JP2001266142A

JP2001266142A - データ分類方法及びデータ分類装置、信号処理方法及び信号処理装置、位置検出方法及び位置検出装置、画像処理方法及び画像処理装置、露光方法及び露光装置、並びにデバイス製造方法

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Publication number: JP2001266142A
Application number: JP2000381783A
Authority: JP
Inventors: Koji Yoshida; 幸司吉田; Masabumi Mimura; 正文三村; Taro Sugihara; 太郎杉原; Yuji Kuniyone; 祐司國米
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2000-01-13
Filing date: 2000-12-15
Publication date: 2001-09-28
Also published as: US20010042068A1

Abstract

(57)【要約】【課題】物体上に形成されたマークの位置等を精度良
く検出する。【解決手段】撮像装置ＡＳがマークＭＸ，ＭＹを撮像
することによって得られた信号波形の特徴点の特徴量デ
ータについて、乱雑度算出装置３６がデータ分割の態様
を変更しつつ、データ分割の態様ごとに、分割結果の各
データ集合におけるデータ値の乱雑度を算出し、それら
の和を算出する。そして、分類演算装置３７が乱雑度の
和が最小となるデータ分割の態様で特徴点を分類するこ
とにより、特徴量データにおける信号データとノイズデ
ータとを分類する。こうした乱雑度規準のＳ／Ｎ判別に
よって信号データと判断された特徴点の位置に基づい
て、位置算出装置３８がマーク位置を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、データ分類方法及
びデータ分類装置、信号処理方法及び信号処理装置、位
置検出方法及び位置検出装置、画像処理方法及び画像処
理装置、露光方法及び露光装置、並びにデバイス製造方
法に係る。より詳しくは、収集されたデータの中におけ
るノイズデータの有無の判別に有効なデータ分類方法及
びデータ分類装置、該データ分類方法及びデータ分類装
置を使用する信号処理方法及び信号処理装置、該信号処
理方法及び信号処理装置を使用する位置検出方法及び位
置検出装置、前記データ分類方法及びデータ分類装置を
使用する画像処理方法及び画像処理装置、前記位置検出
方法及び位置検出装置あるいは前記画像処理方法及び画
像処理装置を使用する露光方法及び露光装置、並びに前
記露光方法を使用するデバイス製造方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、半導体素子、液晶表示素子等
を製造するためのリソグラフィ工程では、マスク又はレ
チクル（以下、「レチクル」と総称する）に形成された
パターンを投影光学系を介してレジスト等が塗布された
ウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、適宜「基板
又はウエハ」という）上に転写する露光装置が用いられ
ている。こうした露光装置としては、いわゆるステッパ
等の静止露光型の投影露光装置や、いわゆるスキャニン
グ・ステッパ等の走査露光型の投影露光装置が主として
用いられている。

【０００３】かかる露光装置においては、露光に先立っ
てレチクルとウエハとの位置合わせ（アライメント）を
高精度に行う必要がある。このアライメントを行うため
に、ウエハ上には以前のリソグラフィ工程で形成（露光
転写）された位置検出用マーク（アライメントマーク）
が、各ショット領域に付設されており、このアライメン
トマークの位置を検出することで、ウエハ（又はウエハ
上の回路パターン）の位置を検出することができる。そ
して、ウエハ（又はウエハ上の回路パターン）の位置の
検出結果に基づいて、アライメントが行われる。

【０００４】現在、ウエハ上のアライメントマークの位
置検出にはいくつかの方法が実用化されているが、いず
れの方法においても位置検出用の検出器によって得られ
たアライメントマークの検出結果信号の波形を解析し
て、ウエハ上の所定形状のラインパターンとスペースパ
ターンとから構成されるアライメントマークの位置を検
出している。例えば、最近の主流となっている画像検出
による位置検出では、アライメントマークの光学像を撮
像装置によって撮像し、その撮像信号すなわちその像の
光強度分布を解析してアライメントマーク位置を検出し
ている。かかるアライメントマークとしては、例えば、
所定方向に沿ってラインパターン（直線パターン）とス
ペースパターンとが交互に配列されたライン・アンド・
スペースマーク等が用いられている。

【０００５】かかる画像検出による位置検出では、マー
クの撮像結果として得られるマーク像の光強度分布を反
映した信号波形の形状を解析する。かかる信号波形は、
マークにおけるラインパターンとスペースパターンとの
境界（以下、「エッジ」という）部分において特徴的な
ピーク形状を呈するが、これに類似したピーク波形は、
偶発的なノイズによっても発生する。

【０００６】このため、精度の良いマーク位置の検出を
行うためには、ノイズによるピーク形状と、本来の信号
におけるピーク形状とを識別することが必要となる。こ
うした識別にあたり、各製造プロセスごとに予め多くの
マークを撮像して、撮像結果から得られるピーク波形そ
れぞれのピーク高さから、信号ピークとノイズピークと
を分けることができる信号レベルの閾値を、撮像結果か
ら得られる信号波形との関係（例えば、最大ピーク高の
ＴＨ％）で求めておく。そして、実際のマークの位置検
出においては、そのマークの撮像結果から得られた信号
波形に基づいて、その閾値を超えるピークを信号ピーク
として採用するという方法が従来から使用されている。

【０００７】また、上記のウエハ上に形成されたアライ
メントマークの位置を精度良く検出するには、ウエハ上
の所定箇所に形成されたアライメントマークを高倍率で
観測する必要があるが、高倍率で観測を行うには、観測
視野が必然的に狭いものとなる。そこで、狭い観測視野
で確実にアライメントマークを捉えるために、アライメ
ントマークの位置検出に先立って、所定の精度で、ウエ
ハの移動を規定する基準座標系におけるウエハの中心位
置や回転を検出することが行われている。この検出は、
ウエハの外縁形状を観察し、観察されたウエハ外縁のノ
ッチやオリエンテーション・フラットの位置やウエハ外
縁の位置等を求めることにより行われている。

【０００８】かかるウエハの外縁形状の観察において
は、従来から一般的に使用されているシリコンウエハの
外縁近傍（ウエハの外縁部及び背景領域）を撮像した場
合には、少なくともウエハ側は、ほぼ一様な明度（輝
度）の撮像結果が得られる。このため、比較的簡単に、
ウエハの撮像結果と背景領域の撮像結果とに撮像データ
を二値化することができ、この二値化された画像データ
に基づいて、ウエハ像と背景領域像との境界を自動的に
判別していた。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の信号ピ
ークの抽出方法では、信号ピークとノイズピークとの判
別のために使用される信号レベルの閾値を求めるため
に、各製造プロセスごとに予め多くのマークに関する実
験的な試行錯誤が必要である。このため、事前準備に多
大な時間を費やすことが必要であった。

【００１０】また、未経験の製造プロセスを採用した場
合には、それまでに求めた閾値を使用することができる
とは限らないので、未経験の製造プロセスを採用するた
び新たにその製造プロセスにおける多くのマークを観察
し、新たな閾値を求め直さなければならなかった。かか
る事態は、新たな形状のマークを採用した場合も同様で
あった。

【００１１】さらに、同一プロセスにおける多くのマー
クを予め観察するといっても、その数は有限であるの
で、全ての信号の波形パターンを尽くせている訳ではな
い。したがって、マークの位置検出にあたってマーク撮
像結果から得られる信号波形が全く新たなものであった
場合には、マークの位置検出を精度良く行うことができ
なくなるという事態も発生していた。

【００１２】一方、高集積化に伴う露光精度の向上の要
請から、新たなプロセスや新たな形状の位置合わせマー
クの採用は今後も行われることが予想される。すなわ
ち、現在、実測して得られた信号波形データについて、
信号データとノイズデータとを識別して、信号データを
処理することにより、マーク位置を高精度で検出する新
たな技術が待望されているのである。

【００１３】また、近年において、ウエハとしてシリコ
ンウエハに加えてガラスウエハも盛んに使用されるよう
になってきている。かかるガラスウエハの場合には、ウ
エハ側についてほぼ一様な明度（輝度）の撮像結果が得
られるとは限らない。したがって、従来の手法を用いた
のでは、ウエハ像と背景領域像との境界を自動的に判別
することができない。

【００１４】本発明は、かかる事情のもとでなされたも
のであり、その第１の目的は、一群のデータを、データ
値に応じて合理的かつ効率的に分類することが可能なデ
ータ分類方法及びデータ分類装置を提供することにあ
る。

【００１５】また、本発明の第２の目的は、観測により
得られた波形におけるノイズ判別を確実かつ効率的に行
うことが可能な信号処理方法及び信号処理装置を提供す
ることにある。

【００１６】また、本発明の第３の目的は、物体上に形
成されたマークの位置を、精度良く検出することが可能
な位置検出方法及び位置検出装置を提供することにあ
る。

【００１７】また、本発明の第４の目的は、物体の撮像
結果における物体と背景との境界を精度良く識別するこ
とが可能な画像処理方法及び画像処理装置を提供するこ
とにある。

【００１８】また、本発明の第５の目的は、所定のパタ
ーンを基板に高い精度で転写することが可能な露光方法
及び露光装置を提供することにある。

【００１９】また、本発明の第６の目的は、微細なパタ
ーンを有する高集積度のデバイスを生産することが可能
なデバイス製造方法を提供することにある。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本発明の第１のデータ分
類方法は、一群のデータを、データ値に応じて複数の集
合に分類するデータ分類方法であって、前記一群のデー
タを、互いに共通要素を有さない第１の数の集合にデー
タ分割する第１工程と；前記第１工程で分割された集合
それぞれにおけるデータ値の乱雑度を算出し、該乱雑度
の和を算出する第２工程とを含み、前記第１工程におけ
るデータ分割の態様を変更しながら前記第１工程と前記
第２工程とを繰り返し、前記第２工程で求められた乱雑
度の和が最小となった前記第１の数の分類集合それぞれ
に属するデータに、前記一群のデータを分類するデータ
分類方法である。

【００２１】これによれば、第１工程においてデータ分
割されて得られる第１の数の各集合について、第２工程
においてデータ値の乱雑度を算出し、それらの和を算出
する。かかるデータ分割及び乱雑度の和の算出を、全て
のデータ分割の態様又は統計的に充分な種類のデータ分
割について繰り返し、乱雑度の和が最小となったデータ
分割の態様で一群のデータを分類する。すなわち、デー
タ値分布の乱雑度を規準として、それぞれがデータ値が
似通ったものから成る第１の数の分類集合に一群のデー
タを分割する。したがって、様々なデータを取り得るノ
イズデータを含んでいる一群のデータの中から、データ
値が似通ったものとなっていると考えられる信号データ
の候補を、事前計測等を行うことなく、自動的かつ合理
的に得ることができる。

【００２２】本発明の第１のデータ分類方法では、前記
第１の数の分類集合の内の特定分類集合に属するデータ
を、互いに共通要素を有さない第２の数の集合にデータ
分割する第３工程と；前記第３工程で分割された集合そ
れぞれにおけるデータ値の乱雑度を算出し、該乱雑度の
和を算出する第４工程とを更に含み、前記第３工程にお
けるデータ分割の態様を変更しながら前記第３工程と前
記第４工程とを繰り返し、前記第４工程で求められた乱
雑度の和が最小となった前記第２の数の分類集合それぞ
れに属するデータに、前記特定分類集合に属するデータ
を更に分類することとすることができる。かかる場合に
は、上述のようにして一群のデータを分類した第１の数
の分類集合の中の少なくとも１つの特定分類集合それぞ
れについて、やはり乱雑度を規準として、第２の数の分
類集合にデータを分類する。したがって、第１の数の分
類集合へのデータ分割では、分解能良くデータ候補を分
類しきれない場合であっても、所望の分解能で、データ
の候補を自動的かつ合理的に得ることができる。

【００２３】また、本発明の第１のデータ分類方法で
は、前記データ分割を、前記分類の対象となるデータか
らデータ値の大きさ順で行なうことができる。かかる場
合には、データ分割をランダムに行うのではなく、デー
タ値の大きさ順でデータ分割を行うので、データ分割の
態様を減らすことができる。例えば、一群のデータの総
数がＮであり、これを２つの分類集合にデータ分割する
にあたって、ランダムなデータ分割を行う場合には２
^N-1程度通りあるデータ分割の態様の総数が、大きさ順
のデータ分割を行う場合には（Ｎ−３）通りしかない。
したがって、迅速にデータ分割を行うことができる。

【００２４】また、本発明の第１のデータ分類方法で
は、前記各集合の乱雑度を、前記各集合に属するデータ
のデータ値に基づいて、前記各集合ごとにデータ値の確
率分布を推定し、前記推定されたデータ値の確率分布の
エントロピを求め、前記確率分布のエントロピに対応す
る集合に属するデータの数に応じて重み付けることによ
り、求めることができる。かかる場合には、統計的に合
理的なデータ値の乱雑度を求めることができる。

【００２５】ここで、前記データ値の確率分布の推定
を、正規分布であるとして行うことができる。このよう
に、各集合におけるデータ値の確率分布を正規分布とす
ることは、データ値のバラツキが正規乱数的なランダム
なバラツキであると考えられる場合に特に有効である。
なお、データ値の確率分布が既知である場合には、その
確率分布を使用すればよい。一方、確率分布が全く未知
である場合には、最も一般的な確率分布である正規分布
を確率分布として推定することが合理的であると考えら
れる。

【００２６】本発明の第１のデータ分類装置は、一群の
データを、データ値に応じて複数の集合に分類するデー
タ分類装置であって、前記一群のデータを、互いに共通
要素を有さない第１の数の集合にデータ分割する第１デ
ータ分割装置（３６）と；前記第１データ分割装置によ
って分割された集合それぞれにおけるデータ値の乱雑度
を算出し、該乱雑度の和を算出する第１乱雑度算出装置
（３６）と；前記第１データ分割装置によるデータ分割
の態様ごとに前記第１乱雑度算出装置によって算出され
た乱雑度の和が最小となった前記第１の数の分類集合そ
れぞれに属するデータに、前記一群のデータを分類する
第１分類装置（３７）とを備えるデータ分類装置であ
る。

【００２７】これによれば、第１データ分割装置が一群
のデータに関するデータ分割の態様を変更しつつ、第１
乱雑度算出装置が、データ分割の態様ごとに、各集合に
おけるデータ値の乱雑度を算出し、それらの和を算出す
る。そして、第１分類装置が、乱雑度の和が最小となっ
たデータ分割の態様で一群のデータを分類する。すなわ
ち、本発明のデータ分類方法によって、データ値分布の
乱雑度を規準としてデータを分類するので、一群のデー
タの中から、信号データの候補を自動的かつ合理的に分
類することができる。

【００２８】本発明の第１のデータ分類装置では、前記
第１の数の分類集合の内の特定分類集合に属するデータ
を、互いに共通要素を有さない第２の数の集合にデータ
分割する第２データ分割装置（３６）と；前記第２デー
タ分割装置によって分割された集合それぞれにおけるデ
ータ値の乱雑度を算出し、該乱雑度の和を算出する第２
乱雑度算出装置（３６）と；前記第２データ分割装置に
よるデータ分割の態様ごとに前記第２乱雑度算出装置に
よって算出された乱雑度の和が最小となった前記第２の
数の分類集合それぞれに属するデータに、前記特定分類
集合のデータを分類する第２分類装置（３７）とを更に
備える構成とすることができる。かかる場合には、第２
データ分割装置が特定分類集合に属するデータに関する
データ分割の態様を変更しつつ、第２乱雑度算出装置
が、データ分割の態様ごとに、特定分類集合が分割され
た各集合におけるデータ値の乱雑度を算出し、それらの
和を算出する。そして、第２分類装置が、乱雑度の和が
最小となったデータ分割の態様で特定分類集合に属する
データを分類する。したがって、第１の数の分類集合へ
のデータ分割では、分解能良くデータ候補を分類しきれ
ない場合であっても、所望の分解能で、データの候補を
自動的かつ合理的に分類することができる。

【００２９】本発明の信号処理方法は、対象物を測定し
て得られる測定信号を処理する信号処理方法であって、
前記測定信号から得られた複数の特徴点の信号レベルを
抽出する抽出工程と；前記抽出された信号レベルを分類
対象データとして、本発明のデータ分類方法により、前
記一群の特徴点の信号レベルを複数の集合に分類する分
類工程とを含む信号処理方法である。

【００３０】これによれば、抽出工程において対象物を
測定して得られる測定信号から抽出された複数の特徴点
の信号レベルを分類対象データとして、分類工程におい
て、本発明のデータ分類方法を使用して信号データ候補
を分類する。すなわち、本発明のデータ分類方法を使用
して、測定信号の信号波形データにおける信号成分デー
タ候補とノイズ成分データ候補との分類を行うので、信
号波形におけるノイズ判別を効率良く自動的に行うこと
ができる。

【００３１】ここで、前記特徴点を、前記測定信号の極
点（極大点又は極小点）としてもよいし、前記測定信号
の変曲点としてもよい。

【００３２】本発明の信号処理装置は、対象物を測定し
て得られる測定信号を処理する信号処理装置であって、
前記対象物を測定し、測定信号を得る測定装置（ＡＳ）
と；前記測定信号から得られた複数の特徴点の信号レベ
ルを抽出する抽出装置（３３）と；前記抽出された信号
レベルを分類対象データとする本発明のデータ分類装置
（３５）とを備える信号処理装置である。

【００３３】これによれば、測定装置が測定して得た対
象物の測定信号から、抽出装置が複数の特徴点の信号レ
ベルを抽出する。そして、本発明のデータ分類装置が、
抽出された信号レベルを分類対象データとして、本発明
のデータ分類方法を使用して信号データ候補を分類す
る。すなわち、本発明の信号処理方法を使用して、測定
信号の信号波形データにおける信号成分データ候補とノ
イズ成分データ候補との分類を行うことにより、効率良
く自動的に信号波形におけるノイズ判別を行うことがで
きる。

【００３４】本発明の位置検出方法は、物体に形成され
たマークの位置を検出する位置検出方法であって、前記
マークを撮像し、撮像信号を収集する撮像工程と；前記
撮像信号を測定信号として、本発明の信号処理方法によ
り前記撮像信号を処理する信号処理工程と；前記信号処
理工程における信号処理結果に基づいて前記マークの位
置を算出する位置算出工程とを含む位置検出方法であ
る。

【００３５】これによれば、撮像工程においてマークを
撮像することによって得られた撮像信号を、信号処理工
程において本発明の信号処理方法によって処理すること
により信号成分とノイズ成分とを判別する。そして、位
置算出工程において信号成分を使用してマークの位置を
算出する。したがって、撮像信号に重畳するノイズの態
様が未知の場合であっても、マークの位置を自動的かつ
精度良く検出することができる。

【００３６】本発明の位置検出方法では、前記信号処理
工程におけるデータ分類において、データ分類後におけ
る各分類集合それぞれに属すべきデータの数は予め知ら
れており、前記位置算出工程では、前記属すべきデータ
の数と、前記信号処理工程において分類された前記各分
類集合におけるデータの数とを比較して、前記信号処理
工程における分類の正当性を評価し、正当であると評価
された前記分類集合に属するデータに基づいて位置を算
出することができる。

【００３７】かかる場合には、分類された信号データ候
補にノイズデータが混入しているか否かを、予め知られ
ている信号データの数とデータ分類後の信号データ候補
におけるデータ数とを比較することによって判断する。
そして、信号データの数とデータ分類後の信号データ候
補におけるデータ数とが同数であり、分類された信号デ
ータ候補にノイズデータが混入していないと判断され、
分類工程による分類が正当であると評価された場合に、
その分類集合に属するデータに基づいてマーク位置を検
出する。したがって、マーク位置の検出のためのデータ
へのノイズデータの混入を防止することができるので、
精度良くマーク位置を検出することができる。

【００３８】なお、分類された信号データ候補にノイズ
データが混入している判断され、分類工程による分類が
正当ではないと評価された場合には、新たなマークの位
置検出を行うことにしてもよいし、信号データ候補の各
データに関するマークにおける位置情報からノイズデー
タを除去することにしてもよい。

【００３９】本発明の位置検出装置は、物体に形成され
たマークの位置を検出する位置検出装置であって、前記
マークを撮像する撮像装置（ＡＳ）と；前記撮像装置に
よる撮像信号を測定信号として信号処理を行う本発明の
信号処理装置（３２）と；前記信号処理装置による信号
処理結果に基づいて前記マークの位置を算出する位置算
出装置（３８）とを備える位置検出装置である。

【００４０】これによれば、撮像装置がマークを撮像す
ることによって得られる撮像信号を測定信号として、本
発明の信号処理装置が本発明の信号処理方法を使用して
信号処理を行い、信号成分データとノイズ成分データと
を判別する。そして、位置算出装置が、信号成分データ
を使用してマーク位置を算出する。すなわち、本発明の
位置検出装置では、本発明の位置検出方法を使用してマ
ーク位置を検出する。したがって、撮像信号に重畳する
ノイズの態様が未知の場合であっても、マークの位置を
自動的かつ精度良く検出することができる。

【００４１】本発明の第１の露光方法は、所定のパター
ンを基板（Ｗ）上の複数の区画領域（ＳＡ）に転写する
露光方法であって、前記基板に形成された位置検出用マ
ークの位置を本発明の位置検出方法によって検出して、
前記区画領域の位置に関する所定数のパラメータを求
め、前記基板上における前記区画領域の配列情報を算出
する配列算出工程と；前記配列算出工程において求めら
れた前記区画領域の配列情報に基づいて、前記基板の位
置制御を行いつつ、前記区画領域に前記パターンを転写
する転写工程とを含む露光方法である。

【００４２】これによれば、配列算出工程において、本
発明の位置検出方法を使用して、基板に形成された位置
検出用マークの位置を高精度で検出し、その検出結果に
基づいて基板上の区画領域の配列座標を算出する。そし
て、転写工程において、区画領域の配列座標の算出結果
に基づいて基板の位置合わせを行いつつ、区画領域にパ
ターンを転写する。したがって、所定のパターンを精度
良く区画領域に転写することができる。

【００４３】本発明の第１の露光装置は、所定のパター
ンを基板（Ｗ）上の区画領域に転写する露光装置におい
て、前記基板上のマークの位置を検出する位置検出装置
として本発明の位置検出装置を具備することを特徴とす
る露光装置である。

【００４４】これによれば、本発明の位置検出装置によ
り、基板上のマークの位置ひいては基板の位置を精度良
く検出することができる。したがって、精度良く求めら
れた基板の位置に基づいて基板を移動させることができ
る。この結果、精度を向上して、所定のパターンを基板
上の区画領域に転写することができる。

【００４５】本発明の第２のデータ分類方法は、一群の
データを、データ値に応じて複数の集合に分類するデー
タ分類方法であって、前記一群のデータを、前記データ
値に基づいて、ａ個の集合にデータ分割する第１工程
と；前記第１工程で分割されたａ個の集合の個々の特徴
に基づいて、前記一群のデータをｂ個（ｂ＜ａ）の集合
に再度データ分割し直す第２工程と；を含むデータ分類
方法である。

【００４６】これによれば、第１工程において、一群の
データを、各データ値に基づいて、ａ個の集合にデータ
分割する。そして、第２の工程において、データ分割さ
れたａ個のデータ集合それぞれについて、そのデータ分
布における度数分布や確率分布等といった特徴を解析す
る。引き続き、解析結果として得られたａ個のデータ集
合それぞれの特徴に基づいて、前記一群のデータをｂ個
（ｂ＜ａ）の集合に再度データ分割する。この結果、一
群のデータを、データ値に応じて合理的かつ効率的に、
最終的に分割したいｂ個の集合にデータ分割することが
できる。

【００４７】本発明の第２のデータ分類方法では、前記
第２工程が、前記ａ個の集合のうち、所定の条件に合致
する第１集合を特定する第３工程と；前記一群のデータ
のうちの、前記第１集合に含まれるデータを除いたデー
タ群を、データ分割するための第１の境界候補を、所定
の推定手法を用いて推定する第４工程と；前記一群のデ
ータのうち、前記第４工程で推定された前記第１の境界
候補によって区画され且つ前記第１集合を含むデータ群
を、データ分割するための第２の境界候補を、前記所定
の推定手法を用いて推定する第５工程と；を含み、前記
第２工程において、前記第５工程で推定された前記第２
の境界候補に基づいて、前記一群のデータを前記ｂ個の
集合にデータ分割することができる。

【００４８】ここで、前記所定の推定手法として、
（ａ）前記境界候補により分割された集合それぞれにお
けるデータ値の乱雑度を算出して、該乱雑度の和を算出
する乱雑度算出工程と；前記境界候補によるデータ分割
の態様を変更しながら前記乱雑度算出工程を行い、該乱
雑度算出工程で求められた乱雑度の和が最小となる境界
候補を抽出する境界候補抽出工程と；を含む手法、
（ｂ）前記データ群の個々の集合における確率分布を求
める確率分布算出工程と；前記個々の集合の確率分布の
交点に基づいて前記境界候補を抽出する境界候補抽出工
程と；を含む手法、又は、（ｃ）前記境界候補により分
割された集合間の分散であるクラス間分散を算出するク
ラス間分散算出工程と；前記境界候補によるデータ分割
の態様を変更しながら前記クラス間分散算出工程を行
い、該クラス間分散算出工程で求められたクラス間分散
が最大となる境界候補を抽出する境界候補抽出工程と；
を含む手法を採用することができる。

【００４９】また、前記第３工程における所定の条件と
して、前記一群のデータのうち、ある所定値とほぼ同じ
値を示すデータを抽出するという条件を採用することが
できる。この場合、前記一群のデータを、所定の撮像視
野内の互いに異なる画像パターンを撮像した画素毎の撮
像データとし、前記所定値を、所定の画像パターンの撮
像領域に対応する領域に存在する画素の撮像データとす
ることができる。

【００５０】また、本発明の第２のデータ分類方法で
は、前記第２工程が、前記ａ個の集合それぞれに含まれ
るデータの数に基づいて、前記ａ個の集合の中から所定
数の集合を抽出する第３工程と；前記第３工程で抽出さ
れた前記所定数の集合をそれぞれ代表するデータ値を平
均演算して、平均データ値を算出する第４工程と；を含
み、前記第２工程において、前記第４工程で算出された
前記平均データ値に基づいて、前記一群のデータを前記
ｂ個の集合にデータ分割することができる。

【００５１】ここで、前記第４工程において、前記所定
数の集合のそれぞれのデータの数、及び前記所定数の集
合の確率分布の少なくとも一方に応じた重みを用いて、
前記データ値を重み付け平均演算することができる。

【００５２】また、本発明の第２のデータ分類方法で
は、前記ａ個を３個以上とし、前記ｂ個を２個とするこ
とができる。

【００５３】本発明の第３のデータ分類方法は、一群の
データを、データ値に応じて複数の集合に分類するデー
タ分類方法であって、前記データ値に基づいて、前記一
群のデータを第１の数の集合にデータ分割するためのｃ
個の境界候補を推定する第１工程；前記一群のデータ
を、前記第１の数よりも少ない第２の数の集合にデータ
分割するためのｄ（ｄ＜ｃ）個の境界候補を、所定の抽
出条件の下で、前記第１工程で推定された前記ｃ個の境
界候補に基づいて抽出する第２工程と；を含むデータ分
類方法である。

【００５４】これによれば、第１工程において、一群の
データを第１の数の集合にデータ分割するためのｃ個の
境界候補を推定する。そして、第２の工程において、最
終的に行いたい第１の数よりも少ない第２の数の集合に
データ分割の態様に応じた所定の抽出条件をｃ個の境界
候補に適用して、第２の数の集合にデータ分割するため
のｄ（ｄ＜ｃ）個の境界候補を抽出する。この結果、ｄ
個の境界候補を合理的かつ効率的に抽出することがで
き、ひいては、一群のデータを、データ値に応じて合理
的かつ効率的に、最終的に分割したい第２の数の集合に
データ分割することができる。

【００５５】本発明の第３のデータ分類方法では、前記
所定の抽出条件が、前記ｃ個の境界候補それぞれが示す
データ値の大きさに基づいて、前記ｄ個の境界候補を抽
出するという条件を含むことができる。ここで、前記所
定の抽出条件は、前記データ値が最大値となる境界候補
を抽出するという条件を含むことができる。

【００５６】また、本発明の第３のデータ分類方法で
は、前記一群のデータが所定方向の位置ごとに並べられ
るとき、前記所定の抽出条件が、前記ｃ個の境界候補そ
れぞれの位置に基づいて前記ｄ個の境界候補を抽出する
という条件を含むことができる。

【００５７】また、本発明の第３のデータ分類方法で
は、前記一群のデータを、所定の撮像視野内の互いに異
なる画像パターンを撮像した画素毎の撮像データを、前
記画素の位置に応じて微分した微分データとし、前記デ
ータ値を前記撮像データの微分値とし、前記境界候補を
前記画素の位置とすることができる。

【００５８】また、本発明の第３のデータ分類方法で
は、前記ｃ個は２個以上とし、前記ｄ個を１個とするこ
とができる。

【００５９】本発明の第２及び第３のデータ分類方法で
は、前記一群のデータを、所定の撮像視野内の互いに異
なる画像パターンを撮像した画素毎の輝度データとする
ことができる。

【００６０】本発明の画像処理方法は、所定の撮像視野
内を撮像して得られた画像データを処理する画像処理方
法において、前記所定の撮像視野内に存在する物体の画
像パターンと背景の画像パターンとを撮像した輝度デー
タを一群のデータとし、本発明の第２又は第３のデータ
分類方法を用いて前記輝度データを分類することによ
り、前記物体と前記背景との境界を識別することを特徴
とする画像処理方法である。

【００６１】これによれば、所定の撮像視野内に存在す
る物体の画像パターンと背景の画像パターンとを撮像し
た輝度データを一群のデータとして、本発明の第２又は
第３のデータ分類方法を用いて前記輝度データを、物体
の輝度データと背景の輝度データとに、合理的かつ効率
的に分類する。そして、データ分類結果に基づいて、物
体と前記背景との境界を識別する。したがって、物体の
撮像結果における物体と背景との境界を精度良く識別す
ることができ、物体の外縁形状を精度良く特定すること
ができる。

【００６２】本発明の画像処理方法では、前記物体が、
所定のパターンが転写される基板を含むことができる。

【００６３】本発明の第２の露光方法は、所定のパター
ンを基板（Ｗ）上に転写する露光方法であって、本発明
の画像処理方法を用いて前記基板の外形を特定する外形
特定工程と；前記特定された前記基板の外形に基づい
て、前記基板の回転位置制御を行う回転位置制御工程
と；前記回転位置制御の後、前記基板上に形成されたマ
ークを検出するマーク検出工程と；前記マーク検出工程
におけるマーク検出結果に基づいて前記基板を位置決め
しつつ、前記所定パターンを前記基板上に転写する転写
工程と；を含む露光方法である。

【００６４】これによれば、外形特定工程において本発
明の画像処理方法を用いて精度良く特定された基板の外
形に基づいて、回転位置制御工程において、基板の回転
位置制御を行う。引き続き、当該回転位置制御が行われ
た後の基板について、マーク検出工程において、基板上
に形成されたマークが精度良く検出される。そして、転
写工程において、マーク検出結果に基づいて基板を精度
良く位置決めしつつ、所定パターンを基板上に転写す
る。したがって、所定のパターンを基板に高い精度で転
写することができる。

【００６５】本発明の第２のデータ分類装置は、一群の
データを、データ値に応じて複数の集合に分類するデー
タ分類装置であって、前記一群のデータを、前記データ
値に基づいて、ａ個の集合にデータ分割する第１データ
分割装置（５５）と；前記第１データ分割装置で分割さ
れたａ個の集合の個々の特徴に基づいて、前記一群のデ
ータをｂ個（ｂ＜ａ）の集合に再度データ分割し直す第
２データ分割装置（５５）と；を備えるデータ分類装置
である。

【００６６】これによれば、第１データ分割装置が、各
データ値に基づいて、一群のデータをａ個の集合にデー
タ分割する。そして、第２データ分割装置が、データ分
割されたａ個のデータ集合それぞれの特徴に基づいて、
前記一群のデータをｂ個（ｂ＜ａ）の集合に再度データ
分割する。すなわち、本発明の第２のデータ分類装置
は、本発明の第２のデータ分類方法を使用して、一群の
データをｂ個の集合にデータ分割する。したがって、一
群のデータを、データ値に応じて合理的かつ効率的に、
最終的に分割したいｂ個の集合にデータ分割することが
できる。

【００６７】本発明の第２のデータ分類装置では、前記
ａ個を３個以上とし、前記ｂ個を２個とすることができ
る。

【００６８】本発明の第３のデータ分類装置は、一群の
データを、データ値に応じて複数の集合に分類するデー
タ分類装置であって、前記データ値に基づいて、前記一
群のデータを第１の数の集合にデータ分割するためのｃ
個の境界候補を推定する第１データ分割装置（５５）
と；前記一群のデータを、前記第１の数よりも少ない第
２の数の集合にデータ分割するためのｄ（ｄ＜ｃ）個の
境界候補を、所定の抽出条件の下で、前記第１データ分
割装置で推定された前記ｃ個の境界候補に基づいて抽出
する第２データ分割装置（５５）と；を備えるデータ分
類装置である。

【００６９】これによれば、第１データ分割装置が、一
群のデータを第１の数の集合にデータ分割するためのｃ
個の境界候補を推定する。そして、第２データ分割装置
が、第１の数よりも少ない第２の数の集合にデータ分割
するためのｄ（ｄ＜ｃ）個の境界候補を、所定の抽出条
件の下で、第１データ分割装置で推定されたｃ個の境界
候補に基づいて抽出する。すなわち、本発明の第３のデ
ータ分類装置は、本発明の第３のデータ分類方法を使用
して、一群のデータを第２の数の集合にデータ分割す
る。したがって、一群のデータを、データ値に応じて合
理的かつ効率的に、最終的に分割したい第２の数の集合
にデータ分割することができる。

【００７０】本発明の第３のデータ分類装置では、前記
一群のデータを、所定の撮像視野内の互いに異なる画像
パターンを撮像した画素毎の撮像データを前記画素の位
置に応じて微分した微分データとし、前記データ値を前
記撮像データの微分値とし、前記境界候補を前記画素の
位置とすることができる。

【００７１】また、本発明の第３のデータ分類装置で
は、前記ｃ個を２個以上とし、前記ｄ個を１個とするこ
とができる。

【００７２】本発明の画像処理装置は、所定の撮像視野
内を撮像して得られた画像データを処理する画像処理装
置において、前記所定の撮像視野内に存在する基板
（Ｗ）の画像パターンと背景の画像パターンとを撮像し
た輝度データを一群のデータとし、本発明の第２又は第
３のデータ分類装置を用いて前記輝度データを分類する
ことにより、前記基板と前記背景との境界を識別するこ
とを特徴とする画像処理装置である。

【００７３】これによれば、所定の撮像視野内に存在す
る物体の画像パターンと背景の画像パターンとを撮像し
た輝度データを一群のデータとして、本発明の第２又は
第３のデータ分類装置を用いて前記輝度データを、物体
の輝度データと背景の輝度データとに分類する。そし
て、データ分類結果に基づいて、物体と背景との境界を
識別する。すなわち、本発明の画像処理装置は、本発明
の画像処理方法を使用して、物体と背景との境界を識別
する。したがって、物体の撮像結果における物体と背景
との境界を精度良く識別することができ、物体の外縁形
状を精度良く特定することができる。

【００７４】本発明の第２の露光装置は、所定のパター
ンを基板上に転写する露光装置であって、前記基板の外
形を特定する、本発明の画像処理装置を含む外形特定装
置（５１）と；前記画像処理装置によって特定された前
記基板の外形に基づいて、前記基板の回転位置制御を行
う回転位置制御装置（１９，２４）と；前記回転位置制
御装置によって回転位置制御された前記基板上に形成さ
れたマークを検出するマーク検出装置と；前記マーク位
置検出装置によるマーク検出結果に基づいて前記基板を
位置決めする位置決め装置（１９，２４）と；を備え、
前記位置決め装置により前記基板を位置決めしつつ、前
記所定パターンを前記基板上に転写する露光装置であ
る。

【００７５】これによれば、外形特定装置が本発明の画
像処理方法を用いて精度良く特定した基板の外形に基づ
いて、回転位置制御装置が、基板の回転位置制御を行
う。引き続き、当該回転位置制御が行われた後の基板に
ついて、マーク検出装置が、基板上に形成されたマーク
を検出する。そして、位置決め装置によって、マーク検
出結果に基づいて基板を精度良く位置決めしつつ、所定
パターンを基板上に転写する。すなわち本発明の第２の
露光装置は、本発明の第２の露光方法を使用して所定の
パターンを基板に転写する。したがって、所定のパター
ンを基板に高い精度で転写することができる。

【００７６】本発明のデバイス製造方法は、リソグラフ
ィ工程を含むデバイス製造方法において、前記リソグラ
フィ工程で、本発明の第１又は第２の露光方法を用いて
露光を行うことを特徴とするデバイス製造方法である。
これによれば、本発明の露光方法を使用して露光を行う
ことにより、所定のパターンを精度良く基板に転写する
ことができるので、微細な回路パターンを有する高集積
度のデバイスの生産性を向上することができる。

【００７７】

【発明の実施の形態】《第１の実施形態》以下、本発明
の第１の実施形態を、図１〜図８を参照して説明する。

【００７８】図１には、本発明の第１の実施形態に係る
露光装置１００の概略構成が示されている。この露光装
置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露
光装置である。この露光装置１００は、照明系１０、レ
チクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学
系ＰＬ、基板（物体）としてのウエハＷが搭載されるウ
エハステージＷＳＴ、測定装置及び撮像装置としてのア
ライメント顕微鏡ＡＳ、及び装置全体を統括制御する主
制御系２０等を備えている。

【００７９】前記照明系１０は、光源、フライアイレン
ズ等からなる照度均一化光学系、リレーレンズ、可変Ｎ
Ｄフィルタ、レチクルブラインド、及びダイクロイック
ミラー等（いずれも不図示）を含んで構成されている。
こうした照明系の構成は、例えば、特開平１０−１１２
４３３号公報に開示されている。この照明系１０では、
回路パターン等が描かれたレチクルＲ上のレチクルブラ
インドで規定されたスリット状の照明領域部分を照明光
ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。

【００８０】前記レチクルステージＲＳＴ上にはレチク
ルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチク
ルステージＲＳＴは、ここでは、磁気浮上型の２次元リ
ニアアクチュエータから成る不図示のレチクルステージ
駆動部によって、レチクルＲの位置決めのため、照明系
１０の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一
致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるととも
に、所定の走査方向（ここではＹ方向とする）に指定さ
れた走査速度で駆動可能となっている。さらに、本実施
形態では上記磁気浮上型の２次元リニアアクチュエータ
はＸ駆動用コイル、Ｙ駆動用コイルの他にＺ駆動用コイ
ルを含んでいるため、Ｚ方向にも微小駆動可能となって
いる。

【００８１】レチクルステージＲＳＴのステージ移動面
内の位置はレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干
渉計」という）１６によって、移動鏡１５を介して、例
えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レ
チクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置
情報（又は速度情報）ＲＰＶはステージ制御系１９に送
られ、ステージ制御系１９はレチクルステージＲＳＴの
位置情報ＲＰＶに基づいてレチクルステージ駆動部（図
示省略）を介してレチクルステージＲＳＴを駆動する。
なお、レチクルステージＲＳＴの位置情報ＲＰＶはステ
ージ制御系１９を介して主制御系２０にも送られてい
る。

【００８２】前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージ
ＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの
方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとして
は、両側テレセントリックで所定の縮小倍率（例えば１
／５、又は１／４）を有する屈折光学系が使用されてい
る。このため、照明系１０からの照明光ＩＬによってレ
チクルＲの照明領域が照明されると、このレチクルＲを
通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してそ
の照明領域内のレチクルＲの回路パターンの縮小像（部
分倒立像）が表面にレジスト（感光剤）が塗布されたウ
エハＷ上に形成される。

【００８３】前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系
ＰＬの図１における下方で、ベースＢＳ上に配置され、
このウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ２５が
載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが
例えば真空吸着等によって固定されている。ウエハホル
ダ２５は不図示の駆動部により、投影光学系ＰＬの光軸
直交面に対し、任意方向に傾斜可能で、かつ投影光学系
ＰＬの光軸ＡＸ方向（Ｚ方向）にも微動可能に構成され
ている。また、このウエハホルダ２５は光軸ＡＸ回りの
微小回転動作も可能になっている。

【００８４】ウエハステージＷＳＴは走査方向（Ｙ方
向）の移動のみならず、ウエハＷ上の複数のショット領
域を前記照明領域と共役な露光領域に位置させることが
できるように、走査方向に垂直な方向（Ｘ方向）にも移
動可能に構成されており、ウエハＷ上の各ショット領域
を走査（スキャン）露光する動作と、次のショットの露
光開始位置まで移動する動作とを繰り返すステップ・ア
ンド・スキャン動作を行う。このウエハステージＷＳＴ
はモータ等を含むウエハステージ駆動部２４によりＸＹ
２次元方向に駆動される。

【００８５】ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位
置はウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」とい
う）１８によって、移動鏡１７を介して、例えば０．５
〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。ウエハス
テージＷＳＴの位置情報（又は速度情報）ＷＰＶはステ
ージ制御系１９に送られ、ステージ制御系１９はこの位
置情報ＷＰＶに基づいてウエハステージＷＳＴを制御す
る。なお、ウエハステージＷＳＴの位置情報ＷＰＶはス
テージ制御系１９を介して主制御系２０にも送られてい
る。

【００８６】前記アライメント顕微鏡ＡＳは、投影光学
系ＰＬの側面に配置された、オフアクシス方式のアライ
メントセンサである。このアライメント顕微鏡ＡＳは、
ウエハＷ上の各ショット領域に付設されたアライメント
マーク（ウエハマーク）の撮像結果を出力する。かかる
撮像結果は撮像データＩＭＤとして主制御系２０へ送ら
れる。

【００８７】アライメントマークとしては、例えば、図
２（Ａ）に示されるようなウエハＷ上のショット領域Ｓ
Ａの周囲のストリートライン上に形成された、位置合わ
せマークとしてのＸ方向位置検出用のマークＭＸとＹ方
向位置検出用のマークＭＹとが使用される。各マークＭ
Ｘ、ＭＹとしては、例えば、図２（Ｂ）において拡大さ
れたマークＭＸで代表して示されるように、検出位置方
向について周期構造を有するラインアンドスペースマー
クを使用することができる。アライメント顕微鏡ＡＳ
は、その撮像結果である撮像データＩＭＤを主制御系２
０へ向けて出力する（図１参照）。なお、図２（Ｂ）に
おいては、ラインが５本のラインアンドスペースマーク
が示されているが、マークＭＸ（又はマークＭＹ）とし
て採用されるラインアンドスペースマークにおけるライ
ン本数は、５本に限定されるものではなく、他の本数で
あってもよい。また、以下の説明においては、マークＭ
Ｘ及びマークＭＹの個々を示す場合には、対応するショ
ット領域ＳＡの配列位置に応じてマークＭＸ（ｉ，ｊ）
及びマークＭＹ（ｉ，ｊ）と記すものとする。

【００８８】ウエハＷにおけるマークＭＸの形成領域
は、図３（Ａ）のＸＺ断面で示されるように、基層５１
の表面にラインパターン５３とスペースパターン５４と
がＸ方向に交互に形成されており、ラインパターン５３
及びスペースパターン５４をレジスト層が覆っている。
レジスト層の材質は、例えばポジ型レジスト材や化学増
幅型レジストであり、高い光透過性を有している。ま
た、基層５１の材質とラインパターン５３の材質とは互
いに異なっており、一般に反射率や透過率が互いに異な
っている。本実施形態では、ラインパターン５３の材質
は反射率が高いものであり、かつ、基層５１の材質はラ
インパターン５３の材質よりも反射率が高いものとして
いる。そして、基層５１、ラインパターン５３、及びス
ペースパターン５４の上面はほぼ平坦であるとする。

【００８９】このとき、上方から照明光を照射し、マー
クＭＸの形成領域における反射光による像を上方で観察
すると、その像における光強度のＸ方向分布Ｉ（Ｘ）
は、図３（Ｂ）に示されるものとなる。すなわち、観察
像において、ラインパターン５３の上面に対応する位置
で光強度が最も大きく且つ一定であり、スペースパター
ン５４上面（基層５１上面）に対応する位置で光強度が
次に大きく且つ一定であり、そして、ラインパターン５
３の上面と基層５１上面との間では、光強度がＪ字（又
は、し字）状に変化する。こうした図３（Ｂ）に示され
た信号波形（生波形）についての１階微分波形ｄ（Ｉ
（Ｘ））／ｄＸ（以下、「Ｊ（Ｘ）」という）及び２階
微分波形ｄ²（Ｉ（Ｘ））／ｄＸ²が、図３（Ｃ）及び図
３（Ｄ）に示されている。以上の生波形Ｉ（Ｘ）、１階
微分波形Ｊ（Ｘ）、２階微分波形ｄ²（Ｉ（Ｘ））／ｄ
Ｘ²のいずれを使用してもマークＭＸの位置検出を行う
ことはできるが、本実施形態では、１階微分波形Ｊ
（Ｘ）を解析して、マークＭＸの位置を検出することに
している。

【００９０】かかる微分波形Ｊ（Ｘ）では、図３（Ｃ）
に示されるように、ラインパターン５３及びスペースパ
ターン５４の上面に対応する位置でほぼ零となってお
り、ラインパターン５３とスペースパターン５４と境界
であるエッジで大きく変化している。この変化では、ラ
インパターン５３の上面平坦部から−Ｘ方向に進むと、
まず正のピークを形成し、次に負のピークを形成してい
る。更に−Ｘ方向に進むと、スペースパターン５４の上
面に対応する位置に至り、ほぼ零となっている。一方、
ラインパターン５３の上面平坦部から＋Ｘ方向に進む
と、まず負のピークを形成し、次に正のピークを形成し
ている。更に＋Ｘ方向に進むと、スペースパターン５４
の上面に対応する位置に至り、ほぼ零となっている。以
下、ラインパターン５３の上面平坦部から−Ｘ方向に進
んだときに最初に現れる正のピークを「左内エッジのピ
ーク」、次に現れる負のピークを「左外エッジのピー
ク」というものとする。また、ラインパターン５３の上
面平坦部から＋Ｘ方向に進んだときに最初に現れる負の
ピークを「右内エッジのピーク」、次に現れる正のピー
クを「右外エッジのピーク」というものとする。また、
正のピークのピーク高値を正の値とし、負のピークのピ
ーク高値を負の値とするものとする。

【００９１】以上のような、左内エッジ、左外エッジ、
右内エッジ、及び右外エッジでは、１つのマークＭＸの
各ラインパターン５３及び各スペースパターン５４は同
一のプロセスで同時あるいはほぼ同時に形成されるの
で、１つのマークＭＸにおける同種のエッジのピーク高
値は同様の値となる。一方、基層５１やラインパターン
５３の材質等により、正のピーク部である左内エッジと
右外エッジとのピーク高値の大小関係が変化し、また、
負のピーク部である左外エッジと右内エッジとのピーク
高値の大小関係が変化する。なお、本実施形態では、ラ
インパターン５３の反射率が基層５１の反射率よりも大
きいので、ラインパターン５３の−Ｘ側のエッジ（以
下、「左エッジ」という）の傾斜がほぼ一様であれば、
左内エッジの方が左外エッジよりもピーク高の絶対値が
大きく、また、ラインパターン５３の＋Ｘ側のエッジ
（以下、「右エッジ」という）の傾斜がほぼ一様であれ
ば、右内エッジの方が右外エッジよりもピーク高の絶対
値が大きくなる。また、左内エッジと右内エッジとのピ
ーク高の絶対値の大小関係は、左エッジの傾斜と右エッ
ジの傾斜との大小関係によって決まるが、ラインパター
ン５３がほぼ左右対称な場合には、左内エッジと右内エ
ッジとのピーク高の絶対値は、ほぼ同一の値となる。こ
のときには、左外エッジと右外エッジとのピーク高の絶
対値も、ほぼ同一の値となる。

【００９２】なお、マークＭＹも、ラインパターンとス
ペースパターンとの配列方向がＹ方向であることを除い
て、マークＭＸと同様に構成されており、同様の信号波
形が得られる。

【００９３】前記主制御系２０は、図４に示されるよう
に、主制御装置３０と記憶装置４０とを備えている。

【００９４】前記主制御装置３０は、ステージ制御系１
９にステージ制御データＳＣＤを供給する等して露光装
置１００の動作を制御する制御装置３９と、アライメン
ト顕微鏡ＡＳからの撮像データＩＭＤを収集する撮像デ
ータ収集装置３１と、該撮像データ収集装置３１によっ
て収集された撮像データＩＭＤに基づいて信号処理を行
う信号処理装置３２と、該信号処理装置３２による処理
結果に基づいてマークＭＸ，ＭＹの位置を算出する位置
算出装置３８とから構成されている。ここで、信号処理
装置３２は、撮像データＩＭＤから得られる信号波形の
微分波形のピーク位置データとピーク高データとを抽出
する抽出装置としてのピーク抽出装置３３と、抽出され
たピーク高データを大きさの順に並べ変えるデータ並べ
変え装置３４と、大きさの順に並べられたピーク高デー
タを分類するデータ分類装置３５とを備えている。そし
て、データ分類装置３５は、大きさの順に並べられたピ
ーク高データを、分割態様を変更しつつ２分割し、各分
割態様ごとに分割された２組のデータそれぞれにおける
乱雑度の和を算出する第１及び第２分割装置並びに第１
及び第２乱雑度算出装置としての乱雑度算出装置３６
と、該乱雑度算出装置３６によって算出された乱雑度の
和が最小となるデータ分割の態様によりデータを分類す
る第１及び第２分類装置としての分類演算装置３７とを
有している。以上の主制御装置３０を構成する各装置の
作用は後述する。

【００９５】また、記憶装置４０は、その内部に、撮像
データＩＭＤを格納する撮像データ格納領域４１と、上
記の微分波形におけるピーク位置データとピーク高デー
タとを格納するピークデータ格納領域４２と、大きさ順
に並べ変えられたピーク高データを格納する並べ変えデ
ータ格納領域４３と、データ分割の態様ごとの乱雑度の
和を格納する乱雑度格納領域４４と、データ分類結果を
格納する分類結果格納領域４５と、マーク位置を格納す
るマーク位置格納領域４６とを有している。

【００９６】なお、図５においては、データの流れが実
線矢印で示され、制御の流れが点線矢印で示されてい
る。

【００９７】以上のように、本実施形態では、主制御装
置３０を各種の装置を組み合わせて構成したが、主制御
装置３０を計算機システムとして構成し、主制御装置３
０を構成する上記の各装置の機能を主制御装置３０に内
蔵されたプログラムによって実現することも可能であ
る。

【００９８】図１に戻り、露光装置１００には、投影光
学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成
するための結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向よ
り供給する照射光学系１３と、その結像光束のウエハＷ
の表面での各反射光束をそれぞれスリットを介して受光
する受光光学系１４とから成る斜入射方式の多点フォー
カス位置検出系が、投影光学系ＰＬを支える支持部（図
示省略）に固定されている。この多点フォーカス位置検
出系（１３、１４）としては、例えば特開平５−１９０
４２３号公報に開示されるものと同様の構成のものが用
いられ、ステージ制御系１９はこの多点フォーカス位置
検出系（１３、１４）からのウエハ位置情報に基づいて
ウエハホルダ２５をＺ方向及び傾斜方向に駆動する。

【００９９】以上のように構成された露光装置１００で
は、以下のようにしてウエハＷ上におけるショット領域
の配列座標を検出する。なお、ショット領域の配列座標
を検出する前提として、マークＭＸ（ｉ，ｊ），ＭＹ
（ｉ，ｊ）は、前層までプロセス（例えば、第１層目の
プロセス）で既にウエハＷ上に形成されているものとす
る。また、ウエハＷがウエハホルダ２５に不図示のウエ
ハローダによってロードされており、主制御系２０によ
るステージ制御系１９を介したウエハＷの移動により、
アライメント顕微鏡ＡＳの観察視野内に各マークＭＸ
（ｉ，ｊ），ＭＹ（ｉ，ｊ）を入れることができるよう
に、粗い精度の位置合わせ（プリアライメント）が既に
行われているものとする。こうした、プリアライメント
は、ウエハＷの外形の観察や、広い視野でのマークＭＸ
（ｉ，ｊ），ＭＹ（ｉ，ｊ）の観察結果及びウエハ干渉
計１８からの位置情報（又は速度情報）に基づいて、主
制御系２０（より詳しくは、制御装置３９）によってス
テージ制御系１９を介して行なわれる。さらに、ショッ
ト領域の配列座標を検出するために計測される、設計上
一直線上には並ばない３個以上のＸアライメントマーク
ＭＸ（ｉ_p，ｊ_p）（ｐ＝１〜Ｐ；Ｐ≧３）、及び設計上
一直線上には並ばない３個以上のＹアライメントマーク
ＭＹ（ｉ_q，ｊ_q）（ｑ＝１〜Ｑ；Ｑ≧３）は既に選択さ
れているものとする。但し、選択されるマークの総数
（＝Ｐ＋Ｑ）は６個よりも多い個数でなければならな
い。

【０１００】以下、ウエハＷ上に形成されたマークＭＸ
（ｉ_p，ｊ_p），ＭＹ（ｉ_q，ｊ_q）の位置の検出を図５及
び図７に示されるフローチャートに基づきながら、適宜
他の図面を参照しつつ説明する。

【０１０１】まず、図５のステップ１１１において、選
択されたマークＭＸ（ｉ_p，ｊ_p），ＭＹ（ｉ_q，ｊ_q）の
内の最初のマーク（ＸアライメントマークＭＸ（ｉ₁，
ｊ₁）とする）をアライメント顕微鏡ＡＳによる撮像位
置となるようにウエハＷを移動する。かかる移動は、主
制御系２０（より詳細には、制御装置３９）によってス
テージ制御系１９を介した制御の下で行われる。

【０１０２】引き続き、ステップ１１３において、アラ
イメント顕微鏡ＡＳが、制御装置３９の制御のもとで、
マークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）を撮像する。そして、以上のよ
うにして、アライメント顕微鏡ＡＳによる撮像結果であ
る撮像データＩＭＤを、制御装置３９からの指示に応じ
て、撮像データ収集装置３１が取り込み、撮像データ格
納領域４１に格納することにより、撮像データＩＭＤが
収集される。

【０１０３】次に、ステップ１１５において、信号処理
装置３２内のピーク抽出装置３３が、制御装置３９の制
御のもとで、撮像データ格納領域４１から撮像データＩ
ＭＤを読み出し、撮像されたマークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）に
おけるＹ方向に関する中心付近におけるＸ方向の複数本
（例えば、５０本）走査線上の信号強度分布（光強度分
布）Ｉ₁（Ｘ）〜Ｉ₅₀（Ｘ）を抽出する。そして、次の
（１）式によって、平均的なＸ方向に関する信号強度分
布の波形、すなわち生波形Ｉ’（Ｘ）を求める。こうし
て求められた生波形Ｉ’（Ｘ）は、信号強度分布Ｉ
₁（Ｘ）〜Ｉ₅₀（Ｘ）の個々に重畳している高周波ノイ
ズが低減されたものとなっている。

【０１０４】

【数１】

【０１０５】引き続き、ピーク抽出装置３３が、（１）
式によって算出されたＩ’（Ｘ）について更にスムージ
ング化の手法を適用して更に高周波成分を除去し、生波
形Ｉ（Ｘ）を求めている。

【０１０６】そして、ピーク抽出装置３３は、生波形Ｉ
（Ｘ）を微分して、１階微分波形Ｊ（Ｘ）を算出する。

【０１０７】次いで、ステップ１１７において、ピーク
抽出装置３３は、微分波形Ｊ（Ｘ）における全てのピー
クを抽出し、各ピークに関するＸ位置とピーク高とから
成るピークデータを求める。なお、以下の説明におい
て、抽出されたピークの総数をＮＴと表すものとする。
ピーク抽出装置３３は、抽出された全てピークデータ及
び値ＮＴをピークデータ格納領域４２に格納する。

【０１０８】引き続き、ステップ１１８において、デー
タ並べ変え装置３４が、制御装置３９の制御のもとで、
ピークデータ格納領域４２からピークデータ及び値ＮＴ
を読み出し、ピーク高が大きい順にピーク高データを並
べ変えるとともに、ピーク高が正であったピーク総数Ｎ
Ｐを求める。こうして並べ変えられたピークデータを、
横軸をピーク番号Ｎ（Ｎ＝１〜ＮＴ）とし、縦軸をピー
ク高としてグラフで表した例が図６に示されている。こ
の図６のグラフにおいて、ピーク高が正のものとして、
上述した左内エッジのピーク、右外エッジのピーク、及
びノイズピークが含まれており、また、ピーク高が負の
ものとして、左外エッジのピーク、右内エッジのピー
ク、及びノイズピークが含まれている。なお、以下の説
明においては、ピーク番号Ｎのピーク高の値をＰＨ
（Ｎ）で表し、また、ピーク番号ＮのＸ位置をＸ（Ｎ）
で表すものとする。データ並べ変え装置３４は、並べ変
えられたピークデータ、値ＮＴ、及び値ＮＰを並べ変え
データ格納領域４３に格納する。

【０１０９】次に、サブルーチン１１９において、分類
装置３５が、制御装置３９の制御のもとで、ピーク高デ
ータの分類を行う。本実施形態では、サブルーチン１１
９におけるデータ分類により、信号ピークである左内エ
ッジ、左外エッジ、右内エッジ、及び右外エッジそれぞ
れに応じたピークの候補を得ることとしている。

【０１１０】サブルーチン１１９では、まず、図７のス
テップ１３１において、制御装置３９が並べ変えデータ
格納領域４３から値ＮＴ及び値ＮＰを読み出す。そし
て、ピーク高が大きな順に並べられたピーク列におい
て、左内エッジに応じたピーク及び右外エッジに応じた
ピークを含む正のピーク高を有するピークすなわち第１
番目から第ＮＰ番目までのピークに関する第１回目の分
類を行うために、分類対象データの開始ピーク番号Ｎ_SR
を１に設定するとともに、終了ピーク番号Ｎ_SPを値ＮＰ
に設定する。そして、制御装置３９は、分類装置３５の
乱雑度算出装置３６に対して、開始ピーク番号Ｎ_SR（＝
１）及び終了ピーク番号Ｎ_SP（＝ＮＰ）を指定する。

【０１１１】制御装置３９から開始ピーク番号Ｎ_SR及び
終了ピーク番号Ｎ_SPを指定された乱雑度算出装置３６
は、ステップ１３３において、分割パラメータｎを初期
値（Ｎ _SR＋１）に設定するとともに、並べ変えデータ格
納領域４３からパルス高データＰＨ（Ｎ_SR）〜ＰＨ（Ｎ
_SP）を読み出す。こうして読み出されたパルス高データ
ＰＨ（Ｎ_SR）〜ＰＨ（Ｎ_SP）を、図６と同様に横軸をピ
ーク番号Ｎ（Ｎ＝１〜ＮＴ）とし、縦軸をピーク高とし
てグラフで表した例が図８（Ａ）に示されている。な
お、図８（Ａ）の例では、左内エッジに応じたピーク高
データ群ＤＧ１、右外エッジに応じたピーク高データ群
ＤＧ２、及びノイズピーク高データ群ＤＧ３の３つのデ
ータ群が存在する場合を示している。以下の正のピーク
高データの分類では、かかる左内エッジに応じたピーク
高データ群ＤＧ１、右外エッジに応じたピーク高データ
群ＤＧ２、及びノイズピーク高データ群ＤＧ３の３つの
データ群それぞれの候補に正のピーク高データを分類す
る。

【０１１２】次に、ステップ１３５において、乱雑度算
出装置３６は、パルス高データＰＨ（Ｎ_SR）〜ＰＨ
（ｎ）から成る第１集合におけるパルス高データの乱雑
度Ｓ１_nを算出する。

【０１１３】かかる乱雑度Ｓ１_nの算出にあたって、乱
雑度算出装置３６は、まず、パルス高を連続変数ｔとし
て、パルス高データの確率密度関数Ｆ１_n（ｔ）を推定
する。この確率密度関数Ｆ１_n（ｔ）は、平均値μ１_n及
び標準偏差σ１_nを、

【０１１４】

【数２】

【０１１５】

【数３】

【０１１６】とする、次の（４）式で表される正規分布
として推定する。

【０１１７】

【数４】

【０１１８】引き続き、乱雑度算出装置３６は、確率密
度関数Ｆ１_n（ｔ）のエントロピＥ１_nを、次の（５）式
によって算出する。

【０１１９】

【数５】

【０１２０】そして、乱雑度算出装置３６は、重み付け
係数Ｗ１_nを、Ｗ１_n＝（ｎ−Ｎ_SR＋１）／（Ｎ_SP−Ｎ_SR＋１） …（６）として、第１集合におけるパルス高データの乱雑度Ｓ１
_nを、Ｓ１_n＝Ｗ１_n・Ｅ１_n …（７）により算出する。

【０１２１】次いで、ステップ１３７において、乱雑度
算出装置３６は、パルス高データＰＨ（ｎ＋１）〜ＰＨ
（Ｎ_SP）から成る第２集合におけるパルス高データの乱
雑度Ｓ２_nを算出する。

【０１２２】かかる乱雑度Ｓ２_nの算出にあたって、上
記の乱雑度Ｓ１_nの算出の場合と同様に、乱雑度算出装
置３６は、まず、パルス高を連続変数ｔとして、パルス
高データの確率密度関数Ｆ２_n（ｔ）を推定する。この
確率密度関数Ｆ２_n（ｔ）は、平均値μ２_n及び標準偏差
σ２_nを、

【０１２３】

【数６】

【０１２４】

【数７】

【０１２５】とする、次の（１０）式で表される正規分
布として推定する。

【０１２６】

【数８】

【０１２７】引き続き、乱雑度算出装置３６は、確率密
度関数Ｆ２_n（ｔ）のエントロピＥ２_nを、次の（１１）
式によって算出する。

【０１２８】

【数９】

【０１２９】そして、乱雑度算出装置３６は、重み付け
係数Ｗ２_nを、Ｗ２_n＝（Ｎ_SP−ｎ）／（Ｎ_SP−Ｎ_SR＋１） …（１２）として、第２集合におけるパルス高データの乱雑度Ｓ２
_nを、Ｓ２_n＝Ｗ２_n・Ｅ２_n …（１３）により算出する。

【０１３０】次に、ステップ１３９において、乱雑度算
出装置３６は、分割パラーメータｎにおけるパルス高デ
ータＰＨ（Ｎ_SR）〜ＰＨ（Ｎ_SP）の総乱雑度Ｓ_nを、第
１集合の乱雑度Ｓ１_nと第２集合の乱雑度Ｓ２_nの和を算
出することにより求める。すなわち、総乱雑度Ｓ_nを、Ｓ_n＝Ｓ１_n＋Ｓ２_n …（１４）によって算出する。そして、乱雑度算出装置３６は、算
出された総乱雑度Ｓ_nを乱雑度格納領域４４に格納す
る。

【０１３１】次いで、ステップ１４１において、乱雑度
算出装置３６は、パルス高データＰＨ（Ｎ_SR）〜ＰＨ
（Ｎ_SP）の分割の態様が全て尽くされたか否か、すなわ
ち分割パラメータｎが値（Ｎ_SP−２）となったか否かを
判定する。ここでは、まだ最初の分割態様における乱雑
度の算出がなされただけなので、否定的な判定がなさ
れ、処理がステップ１４３に移行する。

【０１３２】ステップ１４３において、乱雑度算出装置
３６は、分割パラメータｎをインクリメント（ｎ←ｎ＋
１）して、分割パラメータｎを更新する。以後、分割パ
ラメータｎが値（Ｎ_SP−２）となり、パルス高データＰ
Ｈ（Ｎ_SR）〜ＰＨ（Ｎ_SP）の分割の態様が全て尽くされ
るまで、各分割パラメータｎの値ごとに、上記と同様に
して、ステップ１３５〜１４３が実行されて総乱雑度Ｓ
_nが算出され、乱雑度格納領域４４に格納される。そし
て、ステップ１４１において、肯定的な判定がなされる
と、処理がステップ１４５に移行する。

【０１３３】ステップ１４５においては、分類演算装置
３７が、制御装置３９の制御のもとで、乱雑度格納領域
４４から総乱雑度Ｓ_n（ｎ＝（Ｎ_SR＋１）〜（Ｎ_SP−
２））を読み出して、その中で総乱雑度Ｓ_nが最小とな
る分割パラメータ値Ｎ１を求める。こうして求められた
分割パラメータ値Ｎ１は、上述の図８（Ａ）の例のパル
ス高分布においては、左内エッジに応じたピーク高デー
タ群ＤＧ１においてピーク高が最小となるピークの番号
を示している。そして、分割パラメータ値Ｎ１によるデ
ータ分類では、図８（Ｂ）に示されるように、左内エッ
ジのピークの候補から成るデータ集合ＤＳ１と、その他
のピークからなるデータ集合ＤＳ２とへのデータ分類が
なされる。分類演算装置３７は、かかる意味を有する分
割パラメータ値Ｎ１を分類結果格納領域４５に格納す
る。

【０１３４】次に、ステップ１４７において、制御装置
３９が、更にデータ分類を行うか否かを判定する。ここ
では、正のピーク高データに関して第１回目のデータ分
類が行われ、２つのデータ集合ＤＳ１，ＤＳ２への分類
がなされただけなので、否定的な判定がなされ、処理が
ステップ１４９に移行する。

【０１３５】ステップ１４９においては、制御装置３９
が分類結果格納領域４５から分割パラメータ値Ｎ１を読
み出し、その値Ｎ１からどのような分類がなされたかを
判断する。ここでは、左内エッジのピークの候補から成
るデータ集合ＤＳ１と、その他のピークからなるデータ
集合ＤＳ２とへのデータ分類がなされたと判断され、デ
ータ集合ＤＳ２が新たな分類対象であると判断される。
そして、制御装置３９が、分類対象データの新たな開始
ピーク番号Ｎ_SRを（Ｎ１＋１）に設定するとともに、新
たな終了ピーク番号Ｎ_SPを値ＮＰに設定する。そして、
制御装置３９は、分類装置３５の乱雑度算出装置３６に
対して、開始ピーク番号Ｎ_SR及び終了ピーク番号Ｎ_SPを
指定する。

【０１３６】以後、第１回目のデータ分類と同様にし
て、ステップ１３３〜１４５が実行されて、データ集合
ＤＳ２内のピーク高データＰＨ（Ｎ１＋１）〜ＰＨ（Ｎ
Ｐ）を分類する分割パラメータ値Ｎ２が求められ、分類
結果格納領域４５に格納される。こうして求められた分
割パラメータ値Ｎ２は、上述の図８（Ａ）の例のパルス
高分布においては、右外エッジに応じたピーク高データ
群ＤＧ２おいてピーク高が最小となるピークの番号を示
している。そして、分割パラメータ値Ｎ２によるデータ
分類では、図８（Ｃ）に示されるように、データ集合Ｄ
Ｓ２が、右外エッジのピークの候補から成るデータ集合
ＤＳ３と、その他のピークからなるデータ集合ＤＳ４と
にデータ分類される。

【０１３７】以上の処理の後、再度ステップ１４７にお
いて、制御装置３９が、更にデータ分類を行うか否かを
判定する。ここでは、正のピーク高データに関するデー
タ分類が終了しただけなので、否定的な判定がなされ、
処理がステップ１４９に移行する。

【０１３８】そして、ステップ１４９において、制御装
置３９が、負のピーク高データを分類するために、分類
対象データの新たな開始ピーク番号Ｎ_SRを（ＮＰ＋１）
に設定するとともに、新たな終了ピーク番号Ｎ_SPを値Ｎ
Ｔに設定する。そして、制御装置３９は、分類装置３５
の乱雑度算出装置３６に対して、開始ピーク番号Ｎ_SR及
び終了ピーク番号Ｎ_SPを指定する。

【０１３９】以後、正のピーク高データの分類と同様に
して、負のピーク高データの分類がなされ、右内エッジ
のピーク候補及び左外エッジのピーク候補を分類する分
割パラメータ値Ｎ３，Ｎ４が求められ、分類結果格納領
域４５に格納される。

【０１４０】こうして、正のピーク高データ及び負のピ
ーク高データ双方のデータ分類が終了すると、ステップ
１４７において否定的な判定がなされ、サブルーチン１
１９の処理が終了する。そして、処理が、図５のステッ
プ１２１に移行する。

【０１４１】ステップ１２１では、制御装置３９が分類
結果格納領域４５から値Ｎ１〜Ｎ４を読み出し、それら
の値から左内エッジ、左外エッジ、右内エッジ、及び右
外エッジそれぞれのピーク候補の数を求める。そして、
制御装置３９は、それらのピーク候補の数が期待値すな
わちマークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）におけるラインパターン５
３の数（本実施形態では５）と一致するか否かを調べる
ことにより、マークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）のＸ位置検出のた
めに適当な分類がなされたか否かを判定する。ここで、
各エッジのピーク候補の数の全てが期待値と一致する場
合には、肯定的な判定がなされ、処理がステップ１２３
に移行する。

【０１４２】一方、各エッジのピーク候補の数の少なく
とも１つが期待値と異なる場合には、否定的な判定がな
され、処理がエラー処理に移行する。本実施形態では、
エラー処理として、マークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）の代替のマ
ークＭＸ（ｉ₁’，ｊ₁’）が選択される。そして、マー
クＭＸ（ｉ₁’，ｊ₁’）について、ウエハＷを撮像位置
に移動させた後、上記のステップ１１１〜１１９を実行
して、マークＭＸ（ｉ ₁’，ｊ₁’）の撮像結果から得ら
れるピークがマークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）の場合と同様にし
て分類される。そして、ステップ１２１と同様にして、
マークＭＸ（ｉ ₁’，ｊ₁’）のＸ位置検出のために適当
な分類がなされたか否かが判定される。ここで、否定的
な判定がなされると、ウエハＷにおけるマーク検出は不
可能と判断してウエハＷに関する露光処理を中止し、一
方、肯定的な判断がなされると、処理がステップ１２３
に移行することとしている。

【０１４３】ステップ１２３では、位置算出装置３８
が、制御装置３９の制御のもとで、分類結果格納領域４
５から値Ｎ１〜Ｎ４を読み出し、信号ピークである左内
エッジ、左外エッジ、右内エッジ、及び右外エッジのピ
ークのピーク番号を特定する。そして、位置算出装置３
８は、特定されたピーク番号のピークのＸ位置を、並べ
変えデータ格納領域４３から読み出し、読み出されたピ
ークのＸ位置及びウエハ干渉計１８から供給されたウエ
ハＷのＸ位置情報（又は速度情報）ＷＰＶに基づいて各
エッジのＸ位置を求め、それらのエッジ位置の平均を求
めることによりマークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）又はマークＭＸ
（ｉ₁’，ｊ₁’）のＸ位置を算出する。この後、位置算
出装置３８は、求められたマークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）又は
マークＭＸ（ｉ₁’，ｊ₁’）の位置をマーク位置格納領
域４６に格納する。

【０１４４】次に、ステップ１２５において必要な数の
マークについてマーク位置の算出を完了したか否かが判
定される。以上では、マークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）又はマー
クＭＸ（ｉ₁’，ｊ₁’）についてＸ位置の算出が完了し
たのみなので、ステップ１２５においての判定は否定的
なものとなり、ステップ１２７に処理が移行する。

【０１４５】ステップ１２７では、制御装置３９が、次
のマークがアライメント顕微鏡ＡＳの撮像視野に入る位
置にウエハＷを移動させる。かかるウエハＷの移動は、
制御装置３９が、ステージ制御系１９を介してウエハ駆
動装置２４を制御し、ウエハステージＷＳＴを移動させ
ることにより行われる。

【０１４６】以後、ステップ１２５において、必要な数
のマーク位置が算出されたと判定されるまで、上述のマ
ークＭＸ（ｉ₁，ｊ₁）又はマークＭＸ（ｉ₁’，ｊ₁’）
の場合と同様にして、マークＭＸ（ｉ_p，ｊ_p）又はマー
クＭＸ（ｉ_p’，ｊ_p’）（ｐ＝２〜Ｐ）のＸ位置、及び
マークＭＹ（ｉ_q，ｊ_q）又はマークＭＹ（ｉ_q’，
ｊ_q’）（ｑ＝１〜Ｎ）のＹ位置が算出される。

【０１４７】こうして、必要な数のマーク位置が算出さ
れ、マーク位置格納領域４６に格納され、マーク位置検
出が終了する。

【０１４８】以後、制御装置３９が、マーク位置格納領
域４６から、マークＭＸ（ｉ_p，ｊ_p）（ｐ＝１〜Ｐ）の
Ｘ位置、及びマークＭＹ（ｉ_q，ｊ_q）（ｑ＝１〜Ｑ）の
Ｙ位置を読み出して、ショット領域ＳＡの配列座標を算
出するためのパラメータ（誤差パラメータ）値を算出す
る。かかるパラメータの算出は、例えば特開昭６１−４
４４２９号公報に開示されているＥＧＡ（エンハンスト
・グローバル・アラインメント）手法等の統計的な手法
を用いて算出される。

【０１４９】こうしてショット領域ＳＡの配列座標を算
出するためのパラメータの算出が終了する。

【０１５０】以上のようにして、ショット領域ＳＡの配
列座標を算出するためのパラメータの値が算出される
と、制御装置３９は、算出されたパラメータ値を用いて
求められたショット領域配列を使用しつつ、ステージ制
御系１９にステージ制御データＳＣＤを送出する。そし
て、ステージ制御系１９が、ステージ制御データＳＣＤ
を参照しつつ、レチクル干渉計１６によって計測された
レチクルＲのＸＹ位置情報、前述のようにして計測され
たウエハＷのＸＹ位置情報に基づき、不図示のレチクル
駆動部及びウエハステージＷＳＴを介してレチクルＲと
ウエハＷとを同期移動させる。

【０１５１】かかる同期移動中においては、レチクルＲ
の走査方向に対して垂直な方向に長手方向を有するスリ
ット状の照明領域でレチクルＲが照明され、レチクルＲ
は露光時に速度Ｖ_Rで走査（スキャン）される、照明領
域（中心は光軸ＡＸとほぼ一致）は投影光学系ＰＬを介
してウエハＷ上に投影され、照明領域に共役なスリット
状の投影領域、すなわち露光領域が形成される。ウエハ
ＷはレチクルＲとは倒立結像関係にあたるため、ウエハ
Ｗは速度Ｖ_Rの方向とは反対方向にレチクルＲに同期し
て速度Ｖ_Wで走査され、ウエハＷ上のショット領域ＳＡ
の全面が露光可能となっている。走査速度の比Ｖ_W／Ｖ_R
は正確に投影光学系ＰＬの縮小倍率に応じたものとなっ
ており、レチクルＲのパターン領域のパターンがウエハ
Ｗ上のショット領域上に正確に縮小転写される。なお、
照明領域の長手方向の幅は、レチクルＲ上のパターン領
域よりも広く、遮光領域の最大幅よりも狭くなるように
設定され、レチクルＲを走査（スキャン）することによ
りパターン領域全面が照明されるようになっている。

【０１５２】以上のように制御されながら行われる走査
露光により、一つのショット領域に対するレチクルパタ
ーンの転写が終了すると、ウエハステージＷＳＴがステ
ッピングされて、次のショット領域に対する走査露光が
行われる。このようにして、ステッピング動作と走査露
光走査とが順次繰り返され、ウエハＷ上に必要なショッ
ト数のパターンが転写される。

【０１５３】以上説明したように、本実施形態によれ
ば、左内エッジ、左外エッジ、右内エッジ、及び右外エ
ッジに応じたピークを、マークＭＸ，ＭＹの撮像結果か
ら得られる信号波形におけるピークのピーク高データの
乱雑度を規準として乱雑度が最小となるように分類する
ことにより、特定し、特定されたピークのピーク位置を
使用してマークＭＸ，ＭＹの位置を求めるので、重畳す
るノイズの態様が未知の場合であっても自動的に精度良
くマーク位置を検出することができる。そして、本実施
形態では、精度良く求められたアライメントマークＭ
Ｘ，ＭＹの位置に基づいてウエハＷ上のショット領域Ｓ
Ａ（ｉ，ｊ）の配列座標を高い精度で算出し、これらの
算出結果に基づいて、ウエハＷの位置合わせを高い精度
で行うことができるので、各ショット領域ＳＡ（ｉ，
ｊ）にレチクルＲに形成されたパターンを精度良く転写
することができる。

【０１５４】また、本実施形態では、一度のデータ分類
では、分類の分解能が不十分であるときに、先のデータ
分類によって分類されたデータ集合の内で更に分類が必
要であるものに属するピークデータを更にデータ分類す
るので、所望の分解能で、信号データの候補を自動的か
つ合理的に得ることができる。

【０１５５】また、本実施形態では、マークＭＸ，ＭＹ
の撮像結果から得られる信号波形におけるピークのピー
ク高データの分類にあたり、データ値の大きさ順にデー
タ分割を行いつつ、各データ分割における乱雑度を算出
することにしたので、迅速にピーク高データの分類を行
うことができる。

【０１５６】また、本実施形態では、乱雑度の算出にあ
たって、マークＭＸ，ＭＹの撮像結果から得られたピー
ク高データを分割して得られる各データ集合ごとに確率
密度関数を推定し、その確率密度関数のエントロピを求
め、各データ集合に属するデータ数で重み付けたので、
統計的に合理的なデータ値の乱雑度を求めることができ
る。

【０１５７】また、確率分布の推定を、正規分布である
として行うこととしたので、合理的な確率密度関数を推
定することができる。

【０１５８】また、ピーク高データの分類後における各
分類集合に属するデータ数が期待値と同一であるか否か
によって分類の正当性を評価し、正当である場合にのみ
マークＭＸ，ＭＹの位置検出を行うので、マーク位置の
誤検出を防止することができ、マーク位置を精度良く検
出することができる。

【０１５９】なお、上記の実施形態では、生波形の１階
微分波形におけるピーク（極点）を特徴点としてピーク
高データの分類を行って、マークＭＸ，ＭＹの位置検出
を行ったが、１階微分波形における変曲点を特徴点と
し、その特徴点の特徴を定量的に表す値をデータとして
データ分類を行って、マークＭＸ，ＭＹの位置検出を行
うことも可能である。また、生波形や２階以上の微分波
形の極点や変曲点を特徴点とし、その特徴点の特徴を定
量的に表す値をデータとしてデータ分類を行って、マー
クＭＸ，ＭＹの位置検出を行うことも可能である。

【０１６０】また、上記の実施形態では、ラインパター
ンとスペースパターンとの間で内エッジと外エッジとが
観測できるいわゆるダブルマークの場合について説明し
たが、ラインパターンとスペースパターンとの間で１つ
のエッジのみが観測されるいわゆるシングルマークの場
合についても、本発明を適用することができる。かかる
場合には、１階微分波形における正のピーク高データ及
び負のピーク高データそれぞれを２つのデータ集合に分
類すればよいので、上記の実施形態の装置を使用する場
合において、正のピーク高データ及び負のピーク高デー
タそれぞれについて、１回のデータ分類を行えばよい。

【０１６１】また、上記実施形態では、ライン・アンド
・スペースマークを使用したが、他の形状のマークであ
ってもよいことは勿論である。

【０１６２】また、上記実施形態では、ピーク高データ
値を大きさ順に並べ、ピーク高データ値の大きさ順の２
分割態様の全てについて総乱雑度を算出し、総乱雑度が
最小となる分割態様を求めたが、求めようとする分類が
２つのデータ集合への分類であるときには、総乱雑度を
評価関数とするシンプレックス法等のいわゆる山登り法
によって総乱雑度が最小となる分割態様を求めることも
可能である。かかる場合には、総乱雑度を算出する分割
態様の数を低減することができる。

【０１６３】また、上記実施形態では、正のピーク高デ
ータ及び負のピーク高データそれぞれを３つの分類集合
に分類するにあたって、分割パラメータを１つ使用する
２つの分類集合への分類を２度行ったが、分割パラメー
タを２つ使用する３つの分類集合への分類方法によって
一挙に行うこともできる。例えば、２つの分割パラメー
タによって定まる３つのデータ集合それぞれの乱雑度の
和である総乱雑度を評価関数として、２つの分割パラメ
ータで定義される２次元空間において、シンプレックス
法等のいわゆる山登り法によって総乱雑度が最小となる
分割態様を求める手法を使用することができる。

【０１６４】また、上記実施形態では、正のピーク高デ
ータ及び負のピーク高データそれぞれに３つの分類集合
に分類するにあたって、第１回目の分類で分類された２
つのデータ集合の一方をそのデータ数から第２回目のデ
ータ分類対象とした。これに替えて、第１回目の分類で
分類された２つのデータ集合それぞれをデータ分類の対
象として計４つのデータ集合に分類した後、３つの分類
集合への分類としたときに総乱雑度が最小となる４つの
データ集合に関する組合わせを求めることにより、３つ
の分類集合に分類することも可能である。

【０１６５】更に、必要に応じて４つ以上の分類集合に
分類することも可能である。かかる場合には、２つの分
類集合への分類を繰り返して行うことも可能であるし、
複数の分割パラメータを使用して、いわゆる山登り法に
よって一挙に行うことも可能である。

【０１６６】《第２の実施形態》以下、本発明の第２の
実施形態を、図９〜図２２を参照して説明する。

【０１６７】本発明は、被撮像物の撮像結果に基づい
て、被撮像物の境界部分（外形など）を抽出する場合に
も適用することができる。例えばウエハやガラスプレー
トなどの基板（以下、「ウエハ」と総称する）を撮像し
て、そのウエハの外形を抽出する際に使用することもで
きる。

【０１６８】本実施形態は、ウエハの外形を抽出してウ
エハ位置を検出する場合に本発明を適用したものであ
る。なお、本実施形態の説明にあたって、第１の実施形
態と同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複す
る説明を省略する。

【０１６９】図９は、第２の実施形態に係る露光装置２
００の概略的な構成を示す図である。この図９の露光装
置２００も、第１の実施形態の露光装置と同様に、ステ
ップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。

【０１７０】露光装置２００は、照明系１０、レチクル
ステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、ウエハＷを保持して
ＸＹ平面内をＸＹ２次元方向に移動するステージとして
のウエハステージＷＳＴを有するステージ装置としての
ウエハステージ装置９５、ウエハＷの外形を撮像する撮
像装置としてのラフアライメント検出系ＲＡＳ、アライ
メント検出系ＡＳ、及びこれらの制御系２０を備えてい
る。

【０１７１】ウエハステージＷＳＴ上には、基板テーブ
ル２６が設けられている。また基板テーブル２６上にウ
エハホルダ２５が載置され、このウエハホルダ２５によ
ってウエハＷが真空吸着によって保持される。なお、ウ
エハステージＷＳＴ、基板テーブル２６、及びウエハホ
ルダ２５から、ウエハステージ装置９５が構成されてい
る。

【０１７２】前記照明系１０は、光源ユニット、シャッ
タ、フライアイアレイレンズ１２を有する２次光源形成
光学系、ビームスプリッタ、集光レンズ系、レチクルブ
ラインド、及び結像レンズ系等（フライアイアレイレン
ズ１２以外は不図示）から構成されている。この照明系
１０の構成等については、例えば特開平９−３２０９５
６に開示されている。ここで、光源ユニットとしては、
ＫｒＦエキシマレーザ光源（発振波長２４８ｎｍ）、若
しくはＡｒＦエキシマレーザ光源（発振波長１９３ｎ
ｍ）等のエキシマレーザ光源、又はＦ₂レーザ光源（発
振波長１５７ｎｍ）、Ａｒ₂レーザ光源（発振波長１２
６ｎｍ）、銅蒸気レーザ光源やＹＡＧレーザの高調波発
生装置、又は超高圧水銀ランプ（ｇ線、ｉ線等）等が用
いられる。

【０１７３】このようにして構成された照明系１０の作
用を簡単に説明すると、光源ユニットで発光された照明
光は、シャッタが開いていると２次光源形成光学系に入
射する。これにより、２次光源形成光学系の射出端に多
数の２次光源が形成され、この多数の２次光源から射出
された照明光は、ビームスプリッタ及び集光レンズ系を
介してレチクルブラインドに至る。そして、レチクルブ
ラインドを通過した照明光は、結像レンズ系を介して、
ミラーＭへ向けて射出される。

【０１７４】この後、照明光ＩＬはミラーＭによって光
路が垂直下方に折り曲げられ、レチクルステージＲＳＴ
上に保持されたレチクルＲ上の矩形の照明領域ＩＡＲを
照明する。

【０１７５】前記投影光学系ＰＬは、レチクルＲの下方
でその光軸方向を鉛直軸（Ｚ軸）方向として不図示の本
体コラムに保持され、鉛直軸方向（光軸方向）に所定間
隔で配置された複数枚のレンズエレメント（屈折光学素
子）とこれらのレンズエレメントを保持する鏡筒から成
り、この投影光学系の瞳面は、前記二次光源面と互いに
共役な位置関係となっており、レチクルＲ面とフーリエ
変換の位置関係となっている。また、瞳面近傍には開口
絞り９２が配されており、この開口絞り９２の開口の大
きさを変えることにより投影光学系ＰＬの開口数（Ｎ．
Ａ．）を自在に調整することができる。開口絞り９２と
しては、ここでは虹彩絞りが用いられ、不図示の絞り駆
動機構により開口絞り９２の開口径を変えることで、投
影光学系ＰＬの開口数は、所定範囲で可変となってい
る。絞り駆動機構は、主制御系２０により制御される。

【０１７６】この開口絞り９２を通過した回折光が、レ
チクルＲと互いに共役な位置関係に置かれたウエハＷ上
での結像に寄与することになる。

【０１７７】上述のようにして照明光で照明されたレチ
クルＲ上の照明領域ＩＡＲのパターン像が、投影光学系
ＰＬを介して所定の投影倍率（例えば１／４、又は１／
５等）でウエハＷ上に投影され、ウエハＷ上の露光領域
ＩＡにパターンの縮小像（部分倒立像）が形成される。

【０１７８】前記ラフアライメント検出系ＲＡＳは、ベ
ースＢＳ上方の投影光学系ＰＬと離間した位置に、不図
示の保持部材によって保持されている。このラフアライ
メント検出系ＲＡＳは、不図示のウエハローダによって
搬送され、ウエハホルダ２５に保持されたウエハＷの外
縁部３箇所の位置を検出する３つのラフアライメントセ
ンサ９０Ａ、９０Ｂ、９０Ｃを備えている。これら３つ
のラフアライメントセンサ９０Ａ、９０Ｂ、９０Ｃは、
図１０に示されるように、所定半径（ウエハＷの半径と
ほぼ同一）の円周上の中心角１２０度間隔の位置にそれ
ぞれ配置され、その内の１つ、ここではラフアライメン
トセンサ９０Ａがウエハホルダ２５に保持されたウエハ
ＷのノッチＮ（Ｖ字状の切り欠き）を検出可能な位置に
配置されている。これらのラフアライメントセンサとし
ては、撮像素子と画像処理回路とから成る画像処理方式
のセンサが用いられている。図９に戻り、ラフアライメ
ント検出系ＲＡＳによるウエハＷの外縁の撮像結果デー
タＩＭＤ１は、主制御系２０に供給されている。なお、
撮像結果データＩＭＤ１は、ラフアライメントセンサ９
０Ａによる撮像結果データＩＭＡと、ラフアライメント
センサ９０Ｂによる撮像結果データＩＭＢと、ラフアラ
イメントセンサ９０Ｃによる撮像結果データＩＭＣとか
ら構成されている。

【０１７９】また、露光装置２００には、ウエハＷの露
光領域ＩＡ（前述した照明領域ＩＡＲに共役なウエハＷ
上の領域）内部分及びその近傍の領域のＺ方向（光軸Ａ
Ｘ方向）の位置を検出するための斜入射光式のフォーカ
ス検出系（焦点検出系）の一つである、多点フォーカス
位置検出系（図９では不図示）が設けられている。な
お、この多点フォーカス位置検出系は、上述の第１の実
施形態における多点フォーカス位置検出系（１３，１
４）と同様に構成されている。

【０１８０】前記主制御系２０は、図１１に示されるよ
うに、主制御装置５０と記憶装置７０とを備えている。
主制御装置５０は、（ａ）レチクルＲの位置情報（速度
情報）ＲＰＶ及びウエハＷの位置情報（速度情報）ＷＰ
Ｖに基づいて、ステージ制御系１９にステージ制御デー
タＳＣＤを供給する等して露光装置２００の動作全体を
制御する制御装置５９と、（ｂ）ラフアライメント検出
系ＲＡＳから供給された撮像データＩＭＤ１に基づい
て、ウエハＷの外形を測定し、ウエハＷの中心位置と半
径とを検出するウエハ外形演算装置５１とを備えてい
る。ここで、ウエハ外形演算装置５１は、（ｉ）ラフア
ライメント検出系ＲＡＳから供給された撮像データＩＭ
Ｄ１を収集する撮像データ収集装置５２と、（ii）該撮
像データ収集装置５２によって収集された撮像データの
画像処理を行う画像処理装置５３と、（iii）画像処理
装置５３による画像処理結果に基づき、ウエハＷの形状
パラメータであるウエハＷの中心位置と半径との算出を
行うパラメータ算出装置５６とを含んでいる。

【０１８１】前記画像処理装置５３は、（ｉ）各画素の
画像データ（各画素の輝度情報）に基づいて、処理され
た処理データ（輝度に応じたヒストグラムや確率分布、
又は、輝度の位置に対する微分値等）を生成する処理デ
ータ生成装置５４と、（ii）求められた処理データの分
布を解析し、ウエハ像と背景像との境界（又は閾値）を
推定する境界推定装置５５とを有している。

【０１８２】また、記憶装置７０は、その内部に、撮像
データ格納領域７２と、テクスチャ特徴値格納領域７３
と、境界推定位置格納領域７４と、測定結果格納領域７
５とを含んでいる。

【０１８３】なお、図１１においては、データの流れが
実線矢印で示され、制御の流れが点線矢印で示されてい
る。以上のように構成された主制御系２０の各装置の作
用は後述する。

【０１８４】本実施形態では、主制御装置５０を上記の
ように、各種の装置を組み合わせて構成したが、主制御
系２０を計算機システムとして構成し、主制御装置５０
を構成する上記の各装置の機能を主制御系２０に内蔵さ
れたプログラムによって実現することも可能である。

【０１８５】以下、本実施形態の露光装置２００による
露光動作を、図１２に示されるフローチャートに沿っ
て、適宜他の図面を参照しながら説明する。

【０１８６】まず、ステップ２０２において、不図示の
レチクルローダにより、転写したいパターンが形成され
たレチクルＲがレチクルステージＲＳＴにロードされ
る。また、不図示のウエハローダにより、露光したいウ
エハＷが基板テーブル２６にロードされる。

【０１８７】次に、ステップ２０３において、ウエハＷ
をラフアライメントセンサ９０Ａ、９０Ｂ，９０Ｃによ
る撮像位置へ移動する。この移動は、主制御系２０（よ
り詳しくは、制御装置５９（図１１参照））がステージ
制御系１９及びステージ駆動装置２４を介して基板テー
ブル２６を移動させ、ウエハＷのノッチＮがラフアライ
メントセンサ９０Ａの真下に、また、ウエハＷの外縁が
ラフアライメントセンサ９０Ｂ，９０Ｃの真下に来るよ
うに、ウエハＷの位置を大まかに合わせることにより行
われる。

【０１８８】引き続き、ステップ２０４において、ラフ
アライメントセンサ９０Ａ，９０Ｂ，９０Ｃがそれぞ
れ、ウエハＷの外縁近傍を撮像する。

【０１８９】図１３には、これら３つのラフアライメン
トセンサ９０Ａ，９０Ｂ，９０Ｃで、ガラス（例えばガ
リウム砒素ガラス）を材料としたウエハ（ガラスウエ
ハ）の外縁近傍を撮像した撮像結果のうちの、一例が示
されている。この図１３に示されるように、背景領域
（ウエハＷの外側の領域）３００Ａがほぼ一様の明度と
なっている。また、ウエハＷの像３００Ｅは、背景領域
３００Ａよりも暗い領域３００Ｂと、背景領域３００Ａ
よりは暗いが領域３００Ｂよりも明るい領域３００Ｃ
と、領域３００Ｂとほぼ同等の明度の領域３００Ｄとを
含んでいる。

【０１９０】ラフアライメントセンサ９０Ａ，９０Ｂ，
９０Ｃによる撮像結果は、撮像データＩＭＤ１として、
主制御系２０に供給される。主制御系２０では、撮像デ
ータ収集装置５２が、撮像データＩＭＤ１を受信し、撮
像データ格納領域７２に受信データを格納する。

【０１９１】図１２に戻り、次にサブルーチン２０５に
おいて、ウエハＷの形状の測定、即ちウエハＷの形状パ
ラメータである中心位置Ｑｗと半径Ｒｗとの測定がなさ
れる。このサブルーチン２０５の内容は、図１４に示さ
れる。サブルーチン２０５では、まず、図１４のステッ
プ２３１において、撮像データＩＭＤ１に所定の処理を
施して所定の処理データを生成する。生成される処理デ
ータとしては、具体的には、撮像素子の各画素の輝度値
に基づいて生成される度数分布（ヒストグラム）デー
タ、或いは各画素の輝度値に基づいて生成される確率分
布データ、或いは、撮像データＩＭＤ１にフィルタリン
グなどの加工処理を施して生成される加工データ（例え
ば加工処理として微分フィルタリング処理を施した後に
生成される、輝度のＸ位置に対する微分値波形データ）
等が考えられる。

【０１９２】図１５には、上述した度数分布データが示
されている。図１５に示されるように、撮像データＩＭ
Ｄ１から得られた、各画素の輝度値の度数分布は、３つ
のピークＰ１０、Ｐ２０、Ｐ３０を有している。

【０１９３】図１６には、上述した確率分布データが示
されている。各画素の輝度値の確率分布データは、図１
６に示されるように、３つの正規分布状の確率分布とな
る。

【０１９４】上述した微分値波形データは、図１３の画
像データに対して、Ｘ方向に沿って微分フィルタをかけ
ることにより生成される。この結果、図２０に示され
る、Ｘ方向に沿った画像データ分布波形データ（以下、
「輝度波形」という）３１０の１階微分値の絶対値であ
る波形データである微分値波形データ３２０が得られ
る。

【０１９５】引き続き、処理データ生成装置５４は、以
上のようにして生成した処理データ（上述した処理デー
タのうちの少なくとも１つ）を、処理データ格納領域７
３に格納する。こうしてステップ２３１の処理が終了す
る。

【０１９６】次に、ステップ２３２において、境界（閾
値、輪郭、又は外形）推定装置５５が、処理データ格納
領域７３から所望（１種類又は複数種類）の処理データ
を読み出す。そして、以下に述べるような境界推定手法
のうちのいずれか１つの手法を用いて、データ解析等を
行うことにより、ウエハ像と背景との境界推定（ウエハ
の輪郭推定または外形推定）を行う。

【０１９７】＜第１の境界推定手法＞この第１の境界推
定手法では、図１５に示されたヒストグラムデータ（輝
度分布データ）を用いて、前述した第１の実施形態の如
く乱雑度（エントロピ）の総和が最小となる境界値の輝
度（即ち、閾値Ｔ）を求めることにより、ウエハ像と背
景との境界推定を行うものである。なお、この手法の詳
細な説明は前述の実施形態において説明済みなので、こ
こでは概略的な説明にとどめる。

【０１９８】境界推定装置５５は、まず、画像から明ら
かに背景である領域（例えば、図１３の点線枠内領域３
５０ａ）の画素についての輝度データをサンプリングす
る。このサンプリングにより、撮像データにおける背景
領域像の輝度分布（図１５の点線領域３５０ｂ）を推定
する。

【０１９９】そして、推定された背景領域像の輝度分布
から、当該輝度分布の信頼区間よりも輝度が低い（暗
い）部分（図１７の点線領域３５０ｆ）において、次に
述べる第１の最尤推定法を用いて、２つの輝度分布に分
けるにあたって尤もらしい「仮の閾値（輝度値）Ｔ’」
を算出する。なお、上記の信頼区間は、予め実験やシミ
ュレーションの結果に基づいて求められる。

【０２００】この第１の最尤推定法では、図５及び図７
におけるステップ１１９にて既述したように、総乱雑度
Ｓ_n（エントロピ）を用いる。

【０２０１】境界推定装置５５は、図１７の領域３５０
ｆ内において、輝度値Ｌ（０）から任意の輝度値Ｌ
（ｎ）までの輝度データから成る第１集合におけるデー
タ値の乱雑度Ｓ１_nを算出する。かかる乱雑度Ｓ１_nの算
出にあたって、境界推定装置５５は、まず、輝度値Ｌを
連続変数ｔとして輝度データの発生確率に関する確率密
度関数Ｆ１_n（ｔ）を推定す。引き続き、境界推定装置
５５は、前述の（５）式を用いて確率密度関数Ｆ１
_n（ｔ）のエントロピＥ１_nを算出する。そして、境界推
定装置５５は、前述の（６）式を用いて重み付け係数を
求め、第１集合における輝度値データの乱雑度Ｓ１_nを
前述の（７）式を用いて算出する。

【０２０２】次に、境界推定装置５５は、領域３５０ｆ
内におけるＬ（ｎ＋１）以降の輝度データから成る第２
集合におけるデータの乱雑度Ｓ２_nを、前述の（１０）
〜（１３）式を用い、上記と同様にして算出する。そし
て総乱雑度Ｓ_nを、これら求められた乱雑度Ｓ１_nと乱雑
度Ｓ２_nとの和を算出することにより求める。

【０２０３】以降は、境界推定装置５５は、分割パラメ
ータｎを変更して上記処理を繰り返しながら、領域３５
０ｆ内における、全ての分割態様における総乱雑度Ｓ_n
を算出する。そして、全ての分割態様においてそれぞれ
総乱雑度Ｓ_nが算出されると、その複数の総乱雑度の中
で、総乱雑度Ｓ_nが最小となる輝度値としての分割パラ
メータ値（仮のパラメータ値）Ｔ’を求める。

【０２０４】次に境界推定装置５５は、図１８に示され
る、算出された仮のパラメータ値（輝度値）Ｔ’から背
景領域像の輝度分布側の領域３５０ｇだけを対象とし
て、再度、上述した第１の最尤推定法を用いて、２つの
分布に分ける尤もらしい分割パラメータ値（輝度値）Ｔ
を算出する。この求められた分割パラメータ値（輝度
値）Ｔが、ウエハ像と背景領域像との境界を判定するた
めの「閾値Ｔ（輝度値）」となる。

【０２０５】第１の境界推定手法では、以上のようにし
て、ウエハ像と背景領域像との境界を判定するための閾
値Ｔ（輝度値）を推定する。

【０２０６】そして境界推定装置５５は、推定された閾
値Ｔに基づき、撮像データＩＭＤ１を二値化（撮像素子
のうち、閾値Ｔより大きな輝度値を検出した画素は例え
ば「白」にして表し、閾値Ｔ以下の輝度値を検出した画
素は例えば「黒」にして表す）する。図１９には、撮像
データＩＭＤ１を、閾値Ｔにより二値化した状態の画像
が示されている。この二値化された画像データに基づい
て、実際のウエハの外縁が精度良く推定される。なお、
図１９では、「黒」領域がクロスハッチで示されてい
る。

【０２０７】引き続き、境界推定装置５５は、二値化画
像に基づき算出される境界推定位置（ＸＹ座標位置）、
上述した閾値Ｔ、又は二値化画像（図１９参照）データ
そのものなどを、境界推定位置格納領域７４に格納す
る。

【０２０８】＜第２の境界推定手法＞この第２の推定手
法では、図１５に示すヒストグラムデータ（輝度分布デ
ータ）、及び図１６に示す確率分布データを用いて、ウ
エハ像と背景との境界推定を行うものである。

【０２０９】境界推定装置５５は、まず、上述の第１の
境界推定手法と同様に、画像から明らかに背景である領
域（例えば、図１３の点線枠内領域３５０ａ）の画素に
ついての輝度データをサンプリングする。このサンプリ
ングにより、撮像データにおける背景領域像の輝度分布
（図１５の点線領域３５０ｂ）を推定する。そして、推
定された背景領域像の輝度分布から、当該輝度分布の信
頼区間よりも輝度が低い部分（図１７の点線領域３５０
ｆ）において、次に述べる第２の最尤推定法を用いて、
２つの輝度分布に分けるにあたって尤もらしい「仮のパ
ラメータ値（輝度値）Ｔ’」を算出する。

【０２１０】この第２の最尤推定法では、図１６の確率
分布データを用い、確率分布同士の交点を、境界点の最
尤点として求める。具体的には、図１６の領域３５０ｃ
に存在する確率分布Ｆｂと確率分布Ｆｃとの交点を求
め、この交点の輝度値を仮のパラメータ値（輝度値）
Ｔ’とする。

【０２１１】こうして算出された仮のパラメータ値（輝
度値）Ｔ’から、境界推定装置５５は、図１６に示され
る背景像領域の輝度分布側の領域３５０ｄ内だけを対象
として再度、上述した第２の最尤推定法を用いて、２つ
の分布に分ける尤もらしい「パラメータ値（輝度値）
Ｔ」を算出する。すなわち、境界推定装置５５は、領域
３５０ｄに存在する確率分布Ｆａと確率分布Ｆｂとの交
点を求め、この交点の輝度値をパラメータ値（輝度値）
Ｔとする。こうして求められたパラメータ値（輝度値）
Ｔが、ウエハ像と背景領域像との境界を判別するための
「閾値Ｔ（輝度値）」となる。

【０２１２】第２の境界推定手法では、以上のようにし
て、ウエハ像と背景との境界（閾値Ｔ）を推定する。

【０２１３】その後は、境界推定装置５５は、上述の第
１の境界推定手法と同様に、閾値Ｔに基づき撮像データ
ＩＭＤ１を二値化してウエハの外縁を推定する。そして
装置５５は、算出された境界推定位置、閾値Ｔ、二値化
画像などを、境界推定位置格納領域７４に格納する。

【０２１４】＜第３の境界推定手法＞この第３の推定手
法では、図１５に示すヒストグラムデータ（輝度分布デ
ータ）を用いて、クラス間分散（級間分散）が最大とな
る閾値Ｔを求めることにより、ウエハ像と背景との境界
推定を行うものである。クラス間分散とは、概略的に述
べると、ある全体集合（輝度データ）をある閾値Ｔによ
って分離して２つのクラス（第１、第２の分割集合）を
考えたときに、全体集合の平均値と第１分割集合の平均
値との差の二乗と、全体集合の平均値と第２各分割集合
の平均値との差の二乗とを、それぞれ確率で重み付け
し、それらの和を求めるものである。

【０２１５】境界推定装置５５は、まず、明らかに背景
である領域（図１３の点線枠内３５０ａ）の画素に関す
る輝度データをサンプリングし、撮像データにおける背
景の輝度分布（図１５の点線領域３５０ｂ）を推定す
る。

【０２１６】そして、推定された背景の輝度分布から、
上述の分布の信頼区間よりも輝度が低い部分（図１７の
点線領域３５０ｆ）において、以下のようにしてクラス
間分散が最大となる、２つの分布に分ける尤もらしい
「仮のパラメータ値（輝度値）Ｔ’」を算出する。

【０２１７】まず境界推定装置５５は、領域３５０（輝
度値０〜Ｌ₁）において、画像における確率分布Ｐｉ及
び全平均輝度値μ_Tを、以下の（１５）式及び（１６）
式により算出する。なお、「Ｎ」は図１７の点線枠内の
全画素数（全データ数）であり、「ｎｉ」は輝度値ｉの
画素数を示す。

【０２１８】

【数１０】

【０２１９】次に、未知の閾値（輝度値）を「ｋ」とし
て、領域３５０ｆ内のデータ（輝度値０〜Ｌ₁）を２つ
のクラス（集合）Ｃ₁、Ｃ₂に分離する。このとき、輝度
値ｋまでの確率密度ω（ｋ）及び平均値μ（ｋ）は、以
下の（１７）式及び（１８）式で表される。なお、「ω
（Ｌ₁）＝１，μ（Ｌ₁）＝μ_T」となる

【０２２０】

【数１１】

【０２２１】次に、各クラスＣ₁、Ｃ₂の平均値μ₁、μ₂
を、次の（１９）式及び（２０）式により算出する。

【０２２２】

【数１２】

【０２２３】なお、Ｐ_r（ｉ|Ｃ₁）、Ｐ_r（ｉ|Ｃ₂）は、
各クラスＣ₁、Ｃ₂における輝度値ｉの生起確率であり、Ｐ_r（ｉ|Ｃ₁）＝Ｐ_ｉ／ω（ｋ） …（２１）Ｐ_r（ｉ|Ｃ₂）＝Ｐ_ｉ／［１−ω（ｋ）］ …（２２）によって定義される。

【０２２４】以上をまとめると、 μ₁＝μ（ｋ）／ω（ｋ） …（２３） μ₂＝｛μ_T−μ（ｋ）｝／［１−ω（ｋ）］ …（２４）となる。

【０２２５】そして、境界推定装置５５は、以上を踏ま
えて、クラス間分散σ_B ²を次の（２５）式により算出す
る。

【０２２６】

【数１３】

【０２２７】そして、境界推定装置５５は、パラメータ
ｋを変更しながらて上記処理（クラス間分散σ_B ²の算出
処理）を行って、クラス間分散σ_B ²が最大になるパラメ
ータｋを求める。このクラス間分散σ_B ²が最大となる時
のパラメータｋが、上述の仮のパラメータ（輝度値）
Ｔ’となっている。

【０２２８】次に、境界推定装置５５は、算出された仮
のパラメータ値（輝度値）Ｔ’から背景分布側の領域３
５０ｇ（図１８参照）だけを対象として再度、上述した
クラス間分散の手法を用いて、２つの分布に分ける尤も
らしいパラメータ値（輝度値）ｋを算出する。この求め
られた分割パラメータ値ｋが、ウエハ像と背景領域像と
の境界を判定するための「閾値Ｔ（輝度値）」となる。

【０２２９】第３の境界推定手法では、以上のようにし
て、ウエハ像と背景との境界（閾値Ｔ）を推定する。

【０２３０】その後、境界推定装置５５は、上述の第
１、第２の境界推定手法で述べたのと同様に、閾値Ｔに
基づき撮像データＩＭＤ１を二値化してウエハの外縁を
推定する。そして、境界推定装置５５は、算出された境
界推定位置、閾値Ｔ、二値化画像などを、境界推定位置
格納領域７４に格納する。

【０２３１】＜第４の境界推定手法＞この第４の推定手
法では、図１５に示されたヒストグラムデータ（輝度分
布データ）を用いて、ウエハ像と背景との境界推定を行
うものである。

【０２３２】境界推定装置５５は、まず、実験やシミュ
レーションなどで予め定められている（求められてい
る）所定のデータ数（閾値）Ｓを用いて、ピーク値がデ
ータ数Ｓ以上となるピークを抽出する。図１５の場合に
は３つのピークＰ１０、Ｐ２０、Ｐ３０が抽出される。

【０２３３】そして、この３つのピークのうち、最大度
数の多い上位２つのピークＰ１０，Ｐ２０に着目し、こ
の２つのピークの輝度値Ｌ１０，Ｌ２０の平均輝度値Ｌ
ｍを求める。この求められた平均輝度値Ｌｍが、ウエハ
像と背景との境界を判定するための「閾値Ｔ（輝度
値）」となる。

【０２３４】なお２つのピークＰ１０，Ｐ２０における
最大度数に応じた重みを用いて、輝度値Ｌ１０，Ｌ２０
を重み付け平均演算し、これにより求められた重み付け
平均値Ｌｗｍを、ウエハ像と背景領域像との境界を判定
するための「閾値Ｔ（輝度値）」としても良い。

【０２３５】また上記の重み付け平均演算を行う際に
は、図１６に示された各確率分布における最大確率や分
散に応じた重みを用いるようにしても良い。

【０２３６】或いは、図１６に示された確率分布データ
から、最大確率の大きい上位２つのピークを抽出し、こ
の上位２つのピークの輝度値の平均輝度値を求め、これ
を「閾値Ｔ」としても良い。この場合にも、上述の最大
確率や分散に応じた重みで、重み付け平均演算を行うよ
うにしても良い。

【０２３７】第４の境界推定手法では、以上のようにし
て、ウエハ像と背景領域像との境界を判定するための閾
値Ｔ（輝度値）を推定する。

【０２３８】その後は、上述の境界推定手法で述べたの
と同様に、閾値Ｔに基づき撮像データＩＭＤ１を二値化
してウエハの外縁を推定し、そして装置５５は、算出さ
れた境界推定位置、閾値Ｔ、二値化画像などを、境界推
定位置格納領域７４に格納する。

【０２３９】＜第５の境界推定手法＞この第５の境界推
定手法では、図２０に示された微分値波形データ３２０
を用いて、ウエハ像と背景との境界推定を行うものであ
る。

【０２４０】境界推定装置５５は、まず、実験やシミュ
レーションなどで予め定められている（求められてい
る）所定の微分値（閾値）Ｓを用いて、その微分値Ｓ以
上となるピークを抽出する（図２１参照）。図２１の場
合には、３つのピークＰ１０、Ｐ２０、Ｐ３０が抽出さ
れている。この３つのピークが、境界候補（輪郭候補）
となる。

【０２４１】そして、次に述べる２つの手法（第１、第
２の微分値利用手法）のうちのいずれかの手法を用い
て、ウエハ像と背景との境界位置（ウエハ像の輪郭位
置）を求める。

【０２４２】［第１の微分値利用手法］この手法は、最
大微分値で境界位置を決定するものである。図２１に示
されるように、撮像した画像データの中で、輝度値の差
が複数（図２１の場合には３つ）存在しているが、ウエ
ハ像の輪郭は背景とウエハとの輝度の差であるため、ウ
エハ像の輪郭位置における輝度値差は最も大きい値を示
すものと考えられる。

【０２４３】以上の考えに基づいて、この手法では図２
１に示された複数の微分値の候補のうち、最大の微分値
を持つピークＰ１０のピーク位置Ｘ１０を輪郭候補とし
て推定し、そのピーク位置Ｘ１０を輪郭推定位置（境界
推定位置）として推定する。

【０２４４】［第２の微分値利用手法］ウエハの輪郭
は、背景とウエハとで挟まれていると考えられる。この
考えに基づいて、この手法では、図２１に示した複数の
微分値の候補のうち、背景側（図２１では右側の領域３
５０ｅ）に最も近いピークＰ１０のピーク位置Ｘ１０を
輪郭候補として推定し、そのピーク位置Ｘ１０を輪郭推
定位置（境界推定位置）として推定する。

【０２４５】そして境界推定装置５５は、上述のように
して推定された輪郭位置に基づき、撮像データＩＭＤ１
から輪郭を抽出する。図２２はこのようにして輪郭を抽
出した画像を示すものである。この輪郭抽出結果に基づ
いて、実際のウエハの外縁を推定することができる。

【０２４６】そして境界推定装置５５は、以上のように
して求められた境界推定位置や、輪郭抽出画像（図２２
参照）そのものなどを、境界推定位置格納領域７４に格
納する。

【０２４７】以上、５つの境界推定手法について説明し
たが、個々の境界推定手法の中で説明した、２つのピー
クを生じるデータの分布（輝度データ分布、あるいは固
有パターンの分布）を、２つのクラス（集合）に分離す
る「閾値」を求める手法（データを二値化する手法）に
関しては、上述の境界推定手法の中で述べた手法に限ら
れず、種々の公知の二値化手法を用いても良い。

【０２４８】また上記では、得られたデータ（撮像デー
タ）を最終的に二値化する場合について説明したが、こ
れに限られず、データを最終的に多値化（例えば３値
化、またはそれ以上の多値化）する場合、即ち複数の境
界を求める場合にも適用可能である。

【０２４９】図１４に戻り、引き続き、ステップ２３３
において、パラメータ算出装置５６は、ウエハ内領域の
中心位置Ｑｗと半径Ｒｗとを、上記の推定された境界位
置（境界推定位置格納領域７４に格納された情報）に基
づいて、最小二乗法等の統計的な手法を用いて算出す
る。

【０２５０】パラメータ算出装置５６は、こうして求め
た中心位置Ｑｗと半径Ｒｗを、測定結果格納領域７５に
格納する。

【０２５１】こうしてサブルーチン２０５の処理を終了
し、図１２のメインルーチンへリターンする。

【０２５２】次に、ステップ２０６において、制御装置
５９は、上記で求めたウエハＷの形状測定以外の露光準
備用計測を行う。すなわち、制御装置５９は、撮像デー
タ格納領域７１に格納されたウエハＷの外縁近傍の撮像
データに基づいて、ウエハＷのノッチＮやオリエンテー
ションフラットの位置を検出する。これにより、ロード
されたウエハＷのＺ軸回りの回転角を検出する。そし
て、検出されたウエハＷのＺ軸回りの回転角に基づき、
必要に応じて、ステージ制御系１９及びウエハ駆動装置
２４を介してウエハホルダ２５を回転駆動する。

【０２５３】また、制御装置５９は、基板テーブル２６
上に配置された不図示の基準マーク板を使用したレチク
ルアライメントや、更にアライメント検出系ＡＳを使用
したベースライン量の測定等の準備作業を行う。また、
ウエハＷに対する露光が、第２層目以降の露光であると
きには、既に形成されている回路パターンと重ね合わせ
精度良く回路パターンを形成するため、上述のウエハＷ
の形状測定結果に基づいて、ウエハＷの移動すなわちウ
エハステージＷＳＴの移動を規定する基準座標系と、ウ
エハＷ上の回路パターンの配列すなわちチップ領域の配
列に関する配列座標系との位置関係が、アライメント検
出系ＡＳを使用して高精度で検出される。

【０２５４】次いで、ステップ２０７において、第１層
目の露光が行われる。この露光動作にあたって、まず、
ウエハＷのＸＹ位置が、ウエハＷ上の最初のショット領
域（ファースト・ショット）の露光のための走査開始位
置となるように、ウエハステージＷＳＴが移動される。
この移動は、測定結果格納領域７５から読み出された上
述のウエハＷの形状測定結果、ウエハ干渉計１８からの
位置情報（速度情報）等（第２層目以降の露光の場合に
は、基準座標系と配列座標系との位置関係の検出結果、
ウエハ干渉計１８からの位置情報（速度情報）等）に基
づき、主制御系２０によりステージ制御系１９及びウエ
ハ駆動装置２１等を介して行われる。同時に、レチクル
ＲのＸＹ位置が、走査開始位置となるように、レチクル
ステージＲＳＴが移動される。この移動は、主制御系２
０によりステージ制御系１９及び不図示のレチクル駆動
部等を介して行われる。

【０２５５】次に、ステージ制御系１９が、主制御系２
０からの指示に応じて、多点フォーカス位置検出系によ
って検出されたウエハのＺ位置情報、レチクル干渉計１
６によって計測されたレチクルＲのＸＹ位置情報、ウエ
ハ干渉計１８によって計測されたウエハＷのＸＹ位置情
報に基づき、不図示のレチクル駆動部及びウエハ駆動装
置２４を介して、ウエハＷの面位置の調整を行いつつ、
レチクルＲとウエハＷとを相対移動させて走査露光を行
う。

【０２５６】こうして、最初のショット領域の露光が終
了すると、次のショット領域の露光のための走査開始位
置となるように、ウエハステージＷＳＴが移動されると
ともに、レチクルＲのＸＹ位置が、走査開始位置となる
ように、レチクルステージＲＳＴが移動される。そし
て、当該ショット領域に関する走査露光が、上述の最初
のショット領域と同様にして行われる。以後、同様にし
て各ショット領域について走査露光が行われ、露光が完
了する。

【０２５７】そして、ステップ２０８において、不図示
のウエハアンローダにより、露光が完了したウエハＷが
基板テーブル２６からアンロードされる。こうして、ウ
エハＷの露光処理が終了する。

【０２５８】なお、上述した境界推定（外形抽出、輪郭
抽出）の手法は、ウエハの外形抽出への適用のみに限ら
るものでは無く、種々の物質の外形抽出に利用できる。
例えば、特開平１０−３３５２０７号公報や特許第２９
２８２７７号公報で公知の、光源像の外形を抽出して投
影光学系の結像特性に影響する照明σ（投影光学系のコ
ヒーレンスファクタσ）を測定する際にも使用すること
もできる。

【０２５９】また、上述した第２の実施形態における境
界推定の手法は、撮像データを分類する場合に限られる
ものでは無い。種々のデータ群であって、且つそのデー
タ群が少なくとも３つ以上のピークを持つデータ分布を
持つデータ群であれば、そのデータ群を２つ（あるいは
３つ以上）の分割データ群に分類するための境界（閾
値）を求める場合において、適宜適用することが可能で
ある。

【０２６０】なお、上記の各実施形態では、走査型露光
装置の場合を説明したが、本発明は、紫外線を光源にす
る縮小投影露光装置、波長３０ｎｍ前後の軟Ｘ線を光源
にする縮小投影露光装置、波長１ｎｍ前後を光源にする
Ｘ線露光装置、ＥＢ（電子ビーム）やイオンビームによ
る露光装置などあらゆるウエハ露光装置、液晶露光装置
等に適応できる。また、ステップ・アンド・リピート
機、ステップ・アンド・スキャン機、ステップ・アンド
・スティッチング機を問わない。

【０２６１】また、上記の各実施形態では、露光装置に
おけるウエハ上の位置合わせマークの位置検出及びウエ
ハの位置合わせの場合を説明したが、本発明を適用した
位置検出、及び位置合わせは、レチクル上の位置合わせ
マークのマーク検出、位置検出、及びレチクルの位置合
わせに用いることもでき、更に、露光装置以外の装置、
例えば顕微鏡等を使用した物体の観察装置、工場の組み
立てライン、加工ライン、検査ラインにおける対象物の
位置決め装置等における物体の位置検出やその物体の位
置合わせにも利用可能である。

【０２６２】また、本発明の信号処理方法及び信号処理
装置は、露光装置におけるマークの撮像信号の処理に限
定されるものではなく、例えば顕微鏡等を使用した物体
の観察装置等における信号処理にも使用することができ
る。更に、信号波形における信号成分とノイズ成分との
判別における多種多様な場面で使用することができる。

【０２６３】また、本発明のデータ分類方法及びデータ
分類装置は、信号処理における信号成分とノイズ成分と
の判別の場合の適用に限定されるものではなく、与えら
れた一群のデータ内容が未知である場合に、統計的に合
理的なデータの分類を行う場合であれば、あらゆる場面
で使用することができる。

【０２６４】《デバイスの製造》次に、上記の実施形態
の露光装置及び露光方法を使用したデバイスの製造につ
いて説明する。

【０２６５】図２３は、デバイス（ＩＣやＬＳＩ等の半
導体チップ、液晶パネル、ＣＣＤ、薄膜磁気ヘッド、マ
イクロマシン等）の生産のフローチャートが示されてい
る。図２３に示されるように、まず、ステップ４０１
（設計ステップ）において、デバイスの機能設計（例え
ば、半導体デバイスの回路設計等）を行い、その機能を
実現するためのパターン設計を行う。引き続き、ステッ
プ４０２（マスク製作ステップ）において、設計した回
路パターンを形成したマスクを製作する。一方、ステッ
プ４０３（ウエハ製造ステップ）において、シリコン等
の材料を用いてウエハを製造する。

【０２６６】次に、ステップ４０４（ウエハ処理ステッ
プ）において、ステップ４０１〜ステップ４０３で用意
したマスクとウエハを使用して、後述するように、リソ
グラフィ技術によってウエハ上に実際の回路等を形成す
る。次いで、ステップ４０５（デバイス組立ステップ）
において、ステップ４０４において処理されたウエハを
用いてチップ化する。このステップ４０５には、アッセ
ンブリ工程（ダイシング、ボンディング）パッケージン
グ工程（チップ封入）等の工程が含まれる。

【０２６７】最後に、ステップ４０６（検査ステップ）
において、ステップ４０５で作製されたデバイスの動作
確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。こうした工
程を経た後にデバイスが完成し、これが出荷される。

【０２６８】図２４には、半導体デバイスの場合におけ
る、上記ステップ４０４の詳細なフロー例が示されてい
る。図２４において、ステップ４１１（酸化ステップ）
においてはウエハの表面を酸化させる。ステップ４１２
（ＣＶＤステップ）においてはウエハ表面に絶縁膜を形
成する。ステップ４１３（電極形成ステップ）において
はウエハ上に電極を蒸着によって形成する。ステップ４
１４（イオン打込みステップ）においてはウエハにイオ
ンを打ち込む。以上のステップ４１１〜ステップ４１４
それぞれは、ウエハプロセスの各段階の前処理工程を構
成しており、各段階において必要な処理に応じて選択さ
れて実行される。

【０２６９】ウエハプロセスの各段階において、前処理
工程が終了すると、以下のようにして後処理工程が実行
される。この後処理工程では、まず、ステップ４１５
（レジスト形成ステップ）において、ウエハに感光剤を
塗布し、引き続き、ステップ４１６（露光ステップ）に
おいて、上記で説明した実施形態の露光装置及び露光方
法によってマスクの回路パターンをウエハに焼付露光す
る。次に、ステップ４１７（現像ステップ）においては
露光されたウエハを現像し、引き続き、ステップ４１８
（エッチングステップ）において、レジストが残存して
いる部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り
去る。そして、ステップ４１９（レジスト除去ステッ
プ）において、エッチングが済んで不要となったレジス
トを取り除く。

【０２７０】これらの前処理工程と後処理工程とを繰り
返し行うことによって、ウエハ上に多重に回路パターン
が形成される。

【０２７１】以上のようにして、精度良く微細なパター
ンが形成されたデバイスが製造される。

【０２７２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の第１のデ
ータ分類方法及び第１のデータ分類装置によれば、分類
後の複数のデータ集合それぞれの乱雑度を足し合わせた
総和が最小となるように、一群のデータを複数のデータ
集合に分類するので、信号データとノイズデータとを合
理的かつ自動的に分類することができる。

【０２７３】また、本発明の信号処理方法及び信号処理
装置によれば、本発明のデータ分類方法を使用して、観
測により得られた信号波形データにおける信号成分デー
タ候補とノイズ成分データ候補との分類を行うので、信
号波形におけるノイズ判別を効率良く自動的に行うこと
ができる。

【０２７４】また、本発明の位置検出方法及び位置検出
装置によれば、本発明の信号処理方法を使用し、マーク
の撮像信号を処理して撮像信号に重畳しているノイズ成
分を除去し、マーク撮像結果本来の信号成分に基づいて
マークの位置検出を行うので、重畳するノイズの態様が
未知の場合であっても、マークの位置を自動的かつ精度
良く検出することができる。

【０２７５】また、本発明の第１の露光方法及び第１の
露光装置によれば、本発明の位置検出方法を使用して、
基板に形成された位置検出用マークの位置を高精度で検
出し、その検出結果に基づいて基板の位置合わせを行い
つつ、区画領域にパターンを転写するので、所定のパタ
ーンを精度良くかつ迅速に区画領域に転写することがで
きる。

【０２７６】また、本発明の第２のデータ分類方法及び
第２のデータ分類装置によれば、一群のデータを、各デ
ータ値に基づいて、ａ個の集合にデータ分割した後、ａ
個のデータ集合それぞれの特徴に基づいて、前記一群の
データをｂ個（ｂ＜ａ）の集合に再度データ分割する。
したがって、一群のデータを、データ値に応じて合理的
かつ効率的に、最終的に分割したいｂ個の集合にデータ
分割することができる。

【０２７７】また、本発明の第３のデータ分類方法及び
第３のデータ分類装置によれば、一群のデータを第１の
数の集合にデータ分割するためのｃ個の境界候補を推定
した後、最終的に行いたい第１の数よりも少ない第２の
数の集合にデータ分割の態様に応じた所定の抽出条件を
ｃ個の境界候補に適用して、第２の数の集合にデータ分
割するためのｄ（ｄ＜ｃ）個の境界候補を抽出する。し
たがって、一群のデータを、データ値に応じて合理的か
つ効率的に、最終的に分割したい第２の数の集合にデー
タ分割することができる。

【０２７８】また、本発明の画像処理方法及び画像処理
装置によれば、所定の撮像視野内に存在する物体の画像
パターンと背景の画像パターンとを撮像した輝度データ
を一群のデータとして、本発明の第２又は第３のデータ
分類方法を用いて前記輝度データを、物体の輝度データ
と背景の輝度データとに、合理的かつ効率的に分類し、
そのデータ分類結果に基づいて、物体と前記背景との境
界を識別する。したがって、物体の撮像結果における物
体と背景との境界を精度良く識別することができ、物体
の外縁形状を精度良く特定することができる。

【０２７９】また、本発明の第２の露光方法及び第２の
露光装置によれば、本発明の画像処理方法を用いて精度
良く特定された基板の外形に基づいて、基板の回転位置
制御を行われ、当該回転位置制御が行われた後の基板上
に形成されたマークが精度良く検出される。そして、マ
ーク検出結果に基づいて基板を精度良く位置決めしつ
つ、所定パターンを基板上に転写する。したがって、所
定のパターンを基板に高い精度で転写することができ
る。

【０２８０】また、本発明のデバイス製造方法によれ
ば、リソグラフィ工程において、本発明の露光方法を使
用して所定のパターンを基板に転写するので、精度良く
微細なパターンが形成されたデバイスを製造することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施形態の露光装置の概略構成を示す図
である。

【図２】図２（Ａ）及び図２（Ｂ）は、アライメントマ
ークの例を説明するための図である。

【図３】図３（Ａ）〜図３（Ｄ）は、アライメントマー
クに関する撮像結果を説明するための図である。

【図４】図１の主制御系の概略構成を示す図である。

【図５】マークの位置検出動作を説明するためのフロー
チャートである。

【図６】パルス高値の大きさ順に並び変えられたパルス
高データの分布の例を示すグラフである。

【図７】図５のピーク高データの分類サブルーチンにお
ける処理を説明するためのフローチャートである。

【図８】正のピーク高値のデータに関する分類の例を示
す図である。

【図９】第２の実施形態の露光装置の概略構成を示す図
である。

【図１０】図９の装置におけるラフアライメント検出系
周辺の構成を概略的に示す平面図である。

【図１１】図９の装置における主制御系の構成を示すブ
ロック図である。

【図１２】図９の装置の動作を説明するためのフローチ
ャートである。

【図１３】ラフアライメント検出系による撮像結果を説
明するための図である。

【図１４】図１２のウエハ外形測定サブルーチンの処理
を説明するためのフローチャートである。

【図１５】図１３の撮像結果における輝度値の度数分布
を示すグラフである。

【図１６】図１３の撮像結果における輝度値の発生確率
分布を示すグラフである。

【図１７】仮パラメータ値Ｔ’（輝度値）の導出を説明
するための図である。

【図１８】閾値Ｔ（輝度値）の導出を説明するための図
である。

【図１９】閾値Ｔ（輝度値）により二値化した画像を示
す図である。

【図２０】図１３の撮像結果における輝度値波形とその
微分値波形を示すグラフである。

【図２１】図２０の微分値波形の解析を説明するための
図である。

【図２２】抽出された輪郭を示す図である。

【図２３】デバイス製造方法を説明するためのフローチ
ャートである。

【図２４】図２３のウエハ処理ステップにおける処理の
フローチャートである。

【符号の説明】

１９…ステージ制御系（回転制御装置の一部、位置決め
装置の一部）、２４…ウエハ駆動装置（回転制御装置の
一部、位置決め装置の一部）、３２…信号処理装置、３
３…ピーク抽出装置（抽出装置）、３５…データ分類装
置、３６…乱雑度算出装置（第１及び第２分割装置、第
１及び第２乱雑度算出装置）、３７…分類演算装置（第
１及び第２分類装置）、３８…位置算出装置、５１…ウ
エハ外形演算装置（外形特定装置）、５５…境界推定装
置（第１及び第２データ分割装置）、ＡＳ…アライメン
ト顕微鏡（測定装置、撮像装置、マーク検出装置）、Ｗ
…ウエハ（基板、物体）。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩテーマコート゛(参考）Ｇ０６Ｆ 17/30 ２１０Ｇ０６Ｆ 17/30 ２１０ＤＧ０６Ｔ 1/00 ３０５Ｇ０６Ｔ 1/00 ３０５Ｃ 7/60 １５０ 7/60 １５０ＢＨ０１Ｌ 21/027 Ｈ０１Ｌ 21/30 ５２５Ｗ (72)発明者杉原太郎東京都千代田区丸の内３丁目２番３号株式会社ニコン内 (72)発明者國米祐司東京都千代田区丸の内３丁目２番３号株式会社ニコン内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】一群のデータを、データ値に応じて複数
の集合に分類するデータ分類方法であって、前記一群のデータを、互いに共通要素を有さない第１の
数の集合にデータ分割する第１工程と；前記第１工程で
分割された集合それぞれにおけるデータ値の乱雑度を算
出し、該乱雑度の和を算出する第２工程とを含み、前記第１工程におけるデータ分割の態様を変更しながら
前記第１工程と前記第２工程とを繰り返し、前記第２工
程で求められた乱雑度の和が最小となった前記第１の数
の分類集合それぞれに属するデータに、前記一群のデー
タを分類するデータ分類方法。
【請求項２】前記第１の数の分類集合の内の特定分類
集合に属するデータを、互いに共通要素を有さない第２
の数の集合にデータ分割する第３工程と；前記第３工程
で分割された集合それぞれにおけるデータ値の乱雑度を
算出し、該乱雑度の和を算出する第４工程とを更に含
み、前記第３工程におけるデータ分割の態様を変更しながら
前記第３工程と前記第４工程とを繰り返し、前記第４工
程で求められた乱雑度の和が最小となった前記第２の数
の分類集合それぞれに属するデータに、前記特定分類集
合に属するデータを更に分類することを特徴とする請求
項１に記載のデータ分類方法。
【請求項３】前記データ分割は、前記分類の対象とな
るデータからデータ値の大きさ順で行われることを特徴
とする請求項１又は２に記載のデータ分類方法。
【請求項４】前記各集合の乱雑度は、前記各集合に属するデータのデータ値に基づいて、前記
各集合ごとにデータ値の確率分布を推定し、前記推定されたデータ値の確率分布のエントロピを求
め、前記確率分布のエントロピを対応する集合に属するデー
タの数に応じて重み付ける、ことにより求められることを特徴とする請求項１〜３の
いずれか一項に記載のデータ分類方法。
【請求項５】前記データ値の確率分布の推定は、正規
分布であるとして行われることを特徴とする請求項４に
記載のデータ分類方法。
【請求項６】一群のデータを、データ値に応じて複数
の集合に分類するデータ分類装置であって、前記一群のデータを、互いに共通要素を有さない第１の
数の集合にデータ分割する第１データ分割装置と；前記
第１データ分割装置によって分割された集合それぞれに
おけるデータ値の乱雑度を算出し、該乱雑度の和を算出
する第１乱雑度算出装置と；前記第１データ分割装置に
よるデータ分割の態様ごとに前記第１乱雑度算出装置に
よって算出された乱雑度の和が最小となった前記第１の
数の分類集合それぞれに属するデータに、前記一群のデ
ータを分類する第１分類装置とを備えるデータ分類装
置。
【請求項７】前記第１の数の分類集合の内の特定分類
集合に属するデータを、互いに共通要素を有さない第２
の数の集合にデータ分割する第２データ分割装置と；前
記第２データ分割装置によって分割された集合それぞれ
におけるデータ値の乱雑度を算出し、該乱雑度の和を算
出する第２乱雑度算出装置と；前記第２データ分割装置
によるデータ分割の態様ごとに前記第２乱雑度算出装置
によって算出された乱雑度の和が最小となった前記第２
の数の分類集合それぞれに属するデータに、前記特定分
類集合のデータを分類する第２分類装置とを更に備える
ことを特徴とする請求項６に記載のデータ分類装置。
【請求項８】対象物を測定して得られる測定信号を処
理する信号処理方法であって、前記測定信号から得られた複数の特徴点の信号レベルを
抽出する抽出工程と；前記抽出された信号レベルを分類
対象データとして、請求項１〜５のいずれか一項に記載
のデータ分類方法により、前記一群の特徴点の信号レベ
ルを複数の集合に分類する分類工程とを含む信号処理方
法。
【請求項９】前記特徴点は、前記測定信号の極点であ
ることを特徴とする請求項８に記載の信号処理方法。
【請求項１０】前記特徴点は、前記測定信号の変曲点
であることを特徴とする請求項８に記載の信号処理方
法。
【請求項１１】対象物を測定して得られる測定信号を
処理する信号処理装置であって、前記対象物を測定し、測定信号を収集する測定装置と；
前記測定信号から得られた複数の特徴点の信号レベルを
抽出する抽出装置と；前記抽出された信号レベルを分類
対象データとする請求項６又は７に記載のデータ分類装
置とを備える信号処理装置。
【請求項１２】物体に形成されたマークの位置を検出
する位置検出方法であって、前記マークを撮像し、撮像信号を収集する撮像工程と；
前記撮像信号を測定信号として、請求項８に記載の信号
処理方法により前記撮像信号を処理する信号処理工程
と；前記信号処理工程における信号処理結果に基づいて
前記マークの位置を算出する位置算出工程とを含む位置
検出方法。
【請求項１３】前記信号処理工程におけるデータ分類
において、データ分類後における各分類集合それぞれに
属すべきデータの数は予め知られており、前記位置算出工程では、前記属すべきデータの数と、前
記信号処理工程において分類された前記各分類集合にお
けるデータの数とを比較して、前記信号処理工程におけ
る分類の正当性を評価し、正当であると評価された前記
分類集合に属するデータに基づいて位置を算出すること
を特徴とする請求項１２に記載の位置検出方法。
【請求項１４】物体に形成されたマークの位置を検出
する位置検出装置であって、前記マークを撮像し、撮像信号を収集する撮像装置と；
前記撮像信号を測定信号として信号処理を行う請求項１
１に記載の信号処理装置と；前記信号処理装置による信
号処理結果に基づいて前記マークの位置を算出する位置
算出装置とを備える位置検出装置。
【請求項１５】所定のパターンを基板上の区画領域に
転写する露光方法であって、前記基板に形成された位置検出用マークの位置を請求項
１２又は１３に記載の位置検出方法によって検出して、
前記区画領域の位置に関する所定数のパラメータを求
め、前記基板上における前記区画領域の配列情報を算出
する配列算出工程と；前記配列算出工程において求めら
れた前記区画領域の配列情報に基づいて、前記基板の位
置制御を行いつつ、前記区画領域に前記パターンを転写
する転写工程とを含む露光方法。
【請求項１６】所定のパターンを基板上の区画領域に
転写する露光装置において、前記基板上のマークの位置を検出する位置検出装置とし
て請求項１４に記載の位置検出装置を具備することを特
徴とする露光装置。
【請求項１７】一群のデータを、データ値に応じて複
数の集合に分類するデータ分類方法であって、前記一群のデータを、前記データ値に基づいて、ａ個の
集合にデータ分割する第１工程と；前記第１工程で分割
されたａ個の集合の個々の特徴に基づいて、前記一群の
データをｂ個（ｂ＜ａ）の集合に再度データ分割し直す
第２工程と；を含むデータ分類方法。
【請求項１８】前記第２工程は、前記ａ個の集合のうち、所定の条件に合致する第１集合
を特定する第３工程と；前記一群のデータのうちの、前
記第１集合に含まれるデータを除いたデータ群を、デー
タ分割するための第１の境界候補を、所定の推定手法を
用いて推定する第４工程と；前記一群のデータのうち、
前記第４工程で推定された前記第１の境界候補によって
区画され且つ前記第１集合を含むデータ群を、データ分
割するための第２の境界候補を、前記所定の推定手法を
用いて推定する第５工程と；を含み、前記第２工程では、前記第５工程で推定された前記第２
の境界候補に基づいて、前記一群のデータを前記ｂ個の
集合にデータ分割することを特徴とする請求項１７に記
載のデータ分類方法。
【請求項１９】前記所定の推定手法は、前記境界候補により分割された集合それぞれにおけるデ
ータ値の乱雑度を算出して、該乱雑度の和を算出する乱
雑度算出工程と；前記境界候補によるデータ分割の態様
を変更しながら前記乱雑度算出工程を行い、該乱雑度算
出工程で求められた乱雑度の和が最小となる境界候補を
抽出する境界候補抽出工程と；を含むことを特徴とする
請求項１８に記載のデータ分類方法。
【請求項２０】前記所定の推定手法は、前記データ群の個々の集合における確率分布を求める確
率分布算出工程と；前記個々の集合の確率分布の交点に
基づいて前記境界候補を抽出する境界候補抽出工程と；
を含むことを特徴とする請求項１８に記載のデータ分類
方法。
【請求項２１】前記所定の推定手法は、前記境界候補により分割された集合間の分散であるクラ
ス間分散を算出するクラス間分散算出工程と、前記境界候補によるデータ分割の態様を変更しながら前
記クラス間分散算出工程を行い、該クラス間分散算出工
程で求められたクラス間分散が最大となる境界候補を抽
出する境界候補抽出工程と；を含むことを特徴とする請
求項１８に記載のデータ分類方法。
【請求項２２】前記第３工程における所定の条件は、
前記一群のデータのうち、ある所定値とほぼ同じ値を示
すデータを抽出するという条件である、ことを特徴とす
る請求項１８〜２１のいずれか一項に記載のデータ分類
方法。
【請求項２３】前記一群のデータは、所定の撮像視野
内の互いに異なる画像パターンを撮像した画素毎の撮像
データであり、前記所定値は、所定の画像パターンの撮像領域に対応す
る領域に存在する画素の撮像データであることを特徴と
する請求項２２に記載のデータ分類方法。
【請求項２４】前記第２工程は、前記ａ個の集合それぞれに含まれるデータの数に基づい
て、前記ａ個の集合の中から所定数の集合を抽出する第
３工程と；前記第３工程で抽出された前記所定数の集合
をそれぞれ代表するデータ値を平均演算して、平均デー
タ値を算出する第４工程と；を含み、前記第２工程では、前記第４工程で算出された前記平均
データ値に基づいて、前記一群のデータを前記ｂ個の集
合にデータ分割することを特徴とする請求項１７に記載
のデータ分類方法。
【請求項２５】前記第４工程では、前記所定数の集合
のそれぞれのデータの数、及び前記所定数の集合の確率
分布の少なくとも一方に応じた重みを用いて、前記デー
タ値を重み付け平均演算することを特徴とする請求項２
４に記載のデータ分類方法。
【請求項２６】前記ａ個は３個以上であり、前記ｂ個
は２個であることを特徴とする請求項１７〜２５のいず
れか一項に記載のデータ分類方法。
【請求項２７】一群のデータを、データ値に応じて複
数の集合に分類するデータ分類方法であって、前記データ値に基づいて、前記一群のデータを第１の数
の集合にデータ分割するためのｃ個の境界候補を推定す
る第１工程；前記一群のデータを、前記第１の数よりも
少ない第２の数の集合にデータ分割するためのｄ（ｄ＜
ｃ）個の境界候補を、所定の抽出条件の下で、前記第１
工程で推定された前記ｃ個の境界候補に基づいて抽出す
る第２工程と；を含むことを特徴とするデータ分類方
法。
【請求項２８】前記所定の抽出条件は、前記ｃ個の境
界候補それぞれが示すデータ値の大きさに基づいて、前
記ｄ個の境界候補を抽出するという条件を含むことを特
徴とする請求項２７に記載のデータ分類方法。
【請求項２９】前記所定の抽出条件は、前記データ値
が最大値となる境界候補を抽出するという条件を含むこ
とを特徴とする請求項２８に記載のデータ分類方法。
【請求項３０】前記一群のデータは、所定方向の位置
ごとに並べられており、前記所定の抽出条件は、前記ｃ個の境界候補それぞれの
位置に基づいて前記ｄ個の境界候補を抽出するという条
件を含むことを特徴とする請求項２７に記載のデータ分
類方法。
【請求項３１】前記一群のデータは、所定の撮像視野
内の互いに異なる画像パターンを撮像した画素毎の撮像
データを、前記画素の位置に応じて微分した微分データ
であり、前記データ値は、前記撮像データの微分値であり、前記境界候補は、前記画素の位置であることを特徴とす
る請求項２７〜３０のいずれか一項に記載のデータ分類
方法。
【請求項３２】前記ｃ個は２個以上であり、前記ｄ個
は１個であることを特徴とする請求項２７〜３１のいず
れか一項に記載のデータ分類方法。
【請求項３３】前記一群のデータは、所定の撮像視野
内の互いに異なる画像パターンを撮像した画素毎の輝度
データであることを特徴とする請求項１７〜３２のいず
れか一項に記載のデータ分類方法。
【請求項３４】所定の撮像視野内を撮像して得られた
画像データを処理する画像処理方法において、前記所定の撮像視野内に存在する物体の画像パターンと
背景の画像パターンとを撮像した輝度データを一群のデ
ータとし、請求項３３に記載のデータ分類方法を用いて前記輝度デ
ータを分類することにより、前記物体と前記背景との境
界を識別することを特徴とする画像処理方法。
【請求項３５】前記物体は、所定のパターンが転写さ
れる基板を含むことを特徴とする請求項３４に記載の画
像処理方法。
【請求項３６】所定のパターンを基板上に転写する露
光方法であって、請求項３５に記載の画像処理方法を用いて前記基板の外
形を特定する外形特定工程と；前記特定された前記基板
の外形に基づいて、前記基板の回転位置制御を行う回転
位置制御工程と；前記回転位置制御の後、前記基板上に
形成されたマークを検出するマーク検出工程と；前記マ
ーク検出工程におけるマーク検出結果に基づいて前記基
板を位置決めしつつ、前記所定パターンを前記基板上に
転写する転写工程と；を含む露光方法。
【請求項３７】一群のデータを、データ値に応じて複
数の集合に分類するデータ分類装置であって、前記一群のデータを、前記データ値に基づいて、ａ個の
集合にデータ分割する第１データ分割装置と；前記第１
データ分割装置で分割されたａ個の集合の個々の特徴に
基づいて、前記一群のデータをｂ個（ｂ＜ａ）の集合に
再度データ分割し直す第２データ分割装置と、を有する
ことを特徴とするデータ分類装置。
【請求項３８】前記ａ個は３個以上であり、前記ｂ個
は２個であることを特徴とする請求項３７に記載のデー
タ分類装置。
【請求項３９】一群のデータを、データ値に応じて複
数の集合に分類するデータ分類装置であって、前記データ値に基づいて、前記一群のデータを第１の数
の集合にデータ分割するためのｃ個の境界候補を推定す
る第１データ分割装置と；前記一群のデータを、前記第
１の数よりも少ない第２の数の集合にデータ分割するた
めのｄ（ｄ＜ｃ）個の境界候補を、所定の抽出条件の下
で、前記第１データ分割装置で推定された前記ｃ個の境
界候補に基づいて抽出する第２データ分割装置と；を備
えるデータ分類装置。
【請求項４０】前記一群のデータは、所定の撮像視野
内の互いに異なる画像パターンを撮像した画素毎の撮像
データを、前記画素の位置に応じて微分した微分データ
であり、前記データ値は、前記撮像データの微分値であり、前記境界候補は、前記画素の位置であることを特徴とす
る請求項３９に記載のデータ分類装置。
【請求項４１】前記ｃ個は２個以上であり、前記ｄ個
は１個であることを特徴とする請求項３９又は請求項４
０に記載のデータ分類装置。
【請求項４２】所定の撮像視野内を撮像して得られた
画像データを処理する画像処理装置において、前記所定の撮像視野内に存在する基板の画像パターンと
背景の画像パターンとを撮像した輝度データを一群のデ
ータとし、請求項３７〜４１のいずれか一項に記載のデータ分類装
置を用いて前記輝度データを分類することにより、前記
基板と前記背景との境界を識別することを特徴とする画
像処理装置。
【請求項４３】所定のパターンを基板上に転写する露
光装置であって、前記基板の外形を特定する、請求項４２に記載の画像処
理装置を含む外形特定装置と；前記画像処理装置によっ
て特定された前記基板の外形に基づいて、前記基板の回
転位置制御を行う回転位置制御装置と；前記回転位置制
御装置によって回転位置制御された前記基板上に形成さ
れたマークを検出するマーク検出装置と；前記マーク位
置検出装置によるマーク検出結果に基づいて前記基板を
位置決めする位置決め装置と；を備え、前記位置決め装置により前記基板を位置決めしつつ、前
記所定パターンを前記基板上に転写する露光装置。
【請求項４４】リソグラフィ工程を含むデバイス製造
方法において、前記リソグラフィ工程では、請求項１５又は３６に記載
の露光方法を用いて露光を行うことを特徴とするデバイ
ス製造方法。