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Rechenaufgabensteller. Die Erfindung bezieht sich auf Lehrmittel für
den Rechenunterricht und betrifft Vorrichtungen zum Einstellen von Rechenaufgaben
mit Hilfe verstellbarer und auswechselbarer Zahlen und Zeichen in einem sogenannten
Rechenaufgabensteller, in dem die Zahlen auf losen Stäben angeordnet sind.
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Erfindungsgemäß sind die auf losen Stäben angeordneten, aus einzelnen
an sich bekannten prismatischen Klötzchen bestehenden Ziffernsäulen als Ganzes heb-,
senk- und drehbar und auf den Seitenflächen mit Ziffern bedeckt. Die Klötzchen können
in beliebiger Reihenfolge zusammengestellt und gegeneinander verdreht werden. Um
sie in ihrer gegenseitigen Lage nach der Einstellung zu halten, besitzen sie wechselseitig
an der einen Grundfläche eine ihrem Querschnitt entsprechende Zahl von Vertiefungen
und an der anderen Grundfläche eine Erhöhung, so daß sie in ihrer jeweiligen Lage
gesichert sind.
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Die nebeneinanderliegenden, aus den einzelnen Klötzchen oder Säulchen
zusammengesetzten Ziffernsäulen haben abwechselnd gleichseitig dreieckigen und quadratischen
Querschnitt, so daß sie trotz (lichten Nebeneinanderliegens drehbar sind. Eine Seite
der Klötzchen kann schwarz sein und keine Zeichen tragen.
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Ferner sind erfindungsgemäß vor den Ziffernsäulen Hilfsstäbe einsetzbar,
die Operations-, Komma- o. dgl. Zeichen tragen oder zum seitlichen Anstecken von
Ziffernblättchen mittels Feder und Nut- eingerichtet sind. Breite O_uerleisten oberhalb
und unterhalb der Ziffernsäulen dienen zum Halten der Hilfsstäbe und zum Aufschreiben
von Bemerkungen, wie Klassenbezeichnungen.
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Es sind Rechenlehrmittel dieser Art bekannt, bei denen achteckige
Säulen verwendet werden, die sich nur als Ganzes drehen lassen, so daß zur Bildung
neuer Aufgaben die ganze Reihe der Zahlen von oben bis unten geändert wird. Diese
Vorrichtung eignet sich nicht zur Bildung von mehrstelligen Zahlen aus mehreren
nebeneinanderliegenden Säulen, weil ihre Kanten nicht an der Vorderseite aneinanderstoßen,
so daß auf die Seitenflächen der Säulen auch die mehrstelligen Zahlen unveränderlich
aufgeschrieben sein müssen.
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Es sind ferner ähnliche Lehrmittel bekannt, die zur Bildung von Worten
mit Hilfe einzelner prismatischer Klötzchen dienen. Diese Vorrichtungen eignen sich
jedoch nicht zur Darstellung vieler verschiedener Rechenaufgaben, da jeweils nur
eine wagerechte Reihe von Klötzchen sichtbar wird.
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Außerdem sind Vorrichtungen zum Stellen von Rechenaufgaben bekannt,
mit denen zwar aus mehreren nebeneinanderliegendenElernenten mehrstellige Zahlen
gebildet und durch entsprechende Operationszeichen verbunden werden können, jedoch
waren die Zahlen und Zeichen auf langen, auswechselbaren Leisten angebracht, so
daß stets die Leisten ausgewechselt werden mußten, um die Aufgaben zu verändern.
Die
bekannten Vorrichtungen gestatten nur, eine beschränkte Anzahl von Aufgaben zu bilden.
Die Veränderungsmöglichkeit der Aufgaben ist abhängig von dem Vorrat an Säulen oder
Leisten und durch die einmal darauf geschriebenen Zahlen festgelegt.
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Demgegenüber ist es mit dem Rechenaufgabensteller nach der Erfindung
möglich, eine nur durch die Kombinationsmöglichkeit der Zahlen auf den vorhandenen
Klötzchen Leschränkte Anzahl von Aufgaben zu stellen, die außerordentlich groß ist.
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Die Klötzchen und Säulen lassen sich in ihrer Lage sperren, so daß
ein unbefugtes oder ungewolltes Verändern der Aufgaben unmöglich wird. Hebt man
die Säulen ein wenig an, so können sie trotz des dichten Nebeneinanderliegens als
Ganzes gedreht werden. Ebenso ist es möglich, durch geringes Anheben die einzelnen
Klötzchen unabhängig von den übrigen Klötzchen der gleichen Säule zu drehen, ohne
daß sie aus dem Rahmen herausgenommen werden müssen. Die Drehbarkeit ist trotz des
dichten Nebeneinanderliegens dadurch gewährleistet, daß nebeneinanderliegende Säulen
abwechselnd quadratischen und gleichseitig-dreieckigen Querschnitt haben.
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Die einsteckbaren Zeichenstäbe ermöglichen die Verbindung der durch
die Säulen gebildeten Zahlen durch beliebig wählbare Operationszeichen, die ansteckbaren
Hilfsleisten das Anbringen von Ziffernblättchen von doppelter Klötzchenlänge, um
Bruchzahlen in Verbindung mit ganzen Zahlen herzustellen.
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Die Vorteile des Rechenaufgabenstellers nach der Erfindung gegenüber
bekannten Lehrmitteln dieser Art bestehen darin, daß mit Hilfe einfacher Mittel
alle Aufgaben der gebräuchlichen Rechenbücher für Grund-, Aufl'au- und Mittelschulen
gebildet werden können. Die Aufgaben sind in keiner Weise festgelegt, sondern können
in praktisch unerschöpflicher Menge vom Lehrer selbst ausgewählt und stets schnell
verändert werden. Besonders geeignet ist der Aufgabensteller für Schulen, in denen
mehrere Klassen oder Abteilungen in einem Raum unterrichtet werden müssen, da für
jede Stufe entsprechend schwierige Aufgaben getrennt voneinander vorbereitet sein
können, und durch Überschriften die Schüler auf ihr Pensum hingewiesen werden. Der
Lehrer ist also weitgehend entlastet und kann seine volle Aufmerksamkeit den Schülern
zuwenden, die nötigenfalls selbst mechanisch die vorbereiteten Aufgaben in andere
verwandeln können.
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Auf der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des Rechenaufgabenstellers
nach dei Erfindung dargestellt. Abb. i ist eine Vorderansicht des Rechenaufgabenstellers.
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Abb. 2 zeigt eine dreiseitige, A' b. 3 eine vierseitige Ziffernsäule.
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Abb. q. gibt einen Stab zum Aufreihen der Ziffer:iklötzchen wieder.
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Abb. 5 und 6 stellen je ein dreiseitiges und ein vierseitiges Klötzchen
dar.
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AL-b- 7 zeigt eine Sperrleiste für die zusammengesetzten Ziffernsäulen.
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AL-b. 8 ist eine Rechenzeichenleiste.
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Abb.9 zeigt einen Zeichenstab von der Vorder- und Rückseite mit Divisions-
und Kommazeichen.
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Abb. io gibt einen Hilfsstab mit Ziffern-Hättchen und Bruchstrichen
wieder.
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Abb. i i s+ellt die Vorder- und Rückseite eines ansteckbaren Ziffernblättchens.
dar. Abb. i2 ist ein Querschnitt des oberen Teiles von Abb. i nach der Linie A-B.
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In Abb. i ist mit i das Gestell des Rechenaufgabenstellers- bezeichnet,
dessen Rahmen 2 in seitlichen Schienen 3 heb- und senkbar ist. Der untere Teil 4
des Rechenaufgabenstellers dient als Veranschaulichungs- und Übungsraum für Anfänger
im Rechnen. An ihn schließt sich der eigentliche Rechenaufgabensteller an, in dessen
Rahmen die Ziffernsäulen 5 eingesetzt sind. Diese Säulen bestehen aus einzelnen
in der Mitte durchbohrten dreieckigen Klötzchen 6 und viereckigen Klötzchen 7, die
auf Stäbe 8 aufgereiht werden. Die Stäbe 8 tragen eine Platte -oder einen Stift
9, der die Klötzchen stützt, ferner am Ende einen Knopf io zum Anfassen der Stäbe
beim Heben und Senken der Ziffernsäulen. Um die Säulen in ihrer Höhenlage zu sperren,
werden Sperrstäbe unterhalb oder oberhalb der Knöpfe io angebracht. Gegen Verdrehen
sind die Ziffernsäulen durch eine Leiste i i mit dem OOuerschnitt der Klötzchen
entsprechenden Aussparungen gesichert, in denen sie bei gehobener Stellung oben,
bei gesenkter Lage unten ruhen (Abb. 7).
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Die Ziffernklötzchen 6, 7 tragen an ihrer unteren Grundfläche je einen
Stift 12, der in Aussparungen 13 an der oberen Grundfläche des darunterliegenden
Klötzchens eingreift. Entsprechend ihrem Querschnitt weisen die dreieckigen Klötzchen
drei, die viereckigen Klötzchen vier Aussparungen auf.
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Breite Leisten 1q., 15 sind oberhalb und unterhalb der Ziffernsäulen
an der Vorderseite des Rahmens federnd angebracht. An den Enden werden die Leisten
von je zwei Flügelschraubenbolzen 16 gehalten, und zwar sind sie durch Zwischenstücke
17 um einen bestimmten Abstand von den Ziffernsäulen getrennt. Der freie Raum zwischen
den Ziffernsäulen - und den Leisten dient zum Einschieben von Hilfsstäben 18, 21,
22. Diese
Hilfsstäbe können quer zurTafelebene an jede beliebige
Stelle zwischen die Zahlen der Ziffernsäulen geschoben werden. Der zum Einsetzen
vonRechenzeichen bestimmteHilfsstab 18 trägt drehbare Balken, aus denen die Rechenzeichen
ig hergestellt werden können. Dies geschieht durch Schrägstellen oderÜ ercinanderlegen
derBalken oder durchAufschieben eines Deckplättchens 2o. Die Komma-und Divisionszeichenstäbe
2i und die Hilfsleisten 22 zum Anbringen der Ziffernplättchen 23 und der Bruchstriche
24 werden ebenfalls zwischen die Zahlenreihen der Ziffernsäulen geschoben.
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Die Stäbe 8 der Ziffernsäulen sind an ihren oberen und unteren Enden
zwischen Leisten 25, 26 und 27 bzw. 25', 26', 27' geführt. Dabei liegen die Stäbe
für die gleichseitig-dreieckigen Säulen zwischen den Leisten 25 unä 26, die für
die quadratischen Säulen zwischen den Leisten 26 und 27. Diese Anordnung ist deshalb
nötig, weil die Abstände der Mittelpunkte des Querschnitts der dreieckigen Klötzchen
von den Seitenlinien kleiner sind als die der Mittelpunkte des Querschnitts der
Quadrate von ihren Seiten. Die Dicke der Leiste 26 ist gleich der Differenz der
Abstände, so daß die Vorderflächen der dreieckigen und der quadratischen Klötzchen
stets in derselben Ebene liegen.
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Die ganze Tafel kann in den Schienen 3 des Gestells verschoben werden
und wird durch Bolzen 28 in ihrer Lage gehalten.
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Im folgenden ist die Anwendungsweise des Rechenaufgatenstellers beschrieben.
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In Abb. i sind links Beispiele für Additions-, Subtraktions- und Divisionsaufgaben
dargestellt. Die links stehenden Ziffern sind aus zwei nebeneinanderliegenden Säulen
zusammengesetzt, wobei darauf geachtet ist, wie auch bei Zusammenstellung aller
übrigen Säulen, daß stets abwechselnd eine dreiseitige und eine vierseitige Säule
nebeneinanderliegen. Die links stehenden Zahlen sind zweistellig und aus zwei nebeneinanderliegenden
Säulen gebildet, während die rechts von den Zeichen stehenden einstellige sind.
Will man die links stehenden Zahlen verändern, so bestehen hierfür verschiedene
Möglichkeiten.
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i. Man kann eine der beiden Säulen heben oder senken, so daß beispielsweise
beim Heben der linken Säule die Zahlen 22, 54, 18 usw. erscheinen.
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2. Ebenso können durch Senken der zweiten Kolonne die Zahlen in entsprechender
Weise verändert werden.
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3. Durch Drehen der ganzen Säule können alle Aufgaben gleichzeitig
verändert werden, dadurch, daß die hintenliegenden, in der Abbildung nicht sichtbaren
Ziffern nach der Vorderseite gedreht werden. I. Endlich kann man einzelne Aufgaben
durch Drehen einzelner Klötzchen verändern. Bisher blieben die linke und die rechte
Seite der Aufgaben stets durch die gleichen Operationszeichen verbunden. Diese Operationszeichen
befinden sich auf dem eingeschobenen Hilfsstab 18, der in Abb. 8 dargestellt ist.
Die Balken ig dieses Hilfsstabes sind drehbar, so daß ein ---Zeichen durch Drehung
um 45° in ein X-Zeichen verwandelt werden kann. Durch Drehen des senkrechten Balkens
über den wagerechten entsteht ein --Zeichen, und endlich kann durch teilweises Verdecken
der Balken in der --Zeichenstellung durch ein besonderes Deckplättchen 2o ein Divisionszeichen
hergestellt werden.
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Auf dem freien Raum, den die Leiste 14 ü'-er dieser Aufgabenreihe
bietet, k&inen die Klassen, für die die Aufgaben bestimmt sind, oder beliebige
Bemerkungen aufgeschrieben werden, so daß die Schüler von vornherein wissen, für
wen die Aufgaben bestimmt sind und in welcher Weise sie ausgerechnet werden sollen.
Dies letztere kommt besonders für die zweite Aufgabenreihe in Betracht. Hier zeit
sich ein weiterer Vorteil des Rechenaufgabenstellers nach der Erfindung. Es ist
nämlich möglich, Zahlen mit verschieden vielen Stellen auch untereinander darzustellen,
wenn an der frei zu lassenden Stelle ein Ziffernklötzchen, das auf einer Fläche
keine Zahl trägt, mit dieser Fläche nach vorn gedreht wird. Wie sich aus der Überschrift
auf dem freien Raum der Leiste 21 er'gibt, soll eine Abteilung mit den ohne Operationszeichen
verbundenen zwei Zahlenreihen verschiedene Rechenarten ausführen. Erstens sollen
die Zahlen zusammengezählt werden, zweitens sind die Zahlen von iooo abzuziehen,
drittens endlich sollen die Zahlen durch 7 geteilt werden. Es ist ohne weiteres
klar, daß, wenn eine Abteilung die für sie bestimmte Aufgabe ausgerechnet bat, mit
Hilfe der für die vorhergehenden Aufgabenreihen beschriebenen Maßnahmen im Augenblick
andere Aufgaben gebildet «-erden können.
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Die dritte Aufgabenreihe zeigt die Anwendung eines Hilfsstabes mit
durchgehenden Divisionszeichen und eines Hilfsstabes mit Kommazeichen zur Bildung
von Dezimalzahlen. Die beiden untersten Aufgaben bestehen aus ganzen Zahlen. Ihre
Darstellung ist dadurch möglich, daß der Hilfsstab nach oben schiebbar ist, so daß
bei den letzten untereinanderstehenden Zahlen keine Kommata erscheinen.
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Die vierte Reihe der Aufgaben zeigt die Bildung von Bruchzahlen, -und
zwar von unechten Brüchen. An die in Abb. ro dargestellte Hilfsleiste 22, die in
gleicher Weise
wie die übrigen Hilfsstäbe unter die oberen und unteren
Deckleisten 21 und 22 geschoben wird, sind links die Ziffernplättchen 23 mit ihrer
Nut auf eine Feder des Hilfsstabes geschoben. Rechts befinden sich kleine Stäbchen
mit den Bruchstrichen. Die Bruchzahlen selbst befinden sich auf den normalen Ziffernsäulen,
und zwar auf zwei nebeneinanderliegenden. Durch Anstecken eines weiteren Ziffernplättchens
an das vorhergehende lassen sich auch zweistellige Zahlen, wie beispielsweise die
vorletzte der Abb. io, herstellen.
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Die letzte Aufgabenreihe zeigt die Verwendung eines Hilfsstabes mit
Bezeichnungsangaben, z. B. Kg. Dieser Hilfsstab wird in der gleichen Weise eingesetzt
wie die übrigen.
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Die Befestigung der Stäbe für die Ziffernsäulen und für die Hilfsleisten
erfolgt mit Hilfe der Deckleisten 14, 15, die seitlich durch Schrauben 16 angezogen
werden können. Diese Schrauben dienen gleichzeitig zum Zusammendrücken der Zwischenleisten
25 bis 27, zwischen denen die Stäbe 8 liegen. Die Leiste 22 kann dazu verwendet
werden, den Zahleninhalt der darüberliegenden Ziffernsäulen aufzuschreiben.
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Der untere Teil e des Rechenaufgabenstellers dient dazu, für die Anfängerklassen
Zahlenbilder darzustellen und unter Verwendung der Ziffernplättchen 23 Zahlen anzubringen.
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Die Tafel 4 ist mit Löchern versehen, in die sich Stäbchen oder mit
verschiedenfarbigen Köpfen versehene Stifte einstecken lassen. Der ausgesparte Raum
in der Mitte dient zum Vorschieben von Kugeln, die auf an der Rückseite befestigten
Drähten aufgereiht sind.
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Die angeführten Beispiele zur Bildung von Rechenaufgaben lassen sich
in mannigfacher Weise weiter verändern und geben nur Beispiele für die vielfältige
Verwendungsmöglichkeit des neuen Rechenaufgabenstellers.