DE60307429T2

DE60307429T2 - Verfahren und Einrichtung zur Digital-Analog/Analog-Digital Wandlung mit reduziertem Energieverbrauch

Info

Publication number: DE60307429T2
Application number: DE60307429T
Authority: DE
Inventors: Markus Muck; Patrick Labbè; Marc De Courville
Original assignee: Freescale Semiconductor Inc
Current assignee: NXP USA Inc
Priority date: 2003-04-30
Filing date: 2003-04-30
Publication date: 2006-12-07
Anticipated expiration: 2023-05-01
Also published as: JP2006524941A; CN1781252B; CN1781252A; KR20060007406A; ATE336107T1; US7432838B2; EP1473837A1; EP1473837B1; JP4043503B2; DE60307429D1; WO2004098063A1; US20080030388A1

Description

Technischer Bereich
Diese Erfindung bezieht sich auf die Umwandlung zwischen Analog- und Digitalsignalen.
Hintergrund
Es wird erwartet, dass in naher Zukunft WLANs („Wireless Local Area Networks") das hauptsächliche Verfahren zum Befördern von Daten sein werden. Um jedoch eine Dienstkontinuität mit gegenwärtigen oder zukünftigen zellularen Systemen, wie beispielsweise GPRS oder UMTS, bereitzustellen, wird es erforderlich sein, WLAN und zellulare Systeme zu koppeln.
Ein signifikantes, vorhersehbares Problem für Dual-WLAN-Terminals/zellulare Dual-Terminals ist die Leistungsaufnahme. Unter den verschiedenen Komponenten innerhalb ei nes typischen Mobilterminals, die in signifikanter Weise Leistung aufnehmen, ist der Analog-Digital-Wandler (ADC).
Bei einer typischen Umsetzung eines IEEE802.11a- oder BRAN-HIPERLAN/2-WLAN sind zwei ADCs für separate I/Q-Pfade (I = „in-phase"/in Phase; Q = „quadrature-phase"/Quadraturphase) erforderlich.
Beispielsweise stellt ANALOG DEVICES den AD775-ADC her, in dessen Beschreibung steht, dass er 20 Mega-Sample/s bei einer 8-Bit-Auflösung bereitstellt, wobei er 60mW an Leistung erfordert – was in der Beschreibung als „sehr niedrig" beschrieben wird.
Innerhalb der erwähnten WLAN-Systeme kommt dies einer gesamten ADC-Leistungsaufnahme von 120mW gleich.
Dieses Leistungsaufnahmeniveau verringert die Laufzeit einer Batterie in dem Terminal verglichen mit einem ähnlichen Terminal, welches nur mit einem zellularen Netzwerk verbunden ist. Mögliche Lösungen beinhalten die Verwendung einer größeren Batterie, was wahrscheinlich in einem größeren, schwereren Terminal resultiert, oder Mittel zu finden, um die Leistungsaufnahme des ADC in dem Dual-WLAN-Terminal/zellularen Dual-Terminal zu verringern.
Allgemeiner ist eine niedrigere Leistungsaufnahme vor allem in ADCs und daneben in Digital-Analog-Wandlern (DACs) vieler tragbarer Vorrichtungen wünschenswert, wie beispielsweise Stimmrecordern, tragbaren Radios und Sende-Empfangsgeräten.
Die US-Patentspezifikation 4,395,732 offenbart ein System, in welchem ADC-Quantisierungsniveaus an eine sich verändernde Verteilung eines analogen Eingangssignals angepasst werden, so dass jeder Schwellenwert statistisch so signifikant ist, wie jeder andere Schwellenwert, und des halb der Dynamikbereich des Quantisierers nicht vergeudet wird. Insbesondere schlägt die Spezifikation vor, die ADC-Quantisierungsniveaus nach jeder Zeile eines Fernsehbildes anzupassen. Jedoch ist keine Beschreibung vorhanden, wie eine einzige Anpassung durchgeführt wird; Insbesondere ist nicht beschrieben, welcher Algorithmus zum Durchführen jeder einzelnen Anpassung der Schwellenwerte verwendet wird.
Die vorliegende Erfindung behandelt das vorstehende Problem des Verringerns der ADC-/DAC-Leistungsaufnahme.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Umwandeln von Analog zu Digital bereit, wie in den beigefügten Ansprüchen beschrieben.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Verfahrens des Umwandelns zwischen Analog- und Digitalsignalen;
2 veranschaulicht eine nichtlineare Übertragungsfunktion und dessen Gauß-ähnlichen Gradienten;
3 veranschaulicht Quantisierungsniveaus und Bins, wie sie in einem Wandler verwendet werden; und
4 ist ein Blockdiagramm eines Verfahrens zum Umwandeln zwischen Analog- und Digitalsignalen gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
Detaillierte Beschreibung
In typischen ADCs ist die Leistungsaufnahme proportional zur Anzahl an Bits, die zum Quantisieren des ankommenden Signals verwendet werden. In „Numérisation du signal radiofréquences, Récepteur PCS 1900, Architectures de convertisseurs analogique-numérique pipeline" von Patrick Loumeau und Jean-Francois Naviner (Formation Continue, Ecole Nationale Supérieure des Telecommunications (ENST) Paris, 2002), wurde ein Gesetz für die empirische Leistungsaufnahme für typische ADC-Bauteile angegeben als: P = C·Fdata·2ENOB Gleichung 1Dabei ist P die Leistungsaufnahme (beispielsweise in mW), C eine Konstante, F_data die Datenausgangsrate (beispielsweise in Mega-Wörtern/s) und ENOB die effektive Anzahl an Bits bei der Quantisierung.
Der Zweck eines solchen ADC (und umgekehrt eines Digital-Analog-Wandlers oder DRC) ist es, die Werte der ankommenden Signale so exakt wie möglich zu repräsentieren. Diese Genauigkeit wird über die Anzahl an Bits erreicht, die zum Quantisieren des möglichen Wertebereichs verwendet werden, mit der daraus folgenden Veränderung in der Leistungsaufnahme, die in Gleichung 1 angegeben ist.
Um folglich eine möglichst exakte Repräsentation zu erlangen, verwenden ADCs typischerweise eine lineare Quantisierung; das heißt, sie unterteilen den Wertebereich gleichmäßig über die verfügbaren Werte, die durch 2^ENOB definiert sind. Wenn folglich beispielsweise 8 Bits verwendet werden, dann wird der mögliche Wertebereich in 256 gleiche Bins unterteilt. Eingabewerte, die in den Teilbereich eines gegebenen Bins fallen, werden einem quantisierten Niveau oder Wert zugeordnet, gewöhnlich einem Mittelwert des Teilbereichs des Bins.
Im Gegensatz dazu ist in vielen Datenkommunikationsprotokollen (Quellcodierungsprotokollen) das Ziel der Quantisierung, die Anzahl an für die Übertragung verwendeten Bits zu komprimieren, mit dem Ergebnis, dass die Integrität des Signals einen Verlust erleidet. Typischerweise ist der verwendete Quantisierungsprozess stark nichtlinear, wie dies in „Design of Multiple Description Scalar Quantizers" von Vinay Anant Vaishampayan (IEEE Transactions on Information Theory, 1993) oder „Vector Quantization and Signal Compression" von A. Gersho und R. M. Gray (Kluwer Academic Publishers, Norwell, Massachusetts, USA, 1992) beschrieben ist.
Die Erfinder der vorliegenden Erfindung nahmen jedoch wahr, dass für Signalquellen mit ungleichmäßigen Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen (PDD), wie beispielsweise OFDM-Signalen (OFDM = „orthogonal frequency division multiplexed"/orthogonal frequenzmultiplext), ein ADC trotzdem eine Nichtlinearität im Quantisierungsprozess verwenden kann, so dass der zugehörige Verlust der Signalintegrität aufgrund der Komprimierung in den Eingabewertebereichen mit niedrigster Wahrscheinlichkeit konzentriert wird.
Insbesondere stellt die vorliegende Erfindung Mittel bereit, um ständig die (nichtlineare) Quantisierung anzupassen, so dass dieser Vorteil bei variierenden Eingabebedingungen beibehalten wird.
Dies ermöglicht einem nichtlinearen ADC-Prozess eine um zumindest 1 geringere effektive Anzahl an Bits zu ver wenden, um im Wesentlichen ähnliche Bitfehlerraten (BERs) im endgültig interpretierten Signal zu erlangen, wie in einem linearen ADC-Prozess. Das Ergebnis ist ungefähr eine Halbierung der Leistungsaufnahme für den verwendeten ADC.
Wenn im Gegensatz dazu das Problem der Leistungsaufnahme durch Entwicklungen in der Batterietechnologie gemildert wird, verbessert die vorliegende Erfindung die BER für eine gegebene Anzahl an Quantisierungsbits gegenüber gegenwärtigen ADCs. Eine verbesserte BER für eine gegebene Anzahl an Bits ist beispielsweise vorteilhaft, wo die Anzahl an möglichen Bits von anderer Technik abhängt, welche möglicherweise an den ADC gekoppelt ist.
Bezug nehmend auf die 1 und 2 wird ein Eingangssignal betrachtet, welches durch ein analoges Bauteil (120) mit nichtlinearer Übertragungsfunktion (126, 210) hindurch geführt wird, beispielsweise eine geeignet angepasste Diode.
Die nichtlineare Übertragungsfunktion des analogen Bauteils ist als eine sigmoidal-artige Funktion (126, 210) vordefiniert, deren Gradient eine Funktion einer angenommenen Gauß-Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung (PDD) (220) für die Eingangssignale ist. Folglich hat die nichtlineare Übertragungsfunktion einen Maximalgradienten, der sich im Wesentlichen beim Mittelwert der Gauß-PDD (222) befindet, und einen Gradienten, der sich für Werte der Gauß-PDD, die sich Null nähern, Null nähert.
Der Effekt ist in 2 veranschaulicht, wobei Eingabewertintervalle δ_in1 und δ_in2 identisch sind, aber ein Ausgabewertintervall δ_out1 komprimiert ist während δ_out2 ausgedehnt ist.
Der Effekt der nichtlinearen Übertragungsfunktion ist somit, Werteintervalle proportional zu ihrer Vorkommenswahrscheinlichkeit auszudehnen oder zu komprimieren.
Die nichtlineare Ausgabe des analogen Bauteils wird dann unter Verwendung eines linearen ADC (130) quantisiert, wobei der lineare ADC eine zumindest um 1 geringere Bitquantisierungsgenauigkeit (Bins zumindest doppelt so groß) hat, wie sie in einem vergleichbaren ADC eines vorhergehenden Systems gefunden werden würden. Dies liefert eine Leistungsaufnahmeeinsparung von ungefähr 50% gemäß Gleichung 1.
Da wahrscheinliche Eingabewertintervalle durch die Nichtlinearität ausgedehnt wurden, passen sie zu größeren Quantisierungsbins so sehr wie eine lineare Version der Eingabe zu kleineren Quantisierungsbins passen würde. Für die komprimierten, weniger wahrscheinlichen Werte erscheinen die Quantisierungsbins proportional größer, aber jede resultierende Ungenauigkeit wird durch die niedrige Frequenz des Auftretens gelindert und im Falle von Übertragungen des OFDM-Typs durch die niedrige Signifikanz solcher Quantisierungsfehler gegenüber der endgültig interpretierten Bitfehlerrate.
Die nichtlinearisierte, quantisierte Ausgabe des ADC wird dann linearisiert (140), entweder durch Berechnen einer Funktion, die im Wesentlichen die inverse Übertragungsfunktion des analogen Bauteils auf die Ausgabe anwendet, oder durch in Relation Setzen der Ausgabe zu einer Nachschlagtabelle mit vordefinierten Werten.
Die linearisierte Ausgabe wird dann als Ausgabe eines linearen Standard-ADC (150) behandelt.
Zu beachten ist, dass wenn es nicht erforderlich ist, die Ausgabe als die Ausgabe eines linearen Standard-ADC zu behandeln, beispielsweise weil die vorliegende Erfindung nicht als direkter Ersatz für lineare ADCs in bereits existierenden Systemen verwendet wird, dann sind die Linearisierungsmittel (140) optional, da der nachfolgende Prozess so entworfen sein kann, dass er die nichtlineare Ausgabe verwenden kann.
Offensichtlich variieren Annäherungen an die vorstehend genannte nichtlineare Übertragungsfunktion zwischen analogen Komponenten.
Der Hauptnachteil der vorstehend beschriebenen Technik ist jedoch, dass die nichtlineare Übertragungsfunktion des analogen Bauteils nur eine grobe Approximation an die gegenwärtige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Eingabe sein könnte.
Nun wird Bezug nehmend auf 4 ein Beispiel eines nichtlinearen Wandlers beschrieben.
Gegenwärtig wird eine nichtlineare Quantisierung beispielsweise im Rahmen von Telefonanwendungen verwendet (siehe beispielsweise Sprachquantisierung in „Simon Haykin: Communication systems, 4. Auflage, Wiley & Sons, 2001, Kapitel 3"). Hierbei wird ein nichtlineares Komprimierungs/Dekomprimierungsbauteil in Kombination mit einem linearen ADC verwendet. Solche nichtlinearen Bauteile werden hauptsächlich bei sehr einfachen und sehr schmalbandigen Anwendungen verwendet (z.B. Sprachcodierung).
Das Problem bei solchen Anwendungen ist, dass das nichtlineare Komprimierungselement die Bandbreite des Signals vergrößert (so wie dies jedes nichtlineare Bauteil macht). Ein ADC hat jedoch gewöhnlich einen inhärenten Niederpassfilter und folglich wird das Signal durch das ADC-Bauteil verzerrt. Deshalb besteht die vorgeschlagene Lösung darin, das Quantisierungsbauteil an die Signalverteilung anzupassen.
Die Erfinder der vorliegenden Erfindung gehen davon aus, dass nichtlineare ADCs mit Quantisierungsbins variierender Größe innerhalb des Eingabebereichs hergestellt werden können.
Ein Eingabesignal wird an einen nichtlinearen ADC weitergegeben, in dem die Quantisierungsbins gemäß dem folgenden Prozess beabstandet werden:
Wenn Bezug nehmend auf 3, b_i die Grenzwerte der Quantisierungsbins und a_i die Quantisierungsniveaus (typischerweise der Mittelwert jedes Binbereichs) sind, wird die optimale Beabstandung der Quantisierungsbins durch Minimierung des globalen quadratischen Mittelwerts des Quantisierungsfehlers (MSE) des Quantisierungsniveaus über alle einzelnen Bins erlangt.
Bei der Minimierung des globalen MSE handelt es sich um das Verkleinern von Bins für wahrscheinliche Werte der Eingabe x, um (x-a_i)² zu minimieren, wenn b_i < x ≤ _bi+1 ist, auf Kosten dessen, dass Bins unwahrscheinlicher Werte vergrößert werden, bis ein globaler minimaler MSE über alle Bins erreicht ist. Die Wahrscheinlichkeit von Werten der Eingabe x ist durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p(x) definiert, die beispielsweise auf einer Gaußfunktion mit der Varianz σ² _g basiert.
Eine Fehlerfunktion J ist definiert als:
Zu beachten ist deshalb, dass die Einstellung der Quantisierungsbinbreiten b_i, b_i+1 und die Einstellung der Quantisierungsniveaus a_i unabhängig sind. Das Entwickeln von Gleichung 2 ergibt für den resultierenden Fehler über 1 Quantisierungsbin:
wobei exp ( ) die Exponentialfunktion exp(m) = e^m, und erf ( ) die Fehlerfunktion
ist.
Für N Quantisierungsniveaus a₀, ..., a_N-1 wird dann der unbegrenzte a_–1 (der einen untere Eingabegrenzwert von –∞ hat) und ähnlich a_N mit einem oberen Eingabegrenzwert von +∞ ausgeschlossen, wobei der globale MSE für die begrenzten Niveaus
ist.
Die Reihe der Quantisierungsniveaus ᾱ = (α₀, ..., α_N-1)^T entsprechend zu dem globalen Minimum von J_tot bestimmt das zu verwendende Quantisierungsschema.
Das globale Minimum kann durch numerische multidimensionale Optimierungsverfahren, Suchen einer ersten angenäherten Lösung als eine ganzrationale Sequenz oder andere aus dem Stand der Technik bekannte Verfahren zum Optimieren eines globalen MSE herausgefunden werden.
Ähnlich ist ersichtlich, dass p(x) gemäß Kenntnissen/Annahmen über den Signaltyp oder durch Verwendung empirischer Daten ausgewählt werden kann.
Während die vorstehende Technik eine nichtlineare Übertragungsfunktion bereitstellt die vorhergehenden analogen Bauteilen überlegen ist, liefert sie keine Mittel zum kontinuierlichen oder gleichperiodischen erneuten Schätzen von p(x) im Falle von Veränderungen in der Natur der Eingabe.
Bevorzugtes Ausführungsbeispiel
Erneut Bezug nehmend auf 4 verwendet ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung programmierbare nichtlineare ADCs, die irgendein oder alle ihrer Quantisierungsbins dynamisch Größenanpassen können.
Dies ist von besonderem Wert, wo die Eingabeleistung variiert, beispielsweise wenn das Eingangssignal bereits durch eine automatische Verstärkungssteuerung (ADC) geführt wurde, die potentiell die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Eingangssignals im Zeitablauf verändern kann.
In diesem Ausführungsbeispiel wird ein iteratives Gradientensenkungsverfahren ("gradient descent process") verwendet, um die Quantisierungsniveaus zu aktualisieren. Eine anfängliche Schätzung der Quantisierungsniveaus ᾱ⁽⁰⁾ = (α (0) / 0, ..., α (0) / N-1)^T wird ausgewählt. Gewöhnlich ist ᾱ⁽⁰⁾ = (α (0) / 0, ..., α (0) / N-1)^T die optimale Reihe, welche an die Verteilung des ankommenden Signals angepasst ist, wie sie in den meisten Fällen auch auftritt, und zwar ist sie entweder gespeicherten, vorhergehend erlangten Werten entnommen oder basiert auf einem vorhergehenden Aktualisierungsverlauf oder anderen Schätzmitteln.
Ein Iterationszähler k wird auf 0 gesetzt.
Wenn man die vorhergehend definierte Kostenfunktion J nimmt, dann werden im Ausdruck für
i = 0, ..., N-1, die exp- und erf-Funktion durch Ausdrücke ihrer Taylor-Reihen um den Punkt α_i = α (k) / i substituiert (d. h. dem aktuellen Wert von a_i), vorzugsweise werden nur die Ausdrücke erster Ordnung der Taylor-Reihen verwendet, um die Komplexität zu minimieren, obwohl eine konsistente Rundung bei jeder Ordnung durchführbar ist.
Diese Ausdrücke können entweder direkt berechnet werden, durch vorab berechnete Nachschlagtabellen herausgefunden werden oder es können Annäherungen verwendet werden, wie zum Beispiel dargestellt durch „Abramowitz und Stegun: Hand book of mathematical functions, Dover publications, New York, 1972").
Der Substitutionsausdruck ist gegeben als
Die Quantisierungsniveaus werden dann folgendermaßen aktualisiert:
Die N linearen Gleichungen
i = 0, ..., N-1 werden durch Substituieren aller verbleibenden a_i innerhalb der Gleichungen durch die Näherung α (k) / i unabhängig aufgelöst, was in aktualisierten Quantisierungsniveaus α (k+1) / i resultiert, wie unten angegeben, einschließlich der Spezialfälle für α (k+1) / 0 und α_N-1 ^(k+1).
Wenn der Restfehler
unterhalb einem Schwellenwert Δα ist, wird α_i = α (k+1) / i, i = 0, 1 ..., N-1 gesetzt. Ansonsten wird k = k + 1 gesetzt und die Aktualisierung der Quantisierungsniveaus wiederholt.
Der iterative Optimierungsprozess kann permanent ablaufen, periodisch neu gestartet werden oder einmal während einer Initialisierungszeitspanne verwendet werden.
Das vorstehende Ausführungsbeispiel ist im Falle von OFDM-Signalen (OFDM = „Orthogonal Frequency Division Multiplexed"/orthogonal frequenzmultiplext) von besonderem Interesse und allgemeiner innerhalb von Systemen mit hohen Verhältnissen der Spitzen- zu Durchschnittsleistung (PAPR), da sie typischerweise Eingabewahrscheinlichkeitsverteilungen aufweisen, zu denen die Ausführungsbeispiele gut passen.
Es sollte einem Fachmann ersichtlich sein, dass die hierin beschriebene nichtlineare Übertragungsfunktion und die vordefinierten und iterativen Anpassungen, die darauf basieren, bei irgendeiner Gauß-ähnlichen Eingabeverteilung anwendbar sind und einen Vorteil gegenüber linearen Wandlern für viele nicht-Gauß-Eingabeverteilungen bereitstellen, für welche eine Gauß-Approximation nichtsdestotrotz einer linearen überlegen ist.

Claims

Verfahren zur Analog-Digital-Umwandlung (ADC) mit den Schritten; Anwenden einer nichtlinearen Übertragungsfunktion auf ein Eingangssignal, so dass die Relation zwischen den Quantisierungsniveaus des Wandlers und des Eingangssignals als nichtlineare Funktion in der Größenordnung des Eingangssignals variiert, dadurch gekennzeichnet, dass die nichtlineare Übertragungsfunktion in Beziehung steht zu einer zumindest angenäherten Messung einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 'p(x)' des Eingangssignals, so dass größere Quantisierungsbins des Wandlers weniger wahrscheinlichen Werten des Eingangssignals entsprechen, wobei das Anwenden der nichtlinearen Übertragungsfunktion auf das Eingangssignal ein iteratives Aktualisieren der Relation zwischen der nichtlinearen Übertragungsfunktion und der Messung der Wahrscheinlichkeitsdichte durch Aktualisieren der Quantisierungsniveaus enthält.
Verfahren gemäß Anspruch 1 zur Analog-Digital-Umwandlung in einem programmierbaren nichtlinearen Analog-Digital-Wandler, wobei die iterative Relation permanent ab laufen, periodisch neu gestartet oder einmal während einer Initialisierungszeitspanne verwendet werden kann.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei die nichtlineare Übertragungsfunktion bei vordefinierten Quantisierungsniveaus gemäß einem Optimierungsprozess, der die nichtlineare Übertragungsfunktion verwendet, angewendet wird.
Verfahren gemäß Anspruch 3, wobei zur Analog-Digital-Umwandlung in einem programmierbaren nichtlinearen Analog-Digital-Wandler der Optimierungsprozess für vordefinierte Quantisierungsniveaus einen globalen quadratischen Mittelwert-Quantisierungsfehler verringert, der durch eine Kostenfunktion für den Prozess bestimmt wird, wobei J eine Funktion der Eingabewertwahrscheinlichkeitsdichtefunktion p(x) und des Quantisierungsfehlers für ein gegebenes Quantisierungsniveau a_i eines entsprechenden Quantisierungsbins {b_i, b_i+1} ist, wobei somit N Quantisierungsniveaus ᾱ = (α₀, ..., α_N-1)^T aktualisiert werden, um die globalen Kosten J_tot zu verringern, wobei die globalen Kosten eine Summe aus J über N ausgewählten Quantisierungsbins ist, wobei N Quantisierungsniveaus ᾱ = (α₀, ..., α_N-1)^T genommen werden, um die ADC- oder DAC-Quantisierungsanordnung zu definieren, wenn die globalen Kosten J_tot unterhalb einem gegebenen Schwellenwert sind.
Verfahren gemäß Anspruch 4, wobei eine Gaußfunktion mit der Varianz σ 2 / g als Approximation für die Eingabewertwahrscheinlichkeitsdichtefunktion verwendet wird.
Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei die Kostenfunktion J für ein einziges Quantisierungsbin im Wesentlichen gleich
ist, und der globale quadratische Mittelwertfehler im Wesentlichen gleich
ist.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für programmierbare nichtlineare ADCs Quantisierungsniveaus gemäß der Ausgabe eines iterativen Gradientensenkungsverfahrens aktualisiert werden, das eine Kostenfunktion J verwendet, die eine Funktion der Eingabewertwahrscheinlichkeitsdichtefunktion p(x) und des Quantisierungsfehlers für ein gegebenes Quantisierungsniveau a_i eines entsprechenden Quantisierungsbins {b_i, b_i+1} ist, wobei die Berechnung des Gradienten der Kostenfunktion J zumindest Ausdrücke erster Ordnung einer Taylor-Reihenentwicklung von Exponential- und Fehlerfunktionen um die aktuellen Quantisierungsniveauwerte sind.
Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei die Werte für Ausdrücke der Taylor-Reihenentwicklungen durch eine Nachschlagtabelle bereitgestellt werden.
Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei Werte für Ausdrücke der Taylor-Reihenentwicklungen durch eine Approximationsfunktion bereitgestellt werden.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 7 bis 9, wobei eine Gaußfunktion mit der Varianz σ 2 / g für die Eingabewertwahrscheinlichkeitsdichtefunktion verwendet wird.
Verfahren gemäß Anspruch 10, wobei das erste begrenzte Quantisierungsniveau bei Iterationsschritt k, α₀ ^(k), aktualisiert wird als
das letzte begrenzte Quantisierungsniveau α_N-1 ^(k) aktualisiert wird als
und die Zwischenquantisierungsniveaus α (k) / i aktualisiert werden als
wobei alle Ausdrücke hierin definiert sind.
Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei die Konvergenz des iterativen Gradientensenkungsverfahrens nur einmal während einer Initialisierungsphase gesucht wird.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Ausgabe des Wandlers durch Anwenden einer nichtlinearen Übertragungsfunktion linearisiert wird, die im We sentlichen die Inverse der nichtlinearen Übertragungsfunktion ist, die auf das Eingangssignal angewendet wird.
Vorrichtung zum Konvertieren zwischen Analog- und Digitalsignalen gemäß einem Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, mit nichtlinearen Übertragungsfunktionsmitteln zum Anwenden einer nichtlinearen Übertragungsfunktion auf ein Eingangssignal, so dass die Relation zwischen den Quantisierungsniveaus des Wandlers und dem Eingangssignal als eine nichtlineare Funktion in der Größenordnung des Eingangssignals variiert, dadurch gekennzeichnet, dass die nichtlinearen Übertragungsfunktionsmittel auf eine zumindest angenäherte Messung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 'p(x)' des Eingangssignals antworten, so dass es die nichtlineare Übertragungsfunktion dazu in Relation setzt, so dass größere Quantisierungsbins des Wandlers weniger wahrscheinlichen Werten des Eingangssignals entsprechen, wobei die nichtlinearen Übertragungsfunktionsmittel Mittel enthalten, die zum Anwenden der nichtlinearen Übertragungsfunktion auf das Eingangssignal betreibbar sind, um die Relation zwischen der nichtlinearen Übertragungsfunktion und der Messung der Wahrscheinlichkeitsdichte durch Aktualisieren der Quantisierungsniveaus iterativ zu aktualisieren.
Kommunikationssystem umfassend die Vorrichtung gemäß Anspruch 14.
Kommunikationssystem in dem Signale auftreten, die Amplituden mit einem hohen Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung (PAPR) haben, umfassend die Vorrichtung gemäß Anspruch 14.
Kommunikationssystem, welches ein Multiträgermodulationsschema verwendet, umfassend die Vorrichtung gemäß Anspruch 14.
Kommunikationssystem, welches orthogonales Frequenzmultiplexing verwendet, umfassend die Vorrichtung gemäß Anspruch 14.
Mobilstation umfassend die Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 14 bis 18.