JP2004079472A

JP2004079472A - 二次電池の充電率推定装置

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Publication number: JP2004079472A
Application number: JP2002241892A
Authority: JP
Inventors: Daijiro Yumoto; 湯本　大次郎; Hideo Nakamura; 中村　英夫
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 2002-08-22
Filing date: 2002-08-22
Publication date: 2004-03-11
Anticipated expiration: 2022-08-22
Also published as: JP3714314B2

Abstract

【課題】充電率を正確に推定できる二次電池の充電率推定装置を提供する。
【解決手段】二次電池の電池モデルを（数１）式で定義し、開路電圧Ｖ_０を（数２）式で近似することで（数１）式を（数３）式とし、（数３）式と等価な（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ（ｓ）とＢ（ｓ）の係数パラメータを一括推定するパラメータ推定手段（３と４）と、これらの推定値を（数１）式と等価な（数５）式に代入してＧ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０を算出し、開路電圧Ｖ_０の代用とする開路電圧演算手段５と、予め求めた開路電圧Ｖ_０と充電率との関係（図５）から充電率を推定する充電率推定手段６とを備え、かつ上記パラメータ推定手段における推定演算において、推定パラメータの初期値を０より大きい所定値とした二次電池の充電率推定装置。推定パラメータが収束する迄の所用時間を短縮でき、パラメータの推定精度を向上できる。
【選択図】　　　　図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態ともいう）は開路電圧Ｖ_０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧ともいう）と相関があるので、開路電圧Ｖ_０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ_０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ_０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような方法を用いて開路電圧Ｖ_０を推定している。
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する公知例としては、「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池　Ｔ．ＩＥＥＥ　Ｊａｐａｎ　Ｖｏｌ．１１２−Ｃ，Ｎｏ．４　１９９２」がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて開路電圧を算出し、この値から充電率ＳＯＣを算出している。そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないため、正確な充電率ＳＯＣを推定することが困難である、という問題があった。
【０００４】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては特許請求の範囲に記載するように構成している。すなわち、請求項１においては、二次電池の電池モデルを（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ_０を（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ（ｓ）とＢ（ｓ）の係数パラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、これらの推定値を（数１）式と等価な（数５）式に代入してＧ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０を算出し、これを開路電圧Ｖ_０の代用とする開路電圧演算手段と、予め求めた開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段とを備え、かつ、上記パラメータ推定手段における推定演算において、推定パラメータの初期値を０より大きい所定値とするように構成している。
【０００６】
【発明の効果】
本発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す（数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ_０（オフセット項）を含まない。そのため通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になるので、未知パラメータを一括推定することができ、推定した未知パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ_０の推定値の代用としてＧ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０を容易に算出できる。そして開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣの関係（図４）は、温度や劣化度に影響されにくく一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ_０の推定値から充電率ＳＯＣを正確かつ容易に推定できる。さらに、本発明においては、推定パラメータの初期値を０より大きい所定値とするように構成しているため、推定パラメータが収束する迄の所用時間を短縮でき、パラメータの推定精度を向上することが出来る、という効果がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の一実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段、２は電池の電流を検出する電流Ｉ（ｋ）検出手段、３は前処理フィルタ演算手段、４は推定アルゴリズム演算手段、５は開路電圧演算手段〔Ｖ_０（ｋ）を演算〕、６は開路電圧から充電率を演算する充電率推定手段、７は電池の温度を検出する電池温度Ｔ（ｋ）検出手段、８は推定アルゴリズム演算手段４におけるアルゴリズム推定演算の初期値を電池温度Ｔ（ｋ）に応じて設定する初期値設定手段である。
前処理フィルタ演算手段３は後記のローパスフィルタやバンドパスフィルタからなる。なお、請求項に記載のパラメータ推定手段は上記前処理フィルタ演算手段３と推定アルゴリズム演算手段４を合わせた部分に相当する。
【０００８】
図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池ともいう）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１の前処理フィルタ演算手段３、推定アルゴリズム演算手段４、開路電圧演算手段５、充電率推定手段６および初期値設定手段８の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）検出手段２に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段１に、温度計６０は電池温度Ｔ（ｋ）検出手段７に、それぞれ相当する。
【０００９】
本発明は、通電中の二次電池の端子電圧Ｖと電流Ｉの計測データに、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧Ｖ_０を推定し、公知の開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する装置であり、二次電池の電池モデルを前記請求項に記載の（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ_０を前記（数２）式で近似することで（数１）式を前記（数３）式とし、（数３）式と等価な前記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ（ｓ）とＢ（ｓ）の係数パラメータを一括推定し、これらの推定値を（数１）式と等価な前記（数５）式に代入してＧ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０を算出し、これを開路電圧Ｖ_０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するものである。
【００１０】
上記の内容を具体的に説明すると次のようになる。
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、二次電池の電池モデルは下記（数１３）式で示される。
【００１１】
【数１３】

（数１３）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ_１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ_２［Ω］は純抵抗、Ｃ_１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ_０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。このように本実施例においては、電池モデルの次数を１次にした構成を例として説明する。
【００１２】
上記（数１３）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を最初に説明する。
（数１３）式を変形すると（数１４）式（＝数７）になる。
【００１３】
【数１４】

ただし、Ｔ_１＝Ｃ_１・Ｒ_１、　　Ｔ_２＝Ｃ_１・Ｒ_１・Ｒ_２／（Ｒ_１＋Ｒ_２）
Ｋ＝Ｒ_１＋Ｒ_２
上記のように、電池パラメータＫ＝Ｒ_１＋Ｒ_２であって、これは電池モデルの内部抵抗推定値に相当する。
開路電圧Ｖ_０は、電流Ｉに可変な効率ｄを乗じたものを、ある初期状態から積分したものと考えれば、（数１５）式（＝数２＝数８）で書ける。
【００１４】
【数１５】

（数１５）式を（数１４）式に代入すれば（数１６）式になり、整理すれば（数１７）式（＝数９）になる。
【００１５】
【数１６】

【００１６】
【数１７】

安定なローパスフィルタＧ_ｌｐ（ｓ）を（数１７）式の両辺に乗じて、整理すれば（数１８）式になる。
【００１７】
【数１８】

実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記（数１９）式（＝数１２）のように定義する。
【００１８】
【数１９】

なお、Ｇ_ｌｐ（ｓ）はローパスフィルタ、ｓ・Ｇ_ｌｐ（ｓ）やｓ^２・Ｇ_ｌｐ（ｓ）はバンドパスフィルタである。
【００１９】
上記変数を用いて（数１８）式を書き直せば（数２０）式になる。
【００２０】
【数２０】

更に変形すれば（数２１）式になる。
【００２１】
【数２１】

（数２１）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数２２）式と一致する。
【００２２】
【数２２】

ただし、ｙ＝Ｖ_２、　　ω^Ｔ＝［Ｖ_３，Ｉ_３，Ｉ_２，Ｉ_１］
θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，Ｋ・Ｔ_２，Ｋ，ｄ］
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定する。本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
（数２２）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは下記（数２３）式となる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ（ｋ）とする。
【００２３】
【数２３】

ただし、λ_１、λ_３（ｋ）、γ_Ｕ、γ_Ｌは初期設定値で、０＜λ_１＜１、０＜λ_３（ｋ）＜∞とする。Ｐ（０）は十分大きな値、θ（０）は後述するように温度に応じて設定した初期値とする。ｔｒａｃｅ｛Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
或る観測ノイズの環境下で推定精度を良好に保つには、適応デジタルフィルタの推定感度を調節する定数であるλ_３（ｋ）（調整ゲイン）には上限がある。そのため、調整ゲインを予め大きく設定しておくのは、上限までのマージンが小さくなるので、観測ノイズの影響を受けて推定精度が悪化するため得策でない。　また、ローパスフィルタＧ_ｌｐ（ｓ）の設定に関しては、（数２３）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタの応答性（カットオフ周波数特性）を適切に設定するけれども、電池の応答特性よりは速くする。以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００２４】
次に、図５は、電子制御ユニット３０のマイコンが行う処理のフローチャートである。この実施例は電池モデルの次数を１次にしたものである。なお、図５のルーチンは一定周期Ｔ_０毎に実施される。例えば、Ｉ（ｋ）は今回の値、Ｉ（ｋ−１）は１回前の演算における値を意味する。
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ（ｋ）、端子電圧Ｖ（ｋ）、電池温度Ｔ（ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断を行う。電子制御ユニット３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ５０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ（ｋ）を端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉとして記憶する。
ステップＳ４０では、推定パラメータベクトルの初期値θ（ｋ）を設定する。この初期値θ（ｋ）は電池温度Ｔ（ｋ）検出手段７で求めた電池温度に基づいて設定する。すなわち、θ（ｋ）^Ｔ＝［−Ｔ_１，ｋ・Ｔ_２，ｋ，ｄ］の各値は、基本特性を予め実験で精査することにより、温度に応じて概算値を特定することが可能である。したがって予め概算値を温度に応じたマップとしておくことにより、温度Ｔ（ｋ）に応じて推定パラメータベクトルの初期値θ（ｋ）を設定することが出来る。
【００２５】
ステップＳ５０では、端子電圧差分値△Ｖ（ｋ）を算出する。
△Ｖ（ｋ）＝Ｖ（ｋ）−Ｖ＿ｉｎｉ
すなわち、推定演算開始前は、電流Ｉ（ｋ）＝０であるにも関わらず、電圧Ｖ（ｋ）＝Ｖ＿ｉｎｉとして値を持っていると、推定パラメータが初期状態から動き始めてしまうので、上記のように△Ｖ（ｋ）を算出している。リレー遮断時はステップＳ３０を通るため、Ｉ＝０かつ△Ｖ（ｋ）＝０となるので、推定パラメータは初期状態のままである。
ステップＳ６０では、電流Ｉ（ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ（ｋ）に、前記（数１９）式に基づき、ローパスフィルタＧ_ｌｐ（ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇ_ｌｐ（ｓ）およびｓ^２・Ｇ_ｌｐ（ｓ）のフィルタ処理を施し、下記（数２４）式に示すように、Ｉ_１（ｋ）、Ｉ_２（ｋ）、Ｉ_３（ｋ）、Ｖ_２（ｋ）、Ｖ_３（ｋ）を算出する。
【００２６】
【数２４】

実際のフィルタ処理演算は、連続時間系で記述された伝達関数をタスティン近似等で離散時間化し、下記（数２５）式のような漸化式でフィルタ処理を行う。ただし、係数α_０〜β_３はＧ_ｌｐ（ｓ）を離散時間化した際の定数である。
【００２７】
【数２５】

ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したＩ_１（ｋ）、Ｉ_２（ｋ）、Ｉ_３（ｋ）、Ｖ_２（ｋ）、Ｖ_３（ｋ）を前記（数２３）式に代入し、パラメータ推定アルゴリズム（適応フィルタ演算）である（数２３）式を実行することにより、パラメータ推定値θ（ｋ）を算出する。
ただし、ｙ＝Ｖ_２
ω^Ｔ＝［Ｖ_３、Ｉ_３、Ｉ_２、Ｉ_１］
θ^Ｔ＝［−Ｔ_１，ｋ・Ｔ_２，ｋ，ｄ］
である。
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中からＴ_１（ｋ）、ｋ・Ｔ_２（ｋ）、Ｋ（ｋ）を用い、前記（数１４）式と等価な下記（数２６）式に基づいてＧ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０を算出し、これを開路電圧Ｖ_０の代用とする。開路電圧Ｖ_０は変化が緩やかなので、Ｇ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ_０（ｋ）である。
【００２８】
【数２６】

ステップＳ９０では、ステップＳ８０で算出した△Ｖ_０（ｋ）はパラメータ推定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉを加算して開路電圧推定値Ｖ_０（ｋ）を下記（数２７）式で算出する。
【００２９】
【数２７】

ステップＳ１００では、図４に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ９０で算出したＶ_０（ｋ）から充電率ＳＯＣ（ｋ）を算出する。なお、図４のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１１０では、次回の演算に必要な数値を記憶して、今回の演算を終了する。
【００３０】
上記のように本実施例においては、二次電池の温度に応じて推定パラメータの初期値を設定する構成であるため、推定パラメータが収束する迄の所用時間を短縮でき、パラメータの推定精度を良好に改善できるという効果がある。そして温度が影響するパラメータの変化範囲を予めマップにしておき、温度に応じて推定パラメータの初期値をほぼ正確に設定することで、推定パラメータが収束する迄の所用時間を更に短縮できる。また、電池モデルを１次とすることにより、適応デジタルフィルタにおけるパラメータ推定アルゴリズムの演算を容易に行うことが出来、演算負荷を低減することが出来る。
以上が図１および図５に示した実施例の動作説明であり、パラメータ推定演算の初期値を電池温度に応じて設定する場合を説明した。しかし、パラメータ推定演算の初期値は他の方法で設定することも出来る。
第２の実施例は、初期値θ（ｋ）として、推定対象パラメータの変化範囲のうちの代表値に設定する構成である。この場合は、図１において、電池温度Ｔ（ｋ）検出手段７を設けず、単に初期値設定手段８で初期値を設定する。つまり、推定パラメータベクトルの初期値θ（ｋ）として、推定対象パラメータの変化範囲のうちの代表値（０以外の所定値で、例えば変化範囲の中間相当値）に設定する。推定対象パラメータの変化範囲は、予め実験で把握しておく。この構成の場合には、図５のステップＳ１０における温度Ｔ（ｋ）の計測は不要である。
推定対象とするパラメータは温度や劣化度が影響して変化するため、基本特性を予め実験で精査しておくことで、その変化範囲の概略を把握できる。その変化範囲のうち代表値（例えば中間相当植）を推定パラメータの初期値とすることで、推定パラメータが収束する迄の所用時間を短縮でき、パラメータの推定精度を良好に改善できる。
【００３１】
また、第３の実施例としては、前回の推定演算における最後の推定値を、上記推定パラメータの初期値θ（ｋ）とする構成である。この場合においても図１において、電池温度Ｔ（ｋ）検出手段７を設けず、また、図５のステップＳ１０における温度Ｔ（ｋ）の計測は不要である。なお、推定演算は何時終了するか判らないので、推定パラメータθ（ｋ）を最後の推定値θ（ｋ）は不揮発性メモリに保存しておく。
上記の構成においては、最後の推定値を推定パラメータの初期値とするが、最後の推定値には電池の充電率や劣化度の影響が反映されているので、推定パラメータの初期設定にそれらの影響を反映できるという効果がある。
【００３２】
以下、実際の測定例によって本発明の効果を説明する。
図６〜図８は、（数７）式の電池モデルのパラメータを、温度２５℃相当値に設定した場合に、適応フィルタでパラメータ推定したシミュレーション結果を示す図であり、図６および図７は、本発明の実施例における特性、図８は初期値として微小値を設定した場合の特性を示す。図６〜図８において、横軸は時間（単位は秒）を示す。
まず、図８に示した例は、推定パラメータの初期値を略０の微小値に設定している場合であり、過渡項Ｔ_１およびＫ・Ｔ_２は真値に収束する迄に５０秒程度要している（図８中▲１▼および▲２▼）。
【００３３】
これに対して、図６は電池パラメータの変化範囲のうち、代表値（中間相当値）を推定パラメータの初期値とした場合である。この場合には推定パラメータ（過渡項Ｔ_１およびＫ・Ｔ_２）が収束する迄の所用時間は３０秒程度になり、図８と比べて２０秒程度短縮できている（図６中▲１▼および▲２▼）。つまり、予想される変化範囲中の代表値を推定パラメータの初期値とする構成であるため、推定パラメータが収束する迄の所用時間を短縮でき、パラメータの推定精度を良好に改善できるという効果がある。
【００３４】
また、図７は電池温度に応じて初期値を設定する場合である。この例では、推定開始前に電池温度を計測できるため、実際の温度（この場合には２５℃）相当値に近い値を推定パラメータの初期値とすることが出来るので、推定パラメータ（過渡項Ｔ_１およびＫ・Ｔ_２）が収束する迄の所用時間は２０秒程度になり、図６よりもさらに１０秒程度短縮できている（図中▲１▼および▲２▼）。つまり、二次電池の温度に応じて推定パラメータの初期値を設定する構成であるため、推定パラメータが収束する迄の所用時間を更に短縮でき、パラメータの推定精度を良好に改善できるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】開路電圧と充電率の相関マップ。
【図５】実施例における処理のフローチャート。
【図６】本発明の実施例において、電池モデルのパラメータを、温度２５℃相当値に設定した場合に、適応フィルタでパラメータ推定したシミュレーション結果を示す図。
【図７】本発明の他の実施例において、電池モデルのパラメータを、温度２５℃相当値に設定した場合に、適応フィルタでパラメータ推定したシミュレーション結果を示す図。
【図８】推定パラメータの初期値を微小値に設定している場合において各パラメータを推定した結果を示す図。
【符号の説明】
１…端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段　　　　　２…電流Ｉ（ｋ）検出手段
３…前処理フィルタ演算手段　　　　　４…推定アルゴリズム演算手段
５…開路電圧演算手段　　　　　　　　６…充電率推定手段
７…電池温度Ｔ（ｋ）検出手段　　　　　８…初期値設定手段
１０…二次電池　　　　　　　　　　　２０…負荷
３０…電子制御ユニット　　　　　　　４０…電流計
５０…電圧計　　　　　　　　　　　　６０…温度計

Claims

二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ_０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを下記（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ_０を下記（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な下記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ（ｓ）とＢ（ｓ）の係数パラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
これらの推定値を（数１）式と等価な下記（数５）式に代入してＧ_ｌｐ（ｓ）・Ｖ_０を算出し、これを開路電圧Ｖ_０の代用とする開路電圧演算手段と、
予め求めた開路電圧Ｖ_０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段と、を備え、
かつ、上記パラメータ推定手段における推定演算において、推定パラメータの初期値を０より大きい所定値とすることを特徴とする二次電池の充電率推定装置。

ただし、上記各式においてＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）は下記（数６）式で示す。

ｓはラプラス演算子、Ａ（ｓ）とＢ（ｓ）はｓの多項式関数で次数はｎ、ｄは変数、Ｇ_ｌｐ（ｓ）はローパスフィルタ特性を持つ伝達関数であり、ｎ＋１以上の次数を有する。
推定対象となるパラメータの変化範囲のうちの中間相当値を、上記推定パラメータの初期値とすることを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
二次電池の温度を検出する温度検出手段を備え、その温度に応じて上記推定パラメータの初期値を設定することを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
前回の推定演算における最後の推定値を記憶しておき、その値を上記推定パラメータの初期値とすることを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
前記（数１）式、（数２）式、（数３）式、（数４）式、（数５）式にそれぞれ対応する下記（数７）式、（数８）式、（数９）式、（数１０）式、（数１１）式を用いることにより、電池モデルの次数を１次にしたことを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れかに記載の二次電池の充電率推定装置。

ただし、Ｔ_１、Ｋ・Ｔ_２、Ｋはそれぞれ電池パラメータ、Ｉ_１〜Ｉ_３、Ｖ_１〜Ｖ_３は下記（数１２）式で示す。