第１の線状欠陥部とは異なる層に形成した第２の線状欠陥部の形状によって、単一モードで導波可能な帯域を制御できることが分かる。
以上のように、本実施例では、３次元フォトニック結晶構造Ｄを利用し、欠陥部を設けて導波路を構成した構造について示した。
各実施例の導波路構造によって、所望の周波数帯域において、単一モードかつ所望の強度分布を有するモードで導波可能な導波路を実現できる。
上記のような３次元フォトニック結晶を利用した導波路を構成するのに望ましい媒質および３次元フォトニック結晶の作製プロセスは、実施例１と同様であるから説明を省略する。
第２の欠陥部として、柱状構造又は離散構造の一部を改変する形態として形状の変化の他に、それらの位置の変化、屈折率の変化でも良い。また、それらの形状の変化とともに位置や屈折率を変化させても良い。
また、各実施例では付加層中に２層の離散構造を含む層を有する３次元フォトニック結晶について述べたが、これに限定されることない。例えば１層または３層又は３層以上の離散構造を含む層を有する３次元フォトニック結晶構造や柱状構造の片側に離散構造を有する３次元フォトニック結晶構造を用いても、上記で述べた位置に線状欠陥部を設けることで、同様の効果が得られる。離散構造を含む層が１層の場合と３層の場合を説明する。
図３９（ａ）は本発明の導波路で利用できる３次元周期構造の要部概略図である。
図３９（ａ）は離散構造を含む層が１層の場合である。３次元周期構造２１００は、ｘｙ平面を含む８つの層２１０１〜２１０８を基本周期として構成されている。
図３９（ｂ）は各層２１０１〜２１０８のｘｙ断面の一部の概略図を示す。
第１の層２１０１および第５の層２１０５は、第１の媒質（高屈折率）によるｙ軸方向に延びる複数の柱状構造２１０１ａおよび２１０５ａが等間隔（ピッチ）Ｐでｘ方向に配置されている。柱状構造２１０１ａおよび２１０５ａはｘ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。また、第３の層２１０３および第７の層２１０７は、第１の媒質によるｘ軸方向に延びる複数の柱状構造２１０３ａおよび２１０７ａが等間隔（ピッチ）Ｐでｙ方向に配置されている。柱状構造２１０３ａおよび２１０７ａはｙ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。
第２の層２１０２には、第１の層２１０１中の柱状構造２１０１ａおよび第３の層２１０３中の柱状構造２１０３ａの交点に相当する位置に、離散構造が配置されている。そしてｘｙ平面内において互いに接しないように離散的に第１の媒質による離散構造２１０２ａが配置されている。同様に、柱状構造を含む層の間にある第４の層２１０４、第６の層２１０６、第８の層２１０８には、隣接する層中の柱状構造の交点に相当する位置に離散構造が配置されている。例えばｘｙ平面内において離散的に配置された離散構造２１０２ａと同一形状の第１の媒質による離散構造２１０４ａ、２１０６ａ、２１０８ａが配置されている。
各層中の柱状構造２１０１ａ、２１０３ａ、２１０５ａ、２１０７ａおよび離散構造２１０２ａ、２１０４ａ、２１０６ａ、２１０８ａは互いに接しており、各層中の柱状構造以外の領域および離散構造以外の部分１ａは第２の媒質（低屈折率）で充填されている。
図４０（ａ）は本発明の導波路で利用できる３次元周期構造の要部概略図である。
図４０（ａ）は離散構造を含む層を１層以上含む付加層が３層の場合である。３次元周期構造２３００は、ｘｙ平面を含む１６の層２３０１〜２３１６を基本周期として構成されている。
図４０（ｂ）は各層のｘｙ断面の一部を示す。
第１の層２３０１および第９の層２３０９は、第１の媒質によるｙ軸方向に延びる複数の柱状構造２３０１ａおよび２３０９ａが等間隔Ｐでｘ方向に配置されており、柱状構造２３０１ａおよび２３０９ａはｘ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。また、第５の層２３０５および第１３の層２３１３は、第１の媒質によるｘ軸方向に延びる複数の柱状構造２３０５ａおよび２３１３ａが等間隔Ｐでｙ方向に配置されており、柱状構造２３０５ａおよび２３１３ａはｙ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置されている。
第２の層２３０２、第３の層２３０３および第４の層２３０４には、第１の層２３０１中の柱状構造２３０１ａおよび第５の層２３０５中の柱状構造２３０５ａの交点に相当する位置に、離散構造が配置されている。例えばｘｙ平面内において互いに接しないように離散的に第１の媒質による離散構造２３０２ａ、２３０３ａおよび２３０４ａが配置されている。
なお、離散構造２３０２ａと２３０４ａはｘｙ面内における９０度の回転により相互に重なる対称性を有している。同様に、柱状構造を含む層の間にある第６の層２３０６、第７の層２３０７、第８の層２３０８、第１０の層２３１０、第１１の層２３１１、第１２の層２３１２、第１４の層２３１４、第１５の層２３１５、第１６の層２３１６も同様である。すなわち、隣接する層中の柱状構造の交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において離散的に配置された第１の媒質による離散構造２３０６ａ、２３０７ａ、２３０８ａ、２３１０ａ、２３１１ａ、２３１２ａ、２３１４ａ、２３１５ａ、２３１６ａが配置されている。
各層中の柱状構造および離散構造は互いに接しており、各層中の柱状構造および離散構造以外の部分は第２の媒質で充填されている。第１、第２の媒質の屈折率、柱状構造および離散構造の形状や間隔、各層の厚さなどを最適化することにより、所望の周波数域（波長域）に非常に広い周波数帯域（波長帯域）で完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。
なお、図３９（ａ）と同様に柱状構造、離散構造の形状、柱状構造の方向、間隔、構成する媒質の屈折率はこれに制限されるものではない。
柱状構造を含む層の間に設けた付加層中の３つの離散構造は、ｘｙ平面内において、異なる面積であっても良い。例えば、ｚ方向に順に面積が変化する３つの離散構造を含む層からなる付加層であっても良い。
また、より広い完全フォトニックバンドギャップを得るためには離散構造を含む層が４層以上であるとよいが、作成プロセスが煩雑化するので目的によって選択すればよい。
以上述べたように、間隔を空けて平行に配置した柱状構造を含む層の間に、離散的に配置された離散構造を含む層を設けることにより、従来の構造よりも広い完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。
図２５は図１のウッドパイル構造Ａの内部に線状欠陥部を設けた導波路構造Ｉの概略図である。導波路構造Ｉは、ウッドパイル構造Ａの内部にｙ軸方向に延びる第１の線状欠陥部１２０と、第２の線状欠陥部１２００、１２０１、１２０２、１２０３を含む構造である。
第１の線状欠陥部１２０は、第１の層１０１において、柱状構造の一部が除去された柱状構造が存在しない領域となっている。第２の線状欠陥部１２００、１２０１、１２０２、１２０３は、第１の線状欠陥部１２０とは異なる層に位置し、ｙ軸方向に延びる柱状構造の一部を、層内において、異なる位置に変位することによって形成されている。
図２５（ａ）は、導波路構造のｘｚ断面、図２５（ｂ）〜（ｄ）は導波路構造Ｉのｘｚ断面である。本実施例では、図２５（ｃ）、（ｄ）のように、ｙ軸方向に延びる柱状構造を、ｘ軸方向に０．１０Ｐだけ変位させることによって形成した第２の線状欠陥部１２００、１２０１、１２０２、１２０３を含む構造について説明する。
導波路構造Ｉの詳細な構造パラメータを表９に示す。ここで、座標の原点はｘｚ断面における第１の線状欠陥部２の中心とする。第１の線状欠陥部２の層内におけるｘ軸方向の長さを欠陥部幅、第１の線状欠陥部２の積層方向の長さを欠陥部高さとする。
さらに、第２の線状欠陥部を含む層内において、変位する前の柱状構造の中心座標から変位した後の柱状構造の中心座標までの長さを変位量とし、符号はｘ座標原点に近づく方向を正、遠ざかる方向を負とする。表９および図２５中では欠陥部幅を１２０ｗ、欠陥部高さを１２０ｈと記し、変位量を１２００Δｘ、１２０１Δｘ、１２０２Δｘ、１２０３Δｘと記した。
図２６（a）は、導波路構造Ｉについて有限差分時間領域（ＦＤＴＤ）法を用いて、導波モードを計算した結果を示すグラフである。図２６（ａ）のグラフの横軸は、格子周期Pで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｙ方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は格子周期Pで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。斜線で示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示しており、完全フォトニックバンドギャップ内で存在するモードは、欠陥部に起因した欠陥モードを示している。塗り潰した周波数帯域は、欠陥モードのうち、単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。図２６（a）に示したように、単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４３４から０．４４９の範囲で存在している。導波路構造Ｉにおいて、第１の線状欠陥部１２０だけを設け、第２の線状欠陥部を設けない場合の導波モードを、ＦＤＴＤ法を用いて計算すると、単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４３３から０．４４０となる。したがって、第２の線状欠陥部を設けることによって広い周波数帯域で単一モードで導波可能な導波路が得られることが分かる。
図２６（ｂ）は、導波路構造Ｂで、単一モードで導波可能な周波数帯域における導波モードのｘｚ断面における電磁場強度分布を示しており、白く表示されている部分は、電磁場強度が強い部分を表している。導波モードは、導波路の中心付近に電磁場強度が強く集中する単峰性又はそれに近い電磁場分布を有していることが分かる。
次に、導波路構造Ｉにおいて、第２の線状欠陥部の変位量１２００Δｘ、１２０１Δｘ、１２０２Δｘ、１２０３Δｘを同時に同量だけ変化させ、そのときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を図２７に示す。横軸は欠陥部幅、縦軸は規格化周波数を表している。また図２６中の点を結んだ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。変位量１２００Δｘ、１２０１Δｘ、１２０２Δｘ、１２０３Δｘを正の方向あるいは負の方向に変化させることによって、単一モードで導波可能な周波数帯域が変化する様子が分かる。したがって、導波路構造Ｂにおいて、第２の線状欠陥部を変位させる量によって、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御できる。
なお、本実施例では、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する層を選択し、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けたが、他の柱状構造に欠陥部を設けてもよい。例えば、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、最も近くに位置する層内において、さらに離れた場所に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても同様の効果が得られる。また、第１の線状欠陥部から積層方向にさらに離れた層内に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても、同様の効果が得られる。第１の線状欠陥部と第２の線状欠陥部との積層方向の距離は、面外格子周期の０．５倍以上１．５倍以内であると効果的である。面外格子周期の０．５倍よりも近い場所では、導波方向に垂直な面内における電磁場分布が単峰性の分布を有する導波モードを得ることが難しくなるためである。また、面外格子周期の１．５倍よりも離れた場所では導波モードの電磁場が弱くなるため、第２の線状欠陥部を設けても導波モードへの影響が少ないためである。
また、第２の線状欠陥部を設ける柱状構造の個数は、本実施例に制限されるものではなく、３つ以下でも５つ以上でも良い。また、複数個の線状欠陥部を設けた場合、各線状欠陥部を変位する量、変位する方向は互いに異なってもよい。第２の線状欠陥部の個数、位置を細かく制御することで、導波モードの周波数のさらに細かい制御が可能となる。
さらに、フォトニック結晶を構成する柱状構造の媒質の屈折率によらず本発明の効果を得ることができることを以下に説明する。屈折率３．６を有する媒質の柱状構造を用いて構成された３次元フォトニック結晶において、導波路構造Ｂ（図４）と同様の構造を有する導波路構造Ｊについて説明する。導波路構造Ｊの詳細な構造パラメータは表１０のとおりである。
導波路構造Ｂにおいて、変位量１２０１Δｘ、１２０２Δｘ、１２０３Δｘを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化の様子について図２８に示す。
図２８は、横軸に変化量、縦軸に規格化周波数を表している。また図２８中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。また導波モードの計算は、前記と同じくＦＤＴＤ法を用いて計算した。図２８に示すように、変位量１２０１Δｘ、１２０２Δｘ、１２０３Δｘを正あるいは負の方向に変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。したがって、３次元フォトニック結晶構造を形成する媒質の屈折率に関わらず、第２の線状欠陥部を変位させる量によって、単一モードで導波可能な帯域を制御することができる。
図２９は、本発明の実施例４の３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部に線状欠陥部を設けた導波路構造Ｋを示している。導波路構造Ｋは、３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部にｙ軸方向に延びる第１の線状欠陥部１４０と、第２の線状欠陥部１４００、１４０１、１４０２、１４０３を含む構造である。第２の線状欠陥部１４００、１４０１、１４０２、１４０３は、第１の線状欠陥部１４０とは異なる層に位置し、ｙ軸方向に延びる柱状構造の一部を、層内において、異なる位置に変位することによって形成されている。
本実施例では、ｙ軸方向に延びる柱状構造を、ｘ軸方向に０．１０Ｐだけ変位させることによって形成した第２の線状欠陥部１４００、１４０１、１４０２、１４０３を含む構造について示している。導波路構造Ｋの詳細な構造パラメータを表１１に示す。第１の線状欠陥部１４０の高さ１４０ｈは、第１の層３０１とその前後の各々の２つの層の合計となっている。また、第１の線状欠陥部１４０の幅１４０ｗは第３の離散構造幅Ｄｗ１に相当している。なお、座標の原点はｘｚ断面内における第１の線状欠陥部の中心とする。第１の線状欠陥部の層内におけるｘ軸方向の長さを欠陥部幅、第１の線状欠陥部の積層方向の長さを欠陥部高さする。第２の線状欠陥部の、層内において、変位する前の柱状構造の中心座標から変位した後の柱状構造の中心座標までの長さを変位量とし、符号はｘ軸原点に近づく方向を正、遠ざかる方向を負とする。表１１および図２９中では欠陥部幅を１４０ｗ、欠陥部高さを１４０ｈと記し、変位量を１４００Δｘ、１４０１Δｘ、１４０２Δｘ、１４０３Δｘと記した。
図３０（ａ）は、導波路構造ＫについてＦＤＴＤ法を用いて、導波モードを計算した結果を示すグラフである。グラフの横軸は、格子周期Pで規格化した波数ベクトルの導波方向（ｙ方向）成分の大きさを表しており、グラフの縦軸は格子周期Pで規格化した周波数（規格化周波数）を示している。斜線で示した周波数帯域は、完全フォトニックバンドギャップ以外の周波数帯域を示しており、塗り潰した周波数帯域は、導波モードのうち、単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４５４から０．４７１の範囲で存在している。導波路構造Ｋにおいて、第１の線状欠陥部１４０だけを設け、第２の線状欠陥部を設けない場合の導波モードを、ＦＤＴＤ法を用いて計算すると、単一モードで導波可能な周波数帯域は、０．４５２から０．４６６となる。したがって、第２の線状欠陥部を設けることによって、広い周波数帯域で単一モードで導波可能な導波路が得られる。
さらに、図３０（ｂ）には、導波路構造Ｅで、単一モードで導波可能な周波数帯域における導波モードのｘｚ断面における電磁場強度分布を示しており、白く表示されている部分ほど、電磁場強度が強いことを表している。導波モードは、導波路の中心付近に電磁場強度が強く集中する単峰性又はそれに近い電磁場分布を有している。
次に、導波路構造Ｅにおいて、第２の線状欠陥部の変位量１４００Δｘ、１４０１Δｘ、１４０２Δｘ、１４０３Δｘを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を図３１に示す。図３１は、横軸に変位量、縦軸に規格化周波数を表している。また図３１中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。変位量１４００Δｘ、１４０１Δｘ、１４０２Δｘ、１４０３Δｘを正あるいは負の方向に変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。したがって、導波路構造Ｋにおいて、第２の線状欠陥部を変位させる量によって、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御することができる。

なお、本実施例の導波路構造Ｋによって単一モードで導波可能な周波数帯域を制御でき、導波方向に垂直な面内において単峰性に近い強度分布を得ることができる理由は、実施例３で述べた理由と同じである。
なお、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する層を選択し、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けたが、他の柱状構造に欠陥部を設けてもよい。例えば、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造を含む層で、最も近くに位置する層内において、さらに離れた場所に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても同様の効果が得られる。また、第１の線状欠陥部から積層方向にさらに離れた層内に位置する柱状構造に第２の線状欠陥部を設けても、同様の効果が得られる。
第１の線状欠陥部と第２の線状欠陥部との積層方向の距離は、面外格子周期の０．５倍以上であって１．５倍以内であると効果的である。面外格子周期の０．５倍よりも近い場所では、導波方向に垂直な面内における電磁場分布が単峰性の分布を有する導波モードを得ることが難しくなるためである。また、面外格子周期の１．５倍よりも離れた場所では導波モードの電磁場が弱くなるため、第２の線状欠陥部を設けても導波モードへの影響が少ないためである。また、第２の線状欠陥部の個数は、本実施例に制限されるものではなく、３つ以下でも５つ以上でも良い。また、複数個の線状欠陥部を設けた場合、各線状欠陥部を変位する量、変位する方向は互いに異なってもよい。第２の線状欠陥部の個数、位置、変位量を細かく制御することで、導波モードの周波数のさらに細かい制御が可能となる。
次に、図８に示す本実施例の３次元フォトニック結晶構造Ｄを用いることによって、第１の線状欠陥部が延びる方向と同じ方向に延びる柱状構造だけでなく、離散構造部分に第２の線状欠陥部を設けた例を示す。これによって、単一モードで導波可能な周波数帯域が制御できることを説明する。図３２に示す導波路構造Ｌは、３次元フォトニック結晶構造Ｄの内部にｙ軸方向に延びる第１の線状欠陥部１５０と、第２の線状欠陥部１５００、１５０１、１５０２、１５０３を含む構造である。第１の欠陥部１５０の領域は空気である。第２の線状欠陥部１５００、１５０１、１５０２、１５０３は、第１の線状欠陥部１５０とは異なる層に位置する離散構造の一部を、層内において、異なる位置に変位することによって形成されている。図３２（ｃ）、（ｄ）で示した層内において、第１の線状欠陥部１５０の最も近くに位置する離散構造をｘ軸方向に変位させることによって形成した第２の線状欠陥部１５００、１５０１、１５０２、１５０３を含む構造について示した。導波路構造Ｌの詳細な構造パラメータを表１２に示す。第１の欠陥部１５０の高さ１５０ｈは、第１の層３０１と、その前後の各々の二つの層の合計となっている。ここで、第２の線状欠陥部を含む層内において、変位する前の離散構造の中心座標から変位した後の離散構造の中心座標までの長さを変位量とし、符号はｘ軸原点に近づく方向を正、遠ざかる方向を負とする。なお、表１２および図３２中では、第１の線状欠陥部幅を１５０ｗ、第１の線状欠陥部高さを１５０ｈと記し、変位量を１５００Δｘ、１５０１Δｘ、１５０２Δｘ、１５０３Δｘと記した。なお、導波モードの計算は、前記と同じくＦＤＴＤ法を用いて計算した。
図３３は、導波路構造Ｌにおいて、変位量１５００Δｘ、１５０１Δｘ、１５０２Δｘ、１５０３Δｘを同時に同じ量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を示したものである。図３３の横軸は変位量、縦軸に規格化周波数を表している。また図中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。図３３に示したように、変位量を１５００Δｘ、１５０１Δｘ、１５０２Δｘ、１５０３Δｘを正あるいは負の方向に変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化する様子が分かる。
従って、第１の線状欠陥部とは異なる層に位置する離散構造の一部に第２の線状欠陥部を形成し、第２の線状欠陥部を第１の線状欠陥部が延びる方向に垂直な方向に変位させることによって、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御することができる。
なお、本実施例では第２の線状欠陥部として、第１の線状欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、第１の線状欠陥部の最も近くに位置する離散構造に第２の線状欠陥部を設けたが、他の離散構造に第２の線状欠陥部を設けても良い。
例えば、第１の線状欠陥部を含む層とは異なる層内に位置し、第１の線状欠陥部からさらに離れた離散構造や、さらに離れた層内に位置する離散構造、ｙ軸方向に延びる柱状構造に隣接する離散構造部に第２の線状欠陥部を設けても良い。これによれば同様の効果を得ることが出来る。第１の線状欠陥部と第２の線状欠陥部との積層方向の距離は、面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であると効果的である。さらに、前記で述べた柱状構造と、離散構造のそれぞれに第２の線状欠陥部を設けてもよい。また、第２の線状欠陥部の個数は、本実施例に制限されるものではなく、３つ以下でも、５つ以上でも良い。複数個の第２の線状欠陥部を設けた場合、各線状欠陥部の変位量および変位する方向は、互いに異なってもよい。また、本実施例における第１の線状欠陥部は、柱状構造と柱状構造に隣り合う付加層に含まれる離散構造を除去することによって形成したが、柱状構造あるいは、柱状構造と離散構造の一部を除去することによって形成してもよい。
また、フォトニック結晶を構成する媒質の屈折率によらず本発明の効果が得られる。屈折率３．６を有する媒質を用いて構成されたフォトニック結晶において、図２９で示した導波路構造Ｋと同様の導波路構造Ｍを形成した場合でも、単一モードで導波可能な周波数帯域を制御できることを示す。導波路Ｍの構造パラメータを表１３に示す。また導波モードの計算は、前記と同じくＦＤＴＤ法を用いて計算した。
図３４は、変位量１４００Δｘ、１４０１Δｘ、１４０２Δｘ、１４０３Δｘを同時に同量だけ変化させたときの単一モードで導波可能な周波数帯域の変化を示している。図３４の横軸は欠陥部幅、縦軸は規格化周波数を表している。また図３４中の点を結ぶ実線および破線は、それぞれ単一モードで導波可能な周波数帯域の高周波数側周波数および低周波数側周波数を表しており、その間の周波数帯域が単一モードで導波可能な周波数帯域を表している。変位量１４００Δｘ、１４０１Δｘ、１４０２Δｘ、１４０３Δｘを変化させることによって、単一モードで導波可能な領域が変化している。したがって、３次元フォトニック結晶構造を形成する媒質の屈折率に関わらず、第１の線状欠陥部とは異なる層に形成した第２の線状欠陥部を変位させる量によって、単一モードで導波可能な帯域を制御することができる。
以上のように、３次元フォトニック結晶構造Ｄに、本発明にかかる導波路構造を設けた構造によって、所望の周波数帯域において、単一モードかつ所望の強度分布を有するモードで導波可能な導波路を実現できることを説明した。
上記のような３次元フォトニック結晶を利用した導波路構造を構成するのに望ましい媒質および３次元フォトニック結晶の作成プロセスは、実施例３で述べたのと同様であるから省略する。また、本実施例では付加層中に２層の離散構造を含む層を有する３次元フォトニック結晶について述べたが、これに限定されることない。例えば１層または３層の離散構造を含む層を有する３次元フォトニック結晶構造や柱状構造の片側に離散構造を有する３次元フォトニック結晶構造を用いても、上記で述べた位置に線状欠陥部を設けることで、同様の効果が得られる。
本発明の導波路を有するデバイスの実施例を説明する。
まず、デバイスとして発光素子について説明する。３次元フォトニック結晶中に点欠陥部および線状欠陥部により構成される導波路を設ける。点欠陥部は、形状、媒質を最適化することによって、ＰＢＧ内の所望の周波数において、共振モードを有する共振器を形成することができる。
発光スペクトルに共振波長が含まれる発光媒質を上記共振器内部に配置し、この発光媒質に対して外部から電磁波や電流などでエネルギーを供給することによって、非常に効率の高いレーザやLEDなどの発光デバイスを実現することができる。この点欠陥共振器の近傍に導波路を配置し、導波路が共振器の共振モードが有する周波数において導波モードを有する場合、共振器内部（点欠陥共振器中）で発生した光は、導波モードと結合し、共振器の外に抽出される。抽出された光は、導波モードとして導波路内部を伝播し、導波路端部において３次元フォトニック結晶外の自由空間を伝播するモードと結合することによって、３次元フォトニック結晶外へ取り出すことができる。
図１９に本発明にかかる導波路と、キャリア注入により発光する活性部を点欠陥部に形成した発光素子７００の構成例を示す。発光素子７００は，３次元フォトニック結晶構造中に点欠陥部７０１を設けることにより形成される共振器７０１ａ，ｐ型電極７０２，ｐ型キャリア伝導路７０３，ｎ型電極７０４，ｎ型キャリア伝導路７０５から構成される。
共振器７０１ａ内部にはキャリア注入により発光作用を呈する活性部が形成されている。ｐ型電極７０２、ｐ型キャリア伝導路７０３を介して、共振器７０１ａに正孔が供給され、ｎ型電極７０４、ｎ型キャリア伝導路７０５を介して，共振器に電子が供給され、共振器７０１ａ内部で結合して発光、レーザ発振する。
この光を共振器７０１ａ外部へ取り出すために導波路７０６を設ける。導波路構造７０６は、３次元フォトニック結晶の柱状構造の一部を除去して形成された第１の線状欠陥部７０７と、第１の線状欠陥部とは異なる層に配置された第２の線状欠陥部７０８、７０９を設けることにより形成される導波路である。第２の線状欠陥部７０８、７０９の形状を最適化することで、共振器７０１ａの共振モードが有する周波数において単一モードで導波可能な導波モード有する導波路７０６を得ることができる。この導波路７０６を共振器７０１ａに対して適切な位置に配置することにより、共振器７０１ａの共振モードを導波モードに効率良く変換し、導波路端部より３次元フォトニック結晶外へ取り出すことができる。このような導波路構造を用いることで、共振モードの周波数と導波路の単一モードで導波可能な周波数帯域が一致するように、導波モードを制御することができる。
また、導波路７０６は導波方向に垂直な面内において、導波路中心部に電磁場強度が強く集中する導波モードを有している。このため電磁場強度分布に非対称性の歪みを持たない光を導波路単部から取り出すことができる。
以上から、本実施例にかかる導波路と点欠陥共振器を用いることで、高性能なレーザーデバイスを実現することができる。
次に、本発明にかかる線状欠陥部より成る導波路の線状欠陥中に活性媒質を有する導波路と前記活性媒質を励起する励起手段を有する発光素子８００の構成例を図２０に示す。
３次元フォトニック結晶構造内に導波路８０６を設ける。図２０では、柱状構造の一部を除去することにより形成した第１の線状欠陥部８０７を有する。そして第１の線状欠陥部８０７とは異なる層に位置し、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造の一部を変形して形成された第２の線状欠陥部８０８、８０９からなる導波路を示した。このとき、導波路両端部を高反射面とするために、導波路外部には３次元フォトニック結晶８１０、８１１が配置されている。さらに線状欠陥部８０７の内部にはキャリア注入により発光作用を呈する活性部８０１が形成され、ｐ型電極８０２，ｐ型キャリア伝導路８０３，ｎ型電極８０４，ｎ型キャリア伝導路８０５が形成されている。ｐ型電極８０２，ｐ型キャリア伝導路８０３を介して、線状欠陥部８０１内に正孔が供給され，ｎ型電極８０４，ｎ型キャリア伝導路８０５を介して，線状欠陥部８０１内に電子が供給され，線状欠陥部８０１内部で結合して発光する。発光した光は、線状欠陥部８０１内部を導波し、導波路端面にて反射され、線状欠陥部８０１内部を往復する。このとき、活性部から発光した光の導波モードに対して、共振条件が成立するように、導波路８０６の導波路方向の長さ、構造パラメータを適切に設計する。そうすると発光した光は、線状欠陥部８０１内で共振し、レーザ発振する。
本実施例の導波路は、導波方向に垂直な面内において、導波路中心部に電磁場強度が強く集中する導波モードを有している。このため、電磁場強度分布に非対称性の歪みを持たない光を導波路単部から取り出すことができる。
また、第２の線状欠陥部８０８、８０９の形状によって、導波モードを制御することができるため、任意の波長の光に対して、共振条件を満たし、レーザ発振することができる。
以上から、本実施例にかかる導波路の線状欠陥中に活性媒質を有する導波路と前記活性媒質を励起する励起手段で構成した発光素子によって、高性能なレーザーデバイスを実現することができる。
次に、本発明にかかる線欠陥導波路と点欠陥共振器とを組み合わせた光分波回路９００の構成例を図２１に示す。３次元フォトニック結晶構造内に導波路を設ける。柱状構造の一部を除去することにより形成した第１の線状欠陥部および第１の線状欠陥部とは異なる層に位置し、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造の一部を変形して形成された第２の線状欠陥部からなる導波路を示している。さらに導波路の近傍に点欠陥より成る共振器構造９０４−９０７を設ける。実際には分波数nに対してｎ個の共振器を設けることで所望の光分波を実現できる。共振器構造９０４−９０７はそれぞれ異なる共振波長で動作するように設計されている。また、導波路構造は、光分波を行う波長を含む波長帯域において、単一モードで導波するように設計されている。共振波長を含む帯域で単一モードで導波可能であるように導波モードを制御するためには、第２の線状欠陥部の位置、個数、形状の組み合わせにより制御可能である。
このような導波路構造に、各点欠陥共振器の共振波長λ１、λ２、λ３、・・・・λｎを含む図２２に示すようなスペクトルを有する光束を導波路に導く。そうすると各共振器でそれぞれの共振波長に応じた波長成分を有する光束を取り上げることができる。又、逆に各共振器から導波路中に合波することもできる。このような光デバイスは、特に光通信帯域で利用する光分合波装置に有用である。
本発明にかかる３次元フォトニック結晶構造による導波路を用いることで、所望の波長帯域で光分波が可能な高性能な光分波素子を提供できる。以上のように、本実施例にかかる線欠陥導波路と、点欠陥共振器とから構成されていることを特徴とする波長フィルタを用いることで、高性能な光合分波回路を実現できる。
図３５に本発明にかかる導波路と、キャリア注入により発光する活性部を点欠陥部に形成した発光素子１６００の構成例を示す。発光素子１６００は，３次元フォトニック結晶構造中に点欠陥部１６０１を設けることにより形成される共振器，ｐ型電極１６０２，ｐ型キャリア伝導路１６０３，ｎ型電極１６０４，ｎ型キャリア伝導路１６０５から構成される。共振器内部にはキャリア注入により発光作用を呈する活性部が形成されている。ｐ型電極１６０２、ｐ型キャリア伝導路１６０３を介して、共振器に正孔が供給され、ｎ型電極１６０４、ｎ型キャリア伝導路１６０５を介して，共振器に電子が供給され、共振器内部で結合して発光、レーザ発振する。この光を共振器外部へ取り出すために、本発明にかかる導波路１６０６を設ける。導波路構造１６０６は、３次元フォトニック結晶の柱状構造の一部を除去して形成された第１の線状欠陥部１６０７と、第１の線状欠陥部とは異なる層に配置された第２の線状欠陥部１６０８、１６０９を設けることにより形成される導波路である。第２の線状欠陥部１６０８、１６０９の位置を変化させ、変位量を最適化することで、共振器の共振モードが有する周波数において単一モードで導波可能な導波モード有する導波路を得ることができる。この導波路を共振器に対して適切な位置に配置することにより、共振器の共振モードを導波モードに効率良く変換し、導波路端部より３次元フォトニック結晶外へ取り出すことができる。このように、本発明にかかる導波路構造を用いることで、共振モードの周波数と導波路の単一モードで導波可能な周波数帯域が一致するように導波モードを制御することができる。また、本発明の導波路は導波方向に垂直な面内において、導波路中心部に電磁場強度が強く集中する導波モードを有しているため、電磁場強度分布に非対称性の歪みを持たない光を導波路単部から取り出すことができる。以上から、本発明にかかる導波路と点欠陥共振器を用いることで、高性能なレーザーデバイスを実現することができる。
次に、本発明にかかる線欠陥導波路の線状欠陥中に活性媒質を有する導波路と前記活性媒質を励起する励起手段を有する発光素子１７００の構成例を図３６に示す。
３次元フォトニック結晶構造内に、本発明にかかる導波路１７０６を設ける。図３６では、柱状構造の一部を除去することにより形成した第１の線状欠陥部１７０７を有している。更に第１の線状欠陥部１７０７とは異なる層に位置し、第１の線状欠陥部と同じ方向に延びる柱状構造の一部を変位させることによって形成した第２の線状欠陥部１７０８、１７０９からなる導波路を示した。このとき、導波路両端部を高反射面とするために、導波路外部には３次元フォトニック結晶１７１０、１７１１が配置されている。
さらに線状欠陥部１７０７の内部にはキャリア注入により発光作用を呈する活性部１７０１が形成され、ｐ型電極１７０２、ｐ型キャリア伝導路１７０３、ｎ型電極１７０４、ｎ型キャリア伝導路１７０５が形成されている。ｐ型電極１７０２、ｐ型キャリア伝導路１７０３を介して、線状欠陥部１７０１内に正孔が供給され、ｎ型電極１７０４、ｎ型キャリア伝導路１７０５を介して、線状欠陥部１７０１内に電子が供給され，線状欠陥部１７０１内部で結合して発光する。発光した光は、線状欠陥部１７０１内部を導波し、導波路端面にて反射され、線状欠陥部１７０１内部を往復する。このとき、活性部から発光した光の導波モードに対して共振条件が成立するように、導波路１７０６の導波路方向の長さ、構造パラメータを適切に設計すると、発光した光は線状欠陥部１７０１内で共振し、レーザ発振する。本発明の導波路は、導波方向に垂直な面内において、導波路中心部に電磁場強度が強く集中する導波モードを有しているため、電磁場強度分布に非対称性の歪みを持たない光を導波路単部から取り出すことができる。
また、線状欠陥部１７０８、１７０９の変位量によって、導波モードの波長を制御することができるため、任意の波長の光に対して、共振条件を満たし、レーザ発振することができる。以上から、本発明にかかる導波路の線状欠陥中に活性媒質を有する導波路と前記活性媒質を励起する励起手段で構成した発光素子によって、高性能なレーザーデバイスを実現することができる。
なお上記４つの実施例中で述べた発光媒質は所望の発振波長によりさまざまな媒質を用いることができる。例えば化合物半導体、無機発光材料、有機発光材料、高分子発光材料、量子ドット、ナノクリスタルなどを利用することができる。励起方法は、外部光源による光励起、電流注入による励起などが適用できる。電流注入による励起の場合には、AlやCrなどの金属材料やITOなどの透明導電性材料を電極として狭持し発光させることが可能である。また、複数の共振器構造に対して、独立して動作する電極を作製することによって、それぞれの共振器から発光する光を独立に制御することも可能である。
このようなデバイスはディスプレイ用光源、光通信用光源、ＴＨｚ光源、ＤＶＤや次世代青色光記録媒体などの光ピックアップ用光源に好適である。
次に、本発明にかかる線欠陥導波路と点欠陥共振器とを組み合わせた光分波回路１８００の構成例を図３７に示す。３次元フォトニック結晶構造内に、本発明にかかる導波路を設ける。柱状構造の一部を除去することにより形成した第１の線状欠陥部１８０１を有する。更に第１の線状欠陥部１８０１とは異なる層に位置し、第１の線状欠陥部１８０１と同じ方向に延びる柱状構造の一部を変位させることによって形成した第２の線状欠陥部１８０２、１８０３からなる導波路を示している。さらに導波路の近傍に点欠陥共振器構造１８０４−１８０７を設ける。実際には分波数nに対してｎ個の共振器を設けることで所望の光分波を実現できる。共振器構造１８０４−１８０７はそれぞれ異なる共振波長で動作するように設計されている。また、導波路構造は光分波を行う波長を含む波長帯域において、単一モードで導波するように設計されている。共振波長を含む帯域で単一モードで導波可能であるように導波モードを制御するためには、第２の線状欠陥部の位置、個数、変位量の組み合わせにより制御可能である。
このような導波路構造に、各点欠陥共振器の共振波長λ１、λ２、λ３、・・・・λｎを含む図３８に示すようなスペクトルを有する光束を導波路に導くと、各共振器でそれぞれの共振波長に応じた波長成分を有する光束を取り上げることができる。また、逆に各共振器から導波路中に合波することもできる。このような光デバイスは、特に光通信帯域で利用する光分合波装置に有用である。
本発明にかかる三次元フォトニック結晶構造による導波路を用いることで、所望の波長帯域で光分波が可能な高性能な光分波素子を提供できる。
以上のように、本発明にかかる線欠陥導波路と、点欠陥共振器とから構成されていることを特徴とする波長フィルタを用いることで、高性能な光合分波回路を実現できる。
ウッドパイル構造のフォトニック結晶の説明図 ウッドパイル構造のフォトニック結晶の各層の説明図 図１のウッドパイル構造のフォトニック結晶の規格化周波数の説明図 本発明の実施例１の要部概略図 本発明の実施例１の導波モードの説明図 本発明の実施例１の規格化周波数の説明図 本発明の実施例１の規格化周波数の説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の各層の説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の規格化周波数の説明図 本発明の実施例２の要部概略図 本発明の実施例２の導波モードの説明図 本発明の実施例２の規格化周波数の説明図 本発明の実施例２の要部概略図 本発明の実施例２の規格化周波数の説明図 本発明の実施例２の要部概略図 本発明の実施例２の規格化周波数の説明図 本発明の実施例２の規格化周波数の説明図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例５の要部概略図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例５の要部概略図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例５の要部概略図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例５のスペクトルの説明図 従来のフォトニック結晶の説明図 従来のフォトニック結晶の電磁場強度分布の説明図 従来のフォトニック結晶の電磁場強度分布の説明図 本発明の実施例３の要部概略図 本発明の実施例３の導波モードの説明図 本発明の実施例３の規格化周波数の説明図 本発明の実施例３の規格化周波数の説明図 本発明の実施例４の要部概略図 本発明の実施例４の導波モードの説明図 本発明の実施例４の規格化周波数の説明図 本発明の実施例４の導波モードの説明図 本発明の実施例４の規格化周波数の説明図 本発明の実施例４の規格化周波数の説明図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例６の要部概略図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例６の要部概略図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例６の要部概略図 本発明の導波路を用いたデバイスの実施例６のスペクトルの説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の各層の説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の説明図 離散構造を有するフォトニック結晶の各層の説明図
符号の説明
Ａ〜Ｌ ３次元フォトニック結晶
１０１〜１０４ 第１〜第４の層
１０１ａ〜１０４ａ 柱状構造
２０ 第１の柱状欠陥部
２００〜２０３ 第２の線状欠陥部
３０１〜３１２ 第１〜第１２の層
３０１ａ〜３１２ａ 柱状構造
４０ 第１の線状欠陥部
４００〜４０３ 第２の線状欠陥部
５０ 第１の線状欠陥部
５００〜５０３ 第２の線状欠陥部
６０ 第１の線状欠陥部
６００〜６０３ 第２の線状欠陥部
１２０ 第１の線状欠陥部
１２００〜１２０３ 第２の線状欠陥部
１４０ 第１の線状欠陥部
１４００〜１４０３ 第２の線状欠陥部
１５０ 第１の線状欠陥部
１５００〜１５０３ 第２の線状欠陥部
７００，８００，９００ 発光素子
１６００，１８＋００，１９００ 発光素子

Claims (8)

  1. 完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
    該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
    を有する導波路であって、
    該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
    該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
    該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
    該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層を有し、
    該第１の層から該第４の層が順次、
    該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
    該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
    該複数の線状欠陥部は、
    該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にすることによって形成した第１の欠陥部と、
    該第１の層とは異なる層に位置し、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造の一部の形状を変化させるか又は、該柱状構造の一部の位置を層内において変位させることによって形成した第２の欠陥部と、を有し、
    該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが、該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
    該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴とする導波路。
  2. 完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
    該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
    を有する導波路であって、該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
    該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
    該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
    該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層と、
    前記４つの層の各層に平行な面内において、該面内方向に互いに接しないように離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
    該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次、
    該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
    該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
    該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されており、
    該複数の線状欠陥部は、
    該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にするか、あるいは、該柱状構造が存在する一部の領域および該離散構造の一部の領域を該柱状構造および該離散構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造および該離散構造が存在しない領域とすることによって形成した第１の欠陥部と、
    該第１の欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造の一部の形状を変化させるか又は、該柱状構造の一部の位置を層内において変化させることによって形成した第２の欠陥部とを有し、
    該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
    該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴とする導波路。
  3. 完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
    該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
    を有する導波路であって、
    該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
    該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
    該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
    該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層と、
    前記４つの層の各層に平行な面内において、該面内方向に互いに接しないように離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
    該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次、
    該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
    該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
    該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されており、
    該複数の線状欠陥部は、
    該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にするか、あるいは、該柱状構造が存在する一部の領域および該離散構造の一部の領域を該柱状構造および該離散構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造および該離散構造が存在しない領域とすることによって形成した第１の欠陥部と、
    該第１の欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、該離散構造の一部の形状を変化させるか又は、該離散構造の一部の位置を層内において変化させることによって形成した第２の欠陥部とを有し、
    該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
    該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴とする導波路。
  4. 完全フォトニックバンドギャップを有する３次元フォトニック結晶と、
    該３次元フォトニック結晶中の周期を乱す複数の線状欠陥部と、
    を有する導波路であって、
    該３次元フォトニック結晶は、複数の柱状構造が所定の間隔を空けて平行に配列された第１の層と、
    該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第２の層と、
    該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第３の層と、
    該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記所定の間隔を空けて平行に配列された第４の層と、
    前記４つの層の各層に平行な面内において、該面内方向に互いに接しないように離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上含む付加層を有し、
    該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次、
    該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層され、
    該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記所定の間隔の半分ずれるように積層されており、
    該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されており、
    該複数の線状欠陥部は、
    該第１の層の前記柱状構造が存在する一部の領域を該柱状構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造が存在しない領域にするか、あるいは、該柱状構造が存在する一部の領域および該離散構造の一部の領域を該柱状構造および該離散構造とは異なる媒質の領域又は、該柱状構造および該離散構造が存在しない領域とすることによって形成した第１の欠陥部と、
    該第１の欠陥部を含む層とは異なる層に位置し、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造の一部の形状を変化させるか又は、該柱状構造の一部の位置を層内において変位させ、及び、該離散構造の一部の形状を変化させるか又は、該離散構造の一部の位置を層内において変化させることによって形成した第２の欠陥部とを有し、
    該第１の欠陥部と該第２の欠陥部を積層方向に結ぶ長さが該３次元フォトニック結晶の面外格子周期の０．５倍以上、１．５倍以内であり、
    該積層方向に導波するモードを有しないことを特徴とする導波路。
  5. 前記第２の欠陥部は、前記第１の欠陥部の最も近くに位置する、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる柱状構造を改変したものであることを特徴とする請求項１、２又は４のいずれか１項に記載の導波路。
  6. 請求項１乃至５のいずれか1項に記載の導波路と、点欠陥共振器と、から構成され、該点欠陥共振器中の光を該導波路へ抽出することを特徴とする発光素子。
  7. 請求項１乃至５のいずれか１項に記載の導波路の、前記第１又は第２の欠陥部の内部に活性媒質を有する導波路と、該活性媒質を励起する励起手段とを有することを特徴とする発光素子。
  8. 請求項１乃至５のいずれか１項に記載の導波路と、点欠陥共振器と、から構成されていることを特徴とする光合分波回路。
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