DE8806791U1 - Lehrfunktionsmodell zum Grundgesetz der Verzahnung - Google Patents

Description

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Beschreibung

Prof. Dr.-Ing. Horst Langer

Lehrfunktionsmodell zum Grundgesetz der Verzahnung.

Bei der Ausbildung von Schülern und Studenten im Themenbereich "Grundlagen der Verzahnung" machen die komplexen theoretischen Zusammenhänge das Begreifen schwer. Didaktische Hilfsmittel sind große Zeichnungen, Overheadprojektion und das bewegliche realistische Funktionsmodell.

"Soll von einer Welle auf eine andere mit Zahnflanken eine Drehbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit übertragen werden, so muß die gemeinsame Normale im ,jeweiligen Berührpunkt durch einen festen Punkt, den Wälzpunkt, verlaufen und das mit einem Uberdeckungsgrad größer als 1".

In ähnlicher Form steht das Grundgesetz der Verzahnung in den meisten Lehrbüchern und wird für verschiedene Zahnflankenformen zeichnerisch dargestellt. Wegen der hohen Informationsdichte dieses Grundgesetzes und weil die "Normalen" nicht dinglich, sondern theoretische Geraden sind, gibt es bisher kein Funktionsmodell, das das Grundgesetz der Verzahnung umfassend veranschaulicht.

Die Erfindung geht zurück auf die Tatsache, daß ein Negativ-Beweis - was ist, wenn die Bedingungen nicht erfüllt sind häufig einen höheren Lehrwert hat;

die Verwendung einer Verzahnung, die das Grundgesetz nicht erfüllt, ermöglicht die Darstellung des nicht konstanten Obersetzungsverhältnisses als Folge der Tatsache, daß die dinglich darzustellende Normale nicht unverändert durch einen festen Punkt geht.

Ein Zahnradpaar mit nicht konstantem Übersetzungsverhältnis, vorzugsweise bestehend aus einem Sternzapfenrad (2) und einem Triebbolzenrad (5), wird auf Lagerbuchsen fest aber lösbar mit Klemm-Muttern geklemmt und so auf Achsen drehbar gelagert, die fest in die Grundplatte (1) eingelassen sind. Die Drehbewegung des Rades (2) wird mit Hilfe eines formschlüssigen Umhüllungstriebes, vorzugsweise als Zahnriementrieb ausgeführt, auf einen Anzeigeschlitten übertragen, der auf einer Achse geführt ist, so daß der Drehwinkel des Rades mit einem Zeiger linear abgebildet wird.

In gleicher Weise wird die Drehbewegung des Rades (5) auf einen weiteren Anzeigeschlitten übertragen, wobei die Achsen der beiden Schlitten rechtwinklig zueinander verlaufen. Der sich bildende Schnittpunkt der beiden Zeiger bezeichnet in dem so gebildeten Koordinatenfeld die relative Drehlage der Zahnräder. Die Ungleichförmigkeit der Drehwinkelübertragung von Eingriffs- I beginn bis Eingriffsende wird als nichtlineare Kurve sichtbar, wenn die Abfolge der Zeigerschnittpunkte als Kurvenzug auf dem Modell oder an der Projektionswand nachgezeichnet wird. Die Zahnräder, die Anzeigeschlitten und die Zeiger werden vorzugsweise aus transparentem Kunststoff gefertigt und auf eine transparente Grundplatte montiert, deren Größe der Lichtdurchtrittsöffnung des Overheadprojektor angepaßt ist.

Der erfinderische Gedanke, den Zusammenhang zwischen dem Verlauf der Normalen und der Ungleichförmigkeit der Drehübertragung darzustellen, wird realisiert durch einen Gleitklotz mit halbkreisförmiger Ausnehmung, der federbelastet so auf einem 7apfen des Sternzapfenrades gleitet, daß ein Bolzen des Triebbolzenrades in die halbkreisförmige Ausnehmung greift und während der gesamten Eingriffszeit der Bolzenbewegung relativ zum Sternzapfen folgt. Dazu muß die halbkreisförmige Ausnehmung so angebracht sein, daß sie, genau wie der Bolzen des Rades (3)> den Sternzapfen tangiert.

Bei der Gleitbewegung des Bolzens in Richtung auf den Radmittelpunkt (2) zu, wird die Feder zusammengedrückt; bei der Bewegung nach außen folgt der Gleitklotz durch die Feder gedrückt dem Bolzen nach, bis dieser außer Eingriff gerät. Kurz vorher hat das nächste Flankenpaar den Eingriff übernommen. Am Gleitklotz ist ein gerader Draht befestigt und zwar so, daß er gleichzeitig durch den Mittelpunkt der halbkreisförmigen Ausnehmung und senkrecht zum Sternzapfen verläuft. Dadurch bildet der Draht die im Grundgesetz formulierte Normale auf beide Flanken, sowohl den Bolzen als auch den Sternzapfen. Der Draht teilt die Verbindungslinie der Drehmittelpunkte während der Abwälzbewegung der Räder in sich ändernde Adsc: uitte (nicht konstanter Schnittpunkt), wodurch die Ungleichförmigkeit der Drehübertragung begründet ist. Zahneingriff, Koordinatenaufzeichnung und Wandern des Normalen-Schnittpunktes werden synchron an die Wand projiziert.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist nachfolgend anhand der Zeichnungen beschrieben. Darin zeigt

Fig. 1 die transparente Gi'undplatte (1) mit der auf Achse (25) drehbar gelagerten Lagerbuchse (21) und dem mit Mutter (23) darauf geklemmten Sternzapfenrad (2) mit den radial angeordneten Sternzapfen (4); gleichfalls zeigt Fig. 1 die auf Achse (26) drehbar gelagerte Lagerbuchse (23} auf die mit Mutter (24) das Triebbolzenrad (3) geklemmt ist, auf dessen Oberfläche die Bolzen (5) geklebt sind. Sternzapfen (4a) befindet sich mit Bolzen (5a) in Singriff. Der Gleitklotz (6a) liegt durch eine Feder (7) gedrückt am Bolzen an, Der Zahnriemen (13) verbindet über mehrere ümienkungen die Lagerbuchse (21) und damit das Rad (2) mit dem auf Achse (15) gleitenden Anzoigeschlitten (14) mit seinem Zeiger (16); der Zahnriemen (9) verbindet über mehrere Umlenkungen Lagerbuchse (22) 'und damit Rad (3) mit dem auf Achse (12) gleitenden Anzeigeschlitten (10) mit seinem Zeiger (11).

Fig. 2 den Schnitt AB durch das Modell ohne den Anzeigemechanismus .

Fig. 3 ein evolventenverzahntes Stirnradpaar (17) und (18), das statt der Räder (2) und (3) auf die Lagerbuchsen (21) und (22) geklemmt werden kann unter Beibehaltung der Drehübertragungsmechanismen auf die Zeiger (11) und (16).

Die Zahnräder (2) und (3) werden auf ihre zugehörigen Lagerbüchsen gesteckt und mit den Klemm-Muttern festgezogen. Rad (3) wird von Hand gegen den Uhrzeigersinn gedreht; Bolzen (5a) befindet sich mit Sternzapfen (4a) in Eingriff, Gleitklotz (6a) liegt durch die Feder gedrückt am Bolzen (5a) an; der zugehörige Normalen-Draht (8) schneidet die Verbindungslinie der Drehmittelpunkte an der Stelle C und teilt die Verbindungslinie entsprechend dem momentanen Obersetzungsverhältnis in zwei Teilstrecken auf. Der Schnittpunkt der beiden Zeiger (11) und (16) entspricht dsr momentanen Stellung der Räder. Wird Rad (3) weitergedreht, verschiebt sich der Normalen-Schnitt C und damit ändert sich das Übersetzungsverhältnis. Die Folge der Zeigerschnittpunkte bildet dabei etwa die skizzierte periodische Kurve (19)· Sie kann während der Projektion punktweise auf die Deckplatte oder an die Projektionswand gezeichnet werden.

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Nicht alle Sternzapfen müssen notwendigerweise mit Glei^klotz, Feder und Draht ausgerüstet sein.

Die Räder (2) und (3) können gegen das evolventenverzahnte Radpaar (I?) uii·:¹'. ( lö) jusgei-auscht werden. Bei der Abwälzbewegung bildet der Schnitt der beiden Zeiger die skizzierte Gerade (20) ab, das bedeutet: Die Übersetzung ist konstant und das Grundgesetz der Verzahnung ist hierbei erfüllt.

Claims (6)

25-06-88 z Schut zansprüche

1. Lehrfunktionsmodell zum Grundgesetz der Verzahnung bestehend aus einer Grundplatte und einem darauf um Achsen drehbar gelagerten, im Eingriff befindlichen Zahnradpaar, dadurch gekennzeichnet,

daß das eine Zahnrad ein Sternzapfenrad (2) und das andere ein Triebbolzenrad (3) ist.

2. Lehrfunktionsmodell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

daß die beiden Zahnräder kraftschlüssig mittels einer Klemm-Mutter mit Lagerbüchsen verbunden sind, die auf die Achsen gesteckt sind.

3· Lehrfunktionsmodell nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet,

daß auf einen oder /nehrere Sternzapfen des Rarles (2) Gleitklötze federbelastet so angeordnet sind, daß sie vom eingreifenden Triebbolzen erfaßt und mitgeführt werden, dadurch, daß der Trieboolzen in eine halbkreisförmige, den Sternzapfen tangierende Ausnehmung im Gleitklotz eingreift.

4. Lehrfunktionsmodell nach Anspruch 1-3» dadurch gekennzeichnet,

daß auf dem Gleitklotz ein gerader Draht so angebracht ist, daß er senkrecht zum Sternzapfen und durch den Mittelpunkt der halbkreisförmigen Ausnehmung verläuft.

5. Lehrfunktionsmodell nach Anspruch 1-4·, dadurch gekennzeichnet,

daß die Lagerbuchse des Rades (2) unterhalb des Zahnrades herausragt und dort das Zahnritzel eines formschlüssigen Umhüllungstriebes trägt, der mit einem auf einer geraden Achse längs gleitenden Anzeigeschlitten verbunden ist, auf dem sich ein Zeiger befindet,

und daß ebenso die Lagerbuchse des Rades (3) unterhalb des Zahnrades herausragt und dort das Zahnritzel eines formschlüssigen Umhüllungstriebes trägt, der mit einem auf einer geraden Achse längs gleitenden Anzeigeschlitten verbunden ist, auf dem sich ein weiterer Zeiger befindet,

derart, daß die beiden Gleitachsen rechtwinklig zueinander angeordnet sind und die Zeiger sich rechtwinklig schneiden.

6. LehrfunktioD.smodell nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet,

daß Sternzapfenrad und Triebbolzenrad ausgewechselt werden können gegen ein Evolventen-Zahnradpaar unter Beibehaltung des Anzeigemechanismus nach Anspruch 5.