DE69115324T2 - Digitale Interpolationsschaltung - Google Patents

Description

• Diese Erfindung bezieht sich auf eine Schaltung zum Erzeugen von Signalwerten zwischen bekannten Werten, wie z.B. beim Expandieren oder Komprimieren von Videobildern.
• In Videosignal-Expander- und Kompressor-Systemen ist es erwünscht, eine Zeitskalierung von Diskretzeit-Signalen auszuführen. Jedoch entsteht bei der Realisierung einer allgemeinen Skalierung der Diskretzeit-Achse für die Transformation y(m)=x(a m) ein wesentliches oder Haupt-Problem; das Eingangs-signal x(a m) ist undefiniert für nicht-integrale Werte seines Index (a m). Die Interpolation ist die Lösung für dieses Problem. Wenn das Ausgangssignal ein Sample (Abtastwert) des Eingangssignal zu einem Zeitindex mit einem unbe-stimmte Eingangswert benötigt, muß ein interpolierter Wert bereitgestellt oder zugeführt werden. Eine große Menge von Literatur existiert zu diesem Thema der Interpolation, jedoch sind es einige Punkte wert, erwähnt zu werden: (a) eine Interpolation, die eine große Anzahl von Eingangs-Samples verwendet, die mit einer Funktion sin(x)/x gewichtet werden, stellt genaue Ergebnisse bereit, ist aber für die Implementierung in Verbrauchsgeräten teuer; (b) Sample-and-Hold-Inter-polation ist am einfachsten zu implementieren, hat aber eine im allgemeinen geringe Qualität oder Leistungsfähigkeit; (c) lineare Interpolation ist relativ einfach zu implementieren und stellt höhere Qualität oder Leistungsfähigkeit gegenüber der Sampleand-Hold-Technik bereit, hat aber eine erhöhte Dämpfung bei sich er-höhender Signalfrequenz; und (d) Interpolationen höherer Ordnung stellen bessere Ergebnisse bereit als die lineare Interpolation, zeigen aber Nicht-Linearitäten.
• T.J. Christopher beschreibt im US-Patent 4,694,414 einen relativ nicht-komplexen Interpolator, der eine relativ genaue Ausführung zeigt und der mit einer parallelen Kombination eines Zwei-Punkt-Linear-Interpolators und einem Phasen-Kompensations-Filter realisiert ist. Das Kompensations-Filter hat eine Übertragungsfunktion H(z), die gegeben ist als
• H(z)= -1 + z&supmin;¹ + z&supmin;² - z&supmin;³) (1),
• wobei z die konventionelle "z"-Transformationsvariable ist und ihre Exponenten mit der Anzahl der Sample-Intervalle korrespondieren. Es sollte angemerkt werden, daß die Gewichtungsfaktoren oder -koeffizienten entweder plus oder minus Eins sind. Die Amplitudencharakteristik des Filters A(Φ) entspricht A(Φ) = 2 cos (Φ/2 ) - 2 cos (3Φ/2) (2),
• wobei Φ die Frequenz in Radiant pro Sekunde repräsentiert.
• Das Kompensations-Filter wird kaskadiert mit einem Verstärkungselement, das mit geschätzten Verstärkungswerten programmiert ist, die mit den möglichen Positionen korrespondieren, zu denen das System entworfen ist, interpolierte Werte zu erzeugen. Diese Verstärkungswerte werden gewonnen aus der Berechnung des Antwortfehlers bei einer bestimmten Signalfrequenz. Da diese Verstärkungswerte keine Funktion der Frequenz sind, enthält die Antwort des Christopher-Systems Resifehler.
• Die vorliegende Erfindung richtet sich auf das Bereitsstellen einer relativ einfachen Interpolatorschaltung, die eine im wesentlichen genaue Antwortcharakteristik für alle Signalfrequenzen bis zur Nyquist-Abtastgrenze des Systems hat.
• Die vorliegende Erfindung ist ein Signal-Interpolator in Übereinstimmung mit den beigefügten Ansprüchen, der die parallele Kombination einer linearen Interpolation und eines Kompensations-Filters enthält. Das Kompensations-Filter ist ein FIR-Filter (begrenzte Impulsantwort), beinhaltend Anzapfungs- Gewichtungen, wovon Aufeinanderfolgende einer modifizierten sin(x)/x-Funktion folgen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
• Figur 1 ist ein Signalverlauf, der eine sinc-Abtastfunktion veranschaulicht.
• Figur 2 ist eine graphische Repräsentation einer normalisierten sinc-Funktion, die in einem Ausführungsbeispiel der Erfindung verwendet werden kann.
• Figur 3 ist ein Blockschaltbild eines Interpolator-Systems, als Ausführungsbeispiel der Erfindung.
• Figur 4 ist ein Blockschaltbild eines Kompensations-Filters, das für das Filter 22 in Figur 3 eingesetzt werden kann.
• Es ist gut bekannt, daß eine ideale Interpolation durch Falten (Convolving) eines Eingangssignals mit einer Funktion 5 erreicht werden kann, die die Impulsantwort eines idealen Tiefpasses ausdrückt. Für kontinuierliche Signale ist die Funktion 5 definiert als
• S(t) = sin (2πßt) / 2πßt (3),
• wobei ß gleich der Nyquist-Frequenz und die Funktion der Gleichung (3) als die sinc-Funktion definiert wird. Die Funktion S(t) ist in Figur 1 veranschaulicht. Die diskreten zeit-interpolierten Werte, die mit einer bestimmten Zeit korrespondieren, können aus einem Diskretzeit- oder abgestasteten Signal unter Verwendung der Faltung von S(t) und dem abgetasteten Signal g(Tn) berechnet werden. D.h. ein interpolierter Sample-Wert g(to) für die Abtastzeit to kann berechnet werden aus der Summe von Produkten g(Tn) Sn(to), wobei Sn(to) mit einer Diskretzeit- Version der Funktion 5 korrespondiert und wie folgt gegeben ist
• Sn(t) = sin (2πß(t-nT)) / (2πß(t-nT)) (4).
• Speziell ergibt sich der interpolierte Wert g(to) als
• Es wird aber angemerkt, daß es nicht praktikabel ist, die Berechnung für alle der zugewiesenen Werte auszuführen.
• Um die Funktion in realisierbarer Hardware zu implementieren, werden die folgenden Einschränkungen verwendet.
• (1) Die Anzahl der interpolierten Werte zwischen zwei Sample-Punkten ist begrenzt auf N (z.B. N=64).
• (2) Nur M Samples vor und M Samples nach dem Punkt für den ein interpolierter Wert zu berechnen ist, werden für die Berechnung verwendet. In der dargestellten Ausführungsform ist M gleich vier, demnach werden insgesamt acht Samples für jede Berechnung verwendet.
• Die Sampling-Funktion Sn(t) wird aufgeteilt in einen linearen und einen nichtlinearen Abschnitt oder Teil. Speziell sind die Terme
• S&sub0;(t) = F&sub0;(t) + (1-t/T) (6)
• S&sub1;(t) = F&sub1;(t)+t/T (7)
• und Sn(t)=Fn(t) für Werte von n mit Ausnahme von Null und Eins.
• Die Funktionen Fn(t) werden weiter definiert:
• F&sub0;(t) = F&sub1;(t) = k&sub0;F(t) (8)
• F&submin;&sub1;(t) = F&sub2;(t) = k&sub1;F(t) (9)
• F&submin;&sub2;(t) = F&sub3;(t) = k&sub2;F(t) (10)
• F&submin;&sub3;(t) = F&sub4;(t) = k&sub3;F(t) (11)
• k&sub0; = S&sub0;(T/2)-0.5 (12)
• k&sub1; = S&sub1;(T/2)-0.5 (13)
• und die verbleibenden kn sind gegeben durch
• kn = Sn(T/2) (14).
• Die Funktion F(t) wird definiert als
• F(t)= {S&submin;&sub1;(t) + 5&sub2;(t)} / {2S&sub2;(T/2)} (15),
• wobei das Argument t in Gleichung 15 mit der Zeitposition zwischen den Eingangs-Samplepunkten korrespondiert, für den ein interpolierter Wert berechnet wird und die Terme S&submin;&sub1; und S2 in Gleichung 15 der sinc-Funktion - wie in Gleichung 4 definiert - angepaßt sind. Z.B. unter der Annahme, daß der Punkt für den ein interpolierter Wert berechnet werden soll zwischen aufeinanderfolgenden Samples Sa und Sb liegt und einen Abstand (R/N)T von dem zuerst auftretenden Sample Sa hat, wird der Wert (1-R/N)T substituiert für das Argument t in der Gleichung 15, wobei R/N(T) den Bruchteil der Abtastperiode T definiert. Der Wert von F(t) für N gleich 64 ist graphisch in Figur 2 aufgetragen.
• Das Einsetzen der Gleichungen 6 bis 14 in Gleichung 5 resultiert in g(to) = (1-R/N) g(0) + R/N g(T) + F(to) {k&sub3; g(-3T) + k&sub2; g(-2T) + k&sub1; g(-T)+ + k&sub0; g(0) + k&sub1; g(T) + k&sub2; g(2T) + k&sub3; g(3T) + k&sub4; g(4T)} (16).
• Die ersten zwei Terme korrespondieren mit linearer Interpolation. Die letzteren Terme korrespondieren mit einer FIR-Filterfunktion, multipliziert mit der variablen Verstärkungsfunktion F(t). Die Werte kn repräsentieren Gewichtungskoeffizienten, die für jeweilige Sample g(nT) angewendet werden. Die Tabelle 1 veranschaulicht die jeweiligen Werte von k n für einen Filter mit acht Anzapfungen: Tabelle 1:
• Das Interpolationssystem ist in Figur 3 dargestellt. In diesem Ausführungsbeispiel ist es in der Umgebung eines Videosignal-Rastermappers gezeigt, wobei z.B. eine komprimierte Breitschirm-Bildinformation re-formatiert wird für eine Breitbild- Wiedergabe. Es wird angenommen, daß jede horizontale Zeile der Videoinformation aus einer Sequenz von komprimierten linksseitigen Abschnittsinformationen (side panel information), leicht expandierter Mittenabschnitt-Information (center panel information) und komprimierter rechtsseitiger Abschnittsinformation (side panel information) besteht. Der Interpolator für dieses Beispiel expandiert die rechten und linken Seitenabschnitt- Informationen und komprimiert die Mittenabschnitt-Informationen, um nichtkomprimiertel expandierte Zeilen von Horizontal-Informationen zur Verwendung von einem Breitschirm-Darstellungsgerät bereitzustellen.
• In Figur 3 wird die komprimierte/expandierte Video-Information einem Daten- Eingangsanschluß zugeführt, der mit einem Datenpuffer 10 gekoppelt ist. Der Datenpuffer 10 beinhaltet einen Demultiplexer-Schalter 12, zwei Ein- Horizontalzeilen-Pufferspeicher 14 und 16 und einen Multiplexer-Schalter 18. Der Datenpuffer wird von einem Steuersignal-Generator 38 gesteuert, um ankommende oder eingehende Daten in einen Pufferspeicher zu laden oder zu speichern, während zur selben Zeit von dem zweiten Pufferspeicher Daten (repräsentierend eine zuvor gespeicherte Zeileninformation) für die Interpolator- Schaltung bereitgestellt werden. Die zwei Pufferspeicher wechseln zwischen Empfang und Ausgeben von Daten. Der Empfangsspeicher wird mit dem Takt des Auftretens der Eingangs-Samples getaktet, während der Ausgangs-Speicher mit einer Rate getaktet wird, die von der lnterpolations-Funktion bestimmt wird. Die Ausgangs-Taktrate kann tatsächlich dieselbe wie die Eingangs-Taktrate sein, jedoch betrieben in einer Start/Stop-Art.
• Ein ähnlicher Datenpuffer 44 wird an den Ausgang des Interpolators gekoppelt, um interpolierte Samples mit einer Rate zu empfangen und um interpolierte Samples an einem Ausgangsanschluß OUT mit einer konstanten Rate bereitzustellen.
• Die Steuerung des gesamten Systems wird von einem Zähler 40 und einem ROM 42 bereitgestellt, die Steuersignale für den Takt-Steuergenerator 38, die Werte F(t) für den nicht-linearen Abschnitt des Interpolators und die Werte R/N zu dem linearen Abschnitt des Interpolators geben. Am Anfang jedes Horizontal- Zeilenintervalls wird der Zähler 40 auf einen vorbestimmten Wert (z.B. Null) gesetzt (zurückgesetzt), und zwar durch einen Horizontal-Synchronsignal HORIZ. Danach beginnt der Zähler 40 mit dem Zählen von Zyklen eines Taktsignal (4fsc), das synchron mit dem Eingangs-Datensignal ist und eine Frequenz aufweist, die zumindest so hoch wie die Eingangs-Datenrate ist. Jeder Zählwert, der von dem Zähler bereitgestellt wird, korrespondiert mit einer bekannten Position auf der Horizontalzeile der Video-Information. Die Zählwerte, die von dem Zähler 40
• bereitgestellt werden, werden als Adressenwerte zu dem ROM 42 gekoppelt. Das ROM ist vorprogrammiert an seinen jeweiligen Adressenplätzen, um die geeigneten Steuersignale für den Generator 38 und die geeigneten Werte, die mit F(t) und R/N korrespondieren, bereitzustellen.
• Der tatsächliche Interpolator beinhaltet: einen nichtlinearen Signalpfad, beinhaltend einen Kompensations-Filter 22 und einen Multiplizierer 34; einen linearen Signalpfad, beinhaltend eine Kompensations-Verzögerung 20 und einen linearen Interpolator 24; und eine Summierschaltung 36 zum Addieren der in den zwei Signalpfaden bearbeiteten Signale. Das Signal von dem Datenpuffer 10 wird an den linearen und den nichtlinearen Signalpfad gekoppelt. In dem nichtlinearen Signalpfad wird das Signal im Kompensations-Filter 22 gefiltert, das ein FIR-Filter mit symmetrischen Anzapfungs-Koeffizienten (Tap-Koeffizienten) ist, korrespondierend mit den Werten kn. Das Ausgangssignal von dem Filter 22 wird zu dem Multiplizierer 34 gekoppelt, in dem es mit den Werten F(t) multipliziert wird. Die skalierten Werte von dem Multiplizierer 34, die dem nichtlinearen Abschnitt der Gleichung 16 entsprechen, werden an einen Eingangsanschluß der Summierschaltung 36 gekoppelt, deren Ausgang an den Datenpuffer 44 gekoppelt wird.
• In dem linearen Signalpfad wird das Eingangssignal zu einem Verzögerungselement 20 gekoppelt, das die Differenz der Verarbeitungsverzögerungen zwischen dem linearen und dem nichtlinearen Signalpfad kompensiert. Der Ausgangsanschluß des Verzögerungselementes 20 ist an ein Ein-Sample-Verzögerungselement 26 und den Minuend- Eingangsanschluß eines Subtrahierers 28 gekoppelt. Die verzögerten Samples von dem Verzögerungselement 26 werden zu dem Subtrahend- Eingangsanschluß des Subtrahierers 28 gekoppelt. Ausgangs-Differenzen von dem Subtrahierer werden an einen Multiplizierer 30 gekoppelt, in dem sie mit dem Wert R/N multipliziert werden. Jeweilige Ausgangs-Samples von dem Multiplizierer 30 und dem Verzögerungselement 26 werden zu einem ersten bzw. zweiten Eingangsanschluß eines Addierers 32 gekoppelt. Wenn das aktuelle Sample, das von dem Verzögerungselement 20 bereitgestellt wird, g(1) ist, dann ist das aktuelle Sample, das von dem Verzögerungselement 26 bereitgestellt wird, g(0). Die Ausgangssignale, die von dem Subtrahierer 28, dem Multiplizierer 30 und dem Addierer 32 bereitgestellt werden, sind (g(1)-g(0), R/N(g(1)-g(0), bzw. R/N(g(1)-g(0))+g(0). Die Terme des Ausgangssignals von dem Addierer 32 können neu geordnet werden zu R/N(g(1)+g(0) (1-R/N)), was dem linearen Antwortabschnitt von Gleichung 16 entspricht. Diese Summen werden an einen zweiten Eingangsanschluß der Summierschaltung 36 gekoppelt.
• Figur 4 veranschaulicht ein Beispiel einer Schaltung zur Realisierung des Kompensations-Filters 22. Da Paare von Samples mit gleichen Koeffizienten gewichtet werden, werden diese Paare zuerst kombiniert und dann gewichtet, um Hardware einzusparen. Das beispielhaft gezeigte Filter ist ein Filter mit acht Anzapfungen (taps), jedoch kann auch ein Filter mit mehr oder weniger Anzapfungen verwendet werden.
• In Figur 4 wird das Eingangssignal an die Kaskadenverbindung von sieben Ein- Sample-Verzögerungselementen 52 bis 64 gelegt. Das Eingangssignal und das verzögerte Signal von einem Verzögerungselement 64 werden an jeweilige Eingangs-Anschlüsse eines Addierers 76 gekoppelt. Die Ausgangssummen von dem Addierer 76 werden an einen Multiplizierer 86 gekoppelt, in dem sie mit dem Koeffizienten k&sub4; multipliziert werden, um die Summe von Produkten k&sub4; g(4T)+k&sub4; g(-3T) zu erzeugen, die gleich ist mit k&sub4; g(4T)+k&submin;&sub3; g(-3T). Die Summe von Produkten, die von dem Multiplizierer 86 bereitgestellt wird, wird an einen Addierer 90 gekoppelt, der das Filter-Ausgangssignal bereitstellt, das mit dem in Klammern gesetzten Term von Gleichung 16 korrespondiert.
• Verzögerte Signale von den Verzögerungselementen 52 und 62 werden an jeweilige Eingangsanschlüsse von einem Addierer 74 gekoppelt, dessen Ausgang einem Multiplexer 84 zugeführt wird. Die Summen von Signalen, die von dem Addierer 74 bereitgestellt werden, werden mit dem Koeffizienten k&sub3; im Multiplizierer 84 zur Bildung der Summe von Produkten multipliziert, namentlich k&sub3; g(3T)+k&sub3; g(-2T), was gleich ist mit k&sub3; g(3T)+k&submin;&sub2; g(-2T). Die Ausgangssignale von dem Multiplizierer 84 werden zu dem Addierer 90 gekoppelt.
• Die verzögerten Signale von den Verzögerungselementen 54 und 60 werden ähnlich an den Addierer 72 und den Multiplizierer 82 in deren Kombination gekoppelt, die die Summe von Produkten k&sub2; g(2T)+k&submin;&sub1; g(T) für den Addierer 90 zur Verfügung stellen. Ähnlich werden die verzögerten Signale von dem Verzögerungselement 56 und 58 der Kombination aus einem Addierer 70 und einem Multiplizierer 80 zugeführt, die die Summe von Produkten k&sub1; g(T)+k&sub0; g(0) für den Addierer 90 zur Verfügung stellen. Der Addierer 90 summiert die Ausgangssignale, die von den Multiplizierern 80 bis 86 bereitgestellt werden, um das Filter-Ausgangssignal zu erzeugen.
• Es sollte ersichtlich sein, daß das Kompensations-Verzögerungselement 20 in Figur 3 durch Gewinnen des Signals entfallen kann, das dem Linear-Interpolator von dem geeigneten Verzögerungselement des Filters von Figur 4 zugeführt wird (z.B. das Signal von dem Verzögerungselement 56).
• Zusätzlich können die Koeffizienten kn, die in Tabelle 1 aufgelistet sind, geringfügig verändert werden, um die Hardware-Implementierung der Multiplizierer durch Verwenden des nächstliegenden binären Verhältnisses zu dem Koeffizienten zu erleichtern. Z.B. k&sub1;, k&sub2;, k&sub3; und k&sub4; können 9,14, 8 bzw. 6 vierundsechzigstel oder 17, 27, 17 bzw. 12 einhundertachtundzwanzigstel sein. Ähnlich können die Werte von F(t) angepaßt werden, um einem binären Verhältnis zu gleichen. Als solcher kann der Multiplizierer mit Schiebe- und Addier-Schaltungen aufgebaut sein.
• Während die Erfindung in der Umgebung der Videoverarbeitung beschrieben worden ist, ist ersichtlich, daß sie bei der Bearbeitung jedweden Abtastdaten- Signals anwendbar ist.

Claims (3)

1. Abtastdaten-Interpolator mit einem Eingangs-Anschluß zum Erhalt eines Abtastdaten-Eingangssignals;

- mit einem Linear-Interpolator (24), der mit dem Eingangs-Anschluß gekoppelt ist, zum Bereitstellen linear interpolierter Abtastwerte (Samples) an seinem Ausgangs-Anschluß;

- mit einem Filter, das mit dem Eingangs-Anschluß gekoppelt ist, zum Bereitstellen von gefilteren Abtastwerten, die mit einem Kompensationssignal korrespondieren;

- mit einem Mittel (36), das mit einem Ausgangsmittel des Filters und dem Linear-Interpolator gekoppelt ist, zum additiven Kombinieren der linear interpolierten Abtastwerte und der gefilterten Abtastwerte; dadurch gekennzeichnet, daß das Filter ein FIR-Filter (Finite Impuls Response Filter) ist, mit einem Gewichtungsmittel (80 - 86) zum Skalieren des Kompensationssignals mit einer normalisierten sinc-Funktion, um skalierte Abtastwerte an dem Filter- Ausgangsmittel bereitzustellen.

2. Abtastdaten-Interpoiator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die normalisierte sinc-Funktion korrespondiert mit

wobei d mit der Position eines interpolierten Abtastwertes zwischen zwei Eingangs-Abtastwerten in Form eines Bruchteils einer Abtast-Periode T und dn mit einer normalisierten Position von typisch T/2 korrespondiert.

3. Abtastdaten-Interpolator nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß das FIR-Filter (Filter mit begrenzter Einstellzeit) eine Übertragungsfunktion H hat, die vorgegeben ist durch

wobei n ein Index ist;

wobei T eine Abtastperiode repräsentiert;

wobei g(nT) mit Eingangs-Abtastwerten korrespondiert;

wobei M eine Zahl gleich der Hälfte der Anzahl der Eingangs-Abtastwerte ist, die von dem Filter verwendet werden, um einen gefilterten Abtastwert zu bilden; und

wobei kn gegeben wird durch

kn sin {(T/2-nT)π/T}/{(T/2-nT)π/T}

für alle n mit Ausnahme von Null und Eins und

kn sin {(T/2-nT)π/T}/{(T/2-nT)π/T} -0,5

{(T/2-nT)UIT}

für n gleich Null und Eins.