DE69923943T2

DE69923943T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Simulation eines okularen optischen Systems

Info

Publication number: DE69923943T2
Application number: DE69923943T
Authority: DE
Inventors: Hua Qi; Ikuka Tanaka
Original assignee: Hoya Corp
Current assignee: Hoya Corp
Priority date: 1998-10-09
Filing date: 1999-10-06
Publication date: 2006-08-17
Anticipated expiration: 2019-10-07
Also published as: JP2000107129A; AU755606B2; DE69923943D1; CA2284981C; EP1018691A1; ATE290241T1; EP1018691B1; CA2284981A1; AU5261299A; US6329989B1; JP3342423B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Simulieren, wie Dinge bei einer Schwankung, Verzerrung, Unschärfe und dergleichen gesehen werden, wenn ein Linsensystem, insbesondere eine Gleitsichtlinse vor einem Auge plaziert ist, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert ist und dessen zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung gerichtet ist.
Stand der Technik
Aus der EP-A-0 734 683 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Simulieren eines okular-optischen Systems bekannt. Gemäß diesem bekannten Verfahren und dieser bekannten Vorrichtung wird ein durch ein menschliches Auge erzeugtes Netzhautbild durch eine optische Linse simuliert. Daten eines optischen Systems werden von einem optischen System, das eine Hornhaut, eine Pupille, eine intraokuläre Linse, eine Netzhaut etc. aufweist, erzeugt. Basierend auf den Daten des optischen Systems werden durch eine PSF-Berechnungseinrichtung (Point Spread Function = Punktstreufunktion) Punktstreufunktionen berechnet, die jeweils für eine Verteilung von Licht auf einer Bildebene stehen, das von einem bestimmten Punkt emittiert wird. Die Bilddaten werden einer Faltungsintegration mit den Punktstreufunktionen unterzogen, wobei die Netzhautbilddaten bestimmt werden. Die Netzhautbilddaten werden in Anzeigedaten umgewandelt, die an eine Anzeigeeinheit geliefert werden, um darauf ein Netzhautbild anzuzeigen. Bei dem auf der Anzeigeeinheit angezeigten Netzhautbild handelt es sich um ein Bild, das tatsächlich auf der Netzhaut des menschlichen Auges gebildet würde und einen exakten objektiven Hinweis darauf liefert, wie das Bild von einem Patienten gesehen wird. Dieses bekannte Verfahren und diese bekannte Vorrichtung sind daher zum Simulieren einer Darstellung bzw. Szene in einem weiten Winkel von Nutzen, wobei sie eine Drehung der Augen beim Tragen von optischen Linsen involviert. Dieses bekannte Verfahren und diese bekannte Vorrichtung können die Verzerrung, Schwankungen und Unschärfe etc. jedoch nicht simulieren, die der Träger in Wirklichkeit empfinden mag, wenn dabei auch die menschliche Wahrnehmung berücksichtigt wird. Somit stehen dieses bekannte Verfahren und diese bekannte Vorrichtung dem Problem gegenüber, daß sie für den Entwickler von solchen Linsen unzureichend sind, wenn dieser im voraus wissen soll, welche Art von Schwankung, Verzerrung und Unschärfe der Träger dieser Linsen tatsächlich empfindet, insbesondere wenn Gleitsichtlinsen angewendet werden.
In der japanischen Patentoffenlegungsschrift Hei. 8-266473 ist eine weitere Vorrichtung beschrieben worden, die zuvor durch die Anmelderin der vorliegenden Erfindung, an die die Rechte übertragen wurden, angemeldet worden war. Bei dieser bekannten Anmeldung sind ein Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems und eine Simuliervorrichtung, um zu simulieren, wie Dinge gesehen werden, wenn man sein Umfeld durch ein vor den Augen plaziertes Linsensystem betrachtet.
Die in der vorstehend erwähnten Veröffentlichung beschriebene Vorrichtung simuliert ein Bild einer Darstellung bzw. Szene in einem Umfang, der während des Tragens von Brillengläsern durch Drehen der Augen visualisiert werden kann, indem Berechnungen vorgenommen werden, die ein Berechnen der Punktstreufunktion (PSF) aufweisen. Die offenbarte Vorrichtung und das offenbarte Verfahren haben eine Simulation der Ansicht einer Darstellung bzw. Szene in einem weiten Winkel ermöglicht, die die Drehung der Augen beim Tragen von optischen Linsen, wie z. B. Brillengläsern, beinhaltet.
Unangenehme Empfindungen wie Schwankungen, Verzerrung und Unschärfe beim Tragen von Gleichtsichtlinsen (PAL) werden in bestimmten Fällen erzielt, selbst wenn diese Linsen die Funktion der Akkommodation auf nah und fern erfüllen. Daher ist es bei der Entwicklung einer Gleitsichtlinse wünschenswert, diese unangenehmen Empfindungen möglichst weitgehend zu unterdrücken, während sie gleichzeitig auf nah und fern akkommodieren kann. Zu diesem Zweck ist es für einen Entwickler äußerst wünschenswert, wenn er selbst weiß, ob die entwickelte Linse eine als unangenehm empfundene Schwankung, Verzerrung, Unschärfe aufweist. Das vorstehend erwähnte herkömmliche Verfahren zum Simulieren eines okular-optische Systems ist für be stimmte Zwecke von großem Nutzen, da es eine Darstellung bzw. Szene in einem weiten Winkel simulieren kann, wobei eine Drehung des Auges beim Tragen optischer Linsen, wie z. B. Brillengläsern, involviert ist. Das vorstehende System kann jedoch keine Verzerrung, Unschärfe etc. simulieren, die der Brillenträger in Wirklichkeit eventuell empfindet, indem dabei auch die menschliche Wahrnehmung berücksichtigt wird. Daher waren diese Verfahren nicht immer ausreichend, um dem Entwickler in zweckdienlicher Weise zu ermöglichen, im Vorfeld zu erkennen, welche Art von Verzerrung und Unschärfe der Träger tatsächlich wahrnimmt, wenn er die entwickelte Linsen trägt. Um so mehr kann dieses System eine Schwankung überhaupt nicht bewältigen, was beim eigentlichen Tragen von Linsen als das am meisten ernst zu nehmende Problem gilt.
Ein durch die Augen eines Menschen wahrgenommenes Bild der Außenwelt gilt nicht als optisches Bild, das auf der Netzhaut des Auges nach optische Grundsätzen entsteht. Das heißt, die Verteilungsdichte der Photorezeptoren auf der Netzhaut ist um die Fovea herum hoch und in peripheren Bereichen niedrig. Wird dementsprechend ein streng genommen optisches, auf der Netzhaut entstandenes Bild wahrgenommen, muß es als Bild wahrgenommen werden, das nur um die Mitte herum klar und an der Peripherie unklar ist, selbst wenn das Bild in optisch idealer Weise entstanden ist. Man ist sich jedoch im klaren darüber, daß man überall innerhalb eines Gesichtsfelds klar sehen kann, solange man über gesunde Augen verfügt. Dies ist darin begründet, daß der Wahrnehmungsvorgang kein einfacher Vorgang des Erfassens des optischen Bildes ist, das einfach so auf die Netzhaut projiziert wird, sondern auf dem Resultat eines komplexen Systems der Verarbeitung neuraler Informationen auf und nach der Netzhaut basiert.
Aus der Forschungsarbeit der Erfinder ist deutlich geworden, daß das Ergebnis der Wahrnehmung durch Bildverarbeitung basierend auf bestimmten, durch die Erfinder ermittelten Annahmen näherungsweise reproduziert werden kann, obwohl eine solche Wahrnehmung direkt simuliert werden kann.
Die vorliegende Erfindung ist vor dem vorstehend beschriebenen Hintergrund entwickelt worden, und es ist ihre Aufgabe, ein Verfahren zum Simulieren eines okular- optisches Systems und eine Vorrichtung zu schaffen, die die Simulation dessen ermöglichen, wie Dinge bei Schwankung, Verzerrung, Unschärfe und dergleichen visuell wahrgenommen werden, wenn ein Linsensystem, wie z. B. eine Gleitsichtlinse, getragen wird.
Die Aufgaben werden einerseits durch die Verfahrensschritte nach Anspruch 1 und andererseits durch die Vorrichtungsmerkmale nach Anspruch 15 gelöst.
Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren zum Simulieren dessen vor, wie Dinge durch ein vor dem Auge plaziertes Linsensystem visuell wahrgenommen werden, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert ist und dessen zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung gerichtet ist, wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt:

(1) Erzeugen eines Ursprungsbildes innerhalb eines Gesichtsfelds, das mit der zentralen Visierlinie zentriert ist; (2) Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes zur Annäherung an eine Verzerrung, die eintritt, wenn das Ursprungsbild durch das Linsensystem betrachtet wird; (3) Bestimmen von Punktstreufunktionen (PSF), die als die Verteilung der Leuchtdichte auf der Netzhaut definiert sind, die dem entsprechenden Objektpunkt entstammt, für jeden Objektpunkt innerhalb des Ursprungsbildes; (4) Falten des verzerrten Ursprungsbildes mit den Punktstreufunktionen, um ein rotationsbasiertes Netzhautbild zu erzeugen.

In noch einer weiteren Ausführungsform sieht die Erfindung eine Vorrichtung zum Simulieren dessen vor, wie Dinge durch ein vor dem Auge plaziertes Linsensystem visuell wahrgenommen werden, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert ist und dessen zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung gerichtet ist, wobei die Vorrichtung folgende Merkmale aufweist: (1) eine Einrichtung zum Erzeugen eines Ursprungsbildes innerhalb eines Gesichtsfeldes, das mit der zentralen Visierlinie zentriert ist; (2) eine Einrichtung zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes zur Annäherung an eine Verzerrung, die eintritt, wenn das Ursprungsbild durch das Linsensy stem betrachtet wird; (3) eine Einrichtung zum Bestimmen von Punktstreufunktionen (PSF), die als die Verteilung einer Leuchtdichte auf der Netzhaut definiert sind, welche dem entsprechenden Objektpunkt entstammt, für jeden Objektpunkt innerhalb des Ursprungsbildes; (4) eine Einrichtung zum Falten des verzerrten Ursprungsbildes mit den Punktstreufunktionen, um ein rotationsbasiertes Netzhautbild zu erzeugen; (5) eine Einrichtung zum Anzeigen des rotationsbasierten, optischen Bildes.
Als eine Möglichkeit zum Lösen der vorstehenden Probleme sieht eine weitere Ausführungsform der Erfindung ein Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems zum Simulieren vor, wie Dinge gesehen werden, wenn man sein Umfeld durch ein vor den Augen plaziertes Linsensystem betrachtet, indem kein auf die Netzhautoberfläche des Auges projiziertes, optisches Bild, sondern ein rotationsbasiertes Netzhautbild erzeugt wird, das als ein durch Drehen des Augapfels in bezug auf alle Objektpunkte innerhalb eines Gesichtsfeldes und durch Verbinden der an der Fovea erfaßten Bilder durch Computersimulation erhaltenes Bild definiert ist. Das Ergebnis ist ein simuliertes Bild, das vom Auge durch das Linsensystem wahrgenommen wird.
Gemäß dieser Ausführungsform wird das rotationsbasierte Netzhautbild durch folgende Schritte erzeugt:
Erzeugen eines Ursprungsbildes mit einem spezifischen Gesichtsfeldwinkel und Eintreten in das Auge, das über einen spezifischen Drehpunkt verfügt;
Erzeugen, durch Anwenden einer Verfolgung von Strahlen, eines verzerrten Ursprungsbildes, das eine Verzerrung aufweist, die eintritt, wenn das Ursprungsbild durch das Linsensystem betrachtet wird;
Bestimmen der PSF auf der Netzhaut eines Augenmodells, bewirkt durch Licht von den Objektpunkten des Ursprungsbildes in einem optischen System, das aus dem Linsensystem und einem Brillenmodell besteht; und
Falten des verzerrten Ursprungsbildes, das im Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes vorkommt, und der PSF eines jeweiligen Pixels des Ursprungsbildes, das im Schritt des Erhaltens einer PSF vorkommt.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß ein Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems zum Simulieren, wie Dinge gesehen werden, wenn man sein Umfeld durch ein vor einem Auge plaziertes Linsensystem betrachtet, folgende Schritt umfaßt:
Erzeugen eines Ursprungsbildes durch Plazieren eines virtuellen Objekts in einem virtuellen dreidimensionalen Raum durch Computergrafik, Erzeugen eines Bildes des virtuellen Objekts, das innerhalb eines spezifischen Gesichtsfeldwinkels definiert ist, Eintreten in das Auge, das über einen spezifischen Drehpunkt verfügt und eine zentrale Visierlinie von einer spezifischen Richtung aufweist; und Erhalten eines Objektpunktabstands, bei dem es sich um einen Abstand zwischen der Position des Objektpunkts, der auf jeweils ein Pixel des Ursprungsbildes bezogen ist, und dem Drehpunkt des Auges handelt;
Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes, das eine Verzerrung aufweist, die durch das Linsensystem bewirkt wurde, indem ein Paßpunkt der zentralen Visierlinie auf dem vor dem Auge plazierten Linsensystem eingestellt wird, indem ein Strahl, der von dem Objektpunkt in der Mitte des Gesichtsfeldes emittiert wird, gefunden wird, der durch den Paßpunkt der zentralen Visierlinie gelangt und mittels Verfolgung eines Strahls in Richtung des Drehpunkts gerichtet ist, und indem mittels Verfolgung eines Strahls die Richtung einer Visierlinie zu dem entsprechenden Objektpunkt eines jeweiligen Pixels des Ursprungsbildes und der Paßpunkt des Linsensystems in einem Gesichtsfeld nach dem Passieren des Linsensystems gefunden wird, wobei ein Gesichtsfeld, in dem die Richtung des ausgehenden Strahls des Linsensystems gefunden wird, als das Gesichtsfeld nach dem Passieren des Linsensystems definiert ist;
einen Schritt zum Erhalten einer PSF zum Ermitteln der PSF, die eine Verteilung der Leuchtdichte auf der Netzhaut eines akkommodationsabhängigen Augenmodells anzeigt, die durch Licht bewirkt wird, das von dem Objektpunkt in einem kombinierten optischen System aus Linsensystem und Augenmodell emittiert wird, das gemäß seiner Hauptstrahlrichtung gedreht wird, indem das akkommodationsabhängige Augenmodell als das okular-optische System eingeführt wird und indem ein Akkommodationszustand des Augenmodells gemäß dem Objektpunktabstand, der in dem Schritt des Erzeugens des Ursprungsbildes erhalten wird, und der Brechkraft der Hauptstrahlen eingestellt wird, die von dem Objektpunkt am Linsensystem-Paßpunkt emittiert werden, der in dem Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes erhalten wird; und
einen Faltungsschritt zum Falten des Bildes, das die durch das Linsensystem bewirkte Verzerrung enthält und in dem Schritt des Erzeugens des verzerrten Ursprungsbildes erzeugt wurde, und der PSF eines jeweiligen Pixels, die im Schritt des Erhaltens einer PSF erhalten wurde, um das rotationsbasierte Netzhautbild zu erzeugen, wenn das in dem virtuellen, dreidimensionalen Raum plazierte, virtuelle Objekt durch das Auge an der spezifischen Position und Richtung der Visierlinie durch die spezifische Position des Linsensystems betrachtet wird.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems zum Simulieren, wie Dinge gesehen werden, wenn man sein Umfeld durch ein vor dem Auge plaziertes Linsensystem betrachtet, die Schritte des Erzeugens und Anordnens eines virtuellen Objekts innerhalb eines virtuellen, dreidimensionalen Raums durch Computergraphik, des Erzeugens eines Berichts, der gesehen wird, indem die Richtung der zentralen Visierlinie und der Linsensystem-Paßpunkt in zeitlicher Aufeinanderfolge geändert werden, und des Erzeugens eines rotationsbasierten Netzhautbildes aufweist, indem das Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems gemäß einer der vorstehenden Ausführungsformen in jedem Augenblick gemäß des Berichts verwendet wird, um ein bewegtes Bild des rotationsbasierten Netzhautbildes durch Überarbeiten eines jeweiligen Netzhautbilds zu erzeugen.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß in dem Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems gemäß einer der vorstehenden Ausführungsformen der Schritt des Erhaltens einer PSF die Schritte des Ermittelns aller Strahlendaten der Strahlen, die von dem Objektpunkt emittiert werden, der auf ein jeweiliges entsprechende Pixel bezogen ist, und einen jeden Punkt passieren, der durch gleichmäßiges Aufteilen einer Eintrittspupille des Augenmodells eingestellt wird, mittels Strahlverfolgung und des Ermittelns der PSF als eine Dichte der Verteilung der Punkte der Strahlen auf der Netzhaut des Augenmodells oder als eine Integration einer Diffraktion auf Grundlage von Wellenoptik aufweist.
Eine weitere Ausführungsform ist dadurch gekennzeichnet, daß in dem Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems gemäß einer der Ausführungsformen der Erfindungen der Schritt des Erhaltens der PSF die Schritte des im voraus erfolgenden Einstellens einer finiten Zahl von Objektabtastpunkten in dem dreidimensionalen Raum, des Auswählens einer finiten Zahl zum Passieren von Abtastpunkten auf der Eintrittspupillenoberfläche, um Strahlendaten zu ermitteln, die durch Kombinieren aller Objektabtastpunkte und der passierenden Abtastpunkte mittels Strahlverfolgung erhalten werden, um Spline-Interpolationskoeffizienten-Daten zu erzeugen; des Ermittelns von Strahlendaten der Strahlen, die von dem Objektpunkt emittiert werden, der auf jeden entsprechenden Pixel des Ursprungsbildes bezogen ist, und die jeden Punkt passieren, der durch gleichmäßiges Aufteilen der Eintrittspupille mittels Spline-Interpolation durch Verwendung der Spline-Interpolationskoeffizienten-Daten, die im voraus erstellt wurden, eingestellt wird; und des Ermittelns der PSF als eine Dichte der Verteilung von Punkten bzw. Stellen von Strahlen auf der Netzhaut des Augenmodells oder als Integration einer Diffraktion basierend auf der Wellenoptik aufweist.
Noch eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß in dem Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems gemäß einer der zweiten bis vierten Erfindungen der Schritt zum Erhalten einer PSF die Schritte des Annäherns der PSF durch eine bestimmte Funktion, um deren Parameter auszudrücken, des im voraus erfolgenden Auswählens einer finiten Zahl von Objektabtastpunkten in einem dreidimensionalen Raum, des Ermittelns der PSF und deren Parameter von einer genäherten Funktion auf allen Objektabtastpunkten, um Spline-Interpolationskoeffizienten-Daten zu erzeugen, und des Ermittelns der PSF-Parameter bezüglich eines jeden Pixels des Ursprungsbildes mittels Spline-Interpolation durch Verwenden der Spline-Interpolataionskoeffizient-Daten, die im voraus erstellt werden, aufweist.
Eine noch weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß in einem Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems gemäß einer der vorstehenden Ausführungsformen das rotationsbasierte Netzhautbild oder das bewegte Bild des rotationsbasierten Netzhautbildes durch eine Bildanzeigeinrichtung angezeigt wird und die Bildanzeigeeinrichtung Informationen bezüglich der Position des Linsensystems, durch die diese Bilder gelangt sind, anzeigt.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Simulieren eines okular-optischen Systems zum Simulieren, wie Dinge gesehen werden, wenn man sein Umfeld durch ein vor den Augen plaziertes Linsensystem betrachtet, folgende Merkmale aufweist:
eine Einrichtung zum Erzeugen eines Ursprungsbildes zum Erzeugen und Anordnen eines virtuellen Objektes in einem virtuellen, dreidimensionalen Raum durch Computergraphik, um ein Bild des virtuellen Objekts, das einen spezifischen Gesichtsfeldwinkel aufweist und in das Auge mit einem spezifischen Drehpunkt als ein Ursprungsbild eintritt, zu erzeugen und um einen Objektpunktabstand zu erhalten, bei dem es sich um einen Abstand zwischen der Position des Objektpunkts handelt, der auf jedes Pixel des Ursprungsbildes und den Drehpunkt des Auges bezogen ist,
eine Einrichtung zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes, das eine Verzerrung enthält, die durch das Linsensystem bewirkt wird, indem ein Paßpunkt der zentralen Visierlinie auf dem vor den Augen plazierten Linsensystem eingestellt wird, indem ein Strahl ermittelt wird, der von dem Objektpunkt in der Mitte des Gesichtsfelds emittiert wird, der durch den Paßpunkt der zentralen Visierlinie gelangt und der sich in Richtung des Drehpunkts mittels Strahlverfolgung bewegt, und in dem mittels Strahlverfolgung die Richtung einer Visierlinie zu dem entsprechenden Objektpunkt eines jeden Pixels des Ursprungsbildes und des Linsensystems-Paßpunkt in dem Gesichtsfeld nach dem Passieren durch das Linsensystem ermittelt wird, wobei ein Gesichtsfeld, bei dem die Richtung des ausgehenden Strahls des Linsensystems ermittelt wird, die zentrale Visierlinie ist, die als das Gesichtsfeld definiert wird, nachdem das Linsensystem passiert worden ist;
eine Einrichtung zum Ermitteln der PSF (Point Spread Function = Punktstreufunktion), die eine Verteilung der Leuchtdichte auf einer Netzhaut eines akkommodationsabhängigen Augenmodells anzeigt, die durch Licht bewirkt wird, das von dem Objektpunkt in einem kombinierten optischen System aus dem Linsensystem und dem Augenmodell emittiert wird, das gemäß seiner Hauptstrahlrichtung gedreht wird, indem das akkommodationsabhängige Augenmodell als das okular-optische System eingeführt wird und indem ein Akkommodationszustand des Augenmodells gemäß dem Objektpunktabstand, der in dem Schritt des Erzeugens des Ursprungsbildes erhalten wird, und der Brechkraft der Hauptstrahlen, die von dem Objektpunkt am Linsensystem-Paßpunkt emittiert werden, der in dem Schritt zum Erzeugen des verzerrten Ursprungsbilds erhalten wird, eingestellt wird; und
eine Falteinrichtung zum Falten des Bildes, das die durch das Linsensystem bewirkte Verzerrung enthält und in dem Schritt zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes erzeugt wird, und der PSF eines jeden Pixels, die in dem Schritt zum Erhalten der PSF erhalten wird, um das rotationsbasierte Netzhautbild zu erzeugen, wenn das virtuelle Objekt, das in dem virtuellen, dreidimensionalen Raum plaziert ist, durch das Auge an der spezifischen Position und Richtung der Visierlinie durch die spezifische Position des Linsensystems gesehen wird.
Noch eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß bei einer Vorrichtung zum Simulieren eines okular-optischen Systems zum Simulie ren, wie Dinge gesehen werden, wenn man sein Umfeld durch ein vor dem Auge plaziertes Linsensystem betrachtet, die Vorrichtung ferner eine Einrichtung zum Erzeugen und Plazieren eines virtuellen Objekts innerhalb eines virtuellen, dreidimensionalen Raums durch Computergraphik, zum Erzeugen eines Berichts, der durch Verändern der Richtung der zentralen Visierlinie und des Linsensystem-Paßpunkts in einer zeitlichen Aufeinanderfolge gesehen wird, zum Erzeugen eines rotationsbasierten Netzhautbildes durch Verwendung der Vorrichtung zum Simulieren eines okular-optischen Systems in einer der vorstehenden Ausführungsformen zu jedem Zeitpunkt gemäß des Berichts, um ein bewegtes Bild des rotationsbasierten Netzhautbildes zu erzeugen, in dem ein jeweiliges Netzhautbild überarbeitet wird.
Eine noch weitere Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Simulieren eines okular-optischen Systems, die vorstehend beschrieben wurde, ferner eine Bildanzeigeeinrichtung zum Anzeigen des rotationsbasierten Netzhautbildes oder des bewegten Bildes des rotationsbasierten Netzhautbildes und zum Anzeigen von Informationen aufweist, durch welche Position des Linsensystems diese Bilder gelangt sind.
Obgleich die Erfindung ausführlich beschrieben worden ist, werden weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der Erfindung anhand der ausführlichen Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen zusammen mit den beigefügten Zeichnungen und Beispielen näher erläutert.
Kurzbeschreibung der Zeichnung
1 ist ein Flußdiagramm, das eine Erzeugung eines rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI = rotation-based retinal image) darstellt.
2 zeigt ein Koordinatensystem des rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI).
3 zeigt ein Koordinatensystem des rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI) während des Tragens eines Linsensystems.
4 ist eine Tabelle, die die optischen Parameter (nichtakkommodierter Zustand) einer Augensimulation nach Navarro darstellt.
5 ist eine Tabelle, die Ausdrücke der Abhängigkeit von der Kontrolleistung bzw. Beeinflussung einer Kristallinse der Augensimulation nach Navarro zeigt;
6 ist ein Diagramm zur Erläuterung der PSF.
7 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Strahlverfolgung und einer Eintrittspupille darstellt.
8 ist ein Diagramm, das Verfahren zum Dividieren der Eintrittspupille darstellt.
9 ist ein Diagramm, das die Position der Netzhaut und eines Einfallswinkels darstellt.
10 ist ein Diagramm, das ein erstes Verfahren zum Erhalten der PSF darstellt.
11 zeigt ein Beispiel eines rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI), das anhand eines Ursprungsbilds einer Szene bzw. Darstellung im Freien gemäß der vorliegenden Erfindung erhalten wird.
12 zeigt ein weiteres Beispiel eines rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI), das anhand eines Ursprungsbilds eines geschlossenen Raums gemäß der vorliegenden Erfindung erhalten wird.
13 zeigt ein weiteres Beispiel eines rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI), das anhand eines Ursprungsbilds eines geschlossenen Raums gemäß der vorliegenden Erfindung erhalten wird.
14 zeigt ein weiteres Beispiel eines rotationsbasierten Netzhautbildes (RRI), das von einem Ursprungsbild einer Buchstabentafel gemäß der vorliegenden Erfindung erhalten wird.
15 ist ein Flußdiagramm, das eine Erzeugung eines bewegten Bildes des rotationsbasierten Netzhautbildes zeigt.
16 ist ein Diagramm, das ein zweites Verfahren zum Erhalten der PSF darstellt.
17 ist ein Graph, der eine Gleichwahrscheinlichkeits-Ellipse darstellt.
18 ist ein Graph, der eine tatsächliche Verteilung der Strahlendichte (PSF) und eine genäherte Normalverteilung unter Verwendung von σ_s0, σ_t0 und ρ darstellt.
19 ist ein Graph, der Kurven von P(c), P_k(c) und P_r(c) darstellt.
20 ist ein Graph, der eine tatsächliche Verteilung der Strahlendichte (PSF) und eine genäherte Normalverteilung unter Verwendung von kσ_s0, kσ_t0 und ρ darstellt.
21 ist eine graphische Darstellung, die ein drittes Verfahren zum Erhalten der PSF darstellt.
22 ist ein Blockdiagramm, das die Struktur einer Vorrichtung zum Implementieren des Verfahrens zum Simulieren eines okular-optischen Systems der vorliegenden Erfindung darstellt
Ausführliche Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
Erste Ausführungsform
Bei dem Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems einer bevorzugten Ausführungsform handelt es sich um ein Verfahren zum Erhalten eines Standbildes eines rotationsbasierten Netzhautbildes, wenn ein durch Computergraphik erzeugtes Bild eines dreidimensionalen Objekts durch eine Linse betrachtet wird. Bei einem rotationsbasierten Netzhautbild (RRI) handelt es sich um ein Bild, das durch ein genähertes Reproduzieren eines durch die Augen wahrgenommenen Bildes erhalten wird, indem das Bild des dreidimensionalen Objektes einer Bildverarbeitung unterzogen wird, wobei basierend auf bestimmten, durch die Erfinder aufgestellten Thesen optische Effekte in Betracht gezogen werden. Das heißt, daß es sich bei dem rotationsbasierten Netzhautbild nicht um ein optisches Bild handelt, das auf die Netzhautoberfläche des Auges projiziert wird, sondern das ist, was man als Bild definiert, das durch Drehen der Augäpfel in bezug auf alle Objektpunkte innerhalb des Gesichtsfeldes und durch Verbinden von an der Fovea erfaßten Bildern erhalten wird.
Das Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems der ersten Ausführungsform weist in etwa folgende Schritte auf: (1) Erzeugen eines Ursprungsbildes, (2) Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes, (3) Bestimmen einer PSF, und (4) Falten des verzerrten Ursprungsbildes mit der PSF.
(1) Schritt des Erzeugens eines Ursprungsbildes:
Dieser Schritt weist ein Anordnen oder Plazieren eines virtuellen Objekts innerhalb eines virtuellen, dreidimensionalen Raumes durch Computergraphik und ein Er zeugen eines Bildes eines spezifischen Gesichtsfeldwinkels des virtuellen Objekts auf, das in ein Auge eintritt, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert ist und das über eine spezifische Richtung einer zentralen Visierlinie verfügt. Das resultierende Bild wird als Ursprungsbild bezeichnet. Zu diesem Schritt gehört auch ein Messen eines Objektpunktabstands, bei dem es sich um einen Abstand zwischen der Position des Objektpunkts bezogen auf ein jeweiliges Pixel des Ursprungsbildes und dem Drehpunkt des Auges handelt.
a) Erzeugen eines Bildes eines virtuellen Objekts, das als Grundlage des Ursprungsbildes dient:
Zunächst wird das virtuelle, dreidimensionale Objekt erzeugt und durch ein bekanntes Computergraphikverfahren in dem virtuellen, dreidimensionalen Raum plaziert bzw. angeordnet. Es wird z. B. ein Bild erzeugt, in dem ein Schreibtisch, ein Stuhl, Möbel etc. innerhalb eines Raums und ein Blumenbeet, Bäume und Zeichen im Freien plaziert sind.
b) Erzeugen eines Ursprungsbildes:
Das Bild des spezifischen Gesichtswinkels des virtuellen Objekts, das in das Auge eintritt, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert ist und das eine zentrale Visierlinie in einer spezifischen Richtung des Ursprungsbildes aufweist. Das heißt, daß, wie in 2 gezeigt ist, ein pyramidenförmiges Gesichtsfeld A1, A2, A3 und A4 als das spezifische Gesichtsfeld eingestellt ist. Die Mitte A des pyramidenförmigen Gesichtsfelds A1, A2, A3 und A4 ist die Mitte des Gesichtsfeldes. Die Linie, die A mit dem Drehpunkt O verbindet, ist die zentrale Visierlinie. Diese Linie ist als eine x-Achse mit O als ihr Ursprung definiert. Anschließend werden Koordinaten der Rotation der Netzhaut an einem beliebigen Punkt P(x, y, z), bei dem es sich um einen beliebigen Objektpunkt innerhalb des pyramidenförmigen Gesichtsfelds handelt, als μ = tan β = y/x, ν = tan γ = z/x eingestellt. Hier sind mit β und γ Azimuthe von P(x, y, z) gemeint. Wenn jeder Objektpunkt innerhalb des Gesichtsfelds durch dieses Koordinatensystem darge stellt wird, wird eine beliebige Gerade in dem Raum als eine Gerade auf dem rotationsbasierten Netzhautbild reflektiert. Bei dem Bild, das jeweils einen Objektpunkt innerhalb dieses Koordinatensystems darstellt, handelt es sich um das Ursprungsbild. Der jeweilige Objektpunktabstand wird anhand der Koordinatenwerte von P(x, y, z) ermittelt.
(2) Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes
Dieser Schritt weist ein Bestimmen eines Paßpunktes der zentralen Visierlinie auf einem vor dem Auge plazierten Linsensystem auf. Der Paßpunkt wird bestimmt, indem durch ein Strahlverfolgungsverfahren der Punkt ermittelt wird, an dem ein Strahl, der von dem Objektpunkt in der Mitte des Gesichtsfelds emittiert wird, durch die Linse gelangt und dann mit der zentralen Visierlinie zusammentrifft, bevor er sich in Richtung des Drehpunkts des Auges bewegt. Auf diese Weise kann man auch die Richtung einer Visierlinie zu dem Objektpunkt und den Linsensystem-Paßpunkt, der einem jeweiligen Pixel in dem Ursprungsbild in einem Gesichtsfeld nach Passieren des Linsensystems entspricht, ermitteln. In diesem Fall ist die Richtung eines ausgehenden Strahls des Linsensystems (d. h. nach dem Passieren des Linsensystems), der einem Strahl entspricht, der der Mitte des Gesichtsfelds vor dem Linsensystem entstammt, als die zentrale Visierlinie definiert. Auf diese Weise wird ein Strahlverfolgungsverfahren angewendet, um ein Bild zu erzeugen, das eine durch das Linsensystem bewirkte Verzerrung enthält.
Das heißt, wie in 3 gezeigt ist, daß eine Linse L an der Position nahe dem Ursprung O zwischen dem Ursprung O und A in 2 plaziert ist. Der von dem Objektpunkt innerhalb des pyramidenförmigen Gesichtsfeldes emittierte Strahl wird durch die Linse L gebrochen und erreicht den Ursprung O. Dementsprechend muß der Augapfel in die Richtung von OB gedreht werden, um den Blick anhaltend auf den Punkt A zu richten. Das pyramidenförmige Gesichtsfeld, das das Gesichtsfeld darstellt, wird ebenfalls zu B1, B2, B3 und B4 umgewandelt (das Gesichtsfeld nach dem Passieren des Linsensystems). Das rotationsbasierte Netzhautbild muß ein Koordinatensystem aufweisen, in dem eine x'-Achse die Visierlinie ist. Dieses Koordinatensystem wird mittels Strahlverfolgung ermittelt, indem die Brechkraft eines jeden Punkts der Linse berücksichtigt wird und das durch die so ermittelte Objektpunktkoordinate verursachte Bild als das verzerrte Ursprungsbild definiert wird.
Es ist zu beachten, daß sich die relative Positionsbeziehung der Koordinaten auf dem rotationsbasierten Netzhautbild eines jeden Punkts innerhalb des Gesichtsfelds durch die Linse verändert, was sich von der Betrachtung mit dem bloßen Auge unterscheidet. Dies ist in der Verzerrung der Brillenglaslinse begründet. Die Richtung der OB ändert sich abhängig von der Position auf der verwendeten Linse. Die Veränderung kann im Fall von Gleitsichtlinsen besonders abrupt erfolgen. Der Winkel von anderen Strahlen innerhalb des Gesichtsfeldes, die in das Auge eintreten, ändert sich ebenfalls, und diese Veränderung ist bei Verlaufsgläsern besonders ungleichmäßig. Diese ungleichmäßige Veränderung wird als Schwankung und Verzerrung empfunden.
(3) Schritt zum Erhalten einer PSF:
Bei diesem Schritt handelt es sich einfach ausgedrückt um einen Schritt zum Bestimmen, wie ein Bild unscharf wird, wenn ein spezifischer Objektpunkt durch eine spezifische Position auf dem Linsensystem betrachtet wird. Die PSF (Punktstreufunktion) ist eine Verteilung der Helligkeit auf der Netzhaut, die dem Objektpunkt entstammt. Sie stellt den Grad der Unschärfe dar und kann durch Verfolgen einer großen Anzahl von Strahlen in dem kombinierten optischen System aus Linsensystem und Augenmodell berechnet werden, das entsprechend der Richtung des ausgegebenen Grundstrahls gedreht wird. Vor dem Berechnen der PSF sollte die Akkommodation in das Augenmodell gemäß dem Objektpunktabstand, der in dem Schritt des Erzeugens des Ursprungsbildes erhalten wird, und der Brechkraft des Linsensystems am Paßpunkt, der in dem Schritt des Erzeugens des verzerrten Ursprungsbildes erhalten wird, eingeführt werden. Nachstehend wird erörtert, wie die PSF zu berechnen ist:
(a) Einführen einer Akkommodation in das entsprechende Augenmodell:
Weil das anhand des verzerrten Ursprungsbildes über das okular-optische System auf der Netzhaut gebildete Bild das rotationsbasierte Netzhautbild ist, besteht die Notwendigkeit, ein okular-optisches Systemmodell einzuführen. Da die Augen über eine akkommodierende Wirkung entsprechend einem Objektabstand verfügen, muß in diesem Fall die akkommodierende Wirkung ebenfalls berücksichtigt werden. In der vorliegenden Ausführungsform wird ein akkommodationsabhängiges Augenmodell von R. Navarro et al. verwendet, bei dem es sich um ein Augenmodell handelt, bei dem die akkommodierende Wirkung in Betracht gezogen worden ist. Im Navarro-Modell werden nicht nur paraxiale Wert, sondern auch eine sphärische Aberration und eine chromatische Aberration an Ist-Meßwerte des Auges angepaßt. Das Modell besteht einfach aus vier Ebenen, wovon drei Ebenen asphärische Oberflächen einer quadratischen Kurve sind. Eine Kristallinse weist keine brechungsverteilte Struktur auf und ihre Verfolgungsberechnungen sind einfach umzusetzen. Der Krümmungsradius, die Dicke und der asphärische Grad ändern sich proportional zum Logarithmus der Akkommodationskraft. In 4 sind optische Parameter des akkommodationsabhängigen Navarro-Augenmodells gezeigt, wenn keine Akkommodation erfolgt. 5 zeigt Gleichungen der Abhängigkeit der Parameter bei der Akkommodation. Die asphärische Oberfläche kann durch y² + z² + (1 + Q)x² – 2Rx = 0, wenn Q für eine Asphärizität steht.
(b) Berechnen der PSF:
(i) Bedeutung der PSF:
Allgemein kann ein durch ein optisches System erzeugtes optisches Bild ermittelt werden, indem die PSF (Punktstreufunktion) des optischen Systems ermittelt wird und die PSF mit einem tatsächlichen Bild gefaltet wird. Wie in 6 gezeigt ist, handelt es sich bei der PSF um eine Funktion, die einen Aggregationszustand eines Punkts bzw. einer Stelle einer Bilderzeugungsebene darstellt, in der Strahlen, die von einem Punkt eines tatsächlichen Objekts emittiert werden, kondensiert werden und als eine Anzahl von Punkten bzw. Stellen pro Flächeneinheit ausgedrückt werden können. Obwohl sich alle Stellen bzw. Punkte der PSF an einem einzigen Bilderzeugungspunkt ansammeln würden, wenn das optische System perfekt wäre und dessen Verteilung sich als vertikale Gerade herausstellen würde, nimmt die PSF normalerweise eine Form ähnlich einer ausgebreiteten Gauß'schen Verteilung an. Da angenommen werden kann, daß das Objekt aus Punkten besteht, kann dessen Bild durch die Verteilung der Leuchtdichte des Objekts und der Faltung der PSF erhalten werden.
(ii) Verfahren zum Berechnen der PSF:
7 zeigt die Beziehung zwischen einer Strahlverfolgung und der Eintrittspupille in einem optischen System zum Ermitteln der PSF, wenn ein Objektpunkt P durch einen Punkt Q auf einer Linse betrachtet wird. Der Strahl von dem Objektpunkt P wird am Punkt Q auf der Oberfläche der Linse gebrochen und erreicht den Rotationspunkt O, nachdem er seine ausgehende Richtung geändert hat. Dem Auge erscheint der Objektpunkt P als Verlängerungslinie der Richtung des ausgehenden Strahls QO. Daher sieht der Betrachter den Punkt P, indem er zunächst eine optische Achse des Augapfels in der QO-Richtung dreht und akkommodiert, indem ein Grad der Akkommodation entsprechend einem Abstand zum Punkt P und der Brechkraft am Punkt Q bestimmt wird. Das optische System ist in diesem Moment fixiert, und die PSF kann ermittelt werden.
Wie vorstehend beschrieben handelt es sich bei der PSF um eine Dichte von Punkten auf der Bilderzeugungsebene der Strahlen, die von dem Objektpunkt emittiert werden und durch die Mitte einer großen Anzahl von gleichmäßig verteilten Bereichen der Eintrittspupille gelangen. Streng genommen ist die Eintrittspupille an einem konjugierten Punkt der Pupille auf der Objektseite angeordnet. Die Position der Pupille ändert sich jedoch aufgrund der Rotation und der Position des konjugierten Punkts, und unterscheidet sich abhängig vom Akkommodationszustand. Die Position des Drehpunkts ist hingegen fixiert, und ein Abstand von dem Drehpunkt zu dem konjugierten Punkt der Pupille ist sehr gering im Vergleich zu dem Abstand zum Objekt. Dementsprechend gibt es kein Problem, wenn die Position der Eintrittspupille bei Betrachtung mit bloßem Auge als Drehpunkt gesehen wird. Obwohl die Eintrittspupille des gesamten optischen Systems der konjugierte Punkt des Drehpunkts in bezug auf das Brillenglas ist, ist die Kraft abhängig vom Paßpunkt bei Gleitsichtlinsen unterschiedlich, und dessen Position ändert sich geringfügig. Da dessen Variation im Vergleich zum Abstand zu dem Objekt sehr gering ist, kann angenommen werden, daß die Eintrittspupille am Punkt O' auf der Verlängerungslinie PQ angeordnet ist und PO = PO' ist.
Wichtig ist, die Eintrittspupille in eine große Anzahl von gleichmäßig verteilten, kleinen Bereichen zu unterteilen, um die PSF exakt zu ermitteln. Es gibt zwei Arten von Unterteilungsverfahren: (1) ein Gitterunterteilungsverfahren und (2) ein Ringzonen-Unterteilungsverfahren, wie in 8A und 8B gezeigt ist. Obwohl es mit dem Gitterunterteilungsverfahren möglich ist, eine gute Einheitlichkeit zu erreichen, erlaubt es lediglich die Verfolgung von nur etwa 70% der vorgesehenen Strahlen, das es an seinen vier Ecken nutzlose Bereiche aufweist.
Das Ringzonen-Unterteilungsverfahren ermöglicht hingegen, daß Strahlen durch die Ringzonen verfolgt werden können, und ermöglicht, daß die Einheitlichkeit der Punkte bzw. Stellen durch Steuern eines Phasenwinkels der Ringzone verbessert werden kann. Das Ringzonen-Unterteilungsverfahren ist daher in der vorliegenden Ausführungsform übernommen worden.
Die PSF kann durch Verfolgen einer großen Anzahl von Strahlen, die von dem Objektpunkt emittiert werden und an den gleichmäßig aufgeteilten Punkten der Eintrittspupille vorbeigelangen, und durch Zählen der Stellen bzw. Punkte auf der Netzhautoberfläche erhalten werden. Diese PSF ist eine Funktion der Position der Netzhaut (y_m, z_m), und eine Faltung kann nicht direkt mit dem rotationsbasierten Netzhautbild implementiert werden, dessen Koordinate die Tangente (μ, ν) des Drehwinkels ist. Dementsprechend ist es notwendig, einen Winkel eines einfallenden Strahls entsprechend der Position der Netzhaut zu ermitteln. Da (y_m, z_m) der optischen Achse in den meisten Fällen sehr nahe sind, kann der Ausdruck der paraxialen Strahlen angewendet werden. Das heißt, wie in 9 gezeigt ist, daß die Winkel der Abweichung (β_m, γ_m) von der optischen Achse des einfallenden Strahls, der (y_m, z_m) entspricht, tan β_m = y_m/f und tanγ_m = z_m/f sind, wenn f eine Brennweite des Augapfels ist. Obwohl der Bezie hungsausdruck des einfallenden Winkels und der Position der Netzhaut sich streng genommen abhängig vom Abstand zu dem Objekt und dem Augenakkommodationszustand ändert, ist der Abstand zu dem Objekt im Vergleich zur Brennweite der Augen sehr lang und kann als unendlich ferner Punkt betrachtet werden.
Unter Berücksichtigung des Falls von 7, wenn der beliebige Objektpunkt P gesehen wird, wird ein Winkel von der Visierlinie entsprechend der Position der Netzhaut (y_m, z_m) um (β, γ) weiter vom Winkel der Richtung P(β_m, γ_m) abgeleitet. An dieser Stelle ist darauf hinzuweisen, daß der Winkel nicht (β + β_m, γ+ γ_m) im Allgemeinen ist und unter Verwendung des Listingschen Rotationsgesetzes ermittelt werden muß. Dies ermöglicht die Transformation der PSF p(μ, ν) auf der Netzhaut, die durch Strahlverfolgung in die PSF p(y_m, z_m) auf der Koordinate des einfallenden Strahlwinkels ermittelt wird, und ermöglicht die Faltung mit der Verteilung der Leuchtdichte des Objekts.
10 faßt die Vorgehensweise zum Erhalten der PSF zusammen, die vorstehend schematisch als ein erstes Verfahren zum Erhalten der PSF beschrieben wurde. Kurzum wird für einen jeweiligen Objektpunkt der Abstand von der Eintrittspupille und der Paßpunkt auf der Linse, die Linsenparameter und die schematischen Augenparameter beim Strahlverfolgungsprozeß angewendet. Entsprechend der vorstehend beschriebenen Ausführungsform wird die Eintrittspupille gleichmäßig aufgeteilt, und die Strahlendaten werden dann erhalten. Die Strahlendaten entsprechen den Punktkoordinaten, der Länge der optischen Wege etc. Unter Verwendung dieser Strahlendaten wird dann die PSF unter Verwendung entweder von Dichteberechnungen oder einer diffraktiven bzw. beugenden Integration berechnet.
(4) Faltungsschritt:
Das verzerrte Ursprungsbild, das eine durch das Linsensystem bewirkte Verzerrung enthält und in dem Schritt zur Erzeugung eines verzerrten Ursprungsbildes erzeugt wird, wird mit der PSF eines jeden Pixels gefaltet, die in dem Schritt zum Erhalten einer PSF erhalten wird, um ein rotationsbasiertes Netzhautbild zu erzeugen, wenn das virtu elle Objekt, das in dem virtuellen, dreidimensionalen Raum plaziert ist, an einer spezifischen Position und in der Richtung einer spezifischen Visierlinie durch eine spezifische Position des Linsensystems mit dem Auge gesehen wird. Die Faltung wird beispielsweise wie folgt ausgeführt. Wenn eine Verteilung einer Intensität des Lichts des verzerrten Ursprungsbildes f(u, ν) ist und für jeden Punkt (u, ν) eine PSF existiert, deren Wert an ihrem benachbarten Punkt (μ₀, ν₀) als p(u, ν, μ₀ – u, ν₀ – ν) ausgedrückt wird, kann die Intensität des Lichts an dem Punkt (μ₀, ν₀) auf der Netzhaut durch folgenden Ausdruck ausgedrückt werden: Gleichung 1
Wenn Punkt (u, ν) innerhalb eines Bereichs S ist, in dem dessen PSF einen Nicht-Nullwert am Punkt (μ₀, ν₀) hat. Die Gleichung bedeutet, daß die Lichtintensität des RRI die Akkumulation von Licht ist, das von jedem Punkt (u, ν) innerhalb des Bereichs S gestreut wird. Ein Standbild des rotationsbasierten Netzhautbildes kann durch Ermitteln der Intensität des Lichts an allen Punkten der Netzhaut durch Verwendung dieser Gleichung erhalten werden.
Beispiele
Es wurden mehrere statische RRIs gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt, doch konnte der Prozeß die tatsächliche Animation einer RRI durch die Erzeugung eines Handlungsstrangs bzw. Berichts, in dem die zentrale Visierlinie eines Gesichtsfelds und der Punkt, durch den die zentrale Visierlinie durch die Linse gelangt, sich mit der Zeit ändern, gleichermaßen gut demonstrieren.
Bei einer Gleitsichtlinse (PAL), die bei der Beispielssimulation verwendet wurde, handelte es sich um eine HOYALUX GP weit S0.00C0.00ADD2.00 für das rechte Auge (Hoya Co., Ltd). Die maximale Akkommodationskraft wurde auf 1,00 Dioptrien eingestellt.
11 ist ein rotationsbasiertes Netzhautbild (RRI), das gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt wurde, bei dem es sich bei dem Ursprungsbild um eine Szene bzw. Darstellung im Freien handelt. Die PAL-Markierung in der oberen rechten Ecke zeigt den Bereich an, durch den das Gesichtsfeld durch die Linse gelangt. Der rote Punkt zeigt die Position der zentralen Visierlinie an. Das rote Rechteck drückt die Größe des Gesichtsfelds aus, das näherungsweise 100 Grad breit und 83,6 Grad hoch ist. Die exakte Form des entsprechenden Linsenbereichs wird anhand eines Rechtecks aufgrund der komplizierten Brechung der Linse verzerrt, wie beispielsweise in 3 gezeigt ist. In dieser Szene bzw. Darstellung werden die horizontalen Linien im nahen Bereich durch den Nahteil der PAL gebeugt. Die auf zwei Seiten befindlichen Pfosten erscheinen gebeugt und abschüssig. Diese Phänomene treten häufig in den ersten Tagen der Benutzung einer PAL auf. Die Position und der Grad der Unschärfe sind gemäß der Verteilung des übertragenen Astigmatismus.
12 ist ein rotationsbasiertes Netzhautbild, das gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt wurde, wobei es sich bei dem Ursprungsbild um einen Raum handelt, und die Szene bzw. Darstellung wird dabei durch den Fernsichtbereich der PAL betrachtet. Das Gesichtsfeld ist näherungsweise 50 Grad breit und 38,6 Grad hoch. In diesem rotationsbasierten Netzhautbild erscheinen beispielsweise das Poster an der Wand und andere entfernte Objekt klar, während das Schaubild vor den Augen verschwommen ist.
13 ist ein rotationsbasiertes Netzhautbild, das gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt wurde, wobei es sich bei dem Ursprungsbild um eine Szene bzw. Darstel lung in einem Raum handelt und das Bild durch den Nahsichtbereich der PAL betrachtet wird. Das Gesichtsfeld ist genauso groß wie in 12. Das Schaubild vor dem Auge ist klar, während alle entfernten Objekte verschwommen sind.
14 zeigt die RRI eines Ursprungsbildes, das auf nahe Entfernung durch den Lesebereich der PAL betrachtet wird. Das Gesichtsfeld ist genauso groß wie in 12 und 13, d. h. 50° horizontal und 38,5° vertikal. Bei dem Ursprungsbild handelt es sich um eine Buchstabentafel, die 333 mm vor dem Auge plaziert ist, wie dies der Fall sein könnte, wenn sie vor dem Betrachter auf einem Schreibtisch plaziert sein würde. Die Tafel hat die Größe A4 (297 mm × 210 mm). Wie vorstehend angegeben handelt es sich bei der PAL um eine HOYALUX GP (Marke der Hoya Co., Ltd.) für das rechte Auge und 0,00 D in der Weite und zusätzlichen 2,00 D. Der Kreis in der oberen rechten Ecke gibt die Position des Punkts der Linse an, wo die zentrale Visierlinie hindurchgelangt. Obwohl die Position des Paßpunkts in der Figur nicht erkennbar ist, wird sie durch einen roten Punkt innerhalb des Kreises angezeigt. Der Kreis stellt ein Profil der Linse dar, und der Punkt in der Mitte des Kreises zeigt eine geometrische Mitte der Linse an, und die roten Markierungen über und unterhalb der geometrischen Mitte zeigen einen Meßpunkt für die Verwendung in der Weite (oben) und einen Meßpunkt für die Verwendung in der Nähe (unten) an. Der umgekehrte Buchstabe R zeigt an, daß es sich bei der Linse um eine rechte Linse handelt. Das Beispiel in 14 bezieht sich auf einen Fall, wenn der Linsen-Paßpunkt der zentralen Visierlinie über dem Meßpunkt für die Verwendung in der Nähe (unterer Kreis) angeordnet ist. Die Verschiedenheit der Buchstaben steht in Zusammenhang mit der Verteilung des übertragenen Astigmatismus. Man kann erkennen, daß die Unschärfe und Verzerrung auf der rechten und linken Seite exakt wiedergegeben sind.
Die vorliegende Ausführungsform ermöglicht es, ein Bild zu erhalten, in dem eine Unschärfe und Verzerrung, die wahrgenommen werden, wenn Dinge durch das Linsensystem, wie z. B. eine Gleitsichtlinse oder PAL, gesehen werden, annähernd wiedergegeben werden. Damit ist gemeint, daß, obwohl das gesamte Gesichtsfeld mit gesundem, bloßem Auge scharf wahrgenommen werden kann, nur ein Teil des Gesichtsfelds scharf wahrgenommen wird und andere Teile verschwommen und verzerrt gesehen werden, wenn jemand, der unter Presbyopie leidet, die PAL trägt. Mit der vorliegenden Erfindung ist es möglich, die Wahrnehmung einer Person, die unter Prebyopie leidet, in Form eines Bildes wiederzugeben. Dementsprechend ermöglicht sie dem Entwickler, der nicht unter presbyopen Augen leidet, nachzuweisen, wie Dinge durch eine spezielle Gleitsichtlinse oder PAL gesehen werden, wodurch eine höchst wünschenswerte Auswertung ermöglicht wird, indem das so auf einer Anzeigeeinheit erhaltene Bild angezeigt wird, wie z. B. in der Darstellung von 11–14.
Zweite Ausführungsform
Bei dieser Ausführungsform handelt es sich um einen Fall, in dem eine große Anzahl von Standbildern des rotationsbasierten Netzhautbildes in einer zeitlichen Aufeinanderfolge erzeugt wird, während die Position und Richtung der zentralen Visierlinie eines Auges geändert wird, um ein bewegtes Bild des rotationsbasierten Netzhautbildes zu erhalten. Dementsprechend ist die vorliegende Erfindung grundsätzlich mit der ersten Ausführungsform identisch, außer, daß beim Erzeugen des Ursprungsbildes, ein Schritt zum Erzeugen eines Berichts, wie die Position und Richtung der Visierlinie des Auges geändert werden, und ein Schritt zum Überarbeiten von einzelnen Standbildern, die zeitlich aufeinanderfolgend erhalten werden, um das bewegte Bild zu erstellen, hinzugefügt werden, so daß ein Schaubild, das dessen Gesamtfluß darstellt, in 15 deutlich gezeigt wird und auf eine ausführliche Erörterung verzichtet wird. Es ist zu beachten, daß ein Bericht über einen Linsenpaßpunkt natürlich auch für den Bericht notwendig ist. Ferner ist es in bezug auf ein Verfahren zum Erzeugen des Berichts möglich, eine glatte Bewegung der Visierlinie zu realisieren, nicht indem man jederzeit die Position und Richtung der Visierlinie des Auges und den Linsenpaßpunkt definiert, sondern indem man eine Spline-Interpolation anwendet.
Bei diesem Schritt, der in bezug auf den Berechnungsvorgang etc. am zeitaufwendigsten ist, handelt es sich um den Schritt zum Erhalten der PSF der vorliegenden Ausführungsform. Insbesondere weil die PSF in der gesamten Richtung der Visierlinie un terschiedlich ist, wenn es sich bei dem Linsensystem um eine Gleitsichtlinse handelt, ist es notwendig, die PSF für alle Pixel zu ermitteln. Beispielsweise ist es notwendig, eine Berechnung der Strahlverfolgung insgesamt 192.000.000 mal auszuführen, wenn eine Anzahl von Strahlen, die bei der Ermittlung der PSF verfolgt werden sollen, auf 400 (also nicht so viele) in einem Bild von 800 × 6000 Pixeln festgesetzt ist. Geht man davon aus, daß die Rechenkapazität eines Computers 3000 Strahlen pro Sekunde beträgt, dauert es 64.000 Sekunden, d. h. 17 Stunden, 46 Minuten und 40 Sekunden, obgleich dies von der Komplexität der Ebenen des Linsensystems und der Anzahl der Ebenen abhängig ist. Dabei handelt es sich um die Berechnungszeit, wenn der Zeitaufwand für die Faltung und andere Funktionen außer Acht gelassen wird. Da das Ziel der Simulation dieser Zeit ein bewegtes Bild ist, müssen 1800 Bilder simuliert werden, um eine Minute eins Bildes mit 30 Frames pro Sekunde zu erzeugen. Somit wären nur für die Strahlverfolgung 32.000 Stunden = 1.333 Tage, d. h. etwa 3 Jahre und 8 Monate, erforderlich. Obwohl es dementsprechend theoretisch möglich ist, die PSF lediglich unter Heranziehung der Strahlverfolgung zu ermitteln, ist dies nicht praktikabel, zieht man dabei den enormen rechnerischen Zeitaufwand in Betracht.
Daher haben die Erfinder beschlossen, eine Strahlverfolgung nicht für alle Objektpunkte zu implementieren, sondern eine Implementierung der Strahlverfolgung nur für Abtastpunkte vorzunehmen und andere Punkte durch Spline-Interpolation zu ermitteln. Obwohl ein beliebiger Punkt A in einem Raum durch orthogonale Koordinaten (x, y, z) ausgedrückt werden kann, ist es angemessener, diesen durch eine inverse Zahl D eines Abstands vom Rotationspunkt und Tangenten μ, ν des Azimuths auszudrücken, weil bei Brillen der Abstand vom Auge von Bedeutung ist. Das Ergebnis ist folgendes: Gleichung 2
Die Strahlendaten (die Richtung im Ausgaberaum (μ₀, ν₀), optischer Weg etc.) die durch Verfolgen eines beliebigen Strahls, der von dem Punkt A emittiert wird, d. h. einem Strahl, der durch einen beliebigen Punkt (y_p, z_p) auf einer Ebene einer eventuellen Eintrittspupille gelangt, erhalten werden, sind Funktionen von D, μ_l, ν_l, y_p, z_p. Das heißt, daß sie als μ₀ = μ₀ (D, μ_l, ν_l, y_p, z_p), ν₀ = ν₀ (D, μ_l, ν_l, y_p, z_p) etc. ausgedrückt werden können. Eine Abmessung einer Wellenlänge kann ferner addiert werden, wenn man eine chromatische Aberration in Betracht zieht. Die Strahlendaten der beliebigen Punkte innerhalb eines vorbestimmten Bereichs (fünfdimensionaler Kasten) können durch Spline-Interpolation durch Einstellen einer geeigneten Anzahl von Abtastpunkten an angemessenen Positionen innerhalb des vorbestimmten Bereichs einer jeden der Variablen D, μ_l, ν_l, y_p, z_p und durch vorheriges Implementieren einer Strahlverfolgung in bezug auf alle Abtastpunkte auf den fünfdimensionalen Gittern ermittelt wird, um die Strahlendaten zu ermitteln.
Anschließend folgt eine Erörterung der Rechengeschwindigkeit der Spline-Interpolation. Eine eindimensionale Spline-Interpolation kann wie folgt ausgedrückt werden. Gleichung 3
wo i eine Knotenzahl in jeder Dimension ist, C_i deren Koeffizient und n eine Anzahl von Abtastpunkten ist. N_l(x) ist eine Basisfunktion entsprechend einem i-ten Knoten, weist einen anderen Wert als null in einem Bereich zwischen dem i-ten Knoten und dem i+M-ten Knoten auf, wenn der Rang M ist und wird durch einen M-1-ten Grad polynominal zwischen den benachbarten Knoten (Lokalität der Basisfunktion) ausgedrückt. In anderen Worten existiert bestenfalls nur M N_l(x) außer null in einem beliebigen Punkt a innerhalb einer Domäne von x. Obgleich auf einen Blick n Terme der Interpolationsgleichungen vorhanden zu sein scheinen, sind es folglich tatsächlich M Terme, wenn x = a, und F(a) kann durch M Multiplikationsoperationen und M Additionsopera tionen erhalten werden. Die fünfdimensionale Spline-Interpolation kann wie folgt ausgedrückt werden: Gleichung 4
Wenn, i, j, k, l und m Knotenzahlen einer jeweiligen Dimension sind und sich nur die Anzahl der Abtastpunkte ändert. Das heißt, daß die Anzahl der Terme ein Produkt der Anzahl der Abtastpunkte einer jeden Dimension ist. Aufgrund der Lokalität der vorstehend beschriebenen Basisfunktion ist die Anzahl der Terme mit Ausnahme von null ein Produkt der Ränge einer jeweiligen Dimension für einen Punkt. Beträgt ein Spline-Rang in einer jeweiligen Dimension 4, beträgt die Anzahl der Terme 4⁵ = 1024. Das heißt, daß in einer Interpolationsberechnung 1024 Additionsoperationen und 1024 Multiplikationsoperationen ausgeführt werden. Im allgemeinen beträgt die Anzahl der Multiplikationsoperationen, die zur Berechnung der Spline-Interpolation von M Rängen in J Dimensionen erforderlich ist, J × M^J, und die Rechenlast steigt mit dem Anstieg der Anzahl der Dimensionen stark an. Die Berechnungen können jedoch reduziert werden, indem die vorstehende Gleichung wie folgt umgeschrieben wird: Gleichung 5
Bei Gleichung 5 handelt es sich um eine Schachtelungsstruktur einer eindimensionalen Interpolation, und die Reihenfolge der Dimensionen kann frei verändert werden. Die Anzahl der Multiplikations- und Additionsoperationen beträgt 4+4 × (4+4 × (4+4 × (4+4 × 4))) = 1364 Operationen, und diese können in fast einem Drittel der Rechenzeit ausgeführt werden. Im allgemeinen stellt sich die Anzahl der für eine M-Rang-Spline-Interpolationberechnung der J-Dimensionen erforderlichen Multiplikationsoperationen wie folgt heraus: Gleichung 6
Der Rechenaufwand ist immer noch erheblich und ist nicht praktikabel, selbst wenn ein solches Verfahren angepaßt wird. Im allgemeinen kann es schwierig sein, die Berechnungszeit der mehrdimensionalen Spline-Interpolation weiter zu reduzieren als bei dem vorstehenden Verfahren. Es gibt jedoch ein Verfahren zum weiteren Reduzieren derselben, bei dem die PSF aufgrund ihrer speziellen Eigenschaften ermittelt wird. Dazu sind jedoch Strahlendaten erforderlich, die mit einer großen Anzahl (z. B. 400) von Punkten auf der Oberfläche der Eintrittspupille (y_p – z_p Ebene) verbunden sind, um die PSF an einem Punkt (D, μ, ν) auf einem Objekt zu ermitteln. Ein ähnlicher Wert wird an die Stelle einer dreidimensionalen Variable von 400 Mal der fünfdimensionalen Spline-Interpolation gesetzt. Wenn die Interpolation von 400 Mal durch eine zweidimensionale Spline-Interpolation ausgeführt wird, kann dadurch die Rechenzeit erheblich reduziert werden. Die fünfdimensionale Spline-Interpolationsgleichung wird wie folgt umgeschrieben: Gleichung 7
Die Gleichung 7 zeigt ein Verfahren zur Ermittlung eines zweidimensionalen Raumes, wenn Variablen von Dreidimensionen in dem fünfdimensionalen Spline-Raum definiert sind. An dieser Stelle wird der zweidimensionale Spline als ein degenerierter bzw. entarteter Raum des Punkts (D₀, μ_l0, ν_l0) bezeichnet, und E_l,m s sind Koeffizienten des degenerierten bzw. entarteten Spline. Die Knoten und die Basisfunktion des degenerierten Spline sind allesamt mit denen des fünfdimensionalen Spline identisch. Die Anzahl von E_l,m ist ein Produkt der Zahlen der Abtastpunkte und beträgt 81, wenn 9 Abtastpunkte für die beiden Dimensionen von y_p und z_p eingestellt sind. Die dreidimensionale Spline-Interpolation wird wie in der Gleichung gezeigt verwendet, um den jeweiligen Koeffizienten zu ermitteln. Dann können die Strahlendaten eines beliebigen Punkts auf der y_p – z_p Ebene durch zweidimensionale Interpolation durch Verwendung des so erhaltenen c_l,m berechnet werden. Dementsprechend kann die PSF am Punkt c erhalten werden, indem lediglich die dreidimensionale Interpolation 81 Mal und die zweidimensionale Interpolation 400 Mal berechnet wird. Die Anzahl der Mulitplikationsoperationen beträgt
und beträgt etwa 37 Operationen pro einem Strahl. Die Auswirkung auf die Verringerung des Rechenaufwands ist im Vergleich zu den 400 Operationen der fünfdimensionalen Interpolation erheblich. Die Strahlendaten können in einem Zehntel der Zeit erhalten werden, die für die Strahlverfolgung durch aktive Anwendung des vorstehenden Verfahrens erforderlich ist. 13 zeigt das zweite Verfahren zum Erhalten der PSF durch schematisches Zusammenfassen der Vorgehensweise zum Erhalten der PSF, die vorstehend ausführlich beschrieben wurde.
Anschließend wird eine Parameterisierung der PSF erörtert. Ein zehnfacher Anstieg der Rechengeschwindigkeit wird durch Berechnen der Strahlendaten mittels Spline-Interpolation anstatt Strahlverfolgung realisiert. Die erforderliche Zeit von drei Jahren und 8 Monaten (44 Monaten) wird auf nur 4,4 Monate reduziert, um ein bewegtes Bild von einer Minute Länge zu erzeugen. In bezug auf die Verarbeitungszeit pro einem Frame, sind 64.000 Sekunden (17 Stunden, 46 Minuten und 40 Sekunden) auf lediglich 6.400 Sekunden (1 Stunde, 46 Minuten und 40 Sekunden) reduziert worden. Es ist praktisch wünschenswert, die Verarbeitungszeit pro einem Frame auf einen Umfang von mehreren Minuten zu reduzieren. Da die Berechnung zum Erhalten der PSF bei dem vorliegenden Verfahren am zeitaufwendigsten ist, ist die Reduktion dieser Berechnung am effektivsten.
Um exakt die PSF der Objektpunkte (D₀, μ_l0, ν_l0) zu erhalten, muß eine große Anzahl von Strahlen verfolgt oder interpoliert werden, um die Dichte der Strahlen zu ermitteln. Bei der erhaltenen PSF handelt es sich jedoch um eine diskrete Funktion in der Einheit Pixel, und die Dichte wird durch eine Anzahl von Strahlen pro Pixel dargestellt. Wenn die Strahlen (scharf gestellt) konzentriert sind, tritt eine große Menge von Strahlen in eine kleine Anzahl von Pixeln ein, und die Funktion ist nahezu eine kontinuierliche Funktion. Wenn die Strahlen jedoch in einem weiten Bereich (unscharf gestellt) gestreut sind, ist die Anzahl der Strahlen, die in eine Einheit Pixel eintreten, gering, und der Fehler aber groß. Ein große Menge an zusätzlichen Strahlen ist erforderlich, um die Funktion zu bedienen. Dann besteht die Möglichkeit, dem vorstehend erwähnten Dilemma zu entkommen, indem angenommen wird, daß es sich bei der PSF von Anfang an um eine kontinuierliche Funktion handelt, und indem deren Parameter angewendet werden, indem die Daten der Strahlverfolgung verwendet werden. Somit ist es nicht notwendig, Parameter für alle Objektpunkte zu ermitteln, und die PSF kann durch Spline-Interpolation (dreidimensional) ermittelt werden, indem nur bestimmte Abtastpunkte ausgewählt werden.
Welche Art von Funktion die Verteilungsfunktion nun sein soll, wird an dieser Stelle erörtert. Weil die meisten PSFs die Form einer Spitze oder eines Berges (Gauß-Verteilung) annehmen, wird eine zweidimensionale Normalverteilung als zweckmäßig erachtet. Das heißt, Gleichung 8
wenn s = u – μ₀, t = ν – ν₀ eine Abweichung der Richtung (μ₀, ν₀), und σ_s, σ_l und ρ Parameter der Normalverteilung sind. Diese Parameter verfügen über folgende Eigenschaften: –1 < ρ < 1, σ_s > 0, σ_l > 0. Die Werte dieser Parameter sind vom Objektpunkt abhängig (D, μ_l, ν_l), d. h. sie können ausgedrückt werden als: σs = σs(D, μl, νl) σs = σs(D, μls, νl) ρ = ρ(D, μl, νl)
Somit kann eine dreidimensionale Spline-Interpolation verwendet werden, um den Rechenaufwand zu reduzieren.
In allen Punkten (s, t) in einer Ellipse Gleichung 9
Die PSF hat den gleichen Wert Gleichung 10
Anschließen stellt sich eine Integration innerhalb ihrer Gleichwertellipse wie folgt dar: Gleichung 11
Die Form der Gleichwertellipse wird durch die Form eines umschreibenden Rechtecks σ_s/σ_l und ρ bestimmt, wie in 17 gezeigt ist, und dessen Größe wird durch eine Anzahl von Radien c entschieden. Wenn die Gleichung der Ellipse in eine Polarkoordinate umgeschrieben wird, stellt sich die Ellipse wie folgt dar: Gleichung 12
Wird sie reduziert, stellt sie sich folgendermaßen dar: Gleichung 13
Hier, Gleichung 14
Weil sich A > B konstant hält, stellen sich die maximalen und minimalen Werte von r, i. e. eine Länge der größeren und kleiner Achsen der Ellipse, wie folgt dar: Gleichung 15
Die Winkel der größeren und kleineren Achsen sind α und α + π/2. Dies sind wichtige Größen zur Bewertung der Richtung und des Grads einer astigmatischen Unschärfe.
Somit kann die zweidimensionale Normalverteilungsfunktion den Grad der Streuung (σ_s, σ_t), den Grad der astigmatischen Unschärfe (Verhältnis der größeren und kleineren Achse der Gleichwertellipse) und den Winkel (Winkel der größeren Achse) zeigen. Obwohl sie nicht in der Lage ist, Veränderungen nahe der Unendlichkeit, die durch den Zustand des optischen Systems der PSF ganz selbstverständlich bewirkt werden, zu zei gen, kann die Funkton als eine vereinfachte Funktion zum Ausdrücken der PSF effektiv sein.
Wenn ein Verfahren zum Ermitteln der Parameter σs, σt und ρ der zweidimensionalen Normalverteilungsfunktion anhand der Strahlendaten berücksichtigt wird, entsteht selbstverständlich ein Verfahren zum Ermitteln eines statistischen Wertes von Schnittpunkten einer großen Anzahl von Strahlen (jeder Schnittpunkt entspricht einem jeweiligen Teilungspunkt auf der Eintrittspupille), Streuen auf der Ebene (μ, ν) und Anwenden derselben auf σs, σt und ρ. Das heißt, daß es sich wie folgt darstellt: Gleichung 16
Wenn s_j und t_j von einem Abtaststrahl abgeleitet werden, steht N für die Anzahl der Strahlen. σ_s0, σ_t0 und ρ sind statistische Mengen der Verteilung zum Ende hin und sind in vielen Fällen als Parameter einer genäherten Normalverteilung nicht zweckdienlich, wie nachstehend erörtert wird.
18, 19 und 20 veranschaulichen ein Verfahren zur Bestimmung von Parametern einer zweidimensionalen Gauß-Funktion, die in den meisten Fällen der tatsächlichen PSF am nächsten ist. In 18 und 20 stellt die linke Spitze die tatsächliche PSF und die rechte Spitze die genäherte Gauß-Funktion dar. In 18 macht die genäherte Gauß-Funktion von den statistischen Werten σ_s0, σ_t0 und ρ (Gleichung 16) direkten Gebrauch. Die Figur zeigt, daß die beiden PSFs, die tatsächliche und die genäherte, vollkommen unterschiedlich sind. In 20 sind die Abweichungen durch einen Konstante k abgeändert, d. h. die Parameter werden zu kσ_s0, kσ_t0, ρ geändert. Diese Figur zeigt, daß die genäherte Gauß-Funktion der tatsächlichen PSF ziemlich genau entspricht. Ein Verfahren zum Bestimmen der Konstante k ist in 19 dargestellt.
In 18 zeigt die linke Spitze die Dichte der Schnittpunkte der tatsächlichen PSF an, und die rechte Spitze zeigt die genäherte PSF an, bei der es sich um die Normalverteilung handelt, die durch σ_s0, σ_t0, ρ parameterisiert worden sind. Die Einheiten in 18 und 20 sind Pixel eines Bildes. Ein Pixel entspricht 0,005 in den Figuren. Die Ursprünge in jeweils der s- und t-Achse befinden sich in der Mitte einer jeden Spitze.
Wenn die genäherte PSF als die Normalverteilung berechnet wird, die σ_s0, σ_t0, ρ direkt anwendet, wie in 18 auf der rechten Seite gezeigt ist, obwohl die Richtung der Hauptachse und das Verhältnis zwischen der größeren und kleineren Achse mit der tatsächlichen Verteilung übereinstimmen, wie auf der linken Seite in der Figur gezeigt ist, unterscheidet sich der Grad der Streuung erheblich von der tatsächlichen Verteilung.
Eine erheblich deutlichere Näherung an die tatsächliche Verteilung der PSF wird durch Definieren eines angemessenen proportionalen Koeffizienten wie folgt erhalten: σ_s = kσ_s0 und σ_l = kσ_t0. Demnach stellt sich die Frage, wie k zu bestimmen ist. Eine Art der Bestimmung der Konstante k erfolgt durch Verwendung der relationalen Kurve einer Wahrscheinlichkeit P(c) innerhalb der Gleichwertellipse und der Anzahl der Radien c. Die Funktion P(c) ist das Integral der PSF innerhalb einer Ellipse, deren Maßstab durch einen radiusähnlichen Wert c (Gleichung 9) ausgedrückt wird. In anderen Worten ist P(c) der Prozentsatz der Stellen innerhalb dieser Ellipse zur Gesamtanzahl der Abtastwerte. Wird c größer, steigt P(c) an und wird schließlich zu 1. In 19 stellt P_r(c) die der tatsächlichen PSF dar, P(c) bezieht sich auf die genäherte Gauß-Funktion, deren Parameter σ_s0, σ_t0, ρ sind, und P_k(c) bezieht sich auf kσ_s0, kσ_t0, ρ. P_r(c) und P_k(c) sollen den gleichen Prozentsatz P0 bei c = Cr aufweisen, wenn Cr anhand von P, (c) berechnet werden kann, und Co soll berechnet werden, um P(C₀) = P₀ mit Gleichung 11 zu erfüllen, so daß dann die Konstante k ohne weiteres als
abgeleitet werden kann. In dieser Ausführungsform ist P₀ auf 0,1 gesetzt.
Wie vorstehend angemerkt, die P(c) Kurve der Normalverteilung, wenn die Parameter zu σ_s = kσ_s0, σ_t = kσ_t0 geändert worden sind, und p ist P_k(c) = 1 – exp(–c²/2k²). Die Variable k wird dann bestimmt, um sie der P(c) Kurve der tatsächlichen Verteilung der PSF näher zu bringen.
19 zeigt die Auftragungen der Kurven von P(c), P_k(c) und P_r(c) in dem Beispiel von 18. Der mittlere Teil ist insbesondere bei der Ermittlung der besten Näherungen der Verteilung der PSF von Bedeutung. Folglich ist P_k(c) vorzugsweise möglichst nah an der P_r(c) Kurve, wenn c klein ist. Die Kurve P(c) unterscheidet sich bei Anwendung der statistischen Werte σ_s0, σ_t0 und ρ von der tatsächlichen Verteilung P_r(c) und ist als genäherte Verteilungsfunktion ungeeignet. Die Kurve P_k(c) der Normalverteilung, auf die σ_s = kσ_s0 und σ_t = kσ_t0 und ρ angewendet worden sind, weist Teile auf, die mit der P_r(c) eher zusammenfallen, und ist eine deutlichere Näherung an die tatsächliche Verteilung. 20 zeigt einen Vergleich der tatsächlichen Verteilung der PSF (linke Spitze) und der Näherung σ_s = kσ_s0 und σ_t = kσ_t0 und ρ (rechte Spitze).
Das Verfahren der Berechnung von k in der vorliegenden Ausführungsform wird nun ausführlich besprochen. Zunächst wird ein Wert der Wahrscheinlichkeit P₀ am Punkt A, wo die P_r(c)-Kurve die P(c)-Kurve kreuzt, bestimmt. Da der Teil um die Mitte herum betont ist, wird P₀ bei 0,1 festgesetzt. Am Punkt P(c) = P₀ auf der P(c)-Kurve stellt sich folgendes dar: Gleichung 17
Wenn der Punkt A auf der P_r(c)-Kurve c = Cr, k = C_r/C₀ ist.
Obgleich andere Verfahren zum Bestimmen von k (z. B. Minimieren der Differenz zwischen P_r(c) und P_k(c) um die Mitte) denkbar sind, ist das vorstehende Verfahren das einfachste. Somit kann die PSF-Verteilungsfunktion des beliebigen Objektpunkts (D, μ_l, ν_l) auf dem Objektraum durch die zweidimensionale Normalverteilungsfunktion mit den Parametern σ_s, σ_t und ρ genähert werden. Die Parameter σ_s, σ_t und ρ müssen in bezug auf alle Objektpunkt, die ganz selbstverständlich im Vorgang der Simulation anzutreffen sind, nicht ermittelt werden. Die Parameter σ_s, σ_t und ρ können durch Spline-Interpolation an einem beliebigen Objektpunkt durch vorheriges Ermitteln von nur σ_s, σ_t und ρ auf dem Abtastpunkt ermittelt werden. Dadurch kann beträchtlich Rechenzeit eingespart werden.
Die Erfinder haben durch Parameterisierung der PSF-Verteilungsfunktion die Verarbeitungszeit pro einem Frame von 1 Stunde, 46 Minuten, 40 Sekunden auf etwa 2 bis 10 Minuten erfolgreich reduziert. Weil sich die Verarbeitungszeit abhängig vom Grad der Unschärfe verändert, ist bei der Verarbeitungszeit ein gewisser Spielraum vorhanden. Es dauert etwa 100 Stunden, d. h. etwa eine Woche, um ein bewegtes Bild von etwa einer Minute zu erzeugen. 21 ist eine Zusammenfassung der schematischen Vorgehensweise zum Erhalten der vorstehend ausführlich beschriebenen PSF als drittes Verfahren zum Erhalten der PSF.
Die zweite vorstehend beschriebene Ausführungsform bietet einem die Möglichkeit, ein Filmbild zu erhalten, in dem eine Schwankung, die auftritt, wenn die Position des Auges geändert wird oder wenn die Visierlinie bewegt wird, neben der Unschärfe und Verzerrung reproduziert wird, die man wahrnimmt, wenn man durch ein Linsensystem wie z. B. eine PAL sieht. Dementsprechend entsteht die Möglichkeit, eine Linse auszuwerten, als ob man die selbst Linse trüge, indem ein so erhaltener Films auf einer Anzeigeeinheit angezeigt wird. Die unscharfe, verzerrte und schwankende Sichtweise kann betrachtet werden, während die Bewegung der Visierlinie auf der Linse durch An zeigen von Punkten bestätigt wird, wo die Visierlinie durch die Linse auf dem Anzeigebildschirm des bewegten Bildes des rotationsbasierten Netzhautbildes hindurchgelangt.
Anschließend wird ein wie vorstehend in den Ausführungsformen beschriebenes in System zur Simulation kurz erläutert. 22 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau des System zum Simulieren gemäß den bevorzugten Ausführungsformen schematisch darstellt. Wie in 22 gezeigt ist, das System weist einen Prozessor 61, einen Nur-Lese-Speicher (ROM) 62 einen Hauptspeicher 63, eine Graphiksteuerungsschaltung 64, eine Anzeigeeinheit 65, einen Maus 66, eine Tastatur 67, ein Festplattenlaufwerk (HDD) 68, ein Diskettenlaufwerk (FDD) 69, einen Drucker 70, eine Magnetbandeinheit 71 etc. auf. Diese Elemente sind durch einen Datenbus 72 miteinander verbunden.
Das gesamte System wird durch den Prozessor 61 gesteuert. Ein beim Starten erforderliches Programm ist in dem Nur-Lese-Speicher 62 gespeichert. Ein Simulationsprogramm zum Ausführen der Simulation ist im Hauptspeicher 63 gespeichert. Die Graphiksteuerungsschaltung 64 enthält einen Videospeicher und zeigt die erhaltenen Bilddaten auf der Anzeigeinheit 65 an, indem sie diese in Anzeigesignale verwandelt. Bei der Maus 66 handelt es sich um eine Zeigevorrichtung zum Auswählen verschiedener Icons, Menüs, etc. auf der Anzeigeeinheit. Ein Systemprogramm, das Simulationsprogramm etc. sind im Festplattenlaufwerk 68 gespeichert und werden nach dem EIN-Schalten in den Hauptspeicher 63 geladen. Der Hauptspeicher 63 speichert auch vorübergehend Simulationsdaten.
Das Diskettenlaufwerk 69 gibt notwendige Daten, wie die Ursprungsbilddaten über eine Diskette 69a ein oder speichert sie nach Bedarf auf der Diskette 69a. Der Drucker 70 wird zum Ausdrucken des Netzhautbildes etc. verwendet. Die Magnetbandeinheit 71 wird nach Bedarf zum Speichern von Simulationsdaten auf ein Magnetband verwendet. Es ist zu beachten, daß das System mit dem vorstehend beschriebenen Basisaufbau durch Verwendung eines Hochleistungs-Personal Computers oder eines Allzweckcomputers konstruiert werden kann.
Wie vorstehend ausführlich beschrieben ist, sind das erfindungsgemäße Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems und die Simuliervorrichtung dadurch gekennzeichnet, daß anstatt eines auf die Netzhautoberfläche eines Auges projizierten, optischen Bildes, ein rotationsbasiertes Netzhautbild erzeugt wird. Das rotationsbasierte Bild ist als ein Bild definiert, das durch Drehen des Augapfels in bezug auf alle Objektpunkte innerhalb eines Gesichtsfelds und durch Verbinden von an der Fovea erfaßten Bildern erhalten wird. Erfindungsgemäß wird das Bild durch Computersimulation erzeugt und stellte ein mit dem Auge durch ein Linsensystem hindurch betrachtetes Bild dar. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird das rotationsbasierte Netzhautbild durch ein Verfahren erzeugt, bei dem ein Schritt zum Erzeugen eines Ursprungsbilds ein Bild erzeugt, das einen spezifischen Gesichtsfeldwinkel aufweist und in das Auge mit einem spezifischen Drehpunkt eintritt. In einem Schritt zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes wird durch Verwendung von Strahlverfolgung ein verzerrtes Ursprungsbild mit einer Verzerrung erzeugt, die auftritt, wenn das Ursprungsbild durch das Linsensystem betrachtet wird. Ein Schritt zum Erhalten einer PSF bestimmt die PSF auf der Netzhaut eines Augenmodells, die durch Licht von den Objektpunkten des Ursprungsbildes in einem optischen System bewirkt wird, das aus dem Linsensystem und einem Brillenmodell besteht. Schließlich wird ein Faltungsschritt ausgeführt, in dem das verzerrte Ursprungsbild, das in dem Schritt zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbild ermittelt wird, mit der PSF für jedes Pixel des Ursprungsbilds gefaltet wird, die in dem Schritt zum Erhalten des PSF ermittelt wird. Das so erhaltene rotationsbasierte Netzhautbild wird ferner überarbeitet, um ein bewegtes Bild des rotationsbasierten Netzhautbild zu erzeugen. Die PSF wird durch Auswählen von Abtastpunkten auf dem Objektpunkt bestimmt, und andere PSFs als jene an den Abtastpunkten werden durch Verwendung von Näherungsmethoden einschließlich einer Spline-Interpolation in dem Schritt zum Erzeugen der PSF ermittelt. Dadurch ist es möglich, ein Verfahren zum Simulieren eines okular-optischen Systems und eine Simuliervorrichtung zu erhalten, die eine Simulation dessen ermöglichen, wie Dinge bei einer Schwankung, Verzerrung, Unschärfe etc. wahrgenommen werden können, welche eintritt, wenn das Linsensystem, wie z. B. die Gleitsichtlinse (PAL), getragen wird.

Claims

Verfahren zum Simulieren, wie Dinge bei einer Schwankung, Verzerrung, Unschärfe und dergleichen gesehen werden, wenn ein Linsensystem vor dem Auge plaziert ist, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert und dessen zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung gelenkt wird, wobei das Verfahren folgende Schritte enthält: Bereitstellen einer Simulation eines Augensystems, bei dem die zentrale Visierlinie und ein Drehpunkt eine Simulation eines Linsensystems bereitstellen; und ferner folgende Schritte enthält: i) Erzeugen eines Ursprungsbildes innerhalb eines Gesichtsfeldes, das mit der zentralen Visierlinie zentriert ist; ii) Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes zur Annäherung an eine Verzerrung, die eintritt, wenn das Ursprungsbild durch eine Simulation des Linsensystems gesehen wird, iii) Bestimmen von Punktstreufunktionen, PSF, als die Verteilung der Leuchtdichte auf der Netzhaut, die den entsprechenden Objektpunkten entstammt, für jeden Punkt innerhalb des Ursprungsbildes; iv) Falten des verzerrten Ursprungsbildes mit den Punktstreufunktionen, PSF, um ein rotationsbasiertes Netzhautbild zu erzeugen, wobei es sich bei dem rotationsbasierten Netzhautbild um ein Bild handelt, das durch Simulieren der Drehung der Bewegung der Augäpfel in bezug auf alle Objektpunkte innerhalb des Gesichtsfeldes und durch Verbinden von an der Fovea erfaßten Bildern erhalten wird; und wobei der Schritt des Erzeugens eines Ursprungsbildes ein Erstellen von Objekten innerhalb eines Raums, ein Plazieren des Drehpunkts an einer spezi fischen Position, ein Lenken der zentralen Visierlinie in eine spezifische Richtung, ein Erzeugen eines Bildes der Objekte innerhalb des Gesichtsfeldes und ein Messen der Abstände von den Objekten innerhalb des Gesichtsfeldes zu dem Drehpunkt enthält.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes ein Bestimmen einer Position des simulierten Linsensystems, durch die die Objekte beobachtet werden, ein Verfolgen von Hauptstrahlen, die von jeweiligen Objektpunkten innerhalb des Gesichtsfeldes emittiert werden und durch eine Position auf dem simulierten Linsensystem gelangen und sich in Richtung des Drehpunkts bewegen, ein Berechnen ihrer relativen Positionen zueinander in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld anhand ihrer Richtungen der Hauptstrahlen, die von dem simulierten Linsensystem ausgegeben werden, und ein Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes, das ihre relativen Positionen in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld darstellt, enthält; wobei der Schritt des Bestimmens der Punktstreufunktion, die auf einen jeweiligen Objektpunkt bezogen ist, ein Simulieren der Bewegung der Drehung des Auges, um dieses Objekt zu betrachten, ein Simulieren der Anpassung des Auges an eine Akkommodationskraft, die zum Betrachten dieses Objektpunktes am zweckmäßigsten ist, und ein Berechnen der PSF mit dem optischen System in Kombination mit dem simulierten Linsensystem und dem Auge enthält; wobei der Schritt des Faltens ein Falten des verzerrten Ursprungsbildes mit der Punktstreufunktion enthält, die für jeden Objektpunkt bestimmt wird, um das rotationsbasierte Netzhautbild zu produzieren.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt des Erzeugens eines Ursprungsbildes folgende Schritte enthält: (1) Erzeugen von virtuellen Objekten und Plazieren derselben in einen virtuellen, dreidimensionalen Raum durch Computergraphik, wobei die Position des Drehpunkts und der Richtung der zentralen Visierlinie des simulierten Auges in dem dreidimensionalen Raum bestimmt wird, (2) Erfassen des Bildes der Objekte innerhalb eines Gesichtsfelds, dessen zentrale Richtung an der zentralen Visierlinie des simulierten Auges plaziert ist, und (3) Messen der Abstände von allen Punkten der Objekte in dem Gesichtsfeld zu dem Drehpunkt;
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes folgende Schritte enthält: (1) Bestimmen eines Paßpunktes, der die Position auf dem simulierten Linsensystem anzeigt, durch die das Gesichtsfeld betrachtet wird, (2) Verfolgen, um einen Hauptstrahl zu ermitteln, der von dem Objektpunkt in der Mitte des Gesichtsfeld emittiert wird und durch den Paßpunkt gelangt und sich in Richtung des Drehpunkts bewegt, (3) Definieren eines Nach-Linse-Gesichtsfelds, dessen zentrale Richtung mit der Ausgaberichtung von dem simulierten Linsensystem des zentralen Hauptstrahls identisch ist, (4) Verfolgen, um Hauptstrahlen zu ermitteln, die von allen, auf ein jeweiliges Pixel des Ursprungsbildes bezogenen Objektpunkten emittiert werden, und durch das simulierte Linsensystem gelangen und sich in Richtung des Drehpunkts bewegen, um dadurch ihre Positionen in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld und Paßpunkte zu erhalten, wo die Hauptstrahlen durch das Linsensystem gelangen;
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der Schritt des Bestimmens der Punktstreufunktion für jeden Objektpunkt folgende Schritte enthält: (1) Bestimmen einer Akkommodationskraft des simulierten Auges gemäß (a) dem Abstand zwischen dem Objektpunkt und dem Drehpunkt des simulierten Auges; (b) der Brechkraft des simulierten Linsensystems an dem Paßpunkt des Hauptstrahls von dem Objektpunkt und (c) der Akkommodationsfähigkeit des simulierten Auges; (2) Einstellen einer finiten Zahl von Punkten, die sich auf dem Pupilleneingang des simulierten Auges gleichmäßig verteilen, Verfolgen von Strahlen, die von dem Objektpunkt emittiert werden und durch die finite Zahl von Punkten gelangen, wobei die kombinierte Einwirkung des simulierten Linsensystems und des simulierten akkommodierten Auges berücksichtigt werden, wenn es zum Betrachten des Objektpunktes gedreht wird, (3) Berechnen der Verteilung der Dichte von Stellen auf der Fovea als die Punktstreufunktion oder Berechnen der Verteilung der Lichtintensität als die Punktstreufunktion durch diffraktive bzw. beugende Integration, (4) Transformieren der Punktstreufunktion von einer Funktion einer Position auf der Netzhaut in eine Punktstreufunktion als eine Funktion einer Position in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld nach dem Listingschen Gesetz.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, wobei in dem Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes, ein Berechnen der Positionen in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld und der Paßpunkte auf dem Linsensystem für alle Objektpunkte in dem Gesichtsfeld durch eine Spline-Interpolation anstelle eines Verfolgens eines jeden Strahls ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei in dem Schritt des Bestimmens der Punktstreufunktion, ein Berechnen von Punktstreufunktionen für alle Objektpunkte in dem Gesichtsfeld durch eine Spline-Interpolation ausgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei in dem Schritt des Erzeugens eines verzerrten Ursprungsbildes, die Positionen in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld und die Paßpunkte auf dem Linsensystem berechnet werden gemäß μ0 = μ0(D, μi, νi) ν0 = ν0(D, μi, νi) yS = yS(D, μi, νi), zS = zS(D, μi, νi)wenn μ₀ und ν₀ die Position in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld anzeigen, y_S und z_S den Paßpunkt auf dem simulierten Linsensystem anzeigen, D, μ_i, ν_i, den Objektpunkt in dem ursprünglichen Gesichtsfeld anzeigen, die
μ_i = y/x, ν_i = z/x erfüllen, wenn jede dieser Funktionen durch eine dreidimensionale Spline-Interpolation genähert wird:
in der Koeffizienten C_l,m,n durch Verfolgen von Strahlen für eine finite Zahl von zweckmäßig ausgewählten Abtastobjektpunkten im voraus bestimmt werden, um die wahren Werte zu erhalten, und diese wahren Werte in den Spline-Ausdruck eingepaßt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei in dem der Schritt des Bestimmens der Punktstreufunktionen, die Verteilung einer Dichte von Stellen auf der Fovea und die Länge des optischen Wegs eines Strahls eines optischen Elements berechnet werden gemäß ym = ym(D, μi, νi, yp, zp), zm = zm(D, μi, νi, yp, zp)wenn y_m und z_m die Stelle auf einer Netzhaut angeben, D, μ_i, ν_i den Objektpunkt in dem ursprünglichen Gesichtsfeld angeben, und y_p, z_p den Paßpunkt auf dem Pupilleneingang angeben; und wobei diese Funktionen jeweils durch eine fünfdimensionale Spline-Interpolation genähert werden:
in der Koeffizienten C_j,k,l,m,n durch Verfolgen von Strahlen für eine finite Zahl von zweckmäßig ausgewählten Abtastobjektpunkten und Paßpunkten auf dem Pupil leneingang im voraus bestimmt werden, um die wahren Werte zu erhalten, und diese wahren Werte in den Spline-Ausdruck eingepaßt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei in dem Schritt des Bestimmens der Punktstreufunktionen, die Punktstreufunktion eines jeden Objektpunkts mit einer parametrisierten Funktion einer Position auf einer Netzhaut oder einer transformierten Position in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld berechnet werden, wobei jeder Parameter als eine Funktion eines Objektpunkts betrachtet wird und durch eine dreidimensionale Spline-Interpolation ausgedrückt wird.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 10, wobei in dem Schritt des Bestimmens der Punktstreufunktionen, die Punktstreufunktion eines jeden Objektpunkts gemäß einer zweidimensionalen Normalverteilung berechnet wird, die mit σ_s, σ_l und ρ parametrisiert wird,
wenn s und t Abweichungen von dem Hauptstrahl in der vertikalen und horizontalen Richtung innerhalb des Nach-Linse-Gesichtsfelds sind, und σ_s, σ_l und ρ jeweils durch eine dreidimensionale Spline-Interpolation berechnet werden:
in der die Koeffizienten C_l,m,n durch Berechnen der wahren Werte des Parameters für eine finite Zahl von zweckmäßig ausgewählten Abtastobjektpunkten im voraus bestimmt werden, und diese wahren Werte in den Spline-Ausdruck eingepaßt werden.
Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 11, das ferner einen Schritt des Bereitstellens eines Berichts enthält, der für das simulierte Auge folgendes beschreibt: (1) die Positionen des Auges, (2) die Ausrichtungen des Auges und (3) die Positionen auf dem simulierten Linsensystem, durch die das Gesichtsfeld betrachtet wird in der Weise eines Zeitplans, wobei für jeden Zeitpunkt verzerrte Ursprungsbilder und rotationsbasierte Netzhautbilder erzeugt werden und diese verzerrten Ursprungs-Standbilder und rotationsbasierten Netzhautbilder zu einer Animation zusammengesetzt werden.
Verfahren zum Simulieren eines optischen Systems nach Anspruch 1, 2, das ferner die Schritte des Anzeigens des rotationsbasierten optischen Bildes und des Anzeigens einer Position auf der Linsensimulation, durch die die Bilder gekommen sind, enthält.
Verfahren nach Anspruch 12, das ferner einen Schritt des Bereitstellens eines Berichts bezüglich einer Änderung einer Position des Drehpunkts und einer Richtung der zentralen Visierlinie im Zeitverlauf, des Erzeugens eines rotationsbasierten optischen Bildes innerhalb eines gegebenen Gesichtsfeldes, das mit einer zentralen Visierlinie zentriert ist, enthält, wobei ein Simulieren einer Drehung des Auges in bezug auf die Objekte in dem Gesichtsfeld und ein Verbinden von Bildern, die an der Fovea erfaßt werden, um ein Bild zu simulieren, das von einem Auge durch die Linsensimulation wahrgenommen wird, und ein Wiederholen des Schritts der Erzeugens zu vorbestimmten Zeitpunkten, um ein rotationsbasiertes Netzhautbild für jeden Zeitpunkt zu erzeugen, und ein Zusammensetzen dieser rotationsbasierten Netzhaut-Standbilder zu einer Animation enthalten ist.
Vorrichtung zum Simulieren, wie Dinge bei einer Schwankung, Verzerrung, Unschärfe und dergleichen gesehen werden, wenn ein Linsensystem vor dem Auge plaziert ist, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert und dessen zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung gelenkt wird, wobei die Vorrichtung folgende Merkmale aufweist: eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein Auge mit einer zentralen Visierlinie und einem Drehpunkt zu simulieren; eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein Gleitsichtlinsensystem zu simulieren, das vor dem Auge plaziert ist, dessen Drehpunkt an einer spezifischen Position plaziert und dessen zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung gelenkt wird. (1) eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein Ursprungsbild innerhalb eines Gesichtsfelds zu erzeugen, das mit der zentralen Visierlinie zentriert ist, und eine Einrichtung, die in der Lage ist, die Abstände von Objekten innerhalb des Gesichtsfelds zu dem Drehpunkt zu messen; (2) eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein verzerrtes Ursprungsbild zu erzeugen, um eine Verzerrung zu nähern, die eintritt, wenn das Ursprungsbild durch das Linsensystem gesehen wird; (3) eine Einrichtung, die in der Lage ist, Punktstreufunktionen, PSF, als die Verteilung der Leuchtdichte auf der Netzhaut, die den entsprechenden Objektpunkten entstammt, für jeden Punkt innerhalb des Ursprungsbildes zu bestimmen; (4) eine Einrichtung, die in der Lage ist, das verzerrte Ursprungsbild mit den Punktstreufunktionen zu falten, um ein rotationsbasiertes Netzhautbild zu erzeugen; eine Einrichtung, die in der Lage ist, die Bewegung einer Drehung eines Augapfels in bezug auf alle Objektpunkte innerhalb des Gesichtsfeldes zu simulieren und an der Fovea erfaßte Bilder zu verbinden, die ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, das rotationsbasierte Netzhautbild zu erhalten; und wobei die Einrichtung, die in der Lage ist, das verzerrte Ursprungsbild zu erzeugen, ferner eine Einrichtung, die in der Lage ist, Objekte innerhalb eines Raums zu erstellen, eine Einrichtung, die in der Lage ist, den Drehpunkt an einer spezifischen Position zu plazieren, eine Einrichtung, die in der Lage ist, die zentrale Visierlinie in eine spezifische Richtung zu lenken, eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein Bild von Objekten innerhalb des Gesichtsfelds zu erzeugen, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, Abstände von Objekten innerhalb des Gesichtsfelds zu dem Drehpunkt zu messen; (5) eine Einrichtung, die in der Lage ist, das rotationsbasierte optische Bild anzuzeigen.
Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei die Einrichtung zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbilds eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Position auf dem simulierten Linsensystem zu bestimmen, durch die die Objekte betrachtet werden, eine Einrichtung, die in der Lage ist, Hauptstrahlen zu verfolgen, die von den jeweiligen Objektpunkten innerhalb des Gesichtsfelds emittiert werden und durch die Position auf dem simulierten Linsensystem gelangen und sich in Richtung des Drehpunkts bewegen, eine Einrichtung, die in der Lage ist, ihre relativen Positionen zueinander in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld anhand ihrer Richtungen der Hauptstrahlen zu berechnen, die von dem simulierten Linsensystem ausgegeben werden, und eine Ein richtung aufweist, die in der Lage ist, ein verzerrtes Ursprungsbild zu erzeugen, das ihre relativen Positionen in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld darstellt; wobei die Einrichtung zum Bestimmen der Punktstreufunktion, die auf jeden Objektpunkt bezogen ist, eine Einrichtung, die in der Lage ist, die Bewegung einer Drehung des Auges, um dieses Objekt zu betrachten, zu simulieren, eine Einrichtung, die in der Lage ist, die Anpassung des Auges an eine Akkommodationskraft zu simulieren, die zum Betrachten des Objektpunkts am zweckmäßigsten ist, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, eine PSF mit dem optischen System zusammen mit dem Linsensystem und dem Auge zu berechnen; wobei die Einrichtung zum Falten eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, das verzerrte Ursprungsbild mit der für jeden Objektpunkt bestimmten Punktstreufunktion zu falten, um das rotationsbasierte Netzhautbild zu produzieren.
Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei die Einrichtung zum Erzeugen eines Ursprungsbildes folgende Merkmale aufweist: (1) eine Einrichtung, die in der Lage ist, virtuelle Objekte zu erzeugen und diese in einen virtuellen, dreidimensionalen Raum durch eine Computergraphikeinrichtung zu plazieren, die in der Lage ist, die Position des Drehpunkts und die Ausrichtung des Auges in dem dreidimensionalen Raum zu bestimmen, und (2) eine Einrichtung, die in der Lage ist, das Bild der Objekte innerhalb eines Gesichtsfeldes, dessen zentrale Richtung an der Ausrichtung des Auges plaziert ist, zu erfassen.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 15 bis 17, wobei die Einrichtung zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes folgende Merkmale aufweist: (1) eine Einrichtung, die in der Lage ist, einen Paßpunkt zu bestimmen, der die Position auf dem simulierten Linsensystem anzeigt, durch die das Gesichtsfeld betrachtet wird, (2) eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Verfolgung vorzunehmen, um einen Hauptstrahl zu ermitteln, der von dem Objektpunkt in der Mitte des Gesichtsfeld emittiert wird und durch den Paßpunkt gelangt und sich in Richtung des Drehpunkts bewegt, (3) eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein Nach-Linse-Gesichtsfeld zu definieren, dessen zentrale Richtung mit der Ausgaberichtung von dem Linsensystem des zentralen Hauptstrahls identisch ist, (4) eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Verfolgung vorzunehmen, um Hauptstrahlen zu ermitteln, die von allen Objektpunkten in bezug auf jedes Pixel des Ursprungsbildes emittiert werden und durch das Linsensystem gelangen und sich in Richtung des Drehpunkts bewegen, eine Einrichtung, die in der Lage ist, dadurch deren Positionen in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld zu erhalten, und eine Einrichtung, die an Paßpunkte angepaßt ist, wo die Hauptstrahlen durch das Linsensystem gelangen;
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 15 bis 18, wobei die Einrichtung zum Bestimmen der Punktstreufunktion für jeden Objektpunkt folgende Merkmale aufweist: (1) eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Akkommodationskraft des simulierten Augensystems zu bestimmen gemäß: (a) dem Abstand zwischen dem Objektpunkt und dem Drehpunkt, (b) der Brechkraft des Linsensystems an dem Paßpunkt des Hauptstrahls von dem Objektpunkt, und (c) der Akkommodationsfähigkeit des simulierten Augensystems, (2) eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine finite Zahl von Punkten einzustellen, die sich gleichmäßig auf dem Pupilleneingang des simulierten Augensystems verteilen, eine Einrichtung, die in der Lage ist, Strahlen zu verfolgen, die von dem Objektpunkt emittiert werden und durch diese Punkte in einem simulierten optischen Systems gelangen, das die Kombination aus dem simulierten, akkommodierten Augensystem und dem simulierten, Linsensystem enthält, wenn das simulierte akkommodierte Augensystem gedreht wird, um den Objektpunkt zu betrachten, (3) eine Einrichtung, die in der Lage ist, die Verteilung der Dichte von Stellen auf der Fovea als die Punktstreufunktion zu berechnen, oder die Verteilung der Lichtintensität als die Punktstreufunktion durch eine diffraktive bzw. beugende Integration zu berechnen, (4) eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Punktstreufunktion von einer Funktion einer Position auf einer Netzhaut in eine Punktstreufunktion als eine Funktion einer Position in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld nach dem Listingschen Gesetz zu transformieren.
Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Einrichtung, die in der Lage ist, ein verzerrtes Ursprungsbild zu erzeugen, eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, die Positionen in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld und für Paßpunkte auf dem Linsensystem für alle Objekt punkte in dem Gesichtsfeld durch Verwendung einer Spline-Interpolation anstatt einer Verfolgung eines jeden Strahls zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei die Einrichtung, die in der Lage ist, die Punktstreufunktion zu berechnen, eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, Punktstreufunktionen für alle Objektpunkte in dem Gesichtsfeld durch Verwendung einer Spline-Interpolation zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Einrichtung zum Erzeugen eines verzerrten Ursprungsbildes eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, die Positionen in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld und Paßpunkte auf dem Linsensystem zu berechnen gemäß: μ0 = μ0(D, μi, νi) ν0 = ν0(D, μi, νi) yS = yS(D, μi, νi), zS = zS(D, μi, νi)wenn μ₀ und ν₀ die Position in dem Nach-Linse-Gesichtsfeld anzeigen, y_S und z_S den Paßpunkt auf dem Linsensystem anzeigen, D, μ_i, ν_i den Objektpunkt in dem ursprünglichen Gesichtsfeld anzeigen, die
μ_i = y/x, ν_i = z/x erfüllen; ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, jede dieser Funktionen durch eine dreidimensionale Spline-Interpolation zu nähern gemäß:
und eine Einrichtung, die in der Lage ist, Koeffizienten C_l,m,n durch Verfolgen von Strahlen für eine finite Zahl von Abtastobjektpunkten zu bestimmen, die zweckmäßig ausgewählten werden, um die wahren Werte zu erhalten, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, die wahren Werte einzupassen, um die Spline-Interpolation zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei die Einrichtung zum Bestimmen der Punktstreufunktionen eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, die Stelle auf der Fovea und die optische Weglänge eines Strahls eines optischen Elements zu berechnen gemäß ym = ym(D, μi, νi, yp, zp) zm = zm(D, μi, νi, yp, zp)wenn y_m und z_m die Stelle auf einer Netzhaut anzeigen, D, μ_i, ν_i den Objektpunkt in dem ursprünglichen Gesichtsfeld anzeigen und y_p, z_p den Paßpunkt auf dem Pupilleneingang anzeigen, und ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, jede dieser Funktionen durch Verwendung einer fünfdimensionalen Spline-Interpolation zu nähern gemäß:
und ferner eine Einrichtung, um Koeffizienten C_j,k,l,m,n durch Verfolgung von Strahlen für eine finite Zahl von Abtastobjektpunkten und Paßpunkten auf dem Pupilleneingang zu bestimmen, die so ausgewählt werden, um die wahren Werte zu erhalten, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, die wahren Werte einzupassen, um die Spline-Interpolation zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei in der Einrichtung zum Bestimmen der Punktstreufunktionen die Einrichtung, die in der Lage ist, die Punktstreufunktion eines jeden Objektpunkts zu berechnen, ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, eine parametrisierte Funktion einer Position auf einer Netzhaut oder einer transformierten Position in einem Nach-Linse-Gesichtsfeld zu berechnen, wodurch jeder Parameter als eine Funktion eines Objektpunkt betrachtet wird und mit einer dreidimensionalen Spline-Interpolation ausgedrückt wird.
Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei in der Einrichtung zum Bestimmen der Punktstreufunktionen, die Einrichtung, die in der Lage ist, die Punktstreufunktion eines jeden Objektpunkts zu berechnen, ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, eine zweidimensionale Normalverteilung, die mit σ_s, σ_l und ρ parameterisiert ist, zu berechnen gemäß:
wobei s und t Abweichungen von dem Hauptstrahl in der vertikalen und horizontalen Richtung innerhalb des Nach-Linse-Gesichtsfelds sind, und σ_s, σ_l und ρ jeweils als eine dreidimensionale Spline-Interpolation ausgedrückt und mit dieser berechnet werden:
ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, die Koeffizienten C_l,m,n durch Berechnen der wahren Werte des Parameters für eine finite Zahl von zweckmäßig ausgewählten Abtastobjektpunkten zu bestimmen, und ferner eine Einrichtung aufweist zum Einpassen der wahren Werte, um die Spline-Interpolation zu berechnen.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 15 bis 25, die ferner eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, einen Bericht bereitzustellen, der für das simulierte Augensystem folgendes beschreibt: (1) die Positionen des Auges, (2) die Ausrichtungen des Auges und (3) die Positionen auf dem Linsensystem, durch die das Gesichtsfeld betrachtet wird, in der Weise eines Zeitplans, und ferner eine Einrichtung, die in der Lage ist, verzerrte Ursprungsbilder und rotationsbasierte Netzhautbilder für jeden Zeitpunkt zu erzeugen, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, diese verzerrten Ursprungs-Standbilder und rotationsbasierten Netzhautbilder zu einer Animation zusammenzusetzen.
Vorrichtung nach Anspruch 15, die folgende Merkmale aufweist a) eine Speichereinrichtung, die in der Lage ist, das Bild, das die darin gespeicherten Objekte enthält, zu speichern, b) eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein rotationsbasiertes, optisches Bild innerhalb eines gegebenen Gesichtsfelds zu erzeugen, eine Einrichtung, die in der Lage ist, die Augensimulation in bezug auf das Objekt in dem Gesichtsfeld zu drehen und Bilder zu verbinden, um ein Bild zu simulieren, das von einem Auge durch die Linsensimulation wahrgenommen wird, und c) eine Einrichtung, die in der Lage ist, das rotationsbasierte, optische Bild anzuzeigen.
Vorrichtung nach Anspruch 26 oder 27, die ferner eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Geschichte einer Änderung einer Position des Drehpunkts und einer Richtung der zentralen Visierlinie im Zeitverlauf bereitzustellen, eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein rotationsbasiertes, optisches Bild innerhalb eines gegebenen Gesichtsfelds zu erzeugen, das mit der zentralen Visierlinie zentriert ist, eine Einrichtung, die in der Lage ist, eine Drehung des Auges in bezug auf Objekte in dem Gesichtsfeld zu simulieren, und eine Einrichtung, die in der Lage ist, an der Fovea erfaßte Bilder zu verbinden, eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein Bild zu simulieren, das von einem Auge durch die Linsensystemsimulation wahrgenommen wird, zudem eine Einrichtung, die in der Lage ist, ein rotationsbasiertes Netzhautbild für jeden Zeitpunkt zu erzeugen, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, diese rotationsbasierten Netzhaut-Standbilder zu einer Animation zusammenzustellen.
Vorrichtung nach Anspruch 15 oder 27, die ferner eine Einrichtung, die in der Lage ist, die rotationsbasierten, optischen Bilder anzuzeigen, und eine Einrichtung aufweist, die in der Lage ist, eine Position auf dem Linsensystem anzuzeigen, durch die die Bilder gekommen sind.
Vorrichtung nach Anspruch 15, die eine Speichereinrichtung aufweist, die in der Lage ist, die rotationsbasierten Netzhautbilddaten oder die Daten des verzerrten Ursprungsbildes zu speichern.
Vorrichtung nach Anspruch 28, die ferner eine Speichereinrichtung aufweist, die in der Lage ist, die Animationsdaten des rotationsbasierten Netzhautbildes oder des verzerrten Ursprungsbildes zu speichern.