DE10235221B4

DE10235221B4 - Verfahren zum Kalibrieren von Netzwerkanalysatoren

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Publication number: DE10235221B4
Application number: DE2002135221
Authority: DE
Inventors: Werner Held; Jochen Dr. Simon
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2002-08-01
Filing date: 2002-08-01
Publication date: 2010-09-09
Anticipated expiration: 2022-08-02
Also published as: DE10235221A1

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren eines mindestens vier Meßtore (T1, T2, T3, ...) aufweisenden Netzwerkanalysators (NWA) mit folgenden Schritten:
– Verbinden jedes Meßtors (T1, T2, T3, ...) mit mindestens drei bekannten Eintor-Standards (ET-O, ET-S, ET-M) und Durchführen einer Eintor-Kalibrierung durch jeweils eine Reflexionsmessung,
– Bilden zumindest einer Gruppe (G) bestehend aus anfangs drei Meßtoren (T1, T2, T3), Verbinden aller drei Meßtore (T1; T2; T3) mit den beiden jeweils anderen Meßtoren (T2, T3; T1, T3; T1, T2) über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT) und Durchführen jeweils einer Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren,
– Sukzessives Erweitern der Gruppe (G) durch Verbinden jeweils eines übrigen noch nicht zu der Gruppe (G) gehörigen Meßtors (T4, ...) mit nur einem bereits zu der Gruppe (G) gehörigen Meßtor (T1; T2; T3) über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT) und Durchführen jeweils einer 2-Tor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durch eine Transmissionsmessung in beiden Richtungen,
wobei die Empfänger-Reflexions-Terme (r_i =...

Description

Das erfindungsgemäße Verfahren bezieht sich auf die Kalibrierung von n-Tor Netzwerkanalysatoren mit mindestens n + 1 Meßstellen. Es beruht auf dem bekannten 10-Term-Verfahren für 2-Tor Netzwerkanalysatoren. Im Gegensatz zu bisherigen Erweiterungen des 10-Term-Verfahrens benötigt das neue Verfahren wesentlich weniger Korrekturterme und damit Kalibriermessungen.
n-Tor-Netzwerkanalysatoren dienen zur Messung der Streuparameter von linearen n-Toren.
Es ist zweckmäßig, die Systemfehlerkorrektur eines n-Tor-Netzwerkanalysators auf bereits bekannte Verfahren für 2-Tor-Netzwerkanalysatoren zurückzuführen, da die dafür benötigten Kalibrierstandards in der Regel bereits vorhanden sind. Ein bekanntes Verfahren zur Systemfehlerkorrektur von Zweitor-Netzwerkanalysator ist das sog. 10-Term-Verfahren, das aus W. Kruppa, K. F. Sodomsky, ”An Explicit Solution for the Scattering Parameters of a Linear Two-Port Measured with an Imperfect Test Set”, IEEE Transact. on Microwave Theory and Techn., Vol. 19, No. 1, Jan. 1971, S. 122–123, bekannt ist. Für dieses Verfahren wird vorausgesetzt, daß das Meßobjekt sowohl für die Vorwärts- als auch für die Rückwärtsmessung jeweils nur von einem Meßtor aus gespeist wird. Die Systemfehlerkorrektur basiert auf unabhängigen Fehlermodellen für die beiden Meßrichtungen.
Eine aus der DE 199 18 697 A1 bekannte n-Tor-Erweiterung des 10-Term-Verfahrens behält diese Prinzipien insofern bei, als daß n Teilmessungen erforderlich sind, bei denen jedes Meßtor einmal einzeln gespeist werden muß, und daß die Fehlermodelle der einzelnen Teilmessungen unabhängig voneinander sind. Die Systemfehler werden in der Weise modelliert, daß man den Netzwerkanalysator als ideal annimmt und pro Teilmessung dem jeweiligen Quelltor und jedem der n – 1 empfangenden Meßtore ein lineares Fehlerzweitor vorschaltet. Das dem Quelltor i zugeordnete Fehlerzweitor wird durch je 3 Fehlerterme, nämlich Direktivität d_i, Reflexionsgleichlauf e_i und Quelltoranpassung q_i beschrieben. Das Empfänger-Fehlerzweitor j wird bei Speisung durch das Tor i durch die beiden Terme Empfänger-Reflexionsfaktor (= Lasttoranpassung) r_ji und Transmissionsgleichlauf t_ji beschrieben.
7A zeigt eine erste Teilmessung dieses bekannten Verfahrens, wobei hier das Tor T1 das Quelltor QT ist und die Tore T2 und T3 Lasttore LT sind. 7B zeigt eine zweite Teilmessung, wobei hier das Tor T2 das Quelltor QT ist und die Tore T1 und T3 Lasttore LT sind. Bei dem aus der DE 199 18 697 A1 bekannten Verfahren sind alle n Tore mit den n – 1 anderen Toren zu verbinden und es ist für jede Verbindung eine Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durchzuführen. In Summe ergeben sich bei n Teilmessungen also n·[3 + 2·(n – 1)] Fehlerterme, für n = 3 sind es beispielsweise 21 Terme. Die Anzahl der Fehlerterme ist quadratisch von der Anzahl der Tore abhängig. Für jeden Speisefall werden die Fehler getrennt und unabhängig von den anderen Speisefällen modelliert. Zur Kalibrierung muß zwischen jede mögliche Kombination von 2 der n Tore je ein bekanntes Zweitor (Transmissionsstandard) geschaltet werden. Zusätzlich muß man an jedem Meßtor 3 unterschiedliche bekannte Eintore (Reflexionsstandards) anschließen.
Anhand der 7A und 7B läßt sich der Begriff ”10-Term-Verfahren” wie folgt erläutern: In 7A ist das Tor T1 Quelltor QT und am Tor T1 befindet sich das Fehlerzweitor mit den Termen f₁, e₁, d₁ und q₁. Nach Normierung von f₁ = 1 verbleiben noch die drei unbekannten Terme e₁, d₁ und q₁. Das Tor T2 ist empfangendes Lasttor LT bzw. Meßtor. Das dort befindliche Fehlerzweitor umfaßt die Terme t₂₁ und r₂₁. Diese Terme sind ebenfalls unbekannt. Wenn das Tor T1, wie in 7A gezeigt, als Quelltor QT betrieben wird, wird die von der Signalquelle 1 generierte Welle an der Meßstelle m_R1 gemessen. Die von dem Meßobjekt auf das Tor T1 reflektierte Welle wird an der Meßstelle m_M1 gemessen. In der Meßrichtung von Tor 1 auf Tor 2 sind also folgende fünf unbekannte Terme vorhanden: e₁, d₁, q₁, r₂₁ und t₂₁. Wird umgekehrt das Tor T2 als Quelltor QT und das Tor T1 als Lasttor LT betrieben, so sind die in 7B dargestellten Terme e₂, d₂, q₂, t₁₂ und r₁₂ unbekannt. Dies sind insgesamt zehn unbekannte Terme; daher die Bezeichnung ”10-Term-Verfahren”. Wird das Tor T2 als Quelltor betrieben, so wird die von der Signalquelle 1 auf das Meßobjekt zulaufende Welle an der Meßstelle m_R2 gemessen, während die von dem Meßobjekt zu dem Tor T2 reflektierte Welle an der Meßstelle m_M2 und die von dem Meßobjekt zu dem Tor T1 laufende Welle an der Meßstelle m_M1 gemessen wird. Da sich zwischen dem Tor T1 und dem Tor T2 ein bekannter Zweitor-Standard befindet, sind die Streuparameter S₁₁, S₁₂, S₂₁ und S₂₂ des als Meßobjekt verwendeten Zweitor-Standards bekannt. Die sechs Quelltor-Terme e₁, d_l, q₁, e₂, d₂, q₂ lassen sich durch Messung an jeweils drei bekannten Eintorstandards an jedem der beiden Tore T1 und T2 gewinnen. Aus der Messung an dem bekannten, die beiden Tore verbindenden Zweitor-Standard mit den bekannten Streuparametern S₁₁, S₁₂, S₂₁ und S₂₂ in beiden Richtungen (vorwärts und rückwärts) lassen sich pro Richtung weitere 2 Gleichungen, insgesamt also 4 weitere Gleichungen, zur Bestimmung der restlichen vier Terme t₂₁, r₂₁, t₁₂ und r₁₂ ableiten.
Aus der DE 195 27 730 A1 ist eine andere Mehrtor-Kalibrierung eines Netzwerkanalysators bekannt, die sich allerdings nicht des 10-Term-Verfahrens bedient und daher keine hohe Genauigkeit erzielt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde ein Verfahren zum Kalibrieren eines oder mehrerer Netzwerkanalysatoren zu schaffen, das mit weniger Fehlertermen und somit weniger Teilmessungen auskommt und deshalb schneller arbeitet.
Die Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 oder des Anspruchs 4 gelöst.
Das Verfahren nach Anspruch 1 betrifft die Kalibrierung eines einzigen Netzwerkanalysators, während Anspruch 4 die Kalibrierung mehrerer Netzwerkanalysatoren mit dem gleichen Verfahren betrifft, die dann durch bekannte Zweitore miteinander verbunden werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert, wie auch das aus der DE 199 18 697 A1 bekannte Verfahren, zunächst auf einer Eintor-Kalibrierung für jedes Meßtor. Anstatt dann aber, wie in der DE 199 18 697 A1 vorgeschlagen, jedes Meßtor mit jedem anderen Meßtor zu verbinden und nach dem 10-Term-Verfahren zu kalibrieren, was zu mit dem Quadrat der Toranzahl des Netzwerkanalysators anwachsenden Teilmessungen führen würde, wird erfindungsgemäß zunächst eine Anfangs-Gruppe, bestehend aus anfangs drei Meßtoren, herausgegriffen und nur für diese drei Meßtore eine Zweitor-Kalibrierung in der Weise vorgenommen, daß jedes Gruppenelement mit jedem anderen Gruppenelement verbunden wird und drei Zweitor-Kalibrierungen innerhalb der Anfangs-Gruppe durchgeführt werden. Die anderen Meßtore sind dann nur noch mit jeweils einem Referenztor der Gruppe zu verbinden, wobei jedoch nicht für jedes der verbleibenden Meßtore das gleiche Referenztor aus der Gruppe verwendet werden muß. Dabei erweitert sich die Gruppe um jeweils ein Mitglied und die nachfolgend zu kalibrierenden Tore können dann entweder mit einem Referenztor der Anfangs-Gruppe oder einem später hinzugekommenen Mitglied der Gruppe, des dann als neues Referenztor dient, kalibriert werden. Die Anzahl der Teilmessungen wächst somit nur linear mit der Anzahl der Tore des Netzwerkanalysators an und der Aufwand ist gegenüber dem aus der DE 199 18 697 A1 bekannten Verfahren erheblich verringert.
Die Unteransprüche enthalten vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Die Eintor-Standards und Zweitor-Standards können vorteilhafterweise Bestandteil eines automatisch schaltbaren Transfer-Standards sein, so daß die Kalibrierung vollautomatisch ablaufen kann.
Bei einer hohen Anzahl an Meßtoren kann es vorteilhaft sein, nicht nur eine vorkalibrierte Dreier-Gruppe, sondern mehrere vorkalibrierte Dreier-Gruppen zu bilden. Zwar sind dann gegenüber nur einer Dreier-Gruppe mehr Teilmessungen vorzunehmen, jedoch kann die Kalibrierung der Dreier-Gruppen untereinander und die Kalibrierung der Dreier-Gruppen mit den übrigen Toren parallel erfolgen, so daß die Zeit für die Kalibrierung vermindert werden kann.
Nachfolgend wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
1 eine erste Konfiguration eines Netzwerkanalysators, bei welchem das erfindungsgemäße Verfahren angewandt werden kann;
2A eine zweite Konfiguration eines Netzwerkanalysators, bei welchem das erfindungsgemäße Verfahren angewandt werden kann;
2B eine dritte Konfiguration eines Netzwerkanalysators, bei welchem das erfindungsgemäße Verfahren angewandt werden kann;
3A ein Signalgraph zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei das Tor T1 das Quelltor QT ist;
3B ein Signalgraph zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei das Tor T2 das Quelltor QT ist;
4 einen Netzwerkanalysator, welcher mit einem automatischen Transfer-Standard gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren kalibriert wird;
5 einen Netzwerkanalysator, der mit zwei automatischen Transfer-Standards gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren kalibriert wird;
6 zwei Netzwerkanalysatoren, die über einen Zweitor-Standard miteinander verbunden sind;
7A einen Signalgraph zur Erläuterung eines aus dem Stand der Technik bekannten Verfahrens; wobei das Tor T1 das Quelltor QT ist; und
7B einen Signalgraph zur Erläuterung eines aus dem Stand der Technik bekannten Verfahrens; wobei das Tor T2 das Quelltor QT ist.
1 zeigt anhand eines 3-Tor-Netzwerkanalysators den Aufbau eines n-Tor-Netzwerkanalysators mit n + 1 komplexwertigen Meßstellen. Das von der Signalquelle 1 generierte Signal wird mit Hilfe des Dreitors 2 und der Meßstelle m_R 3 gemessen und anschließend über einen Schalter 4 auf eines der Dreitore 5, 6 oder 7 geschaltet. Diese Dreitore sind üblicherweise direktiv, koppeln also vorzugsweise die vom jeweiligen Meßtor 11, 12 oder 13 kommende Welle aus, die dann von der zugeordneten Meßstelle m_Mi 8, 9 bzw. 10 gemessen wird.
Da die Komponenten des Aufbaus von 1 in der Regel nicht ideal sind, liefern die Meßstellen kein exaktes Maß für die hin- und rücklaufenden Wellen. Diese Idealitätsabweichungen werden als Systemfehler bezeichnet. Mit einer rechnerischen Nachbearbeitung der Meßwerte, der sog. Systemfehlerkorrektur, können die gesuchten Wellengrößen exakt rekonstruiert und daraus die S-Parameter ermittelt werden.
Alternativ zum Aufbau von 1 kann man auf die Meßstelle 3 verzichten. Dies ist in 2A gezeigt. Um dann aber ein Maß für die zum Meßobjekt hinlaufende Welle zu erhalten, muß man die Dreitore 5–7 durch Viertore 14–16 ersetzen und an jedem der neu hinzugekommenen Tore eine zusätzliche komplexe Meßstelle 17–19 anschließen. Insgesamt ergeben sich so 2n komplexwertige Meßstellen für einen n-Tor-Netzwerkanalysator. Zusätzlich kann man dann auch noch den Signalwegumschalter 4 weglassen. Dann muß allerdings am Signaleingang jedes Viertors 14–16 jeweils ein eigener Generator 20–22 angeschlossen werden und diese Generatoren müssen einzeln aktiviert werden können, was in 2B dargestellt ist.
Das neue erfindungsgemäße Kalibrierverfahren nutzt die Tatsache aus, daß sich die Fehlermodelle der einzelnen anhand von 7A und 7B diskutierten Teilmessungen miteinander verkoppeln lassen. Unter der Voraussetzung, daß der Empfänger-Reflexions-Term r_ji eines Meßtors nicht davon abhängt, welches Tor i gerade das Meßsignal in das Meßobjekt einspeist, sind die r_ji mit i = 1 .. n (i ≠ j) identisch. Diese Voraussetzung läßt sich durch einen geeigneten Aufbau des Netzwerkanalysators leicht erfüllen.
Die Transmissions-Terme t_ji der Empfangstore sind beim bisher bekannten Verfahren unterschiedlich für i = 1 .. n (i ≠ j). Dies resultiert daraus, daß die t_ji, die sich zunächst nur auf den Empfänger beziehen, gleich den Transmissionsgleichlauftermen gesetzt werden. Diese Terme beschreiben die frequenzabhängigen Amplituden- und Phasenschwankungen im gesamten Signalpfad der Transmissionsmessung, inklusive der im Quelltor i. Man kann dies in 7A und 7B daran erkennen, daß die Vorwärtstransmissionsfaktoren f_i aller Quell-Fehlerzweitore gleich 1 sind.
Beim erfindungsgemäßen Verfahren werden nun die Vorwärtstransmissionsfaktoren f_i so gewählt, daß neben den r_j auch die t_ji für i = 1 .. n (i ≠ j) identisch (= t_j) sind.
Somit gibt es für jedes Empfangstor nur noch ein Fehlermodell, unabhängig davon, von welchem Meßtor aus das Meßobjekt gerade gespeist wird, wie aus 3A und 3B erkennbar ist. Dabei zeigt 3A wieder den Fall, daß das Tor T1 das Quelltor QT und die Tore T2 und T3 die Lasttore LT sind und 3B zeigt den Fall, daß das Tor T2 das Quelltor QT und die Tore T1 und T3 die Lasttore LT sind. Nicht dargestellt ist der Fall, daß das Tor T3 das Quelltor und die Tore T1 und T2 die Lasttore sind.
Dies bedeutet, daß nur noch 5 + 6·(n – 1) Fehlerterme zu bestimmen sind, bei einem Dreitor also 17 Terme. Die Anzahl der Fehlerterme wächst also nicht mehr quadratisch mit der Anzahl der Tore n, sondern nur noch linear. Besonders für große n reduzieren sich dadurch die Anzahl der Fehlerterme und der Kalibrieraufwand erheblich. Es muß nun nicht mehr zwischen jede mögliche Kombination von Meßtoren ein bekanntes Zweitor geschaltet werden. Vielmehr genügt es, drei beliebige Tore herauszugreifen, die drei möglichen Zweitorverbindungen dieser drei Tore herzustellen und jedes der übrigen Tore mit einem beliebigen entweder dieser drei Anfangs-Tore oder einem bereits durch eine Zweitorverbindung kalibrierten Tor zu verbinden. Die drei Reflexionsstandards an jedem Tor sind allerdings weiterhin erforderlich.
Zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden nachfolgend die Fehlermodelle der Quelltore nicht mehr wie in 3A und 3B in Form von Streuparametern dargestellt, sondern es wird auf Transmissionsparameter übergegangen. Dies erleichtert die mathematische Behandlung. Für jedes Meßtor wird sowohl eine Beschreibung als Quelltor als auch als Empfangstor angesetzt:
Tor i als Quelltor:
Tor i als Empfangstor:
Dabei bedeuten:

a_i:: Am Tor i zum Meßobjekt hinlaufende Welle
b_i:: Am Tor i vom Meßobjekt kommende Welle
m_Ri:: Meßgröße für die zum Meßobjekt hinlaufende Welle (Referenzkanal)
m_Mi:: Meßgröße für die vom Meßobjekt kommende Welle (Meßkanal)

t_i:: Empfänger-Transmissionsfaktor
r_i:: Empfänger-Reflexionsfaktor

S-Parameter sind Quotienten aus Wellengrößen. Daher dürfen die Wellengrößen normiert werden, ohne daß sich die daraus berechneten S-Parameter verändern. Als Normierungsgröße wird g₂₂₁ gewählt. Durch Normieren und anschließendes Ausklammern des Elements g_22i' werden die Gl. (1) und (2) zu
Aufgrund des gewählten Normierungsfaktors gilt g_22i' = 1
Um nun unbekannte n-Tore messen zu können, müssen die Fehlerterme g_ij', t_i' und r_i durch eine Kalibrierung ermittelt werden.
Die Terme g_11i, g_12i und g_21i können im Rahmen der bekannten Reflektometerkalibrierung mit 3 Standards bestimmt werden, was aus A1 R. A. Hackborn, ”An Automatic Network Analyzer System”, HP Journal, Vol. 11, No. 5, Mai 1968, S. 45–52 als solches bekannt ist. Üblicherweise werden hierfür ein Leerlauf = O(pen), ein Kurzschluß = S(hort) und ein Abschluß = M(atch) verwendet, daher die gängige Bezeichnung OSM-Verfahren. Diese Wahl der Standards ist aber nicht zwingend. Im allgemeinen Fall können 3 beliebige Standards gewählt werden, von denen nur gefordert werden muß, daß ihre Reflexionsfaktoren bekannt und unterschiedlich sind. Diese 3 Reflexionsfaktoren werden im Folgenden mit Γ_O, Γ_S und Γ_M bezeichnet.
Wird z. B. der ”Open”-Standard mit bekanntem Reflexionsfaktor Γ_O an Tor i (Sendemodus, d. h. Tor i ist Quelltor) angeschlossen, so gilt:
In analoger Weise lassen sich auch Gleichungen für Γ_S und Γ_M aufstellen, so daß man drei Gleichungen für die drei Unbekannten g_11i', g_12i' und g_21i' erhält. Diese lassen sich somit für alle Tore i = 1 .. n eindeutig bestimmen.
Für das Tor 1 sind nun alle Generatorfehlerterme bekannt, für die übrigen Tore fehlen noch die g_22i'.
Schaltet man zwischen Tor 1 und Tor j (j > 1) ein Zweitor mit bekannter Transmissionsmatrix T_T, so gilt:
Für die Vorwärtsmessung (Quelltor 1) wird (5) mit (3) und (4) zu
In (6) sind alle Größen außer r_j und t_j' bekannt. Daher können diese Unbekannten aus (6) bestimmt werden.
Für die Rückwärtsmessung (Quelltor j) wird (5) zu
Wenn t₁' und r₁ bekannt sind, lassen sich aus (7) die bisher noch unbekannten g_22j' (j > 1) bestimmen. Dabei genügt eine der beiden Gleichungen.
t₁' und r₁ können über eine Transmissionsmessung von einem beliebigen Quelltor i (i ≠ 1) aus ermittelt werden. Dabei wird ein Gleichungssystem analog zu (6) angesetzt:
Voraussetzung ist dabei allerdings wiederum die Kenntnis von g_22i'. Im Folgenden wird ohne Einschränkung der Allgemeinheit i = 2 angenommen. Für eine Transmissionsmessung z. B. von Tor 2 nach Tor 3 läßt sich ein Gleichungssystem ähnlich (7) ansetzen:
Daraus ergibt sich dann g₂₂₂', denn t₃' und r₃ sind bereits aus (6) schon bekannt. Nun lassen sich aus (8) r₁ und t₁' und dann mit (7) die g_22j' für j = 3 .. n bestimmen.
Die oben skizzierten Schritte stellen nur eine Variante von mehreren möglichen Varianten dar. Eine andere Reihenfolge der Schritte und die Verwendung anderer Tore führen zum selben Ergebnis.
Beispielsweise lassen sich, wenn die Fehlerterme eines Tors i bekannt sind, die Fehlerterme g_22j', r_j', und t_j' eines Tors j aus den allgemeinen Beziehungen
und
ermitteln.
Allgemein läßt sich das erfindungsgemäße Verfahren wie folgt beschreiben: An jedem der n Tore wird zunächst eine separate Eintorkalibrierung durchgeführt. Dann greift man eine Anfangs-Gruppe von drei beliebigen Toren heraus, von denen jedes mit jedem über einen bekannten Zweitorstandard verbunden wird. So bestimmt man alle Quelltor- und Empfängerterme dieser drei Tore. Schließlich wird jedes der übrigen n – 3 Tore mit einem beliebigen der bereits kalibrierten Tore verbunden und eine Transmissionsmessung in Vor- und Rückwärtsrichtung durchgeführt. Die Gruppe erweitert sich dabei sukzessive jeweils um ein weiteres Mitglied (neues kalibriertes Tor) und noch nicht kalibrierte Tore können zur Kalibrierung entweder mit den drei Anfangs-Mitgliedern der Gruppe und mit einem später hinzugekommenen Mitglied der Gruppe verbunden werden.
Da an die Streuparameter der bekannten Ein- und Zweitorstandards keine besonderen Anforderungen, insbesondere in Bezug auf Anpassung, Dämpfung oder Frequenzgang, gestellt werden, kann man sie auch durch einen automatisch schaltbaren Transferstandard realisieren. Dies ist in 4 und 5 gezeigt.
In 4 ist ein Netzwerkanalysator NWA mit zwölf Meßtoren T1 bis T12 gezeigt. Sämtliche Meßtore sind über eine Schaltmatrix SM mit den Eintor-Standards ET-O, ET-S und ET-M verbindbar. Ferner sind sämtliche Meßtore paarweise über die Schaltmatrix SM mit dem Zweitor-Standard ZT verbindbar. Im dargestellten Beispiel werden als Eintor-Standards ein Leerlauf (Open, Eintor-Standard ET-O), ein Kurzschluß (Short, Eintor-Standard ET-S) und ein definierter Abschluß (Match, z. B. 50 Ω, Eintor-Standard ET-M) verwendet. Die Schaltmatrix SM bildet zusammen mit den Eintor-Standards ET-O, ET-S, ET-M und dem Zweitor-Standard ZT den schaltbaren Transfer-Standard TS. Im dargestellten Beispiel wird die Anfangs-Dreier-Gruppe G aus den drei Meßtoren T1, T2 und T3 gebildet.
Während bei der Anfangs-Gruppe noch jedes Tor T1; T2; T3 mit den jeweils anderen Toren T2, T3; T1, T3 bzw. T1, T2 verbunden werden muß, ist für die übrigen Tore T4–T12 jeweils nur noch eine Zeittormessung über den Zweitor-Standard ZT erforderlich. Beispielsweise wird T4 mit T1 verbunden und kalibriert. T5 kann dann entweder mit einem Mitglied der Anfangs-Gruppe bestehend aus T1, T2, T3 oder mit dem später hinzugekommenen Mitglied T4 verbunden werden usw.. Dabei wird die Gruppe G sukzessive durch jeden Kalibrierschritt um ein Mitglied T4, T5 ... erweitert.
5 zeigt ein Ausführungsbeispiel zur Kalibrierung eines Netzwerkanalysators NWA, bei welchem zwei Anfangs-Dreier-Gruppen G1 und G2, bestehend einerseits aus den Meßtoren T1, T2, T3 und andererseits aus den Meßtoren T7, T8 und T9, gebildet werden. Zunächst erfahren die Meßtore T1 bis T6 eine Eintor-Kalibrierung mit den Eintor-Standards ET1-O, ET1-S und ET1-M, während die Meßtore T7 bis T12 parallel dazu eine Eintor-Kalibrierung mit den Eintor-Standards ET2-O, ET2-S und ET2-M erfahren. Dann wird mit dem Zweitor-Standard ZT1 eine Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren für alle paarweisen Verbindungen innerhalb der Anfangs-Gruppe G1 durchgeführt und parallel dazu eine Zweitor-Kalibrierung mit dem Zweitor-Standard ZT2 für alle paarweisen Verbindungen innerhalb der Anfangs-Gruppe G2. Schließlich wird ein Meßtor der Gruppe G1, beispielsweise das Meßtor T1, über den Zweitor-Standard ZT1 mit den Meßtoren T4, T5 und T6 verbunden, während ein Meßtor der Gruppe G2, beispielsweise das Meßtor T7, über den Zweitor-Standard ZT2 mit den verbleibenden Meßtoren T10, T11 und T12 verbunden wird. Natürlich können auch hier wechselnde, bereits kalibrierte Referenz-Meßtore verwendet werden, die bereits zu der sich sukzessive erweiternden Gruppe G1 bzw. G2 gehören. Dann sind noch zwei Meßtore der beiden End-Gruppen G1 mit T1 bis T6 und G2 mit T7 bis T12, beispielsweise die Meßtore T6 und T7, über einen Zweitor-Standard zu verbinden. Im Beispiel erfolgt dies über die Schaltmatrix SM2 und den Zweitor-Standard ZT.
Es ist auch möglich, zwei oder mehr in sich vollständig kalibrierte Netzwerkanalysatoren A, B, C etc. zu einem Gesamtsystem zusammenzufügen, indem man ein beliebiges Tor i von Netzwerkanalysator A mit einem beliebigen Tor j von Netzwerkanalysator B bzw. C etc. über einen bekannten Zweitorstandard verbindet. Aus einem Gleichungssystem analog zu (8) läßt sich der Quotient c der Normierungsfaktoren von Netzwerkanalysator A und B bzw. C etc. bestimmen:
Multipliziert man die Fehlerterme von Netzwerkanalysator B mit c, so sind sie kompatibel zu denen von Netzwerkanalysator A. Zum Beispiel kann man so zwei 4-Tor Netzwerkanalysatoren zu einem vollständig kalibrierten 8-Tor Netzwerkanalysator zusammenfassen. Es muß lediglich darauf geachtet werden, daß die beiden Geräte synchronisiert werden, um vektoriell messen zu können. Dies ist in 6 veranschaulicht. Der Netzwerkanalysator NWA-A hat die vier Tore T1_A, T2_A, T3_A und T4_A, während der Netzwerkanalysator NWA-B die vier Tore T1_B, T2_B, T3_B und T4_B hat. Im gezeigten Beispiel ist das Tor T4_A des Netzwerkanalysators NWA-A mit dem Tor T1_B des Netzwerkanalysators NWA-B verbunden.
Die Korrekturrechnung zur Ermittlung der gesuchten Streumatrix S_DUT entspricht dem in der DE 199 18 697 A1 beschriebenen Verfahren. Mit Kenntnis der Fehlerterme können für jeden Anregungszustand des Meßobjekts die Wellen a_i' und b_i' nach (3) und (4) aus den Meßwerten m_Ri und m_Mi bestimmt werden:
Wird jedes Tor einmal als Quelltor betrieben, wobei die übrigen Tore empfangen, erhält man n Gleichungssysteme (13). Die a'- und b'-Vektoren nebeneinander geschrieben ergeben eine Matrixgleichung, die nach S_DUT aufgelöst werden kann.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich die Anzahl der Teilmessungen erheblich reduzieren. Der Kalibrieraufwand steigt nicht mehr quadratisch mit der Anzahl der Meßtore n an.

Claims

Verfahren zum Kalibrieren eines mindestens vier Meßtore (T1, T2, T3, ...) aufweisenden Netzwerkanalysators (NWA) mit folgenden Schritten: – Verbinden jedes Meßtors (T1, T2, T3, ...) mit mindestens drei bekannten Eintor-Standards (ET-O, ET-S, ET-M) und Durchführen einer Eintor-Kalibrierung durch jeweils eine Reflexionsmessung, – Bilden zumindest einer Gruppe (G) bestehend aus anfangs drei Meßtoren (T1, T2, T3), Verbinden aller drei Meßtore (T1; T2; T3) mit den beiden jeweils anderen Meßtoren (T2, T3; T1, T3; T1, T2) über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT) und Durchführen jeweils einer Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren, – Sukzessives Erweitern der Gruppe (G) durch Verbinden jeweils eines übrigen noch nicht zu der Gruppe (G) gehörigen Meßtors (T4, ...) mit nur einem bereits zu der Gruppe (G) gehörigen Meßtor (T1; T2; T3) über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT) und Durchführen jeweils einer 2-Tor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durch eine Transmissionsmessung in beiden Richtungen, wobei die Empfänger-Reflexions-Terme (r_i = r_ij) des dem 10-Term-Verfahren zugrundeliegenden Fehlermodells, an den als Lasttore (LT) arbeitenden Meßtoren (T_i) unabhängig davon angesetzt werden, welches Meßtor (T_j) das das Meßsignal einspeisende Quelltor (QT) ist und wobei die Empfänger-Transmissions-Terme (t_i = t_ij) des dem 10-Term-Verfahren zugrundeliegenden Fehlermodells, an den als Lasttore (LT) arbeitenden Meßtoren (T_i) unabhängig davon angesetzt werden, welches Meßtor (T_j) das das Meßsignal einspeisende Quelltor (QT) ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Eintor-Standards (ET-O, ET-S, ET-M) und der zumindest eine Zweitor-Standard (ZT) Bestandteil eines automatisch schaltbaren Transfer-Standards (TS) sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Gruppen (G1, G2) bestehend aus anfangs jeweils drei Meßtoren (T1, T2, T3; T7, T8, T9) gebildet werden, innerhalb jeder Gruppe (G1; G2) jeweils alle drei Meßtore (T1; T2; T3; T7; T8; T9) mit den beiden jeweils anderen Meßtoren über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT1; ZT2) verbunden werden und jeweils eine Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durchgeführt wird, daß die übrigen nicht zu einer Gruppe (G1, G2) gehörigen Meßtore (T4–T6; T10–T12) sukzessive mit einem bereits zu einer Gruppe (G1, G2) gehörigen Meßtor (T1; T2; T3; T7; T8; T9) über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT1; ZT2) verbunden werden und jeweils eine Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durch eine Transmissionsmessung in beiden Richtungen durchgeführt wird, wobei dadurch die Gruppe (G1, G2) um dieses Meßtor erweitert wird, und daß jeweils ein Meßtor (T6), das zu einer bestimmten Gruppe (G1) gehört, mit jeweils einem Meßtor (T7) verbunden wird, das zu einer anderen Gruppe (G2) gehört, und jeweils eine Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durch eine Transmissionsmessung in beiden Richtungen durchgeführt wird.
Verfahren zum Kalibrieren von mehreren jeweils mindestens drei Meßtore (T1_A, T2_A, T3_A, T4_A; T1_B, T2_B, T3_B, T4_B) aufweisenden Netzwerkanalysatoren (NWA-A, NWA-B) mit folgenden Schritten: – Verbinden jedes Meßtors (T1_A, T2_A, T3_A, T4_A; T1_B, T2_B, T3_B, T4_B) jedes Netzwerkanalysators (NWA-A, NWA-B) mit mindestens drei bekannten Eintor-Standards (ET-O, ET-S, ET-M) und Durchführen einer Eintor-Kalibrierung durch jeweils eine Reflexionsmessung, – Bilden jeweils zumindest einer Gruppe (G_A; G_B) bestehend aus jeweils drei Meßtoren (T1_A, T2_A, T3_A; T1_B, T2_B, T3_B) für jeden Netzwerkanalysator (NWA-A, NWA-B), Verbinden aller drei Meßtore (T1_A, T2_A, T3_A; T1_B, T2_B, T3_B) mit den beiden jeweils anderen Meßtoren der jeweils gleichen Gruppe (G_A; G_B) über einen bekannten Zweitor-Standard und Durchführen jeweils einer Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren und – Verbinden eines Meßtors (T4_A; T1_B) eines jeden Netzwerkanalysators (NWA-A; NWA-B) mit einem Meßtor (T1_B; T4) eines anderen Netzwerkanalysators (NWA-B; NWA-A) über einen bekannten Zweitor-Standard (ZT-V) in der Weise, daß alle Netzwerkanalysatoren (NWA-A, NWA-B) suksessive über einen Zweitor-Standard (ZT-V) direkt oder indirekt miteinander verbunden werden und Durchführen jeweils einer Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durch eine Transmissionsmessung in beiden Richtungen.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß für einen Netzwerkanalysator (NWA-A, NWA-B), der mehr als drei Meßtore aufweist, die Gruppe (G_A; G_B) durch Verbinden jeweils eines übrigen noch nicht zu der Gruppe (G_A; G_B) gehörigen Meßtors (T4_A; T4_B) mit einem bereits zu der Gruppe (G_A; G_B) gehörigen Meßtor (T1_A; T1_B) des gleichen Netzwerkanalysators (NWA-A; NWA-B) über einen bekannten Zweitor-Standard sukzessive erweitert wird und jeweils eine Zweitor-Kalibrierung nach dem 10-Term-Verfahren durch eine Transmissionsmessung in beiden Richtungen durchgeführt wird.