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Gerät zur Bestimmung des Gleitmoduls von Prüfkörpern
Zur Bestimmung
des Elastizitätsmoduls E von Stahl, Leichtmetallen und auch Kunststoffen ist ein
voll Le Rolland und Sorin entsvickeltes Gerät bekannt, das nach dem Prinzip der
Doppelpendel arbeitet. Der Elastizitätsmodul eines zu untersuchenden Prüfstabes
wird bei diesem Gerät aus der Schwebungszeit der Schwingbewegungen bestilllmt. I)er
große Vorteil dieses Gerätes liegt darin, daß die .Nuslenkungen des Prüfstabes verschwindend
klein sind und plastische Verformunwien, die das Versuchsergebnis trüben könnten,
nicht auftreten. Man mißt damit den Elastizitätsmodul sozusagen im spannungslosen
Zustand des betreffellden WIaterials, und deshalb eignet sich das Gerät auch zur
Untersuchung von Kunststoffen, die sich schon bei geringen Beanspruchungen plastisch
verformen.
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Gegenstand der Erfindung ist eine einfache und vorteilhafte lfmbildung
dieses Gerätes, derart, daß es statt zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls zur Bestimmung
des Gleitmoduls von Prüfkörpern aus beliehigen Werkstoffen dient. Das Gerät nach
der Erfindung besteht aus Mitteln zum Einspannen des oberen Endes des senkrecht
angeordneten Prüfkörpers, einem Balken, der am unteren Ende des Prüfkörpers quer
zur senkrechten Aufhängeachse des Prüfkörpers befestigt werden kann, und zwei gleichen
Pendeln an den beiden Enden des Balkens.
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Diese beiden Pendel sind im gleichen Abstand vom Befestigungspunkt
des Balkens am Prüfkörper
derart angebracht, daß sie in zur Aufhängeachse
des Prüfkörpers parallelen Ebenen schwingen können, die senkrecht zur Längsachse
des Querbalkens stehen.
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Zur Erläuterung der Erfindung soll zunächst der wesentliche Aufbau
des bekannten Gerätes zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls E an Hand der Fig. I
der Zeichnung gezeigt werden.
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Der Prüfstab 1, dessen Elastizitätsmodul bestimmt werden soll, ist
in dem Geräterahmen 2 fest eingespannt. Am unteren Ende des Prüfstabes I ist ein
Querbalken 3 befestigt, an dessen äußeren Enden zwei gleiche Pendel aufgehängt sind.
Diese Pendel bestehen aus je einer dünnen Blattfeder 4, die mit einer Masse 5 belastet
ist. Die Blattebene der Federn 4 steht zur Zeichnungsebene senkrecht, so daß die
beiden Pendel in der von ihnen und dem Querbalken 3 gebildeten Ebene schwingen können.
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Hebt man z. B. das rechte Pendel an und läßt es dann los, so werden
im Laufe der Zeit seine Schwingausschläge immer kleiner, während das linke Pendel
mit immer größer werdenden Amplituden schwingt. Sc!hließllich erreicht das linke
Pendel seinen Maxima lau ssch lag, während das rechte Pendel zur gleichen Zeit in
Ruhe ist.
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Jetzt wandert die Schwingenergie vom linken Pendel wieder zum rechten,
bis schließlich das linke Pendel zur Ruhe gekommen ist, und das rechte wieder seinen
vollen Ausschlag macht. Diese Übertragung der Schwingungsenergie von dem einen Pendel
auf das andere und umgekehrt ist dadurch möglich, daß der Prüfstab nicht vollkommen
starr ist, sondern an seinem unteren Ende zusammen mit dem Querbalken 3 ganz kleine
Bewegungen ausführt. Da die Rückstellkraft des Prüfstabes sehr groß gegenüber der
der Pendel ist, so bleibt die Auslenkung des Prüfstabes so gering, daß plastische
Verformungen in ihm nicht stattfinden.
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Bei dem Versuch wird die Schwebungszeit, d. h. die Zeit zwischen
zwei Ruhepunkten eines Pendels, gemessen. Rechnerisch kann man zeigen, daß der Elastizitätsmodul
des Prüfstabes direkt proportional dieser Schwebungszeit ist. Den die beiden Größen
verbindenden Proportionalitätsfaktor kann man dadurch finden, daß man die Schwebungszeit
für ein Material mit bekanntem Elastizitätsmodul, z. B. Stahl, bestimmt. Man nennt
diesen Faktor die Gerätekonstante. Sie ist selbstverständlich nur dann eine unveränderliche
Größe, wenn die Abmessungen des Prüfstabes bei den verschiedensten Materialien immer
wieder dieselben sind. Auch sind Mittel vorgesehen, daß die Einspannkräfte für den
Prüfstab sowohl im Geräterahmen 2 als auch am Querbalken 3 die gleichen bleiben.
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Erfindungsgemäß wird dieses bekannte Gerät derart abgewandelt, daß
die beiden Pendel nicht in einer gemeinsamen, durch die Aufhängeachse des Prüfstabes
gehenden Ebene, sondern in zur Aufhängeachse parallelen Ebenen schwingen können,
und zwar so, daß die beiden Schwingungsebenen der Pendel zur Längsachse des Querbalkens
3 senkrecht stehen. Ein solches Gerät nach der Erfindung ist in Fig. 2 gezeigt.
Wird bei diesem Gerät, ähnlich wie bei dem Gerät nach Fig. 1, wiederum z. B. das
rechte Pendel in der neuen Schwingrichtung, also aus der Zeichenebene heraus, angehoben
und wieder losgelassen, so wird sich infolge der Verdrehmöglichkeit des Prüfstabes
1 die Schwingungsenergie allmählich auf das linke Pendel übertragen bis es seinen
vollen Maximalausschlag hat, während das rechte Pendel zur Ruhe gekommen ist. Im
Laufe der Zeit fängt das rechte Pendel wieder zu schwingen an, und das linke kommt
zur Ruhe. Man erhält also genau so eine Schwebungsersclwinung wie im ersten Fall,
bei dem die Schwingrichtung der Pendel in Längsrichtung des Balkens 3 erfolgt. Nur
ist jetzt die Schwebungszeit eine andere, da die Eigenschxvingungszahlen des Prüfstabes
in den beiden senkrecht aufeinanderstehenden Richtungen verschieden sind.
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Bezeichnet man für die Pendelbewegungen in Längsrichtung des Querbalkens
3 die Schwebungszeit mit T1 und die Gerätkonstante mit kl, für die Pendelbewegungen
senkrecht zur Balkenlängsachse dagegen die Schwebungszeit mit r2 und die Gerätkonstante
mit k2, so läßt sich rechnerisch zeigen, daß folgende Beziehungen gelten: Der Elastizitätsmodul
E des Prüfstabes I ist: E k1. r1. (1) Der Gleitmodul G desselben Prüfstabes ist:
wobei vt die Eigenschwingungszahl senkrecht zur Balkenlängsachse ist, wenn beide
Pendel in gleicher Richtung schwingen, und v2 die Eigenschwingungszahl, wenn die
beiden Pendel entgegengesetzt schwingen. Man braucht also lediglich für einen Prüfstab
mit bekanntem Elastizitäts- und Gleitmodul, z. B. Stahl, die Schwebungszeiten tl
und z2 in den beiden senkrecht aufeinanderstehenden Pendelschwingrichtungen zu bestimmen,
um aus den Gleichungen (1) und (2) die Gerätkonstanten k und k2 zu ermitteln. Liegen
die Werte für k1 und k2 fest, so kann man für beliebige Stoffe den Elastizitäts-
und Gleitmodul aus den Gleichungen (1) und (2) finden, unter der Voraussetzung,
daß die Dimensionen der Prüfstäbe und die Einspannverhältnisse immer dieselben sind.
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Gemäß der weiteren Ausbildung ist es möglich, das Gerät wahlweise
bzw. gleichzeitig sowohl für die erfindungsgemäße Bestimmung des Gleitmoduls als
auch für die bekannte Bestimmung des Elastizitätsmoduls zu verwenden. Dies wird
erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß die beiden Pendel nicht wie bisher fest mit
dem Querbalken 3 verbunden, sondern in ihm so gelagert werden, daß sie um ihre Längsachse
um go0 gedreht werden können. Die Pendelmassen 5 können dann nicht
nur
in der Längsrichtung des Querbalkens 3 schwingen, sondern auch senkrecht dazu. Ein
Versuch zur Bestimmung der beiden Module geht dann so vor sich daß man die beiden
Pendel zunächst in Längsrichtung des Balkens 3 schwingen läßt und die Schweliungszeit
r1 abliest. Darauf werden die beiden Pendel am Balken 3 um go0 verdreht, und in
der neuen Schwingrichtung wird die zweite Schwebungszei t t, ermittelt. Aus den
Gleichungen (I) und (2) ergeben sich dann die beiden Module. ihre Bestimmung erfordert
also zwei Schwingungsversuche, ohlle daß der Prüfstab ausgespannt oder anders gelagert
zu werden braucht.
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Die bauliche Ausbildung der Halterung für die beiden Pendel im Querhalkell
3 kann für eine solche wahlweise \rwendung des Gerätes beispielsweise so sein, wie
es die Fig. 3 bis 5 zeigen.
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Der Balken 3 besitzt zwei konische Aussparungen 6 zur Aufnahme der
heizen Pendel (s. Fig. 3). Die bei4en Aussparungen 6 haben von der Prüfstabachse
I die gleiche Entfernung. In die Aussparung6 paßt genau das geschlitzte Konusstück
7 hinein; das obere Ende der dünnen Blattfeder 4 wird in den Schlitz hineingeschohen
(s. Fig. 4). Die beiden Backen des Konusstückes 7 werden durch die Schraulie 8 angezogen,
so daß die Blattfeder 4 fest im Konus sitzt. Fig. 5 zeigt dieselbe Anordnung, nur
ist das Pendel hier um go0 verdreht, so daß es senkrecht zur Balkenlängsachse schwingen
kann.
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An den Aussparungen 6 des Balkens 3 und den Konusstücken werden zweckmäßig
Marken angebracht, so daß eine genaue Einstellung der beiden Pendel in den senkrecht
aufeinanderstehenden Selhxvingrichtungen möglich ist.