DE750780C - Anordnung zur elektrischen Durchfuehrung von Rechenvorgaengen mit Hilfe von zu Netzwerken zusammengesetzten Schaltelementen - Google Patents

Description

Die praktische Gestaltung verschiedener Probleme der Technik hat oftmals das fortlaufende Lösen von mathematischen Gleichungen bzw. die fortlaufende Ermittlung der Funktionswerte von Funktionen einer oder mehrerer veränderlicher Größen zur Voraussetzung. Sind diese mathematischen Beziehungen einfach, so lassen sich zur Ermittlung der gesuchten Größen in bekannter

to Weise leicht relativ einfache Geräte herstellen.

- Die Rechengeräte zur Auswertung komplizierterer mathematischer Beziehungen, wie sie z.B. bei der Umwandlung von beliebigen Koordinaten in Koordinaten eines anderen Koordinatensystems oder bei Berechnungen der Vermessungskunde, insbesondere bei der Auswertung photagrammetriscber Vermessungen auftreten, bedürfen dagegen zu ihrer

au Herstelikmg bereits einer gewissen erfinderischen Tätigkeit. Es sind bis heute für die Auswertung einer Reihe von Funktionen schon Rechengeräte vorgeschlagen und entwickelt worden, die auf mechanischer Grundlage arbeiten. Vereinzelt sind auch schon Kombinationen solcher mechanischer Geräte mit einzelnen elektrischen Gliedern vorgeschlagen worden, doch waren diese elektrischen Elemente gegenüber den mechanischen stets nur von untergeordneter Bedeutung.

Demgegenüber bezieht sich die vorliegende Erfindung auf eine neuartige Anordnung zur elektrischen Durchführung von Rechenvorgängen mit Hilfe von zu Netzwerken zusammengesetzten Schaltelementen. Im besonderen besteht der Zweck der Erfindung darin, fortlaufend die Werte von Funktionen von mehreren unabhängigen Veränderlichen zu bestimmen, wobei" diese Funktionen aus Teilfunktionen von nur je einer Veränder-

lichen zusammengesetzt sind und die Teilfunktionen entweder die Glieder einer algebraischen Summe oder die Faktoren von Produkten darstellen, welch letztere selbst wieder die Glieder algebraischer Summen bilden. Erfindungsgemäß ist jeder unabhängigen \^reränderlichen ein Netzwerk mit mindestens zwei, verschiedenen' Klemmen zugehörigen Klemmenpaaren zugeordnet, das zwecks Ver-) änderung mindestens eines Teiles seiner Übertragungsfaktoren mit einstellbaren Schaltelementen versehen ist und an den genannten Klemmenpaaren von den Stellungen der einstellbaren Schaltelemente unabhängige Wellenwiderstände aufweist. Ferner sind Netzwerke mit mehr als zwei, verschiedenen Klemmen zugehörigen Klemmenpaaren vorgesehen, und bei Vorhandensein einer zwei dieser Klemmenpaare überbrückenden und durch ein oder mehrere andere Netzwerke gebildeten Verbindung ist mindestens ein einem dieser letztgenannten Netzwerke angehöriger Übertragungsfaktor, der zwischen zwei Klemmenpaaren besteht, über die die genannte Verbindung führt, zu Null gemacht.

Zum besseren Verständnis der Erfindung werden nachfolgend an Hand der beiliegenden Zeichnung zwei Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegenstandes näher beschrieben. Dabei beziehen sich die Fig. ι bis 4 auf das erste Ausführungsbeispiel, während das zweite in Fig. 5 dargestellt ist.

Im Zusammenhang mit dem ersten Ausführungs'beispiel sei zuerst an einige grundsätzliche' Begriffe aus der elektrischen Vierpoltheorie erinnert. Die elektrische Multiplikation zweier Größen n* und v* kann bekanntlich mit Hilfe eines als Vierpol bezeichneten Netzwerkes mit zwei Klemmenpaaren, wie er beispielsweise in Fig. 1 dargestellt ist, vorgenommen werden, wenn dem Vierpol eine elektrische Spannung zugeführt wird, die entweder gleich oder proportional der Größe 11* ist, und wenn der Übertragungsfaktor des Vierpols gleich oder proportional der Größe Z'* gewählt wird, wobei er jedoch höchstens gleich 1 gewählt werden kann. Die am zweiten Klemmenpaar des Vierpols abnehmbare Spannung«;* ist dann zwangsläufig gleich oder proportional dem Produkte M* · v*; denn der Übertragungsfaktor ist definiert als das Verhältnis der Spannung am Ausgangsklemmenpaar zur Spannung am Eingangsklemmenpaar des Vierpols unter der Voraussetzung, daß beide Spannungen lediglich durch eine an das Eingangsklemmenpaar gelegte Spannungsquelle erzeugt sind und das Ausgangsklemmenpaar durch ein Schaltelement bestimmter Impedanz überbrückt ist. Diese Beziehungen sind allgemein bekannt und gelten auch dann noch, wenn u* und v* beliebige Funktionen darstellen. Wird also beispielsweise der Übertragungsfaktor eines elektrischen Vierpols entsprechend der Funktion f_s und die Spannung am Einga-ngsklemmenpaar entsprechend der Funktion J₁ verändert, so ist die Spannung am Ausgangskiemmenpaar dauernd proportional dem Produkt fi · Ζ», vorausgesetzt, daß die Impedanz des das Ausgangsklemmenpaar abschließenden Schaltelements unverändert bleibt.

Der Übertragungsfaktor eines Vierpols kann dabei durch Veränderung der elektrischen Leitwerte der den Vierpol aufbauenden elektrischen Schaltelemente (Widerstände, Kondensatoren und Drosselspulen) in bekannter Weise verändert werden. Die Dimensionierung der einzelnen .Schaltelemente geht aus der bekannten Vierpol theorie hervor¹. Von einem sogenannten symmetrischen Kreuzglied nach Fig. 1 weiß man z. B., daß die Widerstände R₁ und R_s mit dem Übertragungsfaktor p durch folgende Beziehungen verknüpft sind:

τ — -h

Die Impedanz des das Ausgangsklemmenpaar überbrückenden Schaltelements kann an sich beliebig sein. Es ist jedoch zweckmäßig, sie gleich dem dem Ausgangsklemmenpaar zugehörigen Wellenwiderstand Z zu machen. Wird der Wellenwiderstand Z vorgegeben und soll er auch bei jeder Änderung der Schaltelemente R₁ und R₂ konstant bleiben, so sind die Bedingungen für die Dimensionierung der Schaltelemente R₁ und A₂ festgelegt, sobald der Übertragungsfaktor p vorgeschrieben wird.

Eine Multiplikation mit drei Faktoren, z. B. χ = O₁ ·α₂- O₃, wird sinngemäß durch Hintereinanderschaltung zweier Vierpole realisiert. Dabei wird dem ersten Vierpol mit dem Übertragungsfaktor P₁ = a., eine elektrische Spannung zugeführt, die entweder gleich U₁ oder proportional Ci₁ ist. Die Spannung am Ausgangsklemmenpaar des ersten Vierpols ist damit gleich oder proportional O₁-CZ₂; sie wird dem zweiten Vierpol zugeführt, dessen Übertragungsfaktor p« — <h i^lSt> so daß die Spannung am Ausgangsklemmenpaar des zweiten Vierpols gleich C₁-O₂-C₃

bzw. proportional
Zh

a₃ geworden ist. Bei

pp

der Zusammenschaltung zweier Vierpole bildet der Eingangswiderstand des zweiten Vierpols den Abschlußwiderstand des ersten Vier-

¹Z-B. W a 11 ο t: Theorie der Schwachstromtechnik, 1932, Verlag Springer, Berlin.

pols. Da, wie weiter oben erläutert worden ist, der Übertragungsfaktor eines Vierpols u. a. abhängig ist vom Abschlußwiderstand an seinem Auegangsklemmenpaar, muß bei der Verwendung zweier Vierpole zwecks Ausführung von Multiplikationen dafür gesorgt werden, daß bei Veränderung des Übertragungsfaktors des zweiten Vierpols sich dessen Eingangswiderstand nicht ändert; andernfalls ίο wäre mit jeder Veränderung dieses Übertragungsfaktors auch eine entsprechende Änderung des Übertragungsfaktors des ersten Vierpols verbunden. Bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 und 4 sind deshalb alle veränderbaren Vierpole so ausgeführt, daß die Wellenwiderstände an ihren beiden Klemmenpaaren bei jeder Veränderung ihrer Schaltelemente unverändert erhalten bleiben. Nach der Erfindung sind außer Netzwerken mit mindestens zwei Klemmenpaaren auch solche mit mindestens drei Klemmenpaaren vorgesehen. Bei der Aus führungs form gemäß Fig. 3 und .4 werden solche Netzwerke sowohl zur Aufteilung einer Spannung in zwei Teilspannungen als auch zur algebraischen Addition bzw. Subtraktion zweier Spannungen verwendet. Die Schaltung eines solchen Sechspols ist in Fig. 2 beispielsweise dargestellt, und es ist ersichtlich, daß zwischen je zwei Klemmenpaaren Schaltelemente Rab> Rac und Rßc eingeschaltet sind und überdies jedes Klemmenpaar je ein Schaltelement R_A, R_B bzw. R_c aufweist. Dieser Aufbau des Netzwerkes ist jedoch keineswegs als notwendig zu betrachten, sondern es können an die Stelle der beiden Längswiderstände zwischen je zwei Klemmenpaaren auch allgemeinere Vierpole treten. Durch geeignete Wahl der das Netzwerk aufbauenden Schaltelemente ist dafür gesorgt, daß der Übertragungsfaktor zwischen zwei Klemtnenpaaren zu Null wird. Soll das Netzwerk beispielsweise zur Addition bzw. Subtraktion zweier Spannungen dienen, so werden die Klemmenpaare .B₁B₂ und C₁C₂ ale Eieiganigsidieimmenpaare für diese Spannungen benutzt, während am Ausgangsklemmenpaar A₁A₂ die Summe bzw. Differenz dieser Spannungen abgenommen wird. In diesem Falle wird der zwischen den Klemmenpaaren B₁B₂ und C₁C₂ bestehende Übertragungsfaktor zu Null gemacht. Dies bedeutet, daß eine z. B. an das Ausgangsklemmenpaar ^i₁ ^i₂ angelegte Spannungsquelle an den je mit ihren Wellenwiderständen abgeschlossen zu denkenden Klemmenpaaren B₁B₂ und C₁C₂ je eine Spannung erzeugt. Wird jedoch an eines der Klemmenpaare B₁B₂ bzw. C₁C₂ eine Spannungsquelle gelegt, während die beiden übrigen Klemmenpaare mit ihren Wellenwiderständen abgeschlossen sind, so entsteht hierbei nur am Klemmenpaar A₁A₂ eine Spannung, nicht aber am Klemmenpaar C₁C₂ bzw. B₁B₂.

Das in Fig. 3 dargestellte Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes dient der praktischen Auswertung einer Funktion von mehreren Veränderlichen, deren physikalische Bedeutung in diesem Zusammenhang nur von untergeordneter Bedeutung ist. Die auszuwertende Funktion laute beispielsweise:

, sin α . „

= Wb- — c · sm ρ

sm β

In dieser Beziehung bedeuten a, b, c, α, β und y sechs voneinander unabhängige Veränderliche. Zum dargestellten elektrischen Rechengerät gehören die acht Vierpole 1 bis 8, die zwei Entkopplungssechspole 9 und 10 sowie die notwendigen Verbindungsleitungen. .

Es wird beispielsweise angenommen, daß dem Klemmenpaar K₁ und K₂ eine konstante Spannung U_E zugeführt wird und daß die Spannungsquelle, vom Entkopplungssechspol 9 gegen die Klemmen K₁ und K₂ gesehen, den Wellenwiderstand Z aufweist. Im Entkopplungssechspel 9 wird die Spannung U_E in zwei gleiche Teilspannungen U₁ und U₂ zer legt, die miteinander elektrisch nicht mehr gekoppelt sind. Die Spannungen U₁ und U₂ unterscheiden sich von der Spannung U_E nur durch einen bestimmten Faktor, der durch die Dämpfung des Entkopplungssechspols 9 gegeben ist und der e₉ genannt werden soll.

Die Schaltelemente der vier in Reihe geschalteten Vierpole 1 bis 4 sollen in bekannter Weise so dimensioniert und angeordnet sein, daß sich die durch die Rechenaufgabe bedingten Übertragungsfaktoren ergeben, nämlich:

= a

> = sm α

^Vi~ ship¹

In gleicher Weise sollen sich die Übertragüngsfaktoren der vier ebenfalls in Reihe geschalteten Vierpole 5 bis 8 ergeben zu

p₆ = sin β

p₇ = cos y

p_s = const.

Auf die Bedeutung des Vierpols 8 mit kon- n₅ stantem Übertragungsfaktor soll später zurückgekommen werden.

Die dem Vierpol 1 zugeführte Spannung U₁ wird beim Passieren der Vierpole 1 bis 4 mehreren Veränderungen unterworfen, die

einer Multiplikation mit a, b, sin α und

sin ρ

entsprechen. An den Ausgangsklemmen des Vierpols 4 beträgt daher die Spannung

u, = u, · a · ο· sin α · —_;—^- · /e, S ^{1 1} smj3 '

wobei ^₁ einen konstanten Proportionalitätsfaktor bedeutet. U₁ ergibt sich, weil der Üfoer- _m tragungsfaktor eines Vierpols höchstens gleich ι sein kann und daher die höchsten

Funktionswerte von a, b und

sin β

auf den

Wert ι reduziert werden müssen.

Die dem Vierpol 5 zugeführte Spannung U₂ wird beim Passieren der Vierpole 5 bis 7 mehreren Veränderungen unterworfen, die einer Multiplikation mit c, sin β und cos γ gleichkommen. An den Ausgangsklemmen des Vierpols 7 beträgt daher die Spannung 20

u.,' = Zi₂ · c · sin β· cos γ · lt.,,

wobei k_s wiederum einen konstanten Proportionalitätsfaktor bedeutet, der sich aus der Reduktion des höchsten Funktionswertes der Funktion c auf 1 ergibt.

Um die beiden Teilspannungen im Entkopplungssechspol 10 maßstabgerecht addieren zit können, müßten die Proportionalitätsfak-

3„ toren k_t und Zs₂ einander gleich sein. Sind sie es nicht, so wird in den einen Kreis noch ein Vierpol 8 mit konstantem Übertragungsfaktor (Dämpfung) eingeschaltet, wobei dessen Übertragungsfaktor ^₈ multipliziert mit der Konstanten k.₂ den Wert der Konstanten It₁ ergibt. Im Entkopplungssechsspol 10 werden dann die beiden Spannungen

/7 τ. ^{Sm α} J

u ζ= k, · Ji₁. a · 0 · ——jr und

^{1 l l} sm β

u./ = Α., · p_s · u., · c · sin β · cos γ

elektrisch addiert, wobei also L·· p».~ kj und U₁ = «_ä sein soll.

Wie bereits früher erwähnt worden ist, sind die beiden Sechspole 9 und 10 in Fig. 3 als Entkopplungsnetzwerke ausgebildet, d. h. beim Netzwerk 9 ist der zwischen den Ausgangsklemmenpaaren k_t L· und /e₃ &₄ bestehende Übertragungsfaktor zu Null gemacht, und bei dem Netzwerk 10 ist ebenso der Übertragungsfaktor zwischen den Eingangskkmmenpaaren k^h! und VV gleich Null. Die Folge dieser Festlegung besteht beim Netz-

werk 9 darin, daß die Spannung U_E am Eingangsklemmenpaar e_± e₂ in zwei voneinander unabhängige Spannungen an den Ausgangsklemmenpaaren k_t k« und k₃ k_t unterteilt wird, beim Netzwerk 18 dagegen darin, daß die beiden Spannungen M₁' und M₂' rückwirkungsfrei zueinander addiert werden. Die Festlegung der beiden Übertragungsfaktoren auf den Wert Null wirkt sich jedoch außerdem auf die Wellenwiderstände des Eingangsklemmenpaares ^e₂ des Netzwerkes 9 und des Ausgangsklemmenpaares ei ej des Netzwerkes 10 aus. Jedes Netzwerk der Ausführungsforni gemäß Fig. 3 ist in solcher Weise aufgebaut, daß an allen seinen Klemmenpaaren dieselben Wellenwiderstände vor-,70 banden sind. Bei den beiden Sechspolen 9, 10 bedeutet dies z. B., daß, sofern jedes von zwei Klemmenpaaren eines Sechspols mit einem Widerstand von der Größe des Wellenwiderstandes abgeschlossen ist, am verbleibenden dritten Klemmenpaar ein Eingangswiderstand von der gleichen Größe gemessen werden kann. Bei der Schaltung gemäß Fig. 3 sind jedoch die Klemmenpaare U₁It₂ und Ä'₃&₄ des Netzwerkes 9 und die Klemmenpaare V V und V V des Netzwerkes 10 nicht durch je einen Widerstand abgeschlossen, sondern es besteht für jedes dieser Netzwerke eine die genannten beiden Klemnienpaare überbrückende Verbindung. Für die beiden Ausgangsklemmenpaare des Netzwerkes 9 l>esteht diese z. B. in der Vierpolreihe 1 bis 4, im Netzwerk 10 und der Vierpole 5 bis 8. Diese Verbindungen haben, wie aus der Theorie des Jn-PoIs¹ hervorgeht, eine Veränderung der an den Klemmenpaaren C₁ e₂ des Netzwerkes 9 und den Klemmeripaaren e{ e₂' des Netzwerkes 10 meßbaren Scheinwiderstände zur Folge. Das Auftreten solcher Veränderungen wird nun dadurch vermieden, daß in einer jeden solchen Verbindung ein Übertragungsfaktor, der zwischen zwei Klenimenpaaren eines der die \^rerbindung bildenden Netzwerke besteht, zu Null gemacht wird. In der Schaltung gemäß Fig. 3 kommen zu die- «°° sem Zweck nur die Übertragungsfaktoren zwischen den Klemmenpaaren Ii₁ k_s und £₃ k₄ des Netzwerkes 9 bzw. V V ^und V V d^es Netzwerkes 10 in Frage, da durch Zu-NuIl-Machen irgendeines anderen Übertragungsfaktors einer der durch die beiden Vierpolreihen gebildeten Rechenkanäle unterbrochen würde.

An Stelle einer Reduktion der Spannung des zweiten Kreises mittels des Vierpols 8 no kann auch eine Erhöhung der Spannung des ersten Kreises um das den Proportionalitätsfaktor -T^ entsprechende Maß treten. Hierzu

können beliebige an sich bekannte Verstärker verwendet werden.

Bezeichnet man, die Dämpfung des Entkopplungssechspols 10 mit fio. so erhält man

¹ Beitrag zur Theorie des -.»n-Pols, der als n-Klemmenpaar betrieben wird, von F. Fischer 'Schweizer Archiv für angewandte Wissenschaft und Technik, Heft 2, 193«;.

an den Ausgangsklemmen K_s und K₄ des mit Entkopphmgssechspols die Spannung

seinem Wellenwiderstand Z abgeschlossenen

ία

sin α . _n \

• ο · —:—^ c-smp- cos γ I

Weil A₁, ε₉ und ε₁₀ konstante Größen sind, kann der gesuchte Funktionswert

,sin oc . _o

x = a-o- —.—τ: c-sinn, cosy

sm/S ^r '

an den Ausgangsklemmen K₃ und K₁ des ganzen Rechengerätes als Spannungswert an einem mit entsprechender Teilung versehenen Instrument direkt a'bgelesen werden, sobald die dem Netzwerk zugeführte Eingangsspannung U_E konstant ist.

1st Ug nicht konstant oder in ihrer Größe unbekannt, so wird der Funktionswert χ durch eine vergleichende Messung erhalten.

Das Schaltungsschema einer entsprechenden Meßanordnung ist in Fig. 4 dargestellt. Die zur Verfugung stehende Spannung U_E' wird zunächst in einem Entkopplungssechspol 11 in zwei z. B. gleich große^elektrisch entkoppelte Spannungen Ue₁ und Ur, aufgeteilt. Die eine dieser Spannungen wird dem Rechengerät, bestehend aus den Vierpolen und Sechspolen 1 bis 10, zugeführt, die andere einem Vierpol 12, dessen Übertragungsfaktor p₁₂ veränderbar ist und irgendwie, z. B. an einem Zeigerinstrument, abgelesen werden kann. Der Vierpol 12 ist gleich wie das Rechengerät mit seinem Wellenwiderstand Z abgeschlossen. Die Ausgangsspannung des Rechengerätes CT^₁ und die Ausgangsspannung des Vierpols 12 Ua, werden beide einer Vergleichsvorrichtung 13 zugeführt, die z. B. aus einem Nullinstrument bestehen kann. Steht der Zeiger dieser Vorrichtung auf Null, d. h.

sind die Ausgangsspianiiungen U_A1 und U_Ai einander gleich, so gilt, wenn K eine Konstante bedeutet,

oder, da

Ue₁ = Ue,

Der gesuchte Funktionswert kann also ohne Kenntnis der Größe der Eingangsspannung Ue erhalten werden. Dabei ist es an sich gleichgültig, ob zwischen dem Entkopplungs.gl.ied ii und der Vergleichsvorrichtung 13 nur ein Vierpol 12 eingeschaltet wird oder o1> weitere 2n-Pole vorgesehen werden. Es ist im dargestellten Beispiel z. B. gut möglich, noch einen Vierpol einzuschalten, dessen

Übertragiungsfaktor unveränderbar gleich der Konstanten K gewählt wird; damit' würde sin/?

dann der gesuchte Funktionswert χ direkt gleich dem Üibertragungsfaktor p_lz.

Stehen mehrere voneinander unabhängige Spannungsquellen zur Verfügung, so kann in dem beschriebenen Ausführungsbeispiel des Rechengerätes der Entkopplungssechspol 9 weggelassen werden. Ferner ist es in einigen Fällen denkbar, daß die dem Rechengerät zugeführte Eingangsspannung bzw. die Eingangsspannungen selbst schon entsprechend einer Teilfunktion der auszuwertenden Funktion verändert werden; in diesem Falle können dann im Rechengerät ein oder mehrere 2n-Pole eingespart werden.

In den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen konnte das elektrische Rechengerät aus einfachsten 2n-Polen (Vierpol, Sechspol) aufgebaut werden. Die erfindungsgemäße Anordnung erstreckt sich aber auch auf Rechengeräte, die aus komplizierteren 2n-Polen zusammengesetzt werden, von denen ■ jeder entsprechend seiner Übertragungsmatrix zur Ermittlung der Funktionswerte eines ganzen Gleichungssystems befähigt ist. Zur Erläuterung des Aufbaus eines beispielsweise aus drei Achtpolen zusammengefügten Rechengerätes soll die Fig. 5 herangezogen werden.

Mit Ϊ, II und III sind drei Achtpole bezeichnet, mit deren Hilfe die drei räumlichen Koordinaten r, j und t umgewandelt werden sollen in die Koordinaten u, ν und w eines Koordinatensystems, das aus dem r, s, t-Koordinatensystem durch räumliche Drehung um die Winkel φ, χ und ψ hervorgeht. Jeder dieser drei Achtpole realisiert in .bekannter Weise ein Gleichungssystem von zwei linearen Transformationsgleichungen. In jedem dieser Gleichungssysteme kommt nur noch eine veränderliche Größe vor. Werden die inneren Schaltungen und die Dimensionierung der drei Achtpole I, II und III z. B. so getroffen, daß der Achtpol I das Gleichungssystem

110 x = r - sin ψ + s · cos ψ

y _ γ . _COS y, _S . _Sm yj

der Achtpol II das Gleichungssystem

U = y - sin φ + t -cos φ H5

ζ — y · cos φ—t - sin φ

und der Achtpol III das Gleichungssystem

w = x- sin χ + s - cos χ ν = x · cos χ — s. · sin χ
realisieren, so realisiert die Zusammenschal-

Claims (5)

1. tung in der in Fig. 5 dargestellten Weise das Gleichungssystem

   α ~ A₁ · r + B₁ · s + C₁ · t

   ν ~ A₂- r + B₂- s-j- C₂- t

   ■w = A₃ - r + B_s - s + C₈ · t

   welches bekanntlich einer räumlichen Koordinatendrehung entspricht und wobei die Koeffizienten A₁, A₂, A₃, B₁, B₂, B₃ und C₁, C₂, C₃ zusammengesetzte Winkelfunktionen von φ, χ, ψ bedeuten.

   Auch bei dieser Ausführungsform des Erfindungsgegenstandes ist jeder der drei unabhängigen Veränderlichen φ, χ, ψ je ein Netzwerk zugeordnet, und bei jedem derselben werden die Winkelfunktionen cos und sin des entsprechenden Winkels durch je einen zwischen zwei Klemmenpaaren bestehenden Übertragungsfaktor dargestellt. Das Rechengerät ist im weiteren ebenfalls auf dem Prinzip gleicher Wellenwiderstände an allen Klemmenpaaren jedes der drei Achtpole I, II und III aufgebaut, und es bestehen auch hier für jedes dieser Netzwerke Veras bindungen, die zwei Klemmenpaare überbrücken. Für das Klemmenpaar 3*4* des Netzwerkes I z. B. verläuft diese Verbindung folgendermaßen: Klemmenpaar 3* des Netzwerkes I, Klemmenpaar 1' des Netzwerkes II, Klemmenpaar 3' dieses Netzwerkes, Klemmenpaar 2" des Netzwerkes III, Klemmenpaar 1" dieses Netzwerkes und Klemmenpaar 4* des Netzwerkes I. Zwecks Vermeidung von Veränderungen der Eingangsscheinwiderstände an den Klemmenpaaren 1* und2* des Netzwerkes I ist auf diesem Übertragungsweg der Übertragungsfaktor zwischen den Klemmenpaaren 1" und 2" des Netzwerkes III zu Null gemacht. Für diese beiden Klemmenpaare 1" und 2" des Netzwerkes III besteht ebenfalls eine sie überbrückende Verbindung, die durch die Netzwerke I und II gebildet ist und die dadurch entkoppelt ist, daß der zwischen den Klemmenpaaren 3* und 4* bestehende Übertragungsfaktor zu Null gemacht ist. Es ist also bei jedem der beiden Netzwerke I und III der Übertragungsfaktor zwischen denjenigen Klemmenpaaren (in Fig. 5 durch eine gestrichelte Linie angedeutet) zu Null gemacht, von denen Verbindungen nach den beiden anderen Netzwerken ausgehen.

   Die Rechenaufgabe der räumlichen Koordinatendrehung könnte auch nur mit Vierpolen und Entkopplungsgliedern gelöst werden in ähnlicher Weise wie die früheren Ausführungsbeispiele von erfindungsgemäßen Rechengeräten, doch hat die Zusammenlegung mehrerer Vierpole und Entkopplungsglieder zu einem größeren 211-Pol den Vorteil der Einsparung von Einzelschaltelementen.

   Es liegt überhaupt im Wesen der Erfindung, daß mannigfache Änderungen möglich sind, ohne daß der Erfindungsgedanke verlassen wird. Insbesondere ist das erfindungsgemäße Auswerten von Funktionen nicht auf die angegebenen Beispiele beschränkt, und die angegebenen Schaltungen können zur Bildung der Funktionswerte von anderen Funktionen sinngemäß und entsprechend dem Erfindungs- _7<) gedanken umgestaltet werden. Weil außerdem nach der bekannten 2n-Pol-Theorie Ströme und Spannungen einander gleichwertig sind, umfaßt der Erfindungsgedanke auch alle diejenigen Schaltungen, welche den gesuchten Funktionswert durch Messen oder Vergleichen von Strömen in elektrischen Netzwerken ermitteln.

   Pa tkntanSprüche:

   x. Anordnung zur elektrischen Durchführung von Rechen vorgängen mit Hilfe von zu Netzwerken zusammengesetzten Schaltelementen, bei welchen Rechenvorgängen fortlaufend Werte von Funktionen von mehreren unabhängigen Veränderlichen zu bestimmen sind, dadurch gekennzeichnet, daß jeder unabhängigen Veränderlichen ein Netzwerk mit mindestens zwei, verschiedenen Klemmen _go zugehörigen Klemmenpaaren zugeordnet ist, das zwecks Veränderung mindestens eines Teiles seiner Übertragungsfaktoren mit einstellbaren Schaltelementen versehen ist und an den genannten Kleinmenpaaren von den Stellungen der einstellbaren Schaltelemente unabhängige Wellenwiderstände aufweist, daß ferner Netzwerke mit mehr als zwei, verschiedenen Klemmen zugehörigen Klemmenpaaren vorgesehen sind und daß bei Vorhandensein einer zwei dieser Klemmenpaare überbrückenden und durch ein oder mehrere andere Netzwerke gebildeten Verbindung ein einem dieser letztgenaniiten Netzwerke angehöriger Übertragungsfaktor, der zwischen zwei Kleimnenpaaren besteht, über die die genannte Verbindung führt, zu Null gemacht ist.
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die an den genannten Klemmenpaaren bestehenden Wellenwiderstände aller Netzwerke einander gleich sind.
3. 3. Anordnung nach Anspruch 1 mit einer Mehrzahl von Reihen von in Kette geschalteten Vierpolen mit einstellbaren Übertragung'sfaktoren, dadurch gekennzeichnet, daß die einen Enden dieser Reihen an je ein Eingangsklemmenpaar 12p eines ersten Entkopplungsnetzwerkes mit einer Mehrzahl von Eingangsklemnien-

   paaren und einem einzigen Ausgangsklemmenpaar angeschlossen sind, wobei die Übertragungsfaktoren zwischen je ,zwei dieser Eingangsklemmenpaare zu Null gemacht sind, und daß die anderen Enden der Vierpolreihen je ein Ausgangsklemmenpaar eines zweiten Entkopplungsnetzwerkes mit einer Mehrzahl von Ausgangsklemmenpaaren und einem einzigen Eingangsklemmenpaar angeschlossen sind, wobei die Übertragungsfaktoren zwischen je zwei dieser Ausgangsklemmenpaare zu Null gemacht sind.
4. 4. Anordnung nach Anspruch ι und 3, gekennzeichnet durch einen Vergleichsvierpol mit veränderbarem Übertragungsfaktor, dessen eines Klemmenpaar an eine Spannung gelegt ist, die zu der an das Eingangsklemmenpaar des genannten zweiten Entkopplungsnetzwerkes gelegten Spannung in einem festen Verhältnis steht, und ferner gekennzeichnet durch eine an sich bekannte elektrische Vorrichtung zum Vergleich zweier elektrischer Größen, welche an das. zweite Klemmenpaar des genannten Vergleichsvierpols und an das Ausgangsklemmen paar des genannten zweiten Entkopplungsnetzwerkes gelegt ist.
5. 5. Anordnung nach Anspruch 1 mit drei Netzwerken zu je vier Klemmenpaaren, dadurch gekennzeichnet, daß von zwei Klemmenpaaren jedes der drei Netzwerke zwei Verbindungen ausgehen, die je zu einem Klemmenpaar der beiden anderen Netzwerke führen, und daß bei jedem, von zwei der drei Netzwerke der Üibertragungsfaktor zwischen denjenigen Klemmenpaaren zu Null gemacht ist, von denen die Verbindungen nach den beiden anderen Netzwerken ausgehen.

   Zur Abgrenzung des Anmeldungsgegenstandes vom Stand der Technik sind im Erteilungsverfahren folgende Druckschriften in Betracht gezogen worden:

   Wallot, Theorie der Schwachstromtechnik, Berlin (1932);

   Elektrische Nachrichtentechnik (1929), Heft 3;

   Schweizer Archiv für angewandte Wissenschaft und Technik, Jahrgang 1938, Heft 2 (Beitrag zur Theorie des 2η-Poles, der als η - Klemmenpaar betrieben wird, von F. Fischer).

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen