DE60119821T2

DE60119821T2 - Massendurchflussmesser

Info

Publication number: DE60119821T2
Application number: DE60119821T
Authority: DE
Inventors: Joost Conrad Lötters; Hendrik Jan Boer; Wybren Jouwsma
Original assignee: Berkin BV
Current assignee: Berkin BV
Priority date: 2000-03-30
Filing date: 2001-03-28
Publication date: 2006-10-19
Anticipated expiration: 2021-03-29
Also published as: EP1615001A3; NL1014797C2; EP1139073B1; DK1139073T3; US6637264B2; JP2001304934A; EP1139073A1; DE60119821D1; ATE327498T1; ES2262598T3; JP4831879B2; US20010027684A1; EP1615001A2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Massendurchflussmesser mit einer hohlen Rohrleitung aus einem wärmeleitenden Material zum Transportieren einer Flüssigkeit in einer bestimmten Strömungsrichtung mit einer zu messenden Massenflussrate, wobei eine erste elektrische Wicklung ein erstes temperaturempfindliches Widerstandselement bildet, das an einer ersten Stelle in thermischem Kontakt mit der Rohrleitung um dieselbe gewickelt ist zum Liefern von Wärme zu der genannten Flüssigkeit, wobei eine zweite elektrische Wicklung einen Temperatursensor bildet, der in thermischem Kontakt mit de Rohrleitung um dieselbe gewickelt ist, und zwar an einer gegenüber der ersten Stelle, stromaufwärts liegenden zweiten Stelle, und mit Mess- und Steuermitteln, die eine Wheatstone-Brückenschaltung aufweisen, wobei die Mess- und Steuermittel dazu vorgesehen sind, eine konstante Differenz in der Temperatur zwischen der genannten ersten und zweiten Stelle beizubehalten, wobei die erste Wicklung und die zweite Wicklung je in einem einzelnen aneinander grenzenden ersten und zweiten Schenkel der Wheatstone-Brückenschaltung vorgesehen sind, die eine Erdungsstelle hat, mit der der genannte erste und zweite Schenkel verbunden sind, wobei die genannte Wheatstone-Brückenschaltung einen dritten und einen vierten Schenkel hat, die je einen Widerstand mit einem festen Wert aufweisen, wobei die Widerstände über Verbindungsstellen mit je einem der genannten ersten und zweiten Schenkel verbunden sind, und einer Klemme an der Verbindungsstelle des dritten und vierten Schenkels, wobei der erste und der dritte Schenkel einen Erhitzungszweig bilden und der zweite und der vierte Schenkel einen Abtastzweig bilden, wobei die Spannung an den Verbindungsstellen über einen Differentialverstärker der Basis eines Leistungstransistors zugeführt wird, wobei der Emitter desselben mit der Klemme der Brücke verbunden ist.
Ein derartiger Massendurchflussmesser ist aus den 1 und 2 von EP-A 0467430 bekannt.
EP-A 0467430 liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die Massendurchflussrate einer Flüssigkeit, die durch eine hohle Leitung strömt, auf zuverlässige Weise aus der Energie hergeleitet werden kann, die an der genannten ersten Stelle zugeführt werden muss um die Differenz in der Temperatur an der genannten ersten und zweiten Stelle auf einem konstanten Wert zu halten.
Es stellt sich aber heraus, dass ein Massendurchflussmesser der in der oben genannten Europäischen Patentanmeldung EP-A 467430 beschriebenen Art eine Anzahl Nachteile aufweist.
Erstens ist es um das Ausgangssignal unempfindlich zu machen für Änderungen in der Mediumtemperatur wichtig, dass die sowohl stromaufwärts als auch stromabwärts liegenden Widerstände genau den gleichen Widerstandstemperaturkoeffizienten haben. Dies kann nur dann gewährleistet werden, wenn die beiden Widerstände aus einem Draht "von derselben Rolle" gewickelt worden sind und der Drahtdurchmesser folglich für beide der gleiche ist. Wenn auf diese Weise der stromaufwärts liegende Widerstand zehnmal größer sein soll als der stromabwärts liegende Widerstand, wird stromaufwärts liegende Widerstandsdraht entweder zehnmal länger oder zehnmal dicker als der stromabwärts liegende Widerstandsdraht. Die beiden Äußersten sind nicht akzeptierbar, weil mit dem ersten Verfahren der Sensor nicht gedrängt ist und mit dem zweiten Verfahren der Sensor die Mediumtemperatur nicht genau misst.
Der Nachteil dieser Konfiguration ist derart, dass das Ausgangssignal des Durchflussmessers von der Mediumtemperatur abhängig ist.
Zweitens ist es die Absicht, dass der stromaufwärts liegende Widerstand nur die Mediumtemperatur detektiert. Dadurch, dass der stromabwärts liegende Widerstand – der Erhitzer – weit genug von dem stromaufwärts liegenden Widerstand – dem Sensor – angebracht wird, ist es möglich, zu vermeiden, dass Wärme von dem Erhitzer den Sensor erreicht. Aber dadurch, dass die beiden Widerstände in einer Wheatstone-Brückenkonfiguration vorgesehen werden, wird der Strom durch den Sensor auch ansteigen, weil der Strom durch den Erhitzer je nachdem die Strömung zunimmt, ansteigt. Dieses letztere sorgt dafür, dass der Sensor auch durch die Energieaufnahme erhitzt wird und dadurch auch als Erhitzer zu wirken anfängt. Je nachdem die Strömung zunimmt, wird die Empfindlichkeit des Durchflusssensors gegenüber der theoretisch erwarteten Empfindlichkeit abnehmen und der Messbereich des Sensors wird begrenzt.
Der Nachteil dieser Konfiguration ist deswegen, dass die Empfindlichkeit des Durchflusssensors von der Strömung abhängig ist, wodurch der Messbereich an obere Grenzen gebunden ist.
Drittens ist ein Problem in Bezug auf das Obenstehende, dass der Durchflusssensor auf Änderungen in der Strömung langsamer reagiert. Dies wird dadurch verursacht, dass der Sensor sowie der Erhitzer beide als Erhitzer wirksam sind, beide erzeugen Wärme für die Strömung. Dies verursacht zwei Zeitkonstanten, so dass der Durchflusssensor nicht nur den Endwert der Strömung nach einer längeren Periode angibt, als wenn der Erhitzer Wärme für die Strömung erzeugen würde.
Der Nachteil dieser Konfiguration ist somit, dass die Reaktionsgeschwindigkeit des Durchflusssensors nicht optimal ist. Es kann sogar ein "Nacheilungseffekt" auftreten (zunächst eine schnelle Reaktion durch den Erhitzer, danach eine langsame Reaktion zu dem Endwert durch den Sensor).
Daher hat die vorliegende Erfindung u. a. die nachfolgenden Aufgaben:

– das Schaffen eines Massendurchflussmessers, mit dem höhere Durchflussraten als bei den herkömmlichen Durchflussgeräten gemessen werden können;
– das Schaffen eines Massendurchflussmessers mit einem Ausgangssignal, das von der Mediumtemperatur unabhängig ist;
– das Ermöglichen einer genaueren Messung, indem der Messer längere Zeit entsprechend der Theorie funktioniert;
– das Ermöglichen einer schnelleren Messung, indem nur der Erhitzer Wärme zu erzeugen braucht und der Sensor dies nicht länger zu tun braucht, so dass ein "Nacheilungseffekt" nicht länger auftritt.

Die genannten Nachteile eines Durchflussmessers, wie oben beschrieben, können dadurch vermieden werden, dass ein Durchflussmesser des beschriebenen Typs verwendet wird, mit dem Kennzeichen, dass die erste Wicklung und die zweite Wicklung den gleichen Widerstandswert haben und dass zwischen der Klemme und dem Widerstand mit dem festen Wert des Abtastzweigs ein Dämpfer vorgesehen ist zur Verringerung der Spannung in dem Abtastzweig gegenüber der Spannung in dem Erhitzungszweig um einen vorbestimmten Faktor 10 oder mehr, und wobei zwischen der Verbindungsstelle des Abtastzweiges und dem Differentialverstärker ein Verstärker vorgesehen ist zum Verstärkern des Signals des Abtastzweiges um denselben Faktor, wie zum Verringern der Spannung des Abtastzweiges über den Dämpfer angewandt wurde.
Das die Wärme leitende Material einer hohlen Leitung in einem Massendurchflussmesser nach der vorliegenden Erfindung hat einen thermischen Leitungskoeffizienten λ mit einem Wert wenigstens gleich 10 W·m^–1·K^–1. Der entgegengesetzte Effekt auf das Ergebnis der Durchflussratenmessung infolge einer etwaigen Selbsterhitzung des Temperatursensors wird mit einem Material, wie Edelstahl, noch weiter unterdrückt.
In einer praktischen Ausführungsform umfasst die hohle Leitung ein Rohr, dessen Innendurchmesser in dem Bereich zwischen etwa 0,1 mm und 5 mm liegt, vorzugsweise in dem Bereich zwischen etwa 0,8 mm und 3 mm.
Die Leitung hat eine Wandstärke beispielsweise in dem Bereich zwischen etwa 0,05 mm und etwa 0,5 mm, vorzugsweise in dem Bereich zwischen etwa 0,1 mm und etwa 0,3 mm.
Wenn die Widerstandswerte des Sensor- und des Erhitzerelementes einander gleich sind, ist es möglich, mit Hilfe elektronischer Mittel über die Wheatstone-Brücke zu gewährleisten, dass der Sensorwiderstand dennoch den gewünschten – beispielsweise etwa zehnmal – höheren Wert hat als der des Erhitzerwiderstandes. Der Vorteil dabei ist, dass die beiden Widerstände aus dem gleichen Widerstandsdraht hergestellt werden können.
Wenn der Satz mit Anforderungen für einen Durchflussmesser, wie in dieser Patentanmeldung gemeint, umfasst:

– dass das Auftreten eines Temperaturgradienten zwischen dem Sensor und dem Erhitzer vermieden werden soll (wie das Vermeiden des Effektes eines derartigen Temperaturgradienten an dem Ausgangssignal);
– dass die Empfindlichkeit des Messers maximiert sein muss, dann soll ein derartiger Durchflussmesser Folgendes haben:
– eine Konstruktion (Leitungsrohr, Wicklungen, Gehäuse), die möglichst symmetrisch ist,
– ein Erhitzerelement, das gesehen in der Längsrichtung des Leitungsrohr gesehen, möglichst lang ist,
– eine Rohrwand, die möglichst dünn ist (maximale Empfindlichkeit, minimaler Wärmeverlust und optimale Detektion der Mediumtemperatur),
– einen Abstand zwischen dem Erhitzer und dem Sensor, der größer ist als ein definierter minimaler Wert (damit Erhitzung des Sensors durch den Erhitzer vermieden wird).

In Bezug auf die Symmetrieanforderung wird vorzugsweise ein U-förmig gebogenes Rohr mit symmetrisch vorgesehenen Wicklungen verwendet, während die Fassung auch symmetrisch sein soll.
In Bezug auf die Stärke der Rohrwand wird vorzugsweise ein Verhältnis zwischen dem Außendurchmesser und dem Innendurchmesser des Rohrs vorzugsweise folgendermaßen gewählt: D_außen:D_innen ≤ 1,25.
In Bezug auf den Abstand zwischen dem Erhitzer und dem Sensor ist dieser vorzugsweise ≥ 4 mm und ≤ 10 mm.
US 5.069.066 bezieht sich auf einen Windmesser einer konstanten Temperatur. In einer derartigen Vorrichtung wird ein Sensorelement auf einer konstanten Temperatur gehalten, während es als Teil einer elektrischen Brückenschaltung betrieben wird. Dies ist etwas anderes als Konstanthaltung einer Temperaturdifferenz zwischen zwei Stellen. Weiterhin wird in der Brücke kein Dämpfer verwendet.
EP 0370162 bezieht sich auf einen Durchflussmesser mit einem gekühlten Durchflussrohr und eine Durchflussrate einer Flüssigkeit wird auf Basis der Temperatur einer Oberfläche des genannten Rohrs gemessen. Es wird keine Wheatstone-Brücke für die Temperaturmessung verwendet.
US 5.309.762 bezieht sich auf einen Durchflussmesser mit zwei Sensorspulen, die mit einem Messrohr verbunden sind. Es sei erwähnt, dass die Sensorspulen mit einer (nicht dargestellten) Brückenschaltung verbunden sind, aber Einzelheiten der Schaltung werden nicht beschrieben.
EP 0395126 A beschreibt einen Massendurchflussmesser mit einem Durchflussrohr, das in der Mittel erhitzt wird, wobei Temperatursensoren symmetrisch vorgesehen sind, und zwar auf beiden Seiten des Erhitzers. Der Erhitzer und die Sensoren sind nicht in ein und derselben Wheatstone-Brückenschaltung verbunden.
GB 2173905 A beschreibt ein Flüssigkeitsdurchflussüberwachungsgerät mit einem Rohr, das einen ersten und einen zweiten temperaturempfindlichen Widerstand aufweist, die in einer Brückenschaltung geschaltet sind. Das Ausgangssignal der Brücke ist mit einem Erhitzer verbunden, der längs eines der Widerstände vorgesehen ist um zwischen den Widerständen eine konstante Temperaturdifferenz beizubehalten.
US 4.297.881 bezieht sich auf ein Heißdraht-Durchflussmessgerät. Wärmeempfindliche Widerstände sind unmittelbar in der Flüssigkeitsbahn vorgesehen. Einen ersten Widerstand, dessen anliegende Spannung durch eine Schaltungsanordnung aufgeteilt wird, die aus reihengeschalteten Widerständen besteht, und einen zweiten für den Temperaturausgleich.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben. Es zeigen:
1 eine schaubildliche Darstellung einer hohlen Leitung für eine erste Ausführungsform eines Massendurchflussmessers nach der vorliegenden Erfindung,
2 ein Schaltbild einer Brückschaltung zur Steuerung des Sensors bzw. der Sensoren eines Massendurchflussmessers nach der vorliegenden Erfindung mit einem Mittel zum Verringern des Stromes in dem Sensorzweig der Brücke,
3 eine Anzahl Abwandlungen in Bezug auf die Struktur eines Durchflussmessers nach der vorliegenden Erfindung, die in Bezug auf die Anforderungen in Bezug auf die Symmetrie, die Länge des Erhitzers, die Stärke der Rohrwand und den Abstand zwischen Drain-Elektrode, Erhitzer und dem Sensor empfohlen wird.
1 zeigt ein Edelstahlrohr (SS) 2 mit einem Innendurchmesser von etwa 0,8 mm und mit einer Wandstärke von etwa 0,1 mm eines Massendurchflussmessers 21 für eine Flüssigkeit ϕ, die in Richtung des Pfeils durch das Rohr 2 strömt. Die Kapazität des Rohrs 2 beträgt etwa 2 kg in der Stunde für die Kalibrierungsflüssigkeit Isopropanol (IPA). Um das SS Rohr 2 herum sind (elektrisch isolierte) Widerstandsdrähte 3 und 4 aus einer Nickeleisenlegierung gewickelt, die kommerziell unter dem Namen Resistherm^® erhältlich ist und einen Widerstandswert von 100 Ohm hat, wobei diese Drähte als Erhitzerwiderstand 3 bzw. als Temperatursensor 4 wirksam sind. Ggf. ist die Leitung mit einem dritten temperaturempfindlichen Widerstandselement (13) versehen, das dem ersten temperaturempfindlichen Widerstandselement an einer dritten Stelle stromabwärts in Bezug auf die genannte zweite Stelle mit dieser Leitung in thermischem Kontakt ist zum Liefern von Wärme an die Flüssigkeit. Dadurch, dass das erste und das dritte Widerstandselement identisch gewählt, und die Erhitzung auf denselben konstanten Wert über dem von dem Temperatursensor gemessenen Wert durchgeführt wird, ist das Ausgangssignal der Wheatstone-Brücke, anders als in den vorhergehenden Ausführungsformen, gleich Null, wenn die Massendurchflussrate zum Messen Null ist, so dass es nicht notwendig ist, ein Offsetsignal zu korrigieren. Wenn die Leitung weiterhin in dieser Ausführungsform derart ausgebildet ist, dass Wärme, die in das erste und dritte Widerstandselement aufgenommen wurde, durch Konvektion, Leitung oder Strahlung abgeführt werden kann, ohne dass dadurch der von dem Temperatursensor gemessene Wert beeinflusst wird, wobei das Vorzeichen des Ausgangssignals der Wheatstone-Brücke weiterhin Information über die Strömungsrichtung des Flüssigkeit durch die Leitung erteilt.
2 zeigt eine Wheatstone-Brückenschaltung, deren Sensorwiderstand 4 und Erhitzerwiderstand 3 den gleichen Widerstandswert haben. Der Sensorwiderstand 4 kann beispielsweise zehnmal künstlich gesteigert werden, und zwar mit Hilfe eines geschickten elektronischen Tricks in der Wheatstone-Brücke. Dies hat den Vorteil, dass der Erhitzer 3 und der Sensor 4 auf bequeme Weise mit Draht "von derselben Rolle" gewickelt werden können. Der elektronische Trick wirkt wie folgt: in der Wheatstone-Brücke 5 ist zwischen dem Emitter des Leistungstransistors 9 und einem Brückenwiderstand 8 mit einem festen Wert ein Dämpfer 24 vorgesehen. Außerdem ist von dem Widerstand 8 mit einem festen Wert zu dem positiven Eingang der Vergleichsschaltung 7 ein Verstärker 25 vorgesehen. Der rechte Zweig der Wheatstone-Brücke 5, der aus den Brückenwiderständen 8 und 12 mit einem festen Wert und dem Sensorwiderstand 4 besteht, ist in Termen von Widerstandswerten mit dem linken Zweig der Brücke 5 vergleichbar, der aus dem Widerstand 6 mit einem festen Wert und dem Erhitzerwiderstand 3 besteht. Der Dämpfer 24 aber dämpft das Signal oben auf der Wheatstone-Brücke beispielsweise das Zehnfache, so dass es in dem rechten Zweig ein Zehntel der Spannung gibt, die an den linken Zweig angelegt ist. Auf diese Art und Weise wird viel weniger Energie in den Sensorwiderstand 4 aufgenommen als in den Erhitzerwiderstand 3, trotz der Tatsache, dass die beiden Widerstände den gleichen Wert haben. In Termen des Temperaturverhaltens halten der linke und der rechte Zweig der Brücke 5 nach wie vor genau Schritt. Die Spannungspegel zwischen den zwei Zweigen sind nun um beispielsweise einen Faktor 10 verschieden, wodurch sie mit Hilfe der Vergleichsschaltung 7 nicht unmittelbar miteinander verglichen werden können. Dadurch aber, dass nun das Signal mit Hilfe des Verstärkers 25 wieder um einen Faktor 10 verstärkt wird, können die beiden Zweige wieder unmittelbar mit der Vergleichsschaltung 7 verbunden werden. Auf diese Weise wird das Ausgangssignal 11 temperaturkompensiert, ohne dass der Sensor 4 und der Erhitzer 3 einen Unterschied um einen Faktor 10 in dem Widerstandswert aufweisen müssen.
Die Spannung an dem Knotenpunkt des Widerstandes 6 mit dem festen Wert und dem temperaturempfindlichen Widerstand 3 ist ein Maß für die in den Widerstand 3 aufgenommene Energie, und dadurch für die Durchflussrate der durch das Rohr 2 strömenden Flüssigkeit. Diese Spannung wird an dem Ausgang 11 eines Verstärkers 10 ausgelesen.
Ein Massendurchflussmesser nach der vorliegenden Erfindung kann in vielen Bereichen eingesetzt werden, beispielsweise als Flüssigkeitsdurchflussmesser in Kombination mit einem Regelventil bei einem Verfahren zum Erzeugen von Glasfasern für Telekommunikationszwecke. Der Sensor misst und steuert einen Flüssigkeitsstrom aus einer siliziumhaltigen Flüssigkeit, wie Methyltrichlorsilan oder TEOS. Diese Flüssigkeit wird unter Verwendung eines Verdampfers in die Dampfphase gebracht. In einem chemischen Abscheidungsprozess aus der Dampfphase (CVD) wird Silizium mit Sauerstoff zum Bilden von Glas gebunden. Dieses Glas, in Stabform, wird danach unter Erhitzung in lange Glasfasern gezogen.
Eine andere Applikation ist Untersuchung und Entwicklung von Brennstoffzellen. Der Sensor wird beispielsweise in Kombination mit einem Regelventil oder einer Pumpe verwendet zum Liefern eines Brennstoffs, wie Methanol oder Benzin, und von Wasser zu der Zelle.
3A–3E zeigen sieben bevorzugte Varianten von Ausführungsformen des Massendurchflussmessers. Das Strömungsrohr 100 kann verschiedenartig gebogen werden, damit beispielsweise eine größere Laufstrecke in derselben geraden Linie erhalten wird. Das Sensorgehäuse 101 kann verschiedenartig entworfen werden, damit das Einschießen der Form des Sensorrohrs ermöglicht wird. Der Sensorwiderstand und der Erhitzerwiderstand 102 können verschiedenartig gewickelt werden. Ein Wärmeaustauscher 103 kann verschiedenartig vorgesehen werden, damit Differenzen zwischen Umgebungstemperatur und Mediumtemperatur ausgeglichen werden. Das Rohr 2 kann sich innerhalb eines Wärmeaustauschers 103 verschiedenartig erstrecken, gerade, gebogen, spiralförmig, und zwar zum Erhalten der möglichst großen Wärmeaustauschfläche. Es können verschiedene Isolierstoffe 104 innerhalb des Sensorgehäuses 101 vorgesehen werden, damit der durch natürliche Konvektion verursachte "Schornsteineffekt" vermieden wird.

Claims

Massendurchflussmesser (21) mit einer hohlen Rohrleitung (2) aus einem wärmeleitenden Material zum Transportieren einer Flüssigkeit in einer bestimmten Strömungsrichtung mit einer zu messenden Massenflussrate, wobei eine erste elektrische Wicklung ein erstes temperaturempfindliches Widerstandselement (3) bildet, das an einer ersten Stelle in thermischem Kontakt mit der Rohrleitung (2) um dieselbe gewickelt ist zum Liefern von Wärme zu der genannten Flüssigkeit, wobei eine zweite elektrische Wicklung einen Temperatursensor (4) bildet, der in thermischem Kontakt mit de Rohrleitung (2) um dieselbe gewickelt ist, und zwar an einer gegenüber der ersten Stelle, stromaufwärts liegenden zweiten Stelle, und mit Mess- und Steuermitteln, die eine Wheatstone-Brückenschaltung aufweisen, wobei die Mess- und Steuermittel dazu vorgesehen sind, eine konstante Differenz in der Temperatur zwischen der genannten ersten und zweiten Stelle beizubehalten, wobei die erste Wicklung (3) und die zweite Wicklung (4) je in einem einzelnen aneinander grenzenden ersten und zweiten Schenkel der Wheatstone-Brückenschaltung vorgesehen sind, die eine Erdungsstelle hat, mit der der genannte erste und zweite Schenkel verbunden sind, wobei die genannte Wheatstone-Brückenschaltung einen dritten und einen vierten Schenkel hat, die je einen Widerstand (6, 8) mit einem festen Wert aufweisen, wobei die Widerstände über Verbindungsstellen mit je einem der genannten ersten und zweiten Schenkel verbunden sind, und einer Klemme an der Verbindungsstelle des dritten und vierten Schenkels, wobei der erste und der dritte Schenkel einen Erhitzungszweig bilden und der zweite und der vierte Schenkel einen Abtastzweig bilden, wobei die Spannung an den Verbindungsstellen über einen Differentialverstärker (7) der Basis (9) eines Leistungstransistors zugeführt wird, wobei der Emitter desselben mit der Klemme der Brücke verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Wicklung (3) und die zweite Wicklung (4) den gleichen Widerstandswert haben und dass zwischen der Klemme und dem Widerstand (8) mit dem festen Wert des Abtastzweigs ein Dämpfer (24) vorgesehen ist zur Verringerung der Spannung in dem Abtastzweig gegenüber der Spannung in dem Erhitzungszweig um einen vorbestimmten Faktor 10 oder mehr, und wobei zwischen der Verbindungsstelle des Abtastzweiges und dem Differentialverstärker (7) ein Verstärker (25) vorgesehen ist zum Verstärkern des Signals des Abtastzweiges um denselben Faktor, wie zum Verringern der Spannung des Abtastzweiges über den Dämpfer (24) angewandt wurde.
Massendurchflussmesser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Wicklung (3) und die zweite Wicklung (4) den gleichen Widerstandstemperaturkoeffizienten haben.
Massendurchflussmesser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und die zweite Wicklung aus dem gleichen Draht gewickelt sind.
Massendurchflussmesser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rohrleitung (100) in eine U-Form gekrümmt worden ist, worauf die elektrischen Wicklungen (102) des ersten Widerstandselementes und des Temperatursensors symmetrisch vorgesehen sind.
Massendurchflussmesser nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die U-förmige Rohrleitung (100) einen Einlassteil und einen Auslassteil aufweist und dass mit dem Einlassteil und/oder dem Auslassteil ein Wärmeaustauscher (103) zusammenarbeitet.
Massendurchflussmesser nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Rohrleitung (100) sich innerhalb des Wärmeaustauschers (103) spiralförmig erstreckt.