DE462542C - Verfahren zur Auswahl von ferromagnetischem Material fuer die bekannten Systeme zur Erhoehung der Selbstinduktion bei Leitungswegen, namentlich der Fernmeldetechnik - Google Patents

Description

In der Starkstromtechnik ist man in der Lage, Proben von den in Frage kommenden ferromagneti sehen Materialien auf ihre magnetischen Eigenschaften zu untersuchen. Auf Grund der Kenntnis der Gesetze der magnetischen Eigenschaften können dann Maschinen, Apparate u. dgl. so berechnet und konstruiert werden, daß sich gewünschte günstige Verhältnisse für gegebenes Material ergeben, oder es können für gewünschte Konstruktionen die geeignetsten Materialien ausgewählt werden. Ohne die Kenntnis der Gesetze und die Auswertung vergleichender Messungen an Proben der verschiedenen Materialien wäre es erforderlich, die gewünschten Maschinen, Apparate usw. in allen verschiedenen Abmessungen und aus allen verschiedenen Materialien einzeln fertig auszuführen, um so nach dein Ausfall solcher Probeausführungen erst über den Grad der Brauchbarkeit zu entscheiden.

Es zeigt sich nun, daß die von der Starkstromtechnik her bekannt gewordenen Materialuntersuchungsmethoden und die bei diesen gefundenen Gesetzmäßigkeiten der ferromagnetischen Eigenschaften für die Aufgaben der Schwachstromtechnik unbrauchbar sind. Es handelt sich beispielsweise um die Herstellung von Ringspulen vorgeschriebener Induktivität mit geringen Eisenverlusten, die sich zudem möglichst wenig mit der Frequenz und der Stromstärke in der Spule ändern sollen.

Es wird hierbei der Bereich der in Frage kommenden Frequenzen vorgeschrieben und außerdem noch der Bereich der Stromstärken. Da es sich um magnetische Vorgänge handelt, sind aber die Amperewindungen ausschlaggebend. Das gleiche Kernmaterial wird also verschiedene Spuleneigenschaften für die gleiche Stromstärke liefern, je nach der Bemessung der Spule nach Windungszahl und Eisenvolumen.

Beim Fehlen genauer Kenntnis der magnetischen Gesetze für schwächste Felder ist man also in dem angeführten Beispiel gezwungen, serienweise Spulen mit verschiedenen Abmessungen und Kernmaterialien herzustellen und die betriebsmäßigen Eigenschaften fertiger Spulen miteinander zu vergleichen. Dieses Verfahren ist umständlich, sowohl für die Entwicklung neuer Fabrikate als auch für die Überwachung der Herstellung etwa bezüglich der Kontrolle für das angelieferte Kernmaterial.

Diese Nachteile werden durch das Verfahren gemäß der Erfindung behoben. Nach dem neuen Verfahren nimmt man von dem zu untersuchenden Material eine Probemenge und gibt ihr je nach dem beabsichtigten Ver-

*) Von dem Patentsucher ist als der Erfinder angegeben worden:

Dr. Hans Jordan in Berlin-Karlshorst.

wendungszweck und der Art des Probematerials beispielsweise die Form eines Ringes oder wickelt es in Krarupform um ein Leiterstück und mißt dann, ohne an betriebsmäßige Bedingungen oder an die Gestalt des Fertigfabrikates gebunden zu sein, auf Grund der später noch zu entwickelnden und im Patentanspruch angegebenen Gleichung gewisse noch zu erläuternde Materialkonstanten. Auf ίο Grund dieser Messungen ist man dann imstande, die Eigenschaften beispielsweise jeder anderen Spule oder Krarupader o. dgl. mit demselben ferromagnetischen Material sofort angeben zu können. Die Vorteile dieses Verfahrens liegen darin, daß es nicht mehr erforderlich ist, vorher Fertigfabrikate jeder jeweils gewünschten Art auszuführen und an diesen Fertigfabrikaten Schaulinien durch die ganzen in Frage kommenden Meßbereiche aufzunehmen, sondern daß zur vollständigen Kennzeichnung des Verhaltens der Materialien in dem ganzen Bereiche eine geringe Anzahl von Messungen genügt, und daß für diese Messungen die Proben beliebig gewählt werden können, so wie es der erstrebten und erreichbaren Meßgenauigkeit am zweckmäßigsten entspricht.

Die vorzunehmenden Messungen gehen davon aus, daß bei Proben von ferromagnetischem Material, wie es für die Schwachstromtechnik üblich ist, der Verlustwinkel ε eine einfache Funktion der Wechselstromfrequenz und der Stromstärke ist. Es ist nämlich

— ^w j_

— ^w Γ

W₀

ζ i₀

worin ω und ω₀ die Wechselstromfrequenzen, ζί und ζ Z₀ die Amperewindungszahlen für ι cm Länge des Eisenweges und e„, e_h und e_n bestimmte Materialkonstanten sind.

Zur Bestimmung dieser Konstanten reichen drei Messungen des Verlustwinkels bei verschiedenen Stromstärken und Frequenzen aus. Zur Beurteilung des Materials ist die Konstante e_n im wesentlichen ausreichend. Am besten eignet sich für Apparate der Schwachstromtechnik ein Material, bei welchem e_n möglichst klein wird.

Der Bereich der Feldstärke, in welchem die angegebene Formel gilt, ist für die verschiedenen Materialien verschieden; man kann jedoch mit Sicherheit annehmen, daß die Formel bei allen denjenigen Feldstärken, die bei den augenblicklich in Frage kommenden Aufgaben der Schwachstromtechnik auftreten, vollkommen ausreichend ist.

Die Gültigkeit des neuen Verfahrens läßt sich auch theoretisch ableiten, und zwar auf folgende Weise:

Ein Leitungsweg, etwa eine Pupinspule oder ein Krarupleiter, besitzt einen Schein-

widerstand, der sich aus zwei Bestandteilen zusammensetzt, einer Wirkkomponente und einer Blindkomponente.

Bei einer Spule enthält die Wirkkomponente den Gleichstromwiderstand des Leiters, der für das Folgende nicht von Bedeutung ist, und außerdem den Verlustwiderstand, der von den Energieverlusten im ferromagnetischen Material herrührt. Diese Darstellung sagt aus, daß sich für einen Strom / = I₁ sin ω t die Spannung aus zwei entsprechenden Komponenten zusammensetzt:

(1) V_x = r I₁ sin ω t

Vy = ω LI₁ cos ω t

Diese Darstellung geht also von einwelligem Strom aus und berücksichtigt bei der Spannung nur die Grundwelle, wenn infolge der Einwirkung des Eisens die Spannungskurve verzerrt wird. Dies entspricht dem Meßverfahren, durch das die Scheinwiderstände bestimmt werden.

Es handelt sich stets um Nullmethoden unter Anwendung von Anzeigevorrichtungen (Vibrationsgalvanometer, Telephon), mit denen einwellige Ströme ausgesondert werden. Der Spannungsabfall in dem Leiterwiderstand wird durch geeignete Messung abgetrennt, und es wird daher mit r infolgedessen unmittelbar der Verlustwiderstand bezeichnet. L ist die wirksame Induktivität.

Die unmittelbaren Meßergebnisse sind also zunächst der Verlustwiderstand r und die wirksame Induktivität L. Beide Werte zeigen sich noch abhängig von der Frequenz und der Stromstärke. Den Übergang zu den magnetischen Eigenschaften des Kerns der Spule liefern die allgemein gültigen Beziehungen zwischen Strom und Spannung einerseits und magnetischer Feldstärke H und Induktion B andererseits.
Es ist allgemein

= OAm ξ Τ

also im besonderen

H = 0,4 π ζ I₁ · sin ω t = H₁ - sin ω t und

H₁ = o,4jtf I₁

wo ζ die Windungszahl für 1 cm der Mittellinie des Ringes bedeutet.

Für die Spannung gilt ferner allgemein

(3) F= I- q- ζ ~. 10-⁸VoIt

wo I die Länge der Mittellinie und q den Querschnitt des Kerns bezeichnet.

Bezüglich des zeitlichen Verlaufs der In₅-duktion gilt wieder, was für die Spannung gesagt war; sie wird im ferromagnetischen Körper bei sinusförmigem Wechsel des Feldes im allgemeinen Oberwellen aufweisen.

Gemäß dem Meßverfahren wird nur die Grundwelle berücksichtigt und im folgenden dann kurz als Induktion bezeichnet.

(4) B = B₁- sin (cot —ε)
5

wobei also die Glieder höherer Frequenz unberücksichtigt bleiben.

Durch Einsetzen von 4 in 3 u - q · I = ν

F= ν'ζ-B₁- w · [cos «.· t · cos s

+ sin w t · sin«;] · 10 - ^s

und im besonderen

(5) V_x = ν - ζ · B₁ · ω · sin ε · sin ω t · 10—^s Vy = ν · ζ - B₁ - ω - cos ε · cos ω t · io~⁸

Durch Gleichsetzen mit 1 erhält man daraus

;· · J₁ == ν · ζ · B₁ · ω · sin ε · io~^s
L-Z₁=Wf-S₁-COSe-Io-⁸

und mit Berücksichtigung von 2

(6) r = 4 π ζ- · ν · ω · μ_χ · sin ε · ίο—^η Ohm L = 4 π ζ - · ν - μ_χ · cos ε · ίο—⁹ Henry.

Als magnetische Größen treten auf:

1. Das Verhältnis der x\mplituden der Induktion (B₁) und der Feldstärke (H₁), die Amplitudenpermeabilitäten μ_χ = jj-

2. Der Verlustwinkel ε, um den die Induktion hinter der Feldstärke zurückbleibt.

Der \^rerlust\vinkel bestimmt sich aus

(7)

tgs =

und ist also für ein gegebenes Kernmaterial, für jede Spule wie auch jedes Eisenvolumen ν = q-l und jede Windungszahl ζ pro Zentimeter bei gleicher Feldstärke (vgl. 2) und gleicher Frequenz gleich. Dasselbe gilt auch

für das Verhältnis 0 =

L'

das als Verlust-

maß bezeichnet werden soll.
Es ergibt sich ferner

(8)

und

oder

(10) ρ

4. ^JiL- _|_

7 —■ ϊω — Pw H- ph + Pn

—- W

w Γ . , '·» ι,ί . 'J-' — + Α— -p-:r- + η —

U)₀J W₀ (^ I)₀ W₀

Hier bedeutet / die Effektivstromstärke, ω₀ und (ζ ϊ)₀ sind zweckmäßig zu wählende Ausgangswerte, etwa Cu₀ = 5000 und (fi)₀ = ι AW/cm oder = 1 Milliamperewindung/cm (= 10-³ AW/cm).

Da die praktisch in Betracht kommenden Verlustwinkel klein sind, ist ε an Stelle von tg ε gesetzt. Die Erfahrungsgesetze sind in 8, 9 und 10 dahin zusammengefaßt, daß die wirksame Permeabilität μ_ν ausgehend von der Anfangspermeabilitätμ₀, proportional der Amperewindungszahl wächst, und daß der Verlustwinkel sich aus drei Bestandteilen zusammensetzt, von denen der erste proportional der Frequenz, der zweite proportional der Amperewindungszahl anwächst und der dritte einen konstanten Wert hat. Das Verlustmaß ο verhält sich dann wie 10 angibt.

Zur vollständigen Kennzeichnung eines gegebenen Materials dienen also die Konstanten e_w, e_h, e_n bzw. w, h, η und μ₀ und v; diese Unbekannten ergeben sich aus 8 und 9 bzw. 10 durch drei voneinander unabhängige Gleichungen mit verschiedenen Koeffizienten — ■>

vn

JlL

, also durch mindestens drei mit verschiedenen Frequenzen und Stromstärken auszuführende Messungen.

Eine rechnerisch besonders einfache Auswertung erhält man, wenn die drei Messungen mit folgenden Frequenzen und Stromstärken ausgeführt werden:

ι. _ω = O₀, ζϊ—(ζΐ)ο

2. ω = 2 CO₀, ζί—(ζϊ)₀

3· co = ω₀, ζί= (2ζί)₀

Bezeichnet man die drei Meßergebnisse mit i'i) ε₂, ε₃ bzw. μ_ν μ₂ (==p^), μ₃, so wird

e_w

e_n = 3 «1 — «₂ —

ν = μ_Ά—μ₁
2 μ_χ —μ_Ά

Die Auswertung der Meßergebnisse gemäß der Gleichung

kann auch graphisch geschehen. Mißt man z. B. ε bei konstanter Frequenz CO₁ in Abhängigkeit von der Stromstärke, so kann man linear auf O extrapolieren und erhält

en> — + e._n. Als Steigungsmaß der Geraden

wird e_h abgelesen (Abb. ι der Zeichnung). Wird dieselbe Messung für eine zweite Frequenz ausgeführt, so erhält man nach Extra-

_ polation den Wert e_w — + e_n (Abb. 2).

Jetzt werden die extrapolierten Werte in Abhängigkeit von ω aufgetragen, und es wird wieder linear auf 0 extrapoliert. Der dort abgelesene Wert ist = e_n; e_w wird durch xo das Steigungsmaß der Geraden angegeben (Abb. 3).

Auf diese Weise erhält man eine denkbar einfachste Bestimmung von Materialkonstanten, die dann in Aufstellungen zu Vergleichungen verschiedener Materialien dienen können.

Mit den einmal festgestellten Materialkonstanten kann dann nach 8 und 9 das Verhalten von Spulen, Krarupleitungen u. dgl.

bei verschiedenen Betriebsbedingungen berechnet werden, und zur Feststellung günstigster Abmessungen sind keine weiteren Ausführungen von Modellen erforderlich. Die erhaltenen Bedingungen 8 bis 10 lassen sich folgendermaßen deuten:

In der Starkstromtechnik unterscheidet man nur zwei Arten von Energieverlusten von Eisen, nämlich Wirbelstrom- und Hystereseverluste. Man gibt die Verluste gewöhnlich in Watt an, und zwar in Abhängigkeit von der Amplitude der Induktion. Man schreibt

(11) W₁₁, = C₁ · to² · S₁ ²

(12) W_h = C₂- ω · B₁" 35

Für die Zwecke des hier behandelten Verfahrens ist vorgezogen, die effektiven Amperewindungen durch B = 0,4 π Y 2 (ζ i) · μ₁ einzuführen. Der Verlustwiderstand wird eingeführt durch

(13) W = r-i² so daß

(14)

— Ji₁ ω²

geschrieben werden kann.

Der Ausdruck 11 für die Wirbelstromverluste gilt, wie bekannt ist, streng bei genügend weitgehender Unterteilung des Eisens, eine Voraussetzung, die für die betrachteten Aufgaben stets erfüllt ist. In dem Ausdruck 12 für die Hystereseverluste wird der Faktor ω in der Starkstromtechnik begründet durch die Erfahrung, daß die Gestalt der Hystereseschleife annähernd unabhängig ist von der Umlaufgeschwindigkeit. Die Abhängigkeit von der Induktionsamplitude läßt sich im Bereich starker Felder durch η = i,6 annähernd darstellen.

Beim Übergang zur Darstellung zunächst durch Verlustwiderstände nach 14 und 15, dann nach Verlustmassen und Verlustwinkeln nach 9 und 10 fällt die Amplitudenabhängigkeit für die Wirbelstromverluste heraus, soweit man die Permeabilität μ und damit die Induktivität L noch als konstant ansehen kann. In der gemäß den Erfahrungen bei schwachen Feldern aufgestellten Beziehungen 9 und 10 rührt das erste Glied also entsprechend 11 und 13 von Wirbelströmen her, kenntlich an der quadratischen Abhängigkeit des Verlustmaßes von der Frequenz.

Das zweite Glied erhält allein die Abhängigkeit von der Amperewindungszahl und ist demgemäß als Hystereseglied zu bezeichnen. Der Anstieg ist mit der A.W.-Zahl auf Grund der Erfahrung proportional mit ζ i gesetzt, es ist also in 15 η — 2 = ι, also in 12 w = 3 zu setzen.

Zur Übereinstimmung mit der Erfahrung gelangt man aber nur, wenn noch das dritte Glied hinzugefügt wird, das im Winkelmaß weder von der Frequenz noch von der A.W.-Zahl abhängt. Geht man nach dem bisher gebräuchlichen Verfahren zur Trennung der Verluste vor, so trennt man zunächst die Wirbelstromverluste durch Messung bei zwei Frequenzen. Dies entspricht dem bisher gebräuchlichen Verfahren.

Man dividierte die bei verschiedenen Frequenzen gemessenen Verluste durch die Frequenz ohne Bezugnahme auf die Deutung der so berechneten Werte als Winkelmaß und bestimmt damit im übrigen den Wirbelstromanteil. Versucht man nun den Rest der Verluste nach Abzug der Wirbelstromverluste als Hystereseverluste zu deuten, so muß dieser Anteil für S₁ = O verschwinden. Bei einer Messung mit konstanter Frequenz und verschiedenen A.W.-Zahlen wird man also annehmen, daß auf jeden Fall für die A.W.Zahl O die Verluste durch OA = e_w gegeben sind. Man kann die Rechnung auch graphisch ausführen. Hierbei ergeben die Messungen Punkte, die auf einer Geraden liegen. Man ist daher gezwungen, eine Kurve anzunehmen, die von A ausgeht und dann in die Gerade übergeht. Dieser gekrümmte Teil müßte dann in den Bereich kleinster A.W.Zahlen fallen, bei denen die Messung sich nicht mehr genau ausführen läßt, und sein Auftreten ist noch nicht nachgewiesen. Man ist dann gezwungen, zur Darstellung dieser Kurve einen passenden Wert von η zu suchen, der diese Kurve darstellt. Die sich hieraus ergebende unbefriedigende und nur für jeden einzelnen Fall geltende Darstellung wird erfindungsgemäß ersetzt durch die Annahme des geradlinigen Verlaufs bis zu kleinsten A.W.Zahlen und der Hinzufugung des dritten

Gliedes. Damit gelangt man nicht nur zu der beschriebenen einfachen Zusammenfassung aller Versuchsergebnisse durch die einfachen Gleichungen, sondern man- kann diese Darstellung auch theoretisch begründen und erhält aus dieser Begründung weitere Aufklärung über die Vorgänge in ferromagnetischem Material.

Den dritten Beitrag zu den Verlusten

ίο liefern magnetische Nachwirkungsvorgänge, ähnlich den dielektrischen Nachwirkungsvorgängen. Es ist bekannt, daß bei schwächsten Feldern solche Vorgänge auftreten, und es fragt sich nur, wie es möglich ist, ihren Einfluß von dem der Hysterese zu trennen. Aus der Theorie der dielektrischen Nachwirkungen braucht nur übernommen zu werden, daß sich das Auftreten der Nachwirkung bei wechselnden Feldern bemerkbar macht durch einen Verlustwinkel, der für schwache Felder unabhängig von der Amplitude ist. Gewöhnlich ist er auch in weiten Bereichen der Frequenz von dieser unabhängig. Die Einführung eines zusätzlichen Verlustwinkels, der von der Frequenz und der Amplitude unabhängig ist, gibt eine befriedigende Darstellung der Verlustmengen, man wird diesen zusätzlichen Winkel also einer Nachwirkung zuschreiben. Hiermit soll nicht gesagt sein, daß dieser Winkel in allen Fällen, wo er nachweisbar ist, ausschließlich reinen magnetischen Nachwirkungen zuzuschreiben ist. Es können sich auch aus dem Aufbau eines Spulenkerns Verhältnisse ergeben; bei denen die vom Magnetismus herrührenden mechanischen Kräfte eine Bewegung der Teile des Kerns gegeneinander hervorrufen, die durch reibungsartige Vorgänge gehemmt werden. Solche Reibungsvorgänge tragen den gleichen Charakter und werden also gleichfalls einen Beitrag zum Verlustwinkel liefern. Für ein gegebenes Material wird es noch von dem Aufbau des Kerns abhängen, wie weit solche Bewegungen, die sich natürlich jeder unmittelbaren Beobachtung entziehen, noch auftreten können. Es wäre auch denkbar, daß das elektrische Feld etwa zwischen den Wicklungen mechanisch wirkte und gleichfalls einen solchen Anteil aus mechanischen Energieverlusten lieferte. Diese Verhältnisse lassen sich aus den Werten des dritten Anteils e_n des Verlustwinkels beurteilen, wenn man Spulen verschiedener Bauart mit dem gleichen Kernmaterial untersucht. Man wird durch Be-Stimmung von e_n in die Lage versetzt, solche zusätzlichen Verluste zu erkennen und etwa durch geeignete Tränkverfahren zu beseitigen.

Die Einführung des Nachwirkungsanteils

hat erst ermöglicht, für den Hystereseanteil den geradlinigen Anstieg der Verluste mit der A.W.-Zahl als den tatsächlichen Verhältnissen entsprechend hinzustellen. Damit wird die Anwendung der von Rayleigh aufgestellten Theorie der Hysterese für schwächste Felder möglich. Ihre Übertragung auf die hier erörterten Messungen, an deren Ausführung zur Zeit der Aufstellung nicht gedacht werden konnte, führt zu einem weiteren neuen Hilfsmittel zur Bestimmung der Energieverluste. Es läßt sich aus der Theorie ableiten, daß die Änderung der wirksamen Permeabilität mit der A.W-Zahl nach Gl. 8 und damit die Änderung der Induktivität mit den hier eingeführten Hystereseverlustmassen zusammenhängen müssen. Sind Δ L, Δ μ, Δ (ζί) einander entsprechende Änderungen, so läßt sich aus der Theorie die Beziehung ableiten:

Diese Beziehung bestätigt sich und kann erfindungsgemäß verwendet werden, um aus den Induktionsänderungen der Hystereseverlustmasse, also etwa gemäß 16, e_h zu bestimmen. Dies kann meßtechnisch von erheblichem Vorteil sein.

Es kann die Änderung der Induktivität zur Berechnung der Hystereseverluste herangezogen werden, wenn etwa die Genauigkeit der Verlustmessungen nicht mehr völlig ausreicht. Es kann andererseits bei ausreichender Meßgenauigkeit die Fernabmessung für die Änderung an der Induktivität erspart werden, da diese nach 16 berechenbar ist.

Die für die Durchführung der Erfindung notwendigen Messungen sind also kurz zusammengefaßt folgende: Es wird nach einer der an sich bekannten Methoden, etwa einer Brückenmessung, der Verlustwinkel ε oder das Verlustmaß ρ (Gl. ο. und 10) des Scheinwider-Standes des Leitungsweges, dessen Feld im Ferromagnetikum verläuft, gemessen. Für Materialuntersuchungen eignen sich Ringproben am besten; die Messungen können auch an Krarupadern oder ähnlichen Leitungswegen ausgeführt werden. Die Messung beschränkt sich gemäß der Erfindung auf die Ausführung von drei für die Bestimmung von drei Materialkonstanten erforderlichen Messungen. Die gemäß der Erfindung zur Beurteilung von Materialien und der Fabrikation aus diesen eingeführten Konstanten können beispielsweise erfindungsgemäß dazu dienen, den etwaigen Anteil mechanischer Energieverluste abzusondern und daher durch geeignete Maßnahmen zu beseitigen.

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Verfahren zur Auswahl von ferromagnetischem Material für die bekannten tao Systeme zur Erhöhung der Selbstinduktion bei Leitungswegen, namentlich der

   Fernmeldetechnik, dadurch gekennzeichnet, daß die Eigenschaften dieses Materials aus wenigstens drei mit verschiedenen Frequenzen und Amperewindungen ausgeführten Messungen durch die von der Hysterese und der Nachwirkung herrührenden Anteile (e_h und e_n) des Verlustwinkels nach der Gleichung

   — &w r <Ό

   bestimmt werden.

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   Hierzu ι Blatt Zeichnungen