JP2004534245A - 非球面および波面用の走査干渉計 - Google Patents

Abstract

球面または緩やかな非球面を有するテストオプティクスを計測する干渉走査法は、原点からの軸アップストリームに沿って球状基準面を用いて走査軸に沿って既知の原点から発生した部分的な球状波面を提供する。テストオプティクスは軸にアライメントされて、その軸に沿って移動されることにより球状波面は非球面の頂点および半径方向位置でテストオプティクスと交わる。ここで、球状波面および球面は共通接点で交わり、中心と半径方向位置との間の光学経路の違いに関する位相情報を含むインターフェログラムを生成する。このインターフェログラムが結合され、位相情報を搬送する信号を提供する。テストオプティクスが移動される軸方向距離ｖが計測され、光学経路長さの差が計算される。球面の座標ｚおよびｈは、インターフェロメトリックに計測された距離ｖおよび計算された経路、ならびに決定された球面形状に対応する半径方向位置で計算される。

Description

【技術分野】
【０００１】
概して、本発明は、干渉計の分野に関する。より詳細には、本発明は、球面および波面の絶対的な高精度計測に関する。
【背景技術】
【０００２】
非球面は近年の光学系においてますます重要になってきている。なぜなら、それらは、系を単純化する一方で、系の性能を最適化するためのより多くの数のパラメータを提供するからである。少しだけ利点を言及すると、これにより、より少ない面、より少ない重量、より小さな大きさ、および、より高度な補正状態を有するシステムを可能にする。光学面が多いことは実用的ではない（例えば、宇宙望遠鏡、または、リソグラフィツールとして用いられる１３．６ｎｍの極紫外線（ＥＵＶ）の波長用の垂直入射反射面）分野において、このことは特に正しく、できる限り小さな数の面を保つことが必要とされる。このような場合、非球面を用いる以外に選択肢はない。ＥＵＶの領域で完全なシステムを動作するための高質な性能が求められているので、このようなシステム内の反射面の表面誤差は、０．１ｎｍより小さく保たれる必要があり、このような誤差の計測精度および正確さは、決定的な様態で表面を製造することができるくらいにさらに高い必要がある。さらに、１５７ｎｍおよび１９３ｎｍの波長で動作する複数素子リソグラフィレンズのレンズ表面は、素子の数を減らすために、非球状に作られる。これらは、珍しく、高価な材料から作られている。これらの場合では、最適にフィッティングした球からの差は１０００μｍであり得、このようなレンズ面の大きさは、５００ｍｍ付近まで増加している。
【０００３】
光学系では、任意の光学系のレンズ素子の機能は、全システムの光学設計に従って個々のレンズ素子によって伝送される波面を修正することである。球面波または平面波がこのようなレンズに入る場合、特定のテスト形態で用いられる接合に基づいて、最適にフィッティングした球から非常に離れた非球状波面が生成される。テストセットアップで非球状の波面を取り扱うことができる場合に、球面または非球状面を有する基本的な単一のレンズ素子が適切にテストされ得るのみである。さらに、レンズ素子を通って伝送された波面のテストに対して、この能力は、非常に重要である。なぜなら、レンズ材料自体の不均質性は、その表面が誤差の影響を受けない場合さえ、波面を悪くし得る。
【０００４】
球面および波面の計測は、非常に難しい。なぜなら、最適にフィッティングしている球から大きく離れているからである。干渉法による計測によって、計測のダイナミックレンジを非常に小さくして高精度にすることができる。このために、基準波面（非球状波面がこの基準波面に対して比較される）は、球状にされる必要があり、理想的には、計測する波面と完全にフィットすることが必要である。従来技術では、（「ヌル−レンズ」と呼ばれる）反射系によるか、（「コンピュータ発生ホログラム」と呼ばれる）回折素子によってこのことがなされてきた。補償素子を遷移させて、設計のテストセット−アップに配置される位置で、設計球面をフィットさせるにつれて、既知の、かつ、計測可能な形状（非球状、または、好ましくは平面波）の波を変化させる。
【０００５】
これらの全ての場合において、補償素子は、テストされて、正しい波面が補償のために伝達されることを保証する必要がある。しかし、再び、非球面が生成されるので、このタイプのテストには同じ難しさが存在することは明らかである。従って、例えば、球面の助けによって排他的に構築されるヌルシステムにおいて用いられる各レンズ素子の面を計測することによって、間接的なテスト方法のみが適用される。また、レンズ材料の屈折率、レンズの厚さおよびレンズ間隔が注意深く計測される。しかし、計測誤差の蓄積、および、レンズ材料内の不均質さのために、最終的な精度は疑問である。
【０００６】
従来技術には、非球状のオプティカル面を計測する多くの方法および装置がある。例えば、１．接触および非接触針ベースのプロファイラ、２．接触および非接触針ベースの座標計測機械、３．球状波面干渉計、４．横方向および半径方向せん断干渉計、５．計測経路にヌルレンズを置いた干渉計、６．走査型球面波干渉計、７．走査型白色光干渉計、８．サブアパーチャステッチング干渉計、９．コンピュータにより生成されたホログラム−ＣＧＨを用いた干渉計、１０．点回折干渉計−ＰＤＩ、１１．長波長干渉計、および、１２．２波長干渉分光法である。これらの技術が多くの用途に利用可能であるが、これらは、今日の進歩しているリソグラフィ用途に必要とされる技術と比較すると、動作性能および精度が制限されている。
【０００７】
接触および非接触針ベースのプロファイラは、テスト非球面を機械的に走査する。従って、一度に数個のデータ点のみを計測するので遅い。遅い技術は、エラーを計測するには非常に疑わしい。なぜなら、計測中に温度が変化するからである。同じ制限は、接触および非接触ベースの座標計測機械にも当てはまる。
【０００８】
球状波面干渉計は、走査されるテスト非球状波面を生成する素子と球面との間に空間を必要とする。これにより、テストされる全表面に対して計測時間を増加させる。従って、通常、別の計測デバイス、および、（ステッチングとして周知である）空間が走査されるにつれてフィットする様々なゾーンからのデータを接続する手段によって、計測される必要のある別のパラメータを導入している。
【０００９】
走査型白色光干渉計は、球状波面干渉計と同じ制限の多くを有している。横方向および半径方向せん断干渉計は、通常テストされる表面の傾斜を計測しているので、傾斜の積分によるテスト表面の再構成中に計測エラーを導入する。この後者のタイプの制限は、同様に、微分するプロファイリング技術にもあてはまる。
【００１０】
サブアパーチャステッチング干渉計は、ステッチングプロセスにおいて深刻な計測エラーを導入する。コンピュータにより生成されたホログラムを用いた干渉計は、ＣＧＨによって導入されたエラーに影響されやすく、モアレパターンをひずませる。これらはまた、較正が難しい。すなわち、ＣＧＨの較正を考える。点回折干渉計は、球状波面干渉計のクラスである。従って、乏しい横方向の空間的な分解能と共に、同じ制限のうち多くを有している。
【００１１】
全体的に満足する従来技術のアプローチは存在しない。なぜなら、各々は、計測装置および計測方法の設計の準備時間に長くかかる、さらなる較正を必要とする、計測装置を用いるよび較正する難点を増加させる、精度および正確さを減少させる、ならびに、非球状オプティカル素子の費用および伝達時間を徐々に増加させるトレード−オフに関係しているからである。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１２】
非球を計測する従来の方法に存在する特定の結果として、本発明は、原理的に、非球面または非球状の波面（すなわち、最終的なオプティカル部品の表面か、伝送の際の最終的なオプティカルレンズ素子の波面かのいずれか）を高精度に絶対計測する方法（単数または複数）および装置を提供しようとして、屈折または屈折タイプの回折のいずれかで球面計測のための補償素子を絶対的に限定することによって、大量に生成されるコンポーネントの計測のための、他のより生産的な方法を可能となる。
【００１３】
本発明はまた、球面、非球面、および、球面から少し離れた波面を計測する方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００１４】
本発明はまた、球状、緩やかに非球状、および、複数の緩やかに非球面を計測する位相解析と共に干渉法距離計測を利用しようとする。
【００１５】
本発明はまた、非球面、ならびに、大きな直径および明確なアパーチャを有する波面を計測する方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００１６】
本発明はまた、簡単な様態で、異なる計測の目的、非球面および波面に適応し得る方法（単数または複数）ならびに装置を提供しようとする。
【００１７】
本発明はまた、絶対的に較正し得る非球面および波面を計測する方法（単数または複数）ならびに装置を提供しようとする。
【００１８】
本発明はまた、非球面および波面を計測する場合に、振動に対する感度を大きく減らす方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００１９】
本発明はまた、非球面および波面を計測する場合に、温度変化に対する感度を大きく減らす方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２０】
本発明はまた、非球面および波面を計測する場合に、干渉計（計測）キャビティにおける気体の乱流に対する感度を大きく減らす方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２１】
本発明はまた、非球状の偏差（ｄｅｐａｒｔｕｒｅ）に等しいコヒーレンス長のみを有する光源と連動し得る方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２２】
本発明はまた、（ＵＶおよびＩＲ領域の）波長（この波長に対しては、ポイント検出器のみが存在する）とも連動し得る方法（単数または）および装置を提供しようとする。
【００２３】
本発明はまた、計測点がサンプリングされる場所からの空間的位置に対して自動的に調節する方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２４】
本発明はまた、計測に必要とされる空間分解能に対して調節され得る方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２５】
本発明はまた、適度な計測スピードを有する方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２６】
本発明は、表面上で検出器を幾何学的にマッピングすることによってではなく、干渉計測することによってのみ、非球面の重要な座標である、半径方向距離ｈおよび軸方向距離ｚの両方を計算する方法（単数または複数）および装置を提供しようとする。
【００２７】
本発明の他の目的は、一部が明らかであるが、図面を参照して以下の詳細な説明を読むと一部が明らかとなる。
【００２８】
干渉走査法（単数または複数）および装置は、球面、緩やかな非球面、および複数の緩やかな非球状面を有する対称なテストオプティクスを回転しておよび回転せずに計測するために提供される。少なくとも部分的な球状波面は、既知の原点からの走査軸アップストリームに沿って球状基準面を用いて走査軸に沿って既知の原点から発生する。テストオプティクスは、走査軸に対してアライメントされて、既知の原点に対して走査軸に沿って選択的に移動されることにより、球状波面は、非球面の頂点および１つ以上の半径方向位置でテストオプティクスと交わる。球状波面および非球状面は、共通接点で交わり、テストオプティクスの中心と１つ以上の半径方向位置との間の光学経路の違いに関する位相情報を含むインターフェログラムを生成する。このインターフェログラムは、検出器上に結像され、位相情報を搬送する信号を提供する。テストオプティクスが原点に対して移動される軸方向距離ｖが干渉法で計測され、電気信号に含まれる位相差に基づいて、テストオプティクスの中心と１つ以上の半径方向の位置との間の光学経路長さの差ｐが計算される。球面の座標ｚおよびｈは、干渉法で計測された距離ｖおよび計算された光学経路長さｐに対応して、曲率円が共通の接点で非球面と交わる場合は必ず計算される。
【００２９】
本発明の好ましい実施形態では、電気信号に含まれた位相情報が抽出され、好ましくは、球状波面を生成する原点の波長変調によって実行される位相シフト解析を用いることによって、光学経路長さの差を決定する。
【００３０】
本発明の別の好ましい実施形態では、検出器は、最適な画像の質を維持するために、走査軸に沿って移動され得るＣＣＤカメラである。
【００３１】
本発明の構造、動作および方法は、それらの利点と共に、添付の図面と共に発明の詳細な説明を読むことによって最大限に理解され得る。これらの添付の図面では、各パートは、図面の至るところに現れ、そのパートを識別する関連する数値を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
次に、関連するアルゴリズムによる好ましい実施形態がより詳細に説明される。本発明の単純な実施形態を示す図１を参照する。コヒーレント光源１からの光は、レンズ２によってアパーチャ３に焦点を合わせられ、ビームスプリッタ４に当たる。アパーチャ３は、コリメータレンズ５の焦点面に配置されるので、平面波は、コリメータレンズ５から生じる。この平面波は、スリットアパーチャ６に突き当たる。このスリットアパーチャ６は、金属片内にはさまれてもよいし、ガラス板上に蒸着されてもよい。図１では、スリットアパーチャ６は、光学軸上の光線を通過させて、光学軸下の光線をブロックしている。しかし、光学軸周りのある領域は、常に開いた状態である。例えば、スリットアパーチャ６は正確に光学軸で終わらない（図２のスリット６ａを参照されたい）。
【００３３】
図１において、スリット６ａを通過した光線は、デコリメータレンズ７に入る。このデコリメータレンズ７は、焦点８にアパーチャ３のイメージである光を焦点に集める。レンズ５および７は、無視できる球状の光行差のみを有するように高度に補正される。これにより、スリットアパーチャ６を取り除いても近似的な理想球状波面が焦点８から生じる。しかし、スリットアパーチャ６を置くと、集光している球状波面の一部のみが非球状のテスト表面９に向けられる。
【００３４】
非球状のテスト面９の軸位は、それを光学軸に沿って移動させて、焦点８から発生した波面によって走査されることによって選択的に変化され得る。これは、高精度のメカニカルリード１１によってなされる。非球状面９の位置は、コーナーキューブ１２を用いて、一つ以上の距離計測干渉計（ＤＭＩ）２４によって計測されてもよい。このコーナーキューブ１２は、非球状面９の取り付け部の背面に取り付けられ、出入りする計測ビームの働きをする光線１３によって探索される。この計測に一つ以上の軸を用いることはさらに有利である。例えば、光軸から等しい距離で、円周上に互いに１２０度離れた３つのコーナーキューブを用いると、テストされている面のシフトだけでなく、ティップ（ｔｉｐ）およびティルト（ｔｉｌｔ）を計測でき、閉ループ配置によってそれらを自動的に補正できる。同様に、走査方向（すなわち、光軸）に表面を並行にした二つのミラーを用いると、テストされる面と共に取り付けることができ、ＤＭＩの別の二つの軸によって探索され、非球状面の移動中に起り得る横方向のシフトを補償可能である。５自由度（点対称のオプティクスが計測される）および６自由度（点対称ではないオプティクスが計測される）を考慮したサイトマップを用いることは好ましい。結果的に、運動の十分な制御が高精度でなされ得る。
【００３５】
図１で示される非球状面９の極端に左の軸位では、光線１４ｂ（光線１４ａは実際にはスリット６ａにブロックされる）と合う軸上の光線は、最初に垂直入射のまたは垂直入射近くの面に当たり得、かなり軸近傍の光線であり得る。ある特定の円１５では、この垂直入射の状況では、非常にわずかではあるが光線１４ｂの近傍において妨害される。他の全ての光線に関して、その面に直交して当たる（垂直入射ではない）状況は、より強く妨害される。これにより、出てゆく光線は、入ってくる光線に一致しない。スリットアパーチャ６を通過した後に２回目に、および、レンズ５によってデコリメートされた後、この光線は、ビームスプリッティングデバイス４を通過して、非常に小さなアパーチャ（ピンホール）２０に到達する。中央からの光線および光線が面に正確に垂直であるゾーンからの光線のみがピンホール２０を通過可能である。ピンホールの直後に光検出器（好ましくは、ピン−光検出器または光電子増倍管）があり、この光検出器は、動作波長で敏感である。この光検出器は、中央およびそのゾーンからの光線の干渉を感知する。従って、非垂直光線の全ての他のクラスは、光検出器２１にさらに進むことによって、空間的にフィルタリングされる。また、留意すべきは、ピンホール２０と光検出器２１との間の距離は、非常に小さく、このピンホール２０は、光をコーン内に分散させる。従って、ピンホール前では垂直入射が異なるにもかかわらず、波面が重なって、干渉し得る。
【００３６】
面９が軸方向にシフトする場合、および、スリット６ａが一定の方位角位置に残っている場合、計測された強度は、理想的には一定であり得る。光線がかなり分離される領域内にいくらかの空気の運動がある場合、計測された強度のいくらかの変動が信号に存在する。これは、空気の運動の屈折率の差異（従って、光学経路の差）によるものである。設備の機械的な振動は、干渉計の場合には通常、深刻な強度の変調とはならない。なぜなら、第一に、光学経路の差は、この点においては感度抑制されない。
【００３７】
面９が軸方向に走査されるのではなく、スリットアパーチャ６が周波数Ｆ_ｓｌｉｔと共に回転される場合、このゾーンからの光線、および、中心からの光線の干渉に関する計測された強度は、点対称の非球状面が正しく調節されない場合（例えば、面９の光学軸がテスト設備の光学軸に一致しない場合（レンズ７の頂点に合う焦点８によって与えられる））に変調され得る。これを避けるために、強度変動の振幅を最小化させることによって、調節がなされ得る。最小の変調が正しい調節を示しているにもかかわらず、検査されている面９がいくらか非点収差を有している場合、強度変動の振幅をゼロにすることはできない。
【００３８】
面９の計測は、テストされている面９を走査軸に沿って、スリット６の回転と同時に走査することによって実行される。面のアペックスの曲率中心に焦点８が一致する位置で（すなわち、図２の位置１０で）この走査が開始する場合、この面は、二つのビーム（一方は、中心部で静止して、他方は、スパイラルを描く）が中心に止まるおよびこの面のエッジ近くまで進むことによって探索される。このスパイラルの巻き数は、完全な走査中の回転の数によって与えられる。これは、コンピュータ２２によって近似的に設定することによって、走査およびスリットアパーチャの回転を制御することによって調節され得る。図２では、開始点１０近くの非球状面の別の中間位置が示される。ここで、光線１９ａおよび１９ｂは、後に検出器に到達して、そこで中心からの光線と干渉する。これらの光線によって探索されるゾーンは、この面の１６ａおよび１６ｂに位置される。
【００３９】
リードデバイスは、軸の走査に影響を与えるモータ２３によって駆動され、この目的のためにコンピュータ２２に与えられた距離計測干渉計からの情報２４によって制御される。コンピュータ２２は、また、スリットアパーチャ６の回転を制御して、検出器２１で計測された干渉からの強度計測値を集める。さらに、コンピュータ２２は、アルゴリズムを実施するソフトウェアの形式の適切な命令が提供されて、一般的なハウスキーピング関数を実行して、オペレータインタフェースとして役に立つ。スリットアパーチャ６が回転して焦点８と面９との間の距離が変化すると、面９は、スパイラルの様態で走査される。このスパイラルは、プログラムされた命令に応じて、任意の巻き数を掃く。スリットアパーチャ６の任意の回転がなく、全体の軸方向走査が実行されるときに特別の場合が起こる。この状況の幾何学は、図２から明らかとなるべきである。この場合、半径が面９で探索される。この後、スリット６ａは、回転されて、同じ走査が再び繰り返される。
【００４０】
この特別の場合において、面９の非球状プロフィールの評価が図３を用いて説明される。図１に示されるように、軸方向の走査は、この面の位置１０で開始して、面９の位置においてｖの軸方向シフトの後に終わる。開始位置１０において、この面は、焦点８からＲ_０の距離を有し、面９の終了位置において、焦点距離８からの面のアペックスまでの距離は、Ｒ_０＋ｖである。
【００４１】
図３では、点対称の非球状面９を通るカットが与えられ、ｚ軸に対しても対称である非球状面を確立する。以下の量が与えられる。
【００４２】
Ｋは、回転的に対称な非球状曲線Ａに対する対称軸ｚ上に中心があるフィッティングする円である。この円は、点Ｑ（ｈ，ｚ）で非球状曲線に接する。Ｑ（ｈ，ｚ）（ＫおよびＡに共通）の法線は、点Ｍ（０，Ｒ_０＋ｖ）でｚ軸と交わる。Ｑ（ｈ，ｚ）からＭ（０，Ｒ_０＋ｖ）までの距離は、円の半径Ｒ＝Ｒ_０＋ｖ−ｐによって与えられる。この円は、点Ｓ_ｋ（０，ｐ）でｚ軸と交わり、この点は、円のアペックスと呼ばれる。非球状曲線のアペックスは、Ｓ_Ａ（０，０）である。すなわち、球のアペックスから非球のアペックスまでの距離は、ｐである。
【００４３】
円の中心Ｍ（０，Ｒ_０＋ｖ）は、ｚ軸に沿って距離ｖだけシフトすると、点Ｑ（ｈ，ｚ）は、非球状曲線に沿って進む。Ｑ（ｈ，ｚ）が非球状曲線Ｓ_Ａ（０，０）のアペックスと一致する場合、定義では、シフトはｖ＝０である。従って、非球状曲線のアペックスの最適フィッティング曲線の半径は、Ｒ_０である。
【００４４】
以下では、Ｒ_０は、既知であり、この円の中心は、距離ｖ＝０．．．ｖ_ｍａｘだけシフトされると仮定する。これらの条件において、小さな量ｐによるシフトが計測される。ここで、点Ｑ（ｈ，ｚ）の座標ｈおよびｚを計算することが可能であることが示される。点Ｑ（ｈ，ｚ）は、関数
【００４５】
【数７】

の知識から、スリット６ａの方位角位置によって定義される半径に対する非球状曲線を定義する。言い換えると、非球状曲線は、独立パラメータｖと、２つの従属パラメータｐ（ｖ）およびｐ’（ｖ）とによるパラメータ形式で定義される。
【００４６】
ｈ＝ｈ（ｖ，ｐ，ｐ’） ｚ＝ｚ（ｖ，ｐ，ｐ’）
円の式は、
ｈ^２＋（Ｒ_０＋ｖ−ｚ）^２−（Ｒ_０＋ｖ−ｐ）^２＝０ （１）
と表され得る（図３を参照されたい）。
【００４７】
中心点が無限小距離ｄｖだけシフトすると、円の半径は、別の微小量ｄｐだけ増えて、新しい円は、共通点Ｑ（ｈ，ｚ）で古い円と交わる。新しい円の式は、
ｈ^２＋（Ｒ_０＋ｖ＋ｄｖ−ｚ）^２−（Ｒ_０＋ｖ＋ｄｖ−ｐ−ｄｐ）^２＝０ （２）
ｚおよびｈを計算するために、座標ｚおよびｈに対して式（１）および（２）が解かれ、次の式を得る。
【００４８】
【数８】

最後の項は、無視してもよい。なぜなら、それは、ｄｐ→０のようにゼロに近づくからである。最終的に、
【００４９】
【数９】

となる。
ｈに対しては、
【００５０】
【数１０】

を得る。
【００５１】
本発明の重要な特徴は、軸座標ｚおよび横方向座標ｈは、２つの量ｖおよびｐから計算され得る。これらの両方は、非常に高精度で干渉計によって計測される。検出器が半径方向の座標ｈを解くことは必ずしも必要ではない。円と非球状曲線は、接点で一致する。
【００５２】
焦点８と非球状面のアペックスとの間の軸方向の間隔、ならびに、非球状面と最適にフィットする円の半径との間の距離（すなわち、ｐ）を干渉法で計測する簡単な策によって、非球状面の局所的な傾斜およびその位置を計算する方法が説明されたので、位相計測が影響され得る方法というトピックがここで説明される。図２は、ある方位角位置におけるスリットアパーチャ６を示す。アパーチャ６ａがこの位置のまま、面９は、軸方向に走査され得る。ここで、強度は、量ｐによって与えられた２つの干渉ビーム間の光路差によるビームの干渉によって、検出器２１で変調される。すなわち、計測された強度は、
【００５３】
【数１１】

ここで、Ａ（ｖ）は平均強度、Ｂ（ｖ）は変調、そしてλは計測に用いられる波長である。ｐ（ｖ）が走査ｖの単調増加関数である限り、高サンプリングレートで、例えば、余弦関数の１周期あたり２０回の読み取りで、Ｉ（ｖ）を捕えることが可能である。これは、多くの異なる方法でなされ得る。それ以外のある方法は、本明細書中で説明される。非球状面または非球状波面の設計が既知である場合、量ｐ（ｖ）の設計値が計算され得る。そして、位置ｖ（この位置において、強度値が得られる）が決定され得る。従って、検出器−値の読み取りは、ｖから導かれるこの量によってトリガされる。この場合、余弦関数の１周期内のほぼ等しく間隔を開けた強度値で配置することが可能である。強度の読み取りからの位相−抽出は、例えば、Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ ２３（１９８４） ３９１−３９５でＷｏｍａｃｋにより説明された空間同調検出方法と類似したスライディングウィンドウ法技術によって、および、一時的位相シフティングにより用いられる多くの周知の補償アルゴリズムのうちの１つを適用することによってなされ得る。平均強度Ａ（ｖ）および変調Ｂ（ｖ）は、単なる非常にゆっくりと変化する関数であり、ある公式内で用いられる強度計測の数に対しては一定であると考えられ得る。非常に多くの強度値が１周期内で得られる場合、適切な公式によってＡ（ｖ）およびＢ（ｖ）における変動に対して正規化することも可能である。
【００５４】
ｐ（ｖ）を求めた後、その微分ｐ’（ｖ）は、ある関数（例えば、多項式または高次の区分的なスプライン関数）をｐ＝ｐ（ｖ）にフィッティングさせて、その導関数を計算することによって計算される。次に、スリット６ａが設定された方位角方向θに対して、非球面の等高線を得るために、式（３）および（４）が解かれる。
【００５５】
次に、スリット６ａは、約１７９度回転される。その手順は、この新しい方位角方向に対して繰り返される。留意すべきは、この走査が両方の方向において実行され得るということである。３６０の異なる方位角の方向の後、例えば、３６０回の走査の後、面９全体が合理的に高密度で探索される。
【００５６】
球面から０．５ｍｍだけ離れた非球面（その非球面は３点で交わる）であると仮定すると、図５に示されるように、アペックスで非球状曲線にフィットする球面からの非球状面の離れは、３ｍｍであり得る。さらに、１周期あたり２０の強度読み取りで、０．４μｍの波長を有するレーザー光を用いると仮定すると、全部でｍ＝２０＊２＊３０００μｍ／０．４μｍ＝３０００００計測点が必要である。これは、３秒以内に容易に実施され得る。なぜなら、１００ｋＨｚは、１２ビットから１４ビットの高い分解能による強度読み取りである正確なＡ／Ｄ変換に対しては、厳しい重荷を課さないからである。全部で３６０の走査に対しては、データを得るために１８分が必要である。面９の加速運動および減速運動に余分な時間が必要とされるので、全計測時間は３０分であると判断するのが妥当である。図４は、面９に投影された検出器リングのトレースを示す。方位角方向の分解能は、リングの直径およびリング内にある検出器の数に依存している。ここから、より高いサンプリングレートに対して、より多くの検出器を用いることによって計測時間が縮められ得ると認識され得る。
【００５７】
計測スピードを改良するために、スリットアパーチャ６の代わりに複数の検出器が用いられ得る。方位角方向の座標を決定することができて、同時に、このゾーンからの光線および中心からの光線を互いに干渉させて、任意の瞬間に非球面に垂直となる光線を自動的に選択するために、図１のピンホール３および２０が非常に薄いリング形状のアパーチャと交換され得る。これらは、２００１年５月３日に出願されて、「ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ（Ｓ） ＦＯＲ ＲＥＤＵＣＩＮＧ ＴＨＥ ＥＦＦＥＣＴＳ ＯＦ ＣＯＨＥＲＥＮＴ ＡＲＴＩＦＡＣＴＳ ＩＮ ＡＮ ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＥＲ」と称された米国特許出願第０９／８４８，０５５号により詳細に記載される。同出願の全体の内容は、参照として本明細書中に組み込まれる。このことは、方位角方向の分解能が保たれて、平行の様態で複数の検出器アレイを用いることが可能であるということで有利である。
【００５８】
図６は、この修正された配置を示す。ここでは、共通の素子は、図１におけるそれらの数値アイデンティティを保持する。光源１からのビームは、ホログラフィー光学素子２５およびレンズ２によって、リングアパーチャ２６であるリング状フォーム内に伝送される。このリングの幅は非常に小さく、３０μｍから１００μｍのオーダーである。このリング２６は、レンズ５および７によって、第２の、縮小されたリングイメージ２７に結像される。テストされている非球面９は、β＝−１の結像スケールではあるが、このリングをそれ自体に結像する。すなわち、この画像は、対象に関して逆さである。留意すべきは、テストされている面９のうちのいくかの部分のみがこの結像を実行することができるということである。これらの部分は、さらに中心部であり、円状に形成されたリングイメージ２７の中心からの光線が面９に垂直に当たるゾーン（すなわち、図６における位置１４ａ、１４ｂおよび１５）である。これらの位置は、レンズ７によってレンズ５とレンズ７との間に介在する間隔の２８に配置されたイメージ中に結像される。２７におけるリングは、さらにレンズ７および５によって２９に配置されたイメージにさらに結像される。これは、リングアパーチャ２６の最終的な共役である。２９には、別の物理的なリング形状のアパーチャが置かれ、これは、放射状の方向に非常に狭い空間的なフィルタとして動作するが、方位角方向に十分な長さを有する。この様態で、テストされている面９の方位角方向の位置を決めることが可能である。
【００５９】
２６と物理的に同じ大きさを有する、リング形状のアパーチャ２９の後ろには、無限焦点システムまたは望遠鏡システム３０が配置され、リング２９を検出器２１上に結像する。この検出器２１（２１ａおよび２１ｂで示される）は、望遠鏡３０の第２のレンズの後ろの焦点平面上の円に配置される。望遠鏡３０の拡大率は、このリングに配置され得るより多くの数の検出器を最適化するように選択される。この空間が依然としてあまりにも小さい場合、レンズ３０と検出器との間に多面のピラミッドを挿入して、９０度まで光を反射して、検出器が全て光学軸の方向を示してより大きな円を構築することが可能であり得る。また、この目的のために、ホログラフィー光学素子を用いることが可能である。すなわち、同時に、方位角方向の面９を、および、半径方向の感知アパーチャ２９を検出器２１に結像する。このようなホログラフィー光学素子は、簡単のために、図６には示されないが、後の図９では、素子４８として示される。
【００６０】
検出器２１の各々は、それ自体が位相計測電子機器を有しているために、それらの対応する信号は、平行に処理され得る。しかし、明確にするために、これらは図６には含まれていない。このことは、当業者によって理解されている。
【００６１】
６０の検出器が円に配置されて、既に述べたように、同じ方位角の分解能が仮定され、テストされている面９の周囲の３６０の位置が分解される場合、必要な時間は、３０分から３０秒に減少する。６０個の検出器のみで３６０の異なる方位角位置を分解することができるために、１ステップ６度で検出器の円を回転させることが必要である。このステップがより小さいものが選択される場合に、よりよい分解能が達成され得る。１０のステップを選択することが妥当である。このステップは、完全な円では、全部で２１６０の位置となる。直径を３００ｍｍの非球面として仮定することは、計測された点の間隔が外周で約０．４４ｍｍであることを意味する。放射状の方向にデータをサンプリングするための空間密度は、球からの非球面偏りの傾斜に基づく。平均値として、直径に約６００，０００点あるので、この間隔は、０．５μｍである。すなわち、どの場合においても、非常に小さなリップルでさえ十分に位置付けて、検出する。式（３）および（４）を用いてｈ、ｚ−座標を正確に求めるためには、放射状方向によりさらに高いサンプリング密度が必要とされる。計測された位相の第１の導関数を計算することが必要であるので、ノイズが増幅されて、従って、区分的に多項式フィットを伴う複数の計測点を用いることによって、非常に精度が改善される。
【００６２】
式（５）に従う、強度計測値から位相値を検出する上述の方法は、平均強度Ａ（ｖ）またはＢ（ｖ）の変量がｐ（ｖ）の計算された値に影響を与えるという欠陥を有している。従って、このような変量が起こらないことを過程する必要がある。非球面が示す高周波数構造、および、（丸いスリット状の）非常に小さなリングアパーチャを有する「ナイフエッジのような」光学配置が原因で、この仮定は、全ての状況において満たされることはできない。従って、図１〜図６によって与えら得る配置によって、計測点から位相抽出のための代替の方法を用いることが必要であり得る。
【００６３】
あるアプローチは、非球面の中心におけるビームと、ゾーンにおけるビームとで異なる偏光ステージを用いることである。これは、図７に示されたように、３１において図６のレンズ５とレンズ７との間の空間に挿入された余剰の素子によって達成され得る。図７の他の全ての素子は、以前のそれらの数値的なアイデンティティを保持する。この余剰の素子３１は、ガラス板であり、その中心において、複屈折素子３２が適用されて、４分の１波長板として動作する。これは、複屈折水晶の非常に小さな円板であり、ガラス板の丁度中心に接着される。このレンズが、テストされている面をガラス板上に結像させるので、非球面の中心のうちの非常に小さな部分のみが残りの面に対して参照として動作する。走査中にガラス板３１を焦点に保つために、正確なスライド４０上でコンピュータ制御された様態でガラス板を軸方向にシフトさせることが必要である。
【００６４】
ビームの中心部が４分の１波長板を２度横切るときに、線形に偏光した波は、９０度だけ回転した偏光面を有する。２つのビームは、偏光状態によって「暗号化」され、ビーム間の相対位相は、偏光を制御する光学的手段によってシフトされ得る。適用され得る少なくとも２つの可能性があり、これらは、図７および８で与えられる。
【００６５】
図７では、４つのインターフェログラムがそれらの間で９０度の位相シフトで得られる。これは、直交信号（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ｓｉｇｎａｌ）と呼ばれる。非偏光ビームスプリッタ３７を用いると、線形直交偏光を有する両方の波面が２重にされる。次に、１つのビームにおける４分の１波長板３９は、９０度の直交偏光のうちの１つの位相を遅らせる。ビームスプリッタ３８を偏光させた後、２つの波面は、干渉し得、互いに１８０度位相を異にする二つの強度パターンを作る。２つのリング状に取り付けられたピンフォトダイオード３３および３４によって感知された信号が減算されることにより、バイアスＡ（ｖ）が取り除かれ、
【００６６】
【数１２】

に比例したＤＣ−自由信号となる。２つの他の検出器−リング３５および３６の信号が減算されて、同様に、
【００６７】
【数１３】

に比例した信号となる。これらの信号の逆正接から、所望の量ｐ（ｖ）が導かれる。この技術は、距離計測干渉計を用いて頻繁に適用され、約１．０ｎｍ ｒ．ｍ．ｓ．の精度を有するとして既知である。
【００６８】
図８では、別の可能性が示される。この可能性は、１つの検出器−リングを必要とする。次に、位相−シフトが時間内に（すなわち、平行ではなくて、連続的に、）実行される必要がある。走査手順によって誘導された位相−シフトに加えて、この位相−シフトが達成され得る。この位相−シフトは、任意の走査の必要なしで、テストされる部分の回転によって方位角方向の計測も考慮する。
【００６９】
偏光による位相−シフティングの原理は、周知である：直交した偏光方向を有する２つの線形の偏光ビームが、適切に配向された４分の１波長板を通過して、次いで、回転している半波長板を通過する。この板に回転に従って、位相変調がなされる。それらの２つのビームは、偏光子を用いることによって同じ偏光となり、そのビームは、最終的に干渉し得る。
【００７０】
図９は、図６の装置の改変を示す。さらに、共通の素子は、それらの以前にアイデンティティを保持する。リング−アパーチャ２９は、次に、ビーム−スプリッタと発散レンズ７ｂとの間に配置される。従って、このような１つのアパーチャのみが必要であり、調節を単純化する。２つの以前に用いられたコリメーティングレンズ５および７は、次に、ある単一の発散レンズ７ｂによって交換され、このことは、さらに設備を単純化する。中間の焦点２７が図９の装置に用いられているので、テストされている面９と発散レンズ７ｂとの間の空中経路がより短くなる。方位角方向には検出器−リング上に、かつ、半径方向には感知アパーチャのテストされている結像面９に対する光学スキームに、主な差がある。結果的に、この結像は、アナモルフィック結像の特別の種類であり、フレネルゾーンプレートに類似した、ホログラフィー光学素子によって実行され得る。この素子は、図９の４８として示される。方位角方向にはパワーを有さない。従って、レンズ７ｂとレンズ４７とは、面９の鮮明な画像を方位角方向の検出器リングに形成して、リング形状のアパーチャ２９は、この画像に対するアパーチャとして動作する。半径方向では、ホログラフィー光学素子４８は、リングアパーチャ２９を検出器−リング上に結像するために十分なパワーが提供される。ここで、素子４８の焦点長さは、素子４８から検出器−リングの距離によって与えられる。この結像（第１の回折オーダー）によって、直径の拡大が達成される。ホログラフィー素子４８および検出器リングは、面が走査されるときに再び焦点を集められる必要がある。コンピュータ制御された精密なスライド４９およびモータ５０によってなされる。
【００７１】
図１０では、非球状波面のテストが示される。この波面は、レンズ５１によって伝達される。レンズ５１は、球面波によって探索され、球面状の自動コリメーション鏡である。この自動コリメーション鏡は、最初の位置５２から最後の位置５３までのレンズ５１の後ろの小さな距離だけ走査される。共役（レンズ５１の対象点および画像点）に対して非常に多様な異なる構成が存在する。これらは、伝送された波からの非球状の偏差が非常に異なる。レンズは、これらを衝突している球面波に加える。これは、非球状の偏差を最小化するように用いられて、従って、最高の計測精度となる。なぜなら、テスト設備を正確に調節する許容値もこの場合低められるからである。しかし、レンズ５１をテストことも可能である。後に光学システムで用いられる配置に類似した配置でレンズ５１をテストすることも可能である。原理的には、「レンズ＋球状自動−コリメーション鏡」の組み合わせが非球状の鏡に類似した方法で光学的に動作すると、記述され得る。
【００７２】
図１１には、コンセプトのモジュール形態の実施形態が示される。異なる構成を考慮するために、従来のフィゾー干渉計ハウジング検出器、ビームスプリッタ、リング−アパーチャおよび焦点を集める手段のメインフレームに非常に類似して動作し得る機器を構築することが有効である。さらなるオプティクスに対する光学的インタフェースは、平面波５４のコーンによる。このコーンは、リング形状のアパーチャをその焦点にして、コリメーティングレンズ５によって製造される。光源１およびコンピュータおよび電子機器は、熱的な理由からこのメインフレームのハウジングの外部であってもよい。
【００７３】
以下の図１２〜２３では、図１１のメインフレームの前に配置され得る異なる構成が示される。これらの構成は、計測タスクに対する解を伝達する。
・屈折ヌルレンズまたは回折ＣＧＨをテストする（すなわち、補正マトリックスとしてヌルレンズの最終的な用途に用いられる波面エラーを見つける）。
・非球状面をテストする。
・既知のアプリオリである非球状面によってテスト設備を較正する。この可能性は、後により詳細に説明される。
・屈折ヌルレンズを修正する。「Ｍｅｔｈｏｄ Ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ａｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｕｒｆａｃｅｓ」と称されて、２００１年６月２０日に出願された米国仮特許出願第６０／２９９，５１２号に説明されるように、そのタスクに必要とされる。
・異なる構成で伝送するレンズをテストする。
【００７４】
図１２は、集光屈折ヌルレンズまたは回折ＣＧＨ１００、ならびに、屈折ヌルレンズまたはＣＧＨをテストする集光球状鏡１０２を用いた配置を示す。
【００７５】
図１３は、分散屈折ヌルレンズまたは回折ＣＧＨ１０４、ならびに、ヌルレンズまたはＣＧＨをテストする分散球状鏡１０６を用いた配置を示す。
【００７６】
図１４は、集光屈折ヌルレンズまたは回折ＣＧＨ１０８、ならびに、ヌルレンズまたはＣＧＨをテストする分散球状鏡１１０を用いた配置を示す。
【００７７】
図１５は、デコリメータ１１２、ならびに、未知の非球状面をテストする、または、設備を較正する未知の非球状面、または、既知の非球面１１４を用いた配置を示す。
【００７８】
図１６は、分散レンズ１１６、ならびに、未知の非球状面をテストする、または、設備を較正する未知の集光非球面または既知の非球１１８を用いた配置を示す。
【００７９】
図１７は、デコリメータ１２０、ならびに、設備を較正するために未知の非球状面または既知の非球面をテストする未知の非球状面または既知の非球面１２２を用いた配置を示す。
【００８０】
図１８は、屈折ヌルレンズ１２４、球状鏡１２６および非球状基準面１２５が屈折ヌルレンズ１２４を限定するように用いられる配置を示す。
【００８１】
図１９は、屈折ヌルレンズ１２８、非球状基準面１３０および球状鏡１３２が屈折ヌルレンズ１２８を限定するように用いられる配置を示す。
【００８２】
図２０は、ネガティブのパワーが伝送するレンズ１３４、ならびに、球状鏡１３６は、１つの共役を無限遠にして伝送するレンズの非球状波面を計測するように用いられ得る配置を示す。
【００８３】
図２１は、発散器１３７、ネガティブパワーが伝送するレンズ１３８および球状鏡１４０は、共役が最小の非球状の離れで最適化されて伝送するレンズの非球状波面を計測するために用いられる配置を示す。
【００８４】
図２２は、ポジティブパワーが伝送するレンズ１４２および球面状鏡は、１つの共役を無限遠にして伝送するレンズの非球面状の波面を計測するように用いられ得る配置である。
【００８５】
図２３は、分散器１４６、ポジティブパワーが伝送するレンズ１４８および球面状鏡１５０は、共役が最小の非球面状の離れに対して最適化されて、レンズ１４８の非球面状波面を計測するように用いられ得る配置である。
【００８６】
上述の全ての実施形態において、ある１つの自動コリメーション素子を軸方向にシフトさせることによって、面または波面を半径方向に操作可能である。このシフトによって、位相計測に対するヘテロダイン方式の周波数が自動的に伝達される。光源のコヒーレンス長さは、全ての場合において非球面状の偏差と同じくらい小さくなり得、ビームを干渉させるためにビーム光路長を調節する必要はない。また、ほぼ共通な経路の原理により、振動に対する感度は、非常に減少される。このことは、やがて、予見可能な単調なかつ滑らかな位相関数の実現にとって重要である。また、計測容積内の空気擾乱のために感度が減少される。なぜなら、この体積内の空気勾配のみが有害であるからである。一方、Ｔｗｙｍａｎ−Ｇｒｅｅｎの設備の場合、両アームの差は、有害である。両アームにおける空気の衝突がより小さいので、これらは、さらに大きい。また、図１２から２３に示されるように、最小の空気経路を常に存在させて、計測問題を解決する賢明な方法が例示される。
【００８７】
テスト設備を較正する３つの可能性が図１５、１６および１７に示される。これらにおいて、根底をなすコンセプトは、デコリメータまたは分散レンズの前にある既知の非球面を走査して、この現在既知の非球面を用いて、その後に、未知の非球面の計測を助けることである。このように、計測は、結局、アプリオリの非球面に基づく。式（３）および（４）を用いて説明された計測手順およびアルゴリズムは、単なる中間のステップである。なぜなら、面は、直接に互いに比較され得ないからである。走査−手順面の間の「トランスフォーマ（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）」として動作する。
【００８８】
従って、計測の最終的な精度は、品質に基づく。その精度によって、放物線のような特別な非球面が実施され得る。放物線の計測が平面および球の計測に関連し得、両方が絶対に実施され得ることが記載されるべきである。較正の目的のための別の候補は、双曲線である。この双曲線は、二つの球面によってテストされ得る。また、透過のレンズおよび自動コリメーションのために球面が用いられ得る。さらに、特別の構成でスティグマティック（ｓｔｉｇｍａｔｉｃ）な波面を伝達する（そして、球状波面によってのみテストされ得る）、および、異なる較正で強い非球状波面を伝達するレンズが存在する。これらのレンズは、較正のために用いられ得る。
【００８９】
図２４および３５を参照する。ここで、図２４は、球面状の基準面、ならびに、球面、緩やかな非球面、および、複数のゾーンを有する非球面の計測を可能にする関連する結像オプティクスを用いた本発明の実施形態を示す側面図を示す。図２５は、図２４の実施形態で用いられた様々なパラメータおよびそれらの関係を示す。
【００９０】
図２４で最もよく理解されるように、この実施形態は、図１と共通する多くの部品を有する。図１と共通の部品は、図１でそれらを識別するために用いられた参照符号と同じ参照符号によって、図２４において引き続き識別される。しかし、この実施形態は、重大な構造および動作方法が図１のものとは異なっている。原理的な構造の違いは、デコリメータ１６７の最後の面（伝送球面）として球面状の基準面２０４を用いること、規定されたサイズのアパーチャ１７０（約２ｍｍ）を用いること、ならびに、位相情報を含む信号１７１をコンピュータ２２に提供する２次元ＣＣＤカメラ１７１を用いること等を含む。球面状基準面は、フィゾーキャビティの一部として動作する。これは、前の実施形態とは異なる。しかし、前のように、ピンホール３の画像８は、球面状基準面２０４の前方に形成される。テストされている非球面状面は、９において再度指定されて（ｄｅｓｉｇｎａｔｅｄ）、緩やかな非球面状、緩やかな複数の非球面状、または、球面状であってもよい。緩やかな非球面状面の構成は、意味のある結果のために十分な空間的な分解能で生じた縞を分解する検出器の能力によって支配され、例えば、２０μｍのオーダで球面から離れ得る。
【００９１】
テストされている面の中間の画像は、コリメーティングレンズ５とデコリメーティングレンズ１６７との間に配置される介在空間１７８を占めて、テストされている面の最終的な画像４９は、アパーチャ１７０およびその後のレンズ１６８を介してＣＣＤカメラ１７１によって形成される。
【００９２】
前に、テストされている面９は、既知の幾何学を有する発散球面状波面が発生する画像点８に関して移動される。拡張している球面状波面は、１つ以上のゾーンでテストされている面と接触して、結果として、インターフェログラムは、テストされている面と点８との間の距離が変化するにつれてコンピュータ２２に伝えられる生じた信号１７１によってＣＣＤカメラ１７１によって１６６に形成される。この接続で、ＣＣＤカメラ１７１は、非球面状面の走査中に軸方向にシフトされ、非球面状面９に対する最適結像状態をＣＣＤチップ上に維持する。留意すべきは、この焦点合わせの許容範囲は、ストリンジェントであるということである。なぜなら、非球面状面上に対して垂直入射する光線のみが計測のために用いられるからであり、他の方法と比較して識別可能な利点である。
【００９３】
この実施形態の主な構造上の違いが説明されたので、この実施形態の動作原理および動作方法が次に記載される。
【００９４】
緩やかな非球面状面（ここでは、球状基準面として提供される）が球状面を用いてフィゾーキャビティに照射される場合、インターフェログラム中の比較的広いゾーンが表われる。このゾーンにおいて、縞の密度は、十分に低く、十分な数のピクセルを有するＣＣＤカメラ１７１によって分解されて、計測される。インターフェログラムの位相計測は、ダイオードレーザ源１の波長をターン（ｔｕｒｎ）させることに用いる位相シフティングによって完全に従来の方法でなされ得る。非球面が緩やかであり、ゾーンが広いために、軸方向の走査は、以前のアプローチの約１００，０００と比較して、５００から１０００のオーダであり得るより小さい軸方向のステップによってなされ得る。この従来のアプローチでは、非球面上の２つのゾーンからのビームが互いに干渉される。
【００９５】
従って、インターフェログラムが形成されるときに、面の中心における位相、または、光線がほぼ直角であるゾーンにおける位相、フィッティング球面からの偏差が図２５に示されるように凹または凸のいずれかである（すなわち、屈折点が存在する）ことが認識されている。
【００９６】
図２５では、探索非球面状波の曲率中心がＭに配置され、これは、図２４の基準面２０４の中心８でもある。インターフェログラムは、中心およびゾーンにおいて高さがｈの広い縞を示す（図２５の左）。ある方位角角度Ψで面を通る放射状のトレースにおいて（すなわち、インターフェログラムでは、これは座標ｒである）のみこの効果をみると、座標ｒの放射状トレースに沿う、実際の、計測された位相分配は、トレースの中心部に対して、
Δ_{ｃｅｎｔｒｅ}（ｒ）＝φ_{ｃｅｎｔｒｅ}＋ａｒ^２ （６）
であり、
【００９７】
【数１４】

によって与えられたゾーンにおける別の放物線に似ている。
【００９８】
ここで、ａは、Ｒ_０およびｖに依存する定数であり、ｂは、Ｒ_０およびｖ、ならびに、非球面状面の点Ｑ（ｈ，ｚ）における曲率半径に依存する定数である。通常、ａおよびｂは、異なる符号を有する。求められる唯一の量は、２ｐであり、これは、中心とゾーンとの間位相差に含まれる。位相差を決定するために、Δ_{ｃｅｎｔｒｅ}（ｒ）およびΔ_ｚ（ｒ）が求められ、次いで、この最小において、両位相値の差が取られる。精錬されたアルゴリズムでは、最も近くの隣り合う計測された位相値も結果として用いられ得ることは、明らかである。
【００９９】
式（６）および（７）からの位相差から、ｐは、走査長さｖの関数として求められる。既に提示されたアルゴリズムは、ｈおよびｚの計算として用いられ得る。以前に言及したように、ｄｐ／ｄｖも必要である。従って、ｖに対する多くの値、および、それらに属する求められた値ｐは、例えば、高次のスプライン関数等を用いて近似される必要があり、次いで、この関数が微分される。
【０１００】
位相差を求めるために、計測された位相、あるいは、より正確には、中心とゾーンとの間の縞の整数値を明らかにする必要があるということは、明確である。これらの整数オーダーの数を決定するために、いくつかの可能性が存在する。設計値は、計測される非球面状面の設計が以前に既知である場合に、開始点として用いられ得る。そうではない場合、計測点は、小さなステップで、中心から開始され得る。これにより、任意の２つのステップ間の位相差は、約λ／４を越えずに、保存される。より多くの数のステップも、より良好な空間分解能を提供するために有効である。
【０１０１】
（この最小値の値（位置ではない）が見つけられる場合）ピクセルの位置が２つの放物線関数における最小値を定義するために用いられるのみであるので、最終的な計測の精度は、用いられるピクセルのサイズまたは数に依存していることは、強調される必要がある。非球面状面の最終的な座標（ｈ，ｚ）は、空間座標からではなく、位相値の差からのみ計算される（しかし、空間座標Ψは、カメラのピクセルの位置から計算される）。また、用いられた位相値は、ゼロに近いフィールド角度を有する干渉計オプティクスを通る光線に起因する（すなわち、この場所では、オプティカル状況が見事であり、球面の較正から既知である）。
【０１０２】
球面の計測では、生じた縞は、無限に広く、屈折点の近傍の位相データが用いられ得、球面が存在して、その半径を決定する状況を確認する。
【０１０３】
本明細書中に記載された以前の方法および実施形態と比較すると、物理的基準面は用いられず、干渉のために光線が直接用いられ、この方法は、比較的遅くなり得る。従って、スティープな（ｓｔｅｅｐ）非球面が計測される場合、ゾーンが極端に小さく、より多くの軸ステップが計測される場合、以前の方法がより好まれ得る。
【０１０４】
本発明の実施形態および動作が説明されてきたので、それらの改変は、その教示に基づいてなされる。従って、このような全ての改変は、本発明の範囲であることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】図１は、図１の好ましい実施形態の側面図である。
【図２】図２は、図１の実施形態で用いられるスリットアパーチャの正面図である。
【図３】図３は、本発明を用いてテストをされる表面の球面状の数学的計算である。
【図４】図４は、テスト表面上の検出器リングのトレースを示す図である。
【図５】図５は、テスト非球面状曲線を示す図である。このテスト非球面状曲線は、球面状波面と３点で交わり、その球面は、非球面の頂点で曲率中心にフィッティングしている。
【図６】リング形状の照射源、および、複数の検出器によって非球面を計測する別の実施形態の側面図である。
【図７】図７は、本発明の偏光バージョンの別の実施形態の側面図である。
【図８】図８は、偏光符号化および位相変調を用いた本発明の側面図である。
【図９】図９は、非球面をテストするための発散レンズおよびそれに対応する結像構成を用いた別の実施形態の側面図である。
【図１０】図１０は、レンズから伝送された非球波面をテストするように構成された本発明の別の実施形態の側面図である。
【図１１】図１１は、リングアパーチャ、および、平面波面を示す検出器リングを有する干渉計メインフレームの側面図である。
【図１２】図１２は、反射ヌルレンズまたは回折ＣＧＨのテストを示す側面図である。
【図１３】図１３は、反射ヌルレンズまたは回折ＣＧＨのテストを示す側面図である。
【図１４】図１４は、反射ヌルレンズまたは回折ＣＧＨのテストを示す側面図である。
【図１５】図１５は、非球面またはセットアップの較正をテストする側面図である。
【図１６】図１６は、非球面またはセットアップの較正をテストする側面図である。
【図１７】図１７は、別の非球面またはセットアップの較正をテストする側面図である。
【図１８】図１８は、反射ヌルレンズの特徴付けを示す側面図である。
【図１９】図１９は、別の反射ヌルレンズの特徴づけを示す側面図である。
【図２０】図２０は、無限遠で共役して伝送するレンズの非球状波面の計測を示す側面図である。
【図２１】図２１は、最小非球状偏差に最適化された共役で伝送するレンズの非球状波面の計測を示す側面図である。
【図２２】図２２は、無限遠で共役して伝送するレンズの非球状波面の計測を示す側面図である。
【図２３】図２３は、最小非球状偏差に最適化されて、共役で伝送するレンズの非球状波面の計測を示す側面図である。
【図２４】図２４は、球状基準面、ならびに、球面状、緩やかな非球面状、および、多数のゾーンを有する緩やかな球面の計測を可能にする関連する結像オプティクスを用いた本発明の実施形態を示す側面図である。
【図２５】図２５は、図２４の実施形態において用いられた、様々なパラメータおよびそれらの関係を示す図である。

Claims (20)

1. 非球面を有する回転的かつ非回転的に対称なテスト光学素子を測定する走査方法であって、該方法は、
   既知の原点の走査軸アップストリームに沿う球状基準面を使用することによって、該走査軸に沿う既知の原点から少なくとも１つの部分的球状波面を生成することと、
   該テスト光学素子を該走査軸とアライメントして、かつ該テスト光学素子を該走査軸に沿って既知の原点に対して選択的に移動し、これにより、該球状波面が、該非球面のアペックス、および１つ以上の半径方向位置にて該テスト光学素子と交わり、ここで、該球状波面および該非球面は共通の接点で交わり、該テスト光学素子と該１つ以上の半径方向位置との間の光路長の差に関する位相情報を含むインターフェログラムを生成することと、
   該インターフェログラムを検出器上に結象して、該位相情報を搬送する電気信号を提供することと、
   該原点に対して該テスト光学素子が移動される軸方向距離νを干渉法で測定し、かつ、該電気信号に含まれる位相差に基づいて、該テスト光学素子の中心と該１つ以上の半径方向位置との間の光路長の差ｐを計算することと、
   曲率円が、共通の接点で、および干渉法で測定された距離νおよび計算された光路長ｐに対応して非球面と交わった場合は必ず非球面の座標ｚおよびｈを計算することと、
   該座標値および該光路長の差に基づいて、該非球面の形状を決定することとによって特徴付けられる、走査方法。
2. 前記電気信号に含まれる前記位相情報を抽出して、位相シフト解析のステップを通じて前記光路長の差を決定することによって特徴付けられる、請求項１に記載の走査方法。
3. 前記少なくとも部分的な球状波面を生成するために、前記光源の波長を変調することによって位相シフト解析を行うことによって特徴付けられる、請求項２に記載の走査方法。
4. 前記検出器は、２次元のＣＣＤカメラを備えることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１つに記載の走査方法。
5. 前記非球面の前記球状基準球面からの測定可能な離れは、ＣＣＤカメラが結果として生じた縞を意味のある空間的詳細部に分解する能力によって変化することを特徴とする、請求項４に記載の走査方法。
6. （ａ）前記非球面は前記球状基準面から約２０マイクロメートルまで多少離れることと、および／または
   （ｂ）前記ＣＣＤカメラは、テスト非球面を走査する間、軸方向に移動して、光学的結象状態を維持することと
   を特徴とする、請求項５に記載の走査方法。
7. 前記非球面の前記アペックス、および１つ以上の半径方向位置における任意の方位角に沿うトレースの位相分布は、該トレースの該アペックス部分に関して
   Δ_{ｃｅｎｔｒｅ}（ｒ）＝φ_{ｃｅｎｔｒｅ}＋ａｒ^２ （等式Ａ）
   によって与えられる放物線によって、および半径方向に関して
   

   

   によって与えられる同様の別の放物線によって概算され得、ここで、ａは、Ｒ_０およびｖに依存する定数であり、ｂは、該非球面の点（ｈ、ｚ）の曲率半径、ならびにＲ_０およびｖに依存する定数であり、ａおよびｂは、通常、異なった符号を有し、求められる唯一の数量は２ｐであり、これは、中心とゾーンとの間の位相差に含まれることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか１つに記載の走査方法。
8. 前記位相差を決定するために、Δ_{ｃｅｎｔｒｅ}（γ）およびΔ_ｚ（γ）の最小値が求めれ、その後、該最小値での両方の位相値の差が取得されることを特徴とする、請求項７に記載の走査方法。
9. （ａ）前記最小値に近い前記測定された位相値を用いることと、および／または
   （ｂ）前記式（Ａ）および（Ｂ）からの前記位相差から、走査−長さｖの関数としてのｐ、ならびにｈおよびｚの値を求めることとによって特徴付けられる、請求項８に記載の走査方法。
10. パラグラフ（ｂ）は、
    

    

    および
    

    

    であって、ここで、Ｒ＝Ｒ_０＋ν−Ｐであり、ただし、Ｒ_０は非球面形状の頂点の曲率の逆数と等しく、かつｄｐ／ｄνが測定されることを特徴とする、請求項９に記載の走査方法。
11. 非球面を有する回転式および非回転式の対称的テスト光学素子を測定する走査装置であって、該装置は、
    該走査軸に沿う既知の原点から少なくとも１つの部分的球状波面を生成するための手段であって、該生成する手段は、該既知の原点の上流の該走査軸に沿って配置された球状基準面を含む、手段と、
    該テスト光学素子を該走査軸とアライメントして、かつ該テスト光学素子を該走査軸に沿って既知の原点に対して選択的に移動し、これにより、該球状波面が、該非球面のアペックス、および１つ以上の半径方向位置にて該テスト光学素子と交わり、ここで、該球状波面および該非球面は共通の接点で交わり、該テスト光学素子と該１つ以上の半径方向位置との間の光路長の差に関する位相情報を含むインターフェログラムを生成するための手段と、
    面検出器と、
    該インターフェログラムを検出器上に結象して、該位相情報を搬送する電気信号を提供するための手段と、
    該原点に対して該テスト光学素子が移動される軸方向距離νを干渉法で測定し、かつ、該電気信号に含まれる位相差に基づいて、該テスト光学素子の中心と該１つ以上の半径方向位置との間の光路長の差ｐを計算するための手段と、
    曲率円が、共通の接点で、および干渉法で測定された距離νおよび計算された光路長ｐに対応して非球面と交わった場合は必ず非球面の座標ｚおよびｈを計算するための手段と、
    該座標値および該光路長の差に基づいて、該非球面の形状を決定するための手段とによって特徴付けられる、走査装置。
12. 前記計算する手段および決定するための手段は、前記電気信号に含まれる前記位相情報を抽出して、位相シフト解析によって前記光路長の差を決定するように構成されることを特徴とする、請求項１１に記載の走査装置。
13. 前記少なくとも部分的な球状波面を生成して前記位相シフト解析を行う、前記光源の波長を変調するための手段によって特徴付けられる、請求項１２に記載の走査装置。
14. 前記面検出器は、２次元のＣＣＤカメラを備えることを特徴とする、請求項１〜１３のいずれか１つに記載の走査装置。
15. 前記前記非球面の前記球状基準球面からの測定可能な離れは、ＣＣＤカメラが結果として生じた縞を意味のある空間的詳細部に分解する能力によって変化することを特徴とする、請求項１４に記載の走査装置。
16. （ａ）前記非球面は前記球状基準面から約２０マイクロメートルまで多少離れること、および／または
    （ｂ）前記装置は、テスト非球面を走査する間、前記ＣＣＤカメラを軸方向に移動して、光学的結象状態を維持する手段をさらに備えることと
    を特徴とする、請求項１５に記載の走査装置。
17. 前記非球面の前記アペックス、および１つ以上の半径方向位置における任意の方位角に沿うトレースの位相分布は、該トレースの該アペックス部分に関して
    Δ_{ｃｅｎｔｒｅ}（ｒ）＝φ_{ｃｅｎｔｒｅ}＋ａｒ^２ （等式Ａ）
    によって与えられる放物線によって、および半径方向に関して
    

    

    によって与えられる同様の別の放物線によって概算され得、ここで、ａは、Ｒ_０およびｖに依存する定数であり、ｂは、該非球面の点（ｈ、ｚ）の半径、ならびにＲ_０およびｖに依存する定数であり、ｂは、通常、異なった符号を有し、評価されるべき唯一数量は２ｐであり、これは、中心とゾーンとの間の位相差に含まれることを特徴とする、請求項１１〜１６のいずれか１つに記載の走査装置。
18. パラグラフ（ｂ）は、前記計算するための手段および決定するための手段が、Δ_{ｃｅｎｔｒｅ}（γ）およびΔ_ｚ（γ）の最小値を評価することによって前記位相差を決定し、その後、該最小値での両方の位相値の差が取得されることを特徴とする、請求項１７に記載の走査装置。
19. （ａ）前記計算するための手段および前記決定するための手段は、前記最小値に近くで測定された位相−値を用いるように、さらに動作可能であることと、および／または
    （ｂ）前記式（Ａ）および（Ｂ）からの前記位相差から、走査−長さｖの関数としてｐが、ならびにｈおよびｚの値が評価されることとを特徴とする、請求項１８に記載の走査装置。
20. 

    および
    

    

    であって、ここで、Ｒ＝Ｒ_０＋ν−Ｐであり、ただし、Ｒ_０は非球面形状の頂点の曲率の逆数と等しく、かつｄｐ／ｄνが測定されることを特徴とする、請求項１１〜１９のいずれか１つに記載の走査装置。