JP2005350347A - 軸方向長さの関数としてメルト−固体界面形状を制御することによってシリコン結晶を成長させる装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】
望ましくない程度又は大きさの凝集した欠陥を実質的に有さない半導体級単結晶を製造するための方法及びシステムの提供。
【解決手段】
空孔／自己格子間原子(V/I)シミュレータによって種々のメルト−固体界面形状を解析し、それぞれのメルト−固体界面形状について対応するV/I遷移曲線を予測する。結晶の長手方向に沿った複数の軸方向位置のそれぞれについて、実質的にフラットなV/I曲線に対応する目標メルト−固体界面形状を特定する。特定したメルト−固体界面形状を達成する目標操作パラメータを、メルト−固体界面プロファイルに記録する。制御システムは、記録したプロファイルに対応して制御信号を発生させ、結晶成長の間、前記プロファイルによって規定されるようにメルト−固体界面形状を目標形状に従わせて出力デバイスを制御する。
【選択図】図１

Description

発明の詳細な説明

発明の属する分野
本発明は、一般に、電子部品等の製造に用いることができる半導体級単結晶シリコンの製造に関する。本発明は、特に、選択した熱的環境の中でメルト−固体界面の形状を制御することによってシリコンインゴットを製造する方法に関する。

発明の背景
単結晶シリコンは、半導体電子部品を製造する多くの方法に用いられる出発材料であって、一般にいわゆるチョクラルスキー法によって製造されている。この方法では、多結晶シリコン（ポリシリコン）をルツボに装入してこれを溶融し、その溶融シリコンに種結晶を接触させて、種結晶をゆっくりと引き上げることによって単結晶を成長させる。メルトから成長させたシリコン結晶は、結晶格子空孔（Ｖ）又はシリコン自己格子間原子（Ｉ）のいずれかが過剰である型の真性点欠陥を有して成長することがあり、並びに両者又はいずれでもない型の領域をも有し得る。優勢な点欠陥の型は固化の近くで決定されるのであって、優勢な点欠陥濃度が系の臨界過飽和レベルに達して、点欠陥の移動度が十分に高い場合には、反応又は凝集事象(agglomeration event)が生じ得るということが示唆されている。シリコン中の凝集した真性点欠陥は、複雑で高度に集積された回路の製造に関する材料の歩留まり可能性に大きな影響を及ぼし得る。

結晶の引上げ速度ｖの温度勾配Ｇに対する比が、成長する結晶中に生じ得る真性点欠陥の型を示すことは、いわゆる当業者にはよく知られている。例えば、引上げ速度が大きい場合には、結晶格子空孔が優勢な点欠陥となる。反対に、引上げ速度が小さい場合には、シリコン自己格子間原子が優勢な点欠陥となる。従って、動力学的成長プロセス（即ち、ｖ／Ｇが結晶の半径及び／又は軸方向長さの関数として変化し得るプロセス）の間、成長しているシリコン結晶は空孔優勢型から自己格子間原子優勢型へ変化し得るし、又はその逆も生じ得る。更に、そのような変化を伴う特定可能な空孔／自己格子間原子（Ｖ／Ｉ）遷移(V/I transition)が存在する。

本発明によれば、溶融シリコン／シリコン結晶（又はメルト／結晶若しくはメルト−固体）界面の形状を厳密に制御することによって、実質的に欠陥を有さない単結晶シリコンを製造することができるということが見出された。特に、軸方向長さの関数としての目標メルト−固体形状プロファイルに基づいてメルト−固体界面形状を制御することによって、凝集した欠陥を実質的に有さない領域を製造することができる。更に、Ｖ／Ｉ遷移引上げ速度値を用いて決定される円滑な種結晶引上げプロファイル(smooth seed lift profile)を選択することによって、実質的にすべての結晶本体長さにわたって完全なシリコン材料を製造することができる。目標界面形状は、インゴットの軸方向長さに沿った位置及び結晶ホットゾーンの構成に特徴的である。

本発明の１つの要旨によれば、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させるための結晶成長装置と組み合わせて用いるための方法が提供される。結晶成長装置は、半導体材料メルトが入れられている加熱ルツボを有しており、そのメルトからインゴットが引き上げられる。インゴットは、メルトから引き上げられる種結晶上で成長する。この方法は、引き上げの間のインゴットの長さの関数として、結晶成長装置の操作パラメータのための設定ポイントを決めることを含んでいる。設定ポイントは、メルトに影響を及ぼす操作条件及びインゴットの長さの関数として、引上げの間のインゴットとメルトとの間のメルト−固体界面の所望の形状を表す予め決められたメルト−固体界面形状プロファイルによって規定される。この方法は、所定の操作パラメータ設定ポイントに従って結晶成長装置の操作条件を調節して、インゴットをメルトから引き上げながら、メルト−固体界面の形状を制御することも含んでいる。

本発明のもう１つの要旨によれば、メルト−固体界面の形状プロファイルを決めるための方法が提供される。このプロファイルは、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させる結晶成長装置と組み合わせて用いられる。結晶成長装置は、加熱ルツボ及びそのルツボの中の半導体原材料メルトを有しており、該メルトからインゴットが引き上げられる。インゴットは、メルトから引き上げられた種結晶上で成長する。メルト−固体界面形状プロファイルは、インゴットの長さの関数として、引上げの間、メルトとインゴットとの間のメルト−固体界面の所望の形状を表す。この方法は、モデルインゴットの長手方向に沿った複数の軸方向位置を選択すること、及びそれぞれの特定した軸方向位置について複数のメルト−固体界面形状を規定することを含んでいる。この方法には、各メルト−固体界面形状及び各軸方向位置について、結晶成長装置のホットゾーンのサーマルモデル（又は熱的モデル(thermal model))を決定することも含まれる。この方法には、傾斜引上げ速度を表す速度プロファイルを決めることも含まれる。この方法には、モデルインゴットの領域に生じる１またはそれ以上の点欠陥を表す点欠陥モデルを決めることも含まれる。点欠陥モデルは、複数の特定された軸方向位置についてそれぞれ決められた複数のメルト−固体界面形状についてＶ／Ｉ遷移(V/I transition)を特定するためのサーマルモデル及び速度プロファイルに対応する。この方法には、複数の特定された軸方向位置のそれぞれについて実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移に対応する目標メルト−固体界面形状を特定することが更に含まれる。

本発明の更にもう１つ要旨によれば、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させる結晶成長装置と組み合わせ用いるためのシステムが提供される。結晶成長装置は、加熱ルツボ及び該ルツボ内に入れられている半導体材料メルトを有しており、該メルトからインゴットが引き上げられる。インゴットは、メルトから引き上げられる種結晶上で成長する。装置は、予め決められたメルト−固体界面プロファイルを記録するメモリを有している。メルト−固体界面プロファイルは、該メルトに影響を及ぼす操作条件及びインゴットの長さの関数として、引上げの間のインゴットとメルトとの間のメルト固体界面の所望の形状を表す。プロセッサは、引上げの間のインゴットの長さの関数として、結晶成長装置の操作パラメータについて設定ポイントを決定するための予め決められたメルト−固体界面プロファイルに対応する。コントローラは、インゴットをメルトから引上げながら、メルト−固体界面の形状を制御するための決められた操作パラメータ設定ポイントに従って結晶成長装置の操作条件を調節する所定の操作パラメータ設定ポイントに対応する。

別法として、本発明はその他の種々の方法及び装置を含むことができる。

その他の特徴の一部は明らかであり、また一部は以下に記載する。複数の図面に関して、対応する符号は対応する部材を示している。

（発明についての詳細な説明）
半導体電子部品を製造する大部分の方法のための出発物質である単結晶シリコンは、いわゆるチョクラルスキー法によって一般に製造されている。この方法では、多結晶シリコン（ポリシリコン）をルツボに装入してこれを溶融し、その溶融シリコンに種結晶を接触させて、種結晶をゆっくりと引き上げることによって単結晶を成長させる。本発明は、デバイス製造に用いるのに好適なシリコン結晶インゴットを製造するためのシステム及び方法を提供する。ある態様では、本発明の方法及びシステムを用いることによって、全体か又は実質的な部分が凝集真性点欠陥を実質的に有さないシリコン結晶インゴットを製造することができる。即ち、シリコンインゴットは、その全体か又は実質的な部分が約１×１０^４欠陥／ｃｍ^３以下、約５×１０^３欠陥／ｃｍ^３以下、約１×１０^３欠陥／ｃｍ^３以下又は検出しうる凝集真性点欠陥は存在しないレベルの欠陥密度を有する。もう１つの態様では、本発明によれば、直径が約６０ｎｍ以上の凝集欠陥を実質的に有さないシリコンインゴットを製造することができる。特に、本発明は、結晶成長の間に、溶融シリコン及び結晶（メルト−固体）界面の形状を制御することによって、凝集真性点欠陥の生成を制御及び／又は抑制することができる。メルト−固体界面形状は、結晶に対して凹面の形状、凸面の形状であってもよいし、又は結晶に対して凹面及び凸面の形状の両者を有している形状（例えば、ガルウイング(sea gull wing)の形状）であってもよい。メルト−固体界面形状は、結晶成長の間の欠陥制御のために重要なパラメータであることが見出されている。

メルト−固体界面形状は、メルトの対流によって著しく影響され得る。対流とは、液体自体の動きによる液体中における熱移動のプロセスを意味する。一般に、２つの型の対流：自然対流(natural convection)及び強制対流(forced convection)がある。自然対流は、メルトの動きが、例えば、密度勾配を生じさせる熱源の存在のみによって生じる場合の対流である。強制対流は、メルトの動きが、外部の要因、例えば、ルツボ内の磁界、又はインゴット及び／若しくはルツボの回転の速度及び／若しくは向き等によって生じる場合の対流である。従って、メルト−固体界面の形状は、少なくとも４つの操作パラメータの１つ又は２つ以上を制御することによって制御することができ、これらのパラメータは単独で又は組み合わせて用いることによって、メルト−固体界面形状の所望の形状を達成することができる。これらのパラメータには、（１）熱流束(heat flux)（これは、下側ヒータ出力の変化又は下側絶縁レベル若しくは効率の変化（例えば底部ヒータ出力の調節）のいずれかによって生じるメルト境界温度場を決定する）；（２）磁界強度；（３）ルツボの回転；並びに（４）シリコン結晶の回転が含まれる。

例えば、磁界は、導電性流体、例えばシリコンメルトのフローパターンに影響を及ぼし得るので、磁石（例えば、カスプ(Cusp)型、垂直型及び水平型等）を用いることによって、メルト対流に影響を及ぼすことができ、従って、メルト内の温度分布を変化させることができ、その結果、メルト−固体界面形状に影響を及ぼすことができる。同様に、ルツボ及び結晶回転は、メルトのフローパターンに影響を及ぼし、従って、メルト中の温度分布に影響を及ぼし、これもまた、メルト−固体界面形状に影響を及ぼす。従来、シリコン単結晶を成長させる場合、ルツボと結晶とは反対の向きに回転させていたものである。このプロセスをここでは逆方向回転(counter rotation)プロセスと称する。この逆方向回転プロセスにおける結晶の回転速度とルツボの回転速度との差を制御することを用いて、メルト−固体界面の形状に影響を及ぼすことができるが、発明者らは、いわゆる同方向回転(iso-rotation)プロセスによってメルト−固体界面の形状により優れた制御をもたらし得ることを見出した。同方向回転プロセスでは、ルツボと結晶（即ち、種結晶）とを同じ方向に回転させて、結晶の回転速度とルツボの回転速度との差を利用してメルト−固体界面の形状に影響を及ぼすことができる。

メルトから成長させたシリコン結晶については、結晶格子空孔（Ｖ）又はシリコン自己格子間原子（Ｉ）のいずれか１つ又はもう１つの型の真性点欠陥が過剰となって成長することがあり、場合によっては両者の型の領域又はいずれでもない型の領域を有し得る。本発明の１つ又はそれ以上の態様例によれば、結晶の成長の間に結晶／メルト界面形状を制御することによって、固化先端における点欠陥の最初の分配、並びに、メルト−固体界面から数度又は数十度での点欠陥の拡散経路(diffusion path)を制御することができる。優勢な点欠陥の型は固化部の近くで決まり、優勢な点欠陥の濃度が系における臨界過飽和レベルに達し、及び点欠陥の移動度が十分に高い場合には、反応又は凝集事象(agglomeration event)が生じることになるということが示唆されている。シリコン中の凝集した真性点欠陥は、複雑で集積度の高いＩＣ（集積回路）の製造における材料の歩留まり性能に重大な影響を及ぼし得る。メルト−固体界面の形状を制御することによって、凝集反応を大幅に低減させ、場合によってはほぼ抑制して、凝集真性点欠陥を実質的に有さないシリコンを製造することができる。

結晶の引上げ速度ｖの軸方向温度勾配Ｇに対する比が結晶成長の際に起こりやすい真性点欠陥の型の指標となることは、当業者によく知られている。例えば、引上げ速度が大きい場合、格子空孔が優勢な点欠陥である。逆に、引上げ速度が小さい場合、シリコン自己格子間原子が優勢な点欠陥である。従って、動的成長プロセスの間（即ち、ｖ／Ｇが結晶の軸方向長さ及び／又は半径の関数として変化し得る場合）、成長中のシリコン結晶の中の点欠陥は、空孔優勢型から自己格子間原子優勢型へ又はその逆向きへ変化し得る。更に、そのような変化に伴う特定可能な空孔／自己格子間原子（Ｖ／Ｉ）遷移が存在する。凝集した空孔欠陥の領域と凝集した自己格子間原子欠陥の領域との間に、欠陥を有さない領域が存在するということが見出されている。重要なことは、この欠陥を有さない領域の中にＶ／Ｉ遷移が生じるということである。即ち、この欠陥を有さない領域は、過剰空孔優勢領域から過剰自己格子間原子優勢領域への遷移領域(transition region)に対応する。この欠陥を有さない領域は、空孔優勢材料及び／又は自己格子間原子優勢材料であってよい。この欠陥を有さない領域は、いずれかの欠陥を生じる臨界的過剰点欠陥を有しておらず、一般にＶ／Ｉ遷移を含んでいる。

更に、特定されたＶ／Ｉ遷移が好ましい型又はプロファイルを有する場合、この遷移領域において結晶は凝集欠陥を実質的に有さないということが見出されている。例えば、動的成長シミュレーション下において引上げ軸に対して垂直方向の実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移は、凝集欠陥を実質的に有さない結晶の部分に対応する。

本発明によれば、結晶の長さ方向に沿った種々の位置で特定のホットゾーンについて目標界面形状が決められ、所定のホットゾーンについて目標界面形状プロファイルが決められる。凝集反応を制御又は抑制させる方法は、欠陥が生じる速度を単に制限したり、又は生成した後の欠陥の一部を消滅させるように試みたりするよりも、凝集欠陥を生成させる凝集反応を制御又は抑制することによって、望ましくない程度又は大きさの凝集真性点欠陥を実質的に有さないシリコン基材を得る。そのような方法は、エピタキシャルプロセスを伴う高コストを必要とせずに、ウエハ１枚から得られる集積回路の数の点で、エピタキシー様生成可能性を有する単結晶シリコンウエハが可能となる。

本発明の１つの態様例によれば、メルト−固体界面形状の制御は、高さ偏差比（ＨＤＲ）(height deviation ratio)の特定の範囲又は割合の中で行う。例えば、溶融シリコンは、２００ｍｍ結晶について、結晶中央部と縁部との間の高さ偏差比（ＨＤＲ）が約±１１％、好ましくは約±９％、より好ましくは約±７％、最も好ましくは約±５％となるように制御するが、この場合に高さ偏差比（ＨＤＲ）は、式：
ＨＤＲ＝［Ｈｃ−Ｈｅ］／半径×１００ （１）
［式中、Ｈｃは結晶中央部のメルト表面からの高さであり、Ｈｅは結晶縁部のメルト表面からの高さである。］
によって求められる。２００ｍｍ以外の直径を有する結晶については、最大高さ偏差比（ＨＤＲ）は結晶半径あたり−０．０６の勾配（−０．０６／結晶半径の勾配）で徐々に低下する。
もう１つの態様では、付録Ａ(APPENDIX A)に記載するようにして許容範囲又は操作ウインドウ(operating window)が決められる。

ここで図１を参照すると、全体として符号１１で示されるシステムが、全体として符号１３で示されるチョクラルスキー法結晶成長装置と共に用いられるように示されている。一般に、結晶成長装置１３は、ルツボ１９を有する減圧チャンバー１５を有している。加熱手段、例えば抵抗ヒータ２１はルツボ１９を包囲している。１つの態様において、減圧チャンバー１５の内側壁部には絶縁材料２３がライニングされて取り付けられており、水が供給されるチャンバー冷却ジャケット（図示せず）がチャンバーを包囲している。減圧ポンプ（図示せず）は、一般に、アルゴンガスの不活性雰囲気が減圧チャンバー１５の中に供給される場合に、減圧チャンバー１５の中から気体を排出する。チョクラルスキー単結晶成長方法によれば、ルツボ１９には多結晶シリコン又はポリシリコンが装入される。ヒータ電源２７は抵抗ヒータ２１を通して電流を供給して装入物を溶融させ、従ってシリコンメルト２９を形成する。そのシリコンメルト２９から単結晶３１が引き上げられる。一般に、温度センサ３３、例えばフォトセル又はパイロメータを用いて、メルト表面の温度を測定する。単結晶３１は、引上げシャフト又はケーブル３７に取り付けられた種結晶３５から始まる。図１に示すように、単結晶３１及びルツボ１９は全体として共通する回転軸３９を有している。ケーブル３７の一端側は、プーリー（図示せず）によってドラム（図示せず）に連結されており、他端側にはチャック（図示せず）が連結されている。このチャックは種結晶３５及び該種結晶から成長する結晶３１を保持する。

加熱及び結晶引上げの両方の間、ルツボ駆動装置（例えばモータ）４５がルツボ１９を（例えば時計回りの方向に）回転させる。ルツボ駆動装置４５は、成長プロセスの間、ルツボ１９を所望に応じて上昇及び／又は下降させることができる。例えば、メルト２９の量が減ると、符号４７で示されるメルト２９のレベルを所望の高さに保つために、ルツボ駆動装置４５がルツボ１９を上昇させる。結晶駆動装置４９は、ルツボ駆動装置４５がルツボ１９を回転させる方向と反対の方向（例えば反時計回り）に回転させるか又はルツボ駆動と同じ方向に（例えば同方向回転(iso-rotation)で）回転させる。同方向回転を用いる態様では、結晶駆動装置４９は、ルツボ１９の回転と同じ方向（例えば、時計回りの方向）にケーブル３７を回転させる。更に、成長プロセスの間、結晶駆動装置４９は結晶３１を、メルトレベル４７に対して相対的に所望に応じて上昇及び下降させる。

１つの態様において、結晶成長装置１３は種結晶３５を、ルツボ１９の中に入れられている溶融シリコンのメルト２９にほぼ接触する程度まで下降させることによって、予熱する。予熱した後、結晶駆動装置４９はケーブル３７によって種結晶３５を下降させて、メルトレベル４７でメルト２９に接触させる。種結晶３５が溶融すると、結晶駆動装置４９は種結晶３５をメルト２９から徐々に取り出すか又は引き上げる。種結晶３５がメルト２９からシリコンを引き上げ、シリコンが取り出されながら、シリコン単結晶３１が成長する。結晶駆動装置４９は、メルト２９からシリコン単結晶３１を引き上げながら、シリコン単結晶３１を所定の速度で回転させる。ルツボ駆動装置４５は、結晶３１に対して反対方向（逆方向回転）で又は同じ方向（同方向回転）に、別の所定の速度（又は参照速度）にてルツボ１９を回転させる。図１の制御装置５１は、最初に、引上げ速度及び電源２７がヒータ２１へ供給する出力を制御して、結晶３１のネック部以下を生じさせる。一般に、結晶成長装置１３は、種結晶３５がメルト２９から引き出される際に、実質的に一定の直径で結晶ネック部を成長させる。例えば、制御装置５１は、所望のボディ部直径の約５％の実質的に一定なネック部直径を維持する。ネック部が所望の長さに達した後、制御装置５１は回転速度、引上げ速度、及び／又は加熱パラメータを調節して、結晶３１の直径を円錐形態にて(cone shaped manner)所望の結晶ボディ部直径に達するまで増大させる。例えば、制御装置５１は、引上げ速度を低下させて、一般に結晶のテーパー部と称される外側に拡開する領域を形成する。一旦、所望の結晶直径に達すると、プロセスがその終了に達するまで、装置１１によって測定されながら、比較的一定の直径を維持するように制御装置５１は成長パラメータを制御する。その時点で、引上げ速度及び加熱を通常増して、直径を減少させ、単結晶３１の端部にテーパー領域を形成する。制御装置５１は、メルト−固体界面形状に影響を及ぼすプロセスパラメータを制御して、結晶長さの関数としての目標メルト−固体界面形状プロファイルを達成するように構成されている。軸方向長さの関数として目標メルト−固体界面形状プロファイルに従ってメルト−固体界面形状を制御することによって、望ましくない程度又は大きさの凝集欠陥を実質的に有さない領域を結晶の中に形成することができる。更に、Ｖ／Ｉ遷移引上げ速度値を用いて求められる円滑な種結晶引上げプロファイルを選択することによって、結晶ボディ部長さの実質的に全体にわたって、完全なシリコン材料を形成することもできる。

ここで、図２を参照すると、半径Ｒを有する成長中のシリコン単結晶３１、シリコン単結晶３１に対して凹面形状のメルト−固体界面２０２及び溶融しているシリコンメルト２０４が示されている。成長中の結晶３１は、中央部においてメルト表面からＨｃの高さを有しており、縁部からメルト表面へは高さＨｅを有している。Ｈｅは一般に零ではない。その理由は、結晶が成長させられてメルト表面から引き上げられる際に、結晶３１は実際のメルト表面から多少なりとも実際に引っ張り上げられており、それによって成長中の結晶３１の縁部はメルトにおける溶融シリコンのレベルから若干高くなるからである。溶融シリコン／シリコン結晶界面２０２が凹面形状を有するように示しているが、例えば、凹面形状から凸面形状へ、又は凸面形状から凹面形状へ、又は凹面形状からフラットな面形状へ更に凸面形状へ等のように、界面２０２の形状はボディ部の成長の間で変化し得る。凸面形状及び凹面形状という用語は、結晶の軸部分におけるメルト−固体界面の結晶縁部におけるメルト−固体界面に対する相対的な位置を表しているということに注意されたい。この点に関して、メルト固体界面形状は、半径のある部分については結晶に対して凸面形状となっており、半径の別の部分については結晶に対して凹面形状となって、上述したようなガルウイング形状であってもよい。その場合に、ガルウイング形状は、結晶の軸部分におけるメルト−固体界面が結晶の縁部におけるメルト−固体界面よりも高い場合に、結晶に対して凹面形状であると表現することができ、また、結晶の軸部分におけるメルト−固体界面が結晶の縁部におけるメルト−固体界面よりも低い場合に、結晶に対して凸面形状であると表現することができる。そこで、図３Ａを参照すると、Ｖ／Ｉシミュレータ３００のモデル要素(modeling component)が示されている。Ｖ／Ｉシミュレータは、特定の部位に関連する所定のメルト−固体界面形状の関数として、成長中の結晶の特定の部位に生じる予測されたＶ／Ｉ遷移を生成させるように用いられる。本発明の１つの態様によれば、種々の溶融シリコン／シリコン結晶界面形状３０２が推定され（図３Ｂ参照）、それぞれの推定された形状３０２がＶ／Ｉシミュレータ３００によって解析され、シミュレートしたインゴット遷移が空孔優勢から自己格子間原子優勢となるように成長パラメータを選択した場合に、実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移を形成する目標メルト−固体界面形状を特定する。上述のように、実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移は、望ましくない程度又は大きさの凝集欠陥を実質的に有さない結晶の領域に対応するということが見出されている。各溶融シリコン／シリコン結晶形状は、例えば、それぞれ水平方向成分ｘ及び垂直方向成分ｙを有するデータポイント（データ点）の集合によって表される。図３Ｃを参照すると、水平方向成分ｘは、符号３０３で示すように、推定溶融シリコン／シリコン結晶界面形状３０２上のポイントＰ１と共通の回転軸３９との間の水平方向の距離で表される。垂直方向成分ｙは、符号３０５で示すように、推定溶融シリコン／シリコン結晶界面形状３０２上の同じポイントＰ１と、結晶３１の長手方向に沿った軸方向位置（例えば、１００ｍｍ、２００ｍｍ、３００ｍｍ等）において共通の回転軸３９に対して垂直であって、外周縁部における界面に対応する半径方向軸３０４との間の垂直方向の距離で表される。特定の推定界面形状３０２に関連する一連のデータポイントを、サーマルモデル３０８によって計算した表面温度と共に欠陥モデル又は欠陥シミュレータに入力して、対応する温度勾配Ｇ（温度場）を生じさせる。その場合に成長パラメータは、シミュレートしたインゴット遷移が空孔優勢から自己格子間原子優勢へとなるように選択している。サーマルモデル３０８は、例えばＭＳＣ−ＭＡＲＣ（登録商標）（カリフォルニア州、Santa Ana所在のＭＳＣソフトウェア・コーポレイションから入手できる）等の市販されているソフトウェアに基づいて限定される要素であって、Vertsiによって発表された方法における輻射的熱伝達を含むように修正されている。

１つの態様では、欠陥モデルは、サーマルモデル３０８に連絡する動的欠陥モデラー(modeler)３１０であって、所定の引上げ速度プロファイル３２０に従ってシリコン３１メルトから引き上げられるインゴットについて点欠陥プロファイルを生じさせる。欠陥モデル３１０は、点欠陥モデラー又は凝集点欠陥モデラーのいずれであってもよい。１つの商業的に入手し得る点欠陥モデルは、ドイツ国、Erlangen所在のFraunhofer Institute for Integrated Circuitsから入手できるソフトウェアパッケージＣｒｙｓＶＵｎに含まれている。この場合、所定の引上げ速度は、インゴットに空孔優勢から自己格子間原子優勢への遷移を生じさせ、従って、Ｖ／Ｉ遷移プロファイル（即ち、点欠陥プロファイル）を生じさせる傾斜引上げ速度を表している。

図３Ｄを参照すると、シミュレートした成長の間においてＶ／Ｉ遷移を生じさせるための典型的な速度プロファイル３２０が示されている。図示するように、成長した結晶内に自己格子間原子を伴う欠陥及び空孔を伴う欠陥の両者が示されるように、結晶引上げ速度を上げ下げして傾斜させる。図３Ｅを参照すると、推定したメルト−固体界面形状３０２に対応して、Ｖ／Ｉシミュレータ３００によって形成した典型的Ｖ／Ｉ遷移プロット３２２が示されている。Ｖ／Ｉ遷移プロット３２２は、符号３２４で示すように、結晶に沿った種々の軸方向位置での予測したＶＩ遷移プロファイルを示している。上述のように、実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移プロファイルは、結晶引上げ装置内及びシミュレートした軸方向位置で、比較的大きな又は望ましくない程度の凝集した欠陥を実質的に有さないシリコンを製造することができる目標引上げ速度及び目標メルト−固体界面形状を示している。対照的に、実質的にフラットではないＶ／Ｉ遷移は、メルト−固体界面形状が、選択した軸方向位置でインゴットの全体又は一部に凝集した真性微小欠陥（例えば点欠陥）を生じる結果を生じやすいことを示している。従って、Ｖ／Ｉシミュレータ３００を用いて、複数の軸方向位置についてそれぞれ実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移を形成する目標引上げ速度及び目標メルト−固体界面形状を特定することによって、目標引上げ速度プロファイル及び目標メルト−固体界面形状プロファイルを規定し、プロファイルパラメータを推定し、メモリに記録することができる。１つの態様では、目標引上げ速度プロファイル及び目標メルト−固体界面形状プロファイルを軸方向について少なくとも２つの位置で求めることができる。別の態様では、本発明の範囲から離れることなく、目標引上げ速度プロファイル及び目標メルト−固体界面形状プロファイルを、軸方向について少なくとも４つの位置で、軸方向について少なくとも８つの位置で、場合によっては軸方向について少なくとも１２の位置で求めることができる。

もう１つの態様では、欠陥モデルは、マサチューセッツ州、Cambridgeのマサチューセッツ工科大学で開発された静的凝集欠陥モデラーであって、「Modeling the linkages between Heat Transfer and Microdefect Formation in Crystal Growth: Examples of Czochralski Growth of Silicon and Vertical Bridgman Growth of Bismuth Germanate」T. Mori, Ph. D. マサチューセッツ工科大学論文2000に公表されているものである。

静的凝集欠陥モデルの場合、引上げ速度及びメルト−固体界面形状の両者をＶ／Ｉシミュレータによって解析し、種々の軸方向位置のそれぞれで目標引上げ速度及び目標メルト−固体界面形状を特定することができる。

更に、規定したプロファイルに従って結晶３１を成長させ、並びに、シミュレートしたＶ／Ｉ遷移を実際の成長プロセス３２８にて成長させた成長結晶３１における実際のＶ／Ｉ遷移と比較してチューニング要素３３０を規定することによって、Ｖ／Ｉシミュレータ３００を微妙にチューニングすることができる。例えば、実際の成長プロセスの間に実際の操作パラメータを記録すること及び成長結晶中の実際のＶ／Ｉ遷移を評価することによって、モデルを微妙にチューニングして、予測したＶ／Ｉ遷移の正確さを向上させることができる。１つの態様では、銅修飾(copper decoration)及びseccoエッチング(etching)プロセスを用いて、実際のＶ／Ｉ遷移結晶を明らかにすることができる。更に、実際の界面形状の測定は、全幅(full-width)の薄片試料(thin samples)を軸方向に切断すること、それらの試料中で酸素を十分に析出させること、エッチングしてデヌーデッドゾーンを除くこと、並びに、修飾的エッチング(decorative etching)を行って成長直後の状態(as-grown)での固体−液体界面における析出の変動が見えるようにすることによって、テスト結晶(test crystals)から得ることができる。微小欠陥の金属熱析出及びその後の修飾エッチング方法を用いて成長させた結晶において特定された実際の遷移種結晶上昇値に基づいて、円滑な種結晶上昇プロファイルを規定して、結晶ボディ部の長手方向の全体にわたって完全なシリコンの製造を達成することができる。

図４Ａを参照すると、例えば、望ましくない程度に大きな凝集を生じた欠陥を実質的に有さない単結晶シリコンインゴット３１を成長させるための典型的なメルト−固体界面形状プロファイルに対応する種々のメルト−固体界面形状が示されている。このプロファイルは、結晶３１の長手方向に沿った複数の軸方向位置のそれぞれについての特定の目標メルト−固体界面形状を規定している。この場合、メルト−固体界面形状プロファイルは、結晶の長手方向に沿って２００ｍｍ間隔（従って、２００ｍｍ、４００ｍｍ、６００ｍｍ、等）での目標メルト−固体界面形状を規定している。例えば、種結晶端部から８００ｍｍの軸方向位置における目標溶融シリコン／シリコン結晶界面形状をライン４０２によって図示しており、対応するメルトレベルはライン４０４によって図示している。特に、このプロファイルにおけるそれぞれの形状は、図３Ｂに関連して上述した一連のデータポイント（データ点）によって表されている。実際のメルト−固体界面は、後結晶成長によって決められるものである。例えば、インゴットの垂直方向セクション４０６を切り取って（又はクロップ(crop)して）、析出サーマルサイクル(precipitation thermal cycle)に付する（図４Ｂ参照）。セクション４０５はライフタイム・マップ(lifetime map)を用いてイメージ化されている。その後、界面が測定され、ベースラインプロファイル（従って、メルト−固体界面形状プロファイル）と対比される。

図５Ａを参照すると、本発明の１つの好ましい態様例による結晶のメルト−固体界面形状を制御するためのシステム１１の要素が示されている。プログラム可能なロジック・コントローラ（ＰＬＣ）６９は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）及びメモリ７３を有しており、メルト−固体界面形状を制御することができるように、出力デバイス、例えば、ルツボ駆動装置４５、底部ヒータ熱源８２、結晶駆動装置４９及び磁界電源８５に連絡されている。この態様において、メモリ７３は、メルト−固体界面形状プロファイル３０２によって規定されるように、特定の軸方向位置における目標メルト−固体界面形状を達成するのに必要な目標操作パラメータを記録する。例えば、メモリは、目標引上げ速度、メルトの目標温度、目標磁界、インゴットの目標回転速度、インゴットの目標回転方向、ルツボの目標回転速度及び／又はルツボの目標回転方向等の情報を有している。ＣＰＵ７１及びＰＬＣ６９は、記録している目標パラメータに対応して、結晶成長装置１３の操作条件、例えばメルト中に所望の温度場を形成するための熱フラックス、ルツボ内の磁界、インゴットの回転速度、ルツボの回転速度及び／又はルツボの回転方向を調節する。結晶の長手方向に沿った種々の軸方向位置にて目標形状を達成するために、そのような操作条件の調節は１またはそれ以上の出力デバイスへ供給される出力を調節することによって行われる。例えば、ＣＰＵ７１は、例えば結晶成長装置のポジションセンサ（図示せず）からインゴットのその時点での長さを、従って、その時点での軸方向位置を求める。ＣＰＵ７１は、結晶に沿ったその時点での位置（例えば１００ｍｍ）に対応する第１の目標形状（例えば高さ比）を達成し得るプロセスパラメータと、結晶に沿った次の位置（例えば２００ｍｍ）に対応する第２の目標形状を達成し得る第２の組のプロセスパラメータとの差を計算して、操作パラメータ設定ポイントの組を決定する。操作パラメータ設定ポイントは、例えば、ヒータ電源８２のためのヒータ出力設定ポイント、磁界電源８５のための磁界出力設定ポイント、ルツボ駆動装置４５のためのルツボ回転速度設定ポイント、及び結晶駆動装置４９のための結晶回転速度設定ポイント等を含み得る。ＰＬＣ６９は、操作パラメータ設定ポイントに対応して、結晶成長装置の１またはそれ以上の操作条件に影響を及ぼす１またはそれ以上の出力デバイスを調節する制御信号を発生する。

１つの態様例において、ＣＰＵ７１は、所望のヒータ出力設定ポイント又はプロファイルの記録された情報によって決められた長さ及び所望のメルト−固体界面形状プロファイル３０２に対応する。ＰＬＣ６９は、ヒータ出力設定ポイントに対応して、ヒータ制御信号９０を発生し、その信号をヒータ電源８２へ送る。ヒータ電源８２は、ヒータ制御信号９０に対応して、ルツボ１９を包囲する底部ヒータ５６（例えば、抵抗ヒータ２１）へ供給する電流を制御し、メルトの温度を制御する。特に、ヒータ制御信号９０は、底部ヒータ５６へ供給する出力を制御して、メルトの温度及びルツボ壁に沿った温度プロファイルを制御し、従ってメルト−固体界面形状を制御する。底部ヒータ５６からの熱フラックスによって、界面の高さが上昇するということが見出されている。その結果、符号５０２で示すように、高さの所望の変化を生じさせる程度に底部ヒータ５６へ供給される出力を増大させることによって、界面高さの中央部高さにおける所望の変化を達成することができる。例えば、選ばれたホットゾーン構成において、底部ヒータ５６への出力を１０キロワット増加すると、２８インチルツボにおいて界面形状の高さを約６ｍｍ上昇させることができる（図５Ｂを参照されたい）。換言すれば、底部ヒータ温度をより高くすると、界面形状の高さを上昇させることができるのである。所望の界面形状及びその他の品質パラメータ、例えば酸素濃度の要求によって、操作の範囲が制御される。ヒータ出力の変化に関して、界面高さについて見積もられたゲイン（増分）は、Ｇ_ＢＨ＝０．６ｍｍ／ｋＷである。特に、ホットゾーンの下側絶縁又は側方絶縁を変化させることによって、所望の温度条件を達成することもできるし、従ってメルト−固体界面形状に影響を及ぼすこともできる。１つの態様例において、結晶成長装置は、主ヒータ及び副ヒータを有している。主ヒータは、例えば側方ヒータ（図示せず）であって、直径の制御調節を提供する。副ヒータは、例えば底部ヒータ５６であって、メルト勾配及び界面形状の制御を提供する。即ち、副ヒータは、ヒータ出力設定ポイントに従って調節され、メルトの温度勾配を変化させてメルト−固体界面の形状を制御する。

もう１つの態様では、ＣＰＵ７１は所望のメルト−固体界面形状プロファイル３０２及び所定の磁界出力設定ポイントの記録された情報によって決められる長さに対応する。ＰＬＣ６９はその磁界出力設定ポイントに対応して、磁界制御信号９２を発生し、その信号を磁界電源８５へ送る。磁界電源８５は磁界制御信号９２に対応して、ルツボ１９を包囲する磁石５７のコイルへ供給される電流を制御し、メルト２９に供給される磁界を制御する。特に、磁界の適用は、酸素濃度と共にメルト−固体界面形状を制御する手段を提供する。磁界強度を低下させることによって、メルト−固体界面高さを上昇させ得るということが見出されている。その結果、磁界に所望の変化を生じさせる程度で磁石に供給される出力を上昇又は低下させることにより、界面の中央部高さ５０２に所望の変化をもたらすことができる。例えば、磁石への電流、従って出力を減らすことによって磁界を１５％低下させると、界面形状の中央部高さ５０２は約２．５ｍｍ上昇する（図５Ｃを参照されたい）。従って、磁界強度の変化に関して、界面高さの見積もったゲイン（増分）は、Ｇ_Ｂ＝−０．１６７ｍｍ／％である。磁石の強度は、特定のホットゾーン・プロセスについての磁界強度の相対的な単位で規定される。この場合、カスプ(Cusp)型磁界の１００％の値は、２００ｍｍの深さのメルトの底部側中央部にて１０００Ｇの軸方向場に対応し、メルトの頂部側中央部では０（零）の軸方向場である。最大電流は、７５０アンペア／コイルである。

１つの態様では、ＣＰＵは、所望のメルト−固体界面形状プロファイル３０２並びに所定のルツボ回転速度設定ポイント及び結晶回転速度設定ポイントの記録された情報によって決められる長さに対応する。ＰＬＣ６９は、選ばれた結晶長さでの目標値に基づいて、結晶回転速度設定ポイント及び中間のルツボ回転速度設定ポイントを直線的に計算し、ルツボ回転制御信号９４及び結晶回転速度制御信号９４を発生し、ルツボ駆動装置４５及び結晶駆動装置４９へそれぞれの信号を送る。その結果、ルツボ１９と結晶３１との間の相対的な回転速度、又はデルタ回転（又は回転速度の差(delta rotation)）が制御されて、界面形状が制御される。相対的な回転速度とは、結晶回転速度の絶対値とルツボ回転速度の絶対値との間の絶対値差（即ち、||種結晶回転−｜ルツボ回転｜）のことである。デルタ回転（又は回転速度の差）が大きくなると界面高さ５０２は上昇し、一方、デルタ回転（又は回転速度の差）が小さくなると界面高さ５０２は下降するということが見出されている。その結果、界面高さの中央高さにおける所望の変化は、結晶とルツボの間の回転速度の差を制御することによっても達成することができる。例えば、回転速度の差を１分間あたりで２回転だけ大きくすると、界面形状の中央部高さ５０２を約４．５ｍｍ上昇させることができる（図５Ｄを参照されたい）。変化の程度は、結晶及びルツボの回転速度の絶対値の関数である。デルタ回転（又は回転速度の差）の変化について見積もられたゲイン（増分）は、Ｇ_Ｒｏｔ＝２．２５ｍｍ／ｒｐｍである。この場合、ルツボ１９及び結晶３１の両者は、同じ方向に回転している（同方向回転(iso-rotation)である)。

もう１つの態様では、ルツボ１９を一方向に回転させ、結晶３１も同じ方向に回転させて、メルト−固体界面形状を制御することができる範囲を改良することができる。図５Ｅは、矢印５１０及び５１２によってそれぞれ示すような反対方向回転及び同方向回転の間にメルト−固体界面形状を制御することができる典型的な範囲の例を示している。上述のように、メルト−固体界面形状を制御するための重要なパラメータは、ルツボ１９内における溶融シリコンメルト２９の対流経路(convection path)である。対流経路は、ルツボ及び結晶の回転に起因する強制対流によって駆動される。更に、種々のプロセス条件と組み合わせられた同方向回転の効果は、メルト−固体界面操作範囲の増大を提供することを示している。換言すれば、界面形状を変化させ得る範囲は大きく増大する。界面形状及び高さの絶対的な変化（又は絶対値の変化）は、ホットゾーン、プロセスパラメータ及び結晶の軸方向位置の関数である。界面高さは、結晶の中央部と結晶の縁部との間の垂直方向距離によって規定される。実験的ホットゾーンの場合、界面高さを制御し得る範囲は、５．５ｍｍから２５．２５ｍｍへ３５６％上昇する。従って、同方向回転に変えることによって、向上した動力学的範囲がもたらされ、界面における軸方向温度勾配を増加させたり、低下させたりすることができる。

以上、種々のパラメータをそれぞれ制御することに関して本発明を説明したが、本発明には所望のメルト−固体界面形状を達成するための２つ又はそれ以上のパラメータを制御することが含まれている。

図３Ａに関連して上述したように、結晶３１を規定されたプロファイルに従って成長させること、並びに、成長させた結晶３１のシミュレートしたＶ／Ｉ遷移を実際のＶ／Ｉ遷移と比較することによって、Ｖ／Ｉシミュレータ３００を微妙にチューニングすることができる。言い換えると、システム１１の制御要素（即ち、ＰＬＣ６９、ＣＰＵ７１、メモリ７３）及びＶ／Ｉシミュレータを組み合わせて用いることによって、開いたループの(open loop)制御システムが提供される。

図６を参照すると、本発明の１つの態様に従ってチョクラルスキー法によって単結晶インゴットを成長させる場合に、結晶成長装置と組み合わせて用いる、メルト−固体界面形状プロファイルを規定する方法の典型的フローチャートが示されている。ステップ６０２において、Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、オペレータから、形状制御が望まれるモデルインゴットの長手方向に沿った複数の軸方向位置を特定する軸方向位置データを受け取る。次に、Ｖ／Ｉシミュレータ３００はステップ６０４において、オペレータから、それぞれ特定された軸方向位置についての複数のメルト−固体界面形状を規定する形状データを受け取る。ステップ６０６において、Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、結晶成長装置の推定された処理パラメータ（例えば、引上げ速度、メルト温度等）、特定した軸方向位置、及び対応する規定したメルト−固体界面形状に対応して、界面におけるメルトの温度の変動を規定する。例えば、Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、それぞれ規定されたメルト−固体界面形状に対応する結晶成長装置内の温度場又は界面を横切る又は温度勾配Ｇを計算する。ステップ６０８において、Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、計算した温度勾配Ｇに対応して、規定した速度ｖ_ｐと計算した温度勾配Ｇとの比を計算する。この場合、規定した速度ｖ_ｐはメモリ内に記録している速度プロファイルに対応し、傾斜引上げ速度を規定する。上述のように、動的成長プロセス（例えば、ｖ／Ｇが変化するプロセス）の間で、成長するシリコン結晶中の点欠陥を空孔優勢型から自己格子間原子優勢型へ又はその反対方向へ変化させることができ、そのような変化に伴う特定可能なＶ／Ｉ遷移が存在する。傾斜引上げ速度を用いることによって、シミュレートしたインゴットは空孔優勢型から自己格子間原子優勢型へ遷移され、Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、ステップ６１０にて、それぞれの特定された軸方向位置について規定されたメルト−固体界面形状にそれぞれ対応するＶ／Ｉ遷移を生じる。ステップ６１２にて、Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、それぞれ特定された複数の軸方向位置について実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移に対応する目標形状を特定する。Ｖ／Ｉシミュレータ３００は、それぞれ特定した目標形状及び対応する軸方向位置をメルト−固体界面プロファイルとしてメモリに記録する。

操作の際、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させる結晶成長装置と組み合わせて用いるためのシステムは、所望のメルト−固体界面プロファイルを達成するか又はほぼ達成する種々の結晶長さについての予め計算された一連のプロセスパラメータ設定ポイントの値を記録するメモリを有している。メルト−固体界面プロファイルは、引き上げの間のインゴットとメルトとの間のメルト固体界面の所望の形状を、インゴットの長さの関数として表す。一連のプロセスゲインによって、引き上げの間のインゴットの長さの関数として、結晶成長装置の操作パラメータを見積もることができる。同様に、コントローラは、所定の操作パラメータ設定ポイントに対応して、その所定の操作パラメータ設定ポイントに従って結晶成長装置の操作条件を調節して、インゴットをメルトから引き上げながら、メルト−固体界面の形状を制御する。

メルト−固体界面形状プロファイルを決めるにあたり、結晶の成長に用いられる実際の振動種結晶引上げ(oscillatory seed lift)に基づいてプロセスパラメータを選択することができる。この場合、実際の界面形状は、析出、バルクエッチング、及び修飾エッチングの方法又はライフタイム測定などによって確認することができる。本発明のこの態様は、その後の結晶の界面形状を調節して、種々の結晶長さにおける所望の界面形状を密接に達成することができる。種結晶引き上げプロファイルは、微小欠陥密度が低いか又は存在しない（即ち、Ｖ／Ｉ遷移境界における）、実験的に求めた種結晶引き上げ値に基づいて振動プロファイルから滑らかなプロファイルへ変化させることができる。実質的に半径方向について完全な(radially-perfect)又は半径方向について低欠陥(radially low defect)のシリコンの製造を達成することができ、その場合に、小さな種結晶引き上げバイアス又はプロファイル調節を用いて、微小欠陥レベルが低いか又は零である、特に、（Ｄ欠陥又は他の測定によって特定される）自己格子間原子ループ若しくは大きな空孔クラスタが存在しないレベルを維持することができる。

付録Ａ(APPENDIX A)
操作ウインドウを規定する方法
１１５０℃と１０００℃との間の温度を通過する冷却速度は、この方法のために最大限に可能な許容され得る操作ウインドウを決定する。操作ウインドウは、引上げ速度という用語によって規定される。ある位置における結晶の平均引上げ速度をｘｍｍ／分と仮定すると、ｙｍｍ／分の最大操作ウインドウは、その選択された位置における実質的に微小欠陥のない結晶は、ｘ＋ｙ／２ｍｍ／分とｘ−ｙ／２ｍｍ／分との間の引上げ速度範囲内で製造することができるということを意味する。このことは、以下のようにして求められる。

結晶の成長は、図７に示すように、ホットゾーン内で１１５０℃と１０００℃との間の温度範囲を通る既知の冷却速度で、引上げ速度プロファイル７００を変動させて行われる。微小欠陥を実質的に有さない領域が中央部に特定されることによって特徴付けられ、その領域はライン７０２で囲まれている。種々の特徴的技術(characterization technique)、例えばＦＰＤ測定を適用することができる。結晶の実際の界面形状は、符号７０４によって示されるように、微小欠陥を実質的に有さない領域の近くにおいて測定される。この界面形状は、点欠陥シミュレータを用いて、点欠陥分布をシミュレートすることに用いられる。点欠陥シミュレータは、符号７０６によって示されるように、過剰な点欠陥濃度場（Ｃｖ−Ｃｉ）を提供する。（ここでＣｖは空孔濃度であり、Ｃｉは自己格子間原子濃度である。）正の（Ｃｖ−Ｃｉ）値は空孔が豊富な領域を示し、負の（Ｃｖ−Ｃｉ）値は自己格子間原子が豊富な領域を示している。更に、ある領域において（Ｃｖ−Ｃｉ）値が大きければ大きいほど、より大きな空孔型の微小欠陥が生成しており、ある領域において（Ｃｖ−Ｃｉ）値が（正であって）小さければ小さいほど、より小さな空孔型の微小欠陥が生成している。（Ｃｖ−Ｃｉ）値が負であって、数値が大きい場合には、より大きな自己格子間原子型の微小欠陥が生成している。従って、１１５０℃と１０００℃との間での冷却速度に関して、正の（Ｃｖ−Ｃｉ）値と負の（Ｃｖ−Ｃｉ）値とによって囲まれた領域であって、微小欠陥を実質的に有していない領域が存在している。この微小欠陥を実質的に有していない領域は、３０ｎｍより小さな微小欠陥を有し得る。この最大操作ウインドウは、点欠陥シミュレータによって予測された（Ｃｖ−Ｃｉ）場と実験的に求められた微小欠陥を実質的に有さない領域とを比較することによって求められる。これが所定の冷却速度についての最大操作ウインドウを規定する。

いずれかの軸方向位置で上述のような円柱形状のインゴットから切り出されるいずれかの円形のディスク（円板）は、まだ微小欠陥を実質的にまったく有さないものではない。そのインゴットから製造したウエハは円形のディスクであるので、半径方向位置に沿った、即ち中央部から縁部へかけての微小欠陥を実質的に有さないいずれかのインゴットの幅によって、実際の操作ウインドウが規定される。これが実際の操作ウインドウと称される。所定の冷却速度について界面形状を変化させることによって、この実際の操作ウインドウを変化させることができる。少なくとも０．００５ｍｍ／分、好ましくは０．０１ｍｍ／分、最も好ましくは０．０２ｍｍ／分又はそれ以上の許容され得る操作ウインドウを与える許容され得る界面形状は、最初に点欠陥シミュレータによって求められ、その後実際の結晶成長によって求められる。微小欠陥を実質的に有さない円形のディスクを製造することができるいずれかの界面は、許容され得るものであると規定される。

図１は、結晶成長装置及び本発明の１つの態様による結晶成長装置を制御するための装置の図である。 図２は、結晶に対して凹面のメルト−固体界面形状を有する単結晶シリコン３１を成長させる場合の典型例を示している。 図３Ａは、本発明の１つの態様例によって予測されたＶ／Ｉ遷移を生じさせるためのＶ／Ｉシミュレータのモデル要素を示している。 図３Ｂは、図３のＶ／Ｉシミュレータによる分析についての溶融シリコン／シリコン結晶界面形状の種々の例を示している。 図３Ｃは、一例として推定された溶融シリコン／シリコン結晶界面形状を規定する一連のデータポイントにおける１つのデータポイントに対応する水平方向成分及び垂直方向成分を示している。 図３Ｄは、シミュレートした成長プロセスの間においてＶ／Ｉ遷移を生じさせるための単結晶シリコンインゴット３１を引き上げる速度プロファイルの一例を示している。 図３Ｅは、推定したメルト−固体界面形状に対応して、Ｖ／Ｉシミュレータによって生じさせたＶ／Ｉ遷移プロットの一例を示している。 図４Ａは、単結晶シリコンインゴットを成長させるためのメルト−固体界面形状プロファイルの例に対応する種々のメルト−固体界面形状を示している。 図４Ｂは、種々の軸方向位置においてメルト−固体界面形状を測定するための析出サーマルサイクルに付されたインゴットの切り取られた垂直方向セクションを示している。 図５Ａは、本発明の１つの好ましい態様例において、結晶のメルト−固体界面形状を制御するための制御システムの要素を示している。 図５Ｂは、底部ヒータから供給されるルツボ表面温度の変化又は下側絶縁の変化の関数としてのメルト−固体界面形状の変化を示す例のグラフである。 図５Ｃは、磁石によって適用される磁界の変化の関数としてのメルト−固体界面形状の変化を示す例のグラフである。 図５Ｄは、ルツボと結晶との間の回転速度の差の関数としてのメルト−固体界面形状の変化を示す例のグラフである。 図５Ｅは、同方向回転の間に界面形状を制御することができる範囲の増大を示すグラフの例を示している。 図６は、本発明の１つの態様に従ってチョクラルスキー法によって単結晶インゴットを成長させる場合における、結晶成長装置と組み合わせて用いる、メルト−固体界面形状プロファイルを規定するための方法の典型的フローチャートを示している。 図７は、測定した界面形状の関数として点欠陥シミュレータによって形成された点欠陥濃度場と、測定した結晶の界面形状を示す例のグラフである。

Claims (20)

1. 半導体材料メルトが入れられている加熱ルツボを有し、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させるための結晶成長装置であって、前記半導体材料メルトから該インゴットを引上げるにあたり、前記半導体材料メルトから引上げられた種結晶上に該インゴットを成長させる結晶成長装置と組合せて用いられる方法であって、
   結晶成長装置の操作パラメータについての設定ポイントを、引上げの間のインゴットの長さの関数として決める工程であって、該設定ポイントは予め決められたメルト−固体界面形状プロファイルによって規定し、メルト−固体界面形状プロファイルはメルトに影響を及ぼす操作条件及びインゴットの長さの関数として引上げの間のインゴットとメルトとの間のメルト−固体界面の所望の形状を表す工程；並びに
   インゴットをメルトから引上げながら、決められた操作パラメータ設定ポイントに従って結晶成長装置の操作条件を調節して、メルト−固体界面の形状を制御する工程
   を含んでなる方法。
2. 操作条件は、メルトの温度；ルツボ内の磁界；インゴットの回転速度；インゴットの回転の向き；ルツボの回転速度；及びルツボの回転の向きから選ばれる１つまたはそれ以上の事項を含む請求項１記載の方法。
3. 操作パラメータ設定ポイントは、結晶成長装置のヒータ電源のためのヒータ出力設定ポイント；結晶成長装置の磁界電源のための磁界出力設定ポイント；結晶成長装置のルツボ駆動装置のためのルツボ回転速度設定ポイント；及び結晶成長装置の結晶駆動装置のための結晶回転速度設定ポイントから選ばれる１つまたはそれ以上の事項を含む請求項１記載の方法。
4. 決められた操作パラメータ設定ポイントに従って操作条件を調節することが、ヒータ出力設定ポイントに基づいて結晶成長装置のヒータへ供給される出力を調節して、メルトの温度勾配を変化させ、メルト−固体界面の形状を制御することを含む請求項３記載の方法。
5. 決められた操作パラメータ設定ポイントに従って操作条件を調節することが、磁界出力設定ポイントに基づいて結晶成長装置の磁石へ供給される出力を調節して、メルトの対流を変化させ、メルト−固体界面の形状を制御することを含む請求項３記載の方法。
6. 決められた操作パラメータ設定ポイントに従って操作条件を調節することが、ルツボ回転速度設定ポイントに基づいて結晶成長装置のルツボ駆動装置へ供給される出力を調製すること、及び、結晶回転速度設定ポイントに基づいて結晶成長装置の結晶駆動装置へ供給される出力を調製することによって、メルトの対流を変化させ、メルト−固体界面の形状を制御することを含む請求項３記載の方法。
7. ルツボ及びインゴットを反対方向に回転させて、メルト−固体界面の形状を制御する請求項１記載の方法。
8. ルツボ及びインゴットを同じ方向に回転させて、メルト−固体界面の形状を制御する請求項１記載の方法。
9. 予めコンピュータで求められた結晶熱境界条件を有する結晶成長装置の選択されたホットゾーンについて、操作パラメータのための設定ポイントが決定されている請求項１記載の方法。
10. メルト−固体界面の形状プロファイルを決めることを更に含んでなる請求項１記載の方法。
11. メルト−固体界面の形状プロファイルを決めることが、
    モデルインゴットの長手方向に沿った複数の軸方向位置を選択すること；
    特定された各軸方向位置についての複数のメルト−固体界面形状を規定すること；
    各軸方向位置及び各メルト−固体界面形状について結晶成長装置のホットゾーンのサーマルモデルを決めること；
    傾斜引上げ速度を表す速度プロファイルを規定すること；
    モデルインゴットの１つの領域に生じる１またはそれ以上の点欠陥を表す点欠陥モデルであって、特定された各軸方向位置についてそれぞれ決められた各メルト−固体界面形状についてのＶ／Ｉ遷移を特定するためのサーマルモデル及び速度プロファイルに対応する点欠陥モデルを決めること；並びに
    複数の特定された軸方向位置のそれぞれについて実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移に対応する目標メルト−固体界面形状を特定すること
    を含む請求項１０記載の方法。
12. 特定した目標形状及びメルト−固体界面形状プロファイルにおける対応する軸方向位置を記録することを更に含む請求項１１記載の方法。
13. サーマルモデルを決めることが、ホットゾーン熱特性の変化を表す界面形状応答モデルを決めることを含む請求項１１記載の方法。
14. 半導体材料メルトが入れられている加熱ルツボを有し、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させるための結晶成長装置であって、前記半導体材料メルトから該インゴットを引上げるにあたり、前記半導体材料メルトから引上げられた種結晶上に該インゴットを成長させる結晶成長装置と組合せて用いる、メルト−固体界面形状プロファイルを決めるための方法であって、
    前記メルト−固体界面形状プロファイルはインゴットの長さの関数として、引上げの間のインゴットとメルトとの間のメルト−固体界面の所望の形状を表しており、更に
    モデルインゴットの長手方向に沿った複数の軸方向位置を選択すること；
    特定された各軸方向位置についての複数のメルト−固体界面形状を規定すること；
    各軸方向位置及び各メルト−固体界面形状について結晶成長装置のホットゾーンのサーマルモデルを決めること；
    傾斜引上げ速度を表す速度プロファイルを規定すること；
    モデルインゴットの１つの領域に生じる１またはそれ以上の点欠陥を表す点欠陥モデルであって、特定された各軸方向位置についてそれぞれ決められた各メルト−固体界面形状を特定するためのサーマルモデル及び速度プロファイルに対応する点欠陥モデルを決めること；並びに
    複数の特定された軸方向位置のそれぞれについて実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移に対応する目標メルト−固体界面形状を特定すること
    を含んでなる方法。
15. 半導体材料メルトが入れられている加熱ルツボを有し、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットを成長させるための結晶成長装置であって、前記半導体材料メルトから該インゴットを引上げるにあたり、前記半導体材料メルトから引上げられた種結晶上に該インゴットを成長させる結晶成長装置と組合せて用いるためのシステムであって、
    予め決められたメルト−固体界面形状プロファイルであって、前記メルトに影響を及ぼす操作条件及びインゴットの長さの関数として引上げの間のインゴットとメルトとの間のメルト−固体界面の所望の形状を表す該メルト−固体界面形状プロファイルを記録するメモリ；
    結晶成長装置の操作パラメータについての設定ポイントを、引上げの間のインゴットの長さの関数として決めるための、予め決められたメルト−固体界面プロファイルに応答するプロセッサ；並びに
    所定の操作パラメータ設定ポイントに応答して、インゴットをメルトから引上げながら、決められた操作パラメータ設定ポイントに従って結晶成長装置の操作条件を調節して、メルト−固体界面の形状を制御するコントローラ
    を有してなるシステム。
16. 操作条件は、メルトの温度；ルツボ内の磁界；インゴットの回転速度；インゴットの回転の向き；ルツボの回転速度；及びルツボの回転の向きから選ばれる１つまたはそれ以上の事項を含む請求項１５記載のシステム。
17. 操作パラメータ設定ポイントは、結晶成長装置のヒータ電源のためのヒータ出力設定ポイント；結晶成長装置の磁界電源のための磁界出力設定ポイント；結晶成長装置のルツボ駆動装置のためのルツボ回転速度設定ポイント；及び結晶成長装置の結晶駆動装置のための結晶回転速度設定ポイントから選ばれる１つまたはそれ以上の事項を含む請求項１５記載のシステム。
18. コントローラは、メルト−固体界面の形状を制御するためにメルトの温度勾配を変化させるヒータ出力設定ポイントに従って結晶成長装置のヒータに供給される出力；及びメルト−固体界面の形状を制御するためにメルトの対流を変化させる磁界出力設定ポイントに従って結晶成長装置の磁界に供給される出力の一方又は両者を調節して、メルト−固体界面の形状を制御する請求項１７記載のシステム。
19. コントローラは、ルツボ回転速度設定ポイントに従って結晶成長装置のルツボ駆動装置へ供給される出力を調節し、及び、結晶回転速度設定ポイントに従って結晶成長装置の結晶駆動装置へ供給される出力を調節して、メルトの対流を変化させ、メルト−固体界面の形状を調節する請求項１５記載のシステム。
20. メルト−固体界面形状プロファイルを予め決めるためのＶ／Ｉシミュレータであって、結晶の長手方向に沿った複数の軸方向位置におけるそれぞれのメルト−固体界面形状についての温度勾配を生じさせるための温度モデルを含むＶ／Ｉシミュレータ；
    メモリ内に記録されており、傾斜引上げ速度を規定する速度プロファイル；
    規定された複数のメルト−固体界面形状についてそれぞれ過剰な空孔が優勢な領域から過剰な自己格子間原子が優勢な領域への遷移を表す予期されたＶ／Ｉ遷移を生じる温度モデル及び速度プロファイルに応答する点欠陥モデル
    を更に有してなり、
    生じたＶ／Ｉ遷移をオペレータが試験して、メモリ内にメルト−固体界面プロファイルとして記録するための特定された複数の軸方向位置のそれぞれについての実質的にフラットなＶ／Ｉ遷移に対応する目標形状を特定する請求項１５記載のシステム。