DE4422781C1

DE4422781C1 - Aktiv geschirmte planare Gradientenspule für Polplattenmagnete

Info

Publication number: DE4422781C1
Application number: DE4422781A
Authority: DE
Inventors: Guenther Pausch
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1994-06-29
Filing date: 1994-06-29
Publication date: 1996-02-01
Anticipated expiration: 2014-06-30
Also published as: CN1115110A; JPH0838458A; JP3523373B2; US5581187A; CN1079572C

Description

Für Kernspintomographen im Niederfeldbereich, die mit Perma nentmagneten oder normalleitenden Elektromagneten arbeiten, werden meist Polplattenkonstruktionen eingesetzt. Durch deren offenes Design sind sie vorteilhaft im bezug auf Patienten komfort und -zugänglichkeit.

Ein derartiger Kernspintomograph ist beispielsweise in der DE-A1-40 37 894 beschrieben und hier zur Erläuterung der Problemstellung in Fig. 1 schematisch dargestellt. Bei dieser Ausführungsform eines Kernspintomographen mit einem Grundfeldmagneten 1 in der Ausführung als C-Magnet verläuft das statische magnetische Grundfeld parallel zur Z-Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems mit den Achsen x, y und z. Dieser Kernspintomograph ist zur Untersuchung eines Meßobjekts, insbesondere eines menschlichen Körpers, vorge sehen, dessen Körperachse sich in Richtung der x-Achse des Koordinatensystems erstreckt und dessen zu untersuchender Körperbereich sich im Abbildungsvolumen 2 zwischen kreisför migen Polplatten 3 und 4 des Grundfeldmagneten 1 befindet. Das magnetische Grundfeld B₀, das in Richtung der z-Achse des Koordinatensystems verläuft, wird durch elektrische Spulen 5 und 6 erzeugt. Der Nullpunkt des Koordinatensystems, das nur zur besseren Übersicht außerhalb des Abbildungsvolumens 2 dargestellt ist, soll im Mittelpunkt zwischen den Polplatten 3 und 4 liegen, so daß die z-Achse in die Rotationsachse der Polplatten 3 und 4 fällt. Der Abstand H zwischen den Polplat ten 3 und 4 kann beispielsweise 45 cm betragen. Das magneti sche Grundfeld B₀ schließt sich über ein Magnetjoch 9.

In Ausnehmungen der Polplatten 3 und 4 ist jeweils eine Teil spule 11, 12 der als Flachspulen ausgeführten Gradientenspulen eingelagert. Für jede Gradientenrichtung x, y, z ist ein geson dertes Teilspulenpaar vorgesehen.

Die Wechselwirkungen der gepulsten Gradientenspulen mit den verschiedenen Strukturen des Polplattenmagneten sind ungleich komplizierter als bei Anlagen mit einer Helmholtz-Spulenan ordnung für die Magneten. Neben den klassischen Wirbelströmen treten Diffusionsvorgänge auf und Hystereseeffekte in den Polschuhen führen zu transienten Störfeldern, die sich im allgemeinen nichtlinear verhalten und darüber hinaus von der magnetischen Vorgeschichte des Systems abhängen. Diese Stör felder beeinflussen die Bildqualität nachteilig. Dies gilt insbesondere für die modernen schnellen Bildgebungsverfahren (z. B. Echoplanar Imaging), da dort Gradienten mit hoher Amp litude sehr schnell geschaltet werden.

Es gibt eine Reihe von Vorschlägen, wie diese störenden Ef fekte verringert werden können. Dabei wird im allgemeinen durch eine speziell gestaltete Polplatten-Oberfläche ver sucht, einerseits die Wirbelströme zu unterdrücken, anderer seits durch ein Material geeigneter Permeabilität den Streu fluß der Gradientenspule in einer definierten Schicht mit bekanntem Verhalten zu führen. Es ist beispielsweise bekannt, die den Gradientenspulen zugewandten Teile der Polplatten als aufgewickeltes Eisenband mit dazwischenliegenden Isolier schichten auszuführen. Derartige Maßnahmen führen aber nur für vergleichsweise einfache Sequenztypen (z. B. Spinechose quenz) zu einer ausreichenden Bildqualität. Ähnlich wie bei MR-Anlagen mit zylinderförmigem Untersuchungsraum, kann man die störenden Wechselwirkungen dadurch deutlich reduzieren, daß man aktiv geschirmte Gradientenspulen verwendet, d. h. jede Gradientenspule bzw. jede Teilspule aus einer Primär- und einer parallel dazu liegenden Sekundärspule zusammensetzt. Dabei sind Primär- und Sekundärspule entgegengesetzt von Strom durchflossen und so dimensioniert, daß das Magnetfeld der Gradientenspule in Richtung der Polschuhe weitgehend kompen siert wird. Der einfache Ansatz von zwei parallel zueinander angeordneten, entgegengesetzt stromdurchflossenen Spulen führt jedoch zu technisch nicht praktikablen Lösungen, wie im folgenden anhand der Fig. 2 bis 5 erläutert wird.

In Fig. 2 ist perspektivisch der prinzipielle Aufbau einer einfachen aktiv geschirmten transversalen Gradientenspule (in diesem Falle für den Gradienten in x-Richtung) dargestellt, in der Schnittdarstellung nach Fig. 3 der entsprechende Feldlinienverlauf. Die Gradientenspule für die x-Richtung besteht aus einer oberen und unteren Primärspule (11a, 12a) und einer unteren und oberen Sekundärspule (1b, 12b). Die einzelnen Teilspulen sind jeweils entsprechend der DE-A1-40 37 894 aufgebaut.

Wenn man bei dieser Spulenkonfiguration Randeffekte vernach lässigt und sich zunächst nur auf die Stromdichte bei X=0 beschränkt, so kann man folgende Abschätzung für den Fluß Φ vor nehmen:

Φ ∼ (r·z_p)/2µ₀·G_x = H_x·Δz

Dabei ist r der Radius der gesamten Spulenanordnung, Z_p die z-Koordinate der Primärspule, G_x der Gradient in x-Richtung, H_x die Feldstärke in x-Richtung und A_z der Abstand zwischen Primär- und Sekundärspule.

Daraus errechnet sich die Flächenstromdichte J_ys bei x=0 am Ort z_S der Sekundärspulen 11b, 12b zu:

J_ys = H_x = -z_p/µ₀·G_x·(r/2Δz)

Wenn man mit J₀=z_p/µ₀·G_x die Flächenstromdichte einer unge schirmten Spule bei x=0 bezeichnet, gilt für die erforderli che Flächenstromdichte am Ort z_p der Primärspulen 11a, 12a:

J_yp = J_ys + J₀

Daraus ergeben sich folgende Abschätzungen für das Verhältnis der erforderlichen Stromdichten:

J_ys/J₀ = -(r/2Δz)

J_yp/J₀ = 1+(r/2Δz)

Setzt man für Polplattenmagnete typische Zahlenwerte ein (z. B. r=0,48 in, Δz=0,03 m), so erhält man J_ys/J₀=-8 und J_yp/J₀=9. Im obengenannten Beispiel bedeutet dies, daß für eine aktiv geschirmte Gradientenspule insgesamt circa die siebzehnfache Stromdichte einer ungeschirmten Spule erfor derlich ist.

Fig. 4 zeigt eine (ungeschirmte) Spulenanordnung entspre chend der eingangs bereits genannten DE-A1-40 37 894, wobei nur die Hälfte einer symmetrisch aufgebaute Teilspule dar gestellt ist. Man erkennt deutlich, daß die Windungsdichte am Außenrand der Spule ein Vielfaches der Windungsdichte im Inneren der Spule, z. B. bei x=0 beträgt. Daraus erkennt man daß eine deutliche Erhöhung der Flächenstromdichte bei gege benem Strom durch Erhöhung der Windungsdichte im inneren Be reich der Spule möglich erscheint. Am Außenrand der Spule kann eine Erhöhung der Windungsdichte nur noch auf Kosten des Leiterquerschnitts erreicht werden.

Die im obengenannten Beispiel um den Faktor 9 höhere Flächen stromdichte für eine aktiv geschirmte Gradientenspule würde bei gegebenem Strom eine um den Faktor 9 höhere Windungszahl oder bei gegebener Windungszahl einen um den Faktor 9 höheren Strom voraussetzen. Sowohl bei Betrieb der Gradientenspule mit höherem Strom als auch bei größerer Windungszahl mit zwangsläufig geringerem Leiterquerschnitt steigen die dissi pativen Verluste der Gradientenspule deutlich an. Insbeson dere kommt es im äußeren Bereich der Gradientenspule lokal zu sehr hohen Verlusten.

In Fig. 5 ist ein Spulendesign für eine aktiv geschirmte Gradientenspule dargestellt, und zwar für Primärspule 11a und Sekundärspule 11b je einer Hälfte einer symmetrisch aufgebau ten Teilspule. Im Unterschied zum Spulendesign nach Fig. 2 handelt es sich hier um eine sogenannte "Fingerprint"-Anord nung, wie man sie z. B. nach einem in der DE-A1-42 03 582 dar gestellten Verfahren erhält. Im Vergleich zur Darstellung nach Fig. 4 wurde hier ein dreimal größerer Spulenstrom gewählt, so daß bei gegebener Flächenstromdichte die Anzahl der Windungen auf ein Drittel reduziert ist. Man erkennt in der zentralen Struktur der Primärspule etwa 17 Leiterele mente, die vorwiegend in z-Richtung orientiert sind. Im Ge gensatz dazu besteht die klassische (ungeschirmte) Struktur in Fig. 4 aus sechs solchen Elementen. Wenn man noch den dreifach größeren Spulenstrom berücksichtigt und die Flächen stromdichten entsprechend skaliert, so erhält man folgendes Verhältnis der äquivalenten Flächenstromdichten von geschirm ter und ungeschirmter Spule:

Die Tatsache, daß sich hier nur ein Verhältnis von 5,5 im Vergleich zum Faktor 9 in obiger Abschätzung ergibt, ist auf die Vorteile eines energieminimierten Designs zurückzuführen.

In Fig. 5 erkennt man im Randbereich der Spulen eine hohe Dichte der Wickelkurve, die sich aufgrund der hohen Flächen stromdichte ergibt. In diesen Randbereichen treten hohe Wär melasten auf. Der technisch erforderliche Aufwand zur Entwär mung einer derartigen Anordnung hat bislang praktikable Lö sungen für aktiv geschirmte transversale Gradientenspulen in Polplattenmagneten verhindert.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine aktiv geschirmte transversale Gradientenspule für Polplattenmagnete zu finden, bei der die maximalen Flächenstromdichten deutlich reduziert werden können.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfin dung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Fig. 6 bis 14 näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 6 und 7 eine Skizze zur Erläuterung des Grundge dankens der Erfindung,

Fig. 8 einen Zylinder mit einem Gitternetz zur Berechnung des Wickeldesigns,

Fig. 9 eine Skizze der Maschenströme,

Fig. 10 einen Teil der Wickelkurve einer erfin dungsgemäßen Gradientenspule.

Fig. 11 und 12 verschiedene Ausführungsformen der Gra dientenspulen in Seitenansicht,

Fig. 13 und 14 verschiedene Deckflächen der Gradienten spulen.

Die Grundidee der Erfindung soll zunächst anhand der Fig. 6 und 7 erläutert werden. Fig. 6 zeigt schematisch jeweils eine Hälfte der Primär- (11a) und Sekundärspule (11b) der oberen Teilspule, wie es sich bei einer herkömmlichen Anord nung darstellen würde. Bekanntlich werden die Primärspule und ihre zugehörige Sekundärspule jeweils entgegengesetzt von Strom durchflossen. Man erkennt, daß im dargestellten Fall ein bogenförmiger Rückleiter der Primärspule 11a dadurch entfallen kann, daß dieser nicht über den außen liegenden Kreisbogen geführt, sondern direkt mit einem rückführenden Schirmelement der Sekundärspule 11b verbunden ist, wie dies in Fig. 7 dargestellt ist. Die Erkenntnis, die anhand der Fig. 6 und 7 dargestellt ist, läßt sich dahingehend erwei tern, daß man bei einer aktiv geschirmten transversalen Gra dientenspule für Polplattenmagnete generell Windungen dadurch einsparen und die Flächenstromdichte verringern kann, daß die Wickelkurve zwischen der Fläche der Primär- und Sekundärspule wechselt.

Es muß natürlich berücksichtigt werden, daß eine solche nach trägliche Manipulation ohne weitere Maßnahmen die Qualität des Zielfeldes (Gradientenfeldes) verschlechtert, wenn das ursprüngliche Design nach Fig. 6 hinsichtlich des Zielfeldes optimiert war.

Wesentlich günstiger ist es, den Wechsel von einer Spulenebe ne zur anderen (d. h. zwischen den Ebenen der Primär- und der Sekundärspule 11a, 11b) in der eigentlichen Spulenoptimierung als zusätzlichen Freiheitsgrad zuzulassen.

Fig. 8 zeigt als einfaches Beispiel eine kreisförmige Platte (Zylinder) 13 als Träger für die Primär- und Sekundärspule einer Teilspule einer transversalen Gradientenspule. Die Wic kelkurve soll so bestimmt werden, daß der Leiter auf den Deckflächen dieser Platte 13 verläuft und über die Mantelflä che 13a von einer Deckfläche zur anderen wechseln kann.

Zur Ermittlung des Wickeldesigns kann man eine verallgemei nerte Variante des in der DE-A1-42 03 582 beschriebenen Verfahrens anwenden. Dazu werden folgende Schritte durch geführt:

1. Schritt

Zunächst wird, wie in Fig. 8 dargestellt ein Maschennetz auf der Oberfläche des Spulenträgers festgelegt. Das so defi nierte Maschennetz besteht nun allerdings nicht mehr nur aus rechtwinkligen, gleichförmigen Maschen, sondern es treten z. B. auch trapezförmige Maschen auf den Zylinderdeckflächen auf. Die so erhaltenen m Maschen werden im Sinne einer mathe matischen Wohlordnung durchnumeriert (1, 2, . . . m)

2. Schritt

In dem interessierenden Volumen wählt man eine Anzahl von n Aufpunkten P_i, wobei gilt (i=1, . . . n), n < m. In diesen Aufpunkten P_i sei das gewünschte Zielfeld Z_i defi niert.

3. Schritt

In jeder der m Maschen denkt man sich nacheinan der einen Einheitsstrom fließen. Damit berechnet man für jede Masche das von diesem Einheitsstrom erzeugte Feld b_ÿ in je dem der n Aufpunkte. b_ÿ ist also der Feldbeitrag eines Ein heitsstromes in der j-ten Masche am Ort des i-ten Aufpunktes. Es werden folgende Definitionen zugrundegelegt: =(b_ÿ) ist die Wirkmatrix aller Maschenelemente. I ^t=(I₁, I₂, . . . I_m) ist ein Vektor mit Maschenströmen, d. h. I_k ist der Strom, der in der k-ten Masche fließt. Ferner ist B ^t=(B₁, B₂, . . ., B_n) mit B_k= Σ b_kj·I_j der Vektor aller Feldbeiträge in den n Aufpunkten. Dann gilt:

B = · I

4. Schritt

Durch einen geeigneten FIT-Algorithmus (z. B. "least mean square"-FIT) wird ein Lösungsvektor I so be stimmt, daß die Summe der quadratischen Abweichungen vom Zielfeld minimal wird. Dies geschieht z. B. durch Links-Multi plikation der obigen Relation mit dem Term (^t·)^-1·-^t. Man erhält damit:

I = (^t · )^-1 · ^t · B

5. Schritt

Da jeder Maschenzweig bis auf Randmaschen zu je weils zwei benachbarten Maschen gehört, muß für jeden solchen Zweig der resultierende Strom durch Überlagerung der beiden Maschenströme bestimmt werden, wie dies in Fig. 9 darge stellt ist. Damit ergibt sich z. B. für den zwischen den Ma schen k und k+m liegenden Maschenzweig ein Strom von I_k-I_k+m. Für den zwischen den Maschen k und k+1 liegenden Maschenzweig ergibt sich ein Maschenstrom von I_k-I_k+1.

Man erhält damit eine globale Stromverteilung auf der Mantel fläche, die einerseits das gewünschte Zielfeld erzeugt, ande rerseits der Kontinuitätsgleichung genügt. Letzteres gilt, da jede Masche in sich geschlossen ist. Die Einhaltung dieser Bedingung ist wichtig, da nur so eine Nachbildung der räumli chen Stromverteilung durch einen geschlossenen Stromkreis möglich ist.

6. Schritt

Die gegebene Stromverteilung wird mittels diskre ter Leiter, die von einem konstanten Sollstrom durchflossen werden, nachgebildet. Hierfür sind verschiedene Lösungsansät ze bekannt. Zum Beispiel kann zunächst jedem Maschenzweig eine definierte Fläche zugewiesen werden (Maschenbreite·Maschenlänge), in der errechnete Strom fließen soll. Aus der globalen Stromverteilung in der Mantel fläche wird danach eine Flächenstromdichte-Verteilung und nach einer weiteren Divi sion durch den Sollstrom eine Windungs-Dichteverteilung in der gegebenen Mantelfläche berechnet. Die Raumkurve der je weiligen Leiter kann daraus durch Integration längs geeigne ter Integrationswege (z. B. Projektion eines Geradenbüschels durch den Stagnationspunkt der Windungs-Dichteverteilung auf die Mantelfläche) bestimmt werden. Hierzu integriert man die Windungs-Dichtefunktion längs des Weges auf, bis der Inte gralwert ganzzahlig wird. Innerhalb der so bestimmten Inte gralgrenzen wird die Position des Leiters so festgelegt, daß zu beiden Seiten gleich große Windungsanteile zu liegen kom men.

Bezüglich weiterer Einzelheiten zu dem Verfahren, ein Wickel design aufgrund eines Maschennetzes zu bestimmen, wird noch mals auf die DE-A1-42 03 582 verwiesen.

Bei dem hier vorgestellten Verfahren liegt der Schwerpunkt der gestellten Optimierungsaufgabe in der Minimierung der dissipativen Verluste. Diese Zusatzforderung steht in einem gewissen Widerspruch zu dem geforderten Feldverlauf im Nutz volumen. Dies kann damit demonstriert werden, daß im einfach sten Fall die Minimierung der dissipativen Verluste einfach dadurch zu erfüllen wäre, daß gar kein Strom fließt, womit natürlich auch kein Nutzfeld vorhanden wäre.

Derart konkurrierende Zielvorgaben werden im allgemeinen in einer Optimierungsaufgabe mit Hilfe von Wichtungsfaktoren zueinander in Relation gesetzt. Die zu minimierende Funktion könnte dann z. B. wie folgt festgelegt werden:
Jeder Seite einer Masche (einem sogenannten Zweig) kann ein relativer Widerstand R_i (i=1, . . . ,v) zugeordnet werden, der proportional zur Länge L_i des Zweiges und umgekehrt propor tional zu dessen Breite B_i ist:

R_i = L_i/B_i

Der dissipative Beitrag dieses Maschenzweiges zur Gesamtwär melast ist deshalb proportional zu R_iJ_i², wobei J_i=I_k-I_m) für den Strom steht, der über den i-ten Zweig fließt, der der k-ten und der m-ten Masche gemeinsam ist.

Wenn mit w der oben beschriebene Wichtungsfaktor bezeichnet wird, lautet die Optimierungsaufgabe:

Die Randbedingung möglichst geringer dissipativer Verluste kann darüber hinaus noch mit anderen physikalischen Anforde rungen, wie z. B. Minimierung der Spulenenergie, kombiniert werden. Hierzu berechnet man alle Eigen- und Koppelinduk tivitäten des Maschennetzes. Wenn man L_kl die Koppelinduk tivität der k-ten Masche mit der l-ten und mit L_kk die Eigen induktivität der k-ten Masche bezeichnet, erhält man die Spu lenenergie W aus:

Schließlich erweitert man die zu minimierende Funktion Q_w entsprechend:

Q_w = Q + ω · w

Dabei ist ω ein weiterer Wichtungsfaktor, der die Minimie rung der Spulenenergie zu den obengenannten Forderungen in Relation setzt.

Eine nach dem beschriebenen Verfahren optimierte Gradienten spule bietet neben der gewünschten Feldqualität eine kurze Anstiegszeit bei gleichzeitig minimierten dissipativen Ver lusten. Die maximalen Flächenstromdichten werden deutlich geringer als bei Verwendung herkömmlicher Spulendesigns für aktiv geschirmte Gradientenspulen. Damit wird eine praktika ble Lösung für planare aktiv geschirmte Gradientenspulen mög lich.

Fig. 10 zeigt perspektivisch die Wickelkurve eines Spulen designs nach dem oben beschriebenen Verfahren, wobei aus Gründen der Übersichtlichkeit nur die inneren Windungen dar gestellt sind. Man erkennt deutlich, daß die Wicklungen über dem Spulenrand zwischen der Fläche der Primär- und der Sekun därspule wechseln.

Das beschriebene Spulendesign läßt sich nicht nur auf die hier beschriebene Zylinderstruktur anwenden, sondern bei spielsweise auch auf Kegelstümpfe, die sich - wie in den Fig. 11 bzw. 12 im Querschnitt gezeigt - entweder vom Untersuchungsraum weg oder zum Untersuchungsraum hin ver jüngen können. Auch die Deckfläche des Spulenträgers muß nicht - wie in Fig. 14 dargestellt - kreisförmig sein, son dern kann beispielsweise auch entsprechend Fig. 13 ellip tisch sein.

Claims

1. Aktiv geschirmte planare Gradientenspule zur Erzeugung transversaler Gradientenfelder für Magnete von Kernspintomo graphiegeräten mit zwei gegenüberliegenden, ein Untersu chungsvolumen einschließenden Polplatten, wobei jeder Pol platte eine aus Primär- und Sekundärspule (11a, 11b, 12a, 12b) bestehende Teilspule (11, 12) der Gradientenspule zugeordnet ist, wobei die Primär- und die Sekundärspule (11a, 11b, 12a, 12b) jeder Teilspule jeweils auf einer Deckflä che eines Kegelstumpfes (13) liegen, und wobei Primär- und Sekundärspule (11a, 11b, 12a, 12b) derart ausgestaltet und stromdurchflossen sind, daß das erzeugte Magnetfeld zu den Polplatten hin weitgehend aufgehoben wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Wickelkurve jeder Teilspule (11, 12) mehrfach über die Mantelfläche des Kegel stumpfes (13) von einer Deckfläche zur anderen wechselt.

2. Gradientenspule nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Kegelstumpf (13) ein Zylinder ist.

3. Gradientenspule nach Anspruch 1 oder 2, da durch gekennzeichnet, daß die Deck flächen des Kegelstumpfes (13) elliptisch sind.

4. Gradientenspule nach Anspruch 1 oder 2, da durch gekennzeichnet, daß die Deck flächen des Kegelstumpfes (13) kreisförmig sind.

5. Gradientenspule nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Windungen auf Bahnen verlaufen, die nach folgendem Verfahren bestimmt sind:

a) über den Kegelstumpf wird ein Gittermaschennetz gelegt;
b) jede Gittermasche wird mit einer Elementspule in Form einer geschlossenen Windung belegt;
c) das aus jeder Elementspule resultierende Magnetfeld wird berechnet;
d) mittels eines Fit-Algorithmus wird aufgrund einer vorge gebenen Ziel-Feldverteilung für jede Elementspule eine Ampere-Windungszahl festgelegt;
e) für jeden Maschenzweig wird durch Addition benachbarter Maschenzweige eine Ampere-Windungszahl ermittelt;
f) längs eines geeigneten Weges wird bei vorgegebenem Strom bis zu jeweils ganzen Windungszahlen integriert und damit diskrete Leiterpositionen ermittelt, die als Stützpunkte für die Bahn des Leiters dienen.

6. Gradientenspule nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die ohmschen Verluste der Gradientenspule minimiert werden.

7. Gradientenspule nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Minimierung der ohmschen Verluste zusätzlich eine Minimierung der Spulen energie angestrebt wird.