DE587989C - Reduktionszirkel - Google Patents

Description

Bekannt sind Reduktionszirkel, meist scherenartige Geräte, mit denen man geometrische Strecken nach bestimmten Verhältnissen reduzieren kann. Das Reduktionsverhältnis ist dabei-entweder ein festes, oder es isty durch Verschieben des Drehkopfes der beiden Schenkelpaare veränderlich gestaltet, so daß es' auf eine Reihe von Reduktionen, etwa ¹Z₂, ¹I₃, ¹Ji usw., eingestellt werden kann,

Verhältnisse, die gewöhnlich auf einer Skala abgelesen werden können. Der Zweck und die Verwendungsmöglichkeiten dieser Geräte sind damit erschöpft.

Bei der vorliegenden Erfindung wird das dem Scherenzirkel zugrunde liegende Prinzip benutzt und auf eigenartige Weise das Gerät nicht nur für eine· bestimmte und beschränkte Reihe von in Zahlenbrüchen ausgedrückten Reduktionsverhältnissen, sondern für jedes wünschbare, zahlenmäßig auch nicht festgelegte Reduktionsverhältnis verwendbar gemacht.

Dieses Ziel wird erreicht, indem man den gewöhnlichen Scherenzirkel· mit zwei Zungen versieht, von denen die eine fest mit dem einen Schenkel, die andere mit der verschiebbaren Hülse des Drehkopfes in solcher Weise verbunden ist, daß diese Zungen auf einem Kurvendiagramm eingestellt werden können, dessen Charakter man zuvor, den gewünschten Reduktionsverhältnissen entsprechend, graphisch oder rechnerisch bestimmt hat.

Das Gerät erweist sich in dieser Form für verschiedene Zwecke als besonders geeignet und kann beispielsweise bei photogrammetrisehen Arbeiten, bei der Herstellung perspektivischer Zeichnungen u. dgl. mehr, verwendet werdend

Bei seiner Verwendung zur Herstellung perspektivischer Zeichnungen werden „ die Schwierigkeiten überwunden, die dem Arbeitsvorgang nach der üblichen Konstruktion von perspektivischen Bildern unter Zuhilfenahme von Flucht-, Distanz-, Teilpunkten usw. anhaften. Zur Überwindung dieser Schwierigkeiten sind auch schon früher reduktionszirkelartige Geräte erdacht worden, von denen hier nur der perspektivische Proportionalzirkel des deutschen Mathematikers J. H. Lambert (1728 bis 1777) und der Mialaretsche Reduktionszirkel erwähnt seien, der in der Patentschrift 283 705 beschrieben ist. Beiliegende Zeichnung stellt beispielsweise eine Ausführungsart des Erfindungsgegenstandes dar, die sich darauf beschränkt, seine Verwendung zur Herstellung perspektivischer Zeichnungen zu zeigen, wobei Gelegenheit geboten wird, einen bestimmten Fall der Konstruktion der für die Verwendung des Gerätes unerläßlichen Kurve in aller Ausführlichkeit zu behandeln. Nur insofern für andere Zwecke sich ein Kurven diagramm konstruieren läßt, kann das Gerät für diese Zwecke dienstbar gemacht werden.

Die Abb. ι bis 5 stellen ein Ausführungsbeispiel -des Zirkels zum Zwecke seiner Verwendung für die Herstellung perspektivischer Zeichnungen dar. ■ '

Abb. ι ist ein Aufriß, Abb. 2 ein Grundriß und Abb. 3 ein Schnitt nach Linie III von Abb. i.

Abb. 4 stellt den geöffneten Zirkel in gleichschenkeliiger Stellung und Abb. 5 im äußersten Schenkelverhältnis dar.

Die Abb. 6 bis 8 sind erläuternde Figuren zu der Ableitung des Vorganges.

Abb. 6 ist das Schema zur Herstellung eines zur Benutzung des Reduktionszirkels dienenden Rasters.

Abb. 7 ist ein Schema eines perspektivischen Zirkelgeräts.

Abb. 8 ist ein Raster nebst Diagrammkurve mit der perspektivischen Darstellung eines zu zeichnenden Gebäudes.

Abb. 9 zeigt, wie das Schaubild direkt ohne Zuhilfenahme eines Rasters mittels des Reduktionszirkels für perspektivische Zeichnungen hergestellt werden kann.

Das dargestellte Gerät (Abb. 1 bis S) ist eine Art Reduktionszirkel, den man zur Bestimmung der perspektivischen Verkürzungen bei der Konstruktion von zentralperspektivischen Abbildungen verwenden kann. Er besteht aus zwei Schenkelpaaren 4, 5 und 6, 7, welche in Führungshülsen 14, 15 verstellbar sind, und besitzt ungefähr in der Mitte zwei Metallzungen 1, 2, deren Entfernung veränderlich ist und auf einem seitlich auf der Zeichenfläche angebrachten Kurvendiagramm 3 eingestellt werden kann. Durch diese Einstellung wird bewirkt,- daß die Längen der beiden Schenkelpaare 4, 5 und 6, 7 des Reduktionszirkels in ein bestimmtes Verhältnis gebracht werden, und zwar in dasjenige, das der perspektivischen Verkürzung entspricht, wenn die Form der Kurve der Eigenart des Zirkels und den besonderen perspektivischen Bedingungen des zu zeichnenden Schaubildes angepaßt ist.

Es lassen sich in diesem Falle mit dem Zirkel sowohl die im Schaubild verkürzten Höhen wie Breiten bestimmen und eintragen.

Zum Verständnis des Vorganges diene das Schema von Abb. 6, bei dem man sich vorerst auf die Bestimmung der perspektivischen Verkürzungen beschränkt, welche auf einer Lotrechten über irgendeinem Punkte der -Horizontalebene liegen. In diesem Schema ist der Horizont mit 8 und die Spur der Bildtafelebene mit der Horizontalebene mit 9 bezeichnet. Die Linie o-b entspricht der Höhe des Horizonts 8 und der Horizontalebene 9, welche mit H bezeichnet ist. Die Strecke a-b ist die Maßeinheit E; die Streckec-d ist die perspektivisch verkürzte Maßeinheit P, und die Strecke b-d wird mit A bezeichnet. Der go Wert für die perspektivisch verkürzte Maßeinheit an irgendeinem Ort auf der Horizontalebene ergibt sich aus der Berechnung des Verhältnisses

~ä'b

ob— bd ob

P ~E

--■ = — — oder P —

E(H-A) H

(I)

Um nun die perspektivisch verkürzte Maßeinheit P graphisch ablesen zu können, bedient man sich des Zirkels, welcher schematisch in Abb. 7 dargestellt ist.

Bedeutet L die Länge des Zirkels oder den

Abstand der - Zirkelspitzen, so ist — die Schenkeleinheit. Es sei P die perspektivisch

verkürzte Maßeinheit zwischen dem einen Schenkelpaar und E die zu reduzierende Maßeinheit, welche sich durch den Abstand der

Spitzen des Schenkelpaares \- χ ergibt,

wobei der Abstand der Metallzungen des Zirkels gleich χ ist. Die Entfernung χ der Metallzungen für den Wert P ergibt sich, wie folgt:

L-

•, woraus χ =

— χ

2 (E +Ρ)' Der Wert für P — ——rr—~ wird in (II) eingesetzt, so daß

(Π)

χ =

L[E — 4H — 2A '

(III)

Die Diagrammkurve 3 in Abb. 8 kann hiernach'durch Interpolation konstruiert werden, nachdem man eine gewisse Anzahl von Werten für X₁, X₂, x_a usw. ausgerechnet hat. Die Zirkellänge L wird man dabei derart wählen müssen, daß das Zirkelgerät in seiner Form und seinem Gewicht sowohl als auch in Hinsicht der mit ihm abzustechenden Maße den praktischen Anforderungen entspricht.

Auch wird man annehmen müssen, daß aus praktischen Erwägungen heraus ein Zirkel mit konstant bleibender Länge für alle Raster zur Verwendung gelangen soll. Für die praktische Ausübung des Verfahrens ist daher beispielsweise eine Zirkellänge ' L = 250 mm gewählt worden. Für den Wert

ι ■'' A von χ ergibt sich in diesem Falle χ = τ^

welcher nun leicht im Diagramm 3 (Abb. 8) eingetragen werden kann.

Aus praktischen Gründen sind die Metallzungen ι und 2 des perspektivischen Zirkels so angeordnet, daß sich ihre Spitzen nicht bis zum Wert von Null nähern können. Es ist vielmehr ein bestimmter Abstand vorgesehen, der für die Praxis auf 7 mm festgesetzt wurde. Dieser Abstand ist ein willkürlich gewählter, könnte mehr oder weniger betragen, muß aber bei der Aufzeichnung des Diagramms 3 mit in Rechnung gezogen werden, was einfach dadurch geschieht, daß jedem Wert von χ noch 7 mm hinzuzurechnen sind.

Der vornehmliche Grund zu dieser Anordnung ist der, daß bei der Handhabung des Geräts genauere Ergebnisse erzielt werden können, wenn die Entfernung der 'Metallzungen ι und 2 nicht unter ein gewisses leicht ablesbares Maß sinkt.

Wie erwähnt, beschränkt sich diese Erläuterung auf die Bestimmung der perspektivisch verkürzten Höhenmaße über dem Grundriß. Das Gerät wird in diesem Falle in Verbindung mit perspektivischen Grundrißnetzen oder -rastern und den diesen entsprechenden Kurvendiagrammen angewandt, etwa in der Anordnung, wie sie Abb. 8 zeigt. Es können Vordrucke dieser Grundrißnetze mit ihren Diagrammen verwendet werden.

So verwendet, eignet sich das Gerät nicht nur zur Konstruktion von Schaubildern nach gegebenen geometrischen Unterlagen, sondern besonders auch für das perspektivische Entwerfen.

Will man ohne Zuhilfenahme von Grundrißnetzen das Gerät zur Konstruktion von Schaubildern verwenden, so müssen mit ihm auch die perspektivischen Breiten bestimmt werden, die rechts und links· von-der Hauptachse des Sohaubildes abzumessen sind, worauf man dann auf den in den gefundenen Punkten errichteten Lotrechten die verkürzten Höhenmaße einträgt, so wie es bei Verwendung perspektivischer Grundrißnetze zu geschehen hat.

Um das Schaubild zu konstruieren, zeichnet man, wie Abb. 9 zeigt, auf den Grundriß die Spur 9 vo'n Bildtafel und Horizontalebene sowie die Hauptachse 10 senkrecht zu dieser Spur und legt dann jenes Kurvendiagramm, das den gewählten perspektivischen Bedingungen des zu zeichnenden Bildes entspricht, seitlich in die gleiche Lage, die es auf den Grundrißnetzen einnimmt. Eine Horizontale durch irgendeinen Punkt des Grundrisses 16 gezogen, schneidet das Diagramm 3 in zwei Punkten, auf die man dann die Metallzungen des Zirkels einstellt, wodurch die Schenkelpaare in das Verhältnis gebracht werden, das der perspektivischen Verkürzung des Abstandes dieses Punktes von der Hauptachse 10 und der Höhen der über ihm errichteten Lotrechten entspricht. Breiten und Höhen werden dann links oder rechts von der Hauptachse 10 aus bzw. ober- oder unterhalb des Horizontes in das Schaubild ein- g„ getragen.

Bei der Konstruktion der Kurvendiagramme sind die gleichen Erwägungen maßgebend, wie sie für die Kurvendiagramme bei Ver-' wendung von Grundrißnetzen gelten. Unter Berücksichtigung der Bezeichnungen, wie sie in Abb. 9 eingetragen sind, sei α ein beliebiger Punkt im Grundriß 16 des abzubildenden Objektes; 0 ist die Projektion des Auges auf die Horizontalebene, 9 die Spur der Bildtafel mit der Horizontalebene, 10 die Hauptachse auf der Horizontalebene. Die Strecke a-b ist der Abstand des Punktes a von der Hauptachse 10 und sei mit E bezeichnet. Die Strecke c-d ist die perspekti- _1Og vische Verkürzung dieses Abstandes und sei mit P bezeichnet. Die Strecke b-d ist gleich dem Abstand des Punktes α von der Bildtafelspur 9 und sei mit A bezeichnet. Die Strecke d-o ist der Abstand des Augpunktes 0 _xi0 von der Bildtafelspur 9 und sei mit D bezeichnet.

Es ergeben sich also neue Werte für die Formeln (I) bis (III).

Derjenige für den perspektivisch verkürz- ^g ten Abstand P des Punktes α von der Hauptachse 10 ergibt sich aus der Berechnung des Verhältnisses:

cd ab

do do τ bd

P
ΊΓ

D +A also P =

DXE

(Ia)

Wird mm der Wert von P in der Formel (II) eingesetzt, so ergibt sich der Wert von x:

ti

; woraus χ -— _ L(E-P)

so daß

2 A + 4.0 ' (Ha)

(IHa)

Das Gerät läßt sich auch zur Konstruktion von Zentralprojektionen auf zylindrischer oder sphärischer Bildfläche verwenden, und es «5 wird dabei in ähnlicher Weise vorgegangen.

Der Drehkopf 11 kann durch Hinzufügen - einer kleinen Feder so gestaltet werden, daß es nicht notwendig ist, ihn jedesmal zu lösen und anzuziehen, sondern daß ein leichter so Fingerdruck genügt, um die Hülse 14 bzw. 15 verschieben zu können. Durch das Anschrauben des Kopfes wird dann nur noch die härtere oder weichere Gangart des Zirkels geregelt. Auch können Drehkopf und Hülse ähnlich wie bei anderen Reduktionszirkeln durch Zahnantrieb verstellbar angeordnet werden.

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Reduktionszirkel, der zur Herstellung perspektivischer Zeichnungen verwendet werden kann, dadurch gekennzeichnet, daß er zwei Zungen (1, 2) aufweist, von denen die eine (1) ungefähr in der Mitte des einen Schenkels an diesem befestigt ist und die andere (2) an der demselben Schenkel zugeordneten Führungshülse (14) des verschiebbaren Drehkopfes (11) befestigt ist.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

   BERLIN. GEDHLXKT IN DER nElCIISDrifCKEHEl