DE3590781C2

DE3590781C2 - Optisches Phasenelement

Info

Publication number: DE3590781C2
Application number: DE19853590781
Authority: DE
Inventors: Aleksandr Prochorov; Losif Sisakian; Michail Golub; Viktor Soifer; Sergei Karpeev; Aleksandr Goncarskij; Viktor Danilov; Vladimir Popov; Vladimir Stepanov
Original assignee: INST OBSCEJ FIZ AKADEMII NAUK; KUJIBYSEVSKIJ AVIACIONNYI INST; Mo Gu Im M V
Current assignee: INST OBSCEJ FIZ AKADEMII NAUK; KUJIBYSEVSKIJ AVIACIONNYI INST; Mo Gu Im M V
Priority date: 1985-04-30
Filing date: 1985-04-30
Publication date: 1992-11-12
Anticipated expiration: 2005-05-01
Also published as: WO1986006502A1; GB8629183D0; GB2185126B; JPS62502779A; CH678115A5; FR2585854B1; FR2585854A1; GB2185126A; DE3590781T1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein optisches Phasenelement der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 beschriebenen Art. Ein solches Phasenelement ist aus der Druckschrift L. B. Lesem et al. "The Kinoform: A New Wavefront Reconstruction Device", IBM J. Res. Develop. 1969 (Vol. 13 pp. 150-155) bekannt.

Die hohe Konzentration von Strahlungsenergie wurde nach der Entwicklung von Lasern möglich, die auf verschiedensten Gebieten weite Anwendung finden. Der Laser kann aber nicht als ein selbständiges Element angesehen werden, er ist vielmehr ein Teil eines Systems, das eine erforderliche Operation ausführt. Es ist notwendig, das Laserstrahlenbündel in einen gewünschten Bereich zu liefern und in diesem Bereich eine vorbestimmte Identitätsverteilung zu erzeugen. Deshalb entwickelt sich parallel zur Entwicklung der Lasertechnik auch die Technik der Handhabung der Laserstrahlung.

Ein Fokussierverfahren für Laserstrahlung, bei dem das Laserstrahlenbündel in den gewünschten Bereich mit Hilfe einer sphärischen Linse, einer Zylinderlinse oder eines Zylinderspiegels gerichtet wird, d. h. wenn es also auf Elementen der klassischen Optik basiert, kann nicht allen verschiedenartigen Forderungen der modernen Technologie genügen. Dieses Verfahren macht praktisch von einem der Hauptvorteile des Laserstrahlenbündels keinen Gebrauch, nämlich davon, daß seine Amplitude und Phase bekannt sind. Es gestattet nicht, im Fokussierungsbereich eine erforderliche Intensitätsverteilung zu erzielen. Die Zylinderlinse und der Zylinderspiegel fokussieren die Strahlung beispielsweise zu einem Geradenstück, während die Intensitätsverteilung längs dieses Geradenstücks von der Strahlungsintensitätsverteilung abhängig und nicht steuerbar ist. Mit diesen Elementen ist es daher nicht möglich, eine gleichmäßige Intensitätsverteilung entlang des Geradenstücks zu erzielen, und bei einer Gauß-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung weicht die Intensität der fokussierten Strahlung entlang des Geradenstücks von der gleichmäßigen um mehrere Größenordnungen ab. Außerdem bewirken derartige Elemente keine benötigte Fokussierung bei frei wählbaren Einfallswinkeln der Strahlung bezüglich des Elements.

Es ist ein Fokussierverfahren für eine monochromatische Strahlung bekannt, das auf die Benutzung eines Abtasters - einer komplizierten elektronisch-mechanischen Einrichtung mit nach einem bestimmten Gesetz schwingenden Spiegeln - (Proceedings of International Conference on Heat Treatment-79, London, 1980, Trafford O.N. et al., Heat Treatment using High-power laser, pp. 32-38) beruht.

Die Bewegung der Spiegel sorgt für eine Verschiebung der fokussierten Strahlung auf eine erforderliche Kontur. Der Abtaster gestattet es aber nicht, eine vorgegebene Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung momentan zu gewährleisten. Bei allen ihren positiven Eigenschaften haben die Abtaster wegen deren Unzuverlässigkeit im Betrieb und aufgrund ihrer hohen Kosten keine weitere Anwendung gefunden.

Ein einfacheres Verfahren zur Fokussierung einer Strahlung ist ein Projektionsverfahren, bei dem der Laserstrahl auf das Objekt durch eine Maske gerichtet wird, die mit Hilfe einer Linse einen Fokussierungsbereich vorgegebener Form erzeugt (G. Ready "Promyshlennye primenenÿa lazerov" ("Industrielle Laseranwendungen"), veröffentlicht 1981, Verlag "Mir" (Moskau), s. S. 459). Zwar einfach und bequem, wird dieses Verfahren jedoch wegen des Verlustes des Großteils der Strahlung an der Maske durch eine niedrige Effektivität gekennzeichnet. Hinzu kommt auch, daß dieses Verfahren keine wahlfreie Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs des sich ergebenden Bildes gewährleistet.

Das Fokussierverfahren für eine monochromatische Strahlung mit einer Gauß-Intensitätsverteilung (Optics Communications, 48, N 1, 1983, Y. Kawamura et al., A simple optical device for generating square flat-top intensity irradiation from a gaussian laser beam, p. 44-46) gestattet es, einen Fokussierungsbereich in Form eines Quadrats mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung zu erhalten. Das Laserstrahlenbündel wird in den Fokussierungsbereich mit Hilfe eines Fokussierungselements gerichtet, das vier Prismen mit einer gemeinsamen Spitze darstellt, die eine vierseitige Pyramide bilden. Hierbei wird das Bündel in vier Bündel getrennt, wodurch im Quadrat eine Intensitätsverteilung geschaffen wird, die an eine gleichmäßige nahekommt. Mit diesem Verfahren aber (ebenso wie bei anderen auf einer Bündelteilung beruhenden Verfahren) läßt sich die allgemeine Aufgabe der Fokussierung in einen Bereich unter einer wahlfreien Intensitätsverteilung nicht lösen. Selbst im Falle des Quadrats hängt die Abweichung der sich ergebenden Intensitätsverteilung von einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung von der Größe des Quadrats, der Brennweite, den Parametern der zu fokussierenden Strahlung ab. Darüber hinaus erzeugt die gegenseitige Durchdringung der Bündelteile im Fokussierungsbereich ein Interferenzbild, was bei der Lösung vieler praktischer Aufgaben unerwünscht ist.

Ein allgemeines Verfahren zur Umwandlung einer monochromatischen Strahlung wird durch die Holografie geliefert. Die monochromatische Strahlung wird in den Fokussierungsbereich durch ein Volumen- oder Flächenhologramm gerichtet, wodurch sich praktisch eine beliebige Intensitätsverteilung über den vorgegebenen Bereich erzeugen läßt. Um aber ein Hologramm zu synthetisieren, muß man eine normale Wellenfront haben, deren Erzeugung eine komplizierte Aufgabe darstellt. Die Flächenhologramme weisen eine niedrige Beugungseffektivität auf, die ungefähr 33% beträgt.

Beispielsweise ist ein Verfahren zur Oberflächenbearbeitung mit Hilfe von Hologrammen (SU-Urheberschein 2 24 714, Kl. 21d, 53/00, aus dem Bulletin "Entdeckungen, Erfindungen, Geschmacksmuster und Warenzeichen", Nr. 26, 1968) bekannt, das infolge eines teilweisen Energieentzuges in der nullten Beugungsordnung einen niedrigen Wirkungsgrad aufweist.

Es ist ferner ein Fokussierungsverfahren für monochromatische Strahlung bekannt, das auf der Anwendung von verschiedenen Zonenplatten, z. B. Fresnel-, Gabor-, Relay-Wood-, Soret- Zonenplatten und dergleichen mehr (Applied Optics, v. 6, N 2, 1967, M. H. Horman et al., Zone Plate Theory Based on Holography, pp. 317-322), aufbaut und darin besteht, daß die Strah lungswellenfront durch Phasenmodulation mit Hilfe einer Phasen-Zonenplatte formiert wird. Die Zonenplatten gestatten es aber nicht, die Intensitätsverteilung im Fokalbereich zu variieren, geschweige denn eine gewünschte Intensitätsverteilung zu erzeugen. Die aufgezählten Zonenplatten erzeugen mehrere Brennpunkte, weshalb im Hauptbrennpunkt lediglich ein geringfügiger Teil der Strahlungs energie konzentriert wird.

Es sind ferner ein Fokussierungsverfahren für monochromatische Strahlung, das in einer Phasenmodulation der Strahlungswellenfront besteht, und ein optisches Phasenglied für dessen Durchführung bekannt, das in Form einer Reflexions- oder einer durchlässigen Platte mit auf deren einer der Oberflächen liegenden Ringzonen, in deren jeder ein kontinuierliches Relief erzeugt ist (Doklady AH CCCP (Beiträge der Akademie der Wissenschaften der UdSSR), Bd. 113, Nr. 4, 1957, G. G. Slusarev "Opticheskie sistemy s fazovymi slojami" ("Optische Systeme mit Phasenschichten"), S. 780 bis 783, Applied optics, v. 9, N 8, 1970, Jordan J. A. et al., Kinoform lenses, pp. 1883-1887), die es gestatten, die Strahlung nach einem Brennpunkt zu richten, und eine nahe bei 100% liegende theoretische Effektivität aufweisen. Obwohl das optische Phasenglied eine Reihe von Vorteilen gegenüber der herkömmlichen Linse besitzt, gestattet es ebenso wie die Linse nicht, einen vorgegebenen Fo kussierungsbereich, eine vorgegebene Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung zu erhalten, nimmt keine Rücksicht auf die Parameter des Bündels der zu fokussierenden Strahlung.

Es ist auch ein Fokussierverfahren für eine monochromatische Strahlung unter Benutzung einer Phasenmodulation ihrer Wellenfront bekannt, die in der Weise vorgenommen wird, daß die Strahlung eines jeden Punktes der Wellenfront in den gesamten Fokussierungsbereich gesendet wird. Hierbei stellt die dieses Fokussierungsverfahren durchführende Fokussiereinrichtung für eine monochromatische Strahlung ein optisches Phasenglied - eine Kinoform (IBM J. Res. Dev., March 1969, Lesem L. B. et al., The Kinoform: A New Wavefront Reconstruction Device, pp. 150-155) dar. Die Kinoform wird samt der Linse benutzt, die die Kinoform verlassende Strahlung auf den Fokussierungsbereich richtet. Sie ist ein Beugungselement, d. h. die Strahlung wird aus jedem Punkt der Kinoform in den gesamten Fokussierungsbereich gerichtet.

Die Kinoform erzeugt ein Bild, das aus einer Gesamtheit von diskreten Punkten besteht, die in einer Ebene liegen, die parallel zur Ebene der Kinoform verläuft. Eine Vergrößerung der Anzahl der Bildpunkte zur Erreichung einer In tensitätsverteilung der fokussierten Strahlung, die an die gleichmäßige näher kommt, führt zu einer Komplizierung der Struktur der Kinoform. Die Kinoform richtet die gesamte Strahlung in eine Beugungsordnung, die 78% der Strahlung umfaßt, während die restlichen 22% einen Untergrund erzeugen, der das Anwendungsgebiet der erstgenannten einengt. Die Berechnung der Kinoform durch eine Fouriertransformation erlegt der Größe der Kinoform und des sich ergebenden Bildes harte Beschränkungen auf und hat zur Folge, daß die Aufgabe der Fokussierung der Strahlung mit Hilfe der Kinoform stets nur angenähert gelöst wird.

Die Kinoform ist zur Fokussierung nur bei einem senkrechten Einfall der zu fokussierenden Strahlung vorgesehen, wobei das sich ergebende Bild in einer Ebene liegen muß. Die Erzeugung einer Kinoform für die CO₂-Laser (λ=10,6 µm) ist mit Schwierigkeiten wegen einer feinen Struk tur der Kinoform behaftet, die die Schaffung einer großen Leistungsdichten standhaltenden Kinoform erschwert. Die Notwendigkeit der Anwendung einer Linse, die im Infrarotbereich entweder unzuverlässig oder teuer ist, steht dem Einsatz der Kinoform zur Fokussierung von leistungsstarken Bündeln im Wege.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein optisches Phasenelement für monochromatische Strahlung einer derartigen Oberflächenform zu schaffen, die es gestattet, den Fokusbereich in Form einer vorgegebenen Kurve bzw. einer ebenen Figur mit vorgegebener Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Kurve bzw. über die Fläche der ebenen Figur bei einer vollständigen Energie konzentration zu gestalten.

Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Anspruch 2 ist auf Merkmale einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung gerichtet.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Darin zeigt

Fig. 1: eine Gesamtansicht einer erfindungsgemäßen Reflexionsplatte mit einer auf diese einfallenden monochromatischen Strahlung, die zu einer ebenen Kurve fokussiert wird;

Fig. 2: eine Gesamtansicht der in Fig. 1 gezeigten erfindungsgemäßen Platte (im Querschnitt);

Fig. 3: Zonengrenzen auf der erfindungsgemäßen Reflexionsplatte bei der Fokussierung zu einem Kreisbogen;

Fig. 4: einen Fokussierungsbereich in Form eines Kreisbogens;

Fig. 5: analog zu Fig. 3 die Fokussierung zu gekoppelten Kreisbögen;

Fig. 6: einen Fokussierungsbereich in Form der gekoppelten Kreisbögen;

Fig. 7: Zonengrenzen auf der erfindungsgemäßen Reflexionsplatte bei der Fokussierung zu einem Geradenstück mit einer gleichmäßigen Intensitäts verteilung der fokussierten Strahlung;

Fig. 8: einen Fokussierungsbereich in Form eines Geradenstücks mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung;

Fig. 9: wie in Fig. 7 die Fokussierung zu einem Geradenstück mit einer ungleichmäßigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung;

Fig. 10: einen Fokussierungsbereich in Form eines Geradenstücks mit einer ungleichmäßigen Verteilung der fokussierten Strahlung;

Fig. 11: Zonengrenzen auf der erfindungsgemäßen Reflexionsplatte bei der Fokussierung von einem Buchstaben T zusammensetzenden Geradenstücken zu einer Gesamtheit;

Fig. 12: einen Fokussierungsbereich, der sich aus den Geradenstücken in Form des Buchstabens T zusammensetzt;

Fig. 13: wie in Fig. 11 die Fokussierung von eine Ziffer 4 bildenden Geradenstücken zu einer Gesamtheit;

Fig. 14: einen Bereich der Fokussierung der die Ziffer 4 bildenden Geradenstücke zu einer Gesamtheit;

Fig. 15: Zonengrenzen auf der erfindungsgemäßen Refle xionsplatte bei der Fokussierung der einen Buchstaben O bildenden Punkte zu einer Gesamtheit;

Fig. 16: einen aus den Punkten in Form des Buchstabens O zusammengesetzten Fokussierungsbereich;

Fig. 17: wie in Fig. 15 die Fokussierung der eine Ziffer 4 bildenden Punkte zu einer Gesamtheit;

Fig. 18: einen Bereich der Fokussierung der die Ziffer 4 bildenden Punkte zu einer Gesamtheit;

Fig. 19: Zonengrenzen auf der erfindungsgemäßen Relexionsplatte bei der Fokussierung zu einem Rechteck und

Fig. 20: einen Fokussierungsbereich in Form des Rechtecks.

Das optische Phasenglied für die Fokussierung der monochromatischen Strahlung ist in Form einer Reflexions- oder einer durchlässigen Platte mit auf deren einer der Oberflächen liegenden Zonen ausgeführt, in denen jeweils ein kontinuierliches Relief erzeugt wird, dessen Höhe ebenso wie die Zonenform sich in Übereinstimmung mit der Phase und Intensität der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung sowie mit der vorgegebenen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung über den Fokussierungsbereich ändern.

In Fig. 1 ist eine Reflexionsplatte 1 gezeigt, die eine monochromatische Strahlung 2 in einen erforderlichen Fo kussierungsbereich 3 fokussiert.

Da das optische Phasenglied nur das Eikonal der Strahlung umwandelt, werden die Eigenschaften eines derartigen Gliedes nach dem Eikonal der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung und dem der fokussierten Strahlung, d. h. der Strahlung ermittelt, die eine erforderliche Intensi tätsverteilung besitzt.

Es sei angenommen, daß Φ₀(u,v,z) das Eikonal einer auf ein in der Ebene z=0 liegendes Glied einfallenden Strahlung und Φ₁ (u,v,z) das Eikonal einer eine erforderliche Inten sitätsverteilung aufweisenden Strahlung, u,v Koordinaten in der Ebene des optischen Phasengliedes, die Achse oz senkrecht zur Ebene ouv sind.

Dann hat die Gleichung z=z (u,v) einer Spiegelfläche, die ein Feld mit dem Eikonal Φ₀(u,v,z) in ein Feld mit dem Eikonal Φ₁(u,v,z) umwandelt, die Form

Φ₀(u,v,z)-Φ₁(u,v,z) = const. (1).

Für optische Phasenglieder, bei denen die Höhe des Reliefs nicht groß ist, genügt es, den Wert der Eikonale in der Umgebung der Ebene z=0 zu kennen. Für einen senkrechten Einfall der Strahlung auf das optische Phasenglied und für eine beinahe senkrechte Reflexion haben wir

Φ₀(u,v,z) = b(u,v)-z,
Φ₁(u,v,z) = ϕ(u,v)+z,

wobei die Achse oz der einfallenden Strahlung entgegengesetzt gerichtet ist,

b(u,v) = Φ₀(u,v,o),
ϕ(u,v) = Φ₁(u,v,o).

Aus der Gleichung (1) erhalten wir eine Gleichung für die erforderliche Spiegelfläche

wobei z(u,v) die Höhe des Spiegels im Punkt (u,v) ist.

Die Gleichung (2) beschreibt eine glatte Spiegelfläche, die die Aufgabe der Umformung der Eikonale löst. Bei Be nutzung der monochromatischen Strahlung mit der Wellenlänge λ ist das Eikonal mit einer Genauigkeit bis auf durch λ teilbare Werte definiert. Indem man also den Wert const, d. h. verschiedene (durch λ teilbare) Werte const in verschiedenen Punkten der Ebene ouv wählt, erhält man die Höhe z(u,v) des Reliefs und die Zonenform der Reflexionsplatte 1

wobei {A/λ} den Bruchteil der Zahl A definiert.

Die die Form von Zonen 5 festlegenden Grenzen 4 (Fig. 2) der Zonen 5 werden in der Ebene ouv durch die Beziehung

gegeben.

Die Gleichung (3) beschreibt ein glattes Relief 6 in jeder Zone 5, das eine genaue Fokussierung der monochromatischen Strahlung in den vorgegebenen Fokussierungsbereich gewährleistet.

Es sei nun angenommen, daß die Strahlung mit der Achse oz einen Winkel R einschließt und die Achse ou der Projektion des Einfallstrahls auf die Ebene ouv entgegengesetzt gerichtet ist. Dann sei

Φ₀(u,v,z) = b(u,v)-z cos R

als Eikonal des reflektierten Feldes in Form

Φ₁(u,v,z) = ϕ(u,v)+z cos R (5)

dargestellt.

Die Gleichung einer glatten Spiegelfläche hat die Form

Hierbei weisen die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte 1 die Form

auf.

Die beschriebene Reflexionsplatte führt also die erforderliche Umformung des Eikonals durch. Das Eikonal Φ₀(u,v,z) der zu fokussierenden Strahlung ist bekannt, deshalb bleibt es, das Eikonal Φ₁(u,v,z) zu finden. Mehr noch, es genügt, die Funktion

ϕ(u,v) = Φ₁(u,v,z)

zu finden. Zu diesem Zweck müssen der Fokussierungsbereich und die Intensitätsverteilung in diesem Bereich betrachtet werden. Es ist bemerkenswert, daß der Fokussierungsbereich in Teile mit ihren eigenen Intensitätsverteilungen in jedem Teil untergliedert werden kann. In diesem Fall wird die Platte in Teile entsprechend der Anzahl der Teile des Fokussierungsbereichs untergliedert, und jeder Teil der Platte richtet die Strahlung in den jeweiligen Teil des Fokussierungsbereichs. Die Teile der Platte werden unabhängig berechnet. Ohne die Allgemeinheit zu beschränken, kann daher gesetzt werden, daß der Fokussierungsbereich ein Ganzes darstellt.

Es ist zu beachten, daß die Berechnung der Funktion ϕ₀(u,v) - des Eikonals für den senkrechten Einfall es gestattet, die Aufgabe auch für den schrägen Einfall zu lösen, wenn die Fokussierung zur gleichen Kurve oder zum gleichen Bereich erfolgt, nur daß sie in der Ebene z′=f liegen. In diesem Fall kann die Funktion ϕ(u,v) aus der Beziehung

ϕ(u,v)=ϕ₀(u cos R,v)-u sin R (8)

gefunden werden, die es gestattet, im weiteren zuerst den senkrechten und dann den schrägen Einfall zu betrachten; die Gleichung (8) gestattet es, die Oberflächenform der Reflexionsplatte für den schrägen Einfall zu berechnen, wenn die Lösung für den senkrechten Einfall bekannt ist. Beim senkrechten Einfall, wenn der Einfallstrahl mit der Achse oz einen Winkel R bildet und die Achse ou ent gegengesetzt der Projektion des Einfallstrahls auf die Ebene ouv gerichtet ist, tritt als Fokalebene die Ebene z′=f auf, wo die Achse oz′ den Winkel R mit der Achse oz, die Achse ou′ - mit der Achse ou bildet.

Für die zu fokussierende Strahlung mit einer ebenen Wellenfront, für die

b(u,v)=-u sin R

ist, gestattet es die Gleichung (8), die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte beim Einfall der zu fokussierenden Strahlung unter dem Winkel R wie folgt

zu bestimmen, wobei ϕ(u,v) das Eikonal eines reflektierten Feldes ist, das für einen senkrechten Einfall der zu fokussierenden Strahlung auf das optische Phasenglied errechnet ist. Im folgenden suchen wir ϕ(u,v) für den senkrechten Einfall, während der Ausdruck (9) es gestattet, die Höhe des Reliefs für den schrägen Einfall zu finden.

Benutzen wir für die Berechnung der Funktion ϕ(u,v) das Kirchhoffsche Skalarintegral

mit
J(u,v) - Intensitätsverteilung der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung,
I(x,y,z) - Intensität der fokussierten monochromatischen Strahlung,
R - Radius des Querschnitts der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung,
f - Brennweite.

Unter Anwendung verschiedener Varianten des Ausdrucks (10) kann ϕ(u,v) für eine Reihe unterschiedlicher konkreter Fokussierungsbereiche und Intensitätsverteilungen in diesen Bereichen gefunden werden.

Für eine Gauß-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung, wenn also

mit σ-Parameter der Gauß-Intensitätsverteilung ist, haben wir an Stelle des Ausdrucks (10)

Betrachten wir die Fokussierung zu einer ebenen Kurve mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung, die folgendermaßen

x=x₀(t), y=y₀(t), z=f, 0<t<L (12)

gegeben ist, wobei

L die Länge der Fokalkurve,
f Brennweite,
x, y Koordinaten in der Ebene z=f, die Achse x parallel zur Achse ou, die Achse oy parallel zur Achse ov ist,
t ein Normalparameter auf der ebenen Kurve

bedeuten.

Der Ausdruck (11) gestattet es, die Intensität in einem Punkt mit den Koordinaten (x₀(t),y₀(t),f) auf der ebenen Kurve aus dem Ausdruck

zu finden, worin I(t) die Intensität der fokussierten monochromatischen Strahlung bedeutet. Für die vorgegebene gleichmäßige Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung ist I(t)=I=const (der Wert I wird aus dem Energieer haltungssatz errechnet).

Die Beziehungen (9) und (13) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 für die Reflexions platte zu finden.

Fig. 3 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung zu einem Kreisbogen (Fig. 4) abtrennen, während in Fig. 5 die Grenzen 4 schematisch gezeigt sind, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung zu gekoppelten Kreisbögen 8 (Fig. 6) abtrennen.

Betrachten wir die Fokussierung zu einem Geradenstück mit einer vorgegebenen Intensitätsverteilung I(t) der fokussierten Strahlung längs des Geradenstückes. Es sei ein in der Ebene z=f gelegenes und mit der Achse ou einen Winkel α bildendes Geradenstück betrachtet. Der Wert t ist ein Normalparameter auf dem Geradenstück und bewegt sich in Grenzen von 0 bis L, wo L die Länge des Geradenstücks bedeutet. Der Ausdruck (11) gestattet es, eine Beziehung zu finden, der die Funktion ϕ(u,v) bei der Fokussierung zu einem Geradenstück genügt.

Die Beziehungen (9) und (13) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 für die Re flexionsplatte zu finden.

Beispielsweise bestimmt der Ausdruck

die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte, die die Strahlung mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung zu einem Geradenstück mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung fokussiert, wobei λ=0,005, f=200, L=10, R=30° ist (sämtliche genannten Werte sind in mm angegeben).

Fig. 7 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung zu einem Geradenstück 9 (Fig. 8) mit einer gleichmäßigen Intensitäts verteilung der fokussierten Strahlung längs des Geradenstücks abtrennt, während in Fig. 9 die Grenzen 4 schematisch gezeigt sind, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung zu einem Geradenstück 10 (Fig. 10) mit einer ungleichmäßigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung abtrennen.

Für ein einen Fokussierungsbereich darstellendes, auf der Achse der Platte, d. h. auf der Achse oz, liegendes Geradenstück ist f<z<f+L, wobei L die Länge des Geradenstücks, f die Brennweite bedeutet.

Für die Bestimmung der Funktion ϕ(u,v) sei bemerkt, daß aus Gründen der Symmetrie ϕ(u,v)=ϕ(r), worin

ist. Die Funktion ϕ(r) wird aus der Beziehung

ermittelt, wo die Funktion z(ρ) der Beziehung

entnommen wird, worin I(t) die Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs des Geradenstücks bedeutet. Die Formeln (15) und (9) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte zu bestimmen, die sich entsprechend dem Ausdruck

ändern.

Betrachten wir die Fokussierung zu einer Gesamtheit von Geradenstücken. Die Gesamtheit der fokalen Geradenstücke besteht aus N Geradenstücken, die in der Fokalebene z=f liegen (die Achse oz steht auf der Ebene ouv senkrecht). Bezeichnen wir mit L_j die Längen der Geradenstücken und mit (u_j,v_j) und (_j,_j) die Koordinaten der Projektionen der Enden der Geradenstücke auf die Ebene ouv (j = 1, 2, . . ., N). Die Oberfläche der Platte ist in Teile G_j (j = 1, 2, . . ., N) untergliedert. Der Teil G_j der Platte fokussiert die auf diesen einfallende Strahlung zu einem j-ten Geradenstück. Zur Erzeugung einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Geradenstücke wird die Untergliederung in Teile G_j in der Weise vorgegeben, daß die auf den Teil G_j einfallende Strahlungsenergie zu L_j proportional ist. Für die zu fokussierende Strahlung mit einer achsensymmetrischen Intensitätsverteilung über den Bündelquerschnitt, beispielsweise im Falle des Bündels mit einer Gaußschen Intensitätsverteilung, genügt dieser Bedingung eine Teilung in Sektoren, bei der der Zentralwinkel des j-ten Sektors zu L_j proportional ist. Hierbei gehören zum Teil G_j die Punkte u,v, für die

Ω_jarctg₂(u,v)<Ω_j+1 (18)

gilt, wo arctg₂(u,v) ein Winkel in rad zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor eines Punktes (u,v), der in einem Intervall [0÷2 π] liegt,

Ω₁=0,Ω_j+1=Ω_j+2 π L_j/L (19)

(j = 1, 2, . . ., N),

L die Gesamtlänge sämtlicher Geradenstücke

ist.

In diesem Fall ändern sich die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte gemäß Ausdruck

mit (u cos R,v) ε G_j

und die der durchlässigen Platte gemäß Ausdruck

mit (u cos R) ε G_j.

Beispielsweise bestimmt der Ausdruck

für v<0

die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte, die die Strahlung mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung zu einer Gesamtheit von Geradenstücken fokussiert, die einen Buchstaben "T" mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung bildet, wobei λ=0,005, f=200, R=0° ist (sämtliche genannten Werte sind in mm angegeben).

Fig. 11 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung von Geradenstücken 11 (Fig. 12) zu einer Gesamtheit abtrennen, die den Buchstaben "T" bilden, während in Fig. 13 die Grenzen 4 schematisch angedeutet sind, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung von Geradenstücken 12 (Fig. 14) zu einer Gesamtheit abtrennen, die eine Ziffer "4" zusammensetzen.

Für die Fokussierung von Punkten zu einer Gesamtheit besteht das erforderliche Bild aus N Punkten, die jeweils in Abständen f_j (j = 1, 2, . . ., N) von der Ebene ouv liegen, wobei die Projektionen der Punkte auf die Ebene ouv Koordinaten u_j,v_j (j = 1, 2, . . ., N) haben. In alle Punkte wird eine gleiche Energie fokussiert. Die Oberfläche der Platte ist in Teile G_j (j = 1, 2, . . ., N) getrennt. Jeder Teil der Platte fokussiert die auf diesen einfallende Strahlung in einen einzelnen Bildpunkt. Die Form des Reliefs wird derart bemessen, daß die gesamte auf den einzelnen Teilen der Platte einfallende Strahlung in den gewählten Bildpunkt bei einem vorgegebenen Ein fallswinkel der Strahlung bezüglich der Platte gerichtet wird. Die Teile sind in Form von Sektoren gewählt, d. h. der Teil G_j enthält solche Punkte (u,v) für die

gilt, worin arctg₂(u,v) ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v) ist, der in einem Intervall [0÷2 π] genommen ist. Derartige Unterteilung gewährleistet eine gleichmäßige Energieverteilung auf die Bildpunkte für ein Strahlungsbündel mit einer achsensymmetrischen Intensitätsverteilung.

Damit die Strahlung nach der Reflexion von Teil G_j der Platte in einen j-ten Bildpunkt fokussiert wird, muß sein Eikonal in der Ebene ouv (hiermit (u,v)εG_j) lauten:

Die Strahlung der Mehrzahl der leistungsstarken Laserquellen, die gegenwärtig benutzt werden, weist eine ebene Wellenfront auf. Der Laserstrahl fällt unter einen Winkel von R zur Achse oz (die Achse oz steht senkrecht zur Ebene ouv) ein, die Achse ou ist entgegengesetzt der Projektion des Einfallstrahls auf die Ebene ouv gerichtet. Daher ist das Eikonal der einfallenden Wellenfront in der Ebene

ouv b(u,v)=-u sin R.

Wählt man den Wert sonst, kann man eine Reflexionsfläche der Platte erhalten, bei der die Höhe des Reliefs mλ/2 cos R nicht überschreitet. Die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 derartiger Platten ergeben sich (hier mit (u cos R,v)εG_j) zu

worin {A/λ} den Bruchteil der Zahl A bezeichnet.

Darüber hinaus kann eine Untergliederung in Teile G_j beliebiger Form gewählt werden. Hierbei kann eine wahlfreie Intensitätsverteilung auf die Pokalpunkte für die vorgegebene Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung erzielt werden.

Fig. 15 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung von Punkten 13 (Fig. 16) zu einer Gesamtheit abtrennen, die einen Buchstaben "O" bilden, während in Fig. 17 die Grenzen 4 schematisch angedeutet sind, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung von Punkten 14 (Fig. 18) zu einer Gesamtheit abtrennen, die eine Ziffer "4" zusammensetzen.

Falls zu einem Rechteck fokussiert wird, interessiert die Fokussierung zum Rechteck mit einer gleichmäßigen In tensitätsverteilung der fokussierten Strahlung am meisten.

Die Ausdrücke (9) und (13) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 einer Reflexionsplatte zu finden, die eine Strahlung mit einer vorgegebenen Intensitätsverteilung zu einem Rechteck fokussiert. Beispiels weise beschreibt der Ausdruck

die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 einer Reflexionsplatte, die eine Strahlung mit einer gleichmäßigen Intensitätsverteilung zu einem Rechteck bündelt, dessen Maße 5×20 mit λ=0,005, f=200, R=0° betragen (sämtliche genannten Werte sind in mm angegeben).

In Fig. 19 sind die Grenzen 4 schematisch angedeutet, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung zu einem Rechteck 15 (Fig. 20) abtrennen.

Wie aus allen oben beschriebenen Ausführungsformen der Reflexionsplatten ersichtlich, liefern die letzteren die Energie der zu fokussierenden Strahlung in einen vorgegebenen Bereich des Raumes ohne Energieverluste, wodurch eine volle Energiekonzentration erreicht wird. Die Plattenformen des Eikonal der zu fokussierenden Strahlung in ein Eikonal der Strahlung um, das eine eine erforderliche In tensitätsverteilung sichert, wobei die Platten die Intensität der fokussierenden Strahlung nicht ändern, d. h. es gibt keine Energieverluste.

Die beschriebenen Reflexions- oder durchlässigen Platten können mit bekannten Methoden, insbesondere mit Hilfe eines Zwischendatenträgers auf einer Fotoschicht, erzeugt werden. Mit dieser Methode wird zuerst auf einer rechnergesteuerten Präzisions-Fotomontageeinrichtung eine sogenannte Ampli tudenmaske erzeugt, in der der Schwärzungsgrad zur Höhe des Oberflächenreliefs proportional ist. Dann wird durch diese Maske in einem Kontakt- oder Projektionsverfahren eine fotoempfindliche Substanz belichtet, die bei deren Belichtung ihre Eigenschaften in Abhängigkeit von der absorbierten Lichtmenge ändert. Infolgedessen entsteht auf der fotoempfindlichen Substanz eine Modulation in Höhe des Reliefs. Als fotoemp findliche Substanz kommt Gelatine in Betracht. In Abhängigkeit von der Herstellungstechnologie für das optische Element kann aber die glatte Form des Reliefs durch ein Relief mit mehreren Gradationen ersetzt werden. Die fotolithografischen Verfahren erlauben es beispielsweise, etwa zehn Gradationen nach der Höhe des Reliefs zu liefern. Die Zonenplatten mit einem Relief mit mehreren Gradationen weisen eine geringere Effektivität gegenüber den Zonenplatten mit einem kontinuierlichen Relief in jeder Zone auf, bei einer größeren Anzahl der Gradationen ist aber dieser Unterschied nicht groß.

Die Anwendung der oben beschriebenen optischen Phasenglieder gestattet es, das Bild in Form einer kontinuierlichen Intensitätsverteilung im Fokalbereich zu erhalten, was sich unter Benutzung anderer bisher bekannter Einrichtungen nicht erreichen läßt. Hierbei erweist es sich als möglich, durch die Wahl der Form des Reliefs des optischen Elements die Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung zu steuern und eine beliebige vorher festgelegte kontinuierliche Intensitätsverteilung zu erhalten. Die genannten optischen Elemente gestatten es, die Aufgabe der Fokussierung bei einem schrägen Strahleinfall auf das Glied zu lösen.

Die Erfindung kann in der Lasertechnik verwendet werden, die in der Industrie bei der Fertigung von Erzeugnissen und der Bearbeitung von Werkstoffen (Wärmebehandlung, Schweißen, Schneiden, Markieren, Lochstanzen), in der Mikro elektronik (Glühen von Halbleitern), in der Fotochemie, in der Medizin (Chirurgie, Ophthalmologie, darunter auch zur Verbesserung komplizierter Sehfehler), d. h. auf allen Gebieten Anwendung finden, wo eine komplizierte Strahlfokussierung verlangt wird.

So gestatten es die optischen Elemente, neue Fertigungsanlagen zur Wärmebehandlung von Oberflächen mit vereinfachten Abtastsystemen im Unterschied zu komplizierten mechanischen Abtasteinrichtungen zu schaffen.

Für die Aufgaben der Härtung ist die Verteilung der Strahlungsintensität über die zu bearbeitende Oberfläche von großer Bedeutung. In diesem Zusammenhang kommt der Möglichkeit, optische Elemente mit einer frei wählbaren Intensitätsverteilung zu schaffen, die zu einem Geradenstück fokussieren können, eine besondere Bedeutung zu, was es gestattet, den Bearbeitungsvorgang zur Erreichung eines maximalen positiven Effektes zu steuern. Die Anwendung der optischen Elemente ist in den Fällen sinnvoll, wo eine hohe Homogenität der Verteilungsdichte der fokussierten Strahlung gefordert wird.

Die genannten optischen Elemente finden bei den Aufgaben der Markierung von Erzeugnissen, insbesondere bei der Markierung von brüchigen oder kleindimensionierten Erzeugnissen, sowie dort eine breite Anwendung, wo eine hohe Markierungs geschwindigkeit zu gewährleisten ist.

Die optischen Elemente für die Fokussierung zu einem Geradenstück finden in der Medizin, speziell in der Ophthalmologie, eine breite Anwendung, wo die Verwendung von Abtasteinrichtungen unerwünscht oder gar unmöglich ist.

Die weiten Anwendungsmöglichkeiten der genannten optischen Elemente für die Fokussierung der Strahlung zu einem Geradenstück werden durch Methoden einer adaptiven Optik geboten, die es gestattet, eine Spiegelreflexionsfläche komplizierter Form operativ zu formen. Diese Methoden gestatten es, Systeme mit einem adaptiven Formierungsglied in der Weise umzustellen, daß die Fokussierung in einem Fokussierungsbereich mit verschiedenen Parametern, darunter mit verschiedenen Intensitätsverteilungen der fokussierten Strahlung, ge währleistet ist.

Claims

1. Optisches Phasenelement in Form einer Reflexionsplatte (1) zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung mit auf der der Strahlung zugewandten Oberfläche angeordneten Zonen (5), wobei in jeder Zone ein kontinuierlich verlaufendes Relief (6) ausgebildet ist, dadurch gekennzeichnet, daß, zur Fokussierung in eine Anzahl N Punkte (13, 14), die Reflexionsplatte in N Teile untergliedert ist und in jedem dieser Teile die Form der Zonen (5) und die Höhe des Reliefs (6) in jeder dieser Zonen (5) gemäß der Formel mit (j = 1, 2, . . . N),ausgebildet ist, wobei bedeuten
- Z(u,v) die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des optischen Phasenelements in der Ebene ouv, wobei die Achse ou antiparallel zur Projektion der zu fokussierenden parallelen monochromatischen Strahlung (2) auf die Ebene ouv verläuft, und die Achse oz senkrecht auf der Ebene ouv steht,
- N Zahl der Punkte,
- arctg (u,v) Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v)
- (u_j,v_j) Koordinaten der Projektion des jten Punktes in der Ebene ouv,
- f_j Abstand vom jten Punkt bis zur Ebene ouv,
- λ Wellenlänge der zu fokussierenden parallelen monochromatischen Strahlung (2),
- R Winkel zwischen der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung (2) und der Achse oz und
- R Radius des Querschnitts der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung (2).

2. Optisches Phasenelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Fokussierung in eine Vielzahl von Punkten die Höhe des Reliefs (6) in jeder Zone (5) und die Form der Zone (5) gemäß Formel ausgebildet ist, wobei bedeuten:
- Z(u,v) Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des optischen, in der Ebene ouv angeordneten Phasenelements, wobei die Achse oz senkrecht zur Ebene ouv gerichtet ist,
- λ Wellenlänge der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung (2),- r = ,
- x (ρ) eine durch das Verhältnis definierbare Funktion,
- I(t) Intensitätsverteilung der fokussierten monochromatischen Strahlung am Abschnitt der Geraden an der Achse OZ,
- t ein Parameter am Abschnitt der Geraden f<t<f + L,
- f die Brennweite,
- J(r) die Intensität der zu fokussierenden mono chromatischen Strahlung (2) und
- L Länge des Abschnitts der Geraden mit einer Vielzahl von sich auf der Achse des optischen Elements befindenden Punkten.