-
Quotientenmesser für Wechselstrom
Die Erfindung bezieht sich auf Meßgeräte,
die als Quotientenmesser oder Logometer bezeichnet werden und die Messung des Verhältnisses
zweier elektrischer Größen gestatten. Insbesondere betrifft die Erfindung jene Geräte
dieser Art, die in einen Wechselstromkreis geschaltet und für Frequenz- oder Phasenverschiebungsmessungen
verwendet werden.
-
Der gemäß der Erfindung ausgebildete Quotientenmesser kennzeichnet
sich durch folgende Maßnahmen: Die beiden Meßsysteme, welche die beiden aktiven
Drehmomente erzeugen, besitzen je einen beweglichen Rahmen und einen feststehenden,
aus zwei Wicklungen zusammengesetzten Induktor, wobei die beiden beweglichen Rahmen
in Reihe geschaltet sind und jede Wicklung des Induktors eines Meßsystems in Reihe
mit einer Wicklung des Induktors des anderen Meßsystems angeschlossen ist und die
Feldwicklungen dabei so angeordnet sind, daß der Sinn der dem einen Meßsystem entsprechenden
Wicklungen zu dem Wicklungssinn des anderen Meßsystems relativ entgegengesetzt ist.
-
Weitere Einzelheiten der Durchführung der Erfindung und Vorteile
derselben ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen
an Hand der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt Fig. I das Prinzipschema des erfindungsgemäßen
Quotientenmessers, Fig. 2 a, 2 b und Fig. 3 a, 3b Diagramme, welche die Phasenverschiebung
der relativen MMKe in den verschiedenen Kreisen dieses Quotientenmessers sowie ihre
Zusammensetzung veranschaulichen, Fig. 4 eine Anwendung des Schemas der Fig. I bei
einem Phasenmesser für Einphasenstrom, Fig. 5 eine Anwendung des Schemas der Fig.
I bei einem Phasenmesser für symmetrischen Dreiphasenstrom,
Fig.
6 eine Anwendung des Schemas der Fig. I bei einem Phasenmesser für unsymmetrischen
Dreiphasenstrom mit drei Leitungen, Fig. 7 eine Anwendung des Schemas der Fig. I
bei einem Frequenzmesser.
-
In Fig. I sind die beiden Meßsysteme I und 2 in je einem gestrichelt
angegebenen Rechteck enthalten.
-
Das Meßsystem 1 besteht aus dem beweglichen Rahmen 11 und einem feststehenden
Induktor, der zwei Wicklungen 12 und 13 besitzt. Das Meßsystem 2 besteht aus dem
beweglichen Rahmen 21 und einem festehenden Induktor, der zwei Wicklungen 22 und
23 besitzt. Die beiden beweglichen Rahmen 11 und 21 sind in Reihe geschaltet. Die
beiden Wicklungen 12 und 22 sind in Reihe geschaltet und liegen in Reihe mit einem
Widerstand 32. Die ebenfalls in Reihe geschalteten Wicklungen 13 und 23 liegen in
Reihe mit einer Selbstinduktion 33. Die Stromkreise I2, 22, 32 einerseits und I3,
23, 33 anderseits sind parallel geschaltet.
-
M11, M12, M13, M21, M22, M23 bezeichnen die Werte der relativen MMKe
in den Rahmen 11 und 21 und in den Feldwicklungen I2, I3, 22, 23. Anderseits bezeichnet
#1 den Phasenverschiebungswinkel von M12 gegen M11, #2 den Phasenverschiebungswinkel
von M22 gegen M21, fl, den Phasenverschiebungswinkel von M,2 gegen M13 und ß2 den
Phasenverschiebungswinkel von M22 gegen M23 (Fig. 2a, 2b und Fig. 3a, 3b).
-
Mit a wird der Ausschlagwinkel des beweglichen Systems bezeichnet.
-
Das von dem ersten Meßsystem, bei welchem die beiden Feldwicklungen
I2 und I3 so angeordnet sind, daß die Teildrehmomente sich addieren, erzeugte aktive
Drehmoment C1 ergibt sich aus folgendem Ausdruck: = = K1 M11[M,2 cos #1 + M13 cos
( ßl)]fi (a).
-
Fig. 2a und 2b zeigen die relativen MMKe in dem Meßsystem 1 und ihre
vektorielle Zusammensetzung.
-
Die Strecke ö-A, stellt den Skalarwert des eingeklammerten Gliedes
in dem obigen Ausdruck von dar.
-
Das von dem zweiten Meßsystem, in welchem die beiden Feldwicklungen
22 und 23 so angeordnet sind, daß die Teildrehmomente sich subtrahieren, erzeugte
aktive Drehmoment C2 ergibt sich aus folgendem Ausdruck: C2 = K2 . M21[M22 cos #2
- M23 cos (#2-ß2)]f2(α).
-
Fig. 3a und 3b zeigen die relativen MMKe in dem Meßsystem 2 und ihre
vektorielle Zusammensetzung.
-
Die Strecke O-A2 stellt den Skalarwert des eingeklammerten Gliedes
in dem Ausdruck von C dar.
-
Der mit den beiden Rahmen 11 und 21 fest verbundene Zeiger des Gerätes
stellt sich auf eine Gleichgewichtslage ein, in welcher die Drehmomente C, und C2
gleich sind. Unter diesen Umständen ergibt sich
in einem derartigen Quotientenmesser ist somit der Zeigerausschlag nur abhängig
von dem Verhältniswert K1f1 (a) K2f2 (a) Es besteht also eine Beziehung zwischen
dem Zeigerausschlag und den verschiedenen Größen, welche in das zweite Glied der
Gleichung (I) eingehen.
-
Man kann beispielsweise den verschiedenen in die Gleichung (I) eingehenden
Größen solche Werte geben, daß ? = #2 = (P #1 = #2 = # M11 = M21 M,3 = M23 = a M,2
M22 = b M12 Diese Gleichung erhält dann die Form: K1f1(α)/K2f2(α) =
K = b cos # - a cos (# - ß)/cos # + a cos (# - ß) (2) b - a (sin ß tg # + cos ß)
. l + a (sin ß tg ß + cos ß) Diese Beziehung bestimmt K, d. h. den Zeigerausschlag
als Funktion von S7 und ß.
-
Das durch die Erfindung geschaffene Gerät kann zur Messung von Phasenverschiebungen,
d. h. als Phasenmesser, und zur Messung von Frequenzen benutzt werden.
-
Fig. 4 zeigt einen mit einem erfindungsgemäßen Gerät hergestellten
Phasenmesser für Einphasenstrom. In dieser Figur haben die Bezugszeichen I, 2, II,
I2, 13, 2I, 22, 23, 32 und 33 dieselbe Bedeutung wie in Fig. I. 24 ist eine Regelimpedanz,
die an den Klemmen der Wicklung 22 angeordnet ist. Die Stromkreise I2-22-32 und
I3-23-33 sind parallel geschaltet, und die ganze Anordnung liegt an den Klemmen
einer Wechselstromquelle S1. Diese Quelle S1 ist ihrerseits an die Klemmen eines
Stromkreises P geschaltet und liefert einen Strom I, dessen Phasenwinkel in bezug
auf die Spannung U dieser Quelle gemessen werden soll. Die beweglichen Rahmen II
und 21, die in Reihe liegen, sind über einen Stromwandler T in den Kreis geschaltet.
Der Winkels der Formel (2) ist unveränderlich und durch den Wert der Selbstinduktion
33 bestimmt.
-
Aus dieser Formel ergibt sich, daß das Verhältnis K und somit der
Ausschlagwinkel a ausschließlich eine Funktion des Winkels 9o ist.
-
Ein Skalenverlauf, der mit einem gegebenen Winkels bestimmt wurde,
kann für jeden anderen Wert des Winkels ß beibehalten werden, sofern man die Werte
der Koeffizienten a und b entsprechend abändert. Diese Abänderung kann in sehr einfacher
Weise vorgenommen werden, indem man beispielsweise die Werte der Widerstände 24
und 32 verändert. Dadurch kann man fl einen Wert geben, der es ermöglicht, die optimalen
Verhältnisse für die Temperatur- und Frequenzkompensation zu erzielen, ohne den
Skalenverlauf abzuändern.
-
Bei diesem Gerät läßt sich leicht ein symmetrischer Skalenverlauf
erreichen, wenn man für b den Wert (I + 2( cosP) wählt.
-
In diesem Fall erhält dann die Formel (2) die Form: 1 + a cos ß -
a sin ß tg # K(a) = , (3) 1 + a cos ß + a sin ß tg # daraus folgt: 1 - K 1 + a cos
ß tg # = . . (4) 1 + K a sin ß Ersetzt man in (4) K durch 1/K, so wird tg # ersetzt
durch tg (-#).
-
Fig. 5 zeigt einen mit einem erfindungsgemäßen Gerät hergestellten
Phasenmesser für symmetrischen Dreiphasenstrom. In diesem Fall nutzt man die Phasenverschiebung
von 120° aus, die zwischen den drei Dreiphasenspannungen vorhanden ist.
-
In dieser Figur haben I, 2, II, 12, 13, 2I, 22, 23 und T dieselbe
Bedeutung wie in Fig. I. 24 ist eine Regelimpedanz, die an den Klemmen der Wicklung
22 angeordnet ist. 42 ist ein Widerstand in Reihe mit den Feldwicklungen 12 und
22. 43 ist ein Widerstand in Reihe mit den Feldwicklungen I3 und 23. 44 ist ein
Widerstand, dessen eines Ende mit dem gemeinsamen Punkt der Stromkreise I2-22-42
und 13-23-43 verbunden ist. Die Widerstände 42, 43 und 44 sind so bestimmt, daß
der betreffende Wert der Wider stände der drei Stromkreise 12-22-42 bzw. 13-23-43
bzw. 44 derselbe ist. Die freien Enden dieser drei Kreise sind an je eine Phase
der Quelle S2 angeschlossen. In diesem Fall ist P = 600.
-
Fig. 6 zeigt einen mit dem erfindungsgemäßen Gerät hergestellten
Phasenmesser für unsymmetrischen Dreileiter-Dreiphasenstrom.
-
In dieser Figur haben 1, 2, 11, 12, 13, 21, 22, 23 dieselbe Bedeutung
wie in Fig. 1. 24 ist eine an den Klemmen der Wicklung 22 angeordnete Regelimpedanz.
52 ist ein Widerstand in Reihe mit den Feldwicklungen 12 und 22. 53 ist ein Widerstand
in Reihe mit den Feldwicklungen 13 und 23. Die Stromkreise 12-22-52 und I3-23-53
haben einen gemeinsamen Punkt 5I, der mit der Phase I verbunden ist. Die freien
Enden der Kreise I2-22-52 und I3-23-53 sind mit den Phasen III bzw. II verbunden.
Die in Reihe liegenden Rahmen II und 21 sind an die Klemmen eines Widerstands 54
und einer Impedanz 55 geschaltet. T, ist ein in die Phase I geschalteter Stromwandler,
dessen Sekundärwicklung den Widerstand 54 speist. Tq ist ein in die Phase II geschalteter
Stromwandler, dessen Sekundärwicklung die Impedanz 55 speist. Diese hat dasselbe
Argument wie der Widerstand 54, und ihr Modul ist 60°.
-
Bei dieser Anordnung werden die Rahmen in an sich bekannter Weise
von einem Strom durchflossen, der zu der direkten, der Phase I zugehörigen Komponente
proportional und gegen diese Komponente um 30° in der Phase verschoben ist. Der
Winkel ß der Formel (2) ist 60°, und der Winkeln dieser Formel stellt den Phasenverschiebungswinkel
der unsymmetrischen Dreiphasen-Dreileiter-Anlage dar.
-
Fig. 7 zeigt einen mit dem erfindungsgemäßen Gerät hergestellten
Frequenzmesser. In dieser Figur haben I, 2, II, 12, I3, 21, 22, 23 dieselbe Bedeutung
wie in Fig. I. 24 ist eine an den Klemmen der Wicklung 22 angeordnete Regelimpedanz.
6I ist ein Widerstand in Reihe mit den beiden Rahmen II und 21. 62 ist ein Widerstand
in Reihe mit den Feldwicklungen I2 und 22. 63 ist eine Selbstinduktion in Reihe
mit den Wicklungen I3 und 23. Die drei Stromkreise 11-21-61 bzw. I2-22-62 bzw. I3-23-63
sind parallel geschaltet und an die Klemmen einer Wechselstromquelle, deren Frequenz
gemessen werden soll, angeschlossen.
-
Die Ströme, welche die Kreise II-2I-6I und I2-22-62 durchfließen,
sind in Phase, so daß die Phasenverschiebungswinkel von M12 gegen M11 und von M22
gegen M21 Null sind. Die Gleichung (2) erhält dann die Form: b - a cos ß K = 1 +
a cos ß wobei cos ß = b - K/a(K + I).
-
Der Winkel ändert sich mit der Frequenz #, da
wobei r und I die Werte des Gesamtwiderstandes bzw. der Gesamtreaktanz des Kreises
13-23-63 bezeichnen.
-
Wenn auch nur eine einzige Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Quotientenmessers beschrieben und dargestellt wurde, ist doch die Erfindung nicht
auf dieses Ausführungsbeispiel beschränkt. Dieses könnte vielmehr in verschiedener
Hinsicht abgewandelt werden, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
-
Ferner sei hervorgehoben, daß die Erfindung nicht auf die beschriebenen
Anwendungen dieses Quotientenmessers beschränkt ist. Dieser könnte vielmehr bei
jeder auf Phasenverschiebung ansprechenden Anordnung benutzt werden, wie z. B. anzeigende
oder registrierende Meßgeräte als Phasenmesser, Frequenzmesser oder auch diesen
Geräten entsprechende Relais.