JP2001285029A - ディジタルフィルタおよびディジタルフィルタを用いた基準信号キャンセル装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 簡単な構成で精度の良い２次の帯域通過ＩＩ
Ｒ型ディジタルフィルタおよびディジタルフィルタを用
いた基準信号キャンセル装置を提供する。 【解決手段】 ２次の帯域通過ＩＩＲ型ディジタルフィ
ルタにおいて、サンプリング周波数を通過帯域の中心周
波数の６倍とし、ｎを３または３以上の奇数とすると
き、１次の入力帰還係数ｂ₁ をｂ₁ ＝−１＋２^-n、およ
び２次の入力帰還係数ｂ₂ をｂ₂ ＝１−２^-(n-1)とす
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は２次のＩＩＲ型のデ
ィジタルフィルタおよび２次のＩＩＲ型のディジタルフ
ィルタを用いる基準信号キャンセル装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ＦＭステレオ放送においてはＦＭ検波さ
れた信号にはステレオ復調の際に基準となる１９ＫＨｚ
の単一周波数のパイロット信号が含まれ、このパイロッ
ト信号を除去するために、図４に示されるように、ＩＩ
Ｒ（Infinite Impulse Response ）フィルタで構成され
た帯域通過フィルタ２０を設けてパイロット信号を抽出
して減算器２１に入力し、パイロット信号を除去してい
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、前述したＩＩ
Ｒ型のフィルタはフィルタの係数の精度によって中心周
波数、位相特性にばらつきを生じ、ばらつきを無くすた
めに係数のビット数を大にする必要があり、回路規模が
増大し、コスト増を招いていた。

【０００４】そこで本発明は簡単な構成で精度の良い２
次のＩＩＲ型のディジタルフィルタおよび２次のＩＩＲ
型のディジタルフィルタを用いる基準信号キャンセル装
置を提供することを課題とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明において
は、２次の帯域通過ＩＩＲ型ディジタルフィルタにおい
て、サンプリング周波数を通過帯域の中心周波数の６倍
とし、ｎを３または３以上の奇数とするとき、１次の入
力帰還係数ｂ₁ をｂ₁ ＝−１＋２^-n、および２次の入力
帰還係数ｂ₂ をｂ₂ ＝１−２^-(n-1)とする。

【０００６】請求項２の発明においては、０次の出力係
数ａ₀ をａ₀ ＝２^-n、および２次の出力係数ａ₂ をａ₂
＝−２^-nとする。請求項３の発明においては、０次出力
より２次出力を減算させ、該減算された出力に２^-nを乗
算する。

【０００７】請求項４の発明においては、ＦＭ検波に含
まれる基準信号を抽出するフィルタと、前記フィルタの
出力信号と前記ＦＭ検波信号とを引算する引算器とを有
する基準信号キャンセル装置において、前記フィルタを
２次の帯域通過ＩＩＲ型ディジタルフィルタで構成し、
サンプリング周波数を通過帯域の中心周波数の６倍と
し、ｎを３または３以上の奇数とするとき、１次の入力
帰還係数ｂ₁ をｂ₁ ＝−１＋２^-n、および２次の入力帰
還係数ｂ₂ をｂ₂ ＝１−２^-(n-1)とする。

【０００８】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態を説明する前
に、本発明の原理を、図３を参照して説明する。図３は
一般の２次のＩＩＲ型ディジタルフィルタの構成を示し
ている。

【０００９】図３で示すフィルタの伝達関数Ｈ（Ｚ）
は、 Ｈ（Ｚ）＝（ａ₀ ＋ａ₁ Ｚ^-1＋ａ₂ Ｚ^-2） ／（１＋ｂ₁ Ｚ^-1＋ｂ₂ Ｚ^-2） …（１） で表され、振幅特性Ｍ（ω）は、 Ｍ（ω）＝（Ｏ／Ｑ）^0.5 …（２） また遅延特性τ（ω）は、 τ（ω）＝（Ｐ／Ｏ−Ｒ／Ｑ）Ｔ …（３） で表される。

【００１０】ただし、Ｏ，Ｐ，Ｑ，ＲおよびＴは、 Ｏ＝Ａ² ＋Ｃ² Ｐ＝Ｃ（Ｃ＋ａ₂ Sin ２ωＴ）−Ａ（Ａ−ａ₀ ＋ａ₂ Cos ２ωＴ） Ｑ＝Ｂ² ＋Ｄ² Ｒ＝Ｄ（Ｄ＋ｂ₂ Sin ２ωＴ）＋Ｂ（Ｂ−１＋ｂ₂ Cos ωＴ） Ｔ＝サンプリング時間 …（４） であり、またＡ，Ｂ，ＣおよびＤは、 Ａ＝ａ₀ ＋ａ₁ Cos ωＴ＋ａ₂ Cos ２ωＴ Ｂ＝１＋ｂ₁ Cos ωＴ＋ｂ₂ Cos ２ωＴ Ｃ＝ａ₁ Sin ωＴ＋ａ₂ Sin ２ωＴ Ｄ＝ｂ₁ Sin ωＴ＋ｂ₂ Sin ２ωＴ …（５） である。

【００１１】ここで、２次の帯域通過フィルタの一般型
は、 ａ₁ ＝０ ａ₀ ＝−ａ₂ …（６） である。

【００１２】そこで、サンプリング周波数ｆ_S （＝１／
Ｔ）を帯域通過フィルタの中心周波数ｆ_C の６倍に設定
すると、 ω_C Ｔ＝２πｆ_C Ｔ＝π／３ …（７） ２ω_C Ｔ＝２π／３ …（８） となり、 Cos ２ωＴ＝−Cos ωＴ …（９） Sin ２ωＴ＝Sin ωＴ …（１０） ２Cos ωＴ＝１ …（１１） となる。

【００１３】したがって、式（５）のＡ，Ｂ，Ｃおよび
Ｄは、 ａ₀ ＝ａ，ａ₂ ＝−ａ …（１２） とすると、 Ａ＝ａ＋ａCos ωＴ Ｂ＝（２＋ｂ₁ −ｂ₂ ）Cos ωＴ Ｃ＝−ａSin ωＴ Ｄ＝（ｂ₁ ＋ｂ₂ ）Sin ωＴ …（１３） となる。

【００１４】したがって、式（４）のＯ，Ｐ，Ｑおよび
Ｒは、 Ｏ＝２ａ² （１＋Cos ωＴ） Ｑ＝（２＋ｂ₁ −ｂ₂ ）² Cos²ωＴ＋（ｂ₁ ＋ｂ₂ ）² Sin²ωＴ Ｐ＝２ａ² （Sin²ωＴ−Cos²ωＴ−Cos ωＴ） Ｒ＝（ｂ₁ ＋ｂ₂ ）（ｂ₁ ＋２ｂ₂ ）Sin²ωＴ ＋（２＋ｂ₁ −ｂ₂ ）（ｂ₁ −２ｂ₂ ）Cos²ωＴ …（１４） となる。

【００１５】そこで、 ｂ₁ ＝−（１−ａ） ｂ₂ ＝１−２ａ …（１５） とおくと、 ｂ₁ ＋ｂ₂ ＝−ａ ｂ₁ ＋２ｂ₂ ＝１−３ａ ２＋ｂ₁ −ｂ₂ ＝３ａ ｂ₁ −２ｂ₂ ＝−３＋５ａ …（１６） となる。

【００１６】式（１６）を式（１４）のＱおよびＲに代
入すると、ＱおよびＲは、 Ｑ＝９ａ² Cos²ωＴ＋ａ² Sin²ωＴ Ｒ＝−ａ（１−３ａ）Sin²ωＴ＋３ａ（−３＋５ａ）Cos²ωＴ …（１７） となる。

【００１７】また、Cos²ωＴおよびSin²ωＴは式（７）
の関係を代入すると、 Cos²ωＴ＝１／４，Sin²ωＴ＝３／４ …（１８） となるので、Ｏ，Ｐ，ＱおよびＲは、 Ｏ＝３ａ² Ｐ＝０ Ｑ＝３ａ² Ｒ＝３ａ（２ａ−１） …（１９） となる。

【００１８】したがって、式（１９）を式（２）および
式（３）に代入すると、振幅特性Ｍ（ω）は、 Ｍ（ω）＝（Ｏ／Ｑ）^0.5 ＝１ …（２０） また遅延特性τ（ω）は、 τ（ω）＝（Ｐ／Ｏ−Ｒ／Ｑ）Ｔ ＝（１−２ａ）／６ａｆ_C …（２１） となる。

【００１９】そこで、 ａ＝２^-n （ｎは０以上の整数） …（２２） ととると、式（２１）の遅延特性τ（ω）は、 τ（ω）＝（２ⁿ −２）／ｆ_C …（２３） となり、 ｎ＝３，５，７，９，…（ｎ＝１以外の正の奇数） …（２４） とすると、 τ（ω）ｆ_C ＝１，５，２１，８５，… …（２５） となり、群遅延量を１／ｆ_C の整数倍でとることがで
き、入出力での中心周波数の位相が一致する。

【００２０】なお、 ｎ＝２ｍ＋１ （ｍは０より大の整数） …（２６） にとれば、式（２３）は、 τ（ω）＝（２^2m−１）／３ｆ_C …（２７） で表すことができる。

【００２１】またｎを式（２６）で表すと式（２２）の
ａは、 ａ＝２^-(2m+1) …（２８） 式（１５）のｂ₁ およびｂ₂ は、 ｂ₁ ＝−（１−２^-(2m+1) ） ｂ₂ ＝１−２^-2m …（２９） となる。

【００２２】以上をまとめると、 サンプリング周波数ｆ_S を帯域通過フィルタの中心周波数ｆ_C の６倍に選 び、 ｎを３または３以上の奇数とし、 ａ₀ ＝２^-n，ａ₁ ＝０，ａ₂ ＝−２^-nとし、 ｂ₁ ＝−（１−２^-n）、 ｂ₂ ＝１−２^-(n-1)とすると、 振幅特性Ｍ（ω_C ）＝１ 遅延特性τ（ω_C ）＝（２ⁿ −２）／ｆ_C …（３０） または、 ′サンプリング周波数ｆ_S を帯域通過フィルタの中心周波数ｆ_C の６倍に選 び、 ′ｍをｍ＞０の整数とし、 ′ａ₀ ＝２^-(2m+1) ，ａ₁ ＝０，ａ₂ ＝−ａ₀ とし、 ′ｂ₁ ＝−（１＋２^(2m+1)） ′ｂ₂ ＝１−２^-2m とすると、 ′振幅特性Ｍ（ω_C ）＝１、 ′遅延特性τ（ω_C ）＝（２^2m−１）／３ｆ_C …（３１） となり、フィルタの入出力で中心周波数の位相と振幅が
一致する。

【００２３】また、ａ₀ ＝２^-(2m+1) であるので、係数
演算はビットシフトにより可能であり、演算が簡単にな
り、しかも係数誤差がないので高精度となる。また、ａ
₀ を０に近づけるに従ってフィルタの帯域が狭くなり、
目的に応じてａ₀ を選ぶことにより容易に目的とする帯
域幅を得ることができる。

【００２４】つぎに、図１を参照して、本発明の第１の
実施例について説明する。図１は第１の実施例の構成図
である。図１において、１および２は遅延演算子、３は
１次入力帰還係数（ｂ₁ ）、４は２次入力帰還係数（ｂ
₂ ）、５および６は加算器、７は０次出力係数
（ａ₀ ）、８は２次出力係数（ａ₂ ）、９は加算器、１
０はディジタル信号処理を行うサンプリングパルスであ
る。

【００２５】サンプリングパルスの周波数ｆ_S は、式
（３１）に示されるように、帯域通過フィルタの中心周
波数ｆ_C の６倍に選定する。ｎを３または３以上の奇数
とするとき、１次入力帰還係数（ｂ₁ ）３を−（１−２
^-n）に設定し、また２次入力帰還係数（ｂ₂ ）４を１−
２^-(n-1)に設定する。

【００２６】また、０次出力係数（ａ₀ ）７を２^-nに設
定し、２次出力係数（ａ₂ ）８を−２^-nに設定する。こ
のように設定して動作させることにより、フィルタの入
出力で周波数の位相と振幅を一致させることができる。
また係数は２のベキ乗としているため高精度の係数を容
易に得ることができる。

【００２７】つぎに、図２を参照して、本発明の第２の
実施例を説明する。図２は第２の実施例の構成図であ
る。第１の実施例では、０次出力係数（ａ₀ ）７をａ₀
＝２^-nに、また２次出力係数（ａ₂ ）８をａ₂ ＝−２^-n
と設定していた。

【００２８】すなわち、ａ₀ ＝−ａ₂ であり、０次出力
にａ₀ を、２次出力に−ａ₂ を乗算した出力を加算器９
で加算し、出力信号を得ていた。第２の実施例では乗算
する回数を減ずるようにしたものである。すなわち、図
２に示されるように、０次出力より２次出力を減算器１
１で減算させ、減算させた出力に係数（ａ＝２^-n）１２
を乗算させている。

【００２９】以上、２次のＩＩＲ型ディジタルフィルタ
について説明したが、このディジタルフィルタの中心周
波数をパイロット信号の１９ＫＨｚとし、サンプリング
周波数をその６倍として、図４で説明したパイロット信
号キャンセル装置の帯域通過フィルタ２０と置換するこ
とによって、フィルタの入出力においてパイロット信号
の位相と振幅を一致させることができ、減算器２１でこ
の入出力差をとることにより、ＦＭ検波された信号から
パイロット信号を完全にキャンセルすることができる。
つまり、所定の信号に含まれる単一周波の基準信号を除
去するものであればなんでも良い。

【００３０】また、例えばＲＤＳ放送においては、デー
タ復調用に５７ＫＨｚの基準信号が検波信号に重畳され
ているが、このような５７ＫＨｚの基準信号をキャンセ
ルさせる場合においてはサンプリング周波数を５７ＫＨ
ｚの６倍にすることによって容易に基準信号をキャンセ
ルさせることができる。

【００３１】

【発明の効果】以上説明したように、２次の帯域通過Ｉ
ＩＲ型ディジタルフィルタにおいて、サンプリング周波
数を通過帯域周波数帯の中心周波数の６倍とし、ｎを３
または３以上の奇数として、１次の入力帰還係数ｂ₁ を
−１＋２^-n、２次の入力帰還係数ｂ₂ を１−２^-(n-1)と
するようにしたので、入出力の中心周波数での位相を一
致させることができる。

【００３２】また係数は２のベキ乗としているために高
精度の係数を容易に得ることができる。また０次の出力
係数を２^-n、２次の出力係数を−２^-nとするようにした
ので、入出力の中心周波数における振幅を一致させるこ
とができる。

【００３３】またＦＭ検波された信号に含まれるパイロ
ット信号をフィルタで抽出し、抽出されたパイロット信
号をＦＭ検波された信号より減算してパイロット信号を
キャンセルさせる装置の前記フィルタに前述した２次の
帯域通過ＩＩＲ型ディジタルフィルタを適用することに
よって容易にかつ完全にパイロット信号をキャンセルさ
せることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例の構成図である。

【図２】本発明の第２の実施例の構成図である。

【図３】２次のＩＩＲ型ディジタルフィルタの構成図で
ある。

【図４】従来例を説明するための図である。

【符号の説明】

１，２ 遅延演算子 ３ １次入力帰還係数 ４ ２次入力帰還係数 ５，６，９ 加算器 ７ ０次出力係数 ８ ２次出力係数 １１，２１ 減算器 １２ 出力係数

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ２次の帯域通過ＩＩＲ型ディジタルフィ
   ルタにおいて、 サンプリング周波数を通過帯域の中心周波数の６倍と
   し、 ｎを３または３以上の奇数とするとき、１次の入力帰還
   係数ｂ₁ をｂ₁ ＝−１＋２^-n、および２次の入力帰還係
   数ｂ₂ をｂ₂ ＝１−２^-(n-1)とした、ことを特徴とする
   ディジタルフィルタ。
2. 【請求項２】 ０次の出力係数ａ₀ をａ₀ ＝２^-n、およ
   び２次の出力係数ａ ₂ をａ₂ ＝−２^-nとした、ことを特
   徴とする請求項１記載のディジタルフィルタ。
3. 【請求項３】 ０次出力より２次出力を減算させ、該減
   算された出力に２^-nを乗算するようにした、ことを特徴
   とする請求項１記載のディジタルフィルタ。
4. 【請求項４】 ＦＭ検波に含まれる基準信号を抽出する
   フィルタと、前記フィルタの出力信号と前記ＦＭ検波信
   号とを引算する引算器とを有する基準信号キャンセル装
   置において、 前記フィルタを２次の帯域通過ＩＩＲ型ディジタルフィ
   ルタで構成し、 サンプリング周波数を通過帯域の中心周波数の６倍と
   し、 ｎを３または３以上の奇数とするとき、１次の入力帰還
   係数ｂ₁ をｂ₁ ＝−１＋２^-n、および２次の入力帰還係
   数ｂ₂ をｂ₂ ＝１−２^-(n-1)とした、ことを特徴とする
   ディジタルフィルタを用いた基準信号キャンセル装置。