-
Versteilerter Tiefpaß in Form eines Abzweigfilters Bei Filtern mit
reinen Reaktanzen tritt bei Verwendung geeigneter Anpassungsnetzwerke und entsprechender
Abschlußwiderstände praktisch keine Dämpfung im Durchlaßbereich auf. Bei Verwendung
verlustbehafteter Reaktanzen ergibt sich hingegen bekanntlich eine Durchlaßdämpfung,
die gleich
ist. Hierin ist s die Summe der reziproken Zeitkonstanten der Spulen und Kondensatoren
und die Gruppenlaufzeit. Hieraus ergibt sich, daß die Dämpfung frequenzabhängig
ist. Ist nämlich beispielsweise e frequenzunabhängig, so nimmt die Dämpfung proportional
der Gruppenlaufzeit zu, die mit der Annäherung an die Grenzfrequenz schnell ansteigt.
Während die Grunddämpfung im allgemeinen keine Rolle spielt und durch entsprechende
Verstärkung leicht ausgeglichen werden kann, müssen die Verzerrungen durch besondere
Entzerrer oder durch Erweiterung des Entzerrungsbereiches vorhandener Entzerrer
ausgeglichen werden. Derartige Entzerrer verteuern aber das Übertragungssystem.
-
Eine Möglichkeit, den Übertragungsbereich zu verbreitern, ohne daß
besondere Entzerrer erforderlich werden, ist durch die Erfindung gegeben. Die Erfindung
ist anwendbar bei versteilerten Tiefpässen mit wenigstens einem Parallelschwingkreis,
bei dem das Verhältnis der Frequenz des Dämpfungspoles (Unendlichkeitsstelle der
Dämpfung) zur Grenzfrequenz kleiner als
Gemäß der Erfindung wird hierbei die Schwingkreisspule angezapft
und der Eingang und/oder Ausgang derart an eine Anzapfung der Schwingkreisspule
geführt, daß das Produkt aus der halben Summe der reziproken Zeitkonstante
der Spulen und Kondensatoren und der Gruppenlaufzeit
des Tiefpasses in einem großen Frequenzbereich im wesentlichen konstant ist. Vorzugsweise
benutzt man dabei weitgehend verlustfreie Kondensatoren. Der a-Wert eines Kondensators
kann bei verlustarmen Materialien, wie z. B. Glimmer, gegenüber den Spulenverlusten
vernachlässigt werden. Der a-Wert einer Spule setzt sich aus einer Reihe von frequenzunabhängigen
und der von der Frequenz abhängigen Komponenten zusammen, bei denen vielfach die
Ohmschen Verluste ausschlaggebend sind, die durch den Aufbau gemäß der Erfindung
leicht ausgeglichen werden können. Man kann daher verlustbehaftete Spulen anwenden,
also Spulen mit kleinerem Spulenkörper, wodurch der Filteraufbau wesentlich verbilligt
wird.
-
Im folgenden sei die Erfindung an. Hand der Figuren für den Fall betrachtet,
daß die Gleichstromverluste maßgebend sind und daß der Kopplungsfaktor der durch
die Anzapfung gegebenen Teilspulen gleich i ist. Jedoch ist man an diesen Wert nicht
zwingend gebunden. Der Kopplungsfaktor kann auch von i abweichen und, z. B. zwischen
0,75 und x betragen. Ebenso ist es auch nicht erforderlich, daß man die Voraussetzung
macht, daß lediglich die Gleichstromverluste maßgebend sind. Auch unter Berücksichtigung
der übrigen Verluste kann das Produkt aus Gruppenlaufzeit und a-Wert in einem ausreichenden
Frequenzbereich konstant gemacht werden.
-
In der Fig. i ist beispielsweise ein versteilerter Tiefpaß dargestellt,
bei dem das Verhältnis der Frequenz des Dämpfungspoles zur Grenzfrequenz kleiner
als l,'-2 ist. Es soll also sein
In Fig. 2 ist der gleiche Tiefpaß mit einer Anzapfung der Schwingkreisspule dargestellt,
und zwar ist hier der Ausgang an eine Anzapfung der Spule geführt. In der Fig. 3
a ist der Schwingkreis mit der Anzapfung gesondert herausgezeichnet. Es ist dabei
angenommen, daß die beiden Teilspulen h und 1,
gleiche Drahtstärken besitzen.
An sich besteht aber durchaus die Möglichkeit, den beiden Teilspulen verschiedene
Drahtstärken zu geben. Die Gleichstromverluste sind als Widerstände y, und y2 vor
die Teilspulen gezeichnet. Die Gesamtwindungszahl der Spule sei N und die Windungszahlen
der Teilspulen nl bzw. n2. Zum Vergleich ist in Fig.3b ein nicht angezapfter Schwingungskreis
dargestellt, der, um eine Vergleichsmöglichkeit zu erhalten, entsprechend geänderte
Werte besitzt. Die Gesamtinduktivität sei h. Für den Verlustwiderstand ergibt sich
dann nicht mehr yi, sondern
und ebenso ergibt sich für die Kapazität c der Wert
Beide Schaltungen werden im folgenden miteinander verglichen.
-
Der so -Wert der ganzen Spule sei bei der in Fig. 3 a dargestellten
Spule konstant. Der a-Wert der Teilspule fällt hingegen mit wachsender Frequenz.
Die Gruppenlaufzeit
steigt mit wachsender Frequenz. Dies ist aus den Kurven der Fig. q. beispielsweise
zu ersehen. Bei entsprechender Anschaltung an einen geeigneten Abgriff der Spule
muß es demnach möglich sein, die Durchlaßdämpfung
in einem großen Teil des Frequenzbereiches nahezu konstant zu machen. Im folgenden
sei dies rechnerisch untersucht.
-
Ist die Spule mit dem Kondensator C belastet, so läßt sich ihr Eingangsscheinwiderstand
wie folgt schreiben
Setzt man nun
wobei y den Widerstand, n die Windungszahl, u das Übersetzungsverhältnis und L die
Induktivität darstellt, so erhält man nach einigen Umformungen für die reelle Komponente
TB", unter Vernachlässigung von unwesentlichen Gliedern
Hierbei stellt f"" die Resonanzfrequenz dar. Die Blindkomponente wird durch die
Anzapfung praktisch nicht geändert. Wäre die Spule nicht angezapft, also u = i,
so erhielte man für die reelle Komponente
Um beide Ausdrücke auf die gleiche Form zu bringen, kann man für (2) schreiben
Danach ergibt sich der a-Wert der angezapften Spule zu
Bezieht man den Ausdruck auf die Grenzfrequenz des Tiefpasses, so schreibt er sich
mit
und
Nun beträgt die Laufzeit eines versteilerten Tiefpasses bekanntlich
Hierin ist
Damit ergibt sich die Durchlaßdämpfung
zu
Untersucht man diese Funktion, so findet man, daß bestimmten 27"-Werten optimale
u-Werte zugeordnet sind und daß die Funktion, unter günstigen Bedingungen von der
Frequenz o ausgehend, abnimmt, dann zunimmt, den Wert der Funktion bei der Frequenziid,
das ist die höchste Frequenz des Übertragungsbereiches, wieder erreicht und dann
weiter zunimmt. Dies Verhältnis ergibt sich für %.-Werte, die kleiner als Y-2 sind.
-
Der Ausdruck (6) hat bei der Frequenz 21 = o den Wert
Damit bei der Frequenz ild derselbe Wert erreicht wird, muß sein
Nach einigen Umformungen findet man
Damit u positiv wird, muß der zweite Klammerausdruck positiv sein. Daraus ergibt
sich
Es gibt also nur eine Lösung, solange "9", < 1/-2 ist. In Fig. 5 sind die Durchlaßdämpfungskurven
eines solchen Falles mit verschiedenen Übersetzungsverhältnissen gezeigt. Die Kurve
a stellt eine Dämpfungskurve mit nicht angezapfter Spule dar. Bei Kurve b ist die
Spule in dem Verhältnis = z0,8 angezapft. Die Grunddämpfung ist höher.
Die Dämpfungskurve ist bei 91 = o und 91d = o,8 gleich hoch. Etwa bei 17 = o,65
ist die Dämpfung um o,oi Neper niedriger als bei 77 = o. Dagegen ist die Verzerrung
bei Kurve a 0,03 Neper bis 71 = o,8. Bei der Kurve c ist die Dämpfung bei
91 = o und 17,1 = o,9 gleich groß. Das Minimum liegt bei ij - o,8, wobei die Verzerrung
o,o2 Neper ist, während die Kurve a bis 71,1 = o,g. o,o8 Neper Verzerrung
hat. Damit ist gezeigt, wie durch die Erfindung die Verzerrung erheblich verringert
werden kann.