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GEBIET DER
ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung betrifft allgemein die Reduzierung von Schwingungen
in einer Struktur, die einen Rotor sowie feststehende Störquellen
umfaßt.
Unter dem Ausdruck „Schwingungsreduzierung" wird eine Verringerung
der Amplitude der Schwingungen verstanden.
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Der
Rotor und die feststehenden Störquellen der
Struktur sind in einer Fluidströmung
angeordnet. Die feststehenden Störquellen
sind beispielsweise Schaufeln eines Stators. Nach einer besonderen
Anwendung der Erfindung ist die vorgenannte Struktur eine Turbomaschine.
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Die
feststehenden Störquellen
erzeugen in der Fluidströmung
Druckschwankungen, die sich in der gesamten Struktur stromabwärts wie
stromaufwärts
ausbreiten und den Rotor in Schwingung versetzen können.
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BESCHREIBUNG
DES STANDES DER TECHNIK
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1 zeigt
eine herkömmliche
Struktur, welche mit dem Bezugzeichen 1 bezeichnet ist
und einen Rotor 2 sowie einen Stator 3 umfaßt, die
einer Fluidströmung 4 ausgesetzt
sind. Der Rotor 2 und der Stator 3 umfassen jeweils
Schaufeln 20 und 30, die gleichmäßig radial
angeordnet sind, d.h. daß der Winkel
zwischen zwei gegebenen Schaufeln konstant ist. Die Schaufeln 20 und 30 dienen
auf wohl bekannte Weise dazu, den Druck des Fluids zu verändern, um
es entweder zu verdichten oder um es vom Druck zu entlasten, also
zu entspannen. Während
er sich – wie
durch den Pfeil 21 angedeutet – dreht, nimmt der Rotor 2 die
jeweiligen Wirbelströme der
Schaufeln 30 des Stators 3 in der Fluidströmung 4 als
Drehstörungen
wahr.
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Unter
Bezeichnung der Anzahl der Statorschaufeln 30 mit N und
der Drehgeschwindigkeit des Rotors 2, welche in Hz ausgedrückt wird,
mit V, erfährt
der Rotor 2 insbesondere eine Erregung, die eine Grundfrequenz
NV, eine erste harmonische Frequenz 2NV, eine zweite harmonische
Frequenz 3NV u.s.w. aufweist.
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2 zeigt
das Spektrum der von dem Stator 3 ausgehenden Erregung,
wie sie durch den Rotor 2 aufgenommen wird. Dieses Spektrum
umfaßt
drei Linien 5, die der Grundfrequenz bzw. den zwei ersten harmonischen
Frequenzen entsprechen. In dem in 2 dargestellten
Beispiel wird der Teil der Erregung, der den Harmonischen entspricht,
die über
der Frequenz 3NV liegen, vernachlässigt.
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Die
Reaktion des Rotors 2 auf diese Erregung ist eine Funktion
der Eigenfrequenzen des Rotors, die von der Geometrie, dem Material
und der Drehgeschwindigkeit des Rotors abhängig sind. Wenn die Eigenfrequenzen
des Rotors bei einer gegebenen Drehgeschwindigkeit mit keiner der
in 2 dargestellten Linien 5 zusammenfällt, wird
der Rotor – wenn
er mit dieser Geschwindigkeit läuft – durch
die Wirbelströme
der Schaufeln 30 in der Strömung 4 wenig gestört. Wenn
hingegen bei dieser gleichen Geschwindigkeit eine der Eigenfrequenzen des
Rotors 2 mit der einen oder anderen der Linien 5 zusammenfällt, erfährt der
Rotor 2 eine Resonanz, die ihn in Schwingung versetzt.
Nun sollen aber die Schwingungen des Rotors 2 so gut wie
möglich
vermieden werden, da sie Schäden
verursachen können,
die zum Dauer-Schwingbruch
dessen führen können.
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Im
allgemeinen, insbesondere im Falle der Turbomaschinen, muß der Rotor 2 in
einem gesamten Drehgeschwindigkeitsbereich eingesetzt werden können, um
die Existenz mehrerer Betriebsbereiche zu ermöglichen. 3 zeigt
ein Campbell-Diagramm, das anhand von Geraden Di die Beziehung zwischen
den mit fi bezeichneten Eigenfrequenzen des
Rotors und der Drehgeschwindigkeit V des Rotors sowie anhand von
Geraden D1', D2' und D3' die Beziehung zwischen
den Erregerfrequenzen NV, 2NV und 3NV und der genannten Drehgeschwindigkeit
V des Rotors darstellt. Der Übersichtlichkeit
halber sind in 3 lediglich drei Eigenfrequenzen
f1, f2 und f3 sowie drei entsprechende Geraden D1, D2
und D3 dargestellt worden.
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Entsprechend
dem Drehgeschwindigkeitsbereich des Rotors können zwei Situationen auftreten:
- – dreht
sich der Rotor in einem Geschwindigkeitsbereich ΔV1, in dem es zwischen den Eigenfrequenzen
fi des Rotors 2 und den Erregerfrequenzen
NV, 2NV und 3NV zu keinerlei Koinzidenz kommt, wird der Rotor 2
im Betrieb kaum durch die Störungen
beeinträchtigt,
die durch den Stator 3 in der Fluidströmung erzeugt werden;
- – ist
der Drehgeschwindigkeitsbereich des Rotors 2 hingegen ein
Bereich ΔV2,
in dem es einen oder mehrere Koinzidenzpunkte) zwischen den Eigenfrequenzen
fi des Rotors und den Erregerfrequenzen
NV, 2NV und 3NV gibt (diese Koinzidenzpunkte entsprechen Schnittpunkten
PI zwischen den Geraden Di und den Geraden D1', D2' und D3', von denen in 3 lediglich
einer dargestellt ist), kommt es in dem Rotor 2 an jedem
dieser Koinzidenzpunkte zu einem Resonanz-Effekt.
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Um
das Problem der Schwingungen des Rotors 2 zu beheben, die
durch die Schaufeln 30 des Stators 3 bedingt sind,
wenn bei einer gegebenen Drehgeschwindigkeit V eine Eigenfrequenz
des Rotors 2 mit einer Erregerfrequenz NV, 2NV oder 3NV zusammenfällt, ist
bekannt, die Geometrie des Rotors 2 durch Beeinflussung
seiner Masse und seiner Steifigkeit zu verändern, um dessen Eigenfrequenzen
zu ändern.
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Durch
diese Methode gelingt es in der Tat, die störende(n) Koinzidenz(en) zu
beseitigen. Es kommt jedoch häufig
vor, daß es
durch derartiges Verlagern der Eigenfrequenzen des Rotors zu anderen
Koinzidenzen in dem Drehgeschwindigkeitsbereich kommt. Es ist sogar
manchmal quasi unmöglich,
jegliches Zusammentreffen zwischen den Eigenfrequenzen des Rotors
und den Erregerfrequenzen innerhalb dieses Geschwindigkeitsbereichs
zu vermeiden. Auf der anderen Seite führen die geometrischen Veränderungen
des Rotors oftmals zu einer Verschlechterung seiner aerodynamischen
Leistung.
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In
dem Fall, in dem die oben genannte Methode ungeeignet ist, besteht
eine Alternativlösung darin,
die Schwingungen des Rotors entweder durch Reibung oder Scherkraft
oder durch aeroelastische Dämpfung
zu dämpfen.
Jedoch ist die Dämpfung durch
Reibung oder Scherkraft ziemlich kompliziert in ihrer Umsetzung,
insbesondere dann, wenn der Rotor einstückig ausgebildet ist. Was die
aeroelastische Dämpfung
anbelangt, so benötigt
diese den Einsatz eines asymmetrischen Rotors, beispielsweise des Typs
wie er in dem Dokument EP-A-0 921 274 beschrieben ist. Nun ist es
aber schwierig, das Rotationsverhalten derartiger asymmetrischer
Rotoren sicherzustellen.
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Zur
Geräuschreduzierung
ist aus dem Patent
US 3,883,264 eine
besondere Anordnung der Schaufeln des Stators bekannt, bei der die
Schaufeln umfangsseitig in unterschiedliche Richtungen geneigt sind.
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AUFGABEN UND
ZUSAMMENFASSUNG DER VORLIEGENDEN ERFINDUNG
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Ziel
der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verringerung
von Schwingungen in einer Struktur mit einem Rotor und feststehenden
Störquellen
zu liefern, das die Gestaltung sowie die Herstellung der genannten
Struktur erleichtert.
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Zu
diesem Zweck ist ein Verfahren zur Verringerung von Schwingungen
in einer wenigstens einen Rotor und wenigstens einen Stator umfassenden Struktur
vorgesehen, wobei der Rotor und der Stator dazu bestimmt sind, einer
Fluidströmung
ausgesetzt zu werden, wobei die Struktur eine Anordnung aus feststehenden
Störquellen
umfaßt,
die in der Lage sind, Störungen
in der Fluidströmung
hervorzurufen, welche den Rotor in Schwingung versetzen, dadurch gekennzeichnet,
daß bei
der Gestaltung der Struktur eine ungleichmäßige Winkelverteilung der feststehenden
Störquellen
gewählt
wird, derart, daß die
Amplitude einer Erregung, die der Rotor erfährt und die den genannten Störungen entspricht,
für wenigstens eine
Frequenz der Erregung, die im wesentlichen mit einer Eigenfrequenz
des Rotors bei einer Drehgeschwindigkeit V dessen zusammenfällt, gegenüber einer
vorbestimmten gleichmäßigen Winkelverteilung der
feststehenden Störquellen
verringert wird, und daß das
Verfahren ferner einen Schritt umfaßt, der darin besteht, in einem
gesamten Bereich von Drehgeschwindigkeiten, mit denen sich der Rotor
drehen kann, einschließlich
der Drehgeschwindigkeit V, zu überprüfen, daß die maximale
Amplitude einer Reaktion des Rotors auf die Erregung in dem Fall,
in dem die feststehenden Störquellen
entsprechend der gewählten
Winkelverteilung verteilt sind, geringer ist als diejenige in dem
Fall, in dem die feststehenden Störquellen entsprechend der vorbestimmten
Winkelverteilung verteilt sind, wobei die Reaktion des Rotors auf
die Erregung in dem Fall, in dem die feststehenden Störquellen
entsprechend der gewählten
Winkelverteilung verteilt sind, durch Ausführen der nachfolgenden Schritte
erhalten wird:
Bestimmen eines ersten Signals, dessen Fourier-Transformierte
dem Frequenzspektrum der Erregung in dem Fall entspricht, in dem
die feststehenden Störquellen
entsprechend der vorbestimmten Winkelverteilung verteilt sind,
Modifizieren
des ersten Signals in ein zweites Signal, das der gewählten Winkelverteilung
der feststehenden Störquellen
angepaßt
ist,
Bestimmen des Frequenzspektrums der Erregung durch Berechnen
der Fourier-Transformierten
des zweiten Signals, und
Berechnen der Reaktion des Rotors
auf die Erregung auf der Grundlage des Frequenzspektrums der Erregung.
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So
wird gemäß der Erfindung
die Reduzierung der Schwingungen des Rotors nicht durch Verändern der
Struktur oder der Geometrie des Rotors, wie beim Stand der Technik,
sondern durch Verändern
der Winkelverteilung der feststehenden Störquellen erzielt, derart, daß demzufolge
das Frequenzspektrum der durch die feststehenden Störquellen
erzeugten Erregung verändert
wird, wie sie der Rotor erfährt.
Gemäß der Erfindung
besteht keinerlei Bedarf, den Rotor asymmetrisch zu machen. Die
Gestaltung sowie die Herstellung der Struktur sind demzufolge in
dem Sinne vereinfacht, daß die mit
der Rotation eines asymmetrischen Rotors verbundenen Schwierigkeiten
vermieden werden. Im Unterschied zu dem Rotor ist die Anordnung
aus Störquellen
statisch und kann leicht asymmetrisch gemacht werden, ohne daß es zu
besonderen Gestaltungs- oder Herstellungsproblemen kommt.
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Die
Tatsache, daß eine
ungleichmäßige Winkelverteilung
der feststehenden Störquellen
eingesetzt wird, bewirkt, daß das
Frequenzspektrum der Erregung, welche der Rotor erfährt, gegenüber der herkömmlichen
Gestaltung, wie sie in 1 dargestellt ist und bei der
die Störquellen
gleichmäßig verteil
sind, durch zusätzliche
Linien erweitert wird. Nun ist die Störenergie, die durch die erfindungsgemäße Anordnung
aus Störquellen
erzeugt wird, die gleiche wie diejenige, die von eben diesen selben
Störquellen
erzeugt würde,
wenn diese gleichmäßig verteilt wären. Die
Intensität
der den Frequenzen NV, 2NV, 3NV etc. entsprechenden Linien und insbesondere der
mit der vorgenannten Eigenfrequenz des Rotors zusammenfallenden
Störlinie
ist folglich verringert, wodurch die Schwingungen des Rotors abgeschwächt werden.
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Nach
einer Ausführungsform
der Erfindung sind die feststehenden Störquellen (bis auf die Fertigungstoleranzen)
identisch; und wenigstens eine Eigenfrequenz des Rotors bei der
Drehgeschwindigkeit V ist im wesentlichen gleich NV oder einem Vielfachen
von NV, wobei N die Anzahl der feststehenden Störquellen in der genannten Anordnung
ist. Unter dem Begriff „identisch" ist zu verstehen,
daß die
feststehenden Störquellen
die gleiche Störung
in der Fluidströmung
erzeugen.
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Typischerweise
umfaßt
das erste Signal identische, gleichmäßig beabstandete Buckel, wobei jeder
Buckel für
eine durch eine feststehende Störquelle
erzeugte Störung
repräsentativ
ist, wobei der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden gegebenen
Buckeln für
den durch zwei aufeinanderfolgende Störquellen definierten Winkel
in dem Fall repräsentativ
ist, in dem die Störquellen
entsprechend der gleichmäßigen Winkelverteilung
verteilt sind, und besteht der Schritt der Modifikation darin, die
Abstände
zwischen den Buckeln den Winkeln der gewählten Winkelverteilung anzupassen.
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In
der Praxis kann die Anordnung aus feststehenden Störquellen
stromaufwärts
oder stromabwärts
des Rotors in der Fluidströmung
plaziert sein, vorzugsweise befindet sie sich jedoch stromaufwärts, da
sich die durch die Anordnung aus feststehenden Störquellen
erzeugten Störungen
in dieser Situation am besten ausbreiten und so den Rotor am besten beeinträchtigen
können.
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Vorzugsweise
haben die feststehenden Störquellen
im wesentlichen eine gleiche radiale Position in bezug auf einen
Punkt, der in der Fluidströmung
einem Rotationsmittelpunkt des Rotors entspricht.
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Nach
einer besonderen Anwendung der Erfindung sind die feststehenden
Störquellen
Statorschaufeln.
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Nach
einer weiteren Anwendung sind die feststehenden Störquellen
von einem der folgenden Typen: Brennkammereinspritzdüsen, Elemente
zur Entnahme von Kühlluft,
Entlastungsventile, Elemente zum Wiedereinleiten von Kühlluft,
Fühler
und Sonden.
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Typischerweise
kann die vorgenannte Struktur aus einer Turbomaschine bestehen.
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Die
vorliegende Erfindung betrifft auch eine Verwendung des im Vorangegangenen
definierten Verfahrens zur Reduzierung von Schwingungen für die Gestaltung
einer Struktur mit wenigstens einem Rotor und wenigstens einem Stator,
wobei der Rotor und der Stator dazu bestimmt sind, einer Fluidströmung ausgesetzt
zu werden, wobei die Struktur eine Anordnung aus feststehenden Störquellen
umfaßt, die
in der Lage sind, Störungen
in der Fluidströmung hervorzurufen,
welche den Rotor in Schwingung versetzen.
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Die
vorliegende Erfindung betrifft auch eine Verwendung des im Vorangegangenen
definierten Verfahrens zur Reduzierung von Schwingungen für die Gestaltung
und die Herstellung einer Struktur mit wenigstens einem Rotor und
wenigstens einem Stator, wobei der Rotor und der Stator dazu bestimmt sind,
einer Fluidströmung
ausgesetzt zu werden, wobei die Struktur eine Anordnung aus feststehenden Störquellen
umfaßt,
die in der Lage sind, Störungen in
der Fluidströmung
hervorzurufen, welche den Rotor in Schwingung versetzen.
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Im
herkömmlichen
Fall von identischen, gleichmäßig verteilten
Statorschaufeln können
die Intensitäten
der Linien des Frequenzspektrums der Erregung, die der Rotor erfährt, wenn
er sich mit einer gegebenen Drehgeschwindigkeit dreht, hoch sein. Wenn
eine Eigenfrequenz des Rotors bei eben dieser Geschwindigkeit mit
einer dieser Linien zusammenfällt,
erfährt
der Rotor demzufolge eine hohe Resonanz, die sehr schädlich sein
kann.
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Ziel
der vorliegenden Erfindung ist es also auch, eine Struktur mit einem
Rotor und einer Anordnung aus feststehenden, identischen Störquellen
zu liefern, die ermöglicht,
die Intensität
der eventuellen Resonanz-Effekte des Rotors zu verringern, insbesondere
zu verhindern, daß derartige
Effekte die Intensitätswerte
erreichen können,
wie man sie von den herkömmlichen
Strukturen kennt, und zwar ohne die aerodynamische Wirksamkeit der
Struktur zu stark zu beeinträchtigen.
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Zu
diesem Zweck ist eine Struktur vorgesehen, die wenigstens einen
Rotor, wenigstens einen Stator und eine Anordnung aus einer Anzahl
N feststehender Störquellen
umfaßt,
wobei der Rotor und die Anordnung aus feststehenden Störquellen
dazu bestimmt sind, im wesentlichen senkrecht von einer Fluidströmung durchströmt zu werden,
in der die Anordnung aus Störquellen
Störungen
hervorrufen kann, die anschließend
von dem Rotor aufgenommen werden, wobei die Anordnung aus Störquellen
in einer Ebene, die im wesentlichen senkrecht zur Fluidströmung verläuft, eine
Anordnung von N benachbarten Winkeln bildet, deren Summe gleich
360° ist, wobei
jeder Winkel durch zwei aufeinanderfolgende Halbgeraden definiert
ist, deren Ursprung ein gleicher Punkt ist, der in der Fluidströmung einem
Rotationsmittelpunkt des Rotors entspricht, und die jeweils durch
die geometrischen Mittelpunkte von zwei Störquellen verlaufen, dadurch
gekennzeichnet, daß die
Anordnung von benachbarten Winkeln wenigstens eine Gruppe von sogenannten
vergrößerten benachbarten
Winkeln, die größer als
360°/N sind,
und wenigstens eine Gruppe von sogenannten verkleinerten benachbarten
Winkeln, die kleiner als 360°/N sind,
umfaßt.
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Die
Ausdrücke „größerer Winkel" und „kleinerer
Winkel" beziehen
sich gemäß der Erfindung
auf einen Winkelwert, der größer bzw.
kleiner als ein gegebener Wert ist, sobald die Fertigungstoleranzen berücksichtigt
sind. Mit anderen Worten ausgedrückt werden
zwei Winkel als gleich betrachtet, wenn sie – bis auf die Fertigungstoleranzen – den gleichen
Wert haben. Im allgemeinen liegen die Fertigungstoleranzen unter
0,05°.
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Bei
der oben definierten erfindungsgemäßen Struktur sind die Störquellen
ungleichmäßig angeordnet,
so daß – wie zuvor
in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erläutert – das Frequenzspektrum
der Erregung, die der Rotor erfährt, im
Vergleich zur herkömmlichen
Gestaltung, wie sie in 1 dargestellt ist und bei der
die Störquellen gleichmäßig verteilt
sind, zusätzliche
Linien umfaßt. Insbesondere
weist der Teil der Erregung, welcher jedem vergrößertem Winkel entspricht, eine
Grundfrequenz auf, die geringer ist als die Frequenz NV (d.h. die
Grundfrequenz im herkömmlichen
Fall), während der
Teil der Erregung, welcher jedem verkleinerten Winkel entspricht,
eine Grundfrequenz aufweist, die größer als die Frequenz NV ist.
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Da
die durch die Anordnung von Störquellen gemäß der Erfindung
erzeugte Störenergie
dieselbe wie diejenige ist, welche durch diese gleichen Störquellen
erzeugt würde,
wenn sie gleichmäßig verteilt wären, ist
die Intensität
der Linien, die den Erregerfrequenzen NV, 2NV, 3NV etc. entsprechen,
folglich verringert, so daß die
Amplitude der Resonanz des Rotors verringert wird, wenn eine oder
mehrere seiner Eigenfrequenz(en) mit einer oder mehreren Erregerfrequenzen)
zusammenfällt
bzw. – fallen.
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Des
weiteren ist die Intensität
der maximalen Linie des Spektrums der Erregung herabgesetzt, so daß das Risiko
verringert wird, daß der
Rotor zu stark mitschwingt.
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Die
Wirkung der Verringerung der Intensitäten der störenden Linien des Spektrums
der Erregung, die den Frequenzen NV, 2NV, 3NV etc. entsprechen,
wird dadurch verstärkt,
daß in
der Anordnung von benachbarten Winkeln vergrößerte (bzw. verkleinerte) Winkel
untereinander gruppiert sind. Denn wenn sich der Rotor um einen
Winkel dreht, der einer Gruppe von vergrößerten (oder verkleinerten) Winkeln
entspricht, umfaßt
die Erregung, die er erfährt,
nicht nur die jedem vergrößerten (oder
verkleinerten) Winkel entsprechende Frequenz, sondern auch Frequenzen,
die ein Vielfaches dieser Frequenz sind.
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Aus
diesem Grund ist es möglich,
die Intensität
der störenden
Linien des Spektrums zu verringern, ohne daß es erforderlich ist, die
Geometrie der Anordnung aus Störquellen
zu stark zu verändern. Die
Aufrechterhaltung einer Geometrie der Anordnung aus Störquellen,
die möglichst
nah der gleichmäßigen Geometrie
ist, bei der die Winkelverteilung der Störquellen gleichmäßig ist,
vermeidet, daß die aerodynamische
Wirksamkeit der Struktur in zu hohem Maße beeinträchtigt wird.
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Vorzugsweise
umfaßt
die Anordnung von benachbarten Winkeln wenigstens einen sogenannten Nennwinkel,
der gleich 360°/N
ist. Das Vorliegen eines oder mehrerer Nennwinkel(s) ermöglicht dadurch,
daß eine
abrupte Winkelschwankung oder – änderung
zwischen den vergrößerten und
den verkleinerten Winkeln vermieden wird, den Verlust an aerodynamischer
Wirksamkeit, die dadurch bedingt ist, daß die Winkelverteilung der
Störquellen
nicht gleichmäßig ist,
zu verringern.
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Nach
einer bevorzugten Ausführungsform der
erfindungsgemäßen Struktur
umfaßt
die Anordnung von benachbarten Winkeln eine einzige Gruppe von vergrößerten benachbarten
Winkeln sowie eine einzige Gruppe von verkleinerten benachbarten
Winkeln. Insbesondere kann die Anordnung von benachbarten Winkeln
aus folgendem bestehen:
einer einzigen Gruppe von vergrößerten benachbarten
Winkeln,
einem ersten Nennwinkel oder einer ersten Gruppe von
benachbarten Nennwinkeln, der bzw. die der Gruppe von vergrößerten benachbarten
Winkeln benachbart ist,
einer einzigen Gruppe von verkleinerten
benachbarten Winkeln, die dem genannten ersten Nennwinkel oder der
genannten ersten Gruppe von benachbarten Nennwinkeln benachbart
ist, und
einem zweiten Nennwinkel oder einer zweiten Gruppe
von benachbarten Nennwinkeln, der bzw. die der Gruppe von verkleinerten
benachbarten Winkeln benachbart ist.
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Nach
einer Variante der bevorzugten Ausführungsform ist die Anordnung
von benachbarten Winkeln von einer einzigen Gruppe von vergrößerten benachbarten
Winkeln sowie einer einzigen Gruppe von verkleinerten benachbarten
Winkeln gebildet und umfaßt
folglich keinen Nennwinkel.
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Die
Gruppierung der vergrößerten/verkleinerten
Winkel zu einer einzigen Gruppe, wie sie bei der bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung eingesetzt wird, ermöglicht, die Intensität der zusätzlichen
Linien des Spektrums der Erregung, die der Rotor erfährt, zu
erhöhen
und somit die Intensität
der den Frequenzen NV, 2NV, 3NV etc. entsprechenden Linien weiter
zu verringern. Diese bevorzugte Ausführungsform ist demnach besonders
dann vorteilhaft, wenn die Eigenfrequenz des Rotors mit einer der
vorgenannten Frequenzen NV, 2NV, 3NV etc. zusammenfällt, da
die Intensität
der störenden
Linie stark verringert wird und dabei die aerodynamische Wirksamkeit
der Struktur nur wenig beeinträchtigt wird
(man erhält
selbst dann eine zufriedenstellende Wirkung, wenn die vergrößerten/verkleinerten
Winkel wenig von 360°/N
abweichen).
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Nach
weiteren Ausführungsformen
der Erfindung umfaßt
die Anordnung von benachbarten Winkeln mehrere Gruppen von vergrößerten benachbarten
Winkeln und mehrere Gruppen von verkleinerten benachbarten Winkeln,
die zwischen den Gruppen von vergrößerten benachbarten Winkeln
eingefügt sind.
Die Anordnung von benachbarten Winkeln kann ferner mehrere Nennwinkel
oder mehrere Gruppen von benachbarten Nennwinkeln umfassen, wobei
jeder Nennwinkel oder jede Gruppe von benachbarten Nennwinkeln gleichzeitig
einer Gruppe von vergrößerten benachbarten
Winkeln und einer Gruppe von verkleinerten benachbarten Winkeln
benachbart ist.
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In
einer Variante kann die Anordnung von benachbarten Winkeln von mehreren
Gruppen von vergrößerten benachbarten
Winkeln und von mehreren Gruppen von verkleinerten benachbarten
Winkeln gebildet sein, wobei jede Gruppe von verkleinerten benachbarten
Winkeln zwei Gruppen von vergrößerten benachbarten
Winkeln benachbart ist. In diesem Fall umfaßt die Anordnung von benachbarten
Winkeln folglich keinen Nennwinkel.
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Vorzugsweise
sind bei den verschiedenen, oben definierten Ausführungsformen
alle vergrößerten Winkel
der Anordnung von benachbarten Winkeln um einen gleichen vorbestimmten
Wert vergrößert und
sind alle verkleinerten Winkel der Anordnung von benachbarten Winkeln
um den genannten vorbestimmten Wert verkleinert.
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Es
kann jedoch in Betracht gezogen werden, daß wenigstens zwei vergrößerte Winkel
und/oder wenigstens zwei verkleinerte Winkel der Anordnung von benachbarten
Winkeln untereinander verschieden sind.
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Typischerweise
kann die Anordnung von benachbarten Winkeln genauso viele vergrößerte Winkel
wie verkleinerte Winkel umfassen.
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Um
keinen zu großen
Verlust an aerodynamischer Wirksamkeit hervorzurufen, weicht vorteilhafterweise
jeder vergrößerte Winkel
und jeder verkleinerte Winkel der Anordnung von benachbarten Winkeln
um höchstens
10 % und vorzugsweise um höchstens
5 % von 360°/N
ab.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
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In
den beiliegenden Zeichnungen zeigen:
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1,
welche bereits erläutert
wurde, auf schematische Weise in der Perspektive einen Teil einer
Turbomaschine, der einen Rotor und einen Stator umfaßt;
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die
bereits erläuterte 2 das
Frequenzspektrum einer Erregung, die der Rotor der 1 erfährt;
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die
bereits erläuterte 3 ein
Campbell-Diagramm, das dem in 1 dargestellten
Turbomaschinenteil entspricht;
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4 ein
Organigramm eines Verfahrens zur Gestaltung und Herstellung einer
Turbomaschine gemäß der vorliegenden
Erfindung;
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5 auf
schematische Weise in der Perspektive einen Teil einer Turbomaschine,
der mehrere Stator-Rotor-Stufen umfaßt;
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6 auf
schematische Weise in einer Vorderansicht einen Stator des in 5 dargestellten Turbomaschinenteils;
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7 ein
Campbell-Diagramm, das einer Stator-Rotor-Stufe des in 5 dargestellten
Turbomaschinenteils entspricht;
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die 8 bis 14 unterschiedliche
Beispiele der Winkelverteilung gemäß der vorliegenden Erfindung,
von Störquellen,
die in dem in 5 dargestellten Turbomaschinenteil
vorhanden sind;
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15 das
Frequenzspektrum einer Erregung, die ein Rotor des in 5 dargestellten
Turbomaschinenteils erfährt,
im Falle der in 10 dargestellten Winkelverteilung;
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16 ein
Organigramm eines Überprüfungsverfahrens
gemäß der vorliegenden
Erfindung;
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17 ein
bei dem Verfahren der 16 verwendetes Zeitsignal;
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18 ein
modifiziertes Zeitsignal, das aus dem Zeitsignal der 17 erhalten
wird; und
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19 eine
Anordnung aus feststehenden Störquellen
nach einer Variante der vorliegenden Erfindung.
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BESCHREIBUNG
MEHRERER AUSFÜHRUNGSFORMEN
DER ERFINDUNG
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Es
wird nun ein Verfahren zur Gestaltung und Herstellung einer Turbomaschine
gemäß der vorliegenden
Erfindung anhand von 4 im Detail erläutert.
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In
einem ersten Schritt E1 wird auf wohl bekannte Weise durch Simulation,
anhand von Ausgangsspezifikationen, die u.a. die gewünschte Leistung
sowie den gewünschten
Energieverbrauch definieren, eine Gesamtarchitektur der Turbomaschine festgelegt.
Schritt E1 besteht insbesondere darin, die Anzahl der Stator-Rotor-Stufen,
die Anzahl der Schaufeln pro Stufe sowie das Profil der Schaufeln zu
bestimmen, das ermöglicht,
eine den Ausgangsspezifikationen entsprechende aerodynamischen Leistung
zu erzielen.
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Am
Ende dieses ersten Schrittes erhält
man in Form von digitalen Daten eine Struktur des Typs derer, welche
in 5 dargestellt ist, mit einer Anzahl J von Stator-Rotor-Stufen 101 bis 10J Jede
Stufe 10j, wobei j eine Ganzzahl zwischen 1 und J ist,
umfaßt einen
Stator 100j, der in Form eines feststehenden Schaufelrades
vorliegt, sowie einen Rotor 101j der Art bewegliches Schaufelrad.
Die Schaufeln eines jeden Stators 100j sind in 5 mit
dem Bezugszeichen 102j und die Schaufeln eines jeden Rotors 101j mit
dem Bezugszeichen 103j bezeichnet.
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Die
verschiedenen Stator-Rotor-Stufen sind angeordnet, um im Betrieb
von einer Fluidströmung 11 durchströmt zu werden,
während
sie zu dieser Strömung
senkrecht stehen. In jeder Stufe 10j erzeugt der stromaufwärts des
zugeordneten Rotors 101j befindliche Stator 100j Druckstörungen in
der Strömung 11,
die anschließend
durch den Rotor 101j aufgenommen werden. Die Reaktion des
Rotors auf diese Störungen
hängt von
den Erregerfrequenzen, die der Rotor erfährt, sowie von dessen Eigenfrequenzen
ab.
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Die
Statorschaufeln 102j einer gegebenen Stufe bilden eine
Anordnung aus einer Anzahl N von feststehenden und identischen Störquellen
(wobei die Anzahl N von einer Stufe zu nächsten variieren kann). In
den 5 und 6 wurde jeder Stator (und Rotor)
mit einer Schaufelanzahl von gleich 16 dargestellt. In der Praxis
liegt die Anzahl N im allgemeinen zwischen 16 und 200.
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Wie
in 5 gezeigt, definieren die N feststehenden Störquellen 102j in
einer Ebene PLj, die zu der Richtung der
Fluidströmung 11 senkrecht
verläuft,
eine Anordnung von N benachbarten Verteilungswinkeln α1 bis αN,
deren Summe gleich 360° ist. Jeder
Winkel α1, wobei i eine Ganzzahl zwischen 1 und N
ist, wird durch Halbgeraden Ai, Ai+1, definiert, deren Ursprung ein gleicher
Punkt Oj ist, der im wesentlichen gegenüber einem
Rotationspunkt Oj, des zugeordneten Rotors 101j liegt, und die jeweils durch die (nicht
dargestellten) geometrischen Mittelpunkte von zwei aufeinanderfolgenden
Schaufeln 102j verlaufen. In dem
Beispiel der 6 sind die Halbgeraden A1 bis AN Mittelachsen
der Schaufeln 102j .
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Unter
erneuter Bezugnahme auf 4 werden nach dem Schritt E1
für jede
Stator-Rotor-Stufe 10j Schritte E2 bis E7 durchgeführt.
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Bei
Schritt E2 werden die Eigenfrequenzen des Rotors, welche mit fi bezeichnet sind, berechnet und anschließend in
Form von Geraden Di, welche die Beziehung zwischen diesen Eigenfrequenzen und
der in Hz (vergleiche 7) ausgedrückten Drehgeschwindigkeit V
des Rotors darstellen, in einem Campbell-Diagramm aufgetragen. In
diesem gleichen Campbell-Diagramm sind auch Geraden D1' bis DP' eingezeichnet – wobei
P eine vorbestimmte Ganzzahl ist –, die durch den Ausgangspunkt
des Diagramms verlaufen und deren Steigungen N, 2N, 3N, ..., bzw.
PN sind. Die Geraden D1' bis DP' veranschaulichen
die Beziehung zwischen den Erregerfrequenzen, die der Rotor 101j erfährt, wenn die Schaufeln 102j des Stators 100j gleichmäßig verteilt
sind (d.h. wenn die Winkel α1 bis αN gleich sind), wie in 6 dargestellt.
Die Wahl der vorbestimmten Anzahl P hängt von dem Maße ab, in
dem die Schwingungen des Rotors reduziert werden sollen. In der
Praxis, insbesondere im Falle von Turbomaschinen, ist beobachtet
worden, daß die
Intensität
der Resonanzen, welche die Erregerfrequenzen der Größenordnung
von über
3 implizieren, schwach genug ist, um vernachlässigbar zu sein. In den meisten
Fällen
kann man also mit den drei ersten Erregerfrequenzen (P = 3) vorliebnehmen.
Was die Eigenfrequenzen des Rotors anbelangt, so kann man sich lediglich
auf die Eigenfrequenzen beschränken, die
mit wenigstens einer der Erregerfrequenzen N, 2N, 3N, ..., PN in
einem Bereich von Drehgeschwindigkeiten, mit denen sich der Rotor
drehen soll, in Koinzidenz treten können. Aus Gründen der Übersichtlichkeit
der Zeichnung sind in 7 lediglich drei Eigenfrequenzen
f1, f2 und f3 sowie drei entsprechende Geraden D1, D2
und D3 dargestellt worden.
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Die
Schritte E1 und E2 sind an sich seitens des Fachmannes wohl bekannt
und bedürfen
deshalb keiner eingehenderen Beschreibung.
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Bei
dem nachfolgenden Schritt E3 werden in dem Campbell-Diagramm die
eventuellen Koinzidenzen zwischen den Eigenfrequenzen des Rotors
und den Erregerfrequenzen in dem Bereich von Drehgeschwindigkeiten,
mit denen sich der Rotor drehen soll, festgestellt.
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Wenn
der Drehgeschwindigkeitsbereich des Rotors von der Art des in 7 veranschaulichten Bereiches ΔV1 ist, in
dem keinerlei Koinzidenz festgestellt wird (was bedeutet, daß wenn Koinzidenzen, die
Erregerfrequenzen in der Größenordnung
von über
P = 3 implizieren, in der Theorie bestehen können, sie keine erheblichen
Resonanz-Effekte bewirken), wird bei Schritt E4 für die feststehenden
Störquellen
eine gleichmäßige Winkelverteilung
gewählt. Nach
dieser gleichmäßigen Verteilung
sind die Winkel α1 bis αN untereinander alle gleich, und der Stator ist
von der Art wie sie in 6 dargestellt ist.
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Besteht
bzw. bestehen eine oder mehrere Koinzidenz(en), wie im Falle des
in 7 gezeigten Drehgeschwindigkeitsbereichs ΔV2, wird
bei Schritt E5 für
die feststehenden Störquellen
eine ungleichmäßige Winkelverteilung
gewählt,
um das Spektrum der Erregung, die der Rotor erfährt, zu modifizieren und um
zu vermeiden, daß die
durch den Stator erzeugten Störungen
den Rotor zu stark erregen. In dem Beispiel der 7 liegt
zwischen der Eigenfrequenz f1 des Rotors
und der Erregerfrequenz NV bei einer Geschwindigkeit V0 in dem Bereich ΔV2 eine Koinzidenz
vor. Diese Koinzidenz ist durch den Schnittpunkt PI zwischen den
Geraden D1 und D1' veranschaulicht.
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Beispiele
von Verteilungsarten, die für
die Durchführung
des Schrittes E5 gewählt
werden können,
werden nachfolgend dargelegt.
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In
dem nun Folgenden wird unter „Nennwinkel" ein Winkel gleich
360°/N,
unter „vergrößertem Winkel" ein Winkel größer 360°/N und unter „verkleinertem
Winkel" ein Winkel
kleiner 360°/N
verstanden. In den Figuren stellt das Symbol „=" einen Nennwinkel, das Symbol „+" einen vergrößerten Winkel und
das Symbol „–" einen verkleinerten
Winkel dar.
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Erste Art von Verteilung:
-
Nach
einer ersten Verteilungsart besteht die Anordnung von benachbarten
Winkeln aus:
- – einer einzigen Gruppe von
vergrößerten benachbarten
Winkeln, die gleich (360°/N)
+ c sind, und aus
- – einer
einzigen Gruppe von verkleinerten benachbarten Winkeln, die gleich
(360°/N) – c sind,
worin
c eine reelle Zahl, wie 0 < c < 360°/N ist.
-
8 veranschaulicht
ein Beispiel dieser Art der Verteilung.
-
Zweite Art von Verteilung:
-
Nach
einer zweiten Verteilungsart besteht die Anordnung von benachbarten
Winkeln aus:
- – einer einzigen Gruppe von
benachbarten vergrößerten Winkeln,
die gleich (360°/N)+c
sind,
- – einer
einzigen Gruppe von benachbarten verkleinerten Winkeln, die gleich
(360°/N) – c sind, wobei
diese Gruppe der Gruppe von vergrößerten benachbarten Winkeln
benachbart ist, und
- – einem
Nennwinkel oder einer Gruppe von benachbarten Nennwinkeln, der bzw.
die zwischen der Gruppe von benachbarten vergrößerten Winkeln und der Gruppe
von benachbarten verkleinerten Winkeln eingefügt ist,
worin c eine
reelle Zahl, wie 0 < c < 360°/N ist.
-
9 zeigt
ein Beispiel dieser Verteilungsart mit einer Gruppe von zwei benachbarten
Nennwinkeln.
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Dritte Art von Verteilung:
-
Nach
einer dritten Verteilungsart besteht die Anordnung von benachbarten
Winkeln aus:
- – einer einzigen Gruppe von
benachbarten vergrößerten Winkeln,
die gleich (360°/N)
+ c sind,
- – einem
ersten Nennwinkel oder einer ersten Gruppe von benachbarten Nennwinkeln,
der bzw. die der vorgenannten Gruppe von benachbarten vergrößerten Winkeln
benachbart ist,
- – einer
einzigen Gruppe von benachbarten verkleinerten Winkeln, die gleich
(360°/N) – c sind, wobei
diese Gruppe dem ersten Nennwinkel oder der ersten Gruppe von benachbarten
Nennwinkeln benachbart ist, und
- – einem
zweiten Nennwinkel oder einer zweiten Gruppe von benachbarten Nennwinkeln,
der bzw. die den vorgenannten Gruppen von benachbarten verkleinerten
Winkeln und von benachbarten vergrößerten Winkeln benachbart ist,
worin
c eine reelle Zahl, wie 0 < c < 360°/N ist.
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10 zeigt
ein Beispiel dieser Verteilungsart mit zwei getrennten Nennwinkeln,
die jeweils zwischen den Gruppen von benachbarten vergrößerten und
verkleinerten Winkeln eingefügt
sind.
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11 zeigt
ein weiteres Beispiel dieser Art der Verteilung mit einem Nennwinkel,
der zwischen den Gruppen von benachbarten vergrößerten und verkleinerten Winkeln
eingefügt
ist, sowie mit einer dem Nennwinkel gegenüberliegenden Gruppe von benachbarten
Nennwinkeln, die ebenfalls zwischen den Gruppen von benachbarten
vergrößerten und verkleinerten
Winkeln eingefügt
ist.
-
Vierte Art von Verteilung:
-
Nach
einer vierten Verteilungsart besteht die Anordnung von benachbarten
Winkeln aus:
- – mehreren Gruppen von benachbarten
vergrößerten Winkeln,
wobei jeder vergrößerte Winkel gleich
(360°/N)
+ c ist, und
- – mehreren
zwischen den Gruppen von benachbarten vergrößerten Winkeln eingefügten Gruppen
von benachbarten verkleinerten Winkeln, wobei jeder verkleinerte
Winkel gleich (360°/N) – c ist,
worin
c eine reelle Zahl, wie 0 < c < 360°/N ist.
-
Die 12 und 13 zeigen
Beispiele dieser Art der Verteilung.
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Fünfte Art von Verteilung:
-
Nach
einer fünften
Verteilungsart besteht die Anordnung von benachbarten Winkeln aus:
- – mehreren
Gruppen von benachbarten vergrößerten Winkeln,
wobei jeder vergrößerte Winkel gleich
(360°/N)
+ c ist,
- – mehreren
zwischen den Gruppen von benachbarten vergrößerten Winkeln eingefügten Gruppen
von benachbarten verkleinerten Winkeln, wobei jeder verkleinerte
Winkel gleich (360°/N) – c ist,
und
- – wenigstens
einem Nennwinkel,
worin c eine reelle Zahl, wie 0 < c < 360°/N ist.
-
14 zeigt
ein Beispiel dieser Verteilungsart.
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Sechste Art von Verteilung:
-
Nach
einer sechsten Verteilungsart besteht die Anordnung von benachbarten
Winkeln aus:
- – mehreren Gruppen von benachbarten
vergrößerten Winkeln,
wobei jeder vergrößerte Winkel gleich
(360°/N)
+ c ist,
- – mehreren
zwischen den Gruppen von benachbarten vergrößerten Winkeln eingefügten Gruppen
von benachbarten verkleinerten Winkeln, wobei jeder verkleinerte
Winkel gleich (360°/N) – c ist,
- – mehreren
Nennwinkeln oder mehreren Gruppen von benachbarten Nennwinkeln,
wobei jeder Nennwinkel oder jede Gruppe von benachbarten Nennwinkeln
gleichzeitig einer der genannten Gruppen von benachbarten vergrößerten Winkeln und
einer der genannten Gruppen von benachbarten verkleinerten Winkeln
benachbart ist,
worin c eine reelle Zahl, wie 0 < c < 360°/N ist.
-
Das
Schema der 14 ist auch ein Beispiel für diese
Art der Verteilung.
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Weitere Verteilungsarten:
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Bei
einer jeden der oben dargelegten sechs Verteilungsarten sind die
vergrößerten (bzw.
verkleinerten) Winkel untereinander alle gleich, und ist die Gesamtanzahl
der vergrößerten Winkel
notwendigerweise gleich derjenigen der verkleinerten Winkel. So ist
insbesondere die Anzahl N von Störquellen
bei der ersten und vierten Verteilungsart notwendigerweise geradzahlig.
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Es
ist jedoch möglich,
diese sechs Arten der Verteilung zu modifizieren, so daß die vergrößerten (bzw.
verkleinerten) Winkel nicht alle untereinander gleich sind. Mit
anderen Worten gesagt kann eine jede der obigen sechs Verteilungsarten
derart abgewandelt werden, daß der
Wert c nicht mehr konstant ist, sondern – ganz im Gegenteil – von einem
Winkel zum nächsten
unterschiedlich sein kann. In diesem Fall kann die Anzahl von vergrößerten Winkeln
eine andere sein als die Anzahl von verkleinerten Winkeln abweichen.
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Bei
den erfindungsgemäßen Verteilungsarten
werden diejenigen mit einem oder mehreren Nennwinkel(n) bevorzugt.
Das Vorliegen von Nennwinkeln verhindert nämlich die abrupten Winkelschwankungen
oder -änderungen
zwischen vergrößerten Winkeln
und verkleinerten Winkeln, die für
die aerodynamische Leistung des Stators schädlich sein können.
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Des
weiteren ist es aus den gleichen Gründen der aerodynamischen Wirksamkeit
vorzuziehen, daß die
vergrößerten Winkel
(bzw. die verkleinerten Winkel) um höchstens 10 %, sogar um höchstens
5 % von 360°/N
abweichen, d.h. daß der
Wert c kleiner oder gleich 36/N, sogar kleiner oder gleich 18/N
ist.
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Die
oben beschriebenen Verteilungsarten haben alle gemein, daß sie einerseits
nicht gleichmäßig sind
und andererseits wenigstens zwei einander benachbarte vergrößerte sowie
wenigstens zwei einander benachbarte verkleinerte Winkel umfassen.
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Im
Vergleich zur herkömmlichen
Gestaltung, bei der die Störquellen
gleichmäßig verteilt
sind (vergleiche 1), umfaßt das Frequenzspektrum der Erregung,
wie sie der Rotor erfährt
und die durch diese gleichen, nun jedoch ungleichmäßig verteilten Störquellen
erzeugt wird, zusätzliche
Linien. Denn jeder vergrößerte Winkel
trägt in
dem Frequenzspektrum der Erregung Linien folgender Frequenzen bei:
(360°/((360°/N) + c))V,
2x(360°/((360°/N) + c))V,
3x(360°/((360°/N) + c))V,
etc.,
und
jeder verkleinerte Winkel trägt
Linien folgender Frequenzen bei:
(360°/((360°/N) – c))V,
2x(360°/((360°/N) – c))V,
3x(360°/((360°/N) – c))V,
etc.
-
Diese
Erweiterung um zusätzliche
Linien ist mit einer Schwächung
der Intensität
der den Erregerfrequenzen NV bis PNV entsprechenden Linien und folglich,
insbesondere bei dem Beispiel der 7, der Störlinie verbunden,
die der Frequenz NV entspricht, welche mit der Eigenfrequenz f1
im Punkt PI zusammenfällt
(wenn die Drehgeschwindigkeit V gleich V0 ist). Die Intensität der Resonanz,
welche auf die Störfrequenz
NV0 zurückzuführen ist,
ist somit verringert. Der Rotor 2 schwingt demzufolge weniger
mit als im herkömmlichen
Fall, wenn er sich im Betrieb mit der Geschwindigkeit V0 dreht.
-
Diese
Wirkung wird dadurch verstärkt,
daß wenigstens
zwei vergrößerte Winkel
einander benachbart sind und daß wenigstens
zwei verkleinerte Winkel einander benachbart sind. Eine solche Gruppierung
der vergrößerten (bzw.
verkleinerten) Winkel untereinander trägt dazu bei, daß die Intensität der Linien
von Frequenzen, die ein Vielfaches der Frequenz (360°/((360°/N) + c))V
(bzw. (360°/((360°/N) – c))V))
sind, erhöht
wird.
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15 zeigt
zur Veranschaulichung das Spektrum der Erregung, die der Motor erfährt, in
dem Fall des in 10 gezeigten Verteilungsbeispiels.
In 15 ist die Intensität der Linien gegenüber der
Intensität
der Linie der Frequenz NV in dem Spektrum der 2,
welches dem herkömmlichen
Fall entspricht, genormt. Die maximale Intensität mit dem Wert 1 entspricht
folglich der Intensität
der Linie der Frequenz NV in dem Fall, in dem die N Störquellen gleichmäßig verteilt
sind. In 15 wird man feststellen, daß:
- – die
Intensitäten
der Linien des Spektrums der Erregung alle weit unter 1 liegen und
demnach geringer sind als die Intensität der Linie der Frequenz NV
im herkömmlichen
Fall, und daß
- – die
Intensitäten
der Linie der Frequenz NV (bzw. 2NV, 3NV) und der Linien von Frequenzen,
die NV (bzw. 2NV, 3NV) benachbart sind, alle weit unterhalb der
Intensität
der Linie der Frequenz NV (bzw. 2NV, 3NV) im herkömmlichen
Fall liegen.
-
Hieraus
ergibt sich, daß die
Amplituden der Resonanzen, die entstehen können, wenn die Turbomaschine
in Betrieb sein wird, im Vergleich zum herkömmlichen Fall verringert sind.
-
In
einigen ziemlich seltenen Fällen
kann es jedoch vorkommen, daß durch
Veränderung
der Winkelverteilung der Störquellen
bei Schritt E5 des erfindungsgemäßen Verfahrens,
um eine störende
Koinzidenz zwischen einer Eigenfrequenz des Rotors und einer Erregerfrequenz
abzuwenden, die Schwingungen des Rotors nicht abnehmen. Derartige
Situationen können
nur unter sehr spezifischen Bedingungen auftreten, nämlich dann,
wenn sich bei einer gegebenen Drehgeschwindigkeit des Rotors Resonanz-Effekte,
die durch neue Linien bedingt sind, derart häufen, daß sie dem Ausgangsresonanzeffekt gleichkommen
oder diesen übertreffen.
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Bei
Schritt E6 des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist folglich vorgesehen, zu überprüfen, daß die bei
dem vorhergehenden Schritt E5 gewählte Verteilung auch wirklich
eine Verringerung der Schwingungen des Rotors nach sich zieht.
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Der
Schritt E6 wird nach einem Verfahren durchgeführt, das in 16 detailliert
veranschaulicht ist. Dieses Verfahren besteht allgemein darin, zunächst die
Frequenzspektren der Erregung, welche der Rotor im herkömmlichen
Fall einer gleichmäßigen Winkelverteilung
der Störquellen
(2) und in dem Fall der bei Schritt E5 gewählten ungleichmäßigen Winkelverteilung
(15) erfährt,
zu berechnen und anschließend
die in den beiden Fällen
erhaltenen Resonanzamplituden zu vergleichen.
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Genauer
gesagt wird bei einem Schritt E60 und einem Schritt E61 das Frequenzspektrum
der Erregung, die der Rotor erfährt,
wenn die Winkelverteilung der Störquellen
gleichmäßig ist,
mittels einer aerodynamischen Berechnung bekannten Typs (Schritt E60)
bestimmt, an die sich eine Fourier-Transformation (Schritt E61)
anschließt.
-
Bei
einem Schritt E62 wird ein Zeit- oder Winkelsignal ST gewählt, das
für die
zeitliche Entwicklung der Erregung, welche der Rotor erfährt, oder – was auf
das gleiche hinausläuft – für die Entwicklung
der Erregung, welche der Rotor erfährt, in Abhängigkeit vom Drehwinkel des
Rotors repräsentativ
ist. Wie in 17 gezeigt, umfaßt das Signal
ST identische Buckel 12, beispielsweise in Form von Gaußschen Buckeln,
und ist dieses periodisch. Im Falle eines Zeitsignals ist die Periode
T dieses Signals gleich α/(360°xV), wobei α der – konstante – Winkel
ist, welcher durch zwei aufeinanderfolgende Störquellen (in dem Fall zwei
Statorschaufeln) definiert wird. Jeder Buckel 12 stellt
die durch eine Störquelle
induzierte Störung
dar.
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Bei
einem Schritt E63 wird eine Fourier-Transformation auf das Signal
ST angewandt.
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Bei
einem nachfolgenden Schritt E64 wird die bei Schritt E63 erhaltene
Fourier-Transformierte mit
der bei Schritt E61 erhaltenen verglichen. Wenn die beiden Fourier-Transformierten identisch
sind, wird ein Schritt E65 durchgeführt. Andernfalls wird das Zeitsignal
ST (Schritt 62) dadurch modifiziert, daß die (gemeinsame) Form der
Buckel 12 beeinflußt wird
bis ein Signal ST erhalten wird, dessen Fourier-Transformierte der
bei Schritt E61 erhaltenen Fourier-Transformierten entspricht.
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Bei
Schritt E65 wird das Zeitsignal ST in Abhängigkeit von der Veränderung,
die bei Schritt E5 des erfindungsgemäßen Verfahrens an der Winkelverteilung
der Störquellen
vorgenommen wird, in ein Signal SM modifiziert, welches in 18 dargestellt ist.
Wie in 18 gezeigt, ist insbesondere
der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Buckeln der neuen
ungleichmäßigen Winkelverteilung
der Störquellen
angepaßt.
Somit ist dieser Abstand nicht mehr konstant, wie im Falle der 17,
sondern er variiert in Abhängigkeit
von den Winkeln der Verteilung der Störquellen. In dem Beispiel der 18 erfüllen die
Zeitintervalle T1, T2 und T3 die folgenden Beziehungen:
T1
= αmin/(360°xV),
T2
= αnom/(360°xV),
T3
= αmaj/(360°xV),
worin αmin, αnom und αmaj einen
verkleinerten Winkel, einen Nennwinkel bzw. einen vergrößerten Winkel
bezeichnen.
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Bei
einem nachfolgenden Schritt E66 des in 16 veranschaulichten
Verfahrens wird eine Fourier-Transformation auf das modifizierte
Zeitsignal SM angewandt. Auf diese Weise erhält man ein Spektrum vom Typ
dessen, welches in 15 dargestellt ist. Wie zuvor
erläutert
ist in 15 die Einteilung oder Graduierung
der Intensitäten
auf der Koordinatenachse die gleiche wie die der 2.
Die auf den Wert 1 normierte maximale Intensität entspricht in beiden Figuren
der Intensität
der Linie der Frequenz NV in dem herkömmlichen Fall. Da die Gesamtenergie
der durch die Störquellen
erzeugten Erregung unabhängig
von der Winkelverteilung der genannten Störquellen konstant ist, kennt
man folglich exakt die relative Intensität jeder Linie der 15 gegenüber den
Intensitäten
der Linien nach dem herkömmlichen
Fall (2).
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Die
Schritte E60 bis E66 gemäß der Erfindung
ermöglichen
demnach, das Spektrum der Erregung, welche der Motor erfährt, im
Falle einer ungleichmäßigen Winkelverteilung
der Störquellen
dadurch zu erhalten, daß man
sich der sehr langwierigen und komplexen Berechnungen entledigt,
die erforderlich wären,
wenn dieses Spektrum direkt durch aerodynamische Berechnungen bestimmt
werden würde.
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Bei
einem nachfolgenden Schritt E67 werden in dem Campbell-Diagramm
Geraden eingezeichnet (von denen zwei, welche die Bezugszeichen D1" und D2" tragen, in punktierten
Linien in 7 dargestellt sind), welche
die Beziehung zwischen den im Frequenzspektrum der Erregung erschienen neuen
Frequenzen, d.h. den Frequenzen, die nicht die Frequenzen NV, 2NV,
3NV, etc. sind, und der Drehgeschwindigkeit des Rotors darstellen.
Anschließend
werden die eventuellen Koinzidenzen zwischen diesen neuen Frequenzen
und den Eigenfrequenzen des Rotors in dem Bereich ΔV2 der Drehgeschwindigkeiten,
mit denen sich der Rotor drehen soll, ermittelt.
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In 7 sind
zur Veranschaulichung Schnittpunkte P1 und P2 zwischen den Geraden
D1 und D1" bzw.
zwischen den Geraden D2 und D2" dargestellt. In
einem jedem der Koinzidenzpunkte P1 und P2, die Drehgeschwindigkeiten
V1 bzw. V2 entsprechen, erfährt
der Rotor eine Resonanz. Wenn die Drehgeschwindigkeiten V1 und V2
nahe beieinander liegen, können
sich die Resonanz-Effekte an den Punkten P1 und P2 teilweise häufen.
-
Gemäß der Erfindung
wird bei einem Schritt E68 für
jede Drehgeschwindigkeit in dem Bereich ΔV2 ermittelt, ob ein oder mehrere
Koinzidenzpunkt(e) vorhanden sind; und sollte dies der Fall sein, wird
die Amplitude der Gesamtresonanz des Rotors bei dieser Drehgeschwindigkeit
durch eine bekannte Technik der modalen Superposition berechnet.
Genauer gesagt wird der Bereich ΔV2
in enge Geschwindigkeitsschritte δV2
zerlegt, wobei die Breite eines jeden Schritts von der Dämpfung des
Rotors abhängt
(also etwa 0,5 % der Geschwindigkeit V). Eine Gesamtresonanzamplitude
des Rotors wird durch modale Superposition für einen jeden der Schritte δV2 berechnet,
anschließend
mit der Resonanzamplitude im herkömmlichen Fall, wenn sich der Rotor
mit der Geschwindigkeit V0 dreht, verglichen (Schritt E69).
-
Wenn
die Gesamtresonanzamplitude des Rotors – für jeden Schritt δV2 – geringer
ist als die Amplitude maximaler Resonanz im herkömmlichen Fall, wird die bei
Schritt E5 gewählte
ungleichmäßige Winkelverteilung
für gültig erklärt, und
anschließend werden
für die
folgende Stator-Rotor-Stufe erneut die Schritte E2 bis E6 begonnen
(vergleiche die Schritte E7 und E8 in 4).
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Wenn
ausnahmsweise eine der Gesamtresonanzamplituden der Amplitude maximaler
Resonanz im herkömmlichen
Fall gleichkommt oder diese überragt,
kehrt man zu Schritt E5 zurück,
um eine andere ungleichmäßige Winkelverteilung
zu wählen, und
man beginnt erneut den Überprüfungsschritt
E6 (ohne natürlich
wieder die Schritte E60 und E61 durchzuführen).
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Wenn
die Schritte E2 bis E7, welche in 4 dargestellt
sind, für
alle Stator-Rotor-Stufen
durchgeführt
worden sind (Schritt E8), wird die Turbomaschine so wie sie oben
gestaltet wurde und die in Form von digitalen Simulationsdaten vorliegt,
hergestellt. (Schritt E9).
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Bei
den oben beschriebenen verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung
sind die Störquellen
von Statorschaufeln gebildet. Es wurde jedoch von den Erfindern
beobachtet, daß das
Prinzip der Erfindung auf andere Arten von in einer Turbomaschine
vorhandenen Störquellen,
wie Brennkammereinspritzdüsen,
Elementen zur Entnahme von Kühlluft,
Entlastungsventilen, Elementen zum Wiedereinleiten von Kühlluft,
Fühlern
oder Sonden, die stromaufwärts
eines Rotors oder mehrerer Rotoren der Turbomaschine angeordnet
sind, angewandt werden kann.
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19 zeigt
auf schematische Weise eine Anordnung aus N Störquellen 14 von einer
der vorgenannten Arten (in dem Beispiel der 19 beträgt die Anzahl
N der Störquellen
gleich 10), die Teil eines Stators sind. Wie in dem Fall der Statorschaufeln (6)
sind die Störquellen 14 bis
auf die Fertigungstoleranzen identisch und sind entsprechend benachbarter
Winkel α1 bis αN verteilt, deren Summe gleich 360° ist und
die jeweils von Halbgeraden Ai, Ai+1 gebildet werden, deren Ursprung ein gleicher Punkt
0 ist, der im wesentlichen – in
der Fluidströmung
11 – dem
(den) Rotationsmittelpunkt(en) des (der) stromabwärts befindlichen
Rotors (Rotoren) entsprechen, und die jeweils durch die geometrischen
Mittelpunkte Ci, Ci+1 von
zwei aufeinanderfolgenden Störquellen
verlaufen.
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Die
Störquellen 14 haben
im allgemeinen eine gleiche radiale Position, d.h. daß sie sich
in einem gleichen Abstand vom Punkt 0 befinden. Die Anordnung aus
Störquellen 14 ist
im wesentlichen senkrecht zur Fluidströmung angeordnet und bewirkt
in der Fluidströmung
Störungen,
die durch den oder die Rotoren) stromabwärts aufgenommen werden können.
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Im
Falle von Störquellen 14 des
Typs derjenigen, die in 19 dargestellt
sind, wird das erfindungsgemäße Verfahren,
wie es in 4 veranschaulicht ist, im wesentlichen
auf die gleiche Art und Weise durchgeführt wie wenn die Störquellen
von Statorschaufeln gebildet sind. Genauer gesagt werden für jeden
Rotor, der durch die durch die Störquellen 14 erzeugten
Störungen
beeinträchtigt
wird, Schritte E2 bis E7 durchgeführt, die mit den in 4 gezeigten
identisch sind.
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Obwohl
die vorliegende Erfindung im Rahmen einer Turbomaschine mit mehreren
Rotoren beschrieben worden ist, so wird für den Fachmann klar hervorgehen,
daß das
Prinzip der Erfindung auf jede beliebige Struktur mit wenigstens
einem Rotor und wenigstens einer Anordnung aus feststehenden Störquellen,
die in der Lage sind, den oder die Rotoren) zu stören, angewandt
werden kann. Wenn die Struktur mehrere Anordnungen aus Störquellen
umfaßt, so
ist es zuvor angebracht, für
den oder jeden Rotor zu ermitteln, welche Anordnung aus Störquellen – vom Rotor
aus gesehen – die
stärksten
Störungen
erzeugt. Bei der in 5 dargestellten Ausbildung ist diese
Anordnung im allgemeinen das feststehende Schaufelrad, das direkt
stromaufwärts
des Rotors gelegen ist. Befindet sich kein feststehendes Schaufelrad
stromaufwärts
des Rotors und nah genug an diesem, um ihn zu stören, so empfiehlt es sich,
zu ermitteln, ob sich stromaufwärts
des Rotors Störquellen des
Typs Brennkammereinspritzdüsen,
Elemente zur Entnahme von Kühlluft,
Entlastungsventile, Elemente zum Wiedereinleiten von Kühlluft,
Fühler
oder Sonden befinden. Ist dies der Fall, dann werden die störendsten
Störquellen
im allgemeinen diejenigen sein, die dem Rotor stromaufwärts dessen
am nächsten gelegen
sind.
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Obwohl
sich bei einem gegebenen Rotor die störendsten Störquellen meist stromaufwärts des
Rotors befinden, gibt es Situationen, in denen der Rotor hauptsächlich durch
stromabwärts
angeordnete Störquellen
gestört
wird (insbesondere dann, wenn keinerlei Anordnung aus Störquellen
stromaufwärts
des Rotors vorhanden ist). Die vorliegende Erfindung ist folglich
nicht auf eine besondere Relativposition der Anordnung aus Störquellen
in bezug auf den Rotor begrenzt.
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Der
Fachmann wird im allgemeinen verstehen, daß die Erfindung nicht nur auf
die beschriebenen Beispiele begrenzt ist und daß insbesondere ein Prinzip
des erfindungsgemäßen Verfahrens
darin besteht, eine Winkelverteilung der feststehenden Störquellen
derart zu wählen,
daß die
Amplitude der Erregung, die der Rotor erfährt, für wenigstens eine Frequenz
der Erregung, die im wesentlichen mit einer Eigenfrequenz des Rotors
bei einer Drehgeschwindigkeit V dessen zusammenfällt, gegenüber einer zunächst in
Betracht gezogenen Winkelverteilung verringert wird.