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TECHNISCHES GEBIET UND STAND DER TECHNIK
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Die
Erfindung betrifft das Gebiet der Mikroresonatoren.
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Auf
dem Gebiet der Mobiltelephonie zum Beispiel sind Mikroresonatoren
am Aufbau von Filtern, VCO (spannungsgesteuerter Oszillator) sowie Referenzoszillatoren
beteiligt.
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Bei
der Optik einer Integration trachtet man danach, Bauteile des Resonatortyps
zu finden, die vorzugsweise die folgenden Eigenschaften aufweisen:
- – geringe
Abmessungen,
- – veränderliche
Resonanzfrequenzen (von weniger als einigen MHz bis mehr als einigen
GHz),
- – erhöhter Gütefaktor,
- – geringer
Signalverlust (höchstmöglicher
Ausgangspegel), was eine starke elektromechanische Kopplung erfordert,
- – eine
sehr gute Temperatur- und Zeitstabilität,
- – Verträglichkeit
mit den Verfahren der Mikroelektronik.
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Unter
den herkömmlichen
Bauteilen werden zwei Systeme zum Erhalten einer elektrischen Resonanz
verwendet:
- – RLC-Schaltkreise, die leicht
auf einem Wafer integrierbar sind, aber ein schlechtes Leistungsverhalten
aufweisen,
- – Quarzresonatoren,
die verbesserte Leistungseigenschaften aufweisen, bei einem Herstellungsverfahren
auf der Grundlage der Mikrosystemtechnik aber nicht integriert werden
können.
Sie werden notwendigerweise getrennt gefertigt und dann eingebaut,
woher hohe Kosten und Größen rühren.
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Unter
den MEMS-Bauteilen finden sich Resonatoren des SAW-Typs (für „surface
acoustique wave" oder „akustische
Oberflächenwelle"). Diese Bauteile
nutzen die Ausbreitung von Oberflächenwellen in einem piezoelektrischen
Material aus.
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Diese
Wellen werden durch Elektroden in Kammform erzeugt und dann detektiert.
Die Abmessungen des Bauteils definieren die Frequenz, bei der die
Wellenausbreitung statt findet. Die anderen Signalkomponenten werden
nicht übertragen.
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Die
SAW weisen ein ausreichend gutes Leistungsverhalten auf. Sie sind
jedoch von großer
Größe (1 cm2), sind nicht in die mikroelektronische
Technik integrierbar und sind in der Frequenz eingeschränkt (kritische
Abmessungen).
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Es
finden sich auch „FBAR„ (für „film bulk acoustic
resonator", akustischer
Filmresonator): es handelt sich um einen Stapel des Typs „akustischer Isolator – Elektrode – piezoelektrisches
Material – Elektrode". Zwischen den beiden
Elektroden findet eine Ausbreitung akustischer Wellen statt. Eine
Resonanz wird erhalten, wenn die halbe Wellenlänge gleich dem durchlaufenen
akustischen Weg ist. Diese Bauteile weisen ein gutes Leistungsverhalten
auf, sind aber nicht in mikroelektronische Verfahren integriert.
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Bei
den Bauteilen mit elektromechanischer Resonanz wird die mechanische
Resonanz eines Elements (Biegebalken, Ausdehnung eines Zylinders wie
zum Beispiel in dem Artikel von Wang et al., „1,14 GHz self-aligned vibrating
micromechanical disk resonator" IEEE
Radio Frequency Integrated Circuits Symposium (2003)) zum Filtern
des Signals benützt. Das
amerikanische Patent
US2002/105393 offenbart ebenfalls
einen mikromechanischen Resonator.
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Die
Anregung (und die Detektion im Fall, dass sie vorhanden ist) des
Schwingkörpers
kann auf drei Arten bewerkstelligt werden:
- – mit Hilfe
piezoelektrischer Materialien,
- – über ein
Magnetfeld,
- – oder
auf elektrostatische Weise (kapazitive Detektion durch Spaltänderung).
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Die
beiden ersten Techniken sind derzeit schwierig zu integrieren und
lassen kein erhöhtes Leistungsvermögen erhalten.
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Die
elektromechanischen Resonatoren mit kapazitiver Anregung und Detektion
sind die am meisten entwickelten. Dies erklärt sich durch das erhöhte Leistungsverhalten,
das mit ihnen erhalten werden kann (als Gütefaktor, Resonanzfrequenz), aber
auch durch die Möglichkeit
der Integration dieser Bauteile in ein mikroelektronisches Verfahren.
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Die
Signaldetektion am Ausgang des Bauteils ist jedoch nicht offensichtlich:
die Literatur führt Bauteile
an, die nicht getestet werden konnten.
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Dies
ist auf die geringen erhaltenen Verschiebungen, insbesondere bei
den Raumwellenresonatoren wie etwa zum Beispiel für Scheiben
und Platten im Artikel von V. Kaajakari, T. Mattila, A. Oja, J.
Kiihamaki, H. Koskenvuori, P. Rantakari, I. Tittonen, H. Seppa, „Square-extensional
mode single-crystal silicon micromechanical RF-resonators", IEEE Transducers
03 (2003), beschrieben zurückzuführen.
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Der
Resonator der Erfindung ist mit einer piezoelektrischen Anregung
(und einem Nachweis) verträglich.
Aus Gründen
der Integrierbarkeit wird eine elektrostatische Anregung bevorzugt.
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BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Die
Erfindung betrifft einen elektromechanischen Resonator, der einen
Vibrationskörper,
mindestens eine Erregerelektrode und mindestens eine Detektionselektrode
umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass der Vibrationskörper einen
ersten Teil aus einem ersten Material mit einem ersten Young-Modul und
einen zweiten Teil aus einem zweiten Material mit einem zweiten
Young-Modul umfasst, der kleiner als das erste Young-Modul ist,
wobei dieser zweite Teil mindestes partiell der Detektionselektrode
gegenübersteht.
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Der
erfindungsgemäße elektromechanische Resonator
unterscheidet sich von den Raumwellenresonatoren (hauptsächlich Scheiben
und Platten) insbesondere durch seine Zusammensetzung und die Deformationen,
die mit ihm erhalten werden können.
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Tatsächlich besteht
der Vibrationskörper
der entwickelten Resonatoren außerdem
aus einem einzigen Material (Siliziumscheibe, Nickelplatte usw.).
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Das
letzte wird wegen seiner mechanischen Eigenschaften ausgewählt: hohe
Festigkeit (hohes Young-Modul zum Erhöhen der Resonanzfrequenz) und
geringe Energieverluste (durch Erwärmung zum Beispiel Verlust
an den Korngrenzen). Dafür
verformen sich diese Materialien wenig, was den Nachweis der Spaltveränderung
schwierig macht.
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Der
erfindungsgemäße Resonator
gestattet das Erhalten eines hohen Leistungsverhaltens (unter anderem
Gütefaktor,
Resonanzfrequenz), wobei er örtlich
starke Deformationen zeigt.
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Das
erste Material ist bevorzugt ein Material mit hohen mechanischen
Eigenschaften, das das Leistungsverhalten des Bauteils insbesondere
als Resonanzfrequenz und Gütefaktor
sicherstellt.
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Das
zweite Material zeigt eine schwächere Festigkeit
(zweiter, schwacher oder unter dem ersten liegender Young-Modul),
was ihm bedeutende Deformationen und wenn möglich schwache Verluste durch
Erwärmung
erlaubt.
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Als
Beispiel können
die folgenden Materialien verwendet werden:
- – erstes
Material: monokristallines Silizium, Nickel oder Diamant,
- – zweites
Material: Aluminium oder Gold oder Zink oder Magnesium.
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Der
Vibrationskörper
kann zum Beispiel von runder Form oder von quadratischer Form sein.
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Die
Elektroden können
jeweils um 90° gegeneinander
versetzt sein.
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Ein
derartiger Resonator zeigt vorzugsweise eine größte Abmessung unter 1 mm als
Funktion der Anwendung. Zum Beispiel ist diese Abmessung bei Mobiltelephonanwendungen
typischerweise unter 50 μm.
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Das
zweite Material liegt zum Beispiel lokal in einer Dicke e vor, die
zwischen 70% und 100% der Dicke E des Vibrationskörpers beträgt.
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Eine
derartige Vorrichtung umfasst vorteilhafterweise eine Verankerung
oder einen einzigen Fuß,
der mit einem Substrat verbunden ist.
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Die
Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Herstellung eines elektromechanischen
Resonators, das
- – einen Schritt des Ätzens mindestens
eines Hohlraums in einem Sockel aus einem ersten Material mit einem
ersten Young-Modul und
- – einen
Schritt des Abscheidens eines zweiten Materials mit einem zweiten
Young-Modul, der kleiner
als der erste Young-Modul ist, in dem Hohlraum umfasst.
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Dieses
Verfahren kann außerdem
einen Schritt zur Herstellung von dem zweiten Material gegenüberstehenden
Elektroden umfassen.
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Ein Ätzschritt
erlaubt das Befreien des Resonators von einem Substrat, wobei nur
ein Fuß zur Verbindung
mit diesem Substrat stehen gelassen wird.
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Der
oder die Hohlräume
können über eine Dicke
e geätzt
werden, die zwischen 70% und 95% der Dicke E des Sockels beträgt.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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1A, 1B und 3A, 3B sind Beispiele
erfindungsgemässer
Vorrichtungen.
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2A und 2B veranschaulichen
die Deformation einer Scheibe auf eine spezielle Weise.
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4 veranschaulicht
die Deformation einer erfindungsgemäßen Verbundscheibe.
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5A–5I stellen
Schritte eines erfindungsgemäßen Verfahrens
dar.
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6A–6J stellen
Schritte eines weiteren erfindungsgemäßen Verfahrens dar.
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GENAUE BESCHREIBUNG BESONDERER AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Eine
erste Ausführungsform
der Erfindung wird in Verbindung mit 1A und 1B erläutert.
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Es
handelt sich bei dem Beispiel um einen Resonator des zylinderförmigen Typs
zur kapazitiven Transduktion. Es kann sich aber auch um Resonatoren
des Plattentyps und allgemeiner um Resonatoren des Raumwellentyps
handeln.
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Das
vorgeschlagene Bauteil setzt sich aus zwei verschiedenen Teilen 2, 3 zusammen.
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Ein
erster Teil 2 ist für
die mechanische Resonanz bestimmt. Er umfasst einen Vibrationskörper sowie
Verankerungsmittel 6 für
den Körper
mit einem Substrat 11. Es handelt sich um einen (aus mindestens
zwei verschiedenen Materialien bestehenden) „Verbund"-Zylinder, der in der Mitte einer seiner Grundflächen durch
einen zylinderförmigen
Fuß 6 mit kleinen
Abmessungen verankert ist.
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Ein
zweiter Teil 3 zur Transduktion ist dazu bestimmt, ein
mechanisches Signal aus einem elektrischen (Erregung) und umgekehrt
zu erzeugen. Die Detektion ist in dem Fall eines Bauteils mit zwei
Ports getrennt, die Detektion ist aber in allen Fällen nicht notwendigerweise
von der Erregung getrennt.
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In
diesem zweiten Teil werden eine oder mehr Elektroden 10, 12 zur
Detektion sowie ein bei diesem Beispiel kapazitives Mittel zur Transduktion verwendet.
Es kann nur eine einzige Detektionselektrode aufweisen.
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Eine
oder mehr Erregerelektroden 14, 16 sind ebenfalls
vorhanden. Sie gestatten das Erzeugen einer elektrostatischen Kraft
bei dem Vibrationskörper,
der so in mechanische Resonanz treten kann oder nicht.
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Die
Zahl der Elektroden ist bei diesem Beispiel vier und sie sind bezüglich der
Seitenfläche
des Zylinders in einem relativen Winkelabstand von 90° angebracht,
wobei die beiden Detektionselektroden (beziehungsweise Erregerelektroden)
diametral angeordnet sind. Als Variante können die beiden Elektroden
zugleich zur Erregung und zur Detektion dienen. In diesem Fall können zwei
dazu ausgewählt werden,
diametral gegenüber
bezüglich
des Zylinders angebracht zu werden.
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Unter „Vibrationskörper des
Resonators" wird
das Element verstanden, von dem gewünscht wird, dass es bei einer
bestimmten Frequenz in Resonanz gerät.
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Die
Verankerungen 6 und die Elemente, die damit verbunden sind,
fallen nicht unter diese Bezeichnung.
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Wie
aus 1A und 1B zu
ersehen ist, umfasst der Vibrationskörper 4 selbst zwei
Teile:
- – einen
ersten Teil 20 aus einem ersten Material, zum Beispiel
aus monokristallinem Silizium oder aus Nickel oder aus Diamant oder
allgemeiner aus einem Material mit einem hohen Young-Modul (typischerweise > 100 Gigapascal),
- – einen
zweiten Teil 22 aus einem zweiten Material, zum Beispiel
aus Aluminium oder aus Gold oder aus Zink oder aus Magnesium oder
allgemeiner aus einem Material mit einem geringen Young-Modul (typischerweise < 100 GPa), in jedem
Fall strikt unter dem ersten Young-Modul des ersten Materials.
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Zum
Erhalten großer
Deformationen auf einer bedeutenden Oberfläche bei der Transduktion der
Detektion liegt das zweite Material bei den Elektroden lokal in
einer bedeutenden Dicke e (bezogen auf die Gesamtdicke des Vibrationskörpers),
zum Beispiel einer Dicke zwischen 70% und 100% der Dicke E des Körpers 4 vor.
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Dieses
zweite Material befindet sich mindestens zum Teil einer Detektionselektrode
gegenüber oder
in einem in dem ersten Teil 20 ausgeführten Hohlraum.
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Es
ist so angebracht, dass es mit den Detektionselektroden 10, 12 in
Wechselwirkung treten kann.
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Dieses
zweite Material ist vorzugsweise der Oberfläche der Transduktion der Detektionselektroden 10, 12 so
nahe wie möglich
angebracht. Es kann selbst in Höhe
dieser Oberfläche
vorhanden sein.
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Schließlich weist
dieses zweite Material bevorzugt ein Volumen auf, das ausreicht,
damit die Deformationsverstärkung
bezüglich
desselben Vibrationskörpers,
der sich ausschließlich
aus dem Material 1 zusammensetzen kann, merklich ist.
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In
dem Fall, wo die gewünschte
Vibrationsweise die ist, deren Deformation durch die 2A und 2B dargestellt
und manchmal wie in dem Dokument von M. A. Abdelmoneum, M. U. Demirci und
T. C. Nguyen, „Stemless
wine-glass-mode disk micromechanical resonators", IEEE (2003), beschrieben „Weinglas"-Modus genannt wird,
verfügt
das Bauteil im allgemeinen über
vier Elektroden, zwei zur Erregung abwechselnd mit zwei zur Detektion.
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Das
Schema der 1A ist ein Beispiel dieses Bauteiltyps.
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Das
zweite Material befindet sich dann mindestens teilweise bei den
Detektionselektroden.
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Bei
der 2A und 2B zeigen
die Pfeile die Richtung und den Sinn der Bewegung und entsprechen
der Stellung der Elektroden bei einem Resonator 4 des Scheibentyps.
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Beim
Betrieb des Bauteils wird der Vibrationskörper polarisiert. Das Eingangssignal
wird von den Erregerelektroden 14, 16 durch elektrostatische Kräfte, die
aufeinander ausgeübt
werden (wobei die Elektroden 14, 16 fest angebracht
sind), auf den Vibrationskörper 4 übertragen.
Bei einem beliebigen Signal werden die Bewegungen des Vibrationskörpers 4 sehr
verringert und gestatten keine Erzeugung eines Ausgangssignals.
Wenn das Eingangssignal eine der Resonanzfrequenz des Vibrationskörpers entsprechende
Komponente besitzt (die von der Geometrie des Vibrationskörpers, zum
Beispiel dem Halbmesser der Scheibe abhängt), gerät letzter in mechanische Resonanz.
Die Scheibe verformt sich dann mit einer Deformationskomponente
oder insbesondere oder im Wesentlichen mit einer Deformationskomponente
in einer parallel zum Substrat 11 oder durch den Korpus
der Vorrichtung und die Elektroden definierten Ebene. Sie verformt
sich zum Beispiel gemäß der Darstellung
der 2A und 2B im „Weinglas"-Modus. Es erfolgt
dann eine Erzeugung eines Stroms in den feststehenden Detektionselektroden 10, 12.
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Dieser
Strom ist umso stärker,
umso stärker die
Bewegung des Vibrationskörpers
(bezüglich
des Spalts) bei den Elektroden ist.
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3A und 3B stellen
eine Variante der Erfindung mit einem Verbundresonator des Plattentyps
dar. Bei dieser Ausführungsform
ist das Vorhandensein des Materials 22 bezüglich der
Detektionselektroden 10, 12 optimal.
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Ein
Beispiel des Herstellungsverfahrens einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
wird nun beschrieben.
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Ein
derartiges Verfahren beginnt mit der Auswahl und der Herstellung
einer Siliziumscheibe 100 (5A).
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Auf
dieser Scheibe 100 wird eine Schicht 102 aus Siliziumdioxid
(SiO2) aufgebracht, die nach der Lithographie
geätzt
wird (5B). Das Ätzen gestattet das Bilden der Öffnungen 101, 103, 105 auf
dem Substrat 100. Die Opferisolierschicht weist eine Dicke
von einigen Mikrometern, zum Beispiel 2 μm auf.
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Anschließend wird
eine Schicht 104 aus Siliziumnitrid Si3H4 aufgebracht, die durch Lithographie geätzt wird
(5C). Diese Isolierschicht weist eine Dicke von
ungefähr
1 μm auf.
Sie gestattet das Abdecken bestimmter, zuvor hergestellter Öffnungen 101, 105, um
schließlich
die Isolierung der Elektroden zu ermöglichen.
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Anschließend wird
der Auftrag einer Schicht 106 aus Silizium mit ungefähr 3 μm vorgenommen. Diese
Schicht wird nach der Lithographie geätzt, um einen Sockel 106 (5D)
zu bilden, auf dem Hohlräume 108 vorzugsweise
in einer bedeutenden Tiefe, zum Beispiel zwischen 70% und 95% der
Sockeldicke, geätzt
werden können
(5E).
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Anschließend wird
in den Hohlräumen 108 (5F)
durch Lithographie und Ätzen
ein Aluminiumauftrag 110 vorgenommen. Es handelt sich tatsächlich um
das zweite Material des Vibrationskörpers des Resonators gemäß der vorliegenden
Erfindung (Bezugszeichen 22 in 1 und 3).
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Anschließend wird
der Auftrag einer Opferschicht 112, zum Beispiel aus Siliziumdioxid
SiO2 mit einer Dicke von ungefähr 0,1 μm vorgenommen (5G).
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Anschließend wird
der Auftrag des Materials, das die Elektroden bildet, zum Beispiel
Silizium vorgenommen. Nach dem Auftrag, der Planarisierung, Lithographie
und Ätzen
werden die Elektroden 114, 115 erhalten (5H).
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Schließlich wird
die Freilegung der Struktur durch Ätzen der Opferschicht 102 und
der Opferschicht 112 vorgenommen, wobei so die Hohlräume 120, 126 zwischen
der eigentlichen Vorrichtung und dem Substrat 100 und die
Hohlräume 122, 124 zwischen
dem Vibrationskörper
und den Elektroden 114, 115 (5I)
freigelegt werden.
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Ein
weiteres erfindungsgemäßes Herstellungsverfahren
wird in Verbindung mit den 6A–6J beschrieben.
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Dieses
Verfahren macht von einem SOI-Substrat 200 (Silizium-auf-Isolator)
Gebrauch, das ein Substrat 201, zum Beispiel aus Silizium,
eine Isolierschicht 203, zum Beispiel aus Siliziumdioxid SiO2, deren Dicke etwa 0,4 μm sein kann, und eine Siliziumschicht 205 in
zum Beispiel der Dicke 0,2 μm umfasst.
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Ein
erster Ätzschritt
wird durchgeführt,
um in die Schichten 205 und 203 ein Motiv 210 zu ätzen, das
nachher das Herstellen des Fußes
des Vibrationskörpers
gestattet (6B).
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Anschließend werden
ein Schritt der Reinigung der Substratoberfläche und ein epitaxia les Aufwachsen
einer Siliziumschicht 212 in zum Beispiel einer Dicke von
etwa 2,8 μm
vorgenommen (6C).
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Diese
Schicht wird anschließend
so geätzt, dass
der Vibrationskörper 21 herausgearbeitet
wird (6D).
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Dieser
Körper
wird so oxidiert, dass eine Schicht 216 einer Oberflächenoxidation
gebildet wird (6E). Diese Schicht wird zum
Beispiel durch Wärmebehandlung
hergestellt. Sie kann eine Dicke zwischen 0,01 mm und 0,3 μm aufweisen.
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Anschließend werden
Wannen 218 in die Oxidschicht 216 und in den Körper 214 geätzt. Die Tiefe
dieser Wannen kann zwischen 70% und 100% der Gesamtdicke des Körpers 214 betragen.
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Anschließend wird
ein Auftrag und ein Ätzen von
Aluminium 220 in den Wannen 218 (2G)
vorgenommen. Elektroden wie etwa die Elektrode 222 (6H)
werden anschließend
durch Auftrag von zum Beispiel p++-dotiertem
Polysilizium in einer Dicke von 2 bis 3 μm gebildet.
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Die
Struktur des Vibrationskörpers
wird anschließend
durch Ätzen
der Opfer-SiO2-Schicht 203 freigelegt, wodurch
so Hohlräume 224 zwischen
dem eigentlichen Vibrationskörper
und dem Substrat 201 und zwischen dem Vibrationskörper und
den Elektroden 222 (6I) auftreten.
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Anschließend wird
eine Metallisierung auf der Elektrodenoberfläche vorgenommen, um die Kontakte 226 zu
Bilden (6J).
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Dieses
Verfahren gestattet das Erhalten eines Resonators, dessen Teil 20 der 1A entsprechender
Teil sich aus monokristallinem Silizium zusammensetzt, das durch
einen Epitaxieschritt hergestellt wurde.
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Die
Verankerung des Vibrationskörpers
mit dem Substrat besteht somit aus demselben Kristall.
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Dies
gestattet das Verbessern der mechanischen Eigenschaften des Vibrationskörpers, indem die
Quellen von Verlusten, was die Zwischenflächen zwischen verschiedenen
Ma terialien, insbesondere in dem Fall, wenn die Mittelachse aus
polykristallinem Silizium besteht, während der Rest des Vibrationskörpers aus
monokristallinem Silizium besteht, oder die Korngrenzen sind. Daraus
folgt ein höheres Leistungsverhalten
als bei den derzeit bekannten Vorrichtungen.
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Eine
erfindungsgemäße Vorrichtung
kann geringe Abmessungen (typischerweise 50 μm·50 μm) zeigen.
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Eine
derartige Vorrichtung ist außerdem
temperaturstabil: dieses Bauteil ist gegenüber Temperaturschwankungen
ausreichend wenig empfindlich: die einzige Verankerung 6 (hier
zentral) begrenz das Auftreten von Spannungen durch unterschiedliche Ausdehnung.
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Die
Schritte der technischen Herstellung einer derartigen Vorrichtung
sind außerdem
mit der Technik integrierter Schaltkreise (IC) verträglich.
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Diese
Vorrichtung gestattet ferner das Erreichen hoher Resonanzfrequenzen:
die Verwendung eines ersten Materials mit hohen mechanischen Eigenschaften
gestattet das Erhalten hoher Resonanzfrequenzen (in der Größenordnung
von hundert MHz) bei Abmessungen in der Größenordnung von zehn Mikron
(und insbesondere bei den bereits vorstehend erwogenen Abmessungen
von 50 μm × 50 μm).
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Außerdem gestattet
eine hohe Verschiebungsamplitude bei der Transduktion das Erhalten eines
hohen Signalpegels am Ausgang des Bauteils.
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Eine
Berechnung mit finiten Elementen zeigt außerdem eine bedeutendere Verschiebung
der Oberflächen
der Transduktion bei der Implantation des zweiten Materials 22. 4 veranschaulicht
außerdem
die Deformation eines erfindungsgemäßen Bauteils, wobei die deformiertesten
Zonen die aus Material 22 und genauer die am nächsten zu
den Detektionselektroden befindlichen Zonen 22-1, 22-2 sind.
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Durchgeführte Simulationen
zeigen, dass bei derselben Resonanzfrequenz (60 MHz) die maximale
Verschiebung der gezeigten Struktur (erstes Material: Silizium,
zweites Material: Aluminium) um einen Faktor über 103 höher als
die einer ausschließlich
aus Silizium bestehenden Struktur ist.
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Der
Ausgangsstrom der Messelektroden wird gemäß der Gleichung
ausgedrückt worin
- – Vp die Polarisationsspannung des Vibrationskörpers ist,
- – ε0, εr die
Dielektrizitätskonstante
im Vakuum und die relative Dielektrizitätskonstante in Luft ist,
- – S
die Oberfläche
der mit der Detektion verbundenen Transduktion ist,
- – do + x die Dicke des Spalts bei der Oberfläche der
Transduktion ist,
- – C
der Kapazitätswert
der Oberfläche
der Detektion in Ruhe ist.
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Es
ist zu Erkennen, dass eine große Änderung
dx des Spalts (positiv oder negativ) das Erhalten starker Intensitätsänderungen
und somit einen hohen Signalpegel erlauben.
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Umgekehrt
zeigt dieses Gesetz, dass bei konstanter Verschiebung die auf den
Vibrationskörper
des Bauteils angewendete Polarisation viel geringer als die auf
einen Resonator, dessen Vibrationskörper aus einem einzigen Material
besteht, angewendete ist. Die in der Literatur aufgeführten Resonatoren
weisen eine Polarisationsspannung von einigen zehn Volt bis mehr
als etwa hundert Volt auf, während
die erfindungsgemäßen Bauteile
geringere Polarisationsspannungen, typischerweise zwischen einigen
Volt und einigen zehn Volt, zum Beispiel zwischen 2 V oder 5 V und
20 V oder 30 V aufweisen. Dies ist ein wichtiger Vorteil im Hinblick
auf die Integration in einen Chip.
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Die
industriellen Anwendungen betreffen das Gebiet der passiven Bauteile
zu RF-Anwendungen (Referenzoszillatoren,
durchstimmbare Oszillatoren, Filter) sowie alle Resonatoren verwendenden
elektronischen und mikroelektronischen Gebiete.