ES2260233T3 - Metodo para calcular un cristal de gafas progresivo y metodo para la fabricacion de un cristal de gafas de este tipo. - Google Patents
Metodo para calcular un cristal de gafas progresivo y metodo para la fabricacion de un cristal de gafas de este tipo.Info
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Abstract
Método para el cálculo de un cristal de gafa con - una zona, denominada en lo que sigue ¿parte de lejos¿ para mirar a distancias lejanas y en particular ¿al infinito¿ - una zona, denominada en lo que sigue ¿parte de cerca¿ para mirar a distancias más cercanas y en particular ¿distancias de lectura¿, y - una zona de progresión, dispuesta entre la parte de lejos y la parte de cerca, en la cual el efecto del cristal de la gafa va incrementándose en un valor, designado ¿adición¿, desde el valor en el punto de referencia de lejos situado en la parte de lejos, hasta el valor del punto de referencia de cerca situado en la parte de cerca, a lo largo de una curva alrededor de la nariz, designada en lo que sigue ¿línea principal¿, caracterizado por las siguientes etapas: a. como valores iniciales se dispone de un recorrido de la proyección x0 (y) de la línea principal en el plano x, y, así como de unas propiedades del cristal de gafa a lo largo de la línea principal teniendo en cuenta los valores deprescripción esféricos, cilíndricos así como eventualmente, prismáticos, y la adición, así como la distancia de la pupila, y con estas especificaciones, se calcula por lo menos una banda de segundo orden de la superficie progresiva de un cristal de gafa, b. se da una función de distancia del objeto A1 (y) que describe la variación de distancia del objeto al mover la mirada y particularmente al bajar la vista, c. en cada sección horizontal del cristal de gafa progresivo se determina el punto de intersección del rayo principal por la superficie progresiva para el que la distancia del punto de intersección de este rayo principal a un plano que parte en dos la distancia de la pupila es igual a la distancia del objeto dada por la función de distancia del objeto A1 (y); d. para la totalidad de estos puntos de intersección situados en la línea de mirada principal, se calcula el recorrido de la proyección x¿0 (y), en el plano x, y, e. el recorrido x¿0 (y) se hace igual a x0 (y) y se comprueba su coincidencia, f. seguidamente, se repiten las etapas a-e de forma reiterada hasta que la proyección x¿0 (y) de la línea de mirada principal es igual al recorrido de la proyección x0 (y) de la línea principal utilizada para el cálculo de la superficie correspondiente, donde una banda de segundo orden es una zona de la superficie progresiva a lo largo de la línea principal que se describe mediante la relación (Ver fórmula) y en la que la evolución de los coeficientes a1(y) y a1(y) queda determinada claramente por los valores iniciales.
Description
Método para calcular un cristal de gafas
progresivo y método para la fabricación de un cristal de gafas de
este tipo.
La invención se refiere a un método para
calcular un cristal de gafa progresivo así como a un método para la
fabricación de un cristal de gafa de este tipo, de moldes con
salida inferior, moldes para la fundición o troqueles para obtener
por prensado estos cristales de gafas a partir de un material
plástico.
Se da el nombre de cristales de gafas
progresivos (también denominados lentes progresivas para gafas,
lentes multifocales, etc.) a los cristales para gafas que, en la
zona a través de la cual el usuario de la gafa mira a un objeto que
se encuentra a una gran distancia -denominada en lo que sigue
"parte de lejos"- tienen un índice de refracción diferente
(inferior) al de la zona (parte de cerca) a través de la cual el
usuario mira un objeto cercano. Entre la parte de lejos y la parte
de cerca, se ha dispuesto la denominada zona de progresión, en la
cual el efecto del cristal para gafas va aumentando de forma
continua, desde la parte para lejos hasta la parte para cerca. El
valor del incremento de dicho efecto recibe también el nombre de
adición.
Por lo general, la parte de lejos está dispuesta
en la parte superior del cristal para gafas y está diseñada para
ver "hacia el infinito", mientras que la parte de cerca está
dispuesta en la zona inferior y está diseñada particularmente para
leer. Para aplicaciones especiales -hay que mencionar aquí, a modo
de ejemplo, las gafas de pilotos o las gafas para puestos de
trabajo ante la pantalla- la parte de lejos y la parte de cerca
pueden tener también otra disposición y/o estar diseñadas para
otras distancias. Además, es posible tener varias partes de cerca
y/o varias partes de lejos y las zonas de progresión
correspondientes.
En el caso de cristales progresivos para gafas
con índice de refracción constante, es preciso, para que aumente el
índice de refracción entre la parte de lejos y la parte de cerca,
que varíe de forma continua la curvatura de una o de las dos
superficies desde la parte de lejos hacia la parte de cerca.
Las superficies de los cristales para gafas se
suelen caracterizar por los denominados radios de curvatura
principal R1 y R2 en cada punto de la superficie. A veces, en lugar
de los radios de curvatura principal se dan también las denominadas
curvaturas principales K1 = 1/R1 y K2 = 1/R2. Los radios de
curvatura principales determinan, junto con el índice de refracción
n del material del cristal, las magnitudes que se suelen utilizar
para la caracterización, desde el punto de vista óptico del ojo, de
una superficie:
Índice de refracción zonal D = 0,5 *
(n-1) * (1/R1 + 1/R2)
Astigmatismo zonal
\hskip0.77cmA =
\hskip0.66cm(n-1) * (1/R1 - 1/R2)
El índice de refracción zonal D es la magnitud
mediante la cual se consigue el aumento de efecto de la parte de
lejos a la parte de cerca. El astigmatismo zonal A (el efecto
cilíndrico) es una "propiedad perturbadora" ya que un
astigmatismo -siempre que el ojo no presente a su vez un
astigmatismo por corregir-, que excede aproximadamente de 0,5 dpt,
da como resultado la percepción de una imagen poco nítida sobre la
retina.
La variación necesaria de la curvatura de la
superficie para conseguir el aumento de índice de refracción zonal
sin perturbación de la vista por el astigmatismo zonal resulta
relativamente sencilla de obtener a lo largo de una línea (plana o
en espiral), si bien en los laterales de esta línea se producen sin
embargo unas fuertes "intersecciones" de la superficie que
producen un astigmatismo zonal elevado, que hace que el cristal sea
más o menos malo en las zonas laterales de la citada línea. En el
caso de una línea plana, configurada, como línea umbilical, aumenta
según el teorema de Minkwitz el astigmatismo zonal en el sentido
vertical a la línea umbilical el doble del valor del gradiente del
índice de refracción zonal a lo largo de la línea umbilical, de
modo que, particularmente en la zona de progresión, se producen
valores perturbadores del astigmatismo zonal ya cerca de la línea
umbilical. (La línea que presenta en todo punto las mismas
curvaturas principales y que por lo tanto está libre de
astigmatismo zonal, recibe el nombre de línea umbilical).
Por esta razón, en el pasado, a la hora de
construir una superficie de cristal progresivo para gafa que
contribuyera a la variación del poder refringente, se partía de una
línea en espiral o situada en un plano -también denominada
meridiano principal o línea principal- que discurre por el centro de
la superficie de arriba hacia abajo, y cuya trayectoria sigue
aproximadamente la línea visual principal. Se da el nombre de línea
visual principal a la sucesión de puntos de intersección de los
rayos visuales dirigidos a objetos situados centralmente delante de
la nariz, a distancias diferentes, por la superficie del cristal de
la gafa al mover la mirada y particularmente al bajarla. Las
curvaturas principales de cada punto de esta línea se han elegido
de modo que se logra el aumento deseado de índice de refracción
zonal de la parte de lejos a la parte de cerca. Partiendo de esta
línea, se han calculado las zonas de la superficie (más o menos)
adecuadas utilizando los más diversos métodos.
En el caso de una línea principal plana, (es
decir meridiano principal) el cristal, al montarlo en una montura,
suele girarse unos 8 a 10°, de forma que el meridiano principal
discurre, según la convergencia de los ojos, transversalmente de
arriba hacia abajo. En los documentos US-PS 2 878
721 o DE-AS 20 44 639 se describen cristales
progresivos para gafas con meridiano principal plano.
Además, para explicar todos los conceptos que no
se describen aquí con más detalle, se hace referencia expresamente
a estos documentos, así como a todos los mencionados en lo
sucesivo.
Como el recorrido de la línea visual principal
sobre la superficie de un cristal para gafa no es recta ni plana,
la utilización de un meridiano principal plano supone siempre una
medida de compromiso. Se ha propuesto, por este motivo desde hace
ya cierto tiempo utilizar una línea en espiral -también denominada
línea principal- como "columna vertebral de la construcción" de
una superficie progresiva, cuyo trazado sigue lo mejor posible el
trazado de la línea visual principal real determinado por la
fisiología y no por la estructura del cristal de gafa (!).
En muchas publicaciones de patente se describen
cristales progresivos para gafa con una línea principal en
espiral.
A modo de ejemplo solamente, se menciona el
documento US-PS 4 606 622. En este documento no se
encuentra sin embargo ninguna indicación de cómo el recorrido de la
línea principal se hace coincidir con la línea visual principal.
Aunque existen otros muchos documentos que se
ocupan del recorrido de la línea principal, las indicaciones que
ahí se hacen resultan sin embargo insuficientes como se expondrá a
continuación:
En las superficies descritas en los documentos
DE-C-42 38 067 y
DE-C-43 42 234, el recorrido de la
línea principal está constituido por tramos rectos; los ángulos de
las rectas varían en función de la adición. El hecho de hacer que
la línea principal esté constituida por tramos rectos constituye un
principio inadecuado, ya que la línea principal se tiene que poder
diferenciar dos veces. También resulta insuficiente hacer variar la
línea principal solamente en función de la adición para hacerla
coincidir con la línea visual principal, ya que la línea visual
principal depende de otras muchas magnitudes. Además, en estos
documentos no se indica ningún método para construir alrededor de
esta línea principal una superficie progresiva que presente ciertas
características dadas a lo largo de la línea principal.
En la solicitud europea de patente 88 307 917 se
describe que el recorrido de la línea principal se tiene que hacer
variar en función de la adición y solo en función de la misma. En
el caso contrario, se da previamente el trazado de la línea
principal, esperando probablemente que coincida con la línea visual
principal.
En el documento
DE-A-196 12 284, en el que no se
establece la diferenciación realizada en esta solicitud entre línea
principal (línea de construcción de por lo menos una superficie del
cristal de la gafa) y línea principal visual (característica
fisiológica), y en lugar de ello solo se habla de una línea visual
principal (en última instancia como característica del cristal de la
gafa), se describe un cristal para gafa cuya línea principal -o más
exactamente el desplazamiento de la línea principal- varia en
función del efecto de la parte de cerca (corte / sección principal
más fuerte) y de la adición. No se intenta saber más detalladamente
si esta línea principal coincide con la línea visual principal
real. Tampoco se indica ningún método para la determinación de la
línea visual principal. Tampoco se tiene en cuenta que la línea
visual principal depende de otros muchos parámetros y que con la
sola variación de la línea principal únicamente respecto de la
adición y del efecto de la parte lejana, ésta no puede coincidir
con la línea visual principal real .
En la solicitud de patente PCT/DE95/00438 se
describe también una línea principal, que tiene la forma
X_{0} (y) = b
+ a -
\frac{a}{1+e^{c(y+d)}}
No se indica nada más acerca de cómo se puede
ajustar esta línea principal a la línea visual principal.
Se ha visto, según la invención, que esta forma,
en muchos casos, por ejemplo en el caso de prescripción astigmática
con posición oblicua del eje, no basta para hacer coincidir la
línea principal con la línea visual principal.
En el documento DE-A- 43 37 369
se describe un método para calcular una banda de segundo orden. No
se describe ningún método para calcular una banda de segundo orden
que coincida con la línea visual principal.
Lo que se pretende con la presente invención es
ofrecer un método para calcular un cristal progresivo para gafa, en
el que a lo largo de una línea -denominada en
lo que sigue línea principal- existen determinadas propiedades del
índice de refracción y del astigmatismo y esta línea coincide con la
línea visual principal. Además, se indica un método de fabricación
correspondiente.
Una solución según la invención del problema
mencionado se indica en la reivindicación 1. Otras realizaciones de
la invención se contemplan en las reivindicaciones 2 a 18. En las
reivindicaciones 19 y 20 se indica un método para la fabricación de
superficies y/o cristales de gafas correspondientes.
La idea principal de la invención es prescindir
de la especificación habitual en el pasado, de una línea principal
-eventualmente en función de determinados parámetros- como columna
vertebral de construcción invariable de la superficie progresiva, a
la hora de optimizar dicha superficie, y en su lugar proceder de
forma inversa, es decir determinar primero la línea visual principal
sobre una superficie calculada en una primera aproximación y luego
ajustar el recorrido de la línea principal y por consiguiente la
superficie al recorrido real de la línea visual principal.
Únicamente procediendo de esta forma, según se indica en la
invención, será posible hacer coincidir estas dos líneas.
El método según la invención se caracteriza
particularmente por las siguientes etapas:
- a.
- como valores iniciales se dispone de un recorrido de la proyección x_{0} (y) de la línea principal en el plano x, y, así como de unas propiedades del cristal de gafa a lo largo de la línea principal teniendo en cuenta los valores de prescripción esféricos, cilíndricos así como eventualmente, prismáticos, y la adición, así como la distancia de la pupila, y con estas especificaciones, se calcula por lo menos una banda de segundo orden de la superficie progresiva de un cristal de gafa,
- b.
- se da una función de distancia del objeto A1 (y) que describe la variación de distancia del objeto al mover la mirada y particularmente al bajar la vista,
- c.
- en cada sección horizontal del cristal de gafa progresivo se determina el punto de intersección del rayo principal por la superficie progresiva para el que la distancia del punto de intersección de este rayo principal a un plano que parte en dos la distancia de la pupila es igual a la distancia del objeto dada por la función de distancia del objeto Al (y);
- d.
- para la totalidad de estos puntos de intersección situados en la línea de mirada principal, se calcula el recorrido de la proyección x'_{0} (y), en el plano x, y,
- e.
- el recorrido x'_{0} (y) se hace igual a x_{0} (y) y se comprueba su coincidencia,
- f.
- seguidamente, se repiten las etapas a-e de forma reiterada hasta que la proyección x'_{0} (y) de la línea de mirada principal es igual al recorrido de la proyección x_{0} (y) de la línea principal utilizada para el cálculo de la superficie correspondiente,
donde una banda de segundo orden es
una zona de la superficie progresiva a lo largo de la línea
principal que se describe mediante la
relación
z (x,y) =
x_{0} (y) + z_{0} (y) + \sum\limits^{n}_{i=1} a_{i} (y) \cdot (x -
x_{0}
(y))^{i}
y en la que la evolución de los
coeficientes a_{1}(y) y a_{2}(y) queda determinada
claramente por los valores
iniciales.
La línea principal como línea en espiral se
define unívocamente por dos proyecciones, por ejemplo la proyección
x_{0} (y) en el plano x, y, y la proyección z_{0} (y) en el
plano y, z.
Para calcular un cristal para gafa sobre la base
de una línea principal, cuyo recorrido coincide por lo menos dentro
de límites predefinibles con la línea visual principal, o la
superficie progresiva correspondiente, se toma primero por ejemplo
un recorrido de la proyección x_{0} (y) de la línea principal
basándose en los valores obtenidos en la experiencia y se construye
entonces con esta proyección y las demás especificaciones de
propiedades a lo largo de la línea principal un cristal para gafa
por lo menos como banda de segundo orden.
A continuación, se calculan los puntos de
intersección de los rayos principales por el cristal progresivo
para gafa, es decir los rayos que pasan por el punto de rotación
del ojo. En cada sección horizontal, se elige el punto de
intersección por la superficie progresiva en el que la distancia
del punto de intersección por la superficie delantera hasta el
punto de intersección de los rayos principales con el plano
central, es decir el plano vertical que parte en dos la distancia de
la pupila, corresponde a la distancia del objeto predefinida A1
(y). La función de distancia del objeto A1 (y) puede calcularse por
ejemplo empíricamente o medirse para un usuario determinado de
gafa.
Los puntos de intersección así calculados por la
superficie progresiva forman la línea visual principal. Se iguala
ahora la proyección x_{0} (y) de la línea principal a la línea
visual principal, se construye el cristal de gafa una segunda vez y
se vuelve a calcular la línea visual principal. Se repite este
proceso hasta que la línea principal y la línea visual principal
coinciden. Por lo general, basta para ello una etapa de
iteración.
Las propiedades predefinidas al calcular el
cristal para gafa pueden ser por ejemplo propiedades superficiales
y en particular el astigmatismo zonal A_{0} (y) y el poder
refringente medio D_{0} (y) sobre la línea principal, dándose como
condiciones iniciales la flecha z y las derivadas
\deltaz/\deltax y \deltaz/\deltay en un punto sobre la línea
principal.
Se puede describir un cristal progresivo para
gafa de este tipo con una línea principal en espiral y cada sección
horizontal por ejemplo con una serie potencial.
Se puede describir cada corte horizontal con
z
(x,y_{c}) = x_{0} (y_{c}) +z_{0}(y_{c}) +
\sum\limits^{n}_{i=1} a_{i} \cdot (x - x_{0}
(y_{c}))^{i}
o toda la superficie
con
z (x,y) =
x_{0} (y) + z_{0} (y) + \sum\limits^{n}_{i=1} a_{i} (y) \cdot (x -
x_{0}
(y))^{i}
Con las prescripciones de la proyección de la
línea principal y de un determinado astigmatismo zonal y un índice
de refracción zonal medio determinado a lo largo de la línea
principal así como las condiciones iniciales - flecha z y las dos
derivadas
\frac{\delta
z}{\delta x}
\hskip0.5cmy
\hskip0.5cm\frac{\delta z}{\delta y}
en un lugar determinado, se
determina unívocamente una banda de segundo orden. Se obtiene por
lo tanto
exactamente
una proyección z_{0}(y) y
un recorrido de los coeficientes a_{1} (y) y
a_{2} (y) respectivamente.
Estas magnitudes se pueden calcular resolviendo
el sistema de ecuaciones diferenciales o con la ayuda de un
criterio de calidad base de optimización de procesos. Los
coeficientes de orden superior a_{3} (y) hasta a_{n} (y) (de ahí
viene también el nombre de "banda de segundo orden") se pueden
elegir libremente y se puede utilizar para optimizar la periferie
del cristal para gafa.
Como es natural, se puede realizar cualquier
otra representación de superficie (por lo menos) dos veces
diferenciable.
El astigmatismo zonal especificado A_{0} (y)
queda determinado por su cuantía y su posición axial. La desviación
con respecto al astigmatismo especificado A_{0} (y) se calcula por
ejemplo con el método de cilindro cruzado , que tiene en cuenta
tanto la cuantía como la posición axial.
- Cil_{x} = cil_{ist} \cdot cos(2.A_{ist}) - cil_{soll}. cos(2.A_{soll})
- Cil_{y} = cil_{ist} \cdot sin(2.A_{ist}) - cil_{soll}. sin(2.A_{soll})
- Cil_{res} = \sqrt{cil_{x}{}^{2} + cil_{y}{}^{2}}
- A_{res} = a tg \left(\frac{cil_{y}}{Cil_{x}}\right)
Cil_{ist}, A_{ist} cilindro real (cristal
para gafa): cuantía y posición axial
Cil_{ist}, A_{soll} cilindro teórico
(prescripción): cuantía y posición axial
Cil_{res}, A_{res} cilindro resultante
(error astigmático): cuantía y posición axial
Cuando la prescripción es por ejemplo:
Cilindro: 2,5 dpt, eje: 0 grados según TABO,
y el cristal para gafa calculado en un punto
sobre la línea principal tiene un efecto cilíndrico de 2,5 dpt y
una posición axial de 2 grados, se obtiene como error
astigmático
0,174
dpt.
Según la invención, resulta preferible no
especificar propiedades superficiales sino propiedades del cristal
para gafa en posición de uso. Estas propiedades pueden ser en
particular el astigmatismo y el poder refringente de la combinación
"cristal para gafa / ojo".
Para calcular una superficie progresiva en
posición de uso se establece una posición de uso. Esta se refiere a
un usuario concreto para el cual se calculan los distintos
parámetros en la situación de uso correspondiente y se calcula por
separado la superficie progresiva, o a valores medios como los que
se describen por ejemplo en DIN 58 208
Parte 2.
Parte 2.
Como condición inicial, se toma en lugar de la
flecha z el grosor del cristal para gafa y en lugar de las dos
derivadas el efecto prismático en un punto determinado. Además, se
necesita también la descripción de la segunda superficie, que puede
ser en particular una superficie esférica o asférica, y el índice
de refracción del cristal para gafa, la distancia de la pupila y la
distancia del punto giratorio del ojo, la inclinación hacia
adelante y la inclinación lateral del cristal para gafa y la
función de distancia del objeto A1 (y).
Estos valores pueden ser valores medios o
normalizados de una posición de uso o todavía mejor, valores
individuales calculados del futuro usuario de las gafas. Se puede
tener en cuenta también la montura de gafa real y su disposición
delante del ojo del futuro usuario de la gafa a la hora de
determinar los datos.
El objetivo de la primera parte del cálculo es
que la proyección x_{0} (y) de la línea principal en el plano x,
y coincida con la proyección de la línea visual principal en el
plano x, y. Únicamente de este modo se consigue que el usuario de la
gafa obtenga, a lo largo de la línea visual principal en la que se
producen los problemas principales de visión, las propiedades
predefinidas (y por lo tanto óptimas).
Pero como la línea visual principal depende
también del efecto prismático en cada corte horizontal, la
coincidencia, -tal como se ha indicado ya- solo se puede lograr de
forma iterativa.
Una vez resuelto el problema de la iteración, se
obtiene un cristal para gafa en el que a lo largo de la línea
visual principal las propiedades de la imagen se corresponden
exactamente como los valores especificados. Al determinar la línea
visual principal se tienen en cuenta todos los parámetros
individuales como distancia de la pupila, distancia del punto de
rotación del ojo, valores de prescripción esférica, cilíndrica y
prismática, adición, distancia del objeto, inclinación hacia
adelante y lateral de la gafa, grosor, índice de refracción y curva
básica del cristal para gafa.
Las funciones que describen el recorrido de la
proyección y de las propiedades especificadas, como el astigmatismo
zonal o el astigmatismo (residual) del sistema ojo / cristal para
gafa así como el poder refringente zonal o el efecto deben ser (por
lo menos) dos veces diferenciables continuamente y lo
suficientemente flexibles para reflejar las propiedades
especificadas.
Las funciones adecuadas para la proyección
x_{0} (y) de la línea principal así como las propiedades
especificadas son por ejemplo las funciones Spline cúbicas o de
grado superior o una función f (y) de la forma
f (y) = b + a
- \frac{a}{(1+e^{c(y+d)})^{m}} + \sum\limits_{i} g_{i}
y^{i}
Además, no solo es posible, partiendo de la
banda de segundo orden, para la que la línea principal coincide con
la línea visual principal (por lo menos dentro de los límites
especificados), y en la que se alcanzan las propiedades
especificadas, calcular los cortes horizontales individuales (y =
y_{c}) en la siguiente función
z (x,y_{c}) =
x_{0} (y_{c}) + z_{0} (y_{c}) + \sum\limits^{n}_{i=l} a_{i} \cdot (x
- x_{0}
(y_{c}))^{i}
sino también -partiendo nuevamente
de la banda de segundo orden en la que la línea principal coincide
con la línea visual principal (por lo menos dentro de los límites
especificados)- calcular toda la superficie por medio de funciones
Spline cúbicas o superiores y un método habitual de
optimización.
El método según la invención se puede utilizar
para cualquier superficie, como por ejemplo cristales para gafas,
donde la superficie progresiva es la superficie delantera y que se
fabrica en una graduación determinada (sistema de curva básica)
como "blancos". El sistema según la invención se utiliza de
preferencia sin embargo par cristales para gafa en los cuales la
superficie progresiva es la superficie del lado del ojo y se
calcula individualmente para un determinado usuario. La superficie
delantera puede ser una superficie esférica o asférica y en
particular una superficie tórica o atórica donde el efecto
cilíndrico aportado por la superficie tórica o atórica no tiene que
servir necesariamente para compensar un astigmatismo del ojo
correspondiente. La toricidad se puede elegir también por razones
cosméticas, tal como se describe en una solicitud anterior.
La superficie progresiva calculada según la
invención puede servir, de forma conocida, para fabricar un cristal
progresivo para gafa utilizando cualquier método conformador o
elaborador de superficies.
Por ejemplo los datos de las superficies pueden
utilizarse directamente para controlar una máquina de rectificar y
eventualmente también para controlar el proceso de pulimentado de
una pieza bruta para cristal de gafa a base de cristal de silicato
o material plástico (con cualquier índice de refracción). Son bien
conocidas las máquinas de rectificar y pulimentar de control
numérico.
Los datos de las superficies también se pueden
utilizar para fabricar moldes para la fundición, moldes o troqueles
para la fabricación de cristales para gafas comprimiendo un
material plástico.
También es posible, como es bien sabido, añadir
a los datos superficiales calculados unos datos de corrección que
tienen en cuenta los errores en el proceso de fabricación. También
se pueden tener en cuenta los errores de la segunda superficie
prefabricada calculados, en particular metrológicamente para
obtener la superficie progresiva.
También se pueden utilizar los datos para la
segunda superficie y la disposición de las dos superficies entre si
para la fabricación del cristal para gafa elaborando la segunda
superficie o la disposición del segundo molde de fundición respecto
del molde de fundición para la superficie progresiva.
La invención se describe a continuación, sin
limitación de la idea general de la invención, sobre la base de
ejemplos de realización con referencia a la figura, que se da a
modo de ejemplo y a la que se hace por lo demás referencia expresa
para explicar todos los detalles según la invención no explicados
con detalle en el texto.
Las figuras 1a - 6a muestran las isolíneas de la
desviación astigmática.
Las figuras 1b - 6b muestran las isolíneas del
valor de uso medio.
Las figuras 1c - 6c muestran las isolíneas del
astigmatismo zonal.
Las figuras 1d - 6d muestran las isolíneas del
poder refringente zonal medio para cristales de gafas según la
invención.
Las figuras 7 a - 10 a muestran las sagitales de
otros ejemplos de realización.
Las figuras 7b - 10b muestran las isolíneas de
la desviación astigmática.
Las figuras 7c - 10c muestran las isolíneas del
valor de uso medio.
Las figuras 7d - 10d muestran las isolíneas del
astigmatismo zonal.
Las figuras 7e - 10e muestran las isolíneas del
poder refringente zonal medio para cristales de gafas según la
invención.
En los ejemplos de realización representados la
superficie progresiva es, sin restringir la generalidad, la
superficie del lado del ojo. La superficie anterior es una
superficie esférica o tórica.
En todas las figuras la abscisa (eje x) es el
eje horizontal y la ordenada (eje y) es el eje vertical en posición
de uso.
El ejemplo de realización representado en las
figuras 1 tiene, en la parte de lejos, un valor de uso medio de 5
dpt; la adición tiene un valor de 1 dpt.
Los ejemplos de realización representados en las
figuras 2 y 3 tienen, en la parte de lejos, el mismo valor de uso
medio pero su adición tiene un valor de 2 o 3 dpt.
Los ejemplos de realización representados en las
figuras 4 a 6 tienen, en la parte de lejos, un valor de uso medio
de -1,0 dpt y la adición tiene un valor de 1, 2 o 3 dpt.
Los puntos de referencia de lejos y de cerca se
representan con unos círculos, el punto de centrado se señala con
una cruz - su posición se puede ver en las figuras
correspondientes. Además, se indica por donde va la línea principal,
calculada según la invención.
Las figuras parciales a de las figuras 1 a 6
muestran la desviación astigmática dentro de un círculo de 30 mm de
radio, alrededor de un punto situado 4 mm por debajo de la
denominada cruz de centrado. La desviación astigmática es el
"astigmatismo residual" del sistema cristal de gafa / ojo y se
representa mediante las denominadas isolíneas comenzando por la
isolínea 0,25 dpt. Las isolíneas indican la desviación del
astigmatismo en cuantía y posición axial respecto de la prescripción
cilíndrica - en caso de un ojo sin astigmatismo, 0 dpt.
Las figuras parciales b muestran las isolíneas
para el valor de uso medio de estos ejemplos de realización de la
invención. El valor de uso medio D es el valor medio de los valores
recíprocos de las distancias focales del lado de la imagen S'1 y
S'2 menos la distancia del objeto, es decir la distancia focal del
lado del objeto S
D=0,5 \text{*}
(S'1 +
S'2)-S
y se representa asimismo en forma
de isolíneas comenzando por la isolínea 0,75
dpt.
En las figuras parciales c y d se representan
las isolíneas de los datos superficiales, es decir el astigmatismo
zonal y el índice de refracción medio. Para la definición de estos
datos zonales se remite a las explicaciones de la introducción.
Las figuras 1 a 6 muestran que tanto la parte de
lejos como la parte de cerca son relativamente grandes. Además, en
la parte de lejos, el valor de uso medio apenas aumentan hacia la
periferia, y en la parte de cerca sólo disminuye un poco. La
desviación astigmática máxima es muy pequeña; la diferencia entre la
desviación máxima nasal y temporal es insignificante.
Lo que tienen en común los cuatro ejemplos de
realización representados en las figuras 7 a 10 es que tienen en el
punto de referencia de lejos un efecto esférico (valor de uso medio)
de -1 dpt y una adición de 2 dpt. No existe prescripción
astigmática. En todas las figuras la abscisa (eje x) es el eje
horizontal y la ordenada (eje y) es el eje vertical en posición de
uso.
Los puntos de referencia de lejos y de cerca se
representan en las figuras b-e con unos círculos,
el punto de centrado se señala con una cruz - su posición se puede
ver en las figuras correspondientes. Además, se indica por donde va
la línea principal, calculada según la invención.
Las figuras parciales a indican las flechas de
la superficie progresiva, del lado del ojo, para cada uno de los
ejemplos de realización. Se da el nombre de flecha a la distancia
desde un punto de coordenadas x e y (eje horizontal y/o vertical en
posición de uso del cristal de gafa) hasta el plano tangencial del
vértice de la superficie. En las tablas se recogen, en la columna
izquierda, los valores y (de -20 a +20 mm) y en la línea superior,
a partir de la columna 2, vienen los valores de x (de -20 a +20
mm). Las flechas se indican también en milímetros. El valor 0
significa que para estas coordenadas x, y, no se indica ninguna
flecha.
Las figuras parciales b de las figuras 7 a 10
muestran la desviación astigmática dentro de un círculo de 30 mm de
radio, alrededor de un punto situado 4 mm por debajo de la
denominada cruz de centrado. La desviación astigmática es el
"astigmatismo residual" del sistema cristal de gafa / ojo y se
representa mediante las denominadas isolíneas comenzando por la
isolínea 0,25 dpt. Las isolíneas indican la desviación del
astigmatismo en cuantía y posición axial respecto de la prescripción
cilíndrica - en caso de un ojo sin astigmatismo, 0 dpt.
Las figuras parciales c muestran las isolíneas
para el valor de uso medio de estos ejemplos de realización de la
invención. El valor de uso medio D es el valor medio de los valores
recíprocos de las distancias focales del lado de la imagen S'1 y
S'2 menos la distancia del objeto, es decir la distancia focal del
lado del objeto S
D=0,5 \text{*}
(S'1 +
S'2)-S
y se representa asimismo en forma
de isolíneas comenzando por la isolínea 0,75
dpt.
En las figuras parciales d y e se representan
las isolíneas de los datos superficiales, es decir el astigmatismo
zonal y el índice de refracción medio. Para la definición de estos
datos zonales se remite a las explicaciones de la introducción.
Los ejemplos de realización representados en las
figuras 7 a 10 presentan las siguientes condiciones de uso
individualizadas.
| Ejemplo | Fig.7 | Fig.8 | Fig.9 | Fig.10 |
| D1x | 4,55 | 4,55 | 3,41 | 3,41 |
| D1y | 4,55 | 4,55 | 3,41 | 3,98 |
| N | 1,597 | 1,597 | 1,597 | 1,597 |
| D | 1,59 | 1,59 | 1,59 | 1,59 |
| DRP | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| PD | 63 | 71 | 63 | 63 |
| HSA | 15 | 15 | 10 | 10 |
| Inclinación hacia delante | 0 | 8 | 8 | 8 |
\newpage
Donde:
D1x es el poder refringente de la superficie
anterior en el sentido x (dpt)
D1y es el poder refringente de la superficie
anterior en el sentido y (dpt)
n es el índice de refracción del material del
cristal
d es el grosor medio de la lente de la gafa en
mm
DRP es el prisma de reducción de grosor en
cm/m
PD es la distancia de la pupila en mm.
HSA es la distancia córnea / vértice en mm.
Inclinación hacia adelante del cristal de las
gafas en grados.
Pese a las condiciones de uso individualizadas y
al astigmatismo zonal de la superficie anterior, introducido en el
ejemplo de la figura 10 por razones cosméticas, las isolíneas no se
diferencian prácticamente en la posición de uso a pesar de que los
valores zonales son en parte notablemente diferentes.
Como es natural, los métodos según la invención
se pueden aplicar también al cálculo y a la fabricación de
cristales para gafas con dos superficies progresivas y/o con índice
de refracción variable (adicional).
Claims (20)
1. Método para el cálculo de un cristal de gafa
con
- una zona, denominada en lo que sigue "parte
de lejos" para mirar a distancias lejanas y en particular "al
infinito"
- una zona, denominada en lo que sigue "parte
de cerca" para mirar a distancias más cercanas y en particular
"distancias de lectura", y
- una zona de progresión, dispuesta entre la
parte de lejos y la parte de cerca, en la cual el efecto del
cristal de la gafa va incrementándose en un valor, designado
"adición", desde el valor en el punto de referencia de lejos
situado en la parte de lejos, hasta el valor del punto de
referencia de cerca situado en la parte de cerca, a lo largo de una
curva alrededor de la nariz, designada en lo que sigue "línea
principal", caracterizado por las siguientes etapas:
- a.
- como valores iniciales se dispone de un recorrido de la proyección x_{0} (y) de la línea principal en el plano x, y, así como de unas propiedades del cristal de gafa a lo largo de la línea principal teniendo en cuenta los valores de prescripción esféricos, cilíndricos así como eventualmente, prismáticos, y la adición, así como la distancia de la pupila, y con estas especificaciones, se calcula por lo menos una banda de segundo orden de la superficie progresiva de un cristal de gafa,
- b.
- se da una función de distancia del objeto A1 (y) que describe la variación de distancia del objeto al mover la mirada y particularmente al bajar la vista,
- c.
- en cada sección horizontal del cristal de gafa progresivo se determina el punto de intersección del rayo principal por la superficie progresiva para el que la distancia del punto de intersección de este rayo principal a un plano que parte en dos la distancia de la pupila es igual a la distancia del objeto dada por la función de distancia del objeto A1 (y);
- d.
- para la totalidad de estos puntos de intersección situados en la línea de mirada principal, se calcula el recorrido de la proyección x'_{0} (y), en el plano x, y,
- e.
- el recorrido x'_{0} (y) se hace igual a x_{0} (y) y se comprueba su coincidencia,
- f.
- seguidamente, se repiten las etapas a-e de forma reiterada hasta que la proyección x'_{0} (y) de la línea de mirada principal es igual al recorrido de la proyección x_{0} (y) de la línea principal utilizada para el cálculo de la superficie correspondiente,
donde una banda de segundo orden es
una zona de la superficie progresiva a lo largo de la línea
principal que se describe mediante la
relación
z (x,y) =
x_{0} (y) + z_{0} (y) + \sum\limits^{n}_{i=l} a_{i}(y) \cdot (x -
x_{0}
(y))^{i}
y en la que la evolución de los
coeficientes a_{1}(y) y a_{1}(y) queda determinada
claramente por los valores
iniciales.
2. Método según la reivindicación 1,
caracterizado porque todas las propiedades prefijadas del
cristal de gafa son propiedades superficiales.
3. Método según la reivindicación 2,
caracterizado porque las propiedades superficiales son el
astigmatismo zonal y el poder refringente de la superficie D_{0}
(y).
4. Método según la reivindicación 2 o 3,
caracterizado porque como condiciones iniciales se dan
previamente la flecha z y las derivadas \deltaz/\deltax y
\deltaz/\deltay en un lugar determinado de la línea
principal.
5. Método según la reivindicación 1,
caracterizado porque las propiedades prefijadas del cristal
de gafa son propiedades en posición de uso.
6. Método según la reivindicación 5,
caracterizado porque las propiedades prefijadas son el
astigmatismo y el poder refringente de la combinación "cristal de
gafa / ojo".
7. Método según la reivindicación 6,
caracterizado porque como condiciones iniciales se dan el
grosor del cristal de gafa y el efecto prismático en un lugar
determinado.
8. Método según una de las reivindicaciones 1 a
7, caracterizado porque como condiciones iniciales
adicionales, se dan la descripción de la segunda superficie y el
índice de refracción del cristal de gafa.
9. Método según la reivindicación 8,
caracterizado porque se dan además también la distancia de
pupila, la distancia del punto de rotación del ojo así como la
inclinación hacia adelante y la inclinación lateral del cristal de
gafa como condiciones iniciales.
10. Método según la reivindicación 9,
caracterizado porque se dan previamente estas magnitudes así
como la función de distancia del objeto A1(y) como valores
medios.
11. Método según la reivindicación 9,
caracterizado porque estas magnitudes así como la función de
distancia del objeto A1(y) se dan previamente como los
datos, calculados individualmente, del futuro usuario de la
gafa.
12. Método según la reivindicación 11,
caracterizado porque se tiene en cuenta además la forma de
la montura de gafa real y su disposición delante de los ojos del
usuario de la gafa.
13. Método según una de las reivindicaciones 1 a
12, caracterizado porque la proyección x_{0} (y) de la
línea principal así como las propiedades dadas previamente se
describen mediante funciones Spline cúbicas o de grado superior o
una función f(y) de forma
f (y) = b + a
- \frac{a}{(1+e^{c(y+d)})^{m}} + \sum\limits_{i} g_{i}
y^{i}
14. Método según una de las reivindicaciones 1 a
13, caracterizado porque, partiendo de la banda de segundo
orden, para la que la línea principal coincide con la línea de
mirada principal (por lo menos dentro de los límites fijados
previamente), se calculan las secciones horizontales individuales (y
= y_{c}) descritas por
z (x,y_{c}) =
x_{0} (y_{c}) +
\hskip0.5cmz_{0} (y_{c}) + \sum\limits^{n}_{i=l} a_{i} \cdot (x - x_{0} (y_{c}))^{i}
15. Método según una de las reivindicaciones 1 a
13, caracterizado porque, partiendo de la banda de segundo
orden en la cual la línea principal coincide con la línea de mirada
principal (por lo menos dentro de los límites prefijados), se
calcula la superficie total mediante funciones Spline y los métodos
de optimización habituales.
16. Método según una de las reivindicaciones 1 a
15, caracterizado porque la distancia del objeto es la
distancia del punto de intersección del rayo principal a través de
la superficie delantera hasta el punto de intersección del rayo
principal con el plano medio que parte en dos la distancia de la
pupila.
17. Método según una de las reivindicaciones 1 a
16, caracterizado porque la superficie progresiva es la
superficie del lado del ojo.
18. Método según la reivindicación 17,
caracterizado porque la superficie delantera es una
superficie esférica o asférica.
19. Método para la fabricación de un cristal de
gafa, de moldes para la fundición, de moldes con salida inferior o
de troqueles para obtener por prensado estos cristales de gafas a
partir de un material plástico.
caracterizado porque los datos de una
superficie calculada según una de las reivindicaciones 1 a 18 se
utilizan para la fabricación de la superficie progresiva o del
molde de fundición, del molde con salida inferior o del troquel
utilizando un método de conformación o elaboración de
superficies.
20. Método según la reivindicación 19,
caracterizado porque los datos para la segunda superficie y
la disposición de las dos superficies, la una respecto de la otra,
se utilizan para la fabricación del cristal de gafa mediante la
elaboración de la segunda superficie o la disposición del segundo
molde de fundición respecto del molde de fundición para la
superficie progresiva.
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