JP2001287023A - 鋳造品の凝固解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 鋳造品における引け巣の発生位置とその形状
および体積を比較的簡易かつ容易に予測することがで
き、解析結果の検討を短時間で行うことのできる、凝固
解析方法を提案する。 【解決手段】 本発明に係る方法においては、解析モデ
ルにおける溶湯の凝固時間分布を求め、この凝固時間分
布に基づいて解析モデル中に発生した引巣とその体積お
よびそれらの一覧表を得て、さらにこの一覧表から、解
析モデル中に発生した引巣の形状を画面上に３次元表示
する。その際、一覧表に含まれる各引巣に異なる色を割
り当て、画面にこれらの引巣を、その割り当てた色で表
示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電子計算機を用い
た鋳造品の凝固解析において、発生した引巣とその体積
を求め、これを画面上に表示する方法に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】鋳造により製造した製品に発生する、引
巣と呼ばれる凝固欠陥を低減するため、実際の製造に先
立ち、電子計算機によりシミュレーション（凝固解析）
を行って引巣の発生箇所やその大きさを予測し、その結
果を基に製造条件等を決定することが広く行われてい
る。

【０００３】こうした凝固解析は、一般に、計算対象と
なる鋳造品、例えば自動車用エンジンのシリンダブロッ
クなどを多数のセルに分割した解析モデルを作成し、こ
の解析モデルに対して熱伝導方程式などを種々の計算方
法を用いて解くことにより、解析が行われている。

【０００４】この凝固解析の結果から、凝固仮定を示す
等凝固時間線図と、凝固過程中のある時刻における凝固
領域を示す等凝固線図を求め、これらの線図に基づいて
引巣の発生箇所や大きさを特定する。しかし、従来の凝
固解析においては、溶湯の凝固する過程、すなわち解析
モデルを用いて計算を進める過程における固相率分布の
値の時間変化を、時間変化毎に記憶しておく必要がある
ことから、これに要する計算機の記憶容量が多大なもの
となるという問題がある。また、従来の方法では、凝固
の進行に伴い、一つの未凝固領域が複数の領域に分裂し
ていく場合における凝固収縮量の分配、すなわち分裂し
た各領域の体積の計算が考慮されていない、という問題
がある。さらに、従来の方法では、得られた結果を基に
引け巣の発生位置や大きさを検討するのに時間がかかる
という問題もある。また、固相率分布の値の時間変化
を、時間変化毎に記憶することなく、凝固解析計算の実
行中に引け巣の発生箇所やその大きさを予測することも
可能であるが、解析計算の実行時間が著しく増大するた
め実用的ではない。したがって、従来の凝固解析におい
ては、こうした等凝固時間線図や等凝固線図から、最終
的な引巣の位置や大きさを精度良く、かつ短時間で求め
ることは困難であった。

【０００５】こうしたことから、本願発明者は、特開平
11-314152号において、解析モデルの凝固時間分布を求
め、この凝固時間分布に基づいて、凝固の進行に伴う未
凝固領域の分裂仮定を追跡し、分裂した各領域の凝固収
縮量を求めることにより、引巣の発生位置と体積を比較
的簡易かつ容易に得ることのできる凝固解析方法を提案
している。しかしながら、凝固解析に基づいて引巣の発
生を予測するには、解析モデル中における引巣の形状や
位置を、例えば電子計算機の画面上でより正確に把握で
きることが望ましい。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、かかる事情
に鑑み、鋳造品における引け巣の発生位置とその形状お
よび体積を比較的簡易かつ容易に予測することができ、
解析結果の検討を短時間で行うことのできる、凝固解析
方法を提案するものである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明は、電子計算機による鋳造品の凝固解析方法
であって、解析対象となる鋳造品を多数のセルに分割し
た解析モデルを用いた方法において、前記解析モデルに
おける、時間経過に伴う溶湯の凝固過程を計算するステ
ップと、前記計算により得られた、前記各セルの凝固時
間を記憶して前記解析モデルにおける凝固時間分布を求
めるステップと、前記凝固時間分布より、前記解析モデ
ル内に発生した引巣の位置と体積を求めるステップと、
前記引巣の位置と体積の一覧表を求めるステップと、前
記引巣の位置と体積の一覧表より、前記解析モデル内に
発生した引巣の形状を画面上に３次元表示するステップ
と、を具えるものである。

【０００８】すなわち、本発明に係る方法においては、
解析モデルにおける溶湯の凝固時間分布を求め、この凝
固時間分布に基づいて解析モデル中に発生した引巣とそ
の体積およびそれらの一覧表を得て、さらにこの一覧表
から、解析モデル中に発生した引巣の形状を画面上に３
次元表示する。それによって、製品における引巣の発生
状況を容易に把握・予測することが可能となり、鋳造条
件の検討、特に引巣対策を検討を短時間で、かつ的確に
行うことができるようになる。

【０００９】本発明に係る方法の好適な実施形態におい
ては、前記一覧表に含まれる各引巣に、それぞれ異なる
画面上での表示色を対応させ、前記解析モデル内に発生
した引巣を電子計算機の画面上で３次元表示を行うに際
し、各引巣を前記各表示色で表示させることを特徴とす
る。それによって、解析モデル中に発生した引巣の位置
や形状を容易に把握することが可能となり、引巣の位置
や大きさ等の予測が短時間で行えるようになる。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の好
適な実施形態について説明する。

【００１１】図１は、本発明による凝固解析の手順を概
略示すフローチャートである。以下、その手順を説明す
る。まず、ステップ11で、解析対象となるモデルについ
て、溶湯の凝固過程の計算を行う。この計算には、従来
の方法、例えば差分法を用いて熱伝導方程式などを解く
ことにより行う。続くステップ12で、先の計算結果よ
り、解析モデルの凝固時間分布、すなわち解析モデル中
の各セルの凝固時間を記録する。ステップ13では、先に
得られた凝固時間分布を用いて、解析モデルにおける未
凝固領域の分裂過程、すなわち、時間経過に伴う、未凝
固部分の分裂と凝固の過程を調べる。そしてステップ14
で、引巣体積の計算を行う。

【００１２】その後、ステップ15で、それまでのステッ
プで得られた全ての引巣の位置（座標）および体積を一
覧表の形式にまとめた引巣リストを作成する。そして、
ステップ16において、引巣リストに含まれる全ての引巣
の位置および形状を求め、その結果を画面上に解析モデ
ルと共に三次元表示する。なお、ステップ11〜14は、既
に本願発明者により特開平11-314152号において開示さ
れているので、詳細な説明は省略する。

【００１３】図２は、本発明による凝固解析における、
解析モデル中の引巣の位置と形状を求め、画面上に表示
する手順を示すフローチャートである。以下、その手順
を説明する。まず、ステップ21で、予め熱伝導方程式等
の計算により求めた、対称とする解析モデルに関するデ
ータ、すなわち解析モデルの分割数や、分割により形成
された計算セルの大きさ、および各セルにおける凝固時
間のデータを読み込む。続くステップ22では、前述した
図１のフローチャートのステップ15にて求めた引巣リス
トのデータを読み込む。次のステップ23では、引巣リス
トのデータに基づいて、後の各ステップでの計算によっ
て、引巣形状をリスト中の各引巣に対して求めるため
の、引巣リスト中の各引巣に対応した引巣インデックス
を設定すると共に引巣体積を定義する。

【００１４】続くステップ24では、引巣の形状を求める
べく、凝固時間の等しいセルを求めるための探査時間の
区間設定を行う。ここでは、計算に用いる変数ts，teの
初期値として、それぞれts=F[I[i]][J[i]][K[i]]、すな
わち引巣インデックスのｉ番目（すなわち引巣リストの
ｉ番目に対応する）の引巣の凝固時間および、te=0とす
る。なお、以下の手順においては、いわゆる二分法を用
いている。ステップ25では、探査時間ｔを変数ts，teの
平均値として設定する。次のステップ26では、引巣位置
と連続しており、かつ凝固時間がｔ以上のセルを調べ、
その数Ｎを求める。すなわち、引巣インデックスのｉ番
目、すなわち引巣リストのｉ番目のセルの周囲に存在す
る、等しい凝固時間を有するセルを求めることとなる。

【００１５】ステップ27では、ステップ26で求めた、等
しい凝固時間を有するセル数Ｎと各セルの体積dvとの積
を計算し、その値をV[i]、すなわち引巣リストのｉ番目
の引巣の体積と比較する。ここで、ＮdvがV[i]よりも大
きければ、ステップ28でｔを新たなteの値とし、探索範
囲を絞り込む。逆にＮdvがV[i]よりも小さければ、ステ
ップ29でｔを新たなtsの値とし、探索範囲を広げる。そ
の後ステップ30でteとtsとの差の絶対値を求め、その値
が予め定めた極小値epsよりも大きければ、引巣インデ
ックスｉにおける探索が終了したと判断し、求めたＮ個
のセルを、引巣インデックスｉ（すなわち引巣リストの
ｉ番目の引巣）に含まれるセルとする。一方teとtsとの
差の絶対値がepsよりも大きければ、探索時間をさらに
絞り込んで計算を行うためにステップ25へ戻る。

【００１６】その後ステップ32で、引巣インデックスｉ
を一つ増やし、続くステップ33でｉを引巣数CTと比較す
る。ここで、ｉがCTと等しければ、引巣リストに掲載さ
れている全ての引巣について計算が終了したと判断し、
次のステップ34で画面上に引巣形状を表示する。逆にｉ
がCTに等しくなければ、全ての引巣について計算が終了
していないと判断し、ステップ24へ戻る。

【００１７】次に、本発明による方法を用いた解析の具
体例について説明する。

【００１８】図３は、解析モデルの一例を示すものであ
る。図示の解析モデル100は二つの角柱を連結したよう
な形状を有し、二箇所の中空部101，102を有する。図４
は、この解析モデル100の凝固解析を行った結果得られ
た等凝固時間線図を示すものであり、ここでは解析モデ
ルの任意の横断面について示している。本発明に係る凝
固解析方法においては、この等凝固時間線図により表さ
れる、解析モデルにおける凝固時間分布を元に、引巣の
発生位置およびその大きさ（体積）を求めることとして
いる。

【００１９】次に図５は、解析モデル100の凝固解析に
おいて生じた引巣とその形状を、電子計算機の画面に表
示した場合を示すものである。図示のように、解析モデ
ル100には符号C1〜C7で示す引巣が発生していることが
判る。

【００２０】ここで、図５に示す各引巣は、前述したよ
うに通し番号（引巣インデックス）を付されて、位置お
よび大きさの情報がリスト化（引巣リスト）されてお
り、同時に、各引巣についてはそれぞれ異なる色およ
び、その色に対応した番号が付されている。この色番号
は前述した引巣リストにおける引巣インデックスを用い
ることができる。すなわち、引巣インデックスの数字に
異なる色を対応させれば良い。なお、ここでは、C1〜C7
の各引巣には、１〜７までのインデックスがそれぞれ付
されているものとする。

【００２１】次に、図５に示すような解析結果を図形表
示した画面で、作業者が特定の引巣を指定し、その形状
等を知る場合を考える。作業者は、印刷された引巣リス
トを見て、または画面上で、解析結果を図形表示したウ
ィンドウと並べた引巣リストを表示したウィンドウを見
て、特定の引巣を指定する。引巣の指定に際しては、キ
ーボードやマウスなどの種々の入力装置を用いて、指定
する引巣のインデックスを入力する。

【００２２】図５に示す例では、作業者がインデックス
の番号が６、すなわち符号C6で示す引巣を指定してい
る。それにより、図５の円で囲んだ部分Ａで示す引巣C6
が、これに対応した色で表示される。また、引巣C6（イ
ンデックス番号６）が指定されていることが、同様に円
で囲んだ部分Ｂに表示される。

【００２３】なお、この場合、指定した引巣（ここでは
C6）を、対応した色で表示するとだけでなく、図５に示
すように円で囲んで表示しても良い。また他の引巣C1〜
C5およびC7についても、それぞれに割り当てられた色で
表示しても良く、または同じ色（例えば白または黒）で
表示しても良い。あるいは、作業者が指定した引巣のみ
を表示し、それ以外の他の引巣を表示しないこととして
も良い。

【００２４】以上説明したように、本発明によれば、引
け巣体積の計算が容易となり、計算結果を記憶する容量
を低減化させることもできる。その結果、鋳造における
引け巣の発生位置とその体積を比較的簡易かつ容易に予
測することができ、解析結果の検討を短時間で行うこと
ができる。また、引け巣の発生位置を、その発生を避け
るべき部位と関連付けて予測を行うことも可能である。
さらに、引け巣体積の計算精度の向上をも図ることがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明による凝固解析の手順を概略示すフロ
ーチャートである。

【図２】 本発明による凝固解析における、引け巣形状
を求める手順を示すフローチャートである。

【図３】 解析モデルの一例を示す斜視図である。

【図４】 図３の解析モデルを用いた凝固解析における
等凝固時間線図である。

【図５】 解析結果を三次元表示した画面を示す図であ
る。

【符号の説明】

100 解析モデル 101，102 中空部

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 電子計算機による鋳造品の凝固解析方法
   であって、解析対象となる鋳造品を多数のセルに分割し
   た解析モデルを用いた方法において、 前記解析モデルにおける、時間経過に伴う溶湯の凝固過
   程を計算するステップと、 前記計算により得られた、前記各セルの凝固時間を記憶
   して前記解析モデルにおける凝固時間分布を求めるステ
   ップと、 前記凝固時間分布より、前記解析モデル内に発生した引
   巣の位置と体積を求めるステップと、 前記引巣の位置と体積の一覧表を求めるステップと、 前記引巣の位置と体積の一覧表より、前記解析モデル内
   に発生した引巣の形状を画面上に３次元表示するステッ
   プと、を具える、鋳造品の凝固解析方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の方法において、 前記一覧表に含まれる各引巣に、それぞれ異なる画面上
   での表示色を対応させ、前記解析モデル内に発生した引
   巣を電子計算機の画面上で３次元表示を行うに際し、各
   引巣を前記各表示色で表示させることを特徴とする、鋳
   造品の凝固解析方法。