CH678115A5

CH678115A5 -

Info

Publication number: CH678115A5
Application number: CH524086A
Authority: CH
Inventors: Alexandr Mikhailovic Prokhorov; Iosif Norairovich Sisakian; Mikhail Aronovich Golub; Viktor Alexandrovich Soifer; Sergei Vladimirovich Karpeev; Alexandr Vladimirov Goncharsky; Viktor Anatolievich Danilov; Vladimir Viktorovich Popov; Vladimir Vadimovich Stepanov
Original assignee: Inst Obschei Fiz Akademii Nauk; Kuibyshevsky Awiazionny; Univ Moskovsk
Priority date: 1985-04-30
Filing date: 1985-04-30
Publication date: 1991-07-31
Also published as: GB2185126B; GB2185126A; WO1986006502A1; JPS62502779A; DE3590781C2; DE3590781T1; FR2585854B1; FR2585854A1; GB8629183D0

Description

Technisches Gebiet

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie auf ein optisches Phasenglied nach dem Oberbegriff des Anspruchs 2 und ist zur Anwendung im optischen Gerätebau bestimmt, um eine monochromatische Strahlung umzuwandeln.

Stand der Technik

Die Entwicklung von in den verschiedensten technischen Gebieten eingesetzten Lasern erlaubt eine hohe Konzentration der Strahlungsenergie. Ein Laser kann jedoch in der Regel nicht als selbständiges Element betrachtet werden, sondern lediglich als Glied einer die erforderliche Operation ausführenden Anordnung. Es ist erforderlich, den gebündelten Laserstrahl in einen zur Anwendung bestimmten Bereich zu richten und in diesem Bereich die Intensität der Strahlung zu verteilen. Parallel zur Entwicklung der Lasertechnik ist es deshalb notwendig, auch die Technik zur Beherrschung der Laserstrahlung zu entwickeln.

Bekannte Verfahren zur Fokussierung der Laserstrahlung, bei denen das Strahlenbündel mittels Elementen der klassischen Optik, wie einer Linse, beispielsweise einer Zy linderlinse, oder eines Zylinderspiegels, in den zur Anwendung bestimmten Bereich gerichtet wird, sind nicht geeignet, sämtlichen Forderungen der modernen Technologie zu genügen. Bei diesen bekannten Verfahren bleibt praktisch einer der wesentlichen Vorteile der Laserstrahlung, nämlich das Bekanntsein von Amplitude und Phase, unberücksichtigt. Diese bekannten Verfahren gestatten es nicht, im Fokussierungsbereich die erforderliche Intensitätsverteilung zu erzielen.

Beispielsweise fokussieren eine Zylinderlinse oder ein Zylinderspiegel das Strahlenbündel zu einer Geraden, während die Intensitätsverteilung längs dieser Geraden von der Intensitätsverteilung des Strahlenbündels abhängt und nicht beeinflussbar ist. Mit diesen bekannten Elementen ist es deshalb nicht möglich, eine gleichmässige Intensitätsverteilung entlang einer Geraden zu erzielen. Bei einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung weicht die Intensität der fokussierten Strahlung entlang der Geraden um ein Mehrfaches von zehn oder sogar hundert von einer gleichmässigen Verteilung ab. Ferner sind die bekannten Elemente nicht geeignet, bei wahlfreien Einfallswinkeln des Strahlenbündels bezüglich des Elementes den Anforderungen entsprechend zu fokussieren.

Aus "Proceedings of International Conference on Heat Treatment-79, London 1980, Trafford O.N. et al, 'Heat Treatment using High-power Laser', Seiten 32 bis 38" ist ein Verfahren zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung bekannt, welches einen Abtaster in Form einer komplizierten elektronisch-mechanischen Einrichtung mit nach einem bestimmten Gesetz schwingenden Spiegeln aufweist.

Durch die Bewegung der Spiegel wird die fokussierte Strahlung auf einer erforderlichen Kontur verschoben. Dieser Abtaster ist jedoch nicht geeignet, eine vorgegebene Intensitätsverteilung des fokussierten Strahlenbündels momentan zu gewährleisten. Trotz positiver Eigenschaften haben solche Abtaster wegen ihrer Unzuverlässigkeit und hohen Kosten keine breite Anwendung gefunden.

Aus dem 1981 im Verlag "Mir" in Moskau veröffentlichten Werk "Industrielle Laseranwendungen" (G.Ready "Promyshlennye primenenija lazerov") Seite 459 ist ein einfacheres Verfahren zur Fokussierung eines Strahlenbündels als Projektionsverfahren bekannt, bei dem der Laserstrahl durch eine Maske, die mittels einer Linse einen Fokussierungsbereich vorgegebener Form bildet, auf das Objekt gerichtet wird. Dieses bekannte Verfahren ist zwar einfach und bequem, weist jedoch wegen der an der Maske entstehenden Strahlungsverluste einen niedrigen Wirkungsgrad auf. Ferner lässt dieses bekannte Verfahren keine wahlfreie Intensitätsverteilung des fokussierten Strahlenbündels entlang des sich ergebenden Bildes zu.

Aus "Optics Communications, 48, N 1, 1983, Y.Kawamura et al 'A simple optical device for generating square flat-top intensity irradiation from a Gaussian laser beam', Seiten 44 bis 46" ist ein Fokussierungsverfahren für eine monochromatische Strahlung mit einer Gauss-Intensitätsverteilung bekannt, welches einen Fokussierungsbereich in Form eines Quadrats mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung ermöglicht.

Das Strahlenbündel des Lasers wird bei diesem bekannten Verfahren mittels eines vier Prismen mit einer gemeinsamen Spitze aufweisenden Fokussierelementes in Form einer vierseitigen Pyramide in den Fokussierungsbereich gerichtet. Dabei wird das Strahlenbündel in vier Teilbündel aufgeteilt, wodurch im Quadrat durch Überlagerung dieser Teilbündel innerhalb des Quadrats eine Intensitätsverteilung erzielt wird, die einer gleichmässigen Intensitätsverteilung sehr nahekommt.

Ebenso wie andere, auf einer Aufteilung in Teilbündel beruhende Verfahren ist auch dieses bekannte Verfahren mit dem Nachteil behaftet, dass sich die allgemeine Aufgabe, nämlich die Fokussierung in einen Bereich unter einer wahlfreien Intensitätsverteilung zu richten, nicht lösen lässt. Selbst im Falle des Quadrats ist die Abweichung der sich ergebenden Intensitätsverteilung von einer gleichmässigen Intensitätsverteilung von der Grösse des Quadrats, der Brennweite und den Parametern der zu fokussierenden Strahlung abhängig. Ferner bildet sich bei der Durchdringung der Teilbündel im Fokussierungsbereich ein Interferenzbild, welches bei der Lösung vieler praktischer Aufgaben unerwünscht ist.

Ein allgemeines Verfahren zur Umwandlung einer monochromatischen Strahlung ist durch die Holographie bekannt. Dabei wird die monochromatische Strahlung in den Fokussierungsbereich durch ein Volumen- oder Flächenhologramm gerichtet, wobei sich praktisch eine beliebige Intensitätsverteilung über den vorgegebenen Bereich erzielen lässt. Um jedoch ein Hologramm zu synthetisieren, ist eine normale Wellenfront erforderlich, deren Erzeugung eine kompli zierte Aufgabe darstellt. Ein Flächenhologramm weist eine niedrige Beugungseffektivität auf, die etwa 33% beträgt.

Aus dem SU-Urheberschein 224 714 (Kl.21d,53/00), bekanntgemacht im Bulletin "Entdeckungen, Erfindungen, Geschmacksmuster und Warenzeichen" Nr. 26, 1968, ist beispielsweise ein Verfahren zur Oberflächenbearbeitung mittels Hologrammen bekannt, das infolge eines teilweisen Energieentzuges in die nullte Beugungsordnung einen niedrigen Wirkungsgrad aufweist.

Eine Erzeugung von Volumenhologrammen mittels CO2-Laser ( lambda = 10,6 mu m), die für solche Zwecke am aussichtsreichsten sind, die leistungsstarke Strahlenbündel benötigen, ist zum gegenwärtigen Zeitpunkt mangels eines ausreichenden Speichermediums noch nicht möglich.

Aus "Applied Optics, Vol. 6, No 2/1967, M.H. Horman et al 'Zone Plate Theory Based on Holography' Seiten 317 bis 322" ist ein Verfahren zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung bekannt, welches auf der Anwendung verschiedener Zonenplatten, beispielsweise Fresnel-, Gabor-, Relay-Wood- und Soret-Zonenplatten beruht. Dieses bekannte Verfahren besteht darin, dass die Strahlungs-Wellenfront durch Phasenmodulation mittels einer Phasen-Zonenplatte gebildet wird.

Die Zonenplatten gestatten jedoch weder eine Veränderung der Intensitätsverteilung im Fokalbereich noch die erforderliche Intensitätsverteilung überhaupt. Die vorstehend aufgeführten Zonenplatten erzeugen mehrere Brennpunkte, so dass im Hauptbrennpunkt lediglich noch ein geringfügiger Teil der Strahlungsenergie konzentriert wird.

Aus "Beiträge der Akademie der Wissenschaften der UdSSR" (Doklady AH CCCP), Bd.113, Nr. 4/1957, Seiten 780 bis 783, "Optische Systeme mit Phasenschichten" (G.G.Slusarev "Opticheskie sistemi s fazovymi slojami" und "Applied Optics" Volume 9, No. 8/1970, Jordan J.A. et al "Kinoform Lenses", Seiten 1883 bis 1887 sind ein Verfahren zur Fokussierung für eine monochromatische Strahlung und ein optisches Phasenglied zur Durchführung des Verfahrens bekannt. Das Verfahren arbeitet mit einer Phasenmodulation der Strahlungswellenfront. Das optische Phasenglied ist als Reflexions- oder als durchlässige Platte mit auf einer ihrer Oberflächen liegenden Ringzonen ausgebildet, in deren jeder ein kontinuierliches Relief gebildet ist. Die Ringzonen richten die Strahlung auf einen Brennpunkt, so dass nahezu ein theoretischer Wirkungsgrad von 100% erzielt wird.

Obwohl dieses bekannte optische Phasenglied eine Reihe von Vorteilen gegenüber bekannten Linsen aufweist, ist es jedoch mit dem gleichen Nachteil wie eine Linse behaftet, indem es nicht gestattet, einen vorgegebenen Fokussierungsbereich und eine vorgegebene Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung zu erzielen. Ferner bleiben dabei die Parameter des Bündels der zu fokussierenden Strahlung unberücksichtigt.

Aus der Mitteilung "IBMJ. Res. Dev. March 1969, Seiten 41 bis 51, Lesem L.B. et al, 'The kinoform: a new wavefront reconstruction device'" ist auch ein Verfahren zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung unter Anwen dung einer Phasenmodulation ihrer Wellenfront bekannt. Dabei wird die Strahlung eines jeden Punktes der Wellenfront in den gesamten Fokussierungsbereich gesendet. Die diesem Verfahren zugrundeliegende Fokussiereinrichtung weist ein optisches Phasenglied in Kinoform auf. Die Kinoform wird samt der Linse verwendet, welche die die Kinoform verlassende Strahlung in den Fokussierungsbereich richtet. Es handelt sich dabei um ein Beugungselement, wobei die Strahlung aus jedem Punkt der Kinoform in den gesamten Fokussierungsbereich gerichtet wird.

Durch die Kinoform wird ein aus einer Gesamtheit von diskreten Punkten bestehendes Bild erzeugt. Die Punkte liegen in einer zur Ebene der Kinoform parallel verlaufenden Ebene. Eine Verteilung der Intensität der fokussierten Strahlung zur Annäherung an eine gleichmässige Verteilung ist zwar durch eine Erhöhung der Anzahl Bildpunkte denkbar, führt jedoch zu einer komplizierten Struktur der Kinoform. Die Kinoform richtet die gesamte Strahlung in eine 78% der Strahlung umfassende Beugungsordnung, während die restlichen 22% einen Hintergrund erzeugen, der das Anwendungsgebiet der erstgenannten einschränkt. Die Berechnung der Kinoform durch eine rasche Fouriertransformation beschränkt die Grösse der Kinoform sowie des sich ergebenden Bildes erheblich und hat zur Folge, dass die Fokussierung der Strahlung mittels der Kinoform stets nur annähernd lösbar ist.

Die Kinoform ist nur bei einem senkrechten Einfall der zu fokussierenden Strahlung zur Fokussierung vorgesehen, wobei das sich ergebende Bild in einer Ebene liegen muss. Für CO2-Laser ( lambda = 10,6 mu m) ist die Erzeugung einer Kino form wegen ihrer feinen Struktur mit Schwierigkeiten behaftet, weil dadurch die Schaffung einer einer hohen Leistungsdichte standhaltenden Kinoform erschwert ist. Die Notwendigkeit der Anwendung einer Linse, die im Infrarotbereich entweder unzuverlässig oder teuer ist, steht auch im Wege des Einsatzes der Kinoform zur Fokussierung von leistungsstarken Strahlenbündeln.

Darstellung der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung und ein optisches Phasenglied zur Durchführung des Verfahrens zu schaffen, wobei das Verfahren eine derartige Phasenmodulation der Wellenfront und das Phasenglied eine derartige Oberflächenform aufweisen soll, dass eine Fokussierung zu einer Kurve vorgegebener Form und zu einer ebenen Figur mit vorgegebener Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Kurve bzw. über den Bereich der ebenen Figur bei einer vollständigen Energiekonzentration durchführbar ist.

Die gestellte Aufgabe wird erfindungsgemäss durch die kennzeichnenden Merkmale der Ansprüche 1 und 2 gelöst.

Die abhängigen Ansprüche 3 bis 11 kennzeichnen vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung.

Durch die Erfindung ist es möglich, die monochromatische Strahlung zu einer Kurve gegebener Form und zu einer ebenen Figur mit einer vorgegebenen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Kurve und über den Bereich der ebenen Figur bei einer vollständigen Energiekonzentration und bei einem wahlfreien Einfallswinkel der zu fokussierenden Strahlung bezüglich des optischen Phasengliedes zu fokussieren.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Anhand der Zeichnungen werden Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Gesamtansicht einer Reflexionsplatte mit einer auf diese einfallenden, zu einer ebenen Kurve fokussierten monochromatischen Strahlung,
Fig. 2 die Platte nach Fig. 1 im Längsschnitt,
Fig. 3 eine Platte mit auf einer ihrer Oberflächen zur Fokussierung der Strahlung zu einem Kreisbogen angeordneten Zonen,
Fig. 4 einen Fokussierungsbereich in Form eines Kreisbogens nach Fig. 3,
Fig. 5 eine Platte wie in Fig. 3, jedoch mit Zonen zur Fokussierung zu aneinandergrenzenden, entgegengesetzten Kreisbögen,
Fig. 6 einen Fokussierungsbereich in Form aneinandergrenzender Kreisbögen nach Fig. 5,
Fig. 7 eine Platte wie in Fig. 3, jedoch mit Zonen zur Fokussierung zu einer Geraden bei einer gleichmässigen Intensitätsverteilung,
Fig.

8 einen Fokussierungsbereich in Form einer Geraden nach Fig. 7,
Fig. 9 eine Platte wie in Fig. 7, mit Zonen zur Fokussierung zu einer Geraden, jedoch bei einer ungleichmässigen Intensitätsverteilung,
Fig. 10 einen Fokussierungsbereich in Form einer Geraden nach Fig. 9,
Fig. 11 eine Platte wie in Fig. 7, jedoch mit Zonen zur Fokussierung von einer einen Buchstaben T bildenden Geraden,
Fig. 12 einen Fokussierungsbereich in Form eines Buchstabens T nach Fig. 11,
Fig. 13 eine Platte wie in Fig. 11, jedoch mit Zonen zur Fokussierung von einer eine Ziffer 4 bildenden Geraden,
Fig. 14 einen Fokussierungsbereich in Form einer Ziffer 4 nach Fig. 13,
Fig. 15 eine Platte wie in Fig. 3, jedoch mit Zonen zur Fokussierung von einen Buchstaben O bildenden Punkten,
Fig. 16 einen Fokussierungsbereich eines aus Punkten zusammengesetzten Buchstabens O nach Fig.

15,
Fig. 17 eine Platte wie in Fig. 15, jedoch mit Zonen zur Fokussierung von eine Ziffer 4 bildenden Punkten,
Fig. 18 einen Fokussierungsbereich einer aus Punkten zusammengesetzten Ziffer 4 nach Fig. 17,
Fig. 19 eine Platte wie in Fig. 3, jedoch mit Zonen zur Fokussierung zu einem Rechteck und
Fig. 20 einen Fokussierungsbereich in Form eines Rechtecks nach Fig. 19.

Bester Weg zur Ausführung der Erfindung

Beim erfindungsgemässen Verfahren wird die Phasenmodulation der Wellenfront der monochromatischen Strahlung in Abhängigkeit von Phase und Intensität der zu fokussierenden Strahlung über den Fokussierungsbereich durch Einführung einer Zuordnung zwischen den Punkten der Wellenfront der zu fokussierenden Strahlung und den Punkten des Fokussierungsbereiches vorgenommen. Dabei entspricht jedem Punkt der Wellenfront der zu fokussierenden Strahlung ein Punkt des Fokussierungsbereiches.

Das zur Durchführung des Verfahrens dienende optische Phasenglied ist als Reflexions-Platte oder als durchlässige Platte ausgeführt. Eine ihrer Oberflächen weist Zonen auf, von denen in jeder ein kontinuierliches Relief ausgebildet ist, dessen Höhe ebenfalls wie die Form der Zonen in Übereinstimmung mit der Phase und der Intensität der zu fokussierenden Strahlung sowie mit der vorgegebenen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung über den Fokussierungsbereich bestimmt ist.

In Fig. 1 ist eine Reflexionsplatte 1 gezeigt, die eine monochromatische Strahlung 2 in einen erforderlichen Fokussierungsbereich 3 fokussiert.

Da das optische Phasenglied nur das Eikonal der Strahlung umwandelt, werden die Eigenschaften eines derartigen Gliedes nach dem Eikonal der zu fokussierenden monochromatischen Strahlung und dem der fokussierten Strahlung, d.h. der Strahlung ermittelt, die eine erforderliche Intensitätsverteilung besitzt.

Es sei angenommen, dass phi )(u,v,z) das Eikonal einer auf ein in der Ebene z=0 liegendes Glied einfallenden Strahlung und phi 1(u,v,z) das Eikonal einer eine erforderliche Intensitätsverteilung aufweisenden Strahlung, u,v Koordinaten in der Ebene des optischen Phasengliedes, die Achse oz senkrecht zur Ebene ouv sind.

Dann hat die Gleichung z = z(u,v) einer Spiegelfläche, die ein Feld mit dem Eikonal phi 0(u,v,z) in ein Feld mit dem Eikonal phi 1(u,v,z) umwandelt, die Form

phi 0(u,v,z) - phi 1(u,v,z) = const. (1)

Für optische Phasenglieder, bei denen die Höhe des Reliefs nicht gross ist, genügt es, den Wert der Eikonale in der Umgebung der Ebene z = 0 zu kennen. Für einen senkrechten Einfall der Strahlung auf das optische Phasenglied und für eine beinahe senkrechte Reflexion haben wir

phi 0(u,v,z) = b(u,v) - z,
phi 1 (u,v,z) = @(u,v) + z,

wobei die Achse oz der einfallenden Strahlung entgegengesetzt gerichtet ist,

b(u,v) = phi 0(u,v,o),
@(u,v ) = phi 1(u,v,o).

Aus der Gleichung (1) erhalten wir eine Gleichung für die erforderliche Spiegelfläche
EMI13.1

wobei z(u,v) die Höhe des Spiegels im Punkt (u,v) ist.

Die Gleichung (2) beschreibt eine glatte Spiegelfläche, die die Aufgabe der Umformung der Eikonale löst. Bei Benutzung der monochromatischen Strahlung mit der Wellen länge lambda ist das Eikonal mit einer Genauigkeit bis auf durch lambda teilbare Werte definiert. Indem man also den Wert const, d.h. verschiedene (durch lambda teilbare) Werte const in verschiedenen Punkten der Ebene ouv wählt, erhält man die Höhe z(u,v) des Reliefs und die Zonenform der Reflexionsplatte 1
EMI14.1

wobei AÜ den Bruchteil der Zahl A, m einen ganzzahligen Parameter bedeutet, der die maximale Höhe des Reliefs der Reflexionsplatte 1 definiert. Bei kleinen m beträgt die maximale Höhe des Reliefs
EMI14.2
während bei hinreichend grossen m wir einen glatten Spiegel haben, d.h. die Gleichung (3) beschreibt dieselbe Oberfläche wie auch die Gleichung (2).

Die die Form von Zonen 5 festlegenden Grenzen 4 (Fig. 2) der Zonen 5 werden in der Ebene ouv durch die Beziehung
EMI14.3

gegeben.

Die Gleichung (3) beschreibt ein glattes Relief 6 in jeder Zone 5, das eine genaue Fokussierung der Strahlung in den vorgegebenen Fokussierungsbereich gewährleistet.

Für die durchlässige Platte weisen die Grenzen 4 der Zonen 5 die gleiche Form wie auch für die Reflexionsplatte 1 auf. Die genannte Reflexion- bzw. durchlässige Platte 1 fokussiert die Strahlung sowohl bei deren senkrechtem als auch bei deren schrägem Einfall auf die Platte 1. Hierbei wird die Höhe des Reliefs 6 wie folgt bestimmt.

Es sei nun angenommen, dass die Strahlung mit der Achse oz einen Winkel theta einschliesst und die Achse ou der Projektion des Einfallstrahls auf die Ebene ouv entgegengesetzt gerichtet ist. Dann sei phi )(u,v,z) = b (u,v) - z cos theta als Eikonal des reflektierten Feldes in Form

phi 1(u,v,z) = @ (u,v) + z cos theta (5)

dargestellt.

Die Gleichung einer glatten Spiegelfläche hat die Form
EMI15.1

Hierbei weisen die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte 1 die Form
EMI15.2

auf. Bei kleinen m beträgt die maximale Höhe des Reliefs
EMI15.3
bei hinreichend grossen m fällt die durch die Gleichung (7) definierte Oberfläche mit der durch die Gleichung (6) definierten Oberfläche zusammen.

In ähnlicher Weise kann man zeigen, dass sich für die im Durchlassbetrieb arbeitende Platte die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 gemäss Ausdruck
EMI15.4

wobei n der Brechungsindex der Platte ist,

theta min = arcsin (sin theta /n) (9)

ändern.

Die beschriebene Reflexions- und durchlässige Platte führen also die erforderliche Umformung des Eikonals durch. Das Eikonal phi 0(u,v,z) der zu fokussierenden Strahlung ist bekannt, deshalb bleibt es, das Eikonal phi 1(u,v,z) zu finden. Mehr noch, es genügt, die Funktion @(u,v) = phi 1(u,v,o) zu finden. Zu diesem Zweck müssen der Fokussierungsbereich und die Intensitätsverteilung in diesem Bereich betrachtet werden. Es ist bemerkenswert, dass der Fokussierungsbereich in Teile mit ihren eigenen Intensitätsverteilungen in jedem Teil untergliedert werden kann. In diesem Fall wird die Platte in Teile entsprechend der Anzahl der Teile des Fokussierungsbereichs unterteilt, und jeder Teil der Platte richtet die Strahlung in den jeweiligen Teil des Fokussierungsbereiches. Die Teile der Platte werden unabhängig berechnet.

Ohne die Allgemeingültigkeit zu beschränken, kann daher festgelegt werden, dass der Fokussierungsbereich ein Ganzes darstellt.

Es ist zu beachten, dass es die Berechnung der Funktion @0(u,v) - des Eikonals für den senkrechten Einfall gestattet, die Aufgabe auch für den schrägen Einfall zu lösen, wenn die Fokussierung zur gleichen Kurve oder zum gleichen Bereich erfolgt, nur dass sie in der Ebene z min = f liegen. In diesem Fall kann die Funktion @(u,v) aus der Beziehung

@(u,v) = @0(u cos theta ,v) - u sin theta (10)

gefunden werden, die es gestattet, im weiteren zuerst den senkrechten und dann den schrägen Einfall zu betrachten; die Gleichung (10) gestattet es, in Kombination mit den Gleichungen (7) und (8) die Oberflächenform der Reflexions- oder durchlässigen Platte für den schrägen Einfall zu berechnen, wenn die Lösung für den senkrechten Einfall bekannt ist. Beim senkrechten Einfall ist die Fokalebene parallel zur Platte.

Beim schrägen Einfall, wenn der Einfallsstrahl mit der Achse oz einen Winkel theta bildet und die Achse ou entgegengesetzt der Projektion des Einfallstrahls auf die Ebene ouv gerichtet ist, tritt als Fokalebene die Ebene z min = f auf, wobei die Achse oz min den Winkel theta mit der Achse oz, die Achse ou min - mit der Achse ou bildet.

Für die zu fokussierende Strahlung mit einer ebenen Wellenfront, für die b(u,v) = - u sin theta ist, gestatten es die Gleichungen (7) und (10), die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte beim Einfall der zu fokussierenden Strahlung unter dem Winkel theta wie folgt
EMI16.1

und die Gleichungen (8) und (10), die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der durchlässigen Platte folgenderweise
EMI16.2

zu finden, wobei @(u,v) das Eikonal eines reflektierten Feldes ist, das für einen senkrechten Einfall der zu fokussierenden Strahlung auf das optische Phasenglied errechnet ist. Im folgenden suchen wir @(u,v) für den senkrechten Einfall, während es die Ausdrücke (11) oder (12) gestatten, die Höhe des Reliefs für den schrägen Einfall zu finden.

Benutzen wir für die Berechnung der Funktion @(u,v) das Kirchhoffsche Skalarintegral
EMI16.3

mit
J(u,v) - Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung,
I(x,y,z) - Intensität der fokussierten Strahlung,
R - Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung,
f - Brennweite.

Unter Anwendung verschiedener Varianten des Ausdrucks (13) kann @(u,v) für eine Reihe unterschiedlicher konkreter Fokussierungsbereiche und Intensitätsverteilungen in diesen Bereichen gefunden werden.

Für eine Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung, wenn also
J(u,v) &tilde& rho -
EMI17.1
mit sigma -Parameter der Gauss-Intensitätsverteilung ist, haben wir an Stelle des Ausdrucks (13)
EMI17.2

Betrachten wir die Fokussierung zu einer ebenen Kurve mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung, die folgendermassen

x = x0(t),y = y0(t), z = f, O < t < L (15)

gegeben ist, wobei
L die Länge der Fokalkurve,
f Brennweite,
x,y Koordinaten in der Ebene z = f, die Achse x parallel zur Achse ou, die Achse oy parallel zur Achse ov ist,
t ein Normalparameter auf der ebenen Kurve bedeuten.

Der Ausdruck (14) gestattet es, die Intensität in einem Punkt mit den Koordinaten (x0(t),y0(t),f) auf der ebenen Kurve aus dem Ausdruck
EMI17.3

zu finden, worin I(t) die Intensität der fokussierten Strahlung bedeutet. Für die vorgegebene gleichmässige Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung ist I(t) = I = const (der Wert I wird aus dem Energieerhaltungssatz errechnet, die Funktion @(u,v) kann aus der Beziehung
EMI18.1

entnommen werden.

Die Beziehungen (11) und (17) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 für die Reflexionsplatte und die Beziehungen (12) und (17) die für die durchlässige Platte zu finden.

Fig. 3 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung zu einem Kreisbogen (Fig. 4) abtrennen, während in Fig. 5 die Grenzen 4 schematisch gezeigt sind, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung zu gekoppelten Kreisbögen 8 (Fig. 6) abtrennen.

Betrachten wir die Fokussierung zu einer Geraden mit einer vorgegebenen Intensitätsverteilung l(t) der fokussierten Strahlung längs der Geraden. Es sei eine in der Ebene z = f gelegene und mit der Achse ou einen Winkel alpha bildende Gerade betrachtet. Der Wert t ist ein Normalparameter auf der Geraden und bewegt sich in Grenzen von O bis L, wobei L die Länge der Geraden bedeutet. Der Ausdruck (14) gestattet es, eine Beziehung zu finden, der die Funktion @(u,v) bei der Fokussierung zu einer Geraden genügt
EMI18.2

worin (u0 v0) Koordinaten der Projektion eines Endes der Geraden auf die Ebene ouv sind.

Die Beziehungen (11) und (18) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 für die Reflexionsplatte und die Beziehungen (12) und (18) die für die durchlässige Platte zu finden.

Beispielsweise bestimmt der Ausdruck
EMI19.1

die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte, die die Strahlung mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung zu einer Geraden mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung fokussiert, wobei lambda = 0,005, f = 200, L = 10, theta = 30 DEG ist (sämtliche genannten Werte sind in mm angegeben).

Fig. 7 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung zu einer Geraden 9 (Fig. 8) mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Geraden abtrennt, während in Fig. 9 die Grenzen 4 schematisch gezeigt sind, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung zu einer Geraden 10 (Fig. 10) mit einer ungleichmässigen lntensitätsverteilung der fokussierten Strahlung abtrennen.

Für eine einen Fokussierungsbereich darstellende, auf der Achse der Platte, d.h. auf der Achse oz, liegende Geraden ist f < z < f + L, wobei L die Länge der Geraden, f die Brennweite bedeutet.

Für die Bestimmung der Funktion @(u,v) sei bemerkt, dass aus Gründen der Symmetrie @(u,v) = @(r), worin r
EMI19.2
ist. Die Funktion @(r) wird aus der Beziehung
EMI19.3

ermittelt, wo die Funktion z( rho ) der Beziehung
EMI19.4

entnommen wird, worin I(t) die Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Geraden bedeutet. Die Formeln (20) und (11) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte zu bestimmen, die sich entsprechend dem Ausdruck
EMI20.1

ändern.

Betrachten wir die Fokussierung zu einer Gesamtheit von Geraden. Die Gesamtheit der fokalen Geraden besteht aus N Geraden-Teilstücken, die in der Fokalebene z = f liegen (die Achse oz steht auf der Ebene ouv senkrecht). Bezeichnet werden mit Lj die Längen der Geraden-Teilstücke und mit (uj,vj) und (uj, vj) die Koordinaten der Projektionen der Enden der Geraden-Teilstücke auf die Ebene ouv (j = 1,2, ..., N). Die Oberfläche der Platte ist in Teile Gj(j=1,2,...,N) unterteilt. Der Teil Gj der Platte fokussiert die auf diesen einfallende Strahlung zu einer j-ten Geraden. Zur Erzeugung einer gleichmässigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs der Geraden wird die Unterteilung in Teile Gj in der Weise vorgegeben, dass die auf den Teil Gj einfallende Strahlungsenergie zu Lj proportional ist.

Für die zu fokussierende Strahlung mit einer achssymmetrischen Intensitätsverteilung über den Bündelquerschnitt, beispielsweise im Falle des Bündels mit einer Gaussschen Intensitätsverteilung, genügt dieser Bedingung eine Teilung in Sektoren, bei der der Zentralwinkel des j-ten Sektors zu Lj proportional ist. Hierbei gehören zum Teil Gj die Punkte u,v, für die

OMEGA j </= arctg2(u,v) < OMEGA j+1 (23)

gilt, wo arctg2(u,v) ein Winkel in rad zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor eines Punktes (u,v), der in einem Intervall

[0 DEG 2] liegt, OMEGA 1 = 0, OMEGA j+1 = OMEGA j + 2Lj/L (24)
(j = 1,2,...,N),

L die Gesamtlänge sämtlicher Geraden-Teilstücke
EMI20.2
ist.

In diesem Fall ändern sich die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte gemäss Ausdruck
EMI21.1

mit (u cos theta ,v) ELEMENT Gj
und die der durchlässigen Platte gemäss Ausdruck
EMI21.2

mit (u cos theta ,v ELEMENT Gj, worin
die Funktion @j(u,v) der Beziehung
EMI21.3

genügt, wobei tj ein Parameter auf dem j-ten Geraden-Teilstück, O < tj < Lj, I die Intensität der fokussierten Strahlung ist.

Beispielsweise bestimmt der Ausdruck
EMI21.4

die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 der Reflexionsplatte, die die Strahlung mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung zu einer Gesamtheit von Geraden fokussiert, die einen Buchstaben "T" mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung bildet, wobei lambda = 0,005, f = 200, theta = 0 DEG ist (sämtliche genannten Werte sind in mm angegeben).

Fig. 11 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexions bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung von Geraden 11 (Fig. 12) zu einer Gesamtheit abtrennen, die den Buchstaben "T" bilden, während in Fig. 13 die Grenzen 4 schematisch angedeutet sind, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung von Geraden 12 (Fig. 14) zu einer Ge samtheit abtrennen, die eine Ziffer "4" zusammensetzen.

Für die Fokussierung von Punkten zu einer Gesamtheit besteht das erforderliche Bild aus N Punkten, die jeweils in Abständen fj (j = 1,2,...,N) von der Ebene ouv liegen, wobei die Projektionen der Punkte auf die Ebene ouv Koordinaten uj,vj (j = 1,2,...,N) haben. In alle Punkte wird eine gleiche Energie fokussiert. Die Oberfläche der Platte ist in Teile Gj( j =1, 2,...,N) getrennt. Jeder Teil der Platte fokussiert die auf diesen einfallende Strahlung in einen einzelnen Bildpunkt. Die Form des Reliefs wird derart bemessen, dass die gesamte auf den einzelnen Teil der Platte einfallende Strahlung in den gewählten Bildpunkt bei einem vorgegebenen Einfallswinkel der Strahlung bezüglich der Platte gerichtet wird.

Die Teile sind in Form von Sektoren gewählt, d.h. der Teil Gj enthält solche Punkte (u,v), für die
EMI22.1
(j-1) </= arctg2 (u cos theta ,v) <
EMI22.2
gilt, worin arctg2(u,v) ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v) ist, der in einem Intervall [0 DEG 2] genommen ist. Derartige Unterteilung gewährleistet eine gleichmässige Energieverteilung auf die Bildpunkte für ein Strahlungsbündel mit einer achssymmetrischen Intensitätsverteilung.

Damit die Strahlung nach der Reflexion vom Teil Gj der Platte in einen j-ten Bildpunkt fokussiert wird, muss sein Eikonal in der Ebene ouv (hiermit (u,v) ELEMENT Gj) lauten:
EMI22.3

Die Strahlung der Mehrzahl der leistungsstarken Laserquellen, die gegenwärtig benutzt werden, weist eine ebene Wellenfront auf. Der Laserstrahl fällt unter einem Winkel von theta zur Achse oz (die Achse oz steht senkrecht zur Ebene ouv) ein, die Achse ou ist entgegengesetzt der Projektion des Einfallstrahls auf die Ebene ouv gerichtet. Daher ist das Eikonal der einfallenden Wellenfront in der Ebene ouv b(u,v) = - u sin theta . Wählt man den Wert sonst, kann man eine Reflexionsfläche der Platte erhalten, bei der die Höhe des Reliefs m lambda /2cos theta nicht überschreitet. Die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 derartiger Platte ergeben sich (hier mit (u cos q,v) ELEMENT Gj) zu
EMI23.1

worin AÜ den Bruchteil der Zahl A,
m einen ganzzahligen Parameter bezeichnet, der die maximale Höhe des Reliefs bestimmt.

Darüber hinaus kann eine Unterteilung in Teile Gj beliebiger Form gewählt werden. Hierbei kann eine wahlfreie Intensitätsverteilung auf die Fokalpunkte für die vorgegebene Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung erzielt werden.

Fig. 15 zeigt schematisch die Grenzen 4, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung von Punkten 13 (Fig. 16) zu einer Gesamtheit abtrennen, die einen Buchstaben "O" bilden, während in Fig. 17 die Grenzen 4 schematisch angedeutet sind, die die Zonen 5 auf der Reflexions- bzw. durchlässigen Platte 1 bei der Fokussierung von Punkten 14 (Fig. 18) zu einer Gesamtheit abtrennen, die eine Ziffer "4" zusammensetzen.

Falls zu einem Rechteck fokussiert wird, interessiert die Fokussierung zum Rechteck mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung am meisten. Für ein in der Ebene z = f gelegenes Rechteck mit den Koordinaten x,y, wobei die Achse ox parallel zur Achse ou, die Achse oy parallel zur Achse ov ist, genügt die Funktion @(u,v) der Beziehung
EMI23.2

worin I die Intensität der fokussierten Strahlung,
F der durch das Rechteck eingenommene Bereich in der Ebene oxy ist.

Die Ausdrücke (11) und (18) gestatten es, die Höhe des Reliefs 6 (Fig. 2) und die Form der Zonen 5 einer Reflexionsplatte zu finden, die eine Strahlung mit einer vorgegebenen Intensitätsverteilung zu einem Rechteck fokussiert. Beispiels weise beschreibt der Ausdruck
EMI24.1

die Höhe des Reliefs 6 und die Form der Zonen 5 einer Reflexionsplatte, die eine Strahlung mit einer gleichmässigen Intensitätsverteilung zu einem Rechteck bündelt, dessen Masse 5 x 20 mit lambda = 0,005, f = 200, theta = 0 DEG betragen (sämtliche genannten Werte sind in mm angegeben).

In Fig. 19 sind die Grenzen 4 schematisch angedeutet, die die Zonen 5 auf der Reflexionsplatte 1 bei der Fokussierung zu einem Rechteck 15 (Fig. 20) abtrennen.

Wie aus allen oben beschriebenen Ausführungsformen der Reflexions- oder durchlässigen Platten ersichtlich, liefern die letzteren die Energie der zu fokussierenden Strahlung in einen vorgegebenen Bereich des Raumes ohne Energieverluste, wodurch eine volle Energiekonzentration erreicht wird. Die Platten formen das Eikonal der zu fokussierenden Strahlung in ein Eikonal der Strahlung um, das eine erforderliche Intensitätsverteilung sichert, wobei die Platten die Intensität der fokussierenden Strahlung nicht ändern, d.h. es gibt keine Energieverluste.

Die beschriebenen Reflexions- oder durchlässigen Platten können mit bekannten Methoden, insbesondere mit Hilfe eines Zwischendatenträgers auf einer Fotoschicht, erzeugt werden. Mit dieser Methode wird zuerst auf einer rechnergesteuerten Präzisions-Fotomontageeinrichtung eine sogenannte Amplitudenmaske erzeugt, in der der Schwärzungsgrad zur Höhe des Oberflächenreliefs proportional ist. Dann wird durch diese Maske in einem Kontakt- oder Projektionsverfahren eine fotoempfindliche Substanz belichtet; die bei deren Belichtung ihre Eigenschaften in Abhängigkeit von der absorbierten Lichtmenge ändert. Infolgedessen entsteht auf der fotoempfindlichen Substanz eine Modulation der Höhe des Reliefs. Als fotoempfindliche Substanz kommt Gelatine in Betracht.

In Abhängigkeit von der Herstellungstechnologie für das optische Element kann aber die glatte Form des Reliefs durch ein Relief mit mehreren Gradationen ersetzt werden. Die fotolithografischen Verfahren erlauben es beispielsweise, etwa zehn Gra dationen nach der Höhe des Reliefs zu liefern. Die Zonenplatten mit einem Relief mit mehreren Gradationen weisen eine geringere Effektivität gegenüber den Zonenplatten mit einem kontinuierlichen Relief in jeder Zone auf, bei einer grösseren Anzahl der Gradationen ist aber dieser Unterschied nicht gross.

Die Anwendung der oben beschriebenen optischen Phasenglieder gestattet es, das Bild in Form einer kontinuierlichen Intensitätsverteilung im Fokalbereich zu erhalten, was sich unter Benutzung anderer bisher bekannter Einrichtungen nicht erreichen lässt. Hierbei erweist es sich als möglich, durch die Wahl der Form des Reliefs des optischen Elements die Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung zu steuern und eine beliebige vorher festgelegte kontinuierliche Intensitätsverteilung zu erhalten. Die genannten optischen Elemente gestatten es, die Aufgabe der Fokussierung bei einem schrägen Strahleinfall auf das Glied zu lösen.

Gewerbliche Verwertbartkeit

Die Erfindung kann in der Lasertechnik verwendet werden, die in der Industrie bei der Fertigung von Erzeugnissen und der Bearbeitung von Werkstoffen (Wärmebehandlung, Schweissen, Schneiden, Markieren, Lochstanzen), in der Mikroelektronik (Glühen von Halbleitern), in der Fotochemie, in der Medizin (Chirurgie, Ophthalmologie, darunter auch zur Verbesserung komplizierter Sehfehler), d.h. auf allen Gebieten Anwendung finden, wo eine komplizierte Strahlfokussierung verlangt wird.

So gestatten es die optischen Elemente, neue Fertigungsanlagen zur Wärmebehandlung von Oberflächen mit vereinfachten Abtastsystemen im Unterschied zu komplizierten mechanischen Abtasteinrichtungen zu schaffen.

Für die Aufgaben der Härtung ist die Verteilung der Strahlungsintensität über die zu bearbeitende Oberfläche von grosser Tragweite. In diesem Zusammenhang kommt der Möglichkeit, optische Elemente mit einer wahlfreien Intensitätsverteilung zu schaffen, die zu einer Geraden fokussieren können, eine besondere Bedeutung zu, was es gestattet, den Bearbeitungsvorgang zur Erreichung eines maximalen positiven Effektes zu steuern. Die Anwendung der optischen Elemen te ist nämlich in den Fällen sinnvoll, wo eine hohe Homogenität der Verteilunsgdichte der fokussierten Strahlung gefordert wird.

Die genannten optischen Elemente finden bei den Aufgaben der Lackierung von Erzeugnissen, insbesondere bei der Markierung von brüchigen oder kleindimensionierten Erzeugnissen, sowie dort eine breite Anwendung, wo eine hohe Markierungsgeschwindigkeit zu gewährleisten ist.

Die optischen Elemente für die Fokussierung zu einer Geraden finden in der Medizin, speziell in der Ophthalmologie, eine breite Anwendung, wo die Verwendung anderer Abtasteinrichtungen unerwünscht und gar unmöglich ist.

Die weiten Anwendungsmöglichkeiten der genannten optischen Elemente für die Fokussierung der Strahlung zu einer Geraden werden durch Methoden einer adaptiven Optik geboten, die es gestattet, eine Spiegelreflexionsfläche komplizierter Form operativ zu formen. Diese Methoden gestatten es, Systeme mit einem adaptiven Formierungsglied in der Weise umzustellen, dass die Fokussierung in einen Fokussierungsbereich mit verschiedenen Parametern, darunter mit verschiedenen Intensitätsverteilungen der fokussierten Strahlung, gewährleistet ist.

Claims

1. Verfahren zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung mittels Phasenmodulation ihrer Wellenfront, dadurch gekennzeichnet, dass die Phasenmodulation in Abhängigkeit von der Phase und der Intensität der zu fokussierenden Strahlung und der vorgegebenen Intensitätsverteilung über den Fokussierungsbereich durch Einführung einer Zuordnung zwischen den Punkten der zu fokussierenden Wellenfront und den Punkten des Fokussierungsbereiches vorgenommen wird, bei der jedem Punkt der zu fokussierenden Wellenfront ein Punkt des Fokussierungsbereiches entspricht.

2.

Optisches Phasenglied zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, bestehend aus einer reflektierenden (1) oder einer durchlässigen Platte, die auf einer ihrer Oberflächen in Zonen (5) unterteilt ist, von denen jede ein kontinuierliches Relief (6) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Höhe des Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Übereinstimmung mit der Phase und der Intensität der zu fokussierenden Strahlung (2) sowie mit der vorgegebenen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung über den Fokussierungsbereich (3) bestimmt sind.

3.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung (2) in einer ebenen Kurve als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI27.1 worin bedeuten: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse ou parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, AÜ - die Differrenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M, @(u,v) - eine Funktion nach der Formel EMI28.1 worin bedeuten:

: t - ein Normalparameter auf der ebenen Kurve, die durch Beziehungen u = x0 (t), v = y0 (t), z = f, O < t < L gegeben ist, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung und der Achse oz, L - die Länge der ebenen Kurve, L NOTEQUAL O R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung und f - die Brennweite, arg @ min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht.

4.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung in einer ebenen Kurve als durchlässige Platte ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI29.1 worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse ou parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M, n - der Brechungsindex der durchlässigen Platte, theta min - arcsin (sin q/n), @(u,v) - eine Funktion nach der Formel EMI29.2 worin bedeuten:

: t - ein Normalparameter auf der ebenen Kurve, die durch Beziehungen u = x0 (t), v = y0 (t), z = f, O < t < L gegeben ist, arg @ min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der ersten Achse oz, L - die Länge der ebenen Kurve, R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung und f - die Brennweite.

5.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung entlang einer Geraden (9, 10) als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI30.1 worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse ou parallel zur reflektierten Strahlung (2) auf die Ebene ouv gerichtet ist, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der ersten Achse oz, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M, @(u,v) - eine Funktion nach der Formel EMI30.2 worin bedeutet:

: arg @ min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht. alpha - ein Winkel zwischen der Geraden (9, 10) und der in der Ebene ouz liegenden und mit der ersten Achse oz einen Winkel von /2 - theta einschliessenden Achse, I(t) - die Intensität der fokussierten Strahlung, t - ein Normalparameter auf der Geraden (9, 10), 0<t<L, L - die Länge der Geraden (9, 10), L NOTEQUAL 0, (u0,v0) - Koordinaten der Projektion eines Endes der Geraden (9, 10) auf die Ebene ouv, R - der Radius des Querschnittes der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2), f - die Brennweite.

6.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung entlang einer Geraden (9, 10) als durchlässige Platte ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI31.1 worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse ou parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der ersten Achse oz, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, n - der Brechungsindex der durchlässigen Platte, theta min - arcsin (sin O/n), @(u,v) - eine Funktion nach der Formel EMI32.1 worin bedeutet:

: arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, alpha - ein Winkel zwischen der Geraden (9, 10) und der in der Ebene ouz liegenden und mit der ersten Achse oz einen Winkel von /2 - theta einschliessenden Achse, I(t) - die Intensität der fokussierten Strahlung, t - ein Normalparameter auf der Geraden (9, 10), 0 t L, L - die Länge der Geraden (9, 10), L NOTEQUAL 0, (uo,vo) - Koordinaten der Projektion eines Endes der Geraden (9, 10) auf die Ebene ouv, R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2), f - die Brennweite.

7.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung entlang einer auf der optischen Achse des Phasengliedes liegenden Geraden als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI33.1 worin bedeuten: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden Phasengliedes, wobei die erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv steht, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, m - 1,2,3,...,M, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), r EMI33.2 z( rho ) - eine Funktion aus der Beziehung EMI33.3 worin bedeuten:

: I(t) - die Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs einer auf der Achse oz liegenden Geraden, t - ein Normalparameter auf der Geraden, f < t < f + L, f - die Brennweite, J(r) - die Intensität der zu fokussierenden Strahlung (2), L - die Länge der Geraden.

8. Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung auf in einer Ebene liegende eine Gesamtheit bildende Geraden (11, 12) als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI33.4 mit (u cos theta ,v) ELEMENT Gj, (j = 1,2,...,N) worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, N - die Anzahl der Geraden (11, 12), lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der Achse oz, m - 1,2,3,...,M, Gj - (j = 1,2,...N) ein Bereich in der Ebene ouv, der solche Punkte (u,v) enthält, für die OMEGA j </= arctg2(u,v) < OMEGA j+1 gilt, worin bedeuten:

: arctg2(u,v) - ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v), OMEGA 1 = 0, OMEGA j+1 = OMEGA j + 2Lj/L (j = 1,2...,N) Lj - die Länge der j-ten Geraden, L - die Gesamtlänge der Geraden (11, 12), EMI34.1 @j (u,v) - eine Funktion nach der Beziehung EMI34.2 worin bedeuten: alpha j - ein Winkel zwischen der j-ten Geraden und der Achse ou, arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, f - Brennweite, (uj,vj) - Koordinaten der Projektion eines Endes der j-ten Geraden auf die Ebene ouv, tj - ein Parameter auf der j-ten Geraden, O<tj<Lj, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2).

9.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung auf in einer Ebene liegende eine Gesamtheit bildende Geraden (11, 12) als durchlässige Platte ausgeführt ist und dass sich die Höhe des Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachstehenden Formel ändern EMI35.1 mit (u cos theta ,v) ELEMENT Gj, (j = 1,2,...,N) worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, N - die Anzahl der Geraden theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der Achse oz, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M, theta min = arcsin (sin theta /n), n - der Brechungsindex der durchlässigen Platte, Gj - ein Bereich in der Ebene ouv, der solche Punkte (u,v) enthält, für die OMEGA j </= arctg2(u,v) > OMEGA j + 1 worin bedeuten:

: arctg2(u,v) - ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v), OMEGA 1 = 0, OMEGA j+1 = OMEGA j + 2Lj/L (j = 1,2,....,N), Lj die Länge der j-ten Geraden, L - die Gesamtlänge der Geraden (11, 12) EMI36.1 @j(u,v) eine Funktion, die der Beziehung EMI36.2 genügt, worin bedeuten: alpha j - ein Winkel zwischen der j-ten Geraden und der Achse ou, arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, f - die Brennweite, (uj,vj) - Koordinaten der Projektion eines Endes der j-ten Geraden auf die Ebene ouv, tj - ein Parameter auf der j-ten Geraden, o<tj<Lj, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2).

10.

Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass diese für die Fokussierung der Strahlung zu eine Gesamtheit bildenden Punkten (13, 14) als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe des Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI37.1 worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, N - die Anzahl der Punkte (13, 14) in Ihrer Gesamtheit arctg2(u,v) - ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Ra diusvektor des Punktes (u,v), (uj,vj) - Koordinaten der Projektion des j-ten Punktes der Gesamtheit der Punkte (13, 14) auf die Ebene ouv, fj - der Abstand des j-ten Punktes der Gesamtheit der Punkte (13,

14) zur Ebene ouv, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2) theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der Achse oz, R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M

11. Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung zu einem Rechteck (15) als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe des Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI38.1 worin bedeuten:

: z(u,v) - die Höhe des Reliefs (6) im Punkt (u,v) des in der Ebene ouv liegenden optischen Phasengliedes, wobei eine erste Achse oz senkrecht zur Ebene ouv und eine zweite Achse parallel zur reflektierten Strahlung auf die Ebene ouv gerichtet ist, AÜ - die Differenz zwischen der Zahl A und der grössten ganzen Zahl, die A nicht überschreitet, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2), theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der Achse uz, m = 1,2,3,...,M, @(u,v) eine Funktion nach der Beziehung EMI39.1 worin bedeuten:

: J(u,v) - die Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2), I - die Intensität der fokussierten Strahlung, x,y - Koordinaten in der Ebene z = f, F - ein durch das Rechteck eingenommener Bereich in der Ebene oxy, f - die Brennweite R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht. 1. Verfahren zur Fokussierung einer monochromatischen Strahlung mittels Phasenmodulation ihrer Wellenfront, dadurch gekennzeichnet, dass die Phasenmodulation in Abhängigkeit von der Phase und der Intensität der zu fokussierenden Strahlung und der vorgegebenen Intensitätsverteilung über den Fokussierungsbereich durch Einführung einer Zuordnung zwischen den Punkten der zu fokussierenden Wellenfront und den Punkten des Fokussierungsbereiches vorgenommen wird, bei der jedem Punkt der zu fokussierenden Wellenfront ein Punkt des Fokussierungsbereiches entspricht. 2.

Optisches Phasenglied zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, bestehend aus einer reflektierenden (1) oder einer durchlässigen Platte, die auf einer ihrer Oberflächen in Zonen (5) unterteilt ist, von denen jede ein kontinuierliches Relief (6) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Höhe des Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Übereinstimmung mit der Phase und der Intensität der zu fokussierenden Strahlung (2) sowie mit der vorgegebenen Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung über den Fokussierungsbereich (3) bestimmt sind. 3.

: t - ein Normalparameter auf der ebenen Kurve, die durch Beziehungen u = x0 (t), v = y0 (t), z = f, O < t < L gegeben ist, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung und der Achse oz, L - die Länge der ebenen Kurve, L NOTEQUAL O R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung und f - die Brennweite, arg @ min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht. 4.

: t - ein Normalparameter auf der ebenen Kurve, die durch Beziehungen u = x0 (t), v = y0 (t), z = f, O < t < L gegeben ist, arg @ min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der ersten Achse oz, L - die Länge der ebenen Kurve, R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung und f - die Brennweite. 5.

: arg @ min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht. alpha - ein Winkel zwischen der Geraden (9, 10) und der in der Ebene ouz liegenden und mit der ersten Achse oz einen Winkel von /2 - theta einschliessenden Achse, I(t) - die Intensität der fokussierten Strahlung, t - ein Normalparameter auf der Geraden (9, 10), 0<t<L, L - die Länge der Geraden (9, 10), L NOTEQUAL 0, (u0,v0) - Koordinaten der Projektion eines Endes der Geraden (9, 10) auf die Ebene ouv, R - der Radius des Querschnittes der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2), f - die Brennweite. 6.

: arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, alpha - ein Winkel zwischen der Geraden (9, 10) und der in der Ebene ouz liegenden und mit der ersten Achse oz einen Winkel von /2 - theta einschliessenden Achse, I(t) - die Intensität der fokussierten Strahlung, t - ein Normalparameter auf der Geraden (9, 10), 0 t L, L - die Länge der Geraden (9, 10), L NOTEQUAL 0, (uo,vo) - Koordinaten der Projektion eines Endes der Geraden (9, 10) auf die Ebene ouv, R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2), f - die Brennweite. 7.

: I(t) - die Intensitätsverteilung der fokussierten Strahlung längs einer auf der Achse oz liegenden Geraden, t - ein Normalparameter auf der Geraden, f < t < f + L, f - die Brennweite, J(r) - die Intensität der zu fokussierenden Strahlung (2), L - die Länge der Geraden. 8. Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung auf in einer Ebene liegende eine Gesamtheit bildende Geraden (11, 12) als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe der Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI33.4 mit (u cos theta ,v) ELEMENT Gj, (j = 1,2,...,N) worin bedeuten:

: arctg2(u,v) - ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v), OMEGA 1 = 0, OMEGA j+1 = OMEGA j + 2Lj/L (j = 1,2...,N) Lj - die Länge der j-ten Geraden, L - die Gesamtlänge der Geraden (11, 12), EMI34.1 @j (u,v) - eine Funktion nach der Beziehung EMI34.2 worin bedeuten: alpha j - ein Winkel zwischen der j-ten Geraden und der Achse ou, arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, f - Brennweite, (uj,vj) - Koordinaten der Projektion eines Endes der j-ten Geraden auf die Ebene ouv, tj - ein Parameter auf der j-ten Geraden, O<tj<Lj, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2). 9.

: arctg2(u,v) - ein Winkel zwischen der Achse ou und dem Radiusvektor des Punktes (u,v), OMEGA 1 = 0, OMEGA j+1 = OMEGA j + 2Lj/L (j = 1,2,....,N), Lj die Länge der j-ten Geraden, L - die Gesamtlänge der Geraden (11, 12) EMI36.1 @j(u,v) eine Funktion, die der Beziehung EMI36.2 genügt, worin bedeuten: alpha j - ein Winkel zwischen der j-ten Geraden und der Achse ou, arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht, f - die Brennweite, (uj,vj) - Koordinaten der Projektion eines Endes der j-ten Geraden auf die Ebene ouv, tj - ein Parameter auf der j-ten Geraden, o<tj<Lj, I - die Intensität der fokussierten Strahlung, sigma - ein Parameter einer Gauss-Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2). 10.

14) zur Ebene ouv, lambda - die Wellenlänge der zu fokussierenden Strahlung (2) theta - ein Winkel zwischen der zu fokussierenden Strahlung (2) und der Achse oz, R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), m = 1,2,3,...,M 11. Optisches Phasenglied nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses für die Fokussierung der Strahlung zu einem Rechteck (15) als reflektierende Platte (1) ausgeführt ist und dass sich die Höhe des Reliefs (6) und die Form der Zonen (5) in Abhängigkeit von der nachfolgenden Formel ändern EMI38.1 worin bedeuten:

: J(u,v) - die Intensitätsverteilung der zu fokussierenden Strahlung (2), I - die Intensität der fokussierten Strahlung, x,y - Koordinaten in der Ebene z = f, F - ein durch das Rechteck eingenommener Bereich in der Ebene oxy, f - die Brennweite R - der Radius des Querschnitts der zu fokussierenden Strahlung (2), arg@min (F(u,v)) - diejenige Funktion @, auf welcher das Funktional F sein Minimum erreicht.