DE69032539T2

DE69032539T2 - Achromatisches hologram optisches system

Info

Publication number: DE69032539T2
Application number: DE69032539T
Authority: DE
Inventors: Hirokazu Isehara-Shi Kanagawa 259-11 Aritake; Hiroyuki Yokohama-Shi Kanagawa 231 Ikeda; Masayuki Atsugi-Shi Kanagawa 243 Kato; Satoshi Hadano-Shi Kanagawa 257 Maeda; Fumio Ebina-Shi Kanagawa 243-04 Yamagishi
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1989-09-19
Filing date: 1990-09-19
Publication date: 1998-12-10
Anticipated expiration: 2010-09-20
Also published as: JPH03174103A; US5477348A; KR920701875A; EP0444215B1; EP0444215A4; DE69032539D1; EP0444215A1; WO1991004519A1; KR950005591B1

Description

TECHNISCHES GEBIET

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein ein Hobgramm verwendendes optisches System, das eine chromatische Aberration verhindern kann und für POS-(Verkaufsstellen)-Endgeräte (engl. point of sales terminals), Laserdrucker, optische Köpfe und Headup-Anzeigen etc. übernommen werden kann.

ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK

Ein Hologramm ist ein dünner, etwa mehrere Mikrometer dicker Film und hat, obgleich von geringem Gewicht und kornpakt, eine eine Wellenfront umwandelnde Funktion, die der einer Linse äquivalent oder besser als diese ist. Mit der Verwendung eines Duplikatverfahrens können optische Hologrammelemente bei niedrigen Kosten in Mengen gefertigt werden, und daher wurden jüngst optische Geräte, wie z.B. POS-Scanner, Laserdrucker und optische Köpfe, die diese Hologramme verwenden, untersucht und entwickelt. Headup-Anzeigen, die diese Hologramme verwenden, wurden ferner weithin für Flugzeuge und Automobile entwickelt.
Wenn das Hologramm mit einer Lichtquelle, wie z.B. einem He-Ne-Laser mit einer einzigen Wellenlänge, die nicht fluktuiert, wiedergewonnen oder regeneriert wird, tritt kein Problem einer chromatischen Aberration auf. Wenn die Lichtquelle ein Halbleiterlaser mit einer Wellenlänge, die fluktuiert, oder eine inkohärente Lichtquelle, wie z.B. eine fluoreszie rende Röhre, mit einer Wellenlänge ist, die dispergiert wird, kann das Problem einer chromatischen Aberration entstehen. Wie in Fig. 23 gezeigt ist, hat ein Hologramm 10 eine Ortsfrequenz (Abstand d), und, wenn das Hologramm mit Licht mit einer Wellenlänge von λ&sub0; bei einem Einfallswinkel θ&sub1; bestrahlt wird, wird unvermeidlich in Abhängigkeit von der Wellenlänge ein Lichtaustrittswinkel geändert. Obwohl diese Art einer Winkeländerung in einer Standardglaslinse auftreten kann, ist eine durch das Hologramm verursachte Änderung gewöhnlich zehnmal so groß wie die durch die Glaslinse verursachte. Das Hologramm verursacht nämlich eine deutliche chromatische Aberration. Um diese Aberration zu reduzieren, zeigt Fig. 24 eine Kombination von zwei Hologrammen 10A und 10B, wodurch Richtungsänderungen von Licht infolge seiner Wellenlänge durch die Hologramme einander entgegengesetzt gemacht werden, um dadurch die Aberration aufzuheben.
Reduzieren der chromatischen Aberration durch Gebrauch zweier Hologramme ist bekannt. In Applied Physics Letter (Bd. 9, S. 417, 1966) erläutert beispielsweise D.J. De Bitetto ein Verfahren zum Reduzieren der chromatischen Aberration eines Hologramms durch Verwenden von Hologrammen vom Transmissionstyp, die parallel zueinander angeordnet sind.
In Applied Optics (Bd. 11, S. 1686, 1972) beschreibt J.N. Latta ein eine chromatische Aberration korrigierendes optisches Hologrammsystem vom Inline-Typ, das zwei oder drei Hologramme verwendet. Das Inline-Hologrammsystem hat ein Problem einer niedrigen Lichtnutzungseffizienz, und, um die Effizienz zu verbessern, wird ein außeraxiales achromatisches optisches System benotigt.
In Optics Communication (Bd. 58, S. 385, 1986) wird beispielsweise von I. Weingartner ein anderes achromatisches optisches Hologrammsystem vom Inline-Typ vorgeschlagen. Dieses schlägt eine Struktur zum Abschneiden der Mitte des einfallenden Lichtflusses oder eine Struktur zum Abschneiden der Mitte eines austretenden Lichtflusses vor, um einen Teil eines normalen Gaußschen Strahls zu verwenden. Die erstgenannte Struktur hat ein Problem einer schlechten Lichtnutzungseffizienz, und die letztgenannte weist eine Schwierigkeit beim Konvergieren eines Strahls auf. Um diese Probleme zu lösen, offenbart die ungeprüfte japanische Patentveröffentlichung Nr. 61-77003 "Grating Lens Optical System" eine achromatische Struktur, die zwei parallele Hologramme vom Transmissionstyp verwendet. Diese Struktur ist dadurch gekennzeichnet, daß durch ein erstes Hologramm gebeugtes Licht einmal eine optische Achse schneidet, aber, weil eine Lichtverteilung durch ein zweites Hologramm invertiert wird, weist diese Struktur auch eine Schwierigkeit beim Konvergieren eines Lichtstrahls auf.
Demgemäß gibt es kein achromatisches optisches Hologrammsystem vom Inline-Typ, das eine ausreichende Lichteffizienz und Strahlkonvergenz liefern kann, und daher ist es notwendig, ein solches System zu entwickeln.
Das US-Patent Nr. 4 613 200 offenbart ein "Head-up Display System with Holographic Dispersion Correcting", das zwei reflektive Hologramme vom außeraxialen Typ verwendet. Die beiden Hologramme sind parallel zueinander angeordnet, und jedes hat die gleiche Struktur, um eine chromatische Aberration zu korrigieren. Wegen struktureller Beschränkungen ist es jedoch oft unmöglich&sub1; die beiden Hologramme parallel zueinander in einer Anzeigeeinheit anzuordnen. Diese Offenbarung ist daher nicht ausreichend, wenn ein Gerät angeordnet oder eingerichtet wird. Wenn das Licht, das die beiden Hologramme verbindet, keine ebene Welle ist, tritt außerdem eine chromatische Aberration auf.
Die ungeprüfte japanische Patentveröffentlichung Nr. 63- 194222 offenbart eine Anzeigeeinheit, die zwei nicht parallele reflektive Hologramme verwendet. Die beiden Hologramme sind speziell angeordnet, um eine chromatische Aberration zu korrigieren. Dieses optische System kann die chromatische Aberration korrigieren, wenn das Licht, das die beiden Hologramme verbindet, eine ebene Welle ist, korrigiert aber dieselbe nicht ausreichend, falls das Licht keine ebene Welle ist. Die verbindende ebene Welle verursacht jedoch ein Problem einer strukturellen Beschränkung des Geräts, welches nicht kompakt sein wird.
Daher ist es erwünscht, ein achromatisches optisches Hologrammsystem zu entwickeln, das zwei nicht parallele Hologramme verwendet, ohne daß Licht einer ebenen Welle die beiden Hologramme verbindet.
Die ungeprüfte japanische Patentveröffentlichung Nr. 63-77003 offenbart eine optische Struktur zum Eliminieren der chromatischen Aberration. Diese Offenbarung ist auf eine spezielle Wellenfront und ein spezielles optisches System beschränkt und ist nicht allgemein für eine optische Struktur verwendbar, die eine wahlfreie Wellenfront A in eine Wellenfront B umwandelt.
Das Dokument US-A-4 832 464 offenbart ein beugendes optisches System mit einer ersten Gitterlinse und einer zweiten Gitterlinse, die imstande ist, die Dispersion der ersten Gitterlinse aufzuheben.

OFFENBARUNG DER ERFINDUNG

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, ein achromatisches optisches Hologrammsystem beherrschende Gesetze zu finden und gemäß diesen Gesetzen ein neuartiges achromatisches optisches Hologrammsystem zu schaffen.
Um die obige Aufgabe zu lösen, schafft die vorliegende Erfindung ein achromatisches optisches Hologrammsystem mit zwei Hologrammen zum Umwandeln einer Wellenfront A in eine Wellenfront B. Gemäß der Erfindung ist die Länge eines optischen Weges (engl. optical path) von einer gleichphasigen Front der Wellenfront A zu einer gleichphasigen Front der Wellenfront B konstant, und jedes der beiden Hglogramme weist eine gebogene Oberflächenform auf.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 ist eine Ansicht, die ein Prinzip eines optischen Hologrammsystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 2 ist eine Ansicht, die eine allgemeine Anordnung des Prinzips von Fig. 1 zeigt;
Fig. 3 ist eine Ansicht, die eine zwei Hologramme vom Transmissionstyp verwendende Ausführungsform zeigt;
Fig. 4 ist eine Ansicht, die eine Modifikation von Fig. 3 zeigt;
Fig. 5 ist eine Ansicht, die noch eine andere Ausführungsform gestützt auf Fig. 4 zeigt;
Fig. 6 ist eine Ansicht, die noch eine andere Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 7 und 8 sind Ansichten&sub1; die zwei andere Ausführungsformen gemäß der vorliegenden Erfindung zeigen;
Fig. 9 und 10 sind Ansichten, die Ausführungsformen zeigen, die zwei Hologramme vom Reflexionstyp verwenden;
Fig. 11 und 12 sind Ansichten, die Ausführungsformen zeigen, die eine Kombination eines Hologramms vom Transmissionstyp und eines Hologramms vom Reflexionstyp verwenden;
Fig. 13 bis 15 sind Ansichten, die drei Modi einer Wellenfrontumwandlung mit zwei flachen Hologrammen zeigen;
Fig. 16 ist eine Ansicht, die Fig. 13 bis 15 entspricht, aber mit Hologrammen vom Reflexionstyp;
Fig. 17 bis 19 sind Ansichten, die ein Prinzip der vorliegenden Erfindung zeigen, das mehr als drei Hologramme verwendet;
Fig. 20 ist eine Ansicht, die eine drei Hologramme verwendende konkrete Struktur zeigt;
Fig. 21 ist ein Diagramm, das Ortsfrequenzverteilungen der Hologramme der Ausführungsform von Fig. 20 zeigt;
Fig. 22 ist eine Ansicht, die ein strahlformendes optisches System gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 23 ist eine Ansicht, die ein Beugungsprinzip eines einzelnen Hologramms erläutert; und
Fig. 24 ist eine Ansicht, die ein Beugungsprinzip zweier Hologramme erläutert.

BESTE MODI ZUM AUSFÜHREN DER ERFINDUNG

Die Figuren 1 und 2 zeigen einen Operationsmodus und ein Prinzip der vorliegenden Erfindung.
Um die Erklärung zu vereinfachen, sind in Fig. 1 die beiden Hologramme die parallel zueinander angeordneten, gleichen flachen Platten. Wie später erläutert wird, können die Hologramme andere Formen, wie z.B. die gebogenen Formen, wie in Fig. 2 dargestellt, aufweisen.
Figur 1 zeigt Hologramme H&sub1; und H&sub2; zum Umwandeln einer Punktlichtquelle P (eine divergente sphärische Wellenfront) in eine Punktlichtquelle Q (konvergente sphärische Wellenfront). Der Einfachheit halber sind die Hologramme jeweils eindimensional.

(1) Grundlegende Relationen für eine Analyse

Der Einfachheit halber wird zuerst eine eindimensionale Struktur betrachtet. Wie in Fig. 1 gezeigt ist, sind die erste Hologrammlinse H&sub1; mit einer Ortsfrequenz f&sub1;(x&sub1;, X&sub2;) und die zweite Hologrammlinse H&sub2; mit einer Ortsfrequenz f&sub2;(x&sub1;, X&sub2;) zwischen dem Divergenzpunkt P und dem Konvergenzpunkt Q angeordnet. Die beiden Linsen definieren Zonen 1, 2 und 3.
Entlang den ersten und zweiten Hologrammlinsen sind Koordinaten x&sub1; und x&sub2; definiert.
Ein durch die beiden Linsen durchgehender Lichtstrahl L&sub1; wird betrachtet. Der Lichtstrahl schneidet die Linsen H&sub1; und H&sub2; an Punkten A und B, die Distanzen PA, AB und BQ definieren. Die Gesamtlänge ψ des optischen Weges ist durch die folgenden Gleichungen gegeben:
wo n&sub1;, n&sub2; und n&sub3; Brechungsindizes der Zonen 1, 2 bzw. 3 bezeichnen.
Die Ortsfrequenzen f&sub1;(x&sub1;, X&sub2;) und f&sub2;(x&sub1;, X&sub2;) sind durch Differentiation der Länge des optischen Weges durch die folgenden Gleichungen gegeben:
wo λ eine Wellenlänge ist, θ&sub1; und θ2A ein Einfallswinkel bzw. ein Austrittswinkel der ersten Linse sind und θ2B und θ&sub3; ein Einfallswinkel bzw. ein Austrittswinkel der zweiten Linse sind. Ein Vorzeichen von θ ist in Richtung des Uhrzeigersinns positiv, und die Ortsfrequenz f ist positiv, wenn sie eine ablenkende Wirkung in Richtung des Gegenuhrzeigersinns hefert.

(2) Beziehungen für optischen Weg in Wellenlängenunempfindlichkeit

Wenn sich eine Wellenlänge um Δλ von λ zu λ+Δλ ändert, ändert ein durch die erste Linse gebeugter Lichtstrahl L&sub2; seine Position von B nach B', während sich x&sub2; zu x&sub2;+Δx&sub2; ändert. Jetzt wird zwischen Δλ, Δx&sub2; und f&sub1; aus der Gleichung (2) die folgende Gleichung eingerichtet oder aufgestellt:
Falls ein bei x&sub1; gebeugter Lichtstrahl L&sub2;' zu dem Punkt Q bei x&sub2;+Δx&sub2; (B') nach der Änderung der Wellenlänge gebeugt wird, wird aus der Gleichung (3) die folgende Gleichung zwischen Δλ, Δx&sub2;, Δf&sub2; und f&sub2; aufgestellt:
wo die kleine Größe Δf&sub2;(x&sub1;, x&sub2;)jλ ignoriert werden kann.
Bei der Wellenlänge λ gelangt ein Lichtstrahl L&sub3; von dem Punkt Q durch B' und A' und zu dem Punkt P. Der Punkt A' hat eine Koordinate x&sub1;+Δx&sub2;, und für Af&sub2;, Ax&sub2; und Ax&sub1; kann aus der Gleichung (3) die folgende Gleichung erhalten werden:
Aus den Gleichungen (9) und (10) wird für f&sub2;, Δλ und Δx&sub1; die folgende Gleichung erhalten:
Gemäß den Gleichungen (8) und (11) wird Δλ gestrichen, und für f&sub1;, f&sub2;, Δx&sub1; und Δx&sub2; wird die folgende Gleichung erhalten:
Aus den Gleichungen (6) und (7) wird im allgemeinen die folgende Gleichung aufgestellt:
Demgemäß werden die Gleichungen (12) und (13) wie folgt ausgedrückt:
Das folgende ist dann eingerichtet:
ψ = ψ&sub1; + ψ&sub2; + ψ&sub3; = konst. (16)
Dies liefert eine Regel, daß "wellenlängenunernpfindliche Linsen einen optischen Weg konstanter Länge liefern."

(3) Wellenlängenunempfindlichkeit in einem optischen Weg konstanter Länge

Falls die Gleichung (16) erfüllt ist, wird im Gegenteil eine Analyse der Wellenlängenunempfindlichkeit folgendermaßen erfolgen.
Aus der Gleichung (16) und der Gleichung (15) wird die folgende Gleichung aufgestellt:
Falls wegen der Wellenlängenänderung Δλ ein gebeugter Lichtstrahl von dem Punkt P bei dem Punkt A zu einem Punkt B' (x&sub2;+Δx&sub2;) hin gebeugt wird, wird eine Beugungsgleichung bei dem Punkt A gemäß der Gleichung (17) folgendermaßen lauten:
Falls andererseits infolge der Wellenlängenänderung Δλ ein gebeugter Lichtstrahl von einem Punkt A"(x&sub1;+Δx&sub1;-Δx&sub1;') bei dem Punkt B' zu dem Punkt Q hin gebeugt wird, wird die folgende Gleichung aufgestellt:
wo δ(δψ&sub2;/δx&sub1;) / δx&sub2; = δ(δψ&sub2;/δx&sub2;) / δx&sub1; gilt, so daß die folgende Gleichung eingerichtet ist:
Δx&sub1; = Δx&sub1;' (20)
Das heißt, daß mit der Wellenlängenänderung von Δλ ein von dem Punkt P emittierter Lichtstrahl durch die Punkte A und B' durchgeht und den Punkt Q erreicht. Ein Konvergenzpunkt eines Lichtstrahls ändert sich nämlich inf6lge Wellenlängenfluktuationen nicht. Dies liefert eine Beziehung, daß "eine wellen längenunempfindliche Linse erhalten wird, wenn die Länge eines optischen Weges konstant ist."

(4) Allgemeine Wellenfrontform und allgemeine Hologrammoberflächenform

Wie in Fig. 2 gezeigt ist, wird eine von einer gleichpha sigen Front Sp emittierte Wellenfront durch ein erstes Hologramm H&sub1; mit einer glatten gebogenen Form und durch ein zweites Hologramm H&sub2; gebeugt und erreicht eine gleichphasige Front Sg. Auch in diesem Fall liefert eine ähnliche Analyse eine Beziehung, daß, "wenn die Länge eines optischen Weges konstant ist, sich eine gleichphasige Front (eine Wellenfront) infolge Wellenlängenfluktuationen nicht ändert."; falls sich die Länge des optischen Weges von dem konstanten Wert um eine Größenordnung der Wellenlänge (vorzugsweise weniger als λ/4) ändert, kann eine chromatische Aberration aber bis zu einem Umfang hervorgerufen werden, der im praktischen Gebrauch kein Problem verursachen wird.
Jede der in Fig. 3 bis 8 gezeigten Ausführungsformen ist ein Hologrammsystem, das zwei Hologramme 11 und 13 vorn Transrnissionstyp verwendet, um divergentes Licht in divergentes Licht umzuwandeln.
Jede der in Fig. 9 und 10 gezeigten Ausführungsformen ist ein Hologrammsystem, das zwei Hologramme 21 und 23 vorn Reflexionstyp verwendet, um divergentes Licht in divergentes Licht umzuwandeln.
Die Ausführungsform von Fig. 11 ist ein optisches Hobgrammsystern, das ein Hologramm 31 vorn Transmissionstyp und ein Hologramm 33 vorn Reflexionstyp verwendet.
Die Ausführungsform von Fig. 12 ist ein optisches Hobgrammsystern, das ein Hologrämm 41 vom Reflexionstyp und ein Hologramm 43 vorn Transmissionstyp verwendet.
Gemäß der Ausführungsform von Fig. 3 sind die ersten und zweiten Hologramme 11 und 13 vorn Transrnissionstyp und werden jeweils durch sphärische Wellen und ebene Wellen gebildet. Die Hologramme sind entweder ein Oberflächenrelieftyp oder ein kubischer Typ. Licht von einer Lichtquelle P wird durch das erste Hologramm 11 (eine optische Weglänge ψ&sub1;) und durch das zweite Hologramm 13 (eine optische Weglänge ψ&sub2;) gebeugt und liefert eine sphärische Welle mit einem Punkt Q, der als eine virtuelle Lichtquelle dient, mit einer optischen Weglänge ψ&sub3;. Wie oben erläutert wurde, muß für jeden Lichtstrahl ψ&sub1;+ψ&sub2;+ψ&sub3; konstant sein, und dies bedeutet, daß eine Differenz zwischen ψ&sub1;+ψ&sub2; und ψ&sub4; konstant sein muß, weil ψ&sub3;+ψ&sub4; konstant ist.
Wie in der Modifikation von Fig. 4 gezeigt ist, ist es möglich, Punktlichtquellen P und Q mit optischen Achsen anzuordnen, die bezüglich der Oberflächen erster und zweiter Hologramme 11 und 13 geneigt sind.
In der Ausführungsform von Fig. 5 ist eine einfallende Wellenfront keine sphärische Welle, sondern eine sphärische Wellenfront, z.B. eine elliptische Wellenfront Sp. Falls ein zweites Hologramm 13 die ähnliche Wellenfront behandelt, ist diese Ausführungsform der Ausführungsform von Fig. 4 äquivalent.
Gemäß der Ausführungsform von Fig. 6 wird eine Linse, wie z.B. eine optische Glaslinse oder eine Fresnel-Linse, mit einem vorbestimmten Brechungsindex vor einem ersten Hologramm 11 eingesetzt, wodurch eine erforderliche Wellenfront gebil det wird. Ähnlich Fig. 5 müssen eine von der Linse austretende Wellenfront Sp und eine Wellenfront Sq miteinander identisch sein.
Gemäß der Ausführungsform von Fig. 7 werden Hologramme 11 und 13 durch sphärische Wellenfronten gebildet. In dieser Ausführungsform gilt ψ&sub1;+ψ&sub2;-ψ&sub4; = C (konstant). In Fig. 7 sind das erste und zweite Hologramm 11 und 13 parallel zueinander, aber in Fig. 8 sind die ersten und zweiten Hologramme nicht parallel zueinander.
Gemäß den in Fig. 9 und 10 gezeigten Ausführungsformen werden zwei Hologramme 21 und 23 vom Reflexionstyp verwendet, um divergentes Licht in konvergentes Licht umzuwandeln. Figur 9 verwendet flache Hologramme, und Fig. 10 verwendet Hologramme, die jeweils eine gebogene Form haben. In jedem Fall ist die Länge eines optischen Weges von einem Objektpunkt P zu einer Wellenfront, wo ein virtueller Bildpunkt Q erscheint, konstant, um ein einfaches, eine chrornatische Aberration korrigierendes optisches System zu schaffen. Insbesondere ist die letztgenannte Ausführungsform für ein optisches Hologrammsystem einer Headup-Anzeige eines Automobils etc. nützlich, weil eine Frontscheibe des Automobils häufig eine gebogene Form hat. Gemäß einem noch mehr vorzuziehenden Beispiel der gebogenen Struktur sind erste und zweite Hologrämme mit entgegengesetzten Kuimmungen versehen. In der Ausführungsform von Fig. 10 wird ein Lichtstrahl durch das erste, auf einer konvexen Oberfläche gebildete Hologramm und durch das auf einer konkaven Oberfläche gebildete Hologramm reflektiert und gebeugt. Diese Art einer Kombination kann äqui distante optische Wege einfach realisieren und daher eine chromatische Aberration einfach korrigieren.
Die Ausführungsformen der Fig. 11 und 12 sind optische Hologrammsysteme, die ein Hologramm 31 vom Transmissionstyp und ein Hologramm 33 vorn Reflexionstyp bzw. ein Hologramm 41 vom Reflexionstyp und ein Hologramm 43 vorn Transmissionstyp verwenden.
Die obigen optischen Hologramrnsysterne beruhen jeweils auf dem Prinzip, daß die Länge eines optischen Weges konstant ist.
Die in Fig. 13 bis 16 gezeigten Ausführungsformen werden erläutert. Diese Ausführungsformen sind achromatische optische Hologrammsysteme, die jeweils zwei flache Hologramme verwenden. Um ein Bildvergrößerungssystem oder ein Bildverkleinerungssystern mit einer kleinen chrornatischen Aberration mit den beiden flachen Hologrammen zu erhalten, muß die Länge eines optischen Weges von einem Objektpunkt P zu einem Bildpunkt Q konstant sein. Gestützt auf dieses Prinzip bilden die beiden flachen Hologramme die folgenden Variationen einer optischen Struktur:
(1) Eine optische Hologrammstruktur mit einem ersten Hologramm H&sub1; zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm H&sub2; zum Umwandeln der divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle. (Divergente sphärische Welle T Divergente sphärische Welle T Konvergente sphärische Welle)
(2) Eine optische Hologrammstruktur mit einem ersten Hologramm H&sub1; zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm H&sub2; zum Umwandeln der divergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle. (Divergente sphärische Welle T Divergente sphärische Welle T Divergente sphärische Welle)
(3) Eine optische Hologrammstruktur mit einem ersten Hologramm H&sub1; zum Umwandeln einer konvergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm H&sub2; zum Umwandeln der divergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle. (Konvergente sphärische Welle T Divergente sphärische Welle T Divergente sphärische Welle)
(4) Eine optische Hologrammstruktur mit einem ersten Hologramm zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm H&sub2; zum Umwandeln der konvergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle. (Divergente sphärische Welle T Konvergente sphärische Welle T Divergente sphärische Welle)
Die Umwandlungsvariationen einer Wellenfront mit zwei Hologrammen werden durch die obigen vier Arten alle abgedeckt. Obwohl es bloß 2³ = 8 Variationen gibt, ist ein Modus von z.B. "konvergente sphärische Welle T konvergente sphärische Welle T konvergente sphärische Welle" eine Inversion des obigen (2) und ist daher durch den obigen Modus (2) abgedeckt. Folglich versteht es sich, daß eine Verifikation der obigen vier Modi ausreichend ist.
Zuerst wird mit Verweis auf Fig. 13 der Modus (1) erläutert. Gemäß dem optischen System von Fig. 13 wird eine divergente sphärische Welle durch das erste Hologramm in eine divergente sphärische Welle und dann durch das zweite Hologramm in eine konvergente sphärische Welle umgewandelt.
Der Objektpunkt P emittiert eine divergente sphärische Welle, die in das erste Hologramm vom Transmissionstyp bei einem Punkt A unter einem Winkel β und bei einer Distanz &sub2; eintritt. Dieser Strahl wird in eine divergente sphärische Welle mit einen Austrittswinkel δ bezüglich des ersten Hobgramms H&sub1; umgewandelt. Dieser Strahl wird eine divergente sphärische Welle mit einer virtuellen Lichtquelle P', die von dem zweiten Hologramm in einem Abstand &sub3; beabstandet ist, und tritt bei einem Punkt A' unter einem Einfallswinkel (δ+τ) in das zweite Hologramm ein, wo τ ein zwischen den ersten und zweiten Hologrammen gebildeter Kreuzwinkel (engl. cross angle) ist. Eine Distanz auf einer optischen Achse von dem ersten Hologramm zu dem zweiten Hologramm ist &sub4;. Der durch das zweite Hologramm H&sub2; gebeugte Strahl wird in eine konvergente sphärische Welle mit einem Austrittswinkel α und einem Bildpunkt Q umgewandelt, der von dem zweiten Hologramm um &sub1; beabstandet ist.
Hier ist ein anderer optischer Weg für einen Strahl festgelegt, der aus dem Objektpunkt P herauskommt und den Punkt Q durch Punkte B (anstelle des Punktes A) und B' erreicht.
Gemäß dem oben erwähnten Prinzip kann eine chromatische Aberration eliminiert werden, falls die folgenden Beziehungen eingerichtet sind:
PA + AA' + A'Q = C = &sub2; + &sub4; + &sub1; (21)
PB + BB' + B'Q = C (22)
Hier wird angenommen, daß A'B' = a gilt, und die Gleichung (2) wird nach a entwickelt, um die folgenden Gleichungen zu erhalten:
Falls a ein infinitesimaler Term ist, wird die folgende Gleichung für die erste Ordnung von a aufgestellt:
R + S + T = 0 (27)
Diese Gleichung repräsentiert eine Korrektur der chromatischen Aberration in Verbindung mit einer Änderung der optischen Achse.
Für die zweite Ordnung von a wird die folgende Gleichung aufgestellt:
U + V + W = 0 (28)
Die Gleichung repräsentiert eine Korrektur der chromatischen Aberration in Verbindung mit Bilderzeugungsbedingungen.
Hier werden R, S, T, U, V und W folgendermaßen ausgedrückt:
R = -sin α (29)
Nach den Gleichungen (27) und (29) bis (31) ist es zufriedenstellend, falls die folgende Gleichung in Verbindung mit der infinitesirnalen Größe erster Ordnung a erfüllt ist:
Falls γ 0 ist, sind die beiden Hologramme zueinander parallel, und die Gleichung (35) wird wie folgt:
Falls γ 90 Grad beträgt, sind die beiden Hologramme zueinander orthogonal, und die Gleichung (35) wird wie folgt:
Falls &sub3; der Gleichung (35) unendlich ist, sind ferner die ersten und zweiten Hologramme mit einer kohärenten Welle verbunden, und die folgende Beziehung ist eingerichtet:
Falls außerdem die beiden Hologramme zueinander parallel sind (γ = 0), wird sin α = sin β gelten.
Berücksichtigt man den infinitesimalen Term zweiter Ordnung a, wird die folgende Gleichung für eine Bilderzeugungsdistanz gemäß den Gleichungen (28) und (32) bis (34) erhalten:
Falls γ = 0 gilt, sind hier die beiden Hologramme zueinander parallel, und die Gleichung (39) wird wie folgt:
Weil die rechte Seite der obigen Gleichung positiv ist, kann diese Gleichung nicht allgemein gelten. Dies bedeutet, daß, falls die beiden Hologramme zueinander parallel sind, es schwierig ist, die chromatische Aberration in Verbindung mit einer Bilderzeugungsbeziehung zu korrigieren.
Falls γ 90 Grad beträgt, sind die beiden Hologramme zueinander orthogonal, und die Gleichung (39) wird wie folgt:
Falls &sub3; in der Gleichung (39) unendlich ist, sind die ersten und zweiten Hologramme mit einer kohärenten Welle verbunden, und die folgende Gleichung ist eingerichtet:
Weil &sub1; und &sub2; beide positive Zahlen sind, versteht es sich allgemein, daß eine Bilderzeugungsbeziehung nicht gilt, falls die Hologramme mit einer kohärenten Welle verbunden sind.
Nach dem obigen ist, wenn ein optisches Hologrammsystem. die beiden Gleichungen (35) und (39) erfüllt, eine chromatische Aberration des Systems sehr klein. Falls das System nur die Gleichung (35) erfüllt, tritt eine geringere chromatische Aberration auf; aber diese ist im praktischen Gebrauch unbedeutend. Wie vorher erwähnt wurde, sind die obigen Ergebnisse für ein optisches System mit einem ersten Hologramm zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm zum Umwandeln der konvergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle verwendbar, indem ein Lichtstrahl entgegengesetzt verfolgt wird.
Figur 14 zeigt das Prinzip und die Anordnung eines optischen Systems mit einem ersten Hologramm zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm zum Umwandeln der divergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle. Der Unterschied zum Fall von Fig. 13 ist, daß das zweite Hologramm die divergente sphärische Welle liefert. In diesem Fall werden die Gleichungen (21) bis (26) folgendermaßen lauten, um einen optischen Weg konstanter Länge zu realisieren:
Demgemäß kann eine eine chromatische Aberration korrigierende Beziehung aus den Gleichungen (29) bis (34) und aus dem folgenden erhalten werden:
R + S + T = 0 (43)
-U + V + W = 0 (44)
Nach der Gleichung (43) wird ein Ausdruck für eine Korrektur einer chromatischen Aberration für die infinitesimale Größe erster Ordnung a die gleiche Beziehung wie die für die Gleichungen (35) bis (38) aufweisen.
Andererseits kann ein Ausdruck für eine Bilderzeugung mit der infinitesimalen Größe zweiter Ordnung a durch Umwandeln des Vorzeichens von &sub1; in ein negatives Vorzeichen in den Gleichungen (39) bis (42) erhalten werden.
Falls 7 Null ist, sind hier die beiden Hologramme zueinander parallel, und die Gleichung (45) wird wie folgt:
Falls γ 90 Grad beträgt, sind die beiden Hologramme zueinander orthogonal, und die Gleichung (45) wird wie folgt:
Falls &sub3; in der Gleichung (45) unendlich ist, sind die ersten und zweiten Hologramme mit einer kohärenten Welle verbunden, und die folgende Beziehung ist eingerichtet:
Nach dem obigen wird, falls ein optisches Hologrammsystern präpariert ist, um die beiden Gleichungen (35) und (45) zu erfüllen, eine chromatische Aberration des Systems sehr klein sein. Falls das optische Hologrammsystem nur die Gleichung (45) erfüllt, kann das System eine geringfügige chromatische Aberration verursachen, die im praktischen Gebrauch unbedeu tend ist. Die obigen Ergebnisse sind für ein optisches System mit einem ersten Hologramm zum Umwandeln einer konvergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm zum Umwandeln der konvergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle verwend bar, indem ein Lichtstrahl entgegengesetzt verfolgt wird.
Figur 15 zeigt das Prinzip und die Anordnung eines optischen Systems mit einem ersten Hologramm zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm zum Umwandeln der konvergenten sphärischen Welle in eine divergente sphärische Welle. Der Unterschied zum Fall von Fig. 14 ist, daß das erste Hologramm die konvergente sphärische Welle liefert. In diesem Fall werden die Gleichungen (21) bis (26) wie folgt lauten, um einen optischen Weg konstanter Länge zu realisieren:
Hier werden die neu eingeführten S', V', T' und W' wie folgt lauten:
Eine eine chrornatische Aberration korrigierende Beziehung kann aus den obigen Beziehungen und den folgenden Gleichungen erhalten werden:
Falls γ Null ist, sind die beiden Hologramme parallel zuemander, und die Gleichung (53) wird wie folgt:
Falls γ 90 Grad beträgt, sind die beiden Hologramme zueinander orthogonal, und die Gleichung (53) wird wie folgt:
Falls &sub3; in der Gleichung (53) unendlich ist, sind die ersten und zweiten Hologramme mit einer kohärenten Welle verbunden, und die gleiche Beziehung wie in der Gleichung (38) ist eingerichtet.
Berücksichtigt man andererseits den infinitesimalen Term zweiter Ordnung a, wird die folgende Gleichung für eine Bilderz eugungsdistanz erhalten:
Falls γ Null ist, sind hier die beiden Hologramme zueinander parallel, und die Gleichung (56) wird wie folgt:
Falls γ 90 Grad beträgt&sub1; sind die beiden Hologramme orthogonal zueinander, und die Gleichung (56) wird wie folgt:
Falls &sub3; in der Gleichung (56) unendlich ist, sind die ersten und zweiten Hologramme mit einer kohärenten Welle verbunden, und die gleiche Beziehung wie in der Gleichung (48) wird eingerichtet sein:
Danach wird, falls ein optisches Hologrammsystem präpariert ist, um die beiden Gleichungen (53) und (56) zu erfüllen, eine chromatische Aberration des Systems sehr klein sein. Falls das optische System nur die Gleichung (53) erfüllt, verursacht es eine geringfügige chromatische Aberration, die im praktischen Gebrauch unbedeutend ist. Die obigen Ergebnisse sind für ein optisches System mit einem ersten Hologramm zum Umwandeln einer konvergenten sphärischen Welle in eine diver gente sphärische Welle und einem zweiten Hologramm zum Umwandeln der divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle verwendbar, indem ein Lichtstrahl entgegengesetzt verfolgt wird.
Mit Verweis auf Fig. 13 bis 15 wurden die eine chromati sche Aberration korrigierenden optischen Strukturen erläutert, die sphärische Wellen verwenden. Tabelle 1 zeigt zusammengefaßt die eine chromatische Aberration korrigierenden Gleichungen der vier grundlegenden optischen Systeme der Umwandlung sphärischer Wellen. Wie oben erwähnt wurde, können alle Systeme zur Umwandlung sphärischer Wellen gemäß diesen vier grundlegenden Systemen behandelt werden. Tabelle 1
Figur 16 zeigt eine Ausführungsform eines Bildkombinierers vom eine chromatische Aberration korrigierenden Typ, der ein Hologramm vom Transmissionstyp und ein Hologramm vom Reflexionstyp verwendet. Diese Ausführungsform wird realisiert, wenn das zweite Hologramm H&sub2; von Fig. 14 ein Reflexionstyp ist. Diese Ausführungsform ist ein Beispiel eines optischen Systems, das erste und zweite Hologramme H&sub1; und H&sub2; mit einer divergenten Welle kombiniert, und wird realisiert, indem in den Gleichungen (35) und (45) γ auf 60 Grad, &sub4;/ &sub3; auf 0,2, δ auf Null Grad, 13 auf minus 45 Grad, α auf 35,7 Grad eingestellt werden. Wenn &sub3; 2000 mm und &sub1; 200 mm beträgt, wird &sub2; 985 mm betragen. Darauf gestützt werden die Hologramme wie folgt präpariert:
Das erste Hologramm H&sub1; ist vom Transrnissionstyp. Eine Trockenplatte aus Silbersalz für ein Hologramm vom kubischen Typ wird präpariert. Ein Argonlaser mit einer Wellenlänge von 514,5 nm bestrahlt die Trockenplatte mit einer sphärischen Welle bei einer Distanz von 200 mm von der Trockenplatte unter einem Einfallswinkel von 45 Grad und auch mit einer sphärischen Welle bei einer Distanz von 1600 mm unter rechten Winkeln, wodurch die Trockenplatte mit Interferenz belichtet wird (engl. interference-exposing). Danach wird die Trockenplatte einem Entwicklungsprozeß unterzogen. Das zweite Hologramm H&sub2; ist ein Reflexionstyp. Eine Trockenplatte wird mit einer sphärischen Welle bei einer Distanz von 886 mm von der Trockenplatte unter einem Einfallswinkel von 35,7 Grad und mit einer sphärischen Welle bei einer Distanz von 2000 mm von der Rückseite der Trockenplatte unter einem Einfallswinkel von 60 Grad bestrahlt, wodurch die Trockenplatte mit Interferenz belichtet wird. Danach wird die Trockenplatte einem Entwicklungsprozeß unterzogen.
Um ein ein Hologramm regenerierendes optisches System zu bilden, werden die ersten und zweiten Hologramme H&sub1; und H&sub2; so angeordnet, daß sie einen Kreuzwinkel von 60 Grad (γ = 60 Grad) bilden. Bezüglich des ersten Hologramms hat eine optische Achse eine Distanz von 200 mm und einen Winkel von 45 Grad. Als eine Lichtquelle P wird eine fluoreszierende Anzeigeröhre mit einer Wellenlängenspitze von 514 nm verwendet. Es wurde bestätigt, daß dieses System ein klares vergrößertes virtuelles Bild ohne chromatische Aberration bei einer Distanz von 985 mm von dem zweiten Hologramm bilden kann. Weil dieses optische System außeraxial ist, wird durch das zweite Hologramm keine Reflexion bewirkt, und ein vergrößertes virtuelles Bild wird an einer entfernten Stelle gebildet. Weil eine verbundene Wellenfront der ersten und zweiten Hologramme eine sphärische Welle ist, ist das optische System kleiner als ein herkömmliches System. Weil die Hologramme den großen Kreuzwinkel von 60 Grad aufweisen, kann das zweite Hologramm an einem leicht sichtbaren Platz aufgestellt.werden, wenn das erste Hologramm horizontal angeordnet ist.
Die vorliegende Erfindung kann eine chromatische Aberr &tion von einem optischen Hologrammsystem eliminieren&sub1; wie z.B. einer Headup-Anzeige (wobei eine Punktlichtquelle P ein Anzeiger zum Emittieren von Informationslicht ist), die inkohärentes Licht verwendet. Im Gegensatz zu herkömmlichen Verfahren, die eine Schwierigkeit beim Korrigieren der chrornatischen Aberration des Hologramms vom außeraxialen Typ haben, kann die vorliegende Erfindung dieselbe leicht korrigieren. Außerdem schafft die vorliegende Erfindung einfach ein optisches System, das an einer entfernten Stelle ein vergrößertes Bild liefert. Weil das Hologramm aus einfachen Wellen, d.h. sphärischen Wellen, hergestellt wird, ist es einfach, ein solches Hologramm zu präparieren, und durch Ändern einer Verbindungswellenfront von einer divergenten Welle in eine konvergente Welle kann ein optisches Verkleinerungssystem leicht erhalten werden.
Obwohl die Erläuterung für das achrornatische System gegeben wurde, das zwei außeraxiale Hologramme verwendet, ist die vorliegende Erfindung auf ein System anwendbar, das mehr als drei Hologramme verwendet, wie vorher erwähnt wurde.
Mit Verweis auf Fig. 17 bis 21 wird ein System untersucht, das mehr als drei Hologramme, insbesondere Hologramme vom außeraxialen Typ, verwendet. Durch Erhöhen der Zahl von Hologrammen ist es möglich, eine größere Aberrationskorrektur zu erzielen und die Freiheit einer Hologrammstruktur zu verbessern.
Mit Verweis auf Fig. 2 wurde erläutert, daß ein eine chromatische Aberration korrigierendes optisches System gemäß einer Hologrammstruktur (auf die als das optische System A verwiesen wird) erhalten werden kann, in welchem eine Summe (ψ&sub1;+ψ&sub2;+ψ&sub3;) der Längen optischer Wege von einer einfallenden Wellenfront Sp zu einer austretenden Wellenfront Sq gleich einem konstanten Wert C&sub1; ist.
In Fig. 17 weist ein achromatisches optisches System B&sub1; das von dem in Fig. 2 gezeigten verschieden ist, ein drittes Hologramm H&sub3; mit der gleichen Form wie der des zweiten Hobgramms H&sub2; von Fig. 2 und ein neues viertes Hologramm H&sub4; auf. Eine einfallende Wellenfront auf das dritte Hologramm H&sub3; ist die gleiche wie die austretende Wellenfront Sqvon dem zweiten Hologramm H&sub2; von Fig. 2. Dieses optische System B wird betrachtet. In diesem optischen System B ist eine Summe (-ψ&sub2;+ψ&sub4;+ψ&sub5;) der Längen optischer Wege gleich einem konstanten Wert C&sub2;.
Die optischen Systeme A und B sind zusammen mit den zweiten und dritten Hologrammen H&sub2; und H&sub3; verbunden, die gemeinsam dienlich sind. Dies liefert ein kombiniertes optisches Hologrammsystem, das in Fig. 18 dargestellt ist, mit den vier Hologrammen H&sub1;, H&sub2;&sub1; H&sub3; und H&sub4;. Weil die optischen Systeme A und B jeweils ein achromatisches optisches System sind, ist das kombinierte System ebenfalls ein achromatisches optisches System. In diesem kombinierten System ist eine Summe (-ψ3+ψ4+ψ5) = (C&sub1;+C&sub2;) der Längen optischer Wege konstant.
Es versteht sich, daß in diesem kombinierten System "die Länge eines optischen Weges in einem achrornatischen optischen Hologrammsystern konstant ist."
Wie in Fig. 19 gezeigt ist, sind das zweite Hologramm H&sub2; und das dritte Hologramm H&sub3;, die übereinander gelegt sind, äquivalent durch ein fünftes Hologramm H&sub5; ersetzbar, das von den zweiten und dritten Hologrammen verschieden ist. Das fünfte Hologramm H&sub5; hat eine einfallende Wellenfront, die eine austretende Wellenfront Sp-q von dem ersten Hologramm H&sub1; ist, und eine austretende Wellenfront, die eine austretende Wellenfront &sup5;q-r von dem dritten Hologramm H&sub3; ist. Demgemäß ist das kombinierte optische Hologrammsystem, das aus den optischen Systemen A und B geschaffen ist, durch ein optisches Hologrammsystem ersetzbar, das aus den drei Hologrammen hergestellt ist.
Im allgemeinen ist die Zahl von Kombinationen zweier Sät ze achromatischer optischer Hologrammsysterne mit gemeinsamen Hologrammformen und Wellenfronten unbegrenzt. Durch Erhöhen der Zahl von Hologrammen ist es nämlich möglich, die Konstruktionsfreiheit zu erhöhen.
Andererseits kann ein optisches System mit mehr als drei Hologrammen, wobei eine Summe der Längen optischer Wege konstant ist, in zwei Sätze optischer Hologrammsysteme mit gemeinsamen Wellenfronten geteilt werden. Im allgemeinen ist es möglich, die Länge eines optischen Weges jedes der geteilten optischen Hologrammsysterne konstant zu machen. Demgemäß legt das optische System mit mehr als drei Hologrammen fest, daß "es ein achromatisches optisches System ist, falls eine Summe der Längen optischer Wege konstant ist."
Nach dem obigen wird in dem kombinierten optischen System verifiziert, daß "es ein achrornatisches optisches Hologrammsystem ist, falls eine Summe der Längen optischer Wege von einer einfallenden Wellenfront zu einer austretenden Wellenfront konstant ist und das Umgekehrte ist ebenfalls wahr."
Figur 20 zeigt eine Ausführungsform eines achromatischen optischen Hologrammsystems mit drei Hologrammen zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle. Eine divergente sphärische Welle von einer Punktlichtquelle P wird durch ein erstes Hologramm H&sub1; in eine vorbestimmte konvergente Wellenfront, durch ein zweites Hologramm H&sub2; in eine vorbestimmte divergente Wellenfront und schließlich durch ein drittes Hologramm H&sub3; in eine konvergente sphärische Welle umgewandelt. Alle optischen Wege von der divergenten Lichtquelle P zu einem konvergenten Lichtquellenpunkt Q sind so festgelegt, daß sie einander gleich sind.
Ein Beispiel des optischen Hologrammsysterns zum Umwandeln einer divergenten sphärischen Welle in eine konvergente sphärische Welle ist in z.B. der ungeprüften japanischen Patentveröffentlichtung Nr. 63-155432 offenbart, die ein achsenkreuzendes optisches Hologrammsystem ist. Ein anderes Beispiel ist in Optics Communication 58385 (1986) offenbart, das ein optisches System zum Abschneiden eines Teils des Lichtflusses ist. Jedes dieser Beispiele verwendet zwei Hologramme. Das erstgenannte hat insofern einen Nachteil, als eine Lichtintensität sverteilung infolge der Kreuzachsenstruktur von einer Gaußschen Verteilung abweicht, und bewirkt somit eine geringe Kontraktion eines Strahls. Das letztgenannte weist insofern einen Nachteil auf, als die Lichtnutzungseffizienz schlecht ist&sub1; weil der zentrale Teil des Lichtflusses nicht verwendet wird. Andererseits erreicht die Struktur der vorliegenden Erfindung im Grunde eine Intensitätsverteilung vom Gaußschen Typ und eine hohe Lichtnutzungseffizienz.
In der Ausführungsform von Fig. 20 sind die Längen optischer Wege von dem Punkt P zu dem Punkt Q einander gleich. Dieses System ist dadurch gekennzeichnet, daß eine Distanz A von dem Punkt P zu dem zweiten Hologramm H&sub2; und eine Distanz B von dem zweiten Hologramm H&sub2; zu dem Punkt Q jeweils konstant sind. In diesem Fall beträgt die Länge eines optischen Weges von dem Punkt P zu dem Punkt Q ( A+ B), was konstant ist. Eine Zone S&sub1; von dem Punkt P zu dem zweiten Hologramm H&sub2; und eine Zone S&sub2; von dem zweiten Hologramm H&sub2; zu dem Punkt Q werden getrennt betrachtet und danach kombiniert.
Die Länge A des optischen Weges von dem Punkt P zu dem zweiten Hologramm H&sub2; wird wie folgt ausgedrückt:
wo F&sub1; eine Distanz von dem Punkt P zu dem ersten Hologramm H&sub1;, L&sub1; eine Distanz von dem ersten Hologramm H&sub1; zu dem zweiten Hologramm H&sub2;, θ&sub1; ein Einfallswinkel bei dem ersten Hologramm H&sub1;, θ&sub2; ein Austrittswinkel bei dem ersten Hologramm H&sub1; und α ein Austrittswinkel bei einer Mittenachsenposition des ersten Hologramms H&sub1; ist. Gemäß der obigen Gleichung wird eine Beziehung zwischen θ&sub1; und θ&sub2; angegeben, indem α, F&sub1; und L&sub1; spezifiziert werden. Weil eine Ortsfrequenz f&sub1; des ersten Hobgramms H&sub1; mal X (Regnerationswellenlänge) gleich (sin θ&sub1; + sin θ&sub2;) ist, ist die Ortsfrequenz f&sub1; als eine Funktion des θ&sub1; gegeben.
Wenn die erste Hologrammebene auf einer Koordinate x&sub1; angeordnet ist, wird die Ortsfrequenz f&sub1; des ersten Hologramms wegen (F&sub1; tan θ&sub1; = x&sub1;) als eine Funktion des x&sub1; repräsentiert Wenn die zweite Hologrammebene auf einer Koordinate x&sub2; ange ordnet ist, ist eine Ortsfrequenz f&sub2; des zweiten Hologramms als eine implizierte Funktion des x&sub2; gemäß der folgenden Gleichung gegeben:
x&sub2; = x&sub1; + L&sub1; tanθ&sub2;
Aus dem obigen kann das optische Hologrammsystem in der Zone S&sub1; definiert werden. Das optische Hologrammsystem der Zone S&sub2; kann ebenfalls durch Verwenden von Parametern, wie z.B. β, F&sub2; und L&sub2;, definiert werden.
Figur 21 zeigt Ortsfrequenzverteilungen f&sub1;(x&sub1;), f&sub3;(x&sub3;) und f&sub2;(x&sub2;) eines optischen Systems mit Zonen S&sub1; und S&sub2; der gleichen Struktur mit einem Halbleiterlaser mit einer Wellenlänge von 780 nm, der bei dem Punkt P angeordnet ist, um konvergentes Licht bei dem Punkt Q zu liefern, wobei L&sub1;, F&sub1; und α 2 mm, 2 mm bzw. 45 Grad betragen. In den ersten und dritten Hologrammen nehmen die Ortsfrequenzverteilungen im wesentlichen linear ab und werden bei x&sub1; = 1,35 mm Null. Die Verteilungen sind zu denjenigen einer Zonenplatte vom Fresnel-Typ entgegengesetzt. Andererseits hat ein zweites Hologramm im wesentlichen eine konstante Ortsfrequenzverteilung, ist aber in einer radialen Richtung ein wenig verringert.
Gemäß dieser Struktur ist die maximale Zahl von Öffnungen (NA = sin θM) durch die folgende Gleichung in Abhängigkeit von α begrenzt:
Tabelle 2 zeigt Minimalwerte von α, die notwendig sind, um eine erforderliche Zahl von Öffnungen zu erhalten, wobei h 0,5, 1,0 und 2,0 ist. Tabelle 2
Maximum NA gemäß α (für den Parameter h)
Figur 22 zeigt eine Ausführungsform eines strahlformenden optischen Systems, das mehr als drei Hologramme verwendet. Eine ebene Welle mit einer Wellenfront SP wird sequentiell durch ein erstes Hologramm H&sub1;, ein zweites Hologramm H&sub2; und ein drittes Hologramm H&sub3; gebeugt, wodurch sie in eine ebene Welle mit einer Wellenfront SQ umgewandelt wird. Hier sind die Hologramme so eingestellt, daß die Länge eines optischen Weges von der Wellenfront SP zu der Wellenfront SQ konstant ist. Diese Anordnung liefert ein optisches System, das den Durchmesser eines Strahls vergrößert oder reduziert.
Ein wohlbekanntes herkömmliches System zum Vergrößern oder Reduzieren der Größe eines Strahls ist ein anamorphotisch optisches System. Dieses verwendet zwei Prismen zum Formen eines Strahls und weist insofern ein Problem auf, als die Gesamtgröße des optischen Systems groß wird, weil die Prismen räumlich angeordnet sind. Außerdem weist es insofern ein Problem auf, als ein einfallender Strahl und ein austretender Strahl nicht parallel zueinander sein werden, falls die Prismen nicht genau angeordnet sind.
Das optische System von Fig. 22 ist klein, und die Paral lelität eines einfallenden Strahls und eines austretenden Strahls ist sichergestellt. Außerdem kann die Achse eines austretenden Strahls parallel mit der Achse eines einfallenden Strahls verschoben werden, und somit ist dieses zum Einstellen einer optischen Achse eines optisches Gerätes verwendbar.
Die bevorzugte Ausführungsform von Fig. 22 wird erläutert. Gemäß der Regel des konstanten optischen Weges wird eine ebene Welle, die das erste Hologramm senkrecht bestrahlt, durch dasselbe unter einem Winkel δ nach rechts gebeugt. Diese Welle wird durch das zweite Hologramm, das unter einem Winkel γ bezüglich der Oberfläche einer Basisplatte geneigt ist, unter einem Winkel 2δ nach links gebeugt. Danach wird die Welle durch das dritte Hologramm unter einem Winkel 6 nach rechts gebeugt und tritt in einer zu der Oberfläche der Basisplatte orthogonalen Richtung aus. Wenn eine Distanz von der Einfallsebene zu der Austrittsebene D ist und ein Brechungsindex eines Mediums N ist, ist die Länge eines optischen Weges in dem Medium ND/cosδ, was konstant ist. Hier bestimmen δ und γ ein Vergrößerungsverhältnis oder ein Verkleinerungsverhältnis des Durchmessers eines Strahls. Tabelle 3 zeigt Verhältnisse einer Strahldurchmesservergrößerung, wo δ und γ 30 Grad betragen. Falls man einen Strahl entgegengesetzt einfallen läßt, d.h. falls man einen Strahl von der Austrittsebene aus einfallen läßt, wird der Durchmesser des Strahls natürlich reduziert. Es versteht sich natürlich, daß ein größeres Vergrößerungsverhältnis erhalten werden kann, indem die Strukturen von Fig. 22 übereinander gelegt werden. Falls nämlich die Struktur um 90 Grad um eine Achse eines einfallenden Lichts gedreht und über eine andere gelegt wird, ist es möglich, die Vergrößerung oder Verkleinerung einzustellen.
Wenn eine Distanz von einer Position, wo eine optische Achse eines Strahls das zweite Hologramm kreuzt, zu der Einfallsebene d&sub1; und eine Distanz von der gleichen Position zu der Austrittsebene d&sub2; ist, fällt eine optische Einfallsachse mit einer optischen Austrittsachse zusammen, wenn d&sub1; gleich d&sub2; ist. Mit anderen Worten können, falls die Struktur in einer zu dem Strahl vertikalen Richtung verschoben wird, um d&sub1; und d&sub2; einzustellen, die optischen Achsen verschoben werden, während die Parallelität der einfallenden und austretenden Strahlen beibehalten wird. Im allgemeinen läßt man gewöhnlich in vielen Geräten eine optische Achse eines einfallenden Strahls aus bestimmten Gründen von einer vorbestimmten Position abweichen. Die Struktur der vorliegenden Erfindung hat insofern einen Vorteil&sub1; als eine vorbestimmte optische Austrittsachse durch eine solche Einstellung beibehalten werden kann. Durch Verwenden dieser Struktur mit einer durch Drehen dieser Struktur um 90 Grad erhaltenen Struktur ist es möglich, eine optische Achse zu einer wahlfreien Position zu verschieben. Tabelle 3 (γ = 30º Grad)
Gemäß der vorliegenden Erfindung kann eine optische Struktur, die mehr als zwei Hologramme verwendet, um eine konstante Länge eines optischen Weges zwischen einer Wellenfront A und einer Wellenfront B zu halten, ein optisches System schaffen, das keine chromatische Aberration verursacht. Der Effekt der Erfindung ist erstens, daß die Verwendung von zwei Hologrammen, die jeweils eine gebogene Oberflächenform aufweisen, ein vergrößerndes optisches System mit korrigierter chromatischer Aberration liefert. Dieses System ist für eine Frontscheibe eines Autornobils verwendbar. Zweitens können die beiden flachen Hologramme so angeordnet sein, daß sie nicht zueinander parallel sind, und mit einer divergenten Welle oder einer konvergenten Welle verbunden sein. Dieses System ist für einen virtuellen Bildprojektor oder eine Headup-Anzeige verwendbar, die kompakt ist und ein Bild an einer entfernten Stelle im Vergleich zu einem herkömmlichen System erzeugen kann. Falls die Hologramme gemäß vorbestimmten Gleichungen angeordnet sind, kann insbesondere ein Gerät mit einer bemerkenswert kleinen chromatischen Aberration geschaffen werden. Drittens können drei Hologramme angeordnet sein, um optische Wege mit einer gleichen Länge zu bilden und ein eine chrornatische Aberration korrigierendes optisches System zum Umwandeln einer Punktlichtquelle in ein Punktbild zu liefern. Dieses optische System hat im Vergleich zu herkömmlichen Systemen eine ausgezeichnete Lichtnutzungseffizienz und Strahlkonvergenz. Viertens können die drei Hologramme angeordnet werden, um optische Wege mit einer gleichen Länge zu bilden und ein einen Strahldurchmesser änderndes optisches System zu schaffen, das keine chromatische Aberration aufweist und in welchem eine Strahleinfallsrichtung und Strahlaustrittsrich tung miteinander zusammenfallen oder parallel zueinander sind. In dieser Anordnung muß die Genauigkeit, wenn das optische System angeordnet oder eingerichtet wird, im Vergleich zu herkömmlichen, einen Strahldurchmesser ändernden Systemen nicht so hoch sein, und daher kann die Größe des Systems kompakter gemacht werden.
Jede der optischen Strukturen gemäß der vorliegenden Erfindung beruht auf einem optischen System, das gemäß der Regel gebildet wird, daß die Längen optischer Wege einander gleich sein müssen. Diese Erfindung ist auf verschiedene optische Geräte anwendbar, die der Regel folgen. Zum Beispiel ist die Erfindung für Videoprojektoren, Headup-Anzeigen für Automobile und Flugzeuge, optische Plattenköpfe, Laserdrukkerscanner, POS-Scanner und strahlformende optische Systeme etc. verwendbar.

INDUSTRIELLE VERWENDBARKEIT

Die vorliegende Erfindung ist für optische Systeme effektiv verwendbar, die Hologramme verwenden, wie z.B. Strichcodescanner von POS-Endgeräten, Laserdrucker, optische Köpfe und Headup-Displays.

Claims

1. Achromatisches optisches Hologramrnsystern mit zwei Ho logrammen zum Umwandeln einer auf das erste Hologramm einfallenden Wellenfront A in eine Wellenfront B stromabwärts des letzten Hologramms, worin die Länge eines optischen Weges jedes der sich von Punkten auf der Wellenfront A zu entsprechenden Punkten auf der Wellenfront B ausbreitenden Lichtstrahlen die gleiche ist und worin die beiden Hologramme um 7 bezüglich einander geneigt sind, das erste Hologramm eine divergente sphärische Welle in eine andere divergente sphärische Welle umwandelt, das zweite Hologramm die andere di-. vergente sphärische Welle in eine weitere divergente sphäri sche Welle umwandelt und die folgenden Beziehungen eingerichtet sind:

wo β der Einfallswinkel des auf das erste Hologramm einfallenden Lichtstrahls ist, δ der Beugungswinkel des durch das erste Hologramm gebeugten Lichtstrahls ist, α der Beugungswinkel des durch das zweite Hologramm gebeugten Lichtstrahls ist, &sub4; die Distanz zwischen dem ersten Hologramm und dem zweiten Hologramm bei den Positionen der einfallenden Lichtstrahlen ist und &sub3; die Distanz der virtuellen Lichtquelle der durch das erste Hologramm gebildeten sphärischen Welle von dem zweiten Hologramm ist.

2. Optisches Hologrammsystem nach Anspruch 1, ferner die folgenden Beziehungen erfüllend:

wo &sub2; die Distanz der die auf das erste Hologramm einfallende Welle emittierenden Punktquelle von dem ersten Hologramm ist und &sub1; die Distanz der virtuellen Lichtquelle der durch das zweite Hologramm gebildeten Welle von dem zweiten Hologramm ist.

3. Achromatisches optisches Hologrammsystem mit zwei Hologrammen zum Umwandeln einer auf das erste Hologramm einfallenden Wellenfront A in eine Wellenfront B stromabwärts des. letzten Hologramms, worin die Länge eines optischen Weges jedes der Lichtstrahlen, die sich von Punkten auf der Wellenfront A zu entsprechenden Punkten auf der Wellenfront B ausbreiten, die gleiche ist und worin die beiden Hologramme um 7 bezüglich einander geneigt sind, das erste Hologramm eine divergente sphärische Welle in eine andere divergente sphärische Welle umwandelt, das zweite Hologramm die andere divergente sphärische Welle in eine konvergente sphärische Welle umwandelt und die folgenden Beziehungen eingerichtet sind:

4. Optisches Hologrammsystem nach Anspruch 31 ferner die folgenden Beziehungen erfüllend:

wo &sub2; die Distanz der die auf das erste Hologramm einfallende Welle emittierenden Punktquelle von dem ersten Hologramm ist und &sub1; die Distanz des Konvergenzpunktes der durch das zweite Hologramm gebildeten Welle von dem zweiten Hologramm ist.

5. Achromatisches optisches Hologrammsystem mit zwei Ho logrammen zum Umwandeln einer auf das erste Hologramm einfallenden Wellenfront A in eine Wellenfront B stromabwärts des letzten Hologramms, worin die Länge eines optischen Weges jedes der Lichtstrahlen, die sich von Punkten auf der Wellenfront A zu entsprechenden Punkten auf der Wellenfront B ausbreiten, die gleiche ist und worin die beiden Hologramme um γ bezüglich einander geneigt sind, das erste Hologramm eine konvergente sphärische Welle in eine divergente sphärische Welle umwandelt, das zweite Hologramm eine divergente sphärische Welle in eine andere divergente sphärische Welle umwandelt und die folgenden Beziehungen eingerichtet sind:

wo 13 der Einfallswinkel des auf das erste Hologramm einfallenden Lichtstrahls ist, 6 der Beugungswinkel des durch das erste Hologramm gebeugten Lichtstrahls ist, α der Beugungswinkel des durch das zweite Hologramm gebeugten Lichtstrahls ist, &sub4; die Distanz zwischen dem ersten Hologramm und dem zweiten Hologramm bei den Positionen der einfallenden Lichtstrahlen ist und &sub3; die Distanz der virtuellen Lichtquelle der durch das erste Hologramm gebildeten sphärischen Welle von dem zweiten Hologramm ist.

6. Optisches Hologrammsystem nach Anspruch 5, ferner die folgenden Beziehungen erfüllend:

wo &sub2; die Distanz des Konvergenzpunktes der auf das erste Hologramm einfallenden Welle von dem ersten Hologramm ist und &sub1; die Distanz der virtuellen Lichtquelle der durch das zweite Hologramm gebildeten Welle von dem zweiten Hologramm ist.

7. Achromatisches optisches Hologrammsystem mit zwei Hologrammen zum Umwandeln einer auf das erste Hologramm einfallenden Wellenfront A in eine Wellenfront B stromabwärts des letzten Hologramms, worin die Länge eines optischen Weges jedes der Lichtstrahlen, die sich von Punkten auf der Wellenfront A zu entsprechenden Punkten auf der Wellenfront B ausbreiten, die gleiche ist und worin die beiden Hologramme um 7 bezüglich einander geneigt sind, das erste Hologramm eine divergente sphärische Welle in eine konvergente sphärische Welle umwandelt, das zweite Hologramm eine konvergente sphärische Welle in eine divergente sphärische Welle umwandelt und die folgenden Beziehungen eingerichtet sind:

8. Optisches Hologrammsystem nach Anspruch 7, ferner die folgenden Beziehungen erfüllend:

wo &sub2; die Distanz des Konvergenzpunktes der auf das erste Hologramm einfallenden Welle von dem ersten Hologramm ist und &sub1; die Distanz der virtuellen Lichtquelle der dürch das zweite Hologramm gebildeten Welle von dem zweiten Hologramm ist.

9. Optisches Hologrammsystern nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin jedes der Hologramme eine gebogene Oberflächenform hat.

10. Optisches Hologrammsystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin jedes der Hologramme ein Hologramm vom Reflexionstyp ist.

11. Optisches Hologrammsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 9, worin jedes der Hologramme ein Hologramm vom Transmissionstyp ist.

12. Optisches Hologrammsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 9, worin eines der Hologramme ein Hologramm vorn Transmissionstyp und ein anderes ein Hologramm vom Reflexionstyp ist.

13. Optisches Hologrammsystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, verwendet für eine Videoanzeigeeinheit mit ei ner Lichtquelle zum Emittieren von Information zu dem ersten Hologramm.