JP5430472B2 - 面形状計測装置 - Google Patents
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Description
(x−s)2+(y−t)2+(z−u)2=q2 ・・・(1)
ここで、式(1)の両辺を、s,t,uで偏微分すると、式(2)が得られる。
x=s−q∂q/∂s
y=t−q∂q/∂t
z=u−q∂q/∂u・・・(2)
したがって、計測ヘッド110の基準点位置F(s,t,u)と点F(s,t,u)から被検面10までの距離qとを計測することにより、式(2)に従って被検面10上の点の座標群、即ち被検面10の面形状を求めることができる。これを基本原理としている。
(x y z)=(s t u)−q(α β γ) ・・・(3)
(α β γ)=(∂q/∂s ∂q/∂t ∂q/∂u) ・・・(4)
式(4)を使うことにより、計測ヘッド110の基準点位置F(s,t,u)と、点Fから被検面10までの垂直距離qとから、単位法線ベクトル(α β γ)が得られる。それを式(3)に代入することにより、被検面形状(x y z)が得られる。以上が基本原理である。
図1は、本発明の第1実施形態の面形状計測装置の概略構成を示す図である。図1(a)は正面図、図1(b)は側面図である。ここでは、図1に示すようにxyz座標系が定義されている。面位置計測装置は、ベース定盤101と、ベース定盤101によって支持された基準フレーム102と、ベース定盤101によって支持されたワークホルダー106と、計測ヘッド110とを備えている。ワークホルダー106によって被検面10を有する被検物が保持されている。面位置計測装置は、計測ヘッド110のx位置を計測するための基準平面ミラー103、計測ヘッド110のy位置を計測するための基準平面ミラー104、計測ヘッド110のz位置を計測するための基準平面ミラー105を備えている。これらは基準フレーム102に取り付けられている。
(s1,t1,u1),q1
(s2,t2,u2),q2
・
・
(sj,tj,uj),qj
・
・
(sN,tN,uN),qN
このデータ群のうち、j番目の計測点における単位法線ベクトルnj=(αj,βj,γj)を、次のようにして求めることができる。
ただし、
(Δsjm,Δtjm,Δujm)=(sjm,tjm,ujm)−(sj,tj,uj)
Δqjm=qjm−qj
(sjm,tjm,ujm):j番目の計測点の近傍に位置する計測点、
qjm:m番目の計測点における点Cと点Fとの距離
m=1,2,・・・,k
である。
また、単位法線ベクトルの性質から、
αj 2+βj 2+γj 2=1 ・・・(7)
である。
(xj yj zj)=(sj tj uj)−qj(αj βj γj) ・・・(8)
これを各計測点について行うことにより、被検面10の面形状を表す座標点の集合を式(9)のように決定することができる。
(x1,y1,z1)
(x2,y2,z2)
・
・
(xj,yj,zj)
・
・
(xN,yN,zN) ・・・(9)
ここで、レーザー干渉計115、116、117によって、計測ヘッド110の基準点F(s,t,u)を計測する方法について説明する。通常、レーザー干渉計は、インクリメンタル型の測長計であるから、原点からの変位量を検出することにより位置を計測する。この実施形態では、原点を提供する構成として原点ユニット121が使用される。原点ユニット121により提供される面形状計測装置の原点に計測ヘッド110が放射する球面波の中心すなわち基準点Fを一致させ、そのときにレーザー干渉計115、116、117によって提供される値を原点に対応する値とする。
以上のように、計測ヘッド110を走査しながら、計測ヘッド110の基準点Fの位置と、基準点Fから被検面10までの垂直距離qとを計測することにより、被検面10の面形状を計測することができる。
Claims (5)
- 被検面の形状を計測する面形状計測装置であって、
基準点を通過するように放射されて前記被検面で反射され前記基準点を通って戻ってくる被検光と参照光との干渉光を検出することによって前記基準点と前記被検面上の点との間の距離を計測するための計測ヘッドと、
前記計測ヘッドを走査する走査機構と、
前記計測ヘッドを使って計測された距離と前記基準点の座標とに基づいて前記被検面の形状を計算する処理部とを備え、
前記処理部は、前記基準点の座標を(s,t,u)、前記被検面上の点の座標を(x,y,z)、前記基準点から前記被検面上の点までの距離をq、前記被検面上の点における単位法線ベクトルを(α β γ)としたときに、(α β γ)=(∂q/∂s ∂q/∂t ∂q/∂u)
に基づいて、計測された距離qを用いて、前記単位法線ベクトル(α β γ)を計算し、
(x y z)=(s t u)−q(α β γ)
に基づいて、計算された単位法線ベクトル(α β γ)と計測された距離qとを用いて、前記被検面の形状を計算する、
ことを特徴とする面形状計測装置。 - 前記計測ヘッドは、前記基準点を中心とする球面波を前記基準点から放射することを特徴とする請求項1に記載の面形状計測装置。
- 前記計測ヘッドは、球面波の一部に相当する光束を、前記基準点を通過して前記被検面で反射されて前記基準点に戻ってくるように放射することを特徴とする請求項1に記載の面形状計測装置。
- 前記計測ヘッドを使って前記距離がアブソリュートに計測されることを特徴とする請求項1乃至3の何れか1項に記載の面形状計測装置。
- 前記基準点が複数の位置に位置決めされるように前記計測ヘッドを走査し、前記計測ヘッドにより前記複数の位置の各々について距離qを計測し、
前記処理部は、前記複数の位置の座標と、前記複数の位置に対応する複数の距離qとを用いて、前記複数の位置の各々に対応する単位法線ベクトル(α β γ)を計算することを特徴とする請求項1乃至4の何れか1項に記載の面形状計測装置。
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