ES2266509T3 - Estructura que comprende un rotor y fuentes de perturbaciones fijas y procedimiento de reduccion de vibraciones en esta estructura. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento de reducción de vibraciones en una estructura que comprende, al menos, un rotor (101j) y, al menos, un estator (100j), estando destinados el rotor y el estator a estar sometidos a un flujo de fluido (11), comprendiendo la estructura un conjunto de fuentes de perturbación fijas (102j; 14) susceptibles de provocar perturbaciones en el flujo de fluido que hacen vibrar el rotor, caracterizado porque, durante la concepción de la estructura, se elige (E5) una repartición angular no uniforme de las fuentes de perturbación fijas de tal modo que la amplitud de una excitación vista por el rotor y correspondiente a las citadas perturbaciones para, al menos, una frecuencia de la excitación que coincide, sensiblemente, con una frecuencia propia del rotor a una velocidad de rotación V de éste, se reduzca con respecto a una repartición angular predeterminada uniforme de las fuentes de perturbación fijas, y porque el citado procedimiento comprende, además, una etapa (E6) que consiste en comprobar, en todo un intervalo (ÄV2) de velocidades de rotación a las cuales es susceptible de girar el rotor (101j), que incluye la velocidad de rotación V, que la amplitud máxima de una respuesta del rotor a la excitación en el caso en que las fuentes de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular elegida, es inferior a aquélla en que las fuentes de perturbación fijas estén repartidas según la citada repartición angular predeterminada, obteniéndose la citada respuesta del rotor a la excitación en el caso en que las fuentes de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular elegida, poniendo en práctica las etapas siguientes: determinación (E60-E64) de una primera señal (ST) cuya transformada de Fourier corresponda al espectro frecuencial de la excitación en el caso en que las fuentes de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular predeterminada, modificación (E65) de la primera señal (ST) en una segunda señal (SM), adaptada a la citada repartición angular elegida de las fuentes de perturbación fijas, determinación del espectro frecuencial de la excitación calculando (E66) la transformada de Fourier de la segunda señal (SM), y cálculo (E67-E68) de la respuesta del rotor a la excitación sobre la base del espectro frecuencial de la excitación.
Description
Estructura que comprende un rotor y fuentes de
perturbaciones fijas y procedimiento de reducción de vibraciones en
esta estructura.
La presente invención se refiere, de manera
general, a la reducción de vibraciones en una estructura que
comprende un rotor y fuentes de perturbación fijas. Por la
expresión "reducción de vibraciones" se entiende una reducción
de la amplitud de las vibraciones.
El rotor y las fuentes de perturbación fijas de
la estructura están colocados en un flujo de fluido. Las fuentes de
perturbación fijas son, por ejemplo, álabes de un estator. De
acuerdo con una aplicación particular de la invención, la
estructura antes citada es una turbomáquina.
Las fuentes de perturbación fijas generan en el
flujo de fluido variaciones de presión que pueden propagarse en el
conjunto de la estructura, aguas abajo como aguas arriba, y hacer
vibrar el rotor.
La figura 1 muestra una estructura tradicional,
designada por la referencia 1, que comprende un rotor 2 y un
estator 3 sometidos a un flujo de fluido 4. El rotor 2 y el estator
3 comprenden, respectivamente, álabes 20 y 30 dispuestos
radialmente de manera uniforme, es decir, que el ángulo entre dos
álabes dados es constante. Los álabes 20 y 30 sirven, de modo bien
conocido, para modificar la presión del fluido, para comprimirlo o
descomprimirlo. El rotor 2, girando como está indicado por la flecha
21, ve las estelas respectivas de los álabes 30 del estator 3 en el
flujo de fluido 4 como perturbaciones giratorias.
De modo más particular, designando el número de
álabes de estator 30 por N y la velocidad de rotación del rotor 2,
expresada en Hz, por V, el rotor 2 está sometido a una excitación
que presenta una frecuencia fundamental NV, una primera frecuencia
armónica 2NV, una segunda frecuencia armónica 3NV, y así
sucesivamente.
La figura 2 muestra el espectro de la excitación
que proviene del estator 3 tal como es recibida por el rotor 2. Este
espectro comprende tres rayas 5 correspondientes, respectivamente, a
la frecuencia fundamental y a las dos primeras frecuencias
armónicas. En el ejemplo ilustrado en la figura 2, se desprecia la
parte de la excitación correspondiente a los armónicos superiores a
la frecuencia 3NV.
La respuesta del rotor 2 a esta excitación es
función de las frecuencias propias del rotor, las cuales dependen
de la geometría, del material y de la velocidad de rotación del
rotor. Si, para una velocidad de rotación dada, las frecuencias
propias del rotor no coinciden con ninguna de las rayas 5 ilustradas
en la figura 2, el rotor, cuando éste funciona a esta velocidad, es
poco perturbado por las estelas de los álabes 30 en el flujo 4. Si,
por el contrario, a esta misma velocidad, una de las frecuencias
propias del rotor 2 coincide con una u otra de las rayas 5, el
rotor 2 es sometido a una resonancia que le hace vibrar. Ahora bien,
las vibraciones del rotor 2 deben ser evitadas todo lo posible,
porque éstas pueden provocar daños que pueden conducir a la rotura
por fatiga vibratoria de éste.
En general, especialmente en el caso de las
turbomáquinas, el rotor 2 puede utilizarse en todo un intervalo de
velocidades de rotación, con el fin de permitir la existencia de
varios regímenes de funcionamiento. La figura 3 muestra un diagrama
de Campbell que representa, por rectas Di, la relación entre las
frecuencias propias del rotor, designadas por f_{i} y la velocidad
de rotación V del rotor y, por las rectas D1', D2' y D3', la
relación entre las frecuencias de excitación: NV, 2NV y 3NV y la
citada velocidad de rotación V del rotor. Para claridad del dibujo,
en la figura 3 se han representado solamente tres frecuencias
propias f_{1}, f_{2} y f_{3} y tres rectas correspondientes
D1, D2 y D3.
Según el intervalo de velocidades de rotación
del rotor, pueden presentarse dos situaciones:
- -
- si el rotor gira en un intervalo de velocidades \DeltaV1 en el cual no se produce ninguna coincidencia entre las frecuencias propias f_{i} del rotor 2 y las frecuencias de excitación NV, 2NV y 3NV, el rotor 2, en funcionamiento, es poco afectado por las perturbaciones generadas en el flujo de fluido por el estator 3;
- -
- si, por el contrario, el intervalo de velocidades de rotación del rotor 2 está en un intervalo \DeltaV2 en el cual existen uno o varios puntos de coincidencia entre las frecuencias propias f_{i} del rotor y las frecuencias de excitación NV, 2NV y 3NV (estos puntos de coincidencia corresponden a puntos de intersección PI, de los cuales solo está representado uno en la figura 3, entre las rectas Di y las rectas D1', D2' y D3'), se produce un efecto de resonancia en el rotor 2 en cada uno de estos puntos de coincidencia.
Para resolver el problema de las vibraciones del
rotor 2 debidas a los álabes 30 del estator 3 cuando, a una
velocidad de rotación V dada, una frecuencia propia del rotor 2
coincide con una frecuencia de excitación NV, 2NV o 3NV, se conoce
modificar la geometría del rotor 2 jugando con su masa y su rigidez,
con el fin de cambiar sus frecuencias propias.
Por este método, se llega, efectivamente, a
suprimir la coincidencia o las coincidencias molestas. Sin embargo,
ocurre frecuentemente que desplazando, así, las frecuencias propias
del rotor, aparecen otras coincidencias en el intervalo de
velocidades de rotación. Igualmente, a veces, es casi imposible
impedir cualquier coincidencia entre las frecuencias propias del
rotor y las frecuencias de excitación en el interior de este
intervalo de velocidades. Por otra parte, las modificaciones
geométricas del rotor provocan, generalmente, una degradación de su
rendimiento aerodinámico.
En el caso en que el método anterior sea
inapropiado, una solución alternativa consiste en amortiguar las
vibraciones del rotor, ya sea por fricción o cizallamiento, o bien
por amortiguamiento aeroelástico. Sin embargo, el amortiguamiento
por fricción o cizallamiento es bastante complicado de realizar, en
particular cuando el rotor es monobloque. En cuanto al
amortiguamiento aeroelástico, éste necesita utilizar un rotor
disimétrico, por ejemplo del tipo descrito en el documento
EP-A-0 921 274. Ahora bien, el
comportamiento en rotación de tales rotores disimétricos es difícil
de asegurar.
Para reducir el ruido, se conoce, por la patente
US 3.883.264, una disposición particular de los álabes del estator
en la cual los álabes están inclinados circunferencialmente según
direcciones diferentes.
La presente invención se propone facilitar un
procedimiento de reducción de vibraciones en una estructura que
comprende un rotor y fuentes de perturbación fijas, que facilite la
concepción y la fabricación de la citada estruc-
tura.
tura.
Con este fin, está previsto un procedimiento de
reducción de vibraciones en una estructura que comprende, al menos,
un rotor y, al menos, un estator, estando destinados el rotor y el
estator a ser sometidos a un flujo de fluido, comprendiendo la
estructura un conjunto de fuentes de perturbación fijas susceptibles
de provocar perturbaciones en el flujo de fluido que hagan vibrar
el rotor, caracterizado porque, durante la concepción de la
estructura, se elige una repartición angular no uniforme de las
fuentes de perturbación fijas de tal modo que la amplitud de una
excitación vista por el rotor y correspondiente a las citadas
perturbaciones para, al menos, una frecuencia de la excitación que
coincide sensiblemente con una frecuencia propia del rotor a una
velocidad de rotación V de éste, es reducida con respecto a una
repartición angular predeterminada uniforme de las fuentes de
perturbación fijas, y porque el procedimiento comprende, además, una
etapa que consiste en comprobar, en todo un intervalo de
velocidades de rotación a las cuales el rotor es susceptible de
girar, que incluye la velocidad V, que la amplitud máxima de una
respuesta del rotor a la excitación en el caso en que las fuentes
de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular
elegida es inferior a la correspondiente al caso en que las fuentes
de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular
predeterminada, obteniéndose la citada respuesta del rotor a la
excitación en el caso en que las fuentes de perturbación fijas
estén repartidas según la repartición angular elegida, poniendo en
práctica las etapas siguientes:
- determinación de una primera señal cuya transformada de Fourier corresponda al espectro frecuencial de la excitación en el caso en que las fuentes de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular predeterminada,
- modificación de la primera señal en una segunda señal, adaptada a la repartición angular elegida de las fuentes de perturbación fijas,
- determinación del espectro frecuencial de la excitación calculando la transformada de Fourier de la segunda señal, y
- cálculo de la respuesta del rotor a la excitación sobre la base del espectro frecuencial de la excitación.
Así, de acuerdo con la invención, la reducción
de las vibraciones del rotor se obtiene, no modificando la
estructura o la geometría del rotor, como en la técnica anterior,
sino modificando la repartición angular de las fuentes de
perturbación fijas, de manera que se modifique en consecuencia el
espectro frecuencial de la excitación, tal como es vista por el
rotor, generada por las fuentes de perturbación fijas. De acuerdo
con la invención, no hay ninguna necesidad de hacer el rotor
disimétrico. La concepción y la fabricación de la estructura se
encuentran, por tanto, facilitadas en este caso, en el sentido en
que se evitan las dificultades ligadas a la rotación de un rotor
disimétrico. A diferencia del rotor, el conjunto de fuentes de
perturbación es estático y puede hacerse fácilmente disimétrico sin
provocar problemas de concepción o de fabricación particulares.
El hecho de utilizar una repartición angular no
uniforme de las fuentes de perturbación fijas tiene por efecto
enriquecer de rayas suplementarias el espectro frecuencial de la
excitación vista por el rotor, con respecto a la configuración
tradicional, tal como está ilustrada en la figura 1, en la que las
fuentes de perturbación están regularmente repartidas. Ahora bien,
la energía de perturbación producida por el conjunto de fuentes de
perturbación de acuerdo con la invención es la misma que la que se
produciría por estas mismas fuentes de perturbación si éstas
estuvieran repartidas regularmente. La intensidad de las rayas
correspondiente a las frecuencias NV, 2NV, 3NV, etc. y, en
particular, de la raya molesta coincidente con la citada frecuencia
propia del rotor es, por tanto, reducida, lo que debilita las
vibraciones del rotor.
De acuerdo con un modo de realización de la
invención, las fuentes de perturbación fijas son idénticas (salvo
las tolerancias de fabricación); y, al menos, una frecuencia propia
del rotor, a la velocidad de rotación V, es sensiblemente igual a
NV o a un múltiplo de NV, donde N es el número de fuentes de
perturbación fijas en el citado conjunto. Por el termino
"idénticas" se entiende que las fuentes de perturbación fijas
producen la misma perturbación en el flujo de fluido.
Típicamente, la primera señal comprende crestas
idénticas espaciadas regularmente, siendo cada cresta representativa
de una perturbación creada por una fuente de perturbación fija,
siendo el espaciamiento entre dos crestas consecutivas dadas
representativo del ángulo definido por dos fuentes de perturbación
consecutivas en el caso en que las fuentes de perturbación estén
repartidas según la repartición angular uniforme, y la etapa de
modificación consiste en adaptar los espaciamientos entre las
crestas a los ángulos de repartición angular elegida.
En la práctica, el conjunto de fuentes de
perturbación fijas puede estar situado aguas arriba o aguas abajo
del rotor en el flujo de fluido, pero, preferentemente, está situado
aguas arriba, porque, en esta situación, las perturbaciones
generadas por el conjunto de las fuentes de perturbación se propagan
lo mejor posible y son más susceptibles de afectar al rotor.
Preferentemente, las fuentes de perturbación
fijas tienen, sensiblemente, una misma posición radial con respecto
a un punto correspondiente, en el flujo de fluido, a un centro de
rotación del rotor.
De acuerdo con una aplicación particular de la
invención, las fuentes de perturbación fijas son álabes de
estator.
De acuerdo con otra aplicación, las fuentes de
perturbación fijas son de uno de los tipos siguientes: inyectores
de cámara de combustión, elementos de toma de aire de enfriamiento,
válvulas de descarga, elementos de reintroducción de aire de
enfriamiento, captadores y sondas.
Típicamente, la estructura antes mencionada
puede consistir en una turbomáquina.
La presente invención se refiere, igualmente, a
una utilización del procedimiento de reducción de vibraciones tal
como el definido anteriormente para la concepción de una estructura
que comprende, al menos, un rotor y, al menos, un estator, estando
destinados el estator y el rotor a ser sometidos a un flujo de
fluido, comprendiendo la estructura un conjunto de fuentes de
perturbación fijas susceptibles de provocar perturbaciones en el
flujo de fluido que hagan vibrar el rotor.
La presente invención se refiere, igualmente, a
la concepción y a la fabricación de una estructura que comprende,
al menos, un rotor y, al menos, un estator, estando destinados el
rotor y el estator a ser sometidos a un flujo de fluido,
comprendiendo la estructura un conjunto de fuentes de perturbación
fijas susceptibles de provocar perturbaciones en el flujo de fluido
que hagan vibrar el rotor.
En el caso tradicional de álabes de estator
idénticos, y repartidos regularmente, las intensidades de las rayas
del espectro frecuencial de la excitación vista por el rotor, cuando
éste gira a una velocidad de rotación dada, pueden ser importantes.
Por consiguiente, cuando una frecuencia propia del rotor, a esta
misma velocidad, coincide con una de estas rayas, el rotor es
sometido a una resonancia importante que puede ser muy
perjudicial.
La presente invención tiene, por tanto, por
objeto, igualmente, facilitar una estructura que comprende un rotor
y un conjunto de fuentes de perturbación fijas idénticas, que
permita reducir la intensidad de los eventuales efectos de
resonancia del rotor, en particular, impedir que tales efectos
puedan alcanzar los valores de intensidad que se conocen con las
estructuras tradicionales, y esto sin afectar demasiado a la
eficacia aerodinámica de la estructura.
Con este fin, está prevista una estructura que
comprende, al menos, un rotor, al menos, un estator y un conjunto
de un número N de fuentes de perturbación fijas, estando destinados
el rotor y el conjunto de fuentes de perturbación fijas a ser
atravesados, sensiblemente, perpendicularmente por un flujo de
fluido, en el cual el conjunto de fuentes de perturbación es
susceptible de provocar perturbaciones que son recibidas después por
el rotor, formando el conjunto de fuentes de perturbación, en un
plano sensiblemente perpendicular al flujo de fluido, un conjunto
de N ángulos adyacentes cuya suma es igual a 360º, estando definido
cada ángulo por dos semirrectas consecutivas que tienen como origen
un primer punto correspondiente, en el flujo de fluido, a un centro
de rotación del rotor, y que pasan, respectivamente, por los
centros geométricos de dos fuentes de perturbación, caracterizada
porque el conjunto de ángulos adyacentes comprende, al menos, un
grupo de ángulos adyacentes denominados aumentados, superiores a
360º/N, y, al menos, un grupo de ángulos adyacentes denominados
disminuidos, inferiores a 360º/N.
Las expresiones "ángulo superior" y
"ángulo inferior" se refieren, de acuerdo con la invención, a
un valor de ángulo que es superior, respectivamente, inferior, a un
valor dado, una vez tenidas en cuenta las tolerancias de
fabricación. En otras palabras, dos ángulos se considerarán como
iguales si tienen el mismo valor, salvo las tolerancias de
fabricación. De manera general, las tolerancias de fabricación son
inferiores a 0,05º.
En la estructura de acuerdo con la invención
definida anteriormente, las fuentes de perturbación están dispuestas
de modo uniforme, de manera que el espectro frecuencial de la
excitación vista por el rotor comprende, como se explicó
anteriormente en relación con el procedimiento de acuerdo con la
invención, rayas suplementarias con respecto a la configuración
tradicional, tal como está ilustrado en la figura 1, donde las
fuentes de perturbación están repartidas regularmente. De modo más
particular, la parte de la excitación correspondiente a cada ángulo
aumentado presenta una frecuencia fundamental inferior a la
frecuencia NV (es decir, la frecuencia fundamental en el caso
clásico), mientras que la parte de la excitación correspondiente a
cada ángulo disminuido presenta una frecuencia fundamental superior
a la frecuencia NV.
Siendo la energía de perturbación producida por
el conjunto de fuentes de perturbación de acuerdo con la invención
la misma que la que se produciría por estas mismas fuentes de
perturbación si estuvieran repartidas regularmente, la intensidad
de las rayas correspondientes a las frecuencias de excitación NV,
2NV, 3NV, etc. es, por tanto, reducida, por lo que se disminuye la
amplitud de la resonancia del rotor cuando una o varias frecuencias
propias de este último coinciden con una o varias frecuencias de
excitación.
Además, la intensidad de la raya máxima del
espectro de la excitación es reducida, por lo que se disminuye el
riesgo de ver resonar el rotor de modo muy importante.
El efecto de reducción de las intensidades de
las rayas molestas del espectro de la excitación correspondientes a
las frecuencias NV, 2NV, 3NV, etc. es reforzado por el hecho de que,
en el conjunto de ángulos adyacentes, ángulos aumentados
(respectivamente disminuidos) están reagrupados entre sí. En efecto,
cuando el rotor gira un ángulo correspondiente a un grupo de ángulo
aumentados (o disminuidos), la excitación que recibe comprende, no
solamente la frecuencia correspondiente a cada ángulo aumentado (o
disminuido), sino, igualmente, frecuencias múltiples de esta
frecuencia.
Por ello, es posible reducir la intensidad de
las rayas molestas del espectro sin que sea necesario modificar
demasiado la geometría del conjunto de fuentes de perturbación. La
conservación de una geometría del conjunto de fuentes de
perturbación lo más próxima posible a la geometría uniforme, en la
cual la repartición angular de las fuentes de perturbación es
uniforme, evita que la eficacia aerodinámica de la estructura sea
afectada en gran medida.
Preferentemente, el conjunto de ángulos
adyacentes comprende, al menos, un ángulo denominado nominal, igual
a 360º/N. La presencia de uno o varios ángulos nominales permite, al
evitar una variación angular brusca entre los ángulos aumentados y
los ángulos disminuidos, reducir la pérdida de eficacia aerodinámica
debida al hecho de que la repartición angular de las fuentes de
perturbación no es uniforme.
De acuerdo con un modo de realización preferido
de la estructura de acuerdo con la invención, el conjunto de
ángulos adyacentes comprende un único grupo de ángulos adyacentes
aumentados y un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos. De
modo más particular, el conjunto de ángulos adyacentes puede estar
constituido por:
- un único grupo de ángulos adyacentes aumentados,
- un primer ángulo nominal o un primer grupo de ángulos adyacentes nominales, adyacente al grupo de ángulos adyacentes aumentados,
- un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos, que es adyacente al citado primer ángulo nominal o al citado primer grupo de ángulos adyacentes nominales, y
- un segundo ángulo nominal o un segundo grupo de ángulos adyacentes nominales, adyacente al grupo de ángulos adyacentes disminuidos.
De acuerdo con una variante del modo de
realización preferido, el conjunto de ángulos adyacentes está
constituido por un único grupo de ángulos adyacentes aumentados y
un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos y, por tanto, no
comprende ángulo nominal.
El reagrupamiento de los ángulos
aumentados/disminuidos en un único grupo, tal como es puesto en
práctica en el modo de realización preferido de la invención,
permite aumentar la intensidad de las rayas suplementarias del
espectro de la excitación vista por el rotor, y disminuir, así,
todavía más, la intensidad de las rayas correspondientes a las
frecuencias NV, 2NV, 3NV, etc. Este modo de realización preferido
es, por tanto, particularmente ventajoso cuando la frecuencia
propia del rotor coincide con una de las frecuencias antes citadas
NV, 2NV, 3NV, etc., puesto que reduce de modo importante la
intensidad de la raya molesta al tiempo que afecta poco a la
eficacia aerodinámica de la estructura (se obtiene un efecto
satisfactorio aunque los ángulos aumentados/disminuidos sean poco
diferentes de 360º/N).
De acuerdo con otros modos de realización de la
invención, el conjunto de ángulos adyacentes comprende varios
grupos de ángulos adyacentes aumentados y varios grupos de ángulos
adyacentes disminuidos, intercalados entre los grupos de ángulos
adyacentes aumentados. El conjunto de ángulos adyacentes puede
comprender, además, varios ángulos nominales o varios grupos de
ángulos adyacentes nominales, siendo cada ángulo nominal o grupo de
ángulos adyacentes nominales, adyacente a la vez a un grupo de
ángulos adyacentes aumentados y a un grupo de ángulos adyacentes
disminuidos.
En variante, el conjunto de ángulos adyacentes
puede estar constituido por varios grupos de ángulos adyacentes
aumentados y varios grupos de ángulos adyacentes disminuidos, siendo
cada grupo de ángulos adyacentes disminuidos adyacente a dos grupos
de ángulos adyacentes aumentados. Así pues, en este caso, el
conjunto de ángulos adyacentes no comprende ángulo nominal.
Preferentemente, en los diferentes modos de
realización definidos anteriormente, todos los ángulos aumentados
del conjunto de ángulos adyacentes están aumentados en un mismo
valor predeterminado y todos los ángulos disminuidos del conjunto
de ángulos adyacentes están disminuidos en el citado valor
predeterminado.
Sin embargo, puede considerarse que, al menos,
dos ángulos aumentados y/o, al menos, dos ángulos disminuidos del
conjunto de ángulos adyacentes sean diferentes entre sí.
Típicamente, el conjunto de ángulos adyacentes
puede comprender tantos ángulos aumentados como ángulos
disminuidos.
Ventajosamente, con el fin de no provocar
pérdida de eficacia aerodinámica demasiado importante, cada ángulo
aumentado y cada ángulo disminuido del conjunto de ángulos
adyacentes, difiere de 360º/N, como mucho, un 10% y,
preferentemente, como mucho, un 5%.
En los dibujos anejos:
- la figura 1, ya comentada, muestra
esquemáticamente en perspectiva una parte de una turbomáquina, que
comprende un rotor y un estator;
- la figura 2, ya comentada, muestra el
espectro frecuencial de una excitación vista por el rotor de la
figura 1;
- la figura 3, ya comentada, muestra un
diagrama de Campbell correspondiente a la parte de turbomáquina
ilustrada en la figura 1;
- la figura 4 es un organigrama de un
procedimiento de concepción y de fabricación de una turbomáquina de
acuerdo con la presente invención;
- la figura 5 muestra esquemáticamente, en
perspectiva, una parte de una turbomáquina, que comprende varias
etapas de estator-rotor;
- la figura 6 muestra esquemáticamente, en
vista frontal, un estator de la parte de turbomáquina ilustrada en
la figura 5;
- la figura 7 muestra un diagrama de Campbell
correspondiente a una etapa estator-rotor de la
parte de turbomáquina ilustrada en la figura 5;
- las figuras 8 a 14 muestran diferentes
ejemplos de repartición angular, de acuerdo con la presente
invención, de fuentes de perturbación presentes en la parte de
turbomáquina ilustrada en la figura 5;
- la figura 15 muestra el espectro frecuencial
de una excitación vista por un rotor de la parte de turbomáquina
ilustrada en la figura 5, en el caso de la repartición angular
representada en la figura 10;
- la figura 16 es un organigrama de un método
de verificación de acuerdo con la presente invención;
- la figura 17 muestra una señal temporal
utilizada en el método de la figura 16;
- la figura 18 muestra una señal temporal
modificada obtenida a partir de la señal temporal de la figura 17;
y
- la figura 19 muestra un conjunto de fuentes
de perturbación fijas de acuerdo con una variante de la presente
invención.
En relación con la figura 4, se describe ahora
en detalle un procedimiento de concepción y fabricación de una
turbomáquina de acuerdo con la presente invención.
En una primera etapa E1, se determina, por
simulación, de manera bien conocida, una arquitectura global de la
turbomáquina a partir de especificaciones iniciales que definen,
entre otras, la potencia y el consumo de energía deseados. La etapa
E1 consiste, de modo más particular, en determinar el número de
etapas estator-rotor, el número de álabes por etapa
y el perfil de los álabes que permite obtener un comportamiento
aerodinámico que responda a las especificaciones iniciales.
\newpage
Al final de esta primera etapa, se obtiene, en
forma de datos numéricos, una estructura del tipo de la ilustrada
en la figura 5, que comprende un número j de etapas
estator-rotor 10_{1} a 10_{j}. Cada etapa
10_{j}, donde j es un número entero comprendido entre 1 y J,
comprende un estator 100_{j}, que se presenta en forma de una
rueda con álabes fija, y un rotor 101_{j}, del tipo rueda con
álabes móvil. Los álabes de cada estator 100_{j} están designados
en la figura 5 por la referencia 102_{j} y los álabes de cada
rotor 101_{j} por la referencia 103_{j}.
Las diferentes etapas
estator-rotor están dispuestas para, en
funcionamiento, ser atravesadas por un flujo de fluido 11 siendo
perpendiculares a éste. En cada etapa 10_{j}, el estator
100_{j}, situado aguas arriba del rotor asociado 101_{j},
genera perturbaciones de presión en el flujo 11 que son recibidas
después por el rotor 101_{j}. La respuesta del rotor a estas
perturbaciones depende de las frecuencias de excitación vistas por
el rotor y de las frecuencias propias de éste.
Los álabes de estator 102_{j} de una etapa
dada constituyen un conjunto de un número N de fuentes de
perturbaciones fijas e idénticas (pudiendo variar el número N de
una etapa a otra). En las figuras 5 y 6, se ha representado cada
estator (y rotor) con un número de álabes igual a 16. En la
práctica, el número N está comprendido, generalmente, entre 16 y
200.
Como muestra la figura 5, las N fuentes de
perturbación fijas 102_{j}, definen, en un plano PL_{j}
perpendicular a la dirección de el flujo de fluido 11, un conjunto
de N ángulos de repartición adyacentes \alpha_{1} a
\alpha_{N}, cuya suma es igual a 360º. Cada ángulo
\alpha_{i}, donde i es un entero comprendido entre 1 y N, está
definido por semirrectas A_{j}, A_{j+1}, que tienen por origen
un mismo punto O_{j} situado sensiblemente frente a un punto de
rotación O_{j}' del rotor asociado 101_{j}, y que pasan,
respectivamente, por los centros geométricos (no representados) de
dos álabes 102_{j} consecutivos. En el ejemplo de la figura 6,
las semirrectas A1 a AN son ejes centrales de los álabes
102_{j}.
Refiriéndose de nuevo a la figura 4, después de
la etapa E1, para cada etapa estator-rotor 10_{j},
se ponen en practica etapas E2 a E7.
En la etapa E2, se calculan las frecuencias
propias del rotor, designadas por f_{i}, y se llevan después a un
diagrama de Campbell en forma de rectas Di que representan la
relación entre estas frecuencias propias y la velocidad de rotación
V del rotor, expresada en Hz (véase la figura 7). En este mismo
diagrama de Campbell, se trazan, igualmente, rectas D1' a DP',
donde P es un número entero predeterminado, que pasan por el origen
del diagrama y que tienen pendientes respectivas N, 2N, 3N, …, PN.
Las rectas D1' a DP' representan la relación entre las frecuencias
de excitación vistas por el rotor 101_{j} cuando los álabes
102_{j} del estator 100_{j} están repartidos regularmente (es
decir, cuando los ángulos \alpha_{1} a \alpha_{N} son
iguales), como ilustra la figura 6, y la velocidad de rotación V del
rotor. La elección del número predeterminado P depende de la medida
en que se desee reducir las vibraciones del rotor. En la práctica,
en particular en el caso de las turbomáquinas, se ha observado que
las resonancias que implican las frecuencias de excitación de orden
superior a 3 tienen una intensidad suficientemente pequeña para
poder ser despreciadas. Se puede, por tanto, casi siempre,
contentarse con las tres primeras frecuencias de excitación (P=3).
En lo que concierne a las frecuencias propias del rotor, puede
limitarse a las únicas frecuencias propias susceptibles de entrar
en coincidencia con, al menos, una de las frecuencias de excitación
N, 2N, 3N, …, PN en un intervalo de velocidades de rotación a las
cuales el rotor está destinado a girar. Para claridad del dibujo,
solamente se han representado en la figura 7 tres frecuencias
propias f_{1}, f_{2} y f_{3} y tres rectas correspondientes
D1, D2 y D3.
Las etapas E1 y E2 son, en si, bien conocidas
por el experto en la técnica y, por tanto, no hay necesidad de
describirlas más en detalle.
En la etapa siguiente E3, se identifican, en el
diagrama de Campbell, las eventuales coincidencias entre las
frecuencias propias del rotor y las frecuencias de excitación, en el
intervalo de velocidades de rotación a las cuales el rotor está
destinado a girar.
Si el intervalo de velocidades de rotación del
rotor es del tipo del intervalo \DeltaV1 ilustrado en la figura
7, en la cual no está identificada ninguna coincidencia (lo que
significa que, si en teoría pueden existir coincidencias que
implican frecuencias de excitación de orden superior a P=3, éstas no
dan lugar a efectos de resonancia importantes), se elige en la
etapa E4 una repartición angular uniforme para las fuentes de
perturbación fijas. De acuerdo con esta repartición uniforme, los
ángulos \alpha_{1} a \alpha_{N} son todos iguales entre sí,
y el estator es del tipo del mostrado en la figura 6.
Si existen una o varias coincidencias, como en
el caso del intervalo de velocidades de rotación \DeltaV2
mostrado en la figura 7, se elige en la etapa E5 una repartición
angular no uniforme para las fuentes de perturbación fijas, con el
fin de modificar el espectro de la excitación vista por el rotor y
evitar que las perturbaciones generadas por el estator lleguen a
excitar el rotor de modo demasiado importante. En el ejemplo de la
figura 7, existe una coincidencia entre la frecuencia propia
f_{1} del rotor y la frecuencia de excitación NV a una velocidad
V0 en el intervalo \DeltaV2. Esta coincidencia está materializada
por el punto de intersección PI entre las rectas D1 y D1'.
Seguidamente se exponen ejemplos de tipos de
repartición que pueden elegirse para la puesta en práctica de la
etapa 5.
En todo lo que sigue, se entenderá por "ángulo
nominal" un ángulo igual a 360º/N, por "ángulo aumentado" un
ángulo superior a 360º/N y por "ángulo disminuido" un ángulo
inferior a 360º/N. En las figuras, el símbolo "=" representará
un ángulo nominal, el símbolo "+" un ángulo aumentado y el
símbolo "-" un ángulo disminuido.
De acuerdo con un primer tipo de repartición, el
conjunto de ángulos adyacentes está constituido por:
- -
- un único grupo de ángulos adyacentes aumentados, iguales a (360º/N)+c, y
- -
- un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos, iguales a (360º/N)-c,
donde c es un número real tal que 0 < c <
360º/N.
La figura 8 ilustra un ejemplo de este tipo de
repartición.
De acuerdo con un segundo tipo de repartición,
el conjunto de ángulos adyacentes está constituido por:
- -
- un único grupo de ángulos adyacentes aumentados, iguales a (360º/N)+c, y
- -
- un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos, iguales a (360º/N)-c, siendo este grupo adyacente al grupo de ángulos aumentados, y
- -
- un ángulo nominal o un grupo de ángulos adyacentes nominales, intercalado entre el grupo de ángulos adyacentes aumentados y el grupo de ángulos adyacentes disminuidos,
donde c es un número real tal que 0 < c <
360º/N.
La figura 9 muestra un ejemplo de este tipo de
repartición, que comprende un grupo de dos ángulos adyacentes
nominales.
De acuerdo con un tercer tipo de repartición, el
conjunto de ángulos adyacentes está constituido por:
- -
- un único grupo de ángulos adyacentes aumentados, iguales a (360º/N)+c,
- -
- un primer ángulo nominal o un primer grupo de ángulos adyacentes nominales, adyacente al grupo antes citado de ángulos adyacentes aumentados,
- -
- un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos, iguales a 360º/N)-c, siendo este grupo adyacente al citado primer ángulo nominal o primer grupo de ángulos adyacentes nominales, y
- -
- un segundo ángulo nominal o un segundo grupo de ángulos adyacentes nominales, adyacente a los grupos antes citados de ángulos adyacentes disminuidos y de ángulos adyacentes aumentados.
donde c es un número real tal que 0 < c <
360º/N.
La figura 10 muestra un ejemplo de este tipo de
repartición, que comprende dos ángulos nominales separados,
intercalados, cada uno, entre los grupos de ángulos adyacentes
aumentados y disminuidos.
La figura 11 muestra otro ejemplo de este tipo
de repartición, que comprende un ángulo nominal intercalado entre
los grupos de ángulos adyacentes aumentados y disminuidos, y un
grupo de ángulos adyacentes nominales, opuesto al ángulo nominal, e
igualmente intercalado entre los grupos de ángulos adyacentes
aumentados y disminuidos.
De acuerdo con un cuarto tipo de repartición, el
conjunto de ángulos adyacentes está constituido por:
- -
- varios grupos de ángulos adyacentes aumentados, siendo cada ángulo aumentado igual a (360º/N)+c, y
- -
- varios grupos, intercalados entre los grupos de ángulos adyacentes aumentados, de ángulos adyacentes disminuidos, siendo cada ángulo disminuido igual a (360º/N)-c,
donde c es un número real tal que 0 < c <
360º/N.
Las figuras 12 y 13 muestran ejemplos de este
tipo de repartición.
De acuerdo con un quinto tipo de repartición, el
conjunto de ángulos adyacentes está constituido por:
- -
- varios grupos de ángulos adyacentes aumentados, siendo cada ángulo aumentado igual a (360º/N)+c, y
- -
- varios grupos, intercalados entre los grupos de ángulos adyacentes aumentados, de ángulos adyacentes disminuidos, siendo cada ángulo disminuido igual a (360º/N)-c, y
- -
- al menos un ángulo nominal,
donde c es un número real tal que 0 < c <
360º/N.
La figura 14 muestra un ejemplo de este tipo de
repartición.
De acuerdo con un sexto tipo de repartición, el
conjunto de ángulos adyacentes está constituido por:
- -
- varios grupos de ángulos adyacentes aumentados, siendo cada ángulo aumentado igual a (360º/N)+c,
- -
- varios grupos, intercalados entre los grupos de ángulos adyacentes aumentados, de ángulos adyacentes disminuidos, siendo cada ángulo disminuido igual a (360º/N)-c,
- -
- varios ángulos nominales o varios grupos de ángulos adyacentes nominales, siendo cada ángulo nominal o cada grupo de ángulos adyacentes nominales adyacente a la vez a uno de los citados grupos de ángulos adyacentes aumentados y a uno de los citados grupos de ángulos adyacentes disminuidos,
donde c es un número real tal que 0 < c <
360º/N.
El esquema de la figura 14 es, igualmente, un
ejemplo de este tipo de repartición.
En cada uno de los seis tipos de repartición
expuestos anteriormente, los ángulos aumentados (respectivamente
disminuidos) son todos iguales entre sí, y el número total de
ángulos aumentados es necesariamente igual al de los ángulos
disminuidos. Así, en particular, el número N de fuentes de
perturbación en el primero y en el cuarto tipos de repartición es
necesariamente par.
Sin embargo, es posible modificar estos seis
tipos de repartición de modo que los ángulos aumentados
(respectivamente disminuidos) no sean todos iguales entre sí. En
otras palabras, cada uno de los seis tipos de repartición
anteriores puede ser modificado de tal modo que el valor c no sea
constante, sino que, por el contrario, pueda diferir de un ángulo a
otro. En este caso, el número de ángulos aumentados puede ser
diferente del número de ángulos disminuidos.
En los tipos de repartición de acuerdo con la
invención, se prefieren aquéllos que comprenden uno o varios
ángulos nominales. La presencia de ángulos nominales evita, en
efecto, las variaciones angulares bruscas entre ángulos aumentados
y ángulos disminuidos que pueden ser nefastas para el rendimiento
aerodinámico del estator.
Además, por las mismas razones de eficacia
aerodinámica, es preferible que los ángulos aumentados
(respectivamente los ángulos disminuidos) difieran de 360º/N, como
mucho, un 10%, incluso, como mucho, un 5%, es decir, que el valor c
sea inferior o igual a 36/N, incluso inferior o igual a 18/N.
Los tipos de repartición descritos anteriormente
tienen todos en común, por una parte, ser no regulares y, por otra,
comprender, al menos, dos ángulos aumentados adyacentes entre sí y,
al menos, dos ángulos disminuidos adyacentes entre sí.
Con respecto a la configuración tradicional, en
la que las fuentes de perturbación están regularmente repartidas
(véase la figura 1), el espectro frecuencial de la excitación, tal
como es vista por el rotor, producida por estas mismas fuentes de
perturbación, pero repartidas de modo no uniforme, comprende rayas
suplementarias. En efecto, cada ángulo aumentado hace participar,
en el espectro frecuencial de la excitación, rayas de
frecuencias:
- (360º/((360º/N)+c))V
- 2x(360º/((360º/N)+c))V
- 3x(360º/((360º/N)+c))V,
- etc.,
y cada ángulo disminuido hace participar rayas
de frecuencias:
- (360º/((360º/N)-c))V
- 2x(360º/((360º/N)-c))V
- 3x(360º/((360º/N)-c))V,
- etc.,
Este enriquecimiento en rayas suplementarias va
acompañado de un debilitamiento de la intensidad de las rayas
correspondientes a las frecuencias de excitación NV a PNV y, por
tanto, en particular, en el ejemplo de la figura 7, de la raya
molesta correspondiente a la frecuencia NV, en coincidencia con la
frecuencia propia f_{1} en el punto PI (cuando la velocidad de
rotación V es igual a V0). La intensidad de la resonancia debida a
la frecuencia molesta NV0 es, así, reducida. El rotor 2 vibrará, por
tanto, menos que en el caso tradicional, cuando, en funcionamiento,
este gire a la velocidad V0.
Este efecto está reforzado por el hecho de que,
al menos, dos ángulos aumentados son adyacentes entre sí y, al
menos, dos ángulos disminuidos son adyacentes entre sí. Un
reagrupamiento de este tipo de los ángulos aumentados
(respectivamente disminuidos), entre sí, contribuye a aumentar la
intensidad de las rayas de frecuencias múltiples de la frecuencia
(360º/((360º/N)+c))V (respectivamente
(360º/((360º/N)-c))V)).
La figura 15 muestra, a título de ilustración,
el espectro de la excitación vista por el rotor, en el caso del
ejemplo de repartición mostrado en la figura 10. En la figura 15, la
intensidad de las rayas está normalizada con respecto a la
intensidad de la raya de frecuencia NV en el espectro de la figura
2, correspondiente al caso tradicional. La intensidad máxima de
valor 1 corresponde, por tanto, a la intensidad de la raya de
frecuencia NV en el caso en que las N fuentes de perturbación estén
repartidas regularmente. En la figura 15, se observará que:
- -
- las intensidades de las rayas del espectro de la excitación son todas muy inferiores a 1 y, por tanto, inferiores a la intensidad de la raya de frecuencia NV en el caso tradicional, y
- -
- las intensidades de la raya de frecuencia NV (respectivamente 2NV, 3NV) y de las rayas de frecuencia próximas a NV (respectivamente 2NV, 3NV) son todas muy inferiores a la intensidad de la raya de frecuencia NV (respectivamente 2NV, 3NV) en el caso tradicional.
Se obtiene que las amplitudes de las resonancias
susceptibles de producirse cuando la turbomáquina esté en
funcionamiento son reducidas con respecto al caso tradicional.
En ciertos casos bastante raros, puede ocurrir,
sin embargo, que modificando la repartición angular de las fuentes
de perturbación en la etapa E5 del procedimiento de acuerdo con la
invención para descartar una coincidencia molesta entre una
frecuencia propia del rotor y una frecuencia de excitación, las
vibraciones del rotor no disminuyan. Tales situaciones pueden
producirse únicamente en condiciones muy específicas, a saber,
cuando, a una velocidad de rotación dada del rotor, se acumulan
efectos de resonancia debidos a nuevas rayas de tal manera que
estos igualan o sobrepasan el efecto de resonancia inicial.
En la etapa E6 del procedimiento de acuerdo con
la invención, está previsto, por tanto, comprobar que la repartición
elegida en la etapa precedente E5 provoca una disminución de las
vibraciones del rotor.
La etapa E6 se pone en práctica de acuerdo con
un método que está ilustrado en detalle en la figura 16. Este
método consiste, de manera general, en calcular, en un primer
tiempo, los espectros frecuenciales de la excitación vista por el
rotor en el caso tradicional de una repartición angular uniforme de
las fuentes de perturbación (véase la figura 2) y en el caso de la
repartición angular no uniforme elegida en la etapa E5 (véase la
figura 15), y después en comparar las amplitudes de resonancia
obtenidas en los dos casos.
De modo más preciso, en las etapas E60 y E61, se
determina el espectro frecuencial de la excitación vista por el
rotor cuando la repartición angular de las fuentes de perturbación
es uniforme, por un cálculo aerodinámico de tipo conocido (etapa
E60) seguido de una transformación de Fourier (etapa E61).
En una etapa E62, se elige una señal temporal o
angular ST representativa de la evolución en el tiempo de la
excitación vista por el rotor o, lo que viene a ser lo mismo, de la
evolución de la excitación vista por el rotor en función del ángulo
de rotación del rotor. Como muestra la figura 17, la señal ST
comprende crestas idénticas 12, por ejemplo en forma de curvas de
Gauss, y es periódica. El período T de esta señal, en el caso de
una señal temporal, es igual a \alpha/(360ºxV), donde \alpha es
el ángulo, constante, definido por dos fuentes de perturbación (en
este caso por dos álabes de estator) consecutivos. Cada cresta 12
representa la perturbación inducida por una fuente de
pertur-
bación.
bación.
En una etapa E63, se aplica a la señal ST una
transformación de Fourier.
En una etapa siguiente E64, se compara la
transformada de Fourier obtenida en la etapa E63 con la obtenida en
la etapa E61. Si las dos transformadas de Fourier son idénticas, se
pone en práctica una etapa E65. Si no, se modifica la señal
temporal ST (etapa E62), jugando con la forma (común) de las crestas
12 hasta obtener una señal ST cuya transformada de Fourier
corresponda a la obtenida en la etapa E61.
En la etapa E65, la señal temporal ST se
modifica en una señal SM, mostrada en la figura 18, en función de
la modificación aportada a la repartición angular de las fuentes de
perturbación en la etapa E5 del procedimiento de acuerdo con la
invención. De modo más particular, como muestra la figura 18, el
espaciamiento entre dos crestas consecutivas está adaptado a la
nueva repartición angular, no uniforme, de las fuentes de
perturbación. Así, este espaciamiento no es constante como en el
caso de la figura 17, sino que varía en función de los ángulos de
repartición de las fuentes de perturbación. En el ejemplo de la
figura 18, los intervalos de tiempo T1, T2 y T3 satisfarán las
relaciones siguientes:
- T1 = \alphadis / (360ºxV),
- T2 = \alphanom /(360ºxV),
- T3 = \alphaaum / (360ºxV),
donde \alphadis, \alphanom y \alphaaum
designan, respectivamente, un ángulo disminuido, un ángulo nominal
y un ángulo aumentado.
En una etapa siguiente E66 del método ilustrado
en la figura 16, se aplica una transformada de Fourier a la señal
temporal modificada SM. Se obtiene, así, un espectro del tipo del
ilustrado en la figura 15. En la figura 15, como se explicó
anteriormente, la escala de las intensidades en el eje de las
ordenadas es la misma que la de la figura 2. La intensidad máxima,
normalizada al valor 1, corresponde en las dos figuras a la
intensidad de la raya de frecuencia NV en el caso tradicional.
Siendo constante la energía global de la excitación generada por
las fuentes de perturbación cualquiera que sea la repartición
angular de las citadas fuentes de perturbación, se conoce, por
tanto, con precisión la intensidad relativa de cada raya de la
figura 15 con respecto a las intensidades de las rayas de acuerdo
con el caso tradicional (véase la figura 2).
Las etapas E60 a E66 de acuerdo con la invención
permiten, por tanto, obtener el espectro de la excitación vista por
el rotor en el caso de una repartición angular no uniforme de las
fuentes de perturbación liberándose de los cálculos muy largos y
complejos que serían necesarios si este espectro fuera determinado
directamente por cálculos aerodinámicos.
En una etapa siguiente E67, se trazan en el
diagrama de Campbell rectas (de las cuales dos, designadas con las
referencias D1'' y D2'', están mostradas en líneas de trazos en la
figura 7) que representan la relación entre las nuevas frecuencias
aparecidas en el espectro frecuencial de la excitación, es decir,
las frecuencias distintas a las NV, 2NV, 3NV, etc., y la velocidad
de rotación del rotor. A continuación, se identifican las
eventuales coincidencias entre estas nuevas frecuencias y las
frecuencias propias del rotor en el intervalo \DeltaV2 de
velocidades de rotación a las cuales el rotor está destinado a
girar.
En la figura 7 están representados, a título de
ilustración, puntos P1 y P2 de intersección entre las rectas D1 y
D1' y entre las rectas D2 y D2'', respectivamente. En cada uno de
los puntos de coincidencia P1 y P2, que corresponden a velocidades
de rotación respectivas V1 y V2, el rotor está sometido a una
resonancia. Si las velocidades de rotación V1 y V2 están próximas
entre sí, los efectos de resonancia en los puntos P1 y P2 pueden
acumularse parcialmente.
De acuerdo con la invención, se determina en una
etapa E68, para cada velocidad de rotación en el intervalo
\DeltaV2, si existen uno o varios puntos de coincidencia y, si
este es el caso, se calcula la amplitud de la resonancia global del
rotor, a esta velocidad de rotación, por una técnica conocida de
superposición modal. De modo más preciso, el intervalo \DeltaV2
se descompone en pasos de velocidad estrechos \deltaV2,
dependiendo la anchura de cada paso del amortiguamiento del rotor
(o sea, aproximadamente el 0,5 % de la velocidad V). Una amplitud
de resonancia global del rotor se calcula por superposición modal
para cada uno de los pasos \deltaV2, y después se compara con la
amplitud de resonancia en el caso tradicional cuando el rotor gira
a la velocidad V0 (etapa E69).
Si, para cada paso \deltaV2, la amplitud de
resonancia global del rotor es inferior a la amplitud de resonancia
máxima en el caso tradicional, se valida la repartición angular no
uniforme elegida en la etapa E5, y se inician de nuevo las etapas
E2 a E6 para la etapa estator-rotor siguiente
(véanse las etapas E7 y E8 en la figura 4).
Si, excepcionalmente, una de las amplitudes de
resonancia global es igual o sobrepasa la amplitud de resonancia
máxima en el caso tradicional, se vuelve a la etapa E5 para elegir
otra repartición angular no uniforme, y se inicia de nuevo la etapa
de verificación E6 (naturalmente, sin poner en practica de nuevo las
etapas E60 y E61).
Cuando se han puesto en práctica las etapas E2 a
E7 ilustradas en la figura 4 para todas los pasos
estator-rotor (etapa E8), se fabrica (etapa E9) la
turbomáquina tal como la concebida anteriormente, que se presenta en
forma de datos numéricos de simulación.
En los diferentes modos de realización de la
invención descritos anteriormente, las fuentes de perturbación
están constituidas por álabes de estator. Sin embargo, los presentes
inventores han observado que el principio de la invención puede
aplicarse a otros tipos de fuentes de perturbación que se encuentran
en una turbomáquina, tales como inyectores de cámara de combustión,
elementos de toma de aire de enfriamiento, válvulas de descarga,
elementos de reintroducción de aire de enfriamiento, captadores o
sondas, colocados aguas arriba de uno o varios rotores de la
turbomáquina.
La figura 19 ilustra esquemáticamente un
conjunto de N fuentes de perturbación 14 de uno de los tipos antes
citados (en el ejemplo de la figura 19, el número N de fuentes de
perturbación es igual a 10), que forman parte de un estator. Como
en el caso de los álabes de estator (véase la figura 6), las fuentes
de perturbación 14 son idénticas, salvo las tolerancias de
fabricación, y están repartidas según ángulos adyacentes
\alpha_{1} a \alpha_{N}, cuya suma es igual a 360º,
definidos, cada uno, por semirrectas A_{i}, A_{i+1}, que tienen
como origen un mismo punto O correspondiente, sensiblemente, en el
flujo de fluido 11, al centro o los centros de rotación del rotor o
de los rotores situados aguas abajo y que pasan, respectivamente,
por los centros geométricos C_{i}, C_{i+1} de dos fuentes de
perturbación consecutivas.
Las fuentes de perturbación 14 tienen,
generalmente, una misma posición radial, es decir, que éstas están
situadas a una misma distancia del punto O. El conjunto de fuentes
de perturbación 14 está dispuesto, sensiblemente,
perpendicularmente al flujo de fluido, e induce, en el flujo de
fluido, perturbaciones que pueden ser recibidas por el rotor o los
rotores aguas abajo.
En el caso de fuentes de perturbación del tipo
de las ilustradas en la figura 19, el procedimiento de acuerdo con
la invención, tal como está ilustrado en la figura 4, se pone en
práctica, sensiblemente, del mismo modo que cuando las fuentes de
perturbación están constituidas por álabes de estator. De modo más
específico, para cada rotor afectado por las perturbaciones
generadas por las fuentes de perturbación 14, se ponen en práctica
etapas E2 a E7 idénticas a las mostradas en la figura 4.
Aunque la presente invención se ha descrito en
el marco de una turbomáquina que comprende varios rotores, el
experto en la técnica comprenderá claramente que el principio de la
invención puede aplicarse a cualquier estructura que comprenda, al
menos, un rotor y, al menos, un conjunto de fuentes de perturbación
fijas susceptibles de perturbar el rotor o los rotores. Cuando la
estructura comprende varios conjuntos de fuentes de perturbación,
conviene identificar previamente, para el rotor o para cada rotor,
qué conjunto de fuentes de perturbación genera, vistos desde el
rotor, las mayores perturbaciones. En la configuración ilustrada en
la figura 5, este conjunto es, generalmente, la rueda con álabes
fija situada justo aguas arriba del rotor. Si ninguna rueda de
álabes se encuentra aguas arriba del rotor y suficientemente próxima
a éste para perturbarlo, conviene determinar si aguas arriba del
rotor existen fuentes de perturbación del tipo inyectores de cámara
de combustión, elementos de toma de aire de enfriamiento, válvulas
de descarga, elementos de reintroducción de aire de enfriamiento,
captadores o sondas. Si este es el caso, las fuentes de perturbación
más molestas serán, generalmente, aquéllas que están más próximas
al rotor, aguas arriba de éste.
Aunque, para un rotor dado, las fuentes de
perturbación más molestas estén situadas casi siempre aguas arriba
del rotor, hay situaciones en las que el rotor es perturbado,
principalmente, por fuentes de perturbación situadas aguas abajo
(en particular cuando aguas arriba del rotor no hay ningún conjunto
de fuentes de perturbación). Así pues, la presente invención no
está limitada a una posición relativa particular del conjunto de
fuentes de perturbación con respecto al rotor.
De manera general, el experto en la técnica
comprenderá que la invención no está limitada a los únicos ejemplos
descritos, y que, en particular, un principio del procedimiento de
acuerdo con la invención consiste en elegir una repartición angular
de las fuentes de perturbación fijas de tal modo que la amplitud de
la excitación vista por el rotor para, al menos, la frecuencia de
la excitación coincidente, sensiblemente, con una frecuencia propia
del rotor a una velocidad de rotación V de éste, se reduzca con
respecto a una repartición angular inicialmente considerada.
Claims (30)
1. Procedimiento de reducción de vibraciones en
una estructura que comprende, al menos, un rotor (101_{j}) y, al
menos, un estator (100_{j}), estando destinados el rotor y el
estator a estar sometidos a un flujo de fluido (11), comprendiendo
la estructura un conjunto de fuentes de perturbación fijas
(102_{j}; 14) susceptibles de provocar perturbaciones en el flujo
de fluido que hacen vibrar el rotor, caracterizado
porque,
durante la concepción de la estructura, se elige
(E5) una repartición angular no uniforme de las fuentes de
perturbación fijas de tal modo que la amplitud de una excitación
vista por el rotor y correspondiente a las citadas perturbaciones
para, al menos, una frecuencia de la excitación que coincide,
sensiblemente, con una frecuencia propia del rotor a una velocidad
de rotación V de éste, se reduzca con respecto a una repartición
angular predeterminada uniforme de las fuentes de perturbación
fijas,
y porque el citado procedimiento comprende,
además, una etapa (E6) que consiste en comprobar, en todo un
intervalo (\DeltaV2) de velocidades de rotación a las cuales es
susceptible de girar el rotor (101_{j}), que incluye la velocidad
de rotación V, que la amplitud máxima de una respuesta del rotor a
la excitación en el caso en que las fuentes de perturbación fijas
estén repartidas según la repartición angular elegida, es inferior a
aquélla en que las fuentes de perturbación fijas estén repartidas
según la citada repartición angular predeterminada, obteniéndose la
citada respuesta del rotor a la excitación en el caso en que las
fuentes de perturbación fijas estén repartidas según la repartición
angular elegida, poniendo en práctica las etapas siguientes:
determinación (E60-E64) de una
primera señal (ST) cuya transformada de Fourier corresponda al
espectro frecuencial de la excitación en el caso en que las fuentes
de perturbación fijas estén repartidas según la repartición angular
predeterminada,
modificación (E65) de la primera señal (ST) en
una segunda señal (SM), adaptada a la citada repartición angular
elegida de las fuentes de perturbación fijas,
determinación del espectro frecuencial de la
excitación calculando (E66) la transformada de Fourier de la
segunda señal (SM), y
cálculo (E67-E68) de la
respuesta del rotor a la excitación sobre la base del espectro
frecuencial de la excitación.
2. Procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1, caracterizado porque las fuentes de
perturbación fijas (102_{j}, 14) son idénticas; y, al menos, una
frecuencia propia del rotor (101_{j}), a la velocidad de rotación
V, es sensiblemente igual a NV o a un múltiplo de NV, donde N es el
número de fuentes de perturbación fijas en el citado conjunto.
3. Procedimiento de acuerdo con las
reivindicaciones 1 o 2, caracterizado porque primera señal
(ST) comprende crestas idénticas (12) espaciadas regularmente,
siendo cada cresta (12) representativa de una perturbación creada
por una fuente de perturbación fija en el flujo de fluido (11),
siendo el espaciamiento entre dos crestas dadas consecutivas (12)
representativo del ángulo definido por dos fuentes de perturbación
consecutivas en el caso en que las fuentes de perturbación estén
repartidas según la citada repartición angular uniforme, y la etapa
de modificación (E65) consiste en adaptar los espaciamientos entre
las crestas (12) a los ángulos de la citada repartición angular
elegida.
4. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque el
conjunto de fuentes de perturbación fijas (102_{j}; 14) está
aguas arriba del rotor (101_{j}) en el flujo de fluido (11).
5. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque el
conjunto de fuentes de perturbación fijas está aguas abajo del
rotor en el flujo de fluido.
6. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 5, caracterizado porque las
fuentes de perturbación fijas (102_{j}; 14) tienen,
sensiblemente, una misma posición radial con respecto a un punto
(O_{j}), correspondiente, en el flujo de fluido (11), a un centro
de rotación (O'_{j}) del rotor.
7. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizado porque las
fuentes de perturbación fijas (102_{j}) son álabes de
estator.
8. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizado porque las
fuentes de perturbación fijas (14) son de uno de los tipos
siguientes: inyectores de cámara de combustión, elementos de toma
de aire de enfriamiento, válvulas de descarga, elementos de
reintroducción de aire de enfriamiento, captadores y sondas.
9. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 8, caracterizado porque la
estructura consiste en una turbomáquina.
10. Utilización del procedimiento de reducción
de vibraciones de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones
1 a 8 para la concepción de una estructura que comprende, al menos,
un rotor (101_{j}) y, al menos, un estator, estando destinados el
estator y el rotor a ser sometidos a un flujo de fluido (11),
comprendiendo la estructura un conjunto de fuentes de perturbación
fijas (102_{j}; 14) susceptibles de provocar perturbaciones en el
flujo de fluido que hacen vibrar el rotor.
11. Utilización del procedimiento de reducción
de vibraciones de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones
1 a 8 para la concepción y la fabricación de una estructura que
comprende, al menos, un rotor (101_{j}) y, al menos, un estator,
estando destinados el rotor y el estator a estar sometidos a un
flujo de fluido (11), comprendiendo la estructura un conjunto de
fuentes de perturbación fijas (102_{j}, 14) susceptibles de
provocar perturbaciones en el flujo de fluido que hacen vibrar el
rotor.
12. Estructura que comprende:
al menos, un rotor (101_{j}),
al menos, un estator y
al menos un conjunto de un número N de fuentes
de perturbación fijas (102_{j}; 14),
estando destinados el rotor y el conjunto de
fuentes de perturbación fijas a ser atravesados, sensiblemente,
perpendicularmente por un flujo de fluido (11), en el cual el
conjunto de fuentes de perturbación es susceptible de provocar
perturbaciones que son recibidas después por el rotor,
formando el conjunto de fuentes de perturbación,
en un plano (PL_{j}) sensiblemente perpendicular al flujo de
fluido (11), un conjunto de N ángulos adyacentes (\alpha_{1} a
\alpha_{N}) cuya suma es igual a 360º, estando definido cada
ángulo por dos semirrectas consecutivas (A_{i}, A_{i+1}) que
tienen como origen un primer punto (O_{j}; O), correspondiente,
en el flujo de fluido (11), a un centro de rotación (O_{j}') del
rotor, y que pasan, respectivamente, por los centros geométricos
(C_{i}, C_{i+1}) de dos fuentes de perturbación,
caracterizada porque el conjunto de
ángulos adyacentes comprende, al menos, un grupo de ángulos
adyacentes denominados aumentados, superiores a 360º/N y, al menos,
un grupo de ángulos adyacentes denominados disminuidos, inferiores
a 360º/N.
13. Estructura de acuerdo con la reivindicación
12, caracterizada porque el conjunto de ángulos adyacentes
comprende, al menos, un ángulo denominado nominal, igual a
360º/N.
14. Estructura de acuerdo con la reivindicación
13, caracterizada porque el conjunto de ángulos adyacentes
comprende un único grupo de ángulos adyacentes aumentados y un único
grupo de ángulos adyacentes disminuidos.
15. Estructura de acuerdo con la reivindicación
12, caracterizada porque el conjunto de ángulos adyacentes
está constituido por:
un único grupo de ángulos adyacentes
aumentados,
un primer ángulo nominal o un primer grupo de
ángulos adyacentes nominales, adyacente al citado único grupo de
ángulos adyacentes aumentados,
un único grupo de ángulos adyacentes
disminuidos, que es adyacente al citado primer ángulo nominal o al
citado primer grupo de ángulos adyacentes nominales, y
un segundo ángulo nominal o un segundo grupo de
ángulos adyacentes nominales, adyacente al citado único grupo de
ángulos adyacentes disminuidos.
16. Estructura de acuerdo con la reivindicación
12, caracterizada porque el conjunto de ángulos adyacentes
está constituido por un único grupo de ángulos adyacentes aumentados
y un único grupo de ángulos adyacentes disminuidos.
17. Estructura de acuerdo con la reivindicación
13, caracterizada porque el conjunto de ángulos adecentes
comprende varios grupos de ángulos adyacentes aumentados y varios
grupos de ángulos adyacentes disminuidos.
18. Estructura de acuerdo con la reivindicación
17, caracterizada porque el conjunto de ángulos adyacentes
comprende varios ángulos nominales o varios grupos de ángulos
adyacentes nominales, siendo cada ángulo nominal o grupo de ángulos
nominales adyacente a la vez a un grupo de ángulos adyacentes
aumentados y a un grupo de ángulos adyacentes disminuidos.
19. Estructura de acuerdo con la reivindicación
12, caracterizada porque el conjunto de ángulos adyacentes
está constituido por varios grupos de ángulos adyacentes aumentados
y varios grupos de ángulos adyacentes disminuidos, siendo cada
grupo de ángulos adyacentes disminuidos adyacente a dos grupos de
ángulos adyacentes aumen-
tados.
tados.
20. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 19, caracterizada porque todos los
ángulos aumentados del conjunto de ángulos adyacentes están
aumentados en un mismo valor predeterminado y todos los ángulos
disminuidos del conjunto de ángulos adyacentes están disminuidos en
el citado valor predeterminado.
21. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 19, caracterizada porque, al menos,
dos ángulos aumentados y/o, al menos, dos ángulos disminuidos del
conjunto de ángulos adyacentes son diferentes entre sí.
22. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 21, caracterizada porque el
conjunto de ángulos adyacentes comprende tantos ángulos aumentados,
como ángulos disminuidos.
23. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicación 12 a 22, caracterizada porque cada ángulo
aumentado y cada ángulo disminuido del conjunto de ángulos
adyacentes difiere de 360º/N, como mucho, un 10%.
24. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicación 12 a 22, caracterizada porque cada ángulo
aumentado y cada ángulo disminuido del conjunto de ángulos
adyacentes difiere de 360º/N, como mucho, un 5%.
25. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 24, caracterizada porque las
fuentes de perturbación fijas (102j, 14) tienen, sensiblemente, una
misma posición radial con respecto al punto de origen (O_{j};
O).
26. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 25, caracterizada porque el
conjunto de fuentes de perturbación fijas (102_{j}; 14) está
aguas arriba del rotor (101_{j}) en el flujo de fluido (11).
27. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 26, caracterizada porque el
conjunto de fuentes de perturbación fijas está aguas abajo del
rotor en el flujo de fluido.
28. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 27, caracterizada porque consiste
en una turbomáquina.
29. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 28, caracterizada porque las
fuentes de perturbación fijas (102j) son álabes de estator.
30. Estructura de acuerdo con una cualquiera de
las reivindicaciones 12 a 28, caracterizada porque las
fuentes de perturbación fijas (14) son de uno de los tipos
siguientes: inyectores de cámara de combustión, elementos de toma
de aire de enfriamiento, válvulas de descarga, elementos de
reintroducción de aire de enfriamiento, captadores y sondas.
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