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Drehbarer Kompensator mit einer planparallelen Platte aus doppelbrechendem
Stoffe Zur Messung des Gangunterschiedes von doppelbrechenden Stoffen wendet man
vielfach drehbare Kompensatoren an, die im parallelstrahligen, polarisierten Lichte
zwischen gekreuzten Nikolprismen angeordnet und mit einer planparallelen Platte
aus einem optisch einachsigen Kristallq ausgestattet sind. Ein solcher Kompensator
ist wirkungslos, wenn ihn das Licht in Richtung der optischen Kristallachse durchsetzt,
während seine Gangunterschiede bei gegenüber der genannten Lage wachsender Neigung
der Platte um eine Achse zunehmen, die parallel zur Plattenebene liegt und den von
den beiden Hauptschnitten der Nikolprismen gebildeten rechten `Winkel halbiert.
Da nämlich die Richtung der Lichtfortpflanzung beim Neigen der Platte eine wachsende
Neigung gegen die optische Achse annimmt, muß der Gangunterschied nach den Gesetzen
der Lichtfortpflanzung in optisch einachsigen Kristallen ebenfalls wachsen. In dem
Kompensator nach W. W. N i k i t i n dient eine etwa 0,07 mm dicke, unter
:25° geneigt zur optischen Achse aus dem Kristall geschnittene Quarzplatte, in demjenigen
nach M. B e r e k eine o, r mm dicke, rechtwinklig zur optischen Achse geschnittene
Kalkspatplatte als kompensierendes Mittel.
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Genaue Messungen von Gangunterschieden lassen sich jedoch auch mit
einem drehbaren Konipensator ausführen, der gegenüber den bekannten Kompensatoren
gewisse Vorteile hat und dessen kompensierendes Mittel eine Platte ist, die nach
der Erfindung aus mehreren planparallelen Einzelplatten besteht, die parallel zur
optischen Achse aus einem doppelbrechenden Kristall geschnitten und in Subtraktionsstellung
zueinander angeordnet sind. Unter Subtraktionsstellung zweier Platten versteht man
bekanntlich diejenige Anordnung dieser Platten zueinander, .bei welcher der resultierende
Gangunterschied die Differenz der durch die beiden Einzelplatten erzeugten Gangunterschiede
ist. Sinngemäß ist unter Subtraktionsstellung von drei und mehr Platten eine Anordnung
zu verstehen, bei welcher der resultierende Gangunterschied die Differenz des resultierenden
Gangunterschiedes der beiden zuerst vom Lichte durchsetzten Platten und dein Gangunterschiede
der dritten Platte ist usf.
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Um alle vorkommenden Gangunterschiedswerte kompensieren und damit
messen zu können, muß der Kompensator in einer Stellung den Gangunterschied Null
ergeben. Die Platte eines solchen Kompensators läßt sich am einfachsten aus zwei
Einzelplatten herstellen, die aus demselben Kristall geschnitten und von gleicher
Dicke sind. Als Baustoff für die Platte kommt in erster Linie OOuarz in Frage, der
in der erforderlichen Größe in Stücken von optisch guter Beschaffenheit im Handel
ist und sehr günstige schleiftechnische Eigenschaften hat. Solcher Quarz ist für
den Wellenlängenbereich von etwa 0,000185 mm bis etwa 0,007000 mm durchlässig,
und eine daraus hergestellte Kompensatorplatte läßt sich demnach in einem sehr ausgedehnten
Wellenbereich verwenden.
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Die Größe des gesuchten Gangunterschiedes eines Stoffes ist bekanntlich
abhängig vom Drehwinkel des Kompensators. Da bei dem neuen Kompensator Einzelplatten
von verhältnismäßig
großer Dicke benutzt werden können, die sich
leicht genau herstellen lassen, kann man unschwer eine größere Anzahl Kompensatoren
mit recht .genau gleich großen Gangunterschiedswerten bei. gleichen Drehwinkeln
erzeugen, denen man, um dem Benutzen Rechnungen zu ersparen, eine Eichtafel beigeben
kann, auf welcher für die wichtigsten Linien des Spektrums die zueinander gehörigen
Werte der Drehwinkel und der Gangunterschiede verzeichnet sind. Enthält diese Tafel
beispielsweise .die Werte für .die bei optischen Messungen häufig benutzten Wellenlängen
der C-, D- und F-Linie, dann ist der neue drehbare Kompensator ein bequemes
Hilfsmittel zur Bestimmung der relativen Dispersion N der Doppelbrechung von Stoffen.
Die relative Dispersion N der Doppelbrechung einer planparallelen Platte ist nämlich
gleich dem Quotienten aus der Doppelbrechung AD für die D-Linie (Mitte der
Doppellinie) und der Differenz der Doppelbrechungen dF und d (,- für
die F-Linie und die C-Linie des Spektrums, also
oder, da der Gangunterschied 1'D, _PF bzw. 1'(" jeweils dem Produkte aus der Plattendicke
d und der Doppelbrechung AD, dF bzw. für die entsprechende
Wellenlänge ist,
Es ist also nur nötig, für Licht der betreffenden Spektralbereiche die Drehwinkel
des Kompensators zu bestimmen, um die gesuchte relative Dispersion. N der Doppelbrechung
aus den aus der Tafel entnommenen Gangunterschiedswerten zu berechnen.
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In der Zeichnung ist in Abb. r in perspektivischer Ansicht ein in
einem Mikroskope zwischen Nikolprismen zu benutzender drehbarer Kompensator als
Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Abb. a zeigt den optisch wirksamen
Teil dieses Kompens.ators in einem schematischen Querschnitt in vergrößertem Maßstabe.
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Der Kompensator (Abb. z) hat eine Schieberplatte a, die eine
Bohrung b hat. In der Bohrung b ist die Fassung c einer Kompensatorplatte
e aus Quarz drehbar gelagert. Die Schieberplatte a trägt an ihrer Stirnseite eine
Teilungsplatte f mit einer Teilung der Neigungswinkel i, über der ein mit der Fassung
c verbundener Zeiger g mittels eines Knopfes h drehbar ist. Der Aufbau des Kompensators
gleicht demnach im allgemeinen dem des Kompensators nach N i k i t i n, von welchem
er sich jedoch durch die Ausführung der Kompensatorplatte e unterscheidet. Diese
Platte e (Abb. a) besteht nämlich aus zwei planparallelen Quarzplatten k und l von
gleicher Dicke d, die parallel zur optischen Achse aus einem Kristall geschnitten
und so aneinandergefügt sind, daß sich die Richtungen der Kristallachse in beiden
Platten k und Z rechtwinklig kreuzen. -Die Richtung der Kristallachse in der Platte
k entspricht demnach der Senkrechten zur Zeichenebene in einem Punkte 7n des gezeichneten
Querschnittes, während sie bei der anderen Platte l in der in der Zeichenebene angegebenen
Geraden n liegt, die durch den Punkt m geht. Die aus den Platten k und L bestehende
Kompensatorplatte e ist so in die Fassung c eingefügt, daß die Drehachse der Fassung
c mit der Kristallachse der Platte k, also mit .der Senkrechten zur Zeichenebene
im Punkte in zusammenfällt.
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Beim Gebrauche des Kompensators ist seine Schieberplatte a in den
für die üblichen Gangunterschiedspräp:ar.ate, wie Glimmerplättchen u. dgl., vorgesehenen
Schlitz eines Polarisationsmikroskopes einzuschieben, während der. zu untersuchende
Stoff in der Form einer planparallelen Platte oder, falls es sich um eine Flüssigkeit
handelt, in einer planparallelen Schicht auf den Objekttisch des Mikroskopes aufzubringen
ist. Die Hauptschnittebenen des Polarisators und des Analysators, die rechtwinklig
zueinander stehen, sind gegenüber dem Kompensator so anzuordnen, daß die Richtungen
der Kristallachsen der Platten k und l die von den Hauptschnittebenen der Nikolprismen
gebildeten Winkel halbieren (Diagonalstellung des Kompensators).
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Stellt man nunmehr mit dem Zeiger ä auf der Teilungsplatte
f den Winkel i - o ein, wobei die Mikroskopachse p die Kompensatorplatte
e rechtwinklig trifft, dann ergibt der Kompensator Dunkelheit, wenn der zu untersuchende
Stoff keinen Gangunterschied aufweist, d. h. wenn er nicht doppelbrechend ist. Im
andern Falle ist. das Gesichtsfeld mehr oder weniger aufgehellt. Die Kompensatorplatte
e mit ihrer Fassung c wird daraufbin mit Hilfe des Knopfes 1a verdreht, bis Dunkelheit
eintritt. Bei diesen Drehungen ändert sich die Richtung der Lichtfortpflanzung in
den Einzelplatten. k und Z, und zwar in der Platte k in einer Ebene senkrecht zur
optischen Achse, in der Platte l in einer Ebene parallel zur optischen Achse. Beide
Einzelplatten erleiden deshalb eine Änderung des Gangunterschiedes. In der Platte
k nimmt der Gangunterschied nur infolge der Vergrößerung der vom Lichte durchlaufenen
Kristallschicht zu, da die Doppelbrechung selbst in allen Richtungen senkrecht zur
optischen Achse unveränderlich ist. 'In der Platte 1 dagegen ergibt sich
sowohl eine Zunehme
des Gangunterschiedes zufolge der Vergrößerung
der Schichtdicke als auch eine Verminderung des Gangunterschiedes, die durch die
Abnahme der Stärke der Doppelbrechung in der Ebene parallel zur optischen Achse
hervorgerufen wird. Die bei senkrechtem Durchgange des Lichtes vorhandene Gleichheit
der Ganunterschiede beider Platten k und Z wird also' bei schiefem Durchtritt gestört.
Der Gangunterschied der Platte k überwiegt um so mehr, je schräger das Licht die
Platte e triff t. Im ganzen findet eine Zunahme des Gangunterschiedes statt, und
man beobachtet dementsprechend bei Anwendung von weißem' Lichte die ansteigenden
Ordnungen der Interferenzfarben doppelbrechender Kristalle.
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Der bei den Drehungen der Platte e vom Zeiger g auf der Teilungsplatte
f angezeigte Winkel i ist maßgebend für die Größe des zu messenden Gangunterschiedes
dl
; der wegen der vorausgesetzten Anordnung der Platten: k und L in Subtraktionsstellung
gleich der Differenz der Gangunterschiede in diesen beiden Einzelplatten bei entsprechender
Neigung der Platte
e gegen die Mikroskopachse p, also bei unter dem Winkel
i einfallenden Lichte ist. In Abb. 2 ist nur der Verlauf des ordentlichen Strahles
beim Einfallswinkel i angegeben, während die außerordentlichen Strahlen in beiden
Einzelplatten k und L einen Richtungsunterschied gegeneinander aufweisen würden.
Für die Größe dieses Richtungsunterschiedes sind die Brechungszahlen der Wellennormalen
maßgebend, deren Verlauf für die verschiedenen Einfallswinkel angegeben ist. e ist
die Brechungszahl der außerordentlichen, a) die der ordentlichen Wellennormale für
Licht von der Wellenlänge A,. Neben einer experimentellen Bestimmung der Werte für
den Gangunterschied d 1' des Kompensators ist eine rechnerische Bestim-@ mung nach
folgender Gleichung gegeben:
woraus sich durch Auflösung nach sin i ergibt
Die Gleichung (,4) ist dazu geeignet, diejenigen Neigungswinkel
i der Platte
e zu bestimmen, bei welchen der Gangunterschied d1' ein ganzes Vielfaches
der benutzten Wellenlänge isst. In der folgenden Tabelle sind die Werte des Winkels
i für eine Dicke der Einzelplatten von d - I mm bei Verwendung von V atriumlicht
(A-0,0005893 mm) angegeben. Gleichzeitig wurden die Winkeldifferenzen Ai, die zur
Veränderung des Gangunterschiedes um je eine Wellenlänge erforderlich sind, berechnet.
| dl' i d i |
| 1 22° 46' i41' |
| 9' 49' 8" |
| 2 32' 35' 22" 7° 53' 18" |
| 3 40' 28' 40" 7 Z) 3@ =7" |
| 4 47' 31' 57" |
| 6° 43' 39" |
| 5 54° 15' 36" |
| 6° 48' 6" |
| 6 6i° 3, 42,' |
| 7 ° 26' 43 " |
| 7 68' 30, 25" |
Die Winkeldifferenzen
d i zeigen mit wachsendem Gangunterschiede d 1' zuerst
ein Abnehmen und nehmen nach Erreichung eines kleinsten Wertes dann wieder zu. Die
entsprechenden Winkeldifferenzen bei senkrecht zur optischen Achse aus dem Kristall
geschnittenen Kompensatorplatten, wie sie beispielsweise der bekannte Kompensator
nach V i k i t i n hat, zeigen im Gegensatz hierzu ein beständiges Abnehmen. Während
also die Meßgenauigkeit mit diesem Kompensator mit steigender Ordnung ständig abnimmt,
nimmt sie mit dem neuen Kompensator nur etwa bis zur .4. Ordnung ab und steigt mit
den höheren Ordnungen wieder an, wodurch sich der neue Kompensator vorteilhaft von
den bekannten Kompensatoren unterscheidet.