DE69025807T2

DE69025807T2 - Beleuchtungssystem

Info

Publication number: DE69025807T2
Application number: DE69025807T
Authority: DE
Inventors: Haruo Uemura
Original assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1989-06-29
Filing date: 1990-06-28
Publication date: 1996-10-24
Anticipated expiration: 2010-06-29
Also published as: EP0405563A2; EP0405563B1; DE69025807D1; EP0405563A3; US5555135A

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Beleuchtungssystem zum Reflektieren von Licht von einer Lichtquelle (oder einer sekundären Lichtquelle) durch ein reflektierendes optisches Element, so wie einem sphärischen Spiegel, einem parabolischen Spiegel oder dergleichen, und zum Richten reflektierten Lichtes mit parallelen Strahlen auf eine Fläche, die beleuchtet werden soll.

Beschreibung des Standes der Technik

Ein Belichtungsgerät ist für das Drucken eines vorgeschriebenen Musters auf einer gedruckten Karte, einem Flüssigkristallsubstrat oder dergleichen. Es wird als bevorzugt angesehen, daß ein Beleuchtungssystem zur Verwendung innerhalb des Belichtungsgerätes parallele Strahlen auf eine Fläche beispielsweise der gedruckten Karte auftreffen lassen kann. Um diese Anforderung zu erfüllen, verwendet das Beleuchtungssystem im allgemeinen einen Kollimator vom Reflexionstyp.
Fig. 1 veranschaulicht in schematischer Weise die Struktur eines Beleuchtungssystems, das einen Kollimator vom Reflexionstyp einschließt, das einen Hintergrund für das Verständnis der vorliegenden Erfindung liefert. Mit Bezug auf Fig. 1 umfaßt das Beleuchtungssystem einen sphärischen Spiegel 1 und eine sekundäre Lichtquelle 2. Die sekundäre Lichtquelle 2 befindet sich an einem Punkt nahe einem Brennpunkt des sphärischen Spiegels 1 und von einer Hauptachse 1b davon abweichend. Die Hauptachse 1b ist als eine Symmetrieachse durch ein Symmetriezentrum für den sphärischen Spiegel 1 definiert. Somit wird beleuchtendes Licht aus der sekundären Lichtquelle 2 von einer reflektierenden Fläche 1a des sphärischen Spiegels 1 reflektiert und dann auf eine Beleuchtungsfläche 3 geführt. Wie es aus Fig. 1 verstanden wird, ist der sphärische Spiegel 1 so angeordnet, daß seine Hauptachse 1b um einen vorgeschriebenen Winkel θ zu einer optischen Achse 4 des Beleuchtungssystems geneigt ist. Um die folgende Beschreibung zu vereinfachen, wird auf den Winkel θ hiernach als auf einen Achsenversatzwinkel Bezug genommen.
Daher wird die Größe des Beleuchtungssystems, das in Fig. 1 gezeigt ist, proportional zu einer Entfernung L zwischen dem sphärischen Spiegel 1 und der Beleuchtungsfläche 3 erhöht. Folglich erhält ein Belichtungsgerät, bei dem das Beleuchtungssystem angewendet wird, ein großes Ausmaß, wenn die Entfernung L erhöht wird. Im allgemeinen wird jedoch ein solches Belichtungsgerät größenmäßig bevorzugt reduziert. Daher wird die Entfernung L zwischen dem sphärischen Spiegel 1 und der Beleuchtungsfläche 3 im allgemeinen auf einen relativ kleinen Wert im Vergleich zu einer Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 eingestellt.
Wie es wohlbekannt ist, muß die Beleuchtungsfläche 3 so gleichmäßig wie möglich ausgeleuchtet werden. Es ist als schwierig angesehen worden, die Fläche 3 mit gleichförmiger Leuchtdichte auszuleuchten, indem lediglich in geeigneter Weise vorbestimmte Werte, so wie die Entfernung L, bei dem Beleuchtungssystem eingestellt werden. Dies, weil die sekundäre Lichtquelle 2 auf einem Punkt angeordnet ist, der von der Hauptachse 1b des sphärischen Spiegels 1 abweicht.
Die folgende Vorgehensweise kann die obige Anforderung erfüllen: das Beleuchtungssystem so gestaltet, daß die Beleuchtungsverteilung auf der Beleuchtungsfläche 3 symmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems ist. Weiterhin wird ein geeignetes Element dem Beleuchtungssystem hinzugefügt. Das Element kann beispielsweise als Fliegenaugenlinse als der sekundären Lichtquelle 2 vorliegen, mit einer Eigenschaft, daß die Beleuchtungsverteilung auf der Beleuchtungsfläche 3 korrigiert wird. Somit kann die Beleuchtungsfläche 3 mit einer gleichförmigen Leuchtdichte ausgeleuchtet werden. Unter einem solchen Gesichtspunkt ist es wünschenswert, daß die Beleuchtungsverteilung der Beleuchtungsfläche 3 im wesentlichen symmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems ist.
Obwohl das herkömmliche Beleuchtungssystem lediglich so gestaltet ist, daß die Entfernung L relativ kürzer ist als die Brennweite f des sphärischen Spiegels 1, um in einfacher Weise die Größe des Gerätes zu verkleinern, ist keine Betrachtung auf den Einfluß, der dadurch auf die Beleuchtungsverteilung der Beleuchtungsfläche 3 ausgeübt wird, angestellt worden. Demgemäß ist die Beleuchtungsverteilung bei dem herkömmlichen Beleuchtungssystem berechnet worden, wenn die Entfernung L kleiner als die Brennweite f eingestellt ist. Das folgende Ergebnis kann aus der Simulation gezogen werden: die Beleuchtungsverteilung auf der Beleuchtungsfläche 3 ist asymmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems, wie es beispielsweise in Fig. 2 gezeigt ist. Eine solche Asymmetrie verursacht ein bedeutsames Problem, da ein effektiver Beleuchtungsbereich der Beleuchtungsfläche 3 erhöht wird, obwohl im wesentlichen kein Problem stattfindet, wenn der effektive Beleuchtungsbereich klein ist. Mit Bezug auf den effektiven Beleuchtungsbereich mit beispielsweise Abmessungen von 0,4 f mal 0,4 f ist ein Unterschied in der Beleuchtung zwischen beiden Enden (Punkten, die von der optischen Achse mit Entfernungen von -0,2 f und 0,2 f getrennt sind) ΔI&sub1;, wie es in der Figur gezeigt ist. Andererseits beträgt ein solcher Unterschied ΔI&sub2; (> ΔI&sub1;), wenn die Abmessungen des effektiven Beleuchtungsbereiches auf 0,8 f mal 0,8 f eingestellt werden. Wie es aus der Figur verstanden wird, wird der Unterschied in der Beleuchtung zwischen den Enden des effektiven Beleuchtungsbereiches erhöht, wenn der effektive Beleuchtungsbereich vergrößert wird, wenn die Beleuchtungsverteilung asymmetrisch ist. Insbesondere beim Zuwachs an Größe der gedruckten Karte usw., die dem Musterdrucken ausgesetzt werden soll, wird der Bereich, der mit parallelen Strahlen ausgeleuchtet werden soll, aufgeweitet, um zunehmend das Problem der asymmetrischen Beleuchtungsverteilung in dem effektiven Beleuchtungsbereich zu stellen.
Die Erfindung betrifft ein Beleuchtungssystem gemäß dem einleitenden Teil von Patentanspruch 1.
Eine Hauptaufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Beleuchtungssystem zur Verfügung zu stellen, das eine zu beleuchtende Fläche mit symmetrischer Beleuchtungsverteilung in bezug auf den Hauptstrahl (optische Achse) des Beleuchtungssystems ausleuchten kann. Weiterhin soll ein Beleuchtungssystem zur Verfügung gestellt werden, das einen Kollimator vom Reflexionstyp benutzt, der in der Größe verringert werden kann, wobei eine symmetrische Beleuchtungsverteilung auf einem effektiven Beleuchtungsbereich einer Beleuchtungsfläche sichergestellt wird.
Die zuvor genannte Aufgabe wird gelöst, indem die Merkmale des einleitenden Teiles von Patentanspruch 1 mit den Merkmalen von dessen kennzeichnendem Teil kombiniert werden.
Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche 2 bis 4.
Diese und weitere Aufgaben, Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden deutlicher aus der folgenden genauen Beschreibung der vorliegenden Erfindung, wenn sie im Zusammenhang mit den beigefügten Zeichnungen genommen wird, wobei
Fig. 1 ein Blockschaubild ist, das ein Beleuchtungssystem zeigt;
Fig. 2 bis 4 Graphiken sind, die die Beleuchtungsverteilung einer Beleuchtungsfläche zeigen, wenn ein reflektierendes optisches Element durch einen sphärischen Spiegel gebildet ist;
Fig. 5 ein Schaubild zum Erklären eines Deklinationswinkels ist;
Fig. 6 die Richtung der Strahlen des ausleuchtendes Lichtes veranschaulicht;
Fig. 7 die geometrische Beziehung zwischen einem sphärischen Spiegel und dem ausleuchtenden Licht veranschaulicht;
Fig. 9 Grenzbedingungen veranschaulicht, wenn eine obere Grenze des Betrages maximaler Differenz auf 7% gesetzt ist;
Fig. 9A und 9B Teilschnittansichten eines sphärischen Spiegels beziehungsweise eines Fresnel-Spiegels sind;
Fig. 10 bis 12 Graphiken sind, die die Beleuchtungsverteilung einer Beleuchtungsfläche zeigen, wenn ein reflektierendes optisches Element durch einen Fresnel-Spiegel gebildet ist;
Fig. 13 Grenzbedingungen veranschaulicht, wenn ein oberer Grenzwert des Betrages maximaler Differenz auf 10% gesetzt ist;
Fig. 14 eine erste Ausführungsform eines Beleuchtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
Fig. 15 ein zweites Beispiel eines Beleuchtungssystems veranschaulicht;
Fig. 16 ein drittes Beispiel eines Beleuchtungssystems veranschaulicht;
Fig. 17 die Grenzbedingungen veranschaulicht, wenn ein oberer Grenzwert des Betrages maximaler Differenz auf 10% gesetzt ist;
Fig. 18 ein viertes Beispiel eines Beleuchtungssystems veranschaulicht; und
Fig. 19 Grenzbedingungen veranschaulicht, wenn ein oberer Grenzwert des Betrages maximaler Differenz auf 10% gesetzt ist.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN UND BEISPIELE

A. Übersicht der Erfindung

Wie hierin oben beschrieben ist das herkömmliche Beleuchtungssystem im allgemeinen so gestaltet gewesen, daß die Entfernung L verringert wird, lediglich im Hinblick auf die Miniaturisierung des Beleuchtungssystems. Dabei ist die Beziehung zwischen der Entfernung L und der Beleuchtungsverteilung berücksichtigt worden. Demgemäß wird der Einfluß der Entfernung L auf die Beleuchtungsverteilung nun in Einzelheiten diskutiert werden.
Die Beziehung zwischen ihnen bei dem Beleuchtungssystem, das in Fig. 1 gezeigt ist, wird durch die Computersimulation unter den folgenden Bedingungen erhalten:
(1) Licht aus der sekundären Lichtquelle 2 fällt auf die Beleuchtungsfläche mit gleichförmiger Beleuchtungsverteilung ein, wenn der Kollimator von einem Transmissionstyp ist, der symmetrisch in bezug auf die optische Achse ist;
(2) Der Achsenversatzwinkel θ ist 150; und
(3) Die Entfernung L zwischen dem sphärischen Spiegel 1 und der Beleuchtungsfläche 3 wird auf 0,7, 1 bzw. 1,3 mal der Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 gesetzt. Die Fig. 2 bis 4 veranschaulichen jeweils Ergebnisse der Computersimulationen.
Fig. 2 zeigt die Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven beleuchteten Bereich der Beleuchtungsfläche 3 bezogen auf die Entfernung L, die auf 0,7 mal der Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 eingestellt ist. Fig. 3 zeigt die Beleuchtungsverteilung auf derselben bezogen auf die Entfernung L, die auf dessen Brennweite f eingestellt ist. Fig. 4 zeigt die Beleuchtungsverteilung auf derselben bezogen auf die Entfernung L, die auf 1,3 mal dessen Brennweite f eingestellt ist. Mit Bezug auf jede dieser Figuren zeigt die horizontale Linie eine Entfernung von einem Schnittpunkt C (siehe Fig. 1), an dem die optische Achse des Beleuchtungssystems die Beleuchtungsfläche 3 schneidet. Positive Werte werden nach links in bezug auf den Schnittpunkt C gemessen, negative Werte nach rechts. Andererseits zeigt die vertikale Linie die Beleuchtung (relativer Wert) an jedem Punkt der Beleuchtungsfläche 3 mit Bezug auf die Beleuchtung 100 am Schnittpunkt C.
Mit Bezug auf das herkömmliche Beleuchtungssystem wird die Entfernung L auf ungefähr 0,7 mal der Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 gesetzt. Daher ist die Beleuchtungsverteilung des herkömmlichen Beleuchtungssystems ähnlich der, wie sie in Fig. 2 gezeigt ist. Ein Verteilungszentrum DC der Beleuchtung befindet sich auf einer Minus-Seite (rechte Seite der Figur), wenn die Beleuchtungsfläche 3 mit dem herkömmlichen Beleuchtungssystem ausgeleuchtet wird. Somit wird die Beleuchtungsfläche 3 in bezug auf die optische Achse asymmetrisch ausgeleuchtet.
Wie es aus den Fig. 2 bis 4 verstanden wird, ändert sich die Beleuchtungsverteilung auf der Beleuchtungsfläche 3 mit der Änderung der Entfernung L. Mit anderen Worten wird das Verteilungszentrum DC der Beleuchtung von der Minus-Seite zu der Plus-Seite (linke Seite der Figur) verschoben, wenn die Entfernung L vergrößert wird. Insbesondere, wenn die Entfernung L auf denselben Wert wie die Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 gesetzt wird (Fig. 3), stimmt das Verteilungszentrum DC im wesentlichen mit dem Schnittpunkt C überein. Daher ist die Beleuchtungsverteilung im wesentlichen symmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems.
Dann wird nun die Varianz der Beleuchtungsverteilung diskutiert werden. Tabelle 1 zeigt Deklinationswinkel α, die an jeweiligen Punkten der Beleuchtungsfläche 3 erhalten werden, wenn die Entfernung L auf denselben Wert wie die Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 gesetzt wird. Diese Deklinationswinkel α sind mit einem Achsenversatzwinkel θ, der zu 15º angenommen wurde, berechnet worden. TABELLE 1 Abstand vom Schnittpunkt Deklinationswinkel
Der Ausdruck "Deklinationswinkel α" gibt einen Winkel zwischen einer Normallinie 3a der Beleuchtungsfläche und einem Strahl, der auf jeden Punkt einfällt, wie in Fig. 5 gezeigt ist, an. Positive Werte werden in Gegenuhrzeigersinnrichtung gemessen, negative Werte in Uhrzeigersinnrichtung. Wenn der Absolutwert des Deklinationswinkels α ein großer ist, bedeutet das, daß Strahlen des beleuchtenden Lichtes auf die Fläche 3 mit einem niedrigen Grad an Parallelität einfallen. Das folgende kann aus Tabelle 1 abgeleitet werden: der Deklinationswinkel α wird in der Minus-Richtung (Richtung im Uhrzeigersinn) beträchtlich verschoben, im Verhältnis zu der Entfernung von der optischen Achse, wenn die Entfernung von dem Schnittpunkt C in einem Minus-Bereich ist. Dies bedeutet, daß das minusseitige Licht R(-) als fokussierendes Licht im Beleuchtungslicht dient, wie es in Fig. 6 gezeigt ist. Weiterhin ist der Absolutwert des Deklinationswinkels α in dem Minus-Bereich relativ größer als der in einem Plus-Bereich. Somit wird verstanden, daß die Strahldichte auf der Minus-Seite im Vergleich zu der auf der Plus-Seite erhöht wird, wenn die Beleuchtungsfläche 3 von dem sphärischen Spiegel 1 entfernt wird. Mit anderen Worten ist die Beleuchtung auf der Minus-Seite größer als die auf der Plus-Seite, wodurch die Beleuchtung auf der Minus-Seite als das Ergebnis erhöht wird. Folglich wird das Verteilungszentrum DC der Beleuchtung in Richtung auf die Plus-Seite verschoben, wie es in Fig. 4 gezeigt ist.
Wenn die andererseits Beleuchtungsfläche 3 nahe am sphärischen Spiegel 1 liegt, wird die Strahldichte auf der Plus-Seite erhöht, im Vergleich zu der auf der Minus-Seite, aufgrund von geometrischen Bedingungen. Wenn angenommen wird, daß Strahlen mit gleichförmiger Intensität aus der sekundären Lichtquelle 2 unter gleichmäßigem Winkel Φ ausgehen, wie es in Fig. 7 gezeigt ist, werden die Strahlen von dem sphärischen Spiegel 1 reflektiert und in Richtung auf die Beleuchtungsfläche 3 in im wesentlichen paralleler Beziehung geleitet. Jedoch sind Intervalle l&sub1; und ln zwischen den reflektierten Strahlen, die einander benachbart liegen, größer auf der Minus-Seite im Vergleich mit der Plus-Seite. Somit ist die Leuchtdichte auf der Plus-Seite größer als die auf der Minus-Seite. Folglich wird das Verteilungszentrum DC der Beleuchtungsverteilung in Richtung auf die Minus-Seite verschoben, wie es in Fig. 2 gezeigt ist.
Aus der Ergebnissen, die in den Fig. 2 bis 4 gezeigt sind, und den zuvor genannten Betrachtungen dazu, kann das folgende zusammengefaßt werden: das Verteilungszentrum DC der Beleuchtung ändert sich mit der Änderung des Abstandes L. Das Verteilungszentrum DC stimmt im wesentlichen mit dem Schnittpunkt C überein, insbesondere wenn die Entfernung L auf denselben Wert wie die Brennweite f des sphärischen Spiegels 1 gesetzt wird (Fig. 3), so daß die Beleuchtungsverteilung im wesentlichen symmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems ist.
Die quantitative Betrachtung über die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung wird nun beschrieben werden, während die Beleuchtungsverteilung hierin zuvor qualitativ diskutiert worden ist. Um die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung quantitativ darzustellen, wird Symmetrie als eine maximale Differenz definiert, die in der folgenden Weise berechnet wird: Beleuchtungswerte, an jeweiligen Punkten innerhalb des effektiven Beleuchtungsbereiches der Beleuchtungsfläche 3, werden durch Computersimulation berechnet. Dann wird die Beleuchtung IX an einem bestimmten Punkt und die Beleuchtung I-X an einem Punkt, der zu dem Punkt in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems symmetrisch ist, in der folgenden Gleichung eingesetzt, um Differenzbeträge DIX an jeweiligen Punkten zu berechnen:
wobei I&sub0; die Beleuchtung am Schnittpunkt C (siehe Fig. 1) darstellt. Der Maximalwert der Differenzbeträge DIX ist als der Betrag maximaler Differenz definiert, so daß die folgende Diskussion zur Symmetrie der Beleuchtungsverteilung auf der Basis davon durchgeführt wird.
Die Beziehung zwischen den Verhältnissen (L/f) und (D/f) in dem Beleuchtungssystem, das in Fig. 1 gezeigt ist, wird durch die Computersimulation unter den folgenden Bedingungen erhalten:
(1) Licht aus der sekundären Lichtquelle 2 fällt auf die Beleuchtungsfläche mit gleichförmiger Beleuchtungsverteilung ein, wenn der Kollimator vom Transmissionstyp ist, der symmetrisch in bezug auf die optische Achse ist; und
(2) Der Achsenversatzwinkel θ ist 15º.
In konkreten Ausdrücken werden die Entfernung L, die Brennweite f und die Abmessung D jeweils in geeigneter Weise eingestellt, und dann berechnet der Computer die Beleuchtung der Fläche 3, die mit dem Beleuchtungssystem, das in Fig. 1 gezeigt ist, ausgeleuchtet wird. Der Ausdruck "Abmessung D" gibt eine Abmessung einer Seite des quadratischen, effektiven Beleuchtungsbereiches an. Tabelle 2 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 2
Mit Bezug auf jede der Tabellen 2 und die folgenden Tabellen 4, 8 bis 10 und 13 bis 16 gibt das Zeichen "X" an, daß der Betrag maximaler Differenz über 30% liegt.
In dem Fall des Anwendens des zuvor genannten Beleuchtungssystems bei einem Belichtungsgerät ist es wünschenswert, die Beziehung zwischen der Entfernung L, der Brennweite f und der Abmessung D zu bestimmen, so daß der Betrag maximaler Differenz im Hinblick auf Symmetrie nicht mehr als 7% beträgt. Tabelle 3 zeigt die Grenzbedingungen, die eine solche Bedingung erfüllen (≤ 7%), die aus den Ergebnissen in Tabelle 3 berechnet sind. TABELLE 3 Bereich der Entfernung L
Fig. 8 veranschaulicht die Grenzbedingungen auch. Mit Bezug auf Fig. 8 stellt die horizontale Linie das Verhältnis (D/f) dar, und die vertikale Linie stellt das Verhältnis (L/f) dar. Ein Bereich, der mit schrägen Linien gezeigt ist, stellt einen Bereich dar, der die zuvor genannten Grenzbedingungen erfüllt.
Nach Tabelle 3 und Fig. 8 werden die Grenzbedingungen durch die folgende Ungleichung dargestellt:
f{1-K(1-(D/f)²)} ≤ L ≤ f{1+K(l-(D/f)²)} (2)
wobei
f: Brennweite des sphärischen Spiegels 1
D: Abmessung einer Seite des quadratischen, effektiven Beleuchtungsbereiches
L: Entfernung zwischen dem sphärischen Spiegel 1 und der Beleuchtungsfläche 3
K = 0,67 (wenn 0,58 > (D/f))
K = 2(D/f)² (wenn 0,58 ≤ (D/f)).
Wenn somit das Beleuchtungssystem die Ungleichung (2) erfüllt, ist der Betrag maximaler Differenz nicht größer als 7%, und die Beleuchtungsverteilung des effektiven Beleuchtungsbereiches der Beleuchtungsfläche 3 ist ausgezeichnet symmetrisch. Wenn das Beleuchtungssystem die Ungleichung (2) andererseits nicht erfüllt, überschreitet der Betrag maximaler Differenz 7%, und die Beleuchtungsverteilung darauf ist asymmetrisch. Obwohl der obere Grenzwert des Betrags maximaler Differenz in dem obigen Beleuchtungssystem auf 7% gesetzt ist, ist es auch möglich, die Flächen 3 mit symmetrischer Beleuchtungsverteilung mit Bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems auszuleuchten, wenn der obere Grenzwert davon auf einen anderen Wert gesetzt wird. In diesem Fall können Grenzbedingungen, die dem obigen Wert entsprechen, in ähnlicher Weise zum obigen Fall berechnet werden. Weiter kann die Entfernung L, die Brennweite f und die Abmessung D des Beleuchtungssystems jeweils so eingestellt werden, daß die Grenzbedingungen erfüllt werden.
Obwohl das reflektierende optische Element im obigen als sphärischer Spiegel 1 bereitgestellt ist, kann ein parabolischer Spiegel anstelle des sphärischen Spiegels benutzt werden, um einen ähnlichen Effekt zu erhalten.
Als Alternative kann ein Fresnel-Spiegel anstelle des sphärischen Spiegels 1 benutzt werden. Der Fresnel-Spiegel ist mit einer Vielzahl feiner reflektierender Flächen 1c (Fig. 9B) versehen, die auf einer ebenen Fläche angeordnet sind. Jede der Flächen 1c ist um einen Winkel geneigt, ansprechend auf einen Feinbereich einer kontinuierlich gekrümmten Fläche 1a (Fig. 9A). Daher reflektiert der Fresnel-Spiegel einfallendes Licht auf einen Punkt, der unterschiedlich von dem eines sphärischen oder parabolischen Spiegels mit einer kontinuierlich gekrümmten Fläche ist.
Demgemäß kann die obige Analyse für das Beleuchtungssystem, das den sphärischen Spiegel 1 umfaßt, nicht auf ein Beleuchtungssystem angewandt werden, das den Fresnel-Spiegel umfaßt. Somit ist es notwendig, die Beziehung zwischen einer Entfernung L von einer Brennweite f des Fresnel-Spiegels zu einer Beleuchtungsfläche und einer Beleuchtungsverteilung eines effektiven Beleuchtungsbereichs der Beleuchtungsfläche 3 zu erhalten, ähnlich wie oben. Die Fig. 10 bis 12 veranschaulichen die Ergebnisse davon. Fig. 10 zeigt eine Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven Beleuchtungsbereich der Beleuchtungsfläche bezogen auf die Entfernung L, die auf 0,88 mal der Brennweite f des Fresnel-Spiegels eingestellt ist. Die Fig. 11 zeigt die Beleuchtungsverteilung darauf bezogen auf die Entfernung L, die auf 1,18 mal der Brennweite f des Fresnel-Spiegels eingestellt ist. Fig. 12 zeigt die Beleuchtungsverteilung darauf bezogen auf die Entfernung L, die auf 1,48 mal der Brennweite f des Fresnel-Spiegels eingestellt ist. Wie es aus Fig. 11 verstanden wird, stimmt ein Verteilungszentrum DC der Beleuchtung im wesentlichen mit einem Schnittpunkt C überein, wenn die Entfernung L auf 1,18 mal der Brennweite f des Fresnel-Spiegels eingestellt ist. Somit ist die Beleuchtungsverteilung im wesentlichen symmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems. Weiterhin kann der folgende Schluß aus den Fig. 10 bis 12 gezogen werden: das Verteilungszentrum DC der Beleuchtung wird von einer Minus-Seite in Richtung auf den Schnittpunkt C verschoben, wenn die Entfernung L vergrößert wird. Die Beleuchtungsverteilung ist im wesentlichen symmetrisch in bezug auf den Schnittpunkt C an einer vorgeschriebenen Position (L = 1,18f) und in Richtung auf die Plus-Seite verschoben, wenn die Entfernung L weiter vergrößert wird.
Dann werden quantitative Betrachtungen über die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung nun beschrieben werden, ähnlich wie oben. Die Tabelle 4 zeigt die Mengen maximaler Differenz in bezug zu Verhältnissen (L/f) und (D/f). The Beträge maximaler Differenz werden durch Computersimulation berechnet, ähnlich wie oben. TABELLE 4
Die Tabelle 5 zeigt Grenzbedingungen, die eine solche Bedingung erfüllen, daß der obere Grenzwert des Betrags maximaler Differenz 10% beträgt, die aus den Ergebnissen der Tabelle 4 berechnet sind. TABELLE 5 Bereich der Entfernung L
Fig. 13 veranschaulicht die Grenzbedingungen, die in Tabelle 5 gezeigt sind, auch. Nach Tabelle 5 und Fig. 13 sind die Grenzbedingungen in der folgenden Ungleichung dargestellt:
1,18f{1-K(1-(D/f)²)} ≤ L §v 1,18f{1+K(1-(D/f)²)} (3)
wobei
f: Brennweite des Fresnel-Spiegels
D: Abmessung einer Seite des quadratischen effektiven Beleuchtungsbereiches
L: Entfernung zwischen dem Fresnel-Spiegel und der Beleuchtungsfläche
K = 0,67 (wenn 0,58 > (D/f))
K = 2(D/F)² (wenn 0,58 ≤ (D/f)).
Wenn somit das Beleuchtungssystem die Ungleichung (3) erfüllt, ist der Betrag maximaler Differenz nicht größer als 10%, und die Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven Beleuchtungsbereich ist ausgezeichnet symmetrisch. Wenn das Beleuchtungssystem andererseits die Ungleichung (3) nicht erfüllt, überschreitet der Betrag maximaler Differenz 10%, und die Beleuchtungsverteilung darauf ist asymmetrisch. Obwohl die obere Grenze des Betrages maximaler Differenz des obigen Beleuchtungssystems auf 10% gesetzt ist, ist es auch möglich, die Fläche mit symmetrischer Beleuchtungsverteilung in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems auszuleuchten, wenn deren obere Grenze auf einen anderen Wert gesetzt ist. In diesem Fall können Grenzbedingungen, die den obigen entsprechen, in ähnlicher Weise zu dem obigen Fall berechnet werden. Weiter können die Entfernung L, die Brennweite f bzw. die Abmessung D des Beleuchtungssystems so eingestellt werden, daß die Grenzbedingungen erfüllt werden.

B. Erste Ausführungsform

Fig. 14 ist ein Blockschaubild, das eine erste Ausführungsform eines Beleuchtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. Wie in Fig. 14 gezeigt ist, umfaßt das Beleuchtungssystem einen sphärischen Spiegel 10 mit einer Brennweite f von 1000 und eine Lichtquelle 11. Die Lichtquelle 11 ist aus einem elliptischen Spiegel 14, einer Quecksilberlampe 15, einem Spiegel 16 und einer Fliegenaugenlinse 17 gebildet. Somit wird Licht aus der Quecksilberlampe 15 von dem Spiegel 16 reflektiert und dann auf der Fliegenaugenlinse 17 gesammelt. Die Fliegenaugenlinse 17 hat eine Eigenschaft, daß die Tangente eines austretenden Winkels aus der Linse 17 proportional zu der eines einfallenden Winkels auf die Linse ist, was in dem japanischen Patentoffenlegungsblatt Nr. 178 207 mit dem Titel "Optisches System für die Belichtung" offenbart ist. Daher wird eine gleichförmige Beleuchtungsverteilung auf einer Beleuchtungsfläche soweit erreicht, wie ein Kollimator vom Transmissionstyp mit axialer Symmetrie ist. Die Fliegenaugenlinse 17, die als eine sekundäre Lichtquelle arbeitet, ist an einem Punkt angeordnet, der nahe dem Brennpunkt des sphärischen Spiegels 10 ist und von einer Hauptachse 10b des sphärischen Spiegels 10 abweicht. Ausleuchtendes Licht von der Fliegenaugenlinse 17 wird von einer reflektierenden Fläche 10a des sphärischen Spiegels 10 reflektiert und auf eine Beleuchtungsfläche 13 aufgegeben. Somit wird ein effektiver Beleuchtungsbereich von 800 · 800 der Beleuchtungsfläche 13 von dem Beleuchtungssystem, das in Fig. 14 gezeigt ist, ausgeleuchtet. Somit ist eine Abmessung D einer Seite des quadratischen effektiven Beleuchtungsbereiches 800. Wie es aus Fig. 14 verstanden wird, wird ein Achsenversatzwinkel θ des sphärischen Spiegels 10 auf 150 gesetzt. Eine Entfernung zwischen dem sphärischen Spiegel 10 und der Beleuchtungsfläche 13 wird auf denselben Wert wie die Brennweite f (= 1000) des sphärischen Spiegels 10 gesetzt. Die Lichtquelle 11 ist nicht auf die obige Struktur eingeschränkt, sondern kann irgendeine Struktur haben.
Somit erfüllt das Beleuchtungssystem, das in Fig. 14 gezeigt ist, die folgenden Gleichungen:
D/f = 800/1000 = 0,8
L = f.
Somit ist L/f = 1. Daher kann ein Punkt (mit dem Zeichen ) in dem Schräglinienbereich gezeichnet werden, wie es in Fig. 8 gezeigt ist, und somit wird vorhergesagt, daß der Betrag maximaler Differenz nicht mehr als 7% beträgt.
Um dies zu verifizieren, werden Beleuchtungswerte an jeweiligen Punkten auf dem effektiven Beleuchtungsbereich bezogen auf die obige Einstellung (D = 800, L = f = 1000) berechnet. Tabelle 6 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 6
Mit Bezug auf Tabelle 6 stellt das Symbol Y eine Entfernung von einem Schnittpunkt C (siehe Fig. 14) dar, wo die optische Achse des Beleuchtungssystems die Beleuchtungsfläche 13 schneidet. Positive Werte werden nach links in bezug auf den Schnittpunkt C gemessen, negative Werte nach rechts. Das Symbol X stellt eine Entfernung von einem Schnittpunkt C auf dieser Seite der Figur dar. Die Beleuchtung auf jedem Punkt des Beleuchtungsbereiches 13 ist bezogen auf die Beleuchtung 100 am Schnittpunkt C (0,0) gezeigt.
Wie es aus Tabelle 6 verstanden wird, sind die Beleuchtungswerte an jedem Punkt des effektiven Beleuchtungsbereiches im wesentlichen symmetrisch in bezug auf den Schnittpunkt C. Wenn zum Beispiel die Punkte (0, -460) und (0, 400) betrachtet werden, sind Beleuchtungswerte auf diesen Punkten 126 bzw. 127. Somit wird ein Differenzbetrag DIX auf der Basis der Gleichung (1) wie folgt berechnet:
DIX = 126-127 /100 ·100 = 1 (%)
Die Differenzbeträge DIX an den jeweiligen Punkten der Beleuchtungsfläche 13 werden berechnet, ähnlich wie oben. Demgemäß wird erhalten, daß der Maximalwert der Differenzbeträge DIX 2% war. Somit kann die Beleuchtungsfläche 13 mit der Beleuchtungsverteilung mit ausgezeichneter Symmetrie ausgeleuchtet werden.
Und somit ist es möglich, die Fläche 13 gleichförmig aus zuleuchten, indem geeignete Einrichtungen dem obigen Beleuchtungssystem hinzugefügt werden. Zum Beispiel können Eigenschaften zum Korrigieren der Verteilungspegel, die in Fig. 6 gezeigt sind, zu jeweiligen Linsen hinzugefügt werden, die die Fliegenaugenlinse 17 bilden.

C. Zweite Ausführungsform

Fig. 15 ist ein Blockschaubild, das eine zweite Ausführungsform eines Beleuchtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. Wie es in Fig. 15 gezeigt ist, umfaßt das Beleuchtungssystem einen Fresnel-Spiegel 10' mit Brennweite f 1000 und eine Lichtquelle 11. Die Lichtquelle 11 ist in der Struktur identisch der Lichtquelle 11, die in Fig. 14 gezeigt ist. Wie es auf Fig. 15 im Vergleich mit Fig. 14 verstanden wird, ist das Beleuchtungssystem der zweiten Ausführungsform ähnlich dem der ersten Ausführungsform, mit der Ausnahme einer Entfernung L zwischen dem Fresnel-Spiegel 10' und einer Beleuchtungsfläche 13. Die Entfernung L wird auf 1,18 mal einer Brennweite f des Fresnel-Spiegels 10' gesetzt.
Somit erfüllt das Beleuchtungssystem, das in Fig. 15 gezeigt ist, die folgenden Gleichungen:
D/f = 0,8
L = 1,18 f.
Somit ist L/f = 1,18. Daher kann ein Punkt (mit dem Zeichen bezeichnet) in dem Schräglinienbereich gezeichnet werden, wie es in Fig. 13 gezeigt ist, und somit wird vorhergesagt, daß der Betrag maximaler Differenz nicht mehr als 10% ist.
Um dieses zu verifizieren, werden Beleuchtungswerte auf jeweiligen Punkten der Beleuchtungsfläche 13 bezogen auf die obige Einstellung (D = 800, L = 1180 und f = 1000) berechnet. Tabelle 7 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 7
Wie es aus Tabelle 7 verstanden wird, sind die Beleuchtungswerte auf einem effektiven Beleuchtungsbereich der Beleuchtungsfläche 13 im wesentlichen symmetrisch in bezug auf einen Schnittpunkt C (0, 0). Wenn zum Beispiel die Punkte (0, -400) und (0, 400) betrachtet werden, sind Beleuchtungswerte auf diesen Punkten 135 bzw. 137. Somit ist ein Differenzbetrag DIX, der auf der Basis der Gleichung (1) berechnet wird, wie folgt:
DIX = 135-137/100 ·100 = 2 (%)
In ähnlicher Weise werden die Differenzbeträge DIX auf den jeweiligen Punkten der Beleuchtungsfläche 13 berechnet. Demgemäß wird erhalten, daß der Maximalwert der Differenzbeträge DIX 2% ist. Somit kann die Beleuchtungsfläche 13 mit der Beleuchtungsverteilung mit ausgezeichneter Symmetrie ausgeleuchtet werden.
Da die Beleuchtungsverteilung symmetrisch mit Bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems ist, ist es möglich, gleichförmig die Beleuchtungsfläche 13 in einer ähnlichen Weise wie bei der ersten Ausführungsform auszuleuchten.

D. Dritte Ausführungsform

Fig. 16 ist ein Blockschaubild, das eine dritte Ausführungsform eines Beleuchtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. Das Beleuchtungssystem ist in der Struktur optisch dem Beleuchtungssystem äquivalent, das in Fig. 1 gezeigt ist. Wie in Fig. 16 gezeigt, umfaßt das Beleuchtungssystem eine reflektierende optische Einheit 21 und eine Lichtquelle (sekundäre Lichtquelle) 22. Die reflektierende optische Einheit 21 wird durch sphärische Spiegel 21a und 21b gebildet, die Hauptachsen 21as und 21bs haben, die voneinander verschoben sind. Die Lichtquelle 22 liegt nahe auf einem Brennpunkt der reflektierenden optischen Einheit 21. Die jeweiligen Hauptachsen 21as und 21bs der sphärischen Spiegel 21a und 21b liegen unter einem vorbestimmten Winkel, d. h. dem Achsenversatzwinkel e, zu einer optischen Achse 21s der reflektierenden optischen Einheit 21. Somit wird beleuchtendes Licht von der Lichtquelle 22 in Abfolge durch die reflektierenden Spiegel 21a und 21b reflektiert. Licht mit parallelen Strahlen fällt dann auf eine Beleuchtungsfläche 23.
Weiter liegt ein vorderer Hauptpunkt H der reflektierenden optischen Einheit 21 zwischen den Spiegeln 21a, 21b. Da die Beleuchtungssysteme, die in den Fig. 1 und 16 gezeigt sind, zueinander optisch äquivalent sind, gilt die folgende Beziehung:
L = L&sub1; + L&sub2;,
wobei L die Entfernung zwischen dem sphärischen Spiegel 1 und der Beleuchtungsfläche 3 ist, wie sie in Fig. 1 gezeigt ist, L&sub1; ist eine Entfernung zwischen dem vorderen Hauptpunkt H und dem sphärischen Spiegel 21b und L&sub2; ist eine Entfernung zwischen dem sphärischen Spiegel 21b und der Beleuchtungsfläche 23. Wie es aus der obigen Gleichung verstanden wird, ist der Wert der Entfernung L&sub2;, der ein Faktor zum Bestimmen der Größe des Beleuchtungssystems gemäß der dritten Ausführungsform ist, um die Entfernung L&sub1; kleiner als derjenige (Entfernungen L) der ersten und zweiten Ausführungsform. Daher kann die Größe des Beleuchtungssystems verringert werden. Folglich kann die Größe eines Belichtungsgerätes usw., auf das das Beleuchtungssystem anwendbar ist, auch verringert werden.
Obwohl die reflektierende optische Einheit 21 in der dritten Ausführungsform aus zwei sphärischen Spiegeln 21a und 21b gebildet ist, kann dieselbe auch aus drei oder mehr sphärischen Spiegeln gebildet sein.
Als Alternative können parabolische Spiegel oder Fresnel- Spiegel anstelle der sphärischen Spiegel benutzt werden.
Die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung auf der Beleuchtungsfläche 23 wird nun quantitativ beschrieben. Die Beziehung zwischen den Verhältnissen (L/f) und (D/f) in dem Beleuchtungssystem, das in Fig. 16 gezeigt ist, wird durch die Computersimulation unter den folgenden Bedingungen erhalten:
(1) Die Lichtquelle 22 emittiert Licht mit gleichförmiger Beleuchtungsverteilung auf der Beleuchtungsfläche, wenn der Kollimator einer vom Transmissionstyp ist, der symmetrisch zu der optischen Achse war;
(2) Der Achsenversatzwinkel θ ist 15º;
(3) Die Brennweite f der reflektierenden optischen Einheit 21 ist 1000;
(4) Die Krümmungsradien der sphärischen Spiegel 21a und 21b sind -3733,333 bzw. -2461,538;
(5) Die Entfernung L&sub3; zwischen den sphärischen Spiegeln 21a und 21b beträgt 800;
(6) Die Entfernung L&sub1; zwischen dem vorderen Hauptpunkt H und dem sphärischen Spiegel 21b beträgt 150; und
(7) Die Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21 beträgt 350.
Mit anderen Worten berechnet der Computer die Beträge maximaler Differenz in dieser Beziehung. Die Tabelle 8 zeigt das Ergebnis davon. TABELLE 8
In einer ähnlichen Weise werden die Beträge maximaler Differenz in Beziehung zu den Verhältnissen (L/f) und (D/f) unter den folgenden Bedingungen zusätzlich zu den obigen Bedingungen (1) bis (3) ermittelt:
(4) Die Krümmungsradien der sphärischen Spiegel 21a und 21b sind -1100 bzw. -2444,444;
(5) Die Entfernung L&sub3; zwischen den sphärischen Spiegeln 21a und 21b ist 1100;
(6) Die Entfernung L&sub1; zwischen dem vorderen Hauptpunkt H und dem sphärischen Spiegel 21b ist 200; und
(7) Die Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 100.
Tabelle 9 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 9
In ähnlicher Weise zu dem obigen werden die Beträge maximaler Differenz in der Beziehung zwischen den Verhältnissen (L/f) und (D/f) unter den folgenden Bedingungen zusätzlich zu den obigen Bedingungen (1) bis (3) ermittelt:
(4) Die Krümmungsradien der sphärischen Spiegel 21a und 21b sind -3600 bzw. -2250;
(5) Die Entfernung L&sub3; zwischen den sphärischen Spiegeln 21a und 21b ist 900;
(6) Die Entfernung L&sub1; zwischen dem vorderen Hauptpunkt H und dem sphärischen Spiegel 21b ist 100; und
(7) Die Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 200.
Tabelle 10 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 10
In dem Fall des Anwendens des obigen Beleuchtungssystems bei einem Belichtungsgerät ist es bevorzugt, die Beziehung zwischen der Entfernung L (= L&sub1; + L&sub2;), der Brennweite f und der Abmessung D des effektiven Beleuchtungsbereiches so einzustellen, daß der Betrag maximaler Differenz im Hinblick auf die Symmetrie nicht größer als 10% ist. Die Tabelle 11 zeigt Grenzbedingungen, die eine solche Bedingung erfüllen (≤ 10%), die aus den Ergebnissen der Computersimulation, die in den Tabellen 8 bis 10 gezeigt sind, ermittelt sind. TABELLE 11 Bereich der Entfernung L
Fig. 17 veranschaulicht solche Grenzbedingungen auch. Mit Bezug auf Fig. 17 stellt die horizontale Linie das Verhältnis (D/f) dar, und die vertikale Linie stellt das Verhältnis (L/f) dar. Ein Bereich, der mit schrägen Linien in Fig. 17 gezeigt ist, ist ein Bereich, in dem die zuvor genannte Bedingung erfüllt ist.
Nach Tabelle 11 und Fig. 17 sind die Grenzbedingungen durch die folgende Ungleichung dargestellt:
f{1-K(1-(D/f)²)} ≤ L ≤ f{1+K(1-(D/f)²)} (4)
wobei
f: Brennweite der reflektierenden optischen Einheit 21
D: Abmessung einer Seite des quadratischen effektiven Beleuchtungsbereichs
L: Optische Entfernung zwischen dem vorderen Hauptpunkt H und der Beleuchtungsfläche 23
K = 1 + 1,33 (D/f) (wenn 0,3 > (D/f))
K = 1,4 (wenn 0,53 > (D/f) ≤ 0,3)
K = 5 (D/f)² (wenn 0,53 ≤ (D/f)).
Daher, falls das Beleuchtungssystem die Ungleichung (4) erfüllt, ist der Betrag maximaler Differenz nicht größer als 10%, und die Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven Beleuchtungsbereich der Beleuchtungsfläche 23 hat ausgezeichnete Symmetrie. Wenn das Beleuchtungssystem die Ungleichung (4) andererseits nicht erfüllt, überschreitet der Betrag maximaler Differenz 10%, und die Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven Beleuchtungsbereich der Beleuchtungsfläche 23 ist asymmetrisch. Obwohl die obere Grenze des Betrags maximaler Differenz auf 10% eingestellt ist, ist es möglich, die Beleuchtungsfläche 23 mit einer Beleuchtungsverteilung auszuleuchten, die symmetrisch in bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems ist, auch dann, wenn der obere Grenzwert davon auf einen anderen Wert eingestellt ist. In diesem Fall werden Grenzbedingungen, die dem obigen Wert entsprechen, ähnlich zu dem obigen Fall ermittelt.
Die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung der Fläche, die durch ein Beleuchtungssystem ausgeleuchtet wird, wird nun diskutiert werden, wenn das Beleuchtungssystem in der Struktur identisch dem ist, das in Fig. 16 gezeigt ist und eine reflektierende optische Einheit 21 einschließt, die wie folgt gestaltet ist:
(1) Eine Lichtquelle 22 emittiert Licht mit gleichförmiger Beleuchtungsverteilung auf einer Beleuchtungsfläche, wenn ein Kollimator einer vom Transmissionstyp ist, der symmetrisch zu einer optischen Achse ist;
(2) Ein Achsenversatzwinkel θ ist 20º;
(3) Eine Brennweite f der reflektierenden optischen Einheit 21 ist 1000;
(4) Die Krümmungsradien der sphärischen Spiegel 21a und 21b sind -3733,333 bzw. -2461,538;
(5) Eine Entfernung L&sub3; zwischen den sphärischen Spiegeln 21a und 21b ist 800;
(6) Eine Entfernung L&sub1; zwischen einem vorderen Hauptpunkt H und dem sphärischen Spiegel 21b ist 150;
(7) Eine Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 350;
(8) Eine Entfernung L (= L&sub1; + L&sub2;) zwischen dem vorderen Hauptpunkt H und einer Beleuchtungsfläche 23 ist 1000; und
(9) Eine Abmessung D einer Seite eines quadratischen effektiven Beleuchtungsbereiches der Beleuchtungsfläche 23 ist auf 600 eingestellt.
Somit erfüllt das Beleuchtungssystem die folgenden Gleichungen:
D/f = 0,6
L = f.
Somit ist L/f = 1, und dann kann ein Punkt (bezeichnet mit der Markierung ) im Schräglinienbereich gezeichnet werden, wie es in Fig. 17 gezeigt ist. Folglich wird vorausgesagt, daß der Betrag maximaler Differenz nicht größer als 10% ist.
Um dieses zu verifizieren, werden Beleuchtungswerte an jeweiligen Punkten des effektiven Beleuchtungsbereiches bezogen auf die obige Einstellung berechnet (D = 600 und L = f = 1000). Tabelle 12 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 12
Wie es aus Tabelle 12 verstanden wird, sind die Beleuchtungswerte auf der Beleuchtungsfläche 23 im wesentlichen symmetrisch in bezug auf einen Schnittpunkt C. Wenn zum Beispiel die Punkte (0, -300) und (0, 300) betrachtet werden, sind Beleuchtungswerte auf diesen Punkten 116 bzw. 117. Somit ist der Differenzbetrag DIX, der auf der Basis der Gleichung (1) ermittelt wird, wie folgt:
DIX = 116-117 /100·100 = 1 (%)
Ähnlich werden die Differenzbeträge DIX auf den jeweiligen Punkten der Beleuchtungsfläche 23 ermittelt. Demgemäß wird erhalten, daß der Maximalwert davon, das heißt, der Betrag maximaler Differenz, 3% ist. Somit kann die Beleuchtungsfläche 23 mit einer Beleuchtungsverteilung ausgeleuchtet werden, die extrem ausgezeichnete Symmetrie hat.
Da eine Beleuchtungsverteilung mit axialer Symmetrie gemäß dem obigen Beleuchtungssystem erhalten werden kann, ist es möglich, auch gleichförmig die Fläche auszuleuchten, indem geeignete Einrichtungen dem obigen Beleuchtungssystem hinzugefügt werden, wie es hierin oben beschrieben ist. Zum Beispiel können Linsen mit Kennlinien entsprechend der Verteilung, die in Tabelle 12 gezeigt ist, zu der Lichtquelle 22 hinzugefügt werden.

E. Vierte Ausführungsform

Ein Fresnel-Spiegel kann anstelle des sphärischen Spiegels 21 in dem Beleuchtungssystem, das wie das obige aufgebaut ist, benutzt werden. Der Fresnel-Spiegel (Fig. 9B) hat eine Position zum Reflektieren von Licht, das auf ein reflektierendes optisches Element einfällt, die unterschiedlich von der eines sphärischen Spiegels oder eines parabolischen Spiegels mit einer kontinuierlich gekrümmten Fläche ist.
Demgemäß wird die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung auf der Fläche, die durch ein Beleuchtungssystem ausgeleuchtet wird, auch diskutiert werden, wenn das Beleuchtungssystem eine reflektierende optische Einheit 21' umfaßt, die aus einem sphärischen Spiegel 21a und einem Fresnel-Spiegel 21b' gebildet ist, wie es in Fig. 18 gezeigt ist. Da Beleuchtungssystem der vierten Ausführungsform ist identisch dem der dritten Ausführungsform, mit der Ausnahme der reflektierenden optischen Einheit 21'.
Der Betrag maximaler Differenz, in Relation zu den Verhältnissen (L/f) und (D/f) in dem Beleuchtungssystem, wird in einer ähnlichen Weise wie oben durch die Computersimulation unter den folgenden Bedingungen erhalten:
(1) Eine Lichtquelle 22 emittiert Licht mit gleichförmiger Beleuchtungsverteilung auf eine Beleuchtungsfläche, wenn ein Kollimator einer vom Transmissionstyp ist, der symmetrisch zu einer optischen Achse ist;
(2) Ein Achsenversatzwinkel θ ist 15º;
(3) Eine Brennweite f der reflektierenden optischen Einheit 21' ist 1000;
(4) Krümmungsradien des sphärischen Spiegels 21a und des Fresnel-Spiegels 21b' sind -1922,667 bzw. -3551,724 (wobei der Krümmungsradius des Fresnel-Spiegels 21b' durch den Krümmungsradius eines sphärischen Spiegels repräsentiert wird, der dem Spiegel optisch äquivalent ist);
(5) Eine Entfernung L&sub3; zwischen dem sphärischen Spiegel 21a und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 1030;
(6) Eine Entfernung L&sub1; zwischen einem vorderen Hauptpunkt H' und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 450; und
(7) Eine Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 420.
Tabelle 13 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 13
Weiterhin werden die Beträge maximaler Differenz in bezug zu den Verhältnissen (L/f) und (D/f) in ähnlicher Weise wie oben unter den folgenden Bedingungen zusätzlich zu den obigen Bedingungen (1) bis (3) ermittelt:
(4) Die Krümmungsradien des sphärischen Spiegels 21a und des Fresnel-Spiegels 21b' sind -1281,25 bzw. -3280;
(5) Die Entfernung L&sub3; zwischen dem sphärischen Spiegel 21a und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 1230;
(6) Die Entfernung L&sub1; zwischen dem vorderen Hauptpunkt H' und dem Fresnel-Spiegel 21' ist 480; und
(7) Die Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 250.
Tabelle 14 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 14
Weiter werden die Beträge maximaler Differenz in bezug zu den Verhältnissen (L/f) und (D/f) in ähnlicher Weise wie oben unter den folgenden Bedingungen zusätzlich zu den obigen Bedingungen (1) bis (3) ermittelt:
(4) Die Krümmungsradien des sphärischen Spiegels 21a und des Fresnel-Spiegels 21b' sind -2592 bzw. -3891,892;
(5) Die Entfernung L&sub3; zwischen dem sphärischen Spiegel 21a und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 720;
(6) Die Entfernung L&sub1; zwischen dem vorderen Hauptpunkt H' und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 350; und
(7) Die Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 630.
Tabelle 15 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 15
Weiter wird Computersimulation auch für den Fall des Verwendens eines Fresnel-Spiegels 21a' anstelle des sphärischen Spiegels 21a durchgeführt. Es wird nämlich der Betrag maximaler Differenz in bezug zu den Verhältnissen (L/f) und (D/f) ähnlich wie oben unter den folgenden Bedingungen zusätzlich zu den obigen Bedingungen (1) bis (3) ermittelt:
(4) Die Krümmungsradien der Fresnel-Spiegel 21a' und 21b' sind -2400 bzw. -4000;
(5) Die Entfernung L&sub3; zwischen den Fresnel-Spiegeln 21a' und 21b' ist 800 (wobei der Krümmungsradius des Fresnel-Spiegels 21a' durch den Krümmungsradius eines sphärischen Spiegels repräsentiert wird, der zu dem Spiegel optisch äquivalent ist);
(6) Die Entfernung L&sub1; zwischen dem vorderen Hauptpunkt H' und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 400; und
(7) Die Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem Fresnel-Spiegel 21a' ist 600.
Tabelle 16 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 16
Tabelle 17 zeigt Grenzbedingungen, die eine solche Bedingung erfüllen, daß der obere Grenzwert des Betrages maximaler Differenz 10% ist, die aus den Ergebnissen der Simulation ermittelt sind, welche in den Tabellen 13 bis 16 gezeigt ist. TABELLE 17 Bereich der Entfernung L
Fig. 19 veranschaulicht die Grenzbedingungen auch. Nach Tabelle 17 und Fig. 19 werden die Grenzbedingungen in dem folgenden angenäherten. Ausdruck dargestellt:
1,18f{1-K(1-(D/f)²)} ≤ L ≤ 1,18f{1+K(1-(D/f)²)} (5)
wobei
f: Brennweite der reflektierenden optischen Einheit 21'
D: Abmessung der Seite des quadratischen, effektiven Beleuchtungsbereichs
L: Optische Entfernung zwischen dem vorderen Hauptpunkt H' und der Beleuchtungsfläche 23
K = 1+ (D7f) (wenn 0,3 > (D/f))
K = 1,3 (wenn 0,47 ) (D/f) ≥ 0,3)
K = 6 (D/f)² (wenn 0,8 ≥ (D/f) ≥ 0,47).
Somit, wenn das Beleuchtungssystem die Ungleichung (5) erfüllt, ist der Betrag maximaler Differenz nicht größer als 10%, und die Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven Beleuchtungsbereich der Beleuchtungsfläche 23 hat ausgezeichnete Symmetrie. Wenn das Beleuchtungssystem die Ungleichung (5) nicht erfüllt, überschreitet andererseits der Betrag maximaler Differenz 10%, und die Beleuchtungsverteilung auf dem effektiven Beleuchtungsbereich des Beleuchtungsbereichs 23 ist asymmetrisch. Obwohl die obige Beschreibung mit Bezug auf den Fall des Einstellens des oberen Grenzwert s des Betrags maximaler Differenz auf 10% gemacht worden ist, ist es möglich, die Beleuchtungsfläche mit einer Beleuchtungsverteilung zu belichten, die symmetrisch mit Bezug auf die optische Achse des Beleuchtungssystems ist, auch wenn der obere Grenzwert davon auf einen anderen Wert eingestellt ist. In diesem Fall werden Grenzbedingungen, die dem oberen Grenzwert entsprechen, ermittelt, in ähnlicher Weise zu dem obigen. Danach werden die Entfernung L, die Brennweite f und die Abmessung D so eingestellt, daß sie jeweils die Grenzbedingungen erfüllen.
Die Symmetrie der Beleuchtungsverteilung der Fläche, die von einem Beleuchtungssystem ausgeleuchtet wird, wird nun diskutiert, wenn das Beleuchtungssystem in der Struktur identisch dem ist, das in Fig. 18 gezeigt ist, und eine reflektierende optische Einheit 21' umfaßt, die wie folgt gestaltet ist:
(1) Eine Lichtquelle 22 emittiert beleuchtendes Licht mit gleichförmiger Beleuchtungsverteilung auf einer Beleuchtungsfläche, wenn ein Kollimator einer vom Transmissionstyp ist, der symmetrisch zu einer optischen Achse ist;
(2) Ein Achsenversatzwinkel θ ist 17º;
(3) Eine Brennweite f der reflektierenden optischen Einheit 21' ist 1000;
(4) Die Krümmungsradien eines sphärischen Spiegels 21a und eines Fresnel-Spiegels 21b' sind -2000 bzw. -3333,333;
(5) Eine Entfernung L&sub3; zwischen dem sphärischen Spiegel 21a und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 1000;
(6) Eine Entfernung L&sub1; zwischen einem vorderen Hauptpunkt H? und dem Fresnel-Spiegel 21b' ist 400;
(7) Eine Entfernung L&sub4; zwischen der Lichtquelle 22 und dem sphärischen Spiegel 21a ist 400;
(8) Eine Entfernung L (= L&sub1; + L&sub2;) zwischen dem vorderen Hauptpunkt H' und der Beleuchtungsfläche 23 ist 1180; und
(9) Eine Abmessung D einer Seite eines quadratischen, effektiven Beleuchtungsbereichs der Beleuchtungsfläche 23 beträgt 600.
Somit erfüllt das Beleuchtungssystem die folgenden Gleichungen:
D/f = 0,6
L = 1,18f.
Somit ist L/f = 1,18. Somit kann ein Punkt (mit der Markierung bezeichnet) auf dem Schräglinienbereich gezeichnet werden, wie es in Fig. 17 gezeigt ist, und somit wird vorhergesagt, daß der Betrag maximaler Differenz nicht größer als 10% ist.
Um dies zu verifizieren, werden Beleuchtungswerte auf der Beleuchtungsfläche 23 bezogen auf die obige Einstellung (D = 600, L = 1180 und f = 1000) berechnet. Tabelle 18 zeigt die Ergebnisse. TABELLE 18
Wie es aus der Tabelle 18 verstanden wird, sind die Beleuchtungswerte auf der Beleuchtungsfläche 23 im wesentlichen symmetrisch in bezug auf einen Schnittpunkt C (0, 0). Wenn zum Beispiel die Punkte (0, -300) und (0, 300) betrachtet werden, sind Beleuchtungswerte auf diesen Punkten 118 bzw. 118. Somit ist der Betrag maximaler Differenz DIX, der auf der Basis der Gleichung (1) ermittelt wird, wie folgt:
DIX = 118-111 /100·100 = 0 (%)
In ähnlicher Weise werden die Differenzbeträge DIX auf den jeweiligen Punkten der Beleuchtungsfläche 23 ermittelt. Demgemäß wird erhalten, daß deren Maximalwert, das heißt, der Betrag maximaler Differenz, 3% ist. Somit kann die Beleuchtungsfläche 93 mit einer Beleuchtungsverteilung mit extrem ausgezeichneter Symmetrie ausgeleuchtet werden.
Da eine Beleuchtungsverteilung mit axialer Symmetrie bei dem obigen Beleuchtungssystem erhalten werden kann, ist es möglich, gleichförmig die Fläche 23 in einer ähnlichen Weise wie oben auszuleuchten.
Die Beschreibung aller Ausführungsformen, bei denen die maximale Differenz
mehr als 7% ist, stellt keine Beschreibung der Erfindung dar.

Claims

1. Beleuchtungssystem, mit:

einer Lichtquelle (2);

einem reflektierenden Element (1) mit endlicher Brennweite f, welches eine reflektierende Fläche mit einer Symmetrieachse (1b) hat, die zu dem Hauptstrahl geneigt ist, der durch die Lichtquelle (2) und das Zentrum des reflektierenden Elementes (1) verläuft, wobei das reflektierende Element (1) zum Beleuchten eines Gegenstandes mit kollimiertem Licht angeordnet ist; und

einer Fläche (3), die in einer Entfernung L von dem Hauptpunkt des reflektierenden Elementes angeordnet ist, wobei die Fläche einen quadratischen Beleuchtungsbereich mit der Seitenlänge D hat, in dem die maximale Differenz

nicht mehr als 7% beträgt, dadurch gekennzeichnet, daß die folgenden Ungleichungen erfüllt sind:

0,58 ≤ (D/f), und

f{1-K(1-(d/f)²)} ≤ L ≤ f{1+K(1-(D/f)²)}

wobei

f: Brennweite des reflektierenden Elements,

D: Abmessung der Fläche, gemessen in einer Richtung, in der die Beleuchtung sich in einer asymmetrischen Weise aufgrund der Positionsabweichung der Lichtquelle von der Achse des reflektierenden Elementes ändert,

L: Entfernung zwischen dem reflektierenden Element und der Fläche,

K: 2 (D/f)²,

IX: Beleuchtung an einem bestimmten Punkt des effektiven Beleuchtungsbereichs,

I-X: Beleuchtung an einem Punkt, der symmetrisch zu dem Beleuchtungspunkt IX in bezug auf den Schnittpunkt (C) des Hauptstrahls mit der Fläche (3) liegt, und

IO: Beleuchtung an dem Schnittpunkt (C).

2. Beleuchtungssystem nach Anspruch 1, bei dem das reflektierende Element (1) mit einer konkaven reflektierenden Fläche versehen ist, die symmetrisch in bezug auf die Hauptachse (1b) des reflektierenden Elementes ist.

3. Beleuchtungssystem nach Anspruch 2, bei dem das reflektierende Element (1) ein sphärischer Spiegel ist.

4. Beleuchtungssystem nach Anspruch 2, bei dem das reflektierende Element (1) ein parabolischer Spiegel ist.