JP2004501570A - Ｃｐｆｓｋ信号の線形近似を利用したｃｐｆｓｋ変調信号用復調器 - Google Patents

Abstract

本発明は、ＣＰＦＳＫ変調された信号の復調方法に関するものである。この場合、ＣＰＦＳＫ復調を行なうのに使用されるｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎのうちの１つを決定（ＥＮＴ）するために、ＣＰＦＳＫの線形近似で生じる（ｎ−１）番目の代用記号ａ_ｎ−１についての推定（ＥＳＥ）が行われる。従って、（ｎ−１）番目の代用記号
【数１５】

の推定が、事前に決定された（ｎ−１）番目の入力データ記号ｄ_ｎ−１を基にしてなされる。

Description

本発明は、連続相を有する周波数変調信号のコヒーレントな復調用装置および方法に関するものである。
【０００１】
多数のデジタル変調方法が知られており、それらの方法では、振幅切り替え変調（ＡＳＫ：振幅シフトキーイング）、周波数偏移変調（ＦＳＫ：周波数シフトキーイング）方法、または位相変位変調（ＰＳＫ：位相シフトキーイング）、ならびに、これらを組み合わせた方式が基本となっている。デジタル通信システムにおいては、周波数節約の理由から、連続相を有するいわゆるＣＰＭ変調方法（ＣＰＭ：連続位相変調）が頻繁に用いられる。連続相を有するＦＳＫは、ＣＰＦＳＫ（連続相ＦＳＫ）とも呼ばれる。その一例は、汎欧州ＧＭＳ（汎欧州デジタルセルラーシステム）移動式無線規格において使用されているガウスの最小シフトキーイング（ＧＭＳＫ）である。
【０００２】
ＣＰＦＳＫ信号の復調のために、コヒーレントな、またはインコヒーレントな方法が使用される。インコヒーレントな復調は、アナログＦＭ復調器を用いて行われるか、あるいは差分復調器（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｅｌｌｅｎ Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒ）によってデジタル的に行われる。不利な点は、インコヒーレントな復調の場合、３ｄＢの領域に比較的高い損失が生じることである。さらに、記号間干渉（ＩＳＩ）を考慮できないため、電力降下が生じる。
【０００３】
本来は非線形であるＣＰＦＳＫ変調を、ほぼ線形変調として説明する。この特性に基づく線形近似は、文献「振幅変調パルス（ＡＭＰ）の重ね合わせによるデジタル位相変調の正確かつ近似の構成」（”Ｅｘａｃｔ ａｎｄ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｈａｓｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ ｂｙ Ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｐｕｌｓｅｓ（ＡＭＰ）” 著Ｐｉｅｒｒｅ Ａ． Ｌａｕｒｅｎｔ， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ＣＯＭ−３４巻（１９８６年）， １５０−１６０頁）に記載されている。このＣＰＦＳＫ変調信号の特性により、コヒーレントな復調が可能となる。
【０００４】
最も近い従来技術を記載した”Ｎａｃｈｒｉｃｈｔｅｎｕｅｂｅｒｔｒａｇｕｎｇ”「情報伝送」という本（ 著Ｋ．Ｄ．Ｋａｍｍｅｙｅｒ， Ｂ．Ｇ．Ｔｅｕｂｎｅｒ 出版， Ｓｔｕｔｔｇａｒｔ １９９６年， １２．１．５章， ４２２，４２３頁）には、０．５または０．５の倍数である変調指数ηを有するＣＰＦＳＫ信号用のコヒーレントな復調器が記載されている。受信信号の同相分岐および直角位相分岐（Ｉｎｐｈａｓａｌ− ｕｎｄ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｚｗｅｉｇｅ）は、（これら分岐間の位相が９０°ずれているため）交互にサンプルされ、得られたサンプル値は、送信側で使用される入力データ記号用の（線形近似に基づく）ＣＰＦＳＫ代用記号についての対応する複素数値の表示と比較される。とり得る入力データ記号のうち、複素数値の代用記号が２つの測定されたサンプル値（実数および虚数部）に最も近づくような入力データ記号が、実際に送信される入力データ記号として決められる。
【０００５】
このＣＰＦＳＫ信号用のコヒーレントな復調方法は、有理数の変調指標η＝Ｍ／Ｎ（ただし、ＭとＮとは整数である）に普遍化される。有理数の変調指標の場合、有限数の代用記号の状態が常に存在する。その結果、復調は、更に引き続き、サンプル値を代用記号の有限の変調アルファベットと比較することのみによって行うことができる。
【０００６】
変調指数ηが無理数である場合には、代用記号の有限の変調アルファベットはもはや存在しない。この結果、コヒーレントなＣＰＦＳＫ復調に用いられる従来の方法は、これらの場合にはもはや使用できない。
【０００７】
本発明の課題は、ＣＰＦＳＫ受信信号の復調方法および装置を提供する（ｓｃｈａｆｆｅｎ）ことである。本方法および本装置は、良好な受信を実現し、特に、変調指標が有理数でない場合にも、ＣＰＦＳＫ受信信号の復調を可能にする。
【０００８】
上記課題（Ａｕｆｇａｂｅｓｔｅｌｌｕｎｇ）の解決策として、独立請求項の特徴が備えられている。
【０００９】
本発明では、復調（すなわち、ＣＰＦＳＫ変調に基づくｎ番目の入力データ記号の決定）は、ＣＰＦＳＫの線形近似で生じるｎ−１番目の代用記号の推定に基づいている。従って、復調は、常に、受信器において推定された代用記号を基本に行われる。つまり、既知である受信器での確定した変調アルファベットは不要であり、その代わりに、受信器は、送信器の状態を推定により「追求する」。
【００１０】
チャンネル等化しない復調の場合には、ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎは、ｎ−１番目の時間工程（Ｚｅｉｔｓｃｈｒｉｔｔ）で推定された代用記号ａ’_ｎ−１の位相角に関連した、現在得られるｎ番目の複素数値のサンプル記号ｙ_ｎの位相角に基づいて簡単に決定される。
【００１１】
他の方法では、ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎを決定するために、等化器、特にビタビ型等化器が使用される。この場合、有益な方法処置（Ｖｅｒｆａｈｒｅｎｓｍａｓｓｎａｈｍｅ）は、等化が、トレリス状態図表に基づいていることを特徴としている。トレリス状態図表では、時間工程ｎのときのｉ番目のチャネル状態は、Ｌ組のＺ^ｉ _ｎ＝（ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎ）によって示されている。ただし、変数ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎは、入力データ記号ｄ_ｎのとり得る値とそれぞれ考えることができる（Ｌは、チャンネルメモリを示す）。
【００１２】
以下に、図を参照しながら、本発明を、実施例とその実施例の変形例とを用いて、以下に説明する。
【００１３】
図１は、デジタル伝送システムの基本的な構成を説明するためのブロック図である。
【００１４】
図２は、従来技術の双方向ＣＰＦＳＫ変調器の操作方法を説明するためのブロック図である。
【００１５】
図３ａは、従来技術のコヒーレントなＣＰＦＳＫ復調器の構造を説明するためのブロック図である。
【００１６】
図３ｂは、本発明の実施例のコヒーレントなＣＰＦＳＫ復調器の構造を説明するためのブロック図である。
【００１７】
図４ａは、変調指数η＝０．５を有するＣＰＦＳＫの場合における、とり得る代用記号のベクトル表示または信号範囲表示を示す図である。
【００１８】
図４ｂは、無理数の変調指数ηを有するＣＰＦＳＫの場合における、とり得る代用記号のベクトル表示または信号範囲表示を示す図である。
【００１９】
図５は、図３ｂに示す実施例の変形例に基づいた適応可能な等化器のブロック図である。
【００２０】
図６は、ビタビ型等化器を説明するのためのトレリス図表の一部を示す図である。
【００２１】
図１は、例えば移動式無線に使用される、よく知られたデジタル伝送システムの基本設計を示す図である。
【００２２】
送信装置ＳＥは、（例えば、マイクロフォンが生成する）アナログソース信号（Ｑｕｅｌｌｅｎｓｉｇｎａｌ）Ｑを受信し、この信号を、符号器ＣＯＤへと送る。符号器ＣＯＤは、ソース信号Ｑをデジタル化するためのアナログ／デジタル変換器を（図示しない仕方で）備え、更に、ソース記号化器、チャネル記号化器、インターリーバーおよびブロック構成器（Ｂｌｏｃｋｂｉｌｄｎｅｒ）を備えていてもよい。これらは、デジタル化されたソース信号Ｑを、適切な方法で圧縮し、エラー保護記号化し、インターリーブし、そして、データブロックに分割する。
【００２３】
符号器ＣＯＤは、デジタルデータ信号を出力する。このデジタルデータ信号は、例えば、値｛−１，１｝の範囲（Ｗｅｒｔｅｖｏｒｒａｔ）を基にした、データ記号ｄ_０， ｄ_１， ・・・の記号列｛ｄ_ｎ｝から構成される。記号列｛ｄ_ｎ｝は、変調器装置ＭＯＤへと送られる。この変調器装置ＭＯＤは、記号列｛ｄ_ｎ｝の作用に応じて、無線周波数キャリアを変調する。この際生成される、変調された、時間に応じた実数送信信号ｓ（ｔ）は、伝送チャンネルへと入力される。つまり、この送信信号ｓ（ｔ）は、例えば、送信アンテナＳＡを介して無線信号として放射される。
【００２４】
データ記号ｄ_０， ｄ_１， ・・・を、以下では、（変調器装置用の）入力データ記号として示す。
【００２５】
送信信号ｓ（ｔ）を、伝送チャネルを介して伝送する際に、信号の歪みと信号の乱れとが生じる。これらはどちらも伝送チャンネルの特質（Ａｒｔ）によって決まる。
【００２６】
伝送チャンネルの歪み影響を、チャンネルインパルス応答ｈ（τ，ｔ）によって示す。歪められた信号に重なり合っている、付加的な妨害部分を、関数ｎ（ｔ）によって示す。従って、受信器ＥＭにおいて受信される時間の連続的な（ｚｅｉｔｋｏｎｔｉｎｕｉｅｒｌｉｃｈｅｓ）受信信号ｚ（ｔ）は、
【００２７】
【数２】

【００２８】
によって算出される。受信器ＥＭは、伝送チャンネルの出力部に存在する（場合によっては、歪められ妨害された）実数の受信信号ｚ（ｔ）を、例えば、受信アンテナＥＡを介して受信する。受信信号ｚ（ｔ）は、復調器ＤＭＯＤへと送られる。この復調器ＤＭＯＤは、受信信号ｚ（ｔ）を復調する。記号列｛ｄ’_ｎ｝は、復調器ＤＭＯＤの出力部で生成される。この記号化列の要素ｄ’_ｎは、対応する入力データ記号ｄ_ｎの推定値である。
【００２９】
ＣＰＦＳＫ変調を説明するために、図２では、従来のＣＰＦＳＫ変調器装置ＭＯＤの構造を示すために、ブロック図を用いている。この際、図２における実数値の変数を識別すために、一重の矢印が用いられ、また、複素数値の変数を識別するために、二重の矢印が用いられている。
【００３０】
ＣＰＦＳＫ変調器ＭＯＤは、信号経路中に、フィルターＦ、位相蓄積器Ｐ、複素数の包絡線（Ｅｉｎｈｕｅｌｌｅｎｄｅ）ｅ（ｔ）を生成するための装置ＫＥ、混合段ＭＩおよび流入してくる信号の実数部分を構成するための装置Ｒｅを備えている。最後に述べた装置Ｒｅの出力部には、（実数の）変調された信号ｓ（ｔ）が準備されている。
【００３１】
フィルターＦは、実数のインパルス応答ｇ（ｔ）を有しているものとする。インパルス応答ｇ（ｔ）を、以下において、ベース帯域インパルスと称する。インパルス形状およびベース帯域インパルスｇ（ｔ）の（時間的な）長さにより、ＣＰＦＳＫの変調の型（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓａｒｔ）が決められる。
【００３２】
知られているように、様々なインパルス形状、例えば、方形波インパルス（Ｒｅｃｈｔｅｃｋｉｍｐｕｌｓｅ）、ｃｏｓ^２インパルスまたはガウスインパルスを使用することができる。
【００３３】
ベース帯域インパルスｇ（ｔ）のインパルス長さ（つまり、ベース帯域インパルスｇ（ｔ）が、ゼロ以外の値を備えている時間の長さ）ＴＫは、Ｋ＝１，２，３，・・・の記号時間帯Ｔにわたる。Ｋ＝１の場合、全応答変調の型が用いられている。ベース帯域パルスｇ（ｔ）が、複数の記号時間帯（つまり、Ｋ＝２，３， ・・・）にわたる場合、いわゆる部分応答変調の型が生成される。
【００３４】
フィルターＦの出力部に生じる、実数のパルス振幅変調された周波数信号ｆ（ｔ）は、ｔ＞０のとき、入力データ記号列｛ｄ_ｎ｝の記号ｄ_ｎによって重み付けされたｇ（ｔ）の時間をずらした（ｚｅｉｔｖｅｒｓｃｈｏｂｅｎｅｒ）変化形の線形重ね合せとなる。
【００３５】
【数３】

【００３６】
位相蓄積器Ｐでは、位相信号Φ（ｔ）を形成するために、パルス振幅変調された周波数信号ｆ（ｔ）が統合される。装置ＫＥでは、複素数の包絡線ｅ（ｔ）を生成するために、これは、等式
【００３７】
【数４】

【００３８】
を用いて、位相信号Φ（ｔ）から計算される。この際、ｊは、虚数のユニット、Φ_０は、積分定数を示す。従って、複素数の包絡線ｅ（ｔ）が
【００３９】
【数５】

【００４０】
となる。この際、ΔＦは、変調の際に用いられる周波数シフト（Ｆｒｅｑｕｅｎｚｈｕｂ）を示す。変調指数ηは、通常、η＝２ΔＦＴで定義される。
【００４１】
従って、複素数の包絡線ｅ（ｔ）は、混合段ＭＩにおいて、無線周波数搬送波、および周波数ｆ_０によって多重化される。増幅混合された（ｈｅｒａｕｆｇｅｍｉｓｃｈｔｅｎ）信号の実数部分（Ｒｅ）は、変調された送信信号ｓ（ｔ）である。
【００４２】
既述のＰ．Ａ．Ｌａｕｒｅｎｔの文献によると、最初の非線形のＣＰＦＳＫ変調は、
【００４３】
【数６】

【００４４】
の形で、入力データ記号ｄ_ｎの代わりに代用記号ａ_ｎを使用する線形変調として、おおよそ表すことができる。
【００４５】
いわゆる基本インパルスＣ_０（ｔ）と、ベース帯域インパルスｇ（ｔ）との間には、知られた関数関係がある。この関数関係により、対応する基本インパルスＣ_０（ｔ）が、所定のＣＰＦＳＫ変調の型（つまり、所定のベース帯域インパルスｇ（ｔ））を決定できる。これに関しては、既述のＰ．Ａ．Ｌａｕｒｅｎｔの文献が参照されうる。
【００４６】
代用記号ａ_ｎと入力データ記号ｄ_ｎとの間には、以下の関係
【００４７】
【数７】

【００４８】
がある。従って、各代用記号は、結果として、蓄積された入力データ記号から算出される。
【００４９】
等式（６）は、変調指数ηが有理数の場合にのみ、有限数の代用記号が存在することを示す。等式（６）から、更に以下の関係
ａ_ｎ＝ａ_ｎ−１ｅｘｐ｛ｊπηｄ_ｎ｝ （７）
が得られる。
【００５０】
図４ａは、変調指数η＝０．５を有するＣＰＦＳＫの場合に、とり得る代用記号ａ_ｎのベクトル表示または信号範囲表示を示す。ｘ軸上に実数部分が、ｙ軸上に虚数部分が示されている。η＝０．５の場合における４つの状態の存在、つまりｄ_ｎ＝１または−１の場合の代用記号ａ_ｎ（初期位相が０の場合）は、４つの値１，ｊ，−１，−ｊのみと考えられることが明らかに分かる。ａ_ｎのこれら４つの値は、変調アルファベットと称される。
【００５１】
例えば、ａ_ｎ−１＝１であるとする。入力データ記号ｄ_ｎ＝１によって、破線の矢印で示すように、ａ_ｎ＝ｊへの状態遷移がなされる。
【００５２】
以下に、メモリを有さず、かつ、付加的なノイズのない伝送チャンネル用の、周知のＣＰＦＳＫ信号の復調を説明する。復調器は、受信信号ｚ（ｔ）から入力データ記号列｛ｄ_ｎ｝を決定することを目的としている。従来技術に基づき、この目的に適した復調器ＤＭＯＤ′を図３ａに示す。複素数値の変数は、同じく二重の矢印によって示す。
【００５３】
復調器ＤＭＯＤ′は、混合段ＭＩを備えている。この混合段ＭＩは、周波数ｆ_０で作動しており、ベース帯域へと受信信号ｚ（ｔ）を減衰混合（Ｈｅｒｕｎｔｅｒｍｉｓｃｈｅｎ）するために使用される。しかし、適切に選択された中間周波数を用いて、受信信号ｚ（ｔ）を帯域パス領域（Ｂａｎｄｐａｓｓｂｅｒｅｉｃｈ）において処理することも可能である。
【００５４】
帯域幅を制限するために、ローパスフィルターＴＦが使用される。フィルタリング処理（Ｆｉｌｔｅｒｕｎｇ）の後、アナログデジタル変換器ＡＤＣを用いて、減衰混合され、かつ、フィルタリングされた受信信号ｚ（ｔ）のサンプリングが行われる。サンプリング処理は、少なくとも記号クロック速度１／Ｔで行われる。
【００５５】
複素数値のサンプル値ｙ_ｎから構成される列｛ｙ_ｎ｝が、ＡＤＣの出力部で生じる。
【００５６】
複素数値のサンプル値の列｛ｙ_ｎ｝は、決断器（Ｅｎｔｓｃｈｅｉｄｅｒ）ＥＮＴ’へ送られる。決断器ＥＮＴ’は、複素数値のサンプル値１_ｎおよび決断器ＥＮＴ’に識別される有限の変調アルファベットから、推定された入力データ記号列｛ｄ’_ｎ｝
を決定する。
【００５７】
ローパスフィルターＴＦに、基本インパルスＣ_０（ｔ）に対応する照合フィルターインパルス応答が備えられている場合、複素数値のサンプル値ｙ_ｎの復調は、サンプル値ｙ_ｎと変調アルファベットとを比較することにより簡単に行われる。図４ａで説明されるように、４要素の変調アルファベットの場合に必要なことは、ｙ_ｎの実数および虚数部分の数学の記号を決定することである。この際に得られ、ａ’_ｎによって示されるａ_ｎの受信側での決定、および、先行する時間工程において得られ、ａ’_ｎ−１によって示されるａ_ｎ−１の決定により、等式（７）に示した関係から、入力データ記号ｄ_ｎの推定、すなわちｄ’_ｎのための推定が直接的に行われる。
【００５８】
図３ｂは、本発明の復調器ＤＭＯＤの実施例をブロック図の形状で示したものである。比較可能な部分は、図３ａに示すのと同じ参照記号で示す。
【００５９】
この場合も、復調器ＤＭＯＤは、決断器ＥＮＴを備え、複素数値のサンプル値の列｛ｙ_ｎ｝は、この決断器ＥＮＴへと送られる。更に、代用記号推定装置ＥＳＥが備えられている。この代用記号推定装置ＥＳＥは、ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎを決定するために、ｎ−１番目の代用記号ａ_ｎ−１の推定ａ’_ｎ−１を決断器ＥＮＴへ供給する。
【００６０】
本発明の決断器ＥＮＴが実施される形態は、該当する伝送チャンネルの特質に基づいている。まず第１に、歪みと乱れの少ない伝送チャンネルが考えられる。このようなチャンネルでは、等化をせずに復調を行うことができる。
【００６１】
決断器ＥＮＴでのｄ’_ｎの決定は、以下の関係に基づいている。
【００６２】
【数８】

【００６３】
この場合、ａｒｇ（・）は、括弧書き（Ｋｌａｍｍｅｒａｕｓｄｒｕｃｋ）で示す複素数の偏角を弧度で示す。本発明に基づいてｄ’_ｎを決定する場合に、決定は、先行する時間工程のときに推定された代用記号ａ’_ｎ−１の位相角に関連した現在のサンプル記号ｙ_ｎの位相角に基づいて行われる。
【００６４】
ｄ’_ｎに関して行われた決定は、次の工程において、代用記号ａ_ｎの状態を推定するために使用される。最も簡単な場合として、これは、以下の関係を利用してなされる。
ａ’_ｎ＝ａ’_ｎ−１ｅｘｐ｛ｊπηｄ’_ｎ｝ （９）
従って、推定された代用記号ａ’_ｎは、等式（８）に基づく次の時間工程のための入力データ記号ｄ’_ｎ＋１を決定するための基礎として用いられる。
【００６５】
本発明の方法では、任意の変調指標に対してＣＰＦＳＫ変調信号のコヒーレントな復調が可能である。この実情を図４ｂを参照して説明する。
【００６６】
図４ｂは、図４ａと同様に、ＣＰＦＳＫの代用記号のベクトル表示または信号範囲表示を示しているが、無理数の変調指数ηを基礎としたものである。変調指数ηが無理数であるので、ａ_ｎ用に、限りなく多数の値（状態）、すなわち、無限大の変調アルファベットが存在する。ｄ_ｎ＝１によって生じる状態遷移によって生成される、最初の１３個の代用記号ａ_１，ａ_２， ・・・，ａ_１３を、図４ｂに示す。
【００６７】
従来の方法の場合とは異なり、復調は、サンプル記号と所定の変調アルファベットとの比較に基づいてではなく、サンプル記号と予め推定された（所定ではない）変調状態との間の相対的な位相各の決定に基づいて行われるので、等式（８）における場合の区別に関連した決定、すなわちＣＰＦＳＫ信号の復調が可能である。
【００６８】
時間工程ｎにおいて、ＣＰＦＳＫ信号の復調のために推定された変調状態ａ’_ｎ−１を用いるため、本発明の方法は、「送信器状態追跡方法」（「トランスミッター状態トラッキング」）と明からに称される。
【００６９】
伝送チャンネル（例えは、移動式無線チャンネル）が時間で変化し、歪められ、乱されることを想定すると、決断器ＥＮＴは、適応できる等化器としても構成できる。決断器ＥＮＴの適切な構造を図５に示す。
【００７０】
この場合、決断器ＥＮＴは、チャンネル推定器ＫＳおよび等化器ＥＺを備えている。等化器ＥＺにも、チャンネル推定器ＫＳにも、複素数値のサンプル記号ｙ_ｎが与えられている。
【００７１】
基本的には、任意の等化器ＥＺを使用することができる。以下に、本発明の原理をビタビ型等化器の例を用いて説明する。
【００７２】
ビタビ等化の基礎となる、等価な時間別のモデルチャンネルのチャンネルメモリは、既に示したとおり、Ｌで示す。チャンネル推定器ＫＳは、Ｌ＋１回推定されたチャンネルインパルス応答ｈ_１、１＝０， １，・・・，Ｌの総数を連続して決定し続ける。サンプル値｛ｙ_ｎ｝の列と、Ｌ＋１回推定されたチャンネルインパルス応答ｈ_１と、代用記号推定装置ＥＳＥにより作成された推定値とによって、ビタビ型等化器ＥＺは、データ記号列｛ｄ’_ｎ｝を決定する。
【００７３】
サンプル値ｙ_ｎは、
【００７４】
【数９】

【００７５】
を用いて、送信された代用記号列｛ａ_ｎ｝を、Ｌ＋１個のチャンネルインパルス応答ｈ_０， ｈ_１， ．．， ｈ_Ｌに時間別に重畳させたものに、付加的な外乱ｎ（ｔ）を示すとともに、外乱記号ｎ_ｎからなる外乱記号列｛ｎ_ｎ｝を加えたものとして示される。
【００７６】
まず、ＣＰＦＳＫ復調に用いるビタビ型等化器の従来の操作方法を短くまとめる。
【００７７】
ビタビ型等化器は、ＭＬＳＥ（最尤シーケンス推定）連続推定器である。ｐ＋１要素（ｐは、正の整数である）によって構成され、推定される代用記号列｛ａ_ｎ｝を考える。ＭＬＳＥに基づき、予測上送信される列として、とり得るｐ＋１要素の代用記号列｛ａ_ｎ｝の代用記号列｛ａ’_ｎ｝が決定される。この代用記号列｛ａ’_ｎ｝の記号は、推定されたチャンネルインパルス応答ｈ’_０，ｈ’_１， ．．， ｈ’_Ｌによって重畳され、測定されたサンプル値ｙ_ｎの列に対して最も短いユークリッド距離を有している。探されるｐ＋１要素の代用記号列｛ａ’_ｎ｝の条件は、
【００７８】
【数１０】

【００７９】
である。ビタビアルゴリズム（ＶＡ）を用いて、状態方程式（１１）が再帰的に解かれる。
【００８０】
このため、時間別のモデルチャンネルは、有限の、クロックのとられた（ｇｅｔａｋｔｅｔｅｒ）自動器として示される。ＣＰＦＳＫ信号用の従来のＶＡ復調処理における時間工程ｎのときの（受信器では知られていない）チャンネルの状態Ａ_ｎは、送信側に最後に入力されたＬ個の代用記号ａ_ｎ−Ｌ， ．．， ａ_ｎ−２，ａ_ｎ−１の状態、および、蓄積された位相
【００８１】
【数１１】

【００８２】
、つまりＬ＋１組のＡ_ｎ＝（φ_{ｎ−Ｌ−１}；ａ_ｎ−Ｌ，．．，ａ_ｎ−２，ａ_ｎ−１）によって一義的に記述される。
【００８３】
この実際のチャンネル状態Ａ_ｎは、受信器では当然知られていない。
【００８４】
一般的に、チャンネル状態は、Ｌ＋１組のＺ_ｎ＝（φ_{ｎ−Ｌ−１}；ｚ^Ｌ−１ _ｎ，．．，ｚ^１ _ｎ，ｚ^０ _ｎ）によって示される。変数ｚ^Ｌ−１ _ｎ，．．，ｚ^１ _ｎ，ｚ^０ _ｎのそれぞれは、変調アルファベット（すなわち、従来技術の代用記号）の値と考えられる。
【００８５】
送信された列｛ａ_ｎ｝は、グラフ上に時間工程ｎにわたって示された、とり得るチャンネル状態Ｚ_ｎによって、経路を決定する。このグラフをトレリス図表（または、単に「トレリス」）と称する。送信された列｛ａ_ｎ｝の推定のために、ＶＡは、トレリス図表による状態列｛Ａ_ｎ｝を決定する。列｛Ａ_ｎ｝によって決定されたトレリス図表を通る経路は、トレリス図表を通る「最も短い」経路としても示されている。
【００８６】
図６は、Ｍ段のデータ信号と、有理数の変調指数（本図では、図４ａに相当してＭ＝４が選択されている）とを例に、２つの時間工程ｎおよびｎ＋１用のトレリス図表の一部を示す。各円は、一つのとり得るチャンネル状態を示している。時間工程ｎのときのとり得るチャンネル状態は、Ｚ^１ _ｎ，Ｚ^２ _ｎ， ．．，、一般にＺ^ｉ _ｎによって示される。相当する表記が、時間工程ｎ＋１のときのとり得るチャンネル状態に用いられる。
【００８７】
時間工程ｎ＋１のときの各状態は、時間工程ｎのときのＭ個の異なる先行の状態から始まるＭ回の遷移によって達成される。この際、決定され、指数ｑによって特徴付けられる、時間工程ｎ＋１のときの状態Ｚ^ｑ _ｎ＋１に繋がる、時間工程ｎのときのＭ個のとり得る先行状態が考えられる。図６では太字で示されている（すなわち、図６では、ｉ１＝１，ｉ２＝３，ｉ３＝４およびｉＭ＝ｉ４＝６）である。）時間工程ｎのときのこれらＭ個のとり得る先行状態Ｚ^ｉ１ _ｎ，Ｚ^ｉ２ _ｎ，．．．，Ｚ^ｉＭ _ｎのために、この状態に繋がる最も短い経路Ｐ_ｉ１，Ｐ_ｉ２，Ｐ_ｉ３もしくはＰ_ｉＭが、前の再帰（Ｒｅｋｕｒｓｉｏｎ）にて既に決定されている。問題は、経路が時間工程ｎ＋１において考えられる状態Ｚ^ｑ _ｎ＋１に続けられる場合、とり得る先行状態Ｚ^ｉ１ _ｎ，Ｚ^ｉ２ _ｎ，．．，Ｚ^ｉＭ _ｎに繋がるこれらＭ経路のどれが、この状態Ｚ^ｑ _ｎ＋１への最も短い経路を形成する経路であるかということである。
【００８８】
この問題に答えるため、ＶＡの場合、（とり得る先行状態Ｚ^ｉ１ _ｎ，Ｚ^ｉ２ _ｎ，．．．，Ｚ^ｉＭ _ｎの１つと、考えられる目的状態Ｚ^ｑ _ｎ＋１との間の）考えられる遷移のそれぞれのために、メトリック増加（Ｍｅｔｒｉｋｉｎｋｒｅｍｅｎｔ）Ｉ（Ｚ^ｉ１ _ｎ，ｙ_ｎ）、Ｉ（Ｚ^ｉ２ _ｎ，ｙ_ｎ）、．．．Ｉ（Ｚ^ｉＭ _ｎ，ｙ_ｎ）が、
【００８９】
【数１２】

【００９０】
ｉ＝ｉ１、ｉ２、・・・、１Ｍ、に基づいて計算される。ただし、既に行われた表示に基づき、Ｍ先行状態は、それぞれ、Ｌ＋１組のＺ^ｉ _ｎ＝（φ^（ｉ） _{ｎ−Ｌ−１}；ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎ），ｉ＝ｉ１，ｉ２，．．，ｉＭによって示される。
【００９１】
再帰的な計算方法が理由で、時間工程ｎのときのＭ個のとり得る先行状態Ｚ^ｉ１ _ｎ，Ｚ^ｉ２ _ｎ，．．．，Ｚ^ｉＭ _ｎのそれぞれに対する、最小のメトリックＭｅ（Ｚ^ｉ１ _ｎ），Ｍｅ（Ｚ^ｉ２ _ｎ），．．．，Ｍｅ（Ｚ^ｉＭ _ｎ）が既に計算されている。とり得る先行状態に対する既知のＭ最小メトリックＭｅ（Ｚ^ｉ１ _ｎ），Ｍｅ（Ｚ^ｉ２ _ｎ），．．．，Ｍｅ（Ｚ^ｉＭ _ｎ）と、それぞれの遷移に対して計算されたＭメトリック上昇Ｉ（Ｚ^ｉ _ｎ，ｙ_ｎ）とを基礎に、時間工程ｎのための経路決定処理が行われる。この処理は、３つの工程を含んでいる。
【００９２】
加算工程（「ＡＤＤ」）では、ｍｅ^ｉ（Ｚ^ｑ _ｎ＋１）によって示される、考えられる目的状態Ｚ^ｑ _ｎ＋１の最小メトリック用のＭ個の候補が、先行状態の１つの各最小メトリックと、対応するメトリック上昇との合計として、
ｍｅ^ｉ（Ｚ^ｑ _ｎ＋１）＝Ｍｅ（Ｚ^ｉ _ｎ）＋Ｉ（Ｚ^ｉ _ｎ，ｙ_ｎ）， ｉ＝ｉ１、ｉ２、・・・、１Ｍ （１３）
によって計算される。
【００９３】
比較工程（「ＣＯＭＰＡＲＥ」）では、Ｍ個の計算されたメトリックｍｅ^ｉ（Ｚ^ｑ _ｎ＋１）のうち最も小さな値を有するメトリックが決定される。このメトリックは、考えられる状態の最小のメトリックＭｅ（Ｚ^ｑ _ｎ＋１）になる。
【００９４】
選択工程（「ＳＥＬＥＣＴ」）では、Ｍ個のとり得る先行状態Ｚ^ｉ１ _ｎ，Ｚ^ｉ２ _ｎ，．．．，Ｚ^ｉＭ _ｎのうちから先行状態が選択される。この先行状態は、最小メトリックＭｅ（Ｚ^ｑ _ｎ＋１）を備える状態Ｚ^ｑ _ｎ＋１への遷移の始点である。すなわち、ｍｅ^ｉ（Ｚ^ｑ _ｎ＋１）＝Ｍｅ（^ｑ _ｎ＋１）となる指数ｉが決定される。これにより、正しい先行状態が決定される。他の先行状態へと繋がる経路は、この際もはや追跡される必要はない。
【００９５】
これら３つの工程は、ＡＣＳ（加算−比較−選択）操作として知られている。そして、推定された入力データ記号ｄ’_ｎは、見出された経路に関する蓄積された位相を用いることによって計算される。
【００９６】
ＣＰＦＳＫ信号の復調の際におけるＶＡの周知の使用法は、本発明の際には修正される。なぜなら、非有理数の変調指数では、限りなく多くの状態が生じるので、トレリスを実現することもしくは実施することはできないためである。
【００９７】
本発明によれば、送信された代用記号ａ_ｎでなく、時間工程ｎのときに入力データ記号ｄ_ｎが直接推定されるため、一方で、蓄積された位相が状態にもはや含まれていない場合においても、他方で、変調指数ηが有理数でないときでも、有限多数の状態のみが生じる場合においてもトレリスを示すことが可能である。存在するＩＳＩを基づいて最後のＬ個の入力データ記号のみが考慮されるように、状態が指定されている。さらに、一般的には、時間工程ｎのときのトレリスのｉ番目の状態は、Ｌ組のＺ^ｉ _ｎ＝（ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎ）によって示され、その場合には、変数ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎは、入力データ記号ｄ_ｎのとり得る値、つまり｛１、−１｝と考えられる。
【００９８】
従って、受信器では知られていない、時間工程ｎのときの実際のチャンネル状態は、Ｌ組Ｄ_ｎ＝（ｄ_ｎ−Ｌ，．．．，ｄ_ｎ−２，ｄ_ｎ−１）によって示される。
【００９９】
以下にＬ＝２である例を示す。
【０１００】
ｒ’^（ｉ） _ｎによって示され、かつ、時間工程ｎのとき状態ｉであり、乱れていない再構成された信号は、等式（１１）に基づいて、
【０１０１】
【数１３】

【０１０２】
と決定される。ここで、乱れていない再構成された信号は、遷移メトリックを計算するために、（乱れている）受信信号ｙ_ｎとともに、等式（１２）に基づいて使用される。
【０１０３】
【数１４】

【０１０４】
遷移メトリックの計算の際に、推定され、追跡された送信状態ａ’^（ｉ） _ｎ−１が、ａ^（ｉ） _ｎ−１のために用いられる。推定処理は、同じく等式（９）を利用して、先に行われた変調工程、すなわち、
ａ’^（ｉ） _ｎ−１＝ａ’^（ｉ） _ｎ−２ｅｘｐ｛ｊπηｄ’_ｎ−１｝ （１６）において得られた変調結果を基に行われる。
【０１０５】
従って、考えられる遷移に対するＡＣＳ操作は、既述の方法によって実施できる。
【０１０６】
方程式（１４）は、Ｌ＝２を有するＣＰＦＳＫ信号の復調のための本発明に基づくＶＡを使用する場合に、蓄積された位相を考慮する必要はなく、２つの入力データ記号によって構成される状態ｄ_ｎ、ｄ_ｎ−１のうち１つだけを考慮する必要があるということを示している。
【０１０７】
上記で説明した２つの適用例（等化なしの場合、および、ＶＡ等化の場合のコヒーレントな受信）の他に、本発明の原理は、他の等化器、例えば、量子化された（ｑｕａｎｔｉｓｉｅｒｔｅｒ）フィードバックを伴う等化器、いわゆるＤＦ（決定フィードバック）等化器にも用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
図１は、デジタル伝送システムの基本的な構成を説明するためのブロック図である。
【図２】
図２は、従来技術の双方向ＣＰＦＳＫ変調器の操作方法を説明するためのブロック図である。
【図３ａ】
図３ａは、従来技術のコヒーレントなＣＰＦＳＫ復調器の構造を説明するためのブロック図である。
【図３ｂ】
図３ｂは、本発明の実施例のコヒーレントなＣＰＦＳＫ復調器の構造を説明するためのブロック図である。
【図４ａ】
図４ａは、変調指数η＝０．５を有するＣＰＦＳＫの場合におけるとり得る代用記号のベクトル表示または信号範囲表示を示す説明図である。
【図４ｂ】
図４ｂは、無理数の変調指数ηを有するＣＰＦＳＫの場合におけるとり得代用記号のベクトル表示または信号範囲表示を示す説明図である。
【図５】
図５は、図３ｂに示す実施例の変形例に基づいた適応可能な等化器のブロック図である。
【図６】
図６は、ビタビ型等化器を説明するのためのトレリス図表の一部を示す説明図である。

Claims (10)

1. ＣＰＦＳＫ変調に基づくｎ番目の入力データ記号（ｄ_ｎ）の決定が、ＣＰＦＳＫの線形近似で生じるｎ−１番目の代用記号（ａ_ｎ−１）に基づいて行われ、ｎ−１番目の代用記号（ａ_ｎ−１）の推定が、事前に決定されたｎ−１番目の入力データ記号（ｄ’_ｎ−１）に応じて行われることを特徴とするＣＰＦＳＫ変調された信号の復調方法。
2. 上記ｎ−１番目の代用記号の決定が、等式ａ’_ｎ−１＝ａ’_ｎ−２ｅｘｐ｛ｊπηｄ’_ｎ−１｝によって行われ、ａ’_ｎ−１およびａ’_ｎ−２は、ｎ−１番目およびｎ−２番目の代用記号の推定結果であり、ｄ’_ｎ−１は、決定されたｎ−１番目の入力データ記号であり、ηは、変調指数を示していることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 上記ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎの決定が、ｎ−１番目の時間工程のときに推定される代用記号ａ’_ｎ−１の位相角に関連した、実際に得られるｎ番目の複素数値のサンプル記号ｙ_ｎの位相角に基づいて行われることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 上記ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎの決定が、等式
   

   

   によって行われ、ｄ’_ｎが決定されたｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎを示していることを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 上記ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎを決定するために、等化器、特にビタビ型等化器が使用されることを特徴とする上記請求項のいずれかに記載の方法。
6. 上記等化が、時間工程ｎのときのｉ番目のチャンネル状態を、Ｌ組のＺ^ｉ _ｎ＝（ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎ）によって示しているトレリス状態図表に基づいており、変数ｚ^{Ｌ−１，（ｉ）} _ｎ，．．，ｚ^{１，（ｉ）} _ｎ，ｚ^{０，（ｉ）} _ｎが、それぞれに、入力データ記号ｄ_ｎのとり得る値と考えられ、Ｌがチャンネルメモリを示していることを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. ＣＰＦＳＫ変調に基づくｎ番目の入力データ記号（ｄ_ｎ）の決定用の入力データ記号決定装置（ＥＮＴ）を備えている、ＣＰＦＳＫ変調された信号の復調装置であって、
   変調装置（ＤＭＯＤ）が、ＣＰＦＳＫの線形近似で生じるｎ−１番目の代用記号（ａ_ｎ−１）の推定を、事前に決定されたｎ−１番目の入力データ記号（ｄ’_ｎ−１）に応じて行なう代用記号推定装置（ＥＳＥ）を備え、
   ｎ番目の入力データ記号（ｄ_ｎ）を決定するために、入力データ記号決定装置（ＥＮＴ）が、推定されたｎ−１番目の代用記号（ａ’_ｎ−１）を利用することを特徴とする装置。
8. 上記代用記号推定装置（ＥＳＥ）が、ｎ−１番目の代用記号（ａ_ｎ−１）の推定を等式ａ’_ｎ−１＝ａ’_ｎ−２ｅｘｐ｛ｊπηｄ’_ｎ−１｝によって行い、ａ’_ｎ−１もしくはａ’_ｎ−２は、ｎ−１番目もしくはｎ−２番目の代用記号の推定結果であり、ｄ’_ｎ−１は、決定されたｎ−１番目の入力データ記号であり、ηは、変調指数を示していることを特徴とする請求項７に記載の装置。
9. 上記入力データ記号決定装置（ＥＮＴ）が、ｎ−１番目の時間工程のときに推定される代用記号ａ’_ｎ−１の位相角に関連した、実際に得られるｎ番目の複素数値のサンプル記号ｙ_ｎの位相角に基づいて、ｎ番目の入力データ記号ｄ_ｎを決定することを特徴とする請求項７または８に記載の装置。
10. 上記入力データ記号決定装置（ＥＮＴ）が、等化器、特にビタビ型等化器であることを特徴とする請求項７ないし９のいずれかに記載の装置。

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