JPH1075159A

JPH1075159A - ディジタルフィルタシステム

Info

Publication number: JPH1075159A
Application number: JP8231001A
Authority: JP
Inventors: Nobuo Nakajima; 修生中嶌; Imin Son; 偉民孫
Original assignee: Icom Inc
Current assignee: Icom Inc
Priority date: 1996-08-30
Filing date: 1996-08-30
Publication date: 1998-03-17
Also published as: US5856934A

Abstract

(57)【要約】【課題】特性を劣化させることなく通過域の位置及び
／又は通過帯域幅を変更できるディジタルフィルタを提
供することである。【解決手段】メモリ１３に、通過域位置データｘと通
過帯域幅データｙの非線形多項式としてディジタルフィ
ルタ１５の各フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ₀₀，ｂ_k1，
ｂ_k2，ｃ，ｄ｝を算出するための定数｛Ｐ_b00i、
Ｑ_b00j、・・・、Ｐ_ak2i、Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ
_dj｝を格納する。各定数｛Ｐ_b00i、Ｑ_b00j、・・・、Ｐ
_ak2i、Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_dj｝は、これらの
定数を用いて計算されるフィルタ係数とフィルタ係数の
誤差の２乗の合計が最小又は極小になるように、最小２
乗法を用いて決定される。ＣＰＵ１１は、つまみＳＣ又
はＳＷにより、新たな通過域位置データｘと通過帯域幅
データｙが入力されると、メモリ１３に格納された定数
を用いて各フィルタ係数を非線形的に計算し、ディジタ
ルフィルタ１５にセットする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、ディジタルフィ
ルタに関し、特に、通過域の位置及び／又は通過帯域幅
を変更可能なディジタルフィルタに関する。

【０００２】

【従来の技術】帯域通過型のディジタルフィルタは種々
の技術分野で使用されており、また、近年では、帯域の
位置（中心周波数、上下限周波数）及び通過帯域幅を可
変できるディジタルフィルタが提案されている。

【０００３】例えば、特願平６−２１４５４６には、中
心周波数可変型帯域通過フィルタとして、図５及び図６
に示すように、フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ_k1｝（ｋ
＝１，２，・・・，Ｎ／２、Ｎは偶数）に従って、入力デ
ィジタル信号をフィルタリングして出力するＮ次の帯域
通過ディジタルフィルタ１２１と、通過帯域幅が同一で
通過帯域の中心周波数がｆ_aとｆ_bである既知の帯域通過
ディジタルフィルタ１２１のフィルタ係数｛ａ
_k1(ｆ_a)，ａ_k2(ｆ_a)，ｂ_k1(ｆ_a)｝と｛ａ_k1(ｆ_b)，ａ_k2
(ｆ_b)，ｂ_k1(ｆ_b)｝を記憶する第１のメモリ１１３と、
第１のメモリ１１３に記憶されたフィルタ係数を用いて
数式１０及び数式１１に従って計算された直線係数Ｋ
_akjとＫ_bk1と、通過帯域幅が同一で通過帯域の中心周波
数がｆ_rである既知の帯域通過ディジタルフィルタ１２
１のフィルタ係数｛ａ_k1(ｆ_r)，ａ_k2(ｆ_r)，ｂ
_k1(ｆ_r)｝を記憶する第２のメモリ１１５と、

【数１０】Ｋ_akj＝［ａ_kj(ｆ_b)−ａ_kj(ｆ_a)］／(ｆ_b−ｆ_a) ｋ＝１，２，・・・，Ｎ／２ｊ＝１，２

【数１１】Ｋ_bk1＝［ｂ_k1(ｆ_b)−ｂ_k1(ｆ_a)］／(ｆ_b−ｆ_a) ｋ＝１，２，・・・，Ｎ／２前記帯域通過ディジタルフィルタ１２１の目的中心周波
数と所定の中心周波数ｆ_rとのずれ量ｍΔｆを設定する
ずれ量設定手段ＳＶと、前記ずれ量設定手段ＳＶから供
給されるずれ量ｍΔｆと前記第２のメモリ１１５に記憶
された直線係数Ｋ_akjとＫ_bk1をそれぞれ乗算し、ｍΔｆ
・Ｋ_akjとｍΔｆ・Ｋ_bk1を求める乗算手段１１７と、前
記乗算手段１１７により求められた積と前記第１のメモ
リ１１３に記憶されたフィルタ係数の対応するもの同士
を加算し、ａ_k1(ｆ_r)＋ｍΔｆ・Ｋ_ak1，ａ_k2(ｆ_r)＋ｍ
Δｆ・Ｋ_ak2，ｂ_k1(ｆ_r)＋ｍΔｆ・Ｋ_bk1を求める加算
手段１１９と、前記加算手段１１９により求められた値
ａ_k1(ｆ_r)＋ｍΔｆ・Ｋ_ak1，ａ_k2(ｆ_r)＋ｍΔｆ・
Ｋ_ak2，ｂ_k1(ｆ_r)＋ｍΔｆ・Ｋ_bk1を前記帯域通過ディ
ジタルフィルタ１２１のフィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ
_k1｝として設定することにより、前記帯域通過ディジタ
ルフィルタ１２１の中心周波数をｆ_r＋ｍΔｆに設定す
る設定手段１１１と、を備えることを特徴とする中心周
波数可変型帯域通過ディジタルフィルタシステムが開示
されている。

【０００４】また、同出願には、図５及び図６に示すよ
うに、フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ_k1｝（ｋ＝１，
２，・・・，Ｎ／２、Ｎは偶数）に従って、入力ディジタ
ル信号をフィルタリングして出力するＮ次の帯域通過デ
ィジタルフィルタ１２１と、中心周波数が同一で通過帯
域幅がＢ_aとＢ_bである既知の帯域通過ディジタルフィル
タのフィルタ係数｛ａ_k1(Ｂ_a)，ａ_k2(Ｂ_a)，ｂ
_k1(Ｂ_a)｝と｛ａ_k1(Ｂ_b)，ａ_k2(Ｂ_b)，ｂ_k1(Ｂ_b)｝を記
憶する第１のメモリ１１３と、第１のメモリ１１３に記
憶されたフィルタ係数を用いて数式１２及び数式１３に
従って計算された直線係数Ｋ_akjとＫ_bk1と、中心周波数
が同一で通過帯域幅がＢ_rである既知の帯域通過ディジ
タルフィルタのフィルタ係数｛ａ_k1(Ｂ_r)，ａ_k2(Ｂ_r)，
ｂ_k1(Ｂ_r)｝を記憶する第２のメモリ１１５と、

【数１２】Ｋ_akj＝［ａ_kj(Ｂ_b)−ａ_kj(Ｂ_a)］／(Ｂ_b−Ｂ_a) ｋ＝１，２，・・・，Ｎ／２ｊ＝１，２

【数１３】Ｋ_bk1＝［ｂ_k1(Ｂ_b)−ｂ_k1(Ｂ_a)］／(Ｂ_b−Ｂ_a)］ｋ＝１，２，・・・，Ｎ／２前記帯域通過ディジタルフィルタ１２１の目的通過帯域
幅と所定の通過帯域幅Ｂ_rに対するずれ量ｍΔＢを設定
するずれ量設定手段ＳＶと、前記ずれ量設定手段ＳＶか
ら供給されるずれ量ｍΔＢと前記第２のメモリ１１５に
記憶された直線係数Ｋ_akjとＫ_bk1をそれぞれ乗算し、ｍ
ΔＢ・Ｋ_ajkとｍΔＢ・Ｋ_bk1を求める乗算手段１１７
と、前記乗算手段１１７により求められた積と前記第１
のメモリ１１３に記憶されたフィルタ係数の対応するも
の同士を加算し、ａ_k1(Ｂ_r)＋ｍΔＢ・Ｋ_ak1，ａ
_k2(Ｂ_r)＋ｍΔＢ・Ｋ_ak2，ｂ_k1(Ｂ_r)＋ｍΔＢ・Ｋ_bk1を
求める加算手段１１９と、前記加算手段１１９により求
められた値ａ_k1(Ｂ_r)＋ｍΔＢ・Ｋ_ak1，ａ_k2(Ｂ_r)＋ｍ
ΔＢ・Ｋ_ak2，ｂ_k1(Ｂ_r)＋ｍΔＢ・Ｋ_bk1を前記帯域通
過ディジタルフィルタ１２１のフィルタ係数｛ａ_k1，ａ
_2k，ｂ_1k｝として設定することにより、前記帯域通過デ
ィジタルフィルタ１２１の通過帯域幅をＢ_r＋ｍΔＢに
設定する設定手段１１１と、を備えることを特徴とする
帯域幅可変型帯域通過ディジタルフィルタシステムが開
示されている。

【０００５】上記出願に開示された技術によれば、比較
的少ないメモリ容量及び計算量で、ディジタルフィルタ
の通過帯域の位置又は幅を可変することができる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記出願に開示された
ディジタルフィルタシステムでは、フィルタ係数を直線
近似で求めている。しかし、通過帯域の位置又は幅の変
化量が比較的大きい場合には、フィルタ係数が非線形的
に変化するため、計算されたフィルタ係数と理想的なフ
ィルタ係数との間に誤差が生じ、フィルタ特性を劣化さ
せる。例えば、図４は、通過帯域幅を変化させた時のフ
ィルタ係数の変化の様子を例示する。図４からも、通過
帯域幅が大きく変化すると、フィルタ係数が非線形的に
変化し、直線近似でフィルタ係数の設定を行うと誤差が
生じてしまうことがわかる。

【０００７】また、フィルタ係数を演算するために必要
なデータ及び計算量のさらなる削減が望まれる。

【０００８】帯域幅可変型帯域通過ディジタルフィルタ
システムと同様に、少ない計算量で、正確に通過域の下
限周波数を変更可能な高域通過ディジタルフィルタシス
テム、及び、通過域の上限周波数を変更可能な低域通過
ディジタルフィルタシステムも望まれている。

【０００９】この発明は上記実状に鑑みてなされてもの
で、少ない計算量及び少ないメモリ容量で、特性を劣化
させることなく、通過域の位置、通過帯域の幅等の通過
域特性を変更できるディジタルフィルタシステムを提供
することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、この発明の第１の観点にかかるディジタルフィルタ
システムは、通過帯域の位置と通過帯域の幅の少なくと
も一方を可変できるディジタルフィルタシステムにおい
て、フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，
ｃ，ｄ｝（ｋ＝１，２，・・・，Ｎ／２、Ｎは偶数）に従
って、入力ディジタル信号をフィルタリングして出力す
るディジタルフィルタと、通過帯域位置データｘと通過
帯域幅データｙを用いて、数式１４乃至２０に従って、
各フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ｃ，
ｄ｝を算出する算出手段と、前記算出手段により算出さ
れたフィルタ係数を前記ディジタルフィルタに設定する
設定手段と、を備えることを特徴とする。

【００１１】

【数１４】

【数１５】

【数１６】

【数１７】

【数１８】

【数１９】

【数２０】Ｌ，Ｍは近似のための次数であり、Ｐ_b00i，Ｑ_b00j，Ｐ
_bk1i，Ｑ_bk1j，Ｐ_bk2i，Ｑ_bk2j，Ｐ_ak1i，Ｑ_ak1j，Ｐ
_ak2i，Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_djは定数である。

【００１２】この構成によれば、フィルタ係数を数式１
４〜２０に基づいて計算しているので、通過域の位置デ
ータ（通過域の上限周波数、下限周波数、中心周波数
等）と通過帯域の幅データ（帯域通過フィルタの場合）
の変化に追従して、ほぼ正確にフィルタ係数を算定する
ことができる。従って、これらのフィルタ係数が設定さ
れたディジタルフィルタも所望の特性が得られる。

【００１３】前記算出手段は、例えば、前記複数の定数
（Ｐ_b00i，Ｑ_b00j，Ｐ_bk1i，Ｑ_bk1j，Ｐ_bk2i，Ｑ_bk2j，
Ｐ_ak1i，Ｑ_ak1j，Ｐ_ak2i，Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，
Ｑ_dj）を記憶するメモリと、前記メモリに格納された前
記複数の定数を読み出し、前記数式１４〜２０に基づい
て前記フィルタ係数を計算する手段と、を備える。

【００１４】前記定数は、例えば、これらの定数を用い
て計算されたフィルタ係数と前記フィルタ係数の誤差の
２乗が最小又は極小になるように選択されて、メモリに
格納されている。

【００１５】前記ディジタルフィルタの伝達関数は、例
えば、数式２１で示される。

【数２１】

【００１６】前記ディジタルフィルタが帯域通過ディジ
タルフィルタから構成される場合、前記通過域位置デー
タｘは、通過帯域の下限周波数、上限周波数又は中心周
波数のデータから構成される。前記ディジタルフィルタ
が、低域通過ディジタルフィルタ又は高域通過ディジタ
ルフィルタから構成される場合、前記通過域位置データ
ｘは、通過域の上限周波数又は下限周波数から構成さ
れ、前記通過帯域幅データｙは定数である。

【００１７】また、この発明の第２の観点にかかるディ
ジタルフィルタシステムは、通過域の位置と通過帯域の
幅の少なくとも一方を可変できるディジタルフィルタシ
ステムにおいて、フィルタ係数ＦＣ_h（ｈ＝１，２，・・
・，ｎ，ｎは自然数）に従って、入力ディジタル信号を
フィルタリングして出力するディジタルフィルタと、通
過域位置データｘと通過帯域幅データｙを用いて、数式
２２に従って、フィルタ係数ＦＣ_ｈを算出する算出手段
と、前記算出手段により算出されたフィルタ係数ＦＣ_h
を前記ディジタルフィルタに設定する設定手段と、を備
えることを特徴とする。

【数２２】Ｌ，Ｍは次数であり、Ｓ_hi，Ｔ_hjは予め定められた定数
である。

【００１８】この構成によれば、各フィルタ係数ＦＣ_h
を数式２２に基づいて計算しているので、通過域の位置
データ（通過域の上限周波数、下限周波数、中心周波数
等）と通過帯域の幅データ（帯域通過フィルタの場合）
の変化に追従して、フィルタ係数をほぼ正確に算定する
ことができる。従って、これらのフィルタ係数が設定さ
れたディジタルフィルタも所望の特性が得られる。

【００１９】また、この発明の第３の観点にかかるディ
ジタルフィルタシステムは、フィルタ係数に従って、入
力ディジタル信号をフィルタリングして出力するディジ
タルフィルタと、前記ディジタルフィルタの通過域の位
置と幅の非線形多項式で定義される前記フィルタ係数を
算出するためのパラメータを記憶するパラメータ記憶手
段と、前記ディジタルフィルタの通過域の位置と帯域幅
と前記記憶手段に記憶された前記パラメータに基づい
て、前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出手段
と、前記算出手段により算出されたフィルタ係数を前記
ディジタルフィルタに設定する設定手段と、を備えるこ
とを特徴とする。

【００２０】この構成によれば、各フィルタ係数を非線
形多項式に基づいて計算しているので、通過域の位置デ
ータと通過帯域の幅データの変化に追従して、ほぼ正確
にフィルタ係数を算定することができる。従って、これ
らのフィルタ係数が設定されたディジタルフィルタも所
望の特性が得られる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、本発明のディジタルフィル
タシステムの実施の形態を図面を参照して説明する。な
お、以下の説明においては、周波数は全て正規化周波数
を意味するものとする。

【００２２】図１は、１次のＩＩＲフィルタセクション
を１段、２次のＩＩＲフィルタセクションをＮ／２段直
列接続して構成したＩＩＲ型のディジタルフィルタの例
を示す。図１のフィルタ係数ｃとｄの少なくとも一方が
０でないとき、このディジタルフィルタは奇数次の（Ｎ
＋１）次になり、フィルタ係数ｃとｄとが共に０のと
き、偶数次のＮ次になる。一般に、低域通過フィルタ及
び高域通過フィルタは奇数次であり、帯域通過フィルタ
ィルタ、ノッチフィルタの場合は偶数次である。ただ
し、これらに限定されるものではない。図１のディジタ
ルフィルタの伝達関数は近似的に数式２３で表される。

【００２３】

【数２３】

【００２４】通過位置データ（下限周波数、上限周波数
又は中心周波数データ）の任意をｘ、帯域幅データの任
意をｙとすると、各フィルタ係数は数式２４〜３０で表
される。なお、帯域通過フィルタの場合には、通過位置
データｘは通過帯域の位置を示すデータであり、例え
ば、通過帯域の下限周波数、上限周波数又は中心周波数
を示すデータであり、帯域幅データｙは通過帯域の幅を
示すデータである。なお、低域通過フィルタの場合に
は、通過位置データｘは通過帯域の上限周波数を示すデ
ータであり、帯域幅データｙは定数である。また、高域
通過フィルタの場合には、通過位置データｘは通過帯域
の下限周波数を示すデータであり、帯域幅データｙは定
数である。

【００２５】

【数２４】

【数２５】

【数２６】

【数２７】

【数２８】

【数２９】

【数３０】

【００２６】ここで、Ｌ，Ｍは多項式近似を行う近似式
の次数である。Ｐ_b00i，Ｑ_b00j，・・・・・・Ｐ_ak2i，
Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_djは定数であり、帯域位
置データｘと帯域幅データｙを入力として、それぞれｂ
₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，ｃ，ｄを出力とする方程
式の係数である。

【００２７】Ｐ_b00i，Ｑ_b00j，・・・・・・Ｐ_ak2i，Ｑ_ak2j，
Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_djは、フィルタ係数の誤差の合計
の絶対値が最小（極小）となるように決定するように最
小２乗近似法を用いて求めることができる。

【００２８】例えば、Ｌ＝２，Ｍ＝１とすると、係数ｂ
₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，ｃ，ｄは数式３１〜３７
で近似できる。

【００２９】

【数３１】ｂ₀₀≒Ｐ_b002ｙ²＋Ｐ_b001ｙ＋Ｐ_b000ｙ⁰＋Ｑ_b001ｘ

【数３２】ｂ_k1≒Ｐ_bk12ｙ²＋Ｐ_bk11ｙ＋Ｐ_bk10ｙ⁰＋Ｑ_bk11ｘ

【数３３】ｂ_k2≒Ｐ_bk22ｙ²＋Ｐ_bk21ｙ＋Ｐ_bk20ｙ⁰＋Ｑ_bk21ｘ

【数３４】ａ_k1≒Ｐ_ak12ｙ²＋Ｐ_ak11ｙ＋Ｐ_ak10ｙ⁰＋Ｑ_ak11ｘ

【数３５】ａ_k2≒Ｐ_ak22ｙ²＋Ｐ_ak21ｙ＋Ｐ_ak20ｙ⁰＋Ｑ_ak21ｘ

【数３６】ｃ ≒Ｐ_c2ｙ²＋Ｐ_c1ｙ＋Ｐ_c0ｙ⁰＋Ｑ_c1ｘ

【数３７】ｄ ≒Ｐ_d2ｙ²＋Ｐ_d1ｙ＋Ｐ_d0ｙ⁰＋Ｑ_d1ｘ

【００３０】図１のＩＩＲ型ディジタルフィルタを、図
５に示すように、２次のＩＩＲフィルタセクションを４
（８／２）段直列接続した８次のＩＩＲ型の帯域通過楕
円ディジタルフィルタとすると、数式２３は数式３８
に、数式３１〜３７は数式３９〜４５に書き換えること
ができる。

【数３８】

【数３９】ｂ₀₀≒Ｐ_b002ｙ²＋Ｐ_b001ｙ＋P_b000

【数４０】ｂ_k1≒Ｐ_bk12ｙ²＋Ｐ_bk11ｙ＋Ｑ_bk11ｘ＋P_bk10

【数４１】ｂ_k2≒１．０

【数４２】ａ_k1≒Ｐ_ak11ｙ＋Ｑ_ak11ｘ＋P_ak10

【数４３】ａ_k2≒Ｐ_ak21ｙ＋P_ak20

【数４４】ｃ＝０

【数４５】ｄ＝０

【００３１】ここで、例えば、数式４０は、係数Ａ，
Ｂ，Ｃ，Ｄを用いて数式４６のように書き換えることが
できる。

【００３２】

【数４６】ｂ_k1≒Ｐ_bk12ｙ²＋Ｐ_bk11ｙ＋Ｑ_bk11ｘ＋Ｐ_bk10 ≒Ａｙ²＋Ｂｙ＋Ｃ＋Ｄｘ

【００３３】すると、誤差ｅとその２乗ｅ²は、数式４
７と数式４８で表すことができる。従って、誤差の２乗
の合計は数式４９で表すことができる。

【００３４】

【数４７】ｅ＝Ａｙ²＋Ｂｙ＋Ｃ＋Ｄｘ−ｂ_k1

【数４８】ｅ²＝｛Ａｙ²＋Ｂｙ＋Ｃ＋Ｄｘ−ｂ_k1｝²

【数４９】ここで、ｎは、近似のためのデータ数である。

【００３５】Ｅを最小（又は極小）にとるため、数式５
０〜５３で示すように、ＥをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄで微分す
る。

【００３６】

【数５０】

【数５１】

【数５２】

【数５３】

【００３７】次に、数式５０〜数式５３で、各微分値を
０とおくことにより、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれに対し、
誤差の総和Ｅが最小となる条件を数式５４で表されるよ
うに導出する。

【００３８】

【数５４】

【００３９】数式５４より、数式５５が得られ、数式５
５を解くことにより、係数Ａ〜Ｄを求めることができ
る。

【００４０】

【数５５】

【００４１】数式５５を解くことにより求められた係数
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄと位置データｘ、幅データｙより、係数
ｂ_k1を数式４６から求めることができる。

【００４２】フィルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，
ｃ，ｄについても、同様の計算により求めることができ
る。

【００４３】求めたフィルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ
_k1，ａ_k2，ｃ，ｄを図１に示す各乗算器に乗数として設
定することにより、所望の通過域の位置ｘ、通過帯域幅
ｙを有するディジタルフィルタを得ることができる。

【００４４】低域通過ディジタルフィルタ及び高域通過
ディジタルフィルタの場合も同様に、既知のディジタル
フィルタのフィルタ係数から、フィルタ係数計算用の定
数Ｐ_b0 _0i，Ｐ_bk1i，Ｐ_bk2i，Ｐ_ak1i，Ｐ_ak2i，Ｐ_ci，Ｐ
_di，Ｑ_b0 _0i，Ｑ_bk1i，Ｑ_bk2i，Ｑ_ak1i，Ｑ_ak2i，Ｑ_ci，
Ｑ_di（ｙは一定のため、Ｐの項は定数となる）を予め求
めておく。そして、これらの定数及び通過域の位置デー
タｘを用いてフィルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ
_k2，ｃ，ｄを求め、これらを図１に示す各乗算器に乗数
として設定することにより、所望の通過域の位置ｘを有
する低域通過及び高域通過ディジタルフィルタを得るこ
とができる。

【００４５】次に、上述の手法を用いて中心周波数と通
過帯域幅を可変できる帯域通過ディジタルフィルタシス
テムの構成を図２を参照して説明する。図２に示すよう
に、この帯域通過ディジタルフィルタシステムは、ＣＰ
Ｕ１１と、メモリ１３と、Ｎ次のＩＩＲ型の帯域通過デ
ィジタルフィルタ１５と、通過帯域の中心周波数を変更
するためのシフトつまみＳＣと、通過帯域幅を変更する
ためのシフトつまみＳＷと、から構成される。

【００４６】帯域通過ディジタルフィルタ１５は、例え
ば、図１に示す構成を有し、ＣＰＵ１１から供給される
フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ｃ，
ｄ｝を取り込んで、このフィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ
₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ｃ，ｄ｝に従って入力ディジタル信号
をフィルタリングする。帯域通過ディジタルフィルタ１
５に供給されるディジタル信号は、例えば、アナログ音
響信号を任意のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換すること
により得られ、帯域通過ディジタルフィルタ１５の出力
するディジタル信号は、例えば、Ｄ／Ａ変換されて次段
のアナログ回路に供給される。

【００４７】メモリ１３は、数式２４〜３０でフィルタ
係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，ｃ，ｄを計算する
ための各係数Ｐ_b00i，Ｑ_b00j，・・・・・・Ｐ_ak2i，Ｑ_ak2j，
Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_djを格納する。各係数Ｐ_b00i，Ｑ
_b00j，・・・・・・Ｐ_ak2i，Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_dj
は、例えば、既知の特性を有する帯域通過ディジタルフ
ィルタの通過帯域の中心周波数ｘと通過帯域幅ｙとフィ
ルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，ｃ，ｄを用い
て、数式２４〜５５を用いて予め計算し、これをメモリ
１３に設定しておく。メモリ１３は、さらに、フィルタ
係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，ｃ，ｄを計算し、
ディジタルフィルタ１５に設定するためのプログラムを
記憶する。

【００４８】シフトつまみＳＣ，ＳＷの指示値は、図示
せぬＡ／Ｄ変換器などにより、ディジタルデータに変換
されてＣＰＵ１１に供給され、使用者はシフトつまみＳ
Ｃを操作することにより、ディジタルフィルタシステム
の通過帯域の所望の中心周波数ｘ（サンプリング周波数
を基準とした正規化周波数）をＣＰＵ１１に通知し、シ
フトつまみＳＷを操作することにより、通過帯域幅ｙ
（サンプリング周波数を基準とした正規化周波数）をＣ
ＰＵ１１に通知する。

【００４９】ＣＰＵ１１は、メモリ１３に格納されたプ
ログラムに従って動作し、このディジタルフィルタシス
テム全体の動作を制御すると共にシフトつまみＳＣ，Ｓ
Ｗから新たな中心周波数ｘ、通過帯域幅ｙが指示される
度に、メモリ１３に格納された係数（定数）Ｐ_b00i，Ｑ
_b00j，・・・・・・Ｐ_ak2i，Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_dj
を用いて、数式２４〜３０のフィルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k1，
ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，ｃ，ｄを計算し、ディジタルフィル
タ１５に設定する。

【００５０】このような構成とすることにより、特性を
劣化させることなく、つまみＳＣ及びＳＷを操作するこ
とにより、通過帯域の位置及び通過帯域幅を変更するこ
とができる。

【００５１】低域通過ディジタルフィルタ及び高域通過
ディジタルフィルタの場合、メモリ１３には、数式３１
〜３７でフィルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，ａ_k2，
ｃ，ｄを計算するための各係数Ｐ_b00i，・・・・・・Ｐ_ak2i，
Ｐ_ci，Ｐ_diを既知の特性を有する帯域通過ディジタルフ
ィルタのフィルタ係数から予め求めておき、格納してお
く。ＣＰＵ１１は、これらの各係数Ｐ_b00i，・・・・・・Ｐ
_ak2i，Ｐ_ci，Ｐ_diと通過域の上限周波数又は下限周波数
ｘを用いてフィルタ係数ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ａ_k1，
ａ_k2，ｃ，ｄを計算し、ディジタルフィルタ１５に設定
する。また、この場合、シフトつまみＳＷは使用しな
い。

【００５２】以上説明したように、この実施の形態によ
れば、フィルタ係数を計算するためにメモリ１３に格納
しておく必要があるデータは、帯域通過フィルタの場合
は定数Ｐ_b00i，Ｑ_b00j,・・・Ｐ_ak2i，Ｑ_ak2j，Ｐ_ci，
Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_djのみ、低域通過フィルタ及び高域通過
フィルタの場合は定数Ｐ_b00i，・・・Ｐ_ak2i，Ｐ_ci，Ｐ_di
のみ、であり、少ないメモリ容量と少ない計算量で任意
の通過域の位置及び幅を有するディジタルフィルタシス
テムを得ることができる。

【００５３】なお、この発明は上記実施の形態に限定さ
れず、種々の変形及び応用が可能である。例えば、以上
の説明では、メモリ１３、帯域通過ディジタルフィルタ
１５を個別のハードウエアで構成した例を示したが、例
えば、図３に示すように、ＤＳＰ（ディジタル信号処理
装置）２３で構成してもよい。また、次数ＬとＭは任意
であり、例えば、Ｌ＝２，Ｍ＝０でもよい。また、通過
帯域の位置データｘは、通過帯域の中心周波数である必
要はなく、上限の周波数又は下限の周波数でもよい。

【００５４】ディジタルフィルタは図１に示す構造に限
定されず、任意であり、この発明は、任意のフィルタ係
数ＦＣ_h（ｈ＝１，２，・・・，ｎ，ｎは自然数）に従っ
て、入力ディジタル信号をフィルタリングして出力する
ディジタルフィルタに適用可能である。この場合、通過
域位置データｘと通過帯域幅データｙを用いて、数式５
６に従って、フィルタ係数ＦＣ_hを算出し、算出された
フィルタ係数ＦＣ_hをディジタルフィルタに設定するこ
とにより、任意のフィルタ特性のディジタルフィルタが
得られる。

【００５５】この場合、既知のディジタルフィルタのフ
ィルタ係数から定数Ｓ_hi，Ｔ_hiを予め求めておき、メモ
リに格納しておく。

【００５６】

【数５６】

【００５７】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、少ないメモリ容量及び少ない計算回数で、目的とす
る位置に目的とする通過域及び／又は通過帯域幅を有す
るディジタルフィルタシステムを得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】ＩＩＲ型のディジタルフィルタの基本構成を示
す図である。

【図２】この発明の実施の形態にかかるディジタルフィ
ルタシステムの構成を示すブロック図である。

【図３】図２に示すディジタルフィルタシステムの変形
例を示す図である。

【図４】通過帯域幅の変化に対するフィルタの変化の様
子を図である。

【図５】８次のＩＩＲ型のディジタルフィルタの構成例
を示す図である。

【図６】従来の通過帯域幅及び通過帯域の位置を変更す
ることができるディジタルフィルタシステムの構成を示
すブロック図である。

【符号の説明】

１１・・・ＣＰＵ、１３・・・メモリ、１５・・・帯域通過ディ
ジタルフィルタ、２３・・・ＤＳＰ（ディジタル信号処理
装置）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】通過域の位置と通過帯域の幅の少なくとも
一方を可変できるディジタルフィルタシステムにおい
て、フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ｃ，
ｄ｝（ｋ＝１，２，・・・，Ｎ／２，Ｎは偶数）に従っ
て、入力ディジタル信号をフィルタリングして出力する
ディジタルフィルタと、通過域位置データｘと通過帯域幅データｙを用いて、数
式１乃至７に従って、各フィルタ係数｛ａ_k1，ａ_k2，ｂ
₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ｃ，ｄ｝を算出する算出手段と、前記算出手段により算出されたフィルタ係数｛ａ_k1，ａ
_k2，ｂ₀₀，ｂ_k1，ｂ_k2，ｃ，ｄ｝を前記ディジタルフィ
ルタに設定する設定手段と、を備えることを特徴とするディジタルフィルタシステ
ム。【数１】【数２】【数３】【数４】【数５】【数６】【数７】Ｌ，Ｍは次数であり、Ｐ_b00i，Ｑ_b00j，Ｐ_bk1i，
Ｑ_bk1j，Ｐ_bk2i，Ｑ_bk2j，Ｐ_ak1i，Ｑ_ak1j，Ｐ_ak2i，Ｑ
_ak2j，Ｐ_ci，Ｑ_cj，Ｐ_di，Ｑ_djは定数である。
【請求項２】前記算出手段は、前記複数の定数を記憶す
るメモリと、前記メモリに格納された前記複数の定数を
読み出し、前記数式１乃至７に基づいて前記フィルタ係
数を計算する手段と、を備えることを特徴とする請求項
１に記載のディジタルフィルタシステム。
【請求項３】前記メモリは、前記定数を用いて計算され
たフィルタ係数と前記フィルタ係数の誤差の２乗の合計
が最小又は極小になるように選択された前記定数を記憶
している、ことを特徴とする請求項２に記載のディジタ
ルフィルタシステム。
【請求項４】前記ディジタルフィルタの伝達関数は数式
８で示されることを特徴とする請求項１、２又は３に記
載のディジタルフィルタシステム。【数８】
【請求項５】前記ディジタルフィルタは、帯域通過ディ
ジタルフィルタから構成され、前記通過域位置データｘは、通過帯域の下限周波数、上
限周波数又は中心周波数のデータから構成される、ことを特徴とする請求項１、２、３又は４に記載のディ
ジタルフィルタシステム。
【請求項６】前記ディジタルフィルタは、低域通過ディ
ジタルフィルタ又は高域通過ディジタルフィルタから構
成され、前記通過域位置データｘは、通過域の上限周波数又は下
限周波数から構成され、前記通過帯域幅データｙは定数である、ことを特徴とする請求項１、２、３又は４に記載のディ
ジタルフィルタシステム。
【請求項７】通過域の位置と通過帯域の幅の少なくとも
一方を可変できるディジタルフィルタシステムにおい
て、フィルタ係数ＦＣ_h（ｈ＝１，２，・・・，ｎ，ｎは
自然数）に従って、入力ディジタル信号をフィルタリン
グして出力するディジタルフィルタと、通過域位置データｘと通過帯域幅データｙを用いて、数
式９に従って、フィルタ係数ＦＣ_hを算出する算出手段
と、前記算出手段により算出されたフィルタ係数ＦＣ_hを前
記ディジタルフィルタに設定する設定手段と、を備えることを特徴とするディジタルフィルタシステ
ム。【数９】Ｌ，Ｍは次数であり、Ｓ_hi，Ｔ_hjは予め定められた定数
である。
【請求項８】フィルタ係数に従って、入力ディジタル信
号をフィルタリングして出力するディジタルフィルタ
と、前記ディジタルフィルタの通過域の位置と幅の非線形多
項式で定義される前記フィルタ係数を算出するためのパ
ラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、前記ディジタルフィルタの通過域の位置と帯域幅と前記
記憶手段に記憶された前記パラメータに基づいて、前記
フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出手段と、前記フィルタ係数算出手段により算出されたフィルタ係
数を前記ディジタルフィルタに設定する設定手段と、を備えることを特徴とするディジタルフィルタシステ
ム。