DE4401068C2

DE4401068C2 - Netzwerkanalysator und Verfahren zum Kalibrieren

Info

Publication number: DE4401068C2
Application number: DE4401068A
Authority: DE
Inventors: Hans-Gerd Dipl Ing Krekels; Burkhard Prof Dr Ing Schiek; Olaf Dr Ing Ostwald
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 1993-08-30
Filing date: 1994-01-15
Publication date: 1997-04-10
Anticipated expiration: 2014-01-16
Also published as: US6081125A; DE4401068A1

Description

Die Erfindung betrifft einen Netzwerkanalysator mit einem oder zwei Meßtoren sowie ein Verfahren zum Kalibrieren eines solchen Netzwerkanalysators.

Netzwerkanalysatoren dienen in der Hochfrequenztechnik zur Bestimmung von Streuparametern, mit denen z. B. Bau elemente oder Netzwerke beschrieben werden. Es gibt Netzwerkanalysatoren mit zwei Meßtoren, die meinst mit jeweils zwei Meßstellen verbunden sind, bei denen also an einem zwischen die beiden Meßtore geschalteten Meß objekt jeweils vier Meßwerte gewonnen werden. Ein Netz werkanalysator dieser Art ist beispielsweise beschrieben in der US-PS 4 982 164. Es gibt auch sogenannte unidirek tionale Netzwerkanalysatoren, z. B. DE 38 14 852 A1 die ebenfalls zwei Meßtore aufweisen, von denen ein Meßtor mit zwei Meßstellen und das andere nur mit einer Meßstelle verbunden ist. Schließlich gibt es auch noch als Reflektometer arbeitende Netzwerkanalysatoren, die nur ein Meßtor aufweisen, das mit zwei Meßstellen verbunden ist.

All diese Netzwerkanalysatoren müssen vor der eigent lichen Objektmessung kalibriert werden. Dazu gibt es verschiedene, beispielsweise bei EUL, H.-J., SCHIEK, B., A Generalized Theory and New Calibration Procedures for Network Analyzer Self-Cali bration, IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-39, April 1991, pp. 724-731, oder
EUL, H.-J., SCHIEK, B., Reducing the Number of Calibration Standards for Network Analyzer Calibration, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, vol. IM-40, August 1991, pp. 732-735 bzw. in der DE-PS 39 12 795 oder der US-PS 4 982 164 beschriebene Möglichkeiten. Ein besonders einfaches Kalibrierverfahren dieser Art benötigt nur drei Kali brierstandards, die sehr einfach realisierbar sind (US-PS 4 982 164).

Bei der sogenannten TMS- oder TMR-Kalibrierung werden die Meßtore zunächst direkt miteinander verbunden (Through), dann wird eine Kalibrierung mit einem zwischen die Meßtore geschalteten reflexionsfrei angepaßten Dämpfungsglied (Match) und schließlich eine Kalibrierung mit einem Kurzschluß der beiden Meßtore (Short Circuit) oder mit einem Reflexionsabschluß (Reflexion) vorgenommen. Beim sogenannten LMS-Verfahren wir zunächst eine Leitung (Line) als erster Kalibrierstandard zwischen die Meßtore geschaltet und anschließend wird wieder mit einem Dämp fungsglied und mit einem Kurzschluß kalibriert.

Beim Kalibrieren werden die Transmissions- und Refle xions-Parameter dieser Kalibrierstandards gemessen und daraus dann Fehlerparameter ermittelt, die in einem Speicher der Auswerteinrichtung des Netzwerkanalysators gespeichert werden und die bei der anschließenden Objekt messung zur Fehlerkorrektur entsprechend berücksichtigt werden.

Änderungen der elektrischen Eigenschaften durch Tempera turinstabilitäten oder dergleichen, die sich unmittelbar nach dem Kalibrieren einstellen, können dabei jedoch nicht berücksichtigt werden und gehen daher direkt als Fehler in die Meßergebnisse ein. Die Genauigkeitsanfor derungen, die ein Benutzer eines solchen Netzwerkanaly sators an die Meßergebnisse stellt, legen den zeitlichen Abstand zwischen den Kalibriervorgängen fest. Dieser Abstand kann ein oder zwei Tage betragen oder auch nur im Bereich von einigen Stunden liegen. Der Kalibrierauf wand mit dem Anschließen der einzelnen Kalibrierstandards an den Meßtoren ist unter Umständen erheblich. Im Bereich der industriellen Meßtechnik ist eine Wiederholung der Kalibrierung oft sehr schwierig und mit hohen Kosten verbunden, da eventuell eine laufende Produktion gestoppt oder die Analysatoranordnung sogar ausgebaut werden muß.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen Netzwerkana lysator zu schaffen, bei dem diese Kalibrierung möglichst automatisch im Gerät selbst durchgeführt wird.

Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Netzwerkanalysator mit ein oder zwei Meßtoren gelöst durch die Merkmale der nebengeordneten Ansprüche 1, 2, 3, 5, 6 und 7, vorteilhafte Weiterbildungen eines solchen Netzwerkanalysa tors ergeben sich aus den Unteransprüchen 4 sowie 8 bis 13, die zugehörigen Kalibrierverfahren ergeben sich aus den Nebenansprüchen 14 sowie 16 bis 19.

Eine Weiterbildung des Kalibrierverfahrens gemäß Anspruch 14 ist im Unteranspruch 15 angegeben.

Die Forderung in den Ansprüchen, daß das Eich-Zweitor in dem einen der weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission und in dem anderen dieser weiteren Schaltzustände mindestens in der Reflexion vom Grund schaltzustand abweicht, kann mit verlustbehafteten Zweitoren immer erfüllt werden, nur für den Spezialfall von verlustlosen Zweitoren, bei denen die Transmission und Reflexion voneinander abhängig sind, könnte diese Forderung auch schon dadurch erfüllt sein, daß das Zweitor in den beiden weiteren Schaltzuständen nur in der Reflexion vom Grundschaltzustand abweicht und damit zwangsläufig auch die Abweichung des einen weiteren Schaltzustandes in der Transmission erfüllt ist. In diesem Spezialfall muß zusätzlich noch die Forderung erfüllt sein, daß die Transmission bzw. Reflexion sowohl vom Grundzustand als auch vom jeweils anderen weiteren Schaltzustand abweicht, damit die allgemeine Vorschrift erfüllt ist, daß die beiden weiteren Schalt zustände nicht identisch sein dürfen.

Bei einem erfindungsgemäßen Netzwerkanalysator ist un mittelbar zwischen Meßtor und dem mit den Meßstellen verbundenen Viertor ein zwischen zwei oder drei Schalt zuständen umschaltbares Eich-Zweitor angeordnet, das in der Technik der sogenannten Eichleitungen aus Dämp fungsgliedern und Hochfrequenzschaltern mit sehr hoher Reproduzierbarkeit aufgebaut ist, beispielsweise nach US-PS 3 319 194 oder DE-PS 26 37 084. Dieses Eich-Zweitor wird zwischen seinen unterschiedlichen Schaltzuständen gesteuert über die Auswerteinrichtung des Netzwerkana lysators automatisch umgeschaltet, so daß der ganze Kalibriervorgang automatisch abläuft. Es kann unter Umständen lediglich noch erforderlich sein, daß während dieses automatischen Kalibriervorgangs die Meßtore mit einander verbunden werden müssen, was vom Benutzer sehr einfach durchgeführt werden kann. Die Bestimmung der Transmissions- und/oder Reflexionsparameter in den ein zelnen Schaltstellungen des Eich-Zweitores erfolgt vor zugsweise mit einem der eingangs erwähnten bekannten Kalibrierverfahren. Bedingt durch die hohe Stabilität des Eich-Zweitores aufgebaut in der bekannten Eichlei tungs-Technik, ist eine solche Grundkalibrierung des Eich-Zweitores nur im Rhythmus von beispielsweise einem Jahr erforderlich, das aufeinanderfolgende Anschalten von bekannten Kalibrierstandards und Gewinnung entspre chender Fehlerparameter ist also nur in großen Zeitab ständen nötig, in der Zwischenzeit erfolgt die Kali brierung automatisch durch das Gerät selbst. Wenn die Streuparameter des Eich-Zweitores bekannt sind, kann diese Grundkalibrierung vollständig entfallen.

Beim erfindungsgemäßen Kalibrierverfahren müssen nur die Änderungen der Schaltzustände des Eich-Zweitores bekannt sein und nicht mehr deren absolute Werte, darin ist der besondere Vorteil der Erfindung zu sehen.

Das Eich-Zweitor mit den zwei oder drei unterschiedlichen Schaltzuständen wird vorzugsweise aus Dämpfungsgliedern in π- oder T-Schaltung und zugeordneten elektromechanisch steuerbaren Schaltern aufgebaut. Es ist zur Realisierung der Erfindung also nur nötig, eine bekannte Eichleitung zwischen Meßtor und Meßstellen des Netzwerkanalysators anzuordnen und diese Eichleitung dann über die elektro mechanische Steuervorrichtung der Eichleitungsschalter im Sinne des erfindungsgemäßen Kalibrierverfahrens über die Auswerteinrichtung des Netzwerkanalysators zu steuern, die zu diesem Zweck entsprechend programmiert ist und damit die Benutzerkalibrierung vollautomatisch ausführt.

Das nach Art einer Eichleitung aufgebaute Eich-Zweitor kann entweder unmittelbar in den Netzwerkanalysator integriert sein, wenn dazu kein Platz ist, kann dieses Eich-Zweitor auch in einem gesonderten Gehäuse eingebaut sein, das als Zusatzgerät an die Meßtore des eigentlichen Netzwerkanalysators angeschraubt wird und an dem dann die für den Benutzer von außen zugänglichen eigentlichen Meßtore angebracht sind. In diesem Fall ist es dann nur noch nötig, eine entsprechende Verbindung zwischen der Steuervorrichtung des Eich-Zweitores und der mit dem Speicher ausgestatteten Auswerteinrichtung des Netzwerk analysators herzustellen, damit kann auf einfache Weise ein bestehender Netzwerkanalysator noch nachträglich auf eine solche automatische Eichung umgerüstet werden.

Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das Prinzipschaltbild eines zwei Meßtore 1, 2 aufweisenden Netzwerkanalysators wie er beispiels weise beschrieben ist in der US-PS 4 982 164. Über ein Dreitor 10, beispielsweise einen Umschalter, werden zwei getrennte Meßzweige 12 und 13 aus einem Hochfrequenz generator 11, der in einem vorgegebenen Frequenzbereich durchstimmbar ist, gespeist. Die beiden wechselweise anschaltbaren Meßzweige 12 und 13 führen zu Viertoren 14 und 15, die als Meßbrücken oder Richtkoppler ausge bildet sind und mit denen Meßstellen 3, 4 bzw. 5, 6 verbunden sind, mittels welcher Spannungsmessungen nach Betrag und Phase durchführbar sind. Diese Meßstellen können fehlangepaßt sein. Mit diesen Viertoren 14, 15 sind die eigentlichen Meßtore 1, 2 verbunden, zwischen welche ein Meßobjekt 16 schaltbar ist. Über die Meßstellen 3, 4 und 5, 6 können so an einem zwischengeschalteten Meßobjekt 16 an dessen Ein- und Ausgang jeweils die komplexen Reflexionsfaktoren und komplexen Transmissions faktoren in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung gemessen werden. Die vier Meßwerte m₁ bis m₄ der Meßstellen 3, 4 und 5, 6 werden in einer Auswerteinrichtung 7 ausge wertet, dieser Auswerteinrichtung 7 ist ein Speicher 8 zugeordnet, in welchem die während eines Kalibriervor gangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berück sichtigenden Systemfehler abgespeichert sind.

Fig. 2 zeigt den algebraischen Zusammenhang zwischen den mittels der Meßstellen 3, 4 bzw. 5, 6 gemessenen Meßwerte m1, m2 bzw. m3, m4 sowie den sogenannten Feh ler-Zweitoren G und H und einem zwischen den beiden Meß toren 1, 2 angebrachten Meßobjekt N. Danach ist die Meß wertmatrix M bestimmt durch

M = G^-1 N H (2)

Die Meßwertmatrix M ergibt sich aus den Meßwerten m₁ bis m₄ in der Schaltstellung I des Umschalters 10 sowie den Meßwerten m₁′ bis m₄′ in der Schaltstellung II zu:

Die beiden Matrizen G und H enthalten die Fehlerparameter zur Beschreibung der beiden Fehler-Zweitore G und H und das Meßobjekt 16 ist durch die Transmissionsmatrix N wiedergegeben mit

wobei S₁₁, S₂₂ jeweils die komplexen Reflexionsfaktoren und S₁₂ und S₂₁ die komplexen Transmissionsfaktoren in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung sind.

Fig. 3 zeigt einen solchen Netzwerkanalystor nach Fig. 1 ergänzt durch ein als Zweitor ausgebildetes Eichnetzwerk 20 zwischen dem einen Meßtor 2 und dem zugehörigen Viertor 15. Die Verbindung zwischen diesem Eichnetzwerk 20 und dem Meßtor 2 wird durch ein schematisch dargestelltes Transmissionsnetzwerk 21 charakterisiert. Das Eich-Zweitor 20 ist von einem Grundschaltzustand, in welchem es belie bige, jedoch von Null verschiedene Transmission aber beliebige Reflexion aufweisen kann, in zwei weitere Schaltzustände umschaltbar, wobei es in dem einen dieser vom Grundschaltzustand abweichenden weiteren Schaltzustand mindestens in der Transmission und in dem anderen von dem Grundschaltzustand abweichenden weiteren Schaltzustand mindestens in der Reflexion vom Grundschaltzustand ab weicht. Im Grundzustand besitzt das Eich-Zweitor vorzugs weise eine Transmission vom Betrag 1, d. h. die Eigen schaften einer idealen Leitung bzw. einer unmittelbaren direkten Durchverbindung (Through-Verbindung). Der Grundzustand ist gegeben durch die Transmissionsmatrix E₀, die beiden anderen von diesem Grundzustand abwei chenden Schaltzustände des Eichnetzwerkes 20 sind durch die Matrix E₀·E₁ bzw. E₀·E₂ beschrieben. Das Eichnetzwerk 20 kann über die Auswerteinrichtung 7 des Netzwerkana lysators automatisch zwischen diesen drei Schaltzuständen umgeschaltet werden. Zum automatischen Kalibrieren müssen bei dieser Anordnung die beiden Meßtore 1, 2 mit einer Durchverbindung T unmittelbar miteinander verbunden wer den. Die Schaltzustände des Eichnetzwerkes werden in die Meßtorebene transformiert. Der Grundzustand des Eichnetzwerkes stellt in der Meßtorebene eine Durchverbindung dar.

Für die beiden anderen Zustände gilt

Daraus ergibt sich die Forderung, daß die in Fig. 4 gezeigte Reihenschaltung der Dar stellung in Fig. 5 entsprechen muß. Algebraisch bedeutet das

E₁ läßt sich somit mit Hilfe einer Ähnlichkeitstransformation auf ₁ abbilden. Die Transformationsgleichung (5) hebt die technische Anforderung an das Eichnetz werk 20 und an das Transformationsnetzwerk 21 hervor. Ist E₀ und E₁ bestimmt, kann die Transformation nur solange zur Kalibrierung genutzt werden, so lange sich T_N, E₀ und E₁ nicht ändern.

Grundkalibrierung

Der Netzwerkanalysator kann mit dem automatisch gesteuerten Eichnetzwerk 20 kali briert werden, wenn die Eichnetzwerkstandards bekannt sind. Diese Standards lassen sich z. B. mit Hilfe einer TMS- oder TMR-Kalibrierung bestimmen. Dazu muß TMS bei jedem der drei Eichnetzwerkzustände vollzogen werden.

Im Grundzustand des Eichnetzwerks gilt

M1 = G^-1 N T_N E₀ H (6)

TMS führt dann zur Berechnung von

G^-1 und H′ = T_N E₀ H (7)

Entsprechend gilt für den ersten Schaltzustand

M2 = G^-1 N T_N E₀ E₁ H (8)

so daß aus TMS

G^-1 und H′′ = T_N E₀ E₁ H (9)

folgt. Der zweite Schaltzustand führt zu

M3 = G^-1 N T_N E₀ E₂ H (10)

TMS: ⇒ G^-1 und H′′′ = T_N E₀ E₂ H (11)

Damit resultieren aus der Grundkalibrierung die vier Fehlerzweitore G, H′, H′′ und H′′′. Mit diesen Informationen müssen die virtuellen Eichnetzwerkstandards ₁ und ₂ errechnet werden. Aus

H′′ = T_N E₀ E₁ H (12)

wird mit Hilfe der Transformationsgleichung (5)

H′′ = ₁ T_N E₀ H = ₁ H′, (13)

daraus folgt

₁ = H′′ H′^-1. (14)

Für die zweite Schalterstellung gilt analog

H′′′ = T_N E₀ E₂ H → H′′′ = ₂ T_N E₀ H = ₂ H′, (15)

⇒ ₂ = H′′′ H′^-1 (16)

Mit der Berechnung von ₁ und ₂ ist die Grundkalibrierung abgeschlossen. Die Ma trizen müssen in der Praxis für jeden möglichen Frequenzstützpunkt ermittelt und im Netzwerkanalysator abgespeichert werden. Wie eingangs erwähnt, lassen sich Eichnetz werke mit einer sehr guten Reproduzierbarkeit realisieren, so daß sie ihre Eigenschaften über einen großen Zeitraum hinweg beibehalten. Der Zeitraum zwischen zwei Grund kalibrierungen ist aus diesem Grunde sehr groß, er wird in der Praxis mehrere Monate betragen.

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Bei der Transferkalibrierung muß der Anwender zunächst die Meßtore verbinden, so daß eine Durchverbindung entsteht. Danach wird, vom Analysator gesteuert, das Eichnetz werk in seinen drei Schaltzuständen vermessen.

1) M1 = G^-1 K H

2) M2 = G^-1 ₁ K H (17)

3) M3 = G^-1 ₂ K H

mit K = T_N E₀.

Ausgehend von den Fehlerzweitorbeschreibungen

sowie der Verknüpfung der an einem Meßobjekt anliegenden Wellen mittels Streupa rameter

läßt sich durch eine Eliminierung der Wellengrößen (a_i, b_i) in (19) mit Hilfe der ein zelnen Matrixgleichungen aus (18) der Zusammenhang

finden. Eine Umformung führt zu dem Gleichungssatz

(1): G₁₁m₁ + G₁₂m₂ - G₂₁S₁₁m₁ - G₂₂S₁₁m₂ - H′₁₁S₁₂m₃ - H′₁₂S₁₂m₄ = 0,
(2): G₁₁m′₁ + G₁₂m′₂ - G₂₁S₁₁m′₁ - G₂₂S₁₁m′₂ - H′₁₁S₁₂m′₃ - H′₁₂S₁₂m′₄ = 0
(3): -G₂₁S₂₁m₁ - G₂₂S₂₁m₂ - H′₁₁S₂₂m₃ - H′₁₂S₂₂m₄ + H′₂₂m₄ = -m₃,

(4): -G₂₁S₂₁m′₁ - G₂₂S₂₁m′₂ - H′₁₁S₂₂m′₃ - H′₁₂S₂₂m′₄ + H′₂₂m′₄ = m′₃ (21)

Beschreibt man die virtuellen Eichnetzwerkstandards durch Streuparameter, so resul tieren aus jeder einzelnen Eichnetzwerkstellung vier Gleichungen zur Bestimmung der sieben unbekannten Fehlermatrixelemente.

Zur Ermittlung der G- und H′-Matrixelemente sind aber nur sieben Gleichungen not wendig. Diese Redundanz kann durch eine Ausgleichsrechnung genutzt werden.

Die Ausgleichsrechnung, welche der Methode der kleinsten Fehlerquadrate entspricht, basiert auf der Gleichung (21). Für die erste Gleichung aus (21) gilt

(m₁ m₂-S₁₁m₁-S₁₁m₂-S₁₂m₃-S₁₂m₄ 0) V = 0 bzw. X₁^T V = y₁ (22)

mit

V = (C₁₁ G₁₂ C₂₁ C₂₂ H′₁₁ H′₁₂ H′₂₂)^T.

Die Addition eines Fehlers z₁ zu (22) führt zu

y₁ = X₁^T V + z₁.

Damit folgt für alle zwölf Gleichungen

Mit

y = (y₁, . . ., y₁₂)^T sowie X = (X_il)_{i = 1, . . ., 12; l = 1, . . ., 7}

ergibt sich mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate der Lösungsvektor zu

V = (X^*TX)^-1 X^*T y (24)

Mit diesem Lösungsvektor lassen sich die Fehlerzweitore

G und H′ = K H (25)

berechnen, mit denen sich eine Fehlerkorrektur bei der Vermessung eines unbekannten Meßobjektes bewerkstelligen läßt. Bei der Vermessung eines Meßobjektes nach Fig. 6 befindet sich das Eichnetzwerk in seinem Grundzustand.

Halbautomatisches Kalibrierverfahren mit zwei Eichnetzwerken

Das Eichnetzwerk 20 zur Durchführung der halbautomatischen Systemfehlerkorrektur muß nicht notwendigerweise auf eine bestimmte Seite des Netzwerkanalysators ein gefügt werden. Es läßt sich darüber hinaus auch auf beide Seiten verteilt implemen tieren (Fig. 7). Der Analysator hat dann an jedem Meßtor ein Eichnetzwerk 30 bzw. 31. Die Eichnetzwerke, welche durch die beiden Transmissionsmatrizen E und F be schrieben sind, brauchen jede für sich nur eine vom Grundzustand abweichende Schal tungsänderung zu realisieren.

Analog zur Vorgehensweise bei der Beschreibung der Systemfehlerkorrektur mit nur einem einzigen Eichnetzwerk, ergeben sich in der Anordnung nach Fig. 7 zwei Trans formationsgleichungen. Für das erste Eichnetzwerk gilt in seiner vom Grundzustand abweichenden Schalterstellung

G^-1 F₀ F₁ T_N1 T_N2 E₀ H = G^-1 F₀ T_N1 ₁ T_N2 E₀ H, (26)

womit die Transformationsgleichung

gilt. Das zweite Eichnetzwerk führt zu

G^-1 F₀ T_N1 T_N2 E₀ E₁ H = G^-1 F₀ T_N1 ₁ T_N2 E₀ H, (28)

bzw.

₁ = T_N2 E₀ E₁ (T_N2 E₀)^-1. (29)

Grundkalibrierung

Aus der TMS-Kalibrierung resultieren für alle drei Schaltzustände die Gleichungen:

a) Grundzustand G′^-1 = G^-1 F₀ T_N1H′ = T_N2 E₀ H (30)
b) 1. Schalterstellung G′′^-1 = G^-1 F₀ F₁ T_N1H′′ = T_N2 E₀ H (31)
c) 2. Schalterstellung G′′′^-1 = G^-1 F₀ T_N1H′′′ = T_N2 E₀ E₁ H (32)

Substituiert man F₁ aus (31) mit der Transformationsgleichung (27), so folgt

G′′^-1 = G^-1 F₀ T_N1 ₁ (33)

⇒ ₁ = G′ G′′^-1 (34)

Entsprechend gilt für die 2. Schalterstellung in Verbindung mit Gleichung (29)

H′′′ = ₁ T_N2 E₀ H (35)

⇒ ₁ = H′′′ H′^-1 (36)

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Werden die beiden Meßtore des Analysators miteinander verbunden, so geht aus der Vermessung der drei Eichleitungsstellungen der zur Systemfehlerkorrektur notwendige Grundzustand des durch das Eichnetzwerk erweiterten Netzwerkanalysators hervor Fig. 8.

1) M1 = G^-1 K₁ K₂ H

2) M2 = G^-1 K₁ ₁ K₂ H (37)

3) M3 = G^-1 K₁ ₁ K₂ H
⇒ G′^-1 = G^-1 K₁ und H′ = K₂ H (38)

mit K₁ = F₀ T_N1 und K₂ = T_N2 E₀.

Halbautomatische Kalibrierung ohne exakte Durchverbindung

Als ein Nachteil der bisher dokumentierten Verfahrensarten kann die Notwendigkeit einer möglichst exakten Durchverbindung (T) zwischen den Meßtoren während der Transferkalibrierung gesehen werden. Das im nachfolgenden erläuterte Verfahren for dert dahingegen lediglich eine unbekannte Verbindung N_x der beiden Meßtore, die einen transmittierenden Charakter aufweist und als Zweitor reziprok ist.

Das Verfahren benötigt nicht ein, sondern zwei Eichnetzwerke 33 und 34 mit jeweils zwei vom Grundzustand abweichenden, verschiedenen Schaltzuständen. Angeordnet werden die beiden Eichnetzwerke gemäß Fig. 9 auf beiden Seiten des Netzwerkanalysators. Zwi schen die Meßtore 1 und 2 ist ein nicht bekanntes, reziprokes Objekt 35 geschaltet, das durch die unbekannte Transmissionsmatrix N_x beschrieben wird. Grund- und Trans ferkalibrierung erfordern hier mathematisch etwas mehr Aufwand, stellen aber an den Benutzer keine zusätzlichen Anforderungen.

Grundkalibrierung

Die Grundkalibrierung basiert wieder auf der Anwendung eines üblichen Kalibrierver fahrens, wie beispielsweise TMS, d. h. hier ist die exakte Durchverbildung immer noch gefordert. Der Kalibriervorgang muß für beide Eichnetzwerke durchgeführt werden. Nach Abschluß des Verfahrens, analog der Vorgehensweise für das Grundmodell der halbautomatischen Kalibrierung, sind die virtuellen Eichnetzwerkstandards ₁, ₂, ₁ und ₂ bekannt.

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Die Transferkalibrierung muß ebenfalls zweimal mit beiden Eichnetzwerken getrennt vollzogen werden, wobei jetzt die Meßtorverbindung mit N_x beschrieben wird. Prak tisch bedeutet das, daß z. B. zwischen den Meßtoren eine unbekannte Leitung ein gefügt wird oder die Meßtore nur leicht miteinander verschraubt werden, womit ein Übersprechen gewährleistet ist.

Über die virtuellen Standards ₁ und ₂ des Eichnetzwerks F führt die Transferkali brierung zu zwei Fehlerviertoren, für die gilt

1) G^-1 F₀ T_N1 = G′^-4 (39)

und

2) N_x T_N2 E₀ H = N_xH′ = . (40)

Aus der Anwendung des Eichnetzwerks E resultiert

Aus der Grundkalibrierung gehen die Parameter der Fehlerzweitore nicht vollständig hervor, sie lassen sich nur in bezogener Form bestimmen. Die Wahl dieses Bezugs ist nahezu beliebig und sei hier durch die Faktoren G′₁₂ oder H′₂₁ ausgedrückt.

Für die mit dem Eichnetzwerk F ermittelten Fehlermatrizen gilt somit

Im ersten Teil der Transferkalibrierung ist die Wahl eines Elementes der Matrix als Bezugsgröße nicht geeignet, da dann der Bezug von der unbekannten Transmissions matrix N_x abhängig wäre. In analoger Weise folgt aus der Anwendung des zweiten Eichnetzwerkes E

wobei auch hier ein von N_x unabhängiger Bezug gewählt wurde. Aus den Gleichungen (43) und (44) lassen sich die beiden Ausdrücke

und

finden, mit α = H′₁₂/G′₁₂. Eine Umformung der Gleichung (45) oder (46) führt zu den Ausdrücken

aus denen die Matrix N_x bis auf den konstanten Faktor α hervorgeht. Zur Ermittlung von N_x ist nur die Verwendung einer aus (47) resultierenden Gleichung notwendig. In S-Parameterschreibweise folgt z. B. für U

mit ΔS_x = S_x11S_x22-S_x12S_x21. Durch Verhältnisbildung einzelner Elemente der Matrix U (oder V) kann der Faktor α eliminiert werden, so daß gilt

Da es sich bei dem Zweitor N um ein reziprokes Zweitor handelt, folgt weiterhin

womit N_x bis auf die Vorzeichenzweideutigkeit bestimmt ist. Zur richtigen Wahl des Vorzeichens bedarf es einer Vorabinformation über die Phase von S_x12.

Halbautomatisches Kalibrierverfahren ohne Meßtorverbindung

Der Netzwerkanalysator nach Fig. 10 wird wieder durch die beiden Fehlerzweitore G und H repräsentiert. Darüber hinaus ist ein Eichnetzwerk 36 vorhanden, welches jedoch nicht im Meßtorzweig 37 eingebaut ist. Mit zwei Schaltern T_S1 und T_S2 schaltet der Analysator zwischen dem Kalibrierzweig 40 und dem Meßtorzweig 37 hin und her. Im Kalibrierzweig 40 befinden sich zwei zusätzliche, für den Anwender zugängliche Meßtore 41 und 42 (Systemtore). Bei Anwendung des halbautomatischen Kalibrierverfahrens und einer anschließenden Meßobjekt-Vermessung werden diese Systemtore permanent miteinander verbunden.

Die Schalter T_S1 und T_S2, von denen nur Langzeitstabilität verlangt wird, lassen sich für ihre beiden Stellungen durch Transmissionsmatrizen beschreiben.

Grundkalibrierung

Die Grundkalibrierung wird für den Kalibrierzweig und für den Meßtorzweig getrennt durchgeführt.

Kalibrierzweig 40

Mit einer LMS-Kalibrierung der eingangs erwähnten Art werden die virtuellen Eichnetz werkstandards ₁ und ₂ sowie die beiden Fehlerzweitore X₁ und Y₁ bestimmt, für die gilt

Diese vier Matrizen werden für jeden möglichen Frequenzstützpunkt im Netzwerkana lysator gespeichert.

Meßtorzweig 37

Zum Beispiel dient eine TMS-Kalibrierung der Bestimmung der Fehlerzweitore

Darüber hinaus wird der Reflexionsfaktor Γ_i (i = 1, 2) am Ende der zwei leerlaufenden Meßtorzuleitungen gemessen. Für das erste Meßtor ist Γ_i = Γ₁ und für das zweite Meßtor gilt Γ_i = Γ₂. Auch diese Daten werden für jeden Frequenzstützpunkt abge speichert.

Nach der Grundkalibrierung sind die Systemtore 41, 42 mit der aus der LMS-Kalibrierung bekannten Leitung L permanent zu verbinden.

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Zur besseren Erläuterung der Transferkalibrierung gilt die Annahme, daß sich der Netzwerkanalysator nach der Grundkalibrierung in seinen elektrischen Eigenschaften verändert hat. Dadurch haben sich auch die Fehlerzweitore G und H geändert.

G_neu = G ΔG H_neu = H ΔH (53)

Die Veränderungen der Fehlerzweitore im Vergleich zu ihrem Zustand während der Grundkalibrierung sind durch die Matrizen ΔG und ΔH wiedergegeben.

Befinden sich die Schalter T_S1 und T_S2 jeweils in der Schaltposition II, so gelangt man durch die automatische Eichnetzwerkkalibrierung zu den Fehlerzweitormatrizen

Daraus folgt mit Gleichung (53)

sowie

Da die Matrizen X₁ und Y₁ bei der Grundkalibrierung ermittelt und abgespeichert wurden, lassen sich die Veränderungen der Analysatoranordnung berechnen.

ΔG = X₁ X′₁^-1, ΔH = Y₁^-1 Y′₁ (57)

Setzt man voraus, daß die Schalter T_S1 und T_S2 reproduzierbar schalten und sich nicht geändert haben, so gilt in Schalterstellung I für die beiden gesuchten Fehlerzweitore der Meßtorzweige

Die bisherige Betrachtung diente ausschließlich der Bestimmung der Fehlerzweitore des Netzwerkanalysators (hinter den Schaltern). Veränderungen der Meßtorzuleitungen wurden nicht berücksichtigt. Die Zuleitungsveränderungen werden nachfolgend für das Meßtor 1 erläutert, sie gelten in analoger Weise auch für das Meßtor 2.

Beim Abschluß der Grundkalibrierung wurde der Reflexionsfaktor Γ₁ der leerlaufen den Meßtorzuleitung gemessen (Fig. 11a). Die Meßtorzuleitung soll im wesentlichen durch Änderungen der elektrischen Länge und der Dämpfung gekennzeichnet sein, Änderungen des Eingangsreflexionsfaktors an dem Zuleitungsende sollen vernachlässigt werden. Unter diesen Voraussetzungen kann das Reflektometer im Meßbetrieb wie in Fig. 11b dargestellt beschrieben werden.

ΔNL stellt die Änderung der Transmissionsmatrix des Zuleitungskabels dar. Da eine Reflexionsänderung gleich Null sein soll und eine Transmissionsänderung reziprok ist, gilt

Da die Matrix X′₂ = G aus der Transferkalibrierung hervorgeht, wird ein Re flexionsfaktor Γ′_x gemessen, der in einer nicht der Meßtorebene entsprechenden Bezug sebene liegt. Aus der Grundkalibrierung ist aber der exakte Reflexionsfaktor Γ_x des Meßtors bekannt, so daß

ist.

Damit folgt für die besuchte Phasenänderung auf Grund einer Änderung der elektri schen Zuleitungslänge

sowie für die Dämpfung

Halbautomatische Reflektometerkalibrierung

Fig. 12 zeigt die Anwendung der Erfindung bei einem Reflektometer. Ein Reflektome ter besitzt nur ein Meßtor 60, das mit einem als Brücke oder Richtkoppler ausgebil deten Viertor 61 mit zwei Meßstellen 62, 63 verbunden ist. Dieses übliche Reflekto meter ist gemäß Fig. 12 ergänzt durch einen Umschalter 64 und einem Eich-Zweitor 65, das zwischen drei unterschiedlichen Transmissions- und/oder Reflexionszuständen umschaltbar ist und zwar gesteuert durch die Auswerteinrichtung 66, der mit einem Speicher 67 zum Speichern von während eines Kalibriervorgangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern verbunden ist. Über den Um schalter 64 ist in der Schalterstellung I das Meßtor 60 über das Eichzweitor 65 mit den Meßstellen 62, 63 verbunden, während in der Schaltstellung II die Meßstellen über das Eich-Zweitor 65 mit einem Systemtor 48 verbunden sind.

Grundkalibrierung

Im ersten Schritt befindet sich das Eichnetzwerk 65 in seinem Grundzustand. Eine Reflektometerkalibrierung mit bekannten Standards, die in der Schalterstellung I am Meßtor 60 und in der Stellung II am Systemtor 68 durchgeführt wird, führt zu den beiden Fehlerzweitormatrizen Y₁ und Y₂, die jeweils die zur Reflektometercharakte risierung notwendigen drei Fehlerparameter enthalten (das vierte Matrixelement ist gleich eins).

Y₁ und Y₂ werden für jeden möglichen Frequenzstützpunkt ermittelt und im Netz werkanalysator abgespeichert.

Der zweite Schritt der Grundkalibrierung besteht in der Aufgabe, die durch das Eich netzwerk in der Meßtorebene virtuell erzeugten Reflexionsstandards zu bestimmen. Der Schalter 64 befindet sich in Stellung II und das Systemtor ist mit einem reflexionsfreien Abschluß (Match) permanent abgeschlossen. Die durch das Eichnetzwerk erzeugten Standards werden in die Ebene des Systemtores transformiert, d. h. zwischen dem Ausgang des Schalters und dem Match. Damit ergeben sich in dieser Ebene für alle drei Eichleitungspositionen die Reflexionsfaktoren nach Fig. 13 zu

₁ und ₂ sind die virtuellen Eichnetzwerkstandards in der Meßtorebene. Da die Fehlerparameter des Reflektometers über Y₂ bekannt sind, lassen sich die Reflexions standards ₁, ₂ und ₃ ermitteln und im Speicher 67 abspeichern.

Setzt man voraus, daß das Eichnetzwerk 65 und der Schalter 64 langzeitstabil sind, was in der Praxis Realität ist, so ändert sich im Laufe der Zeit nur das Fehlerzweitor H, H_neu = H ΔH.

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Während der Transferkalibrierung ist der Schalter 64 in Position II. Das Systemtor ist mit einem Match abgeschlossen. Aus einer automatischen Reflektometerkalibrierung mit den drei virtuellen Reflexionsfaktoren resultiert die Fehlerzweitormatrix Y′₂.

Wird der Schalter in Position I geschaltet so ist das Fehlerzweitor für die Meßtoranord nung mit

zu berechnen, womit die Kalibrierung vollzogen ist.

Kalibrierung mit transmissionslosen Eichnetzwerkstandards

Grundlage der Systemfehlerkorrekturverfahren zur Kalibrierung von Doppelreflekto metern war bis jetzt die Tatsache, daß die Eichnetzwerke in jedem Schaltungszustand Transmission aufweisen mußten. Um auch transmissionslose Eichnetzwerkzustände zuzulassen (z. B. Kurzschluß), darf die Mathematik der Kalibrierung nicht mehr mit Transmissionsmatrizen formuliert werden, da diese für transmissionslose Zweitore sin gulär sind.

Nachfolgend wird die Mathematik des halbautomatischen Kalibrierverfahrens für alle möglichen Eichnetzwerkstandards am Grundmodell (Fig. 3) erläutert. Es kann aber auf alle anderen Analysatoranordnungen ausgedehnt werden.

Grundkalibrierung

Ausgehend von der Fehlerzweitorbeschreibung (Fig. 2)

sowie der Verknüpfung der am Meßobjekt anliegenden Wellen mittels Streuparameter

läßt sich durch eine Elimination der Wellengrößen (a_i, b_i) mit Hilfe der einzelnen Ma trixgleichungen der Zusammenhang

finden. Die Größen m_i entsprechen den Meßwerten des Netzwerkanalysators, wenn der Testsetschalter 10 in Position I ist, und die Größen m′_i entsprechen den Meßwerten für die Schalterposition II.

Wie bei der zuvor beschriebenen Reflektometerkalibrierung unterteilt sich die Grund kalibrierung in zwei prinzipiell unterschiedliche Verfahrensschritte. Zunächst wird im Grundmode des Eichnetzwerks an den Meßtoren des Netzwerkanalysators beispiels weise eine TMS-Kalibrierung durchgeführt. Daraus resultieren die beiden Fehlerzwei tormatrizen

G^-1 und H′ = T_N E₀ H (73)

Diese Vorgehensweise wird jetzt nicht mehr für alle drei Eichnetzwerkstellungen durch geführt, sondern beschränkt sich auf den Grundzustand.

Mit den Fehlerzweitoren des Grundzustandes G und H′ läßt sich über Gleichung (72) die Streumatrix eines Meßobjektes bestimmen. Entsprechend können so auch die virtu ellen Eichnetzwerkstandards ermittelt werden. Hierzu sind die Meßtore zu verbinden. Die Vermessung des Eichnetzwerks in seiner ersten Schaltposition und die Auswertung der Meßwerte mittels Gleichung (72) führt zu der Streumatrix eines Meßobjektes, wel ches virtuell zwischen den beiden Meßtoren angebracht ist. Für die zweite Eichnetz werkposition wird analog verfahren. Damit sind die virtuellen Eichnetzwerkstandards ₁ und ₂ bekannt und können abgespeichert werden.

Transfer oder Benutzerkalibrierung

Während der Transferkalibrierung werden die Meßtore verbunden und das Eichnetz werk in seinen drei Schaltzuständen vermessen. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der Vermessung einer Durchverbindung (T) und zwei bekannten Standards, die durch die Matrizen ₁ und ₂ repräsentiert sind.

virtueller Standard im Schaltzustand 1: T
virtueller Standard im Schaltzustand 2: ₁
virtueller Standard im Schaltzustand 3: ₂

Aus diesen drei Messungen lassen sich die Fehlerzweitore G und H′ berechnen.

Praktische Ausführung des Eichnetzwerkes

Das zur Durchführung der automatischen Transferkalibrierung benötigte Eichnetz werk (Eichzweitor) muß einen oder zwei verschiedene, vom Grundzustand abweichende Schaltzustände realisieren. Dieses kann entweder mit einem einzigen Netzwerk erreicht werden oder man teilt die beiden Schaltzustände auf zwei Einheiten auf. Die Netz werke haben die Aufgabe, die zu einer Kalibrierung notwendigen Kalibrierstandards automatisch zu erzeugen und virtuell zwischen die Meßtore des Netzwerkanalysators zu bringen. Dabei muß es sich nicht um Präzisionsstandards handeln, sondern um einfache Widerstandsanordnungen, welche keine exakten Vorgaben zu erfüllen haben. Solche resistiven Schaltungsanordnungen müssen lediglich langzeitstabil sein, was in der Praxis gegeben ist.

Die durch das Eichnetzwerk realisierten Zustände dürfen nicht beliebig gewählt wer den, da sonst unter Umständen eine Kalibrierung nicht möglich ist. So würde z. B. eine Anordnung nach Fig. 14 aus zwei Querwiderständen in Kombination mit einer Durch verbindung T zu einer nicht durchführbaren Kalibrierung führen, da es sich in diesem Fall um drei Leitwertanordnungen handelt. Dies soll im folgenden gezeigt werden.

Ebenso ist die Kombination zweier Längswiderstände und der Durchverbindung nicht möglich. Denn die Durchverbindung läßt sich sowohl als Längsimpedanz mit dem Wert 0 als auch als Leitwert mit dem Wert 0 auffassen.

Die Vermessung eines Meßobjektes kann algebraisch durch die Reihenschaltung des Fehlervierpols G^-1, der Transmissionsmatrix des Meßobjektes N und des Fehlerzwei tors H dargestellt werden, dessen Ergebnis gleich der Meßwertmatrix M ist.

M = G^-1 N H (74)

Die Vermessung dreier Kalibrierstandards führt somit zu

M₁ = G^-1 N1 H (75)

M₂ = G^-1 N2 H (76)

M₃ = G^-1 N3 H (77)

Aus der Vermessung eines unbekannten Meßobjekts resultiert

Die Eliminierung der Matrix H in Gleichung (78) mittels der Gleichung (75) führt zu

M₄ M₁^-1 = G^-1 N_MO N1^-1 G (79)

Da es sich bei dieser Gleichung um eine Ähnlichkeitstransformation handelt, gilt

Spur (M₄ M₁^-1) = Spur (N_MO N1^-1) (80)

woraus folgt

ξ₁ = N₁₁N1₂₂-N₁₂N1₂₁-N₂₁N1₁₂+N₂₂N1₁₁ (81)

mit ξ = Spur (M₄M₁^-1). In Vektorschreibweise gilt

ξ₁ = (N1₂₂-N1₂₁-N1₁₂ N1₁₁)V (82)

mit V = (N₁₁ N₁₂ N₂₁ N₂₂)^T. Unter der Voraussetzung, daß es sich beim ersten Kalibrierstandard um eine Durchverbindung handelt, ist ξ₁ = (1 0 0 1) V. Ent sprechend führt die Verbindungen der Gleichungen (76) und (77) mit (78) zu

ξ₂ = (N2₂₂-N2₂₁-N2₁₂ N2₁₁)V (83)

ξ₃ = (N3₂₂-N3₂₁-N3₁₂ N3₁₁)V (84)

Eine Kombination der Gleichungen (76) und (77)

M₂ M₃^-1 = G^-1 N2 N3^-1 H (85)

und eine anschließende Multiplikation mit der Gleichungen (79) führt zu einem vierten Ausdruck zur Bestimmung von V.

ξ₁ = (N2₁₁N3₂₂-N2₁₂N3₂₁ N2₂₁N3₂₂-N2₂₂N3₂₁
N2₁₂N3₁₁-N2₁₁N3₁₂ N2₂₂N3₂₂-N2₁₁N3₁₂)V (86)

Damit stehen vier Gleichungen zur Verfügung, die der Ermittlung des Vektors V dienen. Sie können zu einem inhomogenen Gleichungssystem zusammengefaßt werden.

L = P V mit L = (ξ₁ ξ₂ ξ₃ ξ₄)^T (87)

Für die richtige Wahl von Schaltungsanordnungen bzw. für die richtige Wahl von Ka librierstandards muß die Determinante der Matrix P ungleich Null und der Rang von P gleich 4 sein. Anhand dieses Kriteriums kann man zeigen, daß sich eine Schaltan ordnung, wie in Fig. 14 dargestellt, nicht zur Kalibrierung eignet. Hierzu rechnet man zweckmäßigerweise mit Kettenparametern. Dahingegen würde eine Anordnung nach Fig. 15 die Kalibrierung immer möglich machen, solange die Widerstandswerte endlich und von Null verschieden sind.

Damit das Eichnetzwerk eine gute Meßtoranpassung realisiert, eignet sich als Grund schaltung besonders ein angepaßtes Dämpfungsglied in π- oder T-Schaltung nach Fig. 16. Fig. 17 zeigt für die π-Schaltung die zugehörigen Schalter S1 und S2, mit denen die in Fig. 17 dargestellten drei Schaltungszustände realisiert sind. Die Schalter S1 und S2 sind über Relais elektrisch steuerbar. Fig. 18 zeigt eine weitere Realisie rungsmöglichkeit zur Erzeugung zweier Schaltzustände, die vom Grundzustand abwei chen. Im Grundzustand stellt die Konfiguration eine einfache Verbindung der beiden Anschlußtore dar. Die beiden Schaltungsänderungen werden durch Einfügen des ersten bzw. zweiten Netzwerkes bewerkstelligt N_W1, N_W2.

Die Forderung in den Ansprüchen, daß das Eich-Zweitor in dem einen der weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission und in dem anderen dieser weiteren Schaltzu stände mindestens in der Reflexion vom Grundschaltzustand abweicht, bedeutet für sämtliche Varianten des erfindungs gemäßen Netzwerkanalysators auch die Möglichkeit, daß das Eich-Zweitor in den beiden weiteren Schaltzuständen nur in der Reflexion vom Grundzustand abweicht, denn eine Abweichung in der Reflexion bedeutet zwangsläufig auch eine Abweichung in der Transmission gegenüber dem Grundschalt zustand, so daß auch in diesem Fall die Forderung gemäß der Erfindung erfüllt ist.

Halbautomatisches Kalibrierverfahren für Netzwerkanalysatoren mit drei Meßstellen

Das Blockschaltbild eines Netzwerkanalysators mit drei Meßstellen läßt sich aus Fig. 1 ableiten, wenn für die erste Schalterstellung des Schalters 10 die vierte Meßstelle m₄ und für die zweite Schalterstellung die erste Meßstelle m′₁ zu Null gesetzt wird. Hieraus ist ersichtlich, daß die Kalibrierung für beide Schalterstellungen getrennt durchgeführt werden muß. Der Schalter 10 sollte bei diesem Verfahren möglichst kein Übersprechen aufweisen.

Die automatische Transferkalibrierung benötigt ein Eichnetzwerk, welches zwei vom Grundzustand abweichende, verschiedene Schaltzustände realisiert, von denen minde stens einer eine Transmission ungleich Null aufweisen muß. Das Eichnetzwerk kann entsprechend Fig. 3 auf einer Seite des Netzwerkanalysators angeordnet sein oder auf beide Seiten des Analysators verteilt sein.

Grundkalibrierung

Zunächst befindet sich das Eichnetzwerk in seinem Grundzustand. Es gilt = T_NE₀H. Aus der allgemeinen mathematischen Beschreibung des Netz werkanalysators

folgt für die erste Schalterstellung mit G₁₂ = 1 und m₄ = 0

Ersetzt man die Wellengrößen a_i, b_i in

mit Hilfe von Gleichung (89), so ist

Daraus resultieren die beiden einzelnen Gleichungen

mit V = (G₁₁ G₂₁ G₂₂ ₁₁ ₂₁)^T. Die Vermessung von drei vollständig bekannten Kalibrierstandards, von denen mindestens zwei eine Transmission ungleich Null auf weisen müssen, führt mit (92) zu einem Gleichungssystem, welches der Bestimmung des Lösungsvektors V₁ dient.

Für die zweite Schalterstellung gilt mit ′₂₁=1 und m′₁=0

Im Zusammenhang mit der Gleichung (90) resultiert

mit den beiden einzelnen Gleichungen

(1): (m′₂-S₁₁m′₂₂-S₁₂m′₃-S₁₂m′₄ 0)V₂ = 0

(2): (0-S₂₁m′₂-S₂₂m′₃-S₂₂m′₄ m′₄)V₂ = -m′₃ (95)

mit V = (G′₁₂ G′₂₂ ′₁₁ ′₁₂ ′₂₂)^T. Die Vermessung von drei Kalibrierstandards, von denen mindestens zwei eine Transmission ungleich Null aufweisen müssen, führt mit (95) auch für die zweite Schalterstellung zu einem Gleichungssystem welches der Er mittlung des Vektors V₂ dient. Im Allgemeinen sind die Elemente der beiden Vektoren V₁ und V₂ verschieden, so daß der Grundzustand des durch die Schaltvorrichtung erweiterten Netzwerkanalysators durch insgesamt zehn Fehlerparameter beschrieben werden kann.

Aus der hier dargestellten Art der Fehlerparameterbestimmung resultieren neue Ver fahren zur Kalibrierung von Analysatoren mit drei Meßstellen. Die Vermessung einer Durchverbindung T, einer angepaßten Last M und eines vollständig bekannten, trans mittierenden Netzwerks N, dessen Eingangsreflexionsfaktor ungleich Null ist, führt somit zu einer TMN-Kalibrierung. Anstelle des Abschlusses M können auch andere bekannte Eintore wie z. B. Kurzschluß oder Leerelauf verwendet werden (TSN oder TON-Verfahren). Der Austausch der Durchverbindung mit einer Leitung bekannter Länge führt zum LMN-Verfahren.

Dies stellt im Vergleich zum bekannten 10- bzw. 12-Term-Verfahren eine Vereinfa chung dar, da dort vier vollständig bekannte Standards vermessen werden müssen, von denen drei keine Transmission aufweisen. Existierende Verfahren, die ebenfalls mit drei Standards auskommen (TLR*), stellen nur eine Näherung dar.

Ziel der Grundkalibrierung ist u. a. die Bestimmung der Eichnetzwerkstandards die sich virtuell in der Meßtorebene ergeben.

Dazu werden die beiden Vektorgleichungen (91) und (94) zu einer Matrixbeziehung verknüpft.

Eine Umformung führt zu

Wird das Eichnetzwerk in seinen beiden vom Grundzustand abweichenden Zuständen vermessen, so können die Streumatrizen des jeweiligen Eichnetzwerkstandards (Trans ferstandards) ₁, ₂ mit Hilfe der Gleichung (97) berechnet werden. Die Berechnung der Transferstandards läßt sich unabhängig von ihrer Transmission durchführen.

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Während der Transferkalibrierung sind die Meßtore des durch die Schaltvorrichtung erweiterten Netzwerkanalysators miteinander verbunden, so daß eine möglichst exakte Durchverbindung entsteht. Entsprechend der Vorgehensweise bei Viermeßstellenanaly satoren wird auch hier das Eichnetzwerk in seinem Grundzustand und in den beiden vom Grundzustand abweichenden Zuständen für beide Schalterstellungen vermessen. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der Vermessung einer Durchverbindung (T) und zwei bekannten Standards, die durch die Matrizen ₁ und ₂ repräsentiert sind.

Mit diesen drei Messungen und den Gleichungen (92) sowie (95) lassen sich die zehn Fehlerparameter des Netzwerkanalysators berechnen. Die hierbei entstehende Re dundanz bezüglich der Anzahl der zur Verfügung stehenden Gleichungen kann, wie erläutert, mit einer Ausgleichsrechnung genutzt werden.

Halbautomatisches Kalibrierverfahren für unidirektionale Netzwerkanalysatoren

Der unidirektionale Netzwerkanalysator ist schematisch in Fig. 19 dargestellt. Die An ordnung besteht aus drei Meßstellen 50, 51 und 52 und einem Reflektometernetzwerk 53. Ein Umschalter 10 wie beim bidirektionalen Netzwerkanalysator entfällt. Zwischen Reflektometernetzwerk 53 und einem Meßtor 1 ist ein Eichnetzwerk 54 angeordnet. Bei dem halbautomatischen Kalibrierverfahren für unidirektionale Netzwerkanalysatoren muß das Eichnetzwerk zwei vom Grundzustand abweichende Schaltzustände aufwei sen. Alle Zustände müssen eine von Null abweichende Transmission besitzen.

Grundkalibrierung

Die Grundkalibrierung kann wie beim bidirektionalen Netzwerkanalysator mit drei Meßstellen beispielsweise mit Hilfe des 10-Term-Verfahrens oder mit einem der neuen Kalibrierverfahren (z. B. TMN) durchgeführt werden. Sie erfolgt für jeden der drei Schaltzustände einzeln. Die Ermittlung der Fehlerparameter reduziert sich jetzt auf die Bestimmung von fünf Fehlerelementen.

Mit G′^-1 = G^-1 E₀ T_N, H₂₁ = 1 und m₄ = 0 gilt

In Verbindung mit Gleichung (90) resultieren zwei Gleichungen die zur Ermittlung der Fehlerparameter dienen.

(1): (m₁ m₂ -S₁₁m₁ -S₁₁m₂ -S₁₂m₃)V = 0

(2): (0 0 S₂₁m₁ S₂₁m₂ S₂₂m₃)V₁ = m₃, (99)

mit V₁ = (G′₁₁ G′₁₂ G′₂₁, G′₂₂ H₁₁)^T.

Im ersten Schritt der Grundkalibrierung, bei welchem sich das Eichnetzwerk im Grund zustand befindet, führt beispielsweise die TMN-Kalibrierung zu der Matrix G′ und zu dem Parameter H₁₁.

G′^-1 = G^-1 E₀ T_N (100)

Für den ersten vom Grundzustand abweichenden Schaltzustand des Eichnetzwerks folgt

TMN ⇒ G′′^-1 E₀ E₁ T_N (101)

Analog gilt für den dritten Schaltzustand

TMN ⇒ G′′′^-1 = G^-1 E₀ E₂ T_N (102)

Der Parameter H₁₁ bleibt für alle Schaltpositionen konstant.

Unter Berücksichtigung der Transformationsgleichung

E₁ = T_N ₁ T_N ^-1 (103)

die die Änderung des Eichnetzwerkes E₁ mit der in die Meßtorebene transformier ten Änderung ₁ verknüpft, ergeben sich die Transmissionsmatrizen der virtuellen Eichnetzwerkstandards zu

₁ = G′′^-1 G′ und ₂ = G′′′^-1 G′. (104)

Damit ist die Grundkalibrierung abgeschlossen.

Transfer- oder Benutzerkalibrierung

Während der Transferkalibrierung sind die Meßtore des durch die Schaltvorrichtung erweiterten Netzwerkanalysators miteinander verbunden, so daß eine möglichst exakte Durchverbindung entsteht. Das Eichnetzwerk wird in seinem Grundzustand und in den beiden vom Grundzustand abweichenden Zuständen vermessen. Mathematisch ist das gleichbedeutend mit der Vermessung einer Durchverbindung (T) und zwei bekannten Standards, die durch die Matrizen ₁ und ₂ repräsentiert sind.

Mit diesen drei Messungen und den Gleichungen (99) lassen sich die fünf Fehlerpara meter des Netzwerkanalysators berechnen.

Claims

1. Netzwerkanalysator mit zwei Meßtoren (1, 2), die jeweils über Viertore (14, 15) mit Meßstellen (3, 4; 5, 6) ver bunden sind, deren Meßwerte (m1, m2; m3, m4) in einer Auswerteinrichtung (7) ausgewertet werden, die einen Speicher (8) zum Speichern von während eines Kali briervorgangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen einem der Meßtore (z. B. 2) und dem Viertor (z. B. 15) der zugehörigen Meßstellen (z. B. 5, 6) ein von einem Grund schaltzustand in zwei weitere Schaltzustände umschalt bares Eich-Zweitor (20) angeordnet ist, das in dem einen dieser weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission und in dem anderen dieser weiteren Schaltzustände mindestens in der Reflexion vom Grund schaltzustand abweicht und sich diese beiden weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission oder in der Reflexion voneinander unterscheiden (Fig. 3).

2. Netzwerkanalysator mit zwei Meßtoren (1, 2), die jeweils über Viertore (14, 15) mit Meßstellen (3, 4; 5, 6) ver bunden sind, deren Meßwerte (m1, m2; m3, m4) in einer Auswerteinrichtung (7) ausgewertet werden, die einen Speicher (8) zum Speichern von während eines Kali briervorgangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen jedem der beiden Meßtore (1, 2) und den Viertoren (14, 15) der zugehörigen Meßstellen (3, 4; 5, 6) jeweils ein von einem Grundschaltzustand in zwei weitere Schaltzustände umschaltbares Eich-Zweitor (33, 34) angeordnet ist, das in dem einen dieser weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission und in dem anderen dieser weiteren Schaltzustände min destens in der Reflexion vom Grundschaltzustand ab weicht und sich diese beiden weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission oder in der Reflexion voneinander unterscheiden (Fig. 9).

3. Netzwerkanalysator mit zwei Meßtoren (1, 2), die jeweils über Viertore (14, 15) mit Meßstellen (3, 4; 5, 6) ver bunden sind, deren Meßwerte (m1, m2; m3, m4) in einer Auswerteinrichtung (7) ausgewertet werden, die einen Speicher (8) zum Speichern von während eines Kali briervorgangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen jedem Meßtor (1, 2) und den Vier toren (14, 15) der zugehörigen Meßstellen (3, 4; 5, 6) jeweils ein von einem Grundschaltzustand in nur einen weiteren Schaltzustand umschaltbares Eich-Zweitor (30, 31) angeordnet ist, wobei das eine Eich-Zweitor (30) in dem weiteren Schaltzustand mindestens in der Transmission von seinem Grundschaltzustand und das andere Eich-Zweitor (31) in seinem weiteren Schalt zustand mindestens in der Reflexion von seinem Grund schaltzustand abweicht und sich diese beiden weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission oder in der Reflexion voneinander unterscheiden (Fig. 7).

4. Netzwerkanalysator nach Anspruch 2 oder 3, bei dem jedem Meßtor (1, 2) zwei Meßstellen (3, 4; 5, 6) zuge ordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eines der Eich-Zweitore (30, 31; 33, 34) in seinen vom Grundzustand abweichenden Schaltzuständen keine Transmission aufweist.

5. Netzwerkanalysator mit zwei Meßtoren (1, 2), die jeweils über Viertore (14, 15) mit Meßstellen (3, 4; 5, 6) ver bunden sind, deren Meßwerte (m1, m2; m3, m4) in einer Auswerteinrichtung (7) ausgewertet werden, die einen Speicher (8) zum Speichern von während eines Kali briervorgangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen jedem Meßtor (1, 2) und den Viertoren (14, 15) der zugehörigen Meßstellen (3, 4; 5, 6) jeweils ein Umschalter (TS1, TS2) angeordnet ist und über diese Umschalter in der einen Schalt stellung (I) die Meßstellen mit den Meßtoren (1, 2) und in der anderen Schaltstellung (11) die Meßstellen mit einem Kalibrierzweig (40) verbindbar sind, der aus der Kettenschaltung von zwei Systemtoren (41, 42) und einem von einem Grundzustand in zwei weitere Schaltzustände umschaltbaren Eich-Zweitor (36) be steht, wobei dieses Eich-Zweitor (36) in dem einen der weiteren Schaltzustände, mindestens in der Trans mission und in dem anderen der weiteren Schaltzustände mindestens in der Reflexion vom Grundschaltzustand abweicht und sich diese beiden weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission oder in der Reflexion voneinander unterscheiden (Fig. 10).

6. Netzwerkanalysator mit nur einem Meßtor (60), das über ein Viertor (61) mit Meßstellen (62, 63) verbunden ist, deren Meßwerte (m3, m4) in einer Auswerteinrichtung (66) ausgewertet werden, die einen Speicher (67) zum Speichern von während eines Kalibriervorgangs ermit telten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern aufweist (Reflektometer), dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Meßtor (60) und dem Viertor (61) der Meßstellen in Kette ein zwischen dem Meßtor (60) und einem Systemtor (68) umschaltbarer Umschalter (64) und ein von einem Grundschaltzustand in zwei weitere Schaltzustände umschaltbares Eich-Zweitor (65), das in dem einen der weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission und in dem anderen der weiteren Schaltzustände mindestens in der Reflexion vom Grund schaltzustand abweicht und sich diese beiden weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission oder in der Reflexion voneinander unterscheiden angeordnet ist (Fig. 12).

7. Netzwerkanalysator mit zwei Meßtoren (1, 2), von denen das eine über ein Viertor (53) mit zwei Meßstellen (50, 51) und das andere nur mit einer einzigen Meßstelle (52) verbunden ist, wobei die Meßwerte der Meßstellen in einer Auswerteinrichtung (7) ausgewertet werden, die mit einem Speicher (8) zum Speichern von während eines Kalibriervorgangs ermittelten und bei der Objektmessung zu berücksichtigenden Systemfehlern aufweist (unidirektionaler Netzwerkanalysator), dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Viertor (53) mit den zwei Meßstellen (50, 51) und dem zugehörigen Meßtor (1) ein von einem Grundschaltzustand in zwei weitere Schaltzustände umschaltbares Eich-Zweitor (54) angeordnet ist, das in dem einen der weiteren Schaltzustände mindestens in der Trans mission und in dem anderen dieser weiteren Schaltzu stände mindestens in der Reflexion vom Grundschalt zustand abweicht, in allen drei Schaltzuständen jedoch eine von Null verschiedene Transmission aufweist und sich diese beiden weiteren Schaltzustände mindestens in der Transmission oder in der Reflexion voneinander unterscheiden (Fig. 19).

8. Netzwerkanalysator nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das umschaltbare Eich-Zweitor (20; 30, 31; 33, 34; 36; 54; 65) nach Art einer Eichleitung aus Dämpfungs gliedern in π- oder T-Schaltung und zugeordneten elektrisch steuerbaren Schaltern aufgebaut ist (Fig. 16, 17 und 18).

9. Netzwerkanalysator nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet daß die Umschaltung des Eich-Zweitores (20; 30, 31; 33, 34; 36; 54; 65) gesteuert über die Auswerteinrich tung (7) des Netzwerkanalysators automatisch erfolgt.

10. Netzwerkanalysator nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Eich-Zweitor (20; 30, 31; 33, 34; 36; 54; 65) in seinem Grundschaltzustand beliebige jedoch von Null verschiedene Transmission und beliebige Reflexion aufweist, insbesondere eine Transmission vom Betrag 1 (ideale Leitung oder direkte Durchverbindung).

11. Netzwerkanalysator nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Eich-Zweitor (20; 30, 31; 33, 34; 36; 54; 65) über ein Kabel mit reproduzierbaren Streuparametern (T_N) mit dem zugehörigen Meßtor (1, 2) verbunden ist.

12. Netzwerkanalysator nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Eich-Zweitor in einem an die Meßtore (1, 2) des Netzwerkanalysators anschließbaren gesonderten Gehäuse mit eigenen Meßtoren eingebaut ist und die Steuervorrichtung für die Schalter des umschaltbaren Eich-Zweitores über eine Verbindungsleitung mit der Auswerteinrichtung (7) verbindbar ist.

13. Netzwerkanalysator nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Eich-Zweitor unmittelbar im Netzwerk analysator eingebaut ist.

14. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
mit einer Grundkalibrierung nach einem an sich bekannten Kalibrierverfahren an mindestens drei nacheinander zwischen die Meßtore geschalteten Kali brierstandards die Transmissions- und Reflexions-Para meter für den Grundschaltzustand des Eich-Zweitores gemessen werden und anschließend an einem der min destens drei Kalibrierstandards, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist, die Änderungen der Transmissions- und Reflexions-Parameter für die beiden vom Grundschaltzustand abweichenden Schaltzustände des Eich-Zweitores gemessen werden, daraus die Änderungen der Streuparameter für diese Schaltzustände berechnet und im Speicher der Auswertvorrichtung des Netzwerk analysators abgespeichert werden
und während einer darauffolgenden Benutzerkalibrierung die beiden Meßtore nur mit dem einen der mindestens drei bei der Grundkalibrierung benutzten Kalibrier standards, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist und von dem sämtliche Streuparameter bekannt sind, verbunden werden und für alle drei Schaltzustände des Eich-Zweitores jeweils die Streuparameter gemessen und daraus unter Berücksichtigung der Streuparameter der Grundkalibrierung die aktuellen Systemfehler berechnet und gespeichert werden, die bei einer anschließenden Objektmessung, bei der das Eich-Zweitor seinen Grundschaltzustand einnimmt, zur Systemfehler korrektur entsprechend berücksichtigt werden.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Grund- und Benutzer kalibrierung der eine der mindestens drei Kalibrier standards durch eine direkte Verbindung der beiden Meßtore gebildet ist (T-Verbindung).

16. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
mit einer Grundkalibrierung nach einem an sich bekann ten Kalibrierverfahren an mindestens drei nacheinander zwischen die beiden Meßtore geschalteten Kalibrier standards die Transmissions- und Reflexions-Parameter für den Grundschaltzustand der beiden Eich-Zweitore gemessen werden und anschließend an einem der min destens drei Kalibrierstandards, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist, die Änderungen der Transmissions-, und Reflexionsparameter für die beiden vom Grundschaltzustand abweichenden Schaltzustände der beiden Eich-Zweitore gemessen werden, daraus die Änderungen der Streuparameter für diese Schaltzustände berechnet und im Speicher der Auswertvorrichtung des Netzwerkanalysators abgespeichert werden
und während einer darauffolgenden Benutzerkalibrierung die beiden Meßtore mit einem reziproken Zweitor mit einer von Null verschiedenen Transmission miteinander verbunden werden und für alle drei Schaltzustände der beiden Eich-Zweitore jeweils die Streuparameter gemessen und daraus unter Berücksichtigung der Streu parameter der Grundkalibrierung die aktuellen System fehlers berechnet und gespeichert werden, die bei einer anschließenden Objektmessung, bei der die Eich-Zweitore ihren Grundschaltzustand einnehmen, zur Systemfehler korrektur entsprechend berücksichtigt werden.

17. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß
mit einer Grundkalibrierung nach einem an sich bekann ten Kalibrierverfahren an mindestens drei nacheinander zwischen die beiden Meßtore geschalteten Kalibrier standards die Transmissions- und Reflexions-Parameter für den Grundschaltzustand der beiden Eich-Zweitore gemessen werden und anschließend an einem der min destens drei Kalibrierstandards, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist, die Änderungen der Transmissions- und Reflexionsparameter für den vom Grundschaltzustand abweichenden Schaltzustand der beiden Eich-Zweitore gemessen werden, daraus die Änderungen der Streuparameter für diese Schaltzustände berechnet und im Speicher der Auswertvorrichtung des Netzwerkanalysators abgespeichert werden
und während einer darauf folgenden Benutzerkalibrierung die beiden Meßtore nur mit dem einen der mindestens drei bei der Grundkalibrierung benutzten Kalibrier standards, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist und von dem sämtliche Streuparameter bekannt sind, verbunden werden, dann mit den beiden Eich-Zwei toren im Grundschaltzustand und anschließend abwech selnd mit dem einen Eich-Zweitor im Grundschaltzustand und dem anderen Eich-Zweitor im weiteren Schaltzustand die Streuparameter gemessen und daraus unter Berück sichtigung der Streuparameter der Grundkalibrierung die aktuellen Systemfehler berechnet und gespeichert werden, die bei einer anschließenden Objektmessung, bei der die Eich-Zweitore ihren Grundschaltzustand einnehmen, zur Systemfehlerkorrektur entsprechend berücksichtigt werden.

18. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
mit einer Grundkalibrierung nach einem an sich bekannten Kalibrierverfahren in den beiden Schalt stellungen der beiden Umschalter an mindestens drei nacheinander zwischen die Meßtore bzw. die Systemtore geschalteten Kalibrierstandards die Transmissions- und Reflexions-Parameter für den Grundschaltzustand des Eich-Zweitores gemessen werden und anschließend in der zweiten Schaltstellung der Umschalter an einem der mindestens drei Kalibrierstandards, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist, die Änderungen der Transmissions- und Reflexions-Parameter für die beiden vom Grundschaltzustand abweichenden Schaltzu stände des Eich-Zweitores gemessen werden, daraus die Änderungen der Streuparameter für diese Schaltzu stände berechnet und im Speicher der Auswertvorrichtung des Netzwerkanalysators abgespeichert werden
und während einer darauffolgenden Benutzerkalibrierung, bei der sich die Umschalter in der zweiten Schalt stellung befindet, zwischen die Systemtore wieder der Kalibrierstandard, der eine von Null verschiedene Transmission aufweist und von dem sämtliche Streu parameter bekannt sind, geschaltet wird und für alle drei Schaltzustände des Eich-Zweitores jeweils wieder die Streuparameter gemessen und daraus unter Berück sichtigung der Streuparameter der Grundkalibrierung die aktuellen Systemfehler berechnet und gespeichert werden, die bei einer anschließenden Objektmessung, bei der die Umschalter wieder die erste Schaltstellung und das Eich-Zweitor seinen Grundschaltzustand einnimmt und das Meßobjekt zwischen die Meßtore geschaltet ist, zur Systemfehlerkorrektur entsprechend berück sichtigt werden.

19. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 6 (Reflektometer) dadurch gekennzeichnet, daß
mit einer Grundkalibrierung nach einem an sich bekannten Kalibrierverfahren mit dem Eich-Zweitor im Grundschaltzustand nacheinander in den beiden Schaltstellungen des Umschalters an mindestens drei nacheinander an das Meßtor bzw. an das Systemtor ange schalteten Kalibrierstandards die Reflexionsparameter für den Grundschaltzustand gemessen werden und an schließend in der zweiten Schaltstellung des Umschal ters an das Systemtor ein beliebiger Reflexionsstandard angeschaltet wird und für alle drei Schaltzustände des Eich-Zweitores jeweils der Reflexionsfaktor ermittelt und abgespeichert wird,
und während einer darauffolgenden Benutzerkalibrierung, bei der sich der Umschalter in der zweiten Schalt stellung befindet, das Systemtor wieder mit dem be liebigen Reflexionsstandard der Grundkalibrierung abgeschlossen wird und für alle drei Schaltzustände des Eich-Zweitores jeweils wieder der Reflexionsfaktor gemessen und daraus unter Berücksichtigung des Re flexionsfaktors der Grundkalibrierung die aktuellen Systemfehler berechnet und gespeichert werden, die bei einer anschließenden Objektmessung, bei der der Umschalter die erste Schaltstellung und das Eich-Zwei tor seinen Grundschaltzustand einnimmt und das Meß objekt am Meßtor angeschaltet ist, zur Systemfehler korrektur entsprechend berücksichtigt werden.