JP4195304B2 - ロータと固定擾乱源とを備えた構造物、および該構造物の振動を低減する方法 - Google Patents

Description

本発明は、一般に、ロータと固定擾乱源との双方を含む構造物の振動の低減に関する。「振動の低減」という用語は、振動の振幅を低減する意味で用いられている。

構造物内のロータおよび固定擾乱源は、流体の流れの中に配置される。固定擾乱源とは、たとえばステータの羽根である。本発明の特定の用途では、上記の構造物はターボ機械である。

固定擾乱源は、流体の流れの中に圧力振動を発生し、この圧力振動は、構造物全体を通して下流側と上流側の双方に伝搬することができ、ロータを振動させることがある。

図１は、流体の流れ４にさらされるロータ２とステータ３とを備えている、参照符号１を付された従来構造を示している。ロータ２とステータ３は、径方向に均一に配置された、すなわち、所定のどの２つの羽根の間の角度も一定である、それぞれの羽根２０および３０を備えている。知られている態様で、羽根２０および３０は、流体の圧力を、高めるかまたは下げて修正するよう作用する。ロータ２は、矢印２１で示したように回転し、流体の流れ４内でのステータ３の羽根３０からのそれぞれの伴流を回転擾乱として感知する。

より具体的には、ステータの羽根３０の数をＮとし、ヘルツ（Ｈｚ）で表現されたロータ２の回転速度をＶとすると、ロータ２は、基本周波数ＮＶ、第１の高調波周波数２ＮＶ、および第２の高調波周波数３ＮＶ等を有する励振にさらされる。

図２は、ロータ２が受けるステータ３からの励振スペクトルを示している。このスペクトルは、基本周波数と最初の２つの高調波周波数にそれぞれ対応する３本の線５を有している。図２に示された例では、周波数３ＮＶより高い高調波に対応する励振部分は、無視されている。

この励振に対するロータ２の応答は、ロータの形状、材料、および回転速度に応じるロータの固有周波数の関数である。所定の回転速度で、ロータの固有周波数が、図２に示したスペクトル線５のいずれとも一致しなければ、ロータがこの速度で動作している場合は、ロータは、流れ４の中の羽根３０の伴流によってほとんど擾乱されない。そうではない場合は、特定の速度で、ロータ２の固有周波数の１つが、１本のまたは他のスペクトル線５と一致すれば、ロータ２は、ロータ２を振動させる共振にさらされる。このような振動は、損傷の原因となり、振動疲労によるロータの破壊を誘発することがあるので、ロータ２の振動をできるだけ避けることが重要である。

一般的に、特にターボ機械では、ロータ２は、複数の動作条件が存在できるように、回転速度の全範囲にわたって使用できなければならない。図３は、直線Ｄｉが、ｆ_ｉで示されたロータの固有周波数と、ロータの回転速度Ｖとの関係を表し、直線Ｄ１’、Ｄ２’、およびＤ３’が励振周波数ＮＶ、２ＮＶ、および３ＮＶとロータの前記回転速度Ｖとの関係を表しているキャンベル（Ｃａｍｐｂｅｌｌ）グラフである。図面を明解にするため、３つの固有周波数ｆ_１、ｆ_２、ｆ_３、および対応する３本の線Ｄ１、Ｄ２、およびＤ３だけが、図３には示されている。

ロータの回転速度の範囲に応じて、２つの状況が生ずることがある。すなわち、
ロータが、ロータ２の固有周波数ｆ_１と励振周波数ＮＶ、２ＮＶ、および３ＮＶとの一致が生じない、速度範囲ΔＶ１で回転している場合は、ロータ２の動作は、ステータ３によって流体の流れの中に発生する擾乱によってほとんど影響されない。それ以外の場合は、
ロータ２の回転速度範囲が、ロータの固有周波数ｆ_１と励振周波数ＮＶ、２ＮＶ、および３ＮＶとの間の１つまたは複数の一致点がある、範囲ΔＶ２である場合は（これらの一致点は、そのうちの１つの一致点が図３に示されている、線Ｄｉと線Ｄ１’、Ｄ２’、およびＤ３’とが交差する交差点ＰＩに対応する）、これらの各々の一致点でロータ２に共振作用が生ずる。

ロータ２の固有周波数が、励振周波数ＮＶ、２Ｖ、または３ＮＶと一致する場合に、所定の回転速度Ｖで発生する、ステータ３の羽根３０によるロータ２の振動の問題を解決するために、ロータ２の固有周波数を変更するようにロータの質量と剛性に作用することで、ロータ２の形状を修正することが知られている。

この方法は、１つまたは複数のトラブルの原因になる一致を除去することができる。しかし、ロータの固有周波数をこのようにシフトすることによって、回転速度の範囲内でその他の一致が出現することがしばしば起こる。前記速度範囲内で、ロータの固有周波数と励振周波数との間のすべての一致を防止することは、事実上不可能である場合さえある。加えて、ロータの形状を変更することによって、その流体力学的な性能が劣化する場合がよくある。

前述の方法が不適切である場合、代替の解決方法は、摩擦またはせん断によって、または空力弾性減衰によって、ロータの振動を減衰することである。それにも関わらず、摩擦またはせん断による減衰は、特にロータが一体成形されている場合は、実施が極めて複雑である。空力弾性減衰については、たとえばＥＰ−Ａ−０ ９２１ ２７４に記載されているような種類の非対称のロータを使用する必要がある。残念ながら、このような非対称のロータが良好な回転動作を行うことを、保証するのは困難である。

本発明は構造物の設計と製造を容易にする、ロータと固定擾乱源との双方を含む構造物の振動を低減する方法を提供することを追求するものである。

上記の目的のため、本発明は、流体の流れを受けるように設計されている少なくとも１つのロータと少なくとも１つのステータとを備えた構造物の振動を低減する方法であって、構造物は、ロータを振動させる流体の流れの擾乱を誘発する可能性がある一組の固定擾乱源を含んでおり、方法は、
構造物の設計中に、固定擾乱源の所定の均一な角度分布と比較して、ロータの回転速度Ｖでの該ロータの固有周波数とほぼ一致する少なくとも１つの励振周波数での前記擾乱に対応するロータが受ける励振の振幅を低減するように、固定擾乱源のための不均一な角度分布が選択され、
前記方法はさらに、ロータが回転可能な回転速度Ｖを含む回転速度の全範囲にわたって、固定擾乱源が前記選択された角度分布で配分されたときの励振に対するロータの応答の最大振幅が、固定擾乱源が前記所定の均一な角度分布で配分されたときの最大振幅よりも小さいことを確認するステップを含み、
固定擾乱源が前記選択された角度分布で配分されているときの励振に対するロータの前記応答は、以下のステップ、すなわち、
固定擾乱源が前記所定の均一な角度分布で配分されているときの、そのフーリエ変換が励振の周波数スペクトルに対応する第１の信号を決定するステップと、
第１の信号を、固定擾乱源のための前記選択された角度分布に適合された第３の信号へと修正するステップと、
第２の信号のフーリエ変換を計算することによって、励振の周波数スペクトルを決定するステップと、
励振の周波数スペクトルに基づいて、励振に対するロータの応答を計算するステップとを実施することによって得られることを特徴とする方法を提供する。

このように、本発明では、ロータの振動は、従来の技術のようにロータの構造または形状を変更することによって低減されるのではなく、固定擾乱源によって発生されロータが受ける励振の周波数スペクトルが対応して修正されるように、固定擾乱源の角度分布を修正することによって低減されるのである。本発明では、ロータを非対称にする必要はない。したがって構造物の設計と製造は、非対称のロータの回転に関連する困難性を避けることに関してより容易になる。ロータとは異なり、擾乱源の組は静的であり、設計または製造上の特別な困難性なく容易に非対称にすることができる。

固定擾乱源の均一ではない角度分布を用いることによって、ロータが受ける励振の周波数スペクトルは、擾乱源が規則的に配分されている図１に示された従来の構成と比較して、付加的なスペクトル線によって質的に向上する。しかし、本発明における擾乱源の組によって発生される擾乱の総エネルギは、同じ擾乱源が規則的に配分された場合に発生される総エネルギと同じである。このようにして、周波数ＮＶ、２ＮＶ、３ＮＶ等に対応するスペクトル線の強度、また特にロータの前述の固有周波数と一致するトラブルの原因になるスペクトル線の強度は低減され、それによってロータの振動が弱められる。

本発明の実施形態では、固定擾乱源は、（製造公差を無視すれば）同一であると共に、回転速度Ｖにおけるロータの少なくとも１つの固有周波数が、ＮＶまたはＮＶの倍数にほぼ等しく、Ｎは前記組の固定擾乱源の数である。「同一である」という用語は、固定擾乱源が、流体の流れの中で同じ擾乱を発生することを意味するために用いている。

一般的には、第１の信号は、規則的な間隔を隔てた同一のピークを備え、各ピークは、流体の流れの中の固定擾乱源によって発生される擾乱を表し、所定の２つの連続するピーク間の間隔は、擾乱源が前記均一な角度分布で配分された場合の２つの連続する擾乱源によって画定された角度を表し、修正するステップは、ピーク間の間隔を前記選択された角度分布の角度に適合させることからなっている。

実際には、固定擾乱源の組は、流体の流れの中のロータの上流側にあっても下流側にあってもよいが、固定擾乱源の組によって発生される擾乱の方が、より良好に伝搬する状況にあり、かつロータに作用する可能性があるので、上流側に位置している方が好適である。

好適には、固定擾乱源は、ロータの回転の中心に対応する流体の流れの中のポイントに対して、ほぼ同じ径方向位置にある。

本発明の特定の適用では、固定擾乱源はステータの羽根である。

別の適用では、固定擾乱源は、以下の種類の擾乱源、すなわち燃焼室のインジェクタ、冷気を抽出する部材、吐出弁、冷気を再注入する部材、センサ、およびプローブのいずれか１つである。

一般的には、上記の構造物は、ターボ機械を構成するものでよい。

本発明はさらに、流体の流れを受けるように設計されている少なくとも１つのロータと少なくとも１つのステータとを備えた構造物を設計する方法であって、構造物は、ロータを振動させる流体の流れの擾乱を誘発する可能性がある固定擾乱源の組を含んでおり、方法は、構造物の全体的な構造を決定するステップと、上記の振動を低減する方法を前記構造物に適用するステップとを含むことを特徴とする方法を提供する。

本発明はさらに、流体の流れを受けるように設計されている少なくとも１つのロータと少なくとも１つのステータとを備えた構造物を設計し、かつ製造する方法であって、構造物は、ロータを振動させる流体の流れの擾乱を誘発する可能性がある固定擾乱源の組を含んでおり、方法は、構造物の全体的な構造を決定するステップと、前述の振動を低減する方法を前記構造物に適用するステップと、前記構造物を製造するステップとを含むことを特徴とする方法を提供する。

同一のステータの羽根が規則的に配分される従来の場合は、所定の回転速度で回転した場合に、ロータが受ける励振の周波数スペクトル線の強度が大きい場合がある。その結果、この速度でのロータの固有周波数が、１本のスペクトル線と一致する場合は、ロータは大きな共振にさらされ、極めて損傷を受けやすいことがある。

したがって本発明は、さらに、ロータのいずれかの共振作用の強度を低減することができ、かつ特にこのような作用が、従来の構造物に見られるような強度値に確実に達しないようにし、このような作用が、構造物の流体力学的な効率に過度に影響することなく達成されるような、ロータと固定擾乱源の組とを備えた構造物を提供することをも追求するものである。

上記の目的のため、本発明は構造物であって、少なくとも１つのロータと、少なくとも１つのステータと、１つの組のＮ個の固定擾乱源とを備え、ロータおよび固定擾乱源の組は、流体の流れが、ロータおよび固定擾乱源の組をほぼ垂直に通って流れるように設計され、前記流れの中で、擾乱源の組は続いて起こるロータが受ける擾乱を誘発する可能性があり、擾乱源の組は、流体の流れに対してほぼ垂直な平面内にＮ個の隣接する角度の組を形成し、前記角度の合計は３６０°に等しく、各角度は、基点として共通のポイントを有する２つの連続する半直線によって画定され、前記ポイントは、流体の流れ内でロータの回転の中心に対応しており、半直線は、２つの擾乱源のそれぞれの幾何中心をも通過し、隣接する角度の組が、３６０°／Ｎより大きい少なくとも１つの「大きい」角度群と、３６０°／Ｎより小さい少なくとも１つの「小さい」角度群とを備えることを特徴とする構造物を提供する。

「大きい角度」および「小さい角度」という用語は、本発明では、製造公差が許容されているそれぞれ所定の値より大きい、またはより小さい角度の値を示すために用いられている。言い換えると、製造公差を無視して２つの角度が同じ値である場合は、それらは同一であると見なされる。一般に、製造公差は０．０５°より小さい。

本発明の上記の構造物では、ロータが受ける励振の周波数スペクトルが、本発明の方法に関して上述したように、擾乱源が規則的に配分されている図１に示した従来の構造のスペクトル線に追加されたスペクトル線を有するように、擾乱源が非均一に配置されている。より詳細には、各々の大きい角度に対応する励振の部分は、周波数ＮＶより低い基本周波数を示し（すなわち従来の場合の基本周波数）、一方、各々の小さい角度に対応する励振の部分は、周波数ＮＶより高い基本周波数を示す。

本発明の擾乱源の組によって生成される擾乱エネルギは、同じ擾乱源が規則的に配分された場合に生成される擾乱エネルギと同一であるので、励振周波数ＮＶ、２ＮＶ、３ＮＶ等に対応するスペクトル線の強度は、かくして低下し、それによって、ロータの単数または複数の固有周波数が、単数または複数の励振周波数と一致すると、ロータの共振の振幅が低減する。

加えて、励振の最大のスペクトル線の強度が低下するので、ロータが、極めて強力に共振する危険性は軽減される。

周波数ＮＶ、２ＮＶ、３ＮＶ等に対応する励振スペクトルにおけるトラブルの原因になる線の強度を低下する作用は、隣接する角度の組内で、大きい角度が、小さい角度と同様に互いに群としてまとめられることによって強化される。ロータが、大きい角度群（または小さい角度群）に対応する角度だけ回転すると、ロータが受ける励振は、各々の大きい角度（または小さい角度）に対応する周波数だけではなく、前記周波数の倍数である周波数をも含んでいる。

その結果、擾乱源の全体的な形状を過度に修正する必要なく、スペクトル内のトラブルの原因になる線の強度を低下させることができる。擾乱源の組の形状を、擾乱源の角度分布が均一である均一な形状にできる限り近いものに保つことによって、構造物の流体力学的な作用が、大きすぎる範囲まで影響されることが回避される。

好適には、隣接する角度の組は、３６０°／Ｎに等しい少なくとも１つの「基準」角度を含んでいる。単数または複数の基準角度が存在することによって、大きい角度と小さい角度との間の急激な角度変化が回避され、それによって、擾乱源の角度分布が、均一ではないことによる流体力学効率の損失が低減される。

本発明の構造物の好適な実施形態では、隣接する角度の組は、単一の隣接する大きい角度群と、単一の隣接する小さい角度群とを備えている。より詳細には、隣接する角度の組は、
単一の隣接する大きい角度群と、
前記単一の隣接する大きい角度群に隣接する、第１の基準角度または第１の隣接する基準角度群と、
前記第１の基準角度または第１の隣接する基準角度群と隣接する、単一の隣接する小さい角度群と、
前記単一の隣接する小さい角度群に隣接する、第２の基準角度または第２の隣接する基準角度群とから構成されている。

好適な実施形態の変化形態では、隣接する角度の組は、単一の隣接する大きい角度群と、単一の隣接する小さい角度群とから構成され、したがって基準角度は含んでいない。

本発明の好適な実施形態のように、大きい角度と小さい角度を単一の群としてまとめることは、ロータが受ける励振スペクトルの付加的な線の強度を高め、それによって周波数ＮＶ、２ＮＶ、３ＮＶ等に対応する線の強度を低下させる作用をする。このように、この好適な実施形態は、ロータの固有周波数が、前記周波数ＮＶ、２ＮＶ、３ＮＶ等の１つと一致すれば特に有利である。何故ならば、それによって構造物の流体力学的作用に僅かな影響しか及ぼさずに、トラブルの原因になる線の強度が大幅に低下するからである（大きい角度および小さい角度が、３６０°／Ｎから僅かしか異なっていない場合ですら、満足できる結果が得られる）。

本発明の別の実施形態では、隣接する角度の組は、複数の隣接する大きい角度群と、隣接する大きい角度群の間に挿入された、複数の隣接する小さい角度群とから構成されている。隣接する角度の組は、さらに、複数の基準角度、または複数の隣接する基準角度群を含んでいてもよく、各々の基準角度または隣接する基準角度群は、隣接する大きい角度群と隣接する小さい角度群の双方に隣接している。

変化形態では、隣接する角度の組は、複数の隣接する大きい角度群と、複数の隣接する小さい角度群とから構成されていてもよく、各々の隣接する小さい角度群は、２つの隣接する大きい角度群に隣接している。したがってこのような状況では、隣接する角度の組は基準角度を含んでいない。

好適には、上記の様々な実施形態で、隣接する角度の組の全ての大きい角度は、同じ所定値だけ大きくされ、隣接する角度の組の全ての小さい角度は、前記所定値だけ小さくされる。

それにも関わらず、隣接する角度の組内の少なくとも２つの大きい角度および／または少なくとも２つの小さい角度は、互いに異なることを想定することが可能である。

一般的には、隣接する角度の組は、小さい角度と同数の大きい角度を含んでいてもよい。

有利には、流体力学的効率の過度な損失を回避するため、隣接角度の組内の各々の大きい角度と各々の小さい角度は、３６０°／Ｎから１０％以下しか、好適には５％以下しか違わない。

本発明によるターボ機械の設計および製造の方法を、図４を参照して以下に詳細に説明する。

第１のステップＥ１では、ターボ機械の全体構造が、とりわけ所望の電力およびエネルギ消費を規定する最初の仕様から始まるシミュレーションによって、よく知られた方法で決定される。ステップＥ１は、特に、ステータ／ロータ段の数、段ごとの羽根の数、および最初の仕様を満たす流体力学的な性能を得るための羽根の輪郭を決定することからなっている。

この第１のステップが終了すると、図５に示されている種類の構造が、ディジタルデータの形式で得られ、構造物は、Ｊ個のステータ／ロータ段１０_１から１０_ｊを備えている。ｊは１からＪまでの範囲の整数である各段１０_ｊは、固定羽根付き輪の形式のステータ１００_ｊと、可動羽根付き輪のロータ１０１_ｊとを備えている。各ステータ１００_ｊの羽根は、図５では参照符号１０２_ｊによって示され、各ロータ１０１_ｊの羽根は、参照符号１０３_ｊによって示されている。

様々なステータ／ロータ段は、動作時に、流体の流れ１１が、これらの段を垂直に通過するように構成されている。各段１０_ｊでは、関連するロータ１０１_ｊの上流側に位置するステータ１００_ｊは、流れ１１に圧力擾乱を発生し、この圧力擾乱は次にロータ１０１_ｊによって受けられる。これらの擾乱に対するロータの応答は、ロータが受ける励振周波数、およびその固有周波数に応じる。

所定段のステータの羽根１０２_ｊは、共に同一であるＮ個の固定擾乱源の組を構成する（数Ｎは、ある段と別の段では異なっていてもよい）。図５および図６では、各ステータ（およびロータ）は、１６に等しい羽根数を有するものとして示されている。実際には、数Ｎは、一般に１６から２００の範囲内である。

図５に示すように、Ｎ個の固定擾乱源１０２_ｊは、流体１１の流れ方向に対して垂直な平面ＰＬ_ｊ内に、Ｎ個の隣接分布角度α_１からα_Ｎの組を規定し、分布角度の合計は３６０°に等しい。ｉは１からＮの範囲の整数である各角度α_ｉは、基点として共通のポイントＯ_ｊを有する２本の半直線Ａ_ｉ、Ａ_ｉ＋１によって規定され、前記ポイントは、関連するロータ１０１_ｊの回転点Ｏ’_ｊとほぼ対面して位置しており、前記半直線は、連続する２個の羽根１０２_ｊの幾何中心（図示せず）をそれぞれ通る。図６の例では、半直線Ａ_ｉからＡ_Ｎは、羽根１０２_ｊの中心軸である。

図４を再び参照すると、ステップＥ１の後、各々のステータ／ロータ段１０_ｊについて、ステップＥ２からＥ７が実施される。

ステップＥ２では、ｆ_ｉで示されているロータの固有周波数が計算され、次に、固有周波数とＨｚで表されたロータの回転速度Ｖとの関係（図７を参照）を表す、直線Ｄｉの形式でキャンベルグラフにプロットされる。直線Ｄ１’からＤＰ’も、同じキャンベルグラフにプロットされ、ただしＰは所定の整数であり、前記直線は、グラフの基点を通り、それぞれの勾配Ｎ、２Ｎ、３Ｎ．．．、ＰＮを有している。直線Ｄ１’からＤＰ’は、図６に示すように、ステータ１００_ｊの羽根１０２_ｊが規則的に配分されている場合に（すなわち角度α_１からα_Ｎが等しい場合）、ロータ１０１_ｊが受ける励振周波数間の関係を表している。所定の数Ｐの選択は、ロータの振動を低減したい範囲に応じる。実際には、特にターボ機械の場合、３次より高い励振周波数を含む共振は、それらを無視できるに充分に低い強度の共振であることが判明している。したがって、通常は最初の３つの励振周波数（Ｐ＝３）で行うことができる。ロータの固有周波数については、ロータがその回転速度で回転するように設計されている回転速度範囲内で、励振周波数Ｎ、２Ｎ、３Ｎ，．．．ＰＮの少なくとも１つと一致するような固有周波数だけを考慮すればよい。図面を簡略にするため、３つの固有周波数ｆ_１、ｆ_２、ｆ_３だけと、また対応する３本の直線Ｄ１、Ｄ２、およびＤ３だけが図７に示されている。

ステップＥ１およびＥ２は当業者にはよく知られているので、本明細書で詳細に説明する必要はない。

次のステップＥ３では、ロータの固有周波数と励振周波数とが一致することがあれば、ロータが回転する回転速度範囲内でその一致がキャンベルグラフ内で特定される。

ロータの回転速度範囲が、一致が特定されない（すなわちＰ＝３以上の次数の励振周波数を含む一致が、理論上は存在するものの、顕著な共振作用は誘発しないことを意味する）、図７に示された範囲ΔＶ１に対応する種類の範囲である場合には、ステップＥ４で、固定擾乱源について均一な角度分布が選択される。この均一な角度分布では、角度α_１からα_Ｎはすべて互いに等しく、ステータは図６に示した種類のステータである。

しかし、図１に示された回転速度範囲ΔＶ２の場合のように、１つまたは複数の一致が存在する場合は、ロータが受ける励振スペクトルを修正して、ロータを過度に励振する擾乱がステータによって発生されることを避けるために、ステップＥ５で、固定擾乱源について不均一な角度分布が選択される。図７の例では、一致は、ロータの固有周波数ｆ_１と速度Ｖ０における励振周波数ＮＶとの間の範囲ΔＶ２に一致が存在する。この一致は、直線Ｄ１とＤ１’との間の交差点ＰＩによって表される。

ステップＥ５で実施される選択に適した種類の配分の例は、以下に記載される。

以下の説明を通して、「基準」角度という用語は、３６０°／Ｎに等しい角度を意味するものとして用いられ、「大きい」角度という用語は、３６０°／Ｎより大きい角度を意味し、また「小さい」角度という用語は、３６０°／Ｎより小さい角度を意味するものとして用いられる。図面で、記号「＝」は基準角を表し、記号「＋」は大きい角度を表し、記号「−」は小さい角度を表す。

第１の種類の配分
第１の種類の配分では、隣接する角度の組は以下によって構成されている。
（３６０°／Ｎ）＋ｃに等しい単一の隣接する大きい角度の群、および
（３６０°／Ｎ）−ｃに等しい単一の隣接する小さい角度群、
ただし、ｃは０＜ｃ＜３６０°／Ｎであるような実数である。

図８はこの種類の配分の例を示している。

第２の種類の配分
第２の種類の配分では、隣接する角度の組は以下によって構成されている。
（３６０°／Ｎ）＋ｃに等しい単一の隣接する大きい角度群、
（３６０°／Ｎ）−ｃに等しい単一の隣接する小さい角度群、この群は大きい角度群に隣接している、および
隣接する大きい角度群と隣接する小さい角度群との間に挿入された基準角度群、
ただし、ｃは０＜ｃ＜３６０°／Ｎであるような実数である。

図９は２つの隣接する基準角度の群を１つ含む、この種類の配分の例を示している。

第３の種類の配分
第３の種類の配分では、隣接する角度の組は以下によって構成されている。
（３６０°／Ｎ）＋ｃに等しい単一の隣接する大きい角度群、
上記の隣接する大きい角度群に隣接する、第１の基準角度または隣接する第１の基準角度群、
（３６０°／Ｎ）−ｃに等しい単一の隣接する小さい角度群、この群は前記第１の基準角度または隣接する第１の基準角度群に隣接している、および
上記の隣接する小さい角度群および隣接する大きい角度群に隣接する、第２の基準角度または隣接する第２の基準角度群、
ただし、ｃは０＜ｃ＜３６０°／Ｎであるような実数である。

図１０は、各々が隣接する大きい角度群と小さい角度群との間に挿入された、２つの別個の基準角度を有する、この種類の配分の例を示している。

図１１は、隣接する大きい角度群と小さい角度群との間に挿入された基準角度と、基準角度とは反対側の、同様に隣接する大きい角度群と小さい角度群との間に挿入された隣接する基準角度群とを有する、この種類の配分の例を示している。

第４の種類の配分
第４の種類の配分では、隣接する角度の組は以下によって構成されている。
各々が（３６０°／Ｎ）＋ｃに等しい複数の隣接する大きい角度群、および
隣接する大きい角度群の間に挿入され、各々の小さい角度が（３６０°／Ｎ）−ｃに等しい複数の隣接する小さい角度群、
ただし、ｃは０＜ｃ＜３６０°／Ｎであるような実数である。

図１２および図１３はこの種類の配分の例を示している。

第５の種類の配分
第５の種類の配分では、隣接する角度の組は以下によって構成されている。
各々が（３６０°／Ｎ）＋ｃに等しい複数の隣接する大きい角度群、
隣接する大きい角度群の間に挿入され、各々の小さい角度が（３６０°／Ｎ）−ｃに等しい複数の隣接する小さい角度群、および
少なくとも１つの基準角度、
ただし、ｃは０＜ｃ＜３６０°／Ｎであるような実数である。

図１４はこの種類の配分の例を示している。

第６の種類の配分
第６の種類の配分では、隣接角度の組は以下によって構成されている。
各々が（３６０°／Ｎ）＋ｃに等しい複数の隣接する大きい角度群、
隣接する大きい角度群の間に挿入され、各々の小さい角度が（３６０°／Ｎ）−ｃに等しい複数の隣接する小さい角度群、および
各々の基準角度または各々の隣接する基準角度群が、前記隣接する大きい角度群の１つ、および前記の隣接する小さい角度群の１つの双方に隣接している、複数の基準角度、または複数の隣接する基準角度群、
ただしｃは０＜ｃ＜３６０°／Ｎであるような実数である。

図１４も同様にこの種類の配分の例を示している。

その他の種類の配分
上記の６種類の配分のそれぞれで、大きい角度（または小さい角度）は、すべて互いに等しく、大きい角度の総数は、必然的に小さい角度の総数に等しい。このように、特に、第１と第４の種類の配分での擾乱源の数Ｎは、必然的に偶数である。

それにも関わらず、大きい角度（または小さい角度）のすべてが必ずしも互いに等しくないように、これらの６種類の配分を修正することができる。言い換えると、上記の６種類の配分の各々を修正して、ｃの値が一定ではなく、逆にある角度と別の角度で互いに異なるように修正することができる。このような状況では、大きい角度の数は、小さい角度の数と異なっていてもよい。

本発明の配分の種類では、単数または複数の基準角度を有している種類のものが好適である。基準角度が存在することで、ステータの流体力学的な性質に有害となることがある、大きい角度と小さい角度の急激な角度変化が避けられる。

加えて、流体力学的な効率という同じ理由から、大きい角度（および小さい角度も）が３６０°／Ｎから１０％以下しか、より好適には５％以下しか異ならないことが好適である。すなわちｃの値の場合、３６／Ｎに等しいかそれ未満であり、または、１８／Ｎに等しいかそれ未満ですらあることが好適である。

上記の種類の配分はすべて、第１に不規則的であり、第２に互いに隣接する少なくとも２つの大きい角度と、互いに隣接する少なくとも２つの小さい角度とを有しているという共通の特徴を示している。

ロータが受け、同じ擾乱源によって発生されるが、不均一に配分されている励振の周波数スペクトルは、配分源が規則的に配分されている（図１を参照）従来の構造と比較して、付加的なスペクトル線を含んでいる。各々の大きい角度は、励振周波数スペクトル内に存在する以下のスペクトル線の一因となり、
（３６０°／（（３６０°／Ｎ）＋ｃ））Ｖ
２×（３６０°／（（３６０°／Ｎ）＋ｃ））Ｖ
３×（３６０°／（（３６０°／Ｎ）＋ｃ））Ｖ等。
また各々の小さい角度は、以下のスペクトル線の一因となる。
（３６０°／（（３６０°／Ｎ）−ｃ））Ｖ
２×（３６０°／（（３６０°／Ｎ）−ｃ））Ｖ
３×（３６０°／（（３６０°／Ｎ）−ｃ））Ｖ等。

このような付加的なスペクトル線の質的な向上は、励振周波数ＮＶからＰＮＶに対応する、またひいては特に図７の例では、（回転速度ＶがＶ０に等しい場合に）ポイントＰＩにおける固有周波数ｆ_１と一致する周波数ＮＶに対応するトラブルの原因となるスペクトル線に対応する、各々のスペクトル線の強度を低下させることによって達成される。トラブルの原因になる周波数ＮＶ０に起因する共振の強度は、このようにして低下される。このように、ロータ２は、動作時に速度Ｖ０で回転していれば、従来の場合よりも振動は少なくなる。

この効果は、少なくとも２つの大きい角度が互いに隣接しており、また少なくとも２つの小さい角度が互いに隣接していることによって増強される。大きい角度（または小さい角度）をこのように群にまとめることが、周波数（３６０°／（（３６０°／Ｎ）＋ｃ））Ｖ（または周波数（３６０°／（（３６０°／Ｎ）−ｃ））Ｖ）の倍数である周波数線の強度が増大することに貢献する。

説明のために、図１５は、図１０に示された配分の例についてロータが受ける励振スペクトルを示している。図１５では、スペクトル線の強度は、従来の場合に対応する図２のスペクトル内の周波数ＮＶにおけるスペクトル線の強度に対して標準化されている。したがって数値１である最大強度は、Ｎ個の擾乱源が規則的に配分されている場合は、周波数ＮＶにおけるスペクトル線の強度に対応する。図１５では以下のことが分かる。

励振スペクトル線の強度は、すべて明確に１以下であり、したがって従来の場合の周波数ＮＶにおける線の強度以下であり、かつ、
周波数ＮＶ（または２ＮＶ、または３ＮＶ）におけるスペクトル線の強度、およびＮＶ（または２ＮＶ、または３ＮＶ）に隣接する周波数におけるスペクトル線の強度は、すべて明確に従来の場合の周波数ＮＶ（または２ＮＶ、または３ＮＶ）におけるスペクトル線の強度以下である。

その結果、ターボ機械の動作中に発生することがある共振振幅は、従来の場合よりも小さい。

むしろ稀であるが場合によっては、それにも関わらず、ロータの固有周波数と励振周波数とのトラブルの原因となる一致から脱却するために、本発明の方法のステップＥ５で、擾乱源の角度分布を修正することによって、ロータの振動が減少しない場合もあり得る。このような状況は極めて特殊な条件下でのみ生ずるものである。すなわち、所定のロータの回転速度で、新たなスペクトル線に起因する共振作用が、最初の共振作用に等しいか、それ以上になるような態様で累積した場合である。

したがって、本発明の方法のステップＥ６で、先行ステップＥ５で選択された配分によって実際にロータの振動が低減されることを確認する措置が講じられる。

ステップＥ６は、図１６に詳細に示されている方法を用いて実施される。この方法は、基本的に、擾乱源が均一な角度で配分されている従来の場合（図２）と、ステップＥ５で選択された不均一な角度分布の場合（図１５）に、ロータが受ける励振周波数を最初に計算し、次に双方の場合で得られた共振振幅を比較することからなっている。

より正確には、ステップＥ６０とＥ６１で、知られている種類の流体力学的な計算を行い（ステップＥ６０）、その後でフーリエ変換を行う（ステップ６１）ことによって、擾乱源の角度分布が均一である場合に、ロータが受ける励振周波数スペクトルが決定される。

ステップＥ６２で、ロータが受ける励振の時間にわたる振動を表す、時間または角度信号ＳＴが選択され、または同じことであるが、ロータが受ける励振の経路を表す時間または角度信号ＳＴが、ロータの回転角度の関数として変化する。図１７に示すように、信号ＳＴは、たとえばガウスの形状の同一のピーク１２を備えており、これは周期性がある。この信号の周期Ｔは、それが時間信号である場合は、α／（３６０°×Ｖ）に等しく、ただしαは、連続する２つの擾乱源（特に２つのステータ羽根）によってなされる一定の角度である。各ピーク１２は、擾乱源によって誘発される擾乱を表している。

ステップＥ６３で、フーリエ変換が信号ＳＴに適用される。

次のステップＥ６４で、ステップ６３で得られたフーリエ変換が、ステップＥ６１で得られたフーリエ変換と比較される。２つのフーリエ変換が同一である場合は、ステップＥ６５が実施される。そうではない場合は、そのフーリエ変換がステップＥ６１で得られたフーリエ変換と対応する時間信号ＳＴが得られるまで、ピーク１２の（共通の）形状に作用を及ぼすことによって、時間信号ＳＴが修正される（ステップＥ６２）。

次のステップＥ６５で、時間信号ＳＴは、本発明の方法のステップＥ５で擾乱源の角度分布に施された修正の関数として、図１８に示すような信号ＳＭへと修正される。特に、図１８に示すように、連続する２つのピーク間の間隔は、擾乱源の新たな、不均一な角度分布に適合される。かくしてこの間隔は、もはや図１７の場合のようには一定ではなく、擾乱源の角度分布の関数として変化する。図１８の例では、期間Ｔ１、Ｔ２、およびＴ３は、以下の関係式を満たす。
Ｔ１＝αｓｍａｌｌ／（３６０°×Ｖ）
Ｔ２＝αｎｏｍ／（３６０°×Ｖ）
Ｔ３＝αｌａｒｇｅ／（３６０°×Ｖ）
ただしαｓｍａｌｌ、αｎｏｍ、およびαｌａｒｇｅは、それぞれ小さい角度、基準角度、大きい角度を表している。

図１６に示された方法の次のステップＥ６６では、修正された時間信号ＳＭにフーリエ変換が行われる。それによって、図１５に示した種類のスペクトルが生ずる。図１５では、前述のように、強度が縦座標にプロットされるスケールは、図２の場合と同様である。最大強度は数値１に標準化され、双方の図面とも、従来の場合の周波数ＮＶのスペクトル線の強度に相当する。擾乱源によって発生される励振の総エネルギは、前記擾乱源の角度分布に関わらず同一であるので、従来の場合のスペクトル線の強度（図２）に対する、図１５のスペクトル線の相対強度が正確に判明する。

このように、本発明のステップＥ６０からステップＥ６６によって、励振スペクトルが、流体力学上の計算によって直接決定すべき場合に必要となるような、極めて長く複雑な計算を回避しつつ、擾乱源が不均一な角度分布にある場合の、ロータが受ける励振スペクトルを得ることができる。

次のステップＥ６７では、励振周波数スペクトル内に出現した新たな周波数間の関係、すなわち周波数ＮＶ、２ＮＶ、３ＮＶ等以外の周波数とロータの回転速度との関係を示す直線が、キャンベルグラフにプロットされる（それらの線のうちの２本に、Ｄ１”およびＤ２”の参照符号が付され、図７では点線で示されている）。その後、ロータが回転する回転速度の範囲ΔＶ２内で、これらの新たな周波数とロータの固有周波数との一致が特定される。

説明のために、図７には、直線Ｄ１とＤ１”の間、および直線Ｄ２とＤ２”の間に交差点Ｐ１とＰ２がそれぞれ示されている。それぞれの回転速度Ｖ１またはＶ２に対応する各々の一致点Ｐ１およびＰ２で、ロータは共振にさらされる。回転速度Ｖ１とＶ２が互いに近い場合は、一致点Ｐ１およびＰ２での共振の作用の一部は、累積的になることがある。

本発明では、ステップＥ６８で、範囲ΔＶ２での各回転速度について、単数または複数の一致点が存在するか否かが判定され、存在する場合は、ロータの全体的な共振振幅が、この回転速度で知られているモード重ね合わせ技術によって計算される。より正確には、範囲ΔＶ２が、狭い速度間隔δＶ２へと細分化され、各速度間隔の幅は、ロータの減衰に応じる（すなわち速度Ｖの約０．５％）。ロータの全体的な共振振幅は、各々の間隔δＶ２についてモード重ね合わせによって計算され、次に、ロータが速度Ｖ０で回転している従来の場合の共振振幅と比較される（ステップＥ６９）。

各々の間隔δＶ２で、ロータの全体的な共振振幅が、従来の場合の最大共振の振幅よりも小さい場合は、ステップＥ５で選択された不均一な角度分布が確証され、次にステップＥ２からＥ６が、次のステータ／ロータ段について繰り返される（図４のステップＥ７およびＥ８を参照）。

例外的に、全体的な共振の振幅の１つが、従来の場合の共振の最大振幅に等しいか、それ以上である場合は、別の不均一な角度分布を選択するために方法はステップＥ５に戻り、確証ステップＥ６が、繰り返される（勿論繰り返しステップＥ６０およびＥ６１なしに）。

図４に示されているステップＥ２からステップＥ７が、すべてのステータ／ロータ段について実施された（ステップＥ８）後は、上記のように構成され、シミュレーションのディジタルデータの形式のターボ機械が製造される（ステップＥ９）。

前述の本発明の様々な実施形態では、擾乱源はステータの羽根によって構成されている。それにも関わらず、本発明の原理は、ターボ機械の単数または複数のロータの上流側に配置される燃焼室のインジェクタ、冷気を抽出する部材、吐出弁、冷気を再注入する部材、またはセンサまたはプローブのような、ターボ機械に見られるようなその他の種類の擾乱源にも応用できることが確認されている。

図１９は、ステ−タの一部を形成する、上記の一種類のＮ個の擾乱源１４の組を示した図である（図１９の例では、擾乱源の数Ｎは１０に等しい）。ステータの羽根（図６）の場合と同様に、擾乱源１４は同一であり（製造公差は無視する）、総計が３６０°になる隣接角度α_１からα_Ｎで配分されている。各角度は、２本の半直線Ａ_ｉからＡ_ｉ＋１によって画定され、これらの半曲線は基点として、流体の流れ１１の中で下流側に位置するロータ（単数または複数）の回転の中心（単数または複数）に実質的に対応し、かつ連続する２つの擾乱源の幾何中心Ｃ_ｉ、Ｃ_ｉ＋１をそれぞれ経由する同じポイントＯを有している。

擾乱源１４は、一般に同じ径方向位置にある。すなわちポイントＯから同じ距離を隔てて位置している。擾乱源１４の組は、流体の流れに対してほぼ垂直に配置されており、流体の流れの中に擾乱を誘発し、この擾乱は、ロータ（単数または複数）が下流側で受けることができる。

図１９に示した種類の擾乱源を用いて、図４に示した本発明の方法は、ステータの羽根によって構成された擾乱源の場合とほぼ同様の態様で実施される。より詳細には、擾乱源１４によって発生される擾乱により影響される各ロータについて、図４に示したステップと同一であるステップＥ２からＥ７が実施される。

本発明を、複数のロータを有するターボ機械という文脈でこれまで説明してきたが、本発明の原理は、少なくとも１つのロータと、ロータ（単数または複数の）を擾乱を起こす可能性がある少なくとも一組の固定擾乱源とを有するどのような構造物にも応用できることは、当業者には明確に理解できる。構造物が、複数組の擾乱源を有している場合は、ロータ、または各々のロータについて、どの擾乱源の組が、ロータが受ける最大の大きさの擾乱を発生するのかを特定することから始めるのが適切である。図５に示された構造では、この組は、一般にロータのすぐ上流側に位置する固定羽根付き輪である。ロータの上流側の、ロータを擾乱するのに充分な近傍位置に固定羽根付き輪がない場合は、燃焼室のインジェクタ、冷気を抽出する部材、吐出弁、冷気を再注入する部材、またはセンサまたはプローブのようなその他の擾乱源が、ロータの上流側にあるか否かを判定することが適切である。ある場合は、ロータに最も近く、その上流側にある擾乱源が、一般に最もトラブルの原因になる擾乱源である。

所定のロータについて、最もトラブルの原因になる擾乱源は、通常はロータの上流側に位置しているが、ロータが、その下流側に位置する擾乱源によって主として擾乱されるという状況が生ずることがある（特に、ロータの上流側に擾乱源の組が存在しない場合）。したがって、本発明は、ロータに対して特定位置の擾乱源の組に限定されるものではない。

一般に、本発明は、前述の特定の例に限定されるものではなく、特に、本発明の方法の原理は、回転速度Ｖのロータの固有周波数とほぼ一致する少なくとも１つの励振周波数について、ロータが受ける励振振幅を、当初に考案された環状の配分と比較して低減するように、固定擾乱源の環状の配分を選択することにあることを、当業者は理解するであろう。

ロータとステータとを備えたターボ機械の一部の概略斜視図である。 図１のロータが受ける励振の周波数スペクトルを示す。 図１に示したターボ機械の一部に対応するキャンベルグラフである。 本発明によるターボ機械の構成および製造方法の流れ図である。 複数のステータ／ロータ段を備えたターボ機械の一部の概略斜視図である。 図５に示したターボ機械の一部のステータの概略端面図である。 図５に示したターボ機械の一部のステータ／ロータ段に対応するキャンベルグラフである。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図５に示したターボ機械の一部にある擾乱源の本発明による角度分布の例を示す図面である。 図１０の角度分布に対応する、図５に示したターボ機械の一部のロータが受ける励振の周波数スペクトルを示す。 本発明による確認方法の流れ図である。 図１６の方法で使用される時間信号を示す。 図１７の時間信号から導き出された修正された時間信号を示す。 本発明の変化形態での固定擾乱源の組を示す。

Claims (11)

1. 流体の流れ（１１）を受けるように設計されている少なくとも１つのロータ（１０１_ｊ）と少なくとも１つのステータ（１００_ｊ）とを備えた構造物の振動を低減する方法であって、構造物が、ロータを振動させる流体の流れの擾乱を誘発する可能性がある一組の固定擾乱源（１０２_ｊ；１４）を含んでおり、前記方法が、
   構造物の設計中に、固定擾乱源の所定の均一な角度分布と比較して、ロータの回転速度Ｖでの該ロータの固有周波数と一致する少なくとも１つの励振周波数での前記擾乱に対応するロータが受ける励振の振幅を低減するように、固定擾乱源のための不均一な角度分布が選択されるステップ（Ｅ５）を含み、
   前記方法がさらに、ロータ（１０１_ｊ）が回転可能な回転速度Ｖを含む回転速度の全範囲（ΔＶ２）にわたって、固定擾乱源が前記選択された角度分布で配分されたときの励振に対するロータの応答の最大振幅が、固定擾乱源が前記所定の均一な角度分布で配分されたときの最大振幅よりも小さいことを確認するステップ（Ｅ６）を含み、
   固定擾乱源が前記選択された角度分布で配分されているときの励振に対するロータの前記応答が、以下のステップ、すなわち、
   固定擾乱源が前記所定の均一な角度分布で配分されているときの、フーリエ変換が励振の周波数スペクトルに対応する第１の信号（ＳＴ）を決定するステップ（Ｅ６０−Ｅ６４）と、
   第１の信号（ＳＴ）を、固定擾乱源のための前記選択された角度分布に適合された第２の信号（ＳＭ）へと修正するステップ（Ｅ６５）と、
   第２の信号（ＳＭ）のフーリエ変換を計算することによって（Ｅ６６）、励振の周波数スペクトルを決定するステップと、
   前記励振の周波数スペクトルに基づいて、励振に対するロータの応答を計算する（Ｅ６７−Ｅ６８）ステップとを実施することによって得られることを特徴とする方法。
2. 固定擾乱源（１０２_ｊ；１４）が、同一であると共に、回転速度Ｖにおけるロータ（１０１_ｊ）の少なくとも１つの固有周波数が、ＮＶまたはＮＶの倍数に等しく、Ｎは前記組の固定擾乱源の数であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 第１の信号（ＳＴ）が、規則的な間隔を隔てた同一のピーク（１２）を備え、各ピーク（１２）が、流体の流れ（１１）の中の固定擾乱源によって発生される擾乱を表し、所定の２つの連続するピーク（１２）間の間隔が、擾乱源が前記均一な角度分布で配分された場合の２つの連続する擾乱源によって画定された角度を表し、修正するステップ（Ｅ６５）が、ピーク（１２）間の間隔を前記選択された角度分布の角度に適合させることからなることを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
4. 固定擾乱源（１０２_ｊ；１４）の組が、流体の流れ（１１）中のロータ（１０１_ｊ）の上流側にあることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 固定擾乱源の組が、流体の流れ中のロータの下流側にあることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
6. 固定擾乱源（１０２_ｊ；１４）が、ロータの回転の中心（Ｏ’_ｊ）に対応する流体の流れ（１１）の中のポイント（Ｏ_ｊ）に対して、同じ径方向位置にあることを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 固定擾乱源（１０２_ｊ）がステータの羽根であることを特徴とする、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 固定擾乱源（１４）が、以下の種類の擾乱源、すなわち燃焼室のインジェクタ、冷気を抽出する部材、吐出弁、冷気を再注入する部材、センサ、およびプローブのいずれか１つであることを特徴とする、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
9. 流体の流れ（１１）を受けるように設計されている少なくとも１つのロータ（１０１_ｊ）と少なくとも１つのステータとを備えた構造物を設計する方法であって、構造物が、ロータを振動させる流体の流れの擾乱を誘発する可能性がある固定擾乱源（１０２_ｊ；１４）の組を含んでおり、前記方法が、
   構造物の全体的な構造を決定するステップ（Ｅ１）と、
   請求項１から８のいずれか一項に記載の振動を低減する方法を前記構造物に適用するステップ（Ｅ２−Ｅ８）とを含むことを特徴とする方法。
10. 流体の流れ（１１）を受けるように設計されている少なくとも１つのロータ（１０１_ｊ）と少なくとも１つのステータとを備えた構造物を設計し、かつ製造する方法であって、構造物が、ロータを振動させる流体の流れの擾乱を誘発する可能性がある固定擾乱源（１０２_ｊ；１４）の組を含んでおり、前記方法が、
    構造物の全体的な構造を決定するステップ（Ｅ１）と、
    請求項１から８のいずれか一項に記載の振動を低減する方法を前記構造物に適用するステップ（Ｅ２−Ｅ８）と、
    前記構造物を製造するステップ（Ｅ９）とを含むことを特徴とする方法。
11. 構造物がターボ機械からなることを特徴とする、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。

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