JP2000241309A

JP2000241309A - タイヤの振動・騒音シミュレーション方法

Info

Publication number: JP2000241309A
Application number: JP11044677A
Authority: JP
Inventors: Junji Namaizawa; 淳治生井沢
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 1999-02-23
Filing date: 1999-02-23
Publication date: 2000-09-08
Anticipated expiration: 2019-02-23
Also published as: JP4137271B2

Abstract

(57)【要約】【課題】路面凹凸によるタイヤへの入力を定量的に求
めてタイヤの振動及び騒音の少なくとも一方を求める。【解決手段】路面を面状に複数間隔配置された多数の
突起の集合体と考え、車両が路面を走行すると、タイヤ
は、各突起を乗り越えることにより、各突起から力を受
けているとし、タイヤが突起を覆う路面に垂直な方向の
長さに基づいて、タイヤの各接触点への突起による振動
入力を定量的に求め（231）、この振動入力と、タイヤ
の各接触点への振動入力に対するタイヤ軸への伝達特性
（222）とから、タイヤの振動を求める（241）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、タイヤの振動・騒
音シミュレーション方法に係り、より詳しくは、タイヤ
の振動及び騒音の少なくとも一方を求めるタイヤの振動
・騒音シミュレーション方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、路面からの振動入力を考慮し
てタイヤの振動をシミュレートする方法として、特開平
９−２８８００２号公報に記載されているように、タイ
ヤパターンと路面の凹凸とに基づいてタイヤの振動をシ
ミュレートするものがある。

【０００３】一方、路面凹凸によりタイヤ全体が振動す
ることにより発生するロードノイズに関しては、路面凹
凸によるタイヤへの入力を考慮したシミュレート方法は
提案されていない。

【０００４】ところで、ある適当な入力があった場合に
タイヤ軸の振動については有限要素法により予測可能で
あるが、路面凹凸によるタイヤへの入力を定量的に求め
る方法は提案されていなかったため、実際の路面を走行
させてタイヤの振動や車内騒音を実測するしかなかっ
た。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記事実に
鑑みて成されたもので、路面凹凸によるタイヤへの入力
を定量的に求めてタイヤの振動及び騒音の少なくとも一
方を求めることの可能なタイヤの振動・騒音シミュレー
ション方法を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
請求項１の発明の第１のステップでは、タイヤの接地領
域以外の少なくとも１点への入力（振動入力）に対する
振動を求め、第２のステップでは、前記入力の位置、及
び、前記入力の位置とタイヤの踏み込み部位置及び蹴り
出し部位置のいずれか近い方の位置を考慮し、前記第１
のステップの振動に基づいて、タイヤと路面の任意の接
触点における伝達特性を求める。なお、この伝達特性
は、多数の実験から、前記入力の位置では、上記振動と
なり、踏み込み部位置及び蹴り出し部位置では０となる
一次関数として与えられることが発見された。

【０００７】第３のステップでは、タイヤと路面が接触
し始める位置からタイヤと路面との離隔が完了する位置
までの区間において、タイヤと突起のオーバーラップ部
分を考慮して、突起による振動入力を求める。

【０００８】なお、第２のステップと第３のステップと
は、何れを先に実行してもよく、同時でもよい。

【０００９】ここで、タイヤの振動及び騒音は、タイヤ
の軸力が原因と考えられるが、この軸力は、上記伝達特
性と振動入力とから求められる。よって、タイヤの振動
及び騒音は上記伝達特性と振動入力とから求められる。

【００１０】そこで、本発明の第４のステップでは、前
記第２のステップの伝達特性と前記第３のステップの振
動入力とからタイヤの振動及び騒音の少なくとも一方を
求める。

【００１１】このように、タイヤと路面が接触し始める
位置からタイヤと路面が離隔が完了する位置までの区間
において、タイヤと突起のオーバーラップ部分を考慮し
て、突起による振動入力を求めているので、タイヤの各
接触点への突起による振動入力を定量的に求めることが
でき、この振動入力と、タイヤと路面の任意の接触点に
おける伝達特性と、タイヤの振動及び騒音の少なくとも
一方を求めることができる。

【００１２】ここで、請求項２のように、路面を面状に
複数間隔配置された突起の集合体として認識し、前記第
３のステップにおいて各突起の振動入力を求め、前記第
４のステップにおいて各突起による振動を求め、前記各
突起による振動を前記認識に基き合成してタイヤの振動
及び騒音の少なくとも一方を求めるようにしてもよい。

【００１３】また、ここで、タイヤが突起を完全に覆っ
ている領域、即ち、タイヤの接地領域では、突起からタ
イヤは振動入力を入力していないと考えられる。そこ
で、請求項３のように、タイヤの接地領域における前記
第２のステップの伝達特性の値を０（ゼロ）としてもよ
い。よって、不要な領域の演算を無くして演算量を少な
くすることができる。

【００１４】更に、車両が路面を走行する際、突起から
振動入力を入力する箇所は、経験的に、タイヤの接地領
域境界より外側に５０ｍｍ以内の位置であることが分か
っている。そこで、請求項４記載の発明のように、前記
第１のステップにおいて、タイヤの接地領域境界より外
側に５０ｍｍ以内の位置に振動を入力するようにしても
よい。よって、実際の走行状態により近似させることが
できる。

【００１５】ところで、タイヤは、形状及び部材が予め
定められる。よって、いかなる振動入力があればどのく
らいのタイヤ軸力が発生するかは有限要素法（ＦＥＭ）
により求めることができる。そこで、請求項５のよう
に、前記第１のステップにおいて、前記伝達特性を有限
要素法により求めるようにしてもよい。よって、振動を
精度よく求めることができる。

【００１６】ところで、以上はタイヤの振動・騒音をシ
ミュレートするものであるが、車両のタイヤ懸架部分及
び該タイヤ懸架部分を固定する車両のボディーの振動入
力に対する伝達特性がわかれば、車両の振動・騒音をシ
ミュレートすることができる。

【００１７】そこで、次の発明が提案される。即ち、第
２の発明として、タイヤの接地領域以外の少なくとも１
点への入力に対する振動を求める第１のステップと、前
記入力の位置、及び、前記入力の位置とタイヤの踏み込
み部位置及び蹴り出し部位置のいずれか近い方の位置を
考慮し、前記第１のステップの振動に基づいて、タイヤ
と路面の任意の接触点における伝達特性を求める第２の
ステップと、振動入力の車両のタイヤ懸架部分及び該タ
イヤ懸架部分を固定する車両のボディーへの伝達特性を
求める第３のステップと、タイヤと路面が接触し始める
位置からタイヤと路面との離隔が完了する位置までの区
間において、タイヤと突起のオーバーラップ部分を考慮
して、突起による振動入力を求める第４のステップと、
前記第２のステップ及び前期第３のステップの伝達特性
と前記第４のステップの振動入力とからタイヤの振動及
び騒音の少なくとも一方を求める第５のステップと、を
有するタイヤの振動・騒音シミュレーション方法であ
る。

【００１８】なお、本発明は、路面を面状に複数間隔配
置された突起の集合体として認識し、前記第４のステッ
プにおいて各突起の振動入力を求め、前記第５のステッ
プにおいて各突起による振動を求め、前記各突起による
振動を前記認識に基き合成してタイヤの振動及び騒音の
少なくとも一方を求めるようにしてもよい。また、本発
明は、タイヤの接地領域における前記第２のステップの
伝達特性の値を０（ゼロ）としてもよい。更に、本発明
は、前記第１のステップにおいて、タイヤの接地領域境
界より外側に５０ｍｍ以内の位置に振動を入力してもよ
い。加えて、本発明は、前記第１のステップにおいて、
前記伝達特性を有限要素法により求めるようにしてもよ
い。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の第１の実施の形態
を図面を参照して詳細に説明する。

【００２０】図１に示すように、本形態に係るタイヤ振
動・騒音シミュレーション装置１０は、パーソナルコン
ピュータ又はワークステーション等で構成されている。
即ち、ディスプレイ３２、ワークステーション１２、及
びワークステーション１２に接続された各種の入出力機
器を備えている。

【００２１】ワークステーション１２は、図２に示すよ
うに、ＣＰＵ１４、ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１８及び入出力
ポート２０を備え、これらはバスによって互いに接続さ
れている。更に、ワークステーション１２は、入出力ポ
ート２０に接続され、フロッピーディスクに記憶された
各種データが読み取られると共にデータが書き込まれる
記憶装置２２を備えている。

【００２２】ワークステーション１２及び各入出力機器
をタイヤ振動・騒音シミュレーション装置１０として作
用させるためのタイヤ振動・騒音シミュレーションプロ
グラムは記憶装置２２に記憶されている。このプログラ
ムはタイヤ振動・騒音シミュレーション装置１０を構成
する各機器に電源が投入されると読み出され、実行され
る。

【００２３】本実施形態では入出力ポート２０に接続さ
れる入出力機器として、記憶装置２２以外に、作業者が
データ等を入力したり各種の指示を与えるためのキーボ
ード２４及びマウス２８が用いられている。

【００２４】次に、本実施の形態の作用を説明する。

【００２５】図３には、あらかじめ定められたタイヤの
振動・騒音シミュレーションプログラムが示されてい
る。

【００２６】まず、第１実施形態として、単突起につい
ての振動・騒音シミュレーション方法について、下記に
説明する。図３のフローチャートのステップ２１１にお
いて、突起の位置と形状を認識する。次のステップ２１
２において、図４のようにタイヤの接地領域以外の少な
くとも１点でタイヤまたは有限要素法（以下ＦＥＭ）モ
デルに振動を入力し、該振動入力に対する振動を求め
る。ＦＥＭモデルを使用する場合には、タイヤを実際に
製造することも無く、机上にて複数種のタイヤをシミュ
レート可能となり、コストや開発時間の削減の一助とな
る。ここでの振動入力は、タイヤ周方向に向かい路面上
に沿って、踏み込み部から５０ｍｍ以内、例えば、２０
ｍｍの地点において、直径１０ｍｍの円柱状の突起を用
いて、図１７のような路面に対して垂直方向の変位を与
えた。さらに、図４のように接地端（踏み込み部もしく
は蹴り出し部）から５０ｍｍ以内のあらかじめ定められ
た位置における振動入力における振動を求めているの
で、実際の走行状態により近似させることができ、前記
範囲以外の位置ではシミュレーションの精度が低下する
ので好ましくない。

【００２７】次のステップ２２１において、前記振動入
力位置とタイヤ踏み込み部及び蹴り出し部位置のいずれ
か近い方の位置を取り込む。すなわち、図１３（Ａ）に
示すように、タイヤ１００の表面は、路面Ｒと接触して
いる接触領域Ｒ１、これから路面Ｒを踏み込む踏み込み
領域Ｒｆ、及び路面Ｂを蹴り出す蹴り出し領域Ｒｋに分
かれる。そして、タイヤ踏み込み部Ａは、接触領域Ｒ１
と踏み込み領域Ｒｆの境界であり、蹴り出し部Ｂは、接
触領域Ｒ１と蹴り出し領域Ｒｋとの境界である。なお、
タイヤ及び車両・リムが特定されると、通常はタイヤの
使用内圧及び荷重も特定されることから、踏み込み部Ａ
及び蹴り出し部Ｂは特定されるものである。そして、ス
テップ２２２においてタイヤと路面の任意の接触点にお
ける伝達特性を求める。ここで、図６は、踏み込み側で
振動入力を与えた場合を示し、それぞれの線は踏み込み
側の接地端Ａから１０ｍｍ、１５ｍｍ、２０ｍｍ、２５
ｍｍにおける測定結果が示されている。この図６より、
タイヤ振動は接地端からの距離が離れるほど大きくなる
伝達特性があり、また、該特性は周波数に依存しないこ
とが分かる。

【００２８】そこで、前記特性をより明確にするため
に、図７のように横軸を接地端から入力位置までの距
離、横軸に任意の周波数での振動をプロットした。この
図７から理解できるように、接地領域においては振動は
伝達されず、また、接地領域から外では接地端から入力
位置までの距離にほぼ比例関係であることが判明した。
従って、図８のように、接地領域以外の少なくとも１箇
所において振動入力に対する振動Ｇ１を求めておけば、
接地端から入力位置までの距離をパラメータとする一次
関数により、振動入力位置における伝達特性を求めるこ
とができる。尚、この伝達特性は踏み込み側及び蹴り出
し側でもほぼ同じであり、どちらか片側で求めておけば
良いので、前記入力位置とタイヤの踏み込み部位置及び
蹴り出し部位置のいずれか近い方の位置を考慮すれば良
い。また、前記のように、接地領域では振動は伝達され
ないために、ステップ２２３では接地領域の伝達特性の
値を０（ゼロ）とすることにより、不要な領域の演算を
なくして演算量及び演算時間を少なくすることができ
る。

【００２９】一方、路面をミクロ的に観察すると多数の
凹凸があり、言い換えれば、路面は面状に複数間隔配置
された突起の集合体として定義できる。図５は路面を長
方形の突起を用いてモデル化したものであり、突起１０
２、１０４、１０６のように、前記各突起の高さ及び長
さは一定ではなく、従って各突起が接触することによる
タイヤへの入力の大きさも当然一定ではないために、各
突起ごとに入力の大きさを定量的に求めなければばらな
い。

【００３０】図９（Ａ）は、タイヤが突起と接触を開始
した位置から一定時間経過した時刻ｔ＝ｔ１での、ここ
で例示として用いるのは、前記の突起１０２とタイヤ１
００の位置関係を示している。このときのタイヤへの振
動入力は、図９（Ａ）に示す斜線部、すなわち突起とタ
イヤ踏み込み側の（または蹴り出し側の）形状のオーバ
ーラップ部分の大きさで決定されることを究明し、図３
のステップ２３１において求めている。オーバーラップ
部の大きさを定量化するために、本第１実施形態では、
前記オーバーラップ部分の路面に対して垂直方向の長さ
を用いたが、他にオーバーラップ部分の面積や体積等も
用いることができる。さらに、図９（Ｂ）は、時刻ｔ＝
ｔ１より時間が進んだある時刻ｔ＝ｔ２での突起１０２
とタイヤ１００の位置関係を示す。この時のタイヤへの
振動入力も同様に図１０の斜線部で決定される。これを
示したのが図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）である。すなわ
ち、図１０（Ａ）は、図９（Ａ）に対応するものであ
り、位置Ｘ１は、タイヤと突起の前記オーバーラップ部
の路面に対して垂直方向の長さが長いので、振動入力も
大きいのに対し、位置Ｘ２におけるタイヤと突起の前記
オーバーラップ部の路面に対して垂直方向の長さは０
（ゼロ）に等しいので、振動入力も０（ゼロ）に等しく
なっている。また、図１０（Ｂ）に示すように、位置Ｘ
３におけるタイヤと突起のオーバーラップ部の路面に対
して垂直方向の長さは、位置Ｘ２より長いので、振動入
力も大きくなっており、位置Ｘ１と略同じであるので、
振動入力も略同じとなっている。位置Ｘ４におけるタイ
ヤと突起のオーバーラップ部の路面に対して垂直方向の
長さは、位置Ｘ３より長いので、振動入力も大きくなっ
ている。

【００３１】そこで、ステップ２３２において、オーバ
ーラップ部分の大きさをパラメータとした関数として係
数を乗ずることにより各突起の任意の位置での振動入力
が求められるのである。本実施形態では、ステップ２１
１で路面に対して垂直方向の変位（長さ）に対する伝達
特性を求めており、また、オーバーラップ部分のパラメ
ータも同じ路面に対して垂直方向の長さを適用している
ので、前記係数を求めることができる。ここでは、前記
係数を求めるための前記パラメータに対する振動入力の
測定は省略しているが、ステップ２１１での入力値と異
なるパラメータ（例えば、上記垂直方向の変位（長さ）
以外の、オーバーラップ部分の面積や体積等）を適用す
る場合には、別途異なるパラメータを入力した場合の振
動を測定して、前記係数を求めておくことが必要とな
る。

【００３２】なお、ステップ２２１〜２２３とステップ
２３１〜２３２とは、何れを先に実行してもよく、同時
でもよい。

【００３３】以上から、前述したように、伝達特性は踏
み込み部Ａに近くなるに従って小さくなるので、図９〜
図１０から理解できるように、振動入力の大きさが踏み
込み部Ａに近くなる程、オーバーラップ部分の大きさに
対応して大きくなるが、伝達特性が踏み込み部Ａに近く
なる程、小さくなるので、図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）
に示すように、タイヤ振動は、踏み込み部Ａに近くなる
に従って小さくなる。

【００３４】そこで、ステップ２４１において、前記ス
テップ２２２の伝達特性と前記２３２の振動入力の両方
を考慮する必要があり、本発明においては前記両方の値
を乗ずることにより、本発明のシミュレーションの解と
なる振動（または騒音）の演算が可能となる。

【００３５】尚、接地領域から蹴り出し領域Ｒｋについ
ては、前記算出した結果と図１３の踏み込み部Ａ及び蹴
り出し部Ｂを基準とした場合には対称形となるので、踏
み込み領域Ｒｆまたは蹴り出し領域Ｒｋの何れかを算出
しておけば良い。

【００３６】すなわち、蹴り出し部Ｂから突起がタイヤ
から離隔する位置までの区間は、接地領域から蹴り出し
領域Ｒｋについて算出した波形（図１２（Ａ）参照）を
時間軸を逆転させることにより、図１２（Ｂ）に示すよ
うに求めることができる。

【００３７】以上を用いて、図１４（Ａ）に、ＦＥＭモ
デルを用いた場合のある突起を乗り越える間のタイヤの
振動のシミュレーション結果と、同様に、図１４（Ｂ）
には、前記ＦＥＭモデルと同じ構成からなるタイヤが同
じ突起を乗り越える間のタイヤの振動の実測値が示され
ている。図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）から理解できる
ように、本実施形態における突起に関する振動のシミュ
レーション結果は、実測値に波形及び振動レベル共に精
度よく一致している。本実施形態では、本発明を明確に
するために、ある突起を乗り越した場合のタイヤ振動を
シミュレートしたが、この図１４から理解できるよう
に、本シミュレーションの結果が実測値とよく一致して
いることが証明された。

【００３８】次に、本発明の路面からの振動・騒音シミ
ュレーションの第２実施形態を説明する。第２実施形態
に係るタイヤ振動・シミュレ−ション装置は前述した第
１の実施形態と同様の構成であるので、その説明を省略
する。

【００３９】また、本実施形態では、図１８のタイヤ振
動・騒音シミューレーションプログラムを実行する。即
ち、ステップ２５１において、本シミュレーションに適
用すべき路面の各突起の位置（間隔または密度等も含
む）・形状（長さ・幅等も含む）を認識する。これは、
前記のように、路面をミクロ的に観察すると多数の凹凸
があり、言い換えれば、路面は面状に複数間隔配置され
た突起の集合体として定義できるからである。ここでの
認識の方法としては、レーザー変位計等を用いて、シミ
ュレートすべき路面の凹凸を少なくとも異なる２方向か
ら測定し、デジタイズ処理して前記装置１０に装着され
ている前記記憶装置２２や前記装置１０に接続可能な記
憶媒体等に記憶し、前記装置１０に読み込み可能とす
る。

【００４０】次に、ステップ２５２において、図３のタ
イヤ振動・騒音シミューレーションプログラムのステッ
プ（ステップ２１２〜ステップ２４１）を実行すること
により、路面上の突起の振動を演算する。

【００４１】即ち、ステップ２１２において、図４のよ
うにタイヤの接地領域以外の少なくとも１点でタイヤま
たは有限要素法（以下ＦＥＭ）モデルに振動を入力し、
該振動入力に対する振動を求める。ＦＥＭモデルを使用
する場合には、タイヤを実際に製造することも無く、机
上にて複数種のタイヤをシミュレート可能となり、コス
トや開発時間の削減の一助となる。ここでの振動入力
は、タイヤ周方向に向かい路面上に沿って、踏み込み部
から５０ｍｍ以内、例えば、２０ｍｍの地点において、
直径１０ｍｍの円柱状の突起を用いて、図１７のような
路面に対して垂直方向の変位を与えた。さらに、図４の
ように接地端（踏み込み部もしくは蹴り出し部）から５
０ｍｍ以内のあらかじめ定められた位置における振動入
力における振動を求めているので、実際の走行状態によ
り近似させることができ、前記範囲以外の位置ではシミ
ュレーションの精度が低下するので好ましくない。

【００４２】次のステップ２２１において、前記振動入
力位置とタイヤ踏み込み部及び蹴り出し部位置のいずれ
か近い方の位置を取り込む。すなわち、図１３（Ａ）に
示すように、タイヤ１００の表面は、路面Ｒと接触して
いる接触領域Ｒ１、これから路面Ｒを踏み込む踏み込み
領域Ｒｆ、及び路面Ｂを蹴り出す蹴り出し領域Ｒｋに分
かれる。そして、タイヤ踏み込み部Ａは、接触領域Ｒ１
と踏み込み領域Ｒｆの境界であり、蹴り出し部Ｂは、接
触領域Ｒ１と蹴り出し領域Ｒｋとの境界である。なお、
タイヤ及び車両・リムが特定されると、通常はタイヤの
使用内圧及び荷重も特定されることから、踏み込み部Ａ
及び蹴り出し部Ｂは特定されるものである。そして、ス
テップ２２２においてタイヤと路面の任意の接触点にお
ける伝達特性を求める。ここで、図６は、踏み込み側で
振動入力を与えた場合を示し、それぞれの線は踏み込み
側の接地端Ａから１０ｍｍ、１５ｍｍ、２０ｍｍ、２５
ｍｍにおける測定結果が示されている。この図６より、
タイヤ振動は接地端からの距離が離れるほど大きくなる
伝達特性があり、また、該特性は周波数に依存しないこ
とが分かる。

【００４３】そこで、前記特性をより明確にするため
に、図７のように横軸を接地端から入力位置までの距
離、横軸に任意の周波数での振動をプロットした。この
図７から理解できるように、接地領域においては振動は
伝達されず、また、接地領域から外では接地端から入力
位置までの距離にほぼ比例関係であることが判明した。
従って、図８のように、接地領域以外の少なくとも１箇
所において振動入力に対する振動Ｇ１を求めておけば、
接地端から入力位置までの距離をパラメータとする一次
関数により、振動入力位置における伝達特性を求めるこ
とができる。尚、この伝達特性は踏み込み側及び蹴り出
し側でもほぼ同じであり、どちらか片側で求めておけば
良いので、前記入力位置とタイヤの踏み込み部位置及び
蹴り出し部位置のいずれか近い方の位置を考慮すれば良
い。また、前記のように、接地領域では振動は伝達され
ないために、ステップ２２３では接地領域の伝達特性の
値を０（ゼロ）とすることにより、不要な領域の演算を
なくして演算量及び演算時間を少なくすることができ
る。

【００４４】一方、路面をミクロ的に観察すると多数の
凹凸があり、言い換えれば、路面は面状に複数間隔配置
された突起の集合体として定義できる。図５は路面を長
方形の突起を用いてモデル化したものであり、突起１０
２、１０４、１０６のように、前記各突起の高さ及び長
さは一定ではなく、従って各突起が接触することによる
タイヤへの入力の大きさも当然一定ではないために、各
突起ごとに入力の大きさを定量的に求めなければばらな
い。

【００４５】図９（Ａ）は、タイヤが突起と接触を開始
した位置から一定時間経過した時刻ｔ＝ｔ１での、ここ
で例示として用いるのは、前記の突起１０２とタイヤ１
００の位置関係を示している。このときのタイヤへの振
動入力は、図９（Ａ）に示す斜線部、すなわち突起とタ
イヤ踏み込み側の（または蹴り出し側の）形状のオーバ
ーラップ部分の大きさで決定されることを究明し、図３
のステップ２３１において求めている。オーバーラップ
部の大きさを定量化するために、本第１実施形態では、
前記オーバーラップ部分の路面に対して垂直方向の長さ
を用いたが、他にオーバーラップ部分の面積や体積等も
用いることができる。さらに、図９（Ｂ）は、時刻ｔ＝
ｔ１より時間が進んだある時刻ｔ＝ｔ２での突起１０２
とタイヤ１００の位置関係を示す。この時のタイヤへの
振動入力も同様に図１０の斜線部で決定される。これを
示したのが図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）である。すなわ
ち、図１０（Ａ）は、図９（Ａ）に対応するものであ
り、位置Ｘ１は、タイヤと突起の前記オーバーラップ部
の路面に対して垂直方向の長さが長いので、振動入力も
大きいのに対し、位置Ｘ２におけるタイヤと突起の前記
オーバーラップ部の路面に対して垂直方向の長さは０
（ゼロ）に等しいので、振動入力も０（ゼロ）に等しく
なっている。また、図１０（Ｂ）に示すように、位置Ｘ
３におけるタイヤと突起のオーバーラップ部の路面に対
して垂直方向の長さは、位置Ｘ２より長いので、振動入
力も大きくなっており、位置Ｘ１と略同じであるので、
振動入力も略同じとなっている。位置Ｘ４におけるタイ
ヤと突起のオーバーラップ部の路面に対して垂直方向の
長さは、位置Ｘ３より長いので、振動入力も大きくなっ
ている。

【００４６】そこで、ステップ２３２において、オーバ
ーラップ部分の大きさをパラメータとした関数として係
数を乗ずることにより各突起の任意の位置での振動入力
が求められるのである。本実施形態では、ステップ２１
１で路面に対して垂直方向の変位（長さ）に対する伝達
特性を求めており、また、オーバーラップ部分のパラメ
ータも同じ路面に対して垂直方向の長さを適用している
ので、前記係数を求めることができる。ここでは、前記
係数を求めるための前記パラメータに対する振動入力の
測定は省略しているが、ステップ２１１での入力値と異
なるパラメータ（例えば、上記垂直方向の変位（長さ）
以外の、オーバーラップ部分の面積や体積等）を適用す
る場合には、別途異なるパラメータを入力した場合の振
動を測定して、前記係数を求めておくことが必要とな
る。

【００４７】なお、ステップ２２１〜２２３とステップ
２３１〜２３２とは、何れを先に実行してもよく、同時
でもよい。

【００４８】以上から、前述したように、伝達特性は踏
み込み部Ａに近くなるに従って小さくなるので、図９〜
図１０から理解できるように、振動入力の大きさが踏み
込み部Ａに近くなる程、オーバーラップ部分の大きさに
対応して大きくなるが、伝達特性が踏み込み部Ａに近く
なる程、小さくなるので、図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）
に示すように、タイヤ振動は、踏み込み部Ａに近くなる
に従って小さくなる。

【００４９】そこで、ステップ２４１において、前記ス
テップ２２２の伝達特性と前記２３２の振動入力の両方
を考慮する必要があり、本発明においては前記両方の値
を乗ずることにより、本発明のシミュレーションの解と
なる振動（または騒音）の演算が可能となる。

【００５０】尚、接地領域から蹴り出し領域Ｒｋについ
ては、前記算出した結果と図１３の踏み込み部Ａ及び蹴
り出し部Ｂを基準とした場合には対称形となるので、踏
み込み領域Ｒｆまたは蹴り出し領域Ｒｋの何れかを算出
しておけば良い。

【００５１】すなわち、蹴り出し部Ｂから突起がタイヤ
から離隔する位置までの区間は、接地領域から蹴り出し
領域Ｒｋについて算出した波形（図１２（Ａ）参照）を
時間軸を逆転させることにより、図１２（Ｂ）に示すよ
うに求めることができる。

【００５２】以上を用いて、図１４（Ａ）に、ＦＥＭモ
デルを用いた場合のある突起を乗り越える間のタイヤの
振動のシミュレーション結果と、同様に、図１４（Ｂ）
には、前記ＦＥＭモデルと同じ構成からなるタイヤが同
じ突起を乗り越える間のタイヤの振動の実測値が示され
ている。図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）から理解できる
ように、本実施形態における突起に関する振動のシミュ
レーション結果は、実測値に波形及び振動レベル共に精
度よく一致している。本実施形態では、本発明を明確に
するために、ある突起を乗り越した場合のタイヤ振動を
シミュレートしたが、この図１４から理解できるよう
に、本シミュレーションの結果が実測値とよく一致して
いることが証明された。

【００５３】ところで、本第２実施形態では、５本リブ
（周方向に実質的に連続する陸部列が５つある）のタイ
ヤ（及びＦＥＭモデル）を用いたので、ステップ２５２
におけるステップ２１２においては、第１実施形態と同
方法にて、各リブ毎の伝達特性を求めて、各リブ毎に分
けて各突起毎の振動を演算する。

【００５４】そして、図１６のような周波数スペクトル
も考慮したい場合には、ステップ２５３において周波数
特性についても考慮するが、それ以外の場合には省略し
ても良い。具体的な考慮の方法としては、ステップ２５
１にて認識した路面状態（各突起の位置や形状）及びタ
イヤの転動速度より周波数を算出し、後述する各振動の
合成時の演算に使用可能にしておく。また、図６のよう
に周波数スペクトルに応じた、振動のレベルの補正にも
使用可能であり、使用した場合には更なる精度が期待で
きることとなる。

【００５５】ステップ２５５では、各突起の振動を、特
定された路面に対応する突起の間隔・密度等を用いて、
タイヤの転動速度を考慮することにより、タイヤが路面
を走行する際の各振動を合成する。すなわち、タイヤが
路面を走行すると、図１５に示すように、タイヤ１００
は各突起１０２を乗り越えるが、タイヤ振動は、各突起
からの振動入力が独立して入力されていると考えられ
る。各突起のタイヤの振動はステップ２５４により、図
１４に示すように求められているので、タイヤの振動
を、路面に対応する突起の間隔・密度等に応じて、タイ
ヤの転動速度を考慮することにより、図１５に示すよう
にタイヤが路面を走行する際の各突起の振動を合成する
ことができる。尚、本第２実施形態で用いたタイヤ（及
びＦＥＭモデル）は５本リブであるが、図１５では理解
し易いように、リブ１から３まで振動の合成方法を図示
している。図１６には、前記ステップ２１２においてタ
イヤ及びＦＥＭモデルに振動を入力し、本第２実施形態
で得られた振動の周波数スペクトルと、実際に走行した
時の実測値とが示されており、この図から理解できるよ
うに、特にタイヤに振動を入力した場合には、本シミュ
レーションの結果が実測値とよく一致していることがわ
かる。更に、ＦＥＭモデルに振動を入力した場合でも振
動レベル・波形共に３００Ｈｚまでは実測値とほぼ同じ
であり、全域に渡り実測値と同じ傾向である。以上のよ
うに、本第２実施形態によるシミュレーション方法がタ
イヤ振動に起因するロードイズを予測する方法として有
効な方法であることが理解できる。

【００５６】次に、本発明の路面からの振動・騒音シミ
ュレーションの第３実施形態を説明する。第３実施形態
に係るタイヤ振動・シミュレ−ション装置は前述した第
１の実施形態と同様の構成であるので、その説明を省略
する。

【００５７】また、本実施形態では、図１９のタイヤ振
動・騒音シミューレーションプログラムを実行する。即
ち、ステップ２６１において、本シミュレーションに適
用すべき路面の各突起の位置（間隔または密度等も含
む）・形状（長さ・幅等も含む）を認識する。これは、
前記のように、路面をミクロ的に観察すると多数の凹凸
があり、言い換えれば、路面は面状に複数間隔配置され
た突起の集合体として定義できるからである。ここでの
認識の方法としては、レーザー変位計等を用いて、シミ
ュレートすべき路面の凹凸を少なくとも異なる２方向か
ら測定し、デジタイズ処理して前記装置１０に装着され
ている前記記憶装置２２や前記装置１０に接続可能な記
憶媒体等に記憶し、前記装置１０に読み込み可能とす
る。

【００５８】ステップ２６２で、時刻を表す変数Ｔを初
期化し、ステップ２６３において、図３のタイヤ振動・
騒音シミューレーションプログラムのステップ（ステッ
プ２１２〜ステップ２４１）を実行することにより、路
面上の突起の振動をそれぞれ演算する。即ち、ステップ
２１２で、図４のようにタイヤの接地領域以外の少なく
とも１点でタイヤまたは有限要素法（以下ＦＥＭ）モデ
ルに振動を入力し、該振動入力に対する振動を求める。
ＦＥＭモデルを使用する場合には、タイヤを実際に製造
することも無く、机上にて複数種のタイヤをシミュレー
ト可能となり、コストや開発時間の削減の一助となる。
ここでの振動入力は、タイヤ周方向に向かい路面上に沿
って、踏み込み部から５０ｍｍ以内、例えば、２０ｍｍ
の地点において、直径１０ｍｍの円柱状の突起を用い
て、図１７のような路面に対して垂直方向の変位を与え
た。さらに、図４のように接地端（踏み込み部もしくは
蹴り出し部）から５０ｍｍ以内のあらかじめ定められた
位置における振動入力における振動を求めているので、
実際の走行状態により近似させることができ、前記範囲
以外の位置ではシミュレーションの精度が低下するので
好ましくない。

【００５９】次のステップ２２１において、前記振動入
力位置とタイヤ踏み込み部及び蹴り出し部位置のいずれ
か近い方の位置を取り込む。すなわち、図１３（Ａ）に
示すように、タイヤ１００の表面は、路面Ｒと接触して
いる接触領域Ｒ１、これから路面Ｒを踏み込む踏み込み
領域Ｒｆ、及び路面Ｂを蹴り出す蹴り出し領域Ｒｋに分
かれる。そして、タイヤ踏み込み部Ａは、接触領域Ｒ１
と踏み込み領域Ｒｆの境界であり、蹴り出し部Ｂは、接
触領域Ｒ１と蹴り出し領域Ｒｋとの境界である。なお、
タイヤ及び車両・リムが特定されると、通常はタイヤの
使用内圧及び荷重も特定されることから、踏み込み部Ａ
及び蹴り出し部Ｂは特定されるものである。そして、ス
テップ２２２においてタイヤと路面の任意の接触点にお
ける伝達特性を求める。ここで、図６は、踏み込み側で
振動入力を与えた場合を示し、それぞれの線は踏み込み
側の接地端Ａから１０ｍｍ、１５ｍｍ、２０ｍｍ、２５
ｍｍにおける測定結果が示されている。この図６より、
タイヤ振動は接地端からの距離が離れるほど大きくなる
伝達特性があり、また、該特性は周波数に依存しないこ
とが分かる。

【００６０】そこで、前記特性をより明確にするため
に、図７のように横軸を接地端から入力位置までの距
離、横軸に任意の周波数での振動をプロットした。この
図７から理解できるように、接地領域においては振動は
伝達されず、また、接地領域から外では接地端から入力
位置までの距離にほぼ比例関係であることが判明した。
従って、図８のように、接地領域以外の少なくとも１箇
所において振動入力に対する振動Ｇ１を求めておけば、
接地端から入力位置までの距離をパラメータとする一次
関数により、振動入力位置における伝達特性を求めるこ
とができる。尚、この伝達特性は踏み込み側及び蹴り出
し側でもほぼ同じであり、どちらか片側で求めておけば
良いので、前記入力位置とタイヤの踏み込み部位置及び
蹴り出し部位置のいずれか近い方の位置を考慮すれば良
い。また、前記のように、接地領域では振動は伝達され
ないために、ステップ２２３では接地領域の伝達特性の
値を０（ゼロ）とすることにより、不要な領域の演算を
なくして演算量及び演算時間を少なくすることができ
る。

【００６１】一方、路面をミクロ的に観察すると多数の
凹凸があり、言い換えれば、路面は面状に複数間隔配置
された突起の集合体として定義できる。図５は路面を長
方形の突起を用いてモデル化したものであり、突起１０
２、１０４、１０６のように、前記各突起の高さ及び長
さは一定ではなく、従って各突起が接触することによる
タイヤへの入力の大きさも当然一定ではないために、各
突起ごとに入力の大きさを定量的に求めなければばらな
い。

【００６２】図９（Ａ）は、タイヤが突起と接触を開始
した位置から一定時間経過した時刻ｔ＝ｔ１での、ここ
で例示として用いるのは、前記の突起１０２とタイヤ１
００の位置関係を示している。このときのタイヤへの振
動入力は、図９（Ａ）に示す斜線部、すなわち突起とタ
イヤ踏み込み側の（または蹴り出し側の）形状のオーバ
ーラップ部分の大きさで決定されることを究明し、図３
のステップ２３１において求めている。オーバーラップ
部の大きさを定量化するために、本第１実施形態では、
前記オーバーラップ部分の路面に対して垂直方向の長さ
を用いたが、他にオーバーラップ部分の面積や体積等も
用いることができる。さらに、図９（Ｂ）は、時刻ｔ＝
ｔ１より時間が進んだある時刻ｔ＝ｔ２での突起１０２
とタイヤ１００の位置関係を示す。この時のタイヤへの
振動入力も同様に図１０の斜線部で決定される。これを
示したのが図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）である。すなわ
ち、図１０（Ａ）は、図９（Ａ）に対応するものであ
り、位置Ｘ１は、タイヤと突起の前記オーバーラップ部
の路面に対して垂直方向の長さが長いので、振動入力も
大きいのに対し、位置Ｘ２におけるタイヤと突起の前記
オーバーラップ部の路面に対して垂直方向の長さは０
（ゼロ）に等しいので、振動入力も０（ゼロ）に等しく
なっている。また、図１０（Ｂ）に示すように、位置Ｘ
３におけるタイヤと突起のオーバーラップ部の路面に対
して垂直方向の長さは、位置Ｘ２より長いので、振動入
力も大きくなっており、位置Ｘ１と略同じであるので、
振動入力も略同じとなっている。位置Ｘ４におけるタイ
ヤと突起のオーバーラップ部の路面に対して垂直方向の
長さは、位置Ｘ３より長いので、振動入力も大きくなっ
ている。

【００６３】そこで、ステップ２３２において、オーバ
ーラップ部分の大きさをパラメータとした関数として係
数を乗ずることにより各突起の任意の位置での振動入力
が求められるのである。本実施形態では、ステップ２１
１で路面に対して垂直方向の変位（長さ）に対する伝達
特性を求めており、また、オーバーラップ部分のパラメ
ータも同じ路面に対して垂直方向の長さを適用している
ので、前記係数を求めることができる。ここでは、前記
係数を求めるための前記パラメータに対する振動入力の
測定は省略しているが、ステップ２１１での入力値と異
なるパラメータ（例えば、上記垂直方向の変位（長さ）
以外の、オーバーラップ部分の面積や体積等）を適用す
る場合には、別途異なるパラメータを入力した場合の振
動を測定して、前記係数を求めておくことが必要とな
る。

【００６４】なお、ステップ２２１〜２２３とステップ
２３１〜２３２とは、何れを先に実行してもよく、同時
でもよい。

【００６５】以上から、前述したように、伝達特性は踏
み込み部Ａに近くなるに従って小さくなるので、図９〜
図１０から理解できるように、振動入力の大きさが踏み
込み部Ａに近くなる程、オーバーラップ部分の大きさに
対応して大きくなるが、伝達特性が踏み込み部Ａに近く
なる程、小さくなるので、図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）
に示すように、タイヤ振動は、踏み込み部Ａに近くなる
に従って小さくなる。

【００６６】そこで、ステップ２４１において、前記ス
テップ２２２の伝達特性と前記２３２の振動入力の両方
を考慮する必要があり、本発明においては前記両方の値
を乗ずることにより、本発明のシミュレーションの解と
なる振動（または騒音）の演算が可能となる。

【００６７】尚、接地領域から蹴り出し領域Ｒｋについ
ては、前記算出した結果と図１３の踏み込み部Ａ及び蹴
り出し部Ｂを基準とした場合には対称形となるので、踏
み込み領域Ｒｆまたは蹴り出し領域Ｒｋの何れかを算出
しておけば良い。

【００６８】すなわち、蹴り出し部Ｂから突起がタイヤ
から離隔する位置までの区間は、接地領域から蹴り出し
領域Ｒｋについて算出した波形（図１２（Ａ）参照）を
時間軸を逆転させることにより、図１２（Ｂ）に示すよ
うに求めることができる。

【００６９】以上を用いて、図１４（Ａ）に、ＦＥＭモ
デルを用いた場合のある突起を乗り越える間のタイヤの
振動のシミュレーション結果と、同様に、図１４（Ｂ）
には、前記ＦＥＭモデルと同じ構成からなるタイヤが同
じ突起を乗り越える間のタイヤの振動の実測値が示され
ている。図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）から理解できる
ように、本実施形態における突起に関する振動のシミュ
レーション結果は、実測値に波形及び振動レベル共に精
度よく一致している。本実施形態では、本発明を明確に
するために、ある突起を乗り越した場合のタイヤ振動を
シミュレートしたが、この図１４から理解できるよう
に、本シミュレーションの結果が実測値とよく一致して
いることが証明された。

【００７０】次のステップ２６４で、変数Ｔを、変数Ｔ
に所定時間αを加算した値に変更し、変数Ｔの値に基づ
いて、計測を終了したか否かを判断する。計測を終了し
ていない場合には、ステップ２６２に戻って、以上の処
理（ステップ２６２〜２６５）を実行する。即ち、前記
の第２実施形態では、各突起ごとの振動を求めた後に、
各突起の振動を合成していたために、計算が煩雑となる
場合があるが、本第３実施形態ではステップ２６２から
ステップ２６５までループ内に各時間ごとの演算を行っ
ているために、前記各時間ごとに各リブ毎の振動を合成
させることで、演算自体は簡素化が可能となる。また、
前記第２実施形態では、ステップ２５３において、各突
起ごとの周波数特性を求めていたが、前記ループにおい
て各時間ごとの突起とタイヤの接触時間等も算出可能と
なることから周波数の算出も可能となるので、ステップ
２５３のような周波数特性の考慮もステップ２６６にて
同時に行うことが可能となる。

【００７１】加えて、前述した実施形態では、路面を特
定することにより突起を特定し、この突起に基づいて、
タイヤ振動などを求めているので、路面、すなわち、突
起を種々特定することにより、種々の路面を走行した時
のタイヤの振動および騒音をシミュレートすることがで
きる。

【００７２】また、前述した実施形態では、各接触点の
振動入力に対する伝達特性を求めた後に、タイヤへの振
動入力を求めているが、本発明はこれに限定されず、タ
イヤへの振動入力を求めた後に、タイヤの懸架装置およ
び該懸架装置を取り付けたボディー等の伝達特性を順次
考慮して、車両の振動及び騒音シミュレーションとして
用いることも可能である。

【００７３】さらに、前記ステップ２１２において振動
を入力する場合において、シミュレートする車両に応じ
たトー角、キャンバー角や荷重等を付与することで、車
両の仕様（ジオメトリー等）も考慮することが可能であ
る。

【００７４】前述した実施形態では、タイヤ振動・騒音
シミュレーションプログラムを記憶装置に記録している
が、本発明はこれに限定されず、該プログラムをフロッ
ピィーディスクに記憶すると共に、ワークステーション
にハードディスクを備え、フロッピィーディスクから該
プログラムを読み取り、ハードディスクにインストール
してもよい。また、優先又は無線のネットワークに電話
回線等の伝送手段により伝送してインストールしてもよ
い。なお、該プログラムをフロッピィーディスクに記憶
することに限定されず、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープに該
プログラムを格納し、該ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープから
パソコンのハードディスクにインストールしてもよい。
また、該プログラムを格納したハードディスクを備える
ようにしてもよい。更に、パソコンのハードディスクや
ＲＡＭに直接プログラムを書き込むようにしてもよい。
このように上記プログラムは、有形の記憶媒体及び伝送
手段の少なくとも一方により流通することができる。

【００７５】

【発明の効果】以上説明したように本発明では、タイヤ
と路面が接触し始める位置からタイヤと路面が離隔が完
了する位置までの区間において、タイヤと突起のオーバ
ーラップ部分を考慮して、突起による振動入力を求めて
いるので、タイヤの各接触点への突起による振動入力を
定量的に求めることができ、この振動入力と、タイヤと
路面の任意の接触点における伝達特性と、タイヤの振動
及び騒音の少なくとも一方を求めることができる、とい
う効果を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施形態に係るタイヤ振動・騒音シミュ
レーション装置の斜視図である。

【図２】本実施形態に係るタイヤ振動・騒音シミュレー
ション装置のブロック図である。

【図３】本実施形態に係るタイヤ振動・騒音シミューレ
ーションプログラムを示したフローチャートである。

【図４】踏み込み部から５０ｍｍ以内のあらかじめ定め
られた位置において振動入力を入力する様子を示した概
念図である。

【図５】種々の路面に対応する突起を示した図である。

【図６】踏み込み部からの距離に応じて定められるタイ
ヤ振動の周波数スペクトルである。

【図７】加振位置による出力のレベルを示した図であ
る。

【図８】突起と接触するタイヤの各接触点の振動入力に
対する伝達特性を示した図である。

【図９】タイヤの突起との各接触点での突起によるタイ
ヤへの入力を求めるための説明図である。

【図１０】タイヤの突起との各接触点での突起によるタ
イヤへの入力を示した図である。

【図１１】タイヤの突起との各接触点での突起によるタ
イヤへの振動を示した図である。

【図１２】（Ａ）は、タイヤと突起が接触を開始する位
置から踏み込み部までの区間の各瞬間の振動を示し、
（Ｂ）は、踏み込み部から突起がタイヤから離隔する位
置までの区間の各瞬間の振動を示した図である。

【図１３】タイヤが突起を乗り越える間のタイヤの振動
を演算することの説明図である。

【図１４】タイヤが一つの突起を乗り越える間のタイヤ
の振動を示した図である。

【図１５】タイヤが路面を走行する際の振動の構成を説
明した説明図である。

【図１６】タイヤが路面を走行する際の振動を構成した
シミュレーション結果と実測値とを示した図である。

【図１７】振動入力に対する伝達特性を求めたときの、
振動入力の波形を示した図である。

【図１８】第２の実施形態に係るタイヤ振動・騒音シミ
ューレーションプログラムを示したフローチャートであ
る。

【図１９】第３の実施形態に係るタイヤ振動・騒音シミ
ューレーションプログラムを示したフローチャートであ
る。

【符号の説明】

１２ワークステーション２２記憶装置（記憶媒体）２４キーボード２８マウス

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】タイヤの接地領域以外の少なくとも１点
への入力に対する振動を求める第１のステップと、前記入力の位置、及び、前記入力の位置とタイヤの踏み
込み部位置及び蹴り出し部位置のいずれか近い方の位置
を考慮し、前記第１のステップの振動に基づいて、タイ
ヤと路面の任意の接触点における伝達特性を求める第２
のステップと、タイヤと路面が接触し始める位置からタイヤと路面との
離隔が完了する位置までの区間において、タイヤと突起
のオーバーラップ部分を考慮して、突起による振動入力
を求める第３のステップと、前記第２のステップの伝達特性と前記第３のステップの
振動入力とからタイヤの振動及び騒音の少なくとも一方
を求める第４のステップと、を有するタイヤの振動・騒音シミュレーション方法。
【請求項２】路面を面状に複数間隔配置された突起の
集合体として認識し、前記第３のステップにおいて各突
起の振動入力を求め、前記第４のステップにおいて各突
起による振動を求め、前記各突起による振動を前記認識
に基き合成してタイヤの振動及び騒音の少なくとも一方
を求めることを特徴とする請求項１に記載のタイヤの振
動・騒音シミュレーション方法。
【請求項３】タイヤの接地領域における前記第２のス
テップの伝達特性の値を０（ゼロ）とすることを特徴と
する請求項１または請求項２に記載のタイヤの振動・騒
音シミュレーション方法。
【請求項４】前記第１のステップにおいて、タイヤの接地領域境界より外側に５０ｍｍ以内の位置に
振動を入力することを特徴とする請求項１から請求項３
の何れか１項に記載のタイヤの振動・騒音シミュレーシ
ョン方法。
【請求項５】前記第１のステップにおいて、前記伝達特性を有限要素法により求めることを特徴とす
る請求項１から請求項４の何れか１項に記載のタイヤの
振動・騒音シミュレーション方法。